Nombre: Vera Cantos Raiza Mishelle
Materia: Ingeniera de las Reacciones II
Ejercicios del Captulo 8 de FoglerPROBLEMA 4
P8-4 El siguiente es un extracto de The Morning News, de
Wilmington, Delaware (3 de agosto de 1977): Los investigadores estn
examinando los desechos de la explosin con objeto de determinar la
causa (que provoc la destruccin de la nueva planta de xido
nitroso). Un vocero de la compaa dijo que parece probable que la
explosin (mortal) haya sido causada por otro gas (nitrato de
amonio), el cual se emplea para producir xido nitroso. Se alimenta
una solucin acuosa de 83% (en peso) de nitrato de amonio y 17% de
agua a 200F al CSTR operado a una temperatura de aproximadamente
510 F. El nitrato de amonio fundido se descompone directamente para
producir xido nitroso gaseoso y vapor de agua. Se cree que se
observaron fluctuaciones de presin en el sistema; como resultado,
el nitrato de amonio fundido que se aliment al reactor quizs haya
dejado de fluir aproximadamente 4 minutos antes de la explosin. (a)
Puede usted explicar la causa de la explosin? (b) Si la velocidad
de alimentacin al reactor justo antes del cierre de la vlvula fue
de 310 libras de solucin por hora, cul era la temperatura exacta en
el reactor justo antes del cierre? (c) Cmo arrancara o detendra una
reaccin de este tipo para controlarla? (d) Qu aprendera al aplicar
los criterios para reacciones descontroladas?
Asuma que en el momento en que se detuvo la alimentacin al CSTR
haba 500 libras de nitrato de amonio dentro del reactor. Se cree
que la conversin en el reactor es prcticamente completa, cerca del
99.99%.
Informacin adicional (aproximada, pero cercana al caso
real):
Donde M es la masa de nitrato de amonio en el CSTR (libras) y k
est dada por la siguiente relacin.
T (F)510560
k ()0.3072.912
Las entalpas de agua y de vapor de agua son
Explore este problema y describa lo que encuentre. (Por ejemplo,
puede graficar una forma de R (T) contra G(T)) (f) Discuta cul cree
que es el objetivo del problema. La idea para este problema se
deriv de un artculo escrito por Ben Horowitz.
SOLUCION
Encuentre la temperatura del reactor en estado estacionario
(antes de apagar).
Deje M= masa del NH4NO3 en el reactor.
Balance de Masa:
;
Balance de Energa:
Donde es la entalpia de i a la temperatura de la reaccin, es el
calor de vaporizacin de A, y es el calor de reaccin a la
temperatura de salida.
El ltimo trmino cuenta para lo que no ha reaccionado de NH4NO3
donde existe como en lugar del vapor el liquido. Ahora nosotros
podemos hacer algunas sustituciones.
Capacidad del calor para A es dada, y el cambio de entalpia para
el agua 200F (l)( 500F (g) is tambin dada.
Entonces, dividiendo despus para , nosotros obtenemos
La ecuacin previa asume que las capacidades de calor son
constantes sobre un rango razonable de temperatura.
El cambio de fase NH4NO(aq) ( NH4NO(l) es isoentlpico.
En adicin, nosotros debemos tener en cuenta la dependencia de la
temperatura para el efecto de
Si nosotros tenemos
, Sustitucin numrica con
K(560)=5.03yk(510)=0.53
(P= 1 atm sobre 450-500F Himmelblau)
Sustituyendo todo esto en los balances de masa y energa:
Balance de masa:
Balance de Energa:
Asumiendo X=0.96 y M=500. Tenemos, del balance de masa:
PROBLEMA 6
P8-6. La reaccin en fase liquida elemental orgnica e
irreversible
Se lleva a cabo adiabticamente en un reactor de flujo. Entra una
alimentacin equimolar de A y B a 27C, en tanto el flujo volumtrico
es de 2dm3/s y CA0= 0.1 Kmol /m3.
a) Calcule los volmenes de PFR y CSTR necesarios para lograr una
conversin del 85% Cul es el motivo de las diferencias?
b) Cul es la temperatura mxima de entrada que se puede utilizar
para que no se exceda el punto de ebullicin del lquido (550 K) aun
en el caso de conversin total.
c) Grafique la conversin y la temperatura en funcin del volumen
del PFR (es decir, la distancia a lo largo del reactor).
d) Calcule la conversin que puede lograse en un reactor CSTR de
500 dm3 y en dos CSTR de 250 dm3 en serie
Informacin adicional
, , ResolucinDesde la alimentacin es equimolar, CAO = CBO = 0.1
mol/dm3
Adiabtico:
a)
Para el PFR, FAO = C AO v o=0.1 *2 =0.2 mol s/dm3
Utilizando el ambiente polimath EDO
Vemos que para la conversin de 0.85 el valor mximo para el
volumen es de 308.2917 dm3Para el CSTRSi X=0.85 entonces
La razn por esta diferencia de la temperatura y por lo tanto la
velocidad de reaccin permanece constante a lo largo del todo el
CSTR (igual a las condiciones de salida), mientras que para un PRF,
la velocidad se incrementa gradualmente con la temperatura de la
entrada y de la salida, entonces la velocidad incrementa con la
longitud.b)
Para una temperatura de ebullicin de 550 K
c)
Grafica T= f(V)
Grafica X=f(V)
d)
Para V=500 dm3, FAO =0.2
Utilizando el ambiente polimath NON-LINEAR EQUATIONS
Por lo tanto, para un PFR de 500 dm3 se logra una X=0.92 y una
T=484.4KPara la conversin en 2 CSTRs de 250 dm3 cada uno,
Para el primero CSTR, usando una programacin anloga y V=250
dm3
T = 476.48 y X=0.8824
Por lo tanto, en el segundo reactor
Por lo tanto la conversin final X=0.9693
PROBLEMA 8
P8-8. La reaccin elemental irreversible en fase gaseosa
AB+C
Se efecta adiabticamente en un PFR reactor tubular empacado con
catalizador. Entra A puro al reactor con un flujo volumtrico de 20k
dm3/s y presin de 10 atm y temperatura de 450 k.
a. Grafique la conversin y la temperatura a lo largo del PFR
hasta que se logre una conversin del 80% (de ser posible). (El peso
mximo del catalizador que puede empacarse en el PFR es de 50 Kg).
Asuma que P=0,0
b. Qu peso de catalizador es necesario para lograr una conversin
del 80% en un CSTR?
c. Escriba una pregunta que requiera de pensamiento crtico y
despus explique por qu lo necesita.
d. Ahora tome en cuenta la cada de presin en un PFR.
En reactor puede empacarse con partculas de dos tamaos
distintos. Elija uno de ellos
=0,019/Kg cat para el dimetro de partcula D1
=0,0075/Kg cat para el dimetro de partcula D2
Grafique la temperatura, la conversin y la presin a lo largo del
reactor. Vare los parmetros y Po para observar el rango de valores
en los cuales se afecta dramticamente la conversin
Informacin adicional
CPa=40J/mol.K CpB=25J/mol.K CpC=15J/mol.K
H0A= -70 kJ/mol H0B= -50KJ/mol H0C= -40KJ/mol
Todos los calores de formacin estn referidos a 273 K.
K=0,133exp [Vare la temperatura de entrada,To y describa lo que
observe .
a) AB+C
v0=20 dm3/s
Po=10 atm
=1
-rA=KcA
E=31400
H0Rx= -20 kJ/mol
Balance de Energa
Cp=15+24-40=0
Utilizando Polimath
d(X)/d(W) = (k * (1 - X) * T) / (v0 * (1 + X) * T0)
X(0) = 0
T = 450 + 500 * X
v0 = 20
T0 = 450
k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))
W(0) = 0
W(f) = 45
b) Peso de catalizador en un CSTR
WCSTR=39.42Kg
c) Pregunta
El peso de catalizador en un reactor PFR para las mismas
condiciones es mayor o menor?
Se realiza esta pregunta debido a que se debe investigar qu es
lo ms ptimo para ahorrar el gasto de catalizador si usar un PFR o
un CSTR.
d)
=0.019
Utilizando Polimath
d(X)/d(W) = k / v0 * (1 - X) / (1 + X) * T0 / T * P / P0
X(0) = 0
d(P)/d(W) = -alpha / 2 * (T / T0) * P0 ^ 2 / P * (1 + X)
P(0) = 1.013E+06
T = 450 + 500 * W
v0 = 20
T0 = 450
k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))
P0 = 1013250
alpha = 0.019
W(0) = 0
W(f) = 1
PROBLEMA 10
P8-10. La reaccin endotrmica irreversible en fase vapor
siguiente responde a una ley de velocidad elemental.
Y se efecta adiabticamente en un PFR de 500 dm^3. La especie A
se alimenta al reactor a razn de 10 mol/min y presin de 2 atm.
Tambin se alimenta una corriente inerte de 2 atm, como se muestra
en la figura P8-10. La temperatura de entrada de ambas corrientes
es de 1100 K.
a) Primero obtenga una expresin para y b) Dibuje los perfiles de
conversin y temperatura para el caso en el que no hay presente
productos inertes. Usando una lnea de guiones, dibuje los perfiles
cuando se agrega una cantidad moderada de inertes. Con una lnea
punteada, dibuje los perfiles cuando se agrega una gran cantidad de
inertes. Dibuje o grafique la conversin de alida en funin de .
Puede emplear diagramas cualitativos.c) Hay alguna proporcin de
inertes respecto al flujo molar de entrada de A (es decir, a la
cual la conversin alcance un mximo? Explique por qu se produce o no
se produce ese mximo.d) Repita los incisos (b) y (c) para una
reaccin exotrmica e) Repita los incisos (b) y (c) para una reaccin
endotrmica de segundo orden.f) Repita los incisos (b) y (c) para
una reaccin reversible exotrmica (Kc=2dm^3/mol a 1100K)Informacin
adicional:
K=exp(34,34 -34,222/T) dm^3/mol min Cpj= 200 J/mol K
(T en grados Kelvin)
CpA=170 J/mol K CpB=90 J/mol K
CpC=80 J/mol K HRX=80000J/mol
(a)
(b) Balance Molar
Ley de la velocidad
Estequiometra
Resultados obtenidos de polymath
Ecuacin diferencial
d(X)/d(V) = -ra / Fao
X(0) = 0
Ecuaciones explcitas
Cao = 2 / 0.082 / 1100
Cio = Cao
theta = 100
Fao = 10
Cao1 = (Cao + Cio) / (theta + 1)
e = 1 / (1 + theta)
To = 1100
dHrx = 80000
Cpa = 170
Cpi = 200
T = (X * (-dHrx) + (Cpa + theta * Cpi) * To) / (Cpa + theta *
Cpi)
k = exp(34.34 - 34222 / T)
ra = -k * Cao1 * (1 - X) * To / (1 + e * X) / T
V(0) = 0
V(f) = 500
Representacin Grfica
Conversin vs Volumen
Temperatura vs Volumen
(c) Hay un mximo a =8. Esto es porque cuando es pequeo, aadiendo
inertes, se mantiene la baja temperatura para favorecer la reaccin
endotrmica. Como aumenta ms all de 8, hay muchos ms inertes que
reactivos, de modo que la ley de velocidad se convierte en el
factor limitante.
(d) El nico cambio en el cdigo Polymath de la parte (b) es que
el calor de la reaccin cambia de signo.
La conversin mxima se produce a valores bajos de theta debido a
que la reaccin es exotrmica ahora. Este significa que el calor se
genera durante la reaccin y no hay ninguna ventaja para la adicin
de gases inertes como en el caso endtermic.
Conversin vs Volumen
Temperatura vs Volumen
(e) Se necesita alterar ciertas ecuaciones de la parte (c), como
rA=kCA2 y CA0=1.
En este caso el mximo se encuentra en =5.
(f) Necesitamos alterar las ecuaciones de la parte (c) como
rA=k(CA-CBCC/KC).
Sabemos que CA=CA0(1-X)/(1+X)*(To/T). Ahora necesitamos
expresiones para CB y CC. De la estequiometa podemos ver que CB =
CC. En trminos de CA encontramos que: CB = CC= CA0(X/1+X)
*(To/T).
Tambin necesitamos una ecuacin para Cuando ingresamos esto en el
programa obtenemos que la mxima conversin alcanza un valor de
aproximadamente 8.
PROBLEMA 12
P8-12. La reaccin en fase lquida
A+B C
Sigue una ley de velocidad elemental y tiene lugar en un CSTR de
1 m3, en el cual el flujo volumtrico es de 0.5 m3/min y la
concentracin de entrada de A es 1 M. Cuando la reaccin se realiza
isotrmicamente a 300 K, con una alimentacin equimolar de A y B, la
conversin es del 20%. Cuando la reaccin se efecta adiabticamente,
la temperatura de salida es de 350 K Y la conversin es del 40%. Las
capacidades calorficas de A, B Y C son de 25, 35 Y 60 J/mol K,
respectivamente. Se propone agregar un segundo CSTR del mismo tamao
en serie ya la salida del primero. Hay un intercambiador de calor
unido al segundo CSTR con VA = 4.0 kJ/min. K, Y el lquido enfriador
entra y sale del reactor prcticamente a la misma temperatura, que
es de 350 K.
(a) Cul es la velocidad de eliminacin de calor necesaria para
operacin isotrmica?
Para encontrar la velocidad de eliminacin de calor necesaria,
empezamos con la ecuacin isotrmica de balance de energa.
Consideramos Ws=0.
Y para una operacin isotrmica T=To
Simplificamos el balance de energa usando esta informacin
Debido a que no conocemos el onsideramos ahora la operacin
adiabtica donde
Q=0 y Ws=0
Debido a que la alimentacin es equimolar
Ahora volvemos al caso isotrmico
(b) Cul es la conversin en la salida del segundo reactor?
Empezamos con el balance de energa para el segundo CSTR
De esta ecuacin se desconoce T y X2 necesitamos entonces otra
ecuacin obtenida de balance de masa para el segundo reactor.
De esta ecuacin no conocemos k, pero sabemos que k es funcin de
temperatura, entonces para calcular la energa de activacin
calculamos con la ecuacin de balance isotrmico y el balance de masa
del reactor 1.
Resolviendo la ecuacin para 300 y 350 K tenemos:
K(300K)=0,00015625
K(350K)=0,0005555
Introduciendo estos valores en la ecuacin de Arrhenius
Resultados:
T=327,68
X2=0,42
K=3,39*10-4
Cao=1000
Fao=500
Ra=-110,73
(c) Cul sera la conversin si el segundo CSTR fuese remplazado
por un PFR de 1 m3 con Va = 10 kJ/m3 min. K Y Ta = 300 K?
-ra=kCaCb
(d) Un qumico sugiere que a temperaturas superiores a 380 K, la
reaccin inversa no es despreciable. Desde el punto de vista
termodinmico, sabemos que a 350 K, Kc =2 dm3fmol. Qu conversin podr
lograrse si la temperatura de entrada al PFR del inciso (c) es de
350 K?
(e) Repita el inciso (c) asumiendo que la reaccin se realiza
totalmente en fase gaseosa (mismas constantes para la reaccin) con
CTO = 02 mol/dm3.
PROBLEMA 14
P8-14. En la figura 8-8 se muestra la trayectoria de conversin
de la temperatura contra la conversin para una cadena de reactores
con calentamiento entre etapas por inyeccin de la corriente de
alimentacin en tres porciones equitativas, como se muestra en el
diagrama.
Dibuje las trayectorias de temperatura contra conversin para (a)
una reaccin endotrmica con las temperaturas de entrada que se
indican y (b) una reaccin exotrmica con las temperaturas hacia y
del primer reactor invertidas, es decir, T0= 450C.
SOLUCION Parte (a)
Para el primer reactor:
Para el segundo reactor
Para el tercer reactor
Entonces,
La pendiente es ahora negativa
Alimentacin para el reactor 3:
(
Alimentacin para el reactor 2 es (520+450)/2=485 K
Alimentacin para el reactor 3 es 480 K
Moles de
Esbozo:
SOLUCION Parte (b)
La misma configuracin y ecuacin de la parte (a) pueden ser
usadas. La temperatura de entrada para el reactor 1 es ahora 450 K
la de salida es 520 K. Cuando las dos corrientes se unen antes de
entrar al reactor 2 la temperatura es (520+450)/2= 485 K
Respecto a la temperatura de salida para el reactor 2 es 510 K.
Entonces la temperatura para el reactor 3 podra ser
(510+510+450)/3=490 K
Para cualquier reactor j,
Y para el reactor 1=0. Para el reactor 2, . Esto significa que
la pendiente de la lnea conversin que parte del balance de energa
es mayor para el reactor 2 que para el reactor 1. Y similarmente
para el reactor 3> para el reactor 2. Entonces las lnea de
conversin en el reactor 3 podra ser ms pronunciada que para el
reactor 2. El balance de masa de las ecuaciones son las mismas
tanto en la parte (b) y as el grfico de la conversin de equilibrio
decrecera desde el reactor 1 hasta el reactor 2,e igualmente desde
el reactor 2 hasta el reactor 3.
Esbozo
PROBLEMA 16
P8-16. La reaccin de primer orden irreversible exotrmica en la
fase lquida se efecta en un cstr con chaqueta la especie a y el
inerte y se alimentan el rector en cantidades equimolares. el flujo
molar de alimentacin de A 80mol/min.
Datos:
ResolucinEcuaciones usadas en Excel
GT=-dH*X
XEB=(t*K)/(1+t*K)
K=(6.6/1000)*exp((E/R)*(1/350-1/T))
R=(198/100)
E=40000
dH=-7500
k1=(66/10000)
RT=Cp0*(1+ka)*(T-Tc)
Cp0=(0.5/0.5)*20+(0.5/0.5)*30=50
ka=2
Tc=(ka*Ta+T0)/(1+ka)
XEB=Cp0*(1+ka)*(T-Tc)/-dH
a) Cul es la temperatura del reactor para la temperatura de
alimentacin de 450k
b) grfica temperatura del reactor en funcin de la temperatura de
alimentacin
A qu temperatura de entrada debe calentarse el lquido para que
el reactor pera conversin alta
Cul ser la conversin si calentamos el lquido 5 grados por encima
de la temperatura del inciso c y despus la enfriamos a 20 grados
centgrados
Cul es la temperatura de extincin de entrada parece sistema de
reaccin
T=375
PROBLEMA 18
P8-18. La reaccin elemental reversible en fase lquidaA
B
Se lleva a cabo en un CSTR con intercambiador de calor. Se
introduce A puro al reactor.
Informaci6n adicional:
UA = 3600 cal/min KCPA = CPa = 40 cal/mol K
HRx = -80,000 cal/mol AKeq = 100 at 400 Kk = 1 min- l a 400
KTamb = 37CE/R = 20,000 KV=10dm3vo = 1 dm3/minF Ao = 10 mol/
minTalim = 37Ca) Encuentre una expresin (o un conjunto de
expresiones) para calcular G(T) en funcin del calor de reaccin, la
constante de equilibrio, la temperatura, etctera. Muestre un
ejemplo de clculo para G(T) a T = 400 K.
]
b) Cules son las temperaturas en estado estacionario?
(Respuesta: 310, 377, 418 K).
c) Cules estados estacionarios son estables localmente?
Los estados estacionarios localmente son 310K y 418.5K
(d) Cul es la conversin que corresponde al estado estacionario
superior?
e) Vare la temperatura ambiente Ta y construya una grfica de la
temperatura del reactor en funcin de Ta, identificando la
temperatura de ignicin y extincin.
Grfico e-1: Treactor=f(Ta)
El siguiente grfico demuestra la forma de encontrar las
temperaturas de extincin e ignicin
T ignicin=358K
T extincin= 208K
f) Si el intercambiador de calor del reactor falla
repentinamente (es decir, UA = O), cules seran la conversin y la
temperatura del reactor al alcanzar el nuevo estado estacionario
Superior?
En el siguiente grfico se observa el comportamiento del sistema
si el intercambiador de calor falla repentinamente. El estado
estacionario superior en ese caso es de 431K
g) Qu producto del intercambiador de calor, UA, dar la conversin
mxima?
A una mxima conversin, G(T) tambin alcanzar su valor mximo. Esto
ocurre aproximadamente a T=404 K
G (404K)=73520 cal.
Para que se cumpla un estado superior estacionario requiere
de:
R (T)=G(T)
Donde:
Resolviendo el sistema para UA:
UA=7421 cal/min/K
(i) Cul es el flujo volumtrico adiabtico, ?
=0.41
j) Supongamos que usted desea operar al estado estacionario ms
bajo. Qu valores de parmetros sugerira para evitar que la reaccin
se descontrole?
Bajando el valor de To a Ta o aumentando el valor de UA ayudar a
mantener a la reaccin corriendo en el estado estacionario ms
bajo
PROBLEMA 20
P8-20. El siguiente sistema de reaccin es usado para llevar a
cabo la reaccin cataltica reversible:
La alimentacin es equimolar para A Y B a una temperatura
T1=300K.
Analiza el sistema de reaccin para identificar problemas para
una reaccin endotrmica y exotrmica y sugiere medidas para corregir
estos problemas. Puedes cambiar mp , mc y Fao a lo largo del rango
entre T2 y T3.
A) Reaccin exotrmica. La conversin esperada y la temperatura de
salida deben ser X=0,75 y T7=400K. Desafortunadamente esto se
encontr en seis casos diferentes:
Caso 1:
X=0,01, T7=305K
Caso 2:
X=0,10, T7=550K
Caso 3:
X=0,20, T7=350K
Caso 4:
X=0,50, T7=450K
Caso 5:
X=0,01, T7=400K
Caso 6:
X=0,03, T7=500K
Caso 1: Existen fisuras en el precalentador o el catalizador es
ineficiente.
Caso2: La conversin de equilibrio se alcanz debido a un problema
en el intercambiador de calor.
Caso 3: Fisuras en el precalentador o el catalizador es
ineficiente.
Caso 4: La conversin de equilibrio se alcanz debido a un
problema en el intercambiador de calor.
Caso 5: El catalizador es ineficiente.
Caso 6: La conversin de equilibrio se alcanz debido a un
problema en el intercambiador de calor.
B) Reaccin endotrmica. La conversin y temperatura esperada son
X=0,75, T7=350K. Esto es lo que se encontr:
Caso 1:
X=0,40, T7=320K
Caso 2:
X=0,02, T7=349K
Caso 3:
X=0,002, T7=298K
Caso 4:
X=0,2, T7=350K
UA8000
t100
dH-7500T0450
k10.0066T1350
E40000R1.9872E/R20128.8245
Ta300
Cp050
FA080
k2
Tc350
R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k
-75000.340255992-1.00003004.53675E-054.537E-07
-60002.962350418-0.80003100.000394983.9514E-06
-375058.87078639-0.50003250.0078494387.9115E-05
02981.9277110.00003500.3975903610.0066
12005285.0385870.16003580.7046718120.02386064
37507262.0936550.50003750.9682791540.3052501
45007380.6810340.60003800.9840908050.6185673
60007468.9540280.80003900.9958605372.40577234
75007491.4308831.00004000.9988574518.74236069
76507492.4404781.02004010.9989920649.91126193
150007499.9680012.00004500.9999957332343.78023
Caso 1: Existen fisuras en el precalentador o el catalizador es
ineficiente.
Caso 2: El catalizador es ineficiente.
Caso 3: Fisuras en el precalentador o el catalizador es
ineficiente.
Caso 4: El catalizador es ineficiente.
PROBLEMA 22
P8-22. Se va a efectuar una reaccin en el efectuar una reaccin
en el reactor empacado de la figura 8-22.
Los reactivos entran al espacio anular entre un tubo aislado
externo y un tubo interno que contiene un catalizador. No se efecta
reaccin en la regin anular. Ocurre transferencia de calor entre el
gas en este reactor empacado y el gas que fluye a contracorriente
en el espacio anular a lo largo del reactor. El coeficiente total
de transferencia de calor es de 5 W/m2*K. Grafique la conversin y
la temperatura en funcin de la longitud del reactor para los datos
que se dan en
a. El problema 8-6
b. El problema 8-9 (d)
SOLUCIN
Literal a)
Fase lquida: A+B > C
Balance de energa
Se asume D=4
Ecuaciones diferenciales
[1] d(T)/d(V)= (U*a*(Ta-T)+(-ra)*(-Dhr1))/(fao*(cpa+cpb))
[2] d(X)/d(V)= -ra/fao
Ecuaciones explcitas
[1] Ta= 300
[2] R = 1.988
[3] E = 10000
[4] Ca0 = 0.1
[5] Ca = Ca0 * (1 - X)
[6] Cb = Ca0 * (1 - X)
[7] k = 0.01 * exp(-E / R * (1 / T - 1 / 300))
[8] ra = -k * Ca * Cb
[9] Cpb = 15
[10] Cpa = 15
[11] fa0 = 0.2
[12] Dhr1 = -6000
[13] a = 1
[14] U = 0.0120
Literal b)
Fase Gas: A B+C
Balance de energa
Ecuaciones diferenciales
d(X)/d(W) = -rA / v0 / CA0
d(T)/d(W) = (Uarh0 * (Ta - T) + rA * 20000) / v0 / CA0 / 40
Ecuaciones explcitas
T0 = 400
k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))
v0 = 20
kr = 0.2 * exp(51400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))
Uarh0 = 5
Ta = 323
P0 = 1013250
CA0 = P0 / 8.314 / T0
CA = CA0 * (1 - X) / (1 + X) * T0 / T
CC = CA0 * X / (1 + X) * T0 / T
CB = CA0 * X / (1 + X) * T0 / T
rA = -(k * CA - kr * CB * CC)
PROBLEMA 26
P8-16. El estireno puede producirse a partir de etilbenceno por
las siguientes reacciones:
Sin embargo, tambin ocurren varias reacciones secundarias
irreversibles:
[J. Zinder y B. Subramaniam, Chem. Eng. Sci., 49, 5585 (1994)].
Se alimenta etilbenceno a razn de 0.00344 kmol/s a un PFR de 10 m3
(reactor empacado), junto con una corriente inerte a presin total
de 2.4 atm. La proporcin molar de vapor/etilbenceno es inicialmente
[es decir, partes (a) a (c)] 14.5:1, pero puede variarse. Dados los
siguientes datos, encuentre los flujos molares de salida de
estireno, benceno y tolueno, junto con para las siguientes
temperaturas de entrada cuando el reactor se opera
adiabticamente.
a) To = 800 K
b) To = 930 Kc) To = 1100 Kd) Encuentre la temperatura ideal de
entrada para la produccin de estireno para una proporcin de
vapor/etilbenceno de 58:1. (Sugerencia: Grafique el flujo molar de
estireno contra To Explique por qu la curva tiene esa
apariencia).e) Encuentre la proporcin ideal de vapor/etilbenceno
para producir estireno a 900 K. [Sugerencia: Vea el inciso (d)].f)
Se propone agregar un intercambiador de calor a contracorriente con
Ua = 100 kJ/m3/ni.in/K, donde Ta es prcticamente constante a 1000
K. Para una proporcin entre corriente de entrada y etilbenceno de
20 , qu temperatura de entrada sugerira usted? Grafique los flujos
molares y S Sr/BT.g) Cul cree que es el objetivo de este
problema?h) Formule otra pregunta o sugiera otro clculo que puedan
realizarse respecto de este problema.Informacin adicional:
Capacidades calorficas
Metano 68 J/mol . K
Etileno
90 J/mol . K
Benceno 201 J/mol . K
Tolueno 249 J/mol . K
Estireno 273 J/mol . K
Etilbenceno 299 J/mol . K
Hidrgeno 30 J/mol . K
Vapor
40 J/mol ' Kp = 2137 kg/m3 de partculas
= 0.4
HRx1EB = 118 ,000 KJ/kmol de etilbenceno
HRx2EB = 105 ,200 KJ/kmol de etilbenceno
HRx3EB = -53,900 KJ/kmol de etilbenceno
b1 = - 17.34
b2 = -1.302 X 104b3 = 5.051
b4 = - 2.314 X 10- 10b5 = 1.302 X 10-6b6 = -4.931 X 10- 3
Las leyes de velocidad cintica para la formacin de estireno
(St), benceno (B) y tolueno
(T), respectivamente, son las siguientes. (EB =
etilbenceno).
La temperatura se da en Kelvins.
Solucin:
BALANCE MOLAR PARA EL PFR
RELACIONES DE FLUJO
rA= -r1s r2B r3TrB = r1s
rC = r1s - r3T
rD = r2B
rE = r2B
rF = r3T
ESTEQUIOMETRA
BALANCE DE ENERGA
SOLUCIN EN POLYMATHEcuaciones Diferenciales
1. d(fa)/d(V) = ra
2. d(fb)/d(V) = rb
3. d(fc)/d(V) = rc
4. d(fd)/d(V) = rd
5. d(fe)/d(V) = re
6. d(ff)/d(V) = rf
7. d(T)/d(V) = -(rls * Hla + r2b * H2a + r3t * H3a) / (fa * 299
+ fb * 273 + fc * 30 + fd * 201 + fe * 90 + ff * 68 + fi * 40)
8. d(fg)/d(V) = rg
Ecuaciones Explcitas
1. Hla = 118000
2. H2a = 105200
3. H3a = -53900
4. p = 2137
5. phi = 0.4
6. Kl = exp(-17.34 (1.302e4 / T) + (5.051 * ln(T)) +
((-2.313e-10 * T + 11.302e-6) * T 0.004931) * T)
7. sr = 14.5
8. fi = sr * 0.00344
9. ft = fa + fb + fc + fd + fe + ff + fg + fi
10. Pa = (fa/ft) * 2.4
11. Pb = (fb/ft) * 2.4
12. Pc = (fc/ft) * 2.4
13. r2b = p * (1 phi) * exp(13.2392 25000 / T) * Pa
14. rd = r2b
15. re = r2b
16. r3t = p * (1 phi) * exp(0.2961 11000 / T) * Pa * Pc
17. rf = r3t
18. rg = r3t
19. rls = p * (1 phi) * exp(-0.08539 10925 / T) * ((Pa Pb) * (Pc
/ Kl))
20. rb = rls
21. rc = rls r3t
22. ra = -rls r2b r3t
Figura 1 Reporte PolyMath
Tabla 1 Reporte de Resultados
Festireno0.0008974
Fbenceno1.079E-05
Ftolueno3.588E-05
SS/BT19.2
a) T = 930 K
Realizamos el mismo procedimiento que para a) y este a su vez lo
repetimos para c). Con la diferencia que en el programa PolyMath
cambiamos el valor de T0 a los correspondientes en cada
literal.
Se obtienen los siguientes resultados
Tabla 2 Resultados
T = 930 KT = 1100 K
Festireno0,00193490,0016543
Fbenceno0,00021640,0016067
Ftolueno0.00020340,0001275
SS/BT4,60,95
d) Temperatura ideal de entrada para la produccin de
estireno
Figura 2 Flujo Molar de Estireno vs Temperatura
El valor de la Temperatura ideal es 995 K
e) Proporcin ideal de vapor/etilbenceno
Figura 3 Proporcin Ideal del Estireno
A una temperatura de 1000 K
Y el valor de Ua = 100 kJ/min*K
Se Obtienen los siguientes grficos:
Figura 4 Resultados Generales
Hoja1
UA8000
t100
dH-7500T0450
k10.0066T1350
E40000R1.9872E/R20128.8244766506
Ta300
Cp050
FA080
k2
Tc350
R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k
-75000.3402559925-1.00003000.00004536750.0000004537
-60002.9623504183-0.80003100.00039498010.0000039514
-375058.8707863869-0.50003250.00784943820.0000791154
02981.92771084340.00003500.39759036140.0066
12005285.03858650140.16003580.70467181150.023860635
37507262.09365510640.50003750.9682791540.3052501041
45007380.68103442560.60003800.98409080460.6185672997
60007468.95402823660.80003900.99586053712.4057723447
75007491.43088331361.00004000.99885745118.742360686
76507492.44047777881.02004010.99899206379.911261927
150007499.96800054922.00004500.99999573342343.7802281305
Hoja1
UA8000
t100
dH-7500T0450
k10.0066T1350
E40000R1.9872E/R20128.8244766506
Ta300
Cp050
FA080
k2
Tc350
R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k
45007380.68103442560.60003800.98409080460.6185672997
60007468.95402823660.80003900.99586053712.4057723447
75007491.43088331361.00004000.99885745118.742360686
76507492.44047777881.02004010.99899206379.911261927
150007499.96800054922.00004500.99999573342343.7802281305
Hoja1
UA8000
t100
dH-7500T0450
k10.0066T1350
E40000R1.9872E/R20128.8244766506
Ta300
Cp050
FA080
k2
Tc350
R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k
37507262.09365510640.50003750.9682791540.3052501041
60007468.95402823660.80003900.99586053712.4057723447
75007491.43088331361.00004000.99885745118.742360686
76507492.44047777881.02004010.99899206379.911261927
150007499.96800054922.00004500.99999573342343.7802281305
Hoja1
UA8000
t100
dH-7500T0450
k10.0066T1350
E40000R1.9872E/R20128.8244766506
Ta300
Cp050
FA080
k2
Tc350
R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k
-75000.3402559925-1.00003000.00004536750.0000004537
-60002.9623504183-0.80003100.00039498010.0000039514
-375058.8707863869-0.50003250.00784943820.0000791154
02981.92771084340.00003500.39759036140.0066
12005285.03858650140.16003580.70467181150.023860635
37507262.09365510640.50003750.9682791540.3052501041
45007380.68103442560.60003800.98409080460.6185672997
60007468.95402823660.80003900.99586053712.4057723447
75007491.43088331361.00004000.99885745118.742360686
76507492.44047777881.02004010.99899206379.911261927
150007499.96800054922.00004500.99999573342343.7802281305