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DEMARCHES DE CALCUL DES EFFETS DE LA TORSION SUR LES
CONTREVENTEMENTS DUNE STRUCTURE EN BOIS EN
SITUATION SISMIQUE
VU T.K. FUENTES S. FOURNELY E. BOUCHAR A. Clermont Universit,
Universit Blaise Pascal, LaMI, BP 206, F-63000 Clermont-Ferrand,
France [email protected] Rsum Le prsent
travail expose une dmarche pour prendre en compte le phnomne de la
torsion d'axe vertical qui est plus difficile matriser que les
modes de flexion pour les situations sismiques. Une analyse
typologique de btiments courants est conduite et une classification
originale, base sur la distribution des implantations des
contreventements et leur degr de symtrie, est propose. Une tude
paramtrique est mene avec la mthode de combinaison multi-2D pour
analyser l'influence de diffrentes configurations de
contreventement sur la sensibilit de l'ouvrage tudi aux phnomnes de
torsion. Lensemble de ces rsultats conduit la ralisation dune base
de donnes qui pourra servir de rfrence pour lanalyse de linfluence
de la semi- rigidit des diaphragmes ou de la non-linarit relle des
contreventements sur la rpartition des sollicitations. MOTS-CLS :
situation sismique, torsion, distribution des contreventements.
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1. Introduction
Lvolution de la rglementation parasismique (Eurocode 8 et
annexes nationales) et du zonage sismique de la France fait voluer
de manire significative la ncessit dintgrer laction sismique dans
la conception des btiments. La prise en compte dun fonctionnement
raliste des plans de diaphragmes horizontaux et de toiture est un
point de dpart dans la modlisation des structures. Le prsent
travail illustre une tude novatrice permettant dintgrer de manire
simplifie et optimise le dimensionnement et la vrification
parasismique pour des btiments simples ou courants, en respectant
les exigences de la NF EN 1998-1 (Eurocode 8, 2005), y compris la
torsion daxe vertical. La NF EN 1998-1 distingue deux origines de
la torsion daxe vertical, une naturelle ou structurale lie la plus
ou moins grande rgularit en plan de la structure et une autre
dorigine accidentelle intgrant notamment la variabilit associe la
ralisation et loccupation. Ces excentricits interviennent lune et
lautre dans la combinaison des composantes horizontales et
verticale de laction sismique. Les tapes dune telle tude globale
permettent de dterminer les efforts sur chaque lment de
contreventement.
Une approche par simple mthode de la force latrale est utilise
dans un premier temps pour valuer les effets des choix
dimplantation des contreventements sur la distribution des efforts
dans ces contreventements en situation sismique. Cette approche
sappuie sur des configurations usuelles de btiments en bois. Ainsi,
dans un premier temps sont prsents successivement la prise en
compte de la torsion associe lutilisation de la mthode de la force
latrale applique pour deux directions de sismes, la typologie des
btiments, et les rsultats et analyses dune telle tude. Dans un
deuxime temps, des simulations numriques sont conduites sur
diffrentes structures gnriques avec plusieurs niveaux de
description de la structure, de laction et des effets mcaniques sur
les contreventements. Les calculs sont raliss avec le logiciel
Cast3m. Des analyses modales et modales spectrales sont conduites
sur des modles 3D grand nombre de degrs de libert.
2. Btiments courants, tude paramtrique
2.1. Etude sismique Mthode de la force latrale
Parmi les catastrophes naturelles, le sisme est un vnement qui
peut conduire des consquences graves, en termes de dommages
affectant les ouvrages de gnie civil. La NF EN 1998-1 propose de
nombreuses possibilits pour aborder la vrification dun ouvrage en
situation sismique (figure 1). La linarisation quivalente propose,
est base sur la prise en compte de coefficients de comportement,
traduisant la ductilit globale de la structure. LEurocode 8 exige
du concepteur lutilisation de modles et analyses en fonction de la
rgularit en plan et en lvation du btiment (tableau 1). Pour le cas
de btiments rguliers en lvation et irrguliers en plan, la NF EN
1998-1 autorise lutilisation dun modle spatial et dune analyse par
la mthode de la force latrale. Cette dmarche conduit une
interprtation spcifique dun modle spatial .
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4.3
Analyse temporelle non linaire4.3.3.4.3
Pousse progressive4.3.3.4.2
Analyse modale4.3.3.3
Force latrale
4.3.3.2
Analyse temporelle non linaire4.3.3.4.3
Pousse progressive4.3.3.4.2
Analyse modale4.3.3.3
Force latrale
4.3.3.2
Analyse temporelle non linaire4.3.3.4.3
Analyse temporelle non linaire4.3.3.4.3
Pousse progressive4.3.3.4.2
Pousse progressive4.3.3.4.2
Analyse modale4.3.3.3
Analyse modale4.3.3.3
Force latrale
4.3.3.2
Force latrale
4.3.3.2
Analyses non linaires 4.3
Analyses linaires quivalentes 4.3
4.3.1 & 4.3.2
4.3.3
Analyseglobale
Modlisation & torsion
Mthodes danalyse
Figure 1. Diffrentes approches de vrification en situation
sismique (NF EN 1998-1)
Tableau 1. Associations prescrites par la NF EN 1998-1 entre
rgularits, analyse globale, modlisation et
coefficients de comportement de structures
Pour pouvoir appliquer la mthode de la force latrale, il
convient de considrer le modle 3D comme un couplage et une
succession de trois modles 2D, deux modles 2D verticaux
perpendiculaires et un modle 2D horizontal pour chaque niveau de
masse. Les interactions interviennent en termes de couplage des
actions sismiques suivant les deux axes horizontaux
perpendiculaires considrs. Cest la mthode retenue pour les tudes
globales des structures des btiments de ltude paramtrique prsente
dans la partie 2.3 ci-aprs. Cette mthode a t prsente par Priestley
et Paulay, (Paulay, Priestley 1992). Les tapes dune telle tude
globale pour la dtermination des efforts sur chaque systme de
contreventement sont explicites en figure 2. Aprs la dfinition des
caractristiques mcaniques et gomtriques des contreventements et
planchers, les forces et couples de torsion par niveau sont
calculs. Ensuite, les efforts sur chaque contreventement sont
dtermins en valeur enveloppe, prenant ainsi en compte la
combinaison des actions sismiques suivant X et Y et la partie
alatoire de lexcentricit entre centres de gravit et centres de
torsion.
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Dfinition de deux directions ^avec contreventements Calcul des
centres de
gravit et de torsion, excentricits structurales
Calcul des rayons et raideurs de torsion
( )( ) ( )( ) = =
-+-=x ynj nj
yjTjxjTjrz kxxkyyK,1 ,1
22
y
rzx K
Kr =x
rzy K
Kr =
( )( ) ( )( ) = =
-+-=x ynj nj
yjTjxjTjrz kxxkyyK,1 ,1
22
y
rzx K
Kr =x
rzy K
Kr =y
rzx K
Kr =x
rzy K
Kr =
xicombxi VouV ,,
3,0
0,1= yi
combyi VouV ,,
0,1
3,0=xi
combxi VouV ,,
3,0
0,1= yi
combyi VouV ,,
0,1
3,0=
xxai Le = 05,0, yyai Le = 05,0,xxai Le = 05,0, yyai Le =
05,0,
==m
ilcomb
zlcomb
iTz CM ,,
( )( )( )( )xlaxlcombyl
ylaylcombxl
combzl
eeF
eeFC
,,,,0,
,,,,0,,
+-=
enveloppe des rsultats issus des combinaisons
de composantes de sisme et dala dexcentricit
( )irZ
xjiiTjicombjTz
xi
xjicombxi
combxji K
kyyM
Kk
VV,
,,,,,
,
,,,,,
--=
xi
xjicombyi
combyji K
kMM
,
,,,,, =
( )irZ
xjiiTjicombjTz
xi
xjicombxi
combxji K
kyyM
Kk
VV,
,,,,,
,
,,,,,
--=
xi
xjicombyi
combyji K
kMM
,
,,,,, =
gmF xjixji = ,,,,Calcul effort normal,
combinaison en situationsismique et vrification
Application de la force latrale ou de la mthode modale
Application de la force latrale ou de la mthode modale
Combinaison spatiale des moments par niveau
Combinaison spatiale des moments par niveau
Calcul des efforts tranchants par niveau et par direction
Calcul des efforts tranchants par niveau et par direction
excentricits structurales et accidentelles : Combinaisons
pour moment de torsion
Caractristiques gomtriques & mcaniques
Efforts par niveau de la structure
Efforts dans les diffrents murs de contreventement
Figure 2. Juxtaposition de modles 2D, avec prise en compte de la
torsion structurale et accidentelle et de
la combinaison de laction sismique suivant X et Y
2.2. Typologie des btiments tudis
Dans cette tude, la mthode pseudo dynamique, usuelle en
Nouvelle-Zlande, est largement utilise. Ltude porte sur des
btiments dau maximum 3 tages (R+2) destination dhabitation, dont la
distribution horizontale des contreventements sinscrit dans la
trame illustre en figure 3.
Les efforts dinertie engendrs par laction sismique sont transmis
aux contreventements par lintermdiaire des diaphragmes horizontaux
(planchers, charpentes). Pour cette tude ces diaphragmes seront
considrs comme ayant une rsistance et une rigidit suprieures celles
des murs de contreventement. Lancrage des contreventements est
galement considr comme tant plus rigide et plus rsistant que le
contreventement lui-mme (Eurocode 5, 2004 Fournely et Lamadon,
2006). Cette dmarche, dun point de vue conception, est base sur le
principe de dimensionnement en capacit, conformment la NF EN
1998-1.
Les btiments abords dans cette tude ont une surface dtage
infrieure 360 m pour un rapport longueur sur largeur compris entre
1 et 2. La hauteur dtage est de 2,75 m, le systme de
contreventement nest pas prdfini, mais doit sinscrire dans une des
quatre classes de distribution dfinies ci-aprs. Le pourcentage de
contreventement ne peut tre infrieur 20% en faade suivant une
direction.
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Un des principaux aspects novateurs de cette approche consiste
dfinir un dcoupage des plans de diaphragmes de plancher en zones et
considrer une variation de la distribution des pourcentages des
contreventements lintrieur de ces zones. Ces zones sont dfinies de
la manire suivante :
Zone A : espace priphrique du rectangle dans lequel sinscrit
louvrage. Sa largeur est gale 5% de la longueur ou de la largeur de
ce rectangle. Cette zone correspond lappellation en facade dans le
texte.
Zone BC : espace compris entre 90 et 50% de la longueur ou de la
largeur du rectangle de base. Zone D : espace central limit 50% du
rectangle de base.
1 2 3 4 5 6
Y
d
cb
aX
Zone AZone BC
Zone
D
Zone A
Zone BC
Rectangle de base
1 2 3 4 5 6
d
cb
aX
Zone
BC
Zone D
Zone
A
Zone
BC
Y Zon
e A
Figure 3. Illustration de zones de positions de contreventements
sur un btiment en R+1
Les classes de distribution sont bases sur la symtrie de
contreventement et sur la position de ces contreventements par zone
:
distribution I : - (parfaitement symtrique pour toutes les zones
dans les deux directions) distribution II : - pour une des zones
dans une direction et le reste en - , distribution III : - pour une
zone, hors zone A, et dans une direction et le reste en - , ou 2
fois
- et 2 fois - , distribution IV : 4 fois -
Ltude de leffet de la torsion sappuie sur une tude paramtrique.
Les cas tudis sont synthtiss dans le tableau 2. Pour chacun de ces
cas de position de contreventement, diffrentes distributions en
symtries sont considres, de 1/2 - 1/2 4/5 - 1/5 en zone A et de 1/2
- 1/2 1/1 - 0/1 pour les autres zones dimplantation. Cest sur la
base de ces configurations structurales quun coefficient dincidence
de torsion et quun classement ont t construits.
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confi configura gurations A B C D A B C D tions A B C D A B C
DA8 60 40 60 40 A31 50 50 80 20A9 60 40 70 30 A32 40 60 60 40
A10 60 40 80 20 A33 40 60 70 30A11 70 30 60 40 A34 40 60 80
20A12 70 30 70 30 A35 30 70 60 40A13 70 30 80 20 A36 30 70 70 30A14
80 20 60 40 A37 30 70 80 20A15 80 20 70 30 A38 20 80 60 40A16 80 20
80 20 A39 20 80 70 30A17 50 50 60 40 A40 20 80 80 20A18 50 50 70 30
A41 50 50 60 40A19 50 50 80 20 A42 50 50 70 30A20 40 60 60 40 A43
50 50 80 20A21 40 60 70 30 A44 40 60 60 40A22 40 60 80 20 A45 40 60
70 30A23 30 70 60 40 A46 40 60 80 20A24 30 70 70 30 A47 30 70 60
40A25 30 70 80 20 A48 30 70 70 30A26 20 80 60 40 A49 30 70 80 20A27
20 80 70 30 A50 20 80 60 40A28 20 80 80 20 A51 20 80 70 30A29 50 50
60 40 A52 20 80 80 20A30 50 50 70 30
contreventements contreventements
directon X direction Yposition des position des
contreventements contreventements
directon X direction Yposition des position des
Tableau 2. Configurations de contreventements tudis dans cette
tude
2.3. Influence des diffrentes configurations de
contreventement
Ltude globale des structures est conduite en utilisant la mthode
de la force latrale. Seuls les premiers modes de translation sont
considrs et la torsion est intgre par couplage en rigidit globale
et combinaison des actions sismiques suivant X et Y par la mthode
dveloppe par Priestley et Paulay.
Pour chacune des distributions prsentes dans le tableau 2,
plusieurs configurations de symtrie sont tudies. La figure 4
prsente un exemple de cas de configurations en symtrie tudies pour
une distribution spatiale donne. Lincidence de la torsion est plus
importante pour des cas de non rgularit en plan que pour celle des
configurations respectant ces critres de rgularit. Cependant le
coefficient dincidence de la torsion, sur cet exemple peut
atteindre 1,45 et le calcul des critres reste complexe, mme pour
des btiments relativement simples. 5900 configurations ont t
testes. Pour chacune dentre elles, les efforts sismiques ont t
calculs pour chaque mur de contreventement. La figure 5 rapporte la
distribution de lincidence de la torsion daxe vertical pour les
murs priphriques suivant X et Y pour cet chantillon global. La
figure 6 prsente quant--elle la distribution de lincidence de
torsion pour un chantillon rduit (1750 configurations)
correspondant aux exigences de configuration de contreventement
prcites. En imposant un minimum de 20% de contreventement en faade
dans une direction et le complment en pourcentage en faade dans
lautre direction, de lensemble des rsultats obtenus, il ressort que
les conditions de symtrie sont plus discriminantes que celles
dimplantation.
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distribution B10 - configurations de contreventement respectant
les critres de rgularit en plan
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
0 20 40 60 80 100 120
cas succesifs de variation des rigidits des murs de
contreventement
coef
. d'in
cice
nce
de to
rsio
n
mur 1 Xmur 2 Xmur 3 Xmur 4 X
distribution B10 - configurations de contreventement ne
respectant pas les critres de rgularit en plan
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
0 20 40 60 80 100 120 140 160
cas succesifs de variation des rigidits des murs de
contreventement
coef
. d'in
cice
nce
de to
rsio
n
mur 1 Xmur 2 Xmur 3 Xmur 4 X
X
Y
mur
1
mur
3
mur
4
mur
2
mur 1
mur 3mur 4
mur 2
Variation des rigidits de contreventement suivant X et Y
0
10
20
30
40
50
60
70
1 26 51 76 101 126cas tests
pour
cent
age
de ri
gidi
t p
ar m
ur mur 1 X mur 2 X mur 3 X mur 4 Xmur 1 Y mur 2 Y mur 3 Y mur 4
Y
Figure 4 . Incidence de la torsion sur leffort sismique repris
par les murs orients suivant X et Y pour une distribution 60-40
suivant X respectivement en zones A et B et 80-20 suivant Y
respectivement en zones
A et B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
00,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4
0
17,5%
15,5%
13,5%
11,5%
9,5%
7,5%
5,5%
3,5%
1,5%
Coefficient dincidence de torsion
Distribution de lincidence de torsion
Figure 5 . Incidence de la torsion sur leffort sismique repris
par les murs priphriques orients suivant X
et Y pour lensemble des configurations tudies
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8
0
500
1000
1500
2000
2500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27
2500
2000
1500
1000
500
00,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4
0
Coefficient dincidence de torsion
Distribution de lincidence de torsion35%
28%
21%
14%
7%
Figure 6 . Incidence de la torsion sur leffort sismique repris
par les murs priphriques orients suivant X
et Y pour les configurations I, II, III & IV
Plutt que de se limiter ces calculs de critres de rgularit,
loption retenue dans cette tude est de dfinir des classes de
distributions et donner pour ces 4 classes un coefficient
dincidence de torsion, correspondant la valeur enveloppe des
coefficients obtenus par les calculs. Le tableau 3 synthtise ces
coefficients.
min Max1 2 1,15 1,43 1,56 1,58
distribution IV
Longueur/largeur : L/l distribution I
distribution II
distribution III
Tableau 3 . Incidence de la torsion par distribution en
symtrie
3. Analyse modale sur un modle 3D
Pour la modlisation sur le logiciel Cast3m, la gomtrie et les
dimensions du maillage dpendent de la gomtrie de la structure,
cest--dire, de la disposition de contreventements, des types de
matriaux, et des types de liaisons entre les diffrents lments
structuraux. Pour cela, toutes les caractristiques gomtriques ont t
paramtres pour pouvoir tre facilement modifies.
Dans une premire partie nous allons considrer la structure et la
dcouper en blocs : rez-de-chausse, premier tage et structure de
charpente. Dailleurs, on ralise le maillage de chacune de ces
parties sparment, pour ensuite effectuer la connexion entre elles.
De la mme faon, nous divisons les diffrentes parties nonces
prcdemment (RDC, R+1, charpente) en motifs lmentaires . Chaque
motif va reprsenter une partie du systme de contreventement du bloc
, cest le cas de mur par exemple.
3.1 Motif pour voile de contreventement
Chaque voile de contreventement est modlis comme un portique
compos de deux poteaux, de deux poutres et dune diagonale (Figure
7). En consquence, pour pouvoir rattacher cette modlisation la
ralit, on va donner la diagonale la rigidit ncessaire.
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Poteau Poteau
Poutre
Poutre
DiagonalePoteau Poteau
Poutre
Poutre
Diagonale
Figure 7. Motif pour voile de contreventement
Dans cette procdure on fait un treillis, avec des poteaux, des
poutres et une diagonale. En effet, on dfinit les coordonnes des 4
points dangle partir des abscisses et des coordonnes des extrmits
de la diagonale. Les poteaux et poutres sont encastrs entre eux,
lassemblage entre la diagonale et les poteaux et les poutres dans
la mme articulation.
Poteau 1 Poteau 2
Poutre 1
Poutre 2
Diago 1
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
Poteau 1 Poteau 2
Poutre 1
Poutre 2
Diago 1
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
Figure8: Diffrents lments du motif pour voile de contreventement
Par la suite, dans le programme gnral, pour modliser chaque
treillis on appelle la procdure en donnant des coordonnes de points
extrmes de chaque diagonale. Ensuite, dans le programme gnral, on
donne le modle et les proprits matrielles et gomtriques associes
aux diffrents lments du motif, avec : Poutre 1 et Poutre 2 = lments
poutre Poteau 1 et Poteau2 = lments poutre Diago 1 = lment
barre
Figure 9 : Plan schmatique de modlisation de rez-de-chausse et
1er tage
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3.2 Motif pour plancher et diaphragme sous entrait
De la mme faon que pour la partie prcdente, on ralise une
procdure, dans laquelle on construit un treillis gnrique. Puis,
partir de diffrentes donnes dentre, on obtient les diffrents motifs
constituant ou reprsentant la structure. On calque la dimension et
le nombre des motifs sur la position des contreventements et sur la
distribution en plan des fermes de charpente. Le motif lmentaire
est le mme que prcdemment :
Solive Solive
Poutre
Poutre
Diagonale
Poutre
Poutre
DiagonaleSolive Solive
Poutre
Poutre
Diagonale
Poutre
Poutre
Diagonale
Figure 10 : Motif pour plancher ou diaphragme sous entrait
Figure 11: Diffrents lments du motif pour plancher ou diaphragme
sous entrait
Avec : Poutre 1 et Poutre 2 = lments poutre Solive 1 et Solive 2
= lments poutre Diago 1 = lment barre
Ensuite, dans le programme gnral, pour modliser le diaphragme
sous entrait on appelle la procdure en donnant des coordonnes de
points extrmes des diagonales de chaque triangulation (Figure
12).
Figure 12: Plancher ou Diaphragme sous entrait
Solive 1 Solive 2
Poutre 1
Poutre 2
Diago 1
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
S
Poutre 1
Poutre 2
Diago 1
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
Solive 1 Solive 2
Poutre 1
Poutre 2
Diago 1
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
S
Poutre 1
Poutre 2
Diago 1
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
P1 P1
P1 P4
P3
P3 P2
P2
P4
P2
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3.3 Motif pour charpente
Pour le motif de la charpente on fait une fermette gnrique, avec
des arbaltriers, des entraits et des diagonales (Figure 13). On
introduit en premier lieu les coordonnes gnriques de 11 points pour
former les lignes qui vont ensuite tre des lments structuraux ; et
finalement on donne les relations entre les points crs.
P4
P5
P6
P7P8P9P10P11
P1
P3
P2
Arba 1
Arba 2
Arba 3 Arba 4
Arba 5
Arba 6
Entr 1 Entr 2 Entr 3 Entr 4 Entr 5
Diago
2
Diag
o 4
Diago 1
Diago 3
Diag
o 8
Diago 7Diag
o 6
Diago 5
Figure 13 : Motif charpente avec diffrents lments
Avec : Arba 1 Arba 6 et Entr1 Entr 5 ce sont des lments de
poutre.
Diago 1 Diago 8 ce sont des lments de barre. Pour modliser la
totalit de la charpente on rpte la fermette gnrique en donnant la
quantit des fermettes et leur espacement (Figure 14). Le maillage
de la charpente est complt par la matrialisation de
contreventements dans les plans de toiture.
Figure14: Plan de charpente
3.4 Modlisation numrique et rsultats
La mthode modale est utilisable, contrairement aux forces
latrales, pour tous les btiments. Cette mthode consiste rsoudre
lquation gnrale de la dynamique. Le systme rsoudre est constitu de
n quations n inconnues. Les modes propres sont les rponses
harmoniques de la structure non amortie soumise aucun chargement
extrieur. Il faut donc trouver les solutions de [U(t)] telles que
:
[M] . [U&& (t)] + [K] . [U (t)] = 0
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[M] est la matrice de masse, [K] est la matrice de rigidit,
[U&& (t)] et [U (t)] sont respectivement les vecteurs
dacclration et de position.
La masse de chaque niveau de la structure est compose, dans le
modle, par des masses ponctuelles distribues au droit de chaque nud
principal des motifs lmentaires. Finalement, une analyse modale est
conduite sur cette structure pour le calcul des frquences propres
et des modes propres en flexion et torsion suivant deux directions
horizontales. Les figures 15, 16 et 17 rapportent les trois
premiers modes propres de vibration (la structure initiale est en
rouge et la structure dforme est en vert). Les deux modes de
flexion sont proches, le premier mode de torsion se situe frquence
encore relativement basse. Le quatrime mode de vibration est
galement un mode de torsion avec une frquence propre de 2,582 Hz.
Pour ces modes de vibration, les diaphragmes restent rigides et
valident lhypothse de base de vrification des btiments en situation
sismique. La rigidit du motif de mur a t cale sur celle dun mur
ossature en bois courant. Celle du motif de diaphragme est proche
de celle observe pour un plancher bois avec panneaux, solives,
poutres de chanage et entretoises.
Mode de flexion suivant X : f1 = 0,929 Hz
Figure 15 : La dforme de la struture pour la premire mode de
flexion suivant X
Plancher
Diaphragme sous entrait
Toiture
y x
z
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Mode de flexion suivant Z : f2 = 1,070 Hz
Figure 16 : La dforme de la struture pour la premire mode de
flexion suivant Z
Mode de Torsion: f3 = 1,787 Hz
Figure 17 : La dforme de la struture pour la premire mode de
torsion
Dans le cadre de cette tude, ltude modale 3D se limite la seule
recherche des modes propres avec vrification des hypothses de base
prises pour le calcul avec la mthode de la force latrale. Ltape
suivante consiste complter cette tude par une mthode modale
spectrale et dterminer les efforts dans chacun des contreventements
et ainsi comparer les deux approches.
Plancher
Diaphragme sous entrait
Toiture
y x
z
Plancher
Diaphragme sous entrait
Toiture
y x
z
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4. Conclusion
La prsente tude a permis danalyser linfluence des paramtres de
rgularit en plan sur les effets de la torsion daxe vertical.
Lapplication de cette tude a t conduite sur des btiments ossature
en bois contrevente par panneaux de particules, clous une ossature
en bois massif ou reconstitu. Pour les btiments retenus dans le
cadre de cette tude, qui sont des btiments courants pour habitat
individuel ou petits collectifs, lapproche danalyse globale par la
mthode la force latrale est approprie. Les rsultats rapports dans
les parties 2.1 et 2.3 montrent lefficacit de la mthode de la force
latrale. Un des principaux intrts de cette tude rside dans la
dmarche de classement de distribution sappuyant sur la mthode
no-zlandaise qui permet de prendre en compte la torsion, associe
une tude de cas.
Ltude de lanalyse modale constitue la premire tape dans
lapproche par lanalyse modale spectrale avec utilisation dun
spectre de rponse qui permet de calculer les effets de laction
sismique (des efforts modaux). Une analyse des rsultats issus de
ces modles permet de valider la dmarche retenue pour prendre en
compte les phnomnes de torsion sur des structures.
Ce travail est issu dune tude qui a fait lobjet dun contrat
entre lAFPS et le MEEDDAT (Fournely et al. 2008).
5. Bibliographie
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