-
Tento studijn materil vznikl za finann podpory Evropskho
socilnho fondu (ESF) a rozpotu esk republiky v rmci een projektu:
CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH
METOD
VYSOK KOLA BSK TECHNICK UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJN
VLASTNOSTI A ZKOUEN MATERIL CREEP
doc. Ing. Halama Radim, Ph.D. Ing. Frantiek Fojtk, Ph.D. Ing.
Martin Fusek, Ph.D.
Ing. Jaroslav Rojek, Ph.D. Dr. Ing. Ludmila Admkov
Ostrava 2013
doc. Ing. Halama Radim, Ph.D., Ing. Frantiek Fojtk, Ph.D., Ing.
Martin Fusek, Ph.D., Ing.
Jaroslav Rojek, Ph.D., Dr. Ing. Ludmila Admkov
Vysok kola bsk Technick univerzita Ostrava
ISBN 978-80-248-3027-8
http://profily.vsb.cz/HAL22http://profily.vsb.cz/HAL22
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
2
OBSAH
1 VLASTNOSTI A ZKOUEN MATERILU
.......................................................... 3
1.1 VOD: Zklady creepu (teen)
...........................................................................
4
1.1.1 Zkladn pojmy
......................................................................................................
4
1.1.2 Creep
.......................................................................................................................
5
1.1.3 Ukzka zkladnho vpotu creepu ty zaten silou
.................................... 6
1.1.4 ivotnost pi creepu Larson-Millerv parametr
............................................. 7
1.1.5 Relaxace
..................................................................................................................
7
1.1.6 Vliv teploty
.............................................................................................................
8
1.1.7 Fyzikln pozad creepu
........................................................................................
9
1.1.8 Viskzn creep
......................................................................................................
10
1.1.9 Poruovn a lom pi creepu
...............................................................................
10
1.1.10 Zkouky creepu
....................................................................................................
12
1.1.11 Zvren shrnut
................................................................................................
13
2 POUITA LITERATURA
........................................................................................
14
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
3 Vlastnosti a zkouen materilu
1 VLASTNOSTI A ZKOUEN MATERILU
OBSAH KAPITOLY:
Zkladn pojmy
Vliv teploty
Fyzikln pozad
Poruovn a lom pi creepu
Zkouky creepu a relaxace
Shrnut poznatk
MOTIVACE:
ada strojnch soust v technick praxi je provozovna za vysokch
teplot, napklad parn turbny, tryskov a raketov motory, nuklern
reaktory, tlakov ndoby, kotle a pod. U materil pro tyto konstrukce
jsou rozhodujc mechanick vlastnosti ne za normlnch, ale za zvench
teplot. Od jist teploty dochz k nrstu plastick deformace s asem i
pi konstantnm zaten, mluvme tzv. creepu (ti krp).
CL:
Teen kovovch materil creep.
Zkouky teen a relaxace.
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
4 Vlastnosti a zkouen materilu
1.1 VOD: ZKLADY CREEPU (TEEN)
V tto kapitole se seznmme se zklady creepu. esk peklad tohoto
jevu je teen, tento nzev se ovem pro popis tohoto jevu pouv zdka. I
v esk odborn literatue se pouv obvykle pojem creep a teen je pouze
esk ekvivalent. Pojem teen meme pout tak k popisu nebo vysvtlen
pojm v hydromechanice, kdeto pojem creep je spojen vhradn s popisem
jevu, kter si v tto kapitole piblme.
1.1.1 Zkladn pojmy Nejprve zaneme zopakovnm pojm, kter jsou
dleit pro pochopen ltky v tto kapitole. K popisu zmny tvaru pouvme
posuvy a natoen nebo pomrn prodlouen a zkos. Posuvy a natoen jsou
veliiny, kter lze sledovat pi men popisuj chovn z inenrskho
hlediska. Naopak pomrn prodlouen ppadn zkos, jsou veliiny vhodnj pi
matematickm popisu problmu. Napklad lano zaten silou se prodlou o
dlku (posunut konce lana po zaten vi nezatenmu stavu) tato hodnota
reprezentuje posuv konce lana, co si meme snadno pedstavit v praxi.
Naopak pomrn prodlouen popisuje hodnotu deformace ve vybranm bodu
lana a nek nic o celkovm chovn sousti. Celkov chovn sousti pak
obvykle potme pomoc integrace. V tto kapitole, pokud budeme hovoit
o deformaci, budeme myslet pomrn prodlouen.
Pomrn prodlouen meme popsat dvojm zpsobem:
- Pro mal deformace (zanedbateln vi rozmrm danho tlesa) plat = 0
0
, co meme nazvat nap. (smluvn) pomrn podln prodlouen.
- Pro velk deformace (nap. pi tven) pouvme skuten pomrn
prodlouen, nebo tak logaritmick pomrn prodlouen =
0
= ln 0 = (1 + ).
U vtiny strojrenskch aplikac se pouv smluvn pomrn prodlouen,
rozdl mezi smluvnm a skutenm pomrnm prodlouenm je u malch deformac
zanedbateln. Definice, i prce se smluvnm pomrnm prodlouenm je
snadnj, proto se v praxi pouv astji. Skuten (logaritmick) pomrn
prodlouen se pouv ve specilnch oblastech, kde je nutn pesn popis, a
vyskytuj se velk deformace.
Poznmka: podobn dlen se vyskytuje tak u napt. Napt smluvn je
vztaeno k potenmu prezu, napt okamit k okamitmu prezu, viz tahov
zkouka (tak napt normlov, smykov, hlavn atd.).
V pedchozch kapitolch se deformace (celkov) dlila tak na
elastickou (vratnou) a plastickou (nevratnou trvalou) st = + . V
tto kapitole se budeme zabvat tak trvalou deformac, kter je ale, na
rozdl od plastick deformace vysvtlen v pedchozch kapitolch,
rozloena v ase. Budeme tedy mluvit o rychlosti deformace
= . Plastickou (trvalou) deformaci pak meme rozdlit na st
zvislou
pouze na velikosti zaten, a st zvislou na velikosti zaten a dob,
po kterou zaten psob. Deformaci zvislou na ase - nleejc ke creepu
budeme oznaovat .
Fyzikln piny creepu asto souvis s difuz poruch mky. Difuz nazvme
pesun atom nebo iont na vzdlenost vt ne je meziatomov vzdlenost.
Bodov poruchy krystalov mky jsou vakance (neobsazen msta mky),
substitun a intersticiln atomy. rov poruchy krystalov mky jsou
dislokace. Dislokace byly podrobnji vysvtleny
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
5 Vlastnosti a zkouen materilu
v pedchozch kapitolch tedy pouze strun. Dislokace jsou poruchy
probhajc krystalovou mkou a meme si je pedstavit jako rozhran mezi
posunutou a neposunutou st krystalu (dislokace hranov a roubov).
Dislokace se pohybuj zejmna skuzem, pekro-li smykov napt v urit
rovin mezn hodnotu. Skluzov roviny jsou mkov roviny nejhustji
obsazen atomy. Hranov dislokace se mohou za vych teplot pohybovat
kolmo ke smru skluzu tzv. plhnm. plhn dislokace zahrnuje dva
procesy: absorbci (pohlcen) nebo emisi (vytvoen) vakanc dislokac a
difuzi (pesun) vakanc.
S creepem tak souvis dynamick zotaven zjednoduen meme ci, e
zotaven kompenzuje inky deformanho zpevnn.
1.1.2 Creep Creep (teen) je deformace zvisl na ase. Znmm pkladem
je rozplen asfaltov silnice v lt. Pokud se na ni postavme, za
uritou dobu se zabome do vozovky. Deformace roste s rostoucm asem
t0, t1, t2, akoliv zaten F je konstantn po celou dobu zatovn viz
Obr. 1.
Obr. 1 Dlka roste s asem pi konstantnm zaten.
Zvislost deformace na ase je obvykle popisovna pomoc creepov
kivky. Jej typick tvar je na Obr. 2.
Obr. 2. Creepov kivka.
Na kivce jsou patrn ti oblasti creepu:
I. primrn creep - rychlost creepu s asem kles
II. sekundrn creep (stacionrn creep) rychlost creepu se s asem
nemn
= =konst.
III. terciln creep rychlost creepu vzrst z dvod rstu napt nebo
metalurgickch zmn struktury. Tet stdium kon lomem.
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
6 Vlastnosti a zkouen materilu
Audio 1.1
Creepovou kivku popisujeme pomoc tzv. konstitun rovnice.
Konstitun rovnice je funkce nap. ve tvaru = ( , , , ). Pro popis
creepov kivky se pouv nap. = 0 +
13 + + 3, kde 0 je deformace v ase 0, a jsou konstanty, t je as
a je rychlost
stacionrnho creepu. Pro popis sekundrnho creepu (konstantn
rychlost creepu) se asto pouv Nortonv vztah = , kde A a n jsou
materilov konstanty, viz Tab. 1 [4].
Tab. 1.
Materil Chemick sloen
Teplota zkouky [C]
A 10
n [-]
Uhlkov ocel 0.15C, 0.5Mn, 0.23Si, 0.032S, 0.025P
427 3.63 10-27 6.24 538 1.30 10-14 3.04 593 2.04 10-13 3.18 649
8.45 10-12 3.03
Molybdenov ocel
0.13C, 0.49Mn, 0.25Si, 0.010S, 0.011P, 0.52Mo
482 3.27 10-23 5.28 538 2.82 10-20 4.71 593 8.44 10-16 3.77 649
1.44 10-13 3.19
Creepov kivky se mohou od ve uveden liit:
V nkterch ppadech me oblast II (stacionrn creep) vymizet.
Pi vych teplotch (v zvislosti na druhu materilu) me vymizet
oblast I primrnho creepu.
V nkterch ppadech se objevuje oblast inverznho creepu (v oblasti
I primrnho creepu), kdy rychlost creepu s asem vzrst.
1.1.3 Ukzka zkladnho vpotu creepu ty zaten silou Relativn
jednodue lze potat oblast stacionrnho creepu
= = . K vpotu se
pouv Nortonv vztah.
Audio 1.2
Budeme eit jednoduchou lohu ty zatenou osovou silou (prost tah),
viz Obr. 3. Napt pi zaten nepekro mez kluzu, bude tedy platit Hookv
zkon. Pomrn prodlouen se bude tedy skldat z elastick (vratn) a
creepov sti. Postup vpotu je naznaen v Tab. 2 [5].
Obr. 3. Schma een lohy
F
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
7 Vlastnosti a zkouen materilu
Tab. 2.
1.1.4 ivotnost pi creepu Larson-Millerv parametr Creepov zkouky
probhaj dlouhou dobu obvykle jde o tisce hodin msce. V praxi ale
mnoho soust mus fungovat roky, tedy 100000h co je zhruba 11 let.
Data ze zkouek se tedy extrapoluj na vt asov intervaly. Jeden z
asto pouvanch zpsob een vyuv tzv. Larson Millerv parametr. Zkladn
rovnice m tvar: ))(log( CtTP rLM += , kde C je materilov parametr,
PLM je Larson Millerv parametr, T je teplota [K] a tr je as [h] do
lomu. Postup een je naznaen v tab. 3.
Audio 1.3
Tab. 3
Popis kroku Rovnice a vsledky Na zklad experimentu, nebo z
literatury (grafy, tabulky apod.) stanovme C, PLM.
C = 20 [log(h)] PLM = 20000
Meme zjistit ivotnost pi teplot T = 800 K log =
=20000
800 20 = 8
= 10log = 108 Nebo teplotu pro ivotnost = 107 =
log +
=200007 + 20
= 740
Materilov parametry se stanovuj na zklad experiment (zkouek
creepu viz pedchoz kapitola). V literatue je lze najt pro rzn
materily ve form graf nebo tabulek.
1.1.5 Relaxace Velice blzko ke creepu m relaxace. Relaxace napt
je sniovn napt v ase, (napklad u pedepjatch roub musme s vlivem
relaxace potat a po urit dob rouby znovu pithnout, podobn u
nalisovanch ndob). U ocel k relaxaci dochz za vych teplot (pro
oceli nad 400C) .
Audio 1.4
Provzanost mezi relaxac a creepem je zejm z jednoduchho vpotu.
Ty (nap. pedepjat roub) zaten konstantn deformac = . Napt se
pohybuj pod mez
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
8 Vlastnosti a zkouen materilu
kluzu, plastick sloka deformace je tedy nulov. Pro celkovou
pomrnou deformaci plat: = + , kde je elastick sloka, je sloka
odpovdajc creepu (v ase t=0 je nulov) a je poten (konstantn)
hodnota.
(Pevzato z [5]) Po derivaci a dosazen Hookova zkona (elastick) a
Nortonovy rovnice (Creep) zskme:
=
+
=1
+ .
Poten deformace = ., mus tedy platit: 0 = 1
+ .
Rovnici upravme = a integrujeme 1
1= + .
Integran konstantu C urme z potench podmnek pi asu t=0, tedy =
01
1.
Po prav 1 = 01 ( 1) zskme vslednou rovnici:
() = 01 ( 1)1
1.
Rovnice popisuje sniovn napt s asem, viz Obr. 7.
Obr. 7. Relaxace napt.
1.1.6 Vliv teploty Creep zpsobuj procesy, kter jsou siln
ovlivnny teplotou. S rostouc teplotou se zvyuje rychlost deformace
. Meme vyjt z Arrheniovy rovnice = exp
. Vliv teploty
je naznaen na Obr. 8.
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
9 Vlastnosti a zkouen materilu
Obr. 8. Vliv teploty na creepovou kivku.
K popisu se pouv tzv. homologick teplota, co je pomr dan teploty
a teploty taven
.
Rostouc teplota ovlivuje tak mechanismus, kterm creep probh. S
tm souvis tzv. aktivan energie creepu . Pevld-li v intervalu teplot
1 2 mechanismus creepu charakterizovan aktivan energi 1, rychlost
creepu je 1 = 0 exp
1 . Pevld-li
v intervalu teplot 3 4 mechanismus creepu charakterizovan
aktivan energi 2, rychlost creepu je 2 = 0 exp
2 . V oblasti teplot 2 3 se oba mechanismy uplatuj
stejnou mrou, viz Obr. 9.
Audio 1.5
Obr. 9. Zmna aktivan energie v zvislosti na teplot.
V rovnicch je 1, 2 aktivan energie creepu, 0 frekvenn faktor, k
je Boltzmannova konstanta a T je teplota (v Kelvinech).
1.1.7 Fyzikln pozad creepu Z fyziklnho hlediska se tedy na
procesu, kter nazvme creep podl mnoho rznch deformanch mechanism v
zvislosti na teplot, zaten i druhu materilu. U krystalickch materil
tyto mechanismy meme rozdlit do nkolika skupin:
- Dislokan skluz bez zotaven (pro mal rychlosti) - (A)
- Creep zen zotavenm - Dislokan creep difuze dislokac - zotaven
dislokac (dislokace se vzjemn zru)
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
10 Vlastnosti a zkouen materilu
difuze mkou = 12
3
(C)
difuze jdry = 12
5
(B)
- Difuzn creep difuze bez asti mkovch dislokac, difuze
vakanc.
o difuze mkou (Nabarrv-Heringv creep) = 14 2
(D)
o difuze hranicemi zrn (Coblev creep) = 44 3
(E)
- Atd.
Chovn materilu pak popisuje tzv. deforman mapa. Deforman mapa
poskytuje informaci o tom, kter z deformanch mechanism bude k
rychlosti deformace pispvat rozhodujc mrou. Deforman mapu pro ist
nikl, stedn prmr zrna d = 1 mm, ukazuje Obr. 10. (G je modul
prunosti ve smyku).
Audio 1.6
Obr. 10. Deforman mapa [1]
1.1.8 Viskzn creep Nkter materily se chovaj jako viskzn
kapaliny. Tk se to zejmna amorfnch materil (skla, nkter polymery
apod.). Rychlost deformace pak potme pomoc viskozity pro smykov
nebo normlov zaten: =
nebo =
, kde ( ) je viskozita (smykov
viskozita), () je normlov napt (smykov napt) a () je rychlost
deformace (rychlost smykov deformace zkosu, udv se v [rad/s]). Pro
ideln viskzn kapaliny (nestlaiteln) uvaujeme 3 = .
1.1.9 Poruovn a lom pi creepu Pi homologick teplot vy ne 0.4
nastoup dve i pozdji tet stdium creepu, kter kon lomem. Lom pi
creepu meme rozdlit do dvou zkladnch st:
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
11 Vlastnosti a zkouen materilu
Pi vysokch naptch se vyskytuje lom vnitrokrystalick
(transkrystalick lom). Dochz k velkmu pomrnmu prodlouen, velk
kontrakci (odpovd tvrnmu lomu).
Pi nzkch naptch se vyskytuje lom mezikrystalov (interkrystalick
lom). Tento meme jet rozdlit:
o Kavitan poruen k poruen dochz vznikem kavit (zrodk trhlin) na
hranicch zrn zhruba kolmch na osu aplikovanho napt.
o Trhlinov poruen k poruen dochz vznikem trhlin ve stycch 3 zrn,
jejich rstem a spojovn.
Proces mezikrystalovho kavitanho poruovn lze rozdlit do pti
stdi:
1) Nukleace kavit.
2) Rst kavit.
3) Spojovn kavit, vznik trhlin.
4) en magistrln (hlavn) trhliny.
5) Konen lom.
Audio 1.7
Rzn modely vzniku kavit jsou ukzny na nsledujcm Obr. 11.
Obr. 11. Modely nukleace kavity a/ Givkinsv, b/ Daviesv a
Williamsv, c/ Chenv a Machlinkv [1].
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
12 Vlastnosti a zkouen materilu
Proces mezikrystalovho trhlinovho poruovn lze rozdlit
podobn:
1) Nukleace trhliny.
2) Pokraujc pokluzy.
3) Plastick deformace zrn (elo trhliny).
4) Kondenzac vakanc ped elem trhliny a pemstn atom na hranici
zrna. Nukleac a rstem kavit ped elem trhliny a jejich spojovnm s
trhlinou.
5) en magistrln (hlavn) trhliny. Konen lom.
Audio 1.8
Rzn monosti vzniku trhlin jsou ukzny na nsledujcm Obr. 12.
Obr. 12. Monosti nukleace trhlin na styku t zrn. Smr pokluzu je
znzornn ipkami [1].
1.1.10 Zkouky creepu Zkouen creepu se provd dvma zpsoby:
Konstantn napt v prbhu zkouky se sniuje velikost aplikovan sly
tak, aby napt bhem zkouky zstalo konstantn. V tomto ppad se zkouka
ukon po urit dob, pokud nedojde k poruen. Schmatick popis zkouky:
Na zkuebn vzorek ty je zaveno bemeno zvltnho tvaru. Toto zva je
ponoeno do kapaliny. Zkuebn vzorek je zaten tahem. V prbhu zkouky
se ty prodluuje a zva se potp do kapaliny stle vce. Na vt st
ponoenho zva psob vt vztlakov sla, kter sniuje zaten vzorku tak,
aby napt ve vzorku mlo konstantn hodnotu.
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
13 Vlastnosti a zkouen materilu
Konstantn zaten v prbhu zkouky se vlivem zmenujcho se prezu
zvyuje napt. Dochz k rstu napt i rychlosti deformace a do poruen.
Schmatick popis zkouky: Na zkuebn vzorek ty je zaveno bemeno, kter
po celou dobu zkouky zatuje vzorek stejnou silou. Zkuebn vzorek je
zaten tahem.
Audio 1.9
Rozdl mezi obma typy zkouek je patrn tak z Obr. 13.
Obr. 13 Zkouky creepu.
Vidme, e rozdl mezi obma zkoukami je v posledn sti. V tto sti je
rozdl oproti potenmu stavu vt a nelze ho zanedbat.
1.1.11 Zvren shrnut V tto kapitole jsme se snaili piblit creep z
nkolika rznch pohled. Ukzali jsme pstup vyuvajc aproximaci zkouek
(creepov kivka, Nortonv vztah, ivotnost atd.). Tento pstup se vyuv
pi technickch vpotech, kdy musme s creepem potat. V dal sti jsme si
piblili fyzikln piny creepu. Tyto jevy jsou rzn pro rzn materily
(krystalick, amorfn, plasty), mohou se liit i pi rznch teplotch,
velikosti zrna apod. Krtce zde byl popsn tak lom pi creepu. V
posledn sti jsme si ukzali dva mon pstupy k experimentu pi creepu.
Creep je sloit a komplexn jev, tato kapitola mla ukzat monosti, jak
je mono na tento jev nahlet. K hlubmu pochopen je ovem nutn
podrobnj studium. Vpotm creepu se vce vnuje pedmt Creep a teplotn
namhn, en a vzniku trhlin pak pedmt Lomov mechanika atd. Tato
kapitola je pouze hrubm pehledem, kter Vs v ppad zjmu me smovat do
konkrtn oblasti.
-
MODERNIZACE VUKOVCH MATERIL A DIDAKTICKCH METOD
CZ.1.07/2.2.00/15.0463
14 Pouita literatura
2 POUITA LITERATURA
[1] adek, Josef, Creep kovovch materil, Academia, 1984.
[2] Sedlek, Vladimr a kol. Zotaven a rekrystalizace,
Academia,1985
[3] Dowling, E. Norman. Mechanical Behavior of Material,
Pearson, 2007
[4] Trebua F., imk F. Odolnos prvkov mechanickch sstav, Edicia
vedeckej a odbornej literatury Technick universita v Koiciach,
2004
[5] Vukov materily k pedmtu Prunost a pevnost v Energetice:
http://www.339.vsb.cz/PPE.htm
http://www.339.vsb.cz/PPE.htm
OBSAH1 Vlastnosti a zkouen materilu1.1 VOD: Zklady creepu
(teen)1.1.1 Zkladn pojmy1.1.2 Creep1.1.3 Ukzka zkladnho vpotu
creepu ty zaten silou1.1.4 ivotnost pi creepu Larson-Millerv
parametr1.1.5 Relaxace1.1.6 Vliv teploty1.1.7 Fyzikln pozad
creepu1.1.8 Viskzn creep1.1.9 Poruovn a lom pi creepu1.1.10 Zkouky
creepu1.1.11 Zvren shrnut
OBSAH KAPITOLY:MOTIVACE:CL:2 Pouita literatura