|Y2(MTH1002) ‹ 2018D 1022| () $10:00 – 11:40 øP: : Yü: Y: 1: ¯Ux: 1– 10@ Lı8(5)tp, tü@ l D˘¨. ü·˜ ı— ı<\D˘¨. 1. xz-tX Æx 2 + z 2 - 2z =0D z— XX »·˜ ÆtX lt\ )D lX|. ı 2. P (2, 1, 0)—v = h1, -1, √ 2i )¥— \ hf (x, y, z)= xe y 2 z X )¥˜h| lX|. ı 3. t x +2y +3z =3X P (2, -1, 1)| t t — `x `D lt| ‘ L, Q(3, 1, 3)@ `l‹tX p‹| lX|. ı 4. —D X y, zü tLt π 3 , π 4 x `X )t x = y m = z n | L, m 2 + n 2 X D lX |. ı –1–
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Transcript
일반수학2(MTH1002) 중간고사
2018년 10월 22일 (월) 오전 10:00 – 11:40
담당교수: 분반: 학과: 학번: 성명: 감독관확인:
1번 – 10번은 단답형 문제(각 5점)이며, 풀이과정은 쓸
필요가 없습니다. 주어진 답란에 적힌 답으로만 채점되고
부분점수는 없습니다.
1. xz−평면위의 곡선 x2 + z2 − 2z = 0을 z축에 대하여 회전
하여 얻어진 곡면의 구면좌표 방정식을 구하여라.
답
2. 점 P (2, 1, 0)에서 v = 〈1,−1,√2〉 방향에 대한
함수 f(x, y, z) = xey2z의 방향도함수를 구하여라.
답
3. 평면 x+2y+3z = 3위의 점 P (2,−1, 1)를 지나고 이 평면
에 수직인 직선을 l이라 할 때, 점 Q(3, 1, 3)와 직선 l사이의
거리를 구하여라.
답
4. 원점을 지나고 양의 y축, z축과 이루는 각이 각각 π3 ,
π4인
직선의 방정식이 x = ym = z
n일 때, m2 + n2의 값을 구하
여라.
답
– 1 –
5. w = (x− 1)(y − 1)이고, x = t− 1, y = 2(1+t)1+t2 이라 할 때,