Volume

Feketyarnetderoute

\ seinidnnairedela |detente

mathematicNotesprisesparmarielhuissierpourteposedn

18 marszois : Baladeparmilesairesetlesvdumes

parsimontkaisa

*.

t

.

J ' ai appris , pendant mes annas de college ,une for mule clout

1. je n

- ai jama is comprise quoi elle Serra it

2 . je n- ai jamais compris din elle sorta it ,

c- est La foalqui donne Le volume dime bonken fonction de son rayon :R

Y= Eg I R3 . . . . . . . . . .volume Crayon -

Vons aussi ?Ga tom be bien , on ra voir ensemble dai

Elle Sat ( et sa Sera tenement jdi gion niaura mime plus envie dedemander i quoi sa sent ! )

Le Principe de Cavalieri nous dit que

siondecoupedeuxsolid es de nine hauteur

en tranches horizontal es et que , 3 meme hauteur ,deux tranches out toujours nine aire ,InsLes deux solid es out nine volume .

y IAIIFAI*aFtFf=airett volume ( st ) = volume ( & )Cost cetteideequ

-

on ra utilises pour catcherLe volume de La boule .

on considine un prime I base circulate ,de rayon R et de hauteur R , r

R

et on lni retire un crone de fmeme base plain

e-ueux

.

c- plan

DE coupons cet objet par un plan horizontal ,Z La

hauteur1h

On obtient in anneau , qui est form E dim disquede rayon R , auqud on a entire un petit disquede rayon r .

Que rant r ?

R

R r Ra = Iin nAtyet r=rn

\THALES

Donctairedetanneauest

ITRZ - Thi =T( 122 . hi )

iredugrand tairedudisque disquequionentireEtsionconpeunedemi . bouleparunplan

horizontal Ilahauteurh,

h

onobtientundisquederayoayuevaut

: R2=e' +42h R#dancer ?_ h 'itPYTHAGORE

done Volume ( ) = Zx Volume ( )=

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auteur ?

Ga , c- est encore plusjob . . . Tupenx trower

commented se demon X