Wstęp do Fizyki Środowiska dr Konrad Bajer Wydział Fizyki Instytut Geofizyki Zakład Fizyki Atmosfery e-mail: [email protected]www.igf.fuw.edu.pl/fs Semestr letni 2005/2006 Środa godz. 15:15-17:00 ul. Pasteura 7 sala 109 Egzamin pisemny www.igf.fuw.edu.pl
Wstęp do Fizyki Środowiska. dr Konrad Bajer Wydział Fizyki Instytut Geofizyki Zakład Fizyki Atmosfery e-mail: [email protected] www.igf.fuw.edu.pl/fs. www.igf.fuw.edu.pl. Semestr letni 2005/2006 Środa godz. 15:15-17:00 ul. Pasteura 7 sala 109 Egzamin pisemny. Plan wykładu. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 4
Pojęcie obszaru kontrolnego(control volume)
Wyróżniamy pewien obszar, którego granice są albo fizyczne, albowyobrażone i dla tego obszaru sporządzamy bilans tych wielkości,których transport nas interesuje i o których wiemy z fizyki, że podlegają prawom zachowania:
- masa - pęd - energia - moment pędu (mniej przydatny)
Oddzielny bilans tych wielkości dla poszczególnych składników, np.:- woda w rzece unosi piasek – oddzielny bilans masy i pędu dla
wody i piasku- powietrze unosi aerozol – oddzielny bilans masy i pędu dla
powietrza i drobin aerozolu
Równania reakcji wiążą bilanse różnych składników - przemiany fazowe - reakcje chemiczne
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 5
Obszar kontrolny u wylotu komina
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 6
Obszar kontrolny w korycie rzeki
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 7
Obszar kontrolny w powietrzu nad miastem
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 8
Jezioro jako obszar kontrolny
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 9
Pojęcie strumienia
Strumień dowolnej wielkości fizycznej, np. - masy- pędu- energii- drobin zawiesiny- rozpuszczonego chemikalium
związany z jakimś procesem transportu, np.- unoszenie- przemiana fazowa
jest zdefiniowany jako:
unoszenie (przepływ) – po jednej stronie powierzchni przybywa tyle samo ile po drugiej stronie ubywa (masy, pędu, etc. – strumienie są ciągłe)
przemiana fazowa (np. parowanie) po jednej stronie ubywa woda, po drugiej przybywa gaz (strumienie wody, pary energii są nieciągłe, masy jest ciągły)
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 10
Strumień adwekcyjny
(adwekcja – unoszenie)
Koncentracja
=
= =
płyny gazy
ciecze
gęstość strumienia wpływającego
W obszarze na tyle małym, że i są w przybliżeniu jednorodne
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 11
Bilans adwekcji
Zakładając, że:
ścianki są płaskie, czyli jest stałe na ściance
oraz są stałe na ściance (w przybliżeniu spełnione, gdy ścianka jest dostatecznie mała w porównaniu ze skalą przestrzennej zmienności i )
Jeśli obszar kontrolny jest duży w porównaniu z przestrzenną skalą
zmienności i , to jego brzeg trzeba podzielić na wiele małych
ścianek
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 12
Równanie bilansu
W granicy
- objętość obszaru kontrolnego
Zwykle używa się obszarów kontrolnych niezmiennych w czasie. Wtedy:
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 13
Równanie bilansu
Wewnątrz obszaru kontrolnego mogą istnieć źródła dodatnie lub ujemne(odpływy) wielkości, której bilans obliczamy. Na przykład w rzece lub w morzu może być koniec rury odprowadzającej ścieki. Taki koniec rury traktujemy jakpunktowe źródło:
Ø masy ścieków
Ø pędu (jeśli ścieki tłoczone są pod ciśnieniem)
Gdy jest skończona liczba ścianek, na których i są jednorodne, a źródła (odpływy) są punktowe
W ogólnym przypadku(dla obszaru
niezmiennego w czasie)
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 14
Zachowanie masy
Jeśli wielkością, której bilans rozważamy jest masa (całkowita), to:
Źródła masy rozważamy tylkow wyjątkowych przypadkach
Koniec rury ściekowej jest w zasadzie „źródłem” masyW bilansie masy jednak ścieki są zwykle mało istotne.Zasadniczo ważne są w bilansie zanieczyszczeń.
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 15
Strumień masy i strumień objętości
Strumień masy wpływający przez powierzchnię zamkniętą
Strumień objętości wpływający przez powierzchnię zamkniętą
Jeżeli gęstość jest jednorodna (przynajmniej na powierzchni ), to
W ogólnym przypadku jednak tak być nie musi
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 16
NieściśliwośćJeżeli dla każdego obszaru kontrolnego, który nie zawiera źródeł (odpływów) strumień objętości jest równy zeru:
to mówimy, że przepływ jest nieściśliwy
Większość przepływów, z którymi mamy do czynienia w fizyce środowiska to są przepływy nieściśliwe
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 17
Bilans wodny jeziora Nassera
Długość: 550 kmSzerokość max:35 km Powierzchnia: 5 250 km2
Pojemność: 157 km3
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 18
Bilans wodny jeziora Nassera
Średni roczny przepływ wody w Nilu:Powyżej Abu Simbel Qin = 87 km3
Poniżej tamy Assuańskiej Qout = 74 km3
Powierzchnia jeziora: A = 5 250 km2
Jeżeli założymy, że woda nie wsiąka w podłoże, to możemy obliczyćtempo parowania na jednostkę powierzchni jeziora:
Równanie bilansu:
- tempo parowania (evaporation rate)
Strumienie „in” i „out” są nie są podawane jako iloczyny pola powierzchni i prędkości,bo prędkość jest bardzo niejednorodna na przekrojach poprzecznych rzek, a wartościQin i Qout są obliczane ze skomplikowanych modeli hydrologicznych
Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 19
Pytania i zadania
1) W pionowej kapilarze wypełnionej wodąprzesuwają się w górę pęcherzyki powietrzaNarysuj wykres całkowitej masy zawartejw obszarze kontrolnym w funkcji czasuNarysuj strumień masy i strumień objętościprzez górną powierzchnie obszaru kontrolnegow funkcji czasu