Y Projesi ve - duzce.edu.trakademik.duzce.edu.tr/Content/Dokumanlar/sercanserin/...1. Enkesit alanları hesaplanan kesitlerin numaraları 2. Bu kesitlerin kilometreleri 3. Bu kesitler

Yol Projesive

Karayolu Tekniği

10-Hacimler Tablosu ve

Bruckner Diyagramı

HACİM HESABI

Hacim hesabı

1/1000 veya 1/2000 ölçekli planlar üzerinde geçirilen yol projelerinde, arazideyol ekseni aplike edilip boyuna ve enine kesitler çıkarıldıktan sonra, belirli birbaşlangıç noktasından itibaren yol ekseni boyunca işaretlenen noktalararasındaki hacim (kübaj) hesabına geçilir

Hacim hesabı, İnşaat Mühendisliğinde yapılan toprak işlerinin temelinioluşturur. Toprak işleri ödemeleri, hacim (m3) bazında yapılır.

Kazı ve dolgu hacimlerinin hesabı, daha önce her kırık nokta için alanlarıhesaplanan en kesitlere dayanılarak yapılır.

Yarma enkesit

Karışık enkesit

Dolgu enkesitGeçit noktası

A1

A2

L

A1 = A2=A ise V= A*L

A1

A2

L

A1 ≠ A2 ise

Toprak İşlerinde Karşılaşılan Hacim Hesapları1. Birbirini izleyen iki tam yarma veya tam dolgu enkesitin olması hali,

2. Bir enkesitin tam yarma, diğer enkesitin tam dolgu olması hali,

3. Bir enkesitin tam dolgu veya yarma, diğer enkesitin karışık tip olması hali,

4. İki enkesitin de karışık tip olması hali

İKİ TAM YARMA ENKESİT OLMASI HALİ

lSS

V yyy *

221 +=

l1yS 2yS

lSSV DDD *

221 +=

l

1DS2DS

Bir Enkesitin Tam Yarma, Diğer Enkesitin Tam Dolgu Olması Hali

Tam Yarma Enkesit ile Tam Dolgu Enkesit Arasındaki Hacim Hesabı

ly

l

ld

SD

Sy

Vy= Sy*ly/2 Vd= SD*ld/2SY/SD= ly/ld ly+ld= l

lSS

SVlSS

SV

lSS

SllSS

Sl

DY

Dd

Dy

yy

DY

Dd

Dy

yy

**21**

21

**

+=

+=

+=

+=

veya

SD1

l

SD2

SD1’

Sy2

ld ly

l

Bir Enkesitin Tam Dolgu veya Yarma, Diğer Enkesitin Karışık Tip Olması Hali

SD1 l

SD2SD1’

Sy2

ld ly

llSSV DDD *

221

1+

=

lSS

SV

lSS

SV

YD

YY

DY

DD

*21

*21

2'1

22

2

'12

'12

2

+=

+=

Toplam dolgu ve yarma alanı

VD = VD1 + VD2

Vy = Vy2

l

SD1’J’

Sy1’Sy1

I

I’Sy2 SD2

SD2’J

İki karışık enkesit arasındaki hacim

1yS2yS

l

lSS

V yyy *

221

1

+=

II’nün solundaki yarma hacimi hesabı:

II’ ve JJ’ arasındaki yarma ve dolgu hacimlerinin hesabı:

l

ly

ld

SD2

Sy1’l

SSS

VDy

yy **2/1

21'

21'

2 +=

lSS

SVDy

DD **2/1

21'

22

1 +=

JJ’ nün sağındaki dolgu hacminin hesabı:

SD1 S’D2lSSV DD

D *2

'212

+=

lyl

ld

SD

2

Sy’

II’ nün solundaki yarma ve dolgu hacimlerinin hesabı:

SD1

Sy2

l

ld ly

II’ ve JJ’ arasındaki yarma hacminin hesabı:

lSS

V yyy *

2'' 21

2

+=

l

'1yS'2yS

JJ’ nün sağındaki yarma ve dolgu hacimleri:

lSS

SVyD

DD **2/1

21

21

1 +=

lSS

SV

yD

yy **2/1

21

22

1 ??

lSS

SV

Dy

yy *

''

*2/121

13 ??

lSS

SV

Dy

DD **2/1

2'

1

21

2?

?

l

SD

SY

Geçit çizgisi

lSVlSV DDYy **31**

31

==

Geçit Yerlerindeki Hacim Hesabı

Hacimler Diyagramı (Kütleler Diyagramı)

BOYKESİTTEN YAKLAŞIK VE ÇABUK HACİM HESABI

Ön tasarım aşamasında kullanılır

• Çeşitli geçki seçeneklerinin ekonomik açıdan karşılaştırılmaları

• Bir geçki maliyetinin yaklaşık ve çabuk olarak hesabı

• Kırmızı çizginin kesin konumunun saptanması

Enkesitler ile ilgili kabuller

1) Platform genişliği sabittir.

2) Şev eğimleri yarma ve dolgu alanları için sabittir

3) Arazinin düz olduğu kabul edilir.

Doğal arazi şekliKabul edilen arazi şekli

Platform genişliği=2L

Şev eğimi1/n

h

S= 2L*h +nh2

S1S2

S3S4

S5

l l l l

Enkesitler arası mesafe eşit kabul edilirse

V= l*(S1 + S2 + S3+...)

veya

V= l*[2L*(h1+ h2+ h3+...)+ n*(h12+ h2

2+ h32+...)

*h değerleri boykesitten okunur

Yarma hacmi hesaplarında, g= hendek alanı, Dy= hendek uzunluğu ise

2*g*Dy hacmi ilave edilmelidir.

A

B

y

hmax

D

A B

maxmax

0 0 0

2

max22

max

..542.(..

32

..2.

.4

.4

hnLDhV

dxyndxyLdxSV

hacimarasırasınnoktalarıBveA

xD

hx

Dh

y

D D D

+=

∫ ∫ ∫+==

+−=

A ve B noktaları arasındaki hacim

Eğer en kesiti alınan noktalar arasındaki mesafe, aliymanda50 m ve kurpta 20 m’den fazla değilse hesap sonucu eldeedilen hacimler bu iş için yeterli sayılır.

Yol projelerinde hacim hesabında genellikle iki yöntemkullanılmaktadır:

Ortalama alan yöntemi ile hacim hesabı Ortalama tatbik mesafesi ile hacim hesabı

Ortalama Alan Yöntemiyle Hacim Hesabı

HACİMLER TABLOSU

1/1 4/1%2

1/1

%24/1

Kesit = 3km=0+078K.K: 938.86S.K: 939

Fy= 6.88 Fd= 0.14

937.00-24.05

938.39 -7.36

938.03 -7.00

938.78 -4.00

939.79 8.76

938.03 7.00

938.78 4.00

939.00 0.00

938.86 0.00

941.00 23.5

Ad Soyad Ölçek: 1/100Kontrol: Prof. Dr. Serdal TERZİ Onay

KESİT NO KM ARA

UZAKLIKGEÇİT

NOKTASIALANLAR (m2) ALANLAR

FARKI (m2)ALANLAR

ORTALAMASI (m2)

YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU

1 2 3 4 5 5 6 6 7 7

HACİMLER (m3) CEBİRSEL TOPLAM

YARMA DOLGU YARMA DOLGU

8 8 9 9

1. Enkesit alanları hesaplanan kesitlerin numaraları2. Bu kesitlerin kilometreleri3. Bu kesitler arasındaki uzaklıklar.4. Yolda, dolgudan yarmaya veya yarmadan dolguya geçiş noktalarının belirlenmesi ve

şematik gösterimi. 5. Enkesitlerin alan değerleri.6. 5. sütundaki alanlarda, her satırdaki iki alandan, küçük olanın büyükten çıkartılması ile,

kalan değerin ilgili yere (Yarma / Dolgu) yazılması. (Diğer taraf - olacak)7. 6. sütundaki alanlar farkı değerinin alt satırdaki değerle toplanıp ikiye bölünmesiyle

bulunan ortalama değer. (Geçit noktalarında – ile gösterilir.)8. 3. sütundaki ara uzaklıkların, 7. sütundaki alanlar ortalaması ile çarpılıp, ilgili yere

(Yarma / Dolgu) yazılması.9. 8. sütundaki değerlerin, başlangıçtan itibaren cebirsel biçimde toplanması ve böylece

Brückner diyagramına esas olacak değerlerin bulunması.

GEÇİT NOKTALARI

Yolda, dolgudan yarmaya ve yarmadan dolguya geçiş noktaları, yani boykesitte , kırmızı ve siyah çizgilerin kesişme noktalarıdır.

Burada dikkat edilecek husus; 7. sütundaki «Alanlar Farkı» sütununda, dolgudan yarmaya veya yarmadan dolguya geçen kısımlardır.

S1:Geçit noktasından önceki alan farkı (dolgu)

S2: Sonraki alan farkı (yarma)

L: Enkesitlerin ara mesafesi

Dolgu

Yarma

S1

S2

L

X= 𝑆𝑆𝑆.𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆+𝑆𝑆𝑆

X

Y

Y= 𝑆𝑆𝑆.𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆+𝑆𝑆𝑆

KESİT NO KM ALANLAR (m2)YARMA DOLGU

A 0+000 15

1 0+025 10 5

2 0+045 5 10

3 0+060 15

B 0+075 20

Aşağıdaki hacim hesabını tablolar yardımı ile yapınız.

ÖRNEK:

KESİT NO KM ARA

MESAFE

ALANLAR (m2) ALANLAR FARKI (m2)

ALANLAR ORTALAMASI

(m2)

HACİMLER (m3)

BİRİKMİŞ HACİMLER

YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU

A 0+000 15 15 - - - -

251 0+025 10 5 5 10 250 250 -

202 0+045 5 10 5 - - 25 25 250

153 0+060 15 15 10 150 100

15B 0+075 20 20 17,5 262,5 162,5

5

Geçit Noktası

X= 𝑆𝑆𝑆.𝐿𝐿𝑆𝑆𝑆+𝑆𝑆𝑆

= 5.𝑆05+5

=10

X

Y

Y= 20 − 10 = 105

L=20

𝑉𝑉𝑌𝑌= 𝑆𝑆𝑆.𝑋𝑋𝑆

= 5.𝑆0𝑆

=25

𝑉𝑉𝐷𝐷= 𝑆𝑆𝑆.𝑌𝑌𝑆

= 5.𝑆0𝑆

=25

ÇÖZÜM:

Kütleler ve BrucknerDiyagramı

km

Birikmiş

Hacim(m3)

500

1000

0

500

1000

Yarm

aDo

lgu

Karşılaştırma çizgisi (K.Ç.)

Kütleler diyagramı, hacimler tablosunun son iki kolonunda gösterilen“birikmiş hacimler” ile mesafe (km) arasında yarmalar (+), dolgular (-)kabul edilerek çizilen diyagramdır.Diyagramın, maksimum noktalarını içeren kesimleri “tepe”, minimumnoktalarını içeren kesim ise “vadi” olarak adlandırılır.

Dolgudan yarmaya geçiş noktası (vadi)

Yarmadan dolguya geçiş noktası(tepe)

Her maksimum veya minimum noktasına, boykesitteki bir geçiş noktası tekabüleder.

Kapalı alan karşılaştırma çizgisi üstünde ise taşıma yönü soldan sağa ( )

altında ise taşıma yönü sağdan sola ( )

Kütleler diyagramında kapanmayan kısımlar karşılaştırma çizgisi üstündekalıyorsa depo (yarma fazlası) altında kalıyorsa ödünç (dolgu fazlası).

Dolgu

Ödünç

Yarma

Depo

+ eğim- eğim

KESİT NO KM ARA

MESAFE

ALANLAR (m2) ALANLAR FARKI (m2)

ALANLAR ORTALAMASI

(m2)

HACİMLER (m3)

BİRİKMİŞ HACİMLER

YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU

A 0+000 15 15 - - - -

251 0+025 10 5 5 10 250 250 -

202 0+045 5 10 5 - - 25 25 250

153 0+060 15 15 10 150 100

15B 0+075 20 20 17,5 262,5 162,5

km

Birikmiş

Hacim(m3)

100

150

0

Yarm

aDo

lgu

Karşılaştırma çizgisi (K.Ç.)

200

250

100

162,5150

KESİT NO KM ALANLAR (m2)YARMA DOLGU

A 0+050 40

1 0+100 28

2 0+150 34 10

3 0+200 10 20

4 0+250 18

5 0+300 10

6 0+350 40

B 0+400 32 8

ÖRNEK:

KESİT NO KM ARA

MESAFE

ALANLAR (m2) ALANLAR FARKI (m2)

ALANLAR ORTALAMASI (m2) HACİMLER (m3)

KABARMA %

HACİMLERİN DOLGU EŞDEĞERİ (m3) BİRİKMİŞ HACİMLER

YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU

A 0+050 - 40 40 - 0 0 10 0 0 0

1 0+100 50 28 28 34 1700 0 10 1870 0 1870

2 0+150 50 34 10 24 26 1300 0 10 1430 0 3300

3 0+200 50 10 20 10 - - 423,48 73,55 10 465,83 73,55 3692,28

4 0+250 50 18 18 14 0 700 10 0 700 2992,28

5 0+300 50 10 10 14 0 700 10 0 700 2292,28

6 0+350 50 40 40 25 0 1250 10 0 1250 1042,28

B 0+400 50 32 8 24 - - 225 625 10 247,5 625 664,78

KESİT NO KM ARA

MESAFEALANLAR (m2) ALANLAR FARKI

(m2)ALANLAR

ORTALAMASI (m2) HACİMLER (m3)KABARMA %

HACİMLERİN DOLGU EŞDEĞERİ (m3) BİRİKMİŞ HACİMLER

YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU YARMA DOLGU

A 0+050 - 40 40 - 0 0 10 0 0 0

1 0+100 50 28 28 34 1700 0 10 1870 0 1870

2 0+150 50 34 10 24 26 1300 0 10 1430 0 3300

3 0+200 50 10 20 10 - - 423,48 73,55 10 465,83 73,55 3692,28

4 0+250 50 18 18 14 0 700 10 0 700 2992,28

5 0+300 50 10 10 14 0 700 10 0 700 2292,28

6 0+350 50 40 40 25 0 1250 10 0 1250 1042,28

B 0+400 50 32 8 24 - - 225 625 10 247,5 625 664,78

km

Birikmiş

Hacim(m3)

0500

1000Yarm

aDo

lgu

Karşılaştırma çizgisi (K.Ç.)

2000

30003500