Vectores Componentes Resultantes = cos = ට 2 + 2 = sen = tan −1 ቀ ቁ Fuerzas =⋅ =⋅ =⋅ 1ª Condición de equilibrio: σ =0 y σ =0 2ª Condición de equilibrio: σ =0 = = = ⋅ cos Cinemática M.R.U. Velocidad media: = ; ҧ = = − − M.R.U.A. Aceleración: = − − ; = − = + 2 = 2 + 2 = ⋅+ 2 2 = ൫ + ൯ 2 Caída libre Tiro vertical =9.81 2 =⋅ = ඥ2ℎ ℎ á = 2 2 = ℎ= 2 2 =ට 2ℎ Movimiento de proyectiles (tiro parabólico) = ⋅ cos El movimiento en es MRU = ⋅ sen El movimiento en es Tiro vertical Dinámica Trabajo Potencia E. cinética E. potencial Equivalencia térmica = ⋅ = = 1 2 2 = ℎ 1 = 4.2 Impulso Cantidad de movimiento Conservación de la cantidad de movimiento =⋅ =⋅ 1 ሬ Ԧ 1 + 2 ሬ Ԧ 2 = 1 Ԧ 1 + 2 Ԧ 2 Ley de la Gravitación Universal Ley de Hooke = 1 ⋅ 2 2 ቂ = 6.67×10 −11 2 2 ቃ ó = ó Ondas mecánicas = 1 = 1 =⋅=
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Transcript
Vectores Componentes Resultantes
𝑅𝑥 = 𝑅 cos 𝜃 𝑅 = ට𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦
2
𝑅𝑦 = 𝑅 sen 𝜃 𝜃 = tan−1 ቀ𝑅𝑦
𝑅𝑥ቁ
Fuerzas 𝐹 = 𝑚 ⋅ 𝑎 𝜏 = 𝐹 ⋅ 𝑟 𝑤 = 𝑚 ⋅ 𝑔
1ª Condición de equilibrio: σ 𝐹𝑥 = 0 y σ 𝐹𝑦 = 0
2ª Condición de equilibrio: σ 𝜏 = 0
𝑓𝑠 = 𝜇𝑠𝒩 𝑓𝑘 = 𝜇𝑘𝒩 𝒩 = 𝑤 ⋅ cos 𝜃
Cinemática
M.R.U.
Velocidad media: 𝑣 =𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑡𝑖𝑚𝑒𝑝𝑜; 𝑣ҧ =
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=
𝑑𝑓−𝑑𝑖
𝑡𝑓−𝑡𝑖
M.R.U.A.
Aceleración: 𝑎 =𝑣𝑓−𝑣𝑖
𝑡𝑓−𝑡𝑖; 𝑎 =
𝑣𝑓−𝑣𝑖
𝑡
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡 𝑣𝑓2 = 𝑣𝑖
2 + 2𝑎𝑑
𝑑 = 𝑣𝑖 ⋅ 𝑡 +𝑎𝑡2
2 𝑑 =
൫𝑣𝑖+𝑣𝑓൯𝑡
2
Caída libre Tiro vertical
𝑔 = 9.81𝑚
𝑠2 𝑣 = 𝑔 ⋅ 𝑡 𝑣 = ඥ2𝑔ℎ ℎ𝑚á𝑥 =𝑣𝑖
2
2𝑔 𝑡𝑠𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎 =
𝑣𝑖
𝑔
ℎ =𝑔𝑡2
2 𝑡 = ට
2ℎ
𝑔
Movimiento de proyectiles (tiro parabólico)
𝑣𝑖𝑥 = 𝑣𝑖 ⋅ cos 𝜃 El movimiento en 𝑥 es MRU
𝑣𝑖𝑦 = 𝑣𝑖 ⋅ sen 𝜃 El movimiento en 𝑦 es Tiro vertical
Dinámica
Trabajo Potencia E. cinética E. potencial Equivalencia térmica
𝑇 = 𝐹 ⋅ 𝑑 𝑃 =𝑇
𝑡 𝐸𝑐 =
1
2𝑚𝑣2 𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ 1𝑐𝑎𝑙 = 4.2 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
Impulso Cantidad de movimiento Conservación de la cantidad de movimiento
𝐼 = 𝐹 ⋅ 𝑡 𝐶 = 𝑚 ⋅ 𝑣 𝑚1𝑢ሬԦ1 + 𝑚2𝑢ሬԦ2 = 𝑚1𝑣Ԧ1 + 𝑚2𝑣Ԧ2
Ley de la Gravitación Universal Ley de Hooke
𝐹 = 𝐺𝑚1⋅𝑚2
𝑑2 ቂ𝐺 = 6.67×10−11 𝑁𝑚2
𝑘𝑔2 ቃ 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =𝑀𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜
𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Ondas mecánicas
𝑓 =1
𝑇 𝑇 =
1
𝑓 𝑣 = 𝜆 ⋅ 𝑓 =
𝜆
𝑇
Termodinámica
Transformación de unidades de temperatura
𝑇𝐾 = 𝑇𝐶 + 273 𝑇𝐶 = 𝑇𝐾 − 273 𝑇𝐹 =9
5𝑇𝐶 + 32 𝑇𝐶 =
5
9ሺ𝑇𝐹 − 32ሻ
Capacidad calorífica y calor específico
𝑐 =𝑄
Δ𝑇 Δ𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 𝑐𝑒 =
𝑐
𝑚 𝑐𝑒 =
𝑄
𝑚Δ𝑇 𝑄 = 𝑚𝑐𝑒Δ𝑇
Primera ley de la termodinámica Δ𝑄 = Δ𝑈 + Δ𝑊
Δ𝑄 > 0 Si se le suministra calor; Δ𝑄 < 0 si cede calor; Δ𝑄 = 0 el proceso es adiabático. Δ𝑊 > 0 Si realiza trabajo; Δ𝑊 < 0 si se realiza trabajo sobre él; Δ𝑊 = 0 y Δ𝑉 = 𝑐𝑡𝑒. el proceso es isocórico. Δ𝑈 > 0 Si incrementa su temperatura; Δ𝑈 < 0 si disminuye su temperatura; Δ𝑈 = 0 el proceso es isotérmico. Si la presión del sistema permanece constante, es un proceso isobárico.
Segunda ley de la termodinámica Ley general del estado gaseoso
𝑒 =𝑇
𝑄1=
𝑄1−𝑄2
𝑄1=
𝑇1−𝑇2
𝑇1
𝑃1𝑉1
𝑇1=
𝑃2𝑉2
𝑇2
𝑄1, 𝑇1: entrada 𝑇 = 𝑐𝑡𝑒. Ley de Boyle
𝑄2, 𝑇2: salida 𝑃 = 𝑐𝑡𝑒. Ley de Charles
𝑉 = 𝑐𝑡𝑒. Ley de Gay-Lussac
Fluidos
Densidad Presión P. hidrostática P. atmosférica
𝜌 =𝑚
𝑉 𝑃 =
𝐹
𝐴 𝑃𝐻 = 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑒ℎ 1𝑎𝑡𝑚 = 760𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔 = 1.013×105 𝑁
𝑚2
Peso específico Principio de Arquímedes Gasto Flujo
𝑃𝑒 =𝑤
𝑉 𝐸 = 𝑃𝑒 ⋅ 𝑉 = 𝜌𝑔𝑉 𝐺 =
𝑉
𝑡= 𝐴 ⋅ 𝑣 𝐹 =
𝑚
𝑡= 𝜌𝐺 = 𝜌
𝑉
𝑡
Ecuación de Bernoulli T. de Torricelli Tubo de Venturi
𝑣12
2+ 𝑔ℎ1 +
𝑃1
𝜌=
𝑣22
2+ 𝑔ℎ2 +
𝑃2
𝜌 𝑣 = ඥ2𝑔ℎ 𝑣𝐴 = ඨ
2
𝜌ሺ𝑃𝐴−𝑃𝐵ሻ
൬𝐴𝐴𝐴𝐵
൰2
−1
Electricidad y magnetismo
Ley de Coulomb Campo eléctrico Ley de Ohm Potencia eléctrica
𝐹 = 𝐾𝑞1⋅𝑞2
𝑑2 ቂ𝐾 = 9×109 𝑁𝑚2
𝐶2 ቃ 𝐸 =𝐹
𝑞; 𝐸 = 𝐾
𝑞
𝑑2 𝐼 =𝑉
𝑅 𝑃 = 𝑉 ⋅ 𝐼 = 𝐼2 ⋅ 𝑅 =
𝑉2
𝑅
Circuitos de resistencias
En serie 𝐼𝑇 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 = ⋯ 𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ 𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + ⋯
En paralelo 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 + ⋯ 1
𝑅𝑇=
1
𝑅1+
1
𝑅2+
1
𝑅3+ ⋯ 𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3 = ⋯
Circuitos de capacitores
En serie 1
𝐶𝑇=
1
𝐶1+
1
𝐶2+
1
𝐶3+ ⋯ 𝑄𝑇 = 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3 = ⋯ 𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + ⋯
En paralelo 𝐶𝑇 = 𝐶1 = 𝐶2 = 𝐶3 = ⋯ 𝑄𝑇 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + ⋯ 𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3 = ⋯
Óptica
𝜂 =sen 𝑖
cos 𝑖=
𝑐
𝑣
𝑐 = 3×105 𝑘𝑚
𝑠 = 3×108 𝑚
𝑠
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