Wiskunde op het VWO Kies je voor je profielwiskunde of wil je meer? En waarom zou je dat willen?
Welke wiskunde hoort bij welk profiel?
E&M
Wiskunde A (B)
N&G
Wiskunde A of B
N&T
Wiskunde B
(het vak tussen haakjes mag voor het profielvak in de plaats komen)
C&M
Wiskunde C (A)(B)
Mammoetwet (1963) met wiskunde I voor iedereen en wiskunde II voor de liefhebber
Hewet (1986) ontstaan
wiskunde A en B .WA voor de sociale wetenschappen en WB voor de natuur- en technische wetenschappen
Tweede Fase (1998) wiskunde A1, A2, B1 en B2 ieder profiel een eigen wiskunde met veel uren
Herziening wiskundevakken (2015) afstemming vakinhouden op andere bétavakken en verbetering aansluiting op de vervolgopleidingen
Herziening Tweede Fase (2007) wiskunde A, B, C en D met een reductie van het aantal uren wiskunde B en A en een nieuw keuzevak wiskunde D
Hbs B aparte wiskunde vakken: algebra, stereometrie, analyse, planeo-metrie, goniometrie
Herziening wiskundevakken (2010) verlichting programma wiskunde A en B en meer nadruk op de algebraïsche vaardigheden. (minder GR gebruiken)
WA
WB
WD
600 slu 4+4+4
periodes
440 slu 3+4+2
periodes
520 slu 31/2+4+4
periodes
kansrekening
analyse
vaardigheden
voortgezette
analyse
Statistiek/kansen
vaardigheden
480 slu 3+3+3
periodes WC
Euclidische meetkunde
analyse
statistiek/kansen analyse vaardigheden
analytische meetkunde
vorm en
inhoud
redeneren
De wiskunsten vergeleken
Hoe kies je de juiste wiskunde?
WA!
WB!
WC!
WD!
Kan ik het?
(talent en werkhouding)
Welk(e)
studie/profiel?
Wil je een uitdaging?
Heb je speciale interessen?
decaan + leerling + ouder
samen zoeken (website)
reflectie
leerling + ouder
+ vakdocent
• voorsprong bij moeilijke bètastudies
• talentont-wikkeling
• technische studies
• econometrie
• gezondheids-wetenchap
• alle studies
• culturele- en sociale wetenschappen
• weinig wiskunde nodig
• economische studies
• gezondheids-wetenschap
• niet-technische WA WC
WD WB
zeer algemeen
o Talenstudies
o Wijsbegeerte
o Culturele antropologie en ontwikkelingssociologie
o Film- en literatuurwetenschap
o Internationale Betrekkingen en Organisaties
o Geschiedenis
o Communicatiewetenschappen
o Notarieel recht
o Rechten
o Kunst
Voorbeelden studies WC
Welke
studie?
Kan/heb ik het?
WA/WC WB/WD
1. Minder algebra en veel gebruik GR
2. Toepassingsgericht en altijd in een context
3. Stof is minder dan bij WB, minder zelfstudie, veel oefenen
4. Gezond verstand, en basis inzicht
5. Veel teksten en analytisch lezen
1. Veel algebra en GR is ondersteunend
2. Redelijk abstract en niet altijd in contexten
3. Veel stof in een beperkt aantal lesuren, dus veel zelfstudie en veel oefenen
4. Goed ontwikkeld inzicht en goede rekenvaardigheden
5. Doorzettingsvermogen noodzakelijk
VWO WA examenopgave
De zwarte stippen geven de waterstand aan in
Delfzijl op 23 juni 2006.
Grafiek 1 is een eerste benadering. De formule
die bij deze grafiek hoort
De open stippen geven het verschil aan
tussen de werkelijke waterstand en grafiek 1.
Een grafiek door de open
stippen kan benaderd worden met grafiek 2.
De formule die bij grafiek 2 hoort is
van de vorm
Door de formules van grafiek 1 en
grafiek 2 te combineren krijg je een
nieuwe formule waarvan de grafiek
veel beter past bij de punten die de
werkelijke waterstand weergeven.
Stel deze nieuwe formule met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage op.
VWO WC examenopgave
Op de binnenplaats van het museum
Catharijneconvent in Utrecht staat een kunstwerk van
Max Bill.
Het kunstwerk is opgebouwd uit 12 balken. Deze
balken hebben alle dezelfde afmetingen: 42 bij 42 bij
210 cm. Elke laag van het kunstwerk bestaat uit twee
horizontale, evenwijdig geplaatste balken.
Teken een zijaanzicht en het bovenaanzicht van
dit kunstwerk.
Het kunstwerk is geplaatst op een verhoging van 20
cm. In foto 1 zie je dat de foto van bovenaf is
genomen. Foto 3 is van een andere hoogte genomen.
Onderzoek op welke hoogte in cm de foto is
genomen.
VWO WB examenopgave
De lengte van OP kan ook
geschreven worden als
Toon dit op algebraïsche wijze aan.
De lijn door G en C snijdt de y-as
in P. De loodrechte projectie van
G op de y-as noemen we Q
en de loodrechte projectie van C
op de lijn GQ noemen we R.
Zie figuur 2.
Toon aan dat deze formule
juist is
Eén som twee keer! De rol van de Grafische Rekenmachine
Walter heeft een hond Max die bij de dierenarts een verdoving moet krijgen
omdat Max een operatie moet ondergaan.
De dierenarts weet dat de hoeveelheid verdovingsmiddel tijdens de
operatie niet onder de 0,01 mg/liter bloed mag komen, anders is Max niet
goed verdoofd. Hij geeft Max een spuit aan het begin van de operatie, maar
het lichaam van de hond breekt het verdovingsmiddel ook weer af.
De formule die de afbraak weergeeft is
C(t)= 22010
16
)( t
t
Wiskunde A/C a. Bereken hoeveel verdovingsmiddel er op t=5 nog is. Kan
de operatie verdergaan?
Op de Gr kun je de functie invoeren in het table menu en
kijken hoe groot de hoeveelheid is bij t=5. Geen probleem
dus, nog steeds boven de 0,01
b. Bereken hoe lang de operatie mag duren?
Plot de functie in het Graph menu en voer als tweede
grafiek de lijn in op hoogte 0,01.
Kies de functies F5, intersect en laat de GR het snijpunt
vinden van de twee grafieken.
Natuurlijk vindt hij er twee, maar de eerste is net na de
injectie, dus we moeten de tweede hebben.
Antwoord: na 11,7 minuten
657,112
12812
343,02
12812
128
4,12,1
0412
4416
)400400100(01,016
2
2
2
tof
t
D
cba
formuleabc
tt
ttt
ttt
Wiskunde B a. Bereken exact hoeveel verdovingsmiddel er op t=5 nog is.
C(5) = =
b. Bereken exact hoe lang de operatie mag duren en
rond e antwoord af op 3 decimalen.
Ook hier moet je natuurlijk melden dat de eerste
t-waarde onwaarschijnlijk is en vervalt
𝟏𝟔𝒕
(𝟏𝟎𝒕 + 𝟐𝟎)𝟐= 𝟎, 01
22050
516
)(
.
4900
80
Vragen?