WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen 1 3.2 Elektrische Maschinen 3.2.1 Transformatoren Transformatoren sind Energieumformer P 2 mit U 2 ,I 2 ,f,cos 2 P 1 mit U 1 ,I 1 ,f,cos 1 Trafo Pv mit Q, Der Einstieg in die elektrischen Maschinen erfolgt aus didaktischen Gründen mit den Transformator. Aufbau: Ein Transformator besteht im einfachsten Fall aus drei Elementen, der Primärwicklung, dem Kern und der Sekundärwicklung. Eisenker n Primärwickl ung Sekundärwicklun g U 1 I 1 U 2 1 I 2 Energieflussrichtun g U 1 : Primärspannung I 1 : Primärstrom U 2 : Sekundärspannung I 2 : Sekundärstrom 1 : Durchflutung der Primärwicklung 2 : Durchflutung der Sekundärwicklung : Magnetischer Fluss 2
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WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Elektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen 1 3.2 Elektrische Maschinen 3.2.1 Transformatoren.
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WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – HeinElektronik/Elektrotechnik – 3.2 Elektrische Maschinen 1
3.2 Elektrische Maschinen
3.2.1 Transformatoren
Transformatoren sind Energieumformer
P2 mit
U2,I2,f,cos2
P1 mit
U1,I1,f,cos1Trafo
Pv mit Q,
Der Einstieg in die elektrischen Maschinen erfolgt aus didaktischen Gründen mit den Transformator.
Aufbau: Ein Transformator besteht im einfachsten Fall aus drei Elementen, der Primärwicklung, dem Kern und der Sekundärwicklung.
EisenkernPrimärwicklung Sekundärwicklung
U1
I1
U21
I2
Energieflussrichtung
U1: Primärspannung
I1: Primärstrom
U2: Sekundärspannung
I2: Sekundärstrom
1: Durchflutung der Primärwicklung
2: Durchflutung der Sekundärwicklung
: Magnetischer Fluss
2
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U1
Ui2
Wirkungsweise und Betriebsverhalten des idealen Transformators
Leitwert der Wicklungen = 0; Leitwert des Eisens =0; d.h. keine Stromwärme- und Ummagnetisierungsverluste
Ersatzschaltbild Wirkungsschema Zeigerdiagramm
1. Fall: Leerlauf
2. Fall: Belastung
Ui1
U1
I U1
I I
Ui1
Ui1
Ui2
Ui2
i: Magnetisierungsstrom infolge von XL des TransformatorsUi2
U1
I
-Ui1
U1
Ui1
U1
I
I 1Ui1 Ui2
Ui2 Ui2
U1
I
-Ui1
R
I2
I2
I2
1 2
2I1´
I1´
I1´
I1I1
I1
Durch den Sekundärstrom I2 entsteht in der Sekundärwicklung die Durchflutung 2. Diese ergibt sich wie der Sekundärstrom aus der Sekundärspannung . Ui2 und ist wegen des Induktionsvorgangs (Regel von Lenz) dem Fluß entgegengerichtet. Der Fluß wird verkleinert, wodurch sich und alle Induktionsspannungen verkleinern, auch Ui1 in der Primärwicklung. Es entsteht in der Primärwicklung die Spannungsdifferenz U = U1 –Ui1. Die Folge ist, dass durch die Last I2 die Stromstärke I1´ in der Primärwicklung entsteht.
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dt
dNU i
11
22
1
1
N
U
N
U ii
2
1
2
1
N
N
U
Ui
222111 IUPIUP
1
2
2
1
I
I
U
Ui
Übersetzungsverhältnis des idealen Transformators
In welchem Zusammenhang stehen U1 und U2, sowie I1 und I2 ?
U1
I1I2
U2
dt
dNU i
22 Für die induzierten Spannungen gilt:
Da beide Wicklungen vom selben Fluss durchsetzt werden, lassen sich beide Gleichungen gleich setzen.
Durch Umformung der Gleichung ergibt sich das Übersetzungsverhältnis i.
Die aufgenommene und abgegebene Leistung ist beim idealen Transformator gleich.
Die Gleichsetzung ergibt: 2211 IUIU
Das Übersetzungsverhältnis lautet folglich:
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Im realen Transformator entstehen Verluste, weil seine Werkstoffe keine idealen Eigenschaften haben. Das gilt auch für alle anderen elektrischen Maschinen.
Der Reale Transformator
Abweichung vom idealen Werkstoffverhalten
Allgemeine Erscheinung Wirkung auf den Leistungsfluss
Fe Hysteresisschleife Hysteresis- oder Ummagnetisierungsverluste
Fe 0 Wirbelströme im Kern Wirbelstromverluste
Luft 0 Streuung zwischen den Wicklungen
Streuverluste
Wicklungen Wicklungswiderstand Wicklungsverluste
1. Hysteresis- oder Ummagnetisierungsverluste
HB
Wirkung: Die Fläche der Hysteresisschleife ist das Maß für die Ummagnetisierungsarbeit und damit der erzeugten Verlustleistung.
Ursache: Die Permeabilität von Eisen ist keine konstante Größe. Das wird verständlich, wenn man die Kraftflussdichte B als Funktion der magnetischen Feldstärke H betrachtet.
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2. Wirbelstromverluste
Ursache: Ungerichtete Induktionsspannungen im Eisen des Kerns.
Wirkungen: Induktionsströme, die wegen ihrer Stromwärme die Verluste erhöhen.
Gegenmaßnahmen: Blätterung des Kerns mit „Dynamoblechen“ zur Verringerung des Querschnitts.
Gegenmaßnahmen: Verwendung von magnetisch weichem Material (Dynamoblech) für Wechselstrommaschinen. Das ist ein Feinblech aus Siliziumstahl.
Magnetisch hart sind z.B. Eisen - Aluminium - Nickel - Kobald - Legierungen.
Streuverluste
Ursache: Ausbreitung des Magnetfeldes außerhalb des Kerns als Streufeld
Wirkung: Induktionsspannungen in allen metallischen Teilen der Umgebung die ihrerseits Ströme mit den entsprechenden Verlusten verursachen, die Streuverluste. Die Streuverluste werden als induktiver Blindwiderstand XS aufgefaßt.
3. Wicklungsverluste
Ursache: Widerstands R des Wicklungsmaterials
Wirkungen: Stromwärmeverluste
Gegenmaßnahmen: Verwendung von Kupfer.
Eisenverluste treten im Kern auf, Kupferverluste in den Wicklungen.
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1. Realer Transformator im Leerlauf
R1 XS2 R2
U1
XS1I0
Ui1
UR1
Ui2
UXS1
U1 I0 1
Ui2
Ui1
I
IFe
IV
U1
IV
I
Ui2
-Ui1
UXS1
UR1
I0
I0: LeerlaufstromI: Magnetisierungsstrom
IV: Verluststrom, Wirkkomponente des Leerlaufstromes
IFe: Wirbelströme im EisenUXS1 und UR1: innere Spannungsabfälle
: Phasenverschiebungswinkel im Leerlauf
Wirkungsschema:
ZeigerdiagrammErsatzschaltbild
.
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2. Realer Transformator bei ohmisch-induktiver Belastung
U1 I0 1 IIV
U1
IV
I
Ui2
-Ui1
UXS1
UR1
I0
I1: PrimärstromI2: Sekundärstrom
I0: LeerlaufstromI: Magnetisierungsstrom
IV: Verluststrom, Wirkkomponente
IFe: Wirbelströme im EisenI1´:transformierter Strom
R1 XS2 R2
U1
XS1I0
Ui1
UR1
Ui2
UXS1
Ui1
Wirkungsschema:
Zeigerdiagramm
22LXRZ
R
XL
M
Ui2
Ersatzschaltbild
IFe
UR2 UXS2
I2
I2
2
I2
UR2
UXS2
U2
U2
UXS2UR2
I1´
I1´
I1´
I1
I1
I1
U1: PrimärspannungUi1: Primär InduktionsspannungUi2: SekundäeinduktionsspannungUXS1/ UXS1 und UR1/UR2: innere SpannungsabfälleU2: Klemmenspannung (abgegebene Spannung): Phasenverschiebungswinkel des Transformators
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Experimentelle Ermittlung der Kupfer- und Eisenverluste
1. Eisenverluste PvFE werden im Leerlauf ermittelt. Der Transformator wird mit Nennspannung UN betrieben. Dadurch wird der Kern voll aufmagnetisiert. Es treten alle Verluste im Kern auf. Der Strom I10 der Primärwicklung ist sehr klein, so dass die Wicklungsverluste PvCu vernachlässigt werden können.
2. Kupferverluster werden im Kurzschluss ermittelt. Der Transformator wird bei kurz geschlossener Sekundärwicklung mit Nennstromstärke i2N betrieben. Das erfolgt mit der Kurzschlussspannung UK (Primärseite), die weit unter der Nennspannung UN liegt. Dadurch wird der Kern kaum aufmagnetisiert. Es treten fast nur die Verluste PvCu in den Wicklungen auf. Die Eisenverluste PvFe sind dagegen sehr klein, so dass sie vernachlässigt werden können.
V
W A
W
V
VU1N U20
RiI20PPvFe
U1=UK
UK<UN
I2N
PPvC
U
Zum Einstellen von I2N Stelltrafo verwenden!
CuFe PvPvPv Für die Gesamtverluste Pv gilt:
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Anwendung von Transformatoren
1. Transformatoren in Energienetzen
Transformatoren spielen beim Übertragen von Elektroenergie eine entscheidende Rolle. Im Jahre 1891 wurde auf der internationalen Elektrotechnikausstellung in Frankfurt am Main die erste Fernübertragung von Elektroenergie vorgeführt. Bei Fernübertragungen entsteht folgendes Problem.Zur Übertragung einer bestimmten Leistung P benötigt man bei einer bestimmten Spannung U eine entsprechende Stromstärke I. Das fließen der Stromstärke verursacht über den Widerständen der Übertragungsleitungen Spannungsabfälle. Aus Stromstärke und Spannungsabfall setzt sich die Verlustleistung des Übertragungssystems zusammen, die seinen Wirkungsgrad bestimmt. Mit der Stromstärke wächst also die Verlustleistung.Gelingt es also, bestimmte elektrische Leistungen mit hoher Spannung und kleiner Stromstärke zu übertragen, bleiben in diesem Fall auch die Verluste klein. Mit Transformatoren werden also zu übertragende elektrische Leistungen so umgeformt, dass bei hoher Spannung kleine Ströme fließen können. In diesem Fall spricht man von Umspannern, sie verbinden verschiedene Spannungsebenen.
Beispiel: Es soll die Leistung P= 1 MW auf zwei Spannungsebenen übertragen werden.
U1= 37 kV (Generatorspannung), U2 = 380 kV (Höchstspannung). Der Leitungswiderstand R betrage in beiden Fällen 500 .
Wie groß sind
die Stromstärken I1 und I2,
die Spannungsabfälle über den Leitungen UL1 und UL2 und
die Verlustleistungen PV1 und PV2
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AAA
VA
kV
MW
U
PI 2710027,0
1037
101
37
1 33
6
11
AAA
VA
kV
MW
U
PI 6,2100026,0
10380
101
380
1 33
6
22
kVVAIRU L 5,13135002750011 kVVAIRU L 3,113006,250022
Übertragung mit Generatorspannung 37 kV Übertragung mit Höchstspannung 380 kV
Beträge der Stromstärken
Beträge der Spannungsabfälle über den Leitungen
Beträge der Verlustleistungen
Prozentsätze der Verluste
%45,361
%1003645,01
MW
MWp %338,0
1
%10000338,01
MW
MWp
2IRPV
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Drehstromtransformator – praktische AusführungUnterspannungsseite eines Drehstromtransformators
Oberspannungsseite eines Drehstromtransformators
Maststation
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2. Transformatoren zur Erzeugung von Kleinspannungen
Für schulische Anwendungen ist nur Schutzkleinspannung zugelassen. Es gelten folgende Grenzwerte:
Gleichspannung U = 120 V
Wechselspannung U = 50 V
In der Regel werden in der Schule maximal 24 V Gleich- oder Wechselspannung angewendet.
Die Bereitstellung erfolgt mit Batterien, Akkumulatoren oder Stromversorgungsgeräten. In Stromversorgungsgeräten wird die Netzspannung 230 V auf Schutzkleinspannung herunter transformiert.
Printtrafo für PlatinenRingkerntrafoMantelkerntransformatoren für Geräte
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Für elektronische Geräte muss grundsätzlich niedere Gleichspannung (2 V - 50 V) erzeugt werden.
U1 = 230V U2 = 12VGraetzschaltung
(Brückengleichrichter)Verbraucher
Strompfad bei positiver Halbwelle
Strompfad bei negativer Halbwelle
Stromrichtung im Verbraucher
+
_+
_
Es entsteht im Verbraucher ein pulsierender Gleichstrom.
Das Pulsieren von Strom und Spannung kann mit einem Kondensator beseitigt werden.
Der Kondensator läd sich während der Amplituden des Stromes auf und versorgt den Verbraucher während der Nulldurchgänge der Wechselspannung.
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3. Transformatoren für technologische Anwendungen
Punktschweißgerät
Einsatz zum Fügen von Blechen, vor allem im Karosseriebau.
U < 40 V
I < 100 kA
0,05 s < t< 3 S
Induktionsschmelzofen Lichtbogenschweißgerät
Einsatz zum Fügen im Rohrleitungs- und Behälterbau, Schiff- und Fahrzeugbau, Hochbau usw.
15 V < U < 30 V
10 A < I < 600 A
Weitere Anwendungen von Transformatoren: Induktionskochplatten
„Halogentransformatoren“
„Klingeltransformatoren“
u.v.a.
Einsatz zum Schmelzen von Roheisen, Schrott und Kreislaufmaterial.