Vapori si diagrame termodinamice ale vaporilor Capitol realizat în colaborare cu Prof. em. dr. ing. Teodor Mădărăşan Procesul de vaporizare Vaporizarea este procesul izobar-izoterm de trecere a substanţelor din starea lichidă în starea de vapori (sau gazoasă). În figura alăturată este prezentată principial schema încălzirii la presiune constantă, în vederea vaporizării unei substanţe aflate iniţial în stare lichidă. Dacă producerea vaporilor are loc numai la suprafaţa liberă a lichidului, procesul se numeşte evaporare. Dacă vaporii apar în toată masa lichidului, procesul este denumit fierbere. Schema încălzirii în vederea vaporizării. Într-un cilindru, se găseşte o masă de un kilogram de lichid. Prin intermediul unui piston, se asigură pe toată durata procesului o presiune constantă p. În permanenţă, se introduce în sistem căldura q. Experimental, aşa cum se observă în figura alăturată, se constată că odată cu creşterea cantităţii de căldură introdusă în sistem, temperatura lichidului din i nteriorul cilindrului se modifică. Starea iniţială a lichidului, notată cu 0, este caracterizată de tem- peratura t 0 . La început, temperatura creşte constant în timpul încălzirii, până se ajunge în starea 1’, caracterizată de temperatura t s . Căldura specifică introdusă în sistem, notată q l se numeşte căldura sensibilă a lichidului. 0 s p l t t c q Căldura specifică sensibilă a lichidului este proporţională cu produsul dintre căldura specifică la presiune constantă a lichidului (c p ) şi variaţia temperaturii în timpul încălzirii (t s -t 0 ).
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Vapori si diagrame termodinamice ale vaporilor
Capitol realizat în colaborare cu Prof. em. dr. ing. Teodor Mădărăşan
Procesul de vaporizare
Vaporizarea este procesul izobar-izoterm de trecere a substanţelor din starea lichidă în
starea de vapori (sau gazoasă). În figura alăturată este prezentată principial schema încălzirii
la presiune constantă, în vederea vaporizării unei substanţe aflate iniţial în stare lichidă. Dacă
producerea vaporilor are loc numai la suprafaţa liberă a lichidului, procesul se numeşte
evaporare. Dacă vaporii apar în toată masa lichidului, procesul este denumit fierbere.
Schema încălzirii în vederea vaporizării.
Într-un cilindru, se găseşte o masă de un kilogram de lichid. Prin intermediul unui piston, se
asigură pe toată durata procesului o presiune constantă p. În permanenţă, se introduce în
sistem căldura q. Experimental, aşa cum se observă în figura alăturată, se constată că odată cu
creşterea cantităţii de căldură introdusă în sistem, temperatura lichidului din interiorul
cilindrului se modifică. Starea iniţială a lichidului, notată cu 0, este caracterizată de tem-
peratura t0. La început, temperatura creşte constant în timpul încălzirii, până se ajunge în
starea 1’, caracterizată de temperatura ts.
Căldura specifică introdusă în sistem, notată ql se numeşte căldura sensibilă a lichidului.
0spl ttcq
Căldura specifică sensibilă a lichidului este proporţională cu produsul dintre căldura specifică
la presiune constantă a lichidului (cp) şi variaţia temperaturii în timpul încălzirii (ts-t0).
Starea 1' este caracterizată de apariţia primei bule de vapori în masa de lichid, deci este o stare
de saturaţie şi corespunde începutului procesului propriu-zis de vaporizare, fiind denumită
stare de lichid saturat. Temperatura ts, ce caracterizează această stare reprezintă temperatura
de saturaţie.
Variaţia temperaturii unei substanţe, în timpul procesului de vaporizare.
Se consideră că bulele de vapori apar în vârful neregularităţilor (rugozităţilor) suprafeţei
solide, sau în jurul unor particule străine (impurităţi, sau gaze dizolvate în lichid), care devin
nuclee (centre) de vaporizare. Lipsa acestor nuclee de amorsare a fierberii, face ca procesul de
transformare de fază să se declanşeze mai greu, la o uşoară supratemperatură. Prin transfer
termic şi masic pe suprafaţa bulei, volumul acesteia creşte până când forţa ascensională
devine mai mare decât forţa de legătură, iar în acest moment bula de vapori se desprinde şi se
ridică spre suprafaţă.
După formarea primelor bule de vapori, continuând încălzirea se constată că până în starea 1", temperatura rămâne constantă, ceea ce justifică afirmaţia că procesul de vaporizare este atât izobar cât şi izoterm. Starea 1" este caracterizată prin transformarea în vapori a ultimei picături din lichidul aflat iniţial în cilindru, deci corespunde încheierii procesului de vaporizare propriu-zis, fiind denumită stare de vapori saturaţi uscaţi. Căldura introdusă în sistem în timpul transformării de fază, căldura specifică de vaporizare, poartă denumirea consacrată de căldură latentă de vaporizare (rv). Stările intermediare M, dintre 1' şi 1" sunt caracterizate evident, prin aceeaşi presiune şi temperatură ca 1' şi 1", dar reprezintă amestecuri de lichid saturat şi vapori saturaţi uscaţi, în diferite proporţii. Aceste stări se numesc vapori saturaţi umezi. Se precizează că vaporii care se separă la suprafaţa liberă a lichidului, având temperatura de saturaţie sunt vapori saturaţi uscaţi, dar în general, vaporii antrenează particule fine de lichid în suspensie. Amestecul de vapori uscaţi şi lichid saturat reprezintă vapori saturaţi umezi. Dacă se continuă procesul de încălzire, se observă o nouă creştere a temperaturii, proporţională cu căldura introdusă în sistem, până la atingerea stării finale, caracterizată de temperatura finală tf, denumită stare de vapori supraîncălziţi. Căldura introdusă acum în sistem, notată (qvs), este denumită căldura sensibilă a vaporilor supraîncălziţi,
sfpvvs ttcq Căldura specifică sensibilă a vaporilor este ca şi în cazul lichidului, proporţională cu produsul dintre căldura specifică la presiune constantă a vaporilor supraîncălziţi (cpv) şi variaţia temperaturii în timpul acestei încălziri (tf-ts).
În figura anterioară se observă că de fapt procesul de vaporizare este divizat în trei
subprocese: încălzirea lichidului (0-1'), caracterizată prin creşterea temperaturii, vaporizarea
propriu-zisă (1'-1"), proces izobar-izoterm şi supraîncălzirea vaporilor (1"-F), caracterizată
din nou de creşterea temperaturii.
Stările intermediare prin care trece substanţa din cilindru sunt reprezentate în figura alăturată.
Stările intermediare în timpul procesului de vaporizare.
Se observă că în timpul încălzirii lichidului (0-1') se produce o uşoară creştere a volumului lichidului, deci o dilatare. Vaporizarea propriu-zisă (1'-M-1") este caracterizată printr-o creştere considerabilă a volumului, iar supraîncălzirea vaporilor (1"-F) este însoţită din nou, de o uşoară creştere a volumului. Vaporizarea poate să fie urmărită prin trecerea din starea de lichid (0), în cea de lichid saturat (1'), apoi prin stările de vapori umezi (M), se ajunge în cea de vapori saturaţi uscaţi (1") şi în final într-o stare de vapori supraîncălziţi (F). Stările de vapori umezi M, din punct de vedere calitativ reprezintă, aşa cum s-a arătat, amestecuri de vapori saturaţi uscaţi şi lichid. Din punct de vedere cantitativ, aceste stări pot să fie descrise printr-o mărime care să desemneze calitatea acestui amestec neomogen, prin proporţia de lichid şi de vapori. Această mărime, numită titlul vaporilor umezi, sau mai scurt, titlul se notează cu x şi reprezintă raportul dintre cantitatea de vapori saturaţi uscaţi mv din amestec şi masa amestecului m (x = mv/m). Dacă se notează m cantitatea de lichid din amestec, este evident că m = mv + m . Împărţind această relaţie cu m, se obţine 1 = mv/m + m /m. Dacă se notează m /m cu y, se obţine y = 1 - x, mărime care desemnează cantitatea de lichid din amestec, denumită şi umiditate sau uneori grad de umiditate. Este evident că x+y=1. Starea de lichid saturat, pentru care mv = 0 şi
m = m, este caracterizată prin titlul x = 0 şi umiditatea y=1. Stările de vapori umezi au titlul cuprins între valorile 0 şi 1. Cu cât cantitatea de vapori este mai redusă, deci cu cât vaporii umezi sunt mai apropiaţi de lichidul saturat, cu atât titlul are o valoare mai mică şi cu cât cantitatea de vapori este mai mare, deci vaporii se apropie mai mult de starea de saturaţie, cu atât titlul are o valoare mai mare.
În în diagrama p-v din figura alăturată, poate fi urmărit procesul izobar de încălzire, vaporizare şi supraîncălzire (0, 1', M, 1", F) din experimentul descris anterior.
Reprezentarea în diagrama p-v a unor procese izobare de încălzire, vaporizare şi supraîncălzire. Pe figură se observă creşterea permanentă a volumului specific în procesele de încălzire, vaporizare şi supraîncălzire. Dacă se repetă experimentul la alte valori ale presiunii p' > p (procesul A, 2', 2", B), respectiv p" > p' > p (procesul C, 3', 3", D), se constată că din punct de vedere calitativ vaporizarea se desfăşoară la fel, dar se pot face unele comparaţii de natură cantitativă. Astfel, pe măsură ce creşte presiunea, pe lângă creşterea temperaturii de saturaţie la care se desfăşoară vaporizarea propriu-zisă, se pot face şi următoarele constatări, evidenţiate pe diagrama p-v.
- La creşterea presiunii se observă o uşoară creştere a volumului specific pentru stările de lichid saturat v3' > v2' > v1',
- La creşterea presiunii se observă o scădere sensibilă, mult mai pronunţată a volumului specific, pentru stările de vapori saturaţi uscaţi v3" << v2" << v1".
Ca o consecinţă, apare evident că variaţia volumului specific în timpul vaporizării propriu-zise, scade odată cu creşterea presiunii (v3"-v3') < (v2"-v2') < (v1"-v1'). Prin unirea stărilor de lichid saturat 1', 2', 3' etc., la diferite presiuni p, p', p" etc., se obţine curba lichidului saturat, sau curba limită inferioară caracterizată prin x = 0. Analog, prin unirea stărilor de vapori saturaţi uscaţi 1", 2", 3", corespunzătoare aceloraşi valori ale presiunii, se obţine curba vaporilor saturaţi uscaţi, sau curba limită superioară, caracterizată prin x = 1. Aceste curbe sunt reprezentate cu linii subţiri în figura anterioară şi cu linii continue în figura
următoare.
Pe diagrama p-v din figura alăturată se observă că cele două curbe limită denumite şi curbe de
saturaţie, se unesc în punctul K, denumit punct critic. În acest punct vaporizarea se produce
brusc, deci substanţa trece din stare de lichid în stare de vapori, fără creşterea volumului
specific, evidenţiată în cazul proceselor descrise anterior.
Curbele limită şi domeniile de lichid şi vapori în diagrama p-v.
La valori ale presiunii mai ridicate decât presiunea critică pcr, a punctului critic, prin încălzire,
atunci când se atinge temperatura critică Tcr, vaporizarea se produce de asemenea brusc.
Astfel, pot să fie uşor identificate domeniile diagramei p-v.
- La stânga curbei limite inferioare x = 0 şi sub izoterma critică T = Tcr la presiuni
mai mari decât presiunea critică, până la punctul critic K, se găseşte domeniul de
lichid.
- Între curba limită inferioară (x = 0) şi curba limită superioară (x = 1), se găseşte
domeniul vaporilor umezi (bifazic).
- La dreapta curbei limită superioară (x = 1) şi pentru presiunile supracritice, la
dreapta izotermei critice T = Tcr, se găseşte domeniul vaporilor supraîncălziţi.
Procesul de vaporizare poate să fie reprezentat nu numai în coordonate p-v, ci şi în diagrama
T-s sau în alte diagrame termodinamice. Alura curbelor limită în diagrama T-s, este cea
prezentată în figura alăturată. Se observă că şi aici, cele două curbe limită se întâlnesc în
punctul critic K, acesta fiind la fel ca şi în diagrama p-v, un punct de maxim pe curba de
saturaţie.
Procesul de vaporizare izobară în diagrama T-s.
Forma izobarei în coordonate T-s, este justificată prin variaţia entropiei în timpul procesului
de încălzire izobară.
În figura alăturată sunt reprezentate domeniile de lichid şi vapori în diagrama T-s.
Domeniile de lichid şi vapori în diagrama T-s
Se observă că lichidul se găseşte sub izoterma critică Tcr şi la stânga curbei de lichid saturat.
Între curbele limită, este delimitat domeniul vaporilor umezi, iar la dreapta curbei limită
superioară şi deasupra izotermei critice se găseşte domeniul în care vaporii sunt supraîncălziţi.
În diagrama T-s, aşa cum se vede în figura alăturată, se poate reprezenta, căldura necesară
pentru producerea vaporilor.
Reprezentarea căldurilor pentru încălzirea lichidului, vaporizare şi supraîncălzirea vaporilor
Pentru 1 kilogram de lichid, se pot calcula căldurile corespunzătoare celor trei subprocese
distincte.
- Căldura pentru încălzirea lichidului de la T0 la Ts este ql = cpl (Ts-T0), se măsoară în
kJ/kg, iar această mărime este reprezentată în coordonate T-s, prin aria 0, 1', B, A, 0.
- Căldura pentru vaporizarea propriu-zisă între stările de lichid saturat 1' şi vapori
saturaţi uscaţi 1", se determină cu relaţia: qv = rv = Ts(s1"-s1'), se măsoară în kJ/kg,
şi este reprezentată grafic prin aria 1', 1", C, B, 1'.
- Căldura pentru supraîncălzirea vaporilor de la Ts, la TF este qvs = cpv(TF -Ts), se
măsoară tot în kJ/kg şi se reprezintă grafic prin aria 1", F, D, C, 1".
2. Diagramele termodinamice ale vaporilor
Mărimile termodinamice de stare ale vaporilor pot să fie determinate utilizând relaţiile de
calcul prezentate în paragraful anterior, sau utilizând ecuaţiile de stare ale gazelor reale. În
practică, pentru marea majoritate a agenţilor termodinamici utilizaţi în tehnică, valorile
parametrilor şi a mărimilor termodinamice de stare, au fost calculate în diferite condiţii de
presiune şi temperatură, fiind prezentate în tabele termodinamice. Asemenea tabele există atât
pentru stările de saturaţie, cât şi pentru cele de vapori supraîncălziţi, fiind mult mai uşor de
utilizat decât relaţiile de calcul menţionate. Folosind aceste tabele, pentru aflarea valorilor
parametrilor de stare sunt necesare numai operaţii simple de interpolare, sau calcule aritmetice
elementare.
O altă metodă rapidă pentru estimarea mărimilor de stare ale vaporilor, este utilizarea
diagramelor termodinamice, care permit aflarea acestor mărimi pe cale grafică şi în plus au
avantajul că permit reprezentarea şi studierea ciclurilor termodinamice ale maşinilor,
instalaţiilor şi echipamentelor termice, care funcţionează cu vapori. Bineînţeles că aceste
diagrame au fost trasate utilizând relaţiile pentru calculul mărimilor de stare ale vaporilor,
prezentate anterior, existând asemenea diagrame pentru o mare diversitate de agenţi
termodinamici.
În continuare, vor fi prezentate diagramele termodinamice disponibile în programul
CoolPack, realizat de Universitatea Tehnică din Danemarca si disponibil gratuit pe internet, la