1 Viktigaste formlerna i dynamikdelen av SG1108 Tillämpad fysik, mekanik Kinematik i olika komponentsystem Storhet Kartesiska Naturliga Cylindriska r x y z x y z = + + r e e e [ ( )] s t = r r OP r z r z = + r e e = v r & x y z x y z = + + v e e e & & & t s = v e & r z r r z θ θ = + + v e e e & & & = = a v r && & x y z x y z = + + a e e e && && && 2 t n s s ρ = + a e e & && 2 ( ) ( 2 ) r z r r r r z θ θ θ θ = − + + + a e e e & && & && & && Definition : Rörelsemängd p = mv Postulat: Newtons andra lag, Newton II, kraftlagen, rörelsemängdslagen : m m = = F p F a & Newton II i olika komponentsystem Kartesiska Naturliga Cylindriska : x x F mx = e && : t t F ms = e && 2 : ( ) r r F mr r θ = − e & && : y y F my = e && 2 : n n s F ρ = e & : ( 2 ) F mr r θ θ θ θ = + e && & & : z z F mz = e && : 0 b b F = e : z z F mz = e && Definition : Arbete 2 1 12 ( ) () C dU d d U d − = ⋅ = ⋅ = ⋅ ∫ r r Fr r F r F r där C är den valda integrationsvägen mellan punkterna r 1 och r 2 . Definition : Effekt P = ⋅ Fv Sats : dU P dt = Sats : 2 1 12 t t U Pdt − = ∫ Definition : Kinetisk energi 2 1 2 T mv = Sats : Lagen om kinetiska energin 12 2 1 U T T − = − gäller alltid
5
Embed
Viktigaste formlerna i dynamikdelen av SG1108 Tillämpad fysikkarlsson/SG1108/...Definition: Impuls 2 1 t t IF= ... Microsoft Word - Viktigaste formlerna i dynamikdelen av SG1108 Tillämpad
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
Viktigaste formlerna i dynamikdelen av SG1108 Tillämpad fysik, mekanik
Kinematik i olika komponentsystem Storhet Kartesiska Naturliga Cylindriska r x y zx y z= + +r e e e [ ( )]s t=r r OP r zr z= +r e e
=v r& x y zx y z= + +v e e e& & & ts=v e& r zr r zθθ= + +v e e e&& & = =a v r&&& x y zx y z= + +a e e e&& && && 2
t nssρ
= +a e e&
&& 2( ) ( 2 )r zr r r r zθθ θ θ= − + + +a e e e& && &&& & &&
Definition: Rörelsemängd p = mv
Postulat: Newtons andra lag, Newton II, kraftlagen, rörelsemängdslagen: m m= =F p F a&
Newton II i olika komponentsystem Kartesiska Naturliga Cylindriska
: x xF mx=e && : t tF ms=e && 2: ( )r rF m r rθ= −e &&& : y yF my=e && 2
: n nsFρ
=e&
: ( 2 )F m r rθ θ θ θ= +e && &&
: z zF mz=e && : 0b bF =e : z zF mz=e &&
Definition: Arbete 2
1
1 2( )
( ) C
dU d d U d−= ⋅ = ⋅ = ⋅∫r
r
F r r F r F r där C är den valda
integrationsvägen mellan punkterna r1 och r2.
Definition: Effekt P = ⋅F v
Sats: dUPdt
= Sats: 2
1
1 2
t
t
U Pdt− = ∫
Definition: Kinetisk energi 212
T mv=
Sats: Lagen om kinetiska energin 1 2 2 1U T T− = − gäller alltid
2
Definition: Kraften F sägs vara konservativ om arbetsintegralen 2
1
1 2U d− = ⋅∫r
r
F r är
oberoende av integrationsvägen mellan de två godtyckligt valda punkterna r1 och r2.
Definition: För konservativa kraften F existerar potentiella energin 1
( ) V d= − ⋅∫r
r
r F r
Sats: 1 2 1 2U V V− = − Sats: Mekaniska energilagen E = T + V = konst