Wie Segeln (wirklich) funktioniert Wolfgang Püschl Universität Wien 67. Fortbildungswoche 26. Februar 2013
Wie Segeln(wirklich) funktioniertWolfgang PüschlUniversität Wien
67. Fortbildungswoche 26. Februar 2013
Inhalt
♦ Schneller als der Wind – Darf das sein?
♦ Wie der aerodynamische Auftrieb entsteht(und wie er nicht entsteht)
♦ Dreidimensionale Tragflügel
♦ Schwerewellen – Die Kelvin‘sche Schiffswelle
♦ Optimaler Kurs – durch variable Windverhältnisse
♦ Schwingungen
♦ Frühere und heutige Geschwindigkeiten unter Segel
Was ist ein Segelschiff, physikalisch gesehen?
- Ein System, bestehend aus zweimiteinander verbundenen Tragflächen,die von zwei Medien aus verschiedenenRichtungen und mit verschiedenenGeschwindigkeiten angeströmt werden.
vW
- vS „Fahrtwind“
v „Scheinbarer“ Wind
Am Wind
vS Bootsgeschwindigkeit
„Normales“ Winddreieck
vW
- vS
v „Scheinbarer“ Wind
raum - achterlich
„Normales“ Winddreieck
Schneller als der Wind – hart am Wind
vW
- vS
v „Scheinbarer“ Wind
Hochleistungsyacht (z.B. neueste Katamarane, Eissegler)
Schneller als der Wind – hart am Wind
vW
vS
v „Scheinbarer“ Wind
Schneller als der Wind – hart am Wind
vW
vS
v „Scheinbarer“ Wind
VMG > v WW
Schneller als der Wind – raum-achterlich
vW
- vS
v „Scheinbarer“ Wind
Hochleistungsyacht (z.B. neueste Katamarane, Eissegler)
vW
vS
v
Schneller als der Wind – raum-achterlich
vW
vS
v
VMG > vWW
Schneller als der Wind – raum-achterlich
vS
vWv
Energie wird einer relativ großen Luftmasse entnommen!
vW
vS
v
Energie wird einer relativ großen Luftmasse entnommen!
Hocheffizientes Rigg bringt auch bei sehrspitzer Anströmung noch Komponente inFahrtrichtung
RA
Analog dazu: WindturbinevT
v vWVon oben gesehen
vW
vT
aerodynamischer Auftrieb LA
LA
DA
RA
α
Falsche Erklärung 1 (17. Jh.)
Christopher Wren
Falsche Erklärung 1 (17. Jh.)
Falsche Erklärung 1 (17. Jh.)
Warum ist diese Erklärung falsch?
Die Luftmoleküle führen Stoßprozesse nicht nur mit dem Segel aus,sondern auch untereinander und geben so Druck- und Scherungs-kräfte weiter → Fluidmechanik
Sehr wichtig ist auch, was sich in Lee tut!
Falsche Erklärung 2
Klassisches Flügelprofil ist oben stärker gekrümmt als unten,daher muss die Luft oben schneller strömen, damit die beiden Luftströme am Ende gleichzeitig ankommen
Tatsächliche Umströmung eines Tragflügels
Entstehung von Anfahrwirbel und Zirkulation
Beginn der Bewegung
hinterer Staupunkt
Entstehung von Anfahrwirbel und Zirkulation
Beginn der Bewegung
hinterer Staupunkt
Anfahrwirbel entsteht
Entstehung von Anfahrwirbel und Zirkulation
Beginn der Bewegung
hinterer Staupunkt
Anfahrwirbel entsteht
Anfahrwirbel hat sich gelöstZirkulation ist aufgebaut
Anfahrwirbel
.2
2
Constzgpv=++ ρρ
Bernoulli - Gleichung
Wo das Fluid schneller strömt, verringert sich der Druck⇒ Auftrieb
Umströmen der Flügelspitze⇒ Zopfwirbel
Mastspitzenwirbel in Nebeldecke:Teilnehmer der Volvo Ocean Race 2001-2002Beim Auslaufen aus Kapstadt
Aufrollen der Wirbelfläche In zwei ausgeprägte Randwirbel
Flügelrandwirbel hinter Agrarflugzeug
Wirbelbildung schlecht: Induzierter Widerstand
Annähernd elliptische Auftriebsverteilung: Abgerundete Topps bei America‘s Cup - Yachten
Minimaler Induzierter Widerstand!
Oder: Verminderung der Umströmung durch Winglets
Flügelkiel der„Australia II“
Schwerewellen des Wassers
Wie sieht eine Wasserwelle aus?Was beobachtet man?
Verwenden dazu: Bernoulli-Theorem(kinetische Energie vs. potentielle Energie im Schwerefeld )
Brauchen stationäre Bedingungen:Transformation in mitbewegtes Koordinatensystem
Sind interessiert an ZusammenhangWellenlänge – Ausbreitungsgeschwindigkeit(Dispersionsrelation)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=== hgkh
kg
kvp λ
ππλω 2tanh
2)tanh(
Dispersionsrelation
h : Wassertiefe
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=== hgkh
kg
kvp λ
ππλω 2tanh
2)tanh(
Dispersionsrelation
Tiefwasserwellen
πλω
2g
kg
kvp ===
[ ] [ ]mmsvP λ25,11 ≈−
[ ] [ ]mknv λ43,2≈
Tiefwasserwellen h>>λ h : Wassertiefe
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=== hgkh
kg
kvp λ
ππλω 2tanh
2)tanh(
Dispersionsrelation
Tiefwasserwellen h>>λ
πλω
2g
kg
kvp ===
[ ] [ ]mmsvP λ25,11 ≈−
[ ] [ ]mknv λ43,2≈
Seichtwasserwellen h<<λ
ghvp =
Anwendung: Tsunamiwellen
Wie lange brauchen die vom Erdbeben am 27.2.2010 in Chileausgelösten Wellen, um Hawaii zu erreichen?
Entfernung: 10 600 km
Gewässertiefe Tiefseebecken Pazifik h ≈ 4000 m
Tiefwasserwelle?
Anwendung: Tsunamiwellen
Wie lange brauchen die vom Erdbeben am 27.2.2010 in Chileausgelösten Wellen, um Hawaii zu erreichen?
Entfernung: 10 600 km
Gewässertiefe Tiefseebecken Pazifik h ≈ 4000 m
Tiefwasserwelle?
Nein! Seichtwasserwelle! Denn Wellenlänge λ ≈ mehrere 100 km
ghvp =Also ≈ 200 m/s
tHawaii ≈ 10 600 000 / (200 .3600) h = 14,7 h
Tatsächlich:
Von einem fahrenden Schifferzeugtes Wellensystem
Die Kelvin‘sche Schiffswelle
Von jedem Punkt entlang des Kurses gehen kreisförmigeWellen aus.
Von jedem Punkt entlang des Kurses gehen kreisförmigeWellen aus.
Der Vorgang wiederholt sich
Bewegen sich mit VS
Wellenerregung durch keilförmiges Gebiet begrenzt
Kelvin‘sches Wellensystem
Grenzwinkel der Wellenerregungα ≈ 19°28‘ = arcsin (1/3)
Kelvin‘sches Wellensystem
Grenzwinkel der Wellenerregungα ≈ 19°28‘ = arcsin (1/3)
Ausbreitungsrichtung des divergenten Systemsθ ≈ 35°16‘ = arcsin (3-1/2)
θ
α
Winkel unabhängig vonder Schiffsgeschwindigkeit !
Wellenerregung durch keilförmiges Gebiet begrenzt
λ = L / 2 Fr = 0,28
λ = 2L / 3 Fr = 0,33
λ = L Fr = 0,40
λ > L Fr >0,40
a
b
c
d
Fr0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
CD
W [W
.E.]
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Wellenwiderstand gesamt
transversal
divergent
Bug- und Heckwelleüberlagern sich
Rumpfgeschwindigkeit
[ ] [ ]mlknvR 43,2≈
Jedoch: Leichte, flache Boote können gleiten. Hydrodynamischer Auftrieb,Boot kommt teilweise aus dem Wasser,reitet auf der Bugwelle.
Optimale SegelstellungOptimaler Segeltrimm
Geschwindigkeits-Polardiagramme
12 m-R - Yacht
Optimale SegelstellungOptimaler Segeltrimm
Geschwindigkeits-Polardiagramme
12 m-R - Yacht
Optimaler Kurs am Wind
Luvgeschwindigkeit (VMG)
Optimale SegelstellungOptimaler Segeltrimm
Geschwindigkeits-Polardiagramme
12 m-R - Yacht
Optimaler Kurs am Wind
Luvgeschwindigkeit (VMG)
Leegeschwindigkeit (VMG)
Optimaler Kurs vor dem Wind
Geschwindigkeitsspitzen durch Gleiten auf Vorwindkursen
Geschwindigkeitsspitzen durch Gleiten auf Vorwindkursen
Vorwind kreuzen
Geschwindigkeitsspitzen durch Gleiten auf Vorwindkursen
vorwind kreuzen
raum
kreu
zen
Segeln in variablem Windfeld
M Ma b
Segeln in variablem Windfeld
Segeln in variablem Windfeld – Bestimmung des optimalen Weges
Segeln in variablem Windfeld – Bestimmung des optimalen Weges
Zeitabhängige Phänomene
Vertikale Tauchschwingungen(heave oscillations)
Vertikale Tauchschwingungen(heave oscillations)
eff
w
eff
w
w
w
VgA
MgA
MMgA
==+
=ρρω0
gbAMMM
W
W
ρ)2/(3,0
==
Annahmen
Vertikale Tauchschwingungen(heave oscillations)
eff
w
eff
w
w
w
VgA
MgA
MMgA
==+
=ρρω0
gbAMMM
W
W
ρ)2/(3,0
==
Annahmen
bg65,00 ≈ω
Vertikale Tauchschwingungen(heave oscillations)
eff
w
eff
w
w
w
VgA
MgA
MMgA
==+
=ρρω0
gbAMMM
W
W
ρ)2/(3,0
==
Annahmen
bg65,00 ≈ω
2 m breites Boot: T ≈ 2 s
Phasenverschiebung:in Phase, wenn Ω<<ω0π/2 wenn Ω = ω0π wenn Ω>>ω0
Wechselwirkung mit demSeegang:Fremderregter harmonischerOszillator
Amplitude
Resonanz
„Wave Piercing“-Katamarane: Niedrige Frequenz der Tauchschwingungen⇒ Rechtes Ende der Resonanzkurve, niedrige (gegenphasige Amplitude)
Rollen vor dem Wind, „geigen“ (engl. downwind rolling)
Alternierende Wirbelablösung erzeugt periodisch oszillierendeQuerkraft
Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit durchDen Wirbel
Rollbewegung ändert die Richtung des Scheinbaren Windes
Rollbewegung ändert die Richtung des Scheinbaren Windes
Luftkraft bekommt eine Komponente,welche die Rollbewegung verstärkt
Rollbewegung ändert die Richtung des Scheinbaren Windes
Luftkraft bekommt eine Komponente,welche die Rollbewegung verstärkt
positive Rückkopplung: Bewegung schaukelt sich auf !!!!!
Dagegen hilft: 1. überachterlich segeln (engl. by the lee)
Versuche von C. A. Marchaj
Dagegen hilft: 1. überachterlich segeln (engl. by the lee)
Versuche von C. A. Marchaj
Aufschaukelung
Dagegen hilft: 1. überachterlich segeln (engl. by the lee)
Versuche von C. A. Marchaj
GrenzamplitudeAufschaukelung
Dagegen hilft: 1. überachterlich segeln (engl. by the lee)
Versuche von C. A. Marchaj
Aufschaukelung Grenzamplitude
Stabilität
Dagegen hilft: 2. Schot dichter nehmen
85° 80° 65°70°75°
Dagegen hilft: 2. Schot dichter nehmen
85° 80° 65°70°75°
Dämpfung vonAnfangsamplituden
Geschwindigkeiten unter Segel
Typisches Handelsschiff : wenige Knoten, v ≤ 10 kn„Victory“ bei Trafalgar ≅ 6 knHansekoggen bis 10 knDrachenboot (Wikinger) 14 knKlipper „Sovereign of the seas 22 knModerne Hochsee- Rennyacht > 30 kn
Aktueller Rekord auf 500 m – Strecke65,45 kn (121 km/h) Vestas Sailrocket 2 Paul Larsen 2012
Etmal 908.2nm (37.84 kn) Banque Populaire 5,Pascal Bidegorry FRA, 2009
Transatlantik 3d 15h 25m 48s (32.94 kn)Banque Populaire 5 Pascal Bidegorry FRA, 2009
*) 1kn = 1 Seemeile pro Stunde = 1,852 km/h
65,45 kn (121 km/h)
Vestas Sailrocket 2
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