Temperatur 1
Jan 14, 2016
Wärme = Temperatur ? Jeder Gegenstand hat eine bestimmte Temperatur: „Zimmertemperatur, Umgebungstemperatur, lauwarm, kalt, heiß“
Temperatur beschreibt einen Zustand („Zustandsgröße“)
2
willkürliches Maßsystem (Celsius, Fahrenheit)
Temperaturmessung mittels Volumenänderung (Thermometer): technisch wichtig sind Substanzen, deren Ausdehnung proportional zur Temperaturänderung ist: ∆l ~ ∆T
bei Gasen: absolutes Maßsystem (Kelvin)
Änderung des Zustands bei Temperaturänderung: Änderung der Temperatur durch Wärmeübertragung:
Wärmeaufnahme oder Wärmeabgabe Wärme wird stets von Körpern höherer Temperatur an Körper
niedriger Temperatur übertragen.
Wärmeübertragung (vgl. Arbeitsverrichtung) bewirkt eine Zustandsänderung
Temperatur
Temperatur & Innere Energie• Innere Energie = die gesamte Energie, die in der Bewegung der Teilchen
(als kinetische Energie) und in ihrer Anordnung (als potenzielle Energie) gespeichert ist
• Temperaturerhöhung (= Erhöhung der inneren
Energie) durch Energiezufuhr:
je höher die Temperatur eines Körpers, desto
größer ist seine innere Energie
– Arbeit z.B. Reiben oder Komprimieren
– Wärme z.B. Berührung oder Anstrahlen mit einem anderen heißen Körper (Sonne, Ofen)
Die innere Energie ist auch eine „Zustandsgröße“. Wärme und
Arbeit dienen der Übertragung von Energie.
3
Der Wärmesinn
Menschen sind wie alle Säugetiere gleichwarm. Ihre Körpertemperatur liegt deutlich höher als die durchschnittliche Umgebungstemperatur.
registriert wird der Unterschied derHauttemperatur und damit die vomKörper an die Umgebung abgegebeneWärmemenge:
Temperatur
Der Wärmesinn besteht aus zweiNervensystemen:
– „Wärme-Sinnes-Zellen“ an der GrenzeUnterhaut-Lederhaut
– „Kälte-Sinnes-Zellen“ an der GrenzeLederhaut-Oberhaut
Subjektive Wärmemengenbestimmung4
Temperaturskalen
System von Fahrenheit
Bestimmung der Ausdehnung eines Messobjekts mit zuneh-mender Wärme
Von vielen im Laufe der Zeit entstandenen Messsystemen, die sich nur durch Fixpunkte und Messanordnung unterscheiden, haben zwei Systeme eine bis heute wichtige Bedeutung erlangt:
System von Celsius
Bestimmung der Ausdehnung
eines Messobjekts mit zuneh-mender Wärme.
Temperatur
Wertzuordnung (Skalierung) durch die Fixpunkte Eiswasser und „siedendes Wasser“
Wertzuordnung (Skalierung) durch die Fixpunkte „Kältemischung“ und „Körpertemperatur des Menschen“
5
Objektive Temperaturmessung
„Messen heißt Vergleichen!“
- Längenänderung von Festkörpern
- Volumenausdehnung von Flüssigkeiten
- Volumenausdehnung von GasenAlle Verfahren beruhen auf dem Vergleich mit Längenmaßstäben.
Alle Verfahren liefern Aussagen über Temperaturänderungen, also
über die Zu- oder Abgabe von Wärme.
Kein Verfahren liefert a priori ein Aussage über die tatsächlich
vorhandene Wärmemenge.
Temperatur
Der Standard ist ein Objekt aus der Natur, das sich für die Vergleichs-
methode eignet:
6
Absolute Temperatur
Zur Erklärung hat man die „kinetische Gastheorie“ entwickelt:Temperatur ist durch die Bewegungsenergie der Gas-Teilchengegeben; wenn Gase „kein Volumen“ benötigen, bewegen sich ihreTeilchen nicht mehr:
absoluter Temperaturnullpunkt
(im „idealen“ Gas gibt es keine Lageenergie : Einnere = EBew + ELage = EBew)
Temperatur
• Alle Gase zeigen gleiches Temperaturdehnungsverhalten.
• Man kann einen Temperaturwert konstruieren, bei dem das Volumen aller Gase „verschwindet“.
7
Festlegung: Symbol T; Einheit [T] = 1K;
absoluter Nullpunkt 0 K = - 273,15 °C
Skalenweite entspricht der Celsiusskala
Absolute Temperatur & Kelvin-SkalaAuf Basis des absoluten Temperaturnullpunkts hat man eine neue
Temperaturskala geschaffen:
Temperatur
Kelvin-Skala
Vorteil: - keine negativen Werte;
- Nullpunkt naturgegeben, nicht willkürlich
vom Experimentator gewählt
Temperaturdifferenzen, die in °C oder in K gemessen werden, haben den
gleichen Wert; man hat sich daher darauf verständigt, Temperatur-
differenzen immer in Kelvin anzugeben: Δ = 10°C = 10 K = ΔT8
SkalenvergleichDa die Intervallteilung der Celsius-Skala der der Kelvin-Skala entspricht,
erfolgt die Umrechnung hier durch einfache Verschiebung des Nullpunkts
um 273,15 K: 0 K = -273 °C; 0°C = 273 K
CK
T
15,273 K
CT
15,273
Die Celsius- und die Fahrenheit-Skala unterscheiden sich sowohl im Nullpunkt
wie auch in der Intervallteilung. Eine Temperatur von 100 °F (Körpertemperatur)
entspricht einer Celsius-Temperatur von 37,7 °C; 32°F entsprechen 0°C.
Umgerechnet werden die Temperaturen wie folgt:
CFF
329
5 FCF
325
9
bzw.
Temperatur
bzw.
9
Temperaturmessung
Metallthermometer: Längenausdehnung eines Metallstreifens, der spiralig aufgerollt ist;
Längenausdehnung von zwei übereinanderliegenden Metallen führt zur
Krümmung des Metallstreifens: Bimetallthermometer (spiralig aufgerollter
Bimetall-Streifen)
Flüssigkeitsthermometer:Flüssigkeit in einem Gefäß dehnt sich aus; die Volumenausdehnung
des Gefäßes muss gegenüber der Volumenzunahme der Flüssigkeit
vernachlässigbar sein.
Üblicherweise wird die Form so gewählt, dass sich die Volumenausdehnung
als Längenänderung darstellen lässt.
Temperatur 10
GasthermometerGasthermometer gehören zu den historisch ersten Thermometern. Bei Gas-
thermometern mit konstantem Volumen dient die Änderung des Drucks als
Maß für die Änderung der Temperatur.
0
Gas
B1
h
B2 B3
Quecksilber
Das Gasvolumen im Gefäß B1 wird
durch Anheben oder Absenken des
Gefäßes B3 konstant gehalten,
so dass der Quecksilbermeniskus in
Gefäß B2 stets auf gleicher Höhe
(an der Nullmarke) steht.
Die Temperatur ist proportional
zum Gasdruck im Gefäß B1.
Dieser Druck wird durch die Höhe h der
Quecksilbersäule im Gefäß B3 angezeigt.
Temperatur 11
Mechanisches Wärmeäquivalent
Mechanische Arbeit führt zur Temperaturerhöhung !
Durch Reibung wird dem Kupferzylinder Wärme zugeführt, und dadurch die innere
Energie des Kupfers erhöht.
Reibung KupfertrommelW C m
FFR
Fg
FFR
Fg
Fg = F + FR
mit Gewicht 5 kgF = 1 N
mit d = 47 mmn = 0 … 700
Reibung RW F n d
, wobei die Proportionalitätskonstante C „spezifische Wärmekapazität“ heißt.
ww
w.p
hyw
e.de
Thermische Ausdehnung von Flüssigkeiten
Flüssigkeiten dehnen sich wesentlich stärker aus als feste Körper.
0VV
Volumenabnahme zwischen 0° C und 4° C bei steigender Temperatur;
Wasser hat damit seine größte Dichte bei 4°C
Für die Volumenänderung gilt:
Anomalie des Wassers
beim Phasenübergang flüssig festerfolgt nochmals eine Ausdehnung um 1/10 desWasservolumens (aus 1l Wasser wird 1,1l Eis) Gewässer frieren immer von oben zu
Temperatur 15
Thermische Ausdehnung von Festkörpern
Erwärmt man einen Stab der Länge l0 um die Temperaturdifferenz ,
so beträgt die Längenänderung:
0ll
)(0
l
l
Bimetall-Streifen: Längenausdehnung von zwei übereinander-
liegenden Metallen führt zur Krümmung des
Metallstreifens
Für den materialspezifischen Volumenausdehnungskoeffizienten gilt
näherungsweise: 3
Temperatur
Der materialspezifische Längenausdehnungskoeffizient
gibt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an.
16
Strahlungswärme
Heiße Gegenstände strahlen Wärme ab. Je nach Stärke der Strahlungsenergie haben sie eine unterschiedliche „Farbtemperatur“.
Temperatur
Die Strahlungsgesetze (Wien, Boltzmann, Planck) stellen eine eindeutige Beziehung zwischen der
Temperatur und der Wellenlänge des abgestrahlten Lichts her.
Für jede Temperatur gibt es ein Wellenlängen-maximum, so dass man aus der spektralen Verteilung des Lichts auf die Basistemperatur des warmen Stoffs schließen kann.Beispiel Sonne: 6000 K => gelber Spektralbereich
17