Wyznaczanie wielkości Wyznaczanie wielkości parcia na ściankę parcia na ściankę płaską pływaka płaską pływaka Materiał dydaktyczny, wersja 4.1 Materiał dydaktyczny, wersja 4.1 II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006: II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006: Bąk Marek Bąk Marek Skrzypek Katarzyna Skrzypek Katarzyna Styś Jolanta Styś Jolanta Suder Ewa Suder Ewa Sudyka Karolina Sudyka Karolina dr inż. Leszek Książek dr inż. Leszek Książek Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji, Katedra Inżynierii Wodnej Kraków, styczeń 2006
30
Embed
Wyznaczanie wielkości parcia na ściankę płaską pływaka Materiał dydaktyczny, wersja 4.1
Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji, Katedra Inżynierii Wodnej. Wyznaczanie wielkości parcia na ściankę płaską pływaka Materiał dydaktyczny, wersja 4.1 II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006: Bąk Marek Skrzypek Katarzyna Styś Jolanta Suder Ewa Sudyka Karolina dr inż. Leszek Książek. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Wyznaczanie wielkości Wyznaczanie wielkości
parcia na ściankę płaską parcia na ściankę płaską pływakapływaka
Materiał dydaktyczny, wersja 4.1Materiał dydaktyczny, wersja 4.1
II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006:II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006:Bąk MarekBąk Marek
Sudyka KarolinaSudyka Karolinadr inż. Leszek Książekdr inż. Leszek Książek
Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji, Katedra Inżynierii Wodnej
Kraków, styczeń 2006
Plan prezentacjiPlan prezentacji
1.1. WprowadzenieWprowadzenie
2.2. Opis doświadczeniaOpis doświadczenia
3.3. Wyniki pomiarówWyniki pomiarów
4.4. Opracowanie wynikówOpracowanie wyników
5.5. Analiza wynikówAnaliza wyników
6.6. WizualizacjaWizualizacja
WprowadzenieWprowadzenieParcie jest to siła [N], jaką ciecz w stanie spoczynku wywiera na ściany zbiornika w którym się znajduje, na ciało w niej zanurzone lub na dowolną powierzchnię znajdującą się w cieczy.
Obliczenie wartości parcia nie stanowi problemu, są wypracowane metody obliczeniowe. Pomiar wartości parcia, szczególnie na powierzchnię płaską, może nastręczać wiele kłopotów.
W prezentacji omówiono metodę pomiaru parcia na powierzchnię płaską, wykonano pomiary a uzyskane wyniki porównano z wynikami obliczeń.
WprowadzenieWprowadzenieParcie na dowolną powierzchnię płaską jest równe iloczynowi ciśnienia panującego w jej środku ciężkości oraz pola Parcie na dowolną powierzchnię płaską jest równe iloczynowi ciśnienia panującego w jej środku ciężkości oraz pola
rozpatrywanej powierzchni rozpatrywanej powierzchni
P = γ P = γ ·· hhss ··FFlublub
Równe iloczynowi ciężaru objętościowego cieczy i objętości bryły utworzonej przez tworzące wystawione prostopadle Równe iloczynowi ciężaru objętościowego cieczy i objętości bryły utworzonej przez tworzące wystawione prostopadle do powierzchni i przedstawiające zagłębienia punktów tej powierzchni pod zwierciadłem cieczydo powierzchni i przedstawiające zagłębienia punktów tej powierzchni pod zwierciadłem cieczy
P = P = γγ ·· A A ∙ b∙ b VV
gdzie: P - siła parcia hydrostatycznego (naporu) na powierzchnię F [N]gdzie: P - siła parcia hydrostatycznego (naporu) na powierzchnię F [N]γγ - ciężar właściwy cieczy [ - ciężar właściwy cieczy [NN//mm22]]hhss - zagłębienie środka ciężkości powierzchni F pod poziomem zwierciadła cieczy [m] - zagłębienie środka ciężkości powierzchni F pod poziomem zwierciadła cieczy [m]F - pole powierzchni [mF - pole powierzchni [m22]]A - pole powierzchnia wykresu parcia [mA - pole powierzchnia wykresu parcia [m22]] b - szerokość ścianki [m]b - szerokość ścianki [m]V - objętość bryły parcia [mV - objętość bryły parcia [m33]]
ramię r = 27,4cmpromień pływaka R = 20cm
szerokość pływaka b = 7,5 cmwysokość pływaka l = 10 cm
temperatura wody T = 20,60 Cdla danej temp. ρw = 998,106kg/m3,
zatem γ = 9791,42N/m2
Dane do doświadczenia27,4 cm
10 cm
10 c
m
20 cm
Opis doświadczeniaOpis doświadczenia
Doświadczenie polegało na wykazaniu, że pod wpływem cieczy znajdującej się w naczyniu, na powierzchnię czołową pływaka działa siła parcia o określonej wartości.Do naczynia w kształcie prostopadłościanu zamocowany został pływak, stanowiący ćwiartkę pierścienia o promieniu r i prostokątnych brzegach. Przy każdorazowym zwiększaniu siły ciężkości (dowieszaniu odważników o określonych masach) dolewano wody aż do momentu ustawienia się pływaka w płaszczyźnie poziomej, czyli do ustanowienia warunków równowagi; notowano wysokość napełnienia. Po maksymalnym napełnieniu naczynia rozpoczęto wypuszczanie wody i stopniowe zdejmowanie odważników. Uzyskane wyniki pomiarów przedstawiono w tabelach.
Siły działające na pływakSiły działające na pływak
ramię siły ciężkości
siła
cię
żkoś
ci
ram
ię p
arci
a r 1
parcie P1
parc
ie P
2ra
mię
par
cia
r 2 =
0
Dlaczego parcie działające na część ścianki Dlaczego parcie działające na część ścianki zakrzywionej nie wywołuje reakcji pływaka?zakrzywionej nie wywołuje reakcji pływaka?
Przypomnienie definicji momentu statycznego względem punktuPrzypomnienie definicji momentu statycznego względem punktu
M = P · aPa
A
MOMENTEM STATYCZNYM M siły P względem punktu A nazywamy iloczyn siły P oraz odległości a linii jej działania od punktu A
odległość a – ramię momentupunkt A – biegun momentu
WNIOSEK: wielkość momentu określa iloczyn siły i ramienia
ram
ię p
arci
a r 2
= 0
parc
ie P
2
Chcemy wyznaczyć moment obrotowy siły parcia P względem punktu O
Ponieważ kierunek działania siły P przechodzi przez punkt O, zatem ramię momentu równa się 0. Ponieważ moment obrotowy określamy jako iloczyn siły i ramienia, w przypadku gdy ramię = 0, wartość momentu obrotowego również będzie wynosić zero.
O
H
H
P
P
H
H
hh
Wzór na parcie z pomiaruWzór na parcie z pomiaru
rG
r 1
parcie P
G·· r = P ·· r1
Wzór na parcie z pomiaruWzór na parcie z pomiaru
1r
rGP
Parcie działające na płaską ściankę pływaka obliczamy z równania momentów:
G · r = P · r1
Gdzie: G – siła ciężkości [N] r – ramię siły ciężkości [m] r1 – ramię siły parcia [m]
Przykładowe obliczeniaPrzykładowe obliczenia
aPa = 1/3 H
P)(3
2
21
2121
22
hh
hhhh
a =
Ramię siły parcia r1
obliczamy: r1 = 0,2 - a
Gdzie: a – odległość punktu przyłożenia siły parcia od
dolnej krawędzi ścianki
a
hh22
hh11
HH
HH
Przykładowe obliczeniaPrzykładowe obliczeniaDla pomiaru nr 1: Dla pomiaru nr 1: m =50g = 0,05kgm =50g = 0,05kg
H = 48mm = 0,048mH = 48mm = 0,048m
Obliczamy wartość siły ciężkości:Obliczamy wartość siły ciężkości:G = m ∙ g = 0,05kg ∙ 9,81 G = m ∙ g = 0,05kg ∙ 9,81 mm/s/s2 2 = 0,4905N= 0,4905N
Obliczamy długość ramienia siły parcia:Obliczamy długość ramienia siły parcia:a = a = 11//33 H = H = 11//33 ∙ 0,048m = 0,016m ∙ 0,048m = 0,016m