XXVII SEMINARIO NAZIONALE DI RICERCA IN DIDATTICA … · Artefa e segni a scuola: mediazione semioca nella tradizione vygotskiana Mariolina Bartolini Bussi Maria Alessandra Mario

XXVIISEMINARIONAZIONALEDIRICERCA

INDIDATTICADELLAMATEMATICARimini,4–6febbraio2010

ArtefaBesegniascuola:mediazionesemioKcanellatradizionevygotskiana

MariolinaBartoliniBussiMariaAlessandraMario0

Dedicatoall’amicoecollega

DedicatoalnostroMaestro

SeminarioNazionale(1991)

E'importantemantenereunconta/oconlascuola:i"gruppimis5università‐scuola"possonoavereunruoloimportan5ssimosianelladiffusionedell'innovazionedida<casianellaricercadida<ca.Ques5gruppiesigonol'adozionediunrapportorealmenteparite5co:gliinsegnan5dellascuolapre‐universitariachesonochiama5apartecipareadunaricercadida<cadevonofarloapieno5tolo,enonsolocomeausiliariincarica5diraccogliereda5eprotocolli.Fral'altro,ègiustocheanchefirminolepubblicazioniconclusivedellericerchesvolte.

Primaparte

•  Introduzione•  Quadroteorico:

– DagliartefattiallaMatematica–  Ilprocessodimediazione semiotica

•  Esempitra0daalcuniteachingexperiments,partediunproge?odiricercacomune.

Necmanusnudanecintellectussibipermissusmultumvalet:

instrumentsetauxiliisresperficitur

(Bacon:TheNewOrganon…,1690quotedbyVygotskijandLurija,1930)

Rembrandt

Proge0Nazionali(PRIN2003‐2005‐2007)

sonostaXprodo0studicoordinaXecomplementari(inHandbookofInternaXonalResearchinMathemaXcsEducaXon)

Modena(BartoliniBussi;Maschie?oetal.)&

Siena(Mario0;Falcade;Maracci;Maffei;Sabena)

Sperimentazionibasatesu: Insegnamento‐apprendimento

 Processidimedio‐lungotermine Artefa0

 Ciclodida0co‐percorsi Ruolodell’insegnante

Unaprimasintesi

Chapter28BartoliniBussi&Mario0

Unlibro?

ComponenXessenziali(minime)diunproge?odiricercaindida0cadellamatemaXca

finalizzatoallasperimentazioneinclasse

 componenteepistemologicaanalisi‐deicontenuX,degliartefa0,ecc.dalpuntodivistadelsaperematemaXcoingioco

 componentecogniXvaanalisideiprocessidiapprendimentodalpuntodivistadellescienzecogniXve

 componentedida0caanalisideiprocessidiinsegnamento–apprendimentodalpuntodivistadellaricercadida0ca(es.studiodelfunzionamentoinrelazioniadeterminateipotesi)

ComponenXessenziali(minime)diunproge?odiricercaindida0cadellamatemaXca

finalizzatoallasperimentazioneinclasse

 componenteepistemologicaanalisi‐deicontenuX,degliartefa0,ecc.dalpuntodivistadelsaperematemaXcoingioco

 componentecogniXvaanalisideiprocessidiapprendimentodalpuntodivistadellescienzecogniXve

 componentedida0caanalisideiprocessidiinsegnamento–apprendimentodalpuntodivistadellaricercadida0ca(es.studiodelfunzionamentoinrelazioniadeterminateipotesi)

Design-based !research!

Obie0vodellostudio

DaunostudiodeiprocessicogniXviedida0cirelaXviall’usodiartefa0inclassepossiamoo?enere

•  Quadrodiriferimentoperl’insegnantecheloaiuXadsfru?arelepotenzialitàdiunartefa?orispe?oaipropriobie0vipedagogici.

Obie0vodellostudio



Artefa?o?

Artefa?o/ArXfact/Artéfact•  Artefa?o(agg)modificatoconarXficio

•  ArXfact(sost)anobjectmadebyahumanbeing,typicallyanitemofculturalorhistoricalinterest

•  ArXficiel(agg)Quiestdûàl'art,quiestfabriqué,faitdetoutespièces;quiimitelanature,quisesubsXtueàelle;quin'estpasnaturel

•  Artéfact(sost)•  “LadisXncXonentreobjetsarXficielsetobjetsnaturelsparaîtà

chacundenousimmédiateetsansambiguïté.Rocher,montagne,fleuveounuagesontdesobjetsnaturels;uncouteau,unmouchoir,uneautomobile,sontdesobjetsar3ficiels,desartefacts.J.Monod,LeHasardetlanécessité,Paris,éd.duSeuil,1970p.11.

MediazionesemioXca

Centratasull’usodiartefa0

Artefa0Lostudiodegliartefa0nelladida0cadellamatemaXcaèdivenutoparXcolarmentea?ualeconl’ingressonellascuoladeisorware.MalamatemaXcahausato/prodo?oartefa0finodall’anXchità…ecosìanchelascuola…

strumenXfisici:abaci,compassi,

prospe?ografi,ecc.

strumenXsimbolici:formule,grafici,linguaggionaturale,ecc.

nuovetecnologie:hardware‐sorware

Pericolosainsidia

IlpericolopiùinsidiosoècheisignificaXmatemXciaiqualirimandal’usodiunartefa?toresXnoinaccessibiliall’allievo:

LaMatemaXcaresta

“negliocchidichiosserva”

Artefa0ecognizione

“L’era cognitiva ebbe inizio quando gli esseri umani cominciarono a usare suoni, gesti e simboli per riferirsi a oggetti, cose e concetti.” (Norman 1993, pag. 59).

Oralitàescri?ura

Gli studi relativi allo sviluppo della cultura da orale a scritta ci raccontano la storia di un’affascinante evoluzione dei modi di pensare. Gli studi prima di McLuhan (1962), successivamente di Ong (1967/1970) … : “… la scrittura crea la differenza: non solo nell’espressione del pensiero, ma anche e soprattutto nel come tale pensiero viene pensato.” (Goody, 1987/1989) p. 266.

Artefa0Gliartefa0cogniXvi(Norman,1993)hannounaduplicenatura:

 pragmaXcaoesperienziale(orientataall’esterno:modificanoilmondocircostante)

 riflessiva(orientataall’interno:rendonol’utente‘intelligente’)

CorrispondealladisXnzionediVygotskij(anni’30)

 strumentotecnico  strumentopsicologico

Unaprospe0vovygotskiana

“For the first time in psychology, we are facing the extremely important problem the relationship of external and internal mental functions … everything internal in higher forms was external, i.e. for others it was what it now is for oneself. Any higher mental function necessarily goes through an external stage in its development because it is initially a social function. This is the centre of the whole problem of internal and external behaviour … When we speak of a process, “external” means “social”. Any higher mental function was external because it was social at some point before becoming an internal, truly mental function.”

(Vygotsky, 1981, p. 162).

Unaprospe0vavygoskiana

Duenozionichiave•  LaZSP•  Processodiinternalizzazione

– ilprocessodiinternalizzazioneèdinaturasociale

– La dimensione della comunicazione: coinvoge la produzione e l’interpretazione di segni

Unaprospe0vavygostkiana

“the noun mediation is derived from the verb mediate, which refers to a process with a complex semantic structure involving …:

MediaXon

•  UnadefinizionediHasan:

[1] someone who mediates, i.e. a mediator; [2] something that is mediated; i.e. a content/force/energy released by mediation; [3] someone/something subjected to mediation; i.e. the “mediatee” to whom/which mediation makes some difference; [4] the circumstances for mediation; viz,. (a) the means of mediation i.e. modality; (b) the location i.e. site in which mediation might occur.

These complex semantic relations are not evident in every grammatical use of the verb, …”

(Hasan,2002)

DigressionesultermineMediazione

Superareladicotomiaessereumanoetecnologia•  Trasparenzadelmezzo(Meira,1998)•  Humans‐with‐media(Borba&Villareal,20059Laprospe0vadellacomunicazione:Unnuovocanaledicomunicazionetraallievoeinsegnante

(Noss&Hoyles,1996,0.6)Complessitàdell’interazione:“TheintroducXonofanewarXfactinanacXvityinfluencesboththenormsregulaXngparXcipant’sinteracXonintheacXvityandtherolesthatparXcipantscanassume.”

(Bo0no&Chiappini,2002,p.762)


UnadisXnzionechenonèunadicotomiatrapoliinconciliabili:

 Mediazionerispe?oallarealizzazionediuncompito

 Mediazionerispe?oadunsapere(MatemaXca)





Artefa0Approccio strumentale(Rabardel,1995ess.)

 ‘artefa?o’ogge?omaterialeosimbolico

partedellarealtà‘ogge0va’

Processodistrumentalizzazione(es.riconoscerelesuepotenzialitàeisuoivincoli)

Orientatoall’esterno

 ‘strumento’enXtàmistachecomprendeartefa?oeschemid’usocostruiXdalsogge?oquandol’artefa?oèintrodo?onellasoluzionediuncompitoProcessodistrumentazione(costruzionidischemid’uso)

Orientatoall’interno















Genesistrumentale

Genesistrumentale

•  Rabardel definisce genesi strumentale il processo che si articolata in : – Strumentalizzazione, relativa alla comparsa e

all’evoluzione delle diverse componenti dell’artefatto, per esempio il progressivo riconoscimento dei suoi potenziali e dei suoi limiti.

– Strumentazione, relativa alla comparsa e allo sviluppo degli schemi di utilizzo.

Genesistrumentale

•  Rabardel definisce genesi strumentale il processo che si articolata in : – Strumentalizzazione, relativa alla comparsa e

all’evoluzione delle diverse componenti dell’artefatto, per esempio il progressivo riconoscimento dei suoi potenziali e dei suoi limiti.

– Strumentazione, relativa alla comparsa e allo sviluppo degli schemi di utilizzo.

VERSOl’ESTERNO

VERSOl’INTERNO

Trasparenza/Opacità

ConsideranarXst,aviolinist,forinstance.Theviolinislikeanextensionofherselfinthesensethatwhileplaying,theviolinistransparent.ThearXstcanfeelthemusicthroughtheviolin.WewillsaythattheviolinhasbecomeaninstrumentnotjustatoolforthearXst.Thereisaprocessbymeansofwhichtheviolin,thatatthebeginningisopaque,istransformedintoaninstrument,almostinvisible,thatallowsthearXsttodisplayherart.(L.Moreno‐Armella&M.Santos‐Trigo,2008,p.323)


OrientaXall’esterno“prolungamenX”

OrientaXall’interno“controlli”


Martello,cannocchiale,posate,mezziditrasporto,utensili,ecc.

Linguaggio,formedinumerazioneecalcolo,mezzimnemotecnici,simbologiaalgebrica,opered’arte,scri?ura,schemi,diagrammi,carte,proge0,orologi,calendari,abaci,compassi


Martello,cannocchiale,posate,mezziditrasporto,utensili,ecc.

Linguaggio,formedinumerazioneecalcolo,mezzimnemotecnici,simbologiaalgebrica,opered’arte,scri?ura,schemi,diagrammi,carte,proge0,orologi,calendari,abaci,compassi

Obie0vo:larealizzazionedelcompito

AnalogiatrastrumenXtecniciestrumenXpsicologici:isegni

(Vygotskij)

“l’invenzioneel’uXlizzodeisegnicomemezziausiliariperlarisoluzionediunproblemadato(ricordare,confrontarequalcosa,scegliereecosìvia),sonoanalogheall’invenzioneeall’uXlizzodistrumenXso?oilprofilopsicologico.Isegnihannofunzionedistrumentodurantel’a0vitàpsicologica,analogamentealruolodiunutensilenellavoro”

Artefa0andsegni

[…] the link between artefacts and signs overcomes the pure analogy in their functioning in mediating human action. It rests on the truly recognizable relationship between particular artefacts and particular signs (or system of signs) directly originated by them […]

(Bartolini Bussi & Mariotti, 2008)

[…] il legame tra artefatti e segni supera la pura analogia rispetto al loro funzionamento nel mediare le azioni umane. Si basa sulla relazione reale e riconoscibile tra particolari artefatti e particolari segni ( o sistemi di segni) originti direttamente da loto […]

(Bartolini Bussi & Mariotti, 2008)

Segno

"Something which stands to somebody for something in some respect or capacity"

(Pierce, 1931, 2.228) "Il segno non rappresenta la totalità dell'oggetto - ma per via di astrazioni diverse - lo rappresenta da un certo punto di vista o ai fini di un certo uso pratico.

(Eco: p. 27)

Segno

Qualiaspe0ciinteressano:•  Ilpuntodivistadelsogge?oeilpuntodivistadellacultura

•  Larelazionesegno/l’artefa?o•  Larelazionesegno/MatemaXca

Segno

Qualiaspe0ciinteressano:•  Ilpuntodivistadelsogge?oeilpuntodivistadellacultura

•  Larelazionesegno/l’artefa?o•  Larelazionesegno/MatemaXca

Polisemia





Compito

SapereMatemaXco

Allievo(i)

Cultura

Artefa?oPolisemia

dell’artefatto

Potenziale semiotico

Compito

SapereMatemaXco

Allievo(i)

Cultura

Artefa?o

CompitoAttività Semiotica

Allievo(i)

cultura

ProduzioniIndividuatli“TesX”situaX

SapereMatemaXco Produzionicolle0ve“TesX”MathemaXci

Artefa?o


Allievo(i)

cultura



Artefa?o

Ruolo dell’insegnante Rottura

Rottura


Allievo(i)

cultura



Artefa?o


Allievo(i)

cultura



Artefa?o


Allievo(i)

cultura



Artefa?o

Guidadiunesperto

all’evoluzionedeisegni


Allievo(i)

cultura



Artefa?o

ArXfactsigns

Pivotsigns

MathemaXcalsigns

[1] someone who mediates, i.e. a mediator; [2] something that is mediated; i.e. a content/force/energy released by mediation; [3] someone/something subjected to mediation; i.e. the “mediatee” to whom/which mediation makes some difference; [4] the circumstances for mediation; viz,. (a) the means of mediation i.e. modality; (b) the location i.e. site in which mediation might occur.

These complex semantic relations are not evident in every grammatical use of the verb, …”

(Hasan,2002)


Allievo(i)

cultura



Artefa?o

Insegnantecheguida

l’evoluzione

Obie0vodellostudio



Come può l'insegnante condurre tutti gli allievi a compiere ragionamenti che si appoggiano sull'uso fisico dello strumento, ma prendono anche le distanze da esso guadagnando :

• la libertà degli esperimenti mentali • la consapevolezza del sapere matematico

Una risposta va cercata nell'analisi epistemologica, cognitiva e didattica delle pratiche culturali e delle interazioni sociali costruite o costruibili nella classe.

Progettare e gestire !un’intervento didattico efficace

Analisi“apriori”

Analisi Cognitiva

AnalisiEpistemologica

Analisi Didattica


Analisi Cognitiva


Analisi Didattica

analisi epistemologica dell'artefatto, centrata sui processi di strumentalizzazione e di strumentazione documentati


Analisi Cognitiva


Analisi Didattica

analisi cognitiva dell'uso dello strumento, centrata sui processi di costruzione di schemi dʼuso (strumentalizzazione e strumentazione) osservati nella classe;


Analisi Cognitiva


Analisi Didattica

analisi didattica dell'attività con lo strumento nella risoluzione di problemi, centrata sui processi di interazione sociale e sul ruolo giocato dall'insegnante in tali processi.

Design del Ciclo didattico

CicloDida0co

28‐02‐2010 Crema‐9Novembre2007 62

Qualeilruolodell’insegnante?•  IntrodurreegesXreicompiXchefaccianoemergereedevolvereisignificaXmatemaXcievocaXdall’artefa?o

•  IntrodurreinmodoesplicitolavocedellaculturamatemaXca

•  Orchestrareladiscussionematema5canellaqualesisviluppanoisignificaXmatemaXci

28‐02‐2010 Crema‐9Novembre2007 63

LaDiscussioneMatemaXca

“unadiscussionematemaXcaèunapolifoniadi voci ariXcolatesu un ogge?o matemaXco , che cosXtuisce un moXvodell’a0vitàdiinsegnamentoapprendimento.”

(Bartolini Bussi, 1995) “ (…). In questa situazione, l’insegnante “parla la voce” della

cultura matemaXca: la prospe0va sull’ogge?o introdo?adall’insegnanteèdisolitodiversadallaprospe0vaintrodo?adall’allievo.

(BartoliniBussi,1998,p.68)

MathemaXcalDiscussion

AmathemaKcaldiscussionorchestratedbytheteacherisapolyphonyofarKculatedvoicesononeofthemoKvesoftheacKvity.

Leont’evacXvitytheoryBachXn

MathemaXcalDiscussion

AmathemaKcaldiscussionorchestratedbytheteacherisapolyphonyofarKculatedvoicesononeofthemoKvesoftheacKvity.

IntheacKvityofSemioKcMediaKonAmathemaKcaldiscussionorchestratedbytheteacherisapolyphonyofarKculatedvoicesaimedatproducingasemioKcnetworkthatcontainsboththesituatedsignsproducedbythestudents(duringtheexploraKonoftheartefactorthesoluKonofaproblembymeansoftheartefact)andtherelatedmathemaKcalsigns.

Ilruolodell’insegnanteDesigndicompiX

tenendocontodella‘devoluzione’

Osservazione,collezioneeanalisideglielaborX

…..

DesigngesXone

‘orchesrazione’Dellapolifonia:

introduzionedellavocedellaculturaMatemaXca(“InsXtuXonalizaXon”)

……….

Ipotesibase

Un artefatto può essere visto in riferimento a un significato matematico come tale può diventare

uno strumento di mediazione semiotica •  L’allievo lo usa per svolgere un compito •  L’insegnante lo usa con l’intezione didattica di

sviluppare significati matematici

Ipotesibase




Neglianniabbiamostudiatoilruolo

dell’insegnanteperindividuare“pa?erns”

nellesueazioni/intervenXrispe?oal

processodimediazionesemioXca

Ipotesibase




Ipotesibase




L’analisideiprocessidell’allievoèfunzionaleall’analisidelruolodell’insegnante:• comepuntodipartenza• comeeffe?odell’azionedida0ca

Esempi

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