YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
YZM 2116
Veri Yapıları
Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ
Celal Bayar Üniversitesi
Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi
Yazılım Mühendisliği
2Celal Bayar Üniversitesi – YZM 2116 Veri Yapıları
Heap Nedir?
• Aşağıdaki özelliklere sahip ikili ağaçtır:
– Özellik 1: Eksiksiz (complete) ikili ağaçtır.
– Özellik 2 (Heap özelliği): Ebeveyn (parent)
düğümün değeri her zaman çocukların değerinden
büyük (küçük) veya eşittir.
• Max Heap: Kök en büyük değere sahiptir.
• Min Heap: Kök en küçük değere sahiptir.
3Celal Bayar Üniversitesi – YZM 2116 Veri Yapıları
Eksiksiz İkili Ağaç (Complete Binary Tree)
• Son seviye dışındaki tüm seviyelerin tam (full)
olduğu ikili ağaç türüdür.
• Düğümleri sol taraftan (düğüme göre) doldurulur.
• Yeni bir derinliğe soldan sağa doğru ekleme
başlanır.
4Celal Bayar Üniversitesi – YZM 2116 Veri Yapıları
Max ve Min Heap
Max HeapMin Heap
5Celal Bayar Üniversitesi – YZM 2116 Veri Yapıları
Dizi Kullanarak İkili Ağaç Gerçekleştirimi
Cevap: Kök’ü 0’dan başlatarak, sol-sağ kolları her seviyede
dizi indisleri şeklinde arttırarak numaralayıp diziye atabiliriz.
6Celal Bayar Üniversitesi – YZM 2116 Veri Yapıları
Dizi Kullanarak İkili Ağaç Gerçekleştirimi (devam…)
• tree.nodes[index] düğümü ifade etmek üzere
• Parent-child ilişkisi:
– Sol çocuk = tree.nodes[2*index+1]
– Sağ çocuk = tree.nodes[2*index+2]
– Parent düğüm = tree.nodes[(index-1)/2]
• Yaprak düğümler:
– tree.nodes[numElements/2] - tree.nodes[numElements-1]
(tam sayı bölüm)
7Celal Bayar Üniversitesi – YZM 2116 Veri Yapıları
Uygulamayı indirip çalıştırın.…
http://www.kisa.link/5aUY
• Adım 1: Yeni düğümü
seviye-seviye soldan-
sağa olacak şekilde ilk
uygun yere ekle.
19
4222127
23
45
35
42
Heap Insert(42)
• Adım 2: Eklenen yeni
düğümü, ebeveyn ile
karşılaştırarak yukarı
doğru taşı.
• Adım 3: Uygun yer
bulana kadar Adım 2
tekrarla.
19
4222142
23
45
35
27
Heap Insert(42)
19
4222135
23
45
42
27
Heap Insert(42)
• Adım 2: Eklenen yeni
düğümü, ebeveyn ile
karşılaştırarak yukarı
doğru taşı.
• Adım 3: Uygun yer
bulana kadar Adım 2
tekrarla.
Max Elemanı Silme (RemoveMax)
19
4222135
23
45
42
27
• Adım 1: Son eleman
kök eleman yerine
taşınır.
• Örnekte, 27 elemanı
köke taşınır.
19
4222135
23
27
42
Max Elemanı Silme (RemoveMax)
• Adım 1: Tamamlandı.
Ancak, Heap
özelliğinin tekrar
kurulması gerekiyor.
19
4222135
23
27
42
Max Elemanı Silme (RemoveMax)
• Adım 2: Eklenen yeni
düğümü, büyük
çocuğu ile yer
değiştirecek şekilde
aşağıya doğru taşı.
19
4222135
23
42
27
• Adım 2: Eklenen yeni
düğümü, büyük çocuğu
ile yer değiştirecek
şekilde aşağıya doğru
taşı.
• Adım 3: Adım 2’yi
tekrarla.
Max Elemanı Silme (RemoveMax)
19
4222127
23
42
35
• Adım 2: Eklenen yeni
düğümü, büyük çocuğu
ile yer değiştirecek
şekilde aşağıya doğru
taşı.
• Adım 3: Adım 2’yi
tekrarla.
Max Elemanı Silme (RemoveMax)
16
İYİ ÇALIŞMALAR…
Celal Bayar Üniversitesi – YZM 2116 Veri Yapıları
Related Documents
