-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
1/21
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR-FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS
QUIMICA FARMACEUTICACALCULO II
Integrantes:
Grupo: N1 Aguinaga Mara Beln Bohrquez Samantha Caena !iego "ema !iego Morales Margarita #urita Ale$anro %ema: Mtoo e aranelas
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
2/21
CLCULO DEL VOLUMEN EN SLIDOS EN REVOLUCIN
MTODO DE ARANDELAS
*Este mtodo consste en!"##"$ e# %o#&men de &ns'#do (ene$"do "# ($"$
&n" $e('n R )&e seenc&ent$" ent$e dos
c&$%"s
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
3/21
*S, #" $e('n )&e ($"mos "$" .o$m"$ &ns'#do )&e no toc" o no c$&/" e# e0e de$ot"c'n1 e# s'#do (ene$"do tend$2 &n!&eco o "n##o L"s secconest$"ns%e$s"#es )&e t"m3n sone$endc"$es "# e0e de $ot"c'n son"$"nde#"s en #&("$ de dscos
*Donde se tene &n $"do nte$no $ 4 &n$"do e5te$no R de #" "$"nde#"
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
4/21
L" nte($"# )&e contene e# $"do nte$no$e$esent" e# %o#&men de# !&eco 4 se $est"de #" nte($"# )&e contene e# $"do
e5te$nosendo #" s(&ente1 #" e5$es'nm"tem2tc" "$" c"#c"$ e# %o#&men de&n c#nd$o1 en &n" "$"nde#" se ded&ce #os(&ente6
R 7! 8$79:R78 $7;
EN DONDE6
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
5/21
Tom"do de 6 In(
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
6/21
&'&(CICI)S !&
A*"ICACI+N:
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
7/21
E0 @76 C"#c"$ e# %o#&men de# s'#do de $e%o#&c'n )&e se o3tene"# !"ce$ ($"$ so3$e e# e0e B51 #" $e('n "cot"d" o$6 4 57 @ 4 #"$ect" 4 5
57 @ 5
7 - 5 8 7 G:5 - 7; :5 @; G
@ 7 57 -@
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
8/21
E0 @6 C"#c"$ e# %o#&men de# s'#dode $e%o#&c'n )&e se o3tene "# !"ce$
($"$ so3$e #" $ect" 1 #" $e('n "cot"d"o$ 4
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
9/21
L" c'nc" @ es
L" c'nc" 7 es$ es $"do meno$
R es e# $"do m"4o$
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
10/21
@ I(&"#"$ "m3"s ec&"cones "$" conoce$ e#
nte$%"#o en e# )&e se enc&ent$" e# s'#do 4 ode$c"#c"$ e# %o#&men
INTERVALO H-@1
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
11/21
7 S"3endo )&e e# %o#&men de #" "$"nde#" es 6
E# $"do m"4o$ R est2 #mt"do o$ #" c'nc"E# $"do meno$ $ est2 #mt"do o$ #" c'nc"
S"3endo )&e 4 co$$esonde con e# e0e de$e%o#&c'n s&stt&mos en #"s en #"sec&"cones )&e "cot"n e# s'#do de$e%o#&c'n6
? Con #"s ec&"cones $est"ntes odemos$ocede$ " c"#c"$ e# %o#&men med"nte e#mtodo de #" "$"nde#"
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
12/21
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
13/21
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
14/21
EJ @K6 Calcular el volumen del slido de revolucin que se obtiene al hacergirar sobre el eje y, la regin limita por
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
15/21
E0 @> C"#c"$ e# %o#&men de# so#do de$e%o#&c'n )&e se o3tene "# !"ce$ ($"$ so3$e e#e0e B41 #" $e('n #mt"d" o$6
y
x=y^2+ 1
x=3- y^2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5
5
x
y
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
16/21
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
17/21
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
18/21
E0 @- C"#c"$ e# %o#&men de# s'#do de $e%o#&c'n)&e se o3tene "# !"ce$ ($"$ so3$e e# e0e B41 #" $e('n
#mt"d" o$6
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
19/21
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
20/21
-
7/25/2019 Volumen en slidos en revolucin Mtodo de Arandelas
21/21
=RACIAS
