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Warum braucht ein Flugzeug

eine Start- und Landebahn?Wolfgang Oehme, Jens Gabke, Axel MärckerFakultät für Physik und Geowissenschaften

U-Boot

Wasser in den Tanks Luft in den Tanks Gewicht ist groß Gewicht ist klein

Volumen bleibt gleichAuftrieb bleibt gleich

U-Boot sinkt U-Boot steigt

Wettstreit zwischen Gewicht und Auftrieb

Warum schwebt ein Heißluftballon?

20°C

120°C

Auftrieb

Gewicht

schwacher Wind

Mit der Flamme wird das Gewicht der Luft im Ballon verändert.

20°C

120°CAuftrieb

Gewicht

Mit der Flamme wird das Gewicht der Luft im Ballon verändert.

Mit der Tankfüllung wird das Gewicht des U-Bootes verändert.

Verändern des Gewichts

U-Boot Heißluftballon

Der Traum vom Fliegen

Ikarus

Luftschiff

Montgolfiere

Foto: Wikipedia User Andreas Trepte

Der Traum vom Fliegen

Doppeldecker

Ju 52

Airbus A380

O. Lilienthal:Gleitflug

Foto: Wikipedia User Andreas Trepte

Eroberung des Weltraums

Hubschrauber

Der Traum vom Fliegen

Foto: Wikipedia User Andreas Trepte

Stehendes Flugzeug und Auftrieb

Airbus A380

Startgewicht: 560t

Flügelfläche: 846m²

Länge: 72,30 mSpannweite: 79,80 mHöhe: 24,10 m 5 Volleyballfelder

400 Pkw

Warum steigt ein Drachen im Wind?

Strömung an gekrümmter Fläche

ApFAFp

Auftrieb ⋅Δ=

=

Luft wird abgelenkt(-> Drücke ändert sich -> Druckdifferenz entsteht)

-> resultierende Kraft

Luft wird gestaut -> Druck groß

Luft wird mitgeführt -> Druck klein (Viskosität, Coanda-Effekt)

LuftTragflügel FF

amFrr

−=

⋅=

Argumentation über Newtonsche Prinzipien

Argumentation über Druck

Tragflügel: Auftrieb und Luftwiderstand

Profil des Tragflügels

Luftwiderstand und Flugzeugrumpf

Strömungskörper im Luftstrom

Dynamischer Auftrieb und Flugzeugflügel

Auftrieb und Luftwiderstand

2

21 vAcF FlügelLuftAA ⋅⋅⋅= ρ2

21 vAcF tQuerschnitLuftWW ⋅⋅⋅= ρ

AuftriebLuftwiderstand

tQuerschnitA

FlügelA

Widerstandsbeiwert cW Auftriebsbeiwert cA

Wir steigen als Testpilot in den A380Startphase

GFlügelLAA FvAcF =⋅⋅⋅= 2

21 ρ

a) Abheben: Auftriebskraft = Gewichtskraft

³/3,16,0

mkgc

L

A

==

ρ

hkmv /440≈

b) Schub und Landebahn: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

amFtav

tas

⋅=⋅=

⋅= 2

21

msst

sma

360060

²/0,2

≈≈≈

Startstrecke2750 m

Abhebgeschwindigkeit400 km/h

Flügelfläche850 m²

max. Startmasse500 t

Schub, 4 Triebwerke4*311 kN

WSchub FFF −=

Wir steigen als Testpilot in den A380

2

21 vAcF FlügelLAA ⋅⋅⋅= ρ

hkmvmkg

c

L

A

/1000³/4,0

5,0

≈==

ρ

MNFA 7,6≈

Flug in 10.000 m Höhe

MNFG 5<Vergleich mit Gewicht:

Nötiger Druckunterschied an den Tragflächen

AFp = kPa

AFpFlügel

G 0,6≈=Δ

Vergleich mit Luftdruck: ErdoberflächeFlughöhe kPap

kPap25100

≈≈

Kann man sich an der Luft abstoßen?

• Auto stößt sich an der Straße ab• Boot stößt sich am Wasser ab• Luftkissenboot

WechselwirkungsprinzipDie Kraft (actio) ist stets gleich der Gegenkraft (reactio).

Oder: Die Kräfte zweier Körper aufeinander sind stets gleich großund von entgegen gesetzter Richtung:

2112

→→

−= FF

SchubLuft

Warum kann ein Hubschrauber in der Luft stehen?

Schub

Gewicht

LuftstromLuftstrom

Hubschrauber und Flugrichtung

Schub

Gewicht

LuftstromLuftstrom

Flugrichtung

Warum kann eine Rakete im luftleeren Raum fliegen?

Rückstoß und Raketenantrieb

• Skateboard und Antrieb• Luftballon-Raketenfahrzeug• Wasser- und Brennstoffrakete

Rückstoß und Raketen

mΔc

mm Δ−

vΔc

Raketengleichung

0)( =⋅Δ−Δ⋅Δ− cmvmm

EndmassemStartmassem

e −−0

ohne Berücksichtigung des Gravitationsfeldes

ee m

mcvv 00 ln⋅+=

Impulserhaltung:

Warum kann eine Rakete im luftleeren Raum fliegen?

Gewicht

Abgase

Schub

Start

Schub

Flug im Weltraum(Schwerelosigkeit)

Abgase

Warum braucht ein Flugzeug

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Strömungsphysik

ouA

oo

uu

ou

FFFApFApF

AFp

pp

−=⋅=⋅=

=

>

pu

p0

Statischer Auftrieb Dynamischer Auftrieb

p0

pu

Strömungsphysik

Energiesatz für strömende Gase

Bernulli-Gleichung

.21 2 konstvmVp =⋅+⋅

potentielle kinetischeEnergie

)(21

.'21

21

2221

2

vvpp

konstvp

−⋅=−

=⋅+

ρ

ρ

Druckunterschied bewirkt Geschwindigkeitsänderung

Ursache Wirkung

Strömungsphysik

Falsche Argumentation:

Damit sich die Luft am Ende des Tragflügels wieder trifft, muss sie wegen des längeren Weges oben schneller strömen. Dadurch entsteht ein Druckunterschied zwischen Unter- und Oberseite.

Können sich die Luftmoleküle verabreden?

Nein!

Strömungsphysik

Wirbelbildung und Strömungsgeschwindigkeit

schnell

langsam

Anfahrwirbel benötigt Gegenspieler(konstante Wirbelsumme bzw. Drehimpulserhaltungssatz)

Laminare Strömumg

Überlagerung