informatikasg.files.wordpress.com · Web viewx=0 => y=1 Експоненцијална једначина За решавање експоненцијалних једначина

Експоненцијална функција

y=ax, a1

x -3 -2 -1 0 1 2 32x 1

814

12 1 2 4 8

( 12 )x 8 4 2 1 12

14

18

y=ax, a1, a0 y=ax, a1, a0

y=2x y=( 12 )x

ОСОБИНЕ ФУНКЦИЈЕ

1. домен : цео скуп реалних бројева (Df=R) 2. нуле: Функција нема нуле ( не сече x-осу) 3. знак : увек позитивна y 0 4. монотоност: За a>1 функција је строго растућа: y За a<1 функција је строго опадајућа: y 5. екстремне вредности: нема екстремних вредности 6. пресек са y-осом : x=0 => y=1

Експоненцијална једначина

За решавање експоненцијалних једначина користе се особине степеновања и то:

4.

t 0 jer je eksponencijalna funkcija uvek pozitivna!!!

pravila da je t 0

5.

6. Решити једначину:

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

услов:

11.

12.

5 1/3 3

негативан резултат одмах отпада тј. да је т мање од -5, јер експоненцијална једначина није никад мања од нуле. остаје нам само да је:

13.

- - - +

+ - + +

резултат - + - +

14.

15.

16.

17.

18.