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Vibraciones en los Intercambiadores de Calor de Tubo y
Coraza
1. Introduccin2. Velocidad de Referencia3. Conclusiones4.
BibliografaIntroduccin
Un problema muy serio a tener en cuenta en el diseo mecnico de
los intercambiadores de calor de tubo y coraza son las vibraciones
inducidas en los tubos por el paso del fluido. La vibracin de los
tubos de los intercambiadores de calor de tubo y coraza es un
factor que limita de manera importante la operacin del
intercambiador de calor. Los procesos dinmicos de los fluidos no
estacionarios que ocurren durante el flujo producen vibraciones.
stos son pulsaciones turbulentas de la presin (flujo turbulento),
iniciacin del vrtice y separacin de los tubos durante el cruce de
las corrientes, interaccin hidro elstica de los montajes de los
elementos transmisores del calor (tubos) con el flujo, y fenmenos
acsticos.
La vibracin es causada por fuerzas desbalanceadas repetidas
aplicadas al tubo. Hay un gran nmero de tales fuerzas, pero la ms
comn en el caso de los intercambiadores de calor de tubo y coraza
es la fuerza de remolino que se produce en el movimiento del fluido
a travs del tubo. Las fuerzas desbalanceadas por lo general son
relativamente pequeas, pero ellas ocurren a cientos y miles de
veces por segundo y sus magnitudes se incrementan rpidamente con el
incremento de la velocidad del fluido. En ocasiones estas fuerzas
son amortiguadas sin producir daos en el tubo; sin embargo
cualquier cuerpo puede vibrar mucho ms fcilmente a determinadas
frecuencias (las llamadas frecuencias naturales) que a otras
frecuencias. Si las fuerzas desbalanceadas estn aplicadas a
frecuencias que coinciden o estn cerca de las frecuencias
naturales, ocurre la resonancia; y aun pequeas fuerzas pueden
provocar una vibracin muy fuerte en el tubo.
Aunque en los ltimos aos con la aplicacin de los mtodos numricos
se han hecho grandes progresos en predecir cual configuracin del
intercambiador es adecuada para resistir las vibraciones, sin
embargo todava este aspecto no est constituido como una ciencia
bien desarrollada.
Hay varias posibles consecuencias de las vibraciones de los
tubos, todas ellas muy perjudiciales. Los tubos pueden vibrar
contra los separadores, los cuales eventualmente pueden cortar los
tubos. En casos extremos, los tubos pueden romper otros tubos
adyacentes y literalmente abrir agujeros entre s. Por otra parte,
las tensiones repetidas del tubo cerca de un soporte rgido tal como
la placa de tubos, pueden resultar en la fractura por fatiga del
tubo, prdida de la unin del tubo y corrosin acelerada.
Las dos mejores formas de evitar los problemas de vibraciones es
apoyar o colocar los tubos tan rgidamente como sea posible (por
ejemplo colocando los deflectores tan cerca como sea posible) y
conservar las velocidades en valores bajos. Pero estos aspectos
entran en conflicto con el diseo trmico e hidrulico y con el costo
del intercambiador. En la actualidad estos aspectos se rigen por la
experiencia de los diseadores tanto trmicos como mecnicos.
Realmente se encontraron muy pocos trabajos en la literatura
revisada sobre vibraciones en Intercambiadores de calor de tubo y
coraza. Uno de los trabajos ms completos hallados fue el de los
canadienses MJ Pettigrew y CE Taylor, los cuales publicaron en dos
partes un anlisis de las vibraciones en los intercambiadores de
calor de tubo y coraza. La primera parte del estudio la dedicaron
al anlisis de los flujos, la amortiguacin y la fluido elstica [1] y
la segunda parte a la respuesta a las vibraciones, el desgaste por
esta causa y recomendaciones [2].
Otro buen trabajo es el del ingls H.G.D. Goyder [3] quien afirma
que los paquetes de tubo de los intercambiadores de calor pueden
fallar debido a la vibracin o al ruido excesivo. Ms adelante afirma
que los mecanismos de falla principales son generados por el lquido
del lado de la coraza el cual pasa entre los tubos. Este lquido
puede ser un lquido, un gas o una mezcla polifsica. Seala que el
mecanismo ms severo de la vibracin es una inestabilidad fluido
elstica que puede causar dao del tubo despus de algunas horas de
operacin. En su trabajo presta una atencin particular a los mtodos
para alcanzar buenos arreglos de los apoyos de los tubos que
reduzcan al mnimo el dao provocado por la vibracin.
Desarrollo.
Velocidad de ReferenciaEl efecto mayor de las fuerzas
hidrodinmicas no estacionarias se observa en tubos en flujos con
separacin. La separacin del flujo de las superficies del tubo
ocurre donde hay una componente de la velocidad transversal del
flujo y afecta principalmente a la resistencia a la vibracin de los
tubos en los intercambiadores de calor. El efecto dinmico del flujo
en un tubo vibrante depende de la velocidad de flujo y de las
caractersticas de la vibracin del tubo. Con un flujo transversal
separado sobre un banco de tubos, la velocidad de referencia se
asume como la velocidad de flujo en la seccin ms estrecha del banco
en el plano del tubo (ver figura 1) y es calculada por la
frmula:
Figura 1. Variacin de la amplitud de la vibracin con la
velocidad del fluido [4].Donde u0 es la velocidad en la ausencia de
tubos, b el paso de los tubos, D el dimetro del tubo y es el ngulo
de la pendiente de los tubos en la direccin del flujo.
Para el flujo transversal = 90 y para el flujo longitudinal = 0.
La generalizacin de los datos para el clculo de las fuerzas
hidrodinmicas y de las vibraciones del tubo excitadas por ellas
permite utilizar la velocidad de referencia, calculada por la
ecuacin (1), con un error relativamente bajo para en el rango entre
90 y 15. La disminucin de aumenta el error.
Se asume que todas las clases de vibracin del tubo entran en
juego simultneamente con el inicio del flujo del fluido. Sin
embargo, cada tipo de vibracin domina sobre cierta gama de
velocidad de flujo, esta gama depende de los parmetros vibratorios
de los tubos, las propiedades del fluido, y las condiciones del
flujo.Esto es obvio de las caractersticas de la amplitud y de la
velocidad (ver figura 1) de la vibracin del tubo en las primeras y
quintas filas de los bancos de tubos escalonados con relaciones de
paso transversal con respecto al longitudinal de 1.61 1.38 con una
frecuencia natural del tubo de fn = 99 Hz
Los altos cocientes de amplitud A/D son observados en la
excitacin por separacin de vrtice (regin 2 en la figura 1 que
demuestra los valores relativos de la raz media cuadrtica de y, la
amplitud de las vibraciones del tubo en la direccin transversal
concerniente a la corriente libre) y en la inestabilidad
hidroelstica (regin 3). En la regin 1, las vibraciones de baja
amplitud son causadas por pulsaciones turbulentas de la presin. En
el caso de flujo longitudinal, el disturbio de la estabilidad del
montaje de tubo es determinado solamente por la excitacin por la
pulsacin turbulenta de la presin1. Modos de vibracin de los tubos
en intercambiadores de calor.
En el clculo de la vibracin del tubo, es importante encontrar la
frecuencia natural de la vibracin de los tubos. Para un tubo con
extremos pivotantes, la vibracin puede ocurrir segn las formas de
modo 1, 2 y 3 segn se muestra en la figura 2.
Figura 2. Modos de Vibracin.
La frecuencia natural de vibraciones depende de la forma del
modo y de las caractersticas fsicas del tubo, y la manera de fijar
sus extremos; y puede ser calculada por la frmula:
La excitacin de vrtice de los tubos depende de las fuerzas
hidrodinmicas peridicas que se originan en la formacin y la
separacin del vrtice de los tubos. El tubo (ver figura 3) est
sujeto a fuerzas hidrodinmicas peridicas que son capaces de hacer
oscilar un tubo montado elsticamente. Los vrtices se separan
alternadamente de un lado al otro lado del tubo. Por lo tanto, la
fuerza hidrodinmica transversal cambia de direccin y es una fuente
continua de energa para la excitacin de las vibraciones del tubo.
La fuerza hidrodinmica causada por la separacin de vrtices vara de
forma sinusoidal. Es obvio de la figura 3 que, en la direccin
longitudinal, su frecuencia es dos veces ms alta que en la
transversal. Esto significa que la componente de la fuerza
hidrodinmica no estacionaria que acta a travs del flujo vara tanto
en magnitud como en direccin. Al mismo tiempo, la componente de
esta fuerza a lo largo del flujo cambia solamente en magnitud,
mientras que su direccin sigue siendo igual. Las fuerzas
hidrodinmicas no estacionarias, que surgen debido a la separacin de
vrtice, pueden excitar vibraciones de alta-amplitud de los tubos si
las frecuencias naturales de sus vibraciones coinciden con la
frecuencia de la separacin de vrtice o son dos veces ms altas.
Figura 3. Vrtice de vertimiento en un banco de tubos.El valor de
la raz media cuadrtica de la amplitud de las vibraciones del tubo,
en la direccin transversal concerniente al flujo, que son excitadas
por la separacin de vrtices, se calcula de la ecuacin:
En una gama prcticamente importante de variacin de la velocidad
de trabajo en el flujo en intercambiadores de calor de las
centrales elctricas, que es caracterizado por la variacin de los
nmeros de Reynolds de 103 a 2 105 , el nmero de Strouhal, para
determinar la frecuencia de la separacin del vrtice de los tubos,
se calcula como sigue:
Las vibraciones hidroelsticas (o fluido-elsticas) de los tubos
en los bancos prevalecen a altas velocidades de flujo. Se presentan
como resultado de las fuerzas hidrodinmicas que se originan como
resultado de la vibracin en s misma. Cuanto ms grande es la
amplitud de la vibracin, mayor es la fuerza y, por lo tanto, ocurre
en la regin un aumento rpido en amplitud de la vibracin con la
velocidad. A la caracterstica auto-amplificada se le da a menudo el
nombre de inestabilidad fluido-elstica. En el flujo transversal
sobre los tubos la velocidad de flujo que iguala las fuerzas
excitatrices y amortiguadoras y que da lugar a vibraciones
hidroelsticas se conoce como la velocidad crtica. Un aumento leve
de la velocidad sobre este valor aumenta bruscamente las amplitudes
de la vibracin y conlleva a la falla del tubo. Para bancos con
arreglo triangular equiltero y cuadrado de los tubos esta velocidad
se calcula como:
En intercambiadores de calor con flujo de gas, las altas
amplitudes de la vibracin del tubo o el ruido pueden presentarse si
la frecuencia natural de las vibraciones transversales de la
columna del gas coincide con la frecuencia de la separacin del
vrtice y con las frecuencias naturales de las vibraciones del tubo.
Esto se conoce como vibracin acstica. Las frecuencias naturales de
vibraciones transversales de la columna de gas son calculadas por
las frmulas
Para evitar vibraciones acsticas, la frecuencia natural de la
vibracin de la columna transversal del gas debe estar separara de
la frecuencia de la separacin del vrtice por no menos del 20%. Una
cantidad similar de la frecuencia de la separacin de vrtice con
respecto a la frecuencia natural del tubo es necesaria para evitar
la ocurrencia de altas amplitudes de la vibracin debido a la
excitacin del vrtice
Las amplitudes ms altas de la vibracin son causadas por las
vibraciones armnicas naturales fundamentales. Los tubos son
mecnicamente daados debido a la colisin de tubos vibrantes, a la
friccin y desgate contra los bordes del agujero en las placas inter
espaciadoras de tubos (deflectores), a la falta de apriete en las
uniones rgidas, y a la falla por fatiga como resultado de carga
cclica.
La disminucin de la vibracin de elementos que transmiten calor
se logra generalmente disminuyendo la velocidad de flujo, eliminado
las averas en tubos daados, el reordenamiento de tubos para hacer
pasos para un lquido refrigerante, el reemplazo de tubos daados por
barras, el montaje de bafles o deflectores de regulacin en la
entrada del lquido refrigerante en el intercambiador de calor, y
aplicaciones que reducen la amortiguacin y la rigidez del tubo.
Considerando que las vibraciones ms fuertes estn observadas en las
primeras filas de los montajes de tubos, los tubos fijados en
anillos rgidos intermedios, y otras aplicaciones que reducen la
amplitud de la vibracin pueden ser montadas.
Cuando se elige el mtodo de prevencin de la vibracin del tubo,
se deben considerar las ventajas y desventajas de cada uno. Por
ejemplo, reduciendo la velocidad del lquido refrigerante, y
haciendo pasos para el lquido refrigerante en montajes de tubos,
ambos resultan en una disminucin del coeficiente de traspaso
trmico. El reemplazo de los tubos daados por nuevos no es en la
prctica recomendable porque el nivel de vibracin no cambia y los
tubos fallan rpidamente de nuevo. En este caso es mejor substituir
los tubos por barras o por tubos de una rigidez mayor, (e.g., los
tubos de acero por tubos de bronce) para los tubos daados2.
Procedimiento para la evaluacin de la vibracin con ambos fluidos
lquidos
a) Calcular la masa efectiva por unidad de longitud.
Durante la vibracin inducida por el fluido, los tubos vibrantes
desplazan el lquido del lado de la coraza. Cuando los lquidos
implicados son lquidos o gases muy densos, la inercia del lquido
tendr efecto substancial en la frecuencia natural de los tubos. Por
lo tanto, cuando se calcula la frecuencia natural del tubo, la
influencia del lquido desplazado debe ser tomada en cuenta,
aumentando la masa del tubo vibrante incluyendo la masa
hidrodinmica o masa agregada. La masa agregada se define como la
masa total de fluido desplazada y se mide por un coeficiente total
agregado C. Puesto que la masa agregada aumenta la masa vibrante
del tubo, la frecuencia natural del tubo se reducir comparada a
cuando el tubo est vibrando en vaco o con gas de densidad muy
baja.
Determinacin del coeficiente de masa aadida, Cm, para el flujo
monofsico
El coeficiente de masa aadida se puede estimar por el mtodo
analtico de Blevins [6] o por la base de datos experimental de
Moretti et al [7].
La correlacin de Blevins [6] da una frmula analtica para
determinar el coeficiente total de masa aadida de un tubo flexible
rodeado por un arreglo de tubos rgidos segn las indicaciones de
figura 4a. Esta es una aproximacin razonable del caso ms complejo
de todos los cilindros flexibles. La expresin para el coeficiente
de masa total aadida Cm est dado como:
Datos experimentales de Moretti et al [7]
Los resultados experimentales de Moretti et al [7] para un tubo
flexible rodeado por tubos rgidos en un arreglo hexagonal o en un
arreglo cuadrado segn las indicaciones de la figura 4b con una
relacin paso entre dimetro de 1.25 a 1.50 se dan en la figura 5.
Los resultados de prueba de Cm para cuatro cocientes de
paso-a-dimetro se dan en la tabla 7. La norma TEMA incluye esta
figura (figura 5) para la determinacin del coeficiente total de
masa aadida [8].
Figura 4 Arreglo de tubos para determinar el coeficiente de masa
aadida (a) modelo de Blevin [6] y (b) modelo de Morreti [7]
Figura 5. Resultados experimentales de Moretti et al [7] [8]Con
los datos experimentales de Moretty, los autores de este trabajo
desarrollaron expresiones para determinar los coeficientes de masa
aadida, con vistas a que pudieran ser programados.
Para arreglos triangulares a 30 y 60
Figura 6. Valores del Coeficiente Cm para arreglos triangulares.
Fuente: Elaboracin propia.Para arreglos cuadrados a 45 y 90
Figura 7. Valores del Coeficiente Cm para arreglos cuadrados.
Fuente: Elaboracin propia.
Calcular la masa del tubo por unidad de longitud m:
b) Identificar las zonas de inters (entrada, ventana del bafle,
zonas centrales del bafle, curva en U, etc.) para calcular la
frecuencia natural. Es recomendable hacer un croquis del
Intercambiador de calor.c) Calcular la frecuencia natural para los
tramos en las regiones de inters.
Para tubos rectos:
Calcular el momento de inercia de rea de la seccin transversal
del tubo I:
Calcular el rea de la seccin transversal del tubo
Calcular la fuerza longitudinal en el tubo
Es muy importante en el caso de los tubos hacer un anlisis ms
detallado del estado tensional que se produce en los mismos. Las
tensiones axiales en los tubos debidas a la expansin trmica y a la
carga de presin no debe exceder la tensin admisible del material de
los tubos a la temperatura de diseo establecida por las normas.
Donde:
P - Es la mayor de las presiones de trabajo, ya sea en el tubo o
en la coraza en kPa.
N nmero de tramos del tubo que se est analizando
G- El valor de G depende de las siguientes consideraciones y se
expresa en mm:
G se tomar tanto para la condicin corroda como no corroda,
dependiendo de cul condicin se est analizando.
Para los intercambiadores con placas de tubo fijas, G ser el
dimetro interior de la coraza.
Para intercambiadores tipo caldera, G ser el dimetro interior
del puerto.
Para cualquier placa de tubos flotante (excepto las divididas),
G ser el G usado para las placas de tubo fija usando la P segn lo
definido para los otros tipos de intercambiadores.
El tipo de placas de tubo T tambin ser comprobado usando la
presin P definida arriba.
Para una placa de tubos flotante dividida, G ser 1.41 (d) donde
d es la longitud del tramo ms corto medido sobre las lneas
centrales de las juntas.
Para otro tipo de intercambiadores, G ser el dimetro sobre el
cual est actuando la presin considerada. (Por ejemplo, la presin
que acta en el lado de la junta de una placa de tubos, G sera igual
al dimetro en la localizacin de la carga de reaccin de la junta
como se define en la norma. Para una presin actuante sobre una cara
integral de una placa de tubos, G es el dimetro interior de la
particin integral de la presin)
do Dimetro exterior del tubo entre las placas de tubos en
mm.
Si la tensin es de traccin se toma la fuerza como positiva , y
si es de compresin negativa
a) Identificar el tramo que tenga una condicin de apoyo mvil
entre los dos deflectores en la zona de la ventana. Encontrar la
longitud del tramo de tubo L.b) Calcular la carga de pandeo para
una conexin articulada en los apoyos
Nota: fn se calcula para le regin de la ventana de los
deflectores centrales.
Tabla 2.
Tabla 3. Valores de la Frecuencia Constante hasta el 5to
modo.Condiciones de extremosPrimer modoSegundo modoTercer
modoCuarto modoQuinto modo
Articulado Articulado3,14166,28329,424812,566415,7080
Fijo Articulado3,92697,068610,210213,351816,4934
Fijo Fijo4,71247,854010,995614,137217,2788
Existen otros mtodos rigurosos para calcular las frecuencias
naturales de tubos rectos como el uso del ABAQUS [12] y otros
software de elementos finitos.
Para el caso de tramos de tubos rectos, la norma TEMA propone el
siguiente procedimiento para el clculo de la frecuencia
natural.
El valor de la frecuencia natural fundamental de un tramo sin
apoyo del tubo se puede calcular para las combinaciones de
condiciones de apoyo y del extremo del tramo usando la tabla
siguiente:Tabla 4. Determinacin de la Frecuencia Natural
Fundamental.
Por la misma funcin de un intercambiador de calor, los tubos
estn sujetos a cargas axiales. Las cargas axiales compresivas
disminuyen la frecuencia natural del tubo, y las cargas a traccin
tienden a aumentarla. El multiplicador resultante de la tensin
axial del tubo para tramo sin apoyo de un tubo dado es determinado
por las condiciones de apoyo del extremo del tubo:
Masa Efectiva del tubo
Para simplificar el uso de las frmulas, las constantes se han
modificado para permitir el uso del peso en lugar de las masas.
Se define el peso efectivo del tubo como:
Para tubos doblados en u:Las filas externas de los tubos doblaos
en U tienen una frecuencia natural de vibraciones ms baja y, por
tanto, son ms susceptibles a las fallas producidas por las
vibraciones inducidas por el flujo que las filas internas.
Dibujar un esquema de la seccin en U e identificar la
configuracin con respecto a la figura siguiente:
Figura 8. Formas de apoyo de los tubos doblados en U.
Figura 9. En torno a la determinacin del coeficiente
Cu.Determinar Cu de acuerdo a la configuracin del haz de tubos por
las figuras siguientes:
Figura 10. Determinacin del coeficiente Cu esquema (1) de la
figura 8.
Figura 11. Determinacin del coeficiente Cu esquema (2) de la
figura 8.
Figura 12. Determinacin del coeficiente Cu esquema (3) de la
figura 8.
Figura 13. Determinacin del coeficiente Cu esquema (4) de la
figura 8.Calcular la frecuencia natural para el primer modo de
vibracin
d) Calcular el parmetro de amortiguacin.
METODO DE LA TEMA:
Los mecanismos que intervienen en la amortiguacin son numerosos,
y los efectos diversos no son medidos ni cuantificados
exactamente.
CORRELACIONES DE PETTIGREW, ROGERS Y AXISA [13]:
e) Calcular la velocidad del cruce de corrientes (U) (flujo
cruzado) para coraza de la norma TEMA considerada.
Este valor de la velocidad se tiene del clculo trmico, lo que
hay que llevarla a pies por segundo. Tambin la TEMA tiene una forma
de hallarla.Aunque muchos investigadores usan ya sea la velocidad
de paso o velocidad en la fila para tener en cuenta la velocidad
del cruce de corrientes para sus modelos, en todas estas secciones
el trmino de velocidad es la velocidad del cruce de corrientes
calculaba por el mtodo de Tinker [14] o el mtodo de Bell [15] o el
mtodo de anlisis de la corriente [16] o por programas tales como
HTFS [17], HTRI [18], B-Jac [19], o por cualquier otro programa o
norma.
f) Chequeo al vrtice debido al vertimiento:a) Se calcula el
nmero de Strouhal para los arreglos de tubo correspondientes. El
nmero de Strouhal puede determinarse a travs de los mapas de
Strouhal de Chen [20]. y de Fitz-Hugh [21]. Estos mapas se trazan
con varios cocientes de paso. La norma TEMA en este caso no ofrece
un chequeo para los lquidos, solamente para los gases. Se usarn
entonces las correlaciones de Weaver y Fitzpatrick [22]
el nmero de Strouhal, Su:
b) Primer chequeo a las vibraciones:
Criterio de Pettigrew y Gorman [23]. El criterio para evitar la
resonancia debido al vrtice por vertimiento se expresa en trminos
de la frecuencia reducida.
Segn el criterio de Au-Yang [24], para evitar la resonancia, el
nmero de Strouhal Su debe ser menor que el 20% de la frecuencia
reducida [25]
g) Chequeo a la excitacin producida por la turbulencia.
Determinar el coeficiente Cr (f) de la figura siguiente:
Figura 14. Coeficiente de fuerza aleatorio CR [23] La media
cuadrtica de la respuesta para un tramo simplemente apoyado
(pivotante) est dada por:
h) Chequeo a la inestabilidad elstica del fluido.Inestabilidad
elstica del fluido. Calcular la velocidad crtica y compararla con
la velocidad del cruce de corrientes (velocidad transversal). Hay
que conservar la velocidad mxima del cruce de corrientes por debajo
de la velocidad crtica.
Segn la norma TEMA:
Calcular la velocidad crtica segn la tabla siguiente:
Tabla 5. Criterios para determinar la velocidad reducida
[26]
i) Llenar los parmetros calculados en la tabla resumen
siguiente:
Tabla 6 Carta de especificacin para las vibraciones inducidas
por lquidos
3. Procedimiento de clculo para gases o vapores en el lado de la
coraza.Para el flujo de gas adems de los criterios dados para el
flujo lquido, se debe realizar la comprobacin a la resonancia
acstica debida a las ondas que la provocan, para ello debe hacerse
lo siguiente:
a) Repetir los pasos del a) al h) igual que para los lquidos.En
el caso de los gases el parmetro de amortiguamiento se calcula por
la siguiente correlacin:
b) Chequear si existe o no resonancia acstica.La resonancia
acstica es debido a una oscilacin de la columna de gas. La
oscilacin de la columna de gas se puede excitar por el vrtice de
vertimiento puesto en fase o por el embate turbulento. La oscilacin
ocurre normalmente perpendicular al eje del tubo y a la direccin
del flujo. Cuando la frecuencia acstica natural de la coraza se
acerca a la frecuencia de excitacin de los tubos, puede ocurrir un
acoplamiento, y la energa cintica en la corriente del flujo se
convierte en ondas acsticas de presin. La resonancia acstica puede
ocurrir independiente de la vibracin mecnica del tubo.
Calcular la frecuencia acstica faSEGN TEMA (Solo para corazas
cilndricas):
Segn el libro la frmula TEMA es la siguiente:
METODO DE BLEVINS [6] Calcular la velocidad del Sonido C a travs
del banco de tubos
Ondas estacionarias tpicas con los fundamentales, segundos y
terceros modos de vibracin se muestran en la figura siguiente.
Figura 15. Variacin de la fluctuacin de la velocidad transversal
y de la fluctuacin de la presin con ondas estacionarias con una,
dos y tres semiondas (las lneas slidas son de velocidad y las
discontinuas de presin [28]Segn Barrington [29], la vibracin
acstica ocurre con mayor frecuencia en arreglos de tubos cuadrados
rotados (45) con respecto a todos los otros tipos de arreglos.
Aunque la geometra de tubos cuadrados rotados exhibe la mayor
resistencia a la inestabilidad elstica del fluido, esto se ve
estropeado por la presencia de ondas acsticas estacionarias. Por
tato este tipo de arreglo no es apropiado para medios gaseosos en
el lado de la coraza.
c) Criterios para la ocurrencia de resonancia acstica.CRITERIO
DEL MECANISMO DE VRTICE DEBIDO AL VERTIMIENTO:
Calcular el nmero de Strouhal debido al vrtice del
vertimiento
Chequear si:
Criterio de nivel de sonido de la presin en la resonancia
Blevins [6]: Calcular SPL de la siguiente ecuacin:
d) Criterios para el impacto turbulento.
Embate turbulento. Si se predice que va a haber resonancia,
calcular la respuesta del tubo debido a la excitacin y comprobar su
valor para ver si puede ser aceptado.
Este criterio de Murray est incluido en la norma TEMA
Criterio de Grotz and Arnold [35] para arreglos en lnea.
Ziada et al [36] y Fitzpatrick et al [37], han sugerido otros
mtodos para prevenir la resonancia acstica
e) Llenar todos los parmetros y criterios de diseo en la tabla
siguiente:Tabla 7. Carta de especificaciones de la vibracin
inducida por el flujo para el caso de los gases Resonancia
Acstica.
Conclusiones
1. Los clculos mecnicos que hay que realizarle a un
Intercambiador de tubo y coraza son tan o ms complejos que los
clculos trmicos.
2. Generalmente las fallas mecnicas de los intercambiadores de
calor tiene que ver con la resonancia de los tubos, con las
excesivas deformaciones de los mismos, o con el no soporte de la
presin y la temperatura ya sea por los tubos o por la coraza.
3. Existen numerosos criterios para el clculo a las vibraciones
de los tubos, siendo los ms usados los de Blevins, Chen y
Eissinger, Owens, Rae y Murray, Pettigrew y Gorman y Au Yang4. La
frecuencia natural de vibracin de un intercambiador depende del
tipo de intercambiador y del arreglo de tubos.
5. El coeficiente de masa aadida sigue una distribucin de
Weibull para arreglos triangulares a 30 y 60 y una parbola
cuadrtica para arreglos cuadrados
Bibliografa1. MJ Pettigrew, CE Taylor. Vibration analysis of
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(M. P. Paidoussis, ed.), vol. 2, Eflects of Scale on Parameters
Associated with Flow Induced Noise in Tube Arrays, American Society
of Mechanical Engineers, New York, 1984, pp. 243-250.Autores:
Maida Brbara Reyes Rodrguez*
Jorge Laureano Moya Rodrguez**
Rafael Goytisolo Espinosa***
* Centro de Estudios Energticos y Ambientales. Facultad de
Ingeniera Mecnica. Universidad Central Marta Abreu de Las Villas.
email: [email protected]** Departamento de Ingeniera Mecnica.
Facultad de Ingeniera Mecnica. Universidad Central Marta Abreu de
Las Villas. email: [email protected]***Centro de Estudios para la
Oleo hidrulica y la Neumtica. Universidad Carlos Rafael Rodrguez de
Cienfuegos email: [email protected] ver trabajos similares o
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