W. Oberschelp G. Vossen

Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.1 © W. Oberschelp, G. Vossen

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Kapitel 2


2. Spezifische Schaltnetze und ihre Verbesserung

Entwurf von Schaltnetzen Multiplexer und verwandte Bausteine Addiernetze Vereinfachung von Schaltnetzen Vereinfachung & Komposition von

OBDDs Fehlerdiagnose von Schaltnetzen Hazards


NAND und NOR

x

yN A N D

N O R

=̂

x

y

x

y

=̂

x y

x + yxy


XOR

x

y=̂ yx

y

x1

0

1


XOR

x

y=̂ yx

y

x

1

0

1


XOR

x

y=̂ yx

y

x

1

1

0






2-MUX (Prinzip)


2-MUX (Prinzip)


2-MUX (Prinzip)


2-MUX (Prinzip)


Allgemeiner MUX-Aufbau


1-MUX


1-MUX


1-MUX


1-MUX


1-MUX


1-MUX


1-MUX


1-MUX


Systematische Konstruktion eines 2-MUX


Realisierung eines 2-MUX


Top-Down-Multiplexer-Entwurf


MUX zur Realisierung Boolescher Funktionen

Betrachte:


Realisierung der Funktion


Hardware Lookup


1-DeMUX


1-DeMUX


1-DeMUX


1-DeMUX


2-DeMUX


Allgemeiner Aufbau eines DeMUX


2 x 4 Decoder


2 x 4 Decoder


2 x 4 Decoder


2 x 4 Decoder


2 x 4 Decoder


4 x 2 Encoder


4 x 2 Encoder


4 x 2 Encoder


4 x 2 Encoder


Realisierung Boolescher Funktionen


Realisierung Boolescher Funktionen (2)


Realisierung Boolescher Funktionen (3)






Halbaddierer

R U

yx


Halbaddierer

R U

yx


Halbaddierer

R U

yx


Halbaddierer

R U

yx


Volladdierer

xyu

1H A

2H A

U

1R

1U

R 2

U 1 = x yR 1 x=

yR 2 =

= x( ) uU 2)yx( u

U 2

y

R


Addiernetz für zwei 4-stellige Dualzahlen


n-stelliges Addiernetz


Carry-Bypass-Addiernetz


Carry-Select-Addiernetz


Carry-Save-Addiernetz


Prinzip der Carry-Save-Addition


Wallace-Tree






Vereinfachung Boolescher Funktionen


Karnaugh-Diagramme für n=3,4


Beispiel


Beispiel (Forts.)


Weiteres Beispiel


Ausnutzung von Don‘t Cares


Ausnutzung von Don‘t Cares (Forts.)


Beispiel zum QuineMcCluskey-Verfahren (1)





...








x x

zy

Verjüngung, 4-3-Regel

x

zy


x

y

…

Elimination, 2-1-Regel

…

y

…


x1

x2 x2

x3x3x3x3

x4 x4 x4x4 x4x4x4x4

1 0

Anwendung auf OBDD


x1

x2 x2

x3x3x3x3

x4x4 x4x4

1 0

Verjüngung unten viermal


x1

x2 x2

x4x4 x4x4

1 0

Elimination von x3


x2

x4 x4

x1x1x1x1

x3 x3 x3x3 x3x3x3x3

1 0

OBDD zur Ordnung x2 < x4 < x1 < x3


x2

x4 x4

x1x1x1x1

1 0

Elimination von x3


x2

x4 x4

1 0

Elimination von x1


x1

x3 x3

x2x2x2x2

x4 x4 x4x4 x4x4x4x4

1 0

OBDD zur Ordnung x1 < x3 < x2 < x4


x2

x4 x4

1 0

Komposition von OBDDs: x2x4

x2

x4

1 0


x2

x4 x4

1 0

Komposition von OBDDs: x2x4

x2

x4

1 0


x2

x4 x4

1 0

Zusammensetzung






Schaltungsabhängige Fehlerdiagnose


DAG mit Draht-Nummern


Darstellungen der fi


Fehlermöglichkeiten (Ausfalltafel)


Ausfallmatrix


Fehlermatrix






Funktionshazards


Schaltungshazards


Beispiel (Forts.)


Beseitigung des Schaltungshazard


Ende Kapitel 2

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