viscosímetro de Couette

1. Objetivos:

Elaborar el diagrama reológico de una sustancia.

Identificar la sustancia si es Newtoniana o No

Newtoniana.

Determinar la viscosidad de la sustancia analítica y

gráficamente a través de datos experimentales

2. Método:

Graficar los valores del esfuerzo cortante y la

deformación del flujo obtenido en el equipo denominado

Viscosímetro Couette.

Funcionamiento del viscosímetro de Couette.

El cilindro exterior está unido a un soporte fijo mientras

que el cilindro exterior se lo hace rotar con una

velocidad angular constante w.

Cuando el cilindro interior gira produce una cizalladura

que se transmite a través del fluido.

El espesor de fluido es pequeño es por esto que puede

suponerse distribución lineal velocidades.

El viscosímetro Couette se emplea para verificar la

fabricación de suspensiones, pinturas y productos

alimenticios, es por esto que su estudio, es de suma

importancia.

Torque del cilindro.

Corte horizontal

 TL =

2mH

wR2R12

R2-R1

3. Equipo y materiales:

Fig. 1

Datos:

R2=radiointernodelcilindroquerota,0.309m.

R1=radiodelcilindroquerota,0.0239m.

l=longituddelcilindroquerota,0.075m.yqueestaconectadoconlasustancuia.

h=distanciaverticalqueℜcorreelportapesas,ysuvaloresprefijada.

r = radio del carrete, 0,0084m.

Sustancia: harina mesclada con agua en porcentaje que permitan cumplir con los

objetivos de la practica

Cronometro para determinar el tiempo (t).

4. Marco teórico:

Todas sustancias presentan oposición que sus partículas sean

desplazadas, Newton encontró experimentalmente la Ley De

Newton de la viscosidad, en donde su expresión matemática,

manifiesta que el esfuerzo cortante es directamente

proporcional a la deformación del fluido, siendo esa

constante de proporcionalidad la propiedad física llamada La

Viscosidad dinámica.

El esfuerzo cortante o tangencial t, es la fuerza de corte o tangencial por

unidad de área:

Esfuerzo cortante = fuerza de corte / área de corte

τ=FsA

Existen instrumentos y equipos que permiten encontrar la

viscosidad de una sustancia, un equipo entre otros, se tiene

el denominado viscosímetro Couette, cuyo esquema es el que se

ha representado en la figura 1

Viscosímetro giratorio de Couette.

 El fluido que se debe comprobar se pone en el espacio anular

entre dos cilindros circulares concéntricos. Se hace girar un

cilindro con respecto al otro. Las mediciones de momento de

torsión y gradiente de velocidades se pueden correlacionar

con la viscosidad, como se hace mediante una calibración con

líquidos de viscosidad conocida.

Los efectos de los extremos del cilindro se deben tener en

cuenta o reducirse, si las lecturas de este dispositivo van a

utilizarse para determinaciones precisas de la viscosidad. Un

instrumento particular de este tipo puede ser útil para

mediciones relativas, como, por ejemplo, al comparar la

acción de fluidos diferentes.

Existen instrumentos que son réplicas del viscosímetro

giratorio de Couette; por ejemplo McMichael y Stormer son

variaciones comerciales del tipo giratorio de viscosímetro.

1. McMichael: En este instrumento el cilindro exterior se

hace girar a velocidad constante y el interior se sostiene

por medio de un alambre de torsión. Se utiliza una

medición de la torsión angular del alambre al fin de

obtener una lectura proporcional a las fuerzas viscosas

que se ejercen.

2. Stormer: E5.1l cilindro exterior permanece estacionario y

se aplica un momento constante al cilindro giratorio

externo, por medio de un dispositivo de pesas y poleas. Se

toma una medición del tiempo necesario para que se

produzca cierto número definido de revoluciones en el

cilindro interno. A veces, se sumerge en el fluido un

disco plano horizontal o una taza de fondo abierto

circular, o bien, una horqueta, en lugar de un cilindro

circular interno.

Ecuaciones a utilizar:

La viscosidad dinámica se encuentra con la expresión

siguiente [1]:

μ=mgr2(R2−R1 )t2πR1

3lh

El esfuerzo cortante se determina por la expresión:

τ= mgr2πlR1

2

La deformación del fluido con:˙

γ=hR1

r (R2−R1)t

La masa m, es el valor correspondiente de las pesas que se

van añadiendo en el porta pesas y en el radio r, es el

correspondiente a la del carrete donde se enrolla el cable

cuyo extremo esta atado al porta pesas.

5. Desarrollo:

5.1 Preparación y ajuste del equipo:

Después de haber realizado una limpieza total de los

componentes del viscosímetro, se debe realizar su

ensamblaje.

La sustancia debe estar conformada por la mescla de

shapoo con agua en determinados porcentajes y colocada

ya en el cilindro que no rota.

5.2 Procedimiento:

Prefijar la altura que descenderá el porta pesas

Añadir diferentes masas.

Apuntar los tiempos que emplean en descender cada

una de las pesas de masa, m.

6. Cálculos:

Calcular la viscosidad dinámica, el esfuerzo cortante y la

deformación del fluido para cada masa.

TABALA 1Peso

(g)

Tiempo

1 (s)

Tiempo

2 (s)

Tiempo

3 (s)

Tiempo

4 (s)

Tiempo

promedio

Deformac

ión

Esfuerz

o

81 14,22 14,2 14,53 14,31666667

0,136276

16

247,715

651

91 11,25 12,01 11,22 11,93 11,6025

0,168155

17

278,297

83

101 9,13 9 9 9,39 9,13

0,213693

36

308,880

009

111 7,38 7,2 7,5 7,23 7,3275

0,266260

04

339,462

189

116 6,93 6,67 6,54 6,713333333

0,290618

73

354,753

278

126 5,71 5,49 5,6 5,6

0,348396

5

385,335

457

136 5,13 5,14 5,17 5,18 5,155

0,378471

47

415,917

636

146 4,41 4,45 4,46 4,61 4,4825

0,435252

74

446,499

816

148 4,49 4,32 4,63 4,37 4,4525

0,438185

38

452,616

251

200 2,93 2,72 2,7 2,62 2,7425

0,711402

15

611,643

583

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500

600

700

f(x) = 626.848641823137 x + 171.816606621684R² = 0.997474599637932

DEFORMACION

ESFU

ERZO

TABLA 2Peso

(g)

Tiempo

1 (s)

Tiempo

2 (s)

Tiempo

3 (s)

Tiempo

4 (s)

Tiempo

promedio

Deformac

ión

Esfuerz

o

150 4,27 4,3 4,5 4,62 4,4225

0,441157

81

458,732

687

130 5,4 5,6 5,62 5,64 5,565

0,350587

67

397,568

329

124 6 6,16 6,21 6,07 6,11

0,319315

94

379,219

021

122 5,71 5,83 6,2

5,91333333

3

0,329935

81

373,102

586

120 6,25 6,03 6,2 6,16

0,316724

09

366,986

15

110 7,2 7,06 7,56

7,27333333

3

0,268242

95

336,403

971

102 8,03 8,14 8,280 8,15

0,239389

01

311,938

227

100 8,68 8,5 8,55

8,57666666

7

0,227480

03

305,821

792

90 10,48 10,6 10,75 10,66 10,6225

0,183668

67

275,239

612

81 13,63 13,67 13,72

13,6733333

3

0,142687

99

247,715

651

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5050100150200250300350400450500

f(x) = 712.759322627525 x + 144.332409290956R² = 0.996360828775404

DEFORMACION

ESFU

ERZO

7. Tabulaciones:

8. Análisis e interpretación de resultados:

De acuerdo a los resultados y a la forma de la curva

trazada con los datos experimentales, se debe tener una

idea del tipo de sustancia que se está experimentando y

cuál es su modelo matemático.

9. Conclusiones:

La distancia entre los cilindros no es lo

suficientemente pequeña como para considerar un

perfil de velocidades que sea lineal

El cilindro interior del viscosímetro estudiado nos

permite dar una conclusión que al aplicar una masa

existe una fuerza directamente proporcional a la

velocidad tangencial, la cual va a provocar un par en

el carrete

Se pudo determinar que la viscosidad de la sustancia

de experimental es 1,266 Pa.s

A través de investigación y experimentación e

investigación se determinó que la sustancia

experimental es Shampoo la cual está constituida de

un 80% d agua, 6% de tenso activos

(detergentes ,acondicionadores etc.)

Se concluyó que la sustancia es newtoniana porque su

viscosidad permanece constante al no haber una

variación de temperatura en este experimente.

10. Cuestionario

¿Serviría el viscosímetro estudiado para encontrar el

diagrama reológico de la miel de abeja?

El viscosímetro de Couette si nos ayuda a determinar la

viscosidad de la miel de abeja, en la cual se debería

realizar el estudio respectivo, para obtener el diagrama

reológico. Si obtenemos los datos podemos trazar una curva en

el diagrama y esta determinará la clase de fluido a la que

corresponde

¿En caso de que la sustancia experimental sea

Newtoniana, cuál sería su grafico en el diagrama

reológico?

El diagrama obtenido representa una curva lineal, la cual nos

dice en el diagrama

reológico,

que representa a

un fluido Newtoniano

¿Si se desea variar la temperatura de la sustancia

experimental, que se debería adicionar para solucionar

este inconveniente?

Una idea aproximada para realizar esto debería ser colocar

alrededor del cilindro exterior del viscosímetro una

niquelina que caliente el fluido y además se debería

adicionar un termómetro digital que se conecte con la

niquelina y esto provoque que el circuito se abra, para

mantener una temperatura constante. Esto sería muy útil ya

que como se mencionó controlaría la temperatura y además nos

daría un valor para la toma de datos.

Utilizando la tecnología que se podrá añadir a este

viscosímetro para medir la velocidad y temperatura.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

500

DEFORMACIONES

FUER

ZO

Para poder determinar la velocidad y el tiempo será necesario

aplicar dos sensores de movimiento, el primero debe estar

ubicado en la parte superior y el segundo debería estar

ubicado a una altura h bajo del nivel de referencia. Además

debería tener un cronometro digital, conectado a ambos

sensores para que al ser detectada la partícula en el segundo

sensor bajo h, este detendrá al cronometro, además deberíamos

realizar una programación de la altura h en función del

tiempo t, para la cual esta nos dará la velocidad en una

pantalla digital.

Otra opción sería poner una un velocímetro digital en el

carrete la cual este velocímetro tiene un modelo As 520 de

marca Assize este velocímetro nos dará la velocidad el tiempo

y la distancia que recorre el carrete.