WYPŁYW CIECZY PRZEZ OTWORY materiał dydaktyczny - wersja 1.1 Kraków, kwiecień 2005 Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej Aneta Gabryś, II rok IŚ Michał Cichoń, II rok IŚ Michał Szanduła, II rok IŚ Dr inż. Leszek Książek
Jan 11, 2016
WYPŁYW CIECZY PRZEZ OTWORY
materiał dydaktyczny - wersja 1.1
Kraków, kwiecień 2005
Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej
Aneta Gabryś, II rok IŚMichał Cichoń, II rok IŚ
Michał Szanduła, II rok IŚDr inż. Leszek Książek
Wypływ ustalony :
• Jest to zjawisko, którego parametry (ciśnienie, prędkość, itp..) nie zmieniają się w czasie.
• Stały w czasie wydatek cieczy.
Wypływ nieustalony :
• Zmienne w czasie parametry przepływu, prędkość, ciśnienie, wydatek cieczy
PODZIAŁ OTWORÓW :
1) wg położenia zwierciadła cieczy
• Otwór niezatopiony
• Otwór zatopiony
• Otwór częściowo
zatopiony
PODZIAŁ OTWORÓW :
1) wg położenia zwierciadła cieczy
• Otwór nie zatopiony
• Otwór zatopiony
• Otwór częściowo
zatopiony
PODZIAŁ OTWORÓW :
1) wg położenia zwierciadła cieczy
• Otwór nie zatopiony
• Otwór zatopiony
• Otwór częściowo zatopiony
PODZIAŁ OTWORÓW :
2) Wg rozkładu prędkości wzdłuż pionowej osi otworu
• Otwór mały
• Otwór duży
Jeżeli to przyjmuje się, że otwór jest mały.Jeżeli to przyjmuje się, że otwór jest duży.
W PRAKTYCE INŻYNIERSKIEJ OTWÓR MOŻEMY TRAKTOWAĆ JAKO MAŁY, JEŻELI JEGO WYSOKOŚĆ NIE PRZEKRACZA 25% ZAGŁĘBIENIA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI.
12 VV
r)g(hgHV 222
WYDATEK Z OTWORU:
WYDATEK IDEALNY
(bez strat)
WYDATEK RZECZYWISTY
(uwzględniający straty)FQ
A DLACZEGO TAK?
Zaraz się dowiemy...
Zmniejszenie prędkości cieczy w otworze wywołane stratą lokalną :
1
1 WSPÓŁCZYNNIK
PRĘDKOŚCI
PRĘDKOŚĆ RZECZYWISTA WYPŁYWU CIECZY Z OTWORU UWZGLĘDNIAJĄCA STRATY LOKALNE
KONTRAKCJA :
– pole powierzchni otworu.
– pole powierzchni rzeczywistego wypływu strumienia wody.
z powodu kontrakcji (dławienia)
-- współczynnik kontrakcji (dławienia)
FrzF
FFrz
F
Frz FFrz
Ciąg dalszy...
STRATY STRATY
F
FQ WYDATEK RZECZYWISTY
(uwzględniający straty)
WYDATEK IDEALNY
(nie uwzględniający strat)
OTWÓR NIEZATOPIONY MAŁY KOŁOWY Ø 1cm Odczyt 1 ,Odczyt 2
t=51 s
0,234m0,187m
0,138m
V2=11,8 l
V2=11,68 l
V1=7,07 l
V1=5,00 l
1) 59,5 cm2) 60,0 cm
1) 54,5 cm2) 51,0 cm
OBLICZENIA:
pomobl QQ
mcmH 0960690 ,,
00007804
010
4
22
,),(
d
F
646,0
312 00473,073,4 mlVVV
[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]
][ 13 smt
VQpom
13000093,051
004730,0 smQpom
000069,0
000078,0096,081,92646,0
oblQ
13 sm
WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ
Odczyt 1.
FgHQobl 20
Odczyt 2.
mcmH 049,09,40
646,0
00007804
010
4
22
,),(
d
F
000049,0
000078,0049,081,92646,0
oblQ
13 sm
FgHQobl 23
12 006680,068,6 mlVVV
][ 13 smt
VQpom
13000049,0136
006680,0 smQpom
WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ
0
[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]
OTWÓR NIEZATOPIONY DUŻY KOŁOWY Ø 5cm
t=18 s
0,155m
0,104m
V2=55,11 l
V1=22,45 l
82,31 cm
68,00 cm
pomobl QQ
mcmH 0510150 ,,
00196204
050
4
22
,),(
d
F
607,0
][ 13 smt
VQpom
13001719,018
032660,0 smQpom
001191,0
001962,0051,081,92607,0
oblQ
13 sm
WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ
FgHQobl 23
12 03266,066,32 mlVVV
OBLICZENIA:
0
[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]
OTWÓR ZATOPIONY DUŻY KOŁOWY Ø 5cm
0,187m
t=29 s
0,220m
0,104m V2=33,48 l
V1=12,73 l
74,41 cm
61,00 cm
0,177m
H
pomobl QQ
mcmH 043034 ,,
00196204
050
4
22
,),(
d
F
607,0
][ 13 smt
VQpom
13000715,029
020750,0 smQpom
001078,0
001962,0043,081,92598,0
oblQ
WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ
312 020750,075,20 mlVVV
OBLICZENIA:
FgHQ zobl 2
986,0z[B. Utrysko, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, str.227]
598,0z
13 sm
[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]
OTWÓR CZĘŚCIOWO ZATOPIONY DUŻY KOŁOWY Ø 5cm
t=27 s
V2=11,68 l
V1=5,00 l
0,169 m
x
H0
0,119 m
0,104 m
H
0,015m1) 59,5 cm77,93 cm
43,62 cm
Współrzędne środka ciężkości :
P
xdxdy
S P
1 P
ydxdy
S P
2
cmS 31,09,4
52,11 0
02
PS
mcmxr 0229,029,231,05,2
)0;31,0(S
OSTATECZNIE:
225,6 xy
225,6 xy
y
X
y0 0,0031m
0,0229m
0,01m
0,015m
0,015 m
0,025 m
H0
X
F2
F1
.niezatzatobl QQQ
12 FHgQ zatzat
20. 2 FHgQniezat
xH 104,09,160
mH 0619,00031,0104,0169,00 0,015 m
0,025 m
H0
X
F2
F1
0,025m
0,015m
0,01m
a
y
0,01m
0,025 m0,025 m
2
360rP
19,7)5,2(360
132 2 P
222 )5,2(1 a
25,5125,62 a
29,225,5 a
58,4y
4,05,2
1cos
66 1322
29,258,42
1
2
1 hP
221 00049,09,429,219,7 mcmF
222 0019625,0625,1914,325,6 mcmr 2
2 0014725,000049,00019625,0 mF
Z Twierdzenia Pitagorasa
pomobl QQ
607,0 ][ 13 smt
VQpom
13000846,027
022840,0 smQpom
WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ
312 022840,084,22 mlVVV
OBLICZENIA:
9860,z[B. Utrysko, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, str.227]
598,0z
201 22 FgHFgHQ zobl
mH 05,0
mH 0619,00
[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]
1300640,0
009135,00619,081,92607,0
00049,005,081,92598,0
sm
Qobl
OTWÓR ZATOPIONY DUŻY KOŁOWY Ø 10cm
t=7,0 s
V2=97,58 l
V1=49,05 l
98,50 cm
88,00 cm
H=0,031m
0,202m
0,133m
0,233m
5950, [Sobota, Hydraulika tab.6.3, str.87]
13006933,07
048530,0 smQpom
WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ
312 048530,053,48 mlVVV
OBLICZENIA:
9860,z[B. Utrysko, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, str.227]
5870,z
FgHQ zobl 2
mH 031,0
13003594,0
00785,0031,081,92587,0
sm
Qobl
][ 13 smt
VQpom
OPIS Qobl Qpom
Otwór mały
(Ø 1cm)
•nie zatopiony
1) 0,000069 0,000093
2) 0,000049 0,000049
Otwór duży
(Ø 5cm)
•nie zatopiony
•Zatopiony
•Częściowo zatopiony
0,001191
0,001078
0,006400
0,001719
0,000715
0,000846Otwór duży
(Ø 10cm)
•Zatopiony0,003594 0,006933
ZESTAWIENIE OBLICZEŃ:
LITERATURA:
Utrysko B., Hydraulika i podstawy hydromechaniki,
Sobota J., Hydraulika,
Podniesińskiego A., praca zbiorowa, Zbiór zadań z hydrauliki, PWN