Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809. Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost 2. února 2013 VY_32_INOVACE_110320_Vzajemna_poloha_dvou_primek_-_rovnobeznost_DUM
2 . února 2013 VY_32_INOVACE_110320_Vzajemna_poloha_dvou_primek_-_rovnobeznost_DUM. Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín.Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
2. února 2013 VY_32_INOVACE_110320_Vzajemna_poloha_dvou_primek_-_rovnobeznost_DUM
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Dvě přímky ležící v téže rovině jsou:
a) RŮZNOBĚŽNÉ- společný právě jeden bod, tzv. průsečík
b) ROVNOBĚŽNÉ RŮZNÉ- nemají společný žádný bod
c) TOTOŽNÉ- nekonečně mnoho společných bodů (rovnoběžné shodné)
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Vzájemnou polohu dvou přímek je možné určit pomocí jejich směrových a normálových
vektorů.
Kdy jsou dva vektory navzájem rovnoběžné?
Pokud je jeden vektor nenulovým násobkem druhého vektoru!
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Jak zjistíme, že jsou dva vektory rovnoběžné?
Nechť vektory jsou rovnoběžné, potom existuje nenulové reálné číslo k, takové, že
platí:
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Jsou vektory rovnoběžné?
Pokud ANO, kolikaterými násobky jsou?
Vektory jsou rovnoběžné.
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Nechť jsou přímky p, q rovnoběžné, označme po řadě jejich směrové vektory
směrové vektory přímek jsou rovnoběžné
Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost
Nechť jsou přímky p, q rovnoběžné, označme po řadě jejich normálové vektory