Penyajian Data dan Distribusi Frekuensi
Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensiPengelompokan data ke
dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap
kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau
lebih kategoriTujuanData menjadi informatif dan mudah
dipahami1Langkah langkah Distribusi FrekuensiMengurutkan
dataMembuat ketegori atau kelas dataMelakukan penturusan atau
tabulasi, memasukan nilai ke dalam interval kelas2Langkah
PertamaMengurutkan data : dari yang terkecil ke yang terbesar atau
sebaliknyaTujuan :Untuk memudahkan dalam melakukan pernghitungan
pada langkah ketiga
3Langkah Pertama
Data diurutdari terkecilke terbesar
Nilai terkecil215 Nilai terbesar97504Langkah KeduaMembuat
kategori atau kelas dataTidak ada aturan pasti, berapa banyaknya
kelas !Langkah :Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhanTentukan
interval kelas5Langkah 1Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k,
dengan demikian sehingga 2k n atau aturan Sturges Jumlah kategori
(k) = 1 + 3,322 Log nContoh n = 20(k) = 1 + 3,322 Log 20(k) = 1 +
3,322 (1,301)(k) = 1 + 4,322(k) = 5,3226Langkah 2Tentukan interval
kelas Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu
kategoriRumus :Nilai terbesar - terkecilInterval kelas =Jumlah
kelas7ContohBerdasarkan data Nilai tertinggi = 9750Nilai terendah =
215Interval kelas := [ 9750 215 ] / 5= 1907Jadi interval kelas 1907
yaitu jarak nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas
atau kategori8Interval kelas
Nilai tertinggi := 215 + 1907= 2122Nilai terendahKelas ke 2=
2122 + 1= 21239Langkah KetigaLakukan penturusan atau tabulasi
dataKelasIntervalFrekuensiJumlah Frekuensi (F)12152122 IIIII IIIII
IIII14221234030 III3340315938 I1459397846 I1578479754
I110Distribusi Frekuensi RelatifFrekuensi setiap kelas dibandingkan
dengan frekuensi totalTujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara
tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan
data11ContohFrekuensi relatif (%)= [ 14 / 20 ] x 100 %= 70
%Distribusi Frekuensi RelatifKelasIntervalJumlah Frekuensi
(F)Frekuensi relatif
(%)12152122147022123403031534031593815459397846155784797541512Penyajian
DataBatas kelasNilai terendah dan tertinggiBatas kelas dalam suatu
interval kelas terdiri dari dua macam :Batas kelas bawah lower
class limitNilai teredah dalam suatu interval kelasBatas kelas atas
upper class limitNilai teringgi dalam suatu interval kelas13Contoh
Batas Kelas
Batas kelas bawahBatas kelas atas14Nilai TengahTanda atau
perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang
dapat dianggap mewakili suatu interval kelasNilai tengah kelas
kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas15Contoh
Nilai Tengah
Nilai tengah Kelas ke 1= [ 215 + 2122] / 2= 1168.516Nilai Tepi
Kelas Class BoundariesNilai batas antara kelas yang memisahkan
nilai antara kelas satu dengan kelas lainnyaPenjumlahan nilai atas
kelas dengan nilai bawah kelas diantaranya dan di bagi dua17Contoh
Nilai Tepi KelasNilai tepi kelas ke 2 = [ 2122 +2123 ] / 2=
2122,5KelasIntervalJumlah Frekuensi (F)Nilai Tepi Kelas
1215212214214.522123403032122.534031593814030.545939784615938.557847975417846.59754.518Frekuensi
KumulatifMenunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat
kelas tertentuDiperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas
tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnyaFrekuensi kumulatif
terdiri dari ;Frekuensi kumulatif kurang dariFrekuensi kumulatif
lebih dari19DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIFDistribusi
frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan
jumlah frekuensi total dikalikan 100 %Distribusi frekuensi
kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari
dan lebih dari20Frekuensi kumulatif kurang dariMerupakan
penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi
dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)0 + 0 = 00 + 14 =
14KelasIntervalNilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatifKurang
dari12152122214.502212340302122.5143403159384030.5174593978465938.5185784797547846.5199754.52021Frekuensi
kumulatif lebih dariMerupakan pengurangan dari jumlah data (n)
dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan
jumlah akhirnya adalah nol20 0 = 2020 14 = 6KelasIntervalNilai Tepi
Kelas Frekuensi kumulatifLebih
dari12152122214.5202212340302122.563403159384030.534593978465938.525784797547846.519754.5022Jadi
Frekuensi KumulatifKelasIntervalNilai Tepi Kelas Frekuensi
kumulatifKurang dariLebih
dari12152122214.50202212340302122.51463403159384030.51734593978465938.51825784797547846.51919754.520023DISTRIBUSI
FREKUENSI RELATIFInterval KelasBatas KelasNilai
TengahFrekuensiFrekuensi Relatif
(%)9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-998,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,51528415467809334481223656,676,6713,332038,3310Jumlah60100Distribusi
Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah
Statistika24DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARIInterval
KelasBatas KelasFrekuensi Kumulatif Kurang DariPersen
Kumulatif9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99kurang dari 8,5kurang
dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang
dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari
99,503711193154600511,6718,3431,6751,6790100Distribusi Frekuensi
Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah
Statistika25DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARIInterval
KelasBatas KelasFrekuensi Kumulatif Lebih DariPersen
Kumulatif9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99lebih dari 8,5lebih dari
21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari
73,5lebih dari 86,5lebih dari
99,5605753494129601009588,3381,6668,3348,33100Distribusi Frekuensi
Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah
Statistika26GrafikGrafik dapat digunakan sebagai laporanMengapa
menggunakan grafik ?Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan
sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah
diingat dari pada dalam bentuk angkaGrafik dapat digunakan sebagi
kesimpulan tanpa kehilangan makna27Grafik HistogramHistogram
merupakan diagram balokHistogram menghubungkan antara tepi kelas
interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap
kelas pada sumbu vertikal (Y)KelasIntervalJumlah Frekuensi
(F)1215212214221234030334031593814593978461578479754128Histogram
Harga saham29Grafik PolygonMenggunakan garis yang mengubungkan
titik titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas
dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebutKelasNilai Jumlah
TengahFrekuensi
(F)11168.51423076.5334984.5146892.5158800.5130Polygon
31Kurva OgifMerupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi
antara interval kelas dengan frekuensi kumulatifKelasIntervalNilai
Tepi Kelas Frekuensi kumulatifKurang dariLebih
dari12152122214.50202212340302122.51463403159384030.51734593978465938.51825784797547846.51919754.520032Contoh
Kurva Ogif
33Sheet1NoPerusahaanHarga sahamNoPerusahaanHarga
saham1Bakrie15801Jababeka2152proteinprima6502Indofarma2903Panin12003Budi
Acid3104Bukit Asam66004Kimia farma3655Bumi resources21755Sentul
City5306Energi mega36006Tunas Baru5807Budi
Acid3107proteinprima6508Tunas
Baru5808total7509Indofarma2909Mandiri84010Kimia
farma36510Panin120011Sentul
City53011Indofood128012Jababeka21512Bakrie158013total75013Berlian205014Telkom975014Niaga207515Berlian205015Bumi
resources217516BCA535016BNI315017BNI315017Energi
mega360018Mandiri84018BCA535019Indofood128019Bukit
Asam660020Niaga207520Telkom9750
Sheet2
Sheet3
Sheet1NoPerusahaanHarga sahamNoPerusahaanHarga
saham1Bakrie15801Jababeka2152proteinprima6502Indofarma2903Panin12003Budi
Acid3104Bukit Asam66004Kimia farma3655Bumi resources21755Sentul
City5306Energi mega36006Tunas Baru5807Budi
Acid3107proteinprima6508Tunas
Baru5808total7509Indofarma2909Mandiri84010Kimia
farma36510Panin120011Sentul
City53011Indofood128012Jababeka21512Bakrie158013total75013Berlian205014Telkom975014Niaga207515Berlian205015Bumi
resources217516BCA535016BNI315017BNI315017Energi
mega360018Mandiri84018BCA535019Indofood128019Bukit
Asam660020Niaga207520Telkom9750
Sheet2KelasInterval12152122221234030340315938459397846578479754
Sheet3
Sheet1NoPerusahaanHarga sahamNoPerusahaanHarga
saham1Bakrie15801Jababeka2152proteinprima6502Indofarma2903Panin12003Budi
Acid3104Bukit Asam66004Kimia farma3655Bumi resources21755Sentul
City5306Energi mega36006Tunas Baru5807Budi
Acid3107proteinprima6508Tunas
Baru5808total7509Indofarma2909Mandiri84010Kimia
farma36510Panin120011Sentul
City53011Indofood128012Jababeka21512Bakrie158013total75013Berlian205014Telkom975014Niaga207515Berlian205015Bumi
resources217516BCA535016BNI315017BNI315017Energi
mega360018Mandiri84018BCA535019Indofood128019Bukit
Asam660020Niaga207520Telkom9750
Sheet2KelasIntervalFrekuensiJumlah Frekuensi (F)12152122IIIII
IIIII
IIII14221234030IIII4340315938I1459397846I1578479754I1Distribusi
Frekuensi RelatifKelasIntervalJumlah Frekuensi (F)Frekuensi relatif
(%)121521221470221234030420340315938154593978461557847975415
Sheet3
Sheet1NoPerusahaanHarga sahamNoPerusahaanHarga
saham1Bakrie15801Jababeka2152proteinprima6502Indofarma2903Panin12003Budi
Acid3104Bukit Asam66004Kimia farma3655Bumi resources21755Sentul
City5306Energi mega36006Tunas Baru5807Budi
Acid3107proteinprima6508Tunas
Baru5808total7509Indofarma2909Mandiri84010Kimia
farma36510Panin120011Sentul
City53011Indofood128012Jababeka21512Bakrie158013total75013Berlian205014Telkom975014Niaga207515Berlian205015Bumi
resources217516BCA535016BNI315017BNI315017Energi
mega360018Mandiri84018BCA535019Indofood128019Bukit
Asam660020Niaga207520Telkom9750
Sheet2KelasIntervalFrekuensiJumlah Frekuensi (F)12152122IIIII
IIIII
IIII14221234030IIII4340315938I1459397846I1578479754I1Distribusi
Frekuensi RelatifKelasIntervalJumlah Frekuensi (F)Frekuensi relatif
(%)121521221470221234030420340315938154593978461557847975415Nilai
tengahKelasIntervalNilai
tengah121521221168.52212340303076.53403159384984.54593978466892.55784797548800.5
Sheet3
Chart2144111
Jumlah Frekuensi (F)
Sheet1NoPerusahaanHarga sahamNoPerusahaanHarga
saham1Bakrie15801Jababeka2152proteinprima6502Indofarma2903Panin12003Budi
Acid3104Bukit Asam66004Kimia farma3655Bumi resources21755Sentul
City5306Energi mega36006Tunas Baru5807Budi
Acid3107proteinprima6508Tunas
Baru5808total7509Indofarma2909Mandiri84010Kimia
farma36510Panin120011Sentul
City53011Indofood128012Jababeka21512Bakrie158013total75013Berlian205014Telkom975014Niaga207515Berlian205015Bumi
resources217516BCA535016BNI315017BNI315017Energi
mega360018Mandiri84018BCA535019Indofood128019Bukit
Asam660020Niaga207520Telkom9750
Sheet2KelasIntervalFrekuensiJumlah Frekuensi (F)12152122IIIII
IIIII
IIII14221234030IIII4340315938I1459397846I1578479754I1Distribusi
Frekuensi RelatifKelasIntervalJumlah Frekuensi (F)Frekuensi relatif
(%)121521221470221234030420340315938154593978461557847975415Nilai
tengahKelasIntervalNilai
tengah121521221168.52212340303076.53403159384984.54593978466892.55784797548800.5KelasIntervalJumlah
Frekuensi (F)Nilai Tepi
Kelas1215212214214.522123403042122.534031593814030.545939784615938.557847975417846.59754.5KelasIntervalJumlah
Frekuensi (F)Frekuensi kumulatifKurang dariLebih
dari12152122140202212340304146340315938118245939784611915784797541200KelasIntervalJumlah
Frekuensi (F)Frekuensi kumulatifKelasNilaiJumlahLebih
dariTengahFrekuensi
(F)12152122142011168.5142212340304623076.543403159381234984.514593978461146892.515784797541058800.51
Sheet2
JumlahTepi Kelas Interval Harga sahamJumlah FrekuensiHistogram
Harga Saham
Sheet3
Jumlah Frekuensi (F)
Chart3020146182191200
Kurang dariLebih dariInterval kelasFrekuansi Kumulatif
Sheet1NoPerusahaanHarga sahamNoPerusahaanHarga
saham1Bakrie15801Jababeka2152proteinprima6502Indofarma2903Panin12003Budi
Acid3104Bukit Asam66004Kimia farma3655Bumi resources21755Sentul
City5306Energi mega36006Tunas Baru5807Budi
Acid3107proteinprima6508Tunas
Baru5808total7509Indofarma2909Mandiri84010Kimia
farma36510Panin120011Sentul
City53011Indofood128012Jababeka21512Bakrie158013total75013Berlian205014Telkom975014Niaga207515Berlian205015Bumi
resources217516BCA535016BNI315017BNI315017Energi
mega360018Mandiri84018BCA535019Indofood128019Bukit
Asam660020Niaga207520Telkom9750
Sheet2KelasIntervalFrekuensiJumlah Frekuensi (F)12152122IIIII
IIIII
IIII14221234030IIII4340315938I1459397846I1578479754I1Distribusi
Frekuensi RelatifKelasIntervalJumlah Frekuensi (F)Frekuensi relatif
(%)121521221470221234030420340315938154593978461557847975415Nilai
tengahKelasIntervalNilai
tengah121521221168.52212340303076.53403159384984.54593978466892.55784797548800.5KelasIntervalJumlah
Frekuensi (F)Nilai Tepi
Kelas1215212214214.522123403042122.534031593814030.545939784615938.557847975417846.59754.5KelasIntervalNilai
Tepi KelasFrekuensi kumulatifKurang dariLebih
dari12152122214.50202212340302122.51463403159384030.51824593978465938.51915784797547846.52009754.5KelasIntervalJumlah
Frekuensi (F)Frekuensi kumulatifKelasNilaiJumlahLebih
dariTengahFrekuensi
(F)12152122142011168.5142212340304623076.543403159381234984.514593978461146892.515784797541058800.51
Sheet2
JumlahTepi Kelas Interval Harga sahamJumlah FrekuensiHistogram
Harga Saham
Sheet3
Jumlah Frekuensi (F)
Kurang dariLebih dariInterval kelasFrekuansi Kumulatif