WEBQUEST “TRIGONOMETRIA” WebQuest para el segundo Curso de Bachillerato Tecnológico Industrial. (Matemáticas: Geometría Y Trigonometría) Diseñada por: José Martín Jaime Covarrubias Presentación CON LA PRESENTE WEBQUEST PRETENDO GUIAR TU INVESTIGACION MEDIANTE TUS DESCUBRIMIENTOS DE CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS Y TRIGONOMETRICOS, COMPRENDAS SUS CONCEPTOS, Y REVALORES SU UTILIDAD, DADAS SUS APLICACIONES QUE ESTOS TIENEN EN LA VIDA DIARIA O EN EL ENTORNO DONDE TE DESENVUELVES. Introducción EN ESTA WEBQUEST “TRIGONOMETRÍA” SE PLANIFICARON ACTIVIDADES EXPERIMENTALES PARA QUE EL ALUMNO DESCUBRA Y CONSTRUYA SUS PROPIOS APRENDIZAJES, CORRELACIONE LOS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA CON SUS PROPIAS OBSERVACIONES, DEFINA LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS, COMPRENDA LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECIPROCAS, CONSTRUYA TABLAS DE VALORES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, UTILIZANDO MATERIALES, EQUIPOS Y SOFTWARE COMO HERRAMIENTAS PARA REALIZAR ADECUADAMENTE SUS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN Y APLICAR ESTOS CONOCIMIENTOS EN LA RESOLUCIÓN DE RETOS QUE SE PLANTEAN EN EL CONTEXTO DE SU REALIDAD. Tarea SE FORMARAN EQUIPOS DE CINCO MIEMBROS QUE SE ORGANIZARAN PARA EMPRENDER LA REALIZACIÓN DE LAS SIGUIENTES TAREAS. martinjaime.com [email protected]Página 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
WEBQUEST “TRIGONOMETRIA”WebQuest para el segundo Curso de Bachillerato Tecnológico Industrial.
(Matemáticas: Geometría Y Trigonometría)
Diseñada por:
José Martín Jaime Covarrubias
Presentación
CON LA PRESENTE WEBQUEST PRETENDO GUIAR TU INVESTIGACION MEDIANTE TUS DESCUBRIMIENTOS DE CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS Y TRIGONOMETRICOS, COMPRENDAS SUS CONCEPTOS, Y REVALORES SU UTILIDAD, DADAS SUS APLICACIONES QUE ESTOS TIENEN EN LA VIDA DIARIA O EN EL ENTORNO DONDE TE DESENVUELVES.
Introducción
EN ESTA WEBQUEST “TRIGONOMETRÍA” SE PLANIFICARON ACTIVIDADES EXPERIMENTALES PARA QUE EL ALUMNO DESCUBRA Y CONSTRUYA SUS PROPIOS APRENDIZAJES, CORRELACIONE LOS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA CON SUS PROPIAS OBSERVACIONES, DEFINA LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS, COMPRENDA LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECIPROCAS, CONSTRUYA TABLAS DE VALORES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, UTILIZANDO MATERIALES, EQUIPOS Y SOFTWARE COMO HERRAMIENTAS PARA REALIZAR ADECUADAMENTE SUS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN Y APLICAR ESTOS CONOCIMIENTOS EN LA RESOLUCIÓN DE RETOS QUE SE PLANTEAN EN EL CONTEXTO DE SU REALIDAD.
Tarea
SE FORMARAN EQUIPOS DE CINCO MIEMBROS QUE SE ORGANIZARAN PARA EMPRENDER LA REALIZACIÓN DE LAS SIGUIENTES TAREAS.
TAREA 1.- RAZONES TRIGOMETRICAS Y SUS APLICACIONES EN CONTEXTOS DE LA VIDA DIARIA.
TAREA 2.- APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS EN LA RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS.
TAREA 3.- APLICACIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONÓMETRICAS EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS COMUNES.
Proceso
RECUERDA QUE TIENES QUE INTEGRAR TODAS TUS ACTIVIDADES YA RESUELTAS EN UNA BITACORA, POR LO QUE ES CONVENIENTE QUE ANTES DE EMPEZAR A DESARROLLAR LAS ACTIVIDADES, PRIMERO DIALOGUES CON LOS INTEGRANTES DEL EQUIPO, Y DEFINAN LAS ESTRATEGIAS QUE LES PERMITAN ALCANZAR LOS OBJETIVOS EN CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES.
Tarea 1: RAZONES TRIGONOMETRICAS
Actividad 1.- Investiga la definición de razones trigonométricas que se establecen entre los lados de un triángulo rectángulo.
Después de haber realizado las investigaciones teóricas de las razones trigonométricas, completa lo que se te pide en el siguiente cuadro.
Actividad 2.- realizar una practica experimental para la construcción de tablas trigonométricas, con la finalidad de que explores como se han ido originando algunos conceptos que se aplican en trigonométrica.
Materiales: Software de Galileo, computadora
Procedimiento:
1) Instalar el software de galileo en tu computadora.
2) Abrir el programa de taller de Euclides.
3) Darle clip a la pestaña de Trigonometría.
4) Todo listo para empezar con lápiz y cuaderno de registro.
5) Solo tienes que dar clip a las flechitas (hacia arriba o hacia abajo) en donde dice
Desarrollo: manipular el simulador y registrar datos y observaciones.
TABLA DE REGISTRO DE DATOS
Angulo A
Angulo B
Angulo C
Lado “a”
Lado “b”
Lado “c”
Seno A Coseno A Tangente A
0º
5º
10º
20º
30º
40º
45º
50º
60º
70º
80º
90º
Resultados: Graficar la función seno, coseno y tangente, utilizando el software de galileo, para ello tienes que abrir el programa de “Laboratorio de funciones” y darle
clip en la pestaña “agregar objeto” y elegir la opción de tabulación, donde introducirán las coordenadas de “x” que es igual a “b”, “y” que es igual “a” de la tabla de registro de datos.
Actividad 3.- Determina razones trigonométricas reciprocas, para su realización considera los resultados obtenidos en la actividad 1.
Capsula informativa:
Dos cantidades son reciprocas cuando su producto es igual a la unidad. Así 2/3 es reciproco de 3/2 si
Después de está capsula informativa, analiza las razones trigonométricas del ángulo de la actividad 1. ¿Qué parejas dan como producto la unidad?
TRIÁNGULO RECTANGULO RAZONES TRIGOMETRICAS PARA EL ANGULO
PAREJAS DE RAZONES
RECIPROCAS
RAZON TRIGONOMETRICA
RECIPROCAS
Actividad 4.- Las razones trigonométricas Determinadas en la actividad 3, también llamadas Identidades trigonométricas, permiten calcular las funciones trigonométricas como son: cosecante, secante, cotangente. Que las calculadoras no ofrecen esta opción de cálculo.
TAREA 2.- APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS EN LA RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS.
Actividad 5.- Realizar una practica experimental sobre la “Medición de la altura de la asta de la bandera”, para ello montaras un equipo, que permita medir el Angulo de elevación con un rayo láser, de tal manera que se dirija al punto mas alto del asta. Utilizaras una razón trigonométrica adecuada que permita aplicarla y resolver el reto que se plantea.
Materiales: cinta métrica, mega transportador, un rayo láser, dos riostras de madera de 50 cm x 2cm x 2cm, calculadora científica, lentes para sol, cuaderno de notas, lápiz, software Galileo, computadora.
Procedimiento: montar el equipo, colocar el equipo a la distancia indicada de la base del asta, dirigir el rayo de luz (laser) al punto mas alto de el asta, medir el Angulo de elevación, registrar los datos en la tabla, elaborar un diagrama que muestre el experimento, analizar las razones trigonométricas de acuerdo a la información y los datos experimentales, sustituir datos en la razón trigonométrica seleccionada, realizar los cálculos pertinentes, modelar el experimento en el simulador, expresar resultados y conclusiones.
AB, AC son riostra de madera que se pueden fijar con un tornillo o pija en el punto A.El transportador puede ser fijado a la riostra AC.El laser se puede fijar a la riostra AB.
El montaje y los materiales pueden ser modificados de acuerdo a la creatividad de los alumnos, solo recuerda que el limite lo establece uno mismo, esto son solo ideas, que tienen el propósito solo de generar nuevas ideas para la creación del equipo, que permita medir ángulos de elevación.
Diagrama del experimento:
La colocación del equipo de medición seria de acuerdo a la siguiente ilustración.
Actividad 6.- Realizar una practica experimental sobre la “Medición de la altura de un edificio de tu localidad” o si lo prefieres puedes calcular la altura del edificio del Cetis 100.
Materiales: cinta métrica, espejo en forma de elipse, calculadora científica, lentes para sol, cuaderno de notas, lápiz, software Galileo, computadora.
Procedimiento: 1) Se sitúa el espejo en el suelo horizontal del patio a una distancia aleatoria de la
base del edificio. 2) Se sitúa el observador a una distancia del espejo de forma que en él se vea
reflejado el filo del edificio sobre el eje principal.3) Se mide la altura del observador. 4) Se aleja el espejo a una distancia conocida y el observador vuelve hacer la
medición del paso 2.Diagrama del experimento:
La colocación del equipo de medición seria de acuerdo a la siguiente ilustración.
Donde:
H: Altura del edificio de la Institución Cetis 100. X: Distancia de la base del edificio a la posición de colocación del espejo en el
TAREA 3.- APLICACIONES DE FUNCIONES TRIGOMOMETRICAS EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS COMUNES.
Actividad 7.- De acuerdo a la figura y a los datos del triangulo rectángulo, determinar los ángulos, lados faltantes y los valores de las funciones trigonométricas.
Problema seis: Para calcular la altura del edificio, PQ, hemos medido los ángulos que indica la figura. Sabemos que hay un funicular para ir de S a Q, cuya longitud es de 250 m. Hallar la altura del edificio (PQ).
Al querer resolver un triángulo oblicuángulo nos damos cuenta que no podemos usar las razones trigonométricas, ya que estas solo se aplican exclusivamente a triángulos rectángulos (aquellos triángulos que tienen un ángulo de 90º). Por lo que se tiene que deducir una expresión matemática que nos permita resolver cualesquier triangulo oblicuángulo.
Actividad 8.- demostración de la ley de los senos
(herramienta para resolver un triangulo oblicuángulo)
Triángulo oblicuángulo ABC seccionado en dos triangulos rectangulos
Escribir la función seno para el ángulo C
Despejar para h
Igualando ambas ecuaciones
Escribir la función seno para el ángulo B
Despejar para h
Actividad 9.- De acuerdo a la figura y a los datos del triangulo oblicuángulo, determinar los ángulos, lados faltantes.
Utiliza como estrategia la ley de los senos, antes tienes que hallar el ángulo Q.
Hallar el Ángulo de depresión P.
Determinar la altura del edificio PQ.
Recursos
Actividades Dirección Utilidad
Actividades:
1,2,3,4
María Aldana Ortiz , Geometría y trigonometría, pag 19-34Francisco Javier Cruz Barra, Geometría y Trigonometría, pag 23- 34 Conceptos, elementos geométricos, rectas, ángulos, construcciones y simuladores.
Puedes hallar definiciones, características y propiedades de los elementos geométricos, puedes también manipular las construcciones geométricos también hay simuladores.
También encontraras sitios tan divertidos en donde podrás ver algunos cortometrajes (el cine de las matemáticas).
Interesante y creativa unión entre la fotografía y las matemáticas.
selección, análisis, síntesis y aplicación innovadora de información.
Sintetiza en un párrafo las ideas claves trabajadas en la lectura.
Elabora material audiovisual (mapa, díptico, presentación en power point, video), resaltando las ideas principales.
Trabajos bien editados.
Sintetiza en un párrafo las ideas claves trabajadas en la lectura.
Elabora material audiovisual (mapa, díptico, presentación en power point, video), resaltando las ideas principales.
Trabajos regularmente editados
Sintetiza en un párrafo las ideas claves trabajadas en la lectura.
Elabora material audiovisual (mapa, díptico, presentación en power point, video), resaltando las ideas principales.
Trabajos deficientes en su edición.
Compresión del tema y conceptos claves.
Cognitivo.
Su participación satisface las siguientes condiciones:
Identifica las diferencias entre la geometría euclidiana y la geometría no euclidiana así como también identifica las aportaciones mas relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes Históricos.
Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana.
Define los principales elementos de la geometría y Dibuja una representación grafica de ellos y expresa su notación.
Demuestra los teoremas mas relevantes de la geometría, identificando la hipótesis, la tesis y argumentando mediante axiomas o postulados su razonamiento.
Su participación satisface las siguientes condiciones:
Identifica las diferencias entre la geometría euclidiana y la geometría no euclidiana así como también identifica las aportaciones más relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes Históricos.
Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana.
Define los principales elementos de la geometría y Dibuja una representación grafica de ellos y expresa su notación.
Demuestra los teoremas mas relevantes de la geometría, identificando la hipótesis, la tesis y argumentando mediante
Su participación satisface las siguientes condiciones:
Identifica las diferencias entre la geometría euclidiana y la geometría no euclidiana así como también identifica las aportaciones mas relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes Históricos.
Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana.
Define los principales elementos de la geometría y Dibuja una representación grafica de ellos y expresa su notación.