Dr. Christian Stemmer Lehrstuhl für Aerodynamik Technische Universität München [email protected] 289-16142 Hyperschallströmungen Vorlesung 1
Dr. Christian StemmerLehrstuhl für Aerodynamik
Technische Universität Mü[email protected] 289-16142
Hyperschallströmungen
Vorlesung 1
Vorlesung Hyperschallströmungen 2/16
Vorlesung
Freitags 13:00-14:30 Raum 1639
Web: http://www.aer.mw.tum.deLehre Hyperschallströmungen
Skript — Neuigkeiten — Gliederung der VorlesungVorlesungsfolien als PDF nach der Vorlesung
keine Übungen
Möglichkeit einer mündlichen Prüfung als Ergänzungsfach
Vorlesung Hyperschallströmungen 3/16
Literatur zur VorlesungS. Chapman & T.G. Cowling Mathematical theory of non uniform gases. Cambridge University
Press, Cambridge 1965.
G.N. Patterson, Molecular flow of gases. Wiley, New York 1956.
M.N. Kogan, Rarefied gas dynamics. Plenum, New York 1969.
C. Cercignani, Mathematical methods in kinetic theory. Plenum, New York 1969.
V.P. Shidlovskiy, Introduction to the dynamics of rarefied gases. American Elsevier Publishing, New York 1967.
H. Grad, Principles of the kinetic theory of gases, in: Handbuch der Physik, Bd. 12, Berlin 1958.
L. Waldmann, Transporterscheinungen in Gasen von mittlerem Druck, in: Handbuch der Physik, Bd. 12, Berlin 1958.
W.G. Vincenti & Ch.H. Kruger, Introduction to physical gas dynamics. Wiley, New York 1967.
J.J. Smolderen, The evolution of the equations of gas flow at low density, in: Progress in Aeronautical Sciences, Vol. 6, New York 1967.
A. Frohn, Einführung in die Kinetische Gastheorie. AULA-Verlag Wiesbaden, 2. Aufl. 1988.
J.D. Anderson, Hypersonic and high temperature gas dynamics. McGraw-Hill, 1989, reprintAIAA publishing, Reston, VA., 2000.
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Hypersonische Strömungen am Beispiel von Windkanalmodellen
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Eintritt in die Marsatmosphäre
© ESA
Beim Eintritt in die Planetenathmosphäre ist die unterschiedliche Zusammensetzung der entsprechenden Gase zu berücksichtigen(Mars: 95% CO2)
—> Designanforderungen:Messgeräte dürfen nicht zu
heiß werden.Flugbahn muß eingehalten
werden (Geometrie ?)
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Auffang der Wärmelast durch abbrennbare Materialien (Ablation) oder Design der Form so, daß die speziell entwickelten Materialien für die Dauer der Belastung die
Wärme aufnehmen können ohne zerstört zu werden.
Eintritt in die Erdatmosphäre (Beispiel Apollo)
Vorlesung Hyperschallströmungen 7/16
Space Shuttle (wird bis 2010/12 außer Betrieb gehen)
Space Shuttle während des Wiedereintritts:
© NASA artworks © NASA AMES Division IN
Temperaturen erreichen T>2000 K für ca. 90 sec.
ungenaue Voraussagen können katastrophale Folgen haben
Vorlesung Hyperschallströmungen 8/16
Forschungsvehikel „Expert “ der ESA
Forschungskapsel der ESA u.a. zur Validierung und Untersuchung der Strömungszustände während des Wieder-eintritts
RANS Rechnung für stat-ionäreUmströmung
Vorlesung Hyperschallströmungen 9/16
NASA X43 – Hyper-X Testprogramm
Vorlesung Hyperschallströmungen 10/16
Flight Map:
Wärmeüber-gang hält zu lange an
Temperaturen werden zu hoch
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Schichtung der Erdatmosphäre
Die Temperatur verläuftnicht monoton in derAtmosphäre
Die Dichte/der Drucknehmen monoton ab
Für hohe Machzahlen sind i.A. die Stoffwerteabhängig von denAtmosphärenbedingungenν= ν(T,p,ρ) … cp,cv,κ,λ
Vorlesung Hyperschallströmungen 12/16
Einführung
Mit welcher Motivation werden Hyperschallströmungen in der Praxis untersucht:
Notwendigkeit, die aerodynamischen Eigenschaften und den Wärmeübergang so genau wie möglich vorherzusagen für den (Wieder-)Eintritt in die Atmosphäre aller Arten von Weltraumfahrzeugen (Stichwort Hitzeschild)
Die Hitzeschilder der ersten Weltraummissionen der NASA waren mit einem Sicherheitsfaktor von 3 beaufschlagt
zu schwer und zu wenig Nutzlast
Eine Hitzeschutzkachel der Space Shuttles in der Größe eines Koffers wiegt ≈ 1.5 Pfund (70er Jahre Technologie)
Vorlesung Hyperschallströmungen 13/16
Hochgeschwindigkeitsgrenzschichten
Effekte in der Grenzschicht bei hohen Machzahlen:die Grenzschicht dickt auf und kann in die Nähe der
immer flacher werdenden Stöße kommen
© Hypersonic Boundary Layer Facility, Princeton
M=8b.l.
shock
Ma>>1
➩
β ∼ arctan(1/Ma)chem. reac. effects
δ/x ∝ Ma2/√Rex
Vorlesung Hyperschallströmungen 14/16
Nichtgleichgewicht
Nichtgleichgewichtseffekte:• Stöße sind nicht mehr gerade• die chemischen Reaktionen laufen nicht sofort ab,
sondern hinken der Gleichgewichtsverteilung zeitlich hinterher
• Die thermischen Freiheitsgrade können ebenfalls aus dem Gleichgewicht geraten:
etr=3/2 kT
„Translationsenergie“evib
„Vibrationsenergie“
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Einleitung — Definitionen
Knudsenzahl: Verhältnis von mittlerer freier Weglänge zu einer charakteristischen Länge (Rohrdurchmesser, Flügeltiefe, Grenzschichtdicke, …
Kn = Lλ
λ
10 < KnFreie Molekülströmung
0,1 < Kn < 10Übergangsgebiet
0,01 < Kn < 0,1Gleitströmung
Kn < 0,01Kontinuum
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Einleitung — Definitionen
Knudsenzahl: Verhältnis von mittlerer freier Weglänge zu einer charakteristischen Länge (Rohrdurchmesser, Flügeltiefe, Grenzschichtdicke
λλ
Kontinuum: Navier-Stokes Gleichungen für den reibungsbehafteten Fall—> Kontinuitätsgleichung + ImpulsgleichungenZähigkeit ν ist ein Maß für die Fähigkeit des FluidsImpuls auszutauschen
Mit zunehmender Knudsenzahl nimmt die Anzahl der Stöße ab und es kann nur noch bedingt in kontinuierlichem Maße der Impuls ausgetauscht werden
—> Zusammenbruch der Kontinuumsannahme