List za mlade matematike, fizike, astronome in raˇ cunalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 7 (1979/1980) Številka 3 Strani 141–142 Vladimir Batagelj: ŠAHOVSKA NALOGA Kljuˇ cne besede: matematika, rekreacijska matematika, šah, grafi, bistrovidec. Elektronska verzija: http://www.presek.si/7/439-Batagelj-bistrovidec.pdf c 1980 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno.
4
Embed
Vladimir Batagelj: ŠAHOVSKA NALOGA - PresekŠAHOVSKA NALOGA Author Vladimir Batagelj Subject bistrovidec Keywords matematika, rekreacijska matematika, šah, grafi Created Date 7/14/2008
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote aliposameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-ljeno.
f a p r f j a t e l j e BISTROY IDCA j e tokrat fahovska naloga:
Sahovnlco 4 x 4 zvijerno v v a l j - z l ep lao dve nasprotni s t ran i - c i . A l i lahka nanjo postavlmo Pahovskega Konja tako, d s bo *a- t o preskakal vsa po l ja Zahovnice, toda p r i tern ne bo na nobeno po l je rkoti l v e t kot enkrat?
N a t o v a l j z v i j e r o v sv i t ek ( t o r u s ) - zlepfmo robova v a l j a . A11 tahko na Jahovnico (sedaj f e narisana na sv i t ku ) postavlao 9a- hovskeja konja taka, da be preskakal vsa p o t j 8 i n na vsako skg E i l samo enkrat t e r svoj sptehod konEal na zatetnem pol fu?
BISTROVI DEC VI I/3 - re šitev
V Pre se ku VI I / 3 s mo za stavili na slednje nal oge :a li se l ah ko šah ovsk i k o nji č ek v 15 s kokih s preh odi če z vs apolja šahovnice 4x4 na va lju ;
- a l i l ahko ša hovs ki kon j i č e k v 15 sko kih obide ( spr e hod k onča
na za četnem polju) vsa polja ša hovnice 4x4 na svitku (to
ru s u) .
Reš evanj e s i nek oli ko poenostavimo, če razgrnemo ša hovn i co nava l ju v ravnino (gle j s l iko 1 ) .
S črtami o znači mo dovoljene s koke , ki ni so razv idni i z same
š ahovni ce . Pokaz a ti j e mo goče , tod a o tem kdaj dru gi č , da konjne more pr e ska kat i vseh polj šahov nic e na valju v 16 s kok ih inkončati skakanje na začetne m polj u. Ob st a j aj o zaporedja 15 sko
kov , v katerih konj obide vsa polja ša hovnice na valju . Tak is t a zap oredj i:
Ko valj zavije mo v s v i t e k , pos tanejo mogoč i št ir j e novi skok i(gl e j s l i ko 2) . V t em pr i mer u obstaj ajo tudi "s klenjena" s kakanja ; tako je na pr imer: