4 VIŠE I. RAZLOMCI ......................................................................................................................................................................... 6 Razlomci – ponovimo ................................................................................................................................................... 6 Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik ........................................................................................................8 Uspoređivanje razlomaka ........................................................................................................................................ 10 Razlomci na brojevnom pravcu .............................................................................................................................. 11 Razlomci i decimalni brojevi .................................................................................................................................. 14 Zbrajanje razlomaka .................................................................................................................................................. 16 Oduzimanje razlomaka ............................................................................................................................................ 18 Zbrajanje i oduzimanje razlomaka ....................................................................................................................... 20 Množenje razlomaka ................................................................................................................................................. 22 Dijeljenje razlomaka .................................................................................................................................................. 26 Množenje i dijeljenje razlomaka ........................................................................................................................... 30 Provjera 1 ........................................................................................................................................................................ 34 Provjera 2 ........................................................................................................................................................................ 36 Provjera 3 ........................................................................................................................................................................ 38 II. TROKUT .......................................................................................................................................................................... 40 Kutovi s usporednim kracima ................................................................................................................................ 40 Simetrala kuta .............................................................................................................................................................. 42 Unutarnji i vanjski kutovi trokuta ......................................................................................................................... 44 Pretvaranje jedinica i računanje s kutovima ..................................................................................................... 46 Crtanje i konstrukcija trokuta – 1. dio ................................................................................................................. 48 Crtanje i konstrukcija trokuta – 2. dio ................................................................................................................. 50 Karakteristične točke trokuta ................................................................................................................................. 52 Opseg i površina trokuta ......................................................................................................................................... 54 Provjera 1 ........................................................................................................................................................................ 56 Provjera 2 ........................................................................................................................................................................ 58 III. RACIONALNI BROJEVI ........................................................................................................................................... 60 Prikazivanje racionalnih brojeva na pravcu ....................................................................................................... 60 Apsolutna vrijednost .................................................................................................................................................. 62 Zbrajanje i oduzimanje cijelih brojeva ................................................................................................................. 64 Zbrajanje i oduzimanje racionalnih brojeva ...................................................................................................... 66 Množenje i dijeljenje cijelih brojeva ..................................................................................................................... 68 Množenje i dijeljenje racionalnih brojeva .......................................................................................................... 70 Racionalni brojevi − brojevni izrazi ...................................................................................................................... 72 Provjera 1 ....................................................................................................................................................................... 74 Provjera 2 ....................................................................................................................................................................... 76 Provjera 3 ....................................................................................................................................................................... 78 IV. LINEARNE JEDNADŽBE S JEDNOM NEPOZNANICOM ............................................................................ 80 Jednadžbe oblika ax + b = 0 .................................................................................................................................... 80 Rješavanje linearnih jednadžbi .............................................................................................................................. 82 SADRŽAJ
36
Embed
VIŠE SADRŽAJ · Na brojevnom pravcu za jediničnu dužinu odaberi duljinu 8 cm da je lakše podijeliš na osam jednakih dijelova i tako dobiješ osmine. Treba uzeti pet dijelova,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
4
VIŠE
I. RAZLOMCI .........................................................................................................................................................................6
Razlomci – ponovimo ...................................................................................................................................................6Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik ........................................................................................................8Uspoređivanje razlomaka ........................................................................................................................................ 10Razlomci na brojevnom pravcu ..............................................................................................................................11Razlomci i decimalni brojevi .................................................................................................................................. 14Zbrajanje razlomaka .................................................................................................................................................. 16Oduzimanje razlomaka ............................................................................................................................................ 18Zbrajanje i oduzimanje razlomaka ....................................................................................................................... 20Množenje razlomaka ................................................................................................................................................. 22Dijeljenje razlomaka .................................................................................................................................................. 26Množenje i dijeljenje razlomaka ........................................................................................................................... 30Provjera 1 ........................................................................................................................................................................ 34Provjera 2 ........................................................................................................................................................................ 36Provjera 3 ........................................................................................................................................................................ 38
II. TROKUT .......................................................................................................................................................................... 40
Kutovi s usporednim kracima ................................................................................................................................ 40Simetrala kuta .............................................................................................................................................................. 42Unutarnji i vanjski kutovi trokuta ......................................................................................................................... 44Pretvaranje jedinica i računanje s kutovima ..................................................................................................... 46Crtanje i konstrukcija trokuta – 1. dio ................................................................................................................. 48Crtanje i konstrukcija trokuta – 2. dio ................................................................................................................. 50Karakteristične točke trokuta ................................................................................................................................. 52Opseg i površina trokuta ......................................................................................................................................... 54Provjera 1 ........................................................................................................................................................................ 56Provjera 2 ........................................................................................................................................................................ 58
III. RACIONALNI BROJEVI ........................................................................................................................................... 60
Prikazivanje racionalnih brojeva na pravcu ....................................................................................................... 60Apsolutna vrijednost .................................................................................................................................................. 62Zbrajanje i oduzimanje cijelih brojeva ................................................................................................................. 64Zbrajanje i oduzimanje racionalnih brojeva ...................................................................................................... 66Množenje i dijeljenje cijelih brojeva ..................................................................................................................... 68Množenje i dijeljenje racionalnih brojeva .......................................................................................................... 70Racionalni brojevi − brojevni izrazi ...................................................................................................................... 72Provjera 1 ....................................................................................................................................................................... 74Provjera 2 ....................................................................................................................................................................... 76Provjera 3 ....................................................................................................................................................................... 78
IV. LINEARNE JEDNADŽBE S JEDNOM NEPOZNANICOM ............................................................................ 80
Jednadžbe oblika ax + b = 0 .................................................................................................................................... 80Rješavanje linearnih jednadžbi .............................................................................................................................. 82
SADRŽAJ
5
VIŠE
Primjena linearnih jednadžbi − zagonetke s brojevima ............................................................................... 84Rješavanje jednadžbi sa zagradama .................................................................................................................... 86Rješavanje jednadžbi s razlomcima .......................................................................................................................87Zadaci riječima − jednadžbe .................................................................................................................................. 89Primjena linearnih jednadžbi ................................................................................................................................. 90Primjena jednadžbi u rješavanju zadataka o dobi ........................................................................................... 92Primjena linearnih jednadžbi − geometrija ...................................................................................................... 94Primjena linearnih jednadžbi − iz svakidašnjeg života ................................................................................. 96Provjera 1 ....................................................................................................................................................................... 98Provjera 2 .....................................................................................................................................................................100Provjera 3 .....................................................................................................................................................................102
V. NEJEDNADŽBE ..........................................................................................................................................................104
Linearne nejednadžbe s jednom nepoznanicom ..........................................................................................104Zadaci riječima − nejednadžbe ...........................................................................................................................106Provjera ......................................................................................................................................................................... 107
VI. ČETVEROKUT ...........................................................................................................................................................108
VII. DELTOID I OPSEG I POVRŠINE ČETVEROKUTA ........................................................................................114
Deltoid ...........................................................................................................................................................................114Opseg i površina deltoida ......................................................................................................................................116Opseg i površina paralelograma ..........................................................................................................................118Opseg i površina trapeza ........................................................................................................................................120Provjera ........................................................................................................................................................................122
Prvo se krug razdijeli na tri jednaka dijela i osjenča se jedan. Tako se dobije jedna trećina.Razdijeli li se krug na osam jednakih dijelova, dobiju se osmine. Označi se pet tih dijelova.Krug se podijeli na pet dijelova i označe se dva te se dobiju dvije petine.
Krug predstavlja cjelinu. Razdijeli se na onoliko jednakih dijelova koliko iznosi nazivnik te se osjenča onoliko dijelova koliko iznosi brojnik razlomka.
VJEŽBA 1: Izrazi razlomkom koliki je dio lika obojen.
a) b) c) d)
e) f ) g) h)
i) j) k) l)
VJEŽBA 2: Koliki je dio krugova obojen?
a) b) c) d)
VJEŽBA 3: Izrazi razlomkom koliki je dio lika obojen.
a) b) c) d)
7
VIŠE
VJEŽBA 4: Koliki je dio trake obojen tamno?
a) b)
c) d)
e)A B
f )A B
g)A B
h)A B
VJEŽBA 5: Oboji dio lika koji je zapisan razlomkom.
a)56
b)3
10
c)7
12
d)
49
e)
716
f )
1825
VJEŽBA 6: Nacrtaj pravokutnik, podijeli ga na jednake dijelove i oboji dio izražen razlomcima:
a) 14 b)
56 c)
1112 d)
25
8
VIŠE
I. RAZLOMCI
Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik
PRIMJER: Objasni kako se razlomci 14
i 23
prošire na najmanji zajednički nazivnik, a zatim ih prikaži grafički.
14
= 312
23
= 812
Prvo se odredi najmanji zajednički višekratnik nazivnika: V(4, 3) = 12
Zatim se oba razlomka prošire na zajednički nazivnik 12. Prvi je razlomak proširen s 3, a drugi s 4.
14
14
312
= =33⋅⋅
23
23
812
= =44⋅⋅
VJEŽBA 1: Umetni odgovarajući tekst.
a) Tri četvrtine su osmina. Jedna polovina su osmine.
b) Dvije petine su desetine. Jedna polovina je desetina.
c) Pet šestina je dvanaestina. Tri četvrtine su dvanaestina.
VJEŽBA 2: Proširi razlomke:
a) 12
13
i na šestine b) 23
34
i na dvanaestine c) 25
32
i na desetine
VJEŽBA 3: Svedi razlomke na najmanji zajednički nazivnik:
a) 14
25
i b) 37
13
i c) 34
38
i d) 910
1130
i
VJEŽBA 4: Svedi razlomke na najmanji zajednički nazivnik.
a) 12
34
56
, , b) 16
45
715
, , c) 13
34
58
, , d) 710
45
34
, ,
9
VIŠE
VJEŽBA 5: Jedan je učenik 124
svih učenika u razredu. Koliko je učenika polovica, četvrtina, šestina
Zajednički nazivnik najmanji je zajednički višekratnik brojeva u nazivniku.
10
VIŠE
PRIMJER: Kako znaš koji je razlomak veći od jednog cijelog?
a) 23
1<
b) 33
1=
c) 53
1>
I. RAZLOMCI
Uspoređivanje razlomaka
Razlomak se uspoređuje s jednim cijelim tako da se brojnik i nazivnik međusobno usporede.
Vrijedi naime:a) ako je brojnik manji od nazivnika, razlomak označava dio manji od jednog cijelog, dakle manji je od 1;b) ako su brojnik i nazivnik jednaki, razlomak označava sve dijelove jednog cijelog i odgovara broju 1;c) ako je brojnik veći od nazivnika, razlomak označava više od jednog cijelog, dakle veći je od 1.
VJEŽBA 1: Poredaj razlomke po veličini od najmanjeg do najvećeg.
a) 78
56
14
, , b) 156
37
198
, 2 ,
c) 1112
23
56
, , d) 34
65
1, ,
VJEŽBA 2: Poredaj razlomke po veličini od najvećega do najmanjega.
a) 34
75
23
3120
910
, , , ,
b) 112
34
56
18
512
, , 1 , 1 , 1
c) 89
85
811
81
88
, , , ,
d) 73
32
65
94
, , 2, ,
VJEŽBA 3: Ispiši sve razlomke s dvoznamenkastim brojem u nazivniku koji odgovaraju razlomku 715
VJEŽBA 4: Koje su tvrdnje točne?a) Ako je nazivnik veći od brojnika, razlomak je manji od 1. ___________b) Ako je brojnik razlomka jednak nuli, tada je razlomak jednak nuli. ___________c) Od razlomaka jednakih brojnika veći je onaj koji ima manji nazivnik. ___________d) Razlomke različitih nazivnika ne možemo uspoređivati. ___________e) Kod razlomaka istih nazivnika najveći je onaj koji ima najveći brojnik. ___________
Razlomke je najlakše usporediti tako da se svedu na zajednički nazivnik.
11
VIŠE
Razlomci na brojevnom pravcuPRIMJER 1: Označi na brojevnom pravcu sliku razlomka
58 .
10 18
28
38
48
78
68
58
Na brojevnom pravcu za jediničnu dužinu odaberi duljinu 8 cm da je lakše podijeliš na osam jednakih dijelova i tako dobiješ osmine. Treba uzeti pet dijelova, kao što je označeno na slici.
VJEŽBA 1: Pravokutnici su podijeljeni na jednake dijelove. Izrazi obojeni dio lika razlomkom i prikaži njegovu sliku točkom na brojevnom pravcu.
a)
0 1
0 1
b)
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
c)
0 1
0 1
d)
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
VJEŽBA 2: Poveži veličinu označenog dijela pravokutnika sa slikom odgovarajućega razlomka.
a) b)
0 116
13
12
23
56
512
0 1
18
38
48
58
68
88 0 11
613
12
23
56
5120 11
613
12
23
56
512
10 jediničnadužina
PRIMJER 2: Označi na brojevnom pravcu sliku razlomka 134 .
Prikaži razlomak 134 na brojevnom pravcu koji ima za jediničnu dužinu duljinu 4 cm. Od
134 mogu se sastaviti 3 cjeline
jer je svaka cjelina jednaka 44 . (Triput
44 predstavlja
124 ). Do
134 ostala je još
14 , što se piše ovako
134
143=
4 4
8 4
0 1 2 3 43 1 4
12 4
13 4
16 4
12
VIŠE
I. RAZLOMCI
VJEŽBA 3: Slike kojih razlomaka predstavljaju točke na brojevnom pravcu?
a) 0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
A
B
C
D
E
F
b)
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
A
B
C
D
E
F
c)
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
A
B
C
D
E
F
d)
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
A
B
C
D
E
F
e)
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
A
B
C
D
E
F
f )
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
A
B
C
D
E
F
VJEŽBA 4: Prikaži na brojevnom pravcu točkama slike razlomaka: 13
12
23
34
56
06
66
, , , , , , .
0 1
VJEŽBA 5: Slike kojih razlomaka predstavljaju točke na brojevnom pravcu?
a)A B
C
E
D
F
1 2
1 2 3
0
0
0 1
G H
0 1
b)
A B
C
E
D
F
1 2
1 2 3
0
0
0 1
G H
0 1
c)
A B
C
E
D
F
1 2
1 2 3
0
0
0 1
G H
0 1
d)
A B
C
E
D
F
1 2
1 2 3
0
0
0 1
G H
0 1
VJEŽBA 6: Prikaži na brojevnom pravcu točkama slike razlomaka:
a)43
73
93
76
126
, , , , 0 1 2 3
0 1
b)54
32
1312
1812
76
, , , ,
0 1 2 3
0 1
VJEŽBA 7: Prikaži na brojevnom pravcu točke koje prikazuju zadane razlomke.
a)0 1 2
14
b)0 1 2
1310
c)0 1 2
38
d) 0 1 2
126
13
VIŠE
VJEŽBA 8: Koje razlomke predstavljaju točke na brojevnim pravcima?
0
A B
1
0
C D E
1
0
F G H
1
0
I J K
1
A( ) B( )
C( ) D( ) E( )
F( ) G( ) H( )
I( ) J( ) K( )
VJEŽBA 9: Označi volumen zapisan na mjernom valjku.
a) 1 l 1 l 1 l 1 lb)1 l 1 l 1 l 1 lc)1 l 1 l 1 l 1 ld)1 l 1 l 1 l 1 l
710
litre45
litre12
litre23
litre
VJEŽBA 10: Očitaj koliko je tekućine u posudi. Izrazi u litrama.
a) 1 l 1 l 1 l 1 lb)1 l 1 l 1 l 1 lc)1 l 1 l 1 l 1 ld)1 l 1 l 1 l 1 l
Nazivnik pokazuje na koliko je jednakih dijelova cjelina razdijeljena, a brojnik pokazuje broj tih jednakih dijelova.
14
VIŠE
I. RAZLOMCI
Razlomci i decimalni brojevi
PRIMJER: Koji su razlomci dekadski razlomci i kako se pišu?
710
0 7= . Čita se nula cijelih i sedam desetinki.
271000
0 027= . Čita se nula cijelih i dvadeset sedam tisućinki.
6 6 099100
= . Čita se šest cijelih i devet stotinki.
34
75100
0 75= = .Kad nazivnik nije dekadska jedinica, razlomak se proširi na dekadski razlomak.
34
3 4 0 75= =: . Razlomak se može zapisati i kao količnik.
Razlomci kojima je nazivnik jedan od brojeva 1, 10, 100, 1000, …, jesu dekadski razlomci. Pišu se decimalnim brojem tako da se broj desetinki zapiše na prvo mjesto iza decimalne točke, broj stotinki na drugo mjesto itd.
Kada rezultat dijeljenja ima ostatak, dobije se vrijednost razlomka izraženog decimalnim brojem, i to točno na jedno, dva, tri ili više decimalnih mjesta.
VJEŽBA 1: Napiši razlomke decimalnim brojem.
a) 27
=7
36= 140
26= 6
22=
b) 213100
= 1581000
= 15001000
= 60091000
=
c) 65
100= 6
510
= 10610
= 5110000
=
VJEŽBA 2: Proširi razlomke u dekadske razlomke i napiši ih decimalnim brojevima.
a) 12
= 25
= 35
= 315
=
b) 34
= 320
= 225
= 150
=
c) 18
= 416
= 1016
= 2156
=
VJEŽBA 3: Napiši decimalne brojeve kao razlomke i po mogućnosti ih skrati.
a) 0.1 = 0.09 = 0.003 = 0.41 =
b) 0.5 = 0.08 = 0.012 = 0.055 =
c) 5.3 = 4.6 = 1.375 = 2.008 =
15
VIŠE
VJEŽBA 4: Spoji razlomake s odgovarajućim decimalnim brojevima.
710
134
950
17
2045
725
12
0.25 0.28 0.8 0.7 0.18 1.75 0.5 1.35
VJEŽBA 5: Napiši razlomke kao decimalne brojeve.
a) 32
3 2= =:9
10= 17
5=
b) 320
= 750
= 225
=
c) 254
= 740
= 316
=
VJEŽBA 6: Napiši razlomke kao decimalne brojeve i zaokruži rezultate na tisućinke.
a) 916
9 16= =: b) 311
3 11= =: c) 1722
17 22= =:
d) 629
= e) 7013
= f ) 415
=
VJEŽBA 7: Usporedi brojeve međusobno po veličini.
a) 0 535
. i b) 1 423
. i 1 c) 76
1 2i . d) 0 515
. i
Svaki se decimalni broj može napisati u obliku razlomka.Svaki se razlomak može napisati u obliku decimalnog broja.
16
VIŠE
I. RAZLOMCI
Zbrajanje razlomaka
PRIMJER: Kako zbrojiti razlomke 14
i 516
?
14
516
916
14
516
416
516
916
+ = + =
Ti razlomci imaju različite nazivnike. Stoga ih prvo treba svesti na zajednički nazivnik.
Zatim se zbroje kao razlomci jednakih nazivnika. Jednako se postupa i kod oduzimanja razlomaka različitih nazivnika.
213
456
626
56
676
716
+ = + = =
VJEŽBA 1: Zbroji razlomke različitih nazivnika i po mogućnosti skrati zbroj.
a) 12
14
+ = 14
23
+ = 14
16
+ =
b) 13
25
+ = 23
56
+ = 19
512
+ =
c) 56
29
+ = 74
23
+ = 54
151
1930
+ =
d) 412
314
+ = 212
458
+ = 278
216
+ =
VJEŽBA 2: Zbroji i po mogućnosti skrati zbroj.
a) 12
38
16
+ + = 58
14
712
+ + = 310
215
16
+ + =
b) 13
14
110
+ + = 938
414
21116
+ + = 512
113
234
+ + =
VJEŽBA 3: Zbroji razlomak i decimalni broj te zbroj zapiši razlomkom.
a) 57
0 3+ =. 1 214
. + = 2 135
. + =
Razlomci različitih nazivnika zbrajaju se tako da se prvo svedu na zajednički nazivnik. Dobiju se razlomci istih nazivnika. Zbroje se tako da se zbroje brojnici, a nazivnik ostane nepromijenjen.
17
VIŠE
b) 910
6 12+ =.16
0 5+ =. 123
4 12+ =.
VJEŽBA 4: Zbroji.
a) 13
38
23
+ + = b) 12
38
716
+ + =
c) 35
114
25
234
+ + + = d) 113
234
37
12+ + =
VJEŽBA 5: Susjed Kolić vlasnik je 12 13
ha njive, 22 25
ha šuma i 6 415
ha travnjaka. Koliko hektara zauzima njegov posjed?
Zbrajati se mogu samo razlomci jednakih nazivnika. Ako razlomci nemaju jednake nazivnike, treba ih proširiti na zajednički nazivnik, što znači da se razlomci proširuju na jednako velike dijelove.
18
VIŠE
I. RAZLOMCI
Oduzimanje razlomaka
PRIMJER: Kako od 35
oduzeti razlomak 13
?
35
− 13
= 915
− 515
= 415
Evo oduzimanja prikazanog i grafički.35
13
915
515
415
− = − =
Razlomci imaju različite nazivnike, stoga se oduzimaju tako da se oba razlomka prvo svedu na zajednički nazivnik. Zajednički nazivnik 3 i 5 je 15.Dobiju se razlomci jednakih nazivnika te se oduzmu njihovi brojnici, a nazivnik ostaje nepromijenjen.
a) 214
118
228
118
118
− = − =
b) 613
434
64
124
912
51612
49
121
712
− = − = − =
6 51212
=
VJEŽBA 1: Oduzmi razlomke i po mogućnosti ih skrati.
a) 12
14
− = 13
16
− = 910
15
− =
b) 58
516
− = 12
13
− = 23
14
− =
c) 34
58
− = 712
715
− = 59
16
− =
d) 912
35
− = 67
1321
− = 310
120
− =
VJEŽBA 2: Oduzmi i po mogućnosti skrati razliku.
a) 47
110
− = 78
16
− = 516
120
− =
b) 59
16
− = 34
58
− = 45
112
− =
c) 910
0 75− =. 34
0 6− =. 0 813
. − =
VJEŽBA 3: Spoji razliku razlomaka s njezinom vrijednošću.
134
− 145
− 125
− 3 145
− 4 225
− 354
−
15
115
14
35
134
135
34
19
VIŠE
VJEŽBA 4: Izračunaj koliki dio kruga nije obojen.
a) 13
512
b) 15
310
110
c) 38
316
VJEŽBA 5: Oduzmi razlomke i po mogućnosti ih skrati.
a) 512
14
− = 613
414
− = 829
416
− =
b) 445
113
− = 625
59
10− = 8
13
212
− =
c) 749
52
15− = 7
57
43
14− = 5
45
34
− =
d) 15 31
12. − = 7 5 4
314
. − = 1027
8 1− =.
VJEŽBA 6: Oduzmi.
a) 78
12
14
− − = 274
14
− − = 137
23
13
− − =
b) 910
740
18
− − = 1112
12
13
− − = 116
78
12
− − =
VJEŽBA 7: Za izradu kuglica od oraha trebamo 35
kg šećera, 20 dag mljevenih oraha i 320
kg čokolade u prahu. Hoće li ukupna masa kuglica premašiti 1 kilogram?
Za oduzimanje razlomaka ne vrijedi mogućnost zamjene umanjenika i umanjitelja.
20
VIŠE
I. RAZLOMCI
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka
PRIMJER 1: Pokaži kako se rješava izraz iz zagrada.
16 135
249
16 12745
22045
- + = - + =
16 34745
16 42
4515
4545
42
4511
4345
= - = - = - =
Prednost ima izraz u zagradama.Zato se prvo odredi zajednički nazivnik brojeva 5 i 9, što je 45. Razlomci se svedu na zajednički nazivnik. Zbroji se razlomak u zagradi. Radi lakšeg oduzimanja 16 cijelih može se pretvoriti u 15 45
45.
PRIMJER 2: Riješimo zajedno zadatak riječima.
Stela je skupila 34 kg jagoda, 1
710 kg naranča i 1
45 kg kivija.
Koliko kilograma voća ima Stela u košarici?
34
17
101
45
0 1 134
710
45
( )+ + = + + + + + =
21520
1420
1620
24520
2 25
204
14
= + + + = + = + =
Stela stavlja voće u košaru, dakle treba navesti pojedine mase ako želimo doznati kolika je ukupna masa.
Kod računanja se uzima u obzir da je V(4, 10, 5) = 20.U košari je 4 1
4 kg voća.
VJEŽBA 1: Izračunaj vrijednost brojevnog izraza.
a) 1820
740
18
− − = 1112
12
13
− − = 23
29
14
+ − =
b) 34
12
18
− + = 12
13
14
+ − = 32
23
56
+ − =
c) 223
312
112
+ + = 412
113
116
+ − = 314
212
438
+ − =
VJEŽBA 2: Izračunaj vrijednost brojevnog izraza.
a) 525
− 1 4 +329=. 4
13
0 6 2 1+ . − . =
b) 234
156
3 9.− + = 325
335
147
+ + =
Ako je u nazivniku broj 3, 6, 7… ne možemo računati decimalnim brojevima, nego računamo razlomcima.
21
VIŠE
c) 57
303
415
516
314
+ − − = 427
156
427
156
+ − − =
VJEŽBA 3: Izračunaj vrijednost izraza i po mogućnosti skrati razlomak.
a) 527
256
312
1737
15521
− + + − = b) 25 19 1014
514
− − + =
VJEŽBA 4: Jure 14
dana provede u školi na nastavi, 13
dana prespava, 112
dana piše domaće zadaće
i uči, 124
dana jede. Koliki mu dio dana ostane za treniranje košarke, igranje na računalu i
stranci koji su privremeno živjeli u gradu i nisu imali nikakvih prava, dok su ostali bili slobodni državljani. Koliki su dio stanovništva Atene tvorili slobodni državljani?