VJEŽBE 5 - GFOSgfosweb.gfos.hr/portal/images/stories/studij/razlikovna...Da bi se proračunali maksimalni momenti savijanja (npr. u prvom polju), osim vlastite težine i stalnog oterećenja

VJEŽBE 5

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

Ako je ploča neprekidno oslonjena na dvije susjedne strane, na tri, ili sve četiri strane, ili je oslonjena dijelom neprekidno, a dijelom u pojedinim točkama, naziva se pločom nosivom u dva smjera.Odnos stranica ly/lx < 2, što znači da u nošenju opterećenja sudjeluju oba smjera pa se ona proračunava kao površinski nosač.(gdje su: lx – kraći raspon ploče; ly – duži raspon ploče)

Ploče se u oba smjera armiraju po proračunu, a okomito na raspon armiraju se razdjelnom armaturom.

PLOČE NOSIVE U DVA ORTOGONALNA SMJERA

Ploče se mogu proračunavati po: metodama teorije elastičnosti(membranska teorija), metodama konačnih elemenata (brz), približan proračun.

U svakodnevnoj inženjerskoj praksi rade se približni proračuni ploča, za koje se u stručnoj literaturi mogu naći tablice i dijagrami različitih autora.

U stručnoj literaturi poznate su Loserove tablice po Marcusu. Izrazi za momente savijanja u ploči imaju sljedeći oblik:

indeks "n" ovisi o vrsti oslanjanja ploče na rubovima:

PLOČE NOSIVE U DVA SMJERA

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

Kontinuirane pravokutne ploče- Kontinuirane pravokutne ploče poduprte po cijelom obodu mogu se proračunavati po prikazanome približnom postupku, uz pretpostavku da ploče nisu kruto vezane s podvlakama i stupovima građevine i za jednoliko kontinuirano opterećenje (q = G+Q).

PLOČE NOSIVE U DVA SMJERA

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

Da bi se proračunali maksimalni momenti savijanja (npr. u prvom polju), osim vlastite težine i stalnog oterećenja (u svim poljima), potrebno je svako drugo polje opteretiti promjenjivim opterećenjem kao na sljedećem crtežu (za određivanje različitih unutarnjih sila potrebno je koristiti različite sheme promjenljivog opterećenja):

PLOČE NOSIVE U DVA SMJERA

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

Takva nesimetrična shema opterećenja rastavlja se u dvije sheme opterećenja:

Sa simetričnim opterećenjem q' računaju se momenti savijanja samostalno i pojedinačno za svako polje kontinuirane ploče, ovisno o rubnim uvjetima, uz pretpostavku da je ploča ukliještena na mjestu kontinuiteta sa susjednom pločom.S antimetričnim opterećenjem q'' računa se opet samostalno i pojedinačno svako polje, uz pretpostavku da je ploča slobodno oslonjena na mjestu kontinuiteta sa susjednom pločom.Zbroj momenata savijanja dobivenih po objema shemama opterećenja daje maksimalne momente savijanja u polju:

PLOČE NOSIVE U DVA SMJERA

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

Ležajni momenti kontinuiranih pravokutnih ploča poduprtih po cijelom obodu i opterećenih jednolikim kontinuiranim opterećenjem mogu se približno računati po izrazima:

gdje je:qx = κx q - parcijalno opterećenje u smjeru lxqy = (1- κx)q - parcijalno opterećenje u smjeru lyκx - koeficijent raspodjele opterećenja dan u tablicamaq - puno opterećenje

PLOČE NOSIVE U DVA SMJERA

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

Koeficijenti ''i'' ispisani su na sljedećem crtežu kao približne i zaokružene vrijednosti, a ovise o tlocrtnom položaju ležaja:

PLOČE NOSIVE U DVA SMJERA

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

PRIJENOS OPTEREĆENJA S PLOČE NA PODVLAKE I ZIDOVE- Ležajni pritisak pravokutnih ploča na podvlake (ili zidove) kontinuirano je promjenljiv (parabola). Za potrebe prakse dovoljno je točno ako se zamijeni trapeznim (uz dužu stranu ploče) ili trokutnim (uz kraću stranu ploče) opterećenjem, a koje je ograničeno simetralama kutova i simetralom kraćeg raspona ploče:

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

Za trokutno i trapezno opterećenje nadalje se traži zamjenjujuće opterećenje.Podvlake se radi jednostavnosti proračuna nadalje mogu proračunavati sa zamjenjujućim jednolikim kontinuiranim opterećenjem.

PRIJENOS OPTEREĆENJA S PLOČE NA PODVLAKE I ZIDOVE

lx

a) ZA KRACI RASPON

15

16 xq ql=

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

PRIJENOS OPTEREĆENJA S PLOČE NA PODVLAKE I ZIDOVE

ly

a) ZA DULJI RASPON

( )2 32 1 2 0.5

:2

x

x

y

q ql

lgdje jel

α α

α

= − +

− =

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

NOSIVE KONSTRUKCIJE I

NOSIVE KONSTRUKCIJE I