W. Lux, FH Düsseldorf BV: Kap 3 Digitale Bilder1 Kapitel 3: Digitale Bilder 1.Arten von digitalen Bildern 2.Bildaufnahme 3.Dateiformate für Bilder.

W. Lux, FH Düsseldorf BV: Kap 3 Digitale Bilder 1

Kapitel 3: Digitale Bilder

1. Arten von digitalen Bildern

2. Bildaufnahme

3. Dateiformate für Bilder


2.1 Arten von Bildern

1. Rasterbilder (Pixelbilder): regelmäßig angeordnete Elemente

- Meist rechteckig- Unterscheidung durch abgelegte Werte- Fotos von Personen, Landschaftsbildern,

Röntgenbilder, Satellitenbilder, …

2. Vektorgrafiken: grafische Primitive wie Kreis, Polynom, …

- Z.B. Kreis: Angabe von Mittelpunkt und Durchmesser


Unterschiedliche Arten von digitalen Bilder

LandschaftSynthetisch generiertPoster

ScreenshotIllustrationStrichcode

FingerabdruckRöntgenaufnahmeMikroskopbild

SatellitenaufnahmeRadarbildAstronomische Aufnahme


2.2 Bildaufnahme

• Entstehung von Bildern ist oft kompliziert• Im Allgemeinen für Bildverarbeitung nicht

relevant• Modell einer optischen Kamera: Lochkamera

- Geschlossene Box

- Winzige Öffnung an der Vorderseite

- Bildebene an der Rückseite

- Einfallende Strahlen werden gradlinig auf Bildebene projiziert

- Verkleinertes, seitenverkehrtes Abbild der Realität


2.2.1 Lochkamera


Perspektivische Abbildung

• Lochöffnung: Ursprung des dreidimensionalen Koordinatensystems (X,Y,Z)

• Optische Achse Z verläuft durch Lochöffnung• Zweidim. (x,y): Projektionspunkt auf Bildebene• Brennweite: Abstand f zwischen Öffnung und Bildebene• Brennweite verkleinern:

- Kleinere Abbildung- Bei fixer Bildgröße: größerer Blickwinkel (Weitwinkel)

• Brennweite vergrößern- Vergrößerte Abbildung- Kleinerer Blickwinkel (Teleobjektiv)


Projektionsformel

• Z: Abstand Originalpunkt bis Lochebene• Y: Höhe über optischer Achse• y: Projektion der Höhe, abhängig von

- Tiefe der Kamerabox f (Brennweite)- Abstand Z vom Koordinatenursprung- Negatives Vorzeichen: Spiegelung um 180o

• Projektion X: analog


2.2.2 Dünne Linse

• Nachteil der Lochkamera: - Sehr kleine Öffnung erfordert lange Belichtung- Keine praktische Bedeutung

• Einfache Verbesserung:- Lochblende wird durch Linse ersetzt- Linse: symmetrisch, unendlich dünn- Lichtstrahl wird an virtueller Ebene in Linsenmitte

gebrochen- Gleiche Abbildungsgeometrie wie Lochkamera

• Echte Linsen sind komplizierter: Blende, Schärfe, Belichtungszeit, …

• „dünne Linse“ ist ausreichend für uns• Weiterführende Literatur [Jähne02]


Modell der „dünnen Linse“


2.2.3 Übergang zum Digitalbild

• Das projiziertes Bild ist zweidimensionale, zeitabhängige, kontinuierliche Verteilung von Lichtenergie

• Projiziertes Bild in digitale Form umwandeln:1. Lichtverteilung räumlich abtasten

• Kontinuierliche Lichtverteilung -> diskrete Lichtverteilung• Basis ist die Geometrie des Aufnahmesensors, z.B. in der

Digitalkamera• Meist regelmäßig rechtwinklig; auch hexagonal

2. Zeitlich abtasten: einzelnes Bild entsteht- Steuerung der Zeit für Lichtmessung- CCD-Chip: Auslösen des Ladevorgangs und Auslesen nach

vorgegebener Belichtungszeit3. Einzelne Werte quantifizieren in einer endlicher Anzahl von

Zahlenwerten- Meist ganzzahlige Werte, z.B. 256 = 28 - Durch Analog-Digital-Wandler- In der Sensorelektronik oder durch spezielle Interface-HW


Räumliche Abtastung


CCD- Kamera

CCD: Charge Coupled Device („ladungsgekoppeltes Bauteil“)

Sensorelemente (Photodioden)

vertikales Shiftregister

Transfergatter

Horizontales Leseregister

Aus [Thönnies]


Farbe und CCD-Kameras

1-Chip-Kamera:Sensorelemente und RGB-Filter.

Nachteil: Verringerung der Auflösung

3-Chip-Kamera:Licht wird durch ein Prisma getrennt und separat gefiltert.

Nachteil:Aufwändige Konstruktion.

CCD-Chip

Filter

Licht

Prisma

CCD-Chip(grün)

Filter

Aus [Thönnies]


Quantifizierung: Bilder als diskrete Funktion

• Ergebnis ist eine zweidimensionale regelmäßige Matrix von Zahlen• I(u,v) : Element der Pixelmenge mit u und v sind natürliche Zahlen• Jetzt: Bilder auf Computer übertragen, darstellen, komprimieren,

bearbeiten, …• Aufnahmetechnik spielt keine Rolle mehr


2.2.4 Bildgröße und Auflösung

• Annahme: rechteckige Bilder• Größe: Breite M (Spalten) und Höhe N (Zeilen)

der Bildmatrix I• Auflösung: räumliche Ausdehnung

- Anzahl Bildpunkte pro Längeneinheit

- Z.B. „dots per inch“ (dpi), „lines per inch“ (lpi)

- Annahme: Auflösung horizontal = vertikal

- Aber: Videokameras nicht quadratisch

- Auflösung ist bei geometrischen Operationen relevant, z.B. Drehungen, Distanz messen, Kreis zeichnen


Unterschiedliche Auflösungen

12*648*24

192*96768*384

Aus [Thönnies]


2.2.5 Bildkoordinaten

• Koordinatensystem ist vertikal gedreht- Ursprung oben links- Y-Achse von oben nach unten

• Keine praktischen Vorteile, aber in allen Softwaresystemen so genutzt

• Erbe der Fernsehtechnik: Bildzeilen werden von oben nach unten nummeriert

• Nummerierung beginnt bei 0, d.h. Java Array mit Index 0


Bildkoordinaten


2.2.6 Pixelwerte

• Pixelwerte sind binäre Wörter der Länge k• d.h. 2k unterschiedliche Werte• Codierung der Pixel abhängig vom Bildtyp

- Grauwertbild• 1 Kanal mit Intensität (Helligkeit) des Bildes• Typisch: 8 Bits (1 Byte) pro Pixel, d.h. Intensitätswerte [0..255]

– 0: minimale Helligkeit (schwarz)– 255: maximale Helligkeit (weiß)

• Medizinische Anwendungen: bis 16 Bits - Binärbild

• Spezialfall Grauwertbild: 1 Bit (0/1) schwarz und weiß- Spezialbilder

• Anwendungsspezifisch, z.B. Medizin• Auch: Gleitkomma-Elemente mit hoher Genauigkeit bis 64 Bit• Auch: negative Werte als Zwischenergebnisse von Berechnungen


Farbbilder

• Meist: jeweils eine Komponente für Primärfarben Rot, Grün, Blau (RGB)

- Typischerweise: 8 Bits pro Komponente- D.h. Pixel hat 3 x 8 = 24 Bits- 30, 36 und 42 Bits für professionelle Aufnahmen

• Digitale Druckvorstufe: 4 und mehr Komponenten

- Beispiel: CMYK (Cyan,Magenta,Yellow,Black)• Speicherung der Farben

- Vollfarbenbilder: jedes Pixel, alle Werte möglich- Indexbilder:

• Index auf Farbtabelle• Farbtabelle: beschränkte Anzahl von Werten


Wertebereiche von Bildelementen


RGB Farbmodell

Jede Farbe wird durch ein Tripel (rot, grün, blau) repräsentiert.

Aus [Thönnies]


Index in Farbtabelle

... ... ...

R ot G rün B lau

0123...17...

255

Video-Lookup-Table (VLT)

B ild

17

P ixe l

... ... ...Zum M onitor

Aus [Thönnies]


2.3 Dateiformate

• Bilder werden in Dateien gespeichert• Wahl des Dateiformats ist wichtig• Früher: Jede Software besitzt eigenes Format• Heute: Reihe von Standards• Archivierung und Austausch werden erleichtert• Kriterien für Auswahl:

- Art des Bildes: Schwarzweiß, Grau, Scan, …

- Speicherbedarf und Kompression: Dateigröße

- Kompatibilität: Austausch und Archivierung

- Anwendungsbereich: Druck, Web, …


2.3.1 Raster vs. Vektordaten

• Rasterbild: regelmäßige Matrix mit diskreten Koordinaten

• Vektorgrafik: - Geometrische Objekte- Kontinuierliche Koordinaten- Rasterung erfolgt erst bei Darstellung auf

Endgerät- Kaum Standards

• Häufig: Raster + Vektordaten- Z.B Postscript und PDF- Zur Druckausgabe


2.3.2 TIF: Tagged Image Format

• Universelles, flexibles Dateiformat• Entwickelt von Aldus• Weiterentwicklung: Microsoft und Adobe• Grauwert-, Index-, Vollfarbenbilder• Unterschiedliche Arten in einer Datei• Mehrere Kompressionsverfahren (JPEG, ZIP, …)• Anwendung: Archivierung, Austausch,

wissenschaftliche Anwendungen, …• Keine Unterstützung durch Webbrowser• Flexible Architektur mit Tags für Bildmodalitäten

und Informationen


TIFF-Datei


2.3.3 GIF: Graphics Interchange Format

• Von CompuServe für Internet-Anwendungen entwickelt

• Animated GIF: mehrere Bilder gleicher Größe• Indexbilder (Farb- und Grauwert)• Verlustbehaftete Farbquantifizierung (reduzierte

Farbpalette)• Verlustfreie LZW-Komprimierung (Lempel-

Ziv-Welch-Algorithmus)• Anwendung: Farbgrafiken mit wenigen

Farbwerten (Logos)


2.3.4 PNG: Portable Network Graphics

• PNG, ausgesprochen PING• Ursprünglich: Ersatz für GIF• Vollfarbenbilder bis 3 x 16 Bits• Grauwertbilder bis 16 Bits• Indexbilder bis zu 256 Farben• Kanal für Transparenzwert mit maximal 16 Bit• Nur 1 Bild pro Datei• Maximal 230 x 230 Pixel• Verlustfreie Komprimierung (PKZIP)• Einziges verlustfreies komprimiertes Format für

Web-Anwendungen


2.3.5 JPEG: Joint Photographic Experts Group

• Verfahren zur Kompression von kontinuierlichen Farb- und Grauwertbildern

• Akzeptable Qualität bis zum Kompressionsfaktor 1:25• Probleme:

- abrupte Übergänge im Originalbild und - 8x8 Blöcke bei hoher Kompression

• Drei Hauptschritte1. Farbkonversion und Downsampling:

- RGB-Raum -> YCbCr-Raum (Kap. 10)- Gröbere Abtastung ohne subjektive Qualitätsverluste

2. Kosinustransformation und Quantisierung (reduzierte Farbpalette) im Spektralraum pro 8x8 Block

3. Verlustfreie Kompression entfernt verbliebene Redundanz


Artefakte durch JPEG-Kompression

QJPG: Qualitätsfaktor


JPEG-Kompression eines RGB-Bilds


Weitere JPEG-Formate

• JPEG-2000- Schwächen von JPEG beseitigen

- 64x64 Blöcke

- Wavlet-Transformation statt Kosinus-Transformation

- Kompression bis 0.25 Bit/Pixel bei RGB

- Bisher: von wenigen Programmen unterstützt


BMP: Windows Bitmap

• Unter Windows verbreitet

• Grauwert-, Binär- Index- und Vollfarbenbilder

• Kompression: einfache, verlustfreie Lauflängenkodierung

• Ähnlich TIF, weniger flexibel


PBM: Portable Bitmap Format

• PBM-Familie besteht aus sehr einfachen Bildformaten- PBM: Binärbilder (portable bit map)- PGM: 8-Bit-Grauwertbilder (portable gray map)- PNM: Farbbilder (portable any map)

• Optional: binär oder als Text: - Text ist direkt lesbar- Mit Texteditor erzeugbar

• P2: „plain“ Textformat• # Kommentar Dateiname• 17 7 (Breite und Höhe)• 255 (maximaler Pixelwert)


Dateiheader

• Datei-Typ meist über Datei-Erweiterung: z.B. .jpg• Datei-Erweiterung ist keine Pflicht• Verwaltungsinformation im Datei-Header• Meist: Datei-Typ in den ersten Bytes


Zusammenfassung I

• Arten von Bildern- Rasterbilder / Vektorgrafiken- Landschafts-, Synthetische, Röntgen-, …

• Bildaufnahme- Lochkamera (mit Linse)- Perspektivische Projektion- Übergang zum Digitalbild (zeitliche-, räumliche Abtastung,

Intensitätswert)

• Bildgröße (M x N) und Auflösung (dpi)• Bildkoordinaten: vertikal gedreht• Pixelwerte:

- Binäre Wörter mit 2k unterschiedliche Werte- Repräsentation abh. vom Bildtyp: Binär-, Grauwert-, Farbbild


Zusammenfassung II

• RGB-Farbmodell: Jede Farbe durch Tripel (rot, grün, blau) repräsentiert

• Speicherung der Farben- Vollfarbenbilder: jedes Pixel alle Werte- Indexbilder: Zeiger auf Farbtabelle

• Betrachtete Dateiformate- TIFF- GIF- JPEG- BMP- PBM


Literatur

• Wilhelm Burger, Mark J. Burge: Digitale Bildverarbeitung, Springer Verlag, 2005

• B. Jähne: Digitale Bildverarbeitung, Springer-Verlag, 5. Auflage, 2002

• Klaus T. Tönnies, Grundlagen der Bildverarbeitung, Pearson Studium, 2005

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