y = MC ( q )

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 11

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 22

y = MC(q)

y = MR(q)

q

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 33

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 44

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 55

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 66

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 77

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 88

Yrityksen rajakustannus on MC = 12 + 0.02q.Kiinteät kustannukset ovat FC = 100.Kysyntäfunktio on p = 25 0.05q.Maksimoi voitto.

(1) Tuottofunktio:

205.025

05.025

)(

qq

qq

pqqR

(2) Rajatuotto: q

qqdq

dqMR

1.025

05.025)( 2

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 99

Yrityksen rajakustannus on MC = 12 + 0.02q.Kiinteät kustannukset ovat FC = 100.Kysyntäfunktio on p = 25 0.05q.Maksimoi voitto.

(3) Voiton maksimointi:

3.108

130012

1312.0

1.02502.012

q

q

q

qqMRMC

(4) Kustannusfunktio:

AqqdqqdqMCqC 201.01202.012)(

R(q) = 25q 0.05q2

MR(q) = 25 – 0.1q

Integroimisvakio

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 1010

Yrityksen rajakustannus on MC = 12 + 0.02q.Kiinteät kustannukset ovat FC = 100.Kysyntäfunktio on p = 25 0.05q.Maksimoi voitto.

(3) Integroimisvakio:

ACFC )0(100

(4) Voitto:

10006.013

10001.01205.025

)()()(

2

22

qq

qqqq

qCqRqP

R(q) = 25q 0.05q2

MR(q) = 25 – 0.1qq* 108.3C(q) = 12q + 0.01q2 + A

(5) Maksimivoitto:

17.604

1003.10806.03.10813*)( 2

qP

10001.012)( 2 qqqC

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 1111

Yrittäjä tutkii kirjanpitoaan ja päätyy seuraavaanarvioon: ”Kun tuotannon määrä oli q = 8 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 170 ja rajakustannus oli MC = 150.Kun tuotannon määrä oli q = 10 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 160 ja rajakustannus oli MC = 175.”

a) Millaista lineaarista kysyntäfunktiota yrittäjäntulee käyttää voiton maksimoinnissa?

b) Mikä on oikea tuotannon määrä?

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 1212

”Kun tuotannon määrä oli q = 8 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 170 ja rajakustannus oli MC = 150.Kun tuotannon määrä oli q = 10 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 160 ja rajakustannus oli MC = 175.”

MR,MC

50

60

7075

q8 10

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 1313

”Kun tuotannon määrä oli q = 8 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 170 ja rajakustannus oli MC = 150.Kun tuotannon määrä oli q = 10 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 160 ja rajakustannus oli MC = 175.”

MR,MC

150

160

170175

q8 10

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 1414

”Kun tuotannon määrä oli q = 8 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 170 ja rajakustannus oli MC = 150.Kun tuotannon määrä oli q = 10 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 160 ja rajakustannus oli MC = 175.”

16010

1708

ba

babqaMR

102

16010

1708

b

ba

ba

210,5 ab

Siis MR = 210 5q

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 1515

”Kun tuotannon määrä oli q = 8 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 170 ja rajakustannus oli MC = 150.Kun tuotannon määrä oli q = 10 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 160 ja rajakustannus oli MC = 175.”

05.22105210 2 qqdqqdqMRR

MR = 210 5q

qqqqqRppqR 5.22105.2210/ 2

Kysyntäfunktio: p = 210 – 2.5q

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 1616

”Kun tuotannon määrä oli q = 8 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 170 ja rajakustannus oli MC = 150.Kun tuotannon määrä oli q = 10 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 160 ja rajakustannus oli MC = 175.”

MR = 210 5q, R = 210 – 2.5q

17510

1508

dc

dcdqcMC

252

17510

1508

d

dc

dc

Siis MC = 50 + 12.5q

50,5.12 cd

9.10.20039.10.2003 TMA.003 / L8TMA.003 / L8 1717

”Kun tuotannon määrä oli q = 8 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 170 ja rajakustannus oli MC = 150.Kun tuotannon määrä oli q = 10 tuotetta viikossa, rajatuotto oli MR = 160 ja rajakustannus oli MC = 175.”

MR = 210 5q, R = 210 – 2.5q, MC = 50 + 12.5q

14.9

1605.17

52105.1250

q

q

qqMRMCVoiton maksimointi