Wind, Boundary Layer, and Turbulence Transfer วิชาอุตุนิยมวิทยาเพื่อการเกษตร พงษศักดิ์ อยูหุน ภาควิชาวิทยาศาสตรการเกษตร ม.นเรศวร
Wind, Boundary Layer, and Turbulence Transfer
วิชาอุตุนิยมวิทยาเพื่อการเกษตรพงษศักดิ์ อยูหุน
ภาควิชาวิทยาศาสตรการเกษตรม.นเรศวร
Laminar versus Turbulent Flow
Laminar Flow• ไหลเปนแนวขนานกัน• แตละชั้นอาจเคลื่อนที่ดวยความเร็วตางกัน• การสงผานโมเมนตัมในแนวดิ่งมีนอย
Turbulent Flow• การไหลไมขนานไมเปนระเบียบ• การสงผานโมเมนตัมในแนวดิ่งมีมาก
Boundary Layer
• ในวิชา Aerodynamics หรือ Fluid Mechanics คํา boundary layer หมายถึงชั้นของของไหลที่อยูตดิกับพื้นผิวซึ่งมกีารไหลแบบราบเรียบ (laminar flow)
• ในเรื่องบรรยากาศ หมายถึงชัน้ของบรรยากาศที่ใกลกับพืน้ดินซึ่งไดรับผลจากลกัษณะของพื้นดนิ (การถายเทความรอน ความชื้น หรือโมเมนตั้ม)
• ในวิชาทางอากาศยาน boundary layer หมายถึงชั้นของอากาศที่อยูติดกับลําตัวเครื่องบินหรือปก
Ludwig Prandtl• Ludwig Prandtl เปนนักฟสิกสคนแรกที่ใหนิยาม boundary layer โดยแบงชั้นของการไหลของของเหลวเปนสองชั้น – ชั้นที่ติดกับพื้นผิวคือชั้น
boundary layer ซึ่งความหนืด (viscosity) มีความสําคัญตอการไหล
– นอกชั้น boundary layer เปนชั้นที่ vicosity ไมคอยมีผลตอการไหล และการไหลเปนแบบปนปวนไมราบเรียบ
Richardson Number
• เปนพารามีเตอรที่ใชพจิารณาวาจะเกิดการปนปวนในอากาศไดงายหรือไม แสดงถึงสดัสวนของอิทธิพลของแรงลอยตวักับแรงในแนวระนาบ
g = gravityz = heightθ = potential temperature (K)u = wind velocityat height i and j
Potential Temperature
• potenial temperature (θ) คืออุณหภูมิของกอนอากาศ (parcel of air) ที่ความกด P ถูกนําไปวางที่ระดับซึ่งมีความกด P0 (1 bar) โดยไมมีการถายเทความรอนกับภายนอก (adiabatic process)
θ = potential temperature (°K)T = อุณหภูมิปจจุบันp0 = 1 bar, p = ความกดปจจุบันR = gas constant, cp = specific heat of air
Richardson Number
• ถา Ri มีคานอยกวา 1 มากๆ แรงลอยตัวมีความสําคัญนอยมากตอการไหล
• ถา Ri มีคามีคามากกวาหนึ่ง แรงลอยตัวมีอิทธิพลมากตอการไหล
• ถา Ri มีคา 1 การไหลมีแนวโนมที่จะไดรับอิทธิพลจากแรงลอยตัว
ความสําคัญของ turbulence
• การถายเทความรอน โมเมนตัม และมวล (ไอน้ํา คารบอนไดออกไซด ไบโอแกส มลพิษตางๆ) ระหวาง biosphere และบรรยากาศ และการแพรกระจายของ มลพิษตางๆ ในบรรยากาศ
• แรงกระทําตอพืช ทําใหเกิดการสัน่ไหว งอ หรือแตกหัก• ผสมผสานอากาศและกลุมอากาศที่มีคุณสมบัติแตกตางกัน
• แรงกระแทกของ turbulence ที่กระทําตอพื้นผวิทําใหเกิดการกัดกรอน สงฝุนละอองดิน สปอร ละอองเกสร เมล็ด แบคทีเรีย ไวรัส และไขของแมลงใหลองลอยในอากาศ
การสงผานในแนวดิ่ง
• มวล ความรอน โมเมนตัม• ในชั้น laminar layer การสงผานในแนวดิ่งเปนการแพรกระจายของ โมเลกุล (molecular diffusion)
• สวนการถายเทในชั้นที่ปนปวน เปนแบบ turbulence transfer หรือ eddietransfer
At Neutral Stability
ในสภาพอากาศที่มีเสถียรภาพแบบเปนกลาง(neutral stability) อุณหภูมิไมแปรเปลีย่นมากกับความสูง, การเปลี่ยนแปลงของความเร็วลมกับความสูงจะเปนแบบ logarithmic
U
การหาคา z0 และ d
1. วัดความเร็วลมที่ระดับความสูงตางๆ เหนือพื้นทีท่ี่ตองการ
2. วัดอุณหภมูิที่ระดับตางๆ เพื่อหาชวงเวลาที่อากาศมีเสถียรภาพแบบเปนกลาง (neutrally stable)
3. พล็อตกราฟความเรว็ลมกับ natural log ของ z-d ในชวงเวลาที่อากาศมเีสถยีรภาพแบบเปนกลาง
4. เปลี่ยนคา d จนไดกราฟเสนตรง5. z0 คือคาของ z-d ที่ความเรว็ลม = 0
ชั้นอากาศใกลพื้นดิน• เหนือพื้นที่ราบ boundary
layer แบงไดเปน Ekmanlayer และ surface layer (constant flux layer)
• ถาพื้นมีความขรุขระหรือสิ่งกีดขวาง ชัน้อากาศติดกับพื้นที่อาจแบงออกเปน inertial sublayer (ISL) และ roughness sublayer (RSL)
• ชั้นบรรยากาศบนสดุคือชั้นบรรยากาศอิสระ (free atmosphere) ไมไดรับอิทธิพลจากพื้นผิว
Diffusion and Turbulent Transport
การสงผานความรอนหรือมวลผานอากาศเปนไปไดดวยกระบวนการสองกระบวนการ
• การแพรกระจาย (diffusion) • การสงผานอากาศแบบปนปวน (Turbulent
transport)
Diffusion• เปนการแพรกระจายของโมเลกุล• Fick’s Fist Law of diffusion กลาววาฟลักซของวัสดุที่แพรกระจาย แปรผันตรงกับเกรเดียนทของความเขมขน
Turbulent Transport
• การสงผานเชงิปนปวน (turbulent transport) ของโมเมนตัม ความรอน หรือ มวล แปรผันตรงกับ เกรเดียนท ของสิง่นั้น
• การสงผานโมเมนตมัอาจเขียนเปนสมการไดดังนี้
where • ρ = ความหนาแนนของอากาศ (air density)• Km = สัมประสิทธิ์การสงผานโมเมนตัมเชงิปนปวน (turbulent exchange
coefficient for momentum) = kU*(z-d)• du/dz อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วลมกัยความสูง (gradient in wind
speed (u) with height (z))
ในทํานองเดียวกันFS = ρKS (dT/dz)FC = ρKC (dC/dz)FH = ρKH (dH/dz)T = temperatureC = carbondioxide concentrationH = water vapour concentration
Turbulent Transport
Transport of other things
ในสภาพ neutral stability อาจกลาวไดวา KM = KH = KC = KS
KS = สัมประสิทธิ์การสงผานความรอนKH = สัมประสิทธิ์การสงผานไอน้ําKC = สัมประสิทธิ์การสงผาน CO2
Summary points
• Momentum transfer is related to the covariance between vertical velocity and horizontal velocity fluctuations. It can also be estimated using flux-gradient theory:
• Friction velocity is a scaling velocity that is related to momentum transfer
• The eddy exchange coefficient for momentum transfer can be estimated with measurements of wind profiles
• Wind velocity profiles in the surface boundary layer is a logarithmic function of height. The slope of the log profile for wind velocity is a function of friction velocity and the zero intercept is a function of the roughness length (z0); k is von Karman’s constant (0.4):
• For a similar wind velocity at height z (u(z)), friction velocity increases with increasing surface roughness,egz0