XI. Zpomalen é a zasta vené světlo

XI. Zpomalené a zastavené

světlo

KOTLÁŘSKÁ 7. KVĚTNA 2008

F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav

letní semestr 2007 - 2008

Úvodem

3

historicky první,ale

naprosto typický

výsledek experimentu

4

sodíkováD-čára

5

sodíkováD-čára

obálka pulsu na vstupu

6

obálka pulsu na výstupu

sodíkováD-čára


7.05 s

7

16

6

G sm5.32s 1005.7

m 10229

v


sodíkováD-čára


8

16

6

G sm5.32s 1005.7

m 10229

v


sodíkováD-čára


BEC ???

9

Vývoj 1999 – 2004

1999

2000

2001

2002

2003

2004

atomová páraT 0

zpomalení

10

Vývoj 1999 – 2004

1999

2000

2001

2002

2003

2004

atomová páraT 0

zpomalení atomová pára

T R.T.zpomalení

11

Vývoj 1999 – 2004

1999

2000

2001

2002

2003

2004

atomová páraT 0


T R.T.zpomalení

zastavení zastavení

12

Vývoj 1999 – 2004

1999

2000

2001

2002

2003

2004

atomová páraT 0


T R.T.zpomalení

krystal s def.T R.T.

zpomalení


zastavení

krystal s def.T 5 K

zpomalení &

13

Vývoj 1999 – 2004

1999

2000

2001

2002

2003

2004

atomová páraT 0


T R.T.zpomalení


zpomalení

nové principy

(makro-skopické jevy)


zastavení

krystal s def.T 5 K

zpomalení &

pomalé světlo a BEC

14

Vývoj 1999 – 2004

1999

2000

2001

2002

2003

2004

atomová páraT 0


T R.T.zpomalení


zpomalení

nové principy

(makro-skopické jevy)

dnes nediskutujeme


zastavení

krystal s def.T 5 K

zpomalení &

pomalé světlo a BEC

"PLYN" TÉMĚŘ NEZÁVISLÝCH ATOMŮ V KOHERENTNÍ INTERAKCI SE SVĚTLEM

15

Zpomalené a zastavené světlo v řídkých atomárních soustavách

... dnešní téma

Makroskopický popis zpomalení i úplné zastavení světla ... malá grupová rychlost podmínka: vysoká disperse a malá absorpce kolem nosné frekvence pulsu

Možnosti: na základě jevů kvantové koherence světla a hmotné soustavy Elektromagneticky Indukovaná Transparence -- EIT ... navrhováno dávno v teoretické kvantové optice – 1969 koherentní oscilace obsazení hladin ... teoreticky objeveno a zkoumáno od r. 1981

Realisace: počínajíc rokem 1999, stále v rozvoji

gv

v experimentální oblasti v teoretické oblasti

laserová spektroskopie vysokého rozlišení kvantová optika

volba, příprava a ovládání atomárních systémů atomová fysika

AKT I. ZPOMALENÉ SVĚTLO

pohled makroskopické fysiky pohled kvantové optiky pohled atomové fysiky a konkrétní experimenty

Pohled makroskopické fysiky

puls jako vlnové klubko v dispergujícím prostředí výrazy pro grupovou rychlost

makroskopická elektrodynamika hmotných prostředí Maxwellovy rovnice, materiálový vztah, elmg. vlny

komplexní index lomu, Kramers-Kronigovy relace podmínky pro zpomalení a zastavení světla

18

Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí

rovinná monochromatická vlna

fázová rychlost vlny o frekvenci

index lomu

(Moivre ).

fv f/ vcn

sinicosei

f á z e

cxnti

cxnt

vxttxu

/expRe

/cos

/cos, f

19

Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí

rovinná monochromatická vlna

fázová rychlost vlny o frekvenci

index lomu

(Moivre ).

bezdispersní prostředí

cxnti

cxnt

vxttxu

/expRe

/cos

/cos, f

fv f/ vcn

sinicosei

f á z e

1

f

n

cv

20

Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí II.

puls o nosné frekvenci vlnové klubko

lineární superposice rovinných vln

fáze do lineární aproximace podle

cxntiAtxu /exp2

d,

cx

ncxntcxntcxnt /

d

d///

21



lineární superposice rovinných vln

fáze do lineární aproximace podle

grupový index lomu

cxntiAtxu /exp2

d,

cx

ncxntcxntcxnt /

d

d///

d

dg

nnn

22



nosná vlna obálka pulsu fázová rychlost grupová rychlost

index lomu grupový index lomu

1 n 4 ??????

d

dg

nnn

gf

g

//exp,

/exp2

d/exp,

vxtAvxtitxu

cxntiAcxntitxu

ncv /f gg / ncv

n

23



nosná vlna obálka pulsu fázová rychlost grupová rychlost

index lomu grupový index lomu

1 n 4 ?????? rozhodující je disperse indexu lomu

d

dg

nnn

gf

g

//exp,

/exp2

d/exp,

vxtAvxtitxu

cxntiAcxntitxu

ncv /f gg / ncv

n

24

Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí III.

souřadnice x souřadnice x

čas t

čas t

v bezdispersním prostředí se fáze a obálka pulsupohybují společně,

vf = vg

v dispersivním prostředí fáze předbíhá obálku pulsunízké frekvence -- vysoké,

vf > vg

25

Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí

Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka)

odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální

funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet nutný

22

PED

0B

0D

DB

BE

0

0

div

div

rot

rot

t

ttttt ',''d, 0 rErP

26





22

PED

0B

0D

DB

BE

0

0

div

div

rot

rot

dynamické

rovnice

okrajové podmínky

t

ttttt ',''d, 0 rErP

27





22

PED

0B

0D

DB

BE

0

0

div

div

rot

rot

dynamické

rovnice

okrajové podmínky

posunutí vakua polní

komponentainduk. polarisace hmotná

komponenta

t

ttttt ',''d, 0 rErP

28





22

PED

0B

0D

DB

BE

0

0

div

div

rot

rot

dynamické

rovnice

okrajové podmínky



komponenta

t

ttttt ',''d, 0 rErP

29





22

PED

0B

0D

DB

BE

0

0

div

div

rot

rot

dynamické

rovnice

okrajové podmínky



komponenta

t

ttttt ',''d, 0 rErP t

30




funkce odezvy (paměťová funkce)↑

22

PED

0B

0D

DB

BE

0

0

div

div

rot

rot

dynamické

rovnice

okrajové podmínky



komponenta

t

ttttt ',''d, 0 rErP

31




funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet

22

PED

0B

0D

DB

BE

0

0

div

div

rot

rot

dynamické

rovnice

okrajové podmínky



komponenta

t

ttttt ',''d, 0 rErP

32

FYSIKA




funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet

22

PED

0B

0D

DB

BE

0

0

div

div

rot

rot

dynamické

rovnice

okrajové podmínky



komponenta

t

ttttt ',''d, 0 rErP

33

Materiálový vztah a komplexní index lomu N

materiálový vztah

dosadíme zkusmo rovinnou vlnu,

Vektor polarisace P je pak rovněž tvaru rovinné vlny,

komplexní susceptibilita Fourierova transformace funkce odezvy

Maxw. r. podmínka řešitelnosti

t

ttttt ',''d, 0 rErP

cxti /exp NAE

komplexní index lomu

tt ,, 0 rErP

0

'exp''d titt

r

2

2 1

N

N

34


materiálový vztah





t

ttttt ',''d, 0 rErP

cxti /exp NAE


tt ,, 0 rErP

0

'exp''d titt

r

2

2 1

N

N

komplexní permitivita

35Maxwellův vztah


materiálový vztah





t

ttttt ',''d, 0 rErP

cxti /exp NAE


tt ,, 0 rErP

0

'exp''d titt

r

2

2 1

N

N

komplexní permitivita

36

Kramers-Kronigova relace

(útlum/absorpce vlny)

komplexní index lomu = index lomu + iextinkční koeficient

Kramers-Kronigova relace: refrakce a absorpce nejsou nezávislé

K-K relace je integrální transformace

kin N

022

d2

1

kn

0

expd"i' titt jedna

reálná funkce

dvě

37

Kramers-Kronigova relace



Kramers-Kronigova relace: refrakce a absorpce nejsou nezávislé K-K relace je integrální transformace

„Bez absorpce není disperse“

kin N

022

d2

1

kn

38

Kramers-Kronigova relace a lokální struktura n a k



Kramers-Kronigova relace: refrakce a absorpce nejsou nezávislé K-K relace je integrální transformace


ale jádro integrálu je

silně singulární pro =

kin N

022

d2

1

kn

39

Kramers-Kronigova relace a lokální struktura n a k

(útlum/absorpce vlny)komplexní index lomu = index lomu + iextinkční koeficientKramers-Kronigova relace: refrakce a absorpce nejsou nezávislé K-K relace je integrální transformace


ale jádro integrálu je silně singulární pro = lokální vztahy

k() maximum minimum vzestup pokles

n() pokles vzestup maximum minimum

kin N

022

d2

1

kn

40

K-K relace a lokální struktura n a k : výchozí model

Výchozí model:

= 5, p = .9 , = 0,5

Dvě Lorentzovy linie

i

pi

00

1N

41


Výchozí model:

= 5, p = .9 , = 0,5


i

pi

00

1N+

modrá – homogenně rozšířená absorpční linie disperse – střídá se normální | anomální | normální

42


Výchozí model:

= 5, p = .9 , = 0,5


i

pi

00

1N+ -

modrá – homogenně rozšířená absorpční linie disperse – střídá se normální | anomální | normální červená – úzká "anti-absorpce" ... okno průhlednosti disperse – strmý téměř lineární nárůst indexu lomu

43


Výchozí model:

= 5, p = .9 , = 0,5


i

pi

00

1N+ -

modrá – homogenně rozšířená absorpční linie disperse – střídá se normální | anomální | normální červená – úzká "anti-absorpce" ... okno průhlednosti disperse – strmý téměř lineární nárůst indexu lomu lokální vztahy mezi n a k

44


Výchozí model:

= 5, p = .9 , = 0,5


i

pi

00

1N+ -

modrá – homogenně rozšířená absorpční linie disperse – střídá se normální | anomální | normální červená – úzká "anti-absorpce" ... okno průhlednosti disperse – strmý téměř lineární nárůst indexu lomu lokální vztahy mezi n a k puls - naladěný na okno - spektrálně úzký ( dostatečně dlouhý)

... zpomalený netlumený

45


Výchozí model:

= 5, p = .9 , = 0,5


i

pi

00

1N+ -


... zpomalený netlumený kde hledat ??? aktivní prostředí buzené pomocným laserem

46


Výchozí model:

= 5, p = .9 , = 0,5


i

pi

00

1N+ -


... zpomalený netlumený kde hledat ??? aktivní prostředí buzené pomocným laserem

HLUBŠÍ VÝZNAMkoherentní procesy v aktivním (otevřeném)

prostředí

Pohled kvantové optiky

zředěný oblak dvouhladinových "atomů" atomová polarisovatelnost, komplexní index lomu

zředěný oblak tříhladinových "atomů" (-systém) kvantové provázání hladin, temné stavy, EIT a dál

výsledný komplexní index lomu reálné podmínky pro zpomalení a zastavení světla

48

Optická odezva dvouhladinového atomu

1

3

P

3

49


1

3

P

3

základní stav (obsazený) excitovaný stav (prázdný, konečná doba života)

50


1

3

P

3


rozladěníresonanční frekvenceP ... "probe", měřicí sondaproměnná frekvence P- laseru

51


1

3

P

3


rozladěníresonanční frekvenceP ... "probe", měřicí sondaproměnná frekvence P- laseru

kvantová Lorentzova resonance

atomová susceptibilita:

3

2

131

3P

2

131

0

ii

Bohrova resonanční podmínka

šířka optické linie

oscilátorová mohutnost

52


1

3

P

3

53

Optická odezva tříhladinového atomu: EIT

- systém atomových hladin

1 ... základní obsazený stav

2 ... nižší ze dvou excitovaných stavů

prázdný, přechod 1 2 zakázaný

3 ... vyšší excit. stav, konečná šířka

přechody 1 3, 2 3 dovolené

naladěná frekvence Probe laseru

naladěná frekvence Coupling laseru

C

1

2

3

P

3

C

P

54


- systém atomových hladin

1 ... základní obsazený stav

2 ... nižší ze dvou excitovaných stavů

prázdný, přechod 1 2 zakázaný

3 ... vyšší excit. stav, konečná šířka

přechody 1 3, 2 3 dovolené

naladěná frekvence Probe laseru

naladěná frekvence Coupling laseru

Velmi produktivní systém v kvantové optice

Zde jen EIT

Elektromagneticky Indukovaná Transparence

C

1

2

3

P

3

C

P

55

Elektromagneticky Indukovaná

Transparence

1. C-laser naladěný přesně na

intensivní Rabiho frekvence

kvantové provázání prázdných stavů 2,3

Vložka: Co jsou Rabiho oscilace

C

1

2

3

P

3

C

1C 23 C E

56


Transparence





C

1

2

3

P

3

C

1C 23 C E

V přítomnosti elektrického pole laseru

jsou stavy dvouhladinového podsystému 2,3 nestacionární:

( ) cosC Ct tE E

3 2 2 3

2 22 23 2

1 12 2

( ) 3 ( ) 2 , ( ) 3 ( ) 2

( ) cos , ( ) sin

t t

C C

c t c t c t c t

c t t c t t

57


Transparence





C

1

2

3

P

3

C

1C 23 C E



( ) cosC Ct tE E

3 2 2 3

2 22 23 2

1 12 2

( ) 3 ( ) 2 , ( ) 3 ( ) 2

( ) cos , ( ) sin

t t

C C

c t c t c t c t

c t t c t t

Záleží na intensitě C

laseru

58


Transparence





C

1

2

3

P

3

C

1C 23 C E



( ) cosC Ct tE E

3 2 2 3

2 22 23 2

1 12 2

( ) 3 ( ) 2 , ( ) 3 ( ) 2

( ) cos , ( ) sin

t t

C C

c t c t c t c t

c t t c t t

Záleží na intensitě C

laseru

Přelévání s Rabiho

frekvencí 1

2 1 cos Ct

59



Transparence




2. P-laser naladěný přesně na

nevybudí optické přechody 1 3.

temné stavy EIT ... P svazek prochází

3. Při rozladění

pravděpodobnost přechodu strmě roste

úzké okno průzračnosti

velká positivní disperse indexu lomu

C

1

2

3

P

3

C

P

= - P 0

1C 23 C E

60



Transparence

atomová susceptibilita (lineární)

pro P svazek

v přítomnosti C svazku

C

1

2

3

P

3

= - P

4

2C

3

2

131

0

i

1C 23 C E

61



Transparence


pro P svazek


C

1

2

3

P

3

= - P

4

2C

3

2

131

0

i

návrat k dvouhladině

1C 23 C E

62



Transparence


pro P svazek


C

1

2

3

P

3

= - P

4

2C

3

2

131

0

i

1C 23 C E

63

Optické konstanty prostředí při EIT

zředěný plyn ... malá hustota částic relativní permitivita podmínka


C laser odpojen ("dvouhladina")

C laser zapojen EIT

grupová rychlost

1r

1

21

r 1N

cc

vn

2

13P

2C0

g2d

d

64

Optické konstanty prostředí při EIT

zředěný plyn ... malá hustota částic relativní permitivita podmínka


C laser odpojen ("dvouhladina")

C laser zapojen EIT

grupová rychlost

1r

1

21

r 1N

cc

vn

2

13P

2C0

g2d

d

Pohled atomové fysiky a experimenty páry atomů alkalických kovů za nízkých teplot

výběr -systému pro grupovou rychlost

páry atomů alkalických kovů za pokojových teplot potlačení Dopplerova jevu

ionty vzácných zemin využití jevu "spectral hole burning" ionty přechodových kovů (chrom v rubínu) koherentní oscilace obsazení hladin

66

EIT – objev a první pokusy

teoretická práce – S.E. Harris 1969

experiment – S.E. Harris 1991

poprvé v parách alk. kovu

shoda s teorií

snížení absorpce 200 milion krát

67

čtyři v

ých

ozí p

ráce

68

sodíkováD-čára

69

Pomalé světlo ve studených parách sodíku

70

Elektronové konfigurace centrálního atomu

1 valenční el.

konfigurace s1

sodík

rubidium

71

Jednoelektronové hladiny v alkalických atomech

72

Grotrianovo schema pro sodík

73

74

75

76

Pomalé světlo v horkých parách rubidia

Fysikální problém:tepelný pohyb atomů

Dopplerův jevPosun frekvencí

při nízkých teplotáchtento problém nevzniká

TERMCCC

TERMPPP

vq

vq

77




při nízkých teplotáchtento problém nevzniká

TERMCCC

TERMPPP

vq

vq

nehomogenní rozšíření

spektrálních čar

78




řešeníDopplerův posuv stejný pro oba

svazkypři společném působení se posuvy

kompensují

TERMCCC

TERMPPP

vq

vq

79

Zpomalené světlo v krystalech Pr:YSO

hyperjemná rozštěpení řádu MHz

při optických frekvencích řádu 1015 Hz

problém:nehomogenní šířka

řádu GHz

80


hyperjemná rozštěpení řádu MHz

při optických frekvencích řádu 1015 Hz

problém:nehomogenní šířka

řádu GHz

81


SPECTRAL HOLE BURNING

82


Vytvoření EIT v Pr:YSO technikou vypálení spektrální díry vzniká (nekoherentní) okno v široké čáře excitací ("repump") v něm vytvořena úzká distribuce ("antidíra") ta je vlastně triplet homog. rozšíř. čar na prostřední je naladěn C laser, vzniká EIT

83



84



85


výsledky srovnatelné se zředěnými atomovými parami

86

Zpomalené světlo v rubínu

rubín – Cr:Al2O3

při pokojové teplotě

koherentní oscilace obsazení

jednoduché zařízení

87

Zpomalené světlo v rubínu

výsledky srovnatelné se zředěnými atomovými paramijsou však dosud ve vývoji

AKT II. ZASTAVENÉ SVĚTLO

89

Jak se dá zastavit světlo ???

Tyto úvahy navázaly na zpomalení světla, byly však mnohem hlubší Zpomalený puls se prostorově smrští v poměru

Příklad: puls trvá dobu je dlouhý ve vakuu při 30 m/s měří jen

2 s 600m 20 m

Může se celý vejít do EIT aktivního prostředí a dlouho tam pobýt

Během této doby je možno jeho rychlost řídit regulací výkonu C-laseru, dá se i "zastavit"

Otázka: je možná jeho rekuperace a opětné rozběhnutí?

To by dávalo možnost nejenom zpožďování, ale i ukládání světelného pulsu do paměti

Od statického k dynamickému EIT

gg /1/ ncv

90

Jak se dá zastavit světlo ???d

isperse

extinkce

frekvence

intensitaC-laseru

frekvence

cv

2

13P

2C0

g2

91


isperse

extinkce

frekvence

intensitaC-laseru

frekvence

cv

2

13P

2C0

g2

92


isperse

extinkce

frekvence

intensitaC-laseru

frekvence

cv

2

13P

2C0

g2

# necháme puls celý vstoupit do látky# vypínáním C-laseru

snižujemegrupovou rychlost

až k nule# co se však stane po opětovném zapnutí ???

93

Harvard opět první

94

Zastavené světlo v chladných parách sodíku

95

Zastavené světlo v chladných parách sodíku

IN

OUT

C laser

96

tři pub

likovan

é p

ráce

97

tři pub

likovan

é p

ráce

98

Zastavené světlo v horkých parách rubidia

99

Zastavené světlo v horkých parách rubidia

INTERFERMETRICKY PROKÁZANÁ KOHERENCE

100

Zastavené světlo v krystalech Pr:YSO

101

Jak se dá zastavit a opět vypustit světlo ???

Připomenutí: v hmotném prostředí se světlo pojí s polarisací, výsledné je spojení obou

EIT Možné stavy atomů

|1 + P - světlo

|2 - hmotná excitace

(stav |3 je virtuální a prostřednictvím

C - fotonu oba koherentně propojí)

102




|1 + P - světlo



C - fotonu oba koherentně propojí)

RAMAN

103




|1 + P - světlo



C - fotonu oba koherentně propojí) P – světlo propojí koherentně všechny excit. |2 atomy ...

TEMNÝ POLARITON

|2 1| ... "spin", spinová koherence jako kolektivní excitace v adiabatickém (pomalém) režimu

P – světlo spinová koherence

RAMAN

104


Výsledek teorie

Při vypínání C laseru zároveň grupová rychlost klesá k nule hmotná excitace tvoří 100% temného polaritonu Zastavena je tedy koherentní excitace atomového podsystému. Po opětném uvolnění se koherentně a vratně promění zpět na

světlo

2 212 AT const .

cos )| |

C

C

tn

105

Výsledky modelového výpočtu

Vypnutí a znovuzapnutí

C laseru

P puls se zastaví a

znovu rozjede

Světelná komponenta je

po dobu zastavení

téměř nulová

Stojící puls je tvořen téměř

výlučně polarisací

nesenou atomy

106

Výsledky modelového výpočtu

Vypnutí a znovuzapnutí

C laseru

P puls se zastaví a

znovu rozjede

Světelná komponenta je

po dobu zastavení

téměř nulová

Stojící puls je tvořen téměř

výlučně polarisací

nesenou atomy

Shoda s experimentem a jeho fysikální vysvětlení

The end

XI. Zpomalen é a zasta vené světlo

Documents