Web viewMenentukan jarak dua garis sejajar, jarak dua garis bersilangan, jarak garis dan bidang yang sejajar dan jarak dua bidang sejajar. Kelas: Nama anggota kelompok :

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1

Pokok Bahasan:

Menentukan jarak dua garis sejajar, jarak dua garis bersilangan, jarak garis dan bidang yang sejajar dan jarak dua bidang sejajar

Kelas:

Nama anggota kelompok :

1. Jarak Dua Garis Sejajar

Jika garis k dan l sejajar, maka dapat dibuat garis h yang memotong garis k tegak lurus di titik P dan memotong garis l tegak lurus di titik Q. Panjang PQ merupakan jarak antara garis k dan l.

Contoh:

Diketahui balok ABCD.EFGH memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Hitung jarak antara garis CD dan garis EF !

Perhatikan balok ABCD.EFGH ! garis CD // garis EF, garis tegak lurus yg memotong CD dan EF adalah garis CF. Jadi Jarak CD dan EF = panjang CF

=

=

Lengkapilah isian titik dibawah ini !

Diketahui balok ABCD.EFGH memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 8cm. Hitung jarak antara garis CD dan garis EF !

Perhatikan balok ABCD.EFGH !

garis CD // garis .....................

Jarak CD dan EF = panjang CF

CF =

CF =

CF = cm

2. Jarak Dua garis Bersilangan

Misalkan garis g dan garis h bersilangan. Jarak antara garis g dan garis h yang bersilangan itu dapat digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Buatlah garis g sejajar garis g sehingga memotong garis h. Garis g dan h membentuk bidang V.

Buatlah garis k yang tegak lurus terhadap g dan h. Garis k dan h membentuk bidang W dan bidang W ditembus oleh garis g dititik P.

Buatlah garis melalui P dan sejajar garis k sehingga memotong garis h dititik Q.

PQ tegak lurus terhadap garis g dan juga terhadap garis h, sehingga panjang ruas garis PQ ditetapkan sebagai jarak garis g dan h yang bersilangan.

Lengkapilah isian titik titik dibawah ini !

Perhatikan kubus ABCD.EFGH . Garis EH bersilangan dengan garis BF. Tentukan jarak EH dan BF

Jawab :

a. Bidang yang melalui BF dan sejajar EH adalah bidang .....

b. Proyeksi EH pada bidang BCGF adalah garis........

c. Garis FG dan garis BF berpotongan di titik .......

d. Titik F adalah proyeksi titik E pada bidang....

e. Jadi, panjang ruas garis ..... adalah jarak dua garis EH dan BF yang bersilangan

3. Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar

Misalkan garis g dan bidang sejajar. Jarak antara garis g dan bidang yang sejajar itu dapat digambarkan melalui langkah-langkah :

Ambil sebarang titik P pada garis g

Buatlah garis k yang melalui titik P dan tegak lurus bidang

Garis k memotong atau menembus bidang dititik Q

Panjang ruas garis PQ adalah jarak antara garis dan bidang yang sejajar

Contoh :

Diketahui sebuah balok ABCD. EFGH dengan panjang rusuk-rusuk AB = 5cm, BC = 4 cm , dan AE = 3 cm. Hitunglah jarak antara garis AE dan bidang BCGF

Jawab :

Garis AE dan bidang BCGF merupakan garis dan bidang yang sejajar.

Jarak antara garis AE dan bidang BCGF ditentukan oleh panjang ruas AB , sebab AB tegak lurus garis AE dan juga tegak lurus bidag BCGF

Jadi, jarak antara garis AE dan bidang BCGF yang sejajar itu sama dengan panjang rusuk AB = 5 cm.

Lengkapilah isian titik titik dibawah ini !

Diketahui sebuah balok ABCD. EFGH dengan panjang rusuk-rusuk AB = 7cm, BC = 6cm , dan AE = 3 cm. Hitunglah jarak antara garis EF dan bidang ABCD

Jawab :

Garis .......... dan bidang ................. merupakan garis dan bidang yang sejajar.

Jarak antara garis FE dan bidang .................. ditentukan oleh panjang ruas................. , sebab ................ tegak lurus garis EF dan juga tegak lurus bidang ABCD

Jadi, jarak antara garis EF dan bidang .................... yang sejajar itu sama dengan panjang rusuk .................. = ............... cm.

4. Jarak Dua Bidang Sejajar

Misalkan bidang sejajar dengan bidang . Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar itu dapat digambarkan dengan langkah-langkah :

Ambil sebarang titik P pada bidang

Buatlah garis k yang melalaui titik P dan tegak lurus terhadap bidang

Garis k memotong atau menembus bidang dititik Q

Panjang ruas garis PQ ditetapkan sebagai jarak antara bidang dan bidang dan bidang yang sejajar

Contoh:

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB= 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Tentukan jarak bidang ABCD dan bidang EFGH !

Jawab :

Bidang ABCD dan bidang EFGH merupakan dua bidang yang sejajar. Jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH ditentukan oleh panjang ruas garis AE atau BF atau CG atau DH, sebab AE tegak lurus pada bidang ABCD dan juga bidang EFGH. Jadi, jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH sama dengan panjang rusuk AE = 3 cm.

Lengkapilah isian titik titik dibawah ini !

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm, dan AE = 5 cm. Tentukan jarak bidang ABFE dan bidang CDHG !

Jawab :

Bidang .............. dan bidang ......... merupakan dua bidang yang sejajar. Jarak antara bidang................ dan bidang ..................ditentukan oleh panjang ruas garis atau .......... atau ..............atau EH, sebab AD tegak lurus pada bidang ABFE dan juga bidang................ Jadi, jarak antara bidang ............... dan bidang CDHG sama dengan panjang rusuk ............= ............... cm.