Valoarea actualizat net (VAN)
Valoarea actualizat net (VAN)Valoarea actualizat net este
indicatorul ce corespunde cel mai bine obiectivului de maximizare a
valorii firmei, deoarece exprim excedentul (sau deficitul ntr-o
ipostaz nefavorabil) n mrime absolut care rezult prin compararea
efectelor utile din exploatarea investiiilor (cash flow-urile nete
anuale) cu eforturile depuse (costul investiiei), utiliznd o baz
comparabil.Dac sunt acoperite costurile de remunerare a capitalului
utilizat pentru finanarea investiiilor investitorii vor fi foarte
interesai de orice surplus intervenit peste costurile respective,
surplus exprimat de o valoare actualizat net pozitiv. Cu ct VAN
este mai ridicat, cu att investitorii vor fi mai satisfcui de
investiia lor i vor continua s sprijine iniiativelor managerilor
firmei, toi cei implicai avnd de ctigat.Teoria economic a statuat
legea randamentelor descresctoare ale oportunitilor de investiii
din economie, potrivit creia randamentul marginal al investiilor n
active fizice corporale este descresctor. cu ct se investete mai
mult, rentabilitatea aferent ultimului leu investit este mai slab.
n plus, plasamentul disponibilitilor pe piaa bunurilor i
serviciilor (investiiilor corporale) trebuie realizat numai dac
randamentul (rentabilitatea) acestora este superior ratei dobnzii
fr risc de pe piaa financiar.
Nivelul optim al investirii capitalului se obine, conform
teoriei maximizrii profitului, atunci cnd rata marginal de
rentabilitate a ultimului (ultimelor) proiect de investiii este
egal cu rata costului capitalului pe pia. Dac se investete peste
acest nivel, ratele marginale de rentabilitate sunt din ce n ce mai
mici fa de rata costului capitalului, iar valoarea adugat
disponibil firmei i acionarilor devine negativ.
Valoarea actualizat net se stabilete ca diferen ntre fluxurile
de trezorerie viitoare (cash flow-uri) actualizate, respectiv
valoarea lor actual i capitalul investit. Problema care se pune
este aceea a alegerii ratei de actualizare. Astfel, pentru
comparabilitatea fluxurilor viitoare de trezorerie (cash
flow-urile, CF1, CF2, CF3), cu cheltuielile prezente n investiii
(I1, I2, I3) este uzual s se fac actualizarea celor dinti, la rata
dobnzii fr risc, respectiv exprimarea lor n lei, la puterea de
cumprare de azi. De asemenea, teoria financiar recomand folosirea
ratei costului capitalului sau rata costului de oportunitate pe
durata de exploatare a investiiei.
Valoarea viitoare netIndicele de profitabilitate
Rata intern de rentabilitateRata intern de rentabilitate (de
randament) reprezint transpunerea n termeni de profitabilitate
relativ a conceptului pragului de rentabilitate pentru valoarea
actualizat net.Rata intern de rentabilitate (r) este specific
fiecrui proiect i pleac de la premisa c veniturile viitoare obinute
din exploatarea investiiei (CFi) sunt reinvestite constant la
nivelul ratei r.Din punct de vedere matematic, RIR este acea rat de
actualizare pentru care VAN = 0 i de aceea este asemntoare i cu
conceptul de prag de rentabilitate.
Fiind o rat de rentabilitate specific proiectului de investiii,
RIR trebuie s fie superioar costului capitalului pentru ca
proiectul s fie eficient:r > a, pentru ca firma s aib o marj de
siguran peste cerina minim de rentabilitate, care s-i permit s
continue proiectul i dac condiiile avute n vedere la aprobarea
proiectului se nrutesc (crete rata dobnzii, cresc costurile cu
materia prim, cu salariile sau impozitele);
Dac r < a, atunci proiectul nu asigur nici mcar acoperirea
costurilor capitalului folosit pentru finanarea investiieiDac r =
a, atunci VAN = 0 i proiectul acoper strict preteniile
investitorilor (dobnzi, dividende).
Calculul RIR necesit, n principiu, rezolvarea polinomului de
gradul n, care presupune dificulti deosebite cnd n > 2 i, de
aceea, este mai simplu de a ne folosi de cvasiliniaritatea curbei
VAN = f(a). Pentru aceasta, este suficient s determinm dou puncte
consecutive ale curbei, pentru care VAN s treac de la o valoare
pozitiv la una negativ i, apoi, prin interpolare, se determin
RIR.Interpolarea liniar a fost introdus, prima dat, pentru calculul
funciilor trigonometrice i al logaritmilor i se bazeaz pe
aproximarea unei curbe date ntre dou puncte, prin segmentul de
dreapt ce unete cele dou puncte (vezi figura urmtoare).
Regula RIR este, n principiu, echivalent cu regula VAN n selecia
proiectelor de investiii.
Dac prin criteriul VAN dou proiecte de investiii vor fi
comparate numai prin aceeai rat de actualizare, criteriul ratei
interne de rentabilitate prezint avantajul c RIR este specific
fiecrui proiect i comparaia cu un prag de rentabilitate stabilit
aprioric de conducerea ntreprinderii sau cu rata dobnzii fr risc pe
pia este extrem de sugestiv.
Totui, criteriul RIR prezint dezavantajul c, n anumite situaii,
nu este edificator. Astfel, dac CF-urile alterneaz de la un an la
altul, avnd valori pozitive i negative, este posibil ca ecuaia de
calcul a RIR s nu aib rdcini reale, s nu aib soluii, sau s aib
soluii multiple.
Un dezavantaj important al criteriului RIR (n comparaie cu VAN)
provine din faptul c managerii care sunt apreciai pe baza sa vor fi
tentai s adopte numai proiectele de investiii care au un ecart
maxim fa de nivelul costului capitalului (o RIR ct mai mare). n
acest caz, ei vor ignora proiectele de investiii care au o RIR puin
peste rata costului capitalului, conducnd la pierderi poteniale
prin prisma obiectivului de maximizare a avuiei acionarilor i
valorii firmei.
RIR modificatIpoteza puin realist a criteriului RIR, a
reinvestirii constante n aceeai firm i la nivelul aceleiai rate de
rentabilitate (r) a fluxurilor de venituri viitoare, a condus la
elaborarea de ctre specialitii n finane a unei variante a RIR,
denumit rata intern de rentabilitate modificat (RIRM).Rata intern
de rentabilitate modificat este mult mai realist n evaluarea
proiectelor de investiii i presupune c veniturile viitoare sunt
reinvestite la o rat de rentabilitate specific firmei i nu
proiectului de investiii supus analizei (care are un caracter
teoretic, fiind determinat prin calcul).
n aceste condiii, RIRM este raportul dintre valoarea final a
investiiei, rezultat din capitalizarea veniturilor viitoare (la o
rat de reinvestire mai realist) i valoarea iniial a investiiei,
respectiv capitalul imobilizat n investiia analizat.Regula de
decizie pentru RIRM este aceeai ca i pentru RIR. Att timp ct RIRM
> a, proiectul ar trebui acceptat i invers.
Dac, n cazul aplicrii celor dou criterii (VAN i RIR sau VAN i
RIRM) n analiza a dou sau mai multe proiecte de investiii de valori
diferite, rezultatele sunt contrare, opiunea pentru investiii se
face prin metoda integrrii.Metoda integrrii presupune determinarea
VAN i RIR pentru diferena capitalului de investit ntre dou proiecte
i interpretarea noilor indicatori.
Metoda integrriiMetoda integrrii se aplic pentru proiecte de
investiii de valori diferite i presupune determinarea VAN i RIR
pentru diferena capitalului de investit ntre dou proiecte i
interpretarea noilor indicatori.AplicaieFie dou proiecte de
investiii de valori diferite (investiia 1 de 90.000 lei i investiia
2 de 140.000 lei) pentru care indicatorii presupui de criteriul
actualizrii se prezint astfel:
Metoda integrriiInvestiia 1=90.000Anul 1Anul 2Anul 3Anul
4TotalVANRIRCF anuale25.00029.00034.00035.000Factor de actualizare
10%0,910,830,750,68CF
actualizate22.75024.07025.50023.80096.1206.12012,93%Investiia 2
=140.000Anul 1Anul 2Anul 3Anul 4TotalVANRIRCF
anuale40.00047.00052.00050.000Factor de actualizare
10%0,910,830,750,68CF
actualizate36.40039.01039.00034.000148.4108.41012,64%DIVAN
RIR12,93%RIR 212,64%RIR1I1 6120I2 8410 rp = 12%Zona de conflictVAN2
> VAN1Zona de conflictVAN1 > VAN2Rata de indiferen (rata
pivot)