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VorlesungGrundlagen der computergestützten Produktion und
LogistikW1332Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
W. Dangelmaier
Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik
-Inhalt
1. Einführung: Worum geht es hier?2. System3. Modell4.
Modellierung von Gegenständen5. Strukturmodelle (Gebildestruktur)
6. Verhaltensmodelle (Prozessstruktur)7. Produktion8. Digitale
Fabrik9. Planung von Produktionssystemen10.
Wirtschaftlichkeitsrechnung11. Prüfungen
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Modell... Ein Modell ist ein bewusst konstruiertes Abbild der
Wirklichkeit, das auf der Grundlage einer (Gegenstands-) Struktur-,
Funktions- oder Verhaltensanalogie zu einem entsprechenden Original
von einem Subjekt eingesetzt bzw. genutzt wird, um eine bestimmte
Aufgabe lösen zu können, deren Durchführung mittels direkter
Operation am Original zunächst oder überhaupt nicht möglich bzw.
unter den gegebenen Bedingungen zu aufwendig oder nicht zweckmäßig
ist...
Verwendungszweck Darstellen von Ideen, Zusammenhängen Erklären
eines Tatbestandes Gewinnen von Einsichten in das Verhalten des
Systems Vorraussagen über das Verhalten eines Systems Optimieren
von Systemstruktur, -verhalten und/oder -funktion
4. Modellierung von Gegenständen
2D-DarstellungDie 2D-Darstellung beruht im wesentlichen auf den
geometrischen Elementen Punkt und Linie.Wie bei einer technischen
Zeichnung haben einzelnen Ansichten keinen Bezug zueinander. Fehler
in einer Ansicht werden in einer anderen Ansicht nicht
korrigiert.
4. Modellierung von Gegenständen
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Beispiel einer CAD-Zeichnung / 2D-Darstellung
4. Modellierung von Gegenständen
2½D-DarstellungProduktionsmodelle werden durch das kartesische
Produkt geometrischer Elemente dargestellt. Man unterscheidet:a.
Translationsmodelle
eine ebene Fläche wird entlang eines auf Ihr senkrecht stehenden
Translationsvektors verschoben.
b. Rotationsmodelleeine ebene Fläche wird um einen
Rotationsvektor mit einem Winkel α in einer bestimmten Richtung
gedreht.
c. Trajektionsmodelleeine ebene Fläche wird entlang einer
beliebigen Raumkurve, die eine orthogonale oder nicht-orthogonale
Trajektorie zu dieser Fläche ist, verschoben.
4. Modellierung von Gegenständen
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3D-Modelle Darstellung von Linien-, Flächen-, und
Volumenmodellen
Linienmodell-Darstellung Schneller Aufbau von geometrischen
Modellen Bei komplizierter Form unübersichtlich Hilfe durch „Hidden
Line Algorithmus“ Begrenzt anwendbar bei Schnitten durch den
Körper
Flächenmodelle Zusätzliche Abbildung von Flächen Einteilung in
Ebene, Quadrike und Freiformfläche Direkte Zuordnung von Kanten zu
Flächen Anwendbarkeit von Schnitten durch mehrere Flächen Keine
Unterstützung von Volumeninformationen und Massenberechn.
4. Modellierung von Gegenständen
Volumenmodelle Objekte besitzen ein definiertes Volumen sowie
geometrische- und
physikalische Eigenschaften Häufige Verwendung von
Hybridmodellen (Verbindung mehrerer
Modellierungsverfahren)• Constructive Solid Geometry (CSG)
Verknüpfung von geometrischen Grundvolumina durch Addition oder
Subtraktion Abbildung des CAD-Modells durch eine Baumstruktur
Leichte Überführung in andere Modelle
Aufbau durch mengentheoretische Verknüpfung von
Basisvolumenelementen oder durch Halbräume.
A
+
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B CA B CBaumstruktur der
Standardvolumina
4. Modellierung von Gegenständen
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• Boundary Representation (B-rep) Das Flächenmodell als Basis
Mehrere Einzelflächen bilden einen Körper Einfache Generierung von
Überführungskörpern Großer Speicherbedarf Kanten sind weitere
Informationselemente zur Objektbeschreibung
4. Modellierung von Gegenständen
• Boundary Representation (B-rep)
Polyedermodelle Volumenbegrenzung durch Tangentialflächen
Einfache algorithmische Berechnung
Allgemein analytische Modelle Volumenbegrenzung durch
mathematisch
darstellbare Flächen (Ebene, Zylinder, …)
Freiformflächenmodelle Interpolierte und approximierte Flächen
aus
Punktmengen
Tangentialflächenmodell
Allg. analytisches Modell
Freiformflächenmodell
4. Modellierung von Gegenständen
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• Zerlegung der Objekte in einzelne Zellen
Voxel-Zellmodell• Besteht aus gleich großen Zellen• Gut für die
Finite-Element-Berechnung• Keine direkten Fertigungsinformationen,
da grobe
Formabweichungen entstehen können
Octree-Zellmodel• Hierarchisch geordnete Zellen• Zellen
unterschiedlicher Größe• Grundform wird in einem gewissen Bereich
bis zur
gewünschten Genauigkeit in immer kleinere Zellen unterteilt
4. Modellierung von Gegenständen
4. Modellierung von Gegenständen
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Beispiel: Detaillieren eines Einzelteils (System: EUCLID; Quelle
Matra Datavision)
4. Modellierung von Gegenständen
4. Modellierung von Gegenständen
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4. Modellierung von Gegenständen
4. Modellierung von Gegenständen
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4. Modellierung von Gegenständen
4. Modellierung von Gegenständen
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Scheibenbremse
Rad
Radaufhängung
4. Modellierung von GegenständenAnwendungsbeispiel
Scheibenbremse
Bremsscheibe
Bremskolben
Halter
Sattel / GehäuseBremsbeläge
• Legierter Grauguss
• Gusseisen mit Kugelgraphit• u.U. Aluminiumguss
• Stahl oder• Grauguß oder• Kunststoffe oder•
Aluminium-Legierungen
• Metalle (Stahlwolle, Kupferpulver)
• Füllstoffe (Fasern)• Polymere (Harze)• Gleitmittel
(Schmierstoffe)
• Gußeisen mit Kugelgraphit• u.U. Aluminiumguss
4. Modellierung von GegenständenAnwendungsbeispiel
Scheibenbremse
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Stücklisten
Geometrische Grundelemente
2D/3D-Ansichten
Schnitte
Kennzeichnungdes Schnitt-verlaufs
Schriftfeld
alle Angaben imPDM-System verwaltet und erzeugt
Bearbeiter Maßstab
Zeichnungs-nummer
KlassifizierungBenennung
Normen
Freigaben / Änderungen
Strukturelle, organisatorischeInformation
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
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Maßzahlen, Maßpfeile und Maßhilfslinien
Oberflächengestalt
prüftechnische Angaben
Oberflächengestalt
Schnittflächen(Schraffur)
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
Geradheit Geradheit einer Kante oder Achse
Form- und Lagetoleranzen (Auswahl)
Ebenheit Ebenheit einer Fläche
Rundheit Rundheit eines Lagersitzes
Parallelität Parallelität einer Kante zu einer Bezugskante
Position Position einer Bohrung zu zwei Bezugskanten
Lauf Rundlauf eines Wellenabsatzes oderPlanlauf einer
Stirnfläche
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
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Toleranzangaben
Ausbruch mitBruchlinie
Mittellinien
Formelemente
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
Arbe
itspl
anse
gmen
t
ArbeitsabfolgeZentrierenVorbohrenBohren
WerkzeugeZentrierbohrerVorbohrerSpiralbohrer
Werkzeugdrehzahl ...
Vorschub ...
Kühlung ...
Form
elem
ente
Bohrung
Tasche
Einstich
GewindeFormelemente
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
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Linienmodelle
Flächenmodelle
Volumenmodelle
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle
• Vorteile Elemente sind
ausschließlich Linien und Knoten
• Nachteile ungenügende Visualisierung kein Ausblenden der
verdeckten Kanten keine Darstellung komplexer Flächen mangelnde
Schnittbildung sehr zeitaufwendiges Arbeiten an Modellen
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Linienmodell
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• Vorteile Modelle werden aus begrenzenden
Flächen aufgebaut Flächen höherer Ordnung können
mathematisch exakt dargestelltwerden
• Nachteile fehlende Volumeninformation Informationen zu
Gewicht,
Schwerpunkt, Trägheit fehlen komplizierte Flächen werden
teilweise durch Einzelflächenapproximiert
EbenenQuadriken
Freiform-flächen
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle -
Flächenmodelle
Constructive Solid Geometry (CSG)
Boundary Representation (B-rep)
Zellmodelle
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle -
Volumenmodelle
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• Zellmodelle Körperunterteilung in definierte
Teilvolumina einfacher Aufbau Formabweichungen
• Voxel-Modell gleich große Zellen, entweder
disjunkt oder genau einegemeinsame Kante, Fläche
oderEckpunkt
grobe Formabweichungen Einsatz bei Finite-Element-
Berechnungen oder Digital Mock-up
• Octree-Modell hierarchisch geordneten Zellen
unterschiedlicher Größe Einsatz bei Finite-Element-
Berechungen oder Simulation von Zerspanvolumina
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle -
Volumenmodelle
Torus PrismaZylinder KugelQuader
+
• Constructive Solid Geometry (CSG) Grundlage sind
Konstruktions-
primitiven Verbindung der Körper durch Boolsche
Operationen geringer Speicherbedarf begrenzte Auswahl an
Konstruktionsobjekten Entstehunggeschichte ist Teil des
Datenmodells
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle -
Volumenmodelle
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Translation
Rotation
Profilkörper
• Boundary Representation (B-rep) Körperbeschreibung durch
begrenzende Seitenflächen Volumen wird durch einen auf den
Flächen stehenden Vektorbeschrieben
schnelle Algorithmen erweiterbar für analytisch nicht-
beschreibbare Flächen Attributzuordnung an beliebige
Elemente möglich großer Speicherbedarf einfache, aber
umfangreiche
Generierungsfunktionen
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle -
Volumenmodelle
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
PackagingPackagingPackagingIntegration derEinzelkomponenteno
funktionalo geometrischo ergonomisch
BemusterungBemusterungBemusterungo Montierbarkeito
Leitungsverlegung
ProduktionsplanungProduktionsplanungProduktionsplanungo
Produktionsabläufeo Fertigungs -Layouto Betriebsmittelo
Vorkostenplanung
WerkzeugbauWerkzeugbauWerkzeugbau
o NC-Fertigung
Logistik/CKDLogistik/CKDLogistik/CKDo Lagerhaltungo CKD-Konzepte
o Transportbehälter
VertriebVertriebVertriebo Truck-Klinikeno Präsentationeno
Vertriebsdokumentation o Ersatzteilwesen
QualitätssicherungQualitätssicherungQualitätssicherungo
QS-Konzepteo NC-Messen
Einzelteil-KonstruktionEinzelteil-Einzelteil-KonstruktionKonstruktion
o Integration Einzelteilin Gesamtfahrzeug
Versuch/PrototypenVersuch/Versuch/PrototypenPrototypen
o PhysikalischePrototypen
Berechnung/SimulationBerechnung/Berechnung/SimulationSimulation
o Festigkeito Strömungsdynamiko Thermisches Verhalteno
Schwingungsverhalten
Schnittstellen am Beispiel der Entwicklung „Scheibenbremse“
Ergebnisse• Informationsmenge nicht mehr überschaubar•
Datenzugriff nicht transparent• Suche nach den richtigen Daten
erfordert
erheblichen Zeitaufwand• Zugriff auf falsche oder veraltete
Daten führt
zu Fehlern im Produkt
4. Modellierung von Gegenständen – Produktdatenmanagement
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4. Modellierung von Gegenständen – Produktdatenmanagement
10 20 50
5
50
Ebene 1‘‘Ebene 2‘
Ebene 1‘
Ebene 2‘‘
45°
45°
Ebene 2
45°
Aufgabe 4.1: GerüstknotenGegeben sei ein Knoten aus dem
Gerüstbau
Konstruieren Sie diesen Knoten mit den bisher erarbeiteten
Möglichkeiten
Finite-Element-Modelle (FE-Modelle) Besondere Art der
Zellenmodelle: Beschreibung der Verformung Approximation von Realen
Bauteilen Netzgeneratoren erzeugen aus Geometriemodellen ein
FE-Modell
4. Modellierung von Gegenständen
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• Ziele bei komplexen Körpern keine exakten
mathematischen Modelle / Lösungen aber bei einer Unterteilung in
einfache
Elemente (Abstraktion) kann ein numerisches Modell erstellt und
berechnet werden
• Vorgehensweise Geometriedefinition Blockeinteilung /
Netzeinteilung
(Preprozessor) Lasten / Randbedingungen / Material Berechnung
Darstellung der Ergebnisse
• Einsatzgebiete Festigkeitsberechnungen /
Spannungsverteilung Verformungen Temperaturverteilung
Strömungsfelder Schallverteilung Crash-Analysen Wettermodelle
Engineering: Finite-Element-Methode4. Modellierung von
Gegenständen
Ausgangs-form Verstärkung
veränderte Anbindung
Beispiel: Verformungen
Beispiel: Schallverteilung
4. Modellierung von GegenständenBerechnungen:
Finite-Element-Methode
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Gegenstände als materielle Objekte werden durch Tupel von
Eigenschaften beschrieben.Liegen Eigenschaften in einem bestimmten
Kontext fest, so kann eine klassifizierende Nummer zurückgegriffen
werden.
Beispiel für Eigenschaften:Geometrie, Farbe, Material,
Beschaffenheit der Oberfläche, Leistungsfähigkeit,
Fassungsvermögen, ...
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: KlassifikationGegenstände, die in Ihrem
Aufbau grundsätzlich bekannt sind, können einheitlich und
computerlesbar beschrieben werden. Diese klassifizierende Nummer
kann als eine Art Schlüssel ein Teil eindeutig beschreiben.
4. Modellierung von Gegenständen
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EXPRESS ist eine von der Implementation unabhängige formale
Sprache zur Spezifikation von Informationsmodellen.Die
Hauptkonstrukte sind Entities
beliebig komplexe Informationseinheit eines Modells, bestehend
aus Attributen und Integritätsregeln
RulesRules sind im Gegensatz zu den lokalen Integritätsregeln
globale Regeln.
Schemasdas EXPRESS-Konstrukt eines Informationsmodells, das aus
einer Kombination logisch zusammenhängender Entities und Regeln
besteht.
Außerdem existieren Hilfskonstrukte, wie Ausdrücke, Konstanten,
Funktionen, Prozeduren oder Anweisungen.
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesIn der einfachsten Form ist ein Entity eine Menge von
Attributen, die jeweils von einem bestimmten Typ sind:
ENTITY person;vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr:
INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of
person;
END_ENTITYFreunde referenziert dabei alle Personen, die die
betrachtete Person als Freund betrachtet.
4. Modellierung von Gegenständen
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesZusätzlich können Integritätsregeln formuliert
werden:ENTITY person;
vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr:
INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of
person;where heiratsjahr > geburtsjahr;
END_ENTITYDie Bedingung hier sagt aus, das das Jahr der Heirat
größer sein muss, als das Jahr der Geburt.
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesAus bereits deklarierten Attributen können andere
abgeleitet werden:ENTITY person;
vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr:
INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of
person;DERIVE alter: INTEGER := 2002 – geburtsjahr;where
heiratsjahr > geburtsjahr;
END_ENTITYDas Alter wird errechnet aus dem aktuellen Jahr minus
dem Geburtsjahr.
4. Modellierung von Gegenständen
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesFür ein oder mehrere Attribute kann Eindeutigkeit
gefordert werden:
...UNIQUE name: vorname, nachname;...
Zusätzlich können Kardinalitätsrestriktionen formuliert werden,
und der Zugriff auf Entities, zu denen ein Entity in Beziehung
steht, kann erleichtert werden.
...INVERSE: inv_feunde: SET[1..?] of person FOR freunde...
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesMit den Entities lassen sich Hierarchien bilden, wobei
jeder Subtyp alle Eigenschaften des Supertyps erbt.
Mehrfachvererbung ist nicht möglich:ENTITY frau
SUBTYPE OF (person)mädchenname: OPTIONAL STRING;
END_ENTITYZu jedem Entity ist immer implizit ein Konstruktor
gegeben.Dieser erzeugt eine Instanz:
person (Monika, Mustermann, 1960, 1985, {} )
4. Modellierung von Gegenständen
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
Beschreibung einer OberflächeENTITY coating
SUBTYPE of
(chemical_specification)Type_of_coating:reference_to_standard;aim_of_coating:OPTIONAL
STRING;plating_material:material_property;thickness_of_layer:length_data;measuring_point:OPTIONAL
LIST [1:#] OF UNIQUEpoint_on_surface;subsequent_processing:OPTIONAL
attribute;
END_ENTITY;
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
RulesRules lassen sich mit Hilfe der logischen Ausdrücke
definieren, dabei können die Operanden Attribute verschiedener
Entities sein.
RULE freundschafts_symmetrie FOR (person)WHEREQUERY(p
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
SchemataEin Schemata kann Entities, Funktionen und Prozeduren
anderer Schemata verwenden, um damit neue solche Konstrukte zu
definieren (Verweis mit REFERENCE). Sollen auch Instanzen im
Schemata genutzt werden, muss per USE auf diese verwiesen
werden.
Insgesamt besteht ein Schemata aus der Definition der
Schnittstellen, gefolgt von den Konstanten und einer beliebigen
Folge von Typen, Entities, Funktionen, Prozeduren und Rules.
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
Schemata (Beispiel)SCHEMA personen
REFERENCE FROM typen (jahreszahl as jahre)ENTITY
person;...END_ENTITYENTITY frau...END_ENTITYRULE
freundschafts_symmetrie FOR (person)...END_RULE
END_SCHEMA
4. Modellierung von Gegenständen
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4. Modellierung von GegenständenFrage 1: Modellierung von
Gegenständen
Es liegen die folgenden Aussagen vor:1. Ein 2 ½ D-Modell
unterscheidet sich nur in der Textverarbeitung von einem 2
D-Modell.2. Im Zusammenhang mit der 2 ½ D-Darstellung werden
Translations-, Rotations- und
Trajektionsmodelle unterschieden.3. Vollzylinder können bei 2 ½
D nicht dargestellt werden.4. Constructive Solid Geometry
(CSG)-Modelle fügen mit Operationen der Mengenlehre (bspw.
Vereinigungsmenge) Grundkörper zusammen, die mit 2 ½ D-Methoden
erzeugt werden.5. Boundary Repräsentation (B-rep) Modelle bilden
die Durchschnittsmengen unendlicher
Halbräume.6. Mit 2 D-Modellen kann man nur den Text in der
Stückliste verwalten.
4. Modellierung von GegenständenFrage 2: Modellierung von
Gegenständen
Gegeben ist der folgende Körper:
Wir verwenden Constructive Solid Geometry (CSG). Die gezeigte
Geometrie können wir erreichen, indem wir zwei Quader addieren von
einem Quader einen anderen abziehen 8 unendliche Halbräume über
Mengendurchschnitte verknüpfen ein Octree-Zellmodell einsetzen.
Kennzeichnen Sie die richtigen Antworten!
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4. Modellierung von GegenständenFrage 3: Modellierung von
Gegenständen
Zusätzlich zur Geometrie kann man bspw. mit EXPRESS
Eigenschaften beschreiben.
1. EXPRESS eignet sich nur zur Beschreibung von Menschen.2. Mit
EXPRESS kann man nur Oberflächenbeschichtungen beschreiben.3. Eine
EXPRESS-Entity fasst eine Menge von Attributen zusammen.4. Für
EXPRESS-Attribute kann Eindeutigkeit verlangt werden.
Stimmt das?