ءات ا ف ك ل ا ة هدف ست م ل ا ص ي خ ل ت لة س ل س ة ي ئ صا ح$ ا واسطة) بط ط خ م. ة) ي ل ع ل ا) ت ر سي ف تط ط خ م. ة) ي ل ع ل ا) ت) سات ح وسط ل ا ي) ب سا خ ل ا ات راف ح ن لا ل، ة ق ل مط ل ا راف ح نلا ا، اري ي ع م ل ا راف ح نلا ا. ي ع) ت ر ل ا ص ي خ ل ت لة س ل س ة ي ئ صا ح$ ا واسطة) ب ة ي ئ ا يR لث ا وسط ل ا( ، ي) ب سا خ ل ا راف ح نلا ا اري ي ع م ل ا.) ص ي خ ل ت لة س ل س ة ي ئ صا ح$ ا واسطة) ب ة ي ئ ا يR لث ا ط، ي س و ل ا( وسط ل ا ي) ب سا خ ل ا ات راف ح ن لا ل.) ف يZ ظ و ب واص خ راف ح نلا ا اري ي ع م ل ا و را ح نلا ا ف ي ع) ت ر ل ا ي ف ل ح ل. ئ سا م337 1 3
43
Embed
rezzazsm.files.wordpress.com€¦ · Web viewالقيمة الكبرى الوسيط القيمة الصغرى 12 9,7 8,2 7,5 6,2 14 12 9 7 4,3 .35. في حصة أعمال تطبيقية
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
13
المستهدفة الكفاءات بالعلبة. مخطط بواسطة إحصائية سلسلة تلخيص
بالعلبة. مخطط تفسيرالمطلقة، لالنحرافات الحسابي الوسط حساب
الربعي. االنحراف المعياري، االنحرافالثنائية بواسطة إحصائية سلسلة تلخيص
(. المعياري االنحراف الحسابي، ) الوسط الثنائية بواسطة إحصائية سلسلة تلخيص
(. لالنحرافات الحسابي الوسط ) الوسيط، فاالنحرا و المعياري االنحراف خواص توظيف
مسائل. حل في الربعي
أنشطة أول نشاط
337
13
التالية اإلحصائية السلسلة نعتبر للسلسلة الحسابي الوسط - أحسب1 ,4,4,4,4,4,4,7,7,7,7,7,10 تصاعديا ترتيبا مرتبة اإلحصائي الطبع قيم قائمة - أكمل2
.…… السلسلة وسيط - عين3 . األولى عشر اإلثني الحدود من المكونة السلسلة وسيط - أحسب4
؟ تساوي أو أصغر طبع قيمة لها التي ( و الكلية السلسلة ) من الحدود نسبة هي - ما . األخيرة عشر اإلثني الحدود من المكونة السلسلة وسيط - أحسب5
؟ تساوي أو أصغر طبع قيمة لها التي ( و الكلية السلسلة ) من الحدود نسبة هي - ما
ثان نشاط التواترات توزيع يبين التالي الجدول
إحصائية لسلسلة الصاعد المجمع التواتر و الصاعد المجمع التواتر منحنى ميليمتري ورق على - أنشئ1 المستقيمات مع السابق المنحنى تقاطع نقط فواصل - عين2 و ، الترتيب على معادالتها التي الترتيب على و ، هي الفواصل هذه لتكن و
[4 , 2[ الفئة في يقع0,25 الصاعد المجمع التواتر أن - الحظ3 . أحسبB( 4 : 0,27 ) وA( 2 : 0,12 ) النقطتين نعتبر 0,25 ترتيبها التي ( وAB) المستقيم منM النقطة فاصلة لـ تقريبية قيمة أن الحظ وMed من لكل تقريبيتين قيمتين ( أوجد3 السؤال - باستعمال4
ثالث نشاط التالية اإلحصائية السلسلة تعطى
Med الوسيط و الحسابي الوسط أحسب(1
أنشطة
و العددين ( احسب2
. و بين المسافة ،Med و بين المسافة ، للسلسلة الكلي التكرارN معالعددين بين قارن
10 , 13 , 13 , 13 , 13 , 16 المــرات من عــددا مكتوبة قيمة كل و تصاعديا ترتيبا مرتبة اإلحصائي الطبع قيم أن حيثلتكرارها مساو يساويN الكلي التكرار أن نالحظ
ألن السادسة القيمة هي يســاوي أو من أكــبر رتبتها الــتي و القائمة في قيمة أول
بعي القيمة هذه تسمى ( ) هنا بالرمز له نرمز و األول الر
339
طول [3 , 5[ [5، 7[ [7 , 9[ cmالسيقان
المراكز 864التكرار 502030
الوسيط و : مالحظة بخالف السلسلة من السلسلة قيمتان من قيمة يكون ال أن يمكن الذي
13
ألن عشر الثامنة القيمة هي يسـاوي أو أكـبر رتبتها الـتي و القائمة في قيمة أول
بعي القيمة هذه تسمى ( ) هنا بالرمز له نرمز و الثالث الر األقل على25% األقل على25: % يلي كما الوضBBعية نلخص أن يمكن
األقل على 25 %
:تعريف
: Q 3 و Q 1 كيف نحدد
ترتيبا القائمة تــــــرتيب بعد تصاعديا
مســاو بعــدد قيمة كل كتابة )مع لتكرارها(
رتبتها التي القيمة nحيث n يحقق طــبيعي عــدد أصغر هو
رتبتها التي القيمة nحيث n يحقق طــبيعي عــدد أصــغر هو
كمي طبع حالة فيمتقطع
باســتخدام التعريف نطبق التكرار أو الصــاعد المجمع التواتر
. الصاعد المجمع
مستمر كمي طبع حالة في من النقطة فاصـــــلة هي *
الصـــاعد المجمع التـــواتر منحـــنى ترتيبها التي
من النقطة فاصـــــلة هي * الصـــاعد المجمع التـــواتر منحـــنى
ترتيبها التي
و العشريان-2 تعريف
طرائق
1 محلول تمرين
التالية اإلحصائية السلسلة نعتبر الصاعد المجمع التواتر و الصاعد المجمع التكرار جدول - شكل1 السلسلة لهذه و الربعيين وMed الوسيط - عين2
340
لسلسلة إحصائية هو أصغر قيمة للطبع الربعي األول اإلحصائي حيث يكون
. على األقل من الحدود لها قيمة أصغر أو يساوي لسلسلة إحصائية هو أصغر قيمة للطبع الربعي الثالث
اإلحصائي حيث يكون على األقل من الحدود لها قيمة أصغر أو يساوي
األول حيث العشري طبع قيمة أصغر هو إحصائية لسلسلةتساوي يكون أو أصغر طبع قيمة لها الحدود من األقل .على
التاسع حيث العشري طبع قيمة أصغر هو إحصائية لسلسلةتساوي يكون أو أصغر طبع قيمة لها الحدود من األقل . على
13
هو: . تعريف أي األول و الثالث الربعيين بين الفرق هو الربعي اإلنحرافحيث العدد
اإلنحراف الربعي هو مؤشر من مؤشرات التشتت: 1 مالحظة، ، في مضلع سلسلة مستمرة المستقيمات التي معادالتها : 2 مالحظة
تقسم المضلع إلى أربعة مجاالت متساوية المساحات
،] [ ، ،] التالية المجاالت من مجال كل يحويها التي الحدود نسبة - عين3 min، ] [ max، ]. اإلحصائي للطبع قيمة أكبرmax و قيمة أصغر هوmin حيث
:حBBل: الكلي - التكرار2
مجموع نصف هوMed الوسيط منه و 21 و20 رتبتاهما اللذين الحدين
أي
من األقل على25% حيث قيمة أصغر أن نالحظ الصاعد المجمع التواتر جدول بقراءة* أصغر قيمة لها الحدود
أن نالحظ كذلك التعريف بتطبيق و4 هي تساوي أو الحدود من52,5تقريبا% يعادل ما أي حدا21 ،[ ،] المجال في - يقع3 على42,5 و% 30% تقريبا هما[ ،max ] [ وmin ،] ، المجالين في الحدود عدد نسبتا
الترتيب
2 محلول تمرين متعدد من إختيار
A , B , C , D, E األجوبة بين من الصحيح الجواب اختر حيث: اإلحصائية السلسلة نعتبر ( هي: , , ) الثالثية
:حBBل أي رتبته الذي الحد هو و الحد هو و أي رتبته الذي الحد هو
(E) هو إذن الصحيح الجواب-
الدرس : الربعيات خواص
: الربعي اإلنحراف – 1
341
1110875433688375م 4037312315125 ت
صم 10,9250,7750,5750,3750,30,125 تو
هذا المخطط يمكننا من مشاهدة تشتت توزيع إحصائي و المقارنة بين عدة : مالحظةسالسل إحصائية .
A وسيطها ) ، ( سلسلة إحصائيةMed و و ربيعييها األول و الثالث هما Bبنفس التكرارات حيث من أجل كل ) ، ( السلسة اإلحصائيةi لدينا
عندئذ على الترتيبو و لربيعييها األول و الثالث بـ نرمز لوسيطها بـ ) ( و لدينا : و من أجل
( شاقولي أو ) أفقي محور على الطبع قيم نضع و ، ، ، القيم المحور هذا على نعين .( الوسيط و الثالث و األول الربعيين ، الكبرى القيمة ، الصغرى ) القيمة و الربعي االنحراف هو المستطيل . ) طول المحور مع ( بالتوازي ) العلبة مستطيال عندئذ نكون
( كيفي عرضه .6= و4= ،3= ،9= ،1= : مثال
: الربعيين على تآلفي تغيير أثر – 3 :1 مبرهنة
+
طرائقمستمر كمي طبع ذات سلسلة دراسة 3 محلول تمرين للمباريات المستغرق الزمن متوسط بدراسة المضرب كرة في دورة منظمو يهتم
.: جمعت النتائج في الجدول التالي
] 300،120
]
]120، 80]
]80، 50]
]50، 30]
) الزمن مجالmin)
المباريات عدد8201814الوسيط قيمة استنتج و الصاعد التواترالمجمع منحنى أنشئ– 1؟ الربعي االنحراف هو . ما للسلسلة الثالث و األول الربعيين -عين2
:حBBل]
300،120 ]
]120، 80]
]80، 50 ]
]50، 30 ]
) الزمن مجالmin)
342
1 43 6 9
b x.a
13
المباريات عدد8201814التواتر
المجمع التواتر1الصاعد
على تقع النقطة هذه ، ترتيبها التي و المنحنى من النقطة فاصلة هوMed ( الوسيط 1 القطعة
,B( 80( و ,50) A ( [ حيثAB] المستقيمة
( هيAB) معادلة
( ) منه و على و وهما ، ترتيباهما اللتين النقطتين فاصلتي عن نبحث الطريقة ( بنفس2
الترتيب الربعي اإلنحراف منه و و نجد
4 محلول تمرين الجزائر في شهر خالل اليومية الصحف شراء مصاريف حول إحصائية دراسة أجريت
( شخص2000 ) العينة فرنسا و السلسلتين لهاتين بالعلب المخططين - أنشئ
(DA 12 = € 1) المحور نفس في
الوحدة بنفس السلسلتان تكون أن ينبغي :حBBل(. € األورو إلى بالجزائر الخاصة السلسلة مثال ) نحول
هي باألورو قيمتها فإن بالدينار قيمةx كانت إذا
الدرس: تمهيد
( و الحسابي الوسط و الوسيط ، ) المنوال الموقع مؤشرات األولى السنة في عرفنا حدود تشتت معرفة من البد بل اإلحصائية السلسلة على للحكم كافية غير مؤشرات هي
ومنها التشتت بمؤشرات يسمى ما السنة هذه ندرج هنا . ومن الموقع مؤشر حول السلسلة. السابقة السنة في عرفناه الذي المدى : المعياري واالنحراف التباين
مع تكراراتها و الطبع قيم هي حيث السلسلة نعتبر :تعريف
والمعرفV بالرمز له نرمز الذي الحقيقي العدد اإلحصائية السلسلة تباين نسمي : بالعالقة
ثم عمود و عمود لقيم تكتب األعمدة كمايلي : عمود لقيم ) بعد حساب ( و أخيرا ثم عمود
13
الحسابي الوسط - لحساب2المطلقة لإلنحرافات
التعريف نطبق
. التالية النقط على2ع2 و1ع2 قسمي تالميذ تحصل ( ،+Ti 83) الحاسبة اآللة باستعمال االنحراف و الحسابي الوسط - أحسب ؟ تالحظ القسمين.ماذا من لكل المعياري
. المعطيات بإدخال نبدأ1ع2 للقسم بالنسبةs و حساب: حBBل تستعمل اإلحصائية المؤشرات - إلظهار2 ثم اللمسة - نستعمل1
اللمساتعلى نتحصل المعلومات إدخال بعد
ثم بالزالقCALC نختار ثم
فنكتبVarStat-1:1 الشاشة على فيظهر
يلي كما الشاشة على النتائج فتظهر
الدرس : المعياري االنحراف و التباين خواص
األساسية الخاصية : لقيم الحسابي للوسط بالنسبة االنحرافات لمربعات الحسابي الوسط نحسب لماذا
؟ الطبع: التالية المبرهنة عنه تجيب السؤال هذا
صغرى حدية قيمة تقبل يلي كما المعرفةg الدالة :3 مبرهنة عندما
، تكراراتها ، الطبع قيم معV التباين هي القيمة هذه
: برهان ( حقيقي متغيرa معg تغيرات ) دراسة
345
طريقة
14
12
11
10987
النقطة
1ع21 التكرار11
716
15
14
139532
النقطةع22 التكرار
نعيد ) هو اإلنحراف و هو المعدل و النتائج نسجلالقسم مع (2ع2العملية
اإلنحراف* لكن المعدل نفس لهما القسمين أن فنالحظ Bل تقريبا 1ع2المعياري القسم 1,28هو في 2ع2بينماتقريبا . 6,03فهو
: النتيجة مستوى ) التجانس ناحية من أفضل 1ع2القسم
13
الطريقة الثانية هي األنسب للعمال إذ بها تتقارب الخالصة :أجورهم ) إنحراف معياري أصغر (
0 ( )a g معناه ()
التآلفي التغيير :
المعياري انحرافها و تباينها إحصائية سلسلة A كانت إذا: 4 مبرهنة و المعياري انحرافها و التكرار بنفس إحصائية سلسلة Bو
و لدينا يكون أجل من مع
الترتيب علىB وA للسلسلتين الحسابيين الوسطين و ليكن :برهان: ( ومنه األولى السنة في عليها البرهنة ) تمت لدينا
A في رتبة بالتالي و متزايدةf تكون أجل من ، لدينا الدالةf لتكن
أي بالتالي ( و فإن كان إذا( B في رتبة نفسها هي أي
طرائق7 محلول تمرين
األجور لزيادة طريقتين العمال على شركة مدير يقترح.1 : زيادة الثانية الطريقة * 5بنسبة% كلها األجور : رفع األولى الطريقة*
للجميعDA 750 مبلغ أن علمت . فإذا الزيادة بعد أكثر األجور بها تتقارب التي الطريقة العمال يفضل 5400 هو المعياري االنحراف وDA 15000 هو الزيادة قبل العمال أجور معدل
DA؟ للعمال أنسب الطريقتين . فأي:حBBل
X.50,1 الجديد األجر عندئذ يكون ، الزيادة قبل األجرX كان إذا :1 طريقة Y DA 15750 = 1,05 × 15000 هو الزيادة بعد العمال أجور معدل منه و
DA 5670 = 1,05 × 5400 هو الجديد المعياري اإلنحراف و DA 15750 = 750 + 15000 هو الزيادة بعد العمال أجور معدل :2 طريقة
DA 5400 نفسه هو يبقى الجديد المعياري اإلنحراف و
346
a - +
X
V
مختصرة) ( و ممركزة سلسلة الى تحويلها. ما هو sو انحرافها المعياري سلسلة وسطها الحسابي
التغيير التآلفي الذي يجعل معدلها معدوما و انحرافها المعياري ؟ 1
الجوابالمبرهنة ( ) : 4حسب
و منه التغيير هو أي أن
أسرع في A العداء الخالصة :مجموعته
13
8 محلول تمرين إلى المتسابقون وزع القوى ألعاب منافسات إحدى في سرعةm 100 سباق تصفيات إجراء أثناء
انحرافها ( و ثواني ) تسعة الزمني معدلها مجموعة فيA العداء . شارك األروقة عدد حسب أفواج انحرافها ( و ثواني ) ثمانية معدلها أخرى مجموعة فيB العداء شارك ( بينما ) ثانيتان المعياري( . واحدة ) ثانية المعياري
. ثواني تسعة هوB العداء زمن و ثواني عشرة هوA العداء زمن أن علمت إذا ؟ مجموعته في زمنه قيس ما إذا أسرع أيهما-
، ،التغيير: بعد ممكنة المقارنة :حBBل
الدرس إحصائية سلسلة تلخيص
معرفة من البد إذ إحصائية سلسلة على للحكم كاف غير الموقع مؤشر: تمهيد.1الوسيط أو المتوسط حول الطبع قيم تشتت
( تشتت مؤشر و موقع ) مؤشر بمؤشرين إحصائية سلسلة تلخيص يتم ( ،( ) المطلقة لالنحرافات الحسابي الوسط ، ) الوسيط الثنائية نختار عموما
( ،) ( أي المعياري االنحراف ، الحسابي ) الوسط الثنائية أو يعاب ( لكن المدى ، ) الوسيط كالثنائية سلسلة لتلخيص أخرى ثنائيات استعمال يمكن تأثره المدى على
. الشاذة بالقيم بعي االنحراف ، ) الوسيط الثنائية أحيانا تستخدم ال ثنائية هي و السلسلة ( لتلخيص الر الشاذة بالقيم تتأثر
الثنائية باستعمال ملخصة أخرى بسلسلة مقارنتها من يمكننا إحصائية سلسلة تلخيص . المختارة شهر كل التلفاز أمامB وA شخصان يقضيها التي الساعات عدد يبين التالي الجدول : 1 مثال
إحصائية دراسة في . 2003 أجريت سنة
الشهر121110987654321110
108
12 الشخص6606051514143616068
A
الشخص607997929276797763574244B
347
13
للحصول lecxEاستعمال مجدول على التباين
. شخص لكل المعياري االنحراف و الحسابي الوسط أحسب-1. أيضا شخص لكل المطلقة لالنحرافات الحسابي الوسط و الوسيط أحسب-2
: الحل
لكنهA الشخص من أكثر ساعات يقضي أكبر. فهوB الشخص معدل أن نستنتج التلخيص من أكثر بطريقة يقضيها
. أصغر المعياري انحرافه ألنA من انتظاما جامعي األولى السنة في للتسجيل شفوية مسابقة الجتياز متسابقا200 عالمات عولجت : 2 مثال
= Med الوسيط s = 5,2 المعياري االنحرافm = 11,4 الحسابي الوسط التالية المؤشرات فأعطت .9 الربعي االنحراف13
. فسر. العالمات من السلسلة هذه بتلخيص كفيلتين المؤشرات من ثنائيتين - اقترح : الحل
و هما المناسبتان الثنائيتان من انطالقا السلسلة هذه بقيم ننجزه أن يمكن الذي التقسيم الى اإلختيار هذا في السبب يعود
. لدينا المتوفرة المعطيات النصف أن و األقل على13 عالمته اثنين بين من واحدا تلميذا أن نالحظ األولى الثنائية الى بالنسبة
ومعدل11,4 العالمات معدل الثانية الثنائية إلى . بالنسبة نقط9 على موزع للعالمات المركزي الحسابي الوسط من أكبر الوسيط أن . بما 5,2 هو المعدل هذا عن السلسلة قيم انحراف مربعات
.11,4 تفوق عالماتهم المتسابقين نصف من أكثر أن يعني فهذا
طرائق
مصنع ينتج التالي الجدول في ( كماmmبالمليمتر) سمكها نسجل فضية قطعا
( Excel) إكسل المجدول في جديدة صفحة افتح للفئات الصغرى الحدود األعلى من بدايةA العمود في - اكتب1 للفئات الكبرى الحدود األعلى من بدايةB العمود في - اكتب2 منه العليا الخلية في فاكتب الفئات لمراكزC العمود - نخصص3
(=A1+B1/)2العمود خاليا باقي في العبارة هذه انسخ ثم D العمود من المناسبة الخلية في فئة كل تكرار - أكتب4 العبارةE العمود من العليا الخلية في أكتب - لحساب5
=D1*C1 العمود خاليا باقي في انسخها ثم . العبارةF العمود من العليا الخلية في أكتب - لحساب6
=D1*C1^2 العمود خاليا باقي في انسخها ثم عمود كل قيم مجموع نحسبF8 و E8و D8 الخاليا - في7
الترتيب علىSOMME(F1:F7)= و SOMME(E1:E7)= و SOMME(D1:D7)= فيها بالكتابة ذاتها الخلية فيE8/D8= العبارة بكتابة ذلك و الحسابي الوسط نحسبD10 الخلية - في8
الدالة استعمال ) يمكنالتباين نحسب E10الخلية في ( و المجدول في المرفقة
] 2,1; 2,3 ]
] 2,05; 2,1 ]
] 2,0; 2,05 ]
] 1,95; 2,0 ]
] 1,9; 1,95 ]
] 1,85; 1,9 ]
] 1,8; 1,85 ]
) السمكmm)
التكرار1413341763
348
(1تلخيص ) (2تلخيص ) المؤشرا
ت الشخص
A الشخص
B
13
ذاتها الخلية في F8/D8-D10^2= العبارة بكتابة ذلك و االنحراف نحسبF10 الخلية في ( ثم المجدول في المرفقة التباين دالة استعمال ) يمكن
بكتابة ذلك و المعياري الخلية ( في للمجدول الفرنسية النسخة حالة فيRACINE(E10)= ) أوSQRT(E10)= العبارة ذاتها
فيSTDEVP ( ECART TYPE هي و المجدول في المرفقة الدالة استعمال يمكن ) و ( ( الفرنسية النسخة
= العبارةF12 في و D10-F10= العبارةE12 الخلية في أكتب الصالحية مجال - لتحديد11 D10+F10
[ . هل1,9 ; 2] المجال في محتواة الصالحية مجال كان إذا صالحة تكون القطع تنتج التي اآللة* ؟ كذلك الحالة
اآلن اآللة صالحية من : تحقق التالي التوزيع على حصلنا اآللة تصليح بعد .
موجهة أعمال كتبه شعاراA القاعة صاحب . تبنى الزبائن من عدد أكبر جلب فيB وA للحالقة قاعتان تتنافس
هو: الباب على." ) كمعدل...( . دقيقة40 في الحالقة"
10 من أقل في دوره سينتظر الزبون أن يعني وهذا دقيقة30 هو للحالقة الكافي الزمن أن * علما. دقائق
Iالقاعة صاحب قام المنافس المناسب الشعار واختيار الشعار هذا صحة من التحقق أجل ( من B فترات باحصاء
؟ صادقA شعار . هلA للقاعة بالنسبة المعياري االنحراف و الحسابي الوسط - أحسب1 بالنتائج قارنهما ثمB للقاعة بالنسبة المعياري االنحراف و الحسابي الوسط - أحسب2
. السابقة.B الحالقة لقاعة مناسبا شعارا - اقترح3 II يلي ( إذا علمت أن فترات االنتظار عدلت كما:
زبائن عددB القاعة
زبائن عددA القاعة
اإلنتظار فتراتبالدقائق
] 2,1; 2,3 ]
] 2,05; 2,1 ]
] 2,0; 2,05 ]
] 1,95; 2,0 ]
] 1,9; 1,95 ]
] 1,85; 1,9 ]
] 1,8; 1,85 ]
) السمكmm)
التكرار124254321
349
13
لالنحراف لمعدل القسم السنوي و بـ للمعدل السنوي المعير للتلميذ و بـنرمز بـ المعياري
= 01 + فيكون للقسم
029 ]2 , 0] 148 ]5 , 2]
6954 ]10 , 5] 11932 ]15 , 10]
214 ]20 , 15] 011 ]30 , 20] 010 ]60 , 30]
. المعياري االنحراف و الحسابي الوسط أحسب-1؟ اآلن المقترحB شعار في رأيك ما-2؟ اآلنA شعار حول تعليقك ما-3
موجهة أعمال 2ع2 و 1 ع2الجدول التالي يبين المعدالت السنوية لتالميذ القسمين
I) 1( القسم ) معدل القسمين من لكل الحسابي الوسط - أحسبالقسمين من لكل المعياري اإلنحراف - أحسب2 II10 يفوق أو يساوي سنويا معدال يقتضي األعلى القسم الى اإلنتقال أن ( علما
؟ الثالثة السنة إلى سينتقلون الذين التالميذ عدد - ما1 ؟ األحسن القسم حدد ثم ، قسم كل في النجاح نسبة - أحسب2 على9,75 ، 10,5 السنويان معدالهما2ع2 ،1ع2 القسمين من تلميذان مصطفى و - علي3
. بمعايرة الترتيب؟ تعليقك ما معدليهما
m)التلميذ معدل(
كانت والثاني األول الثالثي في علي نتائج أن علمت - إذا4 ؟ يتأخر أم يتقدم علي - هل ؟ تعليقك ما الثالثيين في معدليه - بمعايرة
كانت األساسية المواد في السنوية مصطفى - معدالت5 ؟ العام معدله على سلبا أثرت التي المادة هي - ما ؟ تعليقك ما الثالثة، المواد معدالت - بمعايرة
IIIيلي كما لتصبح األعلى القسم إلى االنتقال طريقة تغيير ( نريد ترتيبا السنوية معدالتهم ترتيب بعد األوائل التالميذ من75% األعلى القسم إلى " ينتقل " تنازليا؟ قسم كل على االنتقال طريقة طبقنا إذا الثالثة السنة إلى سينتقلون الذين التالميذ عدد ما-1
؟ ومصطفى علي من كل سينتقل - هل القسمين على االنتقال طريقة طبقنا إذا الثالثة السنة إلى سينتقلون الذين التالميذ عدد ما-2
؟ دمجهما بعد؟ ومصطفى علي من كل سينتقل - هل السابقة. للنتائج حوصلة أنجز- 3
350
االنحراف المعياريللقسم
معد ل
القسم
معد ل
عليالثالث1911رياضيات
فيزيعلوماء
معدل1089مصطفى
معدل11810القسم
13محلولة مسائل
: 1 محلولة مسألة
قيمة إضافة عند المعياري اإلنحراف و الحسابي الوسط تأثر التمرين هذا في ندرس . للسلسلة إحصائي طبع
. تباينها و الحسابي وسطها ليكن و اإلحصائية السلسلة نعتبر الجديد الحسابي الوسط نعتبر و السابقة السلسلة إلى القيمة نضيف
الجديد التباين و( . القيمة إضافة بعد أي(
يكون حتى اختيار يمكن - كيف2 أن بين-1
؟
: أن برهن-3
؟ يمكن ما أصغر أجلها من يكون التي قيمة ماهي-4) هو المتغير( و للدالتين التغيرات جدول أنشئ-5
: يلي كما هي دراسية سنة خالل الرياصيات مادة في تلميذ - عالمات6 -aالسلسلة لهذه المعياري االنحراف و التلميذ معدل أحسب .-bعالمة السنة نهاية في توضع xيريد و تلميذ لكل السلوك و بالسيرة خاصة
العالمة هذه تكون أن األستاذ. المعرفي للجانب مناسبة
( ؟ العالمة وضع ) بعد ثابتا المعدل يبقى حتىx العالمة - ماهي إضافة بعد ثابتا المعياري االنحراف يبقى أن األستاذ أراد - إذا
x العالمة؟ عندئذx قيمة هي ( فما العالمات تجانس على ) الحفاظ
االنحراف و المعدل على ذلك تأثير . ما14 العالمة األستاذ أضاف - لو المعياري
؟ تعليقك . ما بالنقصان أو بالزيادة
: حBل 1 -
= X يعني- 2
3 -
: المطلوبة العالقة نجد أخيرا و
351
91012111315
91012111315x
13
من المشتقة تنعدم ،X للمتغيرV مشتقة عن - نبحث4
= X أجل
محلولة مسائلV تغيرات جدول معm تغيرات - جدول5
6 )a - ، bالعالمة - Xهي ثابتا المعدل تبقي التي
نجد المعادلة نحل وعليه ثابتا بقاء يعني ثابتا المعياري االنحراف بقاء أو
المعياري االنحراف و المعدل في زيادة تعني14 العالمة إضافة " السلوك في العالمة هذه مع يتناسب ال المعرفي التلميذ " مستوى التعليق
:2 محلولة مسألة الجدول في النتائج ( لخصت حاسوب جهاز شاشة340) عينة حول دراسة تمت
: التالي االنحراف - احسب السلسلة هذه في شاشة صالحية مدة معدل احسب-1
السلسلة لهذه المعياري يفضلون الزبائن كل أن سنة( و ضمان )معDA 5000 شاشة ثمن أن علمنا إذا-2
ثمن دفع الذي الثمن عندئذ هو . ما إضافيتين سنتين لمدة للشاشة الضمان مقابل إضافي
ينبغي عند للخسارة تفاديا اإلضافيتين للسنتين الضمان مقابل تقترحه أن للشركة
الشاشات؟ تغيير 50% بـ الصالحية مدة نسبة فازدادت الشاشات نوعية تحسنت مدة بعد-3
aالتحسن بعد المعياري االنحراف و المتوسط - احسب . bالشركة عندئذ تقترحه الذي للسنتين الضمان ثمن - احسببعي االنحراف و السلسلة وسيط - احسب4 ؟ تالحظ . ماذا الر
أطوال أن )نالحظ يوما13 و سنتان يعادل ما أي: نجد الحساب بعد-1مختلفة( الفئات
يوما78 و واحدة سنة يعادل ما أي نجد التعريف بتطبيقاإلضافيتين ( للسنتينM.DA) الضمان ثمن الزبائن كل دفع إذا-2 مدة التي الشاشات ستغير لكنها240M DA الشركة ستربح
91 + 40 + 47 + 82 = 260: أي سنوات3 من أقل صالحيتها
لدينا ( يكونDA 1300000) بتكلفة أي صالحيتها مدة التي الشاشات تعتبر ال الشركة أن باعتبار آخر حل : هناك مالحظة
ضمانها ثمن ألن سنة من أقل: بالتالي ( و الشراء ثمن ) ضمن مدفوع
3 -a( ، b91 + 40 + 47: الشركة ستغير الحالة هذه ( في= فقط شاشة178
352
X m)X(
X
v)X(
13
أن أي بالتالي و ليس األولى للسنة الضمان ثمن ) أي للضمان األولى السنة نعتبر لم إذا هذا و
( الشراء ثمن ضمن مدة تتراوح الشاشات من بالتالي و ،- 4
بين صالحيتهاالمعدل. من أصغر صالحية مدة لها األقل على و4,4 و1,4
تطبيقية أعمال بيانية -1. حاسبة باستعمال بالعلبة مخطط إنشاء
الوظيفة نستعمل بالعلبة مخطط عليها إلنشاء المحصل .وباللمستين
السلسلة تمرين: هذه .4، 9، 14، 12، 12، 15: نعتبر مثل بيانية، حاسبة باستعمال. بالعلبة بمخطط السلسلة
: ل BB حاللمسة. 1 القائمة باستعمال في العالمات البرنامج L1نحجز . في
على. 2 باللمستين الوظيفة نحصل
على. 3 على ) نضغط الوظيفة ( أو على للحصول . البياني للتمثيل الخامس النوع نختار ثم
النافذة. 4 في الفواصل اللمسة نضبط على .بالضغط
باللمسة. 5 التمثيل . نظهر
6 .، اللمسة على نضغط اإلحصائية المؤشرات قيم الستظهار
353
1321
الوسيط . موقع إلى الزالق فيشير
7 ) الكبرى. ) القيمة أو الصغرى القيمة أو الربعيان أخرى قيمة عل نحصل
لآللة التنقل أسهم باستعمال الزالق بتحريك
تطبيقية أعمال مالحظات: السلسة هذه قيم بحجز وهذا البيان نفس في أخرى لسلسلة علبة إنشاء يمكن
أخرى ) قائمة (L2في ، مثال
اختيار و باللمسات ثم . و السابقة المراحل نفس إتباع و إحدى في القيم نحجز الموافقة، بالتكرارات مرفقة بقيمها السلسلة قدمت إذا
( L1القوائم ) والتكرارت مثال( أخرى قائمة ( L2في نسجل التمثيل اختيار بعد ثم ، ) : Freqفي L2مثال
.)بيانية .2 حاسبة باستعمال عشوائية تجربة محاكاة إنجاز
النوع من بيانية، بحاسبة محاكاة الوظيفة ، TIإلنجاز التي نستعملبالحصول، تسمح
بين عدد على عشوائية، والوظي و 1و 0 بصفة باللمسة تنفذ ة . فالتي
تمرين:نقدية قطعة رمي محاكاة بيانية، حاسبة باستعمال الحرف 50أنجز، تسجيل مع مرة
F الوجه ظهور عند. عند Pوالحرف الظهر ظهور
نوع الوظيفة نأ بما : ل BB ح من بالحصول، تسمح TI 83للحاسبةبين عدد على عشوائية، ، 9من متكون 1و 0 بصفة فقط الفاصلة بعد أرقام
التعليمة للحصول فنستعملعدد بين على .01و 0محصور
354
13
1: البرنامج. ننفذ
على. 2 عشوائية، بصفة ونحصل، على نضغطبين ونصطلح. 10و 0عدد العدد هذا أرقام كل نعتبر
زوجي رقم كل أن ( ) الظهر) يمثل الوجه( Pمثال يمثل فردي رقم ) وكل
F.)هو المسحوب العدد الحالة هذه 1,374504142في
ويمثلFFFPFPPFPP: رميات 10 نتيجة
.مالحظة: اليمين إلى اليسار من األرقام نقرأ
على على 4نضغط ونحصل أخرى 4مراتمن النتيجة 10سالسل وتكون منها كل في أرقام
: يلي كما النهائيةالعشوائي مالحظة: الظاهر 125324079. العدد