Verification of the Muskingum-Cunge Method Using Dynamic Wave Model, Flood Events Data and Numerical Experiment

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

١

صحت سنجي روش ماسكينگام كونژ با استفاده از روش موج ديناميكي،

داده هاي سيالب هاي مشاهداتي و آزمايشات عددي گسترده

2غالمحسين اكبري، 1رضا براتي

هاي هيدروليكي)(زمينه سازهمهندسي آب - دانشجوي دكتري مهندسي عمران -1

سيستان و بلوچستان دانشيار دانشگاه -2

[email protected]

خالصه

باشد. در اين روش نيازي به تعيين پارامترهاي ها ميترين روشكونژ از جمله رايجهاي ساده شده رونديابي سيالب روش ماسكينگامدر ميان روش

در اين گردند.و شرايط هيدروليكي جريان تعيين ميهاي فيزيكي و پارامترهاي رونديابي بر مبناي ويژگيهاي گذشته نيست مدل بر اساس سيالب

آزمايش رونديابي آورده شده است. اين آزمايشات 2160كونژ در مجموع بوسيله مطالعه بررسي فروكش، تاخير و بقاي جرم روش ماسكينگام

كونژ و فرضي براي يك بازه طويل در يك كانال مستطيلي يكنواخت با استفاده از روش ماسكينگامهاي دبي شامل رونديابي يكسري هيدروگراف

دهد كه براي باشند. نتايج نشان ميونانت حاصل شده است، ميمقايسه نتايج رونديابي با حل مبناي متناظر آن كه با استفاده از معادالت كامل سنت

باشد و برعكس. رجع براي شيب كف كوچكتر و همچنين براي مقادير ضريب زبري بزرگتر بيشتر ميهمه شماهاي مقايسه شده اختالف با حل م

باشد.كونژ بيشتر ميتر خطاي روش ماسكينگامكوتاه مدتهاي بارش براي ياو هاي كوچكتر حوضهدر از لحاظ فيزيكي همچنين

آزمايشات عددي. ،ساده شدههاي شبيه سازي سيالب، روش، متغير تدريجيجريان كلمات كليدي:

مقدمه .1

هاي ها با استفاده از روشها و كانالعمق آب در حين عبور سيالب از رودخانهبيني تغييرات پيشهاي مهم در ارتباط با مديريت منابع آب يكي از جنبه

) محاسبه2ها؛ (بيني كوتاه مدت سيالب) پيش1(به طور كلي انجام رونديابي سيالب به منظور برآورد اهداف: باشد. رونديابي سيالب مي

هاي از يك ديدگاه روش باشد.بيني رفتار يك رودخانه بعد اعمال تغييرات بر روي آن و...، ميپيش) 3هاي واحد در نقاط مختلف؛ (هيدروگراف

هاي هيدروليكي، ن معادله پيوستگي يك بعدي، و روشهاي هيدرلوژي، در نظر گرفتن رابطه دبي و ذخيره و همچنيمختلف رونديابي سيالب را به روش

هاي هاي ثبت شده از سيالبهاي گروه نخست نيازمند دادهه روشحاليك. در ]2و 1[گردندحل عددي معادالت پيوستگي و ممنتم، تقسيم بندي مي

هاي گروه دوم مستلزم استفاده از روشباشند، براي برآورد پارامترهاي هيدرولوژيكي مي يابيهاي پيشرفته بهينهو در بعضي موارد الگوريتم گذشته

كونژ وجود دارد هاي رونديابي موجود روشي مانند ماسكينگام. در ميان روش]4و 3[ هاي هندسه سطح مقطع جريان و كامپيوترهاي پيشرفته هستندداده

اين روش از يك طرف نيازمند به اطالعات اندكي از باشد.هاي هيدرولوژي يا هيدروليكي نمياز گروهكه به طور كلي قابل تقسيم بندي در هيچ يك

هاي گذشته ندارد. با اين وجود روش ياد شده كه داراي باشد و از سوي ديگر نيازي به برآورد پارامترها بر اساس سيالبن مياهندسه سطح مقطع جري

، 6، 5[ باشد. اگرچه تفسيرهاي متعددي از اين روش در نوشتجات موجود استاي ساده شده رونديابي سيالب ميهباشد جزء روشالگوهاي متعددي مي

باشد به طور جامع انجام نشده است.كونژ داراي بهترين عملكرد مياي از پارامترهاي ورودي كه روش ماسكينگام، بررسي بر روي بازه]9و 8، 7

ها با بر اساس هماهنگي نتايج اين روشكونژ چهار شماي منتخب شماي مختلف مبتني بر روش ماسكينگاماز ميان دوازده در تحقيق حاضر

ها موج ديناميكي و موج سپس اين الگوها به همراه روش .اندهاي كارون، سرباز و دارلينگ انتخاب شدههاي رودخانهمقادير مشاهداتي سيالب

هدف از تغيير دادن پارامترها يافتن اند. ارزيابي در محدوده وسيعي از پارامترهاي ورودي قرار گرفته آزمايش رونديابي مورد 2160سينماتيكي طي

. هستندكونژ داراي هماهنگي باالتري با نتايج روش موج ديناميكي روش ماسكينگام مختلفاي از پارامترهاي ورودي است كه در آن الگوهاي محدوده

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٢

روش موج ديناميكي .2

باشند.) مي2و 1ونانت (روابط سنتيك بعدي معادالت ،هاي غيردائمي متغير تدريجيجريان حركت موج سيالب، معادالت حاكم بر

A Q0

t x

∂ ∂+ =

∂ ∂

(1)

2

f

Q Q hgA gAS 0

t x A x

∂ ∂ ∂+ + + =

∂ ∂ ∂

(2)

hكـه در آن h=y+ Zbشيب اصـطكاكي و Sfشتاب گرانشي، gبه ترتيب متغيرهاي زمان و مكان، xو tدبي جريان، Qسطح جريان، Aدر اين روابط

دهند.تراز كف كانال باالي سطح مبناي افقي را نشان مي Zbعمق جريان و yتراز سطح آب اندازه گيري شده از سطح مبناي افقي،

د بـه كـار ها، روش اجزاي محـدود و روش تفاضـل محـدو ونانت مانند روش مشخصههاي كامل سنتهاي مختلفي براي حل عددي معادلهروش

باشـد، بـراي حـل معـادالت حـاكم هاي تفاضل محدود مـي اي با تقريب اند. در مطالعه حاضر از روش پريسمن كه يك روش ضمني چهار نقطهگرفته شده

اند:مشتقات جزئي و ضرايب به صورت زير تقريب زده شده در اين روشاستفاده شده است.

( ) ( )( )n 1 n 1 n n

i 1 i i 1 i

1 1D D D 1 D D

2 2

+ ++ += θ + + − θ +

(3)

( ) ( )( )n 1 n 1 n n

i 1 i i 1 iD D 1 D DD

x x x

+ ++ +θ − − θ −∂

= +∂ ∆ ∆

(4)

( ) ( )n 1 n 1 n n

i i 1 i i 1D D D DD

t 2 t

+ ++ ++ − +∂

=∂ ∆

(5)

است. پارامتر عمومي Dپارامتر وزني و θ، هاي مكاني و زمانينديسبه ترتيب ا nو iگام زماني، t∆گام مكاني، x∆در اين روابط

شود منجر به شماي جعبه مي =θ 5/0منجر به شماي كامالً ضمني و =θ 1پايدار است. فاكتور وزني بدون قيد 1تا 5/0بين θاين روش براي

حاصل خواهد شد. حاكمفرم تفاضل محدود معادالت پيوستگي و اندازه حركتبا جايگذاري مشتقات و ضرايب در معادالت پريسمندر الگوي .]10[

باشيم. به عنوان شرط آغازين جريان به صورت دائمي در نظر گرفته شده است. مرزي و آغازين ميبراي حل عددي به كمك اين روش نيازمند شرايط

باشد. به عنوان شرط مرزي باالدست از دست احتياج مي هاي زير بحراني يك شرط مرزي در باالدست و يك شرط مرزي در پايين در جريان

.ن شرط مرزي پايين دست از منحني دبي اشل استفاده شده استبراي تعييهمچنين گردد. هيدروگراف باالدست استفاده مي

روش موج سينماتيكي .3

هاي شتاب و گراديان فشار معادله اندازه از مولفه است كه در آن روش موج سينماتيكييك از الگوهاي ساده شده براي شبيه سازي جريان غير دائمي

). 6شود (رابطه اين روش از معادله اندازه حركت دائمي و يكنواخت استفاده مي. به عبارت ديگر در ]11[ حركت صرف نظر شده است

0 fS S=

(6)

باشد. در اينجا از شماي غيرخطي كه مستلزم يك روند سعي و خطا براي محاسبه حل عددي اين روش با استفاده از شماهاي خطي و غيرخطي ميسر مي

ارائه شده است. ]12[ردبي در گام زماني مجهول است، استفاده شده است. توضيحات كامل روند محاسبات اين روش د

كونژروش ماسكينگامشماهاي مختلف .4

اي از را بـه صـورت تقريبـي و مقايسـه )7(پخشـيدگي اسـت. او رابطـه -عادله مرسوم ماسكينگام مشابه معادله انتقـال م هاي خود نشان داد كهكونژ با بررسي

اي و همچنـين و استفاده از الگوي جعبـه قات جزئي زماني و مكاني استاندارد بجاي مشتها تفاضل محدود معادله موج سينماتيك با جايگزين كردن تقريب

.تطبيق پخشيدگي عددي با پخشيدگي فيزيكي، بدست آورد استفاده از مفهوم انتخاب فاكتور وزني مكاني و فاكتور وزني زماني و بعالوه

n 1 n 1 n n

i 1 0 i 1 i 2 i 1Q C Q C Q C Q+ ++ += + +

(7)

0 1 2

KX 0.5 t KX 0.5 t K(1 X) 0.5 tC , C , C

K(1 X) 0.5 t K(1 X) 0.5 t K(1 X) 0.5 t

− + ∆ + ∆ − − ∆= = =

− + ∆ − + ∆ − + ∆

(8)

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٣

( )r r 0 rK x C , X 0.5 1 Q BS C x= ∆ = − ∆

(9)

دهند. منظور از دبي مرجع دبي است كه به توان با استفاده از آن پارامترهاي رونـديابي را بـه سرعت موج را نشان مي Cr و دبي مرجع Qr اين روابطكه در

تواننـد بـه صـورت ثابـت يـا متغيـر محاسـبه گردنـد. در روش وابسته بـه مقـدار دبـي مرجـع اتخـاذ شـده مـي Xو Kهاي نحو صحيحي تخمين زد. پارامتر

باشد، بنـابراين ضـرايب رونـديابي در تمـام مراحـل هاي محاسباتي ثابت مي، اين دبي مرجع در تمامي سلولCPMCهاي ثابت، كونژ با پارامترماسكينگام

) استفاده شده است.10جا از رابطه (هاي ثابت چندين رابطه ارائه شده است كه در ايندبي مرجع روش پارامتركنند. براي بدست آوردن تغييري نمي

( ) ( )r b pi b r rQ Q 0.5 Q Q , C f Q= + − =

(10)

باشند. به ترتيب دبي پايه و دبي اوج هيدروگراف ورودي مي Qpiو Qb در اين رابطه

، ضرايب روش بر اساس تغييرات غيرخطي دبي مرجـع در هـر سـلول محاسـباتي تعيـين VPMCهاي متغير، در روش ماسكينگام كونژ با پارامتر

اي بـراي تعيـين ضـرايب رونـديابي در گـره مجهـول سـه نقطـه اند. در روش اي ارائه شدهاي و چهار نقطهگردند. شماهاي اين روش به صورت سه نقطهمي

Qiهاي معلوم شبكه، (سلول محاسباتي از دبي در گرهn+1 ،Qi

n وQi+1nهـا از اي عالوه بر ايـن دبـي گردد. در حالي كه در روش چهار نقطه)، استفاده مي

Qi+1(دبي در گره مجهول سلول محاسباتي، n+1(شـكل گردد، نيز استفاده مي)بنـابراين در حالـت اخيـر از يـك رونـد سـعي و خطـا بـراي محاسـبات )1 .

) كه بـه ترتيـب سـه و چهـار 12) و (11اي در نوشتجات آمده است كه در اينجا از شماهاي منتخب روابط (شود. چندين شماي سه و چهار نقطهاستفاده مي

.نقطه مي باشند، استفاده شده است

( )3 3 3

r j j j j

j 1 j 1 j 1r

QC C / 3 f Q / 3 for K , Q / C / 3 for X

C= = =

= = =

∑ ∑ ∑

(11)

( )n 1 n n 1 n 4 4 4i 1 i 1 i i

r j r j j

j 1 j 1 j 1r

Q Q Q Q2DQ 1 Q / 4 , C C / 4 f Q / 4

CQ 2 x

+ ++ +

= = =

+ − −= −µ = =

∆ ∑ ∑ ∑

(12)

.]7[ باشدضريب تعديل حجم است و به اندازه و شكل مقطع كانال وابسته مي µاي در الگوي چهار نقطه

هـاي ماسـكينگام بـا پـارامتر ، روشروش ايـن درباشد. پريومال مييك ديگر از شماهاي مبتني بر روش ماسكينگام كونژ روش ارائه شده توسط

هاي منشوري با هـر سـطح مقطعـي بـدون ونانت براي رونديابي سيل در كانالهاي روش ماسكينگام به طور مستقيم از معادالت سنت، پارامترVPMمتغير،

توان از هريك از قوانين اصـطكاكي شـزي يـا مانينـگ وند. در اين روش ميشاستفاده از مفهوم تطبيق پخشيدگي عددي با پخشيدگي فيزيكي، محاسبه مي

شوند:هاي رونديابي به صورت زير برآورد ميپارامتردر اين روش با در نظر گرفتن فرضياتي استفاده نمود.

( )3 3 0 33K x C , X 0.5 1 Q S A y C x = ∆ = − ∂ ∂ ∆

(13)

بـه صـورت Q3دار . همچنين دبـي وزن )2(شكل باشندمي 3دار عبوري از مقطع به ترتيب سرعت موج و دبي وزن Q3و C3 عمق جريان، yدر اين رابطه

شود:زير تعريف مي

n 1 n 1

3 i i 1Q XI (1 X)O XQ (1 X)Q+ ++= + − = + −

(14)

بـه و همچنـين روش مـوج سـينماتيكي كونژباشند. دركليه الگوهاي روش ماسكينگامبه ترتيب دبي در ابتدا و انتهاي بازه مورد نظر مي Oو Iدر اين رابطه

زي عنوان شرايط آغازين و شرط مرزي باالدست مشابه روش موج ديناميكي عمل شده است. اين موضوع در حالي است كه اين الگوها نيازي به شرط مـر

پايين دست ندارد.

هاي متغير بازه مورد استفاده در روش ماسكينگام با پارامتر - 2شكل

سلول محاسباتي روش ماسكينگام كونژ - 1شكل

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٤

صحت سنجي روش ماسكينگام كونژمعيارهاي .5

هـاي از معيار هـاي مشـاهداتي يـا روش مـوج دينـاميكي باشـد توانـد داده كـه مـي كـونژ بـا روش مبنـا ماسـكينگام ي مقايسه نتايج شماهاي منتخب روش برا

معيـار بقـاي جـرم، -3) و 16، (رابطـه ηهاي باالدست و پـايين دسـت، ميزان تاخير بين هيدروگراف -2)، 15، (رابطه εميزان پايين افتادگي دبي اوج، -1

VOL ها به ترتيب براي كنترل دبي اوج، زمـان تـا اوج و حجـم هيـدروگراف كـه همگـي از جملـه پارامترهـاي شده است. اين معيار) استفاده 17، (رابطه

اند.باشند، در نظر گرفته شدهاساسي مديريت سيالب مي

( ) po pi% (1 Q Q ) 100ε = − ×

(15)

( ) pi po% (1 T T ) 100η = − ×

(16)

T T

out in

0 0

VOL% ( Q dt Q dt) 100= ×∫ ∫

(17)

هـاي خروجـي و بـه ترتيـب زمـان تـا اوج هيـدروگراف Tpiو Tpoهـاي خروجـي و ورودي، به ترتيب دبي اوج هيـدروگراف Qpiو Qpo در اين روابط

تـوان بـا هـا صـورت و مخـرج را مـي ) انتگـرال 17ند. در رابطـه ( باشـ به ترتيب دبي خروجي و ورودي بازه در هر لحظه از زمان مـي Qinو Qoutورودي و

هاي انتگرال گيري عددي نظير قانون سيمپسون به صورت زير محاسبه نمود:كمك روشT M 1 M 2

n 1 n 20

tQ dt [Q(0) 4 Q(n t) 2 Q(n t) Q(M t)]

3

− −

= =

∆= + ∆ + ∆ + ∆∑ ∑∫

(18)

باشند. ها مي تعداد داده Mگام زماني و T=M∆t ،∆tدر اين رابطه

صحت سنجي روش ماسكينگام كونژبراي هاي مشاهداتياستفاده از داده .6

هـاي مشـاهداتي رودخانـه هـاي هـاي سـيالب نويسي از داده سازي و همچنين بررسي صحت و دقت برنامههاي ميداني و نتايج مدلبه منظور مقايسه مشاهده

تـك و حادثه سـيالب دودر اينجا براي اختصار نتايج .باشدنتايج توصيفي ارائه شده در اين بخش مربوط به ده حادثه سيالب مياستفاده شده است. طبيعي

و بـه صـورت كمـي 00011/0كيلـومتر و شـيب متوسـط 5/60هاي هيدرومتري مالثاني تا اهـواز بـه طـول از رودخانه كارون حد فاصل ايستگاه چند پيكه

هـاي ثبـت شـده دادهروش مـوج سـينماتيكي بـا سـازي نتـايج شـبيه اختالف شودهمانطور كه مشاهده مي .)4و 3 هايشكلبترتيب ( اندگرافيكي ارائه شده

از هـاي سـاده شـده كـونژ نسـبت بـه ديگـر روش اين موضوع حاكي از آن است كه روش ماسكينگام قابل توجه است. پيكههاي تكخصوصاً براي سيالب

تـر هـاي دقيـق باشـد. بررسـي كونژ قابل توجه نميهمچنين اختالف ميان نتايج الگوهاي مختلف روش ماسكينگام قابليت به مراتب باالتري برخوردار است.

الگوهـا تـري نسـبت بـه كنـد امـا از لحـاظ دقـت در سـطح پـايين دهد كه روش پارامترهاي ثابت اگرچه در بقاي جرم بـه طـور مـوثري عمـل مـي نشان مي

مقايسـه شـده متفـاوت هاي مختلف با مقادير مشاهداتي چند بازه سازي مدلدر اين بخش نتايج شبيه به طور كلي اگرچهقرار گرفته است. پارامترهاي متغير

ي چنـين كـاري بـرا شـود. هاي ساده شده هيدروليكي در محدوده وسـيعتري از پارامترهـاي ورودي احسـاس مـي روش است، نياز به بررسي قابليت كاربرد

توسعه داده شده است.باشد، بنابراين براي بررسي اين موضوع در ادامه يكسري آزمايشات عددي نمي هاي مشاهداتي عمالً ميسرسيالب

با مقادير مشاهداتي پيكه رودخانه كارونسازي هيدروگراف تكشبيهمقايسه نتايج - 3شكل

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٥

با مقادير مشاهداتي پيكه رودخانه كارونچندسازي هيدروگراف شبيهمقايسه نتايج - 4 شكل

صحت سنجي روش ماسكينگام كونژآزمايشات عددي براي انجام .7

آزمـايش رونـديابي بـر اسـاس تركيـب مشخصـات 2160 بوسـيله مجمـوع در كـونژ در اين بخش براي صحت سنجي شماهاي مختلـف روش ماسـكينگام

متفاوت كانال (شيب كف و ضريب زبري) و مشخصات متفاوت جريان (زمان تا اوج و فاكتور شكل هيدروگراف) در يـك كانـال بـا مقطـع مسـتطيلي بـه

اي از دادن اين پارامترها يـافتن محـدوده هدف از تغيير. )1(جدول است گرديدهاجرا ،براي الگوهاي مختلف بحث شده كيلومتر 30متر و طول 50عرض

به عنـوان شـرط كونژ داراي هماهنگي باالتري با نتايج روش موج ديناميكي دارند. پارامترهاي ورودي است كه در آن الگوهاي مبتني بر روش ماسكينگام

.)، استفاده شده است19( رابطهمرزي باالدست از هيدروگراف توليد شده توسط توزيع چهار پارامتري پيرسن نوع سه، 1

p1

b p b

p

(1 t T )tQ(t) Q (Q Q )( ) exp

T 1

γ−−

− = + γ −

(19)

دهند.ورودي را نشان مييدروگراف فاكتور شكل ه γپارامتر زمان و tزمان تا اوج، Tpدبي اوج، Qpدبي پايه، Qbدر اين رابطه

پارامترهاي مختلف بنـابر داليـل متفـاوتي در طـي آزمايشـات اند. متر مكعب بر ثانيه در نظر گرفته شده 500و 100دبي پايه و دبي اوج به ترتيب

هـاي ورودي هيدروگراف براي توليـد هيـدروگراف دو پارامتر زمان تا اوج و فاكتور شكل به عنوان نمونه اند. رونديابي به صورت متغير در نظر گرفته شده

شود. همچنين با افزايش زمـان تـا اوج تر مياند. با افزايش فاكتور شكل هيدروگراف، هيدروگراف ورودي پهن و كشيدهمتفاوت، متغير در نظر گرفته شده

توانـد انتقـال دهنـده اثـرات عـواملي رات ايـن دو پـارامتر مـي گـردد. تغييـ تر مـي طوالنياف ورودي بازوي باالروندي آن نيز عالوه بر پهن شدن هيدروگر

هـاي شـكل هيـدروگراف در حـوزه الًمـث همچون مساحت حوزه، شكل حوزه، مورفولوژي رودخانـه، پوشـش گيـاهي و شـدت و مـدت بارنـدگي باشـد.

ندگي بيشتر باشد با توجـه بـه اشـباع شـدن خـاك و افـزايش باشد و يا اينكه هر اندازه مدت بارتر ميتر و پخهاي كوچكتر كشيدهتر نسبت به حوزهبزرگ

همچنـين بـر طبـق مطالعـات پيشـين اثـرات ضـريب زبـري و شـيب كـف در كنـد. سهم رواناب هيدروگراف شكلي كشيده با پايه زماني طوالني پيـدا مـي

نظيـر عـرض از طرف ديگر پارامترهاي .اندير در نظر گرفته شدهاز اين رو اين پارامترها به صورت متغ .]4[باشدميهاي روباز قابل توجه سازي جريانشبيه

اند.. لذا پارامترهاي اخير در مطالعه حاضر تغيير داده نشده]4[بر روي نتايج خروجي دارند اندكيهاي پيشين اثرات پژوهشبستر و دبي پايه مطابق

بـا توجـه بـه نتـايج نتـايج مـورد بررسـي قـرار گيـرد. بـر ايـن اسـاس پيش بررسي هدف اصلي پژوهش مناسب است كه اثرات پارامترها بـر روي

و بـرعكس كـاهش فـروكش معيـار با افزايش فاكتور شـكل هيـدروگراف )1( بر روي نتايج خروجي شامل: 1جدول هايآزمايشات عددي اثرات پارامتر

زايش زمان تا اوج درصد فروكش اوج سيالب و درصد تـاخير با اف )2؛ (يابددرصد تاخير هيدروگراف خروجي نسبت به هيدروگراف ورودي افزايش مي

يابند، هرچند شدت ايـن تغييـرات در معيـار با افزايش شيب كف درصد فروكش اوج سيالب و درصد تاخير كاهش مي )3؛ (شوندهر دو دچار كاهش مي

بـا افـزايش ضـريب زبـري درصـد فـروكش اوج سـيالب و )4؛ و (شـود باشد. بعالوه با افزايش شيب كف هيدروگراف خروجي تيزتر مـي تاخير كمتر مي

.گرددتر مييابد. همچنين با افزايش ضريب زبري مانينگ هيدروگراف خروجي پهنهمچنين درصد تاخير زماني افزايش مي

كش، تـاخير و بقـاي هاي ساده شده نسبت به روش موج دينـاميكي از معيارهـاي فـرو همانطور كه پيش از اين بيان شد براي بررسي قابليت روش

كونژ با پارامترهاي ثابت در بقاي جرم مـوثر روش ماسكينگام شود كهو همچنين نتايج تحقيق حاضر مشاهده ميجرم استفاده شده است. از مطالعات پيشين

با ايـن وجـود مسـئله ايـن .]7و 1[ باشندر بودن پارامترهايشان در بقاي جرم دچار مشكل ميي پارامترهاي متغير به دليل متغيكند در حاليكه شماهاعمل مي

در ارتبـاط بـا معيارهـاي فـروكش و تـاخير نياز به اين بررسيكند. همچنين اي از پارامترهاي ورودي اين نقص بيشتر نمود پيدا مياست كه در چه محدوده

گردد.احساس ميهاي ساده شده براي تمامي روش

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٦

هاي عدديمشخصات جريان و كانال براي آزمايش -1جدول

(m/km)شيب بستر (s/m1/3)ضريب زبري مانينگ (h)زمان تا اوج (-)ضريب شكل هيدروگراف

05/1 ،25/1 ،5/1 5 ،15 ،20 02/0 ،03/0 ،04/0 ،05/0 ،06/0 1/0 ،2/0 ،4/0 ،5/0 ،8/0 ،1 ،2 ،3

وش موج ديناميكي براي معيار فروكشكونژ در مقابل رروش ماسكينگام الگوهاي مبتني برارزيابي - 5شكل

تاخيروش موج ديناميكي براي معيار كونژ در مقابل رروش ماسكينگام الگوهاي مبتني برارزيابي - 6شكل

با در نظر گرفتن نمودارهاي پراكندگي اند. هارائه شد 6و 5هاي كونژ براي معيارهاي فروكش و تاخير در شكلالگوهاي مبتني بر روش ماسكينگامنتايج

و شماي VPMC3، شماي VPMC4، شماي VPMشود كه از لحاظ معيارهاي فروكش و تاخير به ترتيب شماي مشاهده مي 6و 5هاي شكل

CPMC بيني بيني زمان تا اوج نسبت به پيشها در پيشدهد كه اين روشتر نشان ميهاي دقيقاند. همچنين بررسيعملكرد مناسبتري از خود نشان داده

در ارتباط با روش موج سينماتيكي نيز نتايج مشابهي حاصل شده است با اين تفاوت كه خطاي محاسبه . اندتري عمل نمودهدبي اوج به نحو مناسب

تايج روش موج سينماتيكي به صورت گرافيكي فتني است براي اختصار نگ باشد.مي كونژتر از الگوهاي مبتني بر روش ماسكينگامفروكش به مراتب بيش

درجه 45يادآوري اين نكته ضروري است كه در نمودارهاي پراكندگي مسلماً هر اندازه فاصله نقاط به يك خط با شيب همچنين ارائه نشده است.

ها با روش معيار كمتر خواهد بود.تر باشد، اختالف بين روشنزديك

بترتيب )R( كونژ با روش مبنااثرات تغيير ضريب زبري و شيب كف بر اختالف نتايج شماهاي روش ماسكينگامر تهاي دقيقبراي انجام بررسي

هاي با شيب متوسط تا كونژ براي كانالشماهاي مختلف روش ماسكينگام همانطور كه به روشني قابل مشاهده است، ارائه شده است. 8و 7هاي در شكل

دهند.ضريب زبري كم تا متوسط عملكرد مناسبتري از خود نشان مي يازياد و

خطاي )1شود كه: (مشاهده مي اند. با در نظر گرفتن اين شكلارائه شده 9نتايج معيار بقاي جرم براي الگوهاي پارامترهاي متغير در شكل

% است. همچنين در تمامي موارد خطاي محاسبه حجم به 2كمتر از % و در اكثر موارد5/7در تمامي موارد كمتر از VPMC3محاسبه حجم براي شماي

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٧

% است. 5/1% و در اكثر موارد كمتر از 7در تمامي موارد كمتر از VPMC4خطاي محاسبه حجم براي شماي )2؛ (باشدصورت از دست رفتن حجم مي

در تمامي موارد VPMخطاي محاسبه حجم براي شماي ) 3( ؛ وباشدهمچنين در تمامي موارد خطاي محاسبه حجم به صورت از دست رفتن حجم مي

باشد. بعالوه بيشترين خطاي % است. همچنين در بيشتر موارد اين خطاي حجم به صورت حجم اضافه شده مي1% و در اكثر موارد كمتر از 3كمتر از

دهد كه براي همه الگوهاي تر نشان ميدقيقهاي فوق بررسي عالوه بر مواردساعت رخ داده است. 20و 15و زمان تا اوج =5/1γمحاسبات حجم براي

باشد.مورد مطالعه خطاي محاسبه حجم براي مقادير كم شيب بستر و مقادير زياد ضريب زبري مانينگ بيشتر مي

Xمدگي و منفي بودن پارامتر ها شامل پديده پايين آكونژ چند پديده نامطلوب وجود دارد. اين پديدهدر ارتباط با استفاده از روش ماسكينگام

پديده پايين آمدگي تركيبات پارامترها وروديكونژ در برخي هاي مورد استفاده بجز الگوي پارامترهاي ثابت روش ماسكينگامدر تمامي روشباشد. مي

است، رخ داده است. اين پديده شامل افت مقدار دبي در چند گام زماني نخست نسبت به مقدار جريان دائمي كه قبل از شروع سيالب در جريان بوده

ناسب گام مكاني جلوگيري دهد كه درصورتيكه از رخ دادن اين پديده با اقداماتي چون انتخاب مقادير مهاي صورت گرفته نشان ميباشد. بررسيمي

دهد. عموماً مقادير كم گام مكاني در مقايسه با طول بازه رونديابي از رخ دادن اين پديده شود تغيير قابل توجهي در شكل هيدروگراف رخ نمي

رخ دادن پديده بعالوهدهد. مي هيدروگراف رخ بازوي باال روندهبيشتر اثرات اين پديده در ها حاكي از آن است كههمچنين بررسيكند. جلوگيري مي

باشد بطوري كه اثرات اين پديده در معيار بقاي حجم ناچيز مي از سوي ديگر% بر روي دبي اوج خروجي موثر است، 9پايين آمدگي عموماً كمتر از

باشد.% مي3تغييرات اين معيار كمتر از

در روش Xبازه رونديابي كوچك است احتمال منفي شدن پارامتر هنگامي كه دهد كه ها نتايج آزمايشات رونديابي نشان ميبررسي

نظر صرف Xكونژ از منفي بودن پارامتر كه درصورتيكه در روش ماسكينگام حاكي از آن استتر هاي دقيقبررسيهمچنين كونژ وجود دارد. ماسكينگام

شود. به عبارت ديگر با منفي توصيه نمي Xصرف نظر كردن از مقادير گردد. بنابراين اثرات قابل توجهي بر شكل هيدروگراف خروجي وارد مي ،شود

تا ∞-يتواند در محاسبات داراي مقدار منفي باشد (محدودهباشد، ميكونژ ديگر به عنوان پارامتر وزندهي نميدر روش ماسكينگام Xتوجه به اينكه

5/0.(

روش الگوهاي. اثرات شيب كف بر اختالف نتايج 8شكل

كونژ با روش موج ديناميكيماسكينگام

روش الگوهاي. اثرات ضريب زبري بر اختالف نتايج 7شكل

كونژ با روش موج ديناميكيماسكينگام

براي معيار بقاي جرمكونژ روش ماسكينگام الگوهاي پارامترهاي متغيرارزيابي -9شكل

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٨

گيرينتيجه .8

پارامترهـاي كين اصالحي نيازي به واسـنجي هاي هيدرولوژي رونديابي سيل مانند روش ماسكينگام، كانوكس و آتنسبت به روشكونژ ماسكينگامروش

در عمـل از كـارايي مناسـبي با حل كامل معـادالت حـاكم كونژ در مقايسهديگري روش ماسكينگام سوياز هاي گذشته ندارد. رونديابي بر اساس سيالب

ه ايـن روش نسـبت بـه دهـد. بعـالو برخوردار بوده و با حداقل اطالعات نقشه برداري و همچنين نداشتن محاسبات پيچيده كارايي مناسبي از خود نشان مـي

باشـند، از هـاي مـورد نيـاز و همچنـين سـطح محاسـباتي تقريبـاً مشـابه مـي هاي ساده شده هيدروليكي همانند روش موج سينماتيكي كه از لحاظ دادهروش

هاي تقريبي محسـوب ي روش. با اين وجود اين روش در زمرهاستبيني مقدار فروكش اوج سيالب برخوردار كارائي به مراتب باالتري خصوصاً در پيش

ــه تعيــين محــدوده اي از پارامترهــاي ورودي كــه نتــايج روش مــورد بحــث داراي عملكــرد مطلــوب شــود.مــي باشــند، احســاس تــري مــيبنــابراين نيــاز ب

آزمـايش عـددي در محـدوده وسـيعي از 2160بـه وسـيله ژ كـون روش ماسـكينگام الگوهـاي مبتنـي بـر پـس از بررسـي ميـداني حاضـر تحقيقدر شود.مي

كـونژ بـه كـه خطـاي روش ماسـكينگام دهـد نتـايج نشـان مـي انـد. مورد بررسي قـرار گرفتـه مذكور الگوهايكارايي مشخصات جريان و مشخصات كانال

دهـد كـه اخـتالف ايـن تر نشان ميهاي دقيقباشد. بعالوه بررسيهاي با شيب كف كوچكتر و ضريب زبري مانينگ بزرگتر، بيشتر ميخصوص براي كانال

هـاي كـوچكتر و يـا ، مثالً حوضـه (مقادير كوچكتر فاكتور شكل هيدروگراف و زمان تا اوج) هاي تيزترها با روش موج ديناميكي براي هيدروگرافروش

،VPM،ينگام بـا پارامترهـاي متغيـر تـوان گفـت الگـوي ماسـك بـه طـور كلـي مـي در نهايـت باشـد. بيشـتر مـي تـر، هاي با شدت بيشتر و مدت كوتاهبارش

اي و اي، الگـوي پارامترهـاي متغيـر سـه نقطـه ترين نتايج را به روش موج ديناميكي دارد بعد از آن به ترتيب الگوي پارامترهـاي متغيـر چهـار نقطـه نزديك

اند. كونژ قرار گرفتهالگوي پارامترهاي ثابت روش ماسكينگام

مراجع .9

پنجمـين كنــگره ملـي "،هـاي ثابـت و متغيـر در رونـديابي سـيالب مطالعه كاربرد روش ماسكينگام كـونژ بـا پـارامتر "). 1389(اكبري غ.، براتي ر.، .١

.دانشگاه فردوسي مشهد، مشهد ،مهنـدسي عمـران

مهندسي آب، دانشـكده مهندسـي -پايان نامه كارشناسي ارشد عمران "،هاي طبيعيهاي رونديابي سيل در آبراههبررسي روش ". )1389( ،براتي، ر. .٢

.شهيد نيكبخت، دانشگاه سيستان و بلوچستان، زاهدان

3. Akbari, G.H. Nezhad, A.H. and Barati, R., (2011), “Developing a model for analysis of uncertainties in prediction of floods,” Journal of Advanced Research, doi:10.1016/j.jare.2011.04.004 (in press).

4. Akbari, G.H. and Barati, R., (2011), “Comprehensive analysis of flooding in ignored catchments,” accepted for publication in ICE - Water Management, England (in press).

5. Perumal, M., (1994), “Hydrodynamic derivation of a variable parameter Muskingum method: 1. Theory and solution procedure,” Hydrological Sciences -Journal, 39(5):431–442.

6. Perumal, M. O’Connell, P. E. and Ranga Raju, K. G., (2001), “Field applications of a variable parameter Muskingum method” Journal of Hydrologic Engineering, 6(3):196–207.

7. Tang, X. N., Knight, D. W., and Samuels, P. G., (1999), “Volume conservation in variable parameter Muskingum-Cunge method,” Journal of Hydraulic Engineering, 125(6): 610-620.

8. Price, R. K., (2009), “Volume-conservative nonlinear flood routing,” Journal of Hydraulic Engineering, 135(10), 838–845.

9. Ponce, V.M., and Lugo, A., (2001), “Modeling looped rating in Muskingum-Cunge routing,” Journal of Hydrologic Engineering, 6(2), 119–124.

10. Akan, A.O., (2006), “Open Channel Hydraulics,” Elsevier.

11. Moramarco, T. Pandolfo, C., and Singh, V.P., (2008), “Accuracy of kinematic wave approximation for flood routing. II. Unsteady analysis,” Journal of Hydrologic Engineering, 13 (11), 1089-1096.

12. Chow, V. T., Maidment, D.R. and Mays, L.W., (1988), “Applied Hydrology,” McGraw-Hill International Editions, 572p.