volume dan luas limas / khoirun nisa' / umsida

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

Oleh : Khoirun Nisa’

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

1)Menemukan kembali rumus luas permukaan limas.

1)Menemukan kembali rumus luas permukaan limas.

Tujuan pembelajaran:

2) Menemukan kembali rumus volume limas.2) Menemukan kembali rumus volume limas.

Perhatikan bentuk gambar di bawah ini !

LUAS PERMUKAAN LIMAS

Sama halnya dengan prisma, luasPermukaan limas pun dapat diperolehdengan cara menentukan jaring-jaring limastersebut. Kemudian, menjumlahkan luasbangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk.

Gambar (a) memperlihatkan sebuah limassegiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnyagambar (b).

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut

adalah sebagai berikut.Luas permukaan limas E. ABCD = luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas ΔCDE +

luas ΔADE= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE +

luas ΔCDE + luas ΔADE)= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

Secara umum, luas permukaan limasadalah sebagai berikut.

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-

sisi tegak

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-

sisi tegak

CONTOH SOAL

Dari gambar limas O.KLMN di atas,tentukan luas permukaannya!

VOLUME LIMAS

Kubus di atas dipotong berdasarkan semua diagonal

ruang dari kubus tersebut, sehingga terbentuk beberapa limas. Berapakah banyaknya limas

yang terbentuk?

membentuk 6 buah limas segiempat

VOLUME LIMAS

Gambar di samping Menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH. Kubus tersebut memiliki 4 buah diagonalruang yang saling berpotongan di titik O.

VOLUME LIMAS

Jika diamati secara cermat, keempatdiagonal ruang tersebut membentuk 6buah limas segiempat, yaitu limassegiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE,O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.

VOLUME LIMAS

Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGHmerupakan gabungan volume keenam limastersebut.

VOLUME LIMAS

VOLUME LIMAS

Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan sebagai berikut.

kesimpulan

Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-

sisi tegak)

Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-

sisi tegak)

CONTOH SOAL

Perhatikan gambar limas segiempat di atas, panjangPQ = 15 cm, QR = 9 cm dan tinggi limas adalah 12

cm.Tentukan volume limas tersebut!

SOAL POST TES

1. Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 36 cm dan 48 cm. Tinggi limas 25 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume limas tersebut!

2. Diketahui alas limas T.ABCD berbentuk persegi. Jika volumenya 400 cm3 dan tingginya 12 cm. Tentukan luas alas limas dan luaspermukaan limas!