ELEK
2. ELEKTRICITET I ELEKTROSTATIKA
ELEKTROTEHNIKA
1/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
2. ELEKTRICITET I ELEKTROSTATIKA
Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el.
ELEK
ElektricitetElektricitet je skup elektrinih naboja koji ili miruju (statiki elektricitet) ili segibaju (elektrina struja).
ElektrostatikaElektrostatika je podruje elektrotehnike koje se bavi prouavanjem:
naboja u mirovanju (statiki elektricitet),
2/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
naboja u mirovanju (statiki elektricitet), elektrostatskih sila izmeu el. naboja, i svojstava elektrostatskog polja u prostoru oko el. naboja
ELEKSADRAJ:2.1 Elektrina svojstva tvari graa tvari2.2 Vodii, izolatori i poluvodii2.3 Elektrini naboj2.4 Elektrostatska / elektrina sila izmeu dvaju naboja2.5 Elektrino polje statikoga naboja2.6 Jakost elektrinog polja tokastog naboja2.7 Jakost elektrinog polja izmeu dviju paralelnih metalnih ploa (elektroda)
3/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
2.8 Elektrina influencija2.9 Zatita od utjecaja elektrinih polja2.10 Elektrina potencijalna energija2.11 Elektrini potencijal2.12 Elektrini napon2.13 Kondenzatori2.14 Meusobno spajanje kondenzatora2.15 Nabijanje i izbijanje kondenzatora2.16 Energija elektrinoga polja2.17 Praktine primjene kondenzatora
ELEK
2.1 Elektrina svojstva tvari graa tvari
Temeljna struktura svih materijala (kruti, tekui, plinoviti):atommolekula grupa od dva ili vie atoma
Struktura atoma- jezgra atoma - proton / elementarna estica pozitivnog naboja
2.1 Elektrina svojstva tvari graa tvari
4/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
- jezgra atoma - proton / elementarna estica pozitivnog naboja- neutron / elektriki neutralna estica
- elektronski omota - elektron / elementarna estica negativnog naboja
Najmanji naboj u prirodi / elementarni naboj Qe = 1,602 10-9 (C)Elementarni naboj je naboj jednog protona odnosno elektrona.
Broj osnovnih estica elektrona i protona u strukturi atoma odreuje elektrinasvojstva materijala.Elektriki neutralan materijal (tijelo) ima jednak broj elektrona i protona. = 0Q
ELEK 2.1 Elektrina svojstva tvari graa tvari
5/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK 2.1 Elektrina svojstva tvari graa tvari
6/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrina stabilnost atoma odreena sa raspodjelom elektrona u prstenovima okojezgre.
Slobodni elektroni slabo vezani elektroni u nepotpunim vanjskim prstenovimaatoma, koji se slobodno mogu kretati iz jednog atoma u drugi.
Slobodni (valentni) elektroni osnova vodia elektrine struje
ELEKKemijski elementiElementTvar (materijal) koja se ne moe ralaniti niti jednim daljnjim postupkom
AtomNajmanji dio elementa koji jo uvijek ima svojstva elementa
2.1 Elektrina svojstva tvari graa tvari
7/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK
Atomski brojBroj protona ili elektrona atoma svakoga elementa
Prstenovi (ljuske) elektrona oko jezgreK, L, M, N, O, P, Qvanjski prsten stabilna struktura sa 8 elektrona
Valentnost atomaBroj elektrona u nepotpunom vanjskom prstenu (ljusci)
npr. valentnost bakra: +1 (1 elektron slobodan)
2.1 Elektrina svojstva tvari graa tvari
8/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
npr. valentnost bakra: +1 (1 elektron slobodan)-7 (7 elektrona do 8)
estice atoma
ELEK
IoniDjelovanjem vanjskih sila elektroni iz vanjske ljuske mogu napustiti atom naruenaravnotea naboja (broj elektrona i protona u atomu nije jednak).Atom s manjkom elektrona se naziva pozitivni ion, a atom s vikom elektrona nazivase negativni ion.Ioni su atomi i molekule s vikom ili manjkom elektrona.Ionizacija je proces oslobaanja elektrona iz atoma i stvaranja slobodnih naboja.
2.1 Elektrina svojstva tvari graa tvari
9/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Ionizacija je proces oslobaanja elektrona iz atoma i stvaranja slobodnih naboja.
ELEK2.2 Vodii, izolatori i poluvodiiVodii- materijali ija atomska struktura omoguuje slobodno gibanje elektrona iz vanjskog
prstena pri sobnoj temperaturi (20 C)- imaju vrlo veliki broj slobodnih elektrona- dobri vodii - metali (kovine) / srebro, bakar, aluminij
- elektroliti (otopine soli i sl.)- vodljive tekuine (kiseline i sl.)- ionizirani plinovi
2.2 Vodii, izolatori i poluvodii
10/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
- ionizirani plinovi- primjena vodia strujni krugovi
ELEKIzolatori (dielektrici)- nemaju slobodnih elektrona pri sobnoj temperaturi (20 C)- materijali ija atomska struktura nastoji odrati elektrone u svojim prstenovima- ne doputaju protok elektrine struje, a mogu skladititi elektrini naboj (elektricitet)
u kondenzatorima- izolatori staklo, plastika, guma, papir, zrak, umjetni materijali
2.2 Vodii, izolatori i poluvodii
11/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Poluvodii- materijali koji proputaju struju slabije od metalnih (kovinskih) vodia, a bolje od
izolatora- poluvodii selen (Se), germanij (Ge), silicij (Si)- materijali za izradu poluvodikih elektronikih komponenata (dioda, tranzistor i sl.)
ELEK2.3 Elektrini nabojElektrini naboj Q- jedinica za mjerenje kulon (C) C = As- jedan kulon je naboj od 6,25 1018 elektrona ili protona u dielektriku
2.3 Elektrini naboj
12/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
- najmanji naboj u prirodi temeljni naboj je naboj jednog protona ili elektronaQe = 1,6 10-19 C
- 1 C = 1 As As = ampersekunda
ELEK
Negativni i pozitivni polaritet naboja negativni elektrini naboji -Q
- statiki naboj u smolastim materijalima guma, jantar pozitivni elektrini naboji +Q
- statiki naboj u staklastim materijalima
Privlaenje naboja suprotnih polaritetaOdbijanje naboja jednakih polariteta
2.3 Elektrini naboj
13/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEKNaini elektriziranja tijela stvaranje el. naboja trljanjem (trenjem)
stakleni tap sa lanenom (svilenom) krpom ( +Q ) smolasti tap sa krznenom krpom ( -Q )
2.3 Elektrini naboj
14/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
dodirom elektrinom influencijom
zagrijavanjem djelovanjem svjetlosti (fotoelektrini uinak)
ELEKStvaranje elektrinog naboja prikljuivanjem tijela na izvor istosmjernog napona (npr.baterija)
Mjerenje koliine elektrinog naboja / elektriciteta Elektroskop
2.3 Elektrini naboj
Elektrometar / Elektrostatski voltmetar
15/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK2.4 Elektrostatska / elektrina sila izmeu dvaju naboja
Coulombov zakon elektrostatike: sila izmeudvaju tokastih naboja je proporcionalnaumnoku koliine naboja, a obrnutoproporcionalna kvadratu njihove udaljenosti.
[ ]Nr
QQr
QQkF 2 212 21 41pi
==
r 0=
2.4 Elektrostatska / elektrina sila izmeu dvaju naboja
16/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
= dielektrina konstanta sredstva= 8,85 10-12 [C/Vm] dielektrina
konstanta vakuuma= relativna dielektrina konstanta
0
=r
6 do 4porculan2,2parafin
81voda10006,1zrak
=
=
=
=
r
r
r
r
0
r
ELEKRelativna dielektrika konstanta r karakteristina je za sredstva / dielektrik u kojem senalaze nabijena tijela.
FF
r0
0
==
F0 Coulombova sila u vakuumu (zraku)
F Coulombova sila u nekom sredstvu / dielektriku
Relativna dielektrika konstanta r jest broj koji pokazuje koliko puta je manjaCoulombova sila u nekom sredstvu / dielektriku od Coulombove sile u vakuumu.Sredstvo u kojem se nalaze naboji je dielektrik, pa se i govori o dielektrinimveliinama.
Djelovanje vie naboja na tokasti naboj
2.4 Elektrostatska / elektrina sila izmeu dvaju naboja
17/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Djelovanje vie naboja na tokasti nabojUkupna sila je jednaka vektorskom zbroju svih sila koje djeluju na naboj (naelosuperpozicije).
[ ]N302010 FFFFu rrrr ++=
ELEK2.5 Elektrino polje statikoga naboja
2.5 Elektrino polje statikoga naboja
Elektrino polje je prostor oko naelektriziranog tijela u kojem je prisutno elektrinodjelovanje toga tijela djelovanje elektrinom silom na uneseni naboj.Sila kojom elektrino polje djeluje na naboj naziva se elektrostatska / elektrina sila.Elektrina sila je vektorska veliina, pa je i elektrino polje vektorska veliina (jakost ismjer elektrinog polja).
Smjer elektrinog polja smjer elektrine sile kojom elektrino polje djeluje napozitivni naboj
18/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK Elektrine silnice (linije el. polja) zamiljene krivulje kojima prikazujemo elektrino
polje, a imaju smjer od pozitivnog naboja prema negativnom naboju i okomite su napovrinu tijela.
2.5 Elektrino polje statikoga naboja
19/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK Elektrino polje moe biti: nehomogeno i homogeno. Homogeno elektrino polje ima jednak iznos jakosti u svim tokama (jednaku
gustou silnica), pa su silnice takvog polja paralelni i jednako udaljeni pravci (sila nanaboj ima istu jakost i smjer u svim tokama).
2.5 Elektrino polje statikoga naboja
20/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK Nehomogeno elektrino polje ima u razliitim tokama polja razliitu jakost
(gustou silnica), a sila na naboj u razliitim tokama polja je razliita.
2.5 Elektrino polje statikoga naboja
21/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK JAKOST ELEKTRINOG POLJA E [V/m]
vektorska veliina (iznos E, smjer)Er
2.5 Elektrino polje statikoga naboja
22/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEKJakost elektrinog polja u nekoj toki polja odreena je silom kojom polje djeluje najedinini pozitivni naboj smjeten u toj toki.
=
m
VQFE
E - jakost elektrinog polja [V/m]F - sila na naboj [N]Q - elektrini naboj [C]
2.5 Elektrino polje statikoga naboja
23/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrina sila na naboj u elektrinom polju:
[ ]NEQF rr =
ELEK 2.5 Elektrino polje statikoga naboja
24/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK2.6 Jakost elektrinog polja tokastog naboja
2.6 Jakost elektrinog polja tokastog naboja
=
=
=
m
V4
114
122
r
QQr
QQQFE
pipi
=
m
V4
12
r
QEpi
25/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Jakost elektrinog polja tokastog nabojaproporcionalna je koliini naboja i obrnutoproporcionalna kvadratu udaljenosti odnaboja.
ELEK Jakost elektrinog polja nabijene metalne kugle
2.6 Jakost elektrinog polja tokastog naboja
26/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Jakost polja E: 1. za r < R nema naboja pa je polje unutar metalne kugle E = 02. za r = R na povrini kugle, polje je maksimalno: E = Emax
3. za r > R kugla se ponaa kao tokasti naboj u sreditu kugle
=
m
V4
12R
QEpi
=
m
V4
12
r
QEpi
ELEK 2.6 Jakost elektrinog polja tokastog naboja
27/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK2.7 Jakost elektrinog polja izmeu dviju paralelnih
metalnih ploa (elektroda)
2.7 Jakost elektrinog polja izmeu dviju paralelnih metalnih ploa (elektroda)
28/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
=
m
VdUE U - napon izmeu pload - razmak izmeu ploa
Homogeno elektrino polje
ELEK 2.7 Jakost elektrinog polja izmeu dviju paralelnih metalnih ploa (elektroda)
29/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK2.8 Elektrina influencija
2.8 Elektrina influencija
30/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrina influencija je sposobnost elektrinog polja da razdvaja elektrini naboj uvodljivim tijelima, tako da tijelo s jedne strane postane pozitivno, a s druge stranenegativno.
ELEK
Elektrina influencija je razdvajanje elektrona pod djelovanjem elektrinih sila.Gustoa influencijom stvorenog elektrinog naboja D [C/m2] naziva se
elektrina indukcija gustoa elektrinog pomaka
Vrijednost vektora elektrinog pomaka jednaka je gustoi influenciranog nabojana povrini metala u elektrinom polju.
Dr
[ ]20 C/mEED r rrr ==
2.8 Elektrina influencija
31/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrino polje opisujemo sa dva vektora:1. Vektor jakosti elektrinog polja - odreuje elektrinu silu koja djeluje na
naboj unesen u elektrino polje2. Vektor elektrinog pomaka - odreuje influencijsko djelovanje na tijelo koje
se unese u elektrino polje.
Dr
Er
ELEK Vodi u elektrinom polju
El. polje unutar vodia je E = 0 El. polje je okomito na povrinu vodia Ukupni naboj se nalazi na povrini vodia Gustoa naboja unutar vodia je jednaka
nuli
2.8 Elektrina influencija
32/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrostatska zatita upljim vodiem
ELEK Elektrino polje u dielektriku polarizacija dielektrika
2.8 Elektrina influencija
33/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEKElementarni elektrini naboji u atomima dielektrikasu vrsto povezani pa se pod djelovanjemelektrinog polja elektroni ne mogu odvojiti, negosamo izduuju svoju putanju u smjeru elektrinogpolja.Na atomu su nastali elektrini polovi atom sepolarizirao elektrini dipol.Polarizacija dielektrika je nastajanje elektrinihdipola u dielektriku pod djelovanjem elektrinogpolja.
2.8 Elektrina influencija
34/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
polja. Probojna vrstoa dielektrika (izolatora) je ona
jakost elektrinog polja Ep pri kojoj dolazi do probojadielektrika.
=
m
Vd
UE pp
Up - probojni napon [V]Ep - dielektrina vrstoa [V/m]d - razmak elektroda [m]
Proboj dielektrika nastaje kad pod djelovanjem el. polja doe do oslobaanjaelektrona iz atomske strukture.
ELEK 2.8 Elektrina influencija
35/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK2.9 Zatita od utjecaja elektrinih polja
Oklapanje uzemljena zatitna metalnapregrada (puna metalna ploha ili gusta metalnamrea)
2.9 Zatita od utjecaja elektrinih polja
36/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Gromobranska zatita
ELEK2.10 Elektrina potencijalna energija
2.10 Elektrina potencijalna energija
37/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Ako se pozitivni naboj +Q pomakne u smjeru elektrinog polja (u smjeru djelovanjaelektrine sile Fel), potencijalna energija naboja se smanjuje.Elektrino polje, odnosno elektrina sila obavlja rad, koji je jednak smjerupotencijalne energije naboja.
QEddFWWEEE elABABpApBp ====A B
ELEK Ako se pozitivni naboj pomakne u smjeru suprotnom smjeru elektrinog polja
(elektrine sile Fel), potrebno je primijeniti mehaniku silu F (jednakog iznosa isuprotnog smjera od Fel) koja onda obavlja rad, pa se na raun tog rada poveavapotencijalna energija elektrinog naboja
QEdFdWWEEE BABApBpAp ====B A
Rad koji obavlja naboj gibajui se u elektrinompolju po zatvorenoj putanji bilo kakvog oblika,
2.10 Elektrina potencijalna energija
38/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
polju po zatvorenoj putanji bilo kakvog oblika,jednak je nuli.
Potencijalna energija dvaju tokastih naboja
Promjena potencijalne energije A B
==
aBpApBp
rr
QQEEE 114pi
ELEK2.11 Elektrini potencijal
Elektrina potencijalna energija elektrini potencijal razlika potencijala
2.11 Elektrini potencijal
39/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrini potencijal ili potencijal u nekoj toki elektrinog polja jednak je radu(koliini energije) koji je potreban da bi se jedinini pozitivni naboj Q = 1 C prenio izbeskonanosti u tu toku elektrinog polja.
ELEKElektrini potencijal [V](skalarna veliina) Q
Ep
= [V] - elektrini potencijalQ [C] - jedinini nabojEp [J] - potencijalna energija
Mjerna jedinica za elektrini potencijal: VOLT (V)
CJ
1 V 1 =Neka toka ima potencijal +1 V ako se zapomicanje jedininog pozitivnog naboja izbeskonanosti u tu toku obavi rad od 1 J.
Ekvipotencijalne plohe (skup toaka jednakog potencijala u prostoru)
2.11 Elektrini potencijal
40/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK 2.11 Elektrini potencijal
41/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Ekvipotencijalna ploha je ploha ije se sve toke nalaze na jednakom potencijalu, aokomita je na smjer elektrinog polja.
Ekvipotencijalne krivulje su presjeci ekvipotencijalnih ploha i proizvoljnih ravnina.
ELEK Elektrini potencijal u okolini tokastog naboja
[ ]V4 r
Qpi
=
2.11 Elektrini potencijal
42/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrini potencijal vodljive (nabijene) kugle
[ ] Rrr
Q>= zaV
4pi
ELEK Rad sila u elektrinom polju
2.11 Elektrini potencijal
43/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Pri pomaku naboja Q iz toke A (potencijal A) u toku B (potencijal B), obavlja serad koji je jednak razlici potencijalnih energija u tokama A i B:
( )( )ABpAB
ABpApBp
QEWQEEE
==== ( ) apotencijal razlikaAB
ELEK2.12 Elektrini napon
Elektrini napon U [V] Elektrini napon razlika elektrinih potencijala Jedinica: VOLT (V) Elektrini napon izmeu dviju toaka elektrinog polja jednak je razlici elektrinih
potencijala tih dviju toaka.
1221
2112
UUUUUUUU
BAAB
ABBA
==
==
==
2.12 Elektrini napon
44/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
2112 UUUU BAAB ==
Napon U12 > 0 ako je toka 1 na viem potencijalu u odnosu na toku 2.Napon U12 < 0 ako je toka 1 na niem potencijalu u odnosu na toku 2.
Mjerenje elektrinog potencijala potrebna referentna toka referentni potencijal = 0U praktinoj primjeni se kao referentna toka odnosno toka nultog potencijala uzima toka na povrini zemlje (potencijal zemlje = 0).
ELEK VOLT (V) mjerna jedinica za elektrini napon
Elektrini napon U:
2.12 Elektrini napon
45/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Napon UBA (napon izmeu toaka A i B) je odreen radom koji treba obaviti pripremjetanju jedininog naboja iz toke A u toku B.
Rad potreban za prijenos naboja iz jedne toke elektrinog polja A u drugu tokuB, jednak je umnoku naboja Q i napona U (razlike potencijala) izmeu tih dvajutoaka.
QW
QEE
QE
QE
U ABpApBpApBABBA =
===
QUW =
ELEK Veza napona i jakosti elektrinog polja
2.12 Elektrini napon
46/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Pomak naboja Q u homogenom elektrinom polju jakosti E
===
==
m
VdUEEdQ
WU
QEddFW
ELEK
izvor napona U izvor elektromotorne sile (EMS) E
Primjer: izvor napona
2.12 Elektrini napon
47/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK2.13 KondenzatoriKondenzatori su elektrine (elektronike) komponente koje mogu pohranjivati(akumulirati) elektrini naboj, odnosno potencijalnu energiju u obliku energijeelektrostatskoga polja.Kondenzator se sastoji od metalnih (kovinskih) obloga meu kojima se nalazidielektrik.Kondenzator posjeduje sposobnost pohranjivanja naboja nazvanu elektrinikapacitet kondenzatora.
2.13 Kondenzatori
48/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrini kapacitet C
Jedinica za kapacitet je farad (F)Praktine jedinice: F, nF, pF
[ ]FUQC =
VC
1 F 1 =
ELEKPloasti kondenzator
2.13 Kondenzatori
49/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK 2.13 Kondenzatori
50/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Elektrini kapacitet
[ ]FdSC r0=
ELEK 2.13 Kondenzatori
51/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK Vrste kondenzatora: - stalnog kapaciteta
- promjenjivi kondenzatori
2.13 Kondenzatori
52/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEKKondenzatori stalnog kapaciteta
a) nepolarizirani kondenzatoripapirni ili blok-kondenzatorimetal-papirni kondenzatorikeramiki kondenzatori
b) polarizirani kondenzatorialuminijski elektrolitski kondenzatoritantalski elektrolitski kondenzatori
2.13 Kondenzatori
53/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEKPromjenjivi kondenzatori
2.13 Kondenzatori
54/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Osnovne karakteristine veliine kondenzatoranazivni kapacitet C [F]tolerancijanazivni radni napon kondenzatora Un [V]probojni napon
ELEK 2.13 Kondenzatori
55/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK
1. Paralelno spajanje kondenzatora
( )321321
332211
321
QC
UCCCQQQQQ
UCQUCQUCQUUUU
=
++=
++=
===
===
2.14 Meusobno spajanje kondenzatora2.14 Meusobno spajanje kondenzatora
56/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
321 CCCCUQC
++=
=
Openito:
CnC
CCCC
n
nn
=
+++= K21
n paralelno spojenih kondenzatora jednakih kapaciteta
ELEK 2.14 Meusobno spajanje kondenzatora
57/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Ukupni kapacitet paralelno spojenih kondenzatora jednak je zbroju kapacitetapojedinih kondenzatora.
ELEK
Karakteristike paralelnog spoja kondenzatora:a) Svi kondenzatori spojeni paralelno imaju jednak napon.b) Ukupni kapacitet paralelno spojenih kondenzatora jednak je zbroju pojedinih
kapaciteta.c) Ukupni naboj jednak je zbroju naboja koji primi svaki kondenzator.d) Na paralelnom spoju se ukupni naboj dijeli proporcionalno kapacitetu
pojedinih kondenzatora.
2.14 Meusobno spajanje kondenzatora
58/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
pojedinih kondenzatora.e) Paralelni spoj kondenzatora se primjenjuje za postizanje veeg ukupnog
kapaciteta.
ELEK2. Serijsko spajanje kondenzatora
321
321
33
22
11
321
1111
111CQ
CCCQU
UUUUCQU
CQU
CQU
QQQQ
++=
=
++=
++=
===
===
2.14 Meusobno spajanje kondenzatora
59/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
321
1111CCCC
++=
Openito:
n
CC
CCCC
n
n
=
+++=1111
21
K
n serijski spojenih kondenzatora jednakih kapaciteta
ELEK
Reciprona vrijednost ukupnog kapaciteta serijskog spoja kondenzatora jednaka jezbroju recipronih vrijednosti kapaciteta pojedinih kondenzatora.
Serijski spoj dva kondenzatora C1, C2:
Karakteristike serijskog spoja kondenzatora:a) Svi kondenzatori spojeni serijski imaju jednak naboj.
21
21
21
111CCCCC
CCC ukuk +
=+=
2.14 Meusobno spajanje kondenzatora
60/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
a) Svi kondenzatori spojeni serijski imaju jednak naboj.b) Reciprona vrijednost ukupnog kapaciteta serijski spojenih kondenzatora
jednaka je zbroju recipronih vrijednosti kapaciteta pojedinih kondenzatora.c) Ukupni kapacitet je manji od najmanjeg kapaciteta u spoju.d) Na serijskom spoju se ukupni napon dijeli obrnuto proporcionalno kapacitetu
pojedinih kondenzatora.e) Serijski spoj kondenzatora se primjenjuje za postizanje manjeg ukupnog
kapaciteta.
ELEK3. Serijsko paralelno (mjeovito) spajanje kondenzatora
mjeoviti spoj sastavljen od kombinacija serijskih i paralelnih spojeva raunanje ukupnog kapaciteta svodi se na postupno rjeavanje serijskih i
paralelnih kombinacija
2.14 Meusobno spajanje kondenzatora
61/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK
2.15 Nabijanje i izbijanje kondenzatora
2.15 Nabijanje i izbijanje kondenzatora
62/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK 2.15 Nabijanje i izbijanje kondenzatora
63/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
ELEK2.16 Energija elektrinoga polja
Energija elektrinog polja (energija kondenzatora) Ec elektrina potencijalna energija pohranjena u dielektriku kondenzatora izmeu metalnih ploa
Energija koju izvor napajanja predaje kondenzatoru:
[ ]QU=
2.16 Energija elektrinoga polja
64/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Energija elektrinog polja:
[ ]J2
QUW =
[ ]
22 uz
J2
22 CUEC
QECUQ
QUEWE
cc
cc
===
==
ELEK2.17 Praktine primjene kondenzatoraPrimjene kondenzatora
- kompenziranje jalove snage- pokretanje jednofaznih elektromotora- filtriranje pulzirajueg istosmjernog napona u ispravljaima- kao vezne i premosne komponente u elektronikim sklopovima- kao elektrini parametar nekih realnih elemenata u primijenjenoj elektrotehnici,
npr. kapacitet elektrinog kabela, energetskog transformatora i sl.
2.17 Praktine primjene kondenzatora
65/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen
Kondenzatorsko djelilo napona
ELEK
Kapacitet elektroenergetskog kabela
2.17 Praktine primjene kondenzatora
66/66ELEKTROTEHNIKA :: 2. Elektricitet i elektrostatika Komen