vật lý 2,thầy quang,dhbkhcm

CHƯƠNG V

QUANG LƯỢNG TỬ

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

cuu d

uong

than

cong

. com

http://cuuduongthancong.com?src=pdf

https://fb.com/tailieudientucntt

I.Bức xạ nhiệt:1.Bức xạ nhiệt cân bằngBức xạ nhiệt là năng lượng vật phát ra dưới dạng sóng điện từ khi vật bị kích thích bởi tác dụng nhiệt. Bức xạ nhiệt xảy ra ở điều kiện nhiệt độ của vật không thay đổi gọi là bức xạ nhiệt cân bằng.Cường độ bức xạ và thành phần phổ của bức xạ điện từ do vật phát ra phụ thuộc bản chất của vật và nhiệt độ.


cuu d

uong

than

cong

. com



2) Những đại lượng đặc trưng:a) Năng suất phát xạ toàn phần RT : là một đại

lượng có trị số bằng năng lượng phát ra từ mộtđơn vị diện tích mặt ngoài của vật theo mọiphương, trong một đơn vị thời gian, ứng với mọibước sóng.

là năng lượng toàn phần do phần tử diệntích dS phát ra trong một đơn vị thời gian ở nhiệt độ T. Trong hệ đơn vị SI, đơn vị của RT làW/m2

TT

dRdS

Td


cuu d

uong

than

cong

. com



b) Hệ số phát xạ đơn sắc: Xét một vật phát xạ, phát ra chùm sáng không đơn sắc. Tách trong chùm sáng này những ánh sáng gần đơn sắc, có bước sóng nằm trong khoảng từ λ đến λ + dλ với dλ rất nhỏ so với λ. Đại lượng:

là hệ số phát xạ đơn sắc của vật ở nhiệt độ T ứng với bước sóng . Đơn vị W/m3.

,T

TdRrd


cuu d

uong

than

cong

. com



Bằng thực nghiệm có thể đo được ứng với các bức xạ đơn sắc có bước sóng khác nhau ở nhiệt độ T xác định và như vậy có thể tính được năng suất phát xạ toàn phần của vật bằng công thức :

Chúng ta cũng có thể tính được năng suất phát xạ toàn phần và năng suất phát xạ đơn sắc qua đơn vị tần số

,Tr

,0

T TR r d

,0

T TR r d


cuu d

uong

than

cong

. com



Liên hệ giữa rλ,T và rν,T . Rõ ràng là:

, ,

2

, ,2

, , , ,2 2

T T

T T

T T T T

r d r d

c cd d

cr d r d

c cr r hay r r


cuu d

uong

than

cong

. com



c)Hệ số hấp thụ toàn phần: Gọi là toàn bộ năng lượng bức xạ gửi tới một đơn diện tích trong một đơn vị thời gian và là phần năng lượng do diện tích đó hấp thụ được trong cùng khoảng thời gian trên thì đại lượng:

gọi là hệ số hấp thụ toàn phần của vật ở nhiệt độ T. Thực nghiệm chứng tỏ rằng đối với một vật thông thường aT < 1.

Td

'Td

'TT

T

dad


cuu d

uong

than

cong

. com



d) Hệ số hấp thụ đơn sắc:

là phần năng lượng bức xạ bước sóng gửi tới một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian và là phần năng lượng hấp thụ được. Thông thường thì:

,,

,

' TT

T

da

d

,Td

,' Td

, 1Ta


cuu d

uong

than

cong

. com



3.Vật đen tuyệt đối:Là vật hấp thụ hoàn toàn năng lượngcủa mọi bức xạ đơn sắc gửi tớinó và ở mọi nhiệt độ. Vậy đối với vật đen tuyệt đối thì: với mọi và T. Trong thực tế, ,một bình kín rỗng có khoét một lỗnhỏ và mặt trong phủ một lớp chất đen xốp có thể

coi là vật đen tuyệt đối.Cần chú ý rằng, vật đen tuyệt đối không chỉ hấp thụ bức xạ mà nó còn có thể phát ra bức xạ

, 1Ta


cuu d

uong

than

cong

. com



II. Định luật Kirchhoff :Tỉ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của một vật bất kỳ ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của các vật mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T của nó và bước sóng của bức xạ đơn sắc.

Hàm số không phụ thuộc vào vật nào, gọi là hàm số phổ biến.Theo ĐL này, vật nào phát xạ mạnh thì cũng hấp thụ mạnh bức xạ.

,Tr,Ta

,

,

( , )T

T

rf T

a

( , )f T


cuu d

uong

than

cong

. com



• Đối với vật đen tuyệt đối nên:

Vậy hàm phổ biến chính là năng suất phát xạ đơn sắc của VĐTĐ.

• Đối với vật xám nên:

Vậy năng suất phát xạ của một vật xám bao giờ cũng nhỏ hơn năng suất phát xạ của một VĐTĐ ở cùng nhiệt độ và cùng bước sóng.

, 1Ta ,( , ) Tf T r

, 1Ta

, , ( , ) ( , )T Tr a f T f T


cuu d

uong

than

cong

. com



• Theo ĐL Kirchhoff:

Vậy muốn thì và nghĩa là điều kiện cần và đủ để

một vật bất kỳ phát ra một bức xạ nào đó thì nó phải hấp thụ được bức xạ đó và vật đen tuyệt đối ở cùng nhiệt độ với nó cũng phải phát ra được bức xạ ấy.

, , ( , )T Tr a f T

, 0Tr 0T,a

( , ) 0f T


cuu d

uong

than

cong

. com



IV. Các Định luật phát xạ của VĐTĐ1. Đường đặc trưng phổ phát xạ của VĐTĐ

Hệ số phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối có thể đo được bằng thực nghiệm. Sự phụ thuộc vào bước sóng đối với các nhiệt độ khác nhau như hình vẽ


cuu d

uong

than

cong

. com



mieàn quang phoå thaáy ñöôïc

T4 = 5000KT3 = 4000K

T1 = 1000K

T5 = 6000K

T2 = 3600K

Mieàn hoàng ngoaïiMieàn töû ngoaïi

( , )f T


cuu d

uong

than

cong

. com



Từ đồ thị ta rút ra các kết luận sau:a) Nhiệt độ càng cao, vật bức xạ càng mạnh. Năng suất phát xạ toàn phần của vật:

Bằng độ lớn của diện tích của phần nằm giữa đường cong và trục hoành.b) Ở một nhiệt độ cho trước, NXPX đơn sắc có một đỉnh hay một cực đại.c) Nhiệt độ càng cao thì cực đại của NXPX đơn sắc càng dịch dần về phía các bước sóng ngắn hơn (tần số cao hơn)

0

( , )TR f T d

( , )f T


cuu d

uong

than

cong

. com



2. Các ĐL thực nghiệm về bức xạ của VĐTĐ:Xuất phát từ việc nghiên cứu các đồ thị thựcnghiệm về NSPX của VĐTĐ, các nhà vật lý đãrút ra một số định luật sau:

a) ĐL Stefan-Boltzmann: Năng suất phát xạ toàn phần của VĐTĐ :

= 5,67.108 W/m2.K4

Gọi là hằng số Stefan – Bolzmann

4TR T


cuu d

uong

than

cong

. com



• Công suất phát xạ từ diện tích S của bề mặt ở nhiệt độ T

của VĐTĐ là:

Và của vật xám là:là hệ số phát xạ (bằng hệ số hấp thụ)

Năng lượng phát xạ bức xạ điện từ từ diện tích S của bề mặt ở nhiệt độ T trong thời gian t

W = P.t

4P S T

4.SP T


cuu d

uong

than

cong

. com



b) Định luật Wien

Đối với VĐTĐ, bước sóng ứng với NSPX đơn sắc cực đại tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật đó;b =2,898.10-3m.K gọi v là hằng số Wien.

.m T b

m


cuu d

uong

than

cong

. com



3. Công thức Rayleigh – Jeans và sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại.

a) Công thức Rayleigh – Jeans: xuất phát từ quan niệm cổ điển, coi các nguyên tử, phân tử phát xạ hoặc hấp thụ năng lượng liên tục. Rayleigh-Jeans đã tìm ra công thức xác định hệ số phát xạ đơn sắc của VĐTĐ

Hay k là hằng số Bolzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối của vật.

4

2( , ) cf T kT

2

2

2( , ) vf T kTc


cuu d

uong

than

cong

. com



Theo thöïc nghieäm

Theo Rayleigh - Jeans

0

b)Sự khủng hoảng ở vùng tử ngoạiNăng suất phát xạ toàn phần của VĐTĐ tính theo công thức Rayleigh – Jeans

Như vậy khi điều này hoàn toàn mâu thuẩn với kết quả thực nghiệm. Người ta gọi sự bất lực của lí thuyết cổ điển trong trường hợp này là “sựkhủng hoảng tử ngoại”

40 0

( , ). 2TdR f T d ckT

0 TR


cuu d

uong

than

cong

. com



IV.Thuyết lượng tử năng lượng Plancka)Nội dung thuyết lượng tử của Planck

Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ năng lượng của bức xạ điện từ một cách gián đoạn: phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ luôn là bội số nguyên của một lượng năng lượng nhỏ xác định gọi là lượng tử năng lượng (hay quantum năng lượng):

h = 6,625.10-34J.s :hằng số Planck

chv h


cuu d

uong

than

cong

. com



b)Công thức Planck

k = 1,38.1023J/K : hằng số Boltzmann

2

5

2

2

2 1( , )1

2( , )1

hckT

hkT

hcf Te

v hvf Tc e


cuu d

uong

than

cong

. com



2.Thành công của thuyết lượng tử Plancka)

Trong vùng tần số nhỏ (bước sóng dài):

Do đó:

Vậy từ công thức Planck có thể tìm lại được công thức Rayleigh - Jeans

32

!31

!211

kThv

kThv

kThve kThv

1 1hv kTh hvekT kT

2 2

2 2

2 2( , ) v hv vf T kTc hv kT c


cuu d

uong

than

cong

. com



b) Lấy đạo hàm công thức Planck theo thì thấy đạo hàm này triệt tiêu tại một giá trị đặc biệt của bước sóng sao cho:

b = 2,898.10-3 m.KĐây là nội dung của định luật Wien.

m

mbT


cuu d

uong

than

cong

. com



c) Năng suất phát xạ toàn phần tính theo công thức Planck:

Đặt , ta được

Với

Vậy :

2

20 0

2( , )1T hv kT

v hvR f T dv dc e

hvxkT

4 4 3

2 30

21T x

k T x dxRc h e

3 4

0 1 15x

x dxe

4 8 2 4, 5,67.10 / .TR T W m K


cuu d

uong

than

cong

. com



Ví dụ:1) Một lò luyện kim có cửa sổ quan sát

rộng 8cm x 15cm, phát xạ với côngsuất 9798W.

a) Tìm nhiệt độ T của lò, cho biết tỉ sốgiữa năng suất phát xạ toàn phần củalò với NSPX của VĐTĐ ở cùng nhiệtđộ đó là

b) Xác định bước sóng ứng với năngsuất phát xạ cực đại của lò.

0,9


cuu d

uong

than

cong

. com



a)

b) Ta có thể coi lò luyện kim gần giống VĐTĐ. Do đó bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại của lò:

Bước sóng này nằm trong vùng hồng ngoại của quang phổ.

144

149798 2000

0,9.5,67.0,08.0,15

PP T A TA

K

36

3

2,898.10 1,448.102.10m

b mT


cuu d

uong

than

cong

. com



2) Công suất của VĐTĐ tăng lên bao nhiêu lần nếu trong quá trình nung nóng bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại dịch chuyển từ 0,7 0,6m m


cuu d

uong

than

cong

. com



2.

4 41 1 2 2

44 412 2

1 1 2

;

7 1,96

m

m

P S T P S T

P TP T


cuu d

uong

than

cong

. com



3) Một VĐTĐ ở nhiệt độ T1 = 2900K. Do vật bị nguội đi, bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại thay đổi . Tìm nhiệt độ của vật.

9 m


cuu d

uong

than

cong

. com



3.

1 1 1 2

1 1

1 2

12

1

; ( )

1( )

290

m m

m

m

T b T bT

TbTT K

T b


cuu d

uong

than

cong

. com



4) Bề mặt của một vật được nung nóng đến 1000K. Sau đó một nửa mặt ấy được nung nóng trên 100K còn một nửa mặt kia nguội đi 100K. Hỏi năng suất phát xạ toàn phần của vật đó thay đổi như thế nào?


cuu d

uong

than

cong

. com



4. 4

4 4

4 4

4 4

4

' '

( 100) ( 100)2 2

( 100) ( 100)2

' ( 100) ( 100) 1,062

T

T

T

T

P R S T SP R S

S ST T

S T T

R T TR T


cuu d

uong

than

cong

. com



5) Một sợi dây vôn fram có đường kính 0,1mm được nối tiếp với một sợi dây vôn fram khác có cùng độ dài. Chúng được dòng điện đốt nóng trong chân không, sợi thứ nhất có nhiệt độ 2000K, sợi thứ hai 3000K. Tìm đường kính của sợi thứ hai.


cuu d

uong

than

cong

. com



Gọi P1 , P2 là công suất phát xạ của sợi dây 1 và 2 R1 , R2 là điện trở của sợi dây 1 và 2, I là cường độ dòng điện chạy qua hai sợi dây, ta có:


cuu d

uong

than

cong

. com



4 2 21 1 1 1

1

4 2 21 2 2 2

24 4 2

1 1 2 1 1 24 4 2

2 2 1 2 2 1

4

132 1

2

. ;

.

. .

. .

0,06

lP T A R I IS

lP T A R I IS

T A S T d l dT A S T d l d

Td d mmT


cuu d

uong

than

cong

. com



• Một sợi dây kim loại có đường kính d = 0,2mm được đốt nóng dưới tác dụng của dòng điện đến nhiệt độ T1 = 3000K. Hỏi trong thời gian t bằng bao lâu khi ngắt dòng điện nhiệt độ của sợi giảm xuống T2 = 800K ? Giả thiết sợi kim loại phát xạ như vật đen lý tưởng và nó không nhận được bất cứ năng lượng nào từ môi trường xung quanh. Bỏ qua tất cả các mất mát nhiệt khác. Khối lượng riêng của sợi bằng ρ = 19.103 kg.m-3 , nhiệt dung riêng c = 154 J/kg.K


cuu d

uong

than

cong

. com



Công suất phát xạ của sợi dây ở nhiệt độ T

Độ tiêu hao năng lượng của sợi dây trong thời gian dt

Mặt khác

4 4.P S T d l T

4.dW Pdt d l T dt

2.4d ldW mcdT dT


cuu d

uong

than

cong

. com



2

1

4

40

3 32 1

4

4

1 1 1,612

Tt

T

dc dTdtT

dc dTdtT

dct sT T


cuu d

uong

than

cong

. com



5. Tìm hằng số Mặt Trời, nghĩa là lượng quang năng mà trong mỗi phút Mặt Trời gửi đến diện tích 1m2 vuông góc với tia nắng và ở cách Mặt trời một khoảng cách bằng khoảng cách từ Mặt trời đến Trái Đất. Lấy nhiệt độ của vỏ Mặt trời là 5800K. Coi bức xạ của Mặt trời như bức xạ của vật đen tuyệt đối. Bán kính Mặt Trời r = 6,95.108 , khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất R = 1,5.1011 m.


cuu d

uong

than

cong

. com



Công suất bức xạ của Mặt Trời:

Toàn bộ năng lượng này được gửi tới mặt cầu có tâm là tâm của Mặt Trời và bán kính bằng khoảng cách từ Mặt Trời tới Trái Đất

4 2 44 MTP A T R T

2 4

0 2 2

8 2 8 4

11 2

3 2 2

4 . .. .4 4(6,95.10 ) .5,67.10 .5800 .1

(1,5.10 )1,37.10 / 8,21 / .

P r T S tS tr r

W m J cm phut


cuu d

uong

than

cong

. com



V.Thuyết photon của Einstein1.Thuyết photon của Einsteina) Bức xạ điện từ cấu tạo bởi vô số các hạt gọi là

lượng tử AS hay photon, mỗi photon mang một năng lượng xác định:

b) Trong chân không các photon truyền đi với vận tốc c = 3.108 m/s.

c)Cường độ của chùm bức xạ tỉ lệ với số photon phát ra từ nguồn trong một đơn vị thời gian.

ch h

2 c hmc pc h pc p


cuu d

uong

than

cong

. com



2.Hiệu ứng quang điệnHiện tượng các electron được phát xạ từ một vật liệu khi chiếu ánh sáng thích hợp vào bề mặt của nó gọi là hiệu ứng quang điện.

A

UAK-Uh

i

AK


cuu d

uong

than

cong

. com



Từ thí nghiệm người ta nhận thấy:a) HƯQĐ chỉ xảy ra khi ánh sáng chiếu vào kim

loại có bước sóng ngắn hơn một giới hạn xác định gọi là giới hạn quang điện:

b)Ban đầu CĐDĐ i tăng theo UAK; nhưng khi tăng đến một mức nào đó cường độ dòng quang điện đạt tới một giá trị không đổi gọi là dòng quang điện bảo hòa.

c) Khi UAK = 0, , chứng tỏ rằng các quang electron khi bắn ra khỏi Katốt đã có sẵn động năng ban đầu:

0i

20

12

mv

0


cuu d

uong

than

cong

. com



d) Khi đặt giữa hai cực của tế bào quang điện một hiệu điện thế hãm Uh thì dòng quang điện triệt tiêu, Uh có giá trị sao cho công của lực điện trường bằng động năng cực đại của quang electron :

Thực nghiệm chứng tỏ rằng Uh không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng chiếu vào katốt mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng tới và bản chất kim loại. Vậy động năng ban đầu cực đại của điện tử độc lập với cường độ ánh sáng tới.

20max

12heU mv


cuu d

uong

than

cong

. com



3.Giải thích các ĐL quang điệna) Giải thích ĐL về giới hạn quang điện

Đối với các quang electron, theo ĐL bảo toàn năng lượng:

A công thoát của kim loại làm Katốtgọi là giới hạn quang điện

20max

1 ( )2

o

ch h A mv PT Einstein

c hch AA

0hcA


cuu d

uong

than

cong

. com



b)Giải thích ĐL về dòng quang điện bảo hòa.Dòng quang điện bảo hòa khi số quang electron thoát khỏi katốt đến anốt trong một đơn vị thời gian là không đổi. Nhưng số quang electron thoát khỏi katốt tỉ lệ với số photon bị hấp thụ; số photon này lại tỉ lệ với cường độ của chùm bức xạ chiếu tới. Vậy “CĐ dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ với cường độ của chùm bức xạ chiếu tới.”


cuu d

uong

than

cong

. com



c) Giải thích ĐL về động năng ban đầu cực đại của quang electronTheo PT Einstein:

Vậy ĐN ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc cường độ của chùm bức xạ mà chỉ phụ thuộc tần số của chùm bức xạ đó.Vậy lý thuyết hạt về ánh sáng của Einstein đã giải thích đầy đủ các đặc điểm của hiệu ứng quang điện. Nhờ công trình của ông về hiệu ứng quang điện, Einstein đã được trao giải Nobel vào năm 1921.

20max

12

mv h A


cuu d

uong

than

cong

. com



VI.Hiệu ứng ComptonNăm 1923, Compton đã phát hiện thấy rằng khi chiếu một chùm tia X bước sóng lên một tấm kim loại mỏng, trong phổ tia X tán xạ ngoài vạch có bước sóng bằng , còn xuất hiện vạch có bước sóng . Sự thay đổi bước sóng trong tán xạ gọi là hiệu ứng Compton.

là hằng số chung cho mọi chất gọi là bước sóng Compton của electron.

'

2 22' sin 2 sin2 2c

oe

hm c

122,426.10c m


cuu d

uong

than

cong

. com



P 'P

eP

Gọi là động lượng của photon trước và sau va chạm, là ĐL của electron trước và sau va chạm ta có:

Năng lượng của photon trước và sau va chạm là :

Năng lượng của electrontrước và sau va chạm là :

,, ,

2 2, , 0 ,

1 /e

e em vh hP P P P

c c v c

, 'h h

22

2 2,

1 /e

em cm c

v c

',P P

',e eP P


cuu d

uong

than

cong

. com



Áp dụng ĐL bảo toàn năng lượng và động lượng ta được:

Bình phương hai vế của PT này rồi trừ vào PT trên ta được:

:bước sóng Compton

22

2 2

, , ,

'1 v

0 '

ee

e e

m chv m c hvc

p p p p p p

2 2

2 2

12

' ' 1 cos 2 'sin2

2' sin 2 sin2 2

2,42.10

e

ce

ce

m c v v hvv hvv

hm c

h mm c


cuu d

uong

than

cong

. com



* Bước sóng λ’ là do tán xạ của photon tới lên các điện tử tự do. Bước sóng λ là do sự tán xạ của photon tới với các điện tử liên kết

* Trong hiệu ứng QĐ, có sự truyền hoàn toàn năng lượng của photon tới cho electron. Photon bị hấp thụ và biến mất. Trong hiệu ứng Compton, chỉ có một phần năng lượng của photon tới truyền cho electron, phần còn lại chuyển hóa thành năng lượng của photon tán xạ. Trong hiệu ứng Compton, photon tới vừa bị đổi hướng, vừa bị biến thành photon khác.


cuu d

uong

than

cong

. com



1) Xác định năng lượng, động lượng và khối lượng của photon ứng với bức xạ 0,01

oA


cuu d

uong

than

cong

. com



1. 834

12

14

14

8

22

2230

8

3.106,625.1010

19,75.10 1,2419,75.10

3.106,62.10 /

6,62.10 2, 21.103.10

ch

J MeV

p mcc

kgm spm kgc


cuu d

uong

than

cong

. com



2. Tính bước sóng và động lượng của photon có năng lượng bằng năng lượng nghĩ của electron.


cuu d

uong

than

cong

. com



2. 2

34

31 8

10

2

31 8 22

6,625.109,1.10 .3.10

0,0242.10 0,0242

9,1.10 .3.10 2,73.10 /

e

eo

e

ch m c

hm c

m Ahp m c

kgm s


cuu d

uong

than

cong

. com



3) Tính động năng cực đại mà electron đứng yên thu được trong hiệu ứng Compton khi photon có bước sóng va chạm vào.

0,0124nm


cuu d

uong

than

cong

. com



• Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

2 2

2

'1 1( )

'1 1

'

oe e

e oe

c ch m c h m c

m m c hc

T hc


cuu d

uong

than

cong

. com



2

0max

max

'

2 sin2

180

2 28( 2 )

c

c

c

hc hc hc hcT

hc hc

T khi

hcT KeV


cuu d

uong

than

cong

. com



4) Trong thí nghiệm về hiệu ứngCompton, người ta ghi đượcphoton và electron có các nănglượng tương ứng 200 và 75keV.a) Tìm bước sóng ban đầu củaphotonb)Tính các góc tán xạ của photon và electron.


cuu d

uong

than

cong

. com



4.a)

b)

0

' '

0,045'

hcT T

hc AT

2

34 8

16

0

' 2 sin2

6,625.10 .3.10'' 200.1,6.1072,5

c

hc


cuu d

uong

than

cong

. com



Từ giản đồ vecto ta có:

0

'cos coscos 'cos

0 'sin sinsin 'sin

'sin 41,7'cos

e

e

e

e

p p pp p pp p

p pptg

p p

P’

P

Pe


cuu d

uong

than

cong

. com



5) Tia X có bước sóng tán xạ lên một khối carbon. Xét tia tán xạ theo góc .a) Tính ra eV năng lượng của photon tới và ra eV/c động lượng của nó.b) Tính ra eV năng lượng của photon tán xạc) Tính góc bay ra của electron làm với photon tới. d) Tính ra eV và eV/c động năng và động lượng của electron bay ra này. Có thể dùng cơ học cổ điển được không.

0,071nm 90o


cuu d

uong

than

cong

. com



a)

b)

34 84

9

4

6,625.10 .3.10 ( ) 1,75.100,071.10

1,75.10

hc J eV

eVpc c

2

34 84

9

' 2 sin 0,07342

6,625.10 .3.10' ( ) 1,696.10' 0,0734.10

c nm

hc J eV


cuu d

uong

than

cong

. com



c) Áp dụng ĐL bảo toàn động lượng

d) Từ giản đồ vecto, ta có:

0

'' 0,967 44

'

ep p pptgp

p

'p

ep

2 2 '2

4

', ' 1,696 /

2, 437.10 /

e

e

p p p p eV cc

p eV c


cuu d

uong

than

cong

. com



Động năng của electron

Vì T rất nhỏ so với năng lượng nghĩ (me c2 = 0,511 MeV) nên có thể dùng cơ học cổ điển :

4' 0,05.10T eV

2

2e

oe

pTm


cuu d

uong

than

cong

. com



V. Quang phổ vạch của nguyên tử hydroKhi khảo sát thực nghiệm quang phổ vạch của nguyên tử hydro, người ta nhận thấy các vạch phát xạ của hydro sắp xếp thành các dãy khác nhau. Trong miền tử ngoại có một dãy, gọi là dãy Lyman. Dãy thứ hai gọi là dãy Balmer gồm vạch nằm trong miền tử ngoại và một số vạch nằm trong miền ánh sáng nhìn thấy là : vạch đỏ Hα , vạch lam Hβ , vạch chàm Hγ , vạch tím Hδ , trong miền hồng ngoại có dãy gọi là dãy Paschen


cuu d

uong

than

cong

. com



• Vào năm 1885, Johann Balmer, một thày giáo người Thuỵ Sĩ đã phát hiện ra một công thức toán học đơn giản cho các bước sóng của dãy khả kiến trong phổ hydro.

• RH = 1,097.107 m-1 là hằng số Rydberg đối với hidro

2 2

1 1 1 3, 4,52HR n

n


cuu d

uong

than

cong

. com



Các dãy vạch phổ của hidro sau đó đã được phát hiện ở các phần khác của phổ. Mỗi dãy được mô tả bằng công thức giống với công thức Balmer.

• Dãy Lyman có bước sóng cho bởi

2 2

1 1 1 2,3,4,51HR n

n


cuu d

uong

than

cong

. com



• Có một số dãy chứa các vạch trong phần hồng ngoại có bước sóng cho bởi:

2 2

2 2

2 2

1 1 1 4,5,6,...3

1 1 1 5,6,7,...4

1 1 1 6,7,8,...5

H

H

H

R nn

R nn

R nn


cuu d

uong

than

cong

. com



VI. Mẫu Bohr của nguyên tử hidro1. Mẫu hành tinh của Rutherford hay mẫu hạt nhân nguyên tử.Rutherford đã đề xuất mẫu hạt nhân của nguyên tử, trong đó điện tích dương và hầu hết khối lượng của nguyên tử được chứa trong hạt nhân nhỏ bé. Lực điện do hạt nhân tích điện dương tác dụng lên electron được cho bởi định luật Coulomb.Xét mẫu hành tinh của nguyên tử hidro. Hidro gồm hạt nhân mang điện tích +e và electron mang điện tích –e chuyển động quanh nó.


cuu d

uong

than

cong

. com



Hạt nhân của hidro là proton, khối lượng của nó gần 2000 lần khối lượng m của electron. Để đơn giản ta giả thiết electron nằm trên quỹ đạo tròn bán kính r quanh hạt nhân cố định và vận tốc của electron nhỏ hơn vận tốc ánh sáng rất nhiều.Áp dụng định luật Newton II cho electron

2 2

204

e vmr r


cuu d

uong

than

cong

. com



• Động năng của electron:

• Thế năng của electron:

• Năng lượng của electron:

• Năng lượng này không bao giờ dương. Electron với năng lượng dương ứng với nguyên tử bị ion hoá

22

0

12 8

eK mvr

2

04eU

r

2

08eE

r


cuu d

uong

than

cong

. com



Một khó khăn nghiêm trọng mà mẫu hành tinh nguyên tử gặp phải là: Theo điện từ học cổ điển, một điện tích chuyển động có gia tốc luôn phát xạ bức xạ điện từ. Vì electron chuyển động tròn trên quỹ đạo, nó phải bức xạ năng lượng điện từ nên năng lượng bị giảm do đó bán kính quỹ đạo phải giảm như vậy electron sẽ chuyển động xoắn ốc vào hạt nhân khi nó bức xạ năng lượng. Tuy nhiên quá trình này thực tế không diễn ra. Các nguyên tử vẫn tồn tại một cách bền vững.


cuu d

uong

than

cong

. com



2) Mẫu BohrVào năm 1913 Niels Bohr đã cải tiến mẫu hành tinh đối với hidro. Để né tránh bài toán cổ điển về electron bức xạ và chuyển động xoắn ốc rơi vào hạt nhân Bohr đã đưa ra các tiên đềa) Tiên đề về trạng thái dừng:Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.b) Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử


cuu d

uong

than

cong

. com



• Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Emnhỏ hơn thì nguyên tử phát ra một photon có năng lượng bằng đúng hiệu En – Em = hν.

• Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hν đúng bằng En – Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng Enlớn hơn


cuu d

uong

than

cong

. com



Bohr nhận ra rằng các phổ phát xạ gián đoạn đòi hỏi rằng tính chất cơ học của nguyên tử phải gián đoạn, hay phải lượng tử hoá. Điều kiện lượng tử hoá đối với momen động lượng có độ lớn L là:

Áp dụng điều kiện lượng tử hoá cho electron trên quỹ đạo tròn, ta có:

( 1,2,3,...)2hL n n

2hmvr n


cuu d

uong

than

cong

. com



Từ :

Bán kính quỹ đạo:

2 2 2

20 0

2

0

4 4

1 ( 1,2,3,...)2n

e v em mvrr r

ev nh n

220

2 ( 1, 2,3,...)2 n

hnhr r n nmv me


cuu d

uong

than

cong

. com



• Bán kính quỹ đạo nhỏ nhất ứng với n = 1 gọi là bán kính Bohr và được ký hiệu là r0

• Bán kính của các quỹ đạo dừng khác của electron trong nguyên tử hidro tính theo bán kính Bohr

20

0 2 0,053hr nmme

20nr n r


cuu d

uong

than

cong

. com



• Năng lượng lượng tử hoá :

• Trạng thái năng lượng thấp nhất, được gọi là trạng thái cơ bản, ứng với n =1

• Các mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích.

• Vậy :

2 4

2 2 20 0

18 8n

n

e meEr h n

418

1 2 20

2,17.10 13,68meE J eV

h

2

13,6nE eV

n


cuu d

uong

than

cong

. com



Ví dụ 1: Giả thiết electron trong nguyên tử hidro chuyển động trên quỹ đạo Borh thứ n.1. Tính vận tốc và gia tốc của electron.2. Tính momen từ của electron và tỉ số của momen từ đó với momen động lượng.


cuu d

uong

than

cong

. com



1. Momen động lượng của electron đối với tâm quỹ đạo:

Theo thuyết Bohr:

vận tốc tỉ lệ nghịch với những số nguyên dương

n e n nL m v r

20

0

( )2 2

n

n

ne

r n rh hL n n

vm r n


cuu d

uong

than

cong

. com



• Gia tốc của electron chính là gia tốc hướng tâm:

Gia tốc tỉ lệ nghịch với luỹ thừa 4 của những số nguyên.2. Electron chuyển động trên quỹ đạo Bohr thứ n tương đương với một dòng điện ( chiều ngược với chuyển động của electron) có cường độ là:

2 2 2

2 2 2 2 2 3 40 0 0.n

n e e

var m r n n r m r n

2n

n

vi er


cuu d

uong

than

cong

. com



Momen từ của dòng điện này là:

2

20

0

22 2

.2 2

2 2

10 :2

2

n n nn n

n

Be e

Be

n

n e

v v ri S e r er

ee n r n nm r n m

e Am manheton Bohrm

eL m


cuu d

uong

than

cong

. com



Ví dụ 2: Xác định bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy hồng ngoại của nguyên tử hidro (dãy Pasen).


cuu d

uong

than

cong

. com



2 2

max2 2max

min2 2min

1 1 13

1 1 1 1,873 4

1 1 1 0,823

H

H

H

Rn

R m

R m


cuu d

uong

than

cong

. com



Ví dụ 3: Nguyên tử hidro đang ở trạng thái kích thích ứng với mức năng lượng n (n > 1). Tính số vạch quang phổ nó có thể phát ra.


cuu d

uong

than

cong

. com



GiảiTừ mức n có n-1 chuyển mức đến các mức thấp Từ mức n-1 có n-2 chuyển mức đến các mức thấp Từ mức n-2 có n-3 chuyển mức đến các mức thấp - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - -- -- -- ----- ------- - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - -- -- -- ----- ------Từ mức 3 có 2 chuyển mức đến mức thấp Từ mức 2 có 1 chuyển mức đến mức thấp


cuu d

uong

than

cong

. com



Tổng các chuyển mức có thể:

Vậy số vạch quang phổ nó có thể phát là:

1 2 3 ......... ( 1)( 1)

2

S nn n

( 1)2

n n


cuu d

uong

than

cong

. com



Ví dụ 3: Nguyên tử hidro ở trang thái cơ bản (n=1) được kích thích bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ xác định. Kết quả nguyên tử hidro đó chỉ phát ra ba vạch sáng quang phổ. Xác định bước sóng của ba vạch sáng đó và nói rõ chúng thuộc vạch quang phổ nào


cuu d

uong

than

cong

. com



• Ta có:

0

2 2

0

2 2

0

2 2

( 1) 3 32

1 1 1 1216 ( )1 3

1 1 1 1026 ( )1 2

1 1 1 6563 ( )2 3

H

H

H

n n n

R A Liman

R A Liman

R A Balmer


cuu d

uong

than

cong

. com



Ví dụ 4: Photon có năng lượng 16,5eV làm bật electron ra khỏi nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản. Tính vận tốc electron khi bật ra khỏi nguyên tử.


cuu d

uong

than

cong

. com



GiảiÁp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

2 21 1

196

31

1 1 2,92 22,9.2.1,6.10 10 /

9,1.10

e eE m v m v E eV

v m s


cuu d

uong

than

cong

. com



Ví dụ 5: Tính độ thay đổi bước sóng photon gây ra do sự giật lùi của nguyên tử hidro khi electron chuyển từ mức E2về mức E1 , nguyên tử ban đầu coi như đứng yên.


cuu d

uong

than

cong

. com



• Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng:

• M là khối lượng nguyên tử hidro• E2 – E1 = hν, ν là tần số photon phát ra khi không

có hiện tượng giật lùi.

2 2

2 1 2 1

2,2

2

' '0

' '2 2

( ')2 2

h hMv vc McMv MvE E h E E h

Mv hhMc


cuu d

uong

than

cong

. com



, ,2 22 2

22

2

2

2 2

06

2

( )2 2

( 2 )2

2( )

2( )

6,6.10

h hMc Mc

hMc

hMc h

c hccMc h

hc h AMc Mc


cuu d

uong

than

cong

. com



vật lý 2,thầy quang,dhbkhcm

Documents