METODO DE LA VIGA CONJUGADA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION RESISTENCIA DE MATERIALES II
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METODO DE LA VIGA CONJUGADA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION
RESISTENCIA DE MATERIALES II
DEFINICION DE VIGA CONGUJADA
Es una viga ficticia de longitud igual a la viga real y cuya carga es el diagrama de momento flector reducido aplicado del lado de la composición
PENDIENTE REAL = FUERZA CORTANTE FICTICIA
DEFORMACION REAL = MOMENTO FLECTOR FICTICIA
PROPOSICION
Derivando cuatro veces la ecuación de la ELASTICA se obtiene las siguientes relaciones
RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA
EQUIVALENCIA ENTRE LOS APOYOS DE LA
VIGA REAL – VIGA CONJUGADA
Demostración analítica de la relación entre la fuerza cortante ficticia y pendiente real y momento flector ficticio y ordenada real
DEMOSTRACIÓN
RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA
El giro en el apoyo es igual a la fuerza cortante en el apoyo correspondiente de la viga conjugada:
RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA
Calculando en la viga conjugada la fuerza cortante en C:
De (3) y (4) concluimos que:
En Viga Real vemos que la flecha del punto C es:
RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA
En la Viga Conjugada:
Donde:=Es el momento flector de C´ en la viga conjugada De las ecuaciones (5) y (6) concluimos que:
𝑦= 𝑓 𝑐=𝑀 𝑓 𝑐
EJEMPLO 1
Determinar la pendiente y la deflexión máxima para la viga mostrada en la figura.
𝜃 𝐴
SOLUCION
Convertimos la viga real en conjugada y lo analizamos ante las cargas del diagrama M/EI.
EJEMPLO 2
Determinar la deflexión máxima para la viga mostrada en la figura.
SOLUCION
Una vez mas convertimos la viga real en viga conjugada y lo cargamos con el diagrama M/EI de la viga real.
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