KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
:...................................
Mata Pelajaran
:MATEMATIKA
Kelas / Program
:X / UMUM
Semester
:GANJIL
Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /Bahan/ Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma.
- Sifat - sifat bila-ngan berpangkat dengan pangkat bulat
positif, pangkat bulat negatif, dan nol.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Memberikan contoh bentuk perkalian berulang.
- Menyimak pemahaman dan pendeskripsian tentang bilangan
berpangkat, bilangan pokok (basis), dan pangkat (eksponen).
- Menyimpulkan atau mendefinisikan sifat- sifat bilangan
berpangkat dengan pangkat bulat positif, negatif, dan nol.
- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk pangkat dengan
mengaplikasikan rumus - rumus bentuk pangkat.
- Menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat.
- Menyatakan bilangan yang berpangkat bulat negatif ke dalam
bentuk bilangan yang berpangkat bulat positif, dan sebaliknya.
- Menyederhanak-an bentuk suatu bilangan berpangkat.
- Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk
pangkat positif, dan sebaliknya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Sederhanakanlah.
a.
72
:
xx
b.
245
222
54
2
xyxy
xy
´
2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan
sederhanakan.
a.
(
)
(
)
3251
pqpq
---
´
b.
(
)
(
)
2
23
3
212
3
3
pq
pq
-
-
-
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 1-6, 7-9,
dan 10-13.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Notasi Ilmiah.
- Mengenal dan memahami pengertian notasi ilmiah.
- Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil
ke dalam notasi ilmiah.
- Menyatakan notasi ilmiah ke dalam suatu bilangan.
- Menghitung dan menyatakan hasil operasi bilangan (perkalian
dan pembagian) ke dalam notasi ilmiah.
- Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan
sebaliknya.
3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah.
a. 0,0000002578
b. 820.000.000.000.000
- Bilangan rasional.
- Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan rasional.
- Memeriksa apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional
atau bukan.
- Menuliskan bilangan - bilangan rasional di antara dua buah
bilangan.
- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar).
- Menunjukkan bahwa suatu bilangan merupakan bilangan irrasional
(bilangan bentuk akar).
- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.
- Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan
rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan
bilangan bentuk akar?
a.
7
d.
49
b.
9
e.
3
8
c.
12
f.
3
36
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 14, 15-16, 17.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Operasi aljabar pada bentuk akar.
- Menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus
- rumus bentuk akar.
- Menyederhanakan bentuk akar
(
)
2
abab
++
dan
(
)
2
abab
+-
- Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Tugas
kelompok.
Uraian singkat.
- Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar
yang sederhana.
a.
2343
+
b.
462454
+-
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 18-22.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
- Menentukan sekawan suatu bilangan.
- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dengan mengalikan
pembilang dan penyebut pecahan dengan sekawan dari penyebut.
- Merasionalkan
penyebut pecahan yang berbentuk akar.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Rasionalkan penyebut
tiap pecahan berikut.
a.
18
33
d.
2
35
-
b.
2
35
-
e.
5
322
+
c.
22
37
+
-
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket
hal. 23-28.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pangkat rasional:
· Bilangan berbentuk
n
a
atau
1
n
a
untuk
1
n
a
dan
n
Î
himpunan bilangan asli.
· Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan
positif.
· Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.
- Menyimpulkan atau mendefinisikan bilangan dalam bentuk akar
dan bilangan bentuk pangkat pecahan.
- Menggunakan sifat bilangan dengan pangkat rasional untuk
menyelesaikan persoalan.
- Menyatakan suatu bilangan dengan pangkat rasional ke dalam
bentuk akar.
- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan
positif.
- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)
dengan bilangan pokok yang sama.
- Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.
- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan
positif.
- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)
dengan bilangan pokok yang sama.
Kuis
Uraian singkat.
1. Nyatakan bilangan - bilangan berikut dalam bentuk
pangkat.
a.
8
d.
5
1
b.
232
e.
3
1
5
27
c.
3
5
2. Sederhanakanlah bentuk
1
4
2
2
4
a
b
-
-
æö
ç÷
èø
3. Tentukan nilai x dari persamaan
1
2162
x
+
=
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 28-31, 32-33, 33-36.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif,
pangkat bulat negatif, dan nol.
- Notasi Ilmiah.
- Bilangan rasional.
- Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
. Operasi aljabar pada bentuk akar.
- Merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
- Pangkat rasional.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan bilangan
berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi
Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar,
operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan
bentuk akar, serta pangkat rasional.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai
bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol),
notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk
akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut
pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1.
1
...
12
a
a
-
=
-
a.
2
2
a
a
-
d.
2
a
a
+
b.
2
a
a
-
e.
2
2
a
a
-
c.
2
2
a
a
+
2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.
a.
125
d.
4
16
-
b.
4
81
e.
4
81
-
c.
3
27
2 × 45 menit
- Pengertian logaritma.
- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).
- Menyimpulkan atau mendefinisikan logaritma dan sifat - sifat
logaritma.
- Mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan
mengaplikasikan rumus - rumus bentuk logaritma.
- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan
sebaliknya.
- Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Tugas
kelompok.
Uraian singkat.
1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.
a.
1
2
6
x
=
b.
3
1
2
8
-
=
c.
(
)
1
4
256
x
=
2. Sederhanakanlah
33
1
2
loglog54.
+
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 36-38, 38-43.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel
atau kalkulator.
- Logaritma untuk perhitungan.
- Menentukan logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel
logaritma atau kalkulator.
- Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan menggunakan
tabel antilogaritma atau kalkulator.
- Menggunakan logaritma untuk perhitungan.
- Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan
dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel
antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk
perhitungan.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Tentukan nilai dari logaritma berikut.
a. log 45,458
b. log 144,3
c. log 0,05
d. log 0,098
e. log 0,001
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 44-47, 48-50, 51-52.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pengertian logaritma.
- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).
- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau
kalkulator
- Logaritma untuk
perhitungan.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
pengertian logaritma, sifat- sifat logaritma, serta cara menentukan
logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan
logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Nilai
log22log83log92
log12
++
adalah…….
a. 5
d. 1,5
b. 2,5
e. 0,6
c. 2
2. Jika
5
log6
a
=
, maka
36
log125
=…
a.
2
3
a
d.
1
2
a
b.
3
2
a
e.
1
2
a
c.
1
3
a
2 × 45 menit
1.2. Melakukan manipu-lasi aljabar dalam perhitu-ngan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
- Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat.
- Bentuk akar.
- Sifat-sifat logaritma.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat bulat.
- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.
- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.
- Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk
menyelesaikan soal.
- Menyederhanak-an bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Bentuk sederhana dari
1
4
2
2
4
a
b
-
-
æö
ç÷
ç÷
èø
adalah ....
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 5-9, 17-28, dan 38-43.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.
- Sifat-sifat logaritma.
- Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
- Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
Buktikan bahwa
logloglog
aaa
x
xy
y
=-
,
0
a
>
,
1,
a
¹
dan
,0
xy
>
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 4-6, dan 38-43.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sifat bilangan dengan pangkat rasional.
- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
- Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat
positif.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sifat
dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif,
merasional kan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari
logaritma.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat
positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-
sifat dari logaritma.
Ulangan harian
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Jika
2
3
3
4
0
xy
F
x
-
×
=
dengan
64
x
=
dan
16
y
=
, maka nilai
F
=.....
a. 16
d.
16
27
b. 8
e.
16
81
c. 2
2. Dengan cara merasionalkan
bagian penyebut
1218
6
+
ekuivalen dengan…..
2 × 45 menit
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: ...................................
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: X / UMUM
Semester
: GANJIL
Sandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat.
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber / Bahan /
Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
2.1. Memahami konsep fungsi.
- Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaan Kuadrat.
- Pengertian fungsi.
- Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mendeskripsikan pengertian fungsi.
- Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui
contoh-contoh.
- Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi.
- Menjelaskan peristiwa sehari-hari yang dapat dipandang sebagai
fungsi.
- Menentukan daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain),
serta daerah hasil (range) dari fungsi.
- Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat fungsi.
- Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya,
yaitu karakteristik dari beberapa fungsi aljabar sederhana (fungsi
konstan, fungsi identitas, fungsi modulus (nilai mutlak), fungsi
linear) dan fungsi kuadrat.
- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan
fungsi.
- Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Perhatikan diagram berikut.
(a)
(b)
Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 63-65,
65-69.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat.
- Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Menentukan nilai fungsi dari fungsi aljabar sederhana (fungsi
konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan
fungsi kuadrat.
- Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel
dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
yang bersesuaian.
- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan grafik fungsi
kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi
pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang
bersesuaian.
- Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi
kuadrat dari grafiknya.
- Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak
grafik fungsi kuadrat dan koefisien - koefisien fungsi kuadrat.
- Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi
kuadrat dari rumus fungsinya.
- Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis
rumus fungsinya.
- Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu
fungsi kuadrat dari grafiknya.
- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan,
fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi
kuadrat.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai
berikut.
a.
2
23
yxx
=-+
b.
2
387
yxx
=-+-
c.
2
25
yxx
=-+
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 65-69, 97-99.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat.
- Persamaan kuadrat dan penyelesaian- nya.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mendeskripsikan bentuk umum dan contoh dari persamaan
kuadrat.
- Mencari akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan
faktorisasi (pemfaktoran).
- Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk
kuadrat sempurna.
- Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus
abc.
- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan
kuadrat berikut:
a.
2
20
xxp
-+=
b.
2
2(2)30
xpx
---=
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 69-72, 72-75, 75-78.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pertidaksa maan kuadrat dan penyelesaian nya.
- Mendeskripsikan bentuk umum dan contoh pertidaksamaan
kuadrat.
- Menentukan penyele-saian pertidaksamaan kuadrat.
- Menemukan arti geometris dari penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.
- Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat.
- Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan metode
titik uji.
- Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Kuis.
Uraian obyektif.
- Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a.
22
3115
xxx
<--
b.
2
260
xx
-+->
c.
2
2340
xx
-+³
2 × 45 menit
Sumber
Buku paket
hal. 79-83.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pengertian fungsi.
- Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
- Grafik fungsi alja-bar sederhana dan fungsi kuadrat.
- Persamaan kuadrat dan penyelesaian- nya.
- Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik
fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian
dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik
fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian
dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Salah satu akar persamaan
2
40
xmx
-+=
adalah -2, maka nilai m = .....
a. -4
d. 4
b. -2
e. 6
c. 2
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.
a.
2
250
x
-=
b.
2
320
xx
+-=
2 × 45 menit
- Diskriminan persamaan kuadrat.
- Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat
dan nilai diskriminan.
- Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan
nilai diskriminan.
- Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat dengan menghitung
diskriminan persamaan kuadrat.
- Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan
kuadrat.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Persamaan
2
(1)210
xmxm
+++-=
mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m adalah......
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 83-85.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
- Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari
hasil penyelesaian persamaan kuadrat.
- Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan
koefisien persamaan kuadrat.
- Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasi kali akar dengan
koefisien persamaan kuadrat.
- Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan
kuadrat.
- Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
dalam perhitungan.
- Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat.
Kuis.
Uraian obyektif.
- Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat
2
60
xbx
-+=
, tentukan nilai-nilai dari:
a.
pq
+
b.
pq
c.
22
pqpq
+
d.
22
pq
+
1 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 86-89.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar.
- Mengidentifikasi hubungan antara koefisien persamaan kuadrat
dengan sifat akar.
- Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan
koefisien persamaan kuadrat yang diketahui.
- Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan
koefisien persamaan kuadrat.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
- Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berikut.
a.
2
5150
xx
-+=
b.
2
770
xx
-+=
1 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 89-91.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama-an kuadrat.
- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu
dengan menggunakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah
dan hasil kali akar-akar.
- Menyusun persamaan kuadrat yang akar- akarnya mempunyai
hubungan dengan akar - akar persamaan kuadrat lainnya.
- Mengenali persamaan- persamaan yang dapat diubah ke dalam
persamaan kuadrat.
- Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan
atau pertidaksamaan kuadrat.
- Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta
menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk
persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Akar-akar persamaan
2
230
xx
++=
adalah
1
x
dan
2
x
. Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya
1
3
x
+
dan
2
3
x
+
adalah.....
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 91-92, 92-93, 93-96.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Diskriminan persamaan kuadrat.
- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
- Hubungan
antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan
kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-
akarnya diketahui,
penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui,
penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 6
adalah.......
a.
2
300
xx
++=
b.
2
300
xx
--=
c.
2
300
xx
+-=
d.
2
3010
xx
-+=
e.
2
3010
xx
+-=
2. Fungsi kuadrat dengan persamaan
2
44
ypxx
=++
akan merupakan definit positif, jika nilai p adalah.......
2 × 45 menit
- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan
ciri -ciri tertentu.
- Menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya.
- Menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya
dengan sumbu X.
- Menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3
titik yang dilalui parabola.
- Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
Persamaan grafik pada gambar adalah .........
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 103-107.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat.
2.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
- Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian
masalah.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai
keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
- Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel
persamaan atau fungsi kuadrat.
- Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model
matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain, atau kehidupan sehari-hari.
- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
- Menafsirkkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi kuadrat.
- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai
variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan
menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
Uraian
obyektif.
- Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2,
4), dan (3, 8) adalah........
- Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya
melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8).
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 108-110.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan
ciri -ciri tertentu.
- Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian
masalah.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan
ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat
dalam penyelesaian masalah.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan
ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat
dalam penyelesaian masalah.
Ulangan
harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif
1. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk
persegi panjang yang luasnya 84 cm2. Panjang persegi panjang yang
terbentuk adalah........
a. 22 cm d. 7 cm
b. 21 cm e. 5 cm
c. 12 cm
2. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif
atau negatif dari fungsi kuadrat berikut ini.
a.
2
()23
fxxx
=+-
b.
2
()2
fxxx
=++
c.
2
()22
fxxx
=-+-
2 × 45 menit
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________
_________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
:...................................
Mata Pelajaran
:MATEMATIKA
Kelas / Program
:X / UMUM
Semester
:GANJIL
Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber / Bahan / Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
- Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.
- Sistem persamaan linear dua variabel.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel.
- Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk
menyelesaikan soal.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel.
- Menentukan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel.
- Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
berikut:
3424
2523
xy
xy
+=
ì
í
+=
î
4 × 45 menit
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 126-130,
130-132, 133, 134-138.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan linear tiga variabel.
- Mengidentifikasi langkah- langkah penyelesaian sistem
persamaan linear tiga variabel.
- Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk
menyelesaikan soal.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga
variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga
variabel.
Tugas
kelompok.
Uraian singkat.
- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear
berikut:
33
232
1
xyz
xyz
xyz
+-=
ì
ï
++=-
í
ï
+-=
î
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 138-144.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan linear dua variabel.
- Sistem persamaan linear tiga variabel.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem
persamaan linear tiga variabel.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem
persamaan linear tiga variabel.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Himpunan penyelesaian
sistem persamaan
3424
2523
xy
xy
+=
ì
í
+=
î
adalah
(
)
{
}
,
xy
. Nilai dari
53.....
xy
-=
2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
24
236
320
xyz
xyz
xyz
-+=
ì
ï
-+=
í
ï
+-=
î
adalah
(
)
{
}
,,
xyz
.
Nilai dari
....
xyz
=
2 × 45 menit
- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian sistem
persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat
dua variabel dengan menggunakan grafik.
- Memeriksa hasil penyelesaian sistem persamaan linear dan
kuadrat dua variabel berdasarkan grafik, dengan menggunakan metode
eliminasi -substitusi.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat
dua variabel.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Nilai
y
yang memenuhi sistem persamaan:
22
9
5
xy
x
ì
ï
-=
í
=
ï
î
adalah….
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 144-148.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).
- Mengidentifikasi langkah- langkah penyelesaian sistem
persamaan kuadrat dua variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua
variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua
variabel.
Kuis.
Uraian obyektif.
- Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
2
2
3
62
yxx
yxx
ì
=-
ï
í
ï
=-
î
adalah
(
)
(
)
{
}
1122
,;,
xyxy
, maka nilai dari
1122
....
xyxy
+++=
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 148-152.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua
dengan dua variabel (pengayaan).
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan bentuk
aljabar berderajat dua dengan dua variabel.
- Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar
berderajat dua dengan dua variabel.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
22
46
21
xxyy
xy
ì
ï
--=
í
+=-
ï
î
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 153-156.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.2.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear.
3.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.
- Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear.
- Menentukan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem
persamaan linearnya.
- Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear.
- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear.
- Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear.
- Mengidentifika-si masalah yang berhu-bungan dengan sistem
persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai
variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan
menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama
membayar Rp7.450,00 untuk membeli 3 pensil dan 2 buku tulis,
sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5
pensil dan 3 buku tulis. Maka harga pensil per buah adalah.....
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 125, 134-138
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
- Sistem persamaan kuadrat.
- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua
dengan dua variabel. Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga
variabel.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan
kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua
dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua
dan tiga variabel.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai
sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan
kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua
dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua
dan tiga variabel.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
- Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
2
1
45
yx
yxx
=-
ì
ï
í
=-+
ï
î
adalah
(
)
(
)
{
}
1122
,;,
xyxy
, maka nilai dari
1122
....
xyxy
+++=
a. -8 d. 0
b. -6 e. 2
c. -2
2 × 45 menit
3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar.
Pertidaksamaan.
- Pertidaksamaan linear.
- Pertidaksa maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
(pecahan bentuk linear dan kuadrat)
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan
yang memuat bentuk linear satu variabel.
- Menggunakan pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu
variable untuk menyelesaikan soal.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk
linear satu variabel.
- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian pertidaksamaan
satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan
bentuk linear dan kuadrat).
- Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) untuk
menyelesaikan soal.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk
linear satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (bentuk
linear dan kuadrat).
- Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses
penyelesaian pertidaksamaan.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan
kuadrat).
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Nilai
x
yang memenuhi
pertidaksamaan
32514
xx
+<+
adalah…
2. Nilai
x
yang memenuhi
pertidaksamaan
57
75
xx
<
-+
adalah…
4 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 164-168, 168-171, 172-174
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pertidaksa maan bentuk akar.
- Pertidaksa-maan bentuk nilai mutlak.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk
akar.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai
mutlak.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk
nilai mutlak.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
1. Nilai
x
yang memenuhi
pertidaksamaan
482
x
-<
adalah…
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
363
x
-³
.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 175-177, 179-182
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.5.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel.
3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.
- Penerapan kon-sep pertidak-samaan satu variabel dalam
menyelesaikan masalah nyata.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel.
- Menentukan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai variabel
pertidaksamaan satu variabelnya.
- Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan pertidak-samaan satu variabel.
- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
- Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel.
- Mengidentifika-si masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah
tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah
tersebut.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
- Jumlah dari dua biangan ganjil berurutan lebih dari 21.
Tentukanlah nilai dari bilangan yang terbesar dari kedua bilangan
tersebut.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 183-185.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pertidaksa maan linear.
- Pertidaksa maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
(pecahan bentuk linear dan kuadrat)
- Pertidaksamaan bentuk akar.
- Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.
- Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam
menyelesaikan masalah nyata.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
pertidak-samaan linear, pertidaksamaan pecahan (pecahan bentuk
linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan
bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksama-an satu
variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk
linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan
bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu
variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Nilai
x
yang memenuhi pertidaksamaan
2
34312
xx
->-+
adalah.......
a.
29
x
-<<
b.
39
x
-<<
c.
9
x
>
atau
1
x
<-
d.
9
x
>
atau
2
x
<-
e.
9
x
>
atau
3
x
<-
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
berikut:
a.
2
3720
xx
-+³
b.
22
394
xxx
-£-
c.
1
3
x
x
-
-
d.
1
x
-
e.
2
236
xxx
-<+
f.
9123
x
-£
2 × 45 menit
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________
_________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah:...................................
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:X / UMUM
Semester :GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen
4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau
negasinya.
Logika Matematika.
- Pernyataan dan nilai kebenarannya.
- Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Membedakan antara kalimat pernyataan (disebut juga pernyataan)
dan kalimat terbuka.
- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.
- Menentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.
- Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat
terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.
Tes lisan.
Tanya
jawab.
- Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat
pernyataan.
1 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 2-4.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai
kebenarannya.
- Menentukan ingkaran atau negasi suatu pernyataan.
- Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta
nilai kebenarannya.
Kuis.
Uraian singkat..
- Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan:
a. p: 3 + 4 = 7
~p:
b. p: Semua bilangan prima
adalah bilangan ganjil.
~p: ..............................
1 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 4-6.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
dan pernyataan berkuantor.
- Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk:
· Konjungsi
· Disjungsi
· Implikasi
· Biimplikasi
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai
keterkaitan dengan pernyataan majemuk.
- Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi, implikasi, dan iimplikasi.
- Merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel
kebenaran.
- Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis
23
yx
=-
melalui titik (1, 2) dan (2, 1)!“.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 6-17, 21-23.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk:
· Konjungsi
· Disjungsi
· Implikasi
· Biimplikasi
- Merumuskan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan
tabel kebenaran.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Kuis
Uraian singkat.
- Tentukan negasi dari:
a. Jika 2 + 3 > 4, maka 4 =
2
2
(B)
b. Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa
senang.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 26-30.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Konvers, invers, kontraposisi.
- Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers,
invers, dan kontraposisi.
- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan
berbentuk implikasi.
- Menentukan nilai kebenaran dari implikasi, konvers, invers,
dan kontraposisi.
- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan
berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi
berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya!
a. Jika
0
60
=
x
, maka
0
1
sinx3
2
=
.
b. Jika
3
-
=
x
, maka (x( = 3.
2 x 45 menit
Sumber
- Buku paket
hal. 31-32.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan
ingkarannya.
- Menjelaskan arti kuantor universal dan kuantor eksistensial
beserta ingkarannya.
- Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal
atau eksistensial.
- Mengubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan menambah
kuantor pada kalimat terbuka.
- Menentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor.
- Menentukan ingkaran (negasi) dan pernyataan berkuantor
universal atau eksistensial.
- Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung
sekaligus beberapa kuantor.
- Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan
berkuantor.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.
a.
x
x
R
x
³
'
Î
"
2
b.
4
3
=
'
Î
$
y
Z
y
2 x 45 menit
Sumber
- Buku paket
hal. 33-38.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pernyataan.
- Kalimat terbuka.
- Ingkaran (negasi) pernyataan.
- Nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya.
- Konvers, Invers, Kontraposisi.
- Nilai kebenaran
Pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai
kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers,
kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan
ingkarannya.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai
kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers,
kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan
ingkarannya.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Kontraposisi dari implikasi
~
pq
Þ
adalah……
a.
~
qp
Þ
d.
qp
Þ
b.
~
pq
Þ
e.
~
qp
Þ
c.
pq
Þ
2. Tentukan nilai kebenaran dari:
a.
(~)~
pqq
ÞÛ
b.
()
pqq
ÞÛ
c.
~()~
pqq
ÙÛ
2 x 45 menit
4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor yang diberikan.
- Bentuk ekuivalen
antara dua pernyataan majemuk.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara
(ekuivalen).
- Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan
majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika
matematika.
- Memeriksa atau membuktikan
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut ekuivalen.
a.
(~)
pq
Ú
dan
(~)
qp
Ú
b.
()
pq
Þ
dan
()
qp
Þ
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket
hal. 24-25.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Tautologi dan kontradiksi.
- Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan
kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.
- Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu
tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.
- Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu
tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan
kontradiksi.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
- Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk
pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan tautologi,
kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
a.
()
pqp
ÞÙ
b.
~()()
pqpq
ÚÙÙ
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 18-20.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.
- Tautologi dan
kontradiksi.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk, tautologi,
dan kontradiksi.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan
kontradiksi.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Pernyataan “jika turun hujan, maka jalanan macet“ ekuivalen
dengan.......
a. Jika tidak turun hujan, maka jalanan tidak macet.
b. Jika jalanan macet, maka turun hujan.
c. Hujan turun atau jalanan macet.
d. Tidak turun hujan tetapi jalanan macet.
e. Tidak turun hujan atau jalanan macet.
2. Selidikilah apakah pernyataan majemuk berikut merupakan
tautologi atau bukan.
a.
(~)
pqq
ÙÞ
b.
(~)
pqq
ÞÚ
2 x 45 menit
4.4. Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan
dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan
kesimpulan dan pemecahan masalah.
- Penarikan kesimpulan:
· Prinsip modus ponens
· Prinsip modus tolens
· Prinsip silogisme
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi cara- cara penarikan kesimpulan dari beberapa
contoh yang diberikan.
- Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi
(prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme).
- Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari
premis - premis berikut ini.
1
p
: Jika Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi.
2
p
: Budi tidak pergi rekreasi.
_________
\
……………
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 38-44.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan.
- Menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis - premis yang
diberikan.
- Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip
logika matematika.
.
2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis yang
diberikan dalam bentuk lambang berikut:
a.
1
p
:
~
pq
Þ
2
p
:
~
q
b.
1
p
:
~
pq
Þ
2
p
: p
- Penyusunan bukti (pengayaan).
- Mengenal karakteristik atau keunggulan dari teknik-teknik
penyusunan bukti, yaitu antara bukti langsung, bukti tak langsung,
dan induksi matematika.
- Menyusun bukti sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti
langsung, bukti tak langsung, atau dengan induksi matematika sesuai
langkah - langkahnya.
- Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti
langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa
1
1234(1)
2
nnn
+++++=+
K
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 44-49.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus
tolens, atau silogisme beserta keabsahannya.
- Penyusunan bukti dengan bukti
langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus
tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti
(bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus
tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti
(bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian
obyektif.
1. Diketahui premis - premis:
(1)
~
pq
Þ
(2)
~
pq
Þ
q
~
p
\
~
p
\
q
(3)
~
pq
Ù
~
p
\
q
Prinsip penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah......
a. hanya (1)
b. hanya (2)
c. hanya (1) dan (2)
d. hanya (2) dan (3)
e. (1), (2), (3)
2. Selidikilah sah atau tidaknya
penarikan kesimpulan berikut.
1
p
: Jika PQRS adalah jajargenjang, maka PQ sejajar SR.
1
p
: PQRS bukan jajargenjang.
________________
\
PQ tidak sejajar SR.
2 x 45 menit
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah:...................................
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:X / UMUM
Semester :GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen
5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri.
Trigonometri.
- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Menjelaskan arti derajat dan radian.
- Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang
sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.
- Mengidentifikasi-kan pengertian perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku.
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus,
kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada
segitiga siku - siku.
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga
siku - siku.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut
θ
pada gambar:
24
26
θ
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 60-69.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.
- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
dan tangen) dari sudut khusus.
- Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
dan tangen) dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
dan tangen) dari sudut khusus.
Tugas individu.
Uraian singkat.
-
Hitunglah nilai
0
0
30
cos
30
sin
dan
0
tan30
. Apakah yang diperoleh?
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 70-73.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.
- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada
bidang Cartesius.
- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari
sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di
berbagai kuadran.
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Tentukan nilai
x
yang memenuhi persamaan:
[
]
0
3
sin(20),0, 2
2
xx
+=-Îp
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 73-80.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
- Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari
sudut di semua kuadran.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan
trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri
dari sudut di semua kuadran.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Himpunan penyelesaian persamaan
1
sinx2
2
=
, untuk
0x2
££p
adalah……
a.
þ
ý
ü
î
í
ì
4
π
d.
3
,
44
pp
ìü
íý
îþ
b.
3
4
p
ìü
íý
îþ
e.
5
,
44
pp
ìü
íý
îþ
c.
5
4
p
ìü
íý
îþ
2. Tentukan nilai dari:
a.
0
sin150
b.
0
cos240
c.
0
tan315
2 x 45 menit
- Persamaan trigonometri sederhana.
- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus, dan
tangennya diketahui.
- Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
- Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
Tugas
individu.
Uraian obyektif.
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada
interval
[
]
p
p
,
-
.
a.
1
cosx
2
=-
b.
tan2x1
=
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 81-84.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai
perbandingan trigonometri.
- Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan
kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.
- Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai
pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:
a.
0
cos34,5
d.
10
cos0,6959
-
b.
0
tan125
e.
10
sin0,4274
-
c.
0
sin75
f.
0
sec130
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 85-88.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.
- Menyimak pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik
fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran
satuan.
- Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian
soal.
- Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.
- Menggambarkan grafik fungsi tangen.
- Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel
dan lingkaran satuan.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada
interval
00
180,180
éù
-
ëû
a.
0
sin(30)
yx
=+
b.
0
cos(60)
yx
=-
c.
1sin2
yx
=-
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 89-95.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Koordinat kutub (pengayaan).
- Menjelaskan pengertian koordinat kutub.
- Memahami langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu
titik.
- Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat
Cartesius.
- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan
sebaliknya.
Kuis
Uraian singkat.
- Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat
Cartesius.
a.
0
(4,30)
A
b.
0
(5,135)
B
c.
(6,210)
o
C
d.
0
(3,45)
D
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 95-98.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Persamaan trigonometri sederhana.
- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai
perbandingan trigonometri.
- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.
- Koordinat kutub.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator
untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik
fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator
untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik
fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian
singkat.
1. Himpunan penyelesaian persamaan
3tanx10
-=
, untuk
0x2
££p
adalah……
a.
6
p
ìü
íý
îþ
d.
5
,
66
pp
ìü
íý
îþ
b.
7
6
p
ìü
íý
îþ
e.
7
,
66
pp
ìü
íý
îþ
c.
5
6
p
ìü
íý
îþ
2. Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub,
kemudian tunjukkan pada satu bidang gambar.
a.
A(2,2)
b.
B(2,23)
-
c.
C(6,6)
--
d.
D(3,1)
-
e.
E(3,33)
2 x 45 menit
- Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut
(identitas trigonometri dan pembuktian-nya)
- Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian
soal.
- Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu
sudut.
- Membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan
menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.
- Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana
dalam penyelesaian soal.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
- Buktikan identitas - identitas berikut.
a.
22
8sinA8cosA8
+=
b.
22
4sinA44cosA
=-
c.
22
(1tanA)cosA1
+=
d.
sinAcotAcosAcosecA
+=
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 98-104.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri.
- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau
sudut pada segitiga.
- Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.
- Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk
menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas
segitiga.
- Menurunkan rumus luas segitiga.
- Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.
- Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas
segitiga dalam penyelesaian soal.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Diketahui segitiga ABC dengan sisi
a = 2, c = 4, dan
8
7
cos
=
A
. Jika segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang
sisi b adalah......
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 104-108.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri,
dan penafsirannya.
- Pemakaian perbandingan trigonometri.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
- Menentukan besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai
variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.
- Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
fungsi trigonometri,
rumus sinus, dan rumus kosinus.
- Menentukan penyelesaian dari model matematika.
- Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.
- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran
dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model
matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil
penyelesaian masalah tersebut.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur
dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150o dari utara dengan
jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah......
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 104-108.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).
- Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut
depresi.
- Menentukan sudut elevasi dan
sudut depresi.
- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian
masalah.
- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian
masalah.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya
adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm,
tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal.109-112.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Identitas trigonometri dan pembuktiannya.
- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.
- Pemakaian perbandingan trigonometri.
- Sudut elevasi dan sudut depresi.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan
identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan
kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan
trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan
kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan
trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian
obyektif.
1. Segitiga ABC dengan besar
0
300
A
Ð=
,
0
600
=
Ð
B
, dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut
adalah………
a. 6 cm2 d. 16 cm2
b. 12 cm2 e. 16
3
cm2
c. 8
3
cm2
2. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan
panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut.
2 x 45 menit
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah:...................................
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:X / UMUM
Semester :GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan
titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen
6.1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Ruang Dimensi Tiga.
- Titik, garis, dan bidang.
- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mengidentifikasi bentuk - bentuk bangun ruang.
- Mengidentifikasi unsur - unsur bangun ruang.
- Menentukan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.
- Menentukan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.
- Menentukan kedudukan dua garis dalam ruang.
- Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.
- Menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang.
- Menentukan perpotongan lebih dari dua bidang dalam ruang.
- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Pada kubusABCD.EFGH:
a. AB tegak lurus pada bidang BCGF sebab.......
b. AB sejajar HG sebab........
c. AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab.........
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 126-127,
127-132.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma,
limas, kerucut, tabung, bola).
- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan
bangun ruang.
- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan
bangun ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 16 cm. Volume kubus
tersebut adalah...........
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 132-134, 135-137, 137-138,
139-140, 140-141, 142-144.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Proyeksi.
- Menentukan proyeksi titik pada bidang.
- Menentukan proyeksi garis pada bidang.
- Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Diketahui balok ABCD.EFGH.
a. Tentukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.
b. Tentukan proyeksi BE pada BDHF.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 145-147.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Menggambar
bangun ruang.
- Menjelaskan bidang gambar, bidang frontal, bidang
ortogonal.
- Menjelaskan garis frontal dan garis ortogonal.
- Menjelaskan sudut surut (sudut menyisi).
- Menjelaskan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun
ruang.
- Menggambarkan bangun ruang.
- Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal,
garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam
menggambarkan bangun ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki
panjang alas 4 cm dan tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang
frontal dan sudut surut 120o.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 147-151.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Titik, garis, dan bidang.
- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
- Luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Proyeksi.
- Menggambar
bangun ruang.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan titik,
garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun
ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan
penggambaran bangun ruang.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada
bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan
penggambaran bangun ruang.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan - pasangan
garis:
(1) DG dan CH
(2) AG dan CE
(3) EF dan CF
(4) DF dan CH
Pasangan garis yang saling bersilangan adalah nomor…
a. 4
b. 2 dan 4
c. 1 dan 3
d. 1, 2, dan 3
e. 1, 2, 3, dan 4
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk - rusuknya
adalah 10 cm. Tentukanlah:
a. panjang diagonal sisinya.
b. Panjang diagonal ruangnya.
2 x 45 menit
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke
bidang dalam ruang dimensi tiga.
- Jarak pada bangun ruang.
· Rasa ingin tahu
· Mandiri
· Kreatif
· Kerja keras
· Demokratis
· Berorientasi tugas dan hasil
· Percaya diri
· Keorisinilan
- Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis, dan
bidang dalam ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak titik ke titik pada bangun
ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak titik ke garis pada bangun
ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak titik ke bidang pada bangun
ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis sejajar pada
bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis yang
bersilangan pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang
sejajar pada bangun ruang.
- Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak
titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua
garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang
sejajar dalam ruang.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm,
jarak antara titik T dan bidang ABC adalah.....
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 152-157.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara
dua