Vadovėlis Fizika biomedicinos ir fizinių mokslų studentams 2 dalis

ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 1

V I L N I A U S U N I V E R S I T E T A SF i z i k o s f a k u l t e t a s

J. Butrimaitë, A. Dementjev, R. Gadonas, G. Dikèius, J. Jasevièiûtë,V. Karenauskaitë, V. Sirutkaitis, V. Smilgevièius

F I Z I K Abiomedicinos ir fizinių

mokslų studentams

II dalis

ElektraMagnetizmas

Medicininė elektronikaOptika

Vilniaus universiteto leidykla2005

Vadovëlis parengtas vadovaujantprof. habil. dr. V. Sirutkaièiui

Recenzavo:

doc. dr. L. Bastienë, dr. A. Baginskas, prof. habil. dr. L.Pranevièius,

doc. dr. M. Balevièius, prof. habil. dr. R. Rotomskis ,

doc. dr. P. Juodvalkis , prof. habil. dr. D. Kalibatienë

Vadovëlá spaudai rekomendavo

Aukðtøjø mokyklø bendrøjø vadovëliø leidybos komisija

(2002 05 24, protokolo Nr. 05A-110)

Išleista Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerijos bei Vilniaus universiteto lėšomis

Vadovėlio rengimą parėmė Lietuvos valstybinis mokslo ir studijų fondasbei Europos Sąjungos Leonardo da Vinčio programa

(projekto Nr. LT/00/B/F/PP-137.024)

© J. Butrimaitë, A. Dementjev, R. Gadonas,G. Dikèius, J. Jasevièiûtë, V. Karenauskaitë,V. Sirutkaitis, V. Smilgevièius, 2005

© Vilniaus universiteto leidykla, 2005

UDK 53(075.8) Fi 386

ISBN 9986–19–595–9

TURINYS

6. ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININË ELEKTRONIKA

6.1. Elektros srovë ir elektrinis laidumas

6.1.1. Elektros srovë. Omo dësnis. Elektrinis laidumas

6.1.2. Krûvio tvermës dësnis

6.1.3. Elektriniai laidininkai ir izoliatoriai

6.1.4. Metalø elektrinis laidumas

6.1.5. Puslaidininkiø savasis ir priemaiðinis elektrinis laidumas

6.1.6. Suriðtøjø krûviø átaisas

6.1.8. Juostinë elektrinio laidumo teorija

6.1.9. Savitosios varþos ir laidumo priklausomybë nuo temperatûros

6.1.10. Ampermetrai ir voltmetrai bei jø jungimas

6.1.11. Magnetoelektriniai matavimo prietaisai

6.1.12. Ampermetro ir voltmetro matavimo ribø praplëtimas

6.1.13. Multimetrai

6.1.14. Elektroniniai voltmetraiLaboratorinis darbas „Metalø ir puslaidininkiø elektrinio laidumopriklausomybës nuo temperatûros tyrimas“

Laboratorinis darbas „Ampermetro ir voltmetro matavimoribø praplëtimas“

6.2. Elektrostatika. Laidininkai elektriniame lauke

6.2.1. Kondensatorius

6.2.2. Elektrostatinis laukas ir já apibûdinantys dydþiai

6.2.3. Elektrinis laukas dielektrike

6.2.4. Laidininkø áelektrinimas

6.2.5. Pavienio laidininko elektrinë talpa

6.2.6. Kondensatoriaus talpa

6.2.6. Kondensatoriaus ákrova ir iðkrova

6.2.7. Kondensatoriø jungimo bûdai

6.2.8. Kondensatoriø naudojimas

Laboratorinis darbas „Kondensatoriai ir jø jungimo bûdai“

6.3. Kintamoji elektros srovë. Omo dësnis kintamajai srovei

6.3.1. Ávadas

6.3.2. Kintamoji ir kvazinuostovioji elektros srovë

6.3.4. Kintamosios srovës vidutinë galia

6.3.5. Elektros srovës poveikis þmogaus organizmuiLaboratorinis darbas „Omo dësnio kintamajai elektros srovei tikrinimas

ir grandiniø parametrø tyrimas

4 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams

6.4. Magnetinis laukas. Elektromagnetinë indukcija

6.4.1. Magnetinis laukas ir jo prigimtis. Magnetikai

6.4.2. Magnetinë indukcija. Magnetinio lauko linijos

6.4.3. Magnetinio lauko stipris

6.4.4. Magnetinis srautas

6.4.5. Þemës magnetinis laukas: kilmë, elementai ir jø matavimas

6.4.6. Þemës magnetiniai laukai ir jø kitimas. Magnetinë ir elektrinë þvalgyba

6.4.7. Kosminiai spinduliai

6.4.8. Elektromagnetinës indukcijos reiðkinys

6.4.9. Átampos transformatorius

6.4.10. Transformatoriø taikymai

6.4.11. Rentgeno vamzdis

Laboratorinis darbas „Þemës magnetinio lauko tyrimas“

Laboratorinis darbas „Transformatoriaus tyrimas“

6.5. Termoelektriniai reiðkiniai

6.5.1. Ávadas

6.5.2. Elektrono iðlaisvinimo darbas

6.5.3. Kontaktinis potencialø skirtumas

6.5.4. Termoelektriniai reiðkiniai

6.5.5. Termistorius, termopora ir jø panaudojimas

Laboratorinis darbas. Termoelemento tyrimas

6.6. Elektriniai signalai. Jø stiprinimas, filtravimas ir uþraðymas

6.6.1. Signalø panaudojimas informacijai perduoti

6.6.2. Elektriniø signalø stiprintuvai

6.6.3. Elektriniai filtrai

6.6.4. Elektroninis oscilografas

6.6.5. Vaizduoklis

6.6.6. Skaitmeninis signalø apdorojimas

6.6.7. Loginiai elementai. Ðviesos diodai. Integrinës grandinës.

Laboratorinis darbas „Elektriniø signalø stiprinimas ir filtravimas“

Laboratorinis darbas „Elektriniø signalø tyrimas oscilografu“

6.7. Elektriniai miokardo reiðkiniai

6.7.1. Biopotencialø atsiradimas ir jø matavimo bûdai

6.7.2. Veikimo potencialo susidarymas

6.7.3. Elektrokardiografija. Elektrokardiograma

6.7.4. Pagrindinës, sustiprintosios ir krûtinës derivacijos*6.7.5. Depoliarizacijos ir repoliarizacijos procesai ðirdyje ir jø atspindys EKG

6.7.6. Elektrokardiografai ir EKG registravimo bûdai

6.7.7. Elektrinë organø stimuliacija


6.7.8. Elektrokardiostimuliacija

Laboratorinis darbas „Elektrokardiogramos uþraðymas ir tyrimas“

Laboratorinis darbas „Elektrokardiostimuliatoriaus parametrø tyrimas“

7. OPTIKA

7.1. Ðviesos atspindys ir lûþimas

7.1.1. Ðviesos lûþimo dësniai. Lûþio rodikliai

7.1.2. Sferiniai læðiai

7.1.3. Cilindriniai læðiai

7.1.4. Atvaizdø sudarymas læðiais

7.1.5. Plonojo læðio formulë. Læðio didinimas

7.1.6. Læðiø ir optiniø sistemø ydos

7.1.7. Visiðkojo vidaus atspindþio reiðkinys

7.1.8. Refraktometrija

7.1.9. Ðviesolaidþiai, jø veikimo principas

7.1.10. Ðviesolaidþiø pynë ir jà apibûdinantys parametrai

7.1.11. Ðviesolaidþiø naudojimas lazerio spinduliuotei perduoti

Laboratorinis darbas „Vaizdø formavimas læðiais“

Laboratorinis darbas „Laboratorinis darbas“

Laboratorinis darbas „Vaizdø perdavimo ðviesolaidþiø pyne tyrimas“

7.2. Regos fizika. Mikroskopija

7.2.1. Akies sandara ir atvaizdø susidarymas

7.2.2. Regos aðtrumas

7.2.3. Akies refrakcija ir akomodacija

7.2.4. Akies ydos ir jø korekcija

7.2.5. Mikroskopijos ávadas

7.2.6. Standartinis ðviesaus lauko mikroskopas

* 7.2.7. Kiti mikroskopijos tipai

Laboratorinis darbas „Akies ydø modeliavimas ir jø korekcija læðiais“

Laboratorinis darbas „Matavimai mikroskopu“

7.3. Optinis aktyvumas

7.3.1. Natûralioji ir poliarizuotoji ðviesa

7.3.2. Poliarizacijos keitimas

*7.3.3. Dvejopas ðviesos spinduliø lûþimas

7.3.4. Poliarizuotosios ðviesos gavimo ir tyrimo bûdai

7.3.5. Poliarizuotosios ðviesos panaudojimas

7.3.6. Optinis aktyvumas

7.3.7. PoliarimetraiLaboratorinis darbas „Optinio aktyvumo tyrimas“

7.4. Ðviesos interferencija ir difrakcija

7.4.1. Banginës ðviesos savybës. Skersiniø bangø ypatybës

TURINYS ________________________________________________________________________________ 5


7.4.2. Superpozicijos principas. Interferencija

7.4.3. Ðviesos difrakcija

7.4.4. Rentgeno spinduliø difrakcija

7.4.5. Holografija

Laboratorinis darbas

7.5. Kvantinës ðviesos savybës. Lazeriai

7.5.1. Fotono hipotezë. Planko konstanta

7.5.2. Vandenilio atomo spektras. Boro postulatai

7.5.3. Savaiminiai ir priverstiniai kvantiniai ðuoliai

7.5.4. Pagrindiniai kvantinës mechanikos teiginiai

7.5.5. Spektrinë analizë

7.5.6. Lazeriai

7.5.7. Elektromagnetinës spinduliuotës sugertis ir stiprinimas

7.5.8. Lazeriø veikliøjø medþiagø lygmenø sandara

7.5.9. Lazerio sandara. Rezonatorius, generacijos sàlyga

7.5.10. Lazerinës spinduliuotës savybës

7.5.11. He-Ne lazeris

7.5.12. Lazeriø taikymas medicinoje

Laboratorinis darbas „Kvantiniø ðviesos savybiø tyrimas.Planko konstantos nustatymas“

Laboratorinis darbas „He-Ne dujinis lazeris ir kai kurie jo taikymai“

7.6. Ðviesos sugertis

7.6.1. Ðviesos ir medþiagos sàveika

7.6.2. Paprastoji ir atrankioji ðviesos sugertis

7.6.3. Bugero ir Lamberto dësnis

7.6.4. Praleidimo faktorius, optinis tankis ir sugerties koeficientai

7.6.5. Sugerties spektrai

7.6.6. Spektrofotometrinë analizë

7.6.7. Spektrofotometrija

Laboratorinis darbas „Ðviesos sugerties tirpaluose tyrimas“

7.7. Branduolio Fizika. Radioaktyvumas.

Jonizuojanèioji Spinduliuotë

7.7.1. Ávadas

7.7.2. Atomo branduolio sandara

7.7.3. Ryðio energija

7.7.4. Laðelinis ir sluoksninis branduolio modeliai

7.7.5. Radioaktyvumas. Alfa ir beta skilimas. Gama spinduliuotë

7.7.6. Radioaktyviojo skilimo dësnis. Pusëjimo trukmë. Aktyvumas

7.7.7. Jonizuojanèioji spinduliuotë ir jos sàveika su medþiaga.

Biologinis poveikis

7.7.8. Jonizuojanèios spinduliuotës dozimetrija


7.7.9 Ðiuolaikiniai radiacijos detektoriai

7.7.10. Dozimetrai

7.7.11. Jonizuojanèiosios spinduliuotës taikymai.

7.7.12. Suminis branduolio sukinys

7.7.13. Branduoliø magnetinis rezonansas.

Magnetinio rezonanso atvaizdavimas

UÞDAVINIAI /

G. Dikèius, V. Karenauskaitë, J. Butrimaitë

1. Kai kurios uþdaviniø sprendimo formulës /

2. Uþdaviniø sàlygos /

3. Kai kuriø uþdaviniø atsakymai /

PRIEDAI / ?

G. Dikèius, V. Karenauskaitë, J. Butrimaitë

1. Vektoriai ir veiksmai su jais / ?

2. Fizikiniø dydþiø lentelës / ?

3. Fizikiniai dydþiai ir jø þymëjimas /

Literatûros sàraðas / ?

Terminø rodyklë / ?

Fizikiniø dydþiø rodyklë

TURINYS ________________________________________________________________________________ 7



PRATARMĖ

Vadovëlis skiriamas aukðtøjø mokyklø studentams, studijuojantiems biomedicinà ir Þemës moks-

lus. Ðiems studentams reikalingos specifinës fizikos þinios, susijusios su ávairiø fizikiniø vyksmø

gyvuosiuose organizmuose ir gamtiniuose objektuose aiðkinimu, fizikiniø metodø taikymu medi-

cinoje ir biologijoje, prietaisø fizikiniø pagrindø nagrinëjimu. Biomedicinos fizikos paskirties

vadovëliø, jei neminësime siauros tematikos metodiniø priemoniø, per pastaruosius deðimtmeèius

Lietuvoje nebuvo iðleista, todël ðiuo darbu siekiame uþpildyti susidariusià spragà.

Vadovëlis yra dviejø daliø. Pirmàjà dalá sudaro Mechanikos ir Molekulinës fizikos skyriai, o

antràjà – Elektros, Magnetizmo, Medicininës elektronikos ir Optikos skyriai. Kiekvienoje dalyje

yra Matavimø ir matavimo paklaidø, Bendrø darbo mokomosiose laboratorijose saugos problemø

bei Fizikos uþdaviniø skyriai, taip pat priedai ir literatûros sàraðas.

Atsiþvelgiant á aukðtøjø mokyklø biomedicinos ir Þemës mokslø studijø programose fizikai

skiriamà paskaitø laikà, kuris sudaro nuo 16 iki 48 val., vadovëlyje ið viso pateikta daugiau kaip

dvideðimties ðiems mokslams svarbiø fizikos temø teorija. Kiekvienos temos apraðe gana plaèiai

apraðomi fizikiniai reiðkiniai, jø ryðys su medicina, biologija, geologija, chemija, geografija ir kt.,

pateikiamos formulës, reikalingos fizikos uþdaviniams spræsti, dydþiams skaièiuoti. Kiekvieno

skyriaus pabaigoje yra su tema susijusiø laboratoriniø darbø apraðai: uþduotys; darbo priemonës ir

prietaisai; uþduoèiø atlikimo metodika ir eiga.

Pateikiant teorinæ medþiagà stengtasi apsiriboti minimaliu formuliø kiekiu ir medþiagà iðdësty-

ti taip, kad ji apimtø pagrindinius faktus ir bûtø suprantama aukðtøjø mokyklø pirmojo ar antrojo

kursø studentams. Todël knygoje yra daug aiðkinamøjø paveikslø, prietaisø schemø, pateikiama

nemaþai specifiniø medicininës ir biologinës fizikos þiniø, nurodomi su kiekviena tema susijæ

taikymai medicinoje ir fiziniuose moksluose. Vadovëlyje yra temø, aktualiø ávairiø specialybiø

studentams: pavyzdþiui, medicinos – regos ir klausos fizika, elektrokardiografija, elektrostimulia-

cija, gyvøjø organizmø termoreguliacija; biologijos ir chemijos – mikroskopija, spektrofotometri-

ja; geologijos, geografijos ir meteorologijos – giroskopiniai reiðkiniai, Þemës magnetinis laukas,

oro drëgmë, ðilumos perdavimo bûdai, ir daugelis kitø. Fizikos uþdaviniø skyriuje pateikti uþdavi-

niai yra naudingi ugdant studentø gebëjimà taikyti fizikos þinias ávairioms situacijoms.

Vadovëlyje apraðyti keli kompiuterinio modeliavimo arba vadinamieji virtualûs darbai, kuriø

atlikimo metodika pateikta kompaktinëje plokðtelëje „Virtualioji fizikos laboratorija“. Taigi stu-

dentai turi galimybæ tokius darbus atlikti ne tik laboratorijoje, bet ir jiems patogioje vietoje pasi-

rinktu laiku, naudodamiesi asmeniniais kompiuteriais ir interneto ryðiu.

Vadovëlá rengë Vilniaus universiteto Fizikos fakulteto Kvantinës elektronikos katedros lekt. J. But-

rimaitë, prof. habil. dr. A. Dementjev (Fizikos instituto Netiesinës optikos ir spektroskopijos

laboratorijos vedëjas) , prof. dr. R. Gadonas, doc. dr. J. Jasevièiûtë, lekt. V. Karenauskaitë, prof. ha-

bil. dr. V. Sirutkaitis, prof. habil. dr. V. Smilgevièius ir Bendrosios fizikos ir spektroskopijos kated-


ros prof. dr. G. Dikèius. Darbui vadovavo habil. dr. prof. V. Sirutkaitis. Ið vadovëlio turinio matyti

autoriø indëlis á temos apraðà, taèiau kiekvienos temos pabaigoje pateiktø laboratoriniø darbø meto-

dinæ medþiagà daugiausia rengë V. Karenauskaitë ir J. Butrimaitë.

Vadovëlis – ne tik autoriø keleriø metø darbo rezultatas. Prie jo rengimo prisidëjo daugelis

þmoniø. Tad knygos autoriai nuoðirdþiai dëkoja:

• Kvantinës elektronikos katedros vedëjui akademikui prof. habil. dr. A. Piskarskui uþ ðios

knygos rengimo iniciatyvà ir nuolatiná dëmesá;

• recenzentams: Kauno medicinos universiteto doc. dr. L. Bastienei, dr. A. Baginskui, Kauno

technologijos universiteto prof. habil. dr. L. Pranevièiui, Vilniaus universiteto doc. dr. M. Ba-

levièiui, prof. habil. dr. R. Rotomskiui ir Medicinos fakulteto doc. dr. P. Juodvalkiui ,

prof. habil. dr. D. Kalibatienei, uþ vertingas pastabas ir patarimus;

• doc. J. Slavënui uþ galimybæ pasinaudoti anksèiau iðleistais elektros darbø apraðais;

• Kvantinës elektronikos katedros darbuotojams: dr. S. Bagdonui uþ papildomà medþiagà sky-

riui „Regos fizika. Mikroskopija“, dr. L.Giniûnui uþ medþiagà darbui „Vaizdø perdavimo

ðviesolaidine pyne tyrimas“, doktorantei O. Balachninaitei uþ pasiûlytà papildomà medþiagà

skyriui „Kintamoji elektros srovë. Omo dësnis kintamajai srovei“, dr. A. Matijoðiui ir J. Si-

rutkaitienei uþ techninæ pagalbà;

• kalbos redaktorei Z. Manstavièienei – uþ kruopðtø ir dëmesingà rankraðèio redagavimà;

• Vilniaus universiteto leidyklos darbuotojai V. Vaidakavièienei uþ kantrybæ ir bendradarbiavi-

mà maketuojant bei rengiant vadovëlá leidybai;

• visiems kolegoms, bendradarbiams ir studentams, kurie atidþiai skaitydami rankraðtá aptiko

ir nurodë klaidø bei netikslumø;

• visiems finansiniams vadovëlio rëmëjams.

Nepaisant autoriø ir redaktoriø pastangø, tam tikrø netikslumø galëjo likti, todël uþ juos ið

anksto atsipraðome.

Autoriai


6. Elektra. Magnetizmas.

Medicininė elektronika

6.1. Elektros srovė ir elektrinis laidumas

• Elektros srovë. Omo dësnis.

• Elektrinis laidumas, já lemiantys dydþiai.

• Juostinë kristaliniø medþiagø energijos sandara.

• Elektrinio laidumo priklausomybë nuo temperatûros.

• Elektrodinaminiai, magnetoelektriniai ir elektromagnetiniai matavimo prietaisai.

• Ampermetras, voltmetras ir jø jungimas á elektros grandines.

• Multimetrai. Elektroninis voltmetras.

6.1.1. Elektros srovė. Omo dėsnis. Elektrinis laidumas

Laidþiomis elektros srovei laikomos medþiagos, kuriose yra laisvai judanèiø áelektrintø daleliø

krûvininkø. Dël ðiluminës energijos jie nuolatos netvarkingai juda (6.1.1 pav.). Veikiant iðorinëms

jëgoms (pavyzdþiui, elektrinio lauko), netvarkingai judantys krûvininkai priverèiami judëti dar ir

kryptingai dreifuoti. Kryptingas krûvininkø judëjimas, kurio metu perneðamas krûvis, vadinamas

elektros srove. Jeigu krûvininkø judëjimo kryptis laikui bëgant nesikeièia, srovë vadinama nuola-

tine, o jei periodiðkai keièiasi, kintamàja.

Udr, t

6.1.1 pav. Ðiluminis netvarkingas elektronø judëjimas

Pagrindinis elektros srovæ apibûdinantis dydis yra elektros srovës stipris I. Jis rodo srovës

perneðtà laido skerspjûviu elektros krûvá per laiko vienetà. Srovës stiprio matavimo vienetas yra

amperas. Daugeliu laidininkø, ypaè metalais, tekanèios nuolatinës srovës stiprá nusako Omo


(G. Ohm) dësnis grandinës daliai. Jis teigia, kad grandinës dalimi tekanèios elektros srovës stipris

lygus tarp jos galø esanèiai átampai U, padalytai ið tos dalies varþos R:

.R

UI (6.1.1)

Átampa U rodo elektrostatiniø ir paðaliniø jëgø atliekamà darbà vienetiniam teigiamajam elektros

krûviui perneðti ið vieno grandinës dalies galo á kità. Jeigu nagrinëjamoje grandinës dalyje nëra

paðaliniø jëgø, tai átampa lygi potencialø tarp grandinës dalies galø skirtumui. Varþa R rodo

pasiprieðinimà kryptingam krûvininkø judëjimui laidininku ir priklauso nuo jo medþiagos bei

matmenø. Ðis pasiprieðinimas sukelia energijos nuostolius. Varþos matavimo vienetas yra omas ().

1 tai varþa tokio laidininko, kuriuo teka 1 A stiprio elektros srovë, esant 1 V átampai.

Srovës stipris yra integrinis dydis. Diferencialinë srovës charakteristika yra srovës tankis j. Jis

nusako stiprá srovës, tekanèios vienetu laido skerspjûvio ploto S, statmeno krûvininkø kryptingo

judëjimo greièio vektoriui. Kadangi kryptingà krûvininkø judëjimà sukelia elektrinis laukas, tai

teigiamø krûvininkø greièio vektoriø kryptys sutampa su elektrinio lauko stiprio vektoriaus E

kryptimi, o neigiamø krûvininkø greièio vektoriø kryptys yra prieðingos. Kadangi metaluose krû-

vininkai yra elektronai, tai, tekant srovei, jie kryptingai juda prieðinga E kryptimi. Derëtø nepamirðti,

kad elektronai juda ne tik kryptingai, bet ir netvarkingai – dël ðiluminës energijos.

Pastovaus skerspjûvio S ir ilgio l laido varþa

;S

lR

(6.1.2)

èia yra savitoji varþa – vienetinio ilgio ir vienetinio skerspjûvio ploto laido varþa ir priklausausanti

nuo medþiagos bei fizikiniø sàlygø (daugiausia nuo temperatûros).

Atvirkðèias savitajai varþai dydis 1/ vadinamas elektriniu laidumu ir þymimas:

.

1

(6.1.3)

Greitis, kuris suteikiamas krûvininkui vienetinio stiprio elektriniame lauke (E = 1 V / m),

vadinamas krûvininko judrumu. Medþiagos elektriná laidumà lemia krûvininkø elektros krûvis q,

tankis c ir jø judrumas u :

= q c u . (6.1.4)

Todël nuodugnesnis laidumo tyrimas susijæs su krûvininkø tankio bei jø judrumo kitimu.

Sudarius tarp laidininko galø potencialø skirtumà, laisvieji elektronai pradeda judëti kryptingai ir

sudaro elektros srovæ. Jø kryptingo judëjimo vidutinis (dreifinis) greitis vdr yra proporcingas elektrinio

lauko stipriui ir tesudaro milimetro dalis per sekundæ. Tai paaiðkinama labai daþnais laisvøjø elek-

tronø susidûrimais su kristalinës gardelës jonais. Kaip suderinti toká maþà laisvøjø elektronø vidutiná

greitá srovës kryptimi su elektros signalø akimirksniniu perdavimu dideliais atstumais sujungus

elektrinæ grandinæ? Elektrinis laukas sklinda laidais ðviesos greièiu (c ~ 3 . 108 m/s) ir priverèia

laisvuosius elektronus judëti kryptingai nedideliu greièiu ið karto visuose grandinës laiduose.


6.1.2. Krūvio tvermės dėsnis

Toliau aptarsime elektrinio krûvio iðsilaikymà, apraðomà krûvio tvermës dësniu. Elementarûs,

turintys krûvá objektai (protonai, elektronai) yra stabilios dalelës. Jos negali atsirasti ið niekur arba

dingti be nieko. Rinkiniui ið Np protonø ir Ne elektronø galima priskirti pilnà krûvá Q:

)( ep NNeQ ,

èia e – elementarus elektros krûvis lygus elektrono krûviui, kurio vertë yra 1,6·10–19 C. Ávedus

srovës stiprio matavimo vienetà amperà A, galima ávesti elektrinio krûvio vienetà – kulonà (C),

krûvá perneðtà per laidininkà per 1s, kai tekanti juo srovë yra lygi 1A. Iðskyrus tam tikrà sritá (tai gali

bûti laidininko fizinës ribos, t.y. metalo pavirðius) galima ávertinti krûvio pokytá joje. Jis lygus

krûvio srautui S, kertanèiam iðskirtos srities sieneles:

.Sdt

dQ

Kadangi tekant elektros srovei dalyvauja didelis krûvininkø skaièius, tai krûvio srautà S ðiuo atveju

galima apibrëþti kaip suminá krûvá per 1s kertantá iðskirtos srities sieneles ið vidaus á iðoræ:

S = e (protonø skaièius per 1s iðlekianèiø ið iðskirtos srities – elektronø skaièius per 1s iðlekianèiø

ið iðskirtos srities – protonø skaièius per 1s álekianèiø á iðskirtà sritá + elektronø skaièius per 1s

álekianèiø á iðskirtà sritá).

Pasirodo, kad krûvis iðsilaiko ir branduoliniø reakcijø metu. Paimkime, pavyzdþiui neutrono

skilimà á protonà, elektronà ir neutrinà:

epn

Neutrono elektrinis krûvis yra 0, taèiau visø jo produktø suminis krûvis taip pat yra nulis; nes

protono krûvis yra +1, elektrono –1, o neutrino 0, todël deðinëje pusëje esanèiø produktø suminis

krûvis bus taip pat lygus nuliui: +1–1+0 = 0.

6.1.3. Elektriniai laidininkai ir izoliatoriai

Medþiagos nagrinëjimas kvantinës fizikos metodais ágalina suprasti medþiagos elektrines savybes.

Èia kalbama apie medþiagos skirstymà á dvi dideles grupes: elektrinius laidininkus ir elektrinius

izoliatorius. Elektriniai laidininkai turi laisvøjø krûvininkø, kurie veikiant iðoriniam elektriniam

laukui, pradeda judëti ir sukuria elektros srovæ. Elektriniai izoliatoriai (dielektrikai), prieðingai,

neturi visai arba turi tik nedidelá skaièiø laisvø krûvininkø.

Dël stûmos tarp vienodo þenklo elektriniø krûviø ir traukos tarp prieðingo þenklo elektriniø

krûviø medþiaga, bendru atveju, turi maþiausià energijà, kai ji yra sudaryta ið neutraliø (neturinèiø

krûvio) struktûrø. Pavyzdþiui:

• dujinis deguonis, sudarytas ið neutraliø O2 molekuliø,

• skystas benzenas, sudarytas ið neutraliø C6H6 molekuliø,

• kieta kristalinë druska, susidedanti ið kietos gardelës, kurios mazguose yra Na+ ir Cl– jonai.

Nei viena ið ðiø cheminiø medþiagø neturi judanèiø krûvininkø. Jos visos yra elektriniai izo-

liatoriai. Taèiau ðis teiginys nëra absoliutus, esant tam tikroms sàlygoms, tai gali pasikeisti. Deguonis


ir benzenas panaðûs tuo, kad yra sudaryti ið elektriðkai neutraliø molekuliniø „statybiniø blokø“.

Dël to jie ir yra elektriniai izoliatoriai. Tuo tarpu kristalinës druskos „statybiniai blokai“ yra jonai,

vadinasi, kristalinë druska yra izoliatorius tik todël, kad yra kietas kûnas ir jonai negali judëti; Na+

ir Cl– jonai yra uþðaldyti kietoje gardelës struktûroje. Bet kristalinë druska iðtirpsta, jei yra kaitinama

iki 800oC temperatûros; tada ji yra skystis, sudarytas ið Na+ ir Cl– jonø. Ðie jonai yra judrûs skystyje,

todël iðlydyta druska yra elektrinis laidininkas.

Net deguonies dujos gali tapti laidininku, jei yra apðvieèiamos ultravioletine ar Rentgeno spin-

duliuote. Ðiø spinduliuoèiø fotonai turi pakankamai energijos, kad atplëðtø valentinius elektronus

nuo deguonies molekulës

eOO 22

–

To pasëkoje susidaro elektronas e – ir teigiamas O

2 jonas. Ðie du krûviai neiðvengiamai rekom-

binuos á neutralià O2 molekulæ, taèiau tam tikrà laiko tarpà dujos bus elektrinis laidininkas. Toks

elektrinis laidininkas vadinamas plazma. Þemës atmosfera didesniame nei 100 km aukðtyje yra

plazma dël deguonies jonizacijos Saulës spinduliuote. Þaibai, elektriniai iðlydþiai, fluorescencinës

lempos taip pat yra plazmos pavyzdþiai. Taèiau juose plazma iðlieka tik tuo atveju, kai yra pastovus

energijos ávadas.

Yra dar vienas elektriniø laidininkø tipas – tai elektrolitai, pavyzdþiui, jûros vanduo, t. y. ávairiø

druskø tirpalas. Daugeliu atvejø – tai NaCl tirpalas vandenyje. Vandenyje jis egzistuoja Na+ ir Cl–

jonø pavidalu, kurie yra judrûs ir tuo paèiu padaro jûros vandená laidininku. Elektrolitai gali susidaryti

iðtirpinus vandenyje ne tik druskas, bet ir pridëjus rûgðties ar bazës. Visø organizmø skysèiai ir

làstelës citoplazma yra elektrolitai (plaèiau þr. 6.1.7 skyrelá). Ðiø skysèiø elektrinës savybës vaidina

ypatingà vaidmená gyvybës procesuose.

Technologiniu poþiûriu svarbiausi elektriniai laidininkai yra metalai. Tipiniuose metaluose

iðoriniai valentiniai elektronai yra paimami nuo atskirø atomø, todël metalo struktûra yra gardelë

sudaryta ið teigiamø jonø ir laisvai judanèiø elektronø dujø, uþimanèiø tà patá kûno tûrá. Dauguma

cheminiø elementø yra metalai. Tai atspindi kvantinës mechanikos paaiðkinamà faktà, kad joninës

gardelës, kurioje laisvai juda elektronø dujos, sudarymas yra nuostovesnis ir maþesnës energijos,

negu kovalentinës jungtys tarp kaimyniniø atomø. Kovalentinës jungtys yra kristaliniame fosfore ar

sieroje. Sunkesni periodinës lentelës stulpeliø elementai jau yra metalai.

Skiriamoji riba tarp elektriniø laidininkø ir izoliatoriø nëra grieþta. Ið principo elektriná laidumà

galime apibrëþti kiekvienai medþiagai. Kaip minëta anksèiau, elektrinis laidumas yra iðreiðkiamas

per judriø krûvininkø skaièiø medþiagos tûrio vienete padaugintu ið jø judrumo (6.1.4 formulë). Jei

metalinio sidabro laidumas yra laikomas lygiu vienetui, tai kristalinës sieros laidumas bus ~ 10-23,

t. y. siera yra beveik idealus izoliatorius. O germanio laidumas ~ 10-5. Germanis yra puslaidininkiø

grupës atstovas (þr. 6.1.5 skyrelá).

6.1.4. Metalų elektrinis laidumas

Metaluose krûvininkai yra laisvieji elektronai. Tai metalo atomø valentiniai elektronai, kurie,

atomams sudarant metalo kristalà, tampa laisvi. Likæ teigiami jonai yra tarpusavyje susijæ kristalo

gardelëje ir laisvai judëti negali. Laisvieji metalo elektronai juda kristale netvarkingai dël ðiluminës


energijos, o jonai dël tos paèios prieþasties

virpa apie pusiausvyros padëtis (6.1.2 pav.).

Judantys elektronai nuolat susiduria su

jonais. Ðitaip palaikoma termodinaminë

medþiagos pusiausvyra.

Sukûrus elektriná laukà, netvarkingai

judantys metale elektronai dar ima drei-

fuoti prieð elektrinio lauko kryptá, sudary-

dami elektros srovæ. Elektronø susidûrimai su jonais, be abejo, trukdo elektronams kryptingai

judëti ir yra vienas ið veiksniø, lemianèiø metalo varþà. Metalo krûvininkø tankis praktiðkai nuo

temperatûros nepriklauso. Net esant þemai temperatûrai metale yra laisvøjø elektronø, kuriø tankis

yra apie 1028 m–3. Didëjant temperatûrai, intensyvëja tik jø ðiluminis judëjimas, o tankis nesikeièia.

6.1.5. Puslaidininkių savasis ir priemaišinis elektrinis laidumas

Yra dar kitø maþai laidþiø elektrai medþiagø, vadinamø puslaidininkiais. Tai vieniniai kristalai Si

(silicis), Ge (germanis), Se (selenas) ir junginiai Cu2O (vario (I) oksidas), PbS (ðvino sulfidas) bei

daugelis kitø kristalø. Þemose temperatûrose puslaidininkiø krûvininkø tankis maþas, todël maþas

ir elektrinis laidumas. Taèiau ðildomø arba kitaip veikiamø, pavyzdþiui, ðvitinamø, puslaidininkiø

krûvininkø tankis, kartu ir elektrinis laidumas didëja. Ðtai gryno Si kristalo laisvøjø elektronø tankis

kambario temperatûroje yra 1017 m–3, o 700°C temperatûroje jis lygus 1023 m–3; savitoji Si varþa dël

to sumaþëja daugiau kaip milijonà kartø. Puslaidininkiø laidumo didëjimas keliant temperatûrà

rodo, kad juose elektronai iðsilaisvina dël ðiluminio

judëjimo. Susidarant puslaidininkiø kristalams, atomø

valentiniai elektronai sudaro kovalentines jungtis. Kuo

didesnë puslaidininkio temperatûra, tuo didesnë

daleliø ðiluminë energija ir daugiau elektronø

iðsilaisvina ið jungèiø.

Èia iðsamiau aiðkinamas krûvininkø atsiradimas

puslaidininkiuose. Tipiðkas puslaidininkis yra Si. Jo

atomai yra keturvalenèiai (6.1.3 pav.). Taèiau jam

atsidûrus kristale, sudarytame ið daugybës tokiø pat

atomø, kiekvienas Si atomas su 4 kaimyniniais atomais

jau susietas kovalentinëmis jungtimis. Kiekvienoje

jungtyje dalyvauja 2 valentiniai elektronai, kuriø vienas

priklauso vienam, o kitas kitam jungtimi susietiems

atomams (6.1.4 pav.). Þemose temperatûrose visi Si

atomø valentiniai elektronai dalyvauja jungtyse, jie nëra

laisvi, krûvininkø puslaidininkyje nëra. Keliant

temperatûrà, intensyvëja gardelës virpesiai. Dël to

elektronas gali iðtrûkti ið jungties. Taip atsiranda ne tik

laisvasis elektronas, bet ir tuðèia jo vieta jungtyje. Tai

6.1.2 pav. Metalo jonai ir juos supantys elektronai

Teigiami nejudami

metalo jonai

Laisvai judanèiø

elektronø „jûra“

6.1.4 pav. Silicio atomaikietoje medþiagoje

6.1.3 pav. Atskiras silicio atomas

Silicio

atomas

Branduolys susideda ið 14

protonø ir 14 neutronø

Elektronas

Tolimiausia

orbita

Ryðys

Iðoriniø

orbitø

elektronai


vietai priskiriamas teigiamas elektros krûvis (kaip neigiamo krûvio trûkumas), pagal didumà lygus

elektrono krûviui, ir ði vieta vadinama skyle. Skylës gali laisvai judëti kristale. Kai laisvasis elektro-

nas uþima buvusià tuðèià vietà jungtyje, skylë iðnyksta. Taèiau minëtas elektronas ateina ið kitos

jungties, ten palikdamas skylæ (6.1.4 pav.). Vadinasi, kristale skylë persikelia á kità vietà. Taigi

skylës, kaip ir elektronai, yra krûvininkai. Tekant puslaidininkiu elektros srovei, krûvá perneða

abiejø tipø krûvininkai elektronai ir skylës, tik jø judëjimo kryptys, suprantama, prieðingos:

elektronø prieð elektrinio lauko bei srovës kryptá, o skyliø pagal lauko ir srovës kryptá.

Puslaidininkyje vienu metu krûvininkai ne tik atsiranda, bet ir iðnyksta (rekombinuoja), kai,

elektronui susidûrus su skyle, atkuriama kovalentinë jungtis. Ilgainiui nusistovi pusiausvirasis krû-

vininkø tankis, kuris jau nesikeièia, nes atsirandanèiø naujø krûvininkø skaièius susilygina su re-

kombinuojanèiøjø. Elektriná medþiagø laidumà lemia kaip tik pusiausvirasis tankis.

Iki ðiol buvo manoma, kad puslaidininkis yra grynas. Grynøjø puslaidininkiø laidumas vadina-

mas savuoju.

Áterpus á puslaidininká priemaiðø, t. y. kito cheminio elemento atomø, jo elektrinis laidumas

labai padidëja, nes atsiranda papildomø krûvininkø. Tegu priemaiðø valentingumas vienetu didesnis

uþ puslaidininkio atomø, pavyzdþiui, puslaidininkis yra Si, o priemaiðos As (arsenas). Priemaiðos

puslaidininkio kristale uþima kai kuriø Si atomø vietas. Kovalentinëms jungtims su As supanèiais

Si atomais sudaryti reikia keturiø valentiniø elektronø, o penktasis lieka nereikalingas. Toks

elektronas yra silpnai (daug kartø silpniau negu izoliuotame As atome) susietas su As atomo

branduoliu, ir pakanka visai nedidelës ðiluminës

energijos jam iðlaisvinti. Ðiuo atveju atsirandantys ið

priemaiðø krûvininkai yra elektronai. Skyliø visai

nesusidaro, nes elektronas iðsilaisvina ne ið jungties,

o ið priemaiðinio atomo, kuris tampa teigiamu jonu

(6.1.5 pav.). Priemaiðos, kurios yra laisvøjø elektronø

tiekëjai, vadinamos donorais (D), o puslaidininkiai,

turintys donorø, n puslaidininkiais.

Priemaiðø valentingumas gali bûti maþesnis uþ

puslaidininkio atomø. Tegu á Si kristalà áterpta triva-

lenèiø, pavyzdþiui, B (boro), atomø. Tada 4 kovalen-

tinëms jungtims su Si atomais sudaryti B atomui stinga

vieno valentinio elektrono. Pakanka nedidelës ðilu-

minës energijos, kad trûkstamà elektronà B atomas

gautø ið netolimos kovalentinës jungties. Tada

elektrono vietoje lieka skylë, o B atomas tampa

neigiamai áelektrintu gardelës mazge pritvirtintu jonu

(6.1.6 pav.). Ðiuo atveju dël priemaiðø papildomai

atsiradæ krûvininkai yra skylës. Tokios priemaiðos,

kurios prisijungia elektronus, vadinamos akceptoriais

(A), o turintys jø puslaidininkiai p puslaidininkiais.

Priemaiðiniams puslaidininkiams bûdingas ir

savasis laidumas, vienu metu juose yra abiejø tipø krû-

6.1.5 pav. n puslaidininkis

6.1.6 pav. p puslaidininkis

Elektronoðuolis

Skylë, trûks-tamas e

LaisvasiselektronasDonorinis

atomas


vininkø elektronø ir skyliø. Priklausomai nuo puslaidininkio tipo vienø krûvininkø jame yra

daug daugiau negu kitø, t. y. n puslaidininkyje yra daug didesnis elektronø tankis, o p puslaidininkyje

didesnis skyliø tankis. Krûvininkai, kuriø tankis yra daug didesnis negu kito tipo krûvininkø,

vadinami pagrindiniais, o likusieji ðalutiniais. Vadinasi, n puslaidininkio pagrindiniai krûvininkai

yra elektronai, o p puslaidininkio skylës.

6.1.6. Surištųjų krūvių įtaisas

Mums visiems gerai þinomø prietaisø: vaizdo kameros, brûkðneliniø kodø skaitiklio ir kitø pagrindas

– puslaidininkinë akis – („suriðtøjø krûviø átaisas, SKÁ“, angl. charge coupled device, CCD). Tipinis

nedidelis suriðtøjø krûviø átaisas sudarytas ið daugybës labai maþø ðviesos detektoriø (daþniausiai ið

385×578 tokiø elementø), kuriø dydis apytiksliai 5×5 mm2 arba 13×13 mm2, sumontuotø ant

plono silicio sluoksnio. Sudëtingesniuose átaisuose ðiø elementø skaièius gali bûti þymiai didesnis.

Elementø tarpusavio suriðimui naudojami metalo-oksido-puslaidininkiniai (MOP) kondensatoriai

(þr. 6.2.6 skyrelá). Juose viena ið plokðteliø yra metalinë (ji ákraunama teigiamai lyginant su siliciu),

kita – puslaidininkinë, o tarp jø yra plonas oksido sluoksnis. Puslaidininkinë kondensatoriaus

plokðtelë skiriasi nuo metalinës tuo, kad, kondensatoriø ákrovus, elektros krûvis joje persiskirsto

daug didesniame tûryje. MOP kondensatoriai suriðtøjø krûviø átaise uþpildo visà plokðtumà.

Pavyzdþiui, poros kvadratiniø centimetrø plote sutalpinama po 1024 eilutes, o kiekvienoje ið jø yra

1024 kondensatoriai. Pagrindinis parametras, nuo kurio priklauso ðio prietaiso veikimas, yra elektros

krûvio, perneðamo tarp dviejø MOP kondensatoriø dalis. Ðiuolaikiðkuose SKÁ ði dalis siekia net

99,99 %, todël teprarandama vos 7% sukurto elektros krûvio.

Kai ðviesos kvantas (fotonas, þr. 7.5.1 skyrelá) krinta á silicio sluoksná, sukuriama elektrono ir

skylës pora. Silicio sluoksnyje generuojamø elektronø-skyliø poros bus atskiriamos, elektronai bus

traukiami prie silicio pavirðiaus po metaliniu elektrodu, kur jie ir liks, kol jo átampa bus teigiama.

Elemento elektrode kaupiamas visas á tà vietà kritusiø fotonø sukurtas krûvis, kurio didumas

priklauso nuo ðviesos energinio ðviesio. Po tam tikro trumpo laiko tarpo elektrodø sukauptas

krûvis programiðkai nustatyta tvarka yra nuskaitomas. Tada sukuriamas atitinkamas elektrinis

signalas, kuriame uþkoduojama á átaiso pavirðiø kritusios ðviesos struktûra, todël vëliau pagal já gali

bûti atkurtas daikto atvaizdas.

Norint gauti spalvotø paveikslø skaitmeniná áraðà, kiekviename taðke reikia turëti po tris ðviesai

jautrias sritis su skirtingais filtrais: raudonu, þaliu, mëlynu.Tik tuomet galima sukurti sudëtingà

signalà, kuriame bûtø sukaupta ne tik energetinë, bet ir spalvinë informacija.

Suriðtøjø krûviø átaisai yra jautrûs nuo 200 nm iki 1100 nm bangos ilgio ðviesai. Didþiausias ðiø

átaisø privalumas – jø efektyvumas. Pavyzdþiui, atvaizdui sudaryti fotografinëje plokðtelëje panau-

dojama vos 4% jà pasiekusiø fotonø; akies efektyvumas dar maþesnis – ja uþregistruojamas kas

ðimtasis fotonas. Tuo tarpu suriðtøjø krûviø átaise atvaizdui sudaryti panaudojama iki 70% visø

kritusiø fotonø, nes detektoriai perdengia santykinai didesná pavirðiø ir elementai yra jautresni uþ

chemikalus. Kita vertus, dël didelio efektyvumo ryðkiam atvaizdui gauti reikalinga daug maþesnë

eksponavimo trukmë negu fotografuojant.


6.1.7. Skysčių elektrinis laidumas

Nagrinëjant skystá kaip agregatinæ medþiagos bûsenà, prie skysèiø turime priskirti tiek iðlydytus

metalus, puslaidininkius bei druskas, tiek ir vandeninius ar kitokius ávairiø medþiagø tirpalus.

Iðlydyti metalai, puslaidininkiai bei druskos pasiþymi dideliu elektriniu laidumu, nors daugeliu

atvejø jiems gauti reikalingos didelës temperatûros. Todël iðlydytø metalø, puslaidininkiø bei druskø

elektrinës savybës gali bûti svarbios nagrinëjant elektrines sroves Þemës viduje, kur temperatûra

gali siekti kelis tûkstanèius laipsniø, bet maþiau svarbios, esant normaliai aplinkos temperatûrai.

Biomedicinos ir Þemës moksluose svarbesnës yra ávairiø medþiagø vandeniniø tirpalø elektrinës

savybës. Vanduo yra plaèiausiai paplitæs skystis ir tirpiklis mûsø aplinkoje, áskaitant gyvuosius

organizmus, neþiûrint, kad daugelis medþiagø yra labai maþai tirpios vandenyje. Junginiai, kurie

tirpale lieka molekulinës struktûros, ypatingai didelës molekulës, yra santykinai netirpûs vandenyje.

Tai susijæ su tuo, kad vandenilinis ryðys H20 molekulëje yra stiprus ir jis turi bûti nutrauktas, kai

molekuliniai junginiai tirpsta. Iðimtys yra maþos molekulës, pavyzdþiui, amoniakas, etilo alkoholis,

kurios sudaro vandenilinius ryðius su vandeniu ir tuo ið dalies kompensuoja prarastus ryðius tirpiklyje.

Kita iðimtis – didelës molekulës, cukrus ir kai kurie baltymai. Jos irgi turi OH grupes arba polines

grupes, kuriose yra deguonies ar azoto atomø, galinèias sudaryti vandenilinius ryðius.

Vanduo yra geras tirpiklis medþiagoms, kurios yra jonai tirpale. Vandens molekulëje vandenilio

atomai nëra iðsidëstæ simetriðkai deguonies atomo atþvilgiu, todël atsiranda pastovus dipolinis

momentas ir suminio teigiamo krûvio centras yra arèiau vandenilio atomø, o suminio neigiamo

krûvio centras yra arèiau deguonies atomo. Paprastai sàveikos tarp dipoliniø vandens molekuliø ir

druskos katijonø ar anijonø (solvatacija, 6.1.7 pav.) yra pakankamos kompensuoti tiek tirpinamo

kristalo, tiek tirpiklio struktûros pokyèius. Ið ðio paveikslo matyti, kad apie disocijavusius teigiamus

jonus dël Kulono sàveikos aplimpa vandens molekulës, orientuotos taip, kad arèiau yra deguonies

atomas, nes ðioje pusëje yra suminio neigiamo krûvio centras. Tuo tarpu apie neigiamus jonus

aplipusios vandens molekulës yra orientuotos taip, kad arèiau yra vandenilio atomas, prie kurio yra

suminio teigiamo krûvio centras. Taèiau kai kuriose druskose sàveikos jëgos yra tokios stiprios, kad

tirpiklio ir tirpinamos medþiagos sàveika negali jos kompensuoti ir jø tirpumas yra labai maþas.

Pvz., AgCl tirpumas yra tik 0,0018 mg 1 litre vandens, kurio temperatûra yra 25oC, kai tuo pat metu

NaCl tirpumas tomis paèiomis sàlygomis bûtø 360 g.

Tirpalø laidumui matuoti naudojamas

árenginys pavaizduotas 6.1.8 paveiksle.

Tirpalo laidumas yra skysèio gebëjimas

praleisti krûvininkus (srovæ) ið neigiamo

elektrodo á teigiamà elektrodà. Grynas van-

duo turi labai maþà elektriná laidumà. Vande-

niniai molekuliniø junginiø tirpalai, pavyz-

dþiui, cukraus ar etanolio taip pat turi labai

maþà laidumà. Taèiau joniniø druskø tirpalai,

pavyzdþiui, NaCl turi didelá laidumà, nes

vandenyje susidaro Na+ ir Cl– jonai. Kad

elektros srovë galëtø tekëti skystyje reikalingi

laisvi krûviø neðëjai – jonai. Elektros srovë6.1.7 pav. Jonø solvatacija vandeniniame tirpale


teka per skystá judant teigiamiems jonams link

katodo, o neigiamiems jonams – link anodo. Dël

ðios prieþasties junginiai, kurie tirpsta vandenyje

sudarydami jonus, yra vadinami elektrolitais, o

tie, kurie tirpsta kaip molekuliniai (be krûvio)

dariniai yra vadinami neelektrolitais. Elek-

trolitai vandens tirpaluose susidaro iðtirpinus

druskas, rûgðtis ir bazes.

Iðtirpusios medþiagos molekuliø skilimà á

jonus vadiname elektrolitine disociacija. Ka-

dangi jonus sudaro arba áelektrinti pavieniai

jonai arba atomø grupës, tai jø neðamas elektros

krûvis yra nedidelis ir yra elementaraus elektros

krûvio kartotinis. Jono neðamas elementariø

krûviø skaièius visada yra lygus jo cheminiam

valentingumui, kurá turi ðiame junginyje sudaràs

já atomas ar jø grupë. Iðtirpintos medþiagos

disociacijà á jonus sukelia tirpiklio molekuliø

veikimas ir ji vyksta tirpale be iðorinio elektrinio

lauko. Be iðtirpusios medþiagos molekuliø, disocijuoja ir paties tirpiklio molekulës. Ir visai gryname

skystyje tam tikra skysèio molekuliø dalis yra suskilusi. Pavyzdþiui, vandens molekulës disocijuoja

á H+ ir OH– jonus. Jonø skaièius labai priklauso nuo temperatûros. Vieni skysèiai disocijuoja

stipriau, o kiti silpniau. Iðtirpusios medþiagos disocijavusiø molekuliø skaièiaus santykis su visu jos

molekuliø skaièiumi tirpale vadinamas disociacijos laipsniu. Disociacijos laipsnis priklauso nuo

iðtirpusios medþiagos ir tirpiklio prigimties, nuo tirpalo koncentracijos ir jo temperatûros.

Disociacijos laipsnis tuo didesnis, kuo ryðys tarp sudaranèiø molekulæ jonø yra silpnesnis, kuo

tirpiklio dielektrinë konstanta yra didesnë, nes tiek kartø yra sumaþinama Kulono traukos jëga

tarp prieðingo þenklo elektros krûviø. Vandenyje = 81, todël ði traukos jëga ypaè sumaþëja

papildomai dar áskaièius didelá vandens molekuliø elektriná momentà. Vandens disocijuojantis

veikimas yra ypaè stiprus. Todël vandenyje iðtirpintos medþiagos molekulës lengviau suskyla á dvi

prieðingai áelektrintas dalis – jonus. Jonai tirpale visà laika juda. Susidûræ du prieðingø þenklø jonai

gali vël susijungti ir sudaryti molekulæ. Ðis procesas vadinamas rekombinacija. Taigi tirpale turime

dinaminæ jonø pusiausvyrà, kuriai esant susidaranèiø ir rekombinuojanèiø jonø skaièiø yra lygus.

Nuolatinës elektrinës jëgos veikiami jonai turëtø slinkti greitëdami link atitinkamo elektrodo.

Bet dël nuolatinës sàveikos su tirpiklio molekulëmis pasireiðkia lyg ir trinties jëga, kuri stabdo jonø

judëjimà ir jonams greitëjant, ði trinties jëga didëja, kol susilygina su elektrine jëga ir jonai toliau

juda tolygiai. Esant tarp elektrodø (iki ~5000 V/cm) elektriniam laukui, Omo dësnis tinka ir

elektrolitams. Esant didesnei átampai, jonø greitis tiek padidëja, kad pakinta savitarpë jonø bei

molekuliø ir jonø sàveika ir Omo dësnis pradeda nebegalioti. Elektrolito laidumas yra proporcingas

teigiamøjø (u+) ir neigiamøjø (u–) jonø judrumø sumai ir jø koncentracijai. Omo dësnio galiojimo

atveju jis uþraðomas taip:

).( uuqnel

6.1.8 pav. Árenginio tirpalø elektros

laidumui matuoti schema

e– e–


Ávairûs jonai yra nevienodai judrûs. Judriausi yra vandenilio jonai; jø judrumas yra lygus 0,00329 cm/s.

Jonø judrumas yra susijæs su jø difuzijos koeficientu D (þr. 5.7.4 skyrelá) konkreèiame tirpale,

kadangi jis nusako jono sàveikà su tirpikliu:

kT

Du ,

èia k – Bolcmano konstanta, T – temperatûra.

6.1.8. Juostinė elektrinio laidumo teorija

Kristaliniø medþiagø elektriná laidumà galima aiðkinti remiantis juostine teorija. Kristalinës me-

dþiagos yra sudarytos ið atomø, jonø arba molekuliø. Ið kvantinës mechanikos þinoma, kad laisvø

atomø energija yra kvantuota. Vadinasi, atomas gali ágyti ne bet kokias, o tam tikras diskreèias

energijos vertes. Visos kitos energijos, iðskyrus leistinas, yra negalimos. Grafikas, kurio vertikalioje

aðyje atidëta atomo energija, o kiekviena leistina energijos vertë vaizduojama horizontalia tiese,

vadinamas energijos lygmenø diagrama. Tokià diagramà sudaro rinkinys lygmenø, tarp kuriø

atstumai maþëja didëjant energijai (6.1.9 pav., a). Nesuþadinto atomo energija yra maþiausia. Sakoma,

kad jis yra þemiausiajame lygmenyje, o kiti aukðtesnieji lygmenys neuþimti. Suþadinant atomas

priklausomai nuo suþadinimo energijos perðoka á vienà ið aukðtesniøjø lygmenø. Tada vienas ið jo

valentiniø elektronø perðoka á kità tolimesnæ nuo branduolio orbità. Atomo energijos pokytis lygus

valentinio elektrono energijos pokyèiui. Todël atomo energijos diagramà galima nagrinëti kaip jo

valentinio elektrono energijos diagramà. Visø to paties cheminio elemento atomø energijos lygmenø

diagramos vienodos, o skirtingø elementø skirtingos.

Susidarant ið atomø kristalinei medþiagai, atomai artëja vienas prie kito. Tarp jø pradeda veikti

sàveikos jëgos, kurios ðiek tiek, nebûtinai visiems atomams vienodai, pakeièia leistinas energijos

vertes. Buvusiø tame paèiame lygmenyje laisvø atomø elektronø energija kristale nevienoda. Todël,

susidarant ið atomø kristalui, ið kiekvieno laisvo atomo energijos lygmens kristale atsiranda energijos

La

isvo

jo a

tom

o e

ne

rgij

os

lygm

en

ys

Kristalo energijosjuostos

Vidutinis atstumastarp atomø

rm r0 r

3s

2p

2s

1s

3s

2p

2s

1s

6.1.9 pav. Atomo energijos lygmenø diagrama:

atomo lygmenø rinkinys (a) ir energijos juostos kristale (b)

a ) b )


juosta (6.1.9 pav., b) rinkinys artimø lygmenø, kuriø skaièius lygus atominiø bûsenø kristale

skaièiui. Daþniausiai ðios juostos atskirtos energijos intervalais, kuriø negali turëti kristalo elektronai.

Tai draustinës energijos intervalai. Kartais artimus atomø lygmenis atitinkanèios juostos gali ið

dalies dengti viena kità; pavyzdþiui, 2s ir 2p juostos (6.1.9 pav.), jei atstumas tarp atomø kietajame

kûne maþesnis nei charakteringasis atstumas tarp atomø rm. Tada draustiniø energijø tarp jø nebus.

Juostos uþpilda elektronais siejasi su atomø lygmens, ið kurio susidarë juosta, uþpilda. Kvantinëje

mechanikoje yra Paulio (Pauli) principas, teigiantis, kad atome negali bûti 2 (ir daugiau) tos paèios

bûsenos elektronø. Kadangi elektronas turi sukinio momentà su dviem projekcijomis (± 1/2 h), tai

tame paèiame atomo lygmenyje gali bûti daugiausia 2 elektronai, kuriø projekcijos prieðingo þenklo.

Ir kristalo elektronams galioja Paulio principas, pagal kurá kiekviename juostos lygmenyje gali bûti

ne daugiau kaip 2 elektronai. Jeigu juostà sudaro atomø lygmenys, kurie buvo visiðkai uþpildyti

elektronais, tai ir kiekviename juostos lygmenyje yra po 2 elektronus, todël juosta visiðkai uþpildyta.

Jeigu atomø lygmenyje buvo tik 1 elektronas, tai ir já atitinkanti juosta yra pusiau uþpildyta, tiksliau,

uþpildyti (po 2 elektronus) patys þemiausieji lygmenys, o aukðtesnieji visai tuðti. Suprantama, kad

juosta, susidariusi ið visai neuþpildytø atomø lygmenø, yra visiðkai tuðèia, t. y. turi lygmenø, bet

juose nëra elektronø.

Metalø energijos juostos. Ðiame skyriuje apraðytos metalø energijos juostos. Arèiausiai

branduolio esantys metalo atomø elektronai yra visiðkai uþpildytuose þemiausiuose lygmenyse ir,

formuojantis kristalui, sudaro visiðkai uþpildytas þemiausias energijos juostas. Valentinis metalo

atomo elektronas, jei atomai vienvalenèiai, pavyzdþiui, Na (natris), yra kiek aukðèiau esanèiame

pusiau uþpildytame lygmenyje. Taigi ðá lygmená atitinkanti juosta irhi pusiau uþpildyta (6.1.10 pav., a).

Dvivalenèio metalo valentiniai elektronai, bûdami nesuþadinti, visiðkai uþpildo lygmená. Pirmas

suþadintø valentiniø elektronø lygmuo (be iðorinio poveikio jis bûna neuþpildytas), susidarant

kristalui, sukuria juostà, kuri ið dalies dengia atitinkamà nesuþadintø valentiniø lygmenø juostà.

Taip valentiniai dvivalenèiø atomø elektronai kristale patenka á plaèià energijos juostà (sudarytà ið

dviejø, ið dalies dengianèiø viena kità), kuri yra tik pusiau uþpildyta elektronais.

Sukûrus metale elektriná laukà, elektronai, verèiami judëti kryptingai, sudaro lauko kryptimi

tekanèià srovæ. Ðiems prieðinga lauko linijoms linkme judantiems elektronams laukas suteikia

papildomos kryptingo judëjimo kinetinës energijos, kuri priklauso nuo iðorinio elektrinio lauko

6.1.10 pav. Ávairiø medþiagø: metalo (a), dielektriko (b) ir puslaidininkio (c) bûsenø energijos juostos

ElektronaiDraustiniøenergijøintervalas

Laidumojuosta

Valentinëjuosta

a) b) c)


stiprio. Tokià papildomà energijà elektronai gali priimti, nes juostoje yra daugybë visai arti esanèiø

neuþpildytø energijos lygmenø, á kuriuos jie gali perðokti. Taigi ið apatiniø uþpildytø juostos lygmenø

á aukðtesniuosius perðokæ elektronai ir perneða krûvá, t. y. sudaro elektros srovæ. Tuo tarpu elektronai,

esantys visiðkai uþpildytose juostose, elektrinio lauko teikiamos energijos priimti negali, nes arti

nëra tuðèiø lygmenø, á kuriuos jie, gavæ ðià energijà, turëtø perðokti. Todël kryptingai judëti ðie

elektronai negali ir srovës nesudaro (jie nëra krûvininkai).

Puslaidininkiø energijos juostos. Puslaidininkiams ir dielektrikams bûdinga tai, kad

valentiniø elektronø juosta yra visiðkai uþpildyta elektronais ir laisvø vietø joje nëra. Ði aukðèiausia

uþpildyta juosta vadinama valentine (6.1.10 pav., b ir c). Joje yra valentiniai atomø elektronai, kurie

sudaro kovalentines jungtis tarp kristalo atomø. Þemiau esanèios juostos, kurias uþima arèiau

atomo branduolio esantys elektronai, taip pat yra visiðkai uþpildytos. Aukðèiau virð valentinës

esanti leistinø energijø juosta, atskirta nuo valentinës draustiniø energijø intervalu, yra visiðkai

neuþpildyta ir vadinama laidumo juosta. Maþiausià energijà turintis laidumo juostos lygmuo

vadinamas juostos dugnu, o didþiausià valentinës juostos energijà atitinkantis lygmuo juostos

virðumi.

Reikia patikslinti, kad ðiø kristalø laidumo juosta yra visiðkai tuðèia, o valentinë visiðkai

uþpildyta elektronais tik absoliuèiojo nulio temperatûroje. Ðildant kristalà, didëja visø daleliø,

þinoma, ir valentiniø elektronø, ðiluminio judëjimo energija. Dël ðios energijos kai kurie elektronai

iðtrûksta ið kovalentiniø jungèiø ir tampa laisvi. Energijos juostø diagramoje tai atitinka paèiø

aukðèiausiø valentinës juostos lygmenø elektronø ðuolá per draustiná intervalà á þemesniuosius

laidumo juostos lygmenis. Tokiø laisvø, t. y. perðokusiø á laidumo juostà, elektronø tankis labai

priklauso nuo draustiniø energijø intervalo ploèio W ir nuo temperatûros. Didëjant pastarajai,

didëja kiekvieno elektrono vidutinë kinetinë ðiluminio judëjimo energija (kT). Elektrono ðuolis ið

valentinës á laidumo juostà galimas tik tada, kai jo kinetinë energija kT ne maþesnë uþ draustinio

intervalo plotá W, kurio reikðmë puslaidininkiams yra 23 eV. Ði sàlyga daugeliui puslaidininkiø

tenkinama aukðtose temperatûrose. Tuo tarpu dielektrikø draustiniø energijø intervalas ~10 kartø

didesnis uþ puslaidininkiø. Todël net ir smarkiai kaitinamuose dielektrikuose laisvøjø elektronø

yra labai maþai ir dielektrikai praktiðkai nelaidûs elektros srovei. Kaitinant puslaidininkius, vis

didëja laisvøjø elektronø (krûvininkø) tankis, kartu didëja ir jø elektrinis laidumas.

Èia minëtas krûvininkø atsiradimo puslaidininkiuose mechanizmas dar ne visas. Elektronui

perðokus ið valentinës juostos á laidumo, valentinëje juostoje lieka ne iki galo uþpildytas lygmuo, arba

kristale atsiranda jungèiø, kurioms trûksta elektronø. Tai ir yra jau minëtos skylës. Atsiradusios skylës

uþima paèius aukðèiausius valentinës juostos lygmenis. Kadangi skylës krûvio þenklas prieðingas

elektronui, tai skyliø energija didëja nuo valentinës juostos virðaus þemyn, arba skylës energija

padidëja perðokus jai ið aukðtesnio á þemesnájá lygmená. Tuos skyliø ðuolius sukelia elektrinis laukas,

ir didesnës energijos lygmenyse skylës jau juda kryptingai, áneðdamos savo indëlá á bendrà elektros

srovæ. Taigi srovæ puslaidininkyje sudaro du prieðingomis kryptimis judanèiø krûvininkø srautai:

elektronø prieð elektrinio lauko kryptá ir skyliø pagal ðio lauko kryptá. Abiejø krypèiø krûvininkø

srautai sudaro dvi ta paèia kryptimi (bûtent elektrinio lauko) tekanèios srovës dalis.

Priemaiðiná puslaidininkiø laidumà taip pat galima aiðkinti juostinës teorijos poþiûriu. Áterpus

á puslaidininká priemaiðø, kristalo energijos spektras pasikeièia taip, kad draustiniø energijø in-


tervale atsiranda lokalieji priemaiðiniø atomø energijos lygmenys. Lokalieji n puslaidininkio lyg-

menys yra draustinio intervalo virðuje, visai netoli laidumo juostos dugno (6.1.11 pav., a). Todël

nesudarantis jungèiø priemaiðinio (D) atomo valentinis elektronas lengvai ðoka á laidumo juostà

(priemaiðinio atomo jonizacijos energija WD yra daug maþesnë uþ draustiniø energijø intervalo

plotá W) ir tampa laisvuoju, o (D) atomas tampa teigiamu jonu.

Lokalieji p puslaidininkiø lygmenys yra draustiniø energijø intervalo apaèioje, netoli valentinës

juostos virðaus (6.1.11 pav., b). Todël priemaiðinis (A) atomas trûkstamà jungtims susidaryti

elektronà lengvai gali gauti ið valentinës juostos, kurioje tokio elektrono vietoje lieka skylë, o (A)

tampa neigiamai áelektrintu jonu.

6.1.9. Savitosios varžos ir laidumo priklausomybė nuo temperatūros

Savitoji varþa, kartu ir laidumas priklauso nuo temperatûros t. Ðià priklausomybæ nusako tempe-

ratûrinis varþos koeficientas , kuris parodo santykiná varþos pokytá, pakitus medþiagos tempe-

ratûrai vienu laipsniu. Daugelio laidininkø (pavyzdþiui, metalø) temperatûrinis varþos koeficien-

tas nedideliame temperatûros intervale praktiðkai nepriklauso nuo temperatûros. Todël savitoji

varþa (t°C temperatûroje) gali bûti iðreikðta savitàja varþa (0 °C temperatûroje) tokiu bûdu:

= 0(1 + t) . (6.1.5)

Ið esmës priklauso nuo temperatûros, bet, esant nedideliems temperatûros pokyèiams, já

galima laikyti pastoviu. Jis gali bûti ir teigiamas, ir neigiamas dydis. Pavyzdþiui, metalø > 0,

todël didëjant temperatûrai jø varþa taip pat didëja, tuo tarpu puslaidininkiø < 0 ir jø varþa

didëjant temperatûrai maþëja.

Tiriant krûvininkø judrumà metaluose, elektronus reikia laikyti bangomis ir spræsti ðiø bangø

sàveikos su gardelës jonais uþdaviná. Tobulojo kristalo, kai T = 0 K (gardelës jonai nevirpa), elek-

tronø bangos visai nesklaidomos, todël metalui bûdingas be galo didelis laidumas. Kai T > 0 K ir

didëja, elektronø bangos vis labiau sklaidomos. Dël to, kylant temperatûrai, maþëja metalo laisvøjø

elektronø judrumas (u ~ T–1).

Teoriniai krûvininkø judrumo puslaidininkiuose tyrimai rodo, kad já lemia ðiluminiai gardelës

jonø virpesiai (sklaida fononais) ir sklaida priemaiðomis. Taèiau aukðtesnëse temperatûrose

6.1.11 pav. n (a) ir p (b) puslaidininkiø lygmenys

a) b)


krûvininkø sklaida fononais yra daug svarbesnë uþ sklaidà priemaiðomis ir elektronø judrumas

u ~ T–3/2, t. y. didëjant temperatûrai maþëja. Ði priklausomybë galioja tiek elektronams, tiek skylëms.

Metalø laisvieji elektronai yra jø atomø valentiniai elektronai. Jei metalas vienvalentis, tai

laisvøjø elektronø tankis jame lygus atomø tankiui, kitais atvejais jø tankis lygus atomø tankiui,

padaugintam ið jø valentingumo. Taigi elektronø tankis nepriklauso nuo metalo temperatûros.

Gryniesiems puslaidininkiams gaunama tokia laisvøjø elektronø ir skyliø tankio priklausomy-

bë nuo temperatûros: cn ~ T3/2exp(–W/2kT). Priemaiðiniams puslaidininkiams galioja ta pati

priklausomybë, tik vietoje W reikia raðyti WD. Taigi krûvininkø koncentracija puslaidinin-

kiuose didëjant temperatûrai didëja.

Bendru atveju medþiagos elektriná laidumà galima iðreikðti p ir n krûvininkø koncentracija ir

judrumu:

= q(cn un + cp up). (6.1.6)

Jei medþiagoje n arba p krûvininkø nëra, tai ðioje iðraiðkoje lieka tik vienas narys. Kaip minëta,

metalø laisvøjø elektronø tankis nepriklauso nuo temperatûros, o jø judrumas didëjant temperatûrai

maþëja, todël metalø elektrinis laidumas maþëja, o jø savitoji varþa keliant temperatûrà didëja ir

temperatûrinis koeficientas > 0.

Priemaiðiniø n puslaidininkiø elektrinis laidumas, jei tik temperatûra nëra labai þema ar labai

aukðta (ar WD nëra labai maþas), yra

;2

exp4/3

kT

WaT D (6.1.7)

èia a nepriklausantis nuo temperatûros daugiklis. Iðlogaritmavus ir áskaièius, kad

3 / 4 lnT << WD / 2kT bei atmetus maþesnájá nará, gaunama

ln .2

lnkT

Wa D (6.1.8)

Taigi ln priklausomybë nuo 1/T yra tiesinë. Eksperi-

mentiðkai nustaèius ðios tiesës polinkio kampà, galima ap-

skaièiuoti jonizacijos energijà WD. Visiðkai analogiðkai

nusakomas ir p puslaidininkio laidumas, tik WD vietoje

reikia raðyti WA. Kai puslaidininkiø laidumas yra savasis,

tai ir ðiuo atveju priklausomybë nuo 1/T yra tiesinë, o tiesës

polinká lemia draustinio energijø intervalo plotis W.

Ið ðiø priklausomybiø galima ásivaizduoti, kokia bus

priemaiðinio puslaidininkio laidumo priklausomybë

keièiant temperatûrà dideliame intervale. Þemø tempera-

tûrø srityje vyrauja priemaiðinis (elektroninis arba skylinis)

laidumas (6.1.12 pav., kreivës atkarpa ab). Keliant tempe-

6.1.12. pav. Priemaiðinio

puslaidininkio laidumo priklausomybë

nuo temperatûros

ab

c

d

1/T


ratûrà, pradeda reikðtis ir savasis laidumas, o aukðtø temperatûrø srityje jis vyrauja (6.1.12 pav.,

kreivës atkarpa cd).

Þeminant temperatûrà, savitoji metalø varþa maþëja, o labai þemoje temperatûroje kai kurios

medþiagos ir daugelis lydiniø visai netenka varþos. Toks reiðkinys vadinamas superlaidumu. Jis

pastebëtas 1911 metais, atðaldþius gyvsidabrá iki 4,2 K. Virsmo á superlaidumà temperatûra va-

dinama krizine. Ji skirtingoms medþiagoms gana ávairi, bet visada þema. Tik 1986 metais buvo

atrastas keraminis junginys, kurio krizinë temperatûra siekë 35 K, o 1988 metais – keraminis

junginys (Tl-Ca-Ba-Cu-O), kurio krizinë temperatûra buvo 125 K, t. y. aukðtesnë uþ azoto virimo

temperatûrà. Fizikinis superlaidumo (kaip ir supertakumo) aiðkinimas grindþiamas prielaida, kad

superlaidþioji kryptingo krûvininkø judëjimo dedamoji nesikeièia energija su kitomis dalimis, todël

nelieka pasiprieðinimo elektros srovei.

6.1.10. Ampermetrai ir voltmetrai bei jų jungimas

Prietaisas elektros srovës stipriui matuoti vadinamas ampermetru, o átampai matuoti voltmetru.

Ájungto á elektros grandinæ ampermetro ir voltmetro simbolis yra apskritimas atitinkamai su A ar V

raide (6.1.13 pav.). Ampermetras jungiamas á grandinæ nuosekliai apkrovai, kuria tekanèios srovës

stiprá reikia nustatyti (6.1.14 pav., a). Voltmetras jungiamas lygiagreèiai su apkrova, kurioje ma-

tuojamas átampos kritimas (6.1.14 pav., b). Ájungtas á elektros grandinæ matavimo prietaisas daro

tam tikrà átakà grandinei, nes tampa jos dalimi. Ampermetro ir voltmetro átakà matuojamai gran-

dinei galima ávertinti per jø vidines varþas. Ampermetro vidinës varþos RA átakà galima ávertinti

jungimo ekvivalentinëje schemoje áskaièius nuosekliai ájungtà jo varþà (6.1.14 pav., c), o voltmetro

atveju áskaièius lygiagreèiai ájungtà jo vidinæ varþà RV (6.1.14 pav., d). Kad ði átaka bûtø nedidelë,

t. y. ájungus matavimo prietaisà grandinës parametrai nepasikeistø, matavimo prietaisai turi tenkinti

tokius reikalavimus: ampermetro vidinë varþa turi bûti daug

maþesnë uþ apkrovos varþà (RA << Rap), o voltmetro varþa,

prieðingai daug didesnë uþ apkrovos varþà (RV >> Rap).

Pastaràjà sàlygà sunku patenkinti, kai átampa matuojama

didelës varþos grandinës dalyse (silpnø sroviø grandinëse),

todël tokiems matavimams tinka ne bet kokie, o tik didelës

varþos (> 10 M) voltmetrai.

6.1.14 pav. Ampermetro (a) ir voltmetro (b) jungimas á elektros grandinæ

bei ðio jungimo ekvivalentinës schemos (c, d)

a) b) c) d)

V A

a) b)

6.1.13 pav. Ampermetro (a)

ir voltmetro (b) þymeklis

Rap

A Rap

Rap

RA Rap RV V


Ðie reikalavimai bûtini, nes ampermetro atveju jo vidinë varþa neturi stebimai pakeisti grandine

tekanèios srovës, kurià sàlygoja visa varþa, lygi nuosekliai sujungtø varþø Rap ir RA sumai, palyginti

su matuojamos grandinës srove, kurià ið tikrøjø turëtø lemti tik varþa Rap. Kad srovës didumas

apap

R

UI (6.1.9)

nelabai skirtøsi nuo matuojamos srovës

Aap RR

UI

, (6.1.10)

varþa RA turi bûti daug maþesnë uþ Rap.

Matuojant átampos kritimà ant apkrovos varþos voltmetru, lygiagreèiai apkrovos varþai yra

prijungiama voltmetro vidinë varþa RV. Kartu atsiranda lygiagreti su apkrovos varþa grandinë,

galinti pakeisti srovæ, tekanèià per apkrovos varþà. Keièiasi ir matuojamas átampos kritimas ant

apkrovos varþos. Tekanti voltmetru srovë Iv maþai pakeièia tekanèià per apkrovos varþà, kai ji daug

maþesnë uþ Iap srovæ. Tam voltmetro varþa turi bûti daug didesnë uþ Rap.

Ðiuo metu labiausiai paplitæ analoginiai bei skaitmeniniai ampermetrai ir voltmetrai. Analogi-

niais vadinami tokie prietaisai, kurie registruoja matuojamà dydá tolydþiai. Vadinasi, matuojant

tolydøjá dydá (pavyzdþiui, srovës stiprá), nenutrûkstamai uþraðomas ðá dydá atitinkàs prietaiso

rodyklës rodmuo. Skaitmeniniai prietaisai yra tokie, kuriais tolydusis matuojamas signalas pa-

verèiamas diskreèiuoju ir matavimo rezultatas pateikiamas skaitmeniniu kodu (þr. 6.1.14 skyrelá).

Analoginiai prietaisai daþniausiai bûna elektromechaniniai. Matuojamos grandinës suteikiama

ðiems prietaisams elektros energija juose paverèiama judamosios dalies sukimosi kinetine energija.

Priklausomai nuo elektros energijos vertimo mechanine energija bûdo elektromechaniniai

matavimo prietaisai skirstomi á tokias pagrindines grupes: magnetoelektrinius, elektrodinaminius

bei elektromagnetinius. Èia apraðomi tik plaèiausiai dabar ið elektromechaniniø prietaisø naudojami

magnetoelektriniai prietaisai.

6.1.11. Magnetoelektriniai matavimo prietaisai

Ðiø prietaisø veikimas pagrástas magnetinio lauko poveikiu jame esanèiai ritei su srove, galinèiai

suktis apie savo aðá (6.1.15 pav., a). Tos ritës vijomis teka matuojamoji srovë, kuri sàveikauja su pastoviu

magnetiniu lauku. Magnetiniam laukui sukurti naudojamas nuolatinis magnetas, ant jo galø uþdëti

specialûs antgaliai ir tarp jø koncentriðkai átvirtintas plieninis ritinys. Tarp magneto antgaliø ir ritinio

susidaro oro tarpas, kuriame veikia stiprus radialusis magnetinis laukas (þr. 6.4.2 skyrelá),

t. y. magnetinio lauko stiprio linijos sutampa su spinduliais, iðeinanèiais ið plieninio ritinio centro.

Judamàjà prietaiso dalá sudaro lengvas, ið aliuminio pagamintas rëmelis, ant kurio uþvyniota daug

plono laido vijø. Rëmelis tvirtinamas dviem pusaðiais, ástatytais á guolius, ir gali suktis apie savo aðá.

Prie rëmelio pritvirtinta lengva, besisukanti kartu su rëmeliu rodyklë. Gràþinimo momentà kuria dvi

spiralinës spyruoklës, kuriomis dar ir patenka á rëmelá srovë.

Tekant judamosios dalies rëmelio vijomis nuolatinei elektros srovei, magnetinis laukas kiek-

vienà rëmelio kraðtinæ pagal Ampero (A. M. Ampere) dësná veikia jëga (6.1.15 pav., b)


|F | = IlB sin ; (6.1.11)

èia I srovës stiprio modulis, B magnetinio lauko indukcijos vektoriaus modulis, l vektorius,

kurio modulis lygus laido ilgiui, o kryptis sutampa su srovës kryptimi, kampas tarp vektoriø I ir

B. Ið 6.1.15 paveikslo matyti, kad rëmelio sukamàjá momentà kuria tik rëmelio vertikalias kraðtines

veikianèios jëgos. Kadangi vertikaliomis kraðtinëmis tekanti srovë yra prieðingø krypèiø, tai jas

veikianèios jëgos yra prieðingø krypèiø ir sudaro jëgø dvejetà. Ðiø jëgø kryptis galima rasti pagal

kairiosios rankos taisyklæ (jei magnetinio lauko linijos yra statmenos delnui ir pirðtø kryptis sutampa

su laidininku tekanèios srovës kryptimi, tai tà laidininkà veikianèios jëgos kryptis sutampa su

nykðèio, statmeno plaðtakai, kryptimi, t. y. visi vektoriai yra statmeni vienas kitam). Horizontalias

kraðtines veikianèios jëgos yra lygios nuliui, nes vektoriai I ir B esant tokiai lauko konfigûracijai

visada lygiagretûs. Jeigu rëmelá sudaro n vijø, tai, tekant juo stiprio I elektros srovei, magnetinis

laukas veikia tà rëmelá jëgø dvejetu, kurio sukimo momentas

M1 = Fl1n = Bl2Il1n = BanI; (6.1.12)

èia a = l1.l2 rëmelio plotas. Ðis sukimo momentas, kuriamas radialiajame magnetiniame lauke

(6.1.12), nepriklauso nuo rëmelio posûkio kampo , todël bûtent tokia magnetinio lauko konfigû-

6.1.15 pav. Judanèios ritës matuoklio pagrindinës dalys (a) ir jëgos,

veikianèios judanèià ritæ vienalyèiame neradialiajame magnetiniame lauke (b)

b )

Vaizdas ið virðaus

a )

l


racija yra naudojama magnetolelektriniams prietaisams. Veikiamas sukimo momento M1, rëmelis

pasisukdamas deformuoja spiralines spyruokles, kurios sukuria proporcingà kampui gràþinimo

momentà M2:

M2 = K. (6.1.13)

Rëmelis suksis tol, kol abu sukimo momentai susilygins, t. y. B a n I = K. Tai atitiks posûkio

kampà

K

InaB SI ·I ; (6.1.14)

èia SI prietaiso srovinis jautris, t. y. rodyklës atsilenkimo kampas, veikiant vienetinei srovei. Ið

(6.1.14) formulës matyti, kad prietaiso judamosios dalies posûkio kampas proporcingas nuolatinës

srovës stiprio pirmajam laipsniui, vadinasi, prietaiso skalë yra tiesinë, t. y. padalos iðsidësèiusios

vienodais atstumais bet kurioje skalës dalyje (6.1.16 pav., a).

Ið (6.1.12) matyti, kad, pasikeitus srovës krypèiai, rëmelio kraðtines veikianèiø jëgø kryptys

tampa prieðingos, kartu keièiasi ir sukimo momento M1 þenklas. Todël, ájungus prietaisà á kintamo-

sios srovës grandinæ, jo rodyklë vienà pusperiodá turëtø atsilenkti á vienà, o kità pusperiodá á

prieðingà pusæ. Ið tikrøjø dël inertiðkumo judamoji dalis nespëja keisti posûkio krypties kartu su

srove, o vidutinis sukimo momentas per periodà lygus nuliui. Todël magnetoelektrinës sistemos

prietaisai naudojami nuolatinës srovës grandinëms ir netinka kintamosios srovës tiesioginiams

matavimams.

Magnetoelektriniai bûna ir ampermetrai, ir voltmetrai. Jie gaminami tokiø tikslumo klasiø:

0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5 ir 4,0. Klasës þenklas rodo matuojamojo dydþio A absoliuèiosios paklaidos

(nusakomos dydþio A ir jo tikrosios vertës At skirtumu A = A At) modulio santyká su ribine

matavimo prietaiso verte Ar, padauginta ið 100, t. y. (A/Ar) · 100.

Parodyta 6.1.16 paveiksle, b netiesinë skalë naudojama elektrodinaminiams ir elektromag-

netiniams matavimo prietaisams, kurie leidþia matuoti ir kintamosios srovës stiprá ir átampos

kritimà. Elektrodinaminiuose prietaisuose yra dvi ritës: nejudamoji ið dviejø daliø sudaryta ritë,

kurios viduje átaisyta maþesnë ritë, galinti suktis apie

savo aðá. Rièiø vijomis tekant matuojamai srovei,

judamàjà ritæ su srove veikia nejudamosios sukurtas

magnetinis laukas. Silpnoms srovëms (iki 0,1 A)

skirtuose ampermetruose prietaiso ritës jungiamos

viena su kita nuosekliai. Tada rodyklës atsilenkimo

kampas

= SI I1 I2;

èia SI ampermetro srovinis jautris, o I1 ir I2 sroviø,

tekanèiø per pirmàjà ir antràjà rites, stipriai.

Elektromagnetinio prietaiso pagrindinës dalys

yra plokðèioji ritë ir ekscentriðkai prie aðies prit-

virtintas feromagnetinës medþiagos lapelis. Tekant

6.1.16 pav. Naudojamos ampermetruose

tiesinë (a) ir netiesinë (b) skalës

b )

a )

0

24 6

8

10

0

2 4 68

10


ritës vijomis matuojamai srovei, jos sukuriamas magnetinis laukas átraukia feromagnetiná lapelá á

ritës vidø ir pasuka aðelæ bei prie jos pritvirtintà rodyklæ. Tokio prietaiso rodyklës atsilenkimo

kampas yra = SI · I2; taigi ðios sistemos prietaisø skalë yra kvadratinë ( ~ I 2).

6.1.12. Ampermetro ir voltmetro matavimo ribų praplėtimas

Tegu ampermetro didþiausia leistina (t. y. atitinkanti rodyklës atsilenkimà per visà skalæ), srovës

vertë yra 0,1 A. Jei per ampermetrà tekëtø didesnë nei 0,1 A srovë, prietaisas bûtø paþeistas, nes jo

rodyklë turëtø pasisukti daugiau nei leidþia prietaiso skalë. Todël toks prietaisas gali bûti naudojamas

matuoti sroves nuo 0 iki 0,1 A. Norint matuoti didesnes, nei leidþia prietaisas sroves (ðiuo atveju

didesnis negu 0,1 A) ir ampermetro matavimo ribas praplësti, lygiagreèiai su judamosios dalies

rëmeliu jungiamas nedidelis varþas Rð, vadinamas ðuntu (6.1.17 pav.). Taigi matuojamoji srovë I

dalijama á dvi: tekanèià per ampermetrà IA ir per ðuntà Ið:

I = IA + Ið. (6.1.15)

Kadangi ðuntas prijungtas lygiagreèiai su ampermetru, tai jø abiejø átampa vienoda:

IARA = IðRð. (6.1.16)

Ið formulës matyti, kad, varijuojant ðunto varþà, ampermetro ir ðunto srovës stipriø santykis

keièiasi. Todël ðuntuotu ampermetru galima iðmatuoti daug didesnes sroves negu prietaiso be ðunto

ribinë srovë. Ampermetrø ðuntø varþa bûna nedidelë (10–2–10–4) .

Ðunto varþà galima apskaièiuoti pagal (6.1.15) ir (6.1.16) formules. Tarkime, reikia iðmatuoti

srovës stiprá I, kuris yra n kartø didesnis uþ prietaiso ribinës srovës stiprá Ip:

I = nIp. (6.1.17)

Tada ðunto varþa

.n

RR

1A

š

(6.1.18)

Ampermetrai gali turëti kelias matavimo ribas. Tokiuose ampermetruose árengiami keliø pa-

kopø laiptiniai ðuntai (6.1.18 pav.). Magnetoelektrinës sistemos ampermetrai yra plataus srovës

stiprio diapazono: nuo keliø miliamperø iki 10 kA.

Tarkime, ampermetro didþiausia leistina srovës

stiprio vertë yra 0,010 A. Jei ðis matuoklis turi vidinæ

varþà RA = 10 , tai rodyklës atsilenkimà per visà skalæ

atitiks 0,10 V átampos kritimas. Taigi átampos kritimas

besisukanèios ritës matuoklyje yra proporcingas per já

tekanèios srovës stipriui. Vadinasi, þinant pastovios

varþos, per kurià tekanti srovë matuojama, vertæ, galima

rasti átampos kritimà grandinës dalyje. Taèiau kaip minëta

6.1.10 skyrelyje, voltmetro varþa turi bûti didelë, kad6.1.17 pav. Ampermetro matavimo

ribø praplëtimas jungiant ðuntà

IA = 0,05 A I = 5 A I IA

RA = 10

A

Ið = 4,95 A R ðIð


6.1.18 pav. Dviejø diapazonø ampermetras

Áeinanti srovë

Iðeinanti srovë

6.1.19 pav. Voltmetro matavimo ribø praplëtimas

nuosekliai jungiant prieðvarþæ

Rpr

nedarytø átakos átampos kritimui ant apkro-

vos varþos. Todël átampai matuoti naudo-

jamo prietaiso vidinë varþa turi bûti tûkstan-

èiø omø. Norint tuo paèiu prietaisu matuoti

didesnius átampos kritimus, t. y. praplësti

voltmetro matavimo ribas, nuosekliai su

prietaisu jungiamas didelës varþos Rpr rezis-

torius, vadinamas prieðvarþe (6.1.19 pav.).

Prieðvarþës didumas lemia voltmetro mata-

vimo ribas. Daugiaribiai voltmetrai turi ne

vienà, bet kelias prieðvarþes.

Norint nustatyti prieðvarþës varþà, reikia

þinoti, kokio stiprio srovei tekant prietaisu,

jo rodyklë atsilenkia per visà skalæ. Ðis srovës

stipris pagal Omo dësná yra

R

UI

p

rp ; (6.1.19)

èia Rp prietaiso varþa, o Ur prie jo gnybtø prijungta ribinë átampa, t. y. tokia, dël kurios rodyklë

atsilenkia per visà skalæ. Tegu reikia matuoti átampas, kuriø didþiausia U yra n kartø didesnë uþ

turimo voltmetro ribinæ átampà, t. y.

U = nUr. (6.1.20)

Ðiuo atveju bûtina prijungti prieðvarþæ arba padidinti voltmero varþà tiek, kad, prijungus átampà

U (6.1.20), prietaiso rodyklë atsilenktø per visà skalæ. Taip yra tada, kai per voltmetrà su prieðvarþe

tekanèios srovës stipris

prp RR

UI

(6.1.21)

lygus Ip (6.1.19). Atsiþvelgus á ðià sàlygà, ið (6.1.19)(6.1.21) formuliø gaunama

1

r

pprU

URR = Rp(n – 1). (6.1.22)

Ájungus á grandinæ prieðvarþæ, matuojama átampa pasidalija á dvi dalis: átampos kritimà ant

paties voltmetro ir prieðvarþës. Tada voltmetras matuoja tik tà dalá, kuri krinta ant jo vidinës varþos

Rp. Todël keièiant tø varþø santyká, konkreèiai prieðvarþæ, galima keisti magnetoelektriniø voltmetrø

matavimo ribas. Jø diapazonas nuo keliø milivoltø iki 1,5 kV.


6.1.13. Multimetrai

Tai prietaisai, leidþiantys matuoti ir srovæ, ir átampà. Diapazonø perjungiklis yra naudojamas vie-

nam ið keliø srovës ar átampos matavimo diapazonø parinkti. Perjungiklis prijungia judanèios ritës

matuoklá prie atitinkamo ðunto arba varþos. Supaprastinto multimetro pieðinys ir atitinkama jo

elektrinë grandinë parodyti 6.1.20 paveiksle. Bazinis matuoklis turi 100 varþà ir jo didþiausia

leidþiama srovës vertë yra 10 mA. Diapazonø jungikliu galima prijungti bet kurià ið keturiø varþø

arba pastatyti á padëtá „Iðjungta“. Varþø vertës yra parinktos taip, kad bûtø galima gauti reikiamà

diapazonà.

Perjungimas á P. 900 varþa jungiama nuosekliai su matuokliu ir tai leidþia matuoti átampos

kritimà iki 10 V.

Perjungimas á Q. 2400 varþa jungiama nuosekliai su baziniu matuokliu perstaèius perjungiklá

á padëtá Q. Todël ðioje padëtyje gali bûti matuojamas átampos kritimas iki 25 V .

Perjungimas á R. 1,01 varþos ðuntas jungiamas lygiagreèiai su baziniu matuokliu ir tai leidþia

matuoti sroves iki 1 A.

Perjungimas á S. 0,20 varþos ðuntas jungiamas nuosekliai su matuokliu ir tai leidþia matuoti

sroves iki 5 A.

6.1.14. Elektroniniai voltmetrai

Elektromechaniniai voltmetrai turi didelá trûkumà jø ávadinë varþa yra nepakankamai didelë ir

ávairiuose matavimo diapazonuose skirtinga. Ðio trûkumo neturi elektroniniai voltmetrai. Juose

matavimo prietaiso judamàjà dalá pasuka elektroniniu prietaisu tekanti srovë, kurià palaiko to

prietaiso maitinimo ðaltinis, o matuojamoji átampa tik valdo elektroninio prietaiso srovës stiprá.

Todël ðiø prietaisø ávadinë varþa gali bûti labai didelë (> 10 M) ir keièiantis matavimo riboms ji

nekinta. Elektroniniai voltmetrai praktiðkai neðuntuoja matuojamos grandinës dalies.

6.1.20 pav. Multimetro iðorinis vaizdas (a) ir elektrinës grandinës schema (b)

a ) b )

r = 100 I = 10 mA

1,01

0,2

900

2400

Diapazonoperjungimas

Jungiklis X susijungia, kai diapazonoperjungëjas yra padëtyse R ir S

Diapazonoperjungëjas

Nulioderinimovarþtas

Gnybtai


Skaitmeniniuose voltmetruose (6.1.21 pav.) matuojamos átampos

analoginis signalas paverèiamas diskreèiu ir prietaiso iðvade

pateikiamas skaitmeniniu pavidalu. Norint tai pasiekti, atliekamos

ðios trys signalø apdorojimo operacijos: iðrinkimas, kvantavimas ir

kodavimas (plaèiau þr. 6.6.6 skyrelá).

Iðrinkimas tai operacija, kai nuolatinis signalas pakeièiamas

diskreèiø signalø rinkiniu. Tam pasiekti tiriamo signalo vertë turi

bûti matuojama daþniu, lygiu iðrinkimo daþniui. Tai reikðtø, kad turint

ir pastovø signalà matavimus galima atlikti periodiðkai. Kad

matuojamà signalà bûtø galima atstatyti ið diskreèiø reikðmiø,

iðrinkimo daþnis turi bûti bent du kartus didesnis uþ didþiausià

registruojamojo signalo daþná. Matuojant signalà iðrinkimo daþniu, jo

vertës gali kisti nuo minimalios iki maksimalios, t. y. gali ágyti bet

kokio to intervalo vertæ. Taèiau bet kokios vertës negalima atskaityti,

todël signalas kvantuojamas, t. y. jo vertë priskiriama vienam ið Q

kvantavimo lygmenø Vq (èia q = 0, 1, 2, ..., Q – 1). Ðie kvantavimo

lygmenys atitinka sveikuosius Q skaièius. Tarpas tarp kvantavimo lygmenø priklauso nuo bendro

tokiø lygmenø skaièiaus. Kuo jis didesnis, tuo tiksliau signalas yra paverèiamas skaitmeniniu kodu.

Naudojami analoginiai skaitmeniniai keitikliai tokiø lygmenø paprastai turi nuo 256 = 28 (8 skirsniø

keitiklis) iki 4096 = 212 (12 skirsniø keitiklis) ir net iki 524288 = 218 (18 skirsniø keitiklis).

Kodavimas tai kvantuotø verèiø Vq pavertimas lygiagreèiu skaitmeniniu signalu, atitinkanèiu

binariná kodà. Binarinis kodas yra naudojamas skaitmeniniams prietaisams, nes gali bûti atliktas su

loginëmis grandinëmis, kurios turi tik dvi stabilias padëtis „Ájungta“ ir „Iðjungta“, arba 1 ir 0.

Iðrinkimo operacija atliekama iðrinkimo ir palaikymo prietaise, o kvantavimo ir kodavimo

operacijos sujungiamos analoginiame skaitmeniniame keitiklyje. Skaitmeniniams voltmetrams ar

ampermetrams naudojami analoginiai skaitmeniniai keitikliai.

Kaip vienà ið paplitusiø tokiø keitikliø variantø galima panagrinëti skaitiklá pjûklinës átampos

keitiklá. Matuojamoji átampa Umat patenka á ávadiná árenginá, kuris pakeièia signalo mastelá ir atskiria

signalà nuo triukðmø. Toliau ávadinis signalas patenka á lyginamàjà schemà (6.1.22 pav.), kuri

veikia tokiu principu: átampa yra 0 tol, kol matuojama átampa yra didesnë uþ vidinæ pjûklinæ

átampà, paduodamà á lyginamàjà schemà, ir lygi 1, kai vidinë paduodama átampa virðija matuo-

jamàjà. Kol lyginamoji schema palaiko átampà, lygià 0, tol skaitiklis skaièiuoja didëjanèios vidinës

átampos vertes, bet kai lyginamoji schema palaiko átampà, lygià 1, skaièiavimas nutrûksta ir

skaitmeniniu pavidalu pateikiama átampa atitinka tà, kuri susilygino su matuojamàja. Èia keièiamo

dydþio lyginimo átampos ðaltinis yra skaitmeninis-analoginis keitiklis, kuris suprogramuotas taip,

kad iðduotø pjûklinës átampos signalà. Skaitmeninis- analoginis keitiklis pakeièia átampà kodu,

kuris patenka á skaitmeniná atskaitymo árenginá ir jame vaizduojamas skaièiø eile. Kodà dar galima

ávesti á iðoriná árenginá, pavyzdþiui, kompiuterá, toliau apdoroti ir saugoti. Voltmetro veiklà reguliuoja

valdymo árenginys, kuris sukuria tam tikru nuoseklumu pasirodanèius valdymo signalus,

patenkanèius á visus voltmetro árenginius.

6.1.21 pav. Skaitmeninis

voltmetras


Skaitmeniniai voltmetrai tinka nuolatinei ir kintamajai átampoms matuoti. Jø áëjimo varþa

didelë (iki 1010) ir matavimo diapazonas platus (iki 5 kV). Prietaisø greitaeigiðkumas iki 5000

matavimø per sekundæ. Gaminami ir elektroniniai ampermetrai.

LABORATORINIS DARBAS

Metalø ir puslaidininkiø elektrinio laidumo

priklausomybës nuo temperatûros tyrimas

Darbo uþduotys

• Iðtirkite ir pavaizduokite grafiðkai:

• nurodyto metalo varþos priklausomybæ nuo temperatûros; ið gautø duomenø nustatykitetemperatûriná varþos koeficientà ;

• priemaiðinio puslaidininkio laidumo priklausomybæ nuo temperatûros; ið gautos tiesës

nustatykite priemaiðiniø atomø jonizacijos energijà.

Darbo priemonës ir prietaisai

Prietaisas metalo ir puslaidininkio varþos priklausomybei nuo temperatûros tirti, multimetras,

skaitmeninis termometras.

Darbo metodika

Varþos priklausomybei nuo temperatûros tirti metalinë viela ir puslaidininkis ádedami á metaliná

indà termostatà (6.1.23 pav., 6). Oro, esanèio indo viduje, temperatûra didëja kaistant kaitinimo

elementui (1). Tiriamo bandinio metalo (4) ar puslaidininkio (5) temperatûra matuojama

6.1.22 pav. Analoginio skaitmeninio keitiklio schema

Vq Umat., VC = 0Vq Umat., VC = 1

V C

Umat.

V q

V q

V q


spiritiniu, arba skaitmeniniu termometru (2). Vielos

ir puslaidininkio varþos matuojamos nuolatinës srovës

tiltu arba multimetru. Ið pradþiø bandiniø varþa ma-

tuojama kambario temperatûroje. Po to indas ðildo-

mas ir, temperatûrai kylant, kas 10°C matuojama varþa.

Pastaba. Nusistovëjus atitinkamai temperatûrai,

jungikliu (SA1, jo paveikslëlyje nematyti) galima su

multimetru sujungti tai metalà, tai puslaidininká.

Darbo eiga

1. Multimetru matuojamos metalo ir puslaidininkio

varþos kambario temperatûroje.

2. Indas ðildomas ir, kylant temperatûrai, kas 10°C

matuojamos metalo ir puslaidininkio varþø vertës.

3. Apskaièiuojamos puslaidininkio skirtingoje temperatûroje 1/T, ir lg vertës.

4. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á lentelæ:

t, C T, K 1/T, K–1 Rm, Rp, p, –1 lgp, –1)

5. Grafiðkai pavaizduojama priklausomybë Rm = Rm(t °C). Ið tiesinës grafiko dalies nustatomas

temperatûrinis metalo varþos koeficientas . Pavyzdþiui, jei intervale tarp t1 ir t2 varþa pasikeitë

nuo R1 iki R2 ir ðiame intervale varþos priklausomybë nuo temperatûros tiesinë, tai tempera-

tûrinis varþos koeficientas apskaièiuojamas taip:

.12

12

tt

RR

(6.1.23)

6. Þinant puslaidininkio varþà kiekvienoje temperatûroje, taip pat jo matmenis (ðiame darbe

laikoma, kad apytiksliai l ir S santykis lygus 1), randamos laidumo p vertës

R

1p . (6.1.24)

7. Grafiðkai pavaizduojama lgp priklausomybë nuo 1/T.

8. Ið tiesinës grafiko dalies nustatomas tiesës polinkio kampas

.)/1(

)(lg

T

p

tg (6.1.25)

6.1.23 pav. Metalø ir puslaidininkiøvarþos priklausomybei nuo temperatûros

tirti prietaiso schema


9. Kita vertus (þr. (6.1.8) formulæ), skaièiuojant deðimtainiais logaritmais,

tg k

W,

243430 D

; (6.1.26)

10. Ið ðios formulës apskaièiuojama puslaidininkio priemaiðiniø atomø jonizacijos energija

dþiauliais, po to ji iðreiðkiama elektronvoltais.

.4343,0

2 tgD

kW (6.1.27)


Ampermetro ir voltmetro matavimo ribø praplëtimas

Darbo uþduotys

• Praplëskite:

• (n kartø) magnetoelektrinës sistemos ampermetro matavimo ribas, sugraduokite já ir nu-

braiþykite gradavimo grafikà;

• (n kartø) magnetoelektrinës sistemos voltmetro matavimo ribas, sugraduokite já ir nubrai-

þykite gradavimo grafikà.


Ampermetrai, voltmetrai, reostatas, ðuntai, prieðvarþës, srovës ðaltinis, jungiamieji laidai.

Darbo metodika

Ampermetro ribø praplëtimas

Pasirinkus tam tikrà ðuntà ir þinant, kiek norima ampermetro ribas praplësti, apskaièiuojamas

ðunto laido ilgis

14

2p

n

dRl ; (6.1.28)

èia l laido ilgis, Rp prietaiso varþa, d laido skersmuo, savitoji varþa, n skaièius, rodantis

kiek kartø srovës stipris yra didesnis uþ ampermetro ribinës srovës stiprá.

Darbo eiga

1. Sujungiama 6.1.24 paveiksle pavaizduota elektrinë grandinë (ðuntas prijungiamas lygiagreèiai

su ampermetru A2).


Pastaba. Dabar ampermetro su praplëstomis ribomis

skalë jau neberodo tikrojo grandine tekanèios srovës

stiprio.

2. Grandine tekanèios srovës stipris keièiamas reostatu

(R). Uþraðomi abiejø ampermetrø parodymai per visà

graduojamojo ampermetro skalæ (ne maþiau kaip 10

verèiø).

3. Ið gautø duomenø braiþomas ampermetro gradavimo

grafikas I1(A1) = f(I2(A2)).

4. Ið tiesiøjø gradavimo grafiko daliø patikrinama, ar ið

tikrøjø ampermetro gradavimo ribos buvo praplëstos

n kartø.

Voltmetro matavimo ribø praplëtimas

Magnetoelektrinës sistemos voltmetro riboms praplësti naudojama prieðvarþë (6.1.25 pav.).

Þinant voltmetro V2 varþà ir kiek kartø norima praplësti jo ribas, apskaièiuojama prieðvarþës

varþa

Rpr = Rp (n – 1); (6.1.29)

èia Rp – prietaiso varþa, n – parodo, kiek kartø átampa bus didesnë uþ turimo voltmetro ribinæ

átampà.

Darbo eiga

1. Sujungiama 6.1.25 paveiksle pavaizduota elektrinë

grandinë.

2. Átampà keièiant potenciometru R, uþraðomi abiejø

voltmetrø parodymai.

3. Ið gautø duomenø braiþomas voltmetro gradavimo

grafikas U1(V1) = f(U2(V2)).

4. Ið tiesiøjø gradavimo grafiko dalø patikrinama, ar ið

tikrøjø voltmetro gradavimo ribos buvo praplëstos n

kartø.

6.1.25 pav. Voltmetro su prieðvarþe

gradavimo grandinës schema

RpR

6.1.24 pav. Ðuntuoto ampermetro

gradavimo grandinës schema

Rð

A1

A2 Rš

R


6.2. Elektrostatika. Laidininkai elektriniame lauke

• Elektrostatinis laukas. Elektrinë indukcija.

• Elektrinis laukas dielektrike.

• Kondensatorius, jo elektrinë talpa.

• Kondensatoriaus ákrova ir iðkrova.

• Kondensatoriø jungimo bûdai.

• Talpiniai jutikliai.

• Kondensatoriø panaudojimas.

6.2.1. Kondensatorius

Árenginys, kuris gali kaupti ir iðlaikyti krûvá, vadinamas kondensatoriumi. Kaip vanduo laikinai yra

kaupiamas ávairiø tipø ir dydþiø induose ir rezervuaruose, norint aprûpinti daug vartotojø, taip ir

elektrà (elektros krûvá) trumpais laiko tarpais, besitæsianèiais nuo sekundþiø iki minuèiø, yra

patogu kaupti kondensatoriuose. Bet kuris kondensatorius sudarytas ið dviejø laidininkø, izoliuotø

vienas nuo kito. Izoliavus koká nors objektà nuo þemës, ðis objektas ir

þemë veikia kaip dvi kondensatoriaus plokðtelës. Kondensatoriaus

simbolis yra pora lygiagreèiø plokðteliø (6.2.1 pav.), nors ávairûs

kondensatoriai gali bûti skirtingos formos. Norint iðsiaiðkinti kon-

densatoriø savybes, reikia apþvelgti elektrostatinio lauko ir elektrinës

indukcijos reiðkinius bei juos apibûdinanèius dydþius.

6.2.2. Elektrostatinis laukas ir jį apibūdinantys dydžiai

Kiekvienas elektros krûvis sukuria aplink save elektriná laukà, pasireiðkiantá tuo, kad á já áneðtà kità

elektros krûvá jis veikia tam tikra jëga. Ðitaip du elektros krûviai sàveikauja per elektriná laukà

nesiliesdami: pirmojo krûvio laukas veikia á já áneðtà antràjá krûvá, o antrojo krûvio laukas veikia

pirmàjá. Abi ðios jëgos lygios savo didumu, tik nukreiptos viena kitai prieðingomis kryptimis.

Pagrindinë elektrinio lauko charakteristika yra jo stiprio vektorius E. Jis nusako jëgà, kuria

laukas veikia á já áneðtà taðkiná vienetiná teigiamà elektros krûvá. Jeigu á laukà áneðtà teigiamà

bandomàjá krûvá q0 veikia jëga F, tai elektrinio lauko stiprio vektorius yra

.0q

FE (6.2.1)

Taðkinio krûvio q tuðtumoje sukurto elektrinio lauko stiprá galima uþraðyti taip:

;4

13

0

rr

q

E (6.2.2)

èia 0 elektrinë konstanta (0,885 · 10–11 F/m). Kai q teigiamas, E kryptis sutampa su spindulio

vektoriaus r kryptimi, t. y. E nukreiptas nuo krûvio. Kai q neigiamas, E nukreiptas á krûvá.

6.2.1 pav.

Kondensatoriaus

þymëjimas (simbolis)


Jeigu elektriná laukà kuria ne vienas krûvis, tai lauko stipris nustatomas pagal superpozicijos

principà: krûviø rinkinio sukurto lauko stipris lygus visø krûviø atskirai sukurtø nagrinëjamame

taðke laukø stipriø vektorinei sumai:

E = Ei. (6.2.3)

Grafiðkai elektrinis laukas vaizduojamas elektrinio lauko jëgø linijomis (6.2.2 pav.), kurios

brëþiamos taip, kad jø liestinës kiekviename taðke sutaptø su lauko stiprio vektoriumi E tame

taðke. Linijoms suteikiama kryptis, sutampanti su E

kryptimi, t. y. nuo teigiamo link neigiamo krûvio.

Linijø, kertanèiø joms statmeno pavirðiaus ploto

vienetà, skaièius – linijø tankis – rodo elektrinio lauko

stiprá.

Kitas fizikinis dydis, nusakantis elektriná laukà,

yra potencialas. Tai lauko energinë charakteristika.

Kadangi elektrostatinis laukas yra potencialinis, tai

bet kuriame jo taðke atsiradæs elektros krûvis turi tam

tikro dydþio potencinæ energijà, o vienetinio krûvio

potencinë energija yra tam taðkui bûdingas po-

tencialas. Taðkinio krûvio q sukurto lauko atstumu r

nuo jo potencialas

r

qr

04)(

. (6.2.4)

Taðke, be galo nutolusiame nuo q, potencialas ( ) . 0 Elektrinio lauko potencialà galima

iðreikðti darbu

,q

A

0

(6.2.5)

t. y. elektrinio lauko potencialas bet kuriame taðke lygus darbui, kuris atliekamas perkeliant vie-

neto didumo teigiamà elektros krûvá ið ðio taðko á begalybæ. Ðià priklausomybæ galima patvirtinti

tokiais samprotavimais. Tegu yra kûnas, kurio krûvis q yra neigiamas. Kûno masë laikoma tokia

maþa, kad á gravitacijos jëgas galima neatsiþvelgti. Kitas kûnas, turintis vienetiná neigiamà krûvá, yra

begalybëje. Ðiuo atveju stûmos jëgos tarp jø yra lygios nuliui (tai iðplaukia ið (6.2.4 formulës). Dël

pasireiðkianèiø stûmos jëgø vienetiná krûvá artinant prie krûvio q, pasireiðkia toks dësningumas:

kuo labiau jis priartëja, tuo vis didesnës jëgos reikia jo tolesniam artinimui iki tam tikro taðko A.

Taigi, norint vienetiná krûvá perneðti á taðkà A, reikia atlikti mechaniná darbà. Ðis darbas virsta

potencine energija.

Bûtent taðko potencialas lemia elektros krûvio tekëjimo kryptá. Krûvio tekëjimas vyksta ta

paèia, kaip ir medþiagos, t. y. energijos maþëjimo, kryptimi. Pavyzdþiui, neigiamas krûvis (elektronai)

6.2.2 pav. Elektrinis laukas

veikiantis taðkiná teigiamà krûvá q

J ėga

Lauko linijos

r q

Laukolinijos

Jëga

Taðkinis teigiamaskrûvis

q0


juda ið taðko, kur neigiamas potencialas didelis, á taðkà, kur neigiamas potencialas maþas. Tai

analogiðka vandens tekëjimui ið didesnio aukðèio á maþesnájá (þr. 5.1 skyriaus laboratoriná darbà).

Krûvio tekëjimo tarp taðkø su skirtingais potencialais idëja rodo potencialø skirtumo svarbà.

Teoriðkai absoliutaus nulio potencialas pasiekiamas begalybëje, taèiau tai nepatogu praktiðkai.

Todël santykiniu nuliniu potencialu laikoma Þemë dël jos dideliø matmenø.

Þemës elektrostatinis laukas. Þemæ galima laikyti

neigiamai áelektrintu laidþiu rutuliu. Jos kuriamas elektros-

tatinis laukas matuojamas elektriniais zondais, pakeliamais á

ávairius aukðèius virð Þemës pavirðiaus. Zondas – tai

horizontaliai orientuotas plokðèiasis kondensatorius, kurio

plokðtës sujungtos per jautrø galvanometrà (6.2.3 pav.). Kadangi

plokðtës sujungtos, tai jø potencialai vienodi ir lauko stipris

tarp jø lygus nuliui. Elektrostatinis laukas egzistuoja uþ kon-

densatoriaus ribø, o plokðèiø iðorinës pusës ákrautos prieðingo

þenklo krûviais. Krûviø pavirðinis tankis yra susijæs su elektrinio lauko slinktimi D arba stipriu E

(dujose D ir E skirtumas labai maþas):

0

E .

Jeigu plokðèiø matmenys daug didesni negu atstumas tarp jø, pavirðiná krûvio tanká galima

laikyti pastoviu ir visà sukauptà ant plokðèiø krûvá rasti, sudauginus pavirðiná tanká ir plokðtës

plotà S:

q S.

Kondensatoriø greitai pasukus taip, kad plokðtës taptø vertikalios, per galvanometrà prateka ir

uþregistruojamas krûvis q. Taip lauko stipris E suþinomas bet kurioje vietoje virð Þemës pavirðiaus.

Þemës elektrinis laukas laikui bëgant kinta. Vidutinis lauko stipris prie pat Þemës pavirðiaus

yra 130 V/m. Tarp dviejø taðkø, kuriø aukðèiø skirtumas atitinka þmogaus ûgá, potencialø skirtu-

mas yra 200 V. Þmogus ðio potencialo skirtumo nejauèia ir srovë juo neteka todël, kad þmogus pats

yra geras elektros laidininkas. Kaip ir kiekvienas kitas laidininkas, þmogaus kûnas smarkiai ið-

kreipia Þemës kuriamà elektrostatiná laukà. Elektrostatinio lauko linijos prieina prie þmogaus

kûno pavirðiaus statmenai, o ekvipotenciniai pavirðiai apgaubia þmogaus kûnà taip pat kaip me-

taliná daiktà. Visi kûno pavirðiaus taðkai yra vienodo potencialo. Þinant elektrostatinio lauko stiprá

arti Þemës pavirðiaus, galima ávertinti visà Þemës pavirðiaus krûvá. Jis lygus 6 · 105 C. Tolstant nuo

pavirðiaus, elektrostatinio lauko stipris maþëja: 1 km aukðtyje lauko stipris yra apie 40 V/m, 10 km

aukðtyje – keletas voltø metrui. Didesniame negu 50 km aukðtyje elektrostatinis laukas yra vos

pastebimas.

Didþioji dalis potencialo sumaþëjimo tenka maþiems aukðèiams. Visas potencialø tarp Þemës

pavirðiaus ir aukðtesniø atmosferos sluoksniø skirtumas sudaro apie 400 kV. Þemës atmosfera yra

ákrauta teigiamai.

6.2.3 pav. Elektrostatinio lauko

stiprio matavimo zondas

G

E

E


Oras iðsiskiria elektros laidumu, kurá sàlygoja jonai, atsiradæ dël kosminiø spinduliø vykdomos

molekuliø jonizacijos. Todël atmosferoje nuolat teka elektros srovë, kurios stiprio tankis yra apie

10–12 A/m2, o visas srovës stipris yra 1800 A. Dël tokio stiprio elektros srovës Þemës pavirðiaus

krûvis maþdaug per 4 minutes turëtø sumaþëti perpus , o maþiau negu per pusvalandá krûvis turëtø

visai iðnykti. Bet taip neatsitinka, nes atmosferoje vykstantys audros procesai palaiko vidutiniðkai

pastovø Þemës pavirðiaus neigiamà krûvá. Kiekvieno þaibo metu á Þemæ patenka 20–30 C neigiamo

elektros krûvio.

Audros procesai atmosferoje per parà vyksta nevienodai intensyviai. Pastebëta, kad maksimalus

elektros srovës ir þaibø intensyvumas bûna apie 19 val. Grinvièio laiku. Ðis maksimalaus atmosferos

aktyvumo momentas yra tas pats visam Þemës rutuliui ir nepriklauso nuo vietos laiko. Tai suprantama,

nes Þemës pavirðiaus vandenynai ir stipriai jonizuotas virðutinis atmosferos sluoksnis (jonosfera)

sudaro du laidþius sferinio kondensatoriaus pavirðius. Tarp ðiø pavirðiø iðsidësto Þemës

elektrostatinis laukas, o kiekvienas ið ðiø pavirðiø dël didelio jø laidumo yra ekvipotencialus.

6.2.3. Elektrinis laukas dielektrike

Iki ðiol buvo kalbama apie elektrostatiná laukà tuðtumoje. Ið tikrøjø krûvius visuomet supa

dielektrikas medþiaga, kurioje nëra krûvininkø. Elektrostatinis laukas poliarizuoja dielektrikà:

jame atsiranda susietieji pavirðiaus krûviai, o nevienalyèiame dielektrike ir poliarizuotieji tûri-

niai krûviai (6.2.4 pav.). Visi poliarizuotieji dielektriko krûviai (ir tûriniai, ir pavirðiaus) savo

ruoþtu sukuria elektrostatiná laukà, kurio stipris pagal superpozicijos principà turi bûti vektoriðkai

pridëtas prie iðorinio lauko stiprio. Kadangi po-

liarizuotøjø krûviø laukas silpnina iðoriniø krûviø

sukurtàjá laukà, tai elektrostatinio lauko stipris

dielektrike visada maþesnis uþ tø paèiø krûviø

sukurto tuðtumoje lauko stiprá. Elektrostatinio lauko

tuðtumoje ir dielektrike stipriø santykis ( 1)

apibûdina dielektrikà ir vadinamas jo dielektrine

skvarba. Þinant ðá santyká, formules, uþraðytas laukui

tuðtumoje, galima perraðyti laukui dielektrike.

Taðkinio krûvio q sukurto dielektrike lauko stipris

,r

qrE

304

1

(6.2.6)

o taðkinio krûvio q sukurto dielektrike lauko potencialas

(r)r

q

04 . (6.2.7)

Ávairiø dielektriniø medþiagø santykinës dielektrinës skvarbos vertës yra nuo 1 iki 80 (þr. priedø

16 lentelæ).

Átampos ðaltinis Poliarizuotosmolekulës dielektrike

6.2.4 pav. Dielektrikas elektriniame lauke


6.2.4. Laidininkų įelektrinimas

Laidininkais vadinamos medþiagos, kuriose yra krûvininkø. Áneðus laidininkà á elektriná laukà, jo

krûvininkai, veikiami lauko jëgø, juda laidininke kryptingai, kol pasiekia pavirðiø (6.2.5 pav.). Èia

krûvininkai kaupiasi: laidininko pavirðiaus dalis, per kurià á já áeina elektrinio lauko jëgø linijos,

ágyja neigiamà pavirðiná krûvá, o dalis, per kurià iðeina lauko linijos, teigiamà krûvá. Toks laidininko

áelektrinimas vadinamas elektrinës indukcijos vyksmu arba áelektrinimu átakos keliu. Pavirðiniai

krûviai sukuria laidininke elektriná laukà, kurio linijø kryptis prieðinga iðorinio lauko linijø krypèiai.

Krûvininkø persiskirstymas, áneðus laidininkà á laukà, vyksta labai greitai ir trunka tol, kol pavirðiniø

krûviø sukurtas laukas kompensuoja iðoriná laukà laidininko viduje. Todël áneðto á elektriná laukà

laidininko viduje elektrinio lauko nëra.

Metalà (ar kità laidininkà) galima áelektrinti suteikus jam pertekliná krûvá, kuris greitai pasiskirsto

metalo pavirðiuje. Perteklinio krûvio pavirðinis tankis nëra visur vienodas: jis didesnis ten, kur

didesnis pavirðiaus kreivis. Tik rutulio yra

visur vienodas, nes kreivis tas pats. Per-

teklinis krûvis metalo viduje elektrinio

lauko nesukuria (E = 0), o sukuria já tik

iðorëje, t. y. áelektrintà metalà supanèiame

dielektrike. Ðio lauko linijos yra statmenos

laidininko pavirðiui. Elektrinio lauko stipris

dielektrike arti laidininko yra

.E

0

(6.2.8)

6.2.5. Pavienio laidininko elektrinė talpa

Laidininkas laikomas pavieniu, jeigu arti jo nëra kitø laidininkø. Pakeitus laidininko pertekliná

krûvá dydþiu q, laidininko potencialas pasikeièia dydþiu , kuris, kaip matyti ið bandymø, yra

tiesiog proporcingas q. Krûvio ir potencialo pokyèiø santykis nepriklauso nei nuo krûvio, nei nuo

potencialo. Jis yra bûdingas kiekvienam laidininkui fizikinis dydis, vadinamas pavienio laidininko

elektrine talpa:

.q

C

(6.2.9)

Talpos skaitinë vertë lygi elektros krûviui, kurá reikia suteikti laidininkui, kad jo potencialas

pasikeistø 1 V. Pavienio laidininko talpa priklauso nuo jo formos, matmenø ir já supanèio dielektri-

ko, bet nepriklauso nuo laidininko medþiagos. Elektrinës talpos SI vienetas yra faradas (F): tai

talpa tokio laidininko, kuriam suteikus vieno kulono (C) elektros krûvá, jo potencialas pasikeièia

1 voltu (V). Vieno farado talpa labai didelë, todël vartojami maþesni talpos vienetai: mikrofaradas

(F), lygus 10–6 F, nanofaradas (nF), lygus 10–9 F ir pikofaradas (pF), lygus 10–12 F.

6.2.5 pav. Áelektrinimas elektrine indukcija


6.2.6. Kondensatoriaus talpa

Prie pavienio laidininko artinant kitus laidininkus, jo talpa didëja, nes artinamieji neáelektrinti

laidininkai ásielektrina indukcijos bûdu (6.2.5 pav.), o jø kuriamas laukas maþina buvusio pavienio

laidininko potencialà, nors pavirðinio krûvio nekeièia. Elektronikai reikalingi prietaisai, kuriø

talpa nepriklausytø nuo aplinkiniø kûnø. Be to, ji turi bûti gana didelë, o matmenys palyginti maþi.

Ðitokias savybes turi sistema, sudaryta ið dviejø laidininkø, atskirtø dielektriku. Tai – kondensatorius.

Daþniausiai naudojamas plokðèiasis kondensatorius, sudarytas ið dviejø dielektriku atskirtø

metaliniø plokðèiø, kuriø matmenys yra daug didesni uþ atstumà tarp jø. Suteikus bet kuriai plokðtei

elektros krûvá, kita plokðtë ásielektrina indukcijos bûdu. Jos krûvis yra tokio pat didumo, tik prieðingo

þenklo. Tarp plokðèiø sukuriamas elektrinis laukas, kurio jëgø linijos statmenos plokðèiø pavirðiams.

Galima apskaièiuoti to lauko stiprá. Kadangi kondensatoriaus plokðèiø matmenys dideli, palyginti

su atstumu tarp jø, tai vienos plokðtës sukurtajam laukui tinka begalinës tolygiai áelektrintos

plokðtumos formulë:

02E . Antra áelektrinta plokðtë sukuria tokio pat stiprio, tik prieðingos

krypties elektriná laukà. Uþ kondensatoriaus plokðèiø ðie vienodo stiprio ir prieðingø krypèiø

laukai vienas kità sukompensuoja (6.2.6 pav.). Vadinasi, aplink kondensatoriø, nors plokðtës

áelektrintos, elektrinio lauko nëra. Kaip tik todël kondensatoriaus talpa nepriklauso nuo aplinkiniø

kûnø. Tarp kondensatoriaus plokðèiø jø sukurtø laukø kryptys sutampa, o stipris dvigubai didesnis

negu vienos plokðtës (jei kondensatorius uþpildytas dialektriku):

0

E . (6.2.10)

Potencialø skirtumas tarp kondensatoriaus plokðèiø vadinamas jo átampa U. Vienos plokðtës

krûvio ir kondensatoriaus átampos santykis vadinamas kondensatoriaus elektrine talpa:

.U

qC (6.2.11)

Skaitine verte kondensatoriaus talpa lygi krûviui, kurá reikia suteikti vienai ið plokðèiø, kad

kondensatoriaus átampa pasikeistø 1 V. Atsiþvelgiant á tai, kad

q = S (S plokðtës plotas), o U = E d,

dE

SC

. (6.2.12)

Áraðius apskaièiuotà (6.2.10) lauko stiprá,

d

SC

0 . (6.2.13)

Matyti, kad kondensatoriaus talpa tiesiog proporcinga jo bet

kurios plokðtës plotui, medþiagos tarp plokðèiø dielektrinei

skvarbai ir atvirkðèiai proporcinga atstumui tarp plokðèiø. Talpos6.2.6 pav. Plokðèiojo konden-

satoriaus elektrinis laukas


priklausomybæ nuo sàlygoja tai, kad elektrinio lauko stipris dielektrike yra kartø maþesnis negu

tuðtumoje, todël reikia kartø didesnio krûvio, kad átampa pasikeistø 1 V.

Norint suþinoti, koks didþiausias krûvis telpa kondensatoriuje, reikia jo talpà padauginti ið

leidþiamos átampos vertës. Pavyzdþiui, jeigu kondensatoriaus talpa C = 0,1 F ir já galima ákrauti iki

átampos U = 1000 V, tai jame telpa elektros krûvis q = 100 C.

Ákraunamame kondensatoriuje kaupiamas ne tik elektros krûvis, bet ir energija. Tuo galima

ásitikinti sujungus kondensatoriaus plokðtes tam tikros varþos laidais. Tada kondensatorius iðsi-

krauna, o laidais teka elektros srovë. Tegu tam tikru iðkrovos momentu kondensatoriaus átampa yra

U. Per maþà laiko tarpà t átampa sumaþëja dydþiu U, ir nuo vienos plokðtës kitai laidais

perduodamas elektros krûvis q = CU. Perkeliant ðá krûvá, atliekamas darbas, lygus energijai,

sukauptai ákraunant kondensatoriø:

CUW

2

2 . (6.2.14)

6.2.6. Kondensatoriaus įkrova ir iškrova

Kondensatoriø galima ákrauti prijungus já prie nuolatinës átampos ðaltinio (6.2.7 pav.). Ákraunamo

kondensatoriaus átampa Uc per laikà t didëja taip:

Uc = U(1 – e–t / ); (6.2.15)

èia U ðaltinio átampa, o

= RC (6.2.16)

yra grandinës laiko pastovioji, kuri nusako kondensatoriaus ákrovos trukmæ. Kai t = 0, Uc = 0; kai

t = , Uc = 0,63 U, o praëjus laiko tarpui t = 4,6, átampa Uc = 0,99 U ir tada kondensatoriø

galima laikyti praktiðkai ákrautu (6.2.8 pav.).

6.2.7 pav. Kondensatoriaus ákrovos ir

iðkrovos schemos

6.2.8 pav. Kondensatoriaus ákrova

ir iðkrova per varþà

Ákrova

Iðkrova

Ájungimas

Iðkrova

Ákrova

0,63U

Laikas

Ájungimas

Uc

UcC

R


Ákraunant kondensatoriø, grandinëje tekanèios ákrovos srovës stipris

.R

UI /t e (6.2.17)

Matyti, kad pradedant ákrauti, srovës stipris yra didþiausias: R

UI . Laikui bëgant jis maþëja

pagal eksponentiná dësná (6.2.17), t. y. praëjus laikui t = , sumaþëja e kartø.

Ákrautas kondensatorius iðsikrauna sudarius bet kokià uþdarà grandinæ. Iðkraunamo konden-

satoriaus átampa laikui bëgant kinta taip:

Uc = U e–t / ; (6.2.18)

èia U pradinë (kai t = 0) kondensatoriaus átampa, o laiko pastovioji = RC lygi laiko tarpui, per

kurá iðsikraunanèio kondensatoriaus átampa sumaþëja e (e 2,718) kartø. Kondensatoriui

iðsikraunant, grandinëje tekanèios srovës stipris

R

UI e–t / (6.2.19)

6.2.7. Kondensatorių jungimo būdai

Daþnai pasitaiko, kad nëra reikiamos talpos kondensatoriaus. Bet pageidaujamà talpà gali turëti

tam tikru bûdu sujungti keli parinktø talpø kondensatoriai. Jie jungiami lygiagreèiai arba nuosekliai

(6.2.9 pav.).

Jungiant kondensatorius lygiagreèiai, prie vieno ðaltinio gnybto prijungiama po vienà visø kon-

densatoriø plokðtæ, o prie kito visos antrosios plokðtës (6.2.9 pav., a). Tada kondensatoriø átampa

yra vienoda ir lygi ðaltinio átampai U. Sujungtø plokðèiø visas elektros krûvis q yra lygus atskirø

6.2.9 pav. Kondensatoriø jungimo bûdai: lygiagretusis (a) ir nuoseklusis (b).

q 1 =C 1 U

q 2 =C 2 U

C2

U

C1

U = q /C 1 U = q /C 2

- q q - q q

a) b)

– – q

C1

C2

q2 = C2U

U1 = q / C1 U2 = q / C2

U


plokðèiø krûviø q1, q2, q3 sumai. Todël lygiagreèiai sujungtø kondensatoriø visa talpa C yra lygi

atskirø kondensatoriø talpø sumai:

.CCCU

q

U

q

U

q

U

qC 321

321 (6.2.20)

Jungiant kondensatorius nuosekliai, kiekvieno kondensatoriaus antroji plokðtë ið eilës jungiama

su kito pirmàja (6.2.9 pav., b). Tada visos kondensatoriø baterijos átampa U lygi atskirø kondensatoriø

átampø U1, U2, U3 sumai. Elektros krûvá ið ðaltinio gauna tik prijungtø prie jo dviejø kraðtiniø

kondensatoriø iðorinës plokðtës. Visos kitos ásielektrina indukcijos bûdu tokio pat dydþio krûviu q.

Tada visa átampa

.UUUUC

q321 (6.2.21)

Áraðius á ðià lygybæ atskirø kondensatoriø átampas Ui = q/Ci (i = 1, 2, 3, ...), randama nuosekliai

sujungtø kondensatoriø baterijos talpa C:

.CCCC 321

1111 (6.2.22)

Dar gali bûti miðrusis kondensatoriø jungimas, kai jungiama kartu lygiagreèiai ir nuosekliai.

6.2.8. Kondensatorių naudojimas

Kondensatoriø, naudojamø elektros grandinëse, talpa yra nuo 1 pF iki 1 F. Dauguma praktiðkai

naudojamø kondensatoriø yra sukonstruoti ið dviejø aliuminio folijos juostø, atliekanèiø plokðteliø

vaidmená. Dielektrikas atskiria dvi folijos juostas, kurios paprastai yra suvyniojamos ant ðerdies,

kaip parodyta 6.2.10 paveiksle. Taip pagaminamas kompaktiðkas didelës talpos kondensatorius.

Tai gaunama dël didelio bendro plokðteliø ploto ir labai maþo atstumo tarp plokðteliø. Tokie

dielektrikai, pavyzdþiui, þërutis ir poliesteris, naudojami kondensatoriuose, kuriø talpa siekia iki

10 µF.

Elektrolitiniai kondensatoriai, kuriø talpa daug

didesnë kaip 10 µF, yra naudojami maitinimo gran-

dinëse, norint iðvengti maitinimo átampos svyravi-

mø. Didelë talpa pasiekiama naudojant labai plonà

dielektriko sluoksná. Kondensatorius yra pagamin-

tas ið elektrolite iðmirkyto, esanèio tarp dviejø aliu-

minio juostø popieriaus (6.2.11 pav., a). Kaip elek-

trolitas naudojamas aliuminio boratas. Kai konden-

satorius yra ákraunamas, aliuminio plëvelë susifor-

muoja prieð teigiamà plokðtelæ. Aliuminio oksido

plëvelë yra dielektrikas, todël tikroji talpa yra6.2.10 pav. Kondensatoriaus sandara

Dielektrikolakðtas

Metalo folija

Metaloðerdis


Taigi maþëjant atstumui tarp plokðteliø, jautris didëja. Esant maþiems poslinkiams nuo pusiaus-

virosios padëties, talpos pokytá galima susieti su atstumo tarp plokðteliø pokyèiu:

.x

x

C

C dd

Talpiniam jutikliui naudojama nuolatinës srovës talpinio mikrofono schema. Jokia srovë ja nete-

ka, kai atstumas tarp kondensatoriaus plokðteliø yra pastovus, bet atstumo pokytis sukuria átam-

pà. Nagrinëjant tokio jutiklio daþninius parametrus, matyti, kad jis panaðus á mikrofonà

(þr. 4.4.4 skyrelá 1-oje vadovëlio dalyje), kuris nematuoja garso slëgio esant þemesniam kaip 20 Hz

daþniui. Tai ið dalies trukdo matuoti daugelá fiziologiniø kintamøjø, nes jie turi þemø daþniø dedamàsias.

Talpiniai jutikliai átaisomi paklotëse naudojant plastikus, ádëtus tarp folijos lakðtø. Paciento

judëjimas generuoja átampà, kuri sustiprinama, filtruojama ir naudojama plauèiø respiratoriniams

ir ðirdies balistografiniams judesiams registruoti. Talpiniais jutikliais pagamintais ið þëruèio, nau-

dojamo kaip dielektrikas tarp gofruoto metalo lakðtø, matuojamas slëgio apkrovø poveikis, nes,

padidëjus slëgiui, atstumas tarp gofruotø metalo lakðtø sumaþëja ir jutiklio talpa padidëja. Tai

naudojama, pavyzdþiui, slëgiui tarp kojos ir bato matuoti.

Defibliatorius. Tiesioginio kondensatoriaus taikymo medicinoje pavyzdys gali bûti defibrilia-

torius. Tai didelës talpos kondensatorius, kuris ákraunamas prijungus já prie iðorinio átampos ðaltinio.

Kondensatorius elektrodais prijungiamas prie paciento (6.2.12 pav.). Ájungus mygtukà,

kondensatorius per pacientà iðsikrauna ir sukelia sinchronizuotà ðirdies raumens skaidulø depo-

liarizacijà (þr. 6.7.2 skyrelá). Defibriliavimas naudojant ákrautà kondensatoriø yra patogus ir saugus,

nes tai garantuoja, kad krûvis, didesnis uþ sukauptà kondensatoriuje, niekada atsitiktinai nebus

iðkrautas per pacientà. Tekanti fiksuotà laikà per pacientà srovë atitinka fiksuotà energijà, todël

defibriliatorius gali bûti sukalibruotas energijos vienetais dþiauliais.

Filtrai. Kitas svarbus kondensatoriaus panaudojimo atvejis yra filtrai, daþnai naudojami elektro-

medicininei matavimø aparatûrai. Jais siekiama sumaþinti paðaliniø trikdþiø átakà registruojant

ávairius signalus. Naudojant kondensatorius, kintamoji elektros srovës dedamoji atskiriama nuo

pastoviosios. Pavyzdþiui, elektrodø ástatymo pastovûs potencialai gali bûti atskirti nuo naudingo

kintamojo elektros signalo prijungus elektrodus prie registravimo aparatûros per kondensatorius.

Kadangi kondensatoriaus impedansas (varþa, priklausanti nuo daþnio)

,1

~C

Z

tai kondensatoriumi galima atskirti ir ávairaus daþnio dedamàsias. Tam naudojamos ávairios RC

grandinës. Grandinë, pateikta 6.2.13 paveiksle, a, slopina didelio daþnio srovæ dël maþëjanèios

didinant daþná kondensatoriaus varþos, o grandinë 6.2.13 paveiksle, b, praleidþia didelio daþnio

srovæ. Pirmoji schema taip veikia dël signalo trumpinimo ant kondensatoriaus, esant dideliems

srovës daþniams, ir jo nepatekimo toliau á matuojamàjá traktà. Antrojoje schemoje vienoje grandinës

dalyje ájungtas kondensatorius maþai praleidþia þemo daþnio srovæ, todël schemos iðvade signalas

bus didelis tik esant dideliam daþniui. Tokie filtrai naudojami registruojamiems elektrokar-

diografijoje signalams atskirti, nes jø daþniø sritis skiriasi.


Apskritai kondensatoriai biomedicininei aparatûrai paprastai naudojami elektriniø signalø

registravimo ir apdorojimo grandinëse kartu su kitais elektriniais komponentais, taèiau ðiø grandiniø

veikimo principai nagrinëjami jau ne fizikos, o elektronikos kursuose.

6.2.12 pav. Defibriliatoriaus grandinës schema

6.2.13 pav. Þemøjø (a) ir aukðtøjø (b) daþniø RC grandinës

bei signalo priklausomybës nuo daþnio grafikai

R

R

0,7

0

1

0,7

0

1

C

C R C

RUið

Ui

Uið

Ui

C

Uið

Ui

Uið

Ui

a) b)

Ájungus jungiklá A,kondensatorius ásikrauna

Iðjungus jungiklá A ir ájungus jungiklá Bkondensatorius iðsikrauna

B

C

A

Didelës talposkondensatorius

Aukðtaátampa



Kondensatoriai ir jø jungimo bûdai

Darbo uþduotys

• Iðmatuokite:

• dviejø kondensatoriø elektrines talpas;

• ið ðitø kondensatoriø sudarytos baterijos talpà, sujungus kondensatorius lygiagreèiai ir

nuosekliai.

• Remdamiesi talpos matavimo duomenimis, patikrinkite teorines kondensatoriø lygiagretaus ir

nuoseklaus jungimo formules.


Kondensatoriai, varþai, srovës ðaltinis, jungikliai, mikroampermetras ir voltmetras (arba vietoje jø

multimetras).

Darbo metodika

Kondensatoriø elektrinë talpa matuojama periodiðkos ákrovos ir iðkrovos metodu. Tam sudaroma

6.2.14 paveiksle pavaizduota elektros grandinë. Sujungus jungiklio kontûrus 12, kondensatorius

ákraunamas iki átampos U, kuri matuojama voltmetru (arba multimetru). Perjungus jungiklá á padëtá

13, kondensatorius atjungiamas nuo átampos ðaltinio ir ájungiamas á kità grandinæ, kurioje yra

mikroampermetras (arba multimetras). Darbe kontaktai perjungiami rële 50 Hz daþniu. Kai jungiama

antroji grandinë, kondensatorius iðsikrauna ir grandine teka nepastovaus stiprio elektros srovë.

Per laiko tarpà t perneðtas elektros krûvis

Q = I0 t. (6.2.25)

Ðis elektros krûvis gautas ið ákrauto kondensatoriaus, todël

I0 t n q . (6.2.26)

èia q sukauptas krûvis ákrovus kondensatoriø

vienà kartà, n kondensatoriaus ákrovimø skai-

èius per laiko tarpà t. Iðsireiðkus q ið konden-

satoriaus elektrinës talpos formulës C q/U

ir áraðius á (6.2.26) lygybæ, gaunama

Un

tIC 0 . (6.2.27)

Kadangi n/t yra kondensatoriaus ákrovos

(iðkrovos) daþnis f (50 Hz), tai6.2.14 pav. Kondensatoriaus talposmatavimo grandinës schema


.0

Uf

tIC (6.2.28)

Uþregistravus voltmetro parodymus ir mikroampermetru iðmatavus vidutiná iðkrovos srovës

stiprá I0, ið (6.2.28) formulës apskaièiuojama kondensatoriø talpa.

Darbo eiga

1. Sujungiama 6.2.14 paveiksle pavaizduota elektros grandinë vienam kondensatoriui.

2. Mikroampermetru uþregistruojamas iðkrovos srovës stipris I0.

3. Ið (6.2.28) formulës apskaièiuojama kondensatoriaus talpa.

4. 13 punktai kartojami kitiems kondensatoriams.

5. Du ar keli kondensatoriai sujungiami nuosekliai.

6. Pakartojami 2, 3 punktai.

7. Po to tie patys kondensatoriai sujungiami lygiagreèiai.

8. Pakartojami 2, 3 punktai.

9. Patikrinamos teorinës nuoseklaus (6.2.22) ir lygiagretaus (6.2.20) kondensatoriø jungimo

formulës.


Nr. Ui, V Ii, A Ci, F Cl, F Cn, F


6.3. Kintamoji elektros srovė.Omo dėsnis kintamajai srovei

• Kintamoji elektros srovë. Kvazinuostovioji kintamoji elektros srovë.

• Kintamosios srovës grandinës su aktyviàja ir induktyviàja varþomis dësningumai.

• Kintamosios srovës grandinës su aktyviàja, induktyviàja ir talpine varþomis dësningumai.

• Kintamosios srovës grandinës vidutinë galia.

6.3.1. Įvadas

Jau buvo raðyta (þr. 3 skyriø) kaip svarbu, þinoti nuolatinës ir kintamosios sroviø stiprius, daþnius,

jø tekëjimo kelius ir trukmes; koká poveiká tai turi þmogaus organizmui ir saugumui dirbant su

ávairiais elektriniais bei elektroniniais prietaisais ir pan.

Medicinoje diagnostikai ir terapijai taip pat naudojama kintamoji elektros srovë. Elektroterapijoje

daþniausiai naudojamos impulsinës srovës. Impulsinës srovës skirstomos pagal impulsø amplitudæ,

daþná ir trukmæ. Priklausomai nuo ðiø charakteristikø ðios srovës gali dirginti, stimuliuoti ar slopinti

organizmo veiklà, sukelti elektromiegà, nuskausminti. Impulsinës srovës labai efektyvios, ypaè kai

jø poveikis sutampa su organizmo bioritmais, todël naudojamos gyvø organizmø audiniø ir organø

elektrostimuliacijai, pavyzdþiui, elektrokardiostimuliacijai, kai sutrinka ðirdies veikla.

Kitas kintamos elektros srovës panaudojimo medicinoje pavyzdys – aukðtadaþninë abliacija

(lot. ablatio – atëmimas, nuneðimas) naudojama ðirdies aritmijai gydyti. Tai yra efektyvus

nemedikamentinis bûdas, skirtas papildomø miokardo laidumo takø destrukcijai ávairiø

tachiaritmijø atvejais.

Tekant kintamajai elektros srovei gyvais audiniais, stebimas elektrinio laidumo kitimas. Tai

sàlygoja skirtinga ávairiø organizmo audiniø varþa ir srovës daþnis. Be to, sveikø, paþeistø ir negyvø

audiniø varþa taip pat skirtinga. Tai labai svarbu testuojant audinius prieð jø transplantacijà.

Ðiame skyriuje kaip tik ir aiðkinama, kas yra kintamoji elektros srovë, jos grandiniø su ávai-

riomis varþomis dësningumai.

6.3.2. Kintamoji ir kvazinuostovioji elektros srovė

Kintamàja vadinama tokia elektros srovë, kurios stipris ir tekëjimo kryptis laikui bëgant keièiasi.

Daþniausiai pasitaiko kintamoji srovë, kurios stiprio kitimas apraðomas sinuso funkcija. Tokios

srovës stiprio I kitimo laike t grafikas yra sinusoidë (6.3.1 pav.). Èia I yra momentinë srovës stiprio

vertë, o I0 amplitudinë. Kintamosios srovës stiprio þenklo pasikeitimas prieðingu reiðkia tekëjimo

krypties pasikeitimà. Taigi kintamoji srovë pirmà periodo T pusæ teka grandine viena kryptimi, o

antràjà prieðinga kryptimi.

Kintamoji elektros srovë atsiranda, kai á elektros grandinæ ájungiamas generatorius, kurio elek-

trovaros jëga (elektrovara) kinta, o jo veikimas pagrástas elektromagnetinës indukcijos reiðkiniu

(þr. 6.4.8 skyrelá). Generatoriaus modelis tai ið laidininko pagamintas staèiakampis rëmelis,


átaisytas tarp magneto poliø (6.3.2 pav.).

Sukant rëmelá apie aðá OO, já veriàs mag-

netinës indukcijos B srautas

= B S cos ; (6.3.1)

èia S rëmelio plotas, o kampas tarp

rëmelio normalës n ir magnetinës indukci-

jos vektoriaus B. Ðá kampà galima iðreikðti

per rëmelio sukimosi kampiná daþná ir

laikà t:

= t . (6.3.2)

Tada magnetinës indukcijos srautas

= B S cos t. (6.3.3)

Ðis kintamas magnetinës indukcijos srau-

tas indukuoja rëmelyje elektrovarà . Ji kinta

pagal M. Faradëjaus (M. Faraday) dësná

t

Φ

d

d B S sint = 0sin t; (6.3.4)

èia 0 yra elektrovaros (evj) amplitudës vertë.

6.3.3. Kintamosios srovės grandinės

Kokie dësningumai galioja kintamosios srovës grandinëms? Þinoma, kintamosios, kaip ir nuo-

latinës, srovës grandinei bet kuriuo momentu galioja Kirchhofo taisyklës, jeigu srovës periodas T

tenkina sàlygà

;c

lT ; (6.3.5)

èia l elektros grandinës ilgis, c ðviesos greitis. Ðviesos greièiu elektros grandinëje sklinda bet

koks elektromagnetinis trikdis. Dydis l/c ir parodo, per kiek laiko atsiradæs trikdis pereina visà

grandinæ. Jeigu ðis laiko tarpas daug maþesnis uþ kintamosios srovës periodà, tai srovë teka grandinëje,

kai potencialo skirstinys jau nusistovëjæs. Tokia srovë vadinama kvazinuostoviàja. Ðiame darbe

nagrinëjamos kvazinuostoviosios kintamosios srovës, t. y. kuriø daþnis nevirðija 106 Hz. Tokiø sroviø

grandinëms tirti naudojamasi antràja Kirchhofo taisykle, kuri teigia, kad uþdaroje nuolatinës srovës

grandinëje átampos kritimø visose dalyse suma lygi grandinëje veikianèiø elektrovarø algebrinei

sumai. Sumuojant átampos kritimus, laikomasi tokios þenklo taisyklës: grandinæ apeinant laikrodþio

rodyklës kryptimi, teigiamais laikomi átampos kritimai tose grandinës dalyse, kuriose tekanèios

6.3.1 pav. Kintamoji sinusinë elektros srovë

6.3.2 pav. Kintamosios evj generatoriaus

principinë schema

B

0

n S N

0

O'

O


srovës kryptis sutampa su kontûro apëjimo kryptimi, ir

neigiamais tose dalyse, kuriuose srovës tekëjimo ir kontûro

apëjimo kryptys yra prieðingos. Teigiama evj yra to ðaltinio,

kurio sukurtas potencialas maþëja kontûro apëjimo kryptimi,

o prieðingu atveju ji yra neigiama.

LR grandinë. Kintamosios srovës grandinës dësningu-

mus galima tirti nesudëtinga grandine (6.3.3 pav.), kurios

induktyvumas yra L (plaèiau þr. 6.4.8 skyrelá), o aktyvioji

varþa lygi R. Á grandinæ ájungto generatoriaus elektrovara kinta

pagal sinuso dësná:

= 0 sin t. (6.3.6)

Ði elektrovara sukuria grandinëje kintamàjà srovæ. Pritaikius grandinei antràjà Kirchofo taisyklæ,

gaunama tokia lygybë:

IR = + s; (6.3.7)

st

IL–

d

d (6.3.8)

èia s yra saviindukcijos elektrovara.

Áraðius á (6.3.7) abiejø elektrovarø iðraiðkas, gaunama

IRt

IL

d

d0 sin t. (6.3.9)

Tai diferencialinë lygtis, apraðanti elektros srovës stiprio grandinëje kitimà laikui bëgant. Ðios

lygties bendrasis sprendinys yra

I = I0 sin(t – ); (6.3.10)

èia I0 srovës stiprio amplitudë, ( t ) srovës fazë, o srovës stiprio pradinë laiko momentu

(t = 0) fazë. Iðsprendus diferencialinæ (6.3.9) lygtá, gaunama

.arctgsin222

00

R

Lt

LRI

(6.3.11)

Palyginus srovës stiprá apraðanèià (6.3.11) formulæ su ðaltinio elektrovaros (6.3.6) iðraiðka, matyti,

kad grandinëje tekanèios srovës stipris keièiasi pagal tà paèià, kaip ir elektrovara, sinuso funkcijà,

tokiu pat daþniu , tik srovës fazë skiriasi nuo elektrovaros fazës kampu . Ðis faziø skirtumas

iðreiðkiamas taip:

tg .R

L (6.3.11a)

6.3.3 pav. Kintamosios elektrossrovës grandinë su aktyviàja ir

induktyviàja varþomis

G

R


Kadangi L ir R yra teigiami dydþiai,

tai nagrinëjamos grandinës atveju yra tei-

giamas. Vadinasi, srovës fazë ( t ) yra

maþesnë uþ jà sukëlusios elektrovaros tuo

paèiu metu fazæ t, t. y. ðioje grandinëje

elektros srovë faze atsilieka nuo elektro-

varos (6.3.4 pav.).

Ið (6.3.11) lygybës nesunku nustatyti

dydþio kitimo ribas. Didþiausia galima

tg teigiama vertë yra . Ji pasiekiama,

kai = /2. Tam bûtina, kad R = 0.

Vadinasi, jeigu nagrinëjamos grandinës

aktyvioji varþa lygi nuliui, tai ðioje

grandinëje tekanti srovë ágyja didþiausià

fazës postûmá, lygø /2. Maþiausias tei-

giamas tg = 0 (arba = 0) gaunamas, kai

L = 0. Taigi, jei grandinëje bûtø tik

aktyvioji varþa R, tai srovës fazë sutaptø

su elektrovaros faze.

Iðraiðka, nusakanti srovës stiprio am-

plitudës I0 priklausomybæ nuo elektro-

varos amplitudës 0, iðreiðkia Omo dësná.

Joje varþos vaidmená atlieka dydis

,222

LRZ (6.3.12)

t. y. pilnoji grandinës varþa. Dydis L vadinamas induktyviàja varþa:

XL = L (6.3.13)

LCR grandinë. Bendruoju atveju kintamosios srovës grandinë, ðalia aktyviosios ir

induktyviosios varþø, dar gali turëti talpinæ varþà, kurià sàlygoja á grandinæ ájungtas kondensatorius

(6.3.5 pav.). Ir ðiuo atveju grandinës dësningumus galima nustatyti tokiu pat bûdu, kaip ir grandinei

be talpos. Pritaikius ðiai grandinei antràjà Kirchofo taisyklæ, gaunama

IR + Uc t

IL–

d

d ; (6.3.14)

èia t

IL

d

d yra ritës átampa, o Uc kondensatoriaus átampa. Pastaroji su kondensatoriui suteiktu

elektros krûviu q ir kondensatoriaus talpa C susieta taip (þr. 6.2.6 skyrelá):

q = UcC. (6.3.15)

6.3.5 pav. Kintamosios srovës grandinës su aktyviàja,

induktyviàja ir talpine varþomis schema

R

L

Cl

6.3.4 pav. Kintamosios srovës grandinëssu aktyviàja ir induktyviàja varþomis evj ir

srovës stiprio faziø skirtumas

R

C

L


Iðsprendus (6.3.14) diferencialinæ lygtá, kurios bendrasis sprendinys yra (6.3.10) pavidalo, gaunama

tg .

1

RC

Lg

(6.3.16)

Srovës stiprio amplitudinë vertë

.)/1(

0

22

00

ZCLRI

(6.3.17)

Ði lygtis iðreiðkia Omo dësná kintamosios srovës grandinei. Z yra pilnoji grandinës varþa

(impedansas):

.)/1(22

CLRZ (6.3.18)

Ið (6.3.16) matyti, kad kintamosios srovës grandinëje gali bûti ir teigiamas, ir neigiamas dydis. Jei

UL > UC (arba L > 1/ C ), tai > 0 ir srovës stipris faze atsilieka nuo elektrovaros jëgos, o jei

UL < UC (arba L < 1/ C), srovë savo faze pralenkia elektrovarà (6.3.6 pav.).

Kai grandinëje UL = UC, tai L 1/ C = 0 ( = LC/1 ), taip pat = 0. Tada srovës stiprio

amplitudë tampa didþiausia I0max = ,R/0 t. y. grandinëje atsiranda rezonansas, o daþnis

LC/1r (6.3.19)

vadinamas rezonansiniu daþniu.

6.3.4. Kintamosios srovės vidutinė galia

Kintamosios srovës grandinës vidutinë galia

IW

200 cos (6.3.20)

6.3.6 pav. Kintamosios srovës, atsiliekanèios faze

nuo evj ( > 0) ir pralenkianèios faze evj ( < 0), grafikai


Jeigu = 0, tuomet

;I

W22

00 ;

èia 0 2 I/I ef ir 0 2/ ef yra efektinës atitinkamai srovës stiprio ir elektrovaros vertës.

Tada, vidutinë galia, kai 0, yra

cosIW efef cos . (6.3.21)

Ið ðios formulës matyti, kad efektinëmis vertëmis vidutinë kintamosios srovës galia iðreiðkiama

visiðkai tokia pat formule, kaip ir nuolatinës srovës grandinës galia. Vadinasi, kintamosios srovës

efektinës vertës lygios nuolatinës srovës vertëms, kai ði srovë, tekëdama grandine, sukuria tokià

paèià, kaip ir nagrinëjamoji kintamoji srovë, galià.

6.3.5. Elektros srovės poveikis žmogaus organizmui

Siekiant iðtirti elektros srovës poveiká kûnui, svarbu aptarti elektros ðoko sàvokà. Elektros ðokas

pasireiðkia, kai kûnas sudaro elektros grandinës dalá ir ta grandine tekanèios elektros srovës pasekmë

yra mirtis. Jos prieþastis yra skilveliø virpëjimas reguliarios ðirdies veiklos sutrikimas.

Ðokas, atsiradæs dël kontakto su elektros srove, gali bûti dviejø tipø:

1. Makroðokas, pasireiðkiantis esant elektriniam kontaktui su odos pavirðiumi. Elektros srovë

teka per kûno audinius á ðirdá ir iðteka á þemesnio potencialo sritá (t. y. á grindis, þemæ). Ðiuo

atveju nëra tiesioginio kontakto tarp srovës ðaltinio ir ðirdies. Ðirdies ritmui paþeisti pakanka

30200 mA srovës.

2. Mikroðokas, pasireiðkiantis elektros srovei tekant tiesiai á ðirdies raumenis. Jis taikomas

daugiausia ligoninëse, kur pacientai tokiu bûdu yra gydomi.

Keletas veiksniø, sàlygojanèiø elektros ðoko pavojingumà:

1. Elektros srovës tekëjimo kûnu trukmë.

2. Prisilietimo taðko vieta, nes ji apibrëþia varþos didumà elektros srovei tekant per kojas, rankas,

odà link ðirdies.

3. Elektros srovës stipris. Tai yra esminis veiksnys. Esant didesnei nei 100 miliamperø (mA)

nuolatinei elektros srovei, sustoja ðirdis. Didesnë negu 100 mA stiprio nuolatinë srovë sàlygoja

ðirdies skilveliø virpëjimà.

4. Átampa. Átampos vertë nëra tokia svarbi, kaip áprasta manyti. Pridëjus pakankamà átampà,

sàlygojanèià mirtinos elektros srovës tekëjimà kûnu, átampos didumas nëra svarbus. Átampos

vertë priklauso nuo individo. Svarbi yra ne pati átampos vertë, bet kûnu tekanèios srovës stipris.

Daugelyje ligoniniø elektros maitinimo átampa yra 220 V.

5. Daþnis. Medicinoje kai kuriems taikymams – prideginimui arba elektrochirurgijai yra naudojami

labai dideli daþniai (2 MHz). Dël to greièiau atsiranda nudegimai nei skilveliø virpëjimas.

6. Varþa. Kûno elektrinë varþa gali kisti nuo daugiau kaip 1 000 000 omø () esant sausai odai iki

maþiau 1000 esant drëgnai odai. Storesnës ir esanèios arti kaulo odos varþa yra didesnë.

Varþa sumaþëja, kai ant odos yra vandens, prakaito, elektrolito.


Kas atsitinka, kai elektros srovë teka kûnu?

1. Ákaista kûno audiniai, atsiranda nudegimai, kuriø laipsnis priklauso nuo aptartø faktoriø.

2. Yra paþeidþiama aktyviø làsteliø veikla, dël to netenkama sàmonës, iðtinka kvëpavimo paralyþius

ir ðirdies fibriliacija.

Plaèiau ðia tema þr. 3 skyriø.


Omo dësnio kintamajai elektros srovei tikrinimas ir

grandiniø parametrø tyrimas

Darbo uþduotys

• Patikrinkite Omo dësná kintamajai elektros srovei.

• Nustatykite:

• 23 induktyvumo rièiø aktyviàjà varþà ir induktyvumà;

• ðaltinio átampos ir elektros srovës stiprio faziø skirtumà, kai kintamosios srovës grandinëje

yra aktyvioji ir induktyvioji varþos;

• 23 kondensatoriø elektrinæ talpà.


Ampermetrai, voltmetrai (arba vietoje jø multimetrai), kondensatoriai, varþai, kintamosios ir

nuolatinës srovës maitinimo ðaltiniai, ritës, jungiamieji laidai.

Darbo metodika

Kintamosios elektros srovës Omo dësniui tikrinti sudaroma grandinë, kurioje aktyvioji, induktyvioji

ir talpinë varþos sujungtos nuosekliai (6.3.7 pav.). Pagal Omo dësná tokioje grandinëje tekanèios

srovës stiprio efektinë vertë:

,)/1(

22

efef

CLR

UI

,

arba

;)/1(

122

ef

ef

CLRU

I

(6.3.22)

èia Uef matuojama elektros ðaltinio efektinë átampa. Ðià lygtá ir reikia patikrinti. Ampermetru

iðmatavus Ief, o voltmetru – Uef, apskaièiuojama Ief/Uef vertë. Lygties (6.3.22) deðinioji pusë

apskaièiuojama pasinaudojus þinomomis R, L, C ir vertëmis. Jeigu abiejø lygties pusiø skirtumas

nevirðija skirtumo paklaidos, tariama, kad lygties abiejø pusiø vertës sutampa ir Omo dësnis galioja.


Ritës induktyvumui L matuoti sudaroma

grandinë, kurios schema pavaizduota 6.3.8 pa-

veiksle. Ampermetras ir voltmetras parenkami

taip, kad tiktø matuoti ir nuolatinæ, ir kintamàjà

elektros sroves. Tokioje grandinëje

;)(

22

efef

LR

UI

èia R – aktyvioji ritës varþa. Ið èia induktyvumas

.1 2

2

ef

ef RI

UL

(6.3.23)

Aktyvioji ritës varþa nustatoma taip. Jungik-

liu K ájungiamas á grandinæ pastovios átampos

ðaltinis, prieð tai ájungus visà varþyno varþà.

Toliau varþa maþinama tiek, kad ampermetro

rodyklë kuo daugiau atsilenktø, bet neiðeitø uþ

skalës ribø. Tada uþraðomi ampermetro ir

voltmetro parodymai ir pagal Omo dësná

grandinës daliai apskaièiuojama

I

UR . (6.3.24)

Po to jungikliu ájungiamas tik kintamosios

átampos ðaltinis, matuojama átampa Uef ir

tekanèios srovës stipris Ief. Apskaièiuojamas

santykis 2efU / I 2

efU .

Iðmatavus L, R ir þinant , ið (6.3.11a) lygties lengvai galima apskaièiuoti faziø skirtumà .

Kondensatoriaus talpai nustatyti sudaroma elektros grandinë, kurios schema pateikta 6.3.9 pa-

veiksle. Pagal Omo dësná

.)/1(

1

22ef

ef

CRU

I

. (6.3.25)

Ið èia

.)/(

1

22efef RIU

C

(6.3.26)

Prijungus voltmetrà tiesiog prie kondensatoriaus gnybtø, R = 0 ir

.1

ef

ef

I

UC

(6.3.27)

6.3.7 pav. Omo dësnio kintamajai elektros srovei

tikrinti grandinës schema

A

V L

R

C

6.3.8 pav. Ritës induktyvumui

nustatyti grandinës schema


Darbo eiga

1. Sujungiama 6.3.7 paveiksle pavaizduota elektros

grandinë.

2. Pasirinktinai keièiant R, L, ir C vertes, iðmatuo-

jamas tekanèios grandinëje srovës stiprio ir átam-

pos vertës.

3. Apskaièiuojami eksperimentiniai bei teoriniai

(6.3.22) Ief/Uef santykiai ir jie palyginami.

4. Matavimo ir skaièiavimo duomenys suraðomi á

1 lentelæ:

1 l e n te l ë

6.3.9 pav. Grandinës schema talpai

nustatyti

R C

R, C, F L, H Ief, A Uef, V (Ief /Uef)eksp, – (Ief/Uef)teor,

–

5. Sujungiama 6.3.8 paveiksle pavaizduota elektros grandinë.

6. Ið pradþiø raktu K ájungiamas pastovios átampos ðaltinis ir, iðmatavus I ir U vertes, pagal (6.3.24)

formulæ apskaièiuojama R vertë.

7. Ájungus raktu K kintamosios átampos ðaltiná, iðmatuojamos Ief ir Uef vertës ir ið (6.3.23) formulës

randamas ritës induktyvumas L.

8. Matavimai ir skaièiavimai kartojami kelioms (bent dviem) ritëms ir duomenys suraðomi á

2 lentelæ:

2 lentelë

I, A U, V RL, Ief, A Uef, V L, H

9. Sujungiama 6.3.9 paveiksle pavaizduota elektros grandinë.

10. Keièiant kondensatorius, iðmatuojami per juos tekanèiø sroviø stipriai ir jø átampø vertës.

11. Pagal (6.3.26) ar (6.3.27) formules apskaièiuojamos ðiø kondensatoriø talpø vertës.

12. Duomenys suraðomi á 3 lentelæ:

3 l e n t e l ë

Ief, A Uef, V C, F


6.4. Magnetinis laukas. Elektromagnetinė indukcija

• Magnetinis laukas ir jo prigimtis. Magnetikai

• Magnetinë indukcija. Magnetinio lauko stipris. Magnetinis srautas. Jø matavimo vienetai.

• Þemës magnetinis laukas: kilmë, elementai ir jø matavimas.

• Elektromagnetinës indukcijos reiðkinys. Faradëjaus indukcijos dësnis.

• Saviindukcija. Abipusë indukcija. Sûkurinës srovës.

• Transformatoriaus transformacijos ir naudingumo koeficientai; panaudojimas.

• Rentgeno aparatas.

6.4.1. Magnetinis laukas ir jo prigimtis. Magnetikai

Jau 4000 m. pr. Kr. Kinijoje buvo þinoma, kad mineralas magnetitas (Fe2O3) turi nepaprastø

savybiø: jis pritraukia geleþinius kûnus, laisvai pakabintas pasisuka ðiaurëspietø kryptimi. Todël

jau tuo metu kinai naudojo magnetiná kompasà, mokëjo ámagnetinti plienà. Apie 500 m. pr. Kr. ðis

mineralas buvo aptiktas Magnezijoje Maþosios Azijos vietovëje). Todël graikai tokiø savybiø

turinèius kûnus pavadino magnetais, o ðias jø savybes magnetizmu. Ilgai buvo manoma, kad

magnetizmas nesusijæs su elektriniais reiðkiniais. 1820 metais H. Erstedas (H. Oersted) ir

A. Amperas (A. H. Ampere) nustatë, kad magnetinis laukas veikia laidininkus, kuriais teka srovë,

o elektros srovë veikia magnetinæ rodyklæ, bet ne traukia ar stumia, o pasuka jà statmenai srovës

krypèiai.

Bandymai rodo, kad nuolatiniai magnetai vienas su kitu ar su elektros srove sàveikauja ir bûdami

vakuume. Magnetiniam poveikiui ið vieno kûno á kità perduoti nereikia medþiagos. Ði sàveika

aiðkinama jëgø lauku. Pirmasis magnetinio lauko sàvokà 1845 metais pavartojo anglø fizikas

M. Faradëjus (M. Faraday). Bandymai rodë, kad nuolatinis magnetas, elektros srovë ar judantis

áelektrintas kûnas kuria magnetiná laukà. Magnetinio lauko ðaltiniai gana skirtingi, bet lauko kû-

rimo prasme jie panaðûs: laukas atsiranda arba judant elektringosioms mikrodalelëms, arba dël kai

kurioms mikrodalelëmis bûdingos tam tikros magnetinës savybës, nusakomos savuoju magnetiniu

momentu.

Judant elektringajai dalelei, jos elektrinis laukas kinta laike ir todël atsiranda magnetinis laukas.

Tai gamtos dësnis: kiekvienas laike kintantis elektrinis laukas kuria magnetiná laukà, ir atvirkðèiai

kiekvienas kintamas magnetinis laukas kuria sûkuriná elektriná laukà. Magnetinis laukas, kurio

kiekvienà taðkà apibûdinantys dydþiai laikui bëgant nekinta, vadinamas nuostoviuoju arba nuolatiniu.

Pavyzdþiui, nuolatiná magnetiná laukà kuria nejudantis nuolatinis magnetas. Magnetui judant jo

magnetinis laukas laikui bëgant kinta, todël kartu egzistuoja ir elektrinis laukas.

Nejudantis, bet turintis magnetiná momentà kûnas (nuolatinis magnetas) ir nuolatinë elektros

srovë kuria nuolatiná magnetiná laukà, o kintamoji elektros srovë, kintamas elektrinis laukas –

kintamàjá magnetiná laukà.

Á magnetiná laukà áneðtos medþiagos ásimagnetina, t.y. paèios ágyja magnetines savybes. Tokios

medþiagos vadinamos magnetikais. Pagal magnetines savybes magnetikai skirstomi á: diamagneti-

kus, paramagnetikus ir feromagnetikus.


Diamagnetikais vadinamos tokios medþiagos (pavyzdþiui, inertinës dujos, anglis, stiklas, varis,

sidabras ir kt.), kuriø atomai arba molekulës, nesant iðorinio magnetinio lauko, neturi taip vadina-

mø elementariøjø magnetiniø momentø. Diamagnetikuose kiekvieno atomo arba molekulës visø

elektronø magnetiniø momentø vektorinë suma lygi nuliui, nes ðie momentai vieni kitus kompen-

suoja. Áneðus diamagnetikà á magnetiná laukà, kiekviename jo atome indukuojasi magnetinis mo-

mentas, nukreiptas prieð magnetinio lauko stiprio vektoriø H (þr. 6.4.3 skyrelá). Todël visas dia-

magnetikas ágyja magnetiná momentà, kurio kryptis prieðinga vektoriui H. Tarp magneto poliø

patalpinus diamagnetinës medþiagos strypelá, pastarasis nusistovës taip, kad jo aðis bûtø statmena

magnetinio lauko krypèiai. Diamagnetiko viduje magnetinë indukcija sumaþëja (þr. 6.4.2 skyrelá),

vadinasi diamagnetikø magnetinë skvarba < 1 (þr. 6.4.3 skyrelá).

Medþiagos, kuriø atomai arba molekulës turi tam tikrà elementarøjá magnetiná momentà, net ir

nebûdamos magnetiniame lauke, vadinamos paramagnetikais (pavyzdþiui, deguonis, aliuminis,

ðarminiai metalai ir kt.). Juos sudaranèiø atomø visø magnetiniø momentø suma nelygi nuliui.

Áneðus paramagnetikà á magnetiná laukà, jo atomø magnetiniai momentai orientuojasi iðorinio

magnetinio lauko kryptimi, todël paramagnetiko savojo magnetinio momento kryptis sutampa su

iðorinio magnetinio lauko kryptimi. Patalpinus paramagnetinës medþiagos strypelá tarp magneto

poliø, magnetinë indukcija paramagnetiko viduje padidëja, vadinasi, jo magnetinë skvarba > 1 ir

nepriklauso nuo magnetinio lauko stiprio.

Tiek diamagnetikø, tiek ir paramagnetikø magnetinë skvarba nedaug tesiskiria nuo vieneto, nes

tokiø medþiagø savasis magnetinis laukas yra daug silpnesnis uþ iðoriná jas ámagnetinantá laukà.

Stipriomis magnetinëmis savybëmis iðsiskiria medþiagos, vadinamos feromagnetikais (lot. fer-

rum – geleþis), pavyzdþiui, geleþis, kobaltas, nikelis arba jø lydiniai. Ðiose medþiagose vidinis

savasis magnetinis laukas yra ðimtus ar tûkstanèius kartø stipresnis uþ já suþadinusá iðoriná magne-

tiná laukà. Feromagnetikø magnetinë skvarba daug didesnë uþ vienetà ( >> 1) ir priklauso nuo

iðorinio magnetinio lauko stiprio bei temperatûros. Feromagnetikø savybës nusakomos ne jø ato-

mø ypatingomis savybëmis, o jø ypatinga kristalinës gardelës sandara. Tai paaiðkina domenø teori-

ja: feromagnetikuose yra savaiminio ámagnetëjimo sritys – domenai, kuriuose atomø magnetiniai

momentai taip pasukti, kad palaiko vienas kito kryptá, t. y. iðsidëstæ tvarkingai ir orientuoti viena

kryptimi. Nesant iðorinio magnetinio lauko, feromagnetikas yra neámagnetintas, nes atskirø dome-

nø magnetiniai momentai yra nukreipti ávairiomis kryptimis, todël atstojamasis magnetinis mo-

mentas lygus nuliui. Áneðus feromagnetikà á iðoriná magnetiná laukà, atskirø domenø magnetiniai

momentai orientuojasi iðilgai magnetinio lauko krypties, tuomet feromagnetikas yra stipriausiai

ámagnetintas.

Kaip laidininke su srove, taip ir feromagnetinëse medþiagose magnetiná laukà turi sukelti ju-

dantys krûvininkai: jose laukas atsiranda dël poros nesudariusiø iðorinio atomo pasluoksnio elek-

tronø judëjimo. Norint ið feromagnetinës medþiagos padaryti nuolatiná magnetà, jos atomø magne-

tinius momentus reikia priversti pasisukti ta paèia kryptimi, pavyzdþiui, tokios medþiagos bandiná

ákiðti á solenoidà. Feromagnetikas ámagnetëja tuo stipriau, kuo solenoidu teka stipresnë srovë.

Iðtrauktos ið magnetinio lauko feromagnetinës medþiagos iðlaiko liekamàjá magnetizmà, nes

domenø magnetiniai momentai ið dalies lieka orientuoti ta paèia kryptimi. Norint suardyti domenø

magnetiniø momentø tvarkà, t. y. feromagnetikà iðmagnetinti, reikia já paveikti prieðingos krypties

tam tikro stiprio iðoriniu magnetiniu lauku. Taip pat iðmagnetinti feromagnetikus galima keliant


temperatûrà. Aukðtesnëse temperatûrose, sustiprëjus molekuliø ðiluminiam judëjimui, domenø

magnetiniø momentø tvarkos laipsnis maþëja. Esant pakankamai aukðtai temperatûrai, vadinamai

Kiuri temperatûra (pavyzdþiui, geleþies – 770oC), feromagnetikas netenka savo magnetiniø savy-

biø ir tampa paramagnetiku.

6.4.2. Magnetinė indukcija. Magnetinio lauko linijos

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinë indukcija B. Ið Ampero dësnio

F I l B sin (6.4.1)

matyti, kad magnetinë indukcija B skaitine verte yra lygi jëgai F, kuria vienalytis magnetinis laukas

veikia 1 m ilgio tiesø laidininkà, kai juo teka 1 A stiprio srovë ir laidininkas statmenas magnetinës

indukcijos krypèiai. Magnetinës indukcijos matavimo SI vienetas yra N/(Am) vadinamas tesla

(T). Bet kuriame magnetinio lauko taðke magnetinës indukcijos vektoriaus B kryptis sutampa su

kryptimi jëgos, veikianèios ðiame lauko taðke esantá labai maþos magnetinës rodyklës ðiauriná

poliø. Magnetinë indukcija paprastai didþiausia yra ties magneto poliais. Didelë magnetinë in-

dukcija – stiprus magnetinis laukas. Maþa magnetinë indukcija – silpnas magnetinis laukas. Nu-

linio magnetinio lauko taðke magnetinë indukcija lygi nuliui. Jis atsiranda tada, kai sàveikauja du ar

daugiau magnetiniø laukø, kuriø poveikis vienodo stiprumo, bet prieðingø krypèiø.

Magnetiná laukà grafiðkai vaizduoja magnetinës indukcijos, arba magnetinio lauko, linijos, ku-

rias galima matyti, pabarsèius geleþies droþliø apie magnetà arba ávairiuose taðkuose uþfiksavus

þyminèiojo kompaso (maþo kompaso, neturinèio paþymëtø krypèiø) rodomas kryptis. Magnetinës

indukcijos linijos tai tokios kreivës, kuriø liestinës kiekviename taðke sutampa su magnetinës

indukcijos vektoriaus B kryptimi. Magnetinio lauko kryptimi susitarta laikyti kryptá, kurià rodo

magnetinës rodyklës ðiaurinis polius. Ðioms linijoms bûdinga tai, kad jokiame lauko taðke jos

nenutrûksta – yra uþdaros (arba iðeina á begalybæ). Tokiomis linijomis apibûdinami jëgø laukai

vadinami sûkuriniais. Vadinasi, ir visi magnetiniai laukai yra sûkuriniai.

Magnetinës indukcijos linijos gaubia laidà su srove ir yra uþdaros. Srovës kuriamo magnetinio

lauko kryptá galima nustatyti ir be magnetinës rodyklës, tai yra remiantis deðiniosios rankos tai-

sykle (6.4.1 pav.): deðine ranka apëmus laidininkà taip, kad iðtiestas nykðtys rodytø srovës kryptá,

pirðtai rodo magnetinio lauko linijø kryptá.

Magnetinis laukas, kurio visuose erdvës taðkuose magne-

tinës indukcijos vektoriaus didumas ir kryptis vienodi, vadi-

namas vienalyèiu (homogeniniu). Vienalyèiame magne-

tiniame lauke magnetinës indukcijos linijos eina lygiagreèiai

vienodu atstumu. Magnetinis laukas yra nevienalytis (neho-

mogeninis), jei ávairiuose jo taðkuose magnetinës indukcijos

vektorius yra skirtingas. Ðiuo atveju yra skirtingas magnetinës

indukcijos linijø tankis ir jos ne lygiagretës.

Silpnas ir vidutinis magnetiniai laukai (indukcija B 4 T)

sukuriami nuolatiniais magnetais, elektromagnetais, sole-

noidais (solenoidu vadinama ritë, kurios ilgis l yra daug

6.4.1 pav. Deðiniosios rankos

taisyklës iliustravimas [pagal 33]

Lauko kryptis

Srovės kryptisSrovëskryptis

Lauko kryptis


didesnis uþ jos vijø spindulá R), superlaidþiais magnetais. Tokie magnetiniai laukai naudojami

elektrotechnikoje, elektringøjø daleliø greitintuvams, jonizuojanèiosios spinduliuotës detektoriams,

masës spektrometrams. Stiprus magnetinis laukas (4100 T) suþadinamas superlaidþiais (iki 20 T),

vandeniu ðaldomais (iki 25 T), impulsiniais (iki 100 T ir daugiau) solenoidais, naudojamas kietojo

kûno (metalø, puslaidininkiø, superlaidininkø) elektronø energijos spektrams, feromagnetizmui

tirti, magnetohidrodinaminiø varikliø ir generatoriø plazmai sulaikyti, þemai temperatûrai gauti,

elektroniniø mikroskopø elektronø srautams formuoti. Labai stiprûs magnetiniai laukai

(B > 100 T) naudojami vykstantiems juose procesams esant dideliam slëgiui tirti. Tai reikalinga

geriau suprasti planetø ir þvaigþdþiø gelmëse vykstantiems procesams.

Magnetinio lauko ðaltiniais gali bûti ir gyvieji organizmai, pavyzdþiui þmogaus smegenys ir kt. Tik

ðie laukai yra daug kartø silpnesni negu pavyzdzdþiui Þemës magnetinis laukas (6.4.2 pav.).

6.4.3. Magnetinio lauko stipris

Laidumo sroviø kuriamas magnetinis laukas apibûdinamas nepriklausomu nuo medþiagos

magnetiniø savybiø magnetinio lauko stiprio vektoriumi H, kuri nusakoma santykiu

;)(

)(rl

rI

H (6.4.2)

èia I – srovës stipris, l – magnetinës linijos, einanèios per nagrinëjamà taðkà, ilgis. Magnetinio lauko

stiprio matavimo SI vienetas yra amperas metrui (A/m).

Magnetinio lauko stiprio vektoriaus H kryptis nusakoma deðiniosios rankos taisykle. Apskri-

timinës srovës magnetiniam laukui taikoma atvirkðtinë taisyklë (6.4.2 pav.): deðine ranka apëmus

ritæ taip, kad pirðtai rodytø srovës kryptá, iðtiestas nykðtys rodo magnetinio lauko linijø kryptá

(ðiaurës poliø).

6.4.2 pav. Biologiniø signalø magnetiniø laukø spektras. Palyginti pateikti Þemës geomagnetinio,miesto triukðmo ir prietaiso detekcijos slenksèio laukai

Magnetinë indukcija (T)

Þemësmagnetinislaukas

Þemës

triukðmasKojos

raumuo

Þmogausðirdis

Þmogaussmegenys

Prietaisodetekcijosslenkstis

Pavienisaksonas


Magnetinio lauko stiprio vektorius H su magnetinio in-

dukcijos vektoriumi B susijæs ðitaip:

,0

BH (6.4.3)

èia = 410–7 N/A2 = 1,25663710–6 N/A2 magnetinë kons-

tanta, magnetinë skvarba, t. y. medþiagos gebëjimo leisti

magnetiniam laukui prasiskverbti matas. Minkðtosios geleþies

magnetinë skvarba yra daug didesnë nei oro ( = 1), todël mag-

netinis laukas koncentruojasi geleþyje.

Elektros srovës sukurto magnetinio lauko stipris H nepri-

klauso nuo aplinkos savybiø. Já galima grafiðkai pavaizduoti mag-

netinio lauko stiprio linijomis, kuriø liestinës kiekviename tað-

ke sutampa su magnetinio lauko stiprio vektoriumi H.

Palyginus magnetinio lauko vektorius (B ir H) su elektros-

tatinio lauko vektoriais (E ir D) matyti, kad elektrostatinio lau-

ko stiprio vektoriø E atitinka magnetinës indukcijos vektorius B, nes abu jie nusako ðiuose laukuo-

se veikianèias jëgas ir priklauso nuo aplinkos savybiø. Elektrinës slinkties vektoriø D atitinka

magnetinio lauko stiprio vektorius H; abu jie nepriklauso nuo aplinkos savybiø, o jø vertës vakuu-

me, iðreikðtos SI vienetais, nesutampa su E ir B vertëmis.

6.4.4. Magnetinis srautas

Verianèiø pavirðiaus ploto vienetà ir statmenø jam magnetinës indukcijos linijø skaièius vienalyèiame

magnetiniame lauke nusako ðio pavirðiaus vietoje esanèià magnetinæ indukcijà. Jei magnetinë in-

dukcija tam tikroje vietoje yra lygi B, tai verianèiø ploto S pavirðiø jam statmenø magnetinës

indukcijos linijø skaièius (6.4.4 pav.) vadinamas magnetinës indukcijos srautu, arba tiesiog magne-

tiniu srautu, ir þymimas . Jis yra lygus magnetinës indukcijos B ir jos linijoms statmeno pavirðiaus

ploto S (kai ðá plotà juosia viena vija) sandaugai:

= BS. (6.4.4)

6.4.4. pav. Ploto S pavirðiø kampu (a) ir statmenai (b) veriantis magnetinis srautas

B B B

S

n

S

B B B

nBn

a) b)

Bn

6.4.3 pav. Deðiniosios rankostaisyklës apskritiminës srovës arbasolenoido magnetinio lauko kryp-èiai nustatyti iliustravimas [pagal 33]

S

H

N

S

H

N

n


Magnetinis srautas per n vijø ritæ iðilgai jos aðies, kai vienos vijos juosiamas plotas yra S, yra n

kartø didesnis

= B S n. (6.4.5)

Nevienalyèiame magnetiniame lauke magnetiniam srautui skaièiuoti pasirenkamas labai maþo

ploto pavirðiaus elementas dS. Jeigu toje vietoje magnetinës indukcijos vektorius yra B ir jo

projekcijos á plotelio dS normalæ n skaitinë vertë yra Bn = Bcos ( yra kampas tarp B ir n,

6.4.4 pav., a), tai magnetinis srautas per pavirðiaus elementà dS yra:

d = BndS = Bcos dS.

Vienalyèiame lauke

= BS cos = Bn S; (6.4.6)

Jeigu magnetinës indukcijos vektorius B statmenas ploto S pavirðiui (6.4.4 pav., b, pavirðiaus

normalës n kryptis sutampa su magnetinës indukcijos vektoriaus B kryptimi), tai ðiuo atveju kampas

= 0, o cos = 1 ir pavirðiaus plotà veriantis magnetinis srautas skaièiuojamas pagal (6.4.4) formulæ.

Magnetinës indukcijos srauto vienetas vadinamas vëberiu: 1 Wb = 1 Tm2. Vieno vëberio srau-

tas statmenai veria 1 m2 ploto rëmelius vienalyèiame 1 T indukcijos magnetiniame lauke.

6.4.5. Žemės magnetinis laukas:kilmė, elementai ir jų matavimas

Þemë ir kosminë erdvë sukuria aplink Þemæ magnetiná laukà. Kaip minëta 6.4.1 skyrelyje, fero-

magnetikai (geleþis, nikelis ir jø junginiai) aukðtesnëje nei ~600oC temperatûroje praranda ámag-

netëjimo savybes. Tai reiðkia, kad Þemës karðtas branduolys ir mantija negali bûti nuolatiniai

magnetai. Vadinasi, yra kitos prieþastys, dël kuriø egzistuoja Þemës magnetinis laukas.

Þemës magnetinio lauko teorija teigia, kad magnetinio lauko ðaltinis yra skystas branduolys.

Þemei sukantis apie savo aðá, jos virðutinë mantija su kietàja pluta, slysdamos branduolio iðoriniu

sluoksniu, sukasi ðiek tiek greièiau negu skystas branduolys.

Jame magnetinis laukas tikriausiai 10 ar net 100 kartø stip-

resnis negu mantijoje, kur jis apie 10 kartø stipresnis nei pla-

netos pavirðiuje. Kaistant skystam Þemës branduoliui, joni-

zuotoje magmoje susidaro konvekciniai srautai, kuriø greitis

apytiksliai lygus 0,01–0,05 cm/s. Dël krûviø persiskirstymo

atsiranda potencialø skirtumas tarp kietos virðutinës mag-

mos ir skysto branduolio. Todël branduolio elektronø ir man-

tijos bei plutos elektronø greièiai skiriasi. Kai Þemë sukasi,

ðie krûviai perneðami apskritiminëmis trajektorijomis, todël

jas galima traktuoti kaip apskritimines sroves, sukurianèias

gamtiná srovës generatoriø. Jis savo ruoþtu kuria magnetiná

laukà (6.4.5 pav.), panaðiai kaip já kuria indukcine rite tekan-

ti elektros srovë (þr. 6.4.8 skyrelá). Apskritiminiø sroviø geo-

magnetinio lauko poliai turëtø sutapti su geografiniais po-

6.4.5 pav. Þemës sukurtas

magnetinis laukas

Branduolyss

Mantija


liais. Taèiau dël krûviø dalyvavimo dar ir mi-

nëtame konvekciniø srautø judëjime atsiran-

da ir konvekcinës kilmës elektros srovë. Ði

srovë taip pat kuria magnetiná laukà. Visø

sroviø kuriamo magnetinio lauko suma ir

yra realus Þemës geomagnetinis laukas.

Magnetinio lauko, kurá sukuria Þemës

gelmës, stipris lygus apie 90% Þemës pavir-

ðiuje registruojamo magnetinio lauko stip-

rio. Likusius 10% stiprio sudaro Saulës spin-

duliuojamø elektringøjø daleliø srauto ir

ámagnetëjusios Þemës plutos uolienø kuria-

mas laukas. Ið tikrøjø viskas yra daug sudë-

tingiau. Kadangi sàveikauja minëti dviejø ti-

pø magnetiniai laukai, tai ir menki trikdþiai

gali pakeisti Þemës magnetinio lauko polið-

kumà. Magnetinio lauko anomalijas prie Þe-

mës pavirðiaus sukelia maþi sûkuriai skystojoje branduolio masëje; ðie sûkuriai lemia ilgalaikius

geomagnetinio lauko trikdþius, kurie pamaþu keièia magnetinio lauko kryptá vienoje ar kitoje

vietoje, tuo paèiu ir geomagnetiniø poliø padëtá.

Bet kuriame Þemës ir jà supanèios erdvës taðke Þemës magnetinis laukas nusakomas jo stiprio

vektoriumi H, matuojamu erstedais (1 Oe = (1/4)103 A/m = 79,5775 A/m) arba gamomis 1 10–

3 Oe). Jo dydis ir kryptis priklauso nuo trijø dedamøjø: ðiaurës (Hx), rytø (Hy) ir vertikaliosios (Hz).

Stiprio vektoriø H taip pat galima apibûdinti trimis Þemës magnetinio lauko elementais –

horizontaliàja stiprio dedamàja H0 (22

0 yx HHH ), magnetiniu nuokrypiu (arba magnetine

deklinacija D) ir magnetiniu nuosvyriu (arba magnetine inklinacija I). Nustaèius ðiuos tris parametrus

tam tikroje Þemës vietoje, galima sudaryti iðsamø Þemës magnetinio lauko toje vietovëje vaizdà.

Per Þemës ðiaurës ir pietø polius galima iðvesti apskritimines kreives – magnetiná dienovidiná

(meridianà), statmenà jam didelio rato linijà – magnetiná pusiaujà (ekvatoriø) ir lygiagreèias su

magnetiniu pusiauju maþø ratø linijas – magnetines lygiagretes. Taigi kiekvienà Þemës taðkà atitinka

ne tik geografinës, bet ir magnetinës koordinatës.

Kompaso rodyklë nebûtinai nukrypsta tiesiai á ðiauræ ir pietus. Kompaso pietinis polius

nukreiptas á taðkà, vadinamà pietiniu magnetiniu poliumi, o ðiaurinis polius – á ðiauriná magnetiná

poliø. Kampas tarp kompaso rodomos pietinio magnetinio poliaus krypties ir Þemës aðies vadi-

namas magnetiniu nuokrypiu, arba magnetine deklinacija D (lot. declinatio nukrypimas). Tai

kampas tarp tiesës, nukreiptos á tikràjà ðiauræ (á geografiná ðiaurës poliø), ir tiesës, einanèios iðilgai

magnetinio dienovidinio (pietinio magnetinio poliaus link) tam tikrame taðke (6.4.6 pav.).

Magnetinio lauko jëgø linijos eina skleistine ið ðiaurinio magnetinio poliaus N (esanèio ðalia

geografinio pietø poliaus) ir sueina á vienà taðkà pietiniame magnetiniame poliuje S (esanèio ðalia

geografinio ðiaurës poliaus). Nuokrypá lemia tai, kad tikrasis Þemës magnetinis laukas nesutampa

su teoriniu ðio lauko ávaizdþiu. Jo didumas ávairiose Þemës vietose skirtingas. Skiriamas rytinis ir

6.4.6 pav. Magnetinio lauko nuokrypis


vakarinis nuokrypis (ðiaurinio aðigalio rodyklë atitinkamai

pasisuka á deðinæ ar kairæ nuo geografinio dienovidinio).

Magnetiniu nuosvyriu, arba magnetine inklinacija I (lot.

inclinatio palenkimas), vadinamas kampas tarp Þemës

pavirðiaus horizontaliosios plokðtumos ir Þemës magneti-

nio lauko stiprio vektoriaus (pastarojo kryptá rodo magne-

tinë rodyklë). Magnetiniame pusiaujyje magnetinë inklinacija

yra 0°, o magnetiniuose poliuose ji lygi ± 90° (ten magnetinë

rodyklë statmena horizonto plokðtumai). Tarp magnetinio pusiaujo ir magnetinio poliaus nuosvyris

yra nuo 0° iki 90°. Magnetinio lauko nuosvyris (I) prie Þemës pavirðiaus (6.4.7 pav.) siejasi su magnetine

platuma (L), nustatoma magnetinës aðies atþvilgiu. Tarus, kad tikrasis Þemës magnetinis laukas visiðkai

sutampa su teoriniu (ásivaizduojamu magnetu, sutampanèiu su geografine Þemës aðimi), ið paleo-

magnetiniø (senovinio magnetizmo) duomenø galima apskaièiuoti praeities sausumos platumà.

Inklinacija matuojama inklinometru – specialiu kompasu, turinèiu horizontalià aðá. Nuosvyris bûna

ðiaurës arba pietø (ðiaurës arba pietø rodyklës galas yra þemiau horizontaliosios plokðtumos).

Tam tikrame Þemës taðke laisvai pakabinus magnetinæ rodyklæ (t. y. jos masës centrà pakabinus

taip, kad ji galëtø pasisukti vertikaliojoje ir horizontaliojoje plokðtumose), ji nukrypsta pagal tos

vietovës Þemës magnetiná laukà.

Bet Þemës magnetinis laukas – tai tiesaus magneto laukas, todël aiðku, kad ðio lauko jëgos

linijos vertikalios tik magnetiniuose poliuose, o magnetiniame ekvatoriuje – horizontalios. Bet

kuriame kitame Þemës pavirðiaus taðke magnetinio lauko jëgos linijos, magnetinio lauko stiprio

liestinë ir laisvai pakabinta rodyklë iðsidësto vertikaliai tam tikru kampu ðiame Þemës taðke ir tam

tikru kampu á horizontaliàjà plokðtumà. Kadangi magnetiniai ir geografiniai Þemës poliai nesutampa,

tai nesutampa magnetiniø ir geografiniø dienovidiniø plokðtumos, einanèios per tam tikrà Þemës

taðkà. Vadinasi, laisvai pakabinta magnetinë rodyklë charakterizuojama apraðytais dviem – nuokrypio

ir nuosvyrio – kampais, nustatytais tam tikram Þemës taðkui.

Ðie du kampai yra pagrindiniai Þemës magnetinio lauko elementai. Þemës magnetinis laukas

jos pavirðiuje kinta tokiuose intervaluose:

visas magnetinio lauko stiprio vektorius nuo +0,62 iki –0,73 Oe;

horizontalioji dedamoji nuo 0 iki 0,41 Oe;

vertikalioji dedamoji nuo +0,62 iki –0,73 Oe;

magnetinis nuokrypis nuo –180 iki +180o;

magnetinis nuosvyris nuo 0 iki 90o.

6.4.6. Žemės magnetiniai laukai ir jų kitimas.Magnetinė ir elektrinė žvalgyba

Skiriami pagrindiniai ir kintamieji Þemës magnetiniai laukai. Jie nëra pastovûs: kinta dienomis,

metais ir ðimtmeèiais.

Pagrindinis Þemës magnetinis laukas kinta lëtai. Jo kitimas vadinamas amþiaus variacijomis.

Pagrindinio lauko kilmæ aiðkina ávairios hipotezës, viena ið jø (átikinamiausia) – hidromagnetinë

hipotezë. Manoma, kad elektrai laidþiame ir skystame Þemës branduolyje vyksta intensyvus ir

6.4.7 pav. Nuosvyrio kampas

Magnetinë linijaHorizontalioji

plokðtuma


sudëtingas judëjimas, kuriantis magnetiná laukà. Þemës magnetinis laukas stipriausias prie

magnetiniø poliø (0,65 Oe), o silpniausias pusiaujo srityje (0,35 Oe). Jei tà magnetiná laukà kurtø

nuolatinis magnetas, átaisytas Þemës centre ir pasuktas lygiagreèiai Þemës aðiai, vienodo stiprumo

linijos sutaptø su geografinës platumos lygiagretëmis, o magnetiniai poliai su geografiniais

aðigaliais. Ið tikrøjø Þemës magnetinë aðis pasvirusi á geografinæ aðá 11,5° kampu ir nuo Þemës

centro pasistûmëjusi 1140 km á Ramiojo vandenyno pusæ, dël to geomagnetiniai poliai nesutampa

su geografiniais aðigaliais. Þemës magnetinës aðies posvyris nuolat kinta, bet ilgà laikà (net deðimtis

tûkstanèiø metø) magnetiniai poliai iðlieka maþdaug vienoje vietoje. Beje, tikrasis geomagnetinis

laukas skiriasi nuo teorinio (kurá sudarytø Þemës viduje ádëtas magnetas). Tikrieji magnetiniai

poliai tai pat nesutampa su teoriniais geomagnetiniais poliais, be to, abu poliai nutolæ nuo savo

atitikmenø nevienodai, todël tikrieji poliai nëra tiksliai vienas prieð kità, t. y. juos jungianti tiesë

neina per Þemës centrà. Poliai ir magnetinio lauko vaizdas nuolat kinta, nors ir lëtai.

Kintamàjá Þemës magnetini laukà sukelia iðoriniai ðaltiniai Þemës magnetosferoje ir jonosferoje

(labiausiai – Saulës vëjas). Magnetosfera yra erdvës apie Þemæ sritis , kurioje jauèiamas Þemës

magnetinis laukas. Ji nesimetriðka, nes jà veikia Saulës vëjas. Jo veikiama magnetosfera iðtásta tarsi

krintantis lietaus laðas. Saulës vëjo elektringøjø daleliø srautui susidûrus su Þemës magnetiniu lauku,

prieð daleliø srautà susidaro smûginë banga. Toliau uþ fronto yra turbulencijos sritis ir magnetopauzë

– magnetinio lauko iðorinë riba. Radiacijos juostas sudaro dvi stipraus spinduliavimo zonos: vidinë –

dideliø energijø protonø srautas ið kosmoso ir iðorinë – Saulës vëjo elektringosios dalelës.

Þemës magnetiná laukà trikdo Saulës vëjo elektringosios dalelës. Álëkusios á aukðtutinæ atmos-

ferà, jos ðiek tiek pakeièia prieþeminá magnetiná laukà. Kai kurie pokyèiai, pavyzdþiui, paros

svyravimai, bûna reguliarûs, o kiti (magnetinës audros) nereguliarûs.

Neperiodinis Þemës magnetinio lauko sutrikimas vadinamas magnetine audra. Jas taip pat

sukuria Saulës vëjo sàveika su Þemës magnetosferoje ir jonosferoje esanèiomis elektringosiomis

dalelëmis. Jos trunka nuo keliø valandø iki keliø parø. Magnetinë audra prasideda visoje Þemëje

vienu metu ir turi tendencijà pasikartoti kas 27 paras. Valandà, ar net kelias paras keliais procentais

pakinta magnetinio lauko stiprio dydis ir kryptis. Labai stipriø magnetiniø audrø aukðtosiose pla-

tumose metu magnetinio lauko stipris padidëja 4 A/m, silpnesniøjø vidutinëse platumose nuo 0,1

iki1 A/m. Magnetinës audros stipriausios artëjant Saulës aktyvumo 11 metø ciklo maksimumui.

Magnetinë audra suintensyvina poliarines paðvaistes, sukelia pokyèius jonosferoje, pablogina

trumpabangá radijo ryðá. Magnetinës audros metu ákaista aukðtieji atmosferos sluoksniai, todël

protosferoje susidaro ciklonai.

Rûdos ir uolienos, kuriose yra daug ámagnetëjusiø mineralø, kuria aplink save stiprø lokaløjá

magnetiná laukà. Geologinëje þvalgyboje magnetometrais nustatomos Þemës magnetinio lauko

anomalijos. Jas sukelia regioninis Þemës plutos (kristalinio pamato) magnetizmas, dirvoþemio

pavirðiaus sluoksnio foninis magnetizmas, giliai slûgstanèiø rûdø magnetinës anomalijos, netoli Þe-

mës pavirðiaus slûgsanèiø rûdø anomalijos. Ðiuo reiðkiniu naudojasi geologai, ieðkantys naudingøjø

iðkasenø telkiniø. Jautrûs geologø prietaisai pajunta ne tik magnetiná laukà, bet ir gamtines elektros

sroves, kurios teka tarp rûdos ir pavirðiniø uolienø, kai pro jas sunkiasi gamtinis vanduo. Naudingøjø

iðkasenø elektrinë þvalgyba pagrásta poþeminës gamtinës elektros srovës, susijusios su rûdos telkinio

magnetiniu lauku, aptikimu. Du á þemæ ábesti elektrodai prijungiami prie milivoltmetro, kuriuo

matuojama átampa tarp elektrodø. Átampos anomalijos gali rodyti rûdø sankaupø vietas.


Maþus Þemës magnetinio lauko trikdþius tikriausiai sukelia silpni sûkuriai tarp branduolio ir

mantijos, nors panaðiai gali veikti ir didþiuliai ámagnetëjæ uolienø ar rûdø klodai.

Nuokrypiai nuo tolygiø Þemës magnetiniø verèiø vadinami magnetinëmis anomalijomis. Tiriant

magnetiná laukà, daroma magnetinë nuotrauka, ið jos duomenø – magnetinio lauko þemëlapiai,

pagal kuriuos ieðkoma iðkasenø.

6.4.7. Kosminiai spinduliai

Kosminiai spinduliai, pasiekæ Þemës atmosferà yra labai didelës energijos elektringosios dalelës.

Tai pirminiai kosminiai spinduliai. Didþiausia (apie 92%) dalis jø yra protonai, o likusieji: apie 4%

helio branduoliai (alfa dalelës), visa kita – sunkesniø atomø branduoliai, ið kuriø gausiausiai yra

geleþies. Á atmosferà patenkanèiø protonø energijos yra nuo 100 MeV iki 100 000 MeV (100 GeV).

Taèiau pasitaiko ir milþiniðkos energijos daleliø, net 1020 eV.

Didelës energijos pirminiø kosminiø spinduliø dalelës atsiranda mûsø galaktikoje. Jø ðaltiniai

yra sprogstanèios þvaigþdës. Dalelës labai pagreitinamos tarpþvaigþdiniuose magnetiniuose lau-

kuose. Energijas, didesnes negu 1019 eV, dalelës ágyja tarpgalaktiniuose laukuose.

Didelës energijos protonui susidûrus su atomo branduoliu, pastarasis suskaldomas á sudëtines

dalis nukleonus, nes atmosferoje esanèio, pavyzdþiui, azoto, branduolio ryðio energija (tokios

energijos reikia branduoliui suskaldyti) apytiksliai lygi 110 MeV. Todël protonas branduoliui

suskaldyti suvartoja nedidelæ savo energijos dalá, o branduolio skeveldros turi didelæ kinetinæ energijà.

Be to, dar yra sukuriamos didelës energijos dalelës mezonai (pionai). Pionai yra trumpaamþës

dalelës. Elektringi (teigiamo ir neigiamo krûvio) pionai skyla á miuonus, neutralûs á gama kvantus.

Miuonai tai uþ elektronà 20 kartø sunkesnës dalelës – savo ruoþtu per milijoninæ sekundës dalá

skyla á elektronà ir neutrinus. Nors pionø ir miuonø gyvavimo trukmë maþa, taèiau lëkdamos

dideliais greièiais jos gali pasiekti Þemës pavirðiø. Pasirodo, kad pagrindinæ antriniø kosminiø

spinduliø dalá arti Þemës pavirðiaus sudaro miuonai.

Kosminiø spinduliø intensyvumas, kylant aukðtyn nuo Þemës pavirðiaus iki 20 km aukðèio,

didëja. Todël daug didesnes apðvitos dozes gauna aukðtumose gyvenantys þmonës. Ir vidinis, ir

iðorinis apðvitos biologinis poveikis – tai gyvojo audinio atomø ir molekuliø þadinimas, kuriam

vartojama jonizuojanèios spinduliuotës (þr. 7.7.8 skyrelá) energija. Ðios suvartotos energijos

kiekybinis ávertinimas ir yra apðvitos dozë. Dozë gyviems ir negyviems objektams vadinama sugertàja

doze, o gyviems organizmams – lygiaverte doze. Sugertoji dozë – tai kûno sugertos energijos kiekis,

tenkantis masës vienetui. Matavimo vienetas – grëjus, þymimas Gy. Lygiavertë dozë – tai ta pati

sugertoji dozë, tik patikslinta priklausomai nuo jonizuojanèiosios spinduliuotës pobûdþio.

Pavyzdþiui, alfa daleliø dozë yra pavojingesnë uþ beta daleliø ir gama spinduliø dozæ, todël ávedamas

svertinis jonizuojanèiosios spinduliuotës daugiklis: pavyzdþiui, alfa daleliø jis yra 20, o beta daleliø

ir gama spinduliø lygus 1. Taigi lygiavertë dozë yra lygi sugertajai dozei, padaugintai ið svorinio

jonizuojanèiosios spinduliuotës daugiklio. Matavimo vienetas – sivertas, þymimas Sv.

Palyginti didelës vieno Gy ir vieno Sv dozës aptinkamos retai. Todël jø pavadinimai paprastai

vartojami su prieðdëliais: centi – ðimtoji dalis (10–2, þymima raide c), mili – tûkstantoji dalis (10–3,

þymima raide m), mikro – milijoninë dalis (10–6, þymima raide ).


6.4.8 pav. Van Aleno juostos [pagal 32]

S

N N

10.000

1.000

10.000

1.000

10.000 10.000

6 5 4 3 2 2 3 4 5 6

Antai aukðèiausioje Þemës virðukalnëje – Evereste apðvitos dozë dël kosminiø spinduliø apy-

tiksliai lygi 0,5 mSv per metus. Papildomà kosminës radiacijos sukeltà apðvitos dozæ gauna lëktuvu

skrendantys keleiviai. Transatlantinis skrydis 10 km aukðtyje ið Europos á JAV sukeltø papildomà

0,05 mSv apðvitos dozæ.

Kadangi Þemë turi stiprø magnetiná laukà, tai maþesnës energijos elektringosios dalelës ne-

patenka á atmosferà, nes magnetinis laukas jas nukreipia ir sulaiko. Ties pusiauju pasiekti Þemës

atmosferà gali 15 GeV ar didesnës energijos protonai. Vidutinëse platumose ði energija gali bûti 3–

5 kartus maþesnë.

Aplink Þemæ yra dvi sritys (radiacinës juostos), kuriose Þemës magnetinis laukas sulaiko

milþiniðkà skaièiø didelës energijos elektringø daleliø ir priverèia jas judëti uþdaromis trajektorijomis

link ðiaurës poliaus ir atgal link pietø poliaus. Didþiausias daleliø tankis yra ðiø, vadinamøjø van

Aleno (VA), juostø dalyje ties magnetiniu pusiauju ir praktiðkai jø nëra virð aðigaliø (6.4.8 pav.).

Vidinë juosta prasideda 400 km aukðtyje ir tæsiasi iki 12 000 km virð pusiaujo. Didþiausias daleliø

tankis yra maþdaug 3500 km aukðtyje. Vidinë VA juosta susideda daugiausia ið didelës energijos

(20 MeV) protonø. Didþiausio intensyvumo srityje 1 cm2 ploto per sekundæ skrodþia visomis

kryptimis 20 000 daleliø. Iðorinë juosta tæsiasi nuo 12 000 iki 60 000 km aukðèio, o didþiausias

daleliø tankis yra 15 00020 000 km aukðtyje. Iðorinës juostos protonai yra daug maþesnës energijos

( 0,1 MeV) negu vidinës, o jø srautas kur kas didesnis ir siekia 3·108 (cm2s)–1. Dauguma energingøjø

daleliø yra elektronai, kuriø srautai intensyviausioje srityje siekia 2·108 (cm2s)–1, o jø energija

0,04 MeV. Yra didesnës kaip 1,6 MeV energijos elektronø, kuriø srautas yra apie 104 (cm2 s)–1.

Iðorinës juostos dalelës daþniausiai yra Saulës kilmës.

Kosminiam laivui skrendant per radiacines juostas, kosmonautai laive per valandà gali bûti

apðvitnti 0,1 Sv ar net didesne doze. Todël kosmonautas, iðbuvæs keletà parø radiacinëje juostoje,

gali gauti mirtinà radiacijos dozæ. Kad to nebûtø, kosminiai laivai skraido ne didesniame kaip

250 km aukðtyje, nes pietinëje Atlanto vandenyno dalyje dël magnetinio lauko nevienalytiðkumo

vidinë radiacinë juosta nusileidþia iki 300 km virð jûros lygio. Taèiau esant ir tokiems skridimo

aukðèiams, Amerikos specialistai nepataria kosmonautams iðbûti orbitoje ilgiau kaip keturis më-

nesius. Kosminëms kelionëms á kitas planetas radiacinës juostos didelio pavojaus nesukelia, nes

kosminis laivas labai greitai per jas pralekia.


6.4.8. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys

Nesunku atlikti toká bandymà: prie uþdaros grandinës, sudarytos ið laido, prijungto prie galva-

nometro gnybtø, artinamas arba tolinamas pastovus magnetas (6.4.9 pav.). Galima pastebëti, kad,

artinant prie grandinës magnetà, galvanometro rodyklë atsilenkia ir rodo grandinëje atsiradusià

elektros srovæ. Nustojus magnetà artinti, grandinëje elektros srovë iðnyksta, o tolinant magnetà,

srovë vël atsiranda, tik teka prieðinga negu magnetà artinant kryptimi. Ðiame bandyme visada

grandinës apribotà pavirðiø veria magneto sukurtas magnetinës indukcijos B srautas

= BS; (6.4.7)

èia S grandinës pavirðiaus projekcija á plokðtumà,

statmenà B. Magnetui artëjant prie grandinës, ðis srautas

didëja, nes grandinës ribojamame pavirðiuje didëja mag-

netinës indukcijos jëgø linijø tankis (laukas nevienalytis).

Nustojus magnetà judinti, magnetinës indukcijos srautas

lieka pastovus, o tolinant magnetà, srautas maþëja.

Vadinasi, grandinëje elektros srovë atsiranda tik tada,

kai jos apribotà pavirðiø veria laiko atþvilgiu kintamas

magnetinës indukcijos srautas. Reiðkinys, kai, mag-

netinës indukcijos srautui verianèiam grandinës apribotà

pavirðiø kintant, grandinëje atsiranda elektrovaros jëga

(evj) ir, esant uþdarai grandinei, joje ima tekëti elektros

srovë, vadinamas elektromagnetine indukcija. Taip

gaunama elektrovaros jëga vadinama indukcijos

elektrovaros jëga – elektrovara (evj), o elektros srovë –

indukcijos srove. Elektromagnetinës indukcijos reiðkiná

dar XIX amþiaus pradþioje eksperimentiðkai atrado ir iðtyrë M. Faradëjus.

Analizinæ Faradëjaus indukcijos dësnio iðraiðkà nustatë F. Neimanas (F. Neumann). Jis parodë,

kad indukcijos evj i yra lygi magnetinës indukcijos srauto kitimo spartai d/dt su minuso þenklu:

i .td

d (6.4.8)

Matyti, kad, pasikeitus magnetinës indukcijos srauto iðvestinës pagal laikà þenklui, pavyzdþiui,

srautui pradëjus maþëti (tolinant magnetà nuo grandinës), keièiasi ir evj i þenklas, kartu ir srovës

tekëjimo kryptis.

Taisyklæ, kaip nustatyti indukcijos srovës tekëjimo kryptá suformulavo E. Lencas (E. Лeнц).

Pagal ðià taisyklæ indukcijos srovë Ii teka tokia kryptimi, kad jos sukurtas magnetinis laukas trukdo

magnetinio srauto, indukavusio srovæ, kitimui, arba indukcijos srovës magnetinis laukas stengiasi

kompensuoti srovæ sukûrusio magnetinës indukcijos srauto pokytá. Pavyzdþiui, jeigu indukcijos

srovæ sukuria didëjantis magnetinës indukcijos srautas, tai indukcijos srovë (6.4.10 pav, a) kontûre

teka pagal laikrodþio rodyklæ, nes tik tada jos sukurtas magnetinis laukas, bûdamas prieðingos

krypties srautà sukurianèiam laukui, gali maþinti srauto didëjimà. Jeigu veriantis kontûrà

6.4.9 pav. Elektromagnetinës

indukcijos reiðkinio demonstravimas

0

S N


6.4.10 pav. Indukcijos srovës kryptis, kai d < 0 (a) ir d > 0 (b)

I i

d Ф > 0

B

I i

d Ф < 0

B

IiIi

a) b)

6.4.11 pav. Kintamojo magnetinio

lauko sukuriamo elektrinio stiprio

jëgø linijos

B

E

B

E

magnetinës indukcijos srautas pradeda maþëti, tai

indukcijos srovë ima tekëti prieðinga kryptimi (prieð

laikrodþio rodyklæ, 6.4.10 pav., b), nes tik tada jos

magnetinis laukas trukdo nykstanèiam magnetiniui

srautui maþëti.

Apraðytame bandyme magnetinës indukcijos srau-

tas kito dël magnetinës indukcijos B kitimo. Vadinasi,

kintamajam magnetiniam srautui veriant grandinës

kontûrà, grandinëje atsirado elektros srovë. Taèiau jai

sukelti turëjo atsirasti elektrinis laukas, kuris privertë

krûvininkus laidininke kryptingai judëti. Taigi M. Fa-

radëjus atrado fundamentalø fizikos reiðkiná: kinta-

masis magnetinis laukas vienas neegzistuoja, o savo ap-

linkoje visuomet sukuria sûkuriná elektriná laukà, kurio jëgø linijos, skirtingai nuo elektros krûviø

sukuriamo lauko, yra uþdaros (6.4.11 pav.). Ðio elektrinio lauko stiprio vektorius E yra statmenas

já sukûrusio magnetinio lauko magnetinës indukcijos vektoriui B. Toks elektrinis laukas atsiranda

ir tada, kai magnetinio lauko aplinkoje laidininko nëra. Taèiau, esant kintamojo magnetinio lauko

aplinkoje elektrinei grandinei, elektrinio lauko uþdaros jëgø linijos eina grandinës laidais ir ðis

laukas, kaip indukcijos evj, sukuria uþdaroje grandinëje indukcijos elektros srovæ.

Saviindukcija. Tekant elektros srovei grandine, visuomet sukuriamas magnetinis laukas, kurio

magnetinës indukcijos srautas veria tos paèios grandinës apribotà pavirðiø. Jeigu grandinëje tekanti

srovë yra kintama, tai ir magnetinës indukcijos srautas yra kintamas, grandinëje sukuriama in-

dukcijos elektrovaros jëga. Ðis elektromagnetinës indukcijos atvejis vadinamas saviindukcija, o

indukuojama evj – saviindukcijos evj. Ji nustatoma naudojantis Faradëjaus elektromagnetinës in-

dukcijos dësniu. Ið Bio ir Savaro dësnio plaukia, kad elektros srovës sukurto magnetinio lauko

indukcija yra tiesiog proporcinga srovës stipriui (B ~ I). Todël ir srovës sukurtas magnetinës

indukcijos srautas, veriantis grandinës ribojamà pavirðiø, yra proporcingas srovës stipriui:

B B

d > 0d < 0

B

E


= LI; (6.4.9)

èia proporcingumo koeficientas L vadinamas grandinës induktyvumu. Jo skaitinë vertë priklauso

nuo grandinës formos, matmenø bei grandinæ supanèios aplinkos magnetiniø savybiø. Áraðius

magnetinës indukcijos srauto (6.4.8) iðraiðkà á (6.4.9) formulæ, gaunama saviindukcijos evj:

t

IL

t d

d

d

ds

. (6.4.10)

Matyti, kad s yra tiesiog proporcinga grandine tekanèios srovës stiprio kitimo spartai dI/dt.

Minuso þenklas rodo, kad, didëjant srovës stipriui (dI/dt > 0), sukurta saviindukcijos evj ir saviin-

dukcijos srovë prieðinasi grandinëje tekanèios srovës didëjimui. Maþëjant grandinës srovës stipriui

(dI/dt < 0), indukuojama tos paèios krypties, kaip ir grandinëje tekanti, indukcijos srovë, kuri

palaiko nykstanèià grandinëje srovæ.

Ið (6.4.10) galima apibûdinti grandinës induktyvumà L. Jis rodo grandinëje indukuojamà saviin-

dukcijos elektrovaros jëgà, kai srovës kitimo sparta lygi 1A per 1s. Induktyvumo vienetas yra 1 H

(henris). Tai induktyvumas tokios grandinës, kurioje, esant srovës kitimo spartai 1A/s, indukuojama

1 V saviindukcijos evj.

Kintamosios srovës grandinëse saviindukcija pasireiðkia nuolatos. Nuolatinës srovës grandinëse

saviindukcijos evj atsiranda tik ájungiant ir iðjungiant grandinæ.

Abipusë indukcija. Kitokio tipo elektromagnetinë

indukcija pasireiðkia tada, kai arti viena kitos yra dvi

elektrinës grandinës (6.4.12 pav.). Tekant pirmoje

grandinëje kintamajai elektros srovei, jos sukurtas magne-

tinës indukcijos srautas veria ne tik pirmà, bet ið dalies ir

antrà grandinæ ir joje sukelia indukcijos evj. Suprantama,

kad ir antroje grandinëje tekant kintamajai elektros srovei,

visiðkai analogiðkai pirminëje grandinëje indukuojama

indukcijos evj. Vadinasi, tarp grandiniø egzistuoja

induktyvusis ryðys. Tokia elektromagnetinë indukcija

vadinamas abipuse indukcija. Antroje ir pirmoje grandinëse

abipusës indukcijos bûdu sukuriamos evj yra tokios:

;1212

t

IL

d

d (6.4.11)

;2121

t

IL

d

d

èia koeficientai L12 ir L21 yra abipusiai grandiniø induktyvumai, kurie tos paèios grandiniø poros

yra vienodi (L12 = L21). Grandiniø abipusis induktyvumas priklauso nuo grandiniø formos, mat-

menø ir jø tarpusavio iðsidëstymo. Jo vienetas (kaip ir grandinës induktyvumo) yra henris (1 H).

Sûkurinës srovës. Kintant magnetinës indukcijos srautui, indukcijos elektros srovë atsiranda

ne tik elektrinës grandinëse, bet ir masyviuose iðtisiniuose metaliniuose kûnuose. Tokios uþdaros

6.4.12 pav. Dviejø elektriniø

grandiniø induktyvusis ryðys

2

1

B

~I1


6.4.13 pav. Transformatoriaus

principinë schema

I1

N1

N2

R

srovës, atsirandanèios metalo gabaluose, vadinamos sûkurinëmis, arba Fuko (L. Foucault), srovëmis.

Ðitos srovës teka uþdaru keliu plokðtumoje, statmenoje jas sukelianèio magnetinio lauko magnetinës

indukcijos vektoriui B. Pagal Lenco taisyklæ srovës masyviame laidininke pasirenka tokius tekëjimo

kelius ir kryptis, kad kuo stipriau prieðintøsi jas sukûrusios magnetinës indukcijos kitimui. Iðtisinio

metalo gabalo varþa yra maþa, todël Fuko srovës gali bûti gana stiprios. Tekant Fuko srovëms,

iðsiskiria ðiluma (I2R), todël ðios srovës sukelia elektros energijos nuostolius. Taigi Fuko srovës,

atsirandanèios, pavyzdþiui, transformatoriø ðerdyse, yra þalingos. Taèiau yra prietaisø ir technologijø,

kur sûkurinës srovës yra naudingos. Pavyzdþiui, fizioterapijoje atskirø þmogaus kûno daliø ðildymas

Fuko srovëmis yra skiriamas kaip gydomoji procedûra.

Siekiant transformatoriø ðerdyse sumaþinti dël Fuko sroviø atsirandanèius elektros nuostolius,

yra didinama ðerdies varþa. Tuo tikslu ðerdys gaminamos ne ið monolitiniø plieno gabalø, o ið plonø

(0,35 ar 0,5 mm storio), izoliuotø vienas nuo kito plieniniø lakðtø, sudëtø lygiagreèiai su mag-

netinës indukcijos jëgø linijomis. Tada varþa sûkurinëms srovëms, tekanèioms statmena lakðtams

kryptimi, yra pati didþiausia ir jø stipris minimalus.

6.4.9. Įtampos transformatorius

Veikimo principas. Transformatoriaus veikimas

pagrástas elektromagnetinës indukcijos reiðkiniu. Trans-

formatorius sudarytas ið uþdaros ðerdies, pagamintos ið

lakðtinio plieno, ant jos uþmautos dvi skirtingo vijø

skaièiaus apvijos (6.4.13 pav.). Apvija, prie kurios

prijungiamas evj ðaltinis, vadinama pirmine, o kita, prie

kurios prijungiama apkrova, vadinama antrine. Prijungus

prie pirminës apvijos átampos ðaltiná, pirminëje grandinëje

atsiranda ir teka elektros srovë. Ji sukuria magnetiná laukà,

kurio indukcijos srautas yra sutelktas uþdaroje ðerdyje,

ir jis veria tiek pirminæ, tiek antrinæ transformatoriaus ap-

vijas. Pirminëje grandinëje ájungto ðaltinio átampa yra

kintama, todël grandine teka kintamoji elektros srovë ir jos sukurtas magnetinës indukcijos srautas

yra kintamas. Daþniausiai technikoje naudojama pagal sinuso funkcijà kintanti srovë. Tada magnetinës

indukcijos srautà galima iðreikðti taip:

= m sin t; (6.4.12)

èia m yra srauto amplitudinë vertë, – kintamosios srovës kampinis daþnis, t – srauto fazë. Ðitas

srautas kiekvienoje uþvertoje ant ðerdies apvijos vijoje sukelia indukcijos elektrovaros jëgà, kuri

pagal Faradëjaus dësná (6.4.2) yra

;2

sincos1

ttt mm

d

d; (6.4.13)

èia

m = m (6.4.14)

yra evj amplitudë. Evj efektinë vertë yra


.22

mmef

(6.4.15)

Ið (6.4.13) matyti, kad indukcijos bûdu sukuriama evj faze atsilieka per /2 nuo magnetinës in-

dukcijos srauto.

Transformatoriaus apvijose sukurtø evj efektinës vertës yra tiesiog proporcingos apvijø vijø

skaièiui:

;12

2

1

2ef

1ef kN

N

(6.4.16)

èia k12 vadinamas transformatoriaus transformacijos koeficientu. N1 ir N2 – atitinkamai pirminës

ir antrinës apvijø vijø skaièiai.

Kadangi energijos nuostoliai transformatoriuje yra nedideli, tai pirminës grandinës galia (ima-

ma ið elektros tinklo) yra lygi antrinës grandinës galiai (atiduodamai vartotojui):

U1I1 U2I2 , (6.4.17)

arba

1

2

2

1

U

U

I

I . (6.4.18)

Vadinasi, pirminëje ir antrinëje grandinëse tekanèiø sroviø stipriø santykis yra atvirkðèias átampø

santykiui.

Tuðèioji eiga. Transformatoriaus tuðèiàja eiga vadinama

tokia jo veika, kai prie pirminës apvijos yra prijungtas

kintamosios átampos ðaltinis, o antrinë apvija atvira, arba

apkrovos nëra (6.4.14 pav.) Ðiuo atveju pirminëje grandinëje

teka labai silpna tuðèiosios eigos stiprio I0 srovë ir pirminëje

apvijoje indukuojama saviindukcijos evj s1, pagal didumà

artima ðaltinio átampai U1, bet faze atsiliekanti nei nuo jos

beveik per :

U1 – e1. (6.4.19)

Taigi prie pirminës apvijos prijungta ðaltinio átampa beveik kompensuojama pirminëje apvijoje

indukuojamos saviindukcijos evj s1. Todël, esant tuðèiajai eigai, ðioje grandinëje teka visai silpna

tuðèiosios eigos srovë I0.

Tuðèiosios eigos atveju s1 = U1, o antrinëje apvijoje indukuojama s2 lygi antrinës apvijos

átampai U2, t. y. a2 = U2 (nes I2 = 0), todël ið (6.4.16) gaunama

.122

1

2

1

a2

s1 kN

N

U

U

(6.4.20)

Taigi transformatoriaus tuðèiosios eigos veika yra patogi transformacijos koeficientui ir apvijø vijø

skaièiui nustatyti. Tuo tikslu reikia voltmetru iðmatuoti átampas U1 ir U2 pirminëje ir antrinëje apvijose.

6.4.14 pav. Transformatoriaustuðèioji eiga

s1

a2


Darbinë eiga. Transformatoriaus darbine eiga

vadinama jo veika, kai prie antrinës apvijos prijungiama

apkrova, t. y. sudaroma uþdaroji grandinë (6.4.15 pav.).

Tada, esant prijungtam prie pirminës apvijos átampos ðal-

tiniui, antrinëje apvijoje indukuojama evj a2, kuri ðioje

grandinëje sukuria elektros srovæ I2. Pastaroji ðerdyje sukuria

savo magnetinës indukcijos srautà 2, kuris yra prieðingos

krypties pirminëje apvijoje tekanèios srovës sukurtam srautui.

Taip yra todël, kad pirminëje apvijoje magnetinës indukcijos

srautà sukuria ájungtos átampos U1 sukelta srovë, tuo tarpu

antrinëje grandinëje srautà 2 sukuria indukuojama evj a2, kuri pagal Lenco taisyklæ yra prieðinga

átampai U1. Vadinasi, antrinëje apvijoje tekanèios srovës magnetinis srautas maþina pirminës

grandinës sukeltà magnetiná srautà. Tada paþeidþiama s1 kompensavimo U1 sàlyga, o esant maþiau

kompensuotai ðaltinio átampai U1, pirminëje grandinëje ima tekëti didesnio stiprio I1 srovë. Ji

didëja tol, kol atkuriamas ðerdyje toks pats kaip tuðèiosios eigos magnetinës indukcijos srautas ir

nusistovi apytikslë U1 ir s1 lygybë. Taigi magnetinës indukcijos srautas ðerdyje tiek tuðèiosios, tiek

darbinës eigos atveju iðlieka toks pats, tik pirmuoju atveju já sukuria pirminëje apvijoje tekanti

tuðèiosios eigos srovë, o darbinës eigos atveju já sukuria ir pirminëje, ir antrinëje grandinëje tekanèios

srovës, arba srautas lygus abiejø sroviø sukurtø magnetinës indukcijos srautø sumai:

= 1 + 2; (6.4.21)

èia

1 ~ I1N1 ir 2 ~ I2N2. (6.4.22)

Kadangi sroviø I1 ir I2 amplitudës yra daug didesnës uþ tuðèiosios eigos srovës amplitudæ, tai

(6.4.22) apytiksliai galima uþraðyti taip:

|1| |2|. (6.4.23)

Atsiþvelgiant á (6.4.22),

.2

1

1

2

N

N

I

I (6.4.24)

Matyti, kad, transformatoriaus darbinës eigos metu atsiradus apkrovos srovei stiprio I2, padidëja ir

pirminës grandinës srovës stipris I1, ir imama ið tinklo galia.

Naudingumo koeficientas. Esant transformatoriaus darbinei eigai, aktyvioji galia, imama ið

elektros tinklo, ir aktyvioji galia, atiduodama vartotojui, yra nevienodos. Taip yra todël, kad dirbant

transformatoriui atsiranda elektros nuostoliø: ðerdyje – dël histerezës (plieno permagnetinimo) ir

sûkuriniø sroviø, o apvijose – dël jø áðilimo tekant srovei. Nuostoliai ðerdyje vadinami plieno

nuostoliais, o apvijose – vario nuostoliais. Transformatoriaus atiduodamos vartotojui aktyviosios

galios P2 santykis su ið elektros tinklo imama galia P1 vadinamas transformatoriaus naudingumo

koeficientu.

6.4.15 pav. Transformatoriaus

darbinë eiga

s1

a2

I1

R


.cos

cos

111

222

1

2

UI

UI

P

P . (6.4.25)

Transformatoriø naudingumo koeficientai yra gana dideli (0,95–0,995 – didelës ir vidutinës

galios transformatoriø ir 0,7–0,9 – maþos galios transformatoriø).

6.4.10. Transformatorių taikymai

Átampos transformatorius yra elektromagnetinis prietaisas, kuriuo galima keisti kintamosios elektros

átampos didumà nekeièiant jo daþnio.

Transformatoriai labai reikalingi prietaisai perduoti elektros energijà á didelius nuotolius. Elek-

tros energijos galia tiesiog proporcinga átampos ir srovës stiprio efektiniø verèiø sandaugai (~ UefIef).

Vadinasi, perduodant elektros energijà, tà paèià galià galima perduoti esant didelei átampai ir maþam

srovës stipriui ar, atvirkðèiai, naudojant stiprià srovæ, esant maþai átampai. Ðiluminiai elektros

energijos nuostoliai pagal Dþaulio (J. P. Joule) dësná yra I 2R; èia R yra aktyvioji grandinës varþa.

Taigi aiðku, kad perduoti elektros energijà naudojant stiprià elektros srovæ dël dideliø elektros

nuostoliø yra nenaudinga. Todël, perduodant elektros energijà, generatoriaus sukuriamà elektros

átampà reikia transformuoti á aukðtà átampà. Tada, iðlaikant tà paèià galià, srovës stipris bus tiek

kartø maþesnis, kiek kartø padidinama átampa. O sumaþëjus srovës stipriui, ðiluminiai nuostoliai

(~ I 2) pasidaro nedideli. Taèiau ðitaip neribotai maþinti nuostoliø negalima. Didëjant átampai,

atsiranda naujas nuostoliø ðaltinis elektros krûvio nuotëkis nuo aukðtos átampos laidø (vainikinë

elektros iðkrova). Todël aukðtos átampos linijose elektros átampa paprastai nevirðija 220 kV. Kai

elektra pasiekia vartotojus, jos átampa sumaþinama iki vartotojø poreikiø (220 ar 127 V). Tam

naudojami átampà þeminantys transformatoriai.

Transformatoriai plaèiai naudojami grandinëse, kurios kintamàjà srovæ paverèia nuolatine ir

sàlygoja grandinëse gráþtamàjá ryðá. Tokios grandinës yra daugelyje ðiuolaikinëje medicinoje nau-

dojamø prietaisø – elektrokardiostimuliatoriuje, elektrokardiografe (þr. 6.7.6 ir 6.7.8 skyrelius) ir

pan.

Atliekant ávairias medicinines procedûras, vienintelë patikima apsaugos priemonë nuo pavojingø

átampø, reikalingø prietaisø maitinimui, yra grandinës atskyrimas nuo paciento transformatoriumi

(plaèiau þr. 3 skyriø).

6.4.11. Rentgeno vamzdis

Vienas ið plaèiausiai medicinoje diagnostikai ir gydymui naudojamø prietaisø yra Rentgeno apa-

ratas. Rentgeno aparatai struktûrinei analizei ir diagnostikai plaèiai naudojami fizikoje, biologijoje,

geologijoje, technikoje ir kitose mokslo srityse. Rentgeno spinduliavimas atsiranda elektronui

atiduodant energijà vieno ið procesø metu:

1. Greitai judantá elektronà sulëtinus, dalis jo kinetinës energijos virsta Rentgeno spinduliuote.

2. Vykstant elektrono ðuoliui tarp dviejø vidiniø atomo sluoksniø, kai jø energijø skirtumas lygus

Rentgeno fotono energijai.


Katodas Objektas Stiklinis gaubtas

Anodo jungtis

Anodas

Langas Kaitinamasis

siūlas

Kaitinamojo siūlo jungtis

Fokusuojanti sistema

Anodas Stiklinis gaubtas

Anodo jungtis

Anodas

LangasKaitinamasissiûlas

Kaitinamojo siûlo jungtis

Fokusuojantisistema

Katodas

Ðie abu procesai vyksta Rentgeno vamzdþio anode. Pagrindinës Rentgeno vamzdþio dalys yra

pavaizduotos 6.4.16 paveiksle. Ðiuolaikiniame Rentgeno vamzdyje elektronai iðlaisvinami vykstant

termoelektroninei emisijai. Siûlas (daþniausiai tai volframo spiralë) yra ðildomas juo tekant elek-

tros srovei ið þemos átampos ðaltinio. Volframas yra naudojamas dël to, kad jame termoelektroninë

emisija pasireiðkia esant daug þemesnei temperatûrai nei jo lydymosi temperatûra. Termoelektroninë

emisija tai laisvøjø elektronø emisija ið ákaitintø laidininkø pavirðiaus vakuume. Elektronui ið

laidininko iðtrûkti trukdo vidinës traukos jëgos, todël kambario temperatûroje tik labai maþas

elektronø skaièius gali iðlëkti ið laidininko. Didinant laidininko temperatûrà, vis daugiau laidininko

elektronø gauna energijos, kurios uþtenka jiems iðtrûkti ið laidininko. Esant artimai metalo lydymuisi

reikalingai temperatûrai, ðis procesas labai suintensyvëja. Volframui ði temperatûra yra apie 2000°C.

Pridëjus aukðtà átampà tarp siûlo ir anodo, iðlaisvinti elektronai yra greitinami iðilgai vamzdþio.

Pasiekæ anodà elektronai turi didelá greitá ir didelæ kinetinæ energijà. Elektronus stabdant anodu,

anodo medþiagos branduolio lauke, jø kinetinë energija yra paverèiama Rentgeno spinduliuote ir

ðiluma. Taèiau tik maþiau kaip 1% visos elektrono energijos virsta Rentgeno spinduliuote, kita

dalis virsta ðiluma, todël anodas labai ákaista. Siekiant iðvengti anodo perkaitimo, jis yra sukamas.

Aukðtos átampos ðaltinio átampa jungiama tarp kaitinamojo siûlo, kuris veikia kaip katodas, ir

vamzdþio anodo. Vamzdþio anodai, naudojami medicinoje, yra daþniausiai pagaminti ið volframo,

ar kito didelës atomo masës metalo, kuris pasiþymi aukðta lydymosi temperatûra ir dideliu ðilumos

laidumu. Ðie anodo medþiagos parametrai ir greitinanèios átampos didumas sàlygoja didesná Rent-

geno spinduliuotës intensyvumà. Rentgeno vamzdyje yra vakuumas, kad iðvengti elektronø susidû-

rimø, tuo paèiu energijos nuostoliø. Trumpiausias Rentgeno bangos spinduliuojamos ið Rentgeno

vamzdþio ilgis m(nanometrais), iðreiðkiamas tokia priklausomybe:

min = hc / (eU) ;

èia h – Planko konstanta, c – ðviesos greitis vakuume, e – elektros krûvis, U – greitinimo átampa. Jei

greitinimo átampa iðreikðta kilovoltais, tai trumpiausià bangos ilgá nanometrais galima paskaièiuoti:

min = 1,23/U(kV). Todël naudojant U = 100 kV, trumpiausias Rentgeno spinduliø bangos ilgis

yra 0,0123 nm. Rentgeno vamzdis paprastai spinduliuoja iðtisinio spektro spinduliuotæ, kurios

maksimalus intensyvumas pasiekiamas esant bangos ilgiui pusantro karto didesniam uþ trumpiausià

bangos ilgá, ir linijinio (charakteringojo) spektro spinduliuotæ, kuri atsiranda, kai elektronai ið

anodo medþiagos atomø vidiniø sluoksniø iðplëðia elektronus, ir á jø vietà perðoka elektronai ið

aukðtesniø sluoksniø. Trumpabangë, linijinio spektro Rentgeno spinduliuotë vadinama kietàja, o

6.4.16 pav. Rentgeno vamzdþio schema


ilgabangë, iðtisinio spektro – minkðtàja. Parinkus atitinkamà greitinanèià átampà ir anodo medþiagà,

galima iðryðkinti charakteringajame spektre tam tikro reikiamo bangos ilgio linijas.

Kita vertus, Rentgeno spinduliø intensyvumas yra proporcingas greitinimo átampos kvadratui.

Todël didinant átampà Rentgeno vamzdis spinduliuoja vis intensyviau ir gydymui ar tyrimui reikalinga

apðvitos dozë surenkama per trumpesná laikà. Praktiðkai naudojamuose Rentgeno vamzdþiuose

greitinimo átampa yra bent 100 kV, taèiau kai kuriais atvejais naudojami vamzdþiai su greitinimo

átampa net iki 2 MV.

Taigi bet kurio Rentgeno aparato bûtina dalis yra transformatorius. Kadangi kintamos srovës

tinklo átampa yra 220 V, tai norint gauti 100 kV átampà antrinëje grandinëje reikia aukðtinanèiojo

transformatoriaus, kurio transformacijos koeficientas yra per 500. Reikiama antrinës apvijos srovë

yra nuo 0,5 mA iki 500 mA, todël transformatoriaus galia varijuoja nuo 100 W iki 50 kW. Atsiþvelgus

á kylanèias dël labai aukðtos átampos problemas, t. y. norint iðvengti galimo transformatoriaus

apvijø elektrinio pramuðimo, naudojamas laidas turi bûti gerai izoliuotas. Toks transformatorius,

ypaè skirtas didelei galiai, yra gana sudëtingas árenginys.

Rentgeno aparato grandinëje reikia dar vieno árenginio – átampos lygintuvo. Rentgeno vamzdþiai

negali veikti esant kintamajam elektriniam laukui. Vadinasi, bûtina kintamàjá elektromagnetiná laukà

arba elektros srovæ pakeisti nuolatiniu elektromagnetiniu lauku arba srove. Tai yra atliekama naudojant

lygintuvus. Tam gali bûti naudojami tiek elektrovakuuminiai, tiek ir puslaidininkiniai diodai. Maþos

galios schemose kaip lygintuvas gali bûti naudojamas ir Rentgeno vamzdis, kadangi jo konstrukcija

analogiðka elektrovakuuminiam diodui. Taèiau dël stipraus anodo áðilimo tai netinka esant didelei

galiai. Ðiuo atveju reikia atskiros lyginimo schemos. Lygintuvo veikimo principas pavaizduotas 6.4.17

paveiksle. Kintamo elektromagnetinio lauko ðaltinis (6.4.17 pav., a) sàlygoja kintamos elektros srovës

tekëjimà R pavaizduotu prietaisu, kurio funkcijos yra geriausios esant vienakryptei srovei. Tarp

kintamosios elektros srovës ðaltinio ir R yra prijungiamas perjungiklis (6.4.17 pav., b), kuris tiksliai

6.4.17 pav. Brëþinys lygintuvo veikimo principui aiðkinti

Vienakryptë

Kintamoji srovë

a ) b )

c )


atsidaro, kai yra teigiamas srovës pusperiodis, ir uþsidaro, kai yra neigiamas pusperiodis. Gaunamas

rezultatas yra pavaizduotas 6.4.17 paveiksle, c. Brûkðninë kreivë vaizduoja kintamàjà elektros srovæ,

kuri tekëtø 6.4.17 paveiksle, a, parodyta grandine, o iðtisinë kreivë parodo vienakryptæ srovæ, tekanèià

6.4.17 paveiksle, b, pavaizduota grandine. Siekiant uþtikrinti reikiamà veikà, perjungiklis turëtø

persijungti 100 kartø per sekundæ daþniu. Rentgeno vamzdþio darbas priklauso nuo átampos pastovumo,

todël naudojami dviejø pusperiodþiø lygintuvai ir kartais papildomi kondensatoriai iðlygintai átampai

stabilizuoti. Kadangi 100 kV átampa nuo lygintuvo iki Rentgeno vamzdþio perduodama bendraaðiais

kabeliais, sudarytais ið vidinës gyslos, izoliatoriaus ir gaubianèios iðorinës gyslos, tai jie veikia kaip

kondensatoriai ir ið dalies leidþia stabilizuoti iðlygintà átampa be papildomø kondensatoriø.


Þemës magnetinio lauko tyrimas

Darbo uþduotis

• Apskaièiuokite Þemës magnetinio lauko stiprio horizontaliàjà dedamàjà.


Maitinimo ðaltinis su potenciometru, miliampermetras, tangentinis galvanometras.

Darbo metodika

Þemës magnetinio lauko horizontalioji dedamoji nustatoma tangentiniu galvanometru (T-G). Já

sudaro vertikaliai pastatyta ritë (pavyzdþiui, n 160 vijø; 2r 15 cm). Jos centre átaisytas keliø vijø

laisvai horizontaliojoje plokðtumoje besisukàs, ant smailios adatos uþdëtas nedidelis magnetëlis

(esant dideliam laidininko spinduliui, galima manyti, kad magnetinë rodyklë yra vienalyèiame

magnetiniame lauke).

Per vijas tekant srovei, magnetinio lauko stipris jo centre gali bûti nustatomas pagal Bio–Sa-

varo–Laplaso formulæ

r

IH

2 ; (6.4.26)

èia I – srovës stipris, r – ritës spindulys.

Prieð eksperimentà T-G vijø plokðtuma nustatoma ðiaurës–pietø kryptimi, tiksliau tariant,

magnetinio meridiano kryptimi, orientuojant jà taip, kad magnetëlis su ja visiðkai sutaptø. Kiekvienà

magnetëlio poliø NS kryptimi veikia Þemës magnetinio lauko stiprio horizontalioji dedamoji.

Srovei pradëjus tekëti ritele, joje susikuria magnetinis laukas, kurio plokðtuma statmena vijø

plokðtumai. Magnetinæ rodyklæ veikia du laukai: srovës sukurtas magnetinis laukas H ir Þemës

magnetinio lauko stiprio horizontalioji dedamoji H0. Dël ðio poveikio magnetinë rodyklë pasisuka

H1 kryptimi (6.4.18 pav.).


Ritës kontûrà nustaèius Þemës magnetinio dienovidinio plokðtumoje, Þemës lauko stiprio

horizontalioji dedamoji H0 ir apskritiminës srovës lauko stipris centre statmeni vienas kitam. Tada

0

tgH

H . (6.4.27)

Ið 6.4.18 paveikslo matyti, kad

H = H0tg (6.4.28)

Magnetinio lauko stipris ið n vijø sudarytos ritës centre (þr. (6.4.26) formulæ) yra

r

nIH

2 . (6.4.29)

Akivaizdu, kad tada

tg20

I

r

nH ; (6.4.30)

èia santykis tg

I yra vadinamas T-G konstanta.

Darbo eiga

1. Pagal 6.4.19 paveiksle pavaizduotà schemà surenkama elektrinë grandinë.

2. Sukant T-G, jo ritë nustatoma magnetinio meridiano plokðtumoje.

Pastaba. Paprastai T-G skritulio padalijimai yra suþymëti taip, kad magnetinës rodyklës galams esant

ties nuline padala vijø plokðtuma ágauna reikiamà orientacijà.

3. Ájungus maitinimo ðaltiná, potenciometru nustatoma tam tikra srovës stiprio vertë.

4. Jungikliu keièiant srovës tekëjimo kryptá, randami rodyklëlës atsilenkimo á abi nuo nulinës

padëties puses kampai (1 ir 2). Randamas jø aritmetinis vidurkis ( ).

5. Matavimai kartojami kelioms (5 ir daugiau) srovës stiprio vertëms.

6. Apskaièiuojamos Þemës magnetinio lauko horizontaliosios dedamosios H0 vertës ir randama

vidutinë vertë.

7. Duomenys suraðomi á lentelæ:

6.4.18 pav. Þemës magnetiniolauko stiprio horizontalioji dedamoji

6.4.19 pav. Þemës magnetinio lauko

tyrimo grandinës schema

A

T-G

J

R

1,o 2,

o , o I, mA H0, A/m H0vid, A/m

R


6.4.21 pav. Transformatoriaus naudingumo

galios koeficiento matavimo grandinës schema

6.4.20 pav. Transformatoriaus transformacijoskoeficiento ir apvijø vijø skaièiaus nustatymo

grandinës schema

Laboratorinis darbas

Transformatoriaus tyrimas

Darbo uþduotys

• Nustatykite transformatoriaus:

• transformacijos koeficientà k12;

• antrinës apvijos vijø skaièiø N2;

• naudingumo koeficiento priklausomybæ nuo antrinës grandinës srovës stiprio I2.


Transformatorius, ampermetrai ir voltmetrai arba vietoje jø multimetras, reostatas, srovës ðaltinis.

Darbo metodika

Transformatoriaus transformacijos koeficiento ir antrinës apvijos vijø skaièiui nustatyti jungiama

transformatoriaus tuðèiosios eigos veikos grandinë (6.4.20 pav.), o transformatoriaus naudingajai

galiai iðmatuoti sudaroma 6.4.21 paveiksle pavaizduota grandinë.

Darbo eiga

1. Sujungiama 6.4.20 paveiksle pavaizduota grandinë. Voltmetru V1 iðmatuojama pirminës apvijos

átampa U1, o voltmetru V2 – antrinës apvijos átampà U2.

2. Ið (6.4.16) formulës apskaièiuojamas transformacijos koeficientas k12.

3. Ið (6.4.20) formulës randamas antrinës apvijos vijø skaièius N2, kai yra þinomas pirminës apvijos

vijø skaièius.


1 lente lë

U1, V U2, V k12 N2

R

A1

V1 V2

Tr A2

V1 V2

Tr A1


Pastaba. Jeigu neþinomas nei pirminës, nei antrinës apvijos vijø skaièius, tai ant tiriamosios apvijos

reikia uþvynioti papildomà apvijà su nedideliu, bet þinomu vijø skaièiumi. Tada, naudojant

transformatoriaus tuðèiosios eigos veikà, voltmetru iðmatuojama apvijos átampa Ux, pagalbinës apvijos

su þinomu vijø skaièiumi átampa Uþ ir ið (6.4.20) formulës randama

Nx (Ux/Uþ)Nþ. (6.4.31)

5. Sujungus 6.4.21 paveiksle pavaizduotà grandinæ, voltmetrais V1 ir V2 matuojamos átampos

pirminëje ir antrinëje grandinëse. Ampermetrais A1 ir A2 matuojami sroviø stipriai pirminëje ir

antrinëje grandinëse.

6. Apskaièiuojamas transformatoriaus naudingumo koeficientas

(I2U2)/(I1U1). (6.4.32)

7. Reostatu keièiant antrinës grandinës apkrovà (I2), nustatoma priklausomybë nuo apkrovos ir

ji pavaizduojama grafiðkai = (I2).


2 lente lë

U1, V I1, A U2, V I2, A , %


6.5. Termoelektriniai reiškiniai

• Metalo elektronø skirstinys pagal energijas.

• Metalø kontaktinio potencialø skirtumo susidarymas.

• Termoelektriniai reiðkiniai.

• Termopora, jos gradavimas ir naudojimas.

• Evj matavimas kompensacijos bûdu.

6.5.1. Įvadas

Vienas ið labai svarbiø fizikiniø parametrø yra temperatûra. Aplinkos temperatûra mûsø gyve-

nimui daro didelæ átakà, nes nuo jos priklauso klimato ir metø laikø kaita, o tai atitinkamai sàlygoja

mûsø apsirengimà, mûsø veiklà ir uþsiëmimus. Temperatûros poveikis dar svarbesnis þinduoliams,

vabzdþiams ir augalams, kurie priklauso nuo aplinkos temperatûros daug labiau negu þmogus. Ið

esmës temperatûros poveikis gyvybei yra temperatûros poveikis cheminëms (ypaè enziminëms)

reakcijoms, kurios vyksta gyvajame organizme. Dauguma ið ðiø metaboliniø procesø pagreitëja 2 ar

3 kartus, jei temperatûra yra padidinama 10°C, taèiau ðiltakraujø gyvûnø organizmas gali kontroliuoti

savo vidinæ temperatûrà.

Paciento kûno temperatûra teikia gydytojui svarbià informacijà apie individo fiziologinæ bûklæ.

Iðorinë kûno pavirðiaus temperatûra yra vienas ið daugelio parametrø naudojamø paciento ðoko

bûklei nustatyti, kuomet odos temperatûra staigiai sumaþëja, vykstant ðilumos apykaitai su aplinka.

Tai sàlygoja sumaþëjæs kraujo apykaitos greitis, todël krinta odos temperatûra. Ðis temperatûros

kritimas yra geras, iðankstinis klinikinio ðoko signalas. Kita vertus, infekcijos paprastai pasireiðkia

kûno temperatûros padidëjimu, karðta ir drëgna oda bei didele skysèiø netektimi.

Taigi daugeliui technikos ir mokslo srièiø, apimanèiø ir gamtos bei medicinos mokslus, svarbi

yra galimybë: viena vertus, tiksliai ir greitai iðmatuoti objekto temperatûrà plaèiame temperatûrø

intervale; kita vertus, palaikyti objekto temperatûrà tam tikrame temperatûrø intervale. Optimalu,

kai ðios galimybës yra realizuojamos elektriniais metodais, t. y. matuojama temperatûra paverèiama

átampa, kurià galima tiesiogiai registruoti skaitmeniniais prietaisais, o ðildoma ar ðaldoma leidþiant

elektros srovæ per atitinkamus elementus. Apskritai elektriniais temperatûros matavimo ir palaikymo

metodais automatizuojami technologiniai procesai, nuolat registruojama ir koreguojama pacientø

ar objektø temperatûra. Tokiems matavimams ir temperatûrai palaikyti naudojami termoelektriniai

reiðkiniai. Kai kurie ið jø èia apþvelgiami.

6.5.2. Elektrono išlaisvinimo darbas

Esant absoliuèiojo nulio temperatûrai (T = 0 K) ir neveikiant jokiems suþadinimo ðaltiniams, bet

kokios medþiagos atomuose elektronai uþima maþiausios energijos lygmenis (þr. 6.1.8 skyrelá).

Elektronø skirstiná pagal energijos vertæ laidininkuose, kuriems bûdingas didelis elektronø tankis

laidumo juostoje, galima vaizduoti grafiku (6.5.1 pav.), kuris vadinamas Fermio skirstiniu (abscisiø

aðyje atidëtos energijos vertës, o ordinaèiø aðyje elektronø skaièius tûrio vienete). Ið grafiko

(kreivë 1) matyti, kad absoliuèiojo nulio temperatûroje nëra elektronø, kuriø energija bûtø didesnë


uþ WF – Fermio lygmens energijà. Dydis WF

priklauso nuo medþiagos fizikiniø savybiø ir

iðreiðkiamas taip:

32

e

2

Fπ

3

8

/N

m

hW

; (6.5.1)

èia h Planko konstanta, me elektrono masë, N

laisvøjø elektronø skaièius 1 cm3 laidininko.

Metaluose N 10221023 cm–3. Todël metalo

elektronø maksimali energija WF siekia deðimtis

elektronvoltø. Taèiau absoliuèiojo nulio tempera-

tûroje (tiksliau jai artimoje, kurià realiai galima

dabar pasiekti), neveikiant iðoriniams veiksniams

(neapðvietus laidininko pavirðiaus, nebombar-

duojant elektronø pluoðtu ir kt.), elektronai iðeitø

ið metalo pavirðiaus. Taip yra dël dviejø prieþasèiø.

Pirma dalis ið tø nedaugelio iðeinanèiø ið

laidininko elektronø praranda didþiàjà dalá savo

energijos ir susikaupia ties metalo pavirðiumi. Tarp

ðiø elektronø ir metalo viduje prie pavirðiaus esanèiø

teigiamøjø jonø susidaro laukas, nukreiptas ið

laidininko á elektronø sluoksná (6.5.2 pav.).

Teigiamøjø jonø, esanèiø prie metalo pavirðiaus, ir

ties jo pavirðiumi susikaupusiø elektronø visuma

vadinama dvigubu elektriniu sluoksniu. Ðis sluoks-

nis stabdo naujus iðeinanèius ið metalo elektronus,

nes jiems reikia lëkti elektrinio lauko jëgø linijø

kryptimi ir savo energijà atiduoti laukui.

Antra prieþastis tuos elektronus, kurie vis dëlto iðlëkë ið metalo á erdvæ, metalas traukia atgal,

nes jis, praradæs dalá elektronø, ásielektrina teigiamai, todël tarp jo ir iðlëkusiø elektronø taip pat

susidaro elektrinis laukas, trukdantis iðeiti naujiems elektronams.

Vadinasi, kad atsiplëðtø nuo laidininko pavirðiaus, elektronai turi atlikti darbà, nugalëdami juos

atgal gràþinanèias elektrinio lauko jëgas, t. y. turëti energijos

Wa = WF + A. (6.5.2)

Dydis A vadinamas iðlaisvinimo darbu. Darbas, kuris atliekamas elektronui iðeinant ið laidininko

á erdvæ (6.5.3 pav.), lygus elektrono krûvio e ir áveikto potencialø skirtumo 0 sandaugai. Todël

A = Wa – WF = e0. (6.5.3)

Ðis darbas matuojamas elektronvoltais (eV).

6.5.1.pav. Elektronø energijosskirstinio laidumo juostoje grafikas

(Fermio skirstinys)

0

21

N = f(W)

WF W

6.5.2 pav. Dvigubas elektrinis

sluoksnis metalo pavirðiuje

EMetalas

1

E

Metalas Metalas

E


6.5.3 paveiksle ordinaèiø aðyje atidëta energija,

kurià turi elektronas tam tikruose erdvës taðkuose,

o abscisiø aðyje atstumas nuo metalo pavirðiaus.

Ði kreivë vaizduoja potencialiná barjerà, kuris

sulaiko elektronà metale. Sritis iki F atitinka

didþiausià metalo viduje esanèio elektrono

energijà WF (esant temperatûrai, nelygiai

absoliuèiajam nuliui, prie Fermio lygmens

energijos prisideda ðiluminio judëjimo energija,

lygi ~ 3/2 kT, taèiau esant kambario temperatûrai

ðis priedas yra daug maþesnis uþ WF). Poten-

cialinio barjero aukðtis rodo visà energijà Wa,

kurios elektronui reikia iðlëkti ið metalo. Ðiø energijø skirtumas lygus elektrono iðlaisvinimo darbui

e

Kietøjø kûnø elektronø iðlaisvinimo darbas priklauso nuo tø kûnø struktûros ir yra jø fizikinë

charakteristika. Juo maþesnis laidininko elektronø iðlaisvinimo darbas, tuo maþiau energijos

iðeikvojama laisviesiems elektronams ið tokio laidininko iðgauti.

6.5.3. Kontaktinis potencialų skirtumas

Sujungus du skirtingus metalus, jø riboje taip pat susidaro dvigubas ribinis áelektrintas sluoksnis ir

metalai ágauna skirtingus potencialus 1 ir 2. Ðiø potencialø tarp dviejø skirtingø besilieèianèiø

metalø skirtumas 12 = 1–2 vadinamas kontaktiniu potencialø skirtumu.

Pirmoji prieþastis, dël kurios susidaro kontaktinis potencialø skirtumas dviejø metalø riboje,

yra skirtingas elektronø iðlaisvinimo ið tø metalø darbas. Metalas, kurio elektronø iðlaisvinimo

darbas yra maþesnis, ásielektrina teigiamai, nes ið jo daugiau elektronø pereina á tà metalà, kurio

elektronø iðlaisvinimo darbas didesnis. Pastarasis ásielektrina neigiamai. Paþymëjus iðsilaisvinimo

darbus A1 ir A2, ðià potencialø skirtumo dalá, vadinamà iðoriniu kontaktiniu potencialø skirtumu,

galima uþraðyti taip:

;2112 e

AAi (6.5.5)

èia e – elektrono krûvio absoliutusis didumas. i

12 skaitinë vertë tarp skirtingø metalø yra apie

1 V.

Naudojantis metalo elektronø potencialo duobiø diagramomis, galima nagrinëti, kaip susidaro

kontaktinis potencialø skirtumas. Tegu yra du skirtingi metalai M1 ir M2. Elektrono iðlaisvinimo

metale M1 darbas yra A1. Jis yra maþesnis uþ elektrono iðlaisvinimo ið antrojo metalo M2 darbà A2.

(6.5.4 pav., a). Taigi pirmojo metalo Fermio lygmuo WF1 yra aukðèiau uþ antrojo metalo Fermio

lygmená WF2. Sudarius metalø kontaktà, egzistavæs tarp metalø potencialinis barjeras iðnyksta,

todël energijos diagrama tampa tokia kaip 6.5.4 b paveiksle. Taèiau ði kontakto bûsena nepusiausvira,

6.5.3 pav. Metalo ir vakuumo ribos

energijos diagrama

x

W

F

a

WF

e0

Wa

Metalas Vakuumas0

F

Metalas Vakuumas


t. y. gyvuoja tik apie 10–16 s, nes pirmasis metalas turi

uþpildytø lygmenø, esanèiø aukðèiau uþ WF2. Nusistovint

pusiausvyrai, ðie didesnæ energijà turintys elektronai ið

pirmojo metalo difunduoja á antràjá ir dël to pirmasis

metalas ásielektrina teigiamai, o antrasis neigiamai. Ðis

procesas trunka tol, kol dvigubas elektrinis sluoksnis

dviejø metalø kontakte sumaþina abiejø metalø Fermio

lygmenø skirtumà iki nulio. Pusiausviroji padëtis

pavaizduota 6.5.4 c, paveiksle ir ji pasiekiama, kai labai

nedidelë dalis elektronø ið metalo M1 pereina á metalà

M2. Pusiausvyros atveju elektrono potencinë energija

metalo M2 iðorëje didesnë uþ elektrono potencinæ energijà

metalo M1 iðorëje dydþiu ei

12 = A1 –A2. Esant metalø

temperatûrai T > 0 K , kontaktinis potencialø skirtumas

susidaro tokiu pat bûdu, kaip ir T = 0 K . Ir ðiuo atveju

viename metale (kurio didesnë WF) bus uþpildytø lygmenø, esanèiø aukðèiau negu kitame.

Pusiausvyra susidaro tik susilyginus abiejø metalø Fermio lygmenø aukðèiams. Á grandinæ, kurioje

yra toks kontaktinis potencialø skirtumas, ájungus baterijà, jos potencialø skirtumas sumuojamas su

kontaktiniu potencialø skirtumu.

Antroji prieþastis vidiniam potencialø skirtumui susidaryti yra skirtingos laisvøjø elektronø

besilieèianèiuose metaluose koncentracijos n1 ir n1. Jei n1 > n2, tai dviejø metalø sàlytyje daugiau

elektronø difunduoja ið metalo, kuriame laisvøjø elektronø koncentracija didesnë, á metalà, kur ji

maþesnë. Dël to pirmasis metalas sàlytyje ásikrauna teigiamai, o antrasis – neigiamai. Susidaro

dvigubas sluoksnis, kurio storis maþdaug toks, koks atstumas tarp metalo gardelës mazgø. Dvigubame

sluoksnyje susidarantis vidinis kontaktinis potencialø skirtumas v

12 apraðomas formule

;ln2

112

n

n

e

kTv (6.5.5)

èia k yra Bolcmano konstanta, T – absoliuèioji temperatûra. Vidinis kontaktinis potencialø

skirtumas priklauso ne tik nuo skirtingos elektronø koncentracijos, bet ir nuo absoliuèiosios

temperatûros. v

12 skaitinë vertë yra apie 10–4·T voltø; kambario temperatûroje v

12 0,03 V..

Taigi vidinis potencialø skirtumas, susidarantis dël skirtingos laisvøjø elektronø besilieèianèiuose

metaluose koncentracijos, yra daug ( 10–30 kartø) maþesnis uþ iðoriná kontaktiná potencialø

skirtumà, atsirandantá dël skirtingo elektronø iðlaisvinimo ið tø metalø darbo. Taèiau bûtent

vidinis kontaktinis potencialø skirtumas jautrus temperatûrai ir yra termoelektriniø reiðkiniø

prieþastis.

6.5.4 pav. Metalo potencialo

duobiø diagramos

e ( 2 2 )

+ + +

e 1

e 1

M 2 M 1

M 1 M 2

E 0 E 0

E

e 2

e 2

a

b

c

M2

M1

M1

M2

a )

b )

c )

e(2–

1)

M2

M1 M2


Atvirkðèià apraðytajam reiðkiná aptiko mokslininkas Þ. Peltjë (J. Peltier). Jis nustatë, kad, tekant

elektros srovei skirtingø metalø grandine, kiekviename kontakte priklausomai nuo srovës krypties

iðsiskiria ar sugeriama ðiluma, o kontaktø temperatûros padidëja ar sumaþëja (6.5.6 pav.). Kontakte

iðskiriamos (ar sugeriamos) ðilumos kiekis Qp yra tiesiog proporcingas srovës perneðtam per kon-

taktà krûviui It:

Qp = PIt; (6.5.9)

èia I elektros srovës stipris, t srovës tekëjimo trukmë, P Peltjë koeficientas, priklausantis nuo

kontaktuojanèiø metalø prigimties ir temperatûros. Peltjë reiðkiná sàlygoja tai, kad skirtingø metalø

elektronø maksimali kinetinë energija yra nevienoda (skirtinga Fermio energija). Kai tekant srovei

elektronai pereina kontaktà ið metalo, kuriame jø energija didesnë, á metalà, kuriame ji maþesnë,

tai, nusistovint pastarajame metale termodinaminei pusiausvyrai, atëjusieji elektronai atiduoda

savo energijos pertekliø kristalui. Taip iðsiskiria Peltjë ðiluma. Tekant srovei per tà patá kontaktà

prieðinga kryptimi, elektronai pereina kontaktà taip pat prieðinga kryptimi. Tada, nusistovint ter-

modinaminei pusiausvyrai, perëjæ kontaktà elektronai paima tam tikrà ðilumos kieká ið kristalo ir

kontakto temperatûra maþëja.

6.5.5. Termistorius, termopora ir jų panaudojimas

Prietaisai, kuriais ðilumà galima tiesiog paversti elektros energija, vadinami termoelementais. Termo-

elementas, naudojamas ne elektros energijai gaminti, o temperatûrai matuoti, vadinamas

termoelektriniu termometru, arba termopora. Metaliniø termoelementø naudingumo koeficientas

yra maþas (0,1%), todël jie naudojami tik temperatûrai matuoti. Puslaidininkiniai termoelementai

iðsiskiria ðimtus kartø didesnëmis tevj negu metaliniai ir naudojami ðilumai tiesiogiai versti elektros

energija.

Kaip matyti ið (6.5.7) formulës, susidaranti tarp dviejø skirtingø metalø tevj priklauso nuo

kontaktø temperatûrø skirtumo. Todël, iðmatavus vieno grandinës kontakto temperatûrà ir tevj,

galima nustatyti kito kontakto temperatûrà. Ðiuo principu veikia termopora (6.5.7 pav.), kurià

sudaro du viename taðke sulydyti skirtingø metalø laidai. Laisvøjø termoporos galø temperatûra

palaikoma pastovi (daþniausiai 0°C). Tevj matuoti prie jø jungiamas milivoltmetras, o dar geriau –

potenciometras matavimams kompensacijos bûdu). Norint matuoti neþinomà temperatûrà Tx,

termoporos sulydymo taðkas priartinamas prie matuojamojo objekto. Uþregistravus atsiradusià

grandinëje tevj T ir þinant termoporos laisvøjø galø temperatûrà T, galima nustatyti

TT Tx

;

(6.5.10)

èia koeficientas yra kiekvienai termoporai pastovus

dydis ir daþniausiai þinomas. Jeigu neþinomas, já

galima nustatyti eksperimentiðkai, taèiau tam reikia

turëti kità sugraduotà temperatûros matavimo

prietaisà, pavyzdþiui, termometrà.

Termopora yra pranaðesnë uþ skysèio termometrà,

nes ja galima matuoti temperatûras dideliame (beveik 6.5.7 pav. Principinë termoporos schema

mV

0oC

B

T x

Tx


nuo –250°C iki 1800°C) intervale, be to, ir labai þemas.

Pavyzdþiui, ið Pt (platinos) ir Pt+10% Rh (rodþio) lydinio

pagaminta termopora tinka temperatûroms nuo 0 iki

1770 K matuoti, o jos konstanta yra 0,0104 mV/K.

Medicinoje ir biologijoje plaèiai naudojami vadina-

mieji termistoriai, kuriø veikimas pagrástas puslaidininkio

elektrinio laidumo priklausomybe nuo temperatûros. Jø

pranaðumas maþa ðiluminë inercija ir didelis jautris,

esant maþam darbinio kûno tûriui.

Termistoriaus pagrindas yra rutulëlis, suformuotas ið

puslaidininkinës medþiagos (pavyzdþiui, magnio, nikelio,

kobalto, vario oksidø), kurios varþa kylant temperatûrai

greitai maþëja. Ið rutulëlio iðvesti du laidai. Visa tai ádëta á stiklinæ kolbà, kuri uþpildyta inertinëmis

dujomis, kad palaikytø ðiluminá kontaktà (6.5.8 pav.).

Termistoriumi galima greitai bet kokiose kûno pavirðiaus vietose iðmatuoti temperatûrà. Taip

pat termistoriumi galima iðmatuoti giluminiø organizmo audiniø temperatûrà: tik tada prie

termistoriaus galo tvirtinama adata, kuri smeigiama á audiná.


Termoelemento tyrimas

Darbo uþduotys

• Iðtirkite termoporos termoelektrovaros T priklausomybæ nuo kontaktø temperatûrø skirtumo

T ir nubraiþykite gradavimo grafikà.

• Nustatykite termoporos konstantà.


Nuolatinës srovës potenciometras arba multimetras, termopora.

Darbo metodika

Sugraduoti termoporà tai nustatyti atsirandanèios tevj T priklausomybæ nuo termoporos kontaktø

temperatûrø skirtumo T T1 – T2. Kreivë, vaizduojanti ðià priklausomybæ, vadinama termoporos

gradavimo grafiku (6.5.9 pav.). Árenginyje termoporai graduoti (6.5.10 pav.) sulydytas termoporos

galas ákiðtas á elektros kaitintuvà, kurio temperatûra T1 matuojama termometru. Sulydimo taðko

temperatûra keièiama reostatu, keièiant per kaitintuvà tekanèios elektros srovës stiprá. Laisvi

termoporos galai variniais laidais prijungti prie nuolatinës srovës potenciometro tevj matuoti. Laisvø

termoporos galø temperatûra turi bûti vienoda. Todël jiems sudaromas ðiluminis kontaktas su

distiliuotu vandeniu, kuriame plauko ledo gabalëliai. Taip palaikoma laisvø termoporos galø

temperatûra T2 0°C. Jeigu laboratorijoje ledo nëra, tai laisvi termoporos galai neðaldomi ir jø

temperatûra, lygi kambario temeratûrai, matuojama termometru.

laidai

Stiklinėkolba

Termistoriausrutulėlis

Inertinėsdujos

Laidai

6.5.8 pav. Termistoriaus schema

Laidai

Stiklinëkolba

Termistoriausrutulëlis

Inertinës dujos


Tevj matuojama potenciometru kompensacijos bûdu arba tiesiogiai multimetru. Kai termoporos

sulydimo taðkø ir laisvø galø temperatûros vienodos, T 0. Ájungus elektros kaitintuvà, didëja

sulydymo taðko temperatûra. Matuojama T ir jà atitinkanèios temperatûros T1 ir T2, braiþomas

termoporos gradavimo grafikas. Termoporos konstanta nustatoma ið sàryðio

TT

Δ

Δ ; (6.5.11)

èia T ir T atitinkantys vienas kità termoporos gradavimo grafiko intervalai. Taip nustatyta

vertë palyginama su tiriamosios termoporos pase ar þinyne pateikta verte.

Darbo eiga

1. Prie potenciometro (X) gnybtø arba multimetro prijungiama termoporos grandinë (6.5.10 pav.).

2. Jeigu matuojama potenciometru, tai jis sukalibruojamas.

3. Ájungus kaitinimo elementà ir uþregistravus temperatûrø skirtumà (pavyzdþiui, T = 5 K,

t = 5°C), matuojama T . Dabar jungiklio (1) rankenëlë turi bûti padëtyje M (matavimai), o

galvanometro rodyklë rankenëlëmis (2) ir (3) gràþinama á nulinæ padëtá. Ðiø rankenëliø parodymø

suma atitinka tuo metu grandinëje susidariusios tevj vertæ.

4. Toliau temperatûros skirtumà didinant kas 5oC (5 K), kiekvienà kartà apraðytu bûdu arba

multimetru matuojama .

5. Atlikus 1015 matavimø, braiþomas termoporos gradavimo grafikas.

6. Ið tiesinës grafiko dalies pagal (6.5.11) nustatoma termoporos konstanta.


6.5.10 pav. Árenginio termoporai graduotiprincipinë schema (vienas termoporos laidas –

iðtisinë stora linija, kitas – trûki linija)

T1, K T2, K T, K T, mV , mV/K

T, mV

T, mV

K

K

6.5.9 pav. Termporos gradavimo frafikas

~

T1

T2

63

T1

T2

-63Potencio-metras


6.6. Elektriniai signalai.Jų stiprinimas, filtravimas ir užrašymas

• Signalø panaudojimas informacijai perduoti.

• Elektriniø signalø stiprintuvai. Gráþtamasis ryðys.

• Diferencinis stiprintuvas. Dvipoliai tranzistoriai.

• Elektriniai filtrai.

• Oscilografo blokinë schema ir jo veikimo principas.

• Oscilografo elektroninio vamzdþio sandara ir veikimo principas. Vaizduoklis.

• Skaitmeninis signalø apdorojimas. Skaitmeninis osciloskopas.

• Tiriamø elektriniø signalø parametrø matavimas oscilografu.

6.6.1. Signalų panaudojimas informacijai perduoti

Ávairûs gyvojo organizmo audiniai ir organai, làstelës, kaip viena bendra biologinë sistema, nuolat

sàveikauja su jà supanèiomis kitomis sistemomis. Viena ið organizmo ir iðorinio pasaulio sàveikos

krypèiø tiria, kaip organizmas pajunta iðorinio pasaulio poveikius bei apdoroja ðiø poveikiø metu

gautà informacijà. Vëliau organizmas prisitaiko prie já supanèios aplinkos ir jos pokyèiø. Kita

vertus, gyvybinës funkcijos yra susijusios su ávairiais reiðkiniais, kurie gali bûti pastebëti ir apraðyti;

ði informacija gali bûti transformuojama ir perduodama. Tokià informacijà galima gauti paveikus

organizmà ðviesa, garsu ar ðiluma. Matuojamo fizikinio dydþio, suteikianèio informacijos, kitimas

laiko atþvilgiu vadinamas signalu. Pavyzdþiui, signalai á kuriuos reaguoja þmogus, yra temperatûros,

ðviesos ar garso stiprio pokyèiai; elektrinis potencialas gali perduoti vertingà informacijà apie

ðirdies veiklà ir pan.

Signalas gali nusakyti organo (viso organizmo) padëtá sistemoje. Elektriniai signalai gali bûti

lengvai apdorojami elektros prietaisais. Dël ðios prieþasties pirmiausia bûtina originalius

neelektrinius signalus keisti á elektrinius, nepakeièiant signalo siunèiamos informacijos turinio.

Yra þinomi du signalø transformacijos bûdai: analoginis ir skaitmeninis. Pirmuoju atveju

transformuotas signalas yra panaðus á originaløjá. Pavyzdþiui, elektrokardiograma grafiðkai parodo

uþregistruotus ðirdies raumens elektrinës veiklos pokyèius. Skaitmeninës informacijos atveju sim-

bolinës sistemos elementai yra skaièiai. Kaip analoginiai signalai verèiami á skaitmeninius, apraðyta

6.6.6 skyrelyje.

Biomedicininës elektronikos metodais registruojami signalai atspindi bendrà sistemos (làstelës,

organo, organizmo) bûklæ ar atskirus jos gyvybinës veiklos parametrus tyrimo metu ir suteikia

diagnostinæ ar mokslinæ informacijà (pavyzdþiui, termografija, elektroencefalografija).

Ávedus á sistemà elektroninius prietaisus, jais galima tirti sistemos struktûrà bei savybes

(pavyzdþiui, endoskopija) arba tiesiogiai keisti sistemos bûsenà (pavyzdþiui, aukðto daþnio ðiluminë

terapija, lazerinë arba ultragarsinë litotripsija).

Norint apdoroti gyvojo organizmo siunèiamus neelektrinius signalus, juos bûtina pakeisti

elektriniais. Tam naudojami ávairûs keitikliai. Keitiklis paverèia taip vadinamà áëjimo signalà –

informacijà – á elektriná signalà, kurá galima uþregistruoti. Paprastai elektrinis signalas yra átampos

kitimas laukui bëgant, atspindintis patenkanèios informacijos kitimà. Toliau signalas apdorojamas,


o iðëjimo blokas, reaguodamas á apdorotà signalà, paverèia já reikiamos formos signalu – pavyzdþiui,

garso, ðviesos ar kt.

Keitikliai yra dviejø tipø: áëjimo ir iðëjimo. Áëjimo keitiklis paverèia kokià nors fizikinæ savybæ,

pavyzdþiui, temperatûrà, slëgá, á átampà ar kità elektriná dydá. Ðie keitikliai dar daþnai vadinami

jutikliais. Pavyzdþiui, ðviesai jautrus rezistorius reaguoja á ðviesos stiprio kitimà – kinta rezistoriaus

varþa. Ðis varþos kitimas ájungus rezistoriø á nesudëtingà grandinæ, gali bûti paverstas átampos

kitimu. Iðëjimo keitiklis paverèia elektriná signalà á koká nors fizikiná dydá, pavyzdþiui, garsiakalbis

pakeièia elektriná signalà á oro slëgio svyravimus – garsà.

Tarp tiesioginiø (jungiamø prie paciento) ir elektroniniø prietaisø per keitiklá gali bûti sudaryti

trijø tipø ryðiai, kurie pavaizduoti 6.6.1 paveiksle. Ðie ryðiai vienas nuo kito skiriasi informacijos

perdavimo kryptimi.

Daþniausiai gyvøjø organizmø siunèiami signalai yra silpni (keletas milivoltø ar mikrovoltø).

Norint registruoti, stebëti ar perduoti, juos reikia stiprinti. Tuo tikslu naudojami stiprintuvai.

6.6.2. Elektrinių signalų stiprintuvai

Stiprintuvai – tai prietaisai, kurie stiprina paduodamo á stiprintuvà elektrinio signalo, galià, átampà

arba srovæ. Stiprintuvas naudoja maitinimo ðaltinio energijà. Be to, jis valdo maitinimo ðaltinio

energijos srautà, iðsiskiriantá apkrovoje. Jie naudojami medicininëje aparatûroje (pavyzdþiui,

elektrokardiografuose), radijo ryðio ir transliavimo prietaisuose, automatikoje, matavimo prie-

taisuose, buitiniuose prietaisuose ir kitur.

Á stiprintuvà signalas gali bûti paduodamas ið ávairiausiø ðaltiniø – mikrofono, magnetofono

atkûrimo galvutës, medicinos prietaisø jutikliø. Stiprintuvo apkrova gali bûti garsiakalbis,

magnetofono áraðymo galvutë, oscilografas, kompiuteris, automatikoje – variklis ir kiti prietaisai.

6.6.1 pav. Tiesioginiø ir elektroniniø prietaisø ryðiø schemos: ið paciento á elektroniná prietaisà (a),

abiem kryptimis (b), tik ið elektroninio prietaiso á pacientà (c)

Pacientas KeitiklisElektroninis

prietaisas


prietaisas


prietaisas

Neelektrinissignalas


Elektrinissignalas

Elektrinissignalas

a)

b)

c)


Elektrinissignalas


Paprasèiausias stiprintuvas gali turëti vienà pakopà, taèiau norint labiau sustiprinti, naudojami

keliø pakopø stiprintuvai.

Daugiausia yra paplitæ stiprintuvai, kuriø pagrindinë dalis yra tranzistorius.

Tranzistoriniai stiprintuvai. Ðie stiprintuvai yra sudaryti ið atskirø stiprinimo elementø –

tranzistoriø, kurie yra sudaryti ið trijø elektrodø ir yra naudojamas elektriniams virpesiams generuoti,

stiprinti bei valdyti elektrines grandines.

Dvipolis tranzistorius – tai puslaidininkio monokristale suformuota trijø srièiø struktûra,

susidedanti ið dviejø pn sandûrø. Tokia sandûra gaunama sujungus du puslaidininkius, vienà n tipo,

kità p tipo (þr. 6.1.5 skyrelá). Labai arti sandûros dël chaotiðko judëjimo dalis elektronø ið n tipo

puslaidininkio pereina á p tipo puslaidininká, o skylës – atvirkðèiai. Atsidûræ kitokio laidumo tipo

puslaidininkyje, ðie krûvininkai rekombinuoja (elektronas susijungia su skyle, todël iðnyksta ir

elektronas, ir skylë) su pagrindiniais krûvininkais – taip susidaro maþiau krûvininkø turintis, taip

vadinamas nuskurdintasis sluoksnis. Kadangi sandûros p dalyje trûksta skyliø, nes ið n srities patekæ

elektronai jas uþëmë, tai ði dalis ásielektrina neigiamai. Dël elektronø trûkumo n puslaidininkyje

tuo metu ðalia sandûros susidaro teigiamai ákrauta sritis. Taip susidaro potencialø skirtumas,

trukdantis persiskirstyti laisviesiems krûvininkams, todël ilgainiui nusistovi pusiausvyra.

Prie n tipo puslaidininkio prijungus iðorinës átampos ðaltinio teigiamàjá poliø, o prie p tipo

puslaidininkio – neigiamàjá poliø, sandûros srityje padidëja potencialø skirtumas, nes iðorinis

elektrinis laukas ið sandûros iðsiurbs dar daugiau laisvøjø krûvininkø (ir elektronø, ir skyliø).

Sukeitus iðorinio átampos ðaltinio polius, veikiamas elektrinio lauko nuskurdintasis sluoksnis iðnyks.

Tada didinant átampà, nuskurdintasis sluoksnis ið pradþiø plonëja, kol visai iðnyksta, o pn sandûra

pradeda tekëti srovë. Tokiu pn sandûros principu veikia diodai, kurie naudojami kintamajai srovei

lyginti, o dvi pn sandûros naudojamos tranzistoriuose.

Tranzistoriuje viena jo kraðtinë sritis vadinama emiteriu, vidurinë sritis – baze, kita kraðtinë

sritis – kolektoriumi. Sandûra tarp emiterio ir bazës vadinama emiterine, tarp bazës ir kolektoriaus

– kolektorine. Prie atitinkamø srièiø yra prijungti bazës B, kolektoriaus K ir emiterio E iðvadai.

Tranzistoriaus korpusas gali bûti metalinis, plastmasinis arba keramikinis. Priklausomai nuo to,

kokio laidumo emiterio, bazës ir kolektoriaus sritys, tranzistoriai bûna npn (6.6.2 a pav.) arba pnp

(6.6.2 b pav.) tipø. Jie skiriasi tik átampø poliðkumu ir sroviø kryptimis: pnp ir npn tranzistoriuose

jos yra prieðingos.

a)

b)c)

6.6.2 pav. Grafinis tranzistoriø þymëjimas: npn (a), pnp (b) irbendro emiterio pnp tranzistoriaus schema


Tranzistoriai á grandines jungiami (priklausomai nuo to, kuris elektrodas yra bendras) trimis

bûdais: bendro emiterio (BE), bendros bazës (BB) ir bendro kolektoriaus (BK). Plaèiausia taikoma

bendro emiterio schema, kuri pavaizduota 6.6.2 c paveiksle.

Abiejø tipø tranzistoriø veikimas analogiðkas. Prijungus stiprinamàjá signalà Uá, jo átampa veikia

emiterio srovæ – tada emiteriu ir baze teka ne nuolatinë, bet pulsuojanti signalo daþniu srovë.

Kadangi tranzistoriaus bazë labai plona, vos keliø mikrometrø storio arba dar plonesnë, todël

dauguma emiterio srovës elektronø nespëja rekombinuoti su bazës skylëmis, difunduoja á pn sandûrà

ir padidina jos elektriná laidumà. Sumaþëjus sandûros varþai, kolektoriaus ðaltinio átampa pasiskirsto

tarp ðios sandûros varþos ir apkrovos, jungiamos kolektoriaus grandinëje, varþos – didesnë jos dalis

tenka apkrovai. Taigi, kaip ir áëjimo signalo átampa, kinta apkrovos átampa, tik ji didesnë. Ji ir yra

sustiprintas signalas Uið.

Priklausomai nuo to, kokio poliðkumo pn sandûrø átampos, tranzistoriø veikos gali bûti tokios:

stiprinimo, kai emiterinæ sandûrà veikia tiesioginë, o kolektorinæ – atgalinë átampa; uþdarymo –

abi sandûras veikia atgalinë átampa; soties – abi sandûras veikia tiesioginë átampa; inversinë –

kolektorinæ sandûrà veikia tiesioginë, o emiterinæ – atgalinë átampa.

Stiprintuvuose naudojami stiprinimo veikos tranzistoriai, nes ðioje veikoje signalas sustiprinamas,

t.y. padidinama signalo amplitudë (6.6.3 pav.).

Á stiprintuvà áeinanèio ir iðeinanèio signalo amplitudë gali bûti iðmatuota voltais, todël daþnai

stiprintuvas vadinamas átampos stiprintuvu. Iðëjimo signalo átampa didesnë nei áëjimo signalo, jø

santykis vadinamas stiprinimo koeficientu. Ðis koeficientas gali bûti iðreikðtas skaièiumi:

į

iš

U

UA arba decibelais įišdB UUA /log20 10 . (6.6.1)

Daþnai stiprintuvo áëjimo ir iðëjimo signalai skiriasi milijonus kartø, tuomet lengviau ir paprasèiau

naudotis logaritmine skale ir stiprinimo koeficientà iðreikðti decibelais.

Signalui patekus á stiprintuvà, ima tekëti elektros srovë. Srovës stipris bet kuriuo laiko momentu

priklauso nuo signalo átampos ir nuo stiprintuvo impedanso. Impedansu vadinamas aktyviosios ir

reaktyviosios varþos (talpinës ar indukcinës, þr. 6.3.3 skyrelá) junginys ir gali bûti apskaièiuotas

nagrinëjant skirtingø grandinës elementø átampas kaip vektorinius dydþius. Stiprintuvo iðvade

signalas gali bûti nusakytas ne tik kaip átampa, bet ir kaip elektros srovë, kurios stipris priklauso

nuo jà sukëlusios átampos. Ir srovë, ir átampa paprastai yra kintami dydþiai. Ið stiprintuvo iðëjæs

signalas perduodamas á kità grandinæ, arba apkrovà. Pavyzdþiui, garso stiprintuvø apkrova daþniausiai

bûna garsiakalbis. Stiprintuvo iðëjimo signalas elgiasi kaip signalo ðaltinis: jis iðëjimo grandinëje,

6.6.3 pav. Paprasto átampos stiprintuvo áëjimo ir iðëjimo signalai


kurioje ájungta apkrova, sukuria srovæ.

Apkrova tekanèios srovës stiprá sàlygoja tà

srovæ valdanèio ðaltinio, t.y. signalo, átampa,

apkrovos varþa ir stiprintuvo iðëjimo impedansas.

Signalo ðaltinis geriausiai veikia tada, kai ap-

krovos impedansas yra toks pats kaip stiprintuvo

iðëjimo impedansas.

Gráþtamasis ryðys. Stiprintuvo pakopø

ryðys, kai dalis sustiprinto signalo ið stiprintuvo

iðëjimo paduodama atgal á jo ávadà, vadinamas

gráþtamuoju. Toks ryðys gali bûti naudingas

(gerina stiprintuvo charakteristikas) ir parazitinis

(yra nepageidautinas). Yra ávairiø gráþtamojo ryðio jungimo schemø. Daþniausiai naudojama schema

pavaizduota 6.6.4 paveiksle.

Gráþtamasis ryðys gali bûti teigiamas arba neigiamas. Teigiamas gráþtamasis ryðys susidaro tada,

kai gráþtamojo ryðio átampos fazë sutampa su stiprintuvo ávado átampos faze. Neigiamas gráþtamasis

ryðys toks, kurio átampos fazë prieðinga áëjimo signalo átampos fazei. Nors neigiamo gráþtamojo

ryðio atveju stiprinimo koeficientas maþesnis, ðis ryðys plaèiai taikomas stiprintuvams, nes já sudarius

pavyksta pagerinti daugelá kitø charakteristikø, pavyzdþiui, padidinti áëjimo varþà. Kai stiprintuvo

ávado varþa didelë, neigiamas gráþtamasis ryðys maþiau paveikia signalo ðaltiná, tada signalo

netiesiniai iðkraipymai ir trukdþiai maþesni. Sudarius neigiamà gráþtamàjá ryðá gaunama tolygesnë

stiprintuvo daþninë charakteristika.

Operaciniai stiprintuvai. Vis labiau tranzistorinius stiprintuvus iðstumia operaciniai stip-

rintuvai, kurie yra maþi, yra sudaryti ið daugelio tranzistoriø, turi didelæ áëjimo varþà ir didelá

stiprinimo koeficientà. Operacinis stiprintuvas turi du ávadus – invertuojantá (-) ir neinvertuojantá

(+) bei vienà iðvadà (6.6.5 pav.). Iðëjimo signalo fazë sutampa su neinvertuojamo áëjimo signalo

faze. Operacinis stiprintuvas maitinamas abiejø poliarumø ±5…±15V nuolatine átampa. Ðiems

stiprintuvams bûdinga baigtinë signalø daþniø juosta ir ribotas áëjimo átampos dydis.

Operaciniø stiprintuvø stiprinimo koeficientas (gali bûti teigiamas arba neigiamas dydis) yra

labai didelis, paprastai jis siekia 105–106, o kai kuriø stiprintuvø net iki 109. Visi áëjimo ir iðëjimo

signalai yra matuojami þemës atþvilgiu (0 V). Daugelyje operaciniø stiprintuvø naudojami dvipusiai

maitinimo ðaltiniai, juose áþeminimo (bendras) taðkas yra maitinimo ðaltinio viduryje.

Stiprintuvo áëjimo srovë yra labai silpna (mikroamperø ar net keliø nanoamperø eilës). Tai

reiðkia, kad tada áëjimo impedansas yra labai didelis (> 107 W). Stiprintuvo iðvade impedansas yra

6.6.4 pav. Stiprintuvo su gráþtamuoju ryðiustruktûrinë schema

6.6.5 pav. Operacinio stiprintuvo be gráþtamojo ryðio schema


labai maþas (< 100 W). Tai reiðkia, kad iðvade gali tekëti labai stipri, maþdaug 20 mA eilës, srovë.

Pastaruoju metu yra sukurti tokie operaciniai stiprintuvai, kuriuos naudojant atliekamos

operacijos labiausiai priklauso nuo iðoriniø komponentø, o ne nuo paties operacinio stiprintuvo

parametrø. Operaciniai stiprintuvai praktiðkai niekada nenaudojami vieni. Paprasèiausiose

stiprintuvø grandinëse yra bent vienas varþas, kuris jungiamas tarp stiprintuvo ávado ir iðvado.

Tokiu rezistoriumi sukuriamas gráþtamasis ryðys tarp iðëjimo ir áëjimo signalø. Gráþtamasis ryðys

naudojamas norint sudaryti ávairias naudingas grandines. Operaciniai stiprintuvai daþniausiai

naudojami su neigiamu gráþtamuoju ryðiu, kuris sukuriamas dalá iðëjimo signalo paduodant á

invertuojantá ávadà.

Operacinis stiprintuvas priklausomai nuo to, kokie elementai ájungti á jo iðëjimo ir gráþtamojo

ryðio grandines, gali atlikti skirtingas matematines operacijas: sudëtá, atimtá, daugybà, dalybà,

integravimà, diferencijavimà ir kt.

Medicinoje daþniausiai naudojami diferenciniai stiprintuvai, nes èia daþniausiai reikia stiprinti

ne pavienius signalus, o signalø skirtumus.

Diferencinis stiprintuvas. Norint sustiprinti lëtai kintanèius signalus ir jø skirtumus,

patogiausia naudoti diferenciná (skirtuminá) stiprintuvà. Á já patenka du signalai, o ið jo iðeina

sustiprintas signalø skirtumas. Paprasèiausias diferencinis stiprintuvas sudarytas ið dviejø identiðkø

tranzistoriø, pagamintø ant to paties padëklo. Á stiprintuvà signalas gali patekti kaip: a) parafazis,

b) sinfazis, c) nesimetrinis (vienfazis).

Ðiais atvejais diferencinës pakopos veika yra skirtinga. Parafazis signalas atsiranda tada, kai á

abu stiprintuvo ávadus paduodami vienodo didumo, bet prieðingo poliðkumo signalai. Sinfazis

signalas gaunamas, kai á stiprintuvo ávadus patenka vienodo didumo ir to paties poliðkumo signalai.

Nesimetrinis signalas gaunamas tada, kai vienas stiprintuvo ávadas yra áþemintas, o á kità paduo-

damas stiprinamasis signalas.

Parafazis signalas stiprinamas daug daugiau negu sinfazis signalas. Naudingas signalas yra pa-

rafazis, o sinfazis – trukdþiø signalas. Parafazá signalà reikia stiprinti, o sinfazá – slopinti.

Diferencinis stiprintuvas gali bûti sudarytas ne tik ið tranzistoriø poros. Ðiam tikslui galima

naudoti ir operaciná stiprintuvà (6.6.6 pav.). Toks stiprintuvas yra maþas, jis sudarytas ið daugelio

tranzistoriø, todël smarkiai sustiprina signalà. Idealus diferencinis stiprintuvas stiprina tik

diferenciná signalà ir ðiuo atveju sinfazë áëjimo átampa visai nuslopinama.

Diferencinis stiprintuvas naudingas tada, kai reikia stiprinti silpnus signalus, perduodamus ilga

ryðio linija, kurioje pasitaiko trukdþiø.

Uį1

Uį2

Uiš +

R0

R1

R2 R

A

6.6.6 pav. Operacinio diferencinio stiprintuvo schema


6.6.3. Elektriniai filtrai

Jeigu reikia stebëti ir matuoti vienà ið daugelio sklindanèiø signalø, bûtina já iðskirti. Tam tikros

elementø grandinës – filtrai ið skirtingø daþniø signalø iðskiria reikiamà. Filtrai gali bûti aktyvieji

ir pasyvieji. Aktyvieji sudaromi ið aktyviøjø ir pasyviøjø grandþiø, pavyzdþiui, operacinio stiprintu-

vo ir RC grandinës. Pasyvieji filtrai sudaryti ið pasyviøjø elementø, pavyzdþiui, kondensatoriø ir

varþø arba induktyvumo rièiø ir kondensatoriø. Aktyviesiems filtrams bûtinas maitinimo ðaltinis,

ðie filtrai gali signalà ir stiprinti.

Ið pasyviøjø plaèiausiai naudojami RC filtrai, kurie sudaryti ið aktyviøjø ir talpiniø varþø. Pag-

rindiniai jø parametrai yra tokie: laidumo juosta, voltamperinës charakteristikos statumas, pa-

ðaliniø signalø slopinimo koeficientas. Priklausomai nuo laidumo juostos ðie filtrai skirstomi á:

þemøjø, aukðtøjø daþniø, juostinius ir uþtvarinius. Ðiø filtrø statumas nëra didelis, slopinimo koe-

ficientas iki 12 decibelø (dB).

Þemøjø daþniø pasyvusis RC filtras pavaizduotas 6.6.6 a paveiksle. Ðiø filtrø slopinimas nusta-

tomas, parenkant ominës ir talpinës varþø santyká. Þemøjø daþniø filtro slopinimo koeficientas yra

maþas, nes kondensatoriaus varþa yra didelë. Padidëjus daþniui, kondensatoriaus varþa staigiai

sumaþëja. Tada filtro slopinimo koeficientas smarkiai padidëja.

Aukðtøjø daþniø pasyvusis filtras pavaizduotas 6.6.7 b paveiksle. Jeigu signalo daþniai þemi,

aukðtøjø daþniø RC filtro kondensatoriaus varþa yra didelë, todël ðie daþniai yra slopinami. Daþ-

niui didëjant, filtro slopinimo koeficientas maþëja.

Juostinis RC filtras yra sudarytas ið aukðtøjø ir þemøjø daþniø filtrø. RC filtrai yra paprasti,

maþi, pigûs, nejautrûs magnetiniams laukams, todël plaèiai naudojami elektroninei aparatûrai.

Iðsamiau apie RC filtrus, jø daþnines charakteristikas bei panaudojimà apraðyta 6.2.8 skyrelyje.

6.6.7 pav. Pasyvusis RC filtras: þemøjø (a) ir aukðtøjø (b) daþniø

C

R

R

C

a ) b )

6.6.4. Elektroninis oscilografas

Voltmetrais ir ampermetrais matuojamos tik pastovios ir nedidelio daþnio kintamosios srovës

elektriniø signalø amplitudinës ar efektyviosios vertës, taèiau jais neámanoma iðtirti elektrinio

signalo formos, kuri kartais medicininiams, biologiniams, cheminiams ar fizikiniams tyrimams

gali teikti daug daugiau informacijos apie tiriamus vyksmus negu amplitudinë vertë. Elektriniø

signalø formai tirti sukurti elektroniniai oscilografai. Juose elektronø pluoðtu oscilografo ekrane

braiþomas tiriamojo elektrinio signalo grafikas, kuris dël ekrano liuminoforo ðvytëjimo tampa


vizualus. Ir standartiniai oscilografai, ir biomedicininës ar cheminës diagnostikos prietaisai, kuriuose

specialûs modifikuoti oscilografai ámontuoti á matavimo ir tyrimo kompleksus, ðiuo metu labai

plaèiai taikomi diagnostikai ir tyrimams.

Istoriðkai pirmiausia ðiuo tikslu buvo panaudotas elektroninis oscilografas, kartais dar vadinamas

analoginiø signalø oscilografu. Jame tiriamieji signalai vaizduojami analogine forma, t. y. grafikais,

kuriuose pateiktos signalo amplitudës verèiø priklausomybës nuo laiko. Taèiau pastaruoju metu vis

plaèiau taikomi skaitmeniniai oscilografai. Jais analizuojant tiriamøjø signalø formà, ji pateikiama

skaitmeniniø kodø seka, kuri po to gali bûti vaizduojama oscilografo ekrane grafiko pavidalu arba

apdorojama kompiuteriniais metodais tame paèiame oscilografe arba kompiuteryje. Skaitmeniniai

oscilografai yra pranaðesni uþ analoginius ir, nepaisant daug didesnës jø kainos, vis plaèiau pakeièia

analoginius oscilografus. Elektroniniais oscilografais tiriami periodiniai ir impulsiniai elektriniai

signalai, matuojami elektriniø virpesiø daþniai, elektriniø átampø faziø skirtumai ir kiti elektriniø

signalø parametrai. Èia apþvelgiami abiejø tipø oscilografai ir matavimo jais metodai.

Svarbiausia elektroninio oscilografo dalis yra elektroninis vamzdis. Tai vakuuminis elektroni-

nis prietaisas, kuriame sukuriamas ir valdomas elektronø pluoðtas. Paprasèiausià elektroniná vamzdá,

kuris naudojamas vieno spindulio oscilografuose, sudaro elektronø proþektorius, emituojantis

elektronus bei formuojantis jø spindulá, ir spindulio valdymo sistema (6.6.8 pav.). Visa tai yra

ádedama á stikliná vamzdá, kurio platesnis galas yra ekranas, ið vidaus padengtas liuminoforu.

Elektroninio vamzdþio viduje dujø slëgis yra apie 10–5–10–6 Pa.

Elektroninio vamzdþio katodas K yra tuðèiaviduris ritinys, kurio galo iðorinis pavirðius pa-

dengtas elektronus emituojanèiu oksidiniu sluoksniu. Katodà ákaitina jo viduje esantis elektros

srove ðildomas kaitinimo siûlas. Aplink katodà átaisytas valdymo elektrodas G (moduliatorius) –

tuðèiavidurio ritinio formos, kurio dugne yra nedidelë skylutë. Moduliatoriui suteikiamas neigiamas

katodo atþvilgiu keliø deðimèiø voltø potencialas (6.6.8 pav.). Ðios átampos tarp katodo ir valdanèiojo

elektrodo sukurtas elektrinis laukas stabdo ir fokusuoja elektronus. Keièiant potenciometru

moduliatoriaus neigiamà potencialà, reguliuojamas jo diafragmà pereinanèiø elektronø srautas,

kartu ir elektronø sukeltos ðvieèianèios dëmelës ekrane skaistis. Be to, moduliatoriaus elektrinis

laukas kreipia elektronus vamzdelio aðies link ir fokusuoja juos á vienà taðkà, esantá tam tikru

atstumu nuo katodo.

Elektronus greitina ir jø pluoðtà toliau fokusuoja disko pavidalo anodai A1 ir A3, kurie veikia

kaip elektrostatinis læðis, bei metalinis ritinys A2. Norint suteikti elektronams reikiamà greitá ir

6.6.8 pav. Elektroninio vamzdþio schema

Elektronų prožektorius

Elektronų spindulys

Elektronų spindulio

valdymo sistema

A 1 A 2

A 3 Y 1

X 1

Y 1 Y 2 G

K

X 2

S

A1

A2

A3

X2

Y1

Y2

K

G

SElektronø proþektorius Elektronø spinduliovaldymo sistema

X1

Elektronø spindulys


fokusuoti juos ant ekrano, prie anodo prijungiama

aukðta katodo atþvilgiu teigiama átampa. Kadangi

anodo A3 potencialas yra didesnis negu anodo A1, tai

elektrinio lauko jëgø linijos yra nukreiptos nuo tre-

èiojo link pirmojo. Patekusá á elektriná laukà elektronà

veikia jëga, nukreipta elektrinio lauko linijos liestinës

linkme, o jëgos kryptis yra prieðinga elektrinio lauko

jëgos linijos krypèiai. Pavyzdþiui, taðke B esantá

elektronà veikia jëga F, nukreipta elektrinio lauko

linijos tarp pirmojo ir antrojo anodø liestinës linkme

(6.6.9 pav.). Jëgà F galima suskaidyti á dvi dedamàsias:

iðilginæ F1 ir skersinæ F2. Iðilginë dedamoji greitina elektronø judëjimà iðilgai elektroninio vamzdþio

aðies, o skersinë spaudþia elektronus prie aðies. Taðke B , esanèiame ties antruoju anodu, iðilginë

jëgos dedamoji ir toliau veikia ta paèia kryptimi, t. y. greitina ekrano link judanèius elektronus, o

skersinë jëgos dedamoji pakeièia kryptá ir pradeda kreipti elektronus nuo vamzdþio aðies. Keièiant

potenciometru pirmojo anodo átampà, t. y. elektrinio lauko tarp anodø stiprá, galima pasiekti, kad

ðis elektronø fokusavimo taðkas sutaptø su vamzdþio ekranu. Tokiu bûdu trijø anodø fokusavimo

sistema suformuoja ekrane maþo skersmens dëmelæ.

Perëjæs anodus, elektronø pluoðtas savo kelyje sutinka dvi tarpusavyje statmenø kreipimo

plokðteliø X ir Y poras, kurios sudaro vadinamàjà elektrostatinæ valdymo sistemà. Plokðtelës X

kreipia spindulá horizontalia kryptimi (suprantama, kai prie plokðteliø prijungta elektrinë átampa),

todël jos vadinamos horizontalaus kreipimo plokðtelëmis (orientuotos vertikaliai). Plokðtelës Y

elektronø spindulá kreipia vertikalia kryptimi; jos vadinamos vertikalaus kreipimo plokðtelëmis

(orientuotos horizontaliai). Jeigu tarp bet kurios poros plokðteliø sudaryta nuolatinë átampa, tai

elektronø pluoðtelis kreipiamas didesná elektriná potencialà turinèios plokðtelës link. Kai tarp

plokðteliø yra kintamoji átampa, elektronø spindulys kreipiamas tai vienos, tai kitos plokðtelës link

ir ðvieèianti dëmelë slankioja ekrane brëþdama tiesæ.

Elektroninio vamzdþio ekranas ið vidaus padengtas plonu liuminoforo sluoksniu, kuris bom-

barduojamas elektronais ðvyti. Liuminoforui gaminti naudojamas cinko sulfidas, kalcio volfro-

matas ir kt. Priklausomai nuo liuminoforo cheminës sudëties gali bûti ávairios ðvytëjimo spalvos.

Jeigu elektroninis vamzdis yra skirtas oscilografui ar vaizduokliui, kurio ekranà reikia stebëti,

parenkamas þaliai ðvytintis liuminoforas, nes akis yra jautriausia þaliai ðviesai. Jeigu ekranà reikia

fotografuoti, jis padengiamas liuminoforu, ðvytinèiu mëlynai arba þydrai, nes ðioms spalvoms

jautriausios fotografinës medþiagos. Ekrano liuminoforas turi tam tikrà inercijà – dar ðiek tiek

laiko ðvyti po to, kai á já jau nebepatenka elektronø spindulys. Ði ekrano savybë apibûdinama poðvyèio

laiku, per kurá spindulio pëdsako skaistis sumaþëja iki 1 pradinës skaisèio vertës. Ávairiø

liuminoforø ekranø poðvytis bûna nuo 10–5 iki 15 s. Kai reikia stebëti lëtai kintanèius vyksmus,

patogiau naudotis ekranu, turinèiu ilgà poðvytá, taèiau jis nëra patogus didelës spartos vyksmams

stebëti.

Nusësdami ant ekrano, elektronai gali já áelektrinti ir sutrikdyti normalià vamzdþio veikà. Kad

taip neatsitiktø, vidinë vamzdþio kolbos dalis ties ekranu padengiama laidþios elektros srovei

6.6.9 pav. Elektrono judëjimo

trajektorija fokusuojanèiame lauke

B B

F 1

F F 2

F 1 F F 2 Ekranas

Elektrono trajaktorija

F1

FF2

Elektronotrajektorija

Ekranas

F2

F

F1B'

B


medþiagos grafito ar metalo – sluoksneliu.

Ðis sluoksnelis, sujungtas su anodu A3,

gràþina elektronø pertekliø ið ekrano á anodà.

Taip panaikinamas didelis neigiamas ekrano

potencialas ir paðaliniø elektriniø laukø

átaka. Nuo magnetiniø laukø elektroninis

vamzdis ið iðorës apsaugomas minkðtamag-

netës medþiagos (pavyzdþiui, permalojaus)

ekranu.

Iðnagrinëjæ elektroninio vamzdþio san-

darà, pabandykime iðsiaiðkinti, kaip susidaro

vaizdas oscilografo ekrane. Tegu sinusinë

elektros átampa Us = Um sin t prijungta prie

vertikalaus kreipimo plokðteliø (Y). Ðios

átampos veikiamas elektronø spindulys juda

tai aukðtyn, tai þemyn, brëþdamas ekrane

vertikalià tiesæ. Norint matyti ekrane sinu-

soidæ, t. y. stebëti átampos kitimà laike, reikia

tuo paèiu metu prie horizontalaus kreipimo

plokðteliø prijungti átampà, kuri kreiptø

spindulá horizontalia kryptimi. Ði átampa yra

pjûklo pavidalo (6.6.10 pav.) ir vadinama

skleidimo átampa. Jai tiesiðkai didëjant,

elektronø spindulio poslinkis ekrane ho-

rizontalia linkme yra tiesiog proporcingas

laikui. Skleidimo átampos periodo Tsk

pabaigoje átampa staigiai krinta iki nulio ir ðvieèianti dëmelë oscilografo ekrane akimirksniu gráþta

á pradinæ padëtá. Toliau spindulio judëjimo ciklas horizontalia kryptimi vël kartojasi. Taigi ðvieèianti

ekrane linija, gaunama veikiant tik skleidimo átampai, laikoma laiko aðimi. Skleidimo átampos

periodà galima keisti kartu keièiant skleidimo greitá, t. y. parenkant reikiamà stebëjimams elektronø

pluoðto perëjimo per ekranà trukmæ. Stebint lëtus vyksmus, skleidimo periodas yra didelis, o greitis

maþas.

Vienu metu tiriamàjá signalà prijungus prie Y kreipiamøjø plokðteliø ir pjûklinæ átampà prie

horizontalaus kreipimo plokðteliø, elektronø spindulys juda vertikalia kryptimi veikiamas Us, o

horizontalia kryptimi veikiamas Usk. Spindulys braiþo ekrane iðskleistà laike tiriamos átampos

diagramà (6.6.11 pav.).

Tegu abu signalai sinchronizuoti ir laiko momentu t0 = 0 lygûs nuliui. Laiko momentu t1spindulys pakyla aukðtyn, nes padidëja tiriamasis signalas, ir pasislenka deðinën, nes padidëja pjûklinë

átampa. Pëdsakas patenka á ekrano taðkà 1. Laiko momentu t2 jis dar pakyla ir paslenka deðinën,

todël patenka á taðkà 2. Taip pëdsakas juda tol, kol spindulys laiko momentu t8 staiga gráþta atgal á

pradiná taðkà, ir procesas kartojasi. Ekrane matoma tiriamojo signalo ðvytinti kreivë, kuri nejuda

6.6.10 pav. Pjûklinë átampa

Us

tk 0

Tsk

Usk

6.6.11 pav. Signalo sinchronizavimas signalu, pride-damu prie elektroninio oscilografo Y kreipimo plokð-teliø (tik iðtisine linija pavaizduota sinuso kreivës dalisyra atvaizduojama ekrane)

Uy 2

10

1

0

00

t1

t2

Ux 2

3 4

5

6

7

8

8

910

12

3

10

9

4 8 t2t1

5

6

7

t8

t

9 3

4

56

7

8

t

1

t


tuo atveju, kai tiriamojo signalo ir pjûklinës átampos kitimo periodai yra suderinti. Kai periodai yra

lygûs, ekrane matomas vienas tiriamojo signalo periodo vaizdas. Kai tiriamojo signalo periodas du

kartus trumpesnis uþ pjûklinës átampos, matoma tiriamojo signalo dviejø periodø kreivë ir t. t. Kad

vaizdas neslinktø ekrane, skleidimo átampos periodas Tsk turi bûti tiriamojo signalo periodo Ts

sveikasis kartotinis (n = 1, 2, 3, ...):

Tsk = nTs. (6.6.2)

Ði sàlyga vadinama skleidimo ir tiriamojo signalo daþniø sinchronizacijos sàlyga. Pjûklinës

átampos (vadinamojo skleidimo) generatoriaus signalo daþná galima keisti. Paprastai spindulio

judëjimo trukmë 1 mm ilgio horizontalia atkarpa yra nuo 10 ms iki 0,002 s, o specialiø oscilografø

ji gali bûti dar ilgesnë ar trumpesnë.

Gaminami dviejø (reèiau – daugiau) spinduliø oscilografai, kuriuose yra du (ar daugiau) vienodi

atskiri Y kanalai ir vienas X kanalas. Jø ekrane galima stebëti du (ar daugiau) tiriamuosius signalus

vienu metu.

Vienas ið pagrindiniø oscilografo elektroninio vamzdþio parametrø yra vamzdþio jautris S. Jis

rodo, koká atstumà elektronø spindulys pasislenka vamzdþio ekrane, pakeitus átampà tarp

kreipiamøjø plokðteliø 1 V. Jautris iðreiðkiamas tokia formule:

sU

hS ; (6.6.3)

èia h yra elektronø spindulio poslinkis ekrane, sudarius tarp kreipiamøjø plokðteliø nuolatinæ

átampà Us. Nesunku parodyti, kad elektroninio vamzdþio kreipiamøjø plokðteliø jautris yra

;2 2

21

dU

llS (6.6.4)

èia l1 – kreipianèiosios plokðtelës ilgis, d – nuotolis tarp kreipiamøjø plokðteliø ir l2 – nuotolis nuo

kreipiamøjø plokðteliø iki vamzdþio ekrano.

Elektroninio vamzdþio kreipiamøjø plokðteliø jautrio priklausomybæ nuo visø á (6.6.3) formu-

læ áeinanèià dydþiø nesunku paaiðkinti. Kai kreipiamøjø plokðteliø ilgis didesnis, elektronas ilgiau

lieka kreipiamajame elektriniame lauke ir todël stipriau kreipiamas. Esant tam paèiam kampiniam

kreipimui, linijinis kreipimas yra tuo didesnis, kuo didesnis l2. Pagaliau padidinus tarpà tarp

kreipiamøjø plokðteliø d, sumaþëja elektrinio lauko stipris, kartu ir spindulio kreipimo dydis.

Didinant antrojo anodo átampà U2, sumaþëja jautris S, nes tada didëja elektronø horizontalioji

greièio dedamoji.

Svarbiausios oscilografo charakteristikos yra ðios: 1) Y kanalo jautris Sy, kuris paprastai esti

nuo 1 mm/mV iki 5·10–4 mm/mV; 2) daþniø diapazonas – nuo deðimtøjø herco daliø iki deðimèiø

bei ðimtø megahercø; 3) áëjimo varþa – nuo 1 iki 10 M, o matuojant trumpus impulsus – 50 .

Matuojant oscilografu, tiriamasis signalas prijungiamas prie áëjimo Y. Jei signalas per didelis,

jis susilpninamas áëjimo dalikliu. Toliau jis siunèiamas á vertikalaus kreipimo stiprintuvà ir po to á

vertikalaus kreipimo plokðteles. Áëjimo signalo amplitudæ galima iðmatuoti sugretinus jà su þi-

nomos amplitudës signalu, kurá sukuria amplitudës kalibratorius.


Kalibratorius sukuria staèiakampius impulsus, kurie naudojami vertikalaus kreipimo stiprin-

tuvo kreipimo koeficientui ir skleidimo trukmës koeficientui kalibruoti.

Kalibruoti (pranc. calibrer – dydis, ðablonas) – tai tikrinti kurio nors matavimo árankio, prietai-

so padalø skalæ. Veiksmø visuma, kuri nurodytomis sàlygomis nustato matavimo prietaiso ar ma-

tavimo sistemos rodomø dydþiø verèiø arba verèiø, kurias teikia matas ar pamatinë terpë, ryðá su

etalonø sukurtomis atitinkamomis vertëmis, vadinama kalibravimu (matavimo prietaiso su-

reguliavimu taip, kad ðis rodytø tikslias matuojamø dydþiø vertes). Kalibruojama taip: atskiri matai

arba skalës vertës lyginami su matu ar skalës verte, kurie laikomi pagrindiniais. Paprastai prietaisas

kalibruojamas gamykloje, kad rodytø tikslià þinomo standarto vertæ, pavyzdþiui, svarstyklës

suderinamos taip, kad rodytø 1 kg, kai ant jø lëkðèiø padëtas 1 kg masës standartinis svarstis, taèiau

kai kuriuos prietaisus, pavyzdþiui, oscilografus, elektrokardiografus, reikia prieð pradedant

matavimus dar kartà sukalibruoti.

Oscilografo skleidimo generatoriaus veika gali bûti nepertraukiama ir laukimo. Neper-

traukiamos veikos skleidimo generatorius nuolat generuoja pjûklinæ átampà, kuri skleidþia spindulá

laike. Kai yra laukimo veika, generatorius pjûklinës átampos impulsà kuria tik veikiamas palei-

dimo átampos impulso. Taip gautas pjûklinës átampos impulsas skleidþia laike tiriamà trumpalaiká

signalà.

Sinchronizacijos átampos stiprintuvas reikalingas sinchronizacijos signalà stiprinti tiek, kad

stabiliai dirbtø skleidimo generatorius. Ðis stiprintuvas naudojamas ir kaip horizontalaus atlenkimo

stiprintuvas.

Trukmës kalibratorius reikalingas tiriamø signalø trukmei matuoti. Jis paleidþiamas tuo paèiu

metu, kaip ir laukimo veikos skleidimo generatorius, ir kuria ant signalo vaizdo ryðkias, iðsidësèiusias

þinomais laiko intervalais þymes. Tuomet signalo trukmë randama suskaièiavus, kiek signale telpa

laiko þymiø.

Tiriamas signalas siunèiamas á vertikalaus kreipimo stiprintuvo áëjimo lizdà. Kai jungiklis yra

padëtyje ~, tiriamasis signalas pereina kondensatoriø, kuris neleidþia nuolatinei signalo dedamajai

patekti á stiprintuvo ávadà. Kai jungiklis yra padëtyje , á stiprintuvo ávadà patenka ir kintamoji, ir

nuolatinë signalo dedamosios. Padëtyje stiprintuvo áëjimas yra áþemintas. Vertikalaus kreipimo

stiprintuvas sustiprina signalà iki reikiamo didumo ir siunèia já á vertikalaus kreipimo plokðteles.

Áëjimo ateniuatoriumi (pranc. atténuer – silpninti, maþinti; átaisas átampai, srovei ar galiai

maþinti) nustatomi patogûs stebëti ekrane vaizdo matmenys. Ateniuatorius yra átampos maþintuvas,

kuris turi 4 dalijimo laipsnius su koeficientais: 1:1; 1:10; 1:100; 1:1000.

Skleidimo blokà sudaro sinchronizavimo ir skleidimo grandinë. Paleidimo ir skleidimo sin-

chronizavimas gali bûti atliekamas tiriamu signalu, sustiprintu vertikalaus kreipimo stiprintuvu,

vidine sinchronizacija, arba iðoriniu signalu. Tada sinchronizacijos schema generuoja pastovaus

didumo impulsus, kurie paleidþia skleidimo blokà, generuojantá pjûklinæ átampà. Pjûklinë átampa

kreipimo stiprintuvu yra sustiprinama iki reikiamo didumo ir perduodama elektroninio vamzdþio

horizontalaus kreipimo plokðtelëms.

Aukðtos átampos keitiklis teikia elektroniniam vamzdþiui aukðtà átampà. Aukðtos átampos kei-

tiklá sudaro átampos stabilizatorius ir aukðtos átampos lygintuvas (– 1600 V ir + 8000 V).


Spindulio horizontalaus kreipimo stiprintuvas sustiprina siunèiamà á horizontalaus kreipimo

plokðteles skleidimo átampà. Maitinimo blokas teikia visoms oscilografo grandinëms reikalingas

átampas.

Kai laiko skleidimo grandinë veikia nesinchronizuotai, tai skleidimo átampos kilimas ir kritimas

kartojasi vienas po kito nepertraukiamai, kaip pavaizduota 6.6.3 paveiksle. Taèiau, norint stebëti

pasikartojanèius apraðomus sinuso funkcija signalus, labiau priimtina yra uþlaikyti skleidimo

átampos pradþià iki tol, kol matuojamas signalas pasiekia tam tikrà átampos reikðmæ. Tada laiko

skleistinë yra sinchronizuota su matuojamu signalu, kaip parodyta 6.6.11 paveiksle, ir ta pati signalo

dalis yra nubrëþiama elektroninio spindulio kiekvieno skleidimo metu taip, kad oscilografo ekrane

bûtø gaunamas nekintamas vaizdas. Kitas bûdas yra iðorinë sinchronizacija, kai skleidimas

paleidþiamas iðoriniu signalu. Pavyzdþiui, stebint nervo reakcijà á elektriná stimuliavimo signalà,

skleidimo átampà galima paleidinëti tais momentais, kai paduodamas stimuliavimo impulsas.

Kitas naudingas elektroninis oscilografas yra atmintinis, kurio ekrane uþraðyta kreivë gali bûti

iðsaugota net kelias valandas, jei to reikia matavimams ir fotografavimui, o po to gali bûti mo-

mentiðkai iðtrinama paspaudus trynimo klaviðà. Paprasti elektroniniai oscilografai, kuriø ekranas

padengtas liuminoforu ir poðvyèio trukmë ilgiausia, pavienæ kreivæ gali rodyti tik kelias sekundes.

Oscilografai gali bûti monolitiniai ir moduliniai – su keièiamais moduliais. Keièiant tokio

oscilografo modulius, prietaiso technines galimybes galima derinti su tiriamojo signalo charak-

teristikomis ir taip tarsi pasigaminti pageidaujamà prietaisà.

6.6.5. Vaizduoklis

Kiti elektroniniai prietaisai, kuriuose naudojamas elektroninis vamzdis, yra televizoriai ir

vaizduokliai (prietaisø monitoriai). Ðie prietaisai skiriasi nuo elektroninio oscilografo vaizdo

sudarymo jø ekrane principu, bei tuo, kad elektronø spinduliui skleisti èia daþniau naudojamas ne

elektrostatinis, o magnetinis laukas. Tyrimams kompiuteriai su vaizduokliais naudojami labai daþnai,

todël trumpai apþvelgsime jø veikimo principà. Vaizduoklis naudojamas vaizdams ir tekstams

ekrane atkurti. Tam daugiausia taikomas matricinis metodas, kai kiekvienas skaièius ar raidë

vaizduojama 7 5 ar 9 7 taðkø matrica. Kiekvienas ðios matricos segmentas gali bûti ájungtas ar

iðjungtas priklausomai nuo uþraðomos raidës ar skaièiaus pavidalo. Vaizdas formuojamas ið atskirø

segmentø, t. y. ekranas sudarytas ið liuminoforo dëmeliø, esanèiø viena ðalia kitos. Nespalvotas

vaizduoklis sudarytas ið elektroninio vamzdþio su standartiniu 312 rastriniu atvaizdavimu. Taðkinës

matricos tipo vaizduokliuose pastovios amplitudës pjûklinës skleidimo átampos yra pridedamos

tiek prie X, tiek prie Y plokðteliø (6.6.12 pav.). Plokðtelës Y átampos periodas, t. y. laikas, reikalingas

vaizdui nuo ekrano virðaus iki apaèios atkurti, yra santykinai ilgas. Áprastas periodas yra 20 ms,

atitinkantis vaizdo perraðymo spartà (50 kadrø per sekundæ). Tokia sparta tinka liuminoforui,

kurio vidutinë poðvyèio trukmë yra 50 ms. Plokðtelës X átampos periodas, t. y. laikas, bûtinas

elektronø pluoðtui perbëgti iðilgai ekrano, yra 312 kartø trumpesnis – jis lygus 64 s. Elektronø

spindulio judëjimo trajektorija parodyta 6.6.12 a paveiksle.

Ðvytinèiam taðkui judant nuo virðaus iki apaèios, nubrëþiama 312 horizontaliø linijø. Tarkime,

norima uþraðyti 2000 tekstiniø skaitiniø þenklø, sugrupuotø á 25 linijas po 80 þenklø kiekvienoje.

Naudojant 9 7 taðkø formatà, kiekvienas þenklas uþima 10 8 segmentø. Todël ið viso tokiam


6.6.12 pav. Vaizduoklio elektroninio vamzdþio schema (a) ir

atvaizdo formavimo átampos (b, c, d), elektronø srauto tankis (e) bei ekrano skaistis (f)

tekstui uþraðyti yra 25 10 = 250 horizontaliø

segmentiniø linijø po 80 8 = 640 segmentø

kiekvienoje. Norint sukurti þenklus ant ekrano,

elektronø spindulys ájungiamas arba iðjungiamas

priklausomai nuo uþraðomo þenklo. Didelio

daþnio impulsai yra paduodami á moduliatoriaus

elektrodà, kuris reikalingà horizontaliam sklei-

dimui elektronø pluoðtà per 64 s daug kartø

ájungia ar iðjungia. Tai dar vadinama z moduliacija.

Kiekvieno horizontalaus skleidimo metu elekt-

ronø spindulys juda per vienà segmentø linijà, su-

keldamas atskirø segmentø persijungimà á

„ájungta“ ar „iðjungta“ priklausomai nuo to, ar

moduliatoriaus signalas yra 0, ar 1. Kiekvienam

þenklui yra devynios segmentø linijos, todël visai

þenklø linijai sukurti reikia devyniø horizontaliø

skleidimø. Visas 25 linijø atvaizdas naudojant

10 8 segmentø erdvæ yra gaunamas per 20 ms

atliekant 250 horizontaliø linijø skenavimø. Tai

maþiau negu teoriðkai (312), nes atgaliniam vertikaliam elektroninio spindulio gráþimui reikia tam

tikro laiko, be to, siekiant iðvengti iðkraipymø virðutinë ir apatinë ekrano dalys nëra naudojamos

vaizdui uþraðyti. Kaip þenklai uþraðomi 7 5 taðkø formatu, pavaizduota 6.6.13 paveiksle.

6.6.13 pav. Rastrinio atvaizdavimo metodas:taðkinë matrica (a), ðvytinèio taðko judëjimoekrane trajektorija (b), raidþiø formavimas pokiekvieno horizontalaus skleidimo (c)

Taškinė matrica

X

Y

Modelis, forma

7x5

1

2

3

4

5

6

7

7×5

a) b )

c )

W

a)

b) c)

d)

f)


Vaizdui sudaryti duomenys á moduliatoriø

paprastai paduodami ASCII skaitmeniniu for-

matu. Po to jie verèiami á serijà impulsiniø vaizdo

signalø, bûtinø norint perjunginëti segmentus.

Kiekvienas horizontalus skleidimas trunka 64 s,

bet tik apie 40 s tenka þenklø generavimui. Per

ðá laikà turi bûti perjungta 640 segmentø, todël

signalas turi turëti 16 106 impulsø, arba bitø,

per sekundæ. Vaizduoklis paprastai veikia

kontroliuojamas kompiuterio, ir operatorius

informacijà ar instrukcijas gali ávesti klaviatûra.

Spalvoti vaizduokliai kuria spalvotus vaizdus. Tam spalvoto elektroninio vamzdþio ekranas yra

padengiamas trijø skirtingø tipø liuminoforø taðkais: vienas liuminoforas spinduliuoja raudonà

(R) ðviesà, antras – þalià (G), o treèias – mëlynà (B). Po vienà kiekvienos spalvos dëmæ yra su-

grupuojama á trikampius, vadinamus triadomis (6.6.14 pav.). Spalvotas monitorius turi tris elek-

tronø proþektorius, po vienà kiekvieno tipo liuminoforui. Atitinkami elektronø spinduliai yra

atlenkiami horizontaliai ir vertikaliai, kad sukurtø rastriná vaizdà, kaip ir nespalvotame vaizduoklyje.

Kai spinduliai slenka ekranu, kiekvieno spindulio intensyvumas yra keièiamas atitinkamai átampai,

pridëtai prie moduliatoriaus elektrodo. Tai sukuria kintantá spalvø intensyvumà triadose ir spalvotà

vaizdà ekrane. Spalvotas vaizduoklis gali bûti naudojamas grafiniams vaizdams kurti. Þenklams

uþraðyti fiksuotu formatu taip pat naudojamos 7 5 ar 9 7 taðkø matricos.

6.6.6. Skaitmeninis signalų apdorojimas

Kaip minëta skyriaus pradþioje, mûsø aplinkoje yra daug signalø, kuriuos galime justi. Tokie signalai

yra garsas, ðviesa ar ðiluma. Ðiuos signalus juntame tam tikrais jutikliais (ausimis, akimis ar odoje

esanèiais nervais), kurie atitinkamus signalus verèia elektriniais impulsais ir siunèia á mûsø smegenis.

Smegenyse, kurios yra tarytum didelës galios kompiuteris, gauti elektriniai signalai yra analizuojami

pagal amplitudæ, daþná bei fazæ ir priskiriami tam tikrai grupei (pavyzdþiui, garsas suprantamas

arba kaip muzika, kalba arba kaip kitas signalas), nustatoma jø atsiradimo vieta ir vëliau atitinkamai

reaguojama. Naudodami matavimams elektroninius oscilografus, susiduriame su tam tikrais

nepatogumais – registruojamo signalo parametrai (amplitudë, daþnis, forma ir t. t.) yra nustatomi

tik vizualiai stebint elektriná signalà oscilografo ekrane ir vertinant amplitudiniø ir laikiniø

skleistiniø parametrus. Vadinasi, elektroniniais oscilografais tirdami elektrinius signalus negalime

automatizuoti matavimø, t. y. gauti signalo parametrø skaitmenine forma, be þmogaus dalyvavimo

matavime ir pagal atitinkamus jo parametrus valdyti ðá signalà kurianèiø procesø. Toks procesø

skaitmeninis analizavimas ir atitinkamas valdymas biocheminiams, cheminiams ir fizikiniams

tyrimams yra bûtinas. Tai galima atlikti skaitmeniniais osciloskopais. Juose naudojami skystøjø

kristalø vaizduokliai, kuriø sandara ir veikimo principas apraðyti 7.3.5 skyrelyje.

Be þmogaus organizme esanèiø ávairiø jutikliø (klausos, lytëjimo, regos, skonio ir kvapo bei

kitø), ir mûsø smegenø, tarytum labai galingo kompiuterio, gamtoje ir organizme yra daug svarbiø

signalø, kuriø mes negalime justi ir atitinkamai reaguoti. Be to, kintant daugeliui aplinkos veiksniø,

6.6.14 pav. Triados

B

B

B

B

B

B

B B G G

G

G G

G

G G R

R

R

R

R

R

R


mes norime, kad tam tikri árenginiai á tai reaguotø ir darytø reikiamus sprendimus. Toká árenginá

reikia aprûpinti jutikliu, keièianèiu atitinkamà signalà á elektriná, kai elektroniná kompiuterá norime

priversti veikti kaip mûsø smegenis.

Mûsø smegenys veikia analoginiais signalais, t. y. jos yra tarytum galingas analoginis kompiuteris.

Taèiau asmeniniai ar kiti elektroniniai kompiuteriai yra skaitmeniniai. Jie lengvai atlieka operacijas

su skaitmenimis, bet nelabai tinka nuolat kintamiems signalams, kurie yra mus supanèioje aplinkoje,

analizuoti.

Þmogaus jutikliai paverèia gaunamus signalus elektriniais, kurie nervais pakliûva á smegenis.

Analogiðkai galima panaudoti elektroninius jutiklius verèiant slëgá, temperatûrà, garsà ir kt. á

elektrinius signalus. Taèiau norëdami perduoti ir apdoroti kompiuteryje, turime juos pakeisti

skaitmenimis. Ðis procesas yra vadinamas analoginiu-skaitmeniniu (A/S)keitimu. Pakeistas signalas,

patekæs á skaitmeniná kompiuterá, yra apdorojamas ir tai vadinama skaitmeniniu signalo apdorojimu.

Ðiuolaikinëse skaitmeninio signalo apdorojimo sistemose yra naudojamas vieno lusto (þr. 6.6.7

skyrelá) mikrokompiuteris, specialiai sukurtas skaitmeniniams signalams apdoroti. Ðie specialûs

mikrokompiuteriai yra vadinami skaitmeniniø signalø procesoriais, arba mikroprocesoriais.

Kompiuteryje ar mikroprocesoriuje apdorotas signalas lieka skaitmenine forma (t. y. skaièiø

seka) ir tam tikriems taikymams gali bûti vël paverèiamas á analoginá signalà prieð perduodant já á

signalo generatoriø (pavyzdþiui, garsiakalbá). Ðis procesas vadinamas skaitmeniniu-analoginiu

keitimu (S/A). Visa keitimo ir apdorojimo grandinë pateikta 6.6.15 paveiksle. Ið pirmo þvilgsnio ði

grandinë yra gana komplikuota dël dviejø keitikliø naudojimo. Ið esmës ðie keitikliai galëtø bûti

praleisti naudojant analoginá kompiuterá, taèiau analoginis signalø apdorojimas yra daug labiau

apribotas nei skaitmeninis.

Dabartinës kompiuteriø technologijos ir matematiniø metodø gausa leidþia apdoroti realaus

pasaulio signalus skaitmeniniais kompiuteriais. Anksèiau toks apdorojimas buvo gana lëtas ir tokios

sistemos ið pradþiø atsimindavo signalo formà, áraðydavo atmintyje, o po to apdorodavo. Tokios

sistemos buvo vadinamos nerealaus laiko sistemomis, nes jos nespëdavo priimti sprendimø per tà

laikà, kol duomenys kito. Vëlesnë matematikos metodø ir kompiuteriø raida sàlygojo ðio proceso

spartëjimà, ir ðiuo metu tokios sistemos geba signalus apdoroti realiame laike.

Skaitmeninis signalo apdorojimas apima tris operacijas – iðrinkimà, kvantavimà ir kodavimà.

Pirmàjà operacijà atlieka iðrinkimo ir laikymo árenginys, o antràjà ir treèiàjà – analoginis-skaitmeninis

keitiklis.

Iðrinkimas. Dabar panagrinësime, kaip pavaizduotas 6.6.16 paveiksle analoginis signalas yra

verèiamas skaitmeniniu. Iðrinkimas – tai signalo momentiniø verèiø registravimas diskreèiais laiko,

vadinamais iðrinkimo, intervalais T. Pateikto 6.6.16 a paveiksle, analoginio signalo iðrinktos

vertës parodytos 6.6.16 b paveiksle.

A/S

keitiklis SSA

Jutikliai Signalo generatorius

S/A keitiklis

Jutikliai

A/Skeitiklis SSA

S/Akeitiklis

Signalogeneratorius

6.6.15 pav. Skaitmeninio signalo apdorojimo grandinë


6.6.17 pav. Originalaus signalo iðkraipymo pavyzdys

Originalus signalas

Išrinktos vertės

“Iškraipytas” originalus signalas

Originalussignalas

Iðrinktosvertës

Iðkraipytasoriginalussignalas

Kad iðrinktas signalas yið(t) bûtø teisingas funkcijos y(t) atvaizdas (6.6.16 b pav.), iðrinkimo

daþnis fið turi tenkinti Naikvisto (Nyquist) iðrinkimo teoremà, kuri formuluojama taip:

Nuolatinis signalas gali bûti atvaizduotas ir rekonstruotas ið sekos iðrinktø verèiø tik tuo atveju, kai

iðrinkimø skaièius per sekundæ yra bent du kartus didesnis uþ didþiausià signalo daþná.

Matematiðkai tai uþraðoma

fið 2fmax;

èia fmax – yra signalo daþnis, nuo kurio pradedant nuolatinio signalo galios spektrinis tankis yra

nykstamai maþas.

Pavyzdys, kai iðrinkimo daþnis per þemas, pateiktas 6.6.17 paveiksle. Èia sinuso funkcijos,

kurios periodas yra 1 s (6.6.17 a pav.), t. y. daþnis lygus 1 Hz, iðrinkimas yra atliekamas vienà kartà

per sekundæ, t. y. iðrinkimo daþnis yra maþesnis uþ Naikvisto minimumà, atitinkantá 2 iðrinkimus

per sekundæ. Kaip matyti ið diagramos, tokiu atveju ið iðrinktø verèiø (6.6.17 b pav.) galima re-

konstruoti visiðkai skirtingà sinuso funkcijà (6.6.17 c pav.), kurios daþnis daug maþesnis. Tai

vadinama originalaus signalo iðkraipymu. Analogiðkai tokio periodinio signalo vertes iðrinkus su

daug didesniu negu 2fmax daþniu, gaunamas kur kas tikslesnis signalo atvaizdas.

Analoginio skaitmeninio keitiklio operacija gali uþimti iki keliø milisekundþiø. Ðios operacijos

metu bûtina iðrinktà signalo vertæ laikyti pastovia. Todël iðrinkimo bûsenos iðvadinis signalas kartoja

6.6.16 pav. Analoginio (a), iðrinkto (c) signalø daþniø spektras ir iðrinkimo schema (b)

t

yiš T

yiš ( t ) y ( t )

fiš T

1 y

t y(t)

yið

a) b) c)

T

t

yið(t)

yið

Tfiš

1

a)

b)

c)


ávadiná signalà, o laikymo bûsenos iðvadinis signalas yra laikomas tokios pastovios amplitudës,

kokia buvo laikymo komandos pasiuntimo metu. Parodyta 6.6.18 paveiksle signalo forma yra

idealiame iðrinkimo ir laikymo árenginyje. Praktiðkai dël baigtinës perjungimo ið iðrinkimo á laikymo

bûsenà trukmës ir laikomo signalo kritimo trykmës gali atsirasti paklaidos.

*Matematinis iðrinkimo operacijos apraðymas. Realiø analoginiø-skaitmeniniø keitikliø bazinë

iðrinkimo funkcija (6.6.18 c pav.) yra pakeièiama funkcija, gaunama iðrinkimo ir laikymo grandine, kuri

iðlaiko paskutiná iðrinktà lygá iki kito iðrinkimo. Matematiðkai iðrinkimo operacija yra apraðoma kaip

áëjimo signalo ir periodinës delta funkcijos (t) sandauga. Periodinë delta funkcija yra speciali, daþnai

fizikoje naudojama matematinë funkcija, kurià patogu ásivaizduoti kaip vienetinio ploto staèiakampá

impulsà, kurio plotis yra nulinis, o amplitudë begalinë. Vienetinio ploto sàlyga uþraðoma:

(t)dt= 1.

Be to, nors delta funkcijos amplitudë begalinë, integralas lygus momentinei vertei A:

A (t)dt= 1.

Idealizuotos sistemos iðrinkimo verèiø funkcija susideda ið sekos impulsø, pasikartojanèiu iðrinkimo

periodu T. Matematiðkai tai gali bûti apraðyta atskirø delta funkcijø suma

.Tn–ttSn

)()(

Dauginant ðios iðrinkimo funkcijos dëmenis ið analoginio áëjimo signalo f(t), gaunama seka impulsø,

kuriø plotai lygus funkcijos f(t) momentinei amplitudei iðrinkimo taðke. Matematiðkai tai uþraðoma

yið

n

n

Tn–ttf ).()(

Ði operacija pavaizduota 6.6.16 paveiksle. Raktas yra uþdaromas fið kartø per sekundæ; èia iðrinkimo

daþnis fið 1/T.

6.6.18 pav. Signalo iðrinkimo ir laikymo schema (a), originalus signalas (b)

ir iðkraipytas signalas (c)

a) b) c)


Kvantavimas. Analoginio signalo iðrinktø verèiø atvaizdavimas (pavertimas) skaièiais, kurie

gali bûti naudojami skaitmeniniam signalui apdoroti, vadinamas kvantavimu. Kvantavimas gali

bûti suprantamas kaip signalo amplitudës priskyrimas tam tikram verèiø intervalui. Kvantavimo

intervalas lygus

1minmax

Q

yyV .

Kvantavimo operacija sukuria pak-

laidà eq = Vq – yi, vadinamà kvantavimo

paklaida. Jei yi yra aukðèiau dviejø lyg-

menø q ir q 1 vidurkio, jis yra apvali-

namas iki Vq1, jei yi yra þemiau dviejø

lygmenø vidurkio, tai jis apvalinamas iki

Vq (6.6.19 pav.). Maksimali kvantavimo

paklaida yra ±V/2. Kvantuoto ir rea-

laus signalø lyginimas, esant maþam

kvantavimo lygmenø skaièiui, pateiktas

6.6.20 paveiksle.

Kodavimas. Dekoderis kvantuotà

vertæ Vq paverèia lygiagreèiu deðim-

tainiu signalu atitinkanèiu skaièiø 0, 1,

2, …, Q – 1 dvejetainá kodà. Daþniausiai

naudojama dvejetainá skaièiø sistema,

kurios bazë yra dvejetas, tai yra bet kuris

sveikasis teigiamas skaièius yra iðreið-

kiamas skaièiaus 2 laipsniais:

bn × 2n + bn–1 · 2n–1+···+bi2

i+···+b1×21 + b0×20;

èia bn yra svarbiausias bitas, o b0 – maþiausiai svarbus bitas. Pavyzdþiui, 8 bitø keitiklyje skaièiø

183 galima iðreikðti tokiu bûdu:

1×27 + 0×26 + 1×25 + 1×24 + 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 + =

= 1×(128) + 0 +1×(16) + 0 +1×(4) +1×(2) + 1×1 = 183.

Taigi skaièiø 183 galima iðreikðti 8 bitø dvejetainiu skaièiumi 10110111, kuris susideda ið koeficientø

(1 ar 0), esanèiø prieð atitinkamo laipsnio dvejetà. Norint gauti atitinkantá ðá skaièiø elektriná

signalà, reikia 8 lygiagreèiø laidø ir 5 V átampos, kai skaièius yra 1, ir 0 V átampos, kai skaièius yra

0 (plaèiau þr. 6.6.7 skyrelá).

*Atsitiktiniø signalø analizës parametrai. Registruodami pasikartojanèiø tam tikru periodu

signalø vertes per stebëjimo periodà T0, kuris yra ilgesnis nei signalo periodas, galime numatyti tokiø

signalø vertes kitiems laiko tarpams. Tokiø apibrëþtø (determinuotø) signalø pavyzdys yra laiptelis,

6.6.19 pav. Kvantavimas: tolydus signalo amplitudës

kitimas (parodytas brûkðnine linija (e )paveiksle) intervale

nuo V0 iki VQ (a), kvantuotos V vertës (b), kvantavimo

apvalinimas (c), kvantavimo paklaida (d), kvantuotas

amplitudës kitimas (e)

y max

y min

V Q - 1

V 0

V

y min y max

V Q - 1

V 0

y i

q +1

q e q 2 V

2

V

2

V

y i

Kvantuotas Vq Vq

Tolydinis yi

VQ–1

VQ–1

V2

–V2

a)

c)

d) e)y min

V 0y i

q e q 2

V

2

V

V2

–V2 min y max

y i

b)

ymin


sinuso funkcijos banga, staèiakampiø impulsø seka. Taèiau dauguma signalø yra atsitiktiniai, t. y. ið

registruotø tam tikrà intervalà signalo verèiø neámanoma tiksliai numatyti bûsimø ðio signalo verèiø

pasibaigus stebëjimo periodui. Atsitiktiniø signalø pobûdis nustatomas penkiais statistiniais parametrais:

vidurkiu, standartiniu nuokrypiu, tikimybës tankio funkcija, galios spektro funkcija ir autokoreliacine

funkcija. Atsitiktiniai registruojamo signalo pokyèiai sukuria atsitiktinius pokyèius elektriniø iðvadiniø

signalø apdorojimo sistemoje. Matuojami signalai susideda su nepageidaujamais signalais, vadinamaisiais

triukðmais, kurie atsiranda tiek dël triukðmo ðaltiniø, esanèiø matavimo sistemos viduje, tiek ir dël ryðio

su iðoriniais triukðmo ðaltiniais (pvz., 50 Hz sinusiniu signalu sàlygotu maitinimo kabeliø). Triukðmams

maþinti yra ávairiø bûdø – elektromagnetinis ir elektrostatinis ekranavimas nuo triukðmo ðaltiniø,

diferenciniai stiprintuvai, filtravimas, moduliacija ir vidurkinimas.

Atsitiktinio signalo, uþregistruoto per stebëjimo periodà T0, dalis pateikta 6.6.21 paveiksle. Signalas

yra atsitiktinis, todël negalima paraðyti algebrinës funkcijos y(t) signalo átampai y bet kuriuo laiko

momentu t. Taèiau galima uþfiksuoti vertes nuo y1 iki yN atliekant N iðrinkimø vienodais T intervalais

per periodà T0. Pirmas iðrinkimas y1 yra atliekamas laiko momentu t = , antrasis y2 atliekamas laiko

momentu t = 2, j-asis yj – laiko momentu t = j, èia j = 1, 2, ..., N. Iðrinkimo intervalai, kaip minëta,

turi tenkinti Naikvisto iðrinkimo teoremos sàlygà.

Naudojantis ðiomis iðrinktomis yj vertëmis galima apskaièiuoti stebëtos dalies signalo statistinius

parametrus. Jais remiantis, galima ávertinti tolimesná signalà, jei:

a) T0 yra pakankamai ilgas, t. y. N yra pakankamai didelis,

b) jei signalas yra stacionarus, t. y. ilgo periodo statistiniai parametrai nekinta laikui bëgant.

6.6.20 pav. Kvantavimo paklaida, atsirandanti tarp

realaus ir kvantuoto signalø juos sulyginus

6.6.21 pav. Atsitiktinio signalo iðrinkimas

y

0

y1 y2 y3 y4

y14 y15

14T 15T

4T 3T 2T T

N = 15 To =15T

t

y14 y

15T

0

y15


Minëtieji statistiniai parametrai yra:

• Vidurkis

.1

1

n

jjy

Ny

• Standartinis nuokrypis

.)(1

1

22

n

jj yy

N

Abu ðie parametrai plaèiau apraðyti paklaidø skyriuje.

• Tikimybës tankio funkcija – tai signalo vertës y funkcija, nusakanti signalo verèiø tikimybæ. 6.6.22 a

paveiksle parodyta aibë iðrinktø verèiø yj, kai y aðis yra suskirstyta á m intervalø ir kiekvieno intervalo

plotis yra y. Tada galima suskaièiuoti iðrinktas vertes, kurios atsiranda kiekviename ið skirstymo intervalø,

t. y. n1 verèiø yra 1 intervale, n2 – 2 intervale, nj – j -ame intervale, èia j 1, …, m. Tikimybë, kad signalas

bus j -ame intervale, yra lygi

;N

nP

jj

èia nj yra iðrenkamø verèiø, patenkanèiø á j-àjá intervalà, skaièius, N – visø verèiø skaièius. Tikimybiø suma

Cj, rodanti, kad signalas atsiras pirmuose j intervalø, yra

)(1

2121 jjj nnnN

PPPC .

Atitinkamos Pj ir Cj formos pateiktos 6.6.22 b ir c paveiksluose. Galutinë Cj vertë, kai j m, yra lygi

vienetui. Ribiniu atveju, kai y artëja á nulá, diskreèioji suminës tikimybës (dar vadinama pasiskirstymo)

funkcija virsta tolydþiàja pasiskirstymo funkcija P(y), pavaizduota 6.6.22 d paveiksle:

.lim)(0

jy

CyP

Daþniau naudojama tikimybës tankio funkcija (þr. 6.6.22 e pav.) yra P(y) iðvestinë

.)(

)(y

yPyp

d

d

Todël tikimybë Py,y+y, kad signalas bus intervale tarp y ir y + y, yra

Py,y+y = P = p(y)y,

t. y. aukðèio p(y) ir ploèio y juostos plotas (6.6.22 pav., e). Atitinkamai tikimybë ,P yy 21 kad signalas bus

tarp y1 ir y2, yra lygi uþbrûkðniuotam plotui tarp y1 ir y2 po kreive p(y). Visas plotas po tikimybës tankio

kreive yra lygus vienetui ir atitinka visà tikimybæ, kad y ágis bet kokià vertæ.

• Galios spektrinis tankis apibûdina, kokio daþnio harmonikomis gali bûti iðdëstytas signalas. Net

ir atsitiktiniø signalø atveju galia yra nuostovus dydis. Kai signalas yra periodinis, t. y. pasikartoja vienodais

laiko tarpais, vadinamais periodu T0, matematiðkai tai galima iðreikðti y(t) = y(t + T0) = y(t + 2T0) =... .

Tada signalà galima iðskleisti eilute sinuso ir kosinuso bangø, turinèiø daþnius, kurie yra pagrindinio

daþnio 1 = 2/T0 harmonikos. Matematiðkai tai iðreiðkiama

;sincos)(1

11

10

nn

nn tnatnaaty

èia a0 – vidutinë funkcijos vertë intervale T0, n – n-osios harmonikos numeris, o koeficientai an ir bn yra:


;2sin2

,2cos2

)cos(2

1

111

N

iin

N

ii

N

iin

N

iny

Nb

N

iny

NTiny

Na

èia T = T0/N.

Jei n-oji harmonika ancosn1t yra paduodama 1 varþui, tai momentinë galia jame laiko momentu

t yra tnan 122 cos vatø, o suvidurkinta per periodà T0 galia yra 2/2

na . Analogiðkai áskaièius bn sinn1t ,

gaunama suvidurkinta galia 22 /bn , o bendra n-osios harmonikos, kurios daþnis n1, galia

Wn 221

nn ban

.

Grafikai, pateikti 6.6.23 paveiksle, rodo Wn ir ryðá. Kaip matyti, signalas, gali bûti aproksimuojamas

periodiniu signalu (a), jo galio spektras yra atvaizduojamas eilute linijø su daþniu nuo 0 iki max su

6.6.22 pav. Atsitiktinio signalo iðrinktø verèiø aibë (a), verèiø tikimybës (b), diskreèioji (c) ir

tolydþioji (d) pasiskirstymo funkcijos ir tikimybës tankio funkcija (e)

y

y

t

0

m = 8

j = 8

j = 7

j = 6

j = 5 j = 4

j = 3

j = 2

j = 1

C P C

j

P j 1.

1 2 3 4 5 6 7 8

C j

j

0

1. 0

1 2

3 4

5 6

7 8

0

1. 0

P ( y )

y

a)

b)

d)

c)

m = 8

Pj

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

Cj

1,0

1,0

e)


6.6.23 pav. Atsitiktinio signalo aproksimavimas periodiniu (a), galios spektras (b), diskreèioji (c) ir

tolydþioji (d) galios pasiskirstymo funkcijos bei galios spektrinio tankio funkcija (e)

y

0

0

T o

2 T o

3 T o

T o

2 T o

3 T o

W W

0 1 2 3 n

W n

W n Wsum

MAX W ( ) ( )

0 1 2 3 n

n

W n Wsum

1

MAX

MAX ( )

0 1 2 3 n

MAX

MAX

0 0

Wsum

W ( )

( )

a)

b) c)

d) c)

T0

T0

2T0

2T0

3T0

3T0

max maxn n

max

max

intervalu (b). Linija su daþniu lygiu 0 vaizduoja pastovø komponentà. Galia Wn (c) yra suminë galia,

kurià sukuria ant 1 varþo n pirmøjø harmonikø plius pastovi a0, t. y.

Wn = 0 + 1 + 2 + ···+ n.

Ribiniu atveju, kai T0 , 1 0, laiptinë diskreti Wn tampa tolydþia funkcija )(lim)(0

dWW n

, o

naudojama galios spektrinio tankio funkcija () yra W() (e) iðvestinë:

()d

d)

W .

Galia, iðsiskirianti 1 varþe dël signalo harmonikø, kuriø daþniai tarp ir + , yra

1WW , ()

Ji 6.6.23 paveiksle, e, pavaizduota kaip ploèio ir() aukðèio uþbrûkðniuota juosta. Galia, iðsiskirianti

dël signalo harmonikø, kuriø daþniai tarp 1 ir 2, yra lygi uþbrûkðniuotam plotui tarp 1 ir 2 po kreive

().

Vidiniai triukðmo ðaltiniai elektrinëse grandinëse daþnai gali bûti laikomi baltu triukðmu, turinèiu

vienodà spektriná galios tanká begaliniame daþniø intervale, t. y. () = A, 0 . Labiau atitinka

tikrovæ baigtinio daþniø intervalo atvejis, kai


.,0

,0,)(

c

cA

• Signalo autokoreliacija yra dar viena signalo apibûdinimo funkcija, suteikianti papildomos

informacijos apie signalo savybes. Dalá tiriamojo signalo leidþiant per keièiamo uþlaikymo grandinæ,

gaunamas uþlaikytas signalas y(t – ), kuris patenka á multipleksoriø. Jame patenkantis pradinis signalas

y(t) ir uþlaikytasis signalas y(t – ) sudauginami. Taip gaunamas signalas y(t)y(t – ) pereina per vidur-

kinimo grandinæ. Suvidurkintas signalas y(t)y(t – ) yra registruojamas matuoklyje. Tokiu bûdu gauna-

mas autokoreliacijos signalas Ryy , attinkantis konkretø uþlaikymà. Jei uþlaikymas yra keièiamas, tai

gaunama signalo autokoreliacijos funkcija Ryy ( ). Ji turi maksimalià vertæ Ryy(0), kai = 0, nes ji

atitinka sandaugà y2(t), kuri visada yra teigiama ir turi didþiausià suvidurkintà vertæ. Bet kurio periodinio

signalo autokoreliacijos funkcija turi tà patá periodà kaip ir pats signalas. Atsitiktiniams signalams

charakterizuoti naudojama signalo vertë, iðrinkta diskreèiais laiko intervalais = mT, èia m = 0, 1,

2, …. Ðiuo atveju autokoreliacijos koeficientas

N

imii

Nyy yy

NTmR

1

;1

lim)(

èia yi yra iðrinktos vertës laiko momentu iT, o yi–m yra vertë laiko momentu (i – m)T, t. y. m iðrinkimo

intervalø anksèiau.

Atsitiktinio signalo autokoreliacijos funkcija taip pat gali bûti rasta ið galios spektrinio tankio .

Periodinio ir atsitiktinio spektriðkai riboto baltojo triukðmo galios spektrinio tankio ir autokoreliacijos

funkcijos grafikai pateikti 6.6.24 paveiksle.

Taigi norint apibûdinti atsitiktiná signalà, reikia þinoti:

• tikimybës tankio funkcijà arba vidutinæ vertæ ir standartiná nuokrypá (kai reikia nustatyti amplitudës

pobûdá),

• galios spektriná tanká arba autokoreliacijos funkcijà (kai reikia nustatyti daþniná ir laikiná signalo

pobûdá).

C

2

C

C

0

C

() A

Ryy( AC

6.6.24 pav. Periodinio (a, b) ir atsitiktinio baltojo triukðmo (c, d) signalø

galios spektrinis tankis (a, c) ir autokoreliacinë funkcija (b, d)

2

23b

2

22b 2

21b

2

2 0

31 21 1 0

Wn Ryy(

Wn

1

1

1

Ryy()

a) b)

c) d)

Ryy()

Ac

c

c)

1 1

A


Vertikalioji sistema

Ateniuatorius

Analoginis/ skaitmeninis keitiklis

Apdorojimas

Atmintis Skaitmeninė monitoriaus sistema

Horizontalioji sistema

Monitorius

Zondas

Stiprintusas

Trigerio sistema

Išrinkimo skaitiklis

Perdirbimo sistema

6.6.25 pav. Skaitmeninio osciloskopo blokinë schema

Skaitmeninis osciloskopas. Juo tam tikrais momentais iðrenkamos signalo vertës, kurias

analoginis skaitmeninis keitiklis paverèia skaitmenine informacija. Vëliau ji naudojama signalui

vaizduoklio ekrane atstatyti. Skaitmeniniai osciloskopai ypaè gerai tinka tirti pavienius signalus,

kurie gali atsirasti retai ar tik vienà kartà, nes jie patys apdoroja matuojamà signalà ar siunèia já

apdoroti á kompiuterá. Be to, jie gali atsiminti signalo skaitmeninius duomenis vëlesniam

spausdinimui ir perþiûrëjimui.

Palyginti su analoginiu oscilografu, skaitmeninis osciloskopas turi papildomà skaitmeninio

signalo apdorojimo sistemà (6.6.25 pav.). Dël to skaitmeninis osciloskopas gali surinkti viso signalo

duomenis ir tada já atvaizduoti. Kai skaitmeninio osciloskopo zondas yra pridedamas prie elektrinës

grandinës, kurios signalas matuojamas, tai vertikali sistema derina signalo amplitudæ kaip ir

analoginiame oscilografe. Toliau analoginis skaitmeninis keitiklis (ASK) signalo apdorojimo

sistemoje iðrenka signalo vertes fiksuotais laiko intervalais ir registruoja signalo átampà tuose taðkuose

skaitmeninëmis. Tie taðkai vadinami iðrinkimo taðkais. Horizontalios sistemos laikrodis nustato,

kaip daþnai ASK matuoja vertes. Daþnis, kuriuo laikrodis tiksi, vadinamas iðrinkimo greièiu ir yra

matuojamas iðrinkimais per sekundæ. Iðrinkimo taðkai ið ASK yra saugomi atmintyje kaip signalo

taðkai. Daugiau nei vienas iðrinkimo taðkas gali sudaryti vienà signalo formos taðkà. Signalo formos

taðkai visi kartu sudaro vienà signalo uþraðà. Skaièius signalo taðkø, naudojamø signalo formai

uþraðyti, yra vadinamas uþraðymo ilgiu. Trigerio sistema sàlygoja uþraðo taðkø pradþià ir pabaigà.

Ðie uþraðymo taðkai á vaizduoklá patenka ið atminties, kurioje jie saugomi. Atsiþvelgiant á konkretaus

osciloskopo galimybes, iðrinkti taðkai gali bûti apdorojami papildomai, kad atvaizduotas signalas

geriau atitiktø registruojamàjá signalà. Papildomas iðankstinis paleidimas skaitmeniniuose

osciloskopuose parodo ávykius prieð paleidimo pradþià. Atliekant matavimus skaitmeniniu

osciloskopu, bûtina derinti vertikalaus ir horizontalaus kanalø bei trigerio nustatymus.

Stiprintuvas


Iðrinkimo metodas skaitmeniniam osciloskopui nurodo, kaip rinkti taðkus. Lëtai kintantiems

signalams skaitmeninis osciloskopas lengvai surenka daugiau, nei reikia iðrinkimo taðkø tiksliam

paveikslui atstatyti. Esant spartiems procesams (spartumas priklauso nuo iðrinkimo daþnio)

osciloskopas negali surinkti pakankamai taðkø, taèiau:

a) gali surinkti kelis taðkus vieno matavimo metu (realaus laiko iðrinkimas) ir vëliau taikyti

interpoliavimà – signalo apdorojimo metodà, nustatantá signalo formà naudojantis tik keliais

taðkais,

b) gali kurti signalo formos pieðiná per laiko tarpà, kai signalas kartoja pats save (ekvivalentinio

laiko iðrinkimo moda).

Skaitmeniniai osciloskopai remiasi realaus laiko iðrinkimo schema. Osciloskopas iðrenka tiek

verèiø, kiek jis gali, kai signalas pasirodo (6.6.26 pav.). Taèiau norint papildomai atvaizduoti signalà

pagal iðrinktus taðkus, reikia naudoti interpoliacijà, kuri nusako, kaip juos tarpusavyje sujungti, kad

atstatytas vaizdas atitiktø matuojamàjá. Tam, kaip buvo anksèiau plaèiau apraðyta, skaitmeninio

signalo apdorojimo skyriuje yra naudojamos kai kurios matematinës funkcijos (vidurkis, standartinis

nuokrypis, tikimybës tankio funkcija, galios spektro funkcija ir autokoreliacinë funkcija), kurios

suteikia informacijos apie tai, kaip taðkus reikia jungti (tiesëmis ar sinuso ar dar sudëtingesnëmis

funkcijomis.)

Tiriant labai sparèiai pasikartojanèius procesus, taikomas ekvivalentinio laiko iðrinkimas. Ðiuo

atveju pasikartojanèio signalo paveikslas yra atvaizduojamas gaunant ðiek tiek informacijos ið kiek-

vieno pasikartojimo (6.6.27 pav.). Kaip matyti ið paveikslo, ið pirmo ciklo gaunami trys atstatomo

6.6.26 pav. Realaus laiko iðrinkimo schema

6.6.27 pav. Ekvivalentinio laiko iðrinkimo schema

1-asis perdirbimo ciklas



n-asis perdirbimo ciklas




n-asis perdirbimo ciklas

Ið iðrinkimo taðkøsukonstruotasignalo forma

Iðrinkimo daþnis

Ið iðrinkimo taðkøsukonstruotasignalo forma


signalo taðkai, ið antrojo ir kitø – po du taðkus ir taip iki n-ojo ciklo. Gauti taðkai iðsidësto vienoje

kreivëje – taip ið daug ciklø atstatomas vieno ciklo vaizdas su kur kas didesne skyra, nei realaus

laiko skaitmeniniø osciloskopø.

6.6.7. Loginiai elementai. Šviesos diodai. Integrinės grandinės.

Kaip buvo minëta 6.6.6 skyrelyje, skaitmeninis signalas gali turëti tik tam tikras apibrëþtas vertes.

Ájungus jungiklá iðrinkimo grandinëje (6.6.16 pav.), átampa iðëjimo grandinëje lygi 5 V, o kai iðjungus

– 0 V. Átampos vertë paprastai lygi grandinæ maitinanèio ðaltinio átampai. Skaitmeninius signalus

generuojanèiose grandinëse naudojami nestabilios schemos pagrindu sukonstruoti prietaisai,

generuojantys staèiakampæ bangà. Staèiakampë banga yra reguliariu daþniu kintantis skaitmeninis

signalas. Panaðiai kaip ir sinusinë banga, ji nusakoma daþniu ir amplitude, taèiau tokios bangos

signalas kinta staèiais ðuoliais tarp þemo ir aukðto lygio signalo bûsenø (6.6.28 pav.). Ðioms bûsenoms

atitinkamai priskiriami dvejetainiai kodai: þemo lygio bûsenai 0, o aukðto lygio bûsenai – 1.

Skaitmeninës sistemos gali atlikti ávairias funkcijas, pavyzdþiui, garso signalu perspëti, kad

automobilio þibintai ájungti, o durelës neuþdarytos, valdyti skalbyklës programas ir kt. Tokiø sistemø

veikimo schema vadinama teisingumo lentele, kurioje nurodomi visi galimi grandinës jungikliø

deriniai. Ðiuo tikslu skaitmeninëse grandinëse naudojami loginiai elementai, t.y. elektroniniai

elementai, „gebantys“ pagal vienà ar kelis áëjimo signalus nuspræsti, koks turi bûti iðëjimo signalas.

Paprasèiausias loginis elementas yra loginis neigimo NE elementas (6.6.29 pav.), arba inverteris,

turintis tik vienà áëjimà. Kiti loginiai elementai turi du ar daugiau áëjimø bei atitinkamus

pavadinimus, þymëjimus ir teisingumo lenteles, pavyzdþiui, NIR, ARBA ir kt.

Loginio elemento áëjimo átampai keisti nuo 0 V iki maksimalios maitinimo ðaltinio átampos

vertës naudojamas potenciometras (6.6.30 pav.). Voltmetrai matuoja áëjimo ir iðëjimo átampas. Iðmata-

vus ðias átampas braiþoma iðëjimo átampos nuo áëjimo átampos priklausomybës – amplitudinës prietaiso

charakteristikos – grafikas (6.6.31 pav.). Ðiame

paveiksle parodyti dviejø daþniausiai naudojamø

loginiø elementø tipø grafikai. Matyti, kad

signalo lygis pasikeièia ið þemo á aukðtà (arba

atvirkðèiai), kai signalo átampa pasiekia tam tikrà

vertæ. Skirtingø loginiø elementø amlitudinës

charakteristikos gali bûti skirtingos.

6.6.32 paveiksle pateikta paprasta grandinë,

skirta loginiam elementui su dviem áëjimais

6.6.29 pav. Inverterio (loginio elemento NE) þymëjimas (a) ir teisingumo lentelë (b)

6.6.28 pav. „Staèiakampë“ banga, kuriosamplitudë 5 V, yra standartinis skaitmeniniø

grandiniø signalas [pagal 34]


6.6.30 pav. Ávairiø loginiø elementø amplitudinës charakteristikos matavimo grandinës schema

Uį Uį

Uiš Uiš

TLG HMOG

6.6.31 pav. TLG (a) ir HMOG (b) tipo loginiø

elementø amplitudinës charakteristikos

0 V

0 V +5 V

+5 V

0 V

A

B

Loginis elementas

6.6.32 pav. Paprasta loginio elemento su dviem

áëjimais testavimo grandinë

patikrinti. Jungikliais galima perjungti kiek-

vienà áëjimà á aukðtàjá ir þemàjá lygá, tuo bûdu

ájungti arba iðjungti ðviesos diodo indikatoriø

grandinëje. Kai jungiklis iðjungtas, A ir B áëjimø

lygis þemas. Sujungus jungiklá, áëjimo signalo

lygis tampa aukðtu, ir ásiþiebia ðviesos diodo

indikatorius, ájungtas loginio elemento iðëjimo

grandinëje.

Ðviesos diodø veikimas pagrástas puslai-

dininkine pn sandûra (þr. 6.6.2 skyrelá). Tokià

sandûrà ájungus tiesiogine kryptimi, dalis á p

sritá patekusiø elektronø bei á n sritá patekusiø

skyliø rekombinuoja su pagrindiniais krû-

vininkais: elektros energija paverèiama ðviesos

energija. Tai ðviesos diodai atlieka kur kas

efektyviau nei kaitrinës lemputës. Raudonà,

geltonà ir þalià ðviesà spinduliuojantys diodai

naudojami gana seniai, taèiau tik pastaruoju

metu sukurti mëlynos spalvos diodai. Ðiuo-

laikiniai ðviesos diodai gali spinduliuoti kaip

500 W galio lempos, suvartodami deðimt kartø

maþiau energijos. Jie yra patvarûs ir nedideli,

kitas svarbus ðiø diodø privalumas yra jø

veikimo sparta, t.y. ima greitai ðvytëti. Taip pat

ðviesos diodai pasiþymi maþa darbine tem-

peratûra ir tiksliai nustatomu bangos ilgiu. Kai

kurie ðviesos diodø tipai gali veikti labai ilgai – 100 000 valandø arba deðimt metø netrûkaus darbo.

Daugiausiai ðviesos diodai taikomi automobiliø pramonëje: stabdþiø signalø, posûkiø signalø

ir kitø, reikalingø automobiliuose, sistemø gamyboje. Nedidelës galios baltieji ðviesos diodai

naudojami mobiliøjø telefonø ekrano ir klaviatûros apðvietimui. Ðviesos diodai naudojami

medicinoje, fotodinaminëjë navikø terapijoje, ðviesai jautriø vaistø stimuliacijai, nes ið ðiø diodø

sklindantis tolydus, platus, ðviesos pluoðtas nenudegina paciento odos.


Loginiai elementai yra integriniø grandiniø (IG, arba lustø (angl. chip – lustas, puslaidininkinis

kristalas su integrine schema) sudedamosios dalys. Dviejø áëjimø loginiai elementai daþniausiai

bûna sumontuoti integrinëse grandinëse po keturis. Ðiose grandinëse naudojami keleto skirtingo

tipo loginiai elementai. Pagrindiniai tipai yra tranzistorinës loginës grandinës (TLG) ir hibridinës

metalø oksidø grandinës (HMOG).

TLG tipo integrinës grandinës labai sparèiai veikia, maitinamos ið 5 V átampos ðaltinio. HMOG

yra lëtesnës, taèiau jø maitinimo ðaltinio átampa gali kisti plaèiose ribose nuo 3 V iki 18 V.

6.6.31 paveiksle pateiktos bûdingos abiejø tipø loginiø elementø amplitudinës charakteristikos.

Abiem atvejais buvo naudojamas 5 V átampos ðaltinis. Ávairiuose jutikliuose, pavyzdþiui,

temperatûros, naudojami skirtingi loginiai elementai ir integrinës grandinës.


Elektriniø signalø stiprinimas ir filtravimas

Darbo uþduotys

• Iðmatuokite:

• stiprinamø signalø átampos amplitudes;

• filtrø veikiamø signalø amplitudes.

• Apskaièiuokite stiprintuvø stiprinimo koeficientus.

• Nubraiþykite filtrø daþnines charakteristikas.

• Nustatykite filtrø laidumo juostas.


Elektriniø signalø stiprinimui ir filtravimui skirtas maketas, þemøjø daþniø sinusiniø virpesiø

generatorius, oscilografas.

Darbo metodika

Darbui reikalingi prietaisai sujungiami tarpusavyje (6.6.33 pav). Oscilografas reikalingas signalams

stiprintuvø ar filtrø áëjimuose bei iðëjimuose stebëti ir jø parametrams nustatyti. Generatoriaus ir

maketo sujungimui naudojami laidai, kurie priklauso generatoriui. Maketas su oscilografu jungiamas

laidais, kurie áeina á oscilografo komplektà.

Geriau naudoti dviejø spinduliø ar skaitmeniná oscilografà. Tada vienu metu galima matyti

áëjimo ir iðëjimo signalus. Taip pastebimi ðiø signalø skirtumai ir suvokiama, kokià átakà signalø

parametrø pokyèiams daro ávairios grandinës.

6.6.33 pav. Prietaisø jungimo schema

G enerato rius M aketas Oscilografas Generatorius Maketas Oscilografas


Makete (6.6.34 pav.) ámontuoti dviejø

rûðiø stiprintuvai: operacinis ir diferencinis,

pagamintas ið tranzistoriø; dviejø rûðiø filtrai

– aukðtøjø ir þemøjø daþniø, aktyvieji ir

pasyvieji. Aktyvieji filtrai sudaryti ið pasyviø

ir aktyviø elementø. Pasyvieji filtrai – tai RC

grandinës. Be to, yra transformatorinis

dvipolis maitinimo ðaltinis.

Darbo eiga

1. Oscilografas sukalibruojamas.

2. Prietaisai sujungiami tarpusavyje. Gene-

ratoriaus iðëjime nustatoma signalo amplitudë (iki 80 mV, nes didesnës amplitudës signalus

operacinis stiprintuvas iðkraipo).

3. Perjungiklis nustatomas á padëtá DIFERENCINIS STIPRINTUVAS.

4. Ið generatoriaus paduodamas tam tikro daþnio (pvz., 1000 Hz) ir tam tikros amplitudës (ne

didesnes kaip 80 mV) signalas.

5. Pamatuojamos áëjimo ir iðëjimo signalø amplitudës.

6. Apskaièiuojamas diferencinio stiprintuvo stiprinimo koeficientas K = Uið / Uá.

7. Perjungiklis nustatomas á padëtá OPERACINIS STIPRINTUVAS ir kartojamos 4–6 punktø

uþduotys.

8. Abiejø stiprintuvø matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á 1 lentelæ:

1 lentelë

Uá, mV Uið, mV Stiprinimo koeficientas K

9. Perjungikliu ájungiamas kuris nors filtras.

10. Áëjimo signalo amplitudæ galima pasirinkti kaip ir tiriant stiprintuvus. Nustatomas 200 Hz

generatoriaus daþnis ir jis keièiamas 100 Hz intervalais iki 20 000 Hz (þemøjø daþniø filtrams

paduodamo signalo daþnis pasirenkamas nuo 50 Hz).

11. Kiekvienà kartà pakeitus daþná, uþraðoma iðëjimo signalo amplitudës vertë.

12. Nubraiþoma filtro daþninë charakteristika.

13. Nustatoma filtro laidumo juosta (0,7 maksimalios amplitudës lygyje).

14. Matavimai ir skaièiavimai kartojami kitiems filtrams, duomenys suraðomi á 2 lentelæ:

2 lentelë

Filtro pavadinimas Áëjimo signalo daþnis , Hz Uið, mV K

6.6.34 pav. Maketo struktûriniai elementai

Oscilografo pajungimo lizdas

Stiprintuvų ir filtrų perjungiklis

Generatoriaus pajungimo lizdas

Saugiklis

Įrenginių bendras lizdas

Maitinimo įtampos jungiklis

Indikacinė lemputė



Elektriniø signalø tyrimas oscilografu

Darbo uþduotys

• Sureguliuokite oscilografà ir sukalibruokite kreipimo bei skleidimo trukmës koeficientus.

• Iðtirkite oscilografu elektrinius signalus (nustatykite formà, amplitudæ, periodà).


Analoginis oscilografas arba skaitmeninis osciloskopas, jungiamieji kabeliai.

Darbo metodika (analoginio oscilografo)

Universaliuoju oscilografu tiriama elektriniø signalø forma, matuojama amplitudë ir laiko

parametrai. Pagrindiniai techniniai oscilografø ir osciloskopø duomenys gali bûti ávairûs, todël èia

nekonkretizuojami.

Oscilografu, kaip minëta, galima tirti elektrinius signalus ávairios formos: staèiakampio,

sinusoidës ir kt.

Sinusinio signalo tyrimas. Prie oscilografo áëjimo „+Á“ prijungiamas iðorinis generatorius,

skleidþiantis sinusinius signalus. Sukant ateniuatoriaus ir atlenkimo koeficiento rankenëles, ekrane

nustatoma 4–5 vertikalias padalas uþimanti sinusoidë. Sinusoidës oscilogama perbraiþoma ant mi-

limetrinio popieriaus arba iðkart atliekami matavimai. Iðmatuojama sinusoidës átampos amplitudinë

charakteristika 2A (6.6.35 pav.) ir apskaièiuojama matuojamos átampos amplitudës vertë

Um = Ak1k2; (6.6.5)

èia k1 – atlenkimo koeficientas, k2 – ateniuatoriaus koeficientas. Apskaièiuojama sinusinio signalo

átampos efektinë vertë. Iðmatuojamas atstumas B (6.6.35 pav.) tarp dviejø vienodos fazës taðkø ir

apskaièiuojamas sinusoidës periodas T, daþnis ir kampinis daþnis :

T = Bk3, = 1/T , = 2 ; (6.6.5)

èia k3 – skleistinës koeficientas.

6.6.35 pav. Sinusinio signalo atvaizdas

B

A

0 2 4 6 8 10 Laikas, s


Impulsinio signalo tyrimas. Prie oscilografo áëjimo „+Á“ prijungiamas impulsiniø signalø

generatorius (arba tai gali bûti elektrokardiostimuliatorius, nes jis taip pat siunèia impulsiná signalà).

Sukant reguliavimo rankenëles pasiekiama, kad impulsø seka ekrane bûtø ryðki ir patogiai

iðsidësèiusi. Sekos oscilograma perbraiþoma ant milimetrinio popieriaus (nebûtinai). Iðmatavus A

ir B (6.6.36 pav.) charakteristikas, pagal (6.6.5) ir (6.6.6) formules apskaièiuojama impulsø

amplitudë, periodas ir impulsø pasikartojimo daþnis. Po to skleistinës koeficiento rankenëlë

pasukama tiek, kad ekrane liktø tik vienas impulsas. Iðmatavus C, D ir E charakteristikas,

apskaièiuojama: impulso trukmë

= Ck3, (6.6.7)

priekinio bei uþpakalinio frontø trukmës

f1 = Dk3 ir f2 = Ek3 (6.6.8)

ir frontø statumai

21f

m21

80

,,

U,S

. (6.6.9)

Darbo eiga

1. Maitinimo kabelio ðakutë ájungiama á elektros tinklo rozetæ ir jungiklis TINKLAS nustatomas

á virðutinæ padëtá. Tada uþsidega priekinio skydo signalinë lemputë.

2. Rankenëlë pasukama á vidurinæ padëtá. Paspaudus jungiklá SPINDULIO PAIEÐKA,

rankenëlëmis ir spindulys nukreipiamas á ekrano vidurá. Rankenëlëmis ir suregu-

liuojamas skleidimo linijos ryðkumas ir fokusavimas.

3. Kalibravimui naudojamas savasis atitinkamos átampos ir daþnio signalas, kuris prijungiamas

prie oscilografo áëjimo . Kalibravimo metu rankenëlë turi bûti deðiniojoje kraðtinëje

padëtyje.

C

E D

B

A

0,9

0,5

0,1

6.6.29 pav. Impulsinio signalo atvaizdas


4. Átampa kalibruojama vertikalaus kreipimo kanalo potenciometru , nustatant atitinkamà

kalibravimo signalo aukðtá.

5. Skleidimo trukmë kalibruojama horizontalaus kreipimo kanalo potenciometru , sutapatinant

10 kalibravimo signalo periodø su 10-èia skalës padalø.

6. Ant milimetrinio popieriaus perbraiþoma (nebûtinai) signalo oscilograma (ekrane matomas

vaizdas).

7. Pagal (6.6.5) formulæ apskaièiuojama kalibravimo signalo átampos amplitudinë vertë

Um = Ak1k2; (6.6.10)

èia A – matomo signalo vaizdo vertikalus ilgis (cm), k1 – átampos indikatoriaus rodoma vertë,

k2 – átampos indikatoriaus daugiklis.

8. Apskaièiuojami kalibravimo signalo periodas ir daþnis:

T = Bk3 k4; = 1/T; (6.6.11)

èia B – matuojamojo signalo vaizdo horizontalus ilgis (cm), k3 – skleidimo indikatoriaus

rodomos vertës, k4 – skleidimo indikatoriaus daugiklis.

9. Prie oscilografo áëjimo prijungiamas tiriamasis signalas.

10. Ant milimetrinio popieriaus perbraiþoma (nebûtinai) tiriamojo signalo oscilograma (ekrane

matomas vaizdas).

11. Pagal (6.6.7) formulæ apskaièiuojama impulso trukmë, o pagal (6.6.10) ir (6.6.11) formules

randama amplitudës vertë, periodas ir daþnis.

Darbo metodika (skaitmeniniam osciloskopui)

Universaliuoju osciloskopu taip pat tiriama elektriniø signalø forma, matuojama amplitudë ir

laiko parametrai.. Pagrindiniai techniniai osciloskopo duomenys daþniausiai yra tokie:

1. Vertikalaus kreipimo kanalo kreipimo koeficiento verèiø diapazonas: nuo 5 V/cm iki 2 mV/cm.

2. Maksimali tiriamojo signalo amplitudës vertë vertikalaus kreipimo stiprintuvo áëjime – yra ne

didesnë kaip 150 V.

3. Skleidimo koeficiento verèiø diapazonas: nuo 5,00 s/cm iki 5,00 ns/cm.

4. Amplitudës ir trukmës kalibratorius formuoja meandro formos () 5 V amplitudes.

5. Maitinamas 220 V 50 Hz kintamàja elektros átampa.

Darbo eiga

1. Maitinimo kabelio ðakutë ájungiama á elektros tinklo rozetæ ir jungiklis POWER nuspau-

dþiamas á apatinæ padëtá. Tada laukiama patvirtinimo, kad savikontrolë sëkmingai atlikta.

2. Osciloskopo zondas prijungiamas prie pirmojo kanalo CH1, o zondo antgalis ir kontrolinis

prievadas prijungiamas prie PROBE COMP jungèiø.

3. Paspaudus AUTOSET mygtukà, po keliø sekundþiø monitoriuje pasirodo keturkampis signalas

(apytiksliai 5 V ties 4 kHz).

4. Antrajame kanale CH2 pakartojami darbo eigos 2 ir 3 punktai.

5. Ant milimetrinio popieriaus perbraiþoma signalo oscilograma (ekrane matomas vaizdas),

arba, jei osciloskopas prijungtas prie kompiuterio ar spausdintuvo, gauti duomenys spaus-

dinami.


6. Apskaièiuojama kalibravimo signalo átampos amplitudës vertë

Um = Ak1; (6.6.12)

èia A – matomo signalo vaizdo vertikalus ilgis (cm), k1 – átampos kreipimo koeficiento vertë.

7. Apskaièiuojamas kalibravimo signalo periodas ir daþnis:

T = Bk2; = 1/T; (6.6.12)

èia B – matuojamojo signalo vaizdo horizontalus ilgis (cm), k2 – skleidimo indikatoriaus

rodomos vertës.

8. Toliau prie osciloskopo áëjimo, pavyzdþiui CH1, prijungiamas tiriamasis signalas.

9. Ant milimetrinio popieriaus perbraiþoma signalo oscilograma (ekrane matomas vaizdas),

arba, jei osciloskopas prijungtas prie kompiuterio ar spausdintuvo, gauti duomenys spausdinami.

10. Pagal (6.6.7) formulæ randama impulso trukmë, o pagal (6.6.12) ir (6.6.13) formules

apskaièiuojama signalo átampos amplitudës vertë, periodas ir daþnis.

Pastaba. Norint daugiau suþinoti apie osciloskopà, reikia papildomai þiûrëti konkretaus, esanèiolaboratorijoje skaitmeninio osciloskopo apraðà.


6.7. Elektriniai miokardo reiškiniai

• Biopotencialø kilmë ir jø matavimo bûdai.

• Elektrokardiografija. Elektrokardiograma.

• Einthoveno trikampis. Trys pagrindinës derivacijos.

• Derivacijø perjungimo paskirtis. Sustiprintosios ir krûtininë derivacijos.

• Pagrindinës elektrokardiografo dalys. Elektrodai.

• Elektrinë organø stimuliacija.

• Elektrokardiostimuliacijos esmë.

• Elektrokardiostimuliatoriaus sandara ir veikimo principas.

• Laidai-elektrodai.

6.7.1. Biopotencialų atsiradimas ir jų matavimo būdai

Tarkime, vaikas pasistiebë ir palietë karðtà elektrinës plytelës kaitinimo elementà. Jis tuètuojau

atitraukë rankà, pradëjo verkti ir pûsti jà, po to nubëgo pas tëvus.

Kyla klausimai: kaip vaiko organizmas nustatë karðtá ir ávertino, ar jis yra pavojingas, ar ne; kaip

þinojo, kà ðioje situacijoje daryti, kaip greitai sureagavo ir t. t.

Svarbiausia yra tai, kad èia ájungiama organizmo komunikacijos sistema, kuri nustato pokyèius

odos pavirðiuje ir perduoda informacijà á nugaros ar galvos smegenis. Ði sistema taip pat atsakinga uþ

kitø sistemø reakcijà á poveiká. Ði komunikacijos sistema tai nervø sistema, ir informacijos perdavimas

vyksta elektriniais signalais. Taip informacija organizme perduodama dideliu greièiu ir tiksliau negu

humoraliniu bûdu, t. y. per organizmo skysèius.

Elektros srovës sklidimas gyvajame organizme skiriasi nuo jos sklidimo laidininke, nes organizmo

laidþioji medþiaga yra skysèiai ir làstelës, o krûvininkai yra jonai.

Taèiau srovës tekëjimui visais atvejais bûtinas elektrinis potencialø skirtumas (plaèiau apie

potencialo sàvokà þr. 6.2.2 skyrelá). Kaip jis atsiranda?

Gyvajame organizme làsteliø turiná nuo iðorinës aplinkos atskiria membranos, kuriø paskirtis

reguliuoti medþiagø energijos srautus. Molekulinio modelio poþiûriu, membrana yra plokðèia

struktûra, kurios griauèius sudaro du lipidiniai sluoksniai, iðsidëstæ lygiagreèiai ir pakrypæ vienas á

kità savo hidrofobinëmis uodegëlëmis. Prieðingø sluoksniø hidrofobiniø uodegëliø galai nepersi-

pina, tarp jø visuomet lieka keliø angstremø tarpelis. Van der Valsinës sàveikos dëka vienas sluoks-

nis laikosi ðalia kito. Lipidiniuose sluoksniuose panardinti globulino pavidalo baltymai. Membra-

nà sudaranèios molekulës nuolat juda. Dvisluoksnës membranos storis apie 40–70 angstremø.

Ávairiø junginiø skvarba per membranà priklauso nuo tø medþiagø ir membranos fizikiniø bei

cheminiø savybiø. Membranos laidumà apibûdina jos molekulinë sandara, storis, pavirðiaus plotas,

jos molekuliø ir skverbiniø sàveika. Kai kurie junginiai, sàveikaudami su dvisluoksne lipidine

membrana, sudaro membranà perverianèias poras ar kanalus, kurie praleidþia jonus. Biologiniø

membranø kanalai yra integraliniai baltymai, kiaurai perveriantys membranà. Geriausiai iðtirti yra

Na+, K+, Ca2+ jonø kanalai. Membranos kanalø laidumas ávairiems jonams yra skirtingas, tai

priklauso nuo jonø skersmens ir jø sàveikos su kanalo sieneliø ákrautomis arba dipolinëmis atomi-

nëmis grupëmis. Todël kai kurie jonai, pavyzdþiui, hidrazinis, kurio skersmuo apytiksliai atitinka


Na+ kanalo skersmená, kanalu praeina lengvai, o maþesnio skersmens vandens molekuliø apsuptas

K+ prasiskverbia gana sunkiai. Dar viena svarbi jonø kanalø savybë – jø atsidarymas ar uþsidarymas

priklauso nuo membranos potencialo.

Jonø ir molekuliø transportas per membranà, dalyvaujant neðikliams bei jø difuzija (þr. 5.7

skyriø 1-oje knygos dalyje) per poras ir kanalus, vyksta pagal koncentracijos gradientà. Toks judëji-

mas vadinamas pasyviuoju transportu. Labai daþnai làstelei reikalingø jonø ar molekuliø koncen-

tracija aplinkos terpëje yra maþa, todël pasyviuoju bûdu á làstelës vidø jø patenka maþai. Nepaisant

to, yra daug jonø ir molekuliø, kuriø koncentracija làstelës viduje yra daug didesnë negu iðorëje, ir

yra atvirkðèias reiðkinys, kai kurio nors jono koncentracija yra didesnë làstelës iðorëje negu viduje

(þr. 6.7.1 lentelæ). Visus ðiuos atvejus sàlygoja jonø transportas prieð koncentracijos gradientà. Toks

reiðkinys vadinamas aktyviuoju transportu. Aktyviajam transportui yra reikalinga energija, kurios

ðaltinis daugeliu atveju yra adenozintrifosforinë rûgðtis (ATF). Sistemos, sàlygojanèios aktyvøjá

transportà, yra membranos integraliniai baltymai ir vadinamos jonø siurbliais. Þmogaus organiz-

me aktyvusis transportas vyksta visose làstelëse. Labai intensyvus jis yra inkstuose. Inkstø kanalëliø

membranos aktyviojo transporto dëka ið pirminio ðlapimo á kraujà sugràþinamos visos amino

rûgðtys, sacharidai ir kiti organizmui reikalingi junginiai.

Gyvajame organizme (làsteliniame ir tarplàsteliniame skystyje) yra ávairiø tipø jonø, turinèiø

arba teigiamà, arba neigiamà krûvá, pavyzdþiui, Na+, K+, Ca2+,Cl-, HCO3– ir kt. Jø pasiskirstymas

ðiltakraujø raumenø làstelëse viduje ir iðorëje pateiktas 6.7.1 lentelëje.

Teigiamø krûviø koncentracija ir làstelës viduje, ir jos iðorëje yra lygi neigiamø jonø koncentra-

cijai; citoplazma ir làstelæ supanti terpë yra elektriðkai neutralios. Didþioji làstelës anionø dalis yra

organinës kilmës, jø skersmuo daug didesnis uþ Cl–, todël ðie jonai per membranà nepraeina.

Nurodyti dësningumai bûdingi visoms gyvosioms làstelëms. Ðiltakraujø làsteliø membranos ramy-

bës bûsenoje laidumø santykis K+, Cl–, Na+ jonams atitinkamai lygus: 1:0,1:0,05. Jonø judëjimui

reikalingas potencialø skirtumas, arba koncentracijø gradientas. Làstelei esant ramybës bûsenoje,

neigiamø jonø koncentracija yra didesnë làstelëje negu jos iðorëje, o teigiamø – atvirkðèiai. Dël jonø

koncentracijos skirtumo abipus làstelës membranos susidaro potencialø skirtumas. Jis vadinamas

làstelës membranos potencialu (MP). Fizikinëje-cheminëje sistemoje, vykstant jonø difuzijai, jø

koncentracijos iðsilygina, ir todël potencialø skirtumas iðnyksta. Gyvosiose làstelëse tai neatsitin-

ka, nes jø membranoje nesustodamas dirba (Na+, K+) jonø siurblys.

Membranos ramybës potencialà galima iðmatuoti mikroelektrodais, sujungtais su stiprintuvu ir

oscilografu (6.7.1 pav.). Indiferentinis elektrodas, padarytas ið chloru apsitraukusios sidabrinës

plokðtelës, dedamas á làstelæ supantá jonø tirpalà, o mikroelektrodas – ávedamas á làstelæ.

6 . 7 . 1 l e n t e l ë . Jonø pasiskirstymas ðiltakraujø raumenø làstelës viduje ir iðorëje

Ląstelės viduje Ląstelės išorėje

Jono tipas Koncentracija C, mmol/l Jono tipas Koncentracija C,

mmol/l Na+ 12 Na+ 145 K+ 155 K+ 4 Cl- 4 Cl- 120

HCO3 8 HCO3 27 Org. anionai 155 Org. anionai 7


potencialà, vadinami dirgikliais. Jais gali bûti ávairûs fiziniai ir cheminiai poveikiai. Ekspe-

rimentuojant keièiamas ðiø dirgikliø stipris ir trukmë. Dirgiklis tam tikroje vietoje sukelia veikimo

potencialà, jeigu geba depoliarizuoti dirglios làstelës membranà nuo ramybës membranos potencialo

(80 mV) iki slenkstinio potencialo (60 mV) lygio. Depoliarizacijai pasiekus lygá, kuris dar

vadinamas kritiniu depoliarizacijos lygiu, toje vietoje staiga padidëja membranos pralaidumas Na+

jonams. Jie per atsidariusius átampos valdomus Na+ kanalus verþiasi á làstelës vidø veikiami

koncentracijos skirtumo ar elektrinio lauko. Na+ jonø srautas á làstelës vidø dar labiau depoliarizuoja

membranà, o ði depoliarizacija didina naujø Na+ kanalø atsiradimo tikimybæ (teigiamas gráþtamasis

ryðys). Jo dëka vyksta autoregeneratyvinë depoliarizacija, kuri sudaro pirmàjà veikimo potencialo

fazæ. Jos pabaigoje membranos potencialas pakeièia savo poliariðkumà: vidinë membranos pusë

ásielektrina iðorinës atþvilgiu teigiamai.

Antroje veikimo potencialo fazëje, kuri vadinama repoliarizacija, Na+ jonø srautas á làstelës

vidø sumaþëja ir galutinai nutrûksta dël to, kad:

1) membranos potencialui pakeitus savo poliariðkumà, elektrinis laukas pradeda prieðintis Na+

jonø patekimui á làstelës vidø ir teigiamas membranos vidinio pavirðiaus krûvis stumia katijonus

atgal;

2) po Na+ kanalø atsidarymo (aktyvacijos) per keletà milisekundþiø koncentracijos iðsilygina.

Potencialø skirtumo valdomi K+ kanalai, veikiami dirgiklio, atsiranda truputá vëliau negu Na+

kanalai, nes K+ jonø judrumas maþesnis. Tai lemia K+ jonø srautà ið làstelës koncentracijos maþëjimo

kryptimi. Ði K+ jonø difuzija sàlygoja membraninio potencialo neigiamëjimà ir làstelës poliariðkumo

atsistatymà (repoliarizacijà, 6.7.2 a ir b).

6.7.2 pav. Veikimo potencialo susidarymas nervinëje skaiduloje:registracijos schema (a) ir veikimo potencialo kreivë (b)

-0

+

-0

+

-0

+

Depoliarizacija

Ramybės būsena

Repoliarizacija

-0

+

-0

+

-0

+

Depoliarizacija

Ramybės būsena

Repoliarizacija

Nulinis potencialų skirtumas

RP lygmuo

Reversijos lygmuo

RP

Dep

olia

riza

cija R

epoliarizacija

+50

+40

+30

+20

+10

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-90

Lokalusis atsakas

Laikas, ms

1 2 3 40

Hiperpoliarizacija

Slenksčio lygmuo

Pot

enci

alų

skir

tum

as,

mV

a) b)

Rep

oliariza cija

Nulinis potencialø skirtumas


Veikimo potencialas - tai kintamas membranos potencialas. Dirginimo stimului virðijus slenks-

tinæ vertæ, VP amplitudë nuo dirginimo stiprumo nebepriklauso. Tokiu atveju nepaþeista làstelë

visuomet atsako vienodos amplitudës VP arba jo visai nëra. Ðis reiðkinys vadinamas dësniu „viskas

arba nieko“. Ið 6.7.2 paveikslo matyti, kad VP turi dvi fazes: kilimo ir nusileidimo. Didþiausià

stimulo vertæ atitinkantis potencialo grafiko taðkas vadinamas reversijos taðku. Membranos

potencialo didëjimo dalis iki reversijos taðko atitinka membranos depoliarizacijà, o VP maþëjimas

gráþtant prie RP – membranos repoliarizacijà. Dirginant prieðingo poliariðkumo stimulais,

membranos potencialas darosi maþesnis uþ RP ir tada vyksta hiperpoliarizacija. Daugelio làsteliø

veikimo potencialas susidaro panaðiai, taèiau skirtingø audiniø làsteliø veikimo potencialai turi

savo ypatumø: vienø gyvûnø miokardo làsteliø VP trukmë yra keliasdeðimt, o kitø net ðimtà ir

daugiau kartø didesnë uþ nerviniø làsteliø VP.

6.7.3. Elektrokardiografija. Elektrokardiograma

Elektrokardiograma suteikia daug informacijos apie ðirdies veiklà, jos sutrikimus bei kai kurias

ligas. Ðirdies veiklai yra svarbus sinusinis mazgas (jis yra deðiniajame prieðirdyje). Jame yra grupë

làsteliø, spontaniðkai generuojanèiø elektrinius impulsus (veikimo potencialus). Ðios làstelës,

gebanèios savaime generuoti VP, vadinamos ,,peismeikeriais“ - ritmo vedliais (angl. pace - þingsnis,

ritmas; maker - kûrëjas). Veikimo potencialams bûdinga savaimë lëta depoliarizacija, kurios dëka

ritmo vedlio làstelës membrana savaime, be iðoriniø dirgikliø, depoliarizuojasi iki slenkstinio

potencialo. Membranos depoliarizacijai pasiekus slenkstiná lygá, toliau vyksta greitesnë depolia-

rizacija ir sujaudinimas iðplinta á gretimas ðirdies làsteles. Sinusinio mazgo làstelës, kuriose spon-

taninë depoliarizacija vyksta greièiausiai ir anksèiausiai pasiekia slenkstiná lygá, lemia normalià

ðirdies veiklà.

Daugelis jutikliø registruoja tik veikimo potencialo poveiká, o ne patá veikimo potencialà. Tam

tikrø organø suminiai veikimo potencialø sklidimo uþraðai vadinami elektrogramomis: smegenø –

elektroencefalograma, tinklainës - elektroretinograma, ávairiø raumenø – elektromiograma,

skrandþio - elektrogastrograma, ðirdies – elektrokardiograma, arba EKG. Ávairiø organø veikimo

potencialø charakteristikos pateiktos 6.7.1 lentelëje.

Plintant laidþiàja sistema elektriniam suþadinimui, depoliarizuota laidþiosios sistemos dalis

ágyja nesuþadintos srities atþvilgiu neigiamà potencialà. Todël aiðkinant ðirdies elektrinius reiðkinius,

paprastai ðirdis laikoma elektriniu dipoliu: didþiausio neigiamo potencialo vieta - tai polius, turintis

6 . 7 . 1 l e n t e l ë . Bioelektriniø potencialø charakteristikos

Veikimo potencialas Dažniai (Hz) Amplitudė, mV Pastabos

Pavienės ląstelės 0–10000 50–130 Vienfazis VP

Elektrokardiogramos 0,1–200 0,1–3

Elektroencefalogramos 1–70 0,001–0,1

Elektromiogramos 10–1000 0,1–5 Paviršiniai elektrodai

Elektromiogramos 10–10000 0,05–5 Adatiniai elektrodai

Elektroretinogramos 0,1–100 0,02–0,3


krûvá q, o teigiamo - polius, turintis teigiamà krûvá +q (6.7.3 pav.).

Keliø centimetrø nuotolis tarp ðiø vietø - tai dipolio aðis l. Teigiama

aðies kryptimi priimta laikyti kryptá nuo neigiamo poliaus link

teigiamo. Fizikoje pagrindinë dipolio charakteristika yra dipolio mo-

mentas p = ql. Ciklo, trunkanèio apie 0,81 s, metu kinta ðirdies

elektrinio dipolio momento didumas ir kryptis. Ðirdies elektrinio

dipolio aðis vadinama ðirdies elektrine aðimi, o pats dipolio momen-

tas - elektriniu vektoriumi. Apie ðirdá sukurtas elektrinis laukas vaiz-

duojamas ekvipotenciniais pavirðiais i const. (6.7.3 pav. iðtisinës

linijos). Ðie pavirðiai randami iðmatavus paciento kûno taðkø poten-

cialus atþvilgiu taðko, kurio potencialas ðirdies ciklo metu yra

pastovus.

Ðirdies veikimo metu elektrinio vektoriaus galas erdvëje brëþia

gana sudëtingà uþdarà kreivæ. Jeigu ðirdá ásivaizduotum staèiakampë-

je koordinaèiø sistemoje, sudarytoje ið frontaliosios (xz), sagitalinës

(yz) ir horizontaliosios (xy) plokðtumø, tai erdvinës kreivës projekcija

á kiekvienà plokðtumà bûtø trigubos kilpos formos (6.7.4 pav.).

Kiekviena ið tø kilpø þymima lotyniðkomis raidëmis P, QRS ir T. Kilpø visuma pakankamai

iðsamiai parodo ðirdies elektrinio vektoriaus tiek didumo, tiek krypties kitimà ciklo metu. Ðios

kilpos ávairiose plokðtumose registruojamos elektroniniu oscilografu, o metodas vadinamas vekto-

rine elektrokardiografija.

Taèiau daþniausiai medicinos praktikoje yra naudojamas paprastesnis ir senesnis metodas –

elektrokardiografija, kuri apsiriboja potencialø skirtumo registravimu. Ðá metodà 18931895 metais

pirmasis pasiûlë olandø fiziologas V. Einthovenas (W. Einthoven), kuris ávedë ir ðiuo metu

vartojamus terminus bei þymëjimus. Jis taip pat sukonstravo ir patobulino rodykliná galvanometrà,

kuriuo tuo metu registruodavo elektrokardiogramas, o 1905 metais pirmà kartà telefono kabeliu

persiuntë uþraðytà elektrokardiogramà ið ligoninës á savo laboratorijà. Uþ ðá metodà 1924 metais

V. Einthovenas buvo apdovanotas Nobelio premija.

6.7.3 pav. Ekvipoten-

ciniai pavirðiai

+

p 0

-i

+i

–

6.7.4 pav. Ðirdies elektrinio vektoriaus nubrëþtos kreivës projekcijos trijose plokðtumose:

frontaliojoje (a), horizontaliojoje (b) ir sagitalinëje (c)

z

XP

T

QRS

XP

T

QRS

PT

QRS

z

y

y

Z QRS

X

P

Y

T

Y

PT

QRS

X TP

Z

QRS

Y

a) b) c)


V. Einthovenas pasiûlë tokià idëjà: ðirdá ásivaizduoti ádëtà á lygiakraðtá trikampá. Kai ðirdies

veikimo metu elektrinis vektorius brëþia trigubà kilpà, tai vektoriaus projekcija á bet kurià trikam-

pio kraðtinæ uþregistruojama kreivë su P, Q, R, S, T danteliais, vadinama elektrokardiograma

EKG (6.7.5 pav.). Ðiame paveiksle pavaizduota normalioji EKG. Joje matomi potencialo

nukrypimai nuo izoelektrinës (nulinës) linijos, kurie vadinami danteliais. Atstumas tarp dviejø

danteliø vadinamas segmentu (pavyzdþiui, PQ segmentas – tarp P dantelio pabaigos ir Q dantelio

pradþios). Intervalas apima dantelá ir segmentà (pavyzdþiui, PQ intervalas – nuo P dantelio pradþios

iki Q dantelio pradþios). Potencialo pakitimai, kurie QRS komplekse registruojami aukðèiau

izoelektrinës linijos, vadinami R danteliu, o potencialo nukrypimai þemiau izoelektrinës linijos

prieð R dantelá þymimi Q danteliu, po R dantelio – S danteliu. Paveikslo pradþioje pavaizduotas

staèiakampis 1 mV kalibravimo signalas (plaèiau þr. 6.6.4 skyrelá), kurá uþregistravus galima tei-

singai ávertinti EKG danteliø amplitudes.

Elektrokardiograma (EKG) registruoja ðirdies elektrinius impulsinius reiðkinius, kurie per

skystà ir laidþià vidinæ terpæ silpnëdami iðplinta á jos pavirðiø: P dantelis rodo elektrinio signalo

atsiradimà dël deðiniojo prieðirdþio susitraukimø (prieðirdþio depoliarizacijà), QRS ciklas sig-

nalà ið skilveliø (skilveliø depoliarizacija), o T dantelis – ðirdies gráþimà á ramybës bûsenà (skil-

veliø repoliarizacijà). Kai kuriø vykstanèiø ðirdyje reiðkiniø elektriniai impulsai nepasiekia odos

pavirðiaus, todël jie elektrokardiogramoje nëra matomi.

Elektrokardiografijos tikslas nustatyti, kaip depoliarizacijos ir repoliarizacijos procesai plinta

link atitinkamø ir tam tikrose vietose iðdëstytø elektrodø, nes depoliarizacijos ir repoliarizacijos

sutrikimai parodo patologijos proceso ypatumus, kitaip sakant, tarpai tarp EKG danteliø parodo

ðias bûsenas ir jø trukmæ. Todël svarbu EKG teisingai nustatyti laiko intervalus ir segmentus.

Sveiko þmogaus svarbiausio QRS komplekso ir intervalø vidutinës trukmës suraðytos 6.7.2 lentelëje.

6.7.5 pav. Vieno ðirdies ciklo elektrokardiograma


Uþraðius kelis EKG ciklus ir nustaèius RR intervalo trukmæ R–R (EKG periodà), galima

apskaièiuoti paciento pulsà:

pulsas = ];[min60

1

RR(6.7.1)

èia trukmë iðreikðta sekundëmis. Paprastai normalus þmogaus ramybës bûsenos pulsas yra 60

100 min–1.

Reikia paþymëti, kad EKG tiesiogiai neregistruoja ðirdies mechaniniø reiðkiniø (susitraukimo

ir atsipalaidavimo). Veikimo potencialui plintant nervinëmis skaidulomis arba miokardo laidþiàja

sistema, susidaro suþadinti (depoliarizuoti) ir nesuþadinti ðirdies plotai, tarp kuriø galima uþre-

gistruoti potencialø skirtumà. Susidariusá potencialø skirtumà atitinka dipolio momento vektorius,

turintis kryptá ir didumà. Ðis vektorius nukreiptas ið minuso () á pliusà (+), t. y. ið sujaudintos

(depoliarizuotos) ðirdies dalies á nesujaudintàjà. Vektoriaus didumas priklauso nuo potencialø

skirtumo. Kaip minëta, ðirdies skaidulose vektoriaus kryptis ir didumas kinta depoliarizacijos ir

repoliarizacijos metu (plaèiau þr. 6.7.5 skyrelá). Kiekvienu laiko momentu visø ðirdies skaidulø

vektoriai sumuojasi ir sudaro suminá (integraliná) vektoriø, nuo kurio projekcijos atitinkamoje

aðyje priklauso EKG registruojamø danteliø átampos amplitudë. Pagrindiniø derivacijø (plaèiau

apraðyta 6.7.4 skyrelyje) danteliø amplitudþiø galimos vertës pateiktos 6.7.3 lentelëje.

6.7.4. Pagrindinės, sustiprintosios ir krūtinės derivacijos

Ðirdies elektrinio vektoriaus padëèiai nustatyti kurioje nors plokðtumoje reikia nors dviejø vekto-

riaus projekcijø. Norint jas gauti, pasirenkami trys kûno taðkai, kuriuose pritvirtinami matavimo

elektrodai. Tarp jø ir matuojamas VP sklidimas: paprastai kairiajame petyje, deðiniajame petyje ir

pilvo srityje. Sujungus tuos tris taðkus, susidaro lygiakraðtis, vadinamasis Einthoveno, trikampis,

6 . 7 . 2 l e n t e l ë . Sveiko þmogaus EKG laiko intervalø trukmës

Laiko intervalas Trukmė, ms QRS kompleksas 70–110

R–R 600–1000 P–Q 150–200 S–T iki 320 Q–T iki 440

6 . 7 . 3 l e n t e l ë . Sveiko þmogaus EKG danteliø átampos amplitudþiø vertës

UI, mV UII, mV UIII, mV

P 0,010,12 Q 00,16 R 0,071,13 S 00,36 T 0,060,42


kurio centre yra ðirdis (6.7.6 pav.). Praktiðkai elektrodas uþde-

damas ne ant peties, o ant rankos dilbio apatinës dalies, nes taip

paprasèiau já pritvirtinti. Rankos ir kojos yra laidininkai – elektrodø

tàsa. Jø padëtis elektrokardiogramos registravimui principinës

reikðmës neturi. VP matavimas tarp kairiosios rankos (KR) ir

deðiniosios rankos (DR) vadinamas pirmàja derivacija (I). Pirmàja

derivacija vadinama ir elektrokardiograma, uþregistruota ðiuose

taðkuose. Antroji derivacija (II) – tai matavimas tarp deðiniosios

rankos (DR) ir kairiosios kojos (KK), o treèioji derivacija (III) -

kairiosios rankos (KR) ir kairiosios kojos (KK). Ðios trys

derivacijos vadinamos pagrindinëmis Einthoveno, arba galû-

ninëmis, derivacijomis (6.7.7 pav.). Jø poliariðkumas nukreiptas

ið (–) á pliusà (+). Kiekvienam EKG danteliui ðiose derivacijose galioja Kirchhofo átampø taisyklë:

UI = UII UIII. (6.7.2)

Ðiuo metu elektrokardiografijoje naudojama iki 40 derivacijø. Beveik visuomet elektrokardio-

grafiniai tyrimai prasideda nuo ðiø trijø pagrindiniø derivacijø registravimo. EKG registracija pa-

gal Einthovenà priklauso bipolinei (dvipolinei) registracijos rûðiai, kadangi jos metu matuojamas

potencialø tarp dviejø elektrodø skirtumas. Kita registracijos rûðis vadinama unipoline (vienpoline).

Jos metu matuojamas susidaræs potencialø tarp aktyvaus (diferentinio) ir neaktyvaus (indiferentinio)

elektrodø skirtumas.

Be ðiø derivacijø, dar daþnai registruojamos vadinamosios trys sustiprintosios (aVR, aVL, aVF)

ir krûtininë (V) derivacijos. Uþraðai aVR, aVL ir aVF iððifruojami ið anglø kalbos kaip amplified

voltage – sustiprinta átampa, right (R) – deðinë, left (L) – kairë ir foot (F) – koja, o V – sutartinis

krûtininës derivacijos þymëjimas. Sustiprinta derivacija gaunama registruojant potencialø skir-

6.7.6 pav. Einthoveno

trikampis

DR

KK

III II

I +

+ +

I U2

U1

U3

KR

6.7.7 pav. Trys pagrindinës derivacijos

Derivacija I

Derivacija IIDerivacija III

DR

DRDK

DR DRDK DK

KKKK

Derivacija I

Derivacija II Derivacija III


tumà tarp vieno ið pagrindiniø taðkø ir dviejø kitø, sujungus pastaruosius tarpusavyje (6.7.8 pav., a).

Pavyzdþiui, derivacija (aVR) tai vienas taðkas DR, o antrasis bendras laidas nuo KR ir KK, ir t. t.

Ðioms derivacijoms taip pat galioja Kirchhofo átampø taisyklë:

UaVR = UI UIII/2, (6.7.2 a)

UaVL = UI UII/2, (6.7.2 b)

UaVF = UII UI/2. (6.7.2 c)

Registruojant krûtininæ (V) derivacijà, antrasis taðkas gaunamas sujungus tarpusavyje tris

standartinius taðkus KR, DR ir KK (6.7.8 pav., b). Krûtininiø derivacijø gali bûti registruojama

ir daugiau: ið deðinës, ið nugaros pavirðiaus. Daþniausiai registruojamos ðeðios krûtininës deri-

vacijos.

Visoms apraðytoms derivacijoms galioja bendra taisyklë: dipolio projekcija á tiesæ, jungianèià

elektrodus, yra proporcinga algebrinei atitinkamosderivacijos danteliø (EKG) sumai.

*6.7.5. Depoliarizacijos ir repoliarizacijos procesaiširdyje ir jų atspindys EKG

Kaip minëta, EKG danteliai ir segmentai yra elektrinio suþadinimo plitimo ðirdyje vaizdas. Èia

plaèiau apraðomas depoliarizacijos bei repoliarizacijos procesø ir EKG danteliø susidarymo ryðys.

P dantelis registruoja suþadinimo plitimà prieðirdþiuose. Prieðirdþiø suþadinimo metu susidaræs

suminis vektorius prieðirdþiuose yra nukreiptas nuo ðirdies pagrindo link jos virðûnës (6.7.9 pav.,

P). EKG registracijai standartizuoti susitarta, kad vektoriaus projekcijos kryptis derivacijos aðyje ið

minuso () á pliusà (+) registruojama kaip potencialo nuokrypis á virðø nuo nulinës linijos, t. y.

kaip teigiamas dantelis.

Kai abu prieðirdþiai visiðkai suþadinti, tarp jø iðnyksta potencialø skirtumas ir integralinis

vektorius tampa lygus nuliui, o EKG registruojama nulinëje linijoje (6.7.9 pav., PQ). Normaliai

elektrinis suþadinimas ið prieðirdþiø á skilvelius gali plisti tik per atrioventrikuliná mazgà, nes kitas

prieðirdþiø ir skilveliø dalis skiria nedirglus jungiamasis audinys. Suþadinimo banga

6.7.8 pav. Sustiprintosios (a) ir krûtininë (b) derivacijos

DR DRKR KR

aVL

KK

aVR

aVF

VR VL

VFKK

a) b)


atrioventrikuliniu mazgu plinta lëtai ir uþtrunka

jame apie 120 ms, todël prieðirdþiø ir skilveliø

depoliarizacija vyksta skirtingu metu.

Skilveliø darbinio miokardo suþadinimas pra-

sideda tarpskilvelinëje pertvaroje prie laidþiosios sis-

temos struktûrø. Susidaræs integralinis vektorius

ðiuo momentu bûna maþas ir daþniausiai nukreiptas

link skilveliø pagrindo, o EKG registruoja Q dantelá,

kuris parodo skilveliø miokardo suþadinimo pradþià

(6.7.9 pav., Q). Dantelis Q registruojamas nei-

giamas, t. y. þemiau nulinës linijos, nes ðiuo momentu

suminio vektoriaus projekcija derivacijos aðyje bûna

nukreipta ið pliuso (+) á minusà (–). Depolia-

rizacijos bangai greitai plintant skilveliø miokardu

didëja suþadinto miokardo, masë, todël vektorius

didëja ir nukrypsta link ðirdies virðûnës, o EKG regis-

truojamas R dantelis (6.7.9 pav., R). Dantelis R

charakterizuoja pagrindinæ suþadinimo plitimo

skilveliuose kryptá. Skilveliø darbiniame miokarde

depoliarizacija plinta ið vidaus á iðoræ. Vëliausiai

suþadinami vidiniai kairiojo skilvelio pagrindo

sluoksniai. Vektorius ðiuo momentu projektuojasi derivacijos aðyje ið pliuso (+) á minusà (–), o

EKG registruojamas neigiamas S dantelis (6.7.9 pav., S). Dantelis S parodo suþadinimo plitimà

kairiojo skilvelio pagrindu. Kai abu skilveliai iki galo suþadinami, tarp jø iðnyksta potencialø

skirtumas ir vektoriaus didumas tampa lygus nuliui. Ðiuo momentu EKG registruoja nulinëje

linijoje ST segmentà (panaðiai kaip PQ segmentà, esant visiðkam prieðirdþiø suþadinimui). ST

segmento metu abu skilveliai bûna visiðkai suþadinti, t. y. depoliarizuoti (6.7.9 pav., ST).

Dantelis T registruoja skilveliø miokardo repoliarizacijà. Jeigu skilveliø repoliarizacija vyktø

tuo paèiu greièiu ir nuoseklumu kaip jø depoliarizacija, tada T dantelis bûtø QRS komplekso

veidrodinis atspindys, t. y. nukreiptas á prieðingà pusæ. Taèiau taip nëra, nes skilveliø repoliarizacija

vyksta daug lëèiau negu jø depoliarizacija.

Kai ðirdies virðûnës iðoriniai sluoksniai tampa jau repoliarizuoti, t. y. làsteliø iðorë pasidaro

teigiama vidaus atþvilgiu, vidiniai sluoksniai dar iðlieka depoliarizuoti, t. y. làsteliø iðorë yra neigiama

vidaus atþvilgiu. Susidariusá potencialø skirtumà atitinka vektorius, kurio projekcija derivacijø

aðyse bûna nukreipta ið minuso (–) á pliusà (+), todël EKG registruojamas teigiamas T dantelis

(6.7.9 pav., T). Prieðirdþiø repoliarizacijos EKG nematyti, kadangi ji vyksta tuo paèiu metu kaip

skilveliø depoliarizacija ir didesnës amplitudës QRS kompleksas jà visiðkai uþdengia.

6.7.9 pav. Suþadinimo plitimas ðirdyje ir

EKG danteliø susidarymas [pagal 27]

d. ranka

k. koja


6.7.6. Elektrokardiografai ir EKG registravimo būdai

Pirmosios þmogaus EKG dar praeitame ðimtmetyje buvo uþraðomos kapiliariniu elektrometru,

kiek vëliau V. Einthovenas jas uþraðinëjo savo sukurtu rodykliniu galvanometru. Jo pagrindu T. Levis

sukonstravo elektrokardiografà, kuris nuo 1908 m. naudojamas ir klinikinëje praktikoje. Pirmà

kartà 1924 m. EKG uþraðyta slenkanèioje popieriaus juostelëje. Sukûrus vakuuminá stiprintuvà

1928 m., rodykliná galvanometrà pakeitë stalinë „elektrokardiografo maðina“, kurià tais paèiais

metais pakeitë pirmasis portatyvinis, sukonstruotas Hewlett-Packard kompanijoje elektro-

kardiografas.

Ðiuolaikiðko elektrokardiografo struktûrinë schema pavaizduota 6.7.10 paveiksle. Já sudaro

tokios pagrindinës dalys: elektrodai, kurie tvirtinami prie paciento galûniø ir krûtinës, jungiamieji

kabeliai, derivacijø jungtuvas (DJ), diferencinis stiprintuvas (DS), gráþtamojo ryðio stiprintuvas

(GS), kalibratorius (K), transformatoriaus grandinë, maitinimo ðaltiniai, oscilografas (O), prie

kurio prijungiamas arba já galintis pakeisti saviraðis. Jungiamieji kabeliai yra spalvoti. Geltonas

(G) skirtas KR, raudonas (R) DR, þalias (Þ) KK, baltas (B) krûtinei, juodas (J) DK.

Derivacijø jungtuvas leidþia pasirinktinai registruoti pagrindines (I, II, III), sustiprintàsias (aVR,

aVL, aVF) ir krûtininæ (V) derivacijas. Juodas (J) kabelis yra funkcinis áþeminimas. Schemoje

pavaizduotos defibriliatoriaus (þr. 6.2 skyriø) grandinës senos modifikacijos elektrokardiogra-

fuose nëra. Ðiuolaikiðkuose paprastai bûna ir ði, o kai kuriuose ir elektrokardiostimuliatoriaus

grandinë. Pastarosios suteikia galimybæ ne tik diagnozuoti, bet ir gydyti.

6.7.10 pav. Elektrokardiografo struktûrinë schema

1 V

1 mV

1 M 1 k

Diferencinis stiprintuvas

Derivacijų jungtuvas

Defibliatoriaus grandinė

Oscilog- rafas

Grižtamojo ryšio stprintuvas

Izoliuotas transformatorius

Izoliuotas maitinimo šaltinis

Maitinimo šaltinis

1 2

3 aVR aVL aVF V

OFF C

~

Kalibratorius

Savirašis

Defibliatoriausgrandinë

Oscilo-grafas


Labai svarbus vaidmuo registruojant EKG tenka elektrodams, kuriø komplektà paprastai su-

daro plokðtieji elektrodai galûnëms ir prisiurbiamieji - krûtinei. Elektrodai gaminami ið plieno,

plokðtelës pavidalo, ðlifuotu ir padengtu sidabro sluoksniu pavirðiumi, sumaþinanèiu kontaktiná

potencialà. Elektrodai prie paciento galûniø tvirtinami guminiais raiðèiais. Be to, dël geresnio

kontakto jie patepami elektrolitiniu tepalu arba po jais padedami NaCl tirpale suvilgyti marlës

(filtrinio popieriaus) gabalëliai.

Ðiuolaikiðkais elektrokardiografais ir prie jø prijungtomis ryðio priemonëmis galima registruoti

EKG keliais bûdais:

1) ramybës EKG: kol uþraðoma elektrokardiograma, pacientas ramiai guli;

2) stresinë EKG: pacientas vaþiuoja dviraèiu ar bëga judanèiu taku;

3) 24 valandø EKG: prie paciento krûtinës pritvirtintas specialus diskas yra sujungiamas su

portatyviniu saviraðiu; tokiu bûdu visà parà, pacientui uþsiimant áprasta dienos veikla,

registruojama daug ðirdies ciklø EKG, to negalima padaryti pirmais dviem atvejais;

4) transtelefoninis monitoringas: pacientas neðioja minëtà diskà ir portatyviná saviraðá kelias

savaites; pasijutæs blogiau, skambina á monitoringo stotá ir persiunèia telefono tinklais uþraðytà

kardiogramà.

Pastaruoju metu panaðiai perduodama informacija internetu. Tai gali daryti gydymo ástaigos ir

pacientai, kurie turi kompiuterizuotus elektrokardiografus. Kaune yra sukurta kardiologinë tele-

konsultacinë sistema, á kurià ásitraukia vis nauji vartotojai.

6.7.7. Elektrinė organų stimuliacija

Ðirdies deðiniojo prieðirdþio sienelëje esantis sinusinis mazgas natûraliai periodiðkai generuoja

elektrinius impulsus (apie tai plaèiau raðyta 6.7.1–6.7.3 skyreliuose). Ðá mazgà galima laikyti

natûraliu ðirdies elektrostimuliatoriumi, nes jo siunèiami impulsai priverèia ritmiðkai susitraukinëti

ðirdá ir palaiko viso kûno kraujotakà. Ið sinusinio mazgo kiekvienas impulsas patenka á prieðirdþiø

skilveliø mazgà, po to laidþiosios sistemos ðakomis iðplinta skilveliuose ir priverèia juos susitraukti:

ið skilveliø kraujas iðvaromas á stambiàsias kraujagysles. Dël ávairiø prieþasèiø (sinusinio bei

atrioventrikulinio mazgø ir aortos audiniø ligos pakeièia ðirdies depoliarizacijos kelià) laidþiosios

sistemos funkcija gali sutrikti, tada sutrinka ðirdies ritmas, pavyzdþiui, sumaþëja iki 40 min–1,

protarpiais ðirdis gali net (kelioms sekundëms) stabtelëti. Visa tai atsiskleidþia elektrokardio-

gramoje. Gydant medikamentais, poveikis bûna trumpalaikis ir ne visada efektyvus. Tokiais atvejais

ðirdies ritmui reguliuoti naudojami ávairûs elektrinio stimuliavimo metodai. Jie pasirenkami

priklausomai nuo stimuliavimo tikslo (profilaktinio, diagnostinio, gydomojo), ritmo sutrikimø

prieþasties ir jø plëtojimosi mechanizmo. Taèiau visø elektrinio stimuliavimo metodø esmæ sudaro

tai, kad natûralûs biologiniai elektriniai impulsai pakeièiami reikiamos amplitudës, trukmës ir

daþnio iðoriniais elektriniais impulsais. Atsiþvelgiant á situacijà, naudojami vienkartiniai impulsai,

tam tikro skaièiaus impulsø sekos arba periodiðkai pasikartojantys apibrëþto daþnio impulsai.

Priklausomai nuo to stimuliacija gali bûti nuolatinë arba laikinoji.

Ðirdies ir kraujagysliø ligos yra labai paplitusios ir joms bûdingas didelis mirtingumas, todël

vienas ið pagrindiniø medicinos uþdaviniø yra kova su jomis. Ðiuolaikiniai medicinos laimëjimai


jau leidþia sëkmingai ðiais ligas diagnozuoti ir gydyti, taèiau tam gydytojai, mokslininkai ir inþinieriai

turëjo atlikti daug ávairiø eksperimentø ir tyrimø.

Dar 1804 m. italø mokslininkas Aldini su savo kolegomis atliko pirmuosius eksperimentus –

elektros srove stimuliavo kà tik mirusiø (3040 min po egzekucijos ávykdymo) þmoniø raumenis ir

ðirdá. Panaðiai ðirdies darbà atstatyti elektros impulsu 1805 m. siûlë ir Vilniaus universiteto

profesorius A. Sniadeckis. Taèiau pirmà kartà stimuliuoti þmogaus ðirdá po mirties sëkmingai

pavyko XVIII amþiuje italø mokslininkams. J. A. M. C. Viljamas (J. William) 1889 m. jau tiesiogiai

veikë gyvûnø ðirdis elektros srove ir pastebëjo, kad srovë priversdavo ðirdies skilvelius ritmingai

susitraukinëti. Po keturiasdeðimties metø 1929 m.) medicinos kongrese Sidnëjuje pademonstruotas

1-asos elektrinis ðirdies stimuliavimo aparatas – juo reanimavo maþà kûdiká. Toliau ðiuos darbus

tæsë Amerikos kardiologas A. Cheimonas (A. Hymen). Jis 1932 m. Niujorko universitete pristatë

elektrostimuliavimo aparatà, kuris svërë 7,2 kg bei turëjo dar ir kitø trûkumø. Ðirdies stimuliavimas

iðoriniu aparatu pradëtas 1952 m. P. M. Zolo (P. M. Zoll). Pirmà kartà 1958 m. elektrokar-

diostimuliatoriø implantavo Amerikos gydytojai. Tai padëjo R. K. Dþarvikui (R. K. Jarvik) 1982 m.

sukurti dirbtinæ ðirdá. Pirmieji prietaisai sukurdavo ir perduodavo vienodo daþnio impulsus, todël

pacientai su tokiais EKS negalëdavo tenkinti savo ðirdies fiziologiniu poreikiø. Pastaruoju metu

daþniausiai naudojami keièiamo daþnio stimuliatoriai.

Mûsø ðalyje ðirdies elektrinës stimuliacijos pradininkas – akademiko J. Brëdikio vadovaujamas

medikø ir inþinieriø kolektyvas. Pirmoji pastovios elektrostimuliacijos operacija J. Brëdikio atlikta

1961 metais.

Ðiuo metu medicinoje taikoma ne tik elektrinë ðirdies raumenø, bet ir skersaruoþiø raumenø,

þarnyno, ðlapimo pûslës, gimdos raumenø, kvëpavimo organø, smegenø ir kitø organø elektrinë

stimuliacija.

6.7.8. Elektrokardiostimuliacija

Ðirdies raumens (miokardo) skaidulos yra labai jautrios ir atsako susitraukdamos tiesiogiai sti-

muliuojant labai maþa elektros srove: apie 0,81,2 mA, arba 0,52 V amplitudës 0,52 ms trukmës,

impulsais. Kiekvienu atveju ðiø impulsø parametrai priklauso nuo ligonio amþiaus, kûno tempe-

ratûros, hemodinaminiø ir kitø faktoriø. Ðirdis depoliarizuojasi ir susitraukia tuoj pat gavusi elektriná

impulsà. Elektrokardiostimuliavimo sistemà sudaro tokios pagrindinës dalys (6.7.11 pav.): maitinimo

ðaltinis (baterija), periodiniø elektriniø virpesiø generatorius, laidai-elektrodai ir pati ðirdis.

Iðskyrus ðirdá, visos sistemos dalys yra

elektroninës, todël turi atitikti tokius reika-

lavimus: generuoti reikiamo daþnio, ampli-

tudës ir trukmës impulsus, garantuoti ener-

gijos ðaltinio ekonomiðkumà ir ilgaamþið-

kumà, maþus viso EKS gabaritus, laidø-

elektrodø mechaniná atsparumà, neiðkreipti

impulso formos. Be to, turi bûti tenkinami

svarbûs medicininiai ir biologiniai reikala-

vimai: ðios dalys turi bûti hermetiðkos, ste-

rilios, indiferentinës audiniams.

6.7.11 pav. Elektrokardiostimu-liavimo sistemos schema

Laidai-elektrodai

Maitinimo šaltinis

( baterija)

Elektrodas

Impuls ų generatorius

Š irdis

Impulsø

generatorius

Laidai-elektrodai

Maitinimoðaltinis

(baterija)

Elektrodas

Ðirdis


Laikas, t

i

T

Um

V ,V

Elektrokardiostimuliatorius. Minëti impulsai gaunami prietaisu, kuris vadinamas elektro-

kardiostimuliatoriumi (EKS). Ðiuo metu medicinoje yra daug ávairiø tipø elektrostimuliatoriø. Jie

gali bûti stacionarûs, neðiojamieji ir implantuojamieji (6.7.12 pav.). Paprastai EKS sudarytas ið

baterijø ir elektroninës dalies (schemos), kuri generuoja trumpus staèiakampës formos impulsus

(6.7.13 pav.). Árenginys hermetizuojamas uþdarame korpuse ið organizmui inertinio, daþniausiai

nerûdijanèio plieno ar titano. Ið stimuliatoriaus elektriniai impulsai á ðirdá patenka izoliuotais

laidais-elektrodais, kuriø kontaktai lieèia ðirdies audinius. Elektrokardiostimuliatoriuje impulsus

generuoja generatorius. Be to, jis formuoja staèiø frontø maþos trukmës impulsus, kuriø amplitudës

kelis kartus gali virðyti maitinimo ðaltinio átampos amplitudæ. Generatoriø sudaro keturi pagrindiniai

elementai: energijos ðaltinis, tranzistorius – raktas, impulsø formavimo grandinë (R C),

transformatorius. Tarp transformatoriaus rièiø yra labai stiprus indukcinis ryðys. Autosvyravimo

veika tokiame generatoriuje vyksta dël dviejø laikinai stabiliø bûsenø periodinës kaitos. Vienoje ið

bûsenø tranzistorius yra atidarytas, o kitoje uþdarytas. Bûsenos keièiasi elektronø griûtimi, ir

tokiu bûdu formuojami kiekvieno impulso priekinis ir uþpakalinis frontai. Pauzës tarp impulsø

trukmë (impulsø sekos periodas) priklauso nuo kondensatoriaus (C) iðkrovos trukmës. Paèiø

generuojamø impulsø trukmë i tiesiogiai proporcinga transformatoriaus induktyvumui,

transformacijos koeficientui, tranzistoriaus stiprinimo koeficientui ir atvirkðèiai proporcinga

tranzistoriaus áëjimo varþai. Impulsø frontø trukmës priklauso nuo transformatoriaus apvijø sklaidos

induktyvumø, talpø. Kuo didesni sklaidos induktyvumai, talpos ir kuo mþesnis transformatoriaus

ribinis daþnis, tuo ilgesni impulsø frontai.

Daþniausiai stimuliacijai naudojami staèiakampiai impulsai (6.7.13 pav.). Praktiðkai staèiakampis

bûna toks impulsas, kurio trukmë (paprastai pastovaus daþnio stimuliatoriuose apie 1,8 ms) yra daug

didesnë (apie 10 kartø) negu jo frontø trukmës: i j . Kuo statesni priekinis ir uþpakalinis frontai,

tuo impulsai fiziologiðkai efektyvesni. Kiekvieno impulso metu perduodama energija

Ei R

Ui

k

2m ; (6.7.3)

èia Um – impulso átampos amplitudë, i – impulso trukmë, Rk elektrodo-miokardo varþa, kuri

priklausomai nuo elektrodo-audiniø pavirðiaus kontakto gali kisti nuo 100 iki 1400 , I – tekanèios

6.7.12 pav. Implantuojamas EKS 6.7.13 pav. Stimuliacijai naudojamø impulsø seka

Um, V

i

t, ms

T


srovës stipris, T – impulsø pasikartojimo periodas. Kaip matyti ið (6.7.3), siunèiamà energijà galima

keisti, keièiant impulso átampos amplitudæ ir trukmæ. Miokardo varþa yra ominës prigimties. Jos

savitoji varþa impulsams, kuriø trukmë nevirðija 1 ms, yra 67 m.

Stimuliatoriams naudojami ávairûs maitinimo ðaltiniai: implantuojamos su stimuliatoriumi

baterijos, akumuliatoriai, kurie periodiðkai gali bûti pakraunami per atstumà ið iðorës. Ieðkoma

bûdø, kaip panaudoti biologinius energijos ðaltinius, mechaninæ ar biologinæ energijà paverèiant

elektrine, taèiau plaèiausiai naudojamos baterijos, kurios yra implantuojamame stimuliatoriuje.

Iðsikrovus baterijai, keièiamas visas stimuliatorius, prijungiant prie elektrodø naujà. Ðiuolaikið-

kiems stimuliatoriams daþniausiai naudojamos lièio baterijos, nes jos yra kompaktiðkos, herme-

tiðkai uþdaromos, jø veikimo trukmë nuo 5-iø iki 10-ies ir daugiau metø. Sprendþiant baterijø

ilgaamþiðkumo problemà, bandoma sukurti tokius ðaltinius, kurie tarp siunèiamø impulsø ne-

naudotø energijos. Pastaruoju metu atliekami tyrimai su atominiais (ar branduoliniais ) maitinimo

ðaltiniais, taèiau ðiuo atveju kyla radioaktyvimo pavojus.

Kiekvieno ðaltinio gyvavimo trukmë priklauso nuo jo talpos, t. y. jame sukaupto krûvio q, kuris

paprastai iðreiðkiamas ampervalandomis (Ah). Þinant ðá dydá, galima ávertinti maksimalià apytikslæ

EKS veikimo trukmæ

)/( km RU

qTt

i [metais]. (6.7.4)

Ðiuolaikiðkø EKS baterijø talpos kinta nuo 0,44 iki 3,2 Ah, o veikimo trukmë – nuo 3,5 iki 18

metø.

Pastaruoju metu naujausi EKS veikiami radijo daþniø: signalai siunèiami ið iðorinio siøstuvo, o

priimami kûno viduje implantuotu imtuvu, po to elektrodais perduodami á ðirdá. Ðiuo atveju

maitinimo ðaltinis neðiojamas iðorëje. Tokio EKS korpuse yra átaisomas pjezoelektrinis jutiklis.

Kai jis dël pasikeitusio paciento kûno aktyvumo iðlinksta ar yra spaudþiamas, elektrokar-

diostimuliatorius automatiðkai didina arba maþina impulsø siuntimo daþná. Tokie ðiuolaikiðki

EKS gali keisti ðirdies susitraukimo daþná nuo 25 iki 155 dûþiø per minutæ. Tai sudaro pacientui

sàlygas gyventi visavertá gyvenimà. Be to, tokie EKS keièia ir impulsø amplitudæ (nuo 2,5 iki 10 V)

ir jø trukmæ (nuo 0,1 iki 2,3 ms) bei kitus parametrus.

Vienas ið elektrostimuliatoriø yra defibriliatorius, generuojantis didelës galios elektrinius im-

pulsus. Jis naudojamas sunkiems ðirdies ritmo sutrikimams gydyti (plaèiau þr. 6.2 skyrelyje).

Laidai-elektrodai ir jø kontaktas su organizmo audiniais. Elektriniai impulsai patenka

á ðirdá laidais-elektrodais. Ðirdis susitraukia apie 4 107 kartø per metus (kai pulso

daþnis 75 tvinksniai per minutæ). Ðirdþiai susitraukiant, laidai-elektrodai mechaniðkai lenkiami,

tempiami, sukami ir kitaip deformuojami. Todël jie paprastai gaminami ið nerûdijanèiø, elastingø,

audiniams indiferentiniø laidininkø, daþniausiai ávairiø metalø lydiniø: platinos, iridþio, chromo,

nikelio ir kt. Pats laidininkas susukamas á spiralæ, kuri apjuosiama silikonine guma. Spiralës gale

yra smailas vientisas laidininkas elektrodas (mikroelektrodas). Jis tiesiogiai lieèiasi su ðirdies

sienele. Per ðá elektrodà elektriniai impulsai stimuliuoja ðirdies raumená, priversdami ðirdá

susitraukti.


Elektrodai privalo turëti saugø kontaktà su ðirdimi keletà metø. Tam taikomi du elektrodø

prijungimo metodai:

1) endokardinis, kai elektrodas didþiàja vena per kateterá ávedamas á deðinájá skilvelá (6.7.14 pav., a);

2) epikardinis, kai elektrodai yra prisiuvami prie iðorinës ðirdies sienelës chirurginiu bûdu

(6.7.14 pav., b).

Energijos ekonomiðkumui klinikinëje praktikoje naudojama katodinë stimuliacija, t. y.

elektrodas, kontaktuojantis su ðirdies sienele, turi neigiamàjá krûvá. Suprantama, kad elektros gran-

dinë uþsidarytø, aparato korpuso krûvis yra teigiamas. Tokio katodinio elektrodo paskirtis – de-

tektuoti (aptikti) paèios ðirdies biopotencialus, atsirandanèius dël jos spontaniniø susitraukimø.

Taigi aparatas per laidà-elektrodà ne tik siunèia elektrinius impulsus, bet ir gauna informacijos apie

ðirdies veiklà.

Laikinosios stimuliacijos atveju elektrodams naudojami baliono tipo antgaliai. Kai balionas

iðpuèiamas, kraujo srovë nuneða stimuliaciná elektrodà á ðirdá ir taip iðvengiama chirurginës

intervencijos, uþtenka atlikti poodinæ injekcijà.

Gali bûti vienpolinis ir bipoliniai elektrodai. Bipoliniø elektrodø atveju vienas keliø centimet-

rø kontaktinis elektrodas garantuoja gráþtamàjá ryðá su stimuliatoriumi, o vienpolinio atveju – ðià

funkcijà atlieka organizmo skysèiai.

Labai svarbus yra ir elektrodo kontaktas su organizmo audiniais (arba oda registruojant EKG).

Elektrodui kontaktuojant su audiniu, kietojo kûno ir skysèio pavirðiuje susidaro vadinamasis

poliarizacinis potencialas, nes elektrode (metale) krûvininkai yra elektronai, o audinyje jonai.

Jonams paliekant elektrolità ir skverbiantis á metalà, atsiranda dvigubas, maþdaug jono spindulio

storio, prieðingo þenklo krûviø poliarizuotas sluoksnis. Ávyksta krûvininkø persiskirstymas (panaðus

á jø pasiskirstymà kondensatoriuje, 6.7.15 pav.). Ðá kontaktà galima pateikti kaip ekvivalentinæ tam

tikros talpos ir varþø schemà (6.7.16 pav.). Toks kontaktas turi didelæ talpà, lygiagreèiai su ja

prijungtà ominæ varþà ir jiems kartu nuosekliai prijungtà audiniø (elektrolito) varþà. Tokios grandies

pilnoji varþa (impedansas)

Z = Re + CR

R

o

o

21 ; (6.7.5)

èia Re – audiniø (elektrolito) varþa, Ro – ominë varþa, C – kontakto talpa.

6.7.14 pav. Elektrodø prijungimo bûdai: endokardinis (a) ir epikardinis (b)

a) b)


Elektrodo ir miokardo kontaktas laikui bëgant keièiasi, nes keièiasi joninës srovës poliarizacija,

audiniø savybës (pavyzdþiui, didëja elektrodo ávedimo vietos randas), ðirdies mechaninis judesys.

Kiekvieno ðio pasikeitimo poþymis yra elektrodo impedanso didëjimas. Ðià problemà galima spræsti

didinant impulso átampà arba impulsø trukmæ. Norint iðvengti poliarizacijos, naudojami arba akyti

elektrodai, arba bifaziniai impulsai, t. y. generatorius vieno ciklo metu formuoja teigiamos átampos

impulsà, o kito – neigiamos. Tokiu bûdu kiekvienas tolesnis impulsas panaikina ankstesniojo impulso

poliarizacijà.

Visa organizmo audiniø, esanèiø po elektrodais, varþa ir talpa priklauso nuo elektrodø pa-

virðiaus ploto, nuo jø pritvirtinimo prie kûno pavirðiaus stiprumo, taip pat nuo paèiø audiniø

bûklës (patinimo, kraujo uþpildymo ir pan.). Esant nuolatinei srovei, ði varþa yra 10005000

eilës, o talpa keliø ðimtøjø mikrofaradø eilës (kai elektrodai „taðkiniai“, varþa padidëja iki

keliasdeðimties tûkstanèiø ir talpa sumaþëja iki tûkstantøjø mikrofarado daliø).


Elektrokardiogramos uþraðymas ir tyrimas

Darbo uþduotys

• Uþregistruokite kelias laisvai pasirinktas elektrokardiogramos (EKG) derivacijas, pavyzdþiui,

II, aVR ar kitas.

• Nustatykite pasirinktø derivacijø EKG signalo átampos ir laiko parametrus.


Elektrokardiografas, elektrolitinis tepalas arba NaCl tirpale suvilgyti marlës (filtrinio popieriaus)

gabalëliai.

6.7.15 pav. Elektrodo ir organizmo

audiniø (arba odos) kontaktas

Met

alas

E lektrolitas

Org

aniz

mo

au

din

iai

6.7.16 pav. Audinio ir elektrodo kontakto

ekvivalentinë schema

Ep

Ro

Re

Elektrodas Audiniai

C

Elektrodas audiniai

Re

C

Ro

Audiniai

Ep


Darbo metodika

Darbas gali bûti atliekamas ávairiø tipø elektrokardiografais. Prie elektrokardiografø galima prijungti

turimas ðiuolaikines registravimo priemones ir EKG stebëti skaitmeninio osciloskopo ar prie

kompiuterio prijungto monitoriaus ekrane.

Darbo eiga

1. Elektrokardiografo korpusas áþeminamas. Derivacijø jungtuvas nustatomas kalibravimo

padëtyje „1 mV“.

2. Pacientas paguldomas ant lygaus pagrindo. Jis turi bûti atsipalaidavæs. Rankos turi bûti laisvai

iðtiestos prie ðonø, kojos iðtiestos.

3. Ant elektrodø pavirðiø uþdedama keletas sluoksniø marlës arba filtrinio popieriaus, sudrëkin-

tø 5–10 % NaCl tirpalu, arba elektrodai patepami elektrolitiniu tepalu. Elektrodai guminiais

dirþais (arba þnyblëmis) pritvirtinami prie rankø dilbiø ir blauzdø vidinës pusës, kur maþiau

raumenø. Dirþai átempiami tiek, kad elektrodai tvirtai laikytøsi, taèiau nesutrikdytø kraujotakos.

4. Jungiamieji kabeliai prijungiami taip: prie deðiniosios rankos – raudonas, kairiosios rankos –

geltonas, kairiosios kojos – þalias, deðiniosios kojos – juodas, prie krûtinës – baltas.

5. Elektrokardiografas ájungiamas á tinklà ir paspaudþiamas ájungimo mygtukas.

6. Uþraðomas kalibravimo signalas, keletà kartø paspaudus mygtukà „1 mV“. Rankenëlës ,

reguliuojanèios saviraðio plunksnà, padëtis parenkama tokia, kad plunksna judëtø popieriaus

juostos centru ar arèiau jos apaèios.

7. Derivacijø jungtuvu pasirenkama norima derivacija. Patartina ið pradþiø pasirinkti vienà ið

pagrindiniø derivacijø.

8. Paspaudþiamas vienas ið stiprintuvo mygtukø (yra trys: pavyzdþiui, „20 mm/mV“, „10 mm/mV“ ir

„5 mm/mV“). Tiksliau, galima pasirinkti, taèiau raðant EKG kreivë neturëtø iðeiti uþ juostelës ribø.

9. Paspaudþiamas vienas ið popieriaus traukimo greièiø mygtukø: pavyzdþiui, „25 mm/s“ arba

„50 mm/s“. Uþraðomi keli EKG kompleksai.

10. Uþraðoma kita pasirinkta derivacija.

11. Derivacijø perjungimà galima atlikti nestabdant popieriaus juostos, nes stabdant suveikia

automatikos schema, 3 s iðjungianti juostos traukimo mechanizmà.

12. Uþraðoma kuri nors derivacija, kai pacientas judina galûnes, ir stebima, kaip keièiasi EKG.

13. Atjungiamas paciento funkcinio áþeminimo kabelis ir ásitikinama, ar ámanomas EKG

registravimas be jo.

14. Elektrokardiografas iðjungiamas ir nuo paciento nuimami elektrodai.

15. Iðmatuojamos keliø derivacijø EKG danteliø amplitudës bei laiko intervalai.

16. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á 1 ir 2 lenteles:

17. Apskaièiuojamas paciento pulsas (6.7.1 formulë).


1 lentelë

EKG dantelis

Atlenkimo koeficientas k, mm/mV

Dantelio aukštis h, mm

U, mV

P R S T Q

2 lente lë

Laiko intervalas

Popieriaus juostelės traukimo greitis v, mm/s

Intervalo ilgis l, mm

Laiko intervalo trukmė , ms

R–R P–Q QRS S–T Q–T


Elektrokardiostimuliatoriaus parametrø tyrimas

Darbo uþduotys

• Nustatykite elektrokardiostimuliatoriaus (EKS) siunèiamo tam tikro daþnio signalo fizikinius

parametrus:

• átampos amplitudæ,

• impulsø pasikartojimo daþná,

• vieno impulso ir jo frontø trukmes,

• impulso energijà,

• ligonio pulsà, esant þinomam EKS,

• maksimalià pateikto EKS veikimo trukmæ.


Oscilografas arba skaitmeninis osciloskopas, keièiamo daþnio elektrokardiostimuliatorius ir

jungiamieji laidai.

Darbo metodika

EKS siunèiamø impulsø tyrimas atliekamas atmintiniu oscilografu arba skaitmeniniu osciloskopu.

Prieð pradedant matavimus, oscilografas sukalibruojamas. Elektrokardiostimuliatorius laidais pri-

jungiamas prie oscilografo áëjimo ir pradedami matavimai.


Darbo eiga

1. Parinkus reikiamas átampos ir skleidimo koeficientø vertes (tai padaroma atitinkamomis

oscilografo rankenëlëmis), ekrane gaunamas EKS impulsø sekos vaizdas (oscilograma) ir ji

nukopijuojama ant popieriaus arba atsispausdinama prie osciloskopo prijungtu spausdintuvu.

2. Oscilogramoje paþymima impulsø sekos amplitudë ir periodas.

3. Apskaièiuojama impulso átampos amplitudë Um, periodas T ir impulsø pasikartojimo daþnis .

4. Apskaièiuojama, koks bûtø ligonio, kuriam implantuotas ðis EKS, pulsas (tvinksniø skaièius

per minutæ).

5. Pakeitus skleidimo koeficiento vertes, gaunama vieno sekos impulso oscilograma ir

perbraiþoma ant milimetrinio popieriaus arba atsispausdinama.

6. Apskaièiuojama ðio impulso amplitudë Um (akivaizdu, kad ji turi bûti lygi impulsø átampos

amplitudei, apskaièiuotai treèiame punkte), impulso trukmë i ir priekinio f1 bei uþpakalinio

f2 frontø trukmës.

7. Pagal (6.7.3) formulæ apskaièiuojama kiekvieno impulso metu perduodama energija.

8. Þinant elektrokardiostimuliatoriaus ðaltinio talpà (pavyzdþiui, 0,5 Ah), o jo evj impulsø

amplitudei, pagal (6.7.4) formulæ apskaièiuojama maksimali EKS veikimo trukmë.

9. Matavimai ir skaièiavimai kartojami pakeitus EKS daþná arba impulsø trukmæ.


Um, V T, s , Hz i, ms Rk, Ei, J t, metai

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 147

7. OPTIKA

7.1. Šviesos atspindys ir lūžimas

• Ðviesos lûþimo dësniai. Santykinis ir absoliutusis lûþio rodikliai.

• Læðiai ir jø parametrai. Læðio formulë. Læðiø ydos.

• Atvaizdø sudarymas glaudþiamaisiais ir sklaidomaisiais læðiais.

• Visiðko vidaus atspindþio reiðkinys. Ribinis kampas.

• Refraktometrai, jø taikymas.

• Ðviesolaidþiai, jø veikimo principas.

• Ðviesolaidinës pynës, jø konstrukcija, jas apibûdinantys svarbiausi parametrai ir panau-

dojimas.

• Faktoriai, sàlygojantys ðviesos nuostolius ðviesolaidinëse pynëse.

7.1.1. Šviesos lūžimo dėsniai. Lūžio rodikliai

Ðviesos spinduliø sklidimas ir su juo susijæ reiðkiniai buvo nagrinëjami dar antikos laikais: senovës

graikø mokslininkas Euklidas (Euklides) suformulavo tiesiaeigio ðviesos spinduliø sklidimo ir

atspindþio dësnius. Optika sparèiai rutuliojosi XVII amþiuje, tuo metu buvo sukurti svarbûs optiniai

prietaisai: þiûronas, teleskopas, mikroskopas.

Geometrinë optika – tai optikos skyrius, kuriame nagrinëjami ðviesos sklidimo skaidriose terpëse

dësniai ir á ðviesos spindulá þiûrima kaip á be galo siaurà ðviesos pluoðtà. Ið tikrøjø ðviesos pluoðtas

visada yra baigtinio ploèio, o spindulys – statmuo bangos frontui, iðilgai kurio sklinda ðviesos energijos

srautas. Ðviesos spinduliais nusakomas ðviesos sklidimas tik tada, kai galima neatsiþvelgti á difrakcijà

ir kitus su bangine ðviesos prigimtimi susijusius reiðkinius. Spindulinë optika – supaprastinta, bet

pakankamai tiksli optiniø sistemø teorija, pateikianti daug svarbiø praktiniø rezultatø. Taigi geometrinë

optika yra banginës ðviesos teorijos ,,stuburas“, kuris laiko banginá ðviesos laukà. Geometrinë optika

pagrásta keliais empiriniais fizikos dësniais ir geometrijos teoremomis.

Pastaruoju metu ðviesos lûþimas apibrëþiamas kaip ið vienos terpës á kità sklindanèios bet

kokios ðviesos bangos krypties pasikeitimas dël jos greièio pakitimo. Patekusios á naujà terpæ

ðviesos bangos lûþta pagal ðviesos lûþimo dësnius, kuriuos nepriklausomai vienas nuo kito

1621 metais nustatë olandø mokslininkas V. Snelijus (W. Snell) ir 1637 metais prancûzø moksli-

ninkas R. Dekartas (R. Deskartes). Ðiuos dësnius galima iðvesti remiantis geometrija arba

Hiuigenso ar Ferma principais. Mokyklos fizikos kurse yra plaèiai nagrinëjama geometrinë optika,

todël èia aiðkinama, kaip gauti lûþimo dësnius ið banginës teorijos.


Taikant Hiuigenso principà galima rasti lûþusios

ðviesos bangos frontà (7.1.1 pav.). AP yra 1-ojoje

terpëje krintanèio kampu 1 á terpiø ribos linijà AB

bangos fronto dalis. Visi plokðèio pavirðiaus taðkai,

kai tik juos pasiekia krintanèios bangos frontas, pagal

Hiuigenso principà tampa antriniø sferiniø bangø

ðaltiniais. Per laikà t banga ið taðko P nusklinda

atstumà v1t ir pasiekia taðkà B, kuris yra ant

skirianèios dvi terpes linijos AB. Tuo metu 2-ojoje

terpëje banga ið taðko A nusklinda atstumà v2t.

Naujas bangos frontas BB nëra lygiagretus su bangos

frontu AP, nes greièiai v1 ir v2 yra skirtingi.

Atsiþvelgus á tai, kad 1 yra lygus kritimo kampui 1, ið trikampio APB gaunama

AB

t 1

1sinv

, arba 1

1

1

1

sinsin

ttAB

vv. (7.1.1)

Atitinkamai ið trikampio ABB:

AB

t 2

2sinv

, arba 2

2

2

2

sinsin

ttAB

vv; (7.1.2)

èia lûþio kampas 2 = 2 yra kampas tarp lûþusio spindulio ir statmens á dviejø terpiø ribà. Sulyginus

(7.1.1) ir (7.1.2), gaunama

2

2

1

1 sinsin

vv

. (7.1.3)

Absoliuèiuoju lûþio rodikliu vadinamas ðviesos greièio c vakuume ir ðviesos fazinio greièio v tam

tikroje terpëje santykis n = c/v; èia c = 3108 m/s yra ðviesos sklidimo vakuume greitis. Áraðius

(7.1.) lygybëje vietoje bangø greièiø áraðomos jø iðraiðkos per lûþio rodiklius gauname:

.sin

sin21

1

2

2

1

2

1 nn

n

v

v

. (7.1.4)

Pastaroji lygybë vadinama Snelijaus dësniu. Èia n21 – dydis, vadinamas santykiniu lûþio rodikliu

(antrosios terpës santykinis lûþio rodiklis pirmosios terpës atþvilgiu), n1 ir n2 – absoliutieji pirmosios

ir antrosios terpiø lûþio rodikliai. Ið ðio dësnio matyti, jei v2 maþesnis uþ v1, tai n2 bus didesnis uþ

n1, o lûþio kampas 2 bus maþesnis uþ kritimo kampà 1. Pavyzdþiui, kai ðviesa krinta ið oro á stiklà,

tai ðviesos spindulys artëja prie statmens á terpiø ribà, o kai ðviesa krinta ið stiklo á orà, tai spindulys

tolsta nuo statmens. Ðviesos sklidimo greièiai ore ir vakuume yra artimi, todël oro absoliutusis

lûþio rodiklis apytiksliai lygus vienetui. Bet kurioje terpëje ðviesos greitis maþesnis nei vakuume,

todël visø terpiø lûþio rodiklis didesnis uþ vienetà: n 1. Terpë su didesniu lûþio rodikliu vadinama

optiðkai tankesne.

B

B

2

2

1

1

A

v2t

v1t

P

7.1.1 pav. Brëþinys lûþimo dësniams

iðvesti pagal Hiuigenso principà

B'

P

A B

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 149

Þinant santykiná lûþio rodiklá n21 ir kritimo kampà 1, pagal ðviesos lûþimo (7.1.4) dësná visada

galima apskaièiuoti lûþio kampà 2, t. y. nustatyti lûþusiojo spindulio kryptá. Terpë vadinama

optiðkai vienalyte, jeigu lûþio rodiklis yra vienodas visuose jos taðkuose. Vienalytëse terpëse ðviesos

spinduliai sklinda tiesiomis linijomis.

Ðviesos lûþimas sferiniame pavirðiuje. Visø læðiø pavirðiai daþniausiai bûna iðlenkti,

todël pirmiausia reikia iðsiaiðkinti, kas atsitinka ðviesos spinduliams kertant sferiná pavirðiø ið

vienos terpës (kurios lûþiorodiklis n1) á kità (kurios lûþio rodiklis n2). Tegu ðviesos spindulys ið

taðko O (7.1.2 pav.) krinta á sferiná pavirðiø, kurio kreivumo spindulys yra R, o centras – taðke C.

Taðke P ðis spindulys lûþta. Kritimo ir lûþio kampai tarp kritusio arba lûþusio spinduliø ir

statmens á pavirðiø ribà taðke P yra susieti Snelijaus dësniu:

n1 sin = n2 sin2. (7.1.5)

Maþø kampø sinusai gali bûti pakeisti paèiais kampais, iðreikðtais radianais. Ði sàlyga galioja tik

tiems spinduliams, kurie sklinda arti aðies OI. Jie vadinami paraksialiaisiais arba gretaaðiais.

Ið 7.1.2 paveikslo matyti, kad

= + ir 2 = – , (7.1.6)

todël (7.1.5) lygybë gali bûti perraðyta taip:

n1( + ) = n2( –). (7.1.7)

Be to, esant maþiems kampams: = h/u, = h/v, = h/R, todël (7.1.7) lygybæ galima uþraðyti

taip:

n1.2

v

h

R

hn

R

h

u

hn (7.1.8)

Padalijus abi lygybës puses ið h, gaunama

.1221

R

nnn

u

n

v(7.1.9)

Akivaizdu, kad visi gretaaðiai spinduliai ið

taðko O pateks á taðkà I, kitaip tariant, ðviesa

ið taðko O iðlenktu pavirðiumi bus sufo-

kusuota á taðkà I. Tai svarbu, taèiau ði situacija

teisinga tik arti aðies esantiems spinduliams.

Taðke O padëjus maþà objektà, kiekvienas

objekto taðkas kitoje pavirðiaus pusëje sukurs

kità atitinkamà taðkà, vadinamàjá taðko atvaiz-

dà. Taèiau, kai atvaizdas formuojamas kitokio

optinio tankio terpëje, negu yra objektas, rei-

kia atsiþvelgti á keletà svarbiø aplinkybiø. To-

kiø situacijø pavyzdþiais gali bûti þmogaus7.1.2 pav. Ðviesos spindulio lûþimo

sferiniame pavirðiuje geometrija

C O

h

P

I u

R

n1 n2

v


akis ir imersinis mikroskopo objektyvas, bet apie tai plaèiau bus paraðyta 7.2 skyriuje. Vadinasi,

svarbu turëti toká prietaisà, kuris gebëtø formuoti atvaizdà ávairiose terpëse; kaip tik toks ir yra

læðis.

7.1.2. Sferiniai lęšiai

Sudëtingos optinës sistemos (mikroskopas, þiûronas, objektyvas, teleskopas ir kt.) paprastai sudarytos

ið daugelio optiniø elementø, pavyzdþiui, læðiø, veidrodþiø, prizmiø. Sistemose, skirtose formuoti

vaizdus, daþniausiai naudojami sferiniai læðiai.

Pirmieji iki ðiø dienø iðlikæ læðiai buvo pagaminti bronzos epochoje (III tûkstantmeèio pr. Kr.

pradþia – II tûkstantmeèio pabaiga) ið kristalinio kvarco (kalnø kriðtolo) ir kitø skaidriø brang-

akmeniø (ametisto, safyro, rubino). Archeologas G. Ðlimanas (G. Shleeman) senovës Trojos

kasinëjimø metu rado ir atidavë saugoti A. S. Puðkino muziejui Maskvoje daugybæ senovës læðiø,

kuriuos pirmà kartà optikos poþiûriu susistemino M. G. Tomilinas (М. Томилин). Manoma, kad

ðie læðiai pagaminti apie 2200 m. pr. Kr.

Læðis vadinamas sferiniu, kai já riboja arba du sferiniai pavirðiai, arba vienas plokðèias, o kitas

sferinis (7.1.3 pav.). Ðviesa, sklisdama per læðá, du kartus lûþta skiriamosiose ribose. Todël ðviesos

spinduliai keièia kryptá. Per izotropinës medþiagos læðá perëjusiø spinduliø eigà galima tiksliai

nustatyti remiantis ðviesos lûþimo dësniais. Jei lygiagretûs spinduliai, perëjæ læðá, glaudþiami, læðis

vadinamas glaudþiamuoju, o jei iðsklaidomi – sklaidomuoju (7.1.3 pav.). Læðiai bûna dviejø

pagrindiniø rûðiø: iðkilieji ir ágaubtieji. Jie gali veikti kaip glaudþiamieji arba sklaidomieji læðiai

priklausomai nuo jø lûþio rodiklio supanèiø terpiø atþvilgiu. Pavyzdþiui, stiklinis iðkilasis læðis

(7.1.3 pav., b) ore veikia kaip glaudþiamasis læðis, o stiklinis ágaubtasis læðis (7.1.3 pav., c, d) ore

veikia kaip sklaidomasis.

Tiesë, einanti per læðá ribojanèiø sferiniø pavirðiø

centrus A1 bei A2, vadinama pagrindine optine aðimi, o

jos susikirtimo taðkai su sferiniais pavirðiais O1 ir O2

vadinami sferiniø pavirðiø virðûnëmis. Læðiai, kuriø

storis yra maþas, palyginti su juos ribojanèiø pavirðiø

kreivumo spinduliais r1 bei r2 (7.1.3 pav.), vadinami

plonaisiais. Toliau tik juos ir nagrinëjame. Plonajame

læðyje virðûnës O1 ir O2 susilieja á vienà taðkà O

(7.1.4 pav. taðkas O). Jis vadinamas læðio optiniu centru.

Pagrindinë optinë aðis visada eina per læðio optiná centrà.

Su pagrindine optine aðimi lygiagretûs spinduliai,

perëjæ glaudþiamàjá læðá, kerta pagrindinæ optinæ aðá taðke

F (7.1.5 pav., a), kuris vadinamas læðio þidiniu. Atstumas

OF tarp læðio optinio centro ir þidinio vadinamas þidinio

nuotoliu ir þymimas f.

Perëjæs per sklaidomàjá læðá pagrindinei optinei aðiai

artimas (gretaaðis) ir su ja lygiagretus spinduliø pluoðas

7.1.3 pav. Sferiniai læðiai:glaudþiamieji (a), (b), sklaidomieji (c), (d)

A 1 A 2 r 1

r2

O

a)

b) c) d)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 151

tampa prasiskirianèiuoju (7.1.4 pav., b). Stebint ðá pluoðtà ið sklaidomojo læðio deðiniosios pusës,

atrodo, kad spinduliø tàsos susikerta taðke F. Ðis taðkas vadinamas sklaidomojo læðio menamuoju

þidiniu. Kaip ir glaudþiamojo læðio atveju, atstumas FO vadinamas þidinio nuotoliu f. Visiems

nuotoliams nuo læðio optinio centro galioja þenklø taisyklë: visi nuotoliai á deðinæ nuo optinio

centro yra teigiami, o á kairæ – neigiami.

Statmena pagrindinei optinei aðiai plokðtuma, einanti per læðio þidiná, vadinama læðio þidinio

plokðtuma. Joje susikerta visi tarpusavyje lygiagretûs perëjæ læðá spinduliai. Pavyzdþiui, lygiagreèiø

spinduliø pluoðtas, nelygiagretus su pagrindine optine aðimi, suglaudþiamas þidinio plokðtumos

taðke B (7.1.4 pav., a).

Spinduliams galioja apgràþos principas. Jo esmë ta, kad spinduliø eiga læðiuose nepakinta

spindulius apgræþus, t. y. pakeitus jø sklidimo kryptá prieðinga. Pavyzdþiui, glaudþiamojo læðio

þidinyje F (7.1.4 pav, a) pastaèius taðkiná ðviesos ðaltiná, jo skleidþiami spinduliai, perëjæ glaudþiamàjá

læðá, tampa lygiagretûs (7.1.5 pav.).

Plonojo læðio glaudþiamàjá arba sklaidomàjá pajëgumà apibûdina jo lauþiamoji geba D:

7.1.4 pav. Glaudþiamojo (a) ir sklaidomojo (b) læðiø þidiniai F ir F,

þidinio plokðtuma ir þidinio nuotolis f

F F

f

F

a b f

O

O O

F

F' O

a) b)

O1

O2

7.1.5 pav. Brëþinys spinduliø apgràþos principui aiðkinti

F

f

F

f

S

a b

B

a) b)

B

F

S

F


fD

1 ; (7.1.10)

èia f – þidinio nuotolis, matuojamas metrais. Lauþiamoji læðio geba D matuojama dioptrijomis.

Taigi vienos dioptrijos lauþiamosios gebos yra læðis, kurio f = 1 m. Glaudþiamøjø læðiø f > 0, todël

jø lauþiamoji geba teigiama. Sklaidomøjø læðiø f < 0, todël jø lauþiamoji geba neigiama.

7.1.3. Cilindriniai lęšiai

Dvi prizmes suglaudus pagrindais, gaunamas iðkilasis læðis (7.1.6 pav. a). Toks læðis perëjusius per

já spindulius suglaudþia ir yra naudojamas toliaregei akiai (þr. 7.2.4 skyrelá) taisyti. Kitaip jie dar

vadinami teigiamaisiais (t. y. pliusiniais) ir þymimi pliuso (+) þenklu. Dvi prizmes suglaudus

virðûnëmis, gaunamas ágaubtas læðis, kuris perëjusius per já spindulius iðskleidþia. Tokie læðiai

naudojami trumparegei akiai (þr. 7.2.4 skyrelá) taisyti. Jie vadinami neigiamaisiais (minusiniais) ir

þymimi minuso () þenklu. Sferiniø læðiø optinë lauþiamoji geba yra vienoda visose læðio vietose,

t. y. sukamas apie savo aðá jis vienodai lauþia spindulius.

Cilindriná læðá galima ásivaizduoti kaip keletà sukrautø viena ant kitos prizmiø. Ðviesos spinduliai,

krintantys kampu á stiklinæ prizmæ, pasiekæ stiklo pavirðiø lûþta, o perëjæ prizmæ, lûþta dar kartà.

Taip jø kryptis pasikeièia, nulinkdama á prizmës pagrindà. Per toká leðá perëjæ spinduliai susirenka

ne á vienà taðkà, o á linijà. Tokio læðio optinë lauþiamoji geba jau yra skirtinga krintant spinduliams

skirtingai. Pavyzdþiui, læðis gali lauþti spindulius tik vertikalia kryptimi, taigi ðios aðies lauþiamoji

geba didþiausia, o horizontaliàja kryptimi nelauþia, ðios aðies lauþiamoji geba maþiausia, arba

atvirkðèiai. Ðios aðys viena su kita

sudaro 90° kampà. Nusakant cilin-

drinio læðio optinæ lauþiamàjà gebà

(t. y. dioptrijas ir þenklà), visuomet

reikia paþymëti ir jo aðá, kurià atitinka

þidinio linija. Ji nusakoma laipsniais.

Cilindriniai læðiai parodyti uþbrûkð-

niuotomis figûromis 7.1.6, c paveiksle:

kairëje pusëje parodytas cilindrinis

glaudþiamasis læðis, o deðinëje –

cilindrinis sklaidomasis.

7.1.4. Atvaizdų sudarymas lęšiais

Læðiais galima sudaryti daiktø atvaizdus. Norint þinoti, koks bus daikto atvaizdas, reikia gauti

atskirø daikto taðkø atvaizdus ir juos sujungti.

Atvaizdo sudarymas glaudþiamuoju læðiu. Daikto BC atvaizdui (7.1.7 pav.) sudaryti ið

pradþiø nubraiþomas taðko C atvaizdas. Tuo tikslu nagrinëjami du taðko C skleidþiami spinduliai,

parinkti patogiausiu bûdu, t. y. tie, kuriø eiga þinoma. Spindulys CO eina per læðio optiná centrà,

7.1.6 pav. Sferiniø – glaudþiamojo (a), sklaidomojo (b) ir

cilindrinio (c) – læðiø pavyzdþiai ir spinduliø eiga juose

a) b) c)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 153

7.1.7 pav. Atvaizdo sudarymas glaudþiamuoju læðiu

todël jis nenukrypsta nuo savo pradinës krypties. Lygiagretus su pagrindine optine aðimi spindulys

CE, lûþæs læðyje, eina per jo þidiná F. Ðie du ir visi kiti iðëjæ ið taðko C spinduliai susikerta taðke C.

Todël ðis taðkas yra taðko C atvaizdas. Suprantama, kad spindulys CD, einantis per þidiná F, toliau

sklinda lygiagreèiai su pagrindine optine aðimi ir taip pat formuoja taðko C atvaizdà C. Taðko B

atvaizdas B yra pagrindinëje optinëje aðyje. Atkarpa BC, statmena pagrindinei optinei aðiai, ðiuo

atveju sudaro daikto BC tikrà apverstà ir padidintà atvaizdà. Læðiu formuojamo atvaizdo pobûdis ir

dydis priklauso nuo daikto atstumo iki læðio: ávairûs atvejai pateikti vadovëlio 22 priedø lentelëje.

Atvaizdo sudarymas sklaidomuoju læðiu. Taðko C atvaizdui (7.1.8 pav.) nustatyti taip pat

imami du patogiausi spinduliai. Vienas ið jø CO eina per læðio optiná centrà ir nelûþta. Spindulys CE,

lygiagretus su pagrindine optine aðimi, lûþta taip, kad jo tàsa eitø per þidiná F. Akiai, esanèiai sklaidomojo

læðio deðiniojoje pusëje, atrodo, kad ðie du ir kiti iðëjæ ið taðko C spinduliai susikerta taðke C, todël ðis

taðkas yra taðko C atvaizdas. Taðko B atvaizdas yra pagrindinëje optinëje aðyje. Atkarpa BC, statmena

pagrindinei optinei aðiai, sudaro daikto BC menamà neapverstà ir sumaþintà atvaizdà.

Atvaizdo sudarymas dviem læðiais. Norint

suformuoti tam tikroje vietoje norimo dydþio

atvaizdà, sudaroma keliø læðiø sistema: dviejø, trijø

ar daugiau. Be to, tai gali bûti ir glaudþiamieji, ir

sklaidomieji læðiai. Ðiuo atveju kiekvienas sistemos

læðis vadinamas sistemos elementu. Ieðkant objekto

atvaizdo, galioja tos paèios, kaip ir atskiriems

læðiams, atvaizdø sudarymo taisyklës, tik pirmuoju

læðiu gautas atvaizdas tampa objektu ieðkant

atvaizdo nuo antrojo læðio ir t. t. Kaip atvaizdas

susidaro turint du glaudþiamuosius læðius, parodyta

7.1.9 paveiksle, a, o turint glaudþiamàjá ir sklai-

domàjá læðius, – 7.1.9 paveiksle, b.

C

FF

p p

B

B

C

O

E

D

7.1.8 pav. Atvaizdo sudarymassklaidomuoju læðiu

p

p

B B

C

O

EC

F


7.1.5. Plonojo lęšio formulė. Lęšio didinimas

Plonojo læðio atveju daikto atstumà nuo læðio p, atvaizdo atstumà nuo læðio p ir þidinio nuotolá f

sieja, vadinamoji plonojo læðio formulë:

fpp

111

. (7.1.11)

Ði formulë galioja ir atskiriems læðiams, ir jø sistemoms, tik pastaruoju atveju ið pradþiø formulë

uþraðoma kiekvienam læðiui, po to atliekant matematinius pertvarkymus iðvedama apibendrinta

formulë. Susitarta, kad p' vertë yra neigiama‚ jei susidaræs atvaizdas yra toje paèioje pusëje, kaip ir

objektas‚ ir teigiama‚ jei atvaizdas yra prieðingoje pusëje.

Lupa. Paprasèiausias optinis prietaisas yra didinamasis stiklas, arba lupa. Tai árëmintas glau-

dþiamasis læðis, naudojamas smulkiems daiktams áþiûrëti. Apðvietus ðviesos pluoðtu lupà ir þiûrint

per jà á popieriaus lapà, jame matoma ðviesi dëmelë. Artinant ar tolinant lupà, dëmelës didumas

keièiasi. Læðio þidinys yra toje vietoje, kur dëmelë pasidaro maþiausia. Lupa realusis læðis nëra

labai plonas, todël spinduliai, pereinantys per jo centrà ir kraðtus, susirenka skirtinguose taðkuose,

t. y. stebima sferinë aberacija (þr. 7.1.6 skyrelá).

7.1.9 pav. Atvaizdo sudarymas dviem læðiai:

dviem glaudþiamaisiais (a), glaudþiamuoju ir sklaidomuoju (b)

a )

b )

Atvaizdas nuo abiejų lęšių

Atvaizdas nuo pirmojo lęšio

F1

F2

F1

F2

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 155

Daikto atvaizdas (kaip be lupos pats daiktas) ryðkiausias, kai jis yra geriausio matymo nuotoliu

(maþdaug 25 cm, 7.1.10 pav.), arba begalybëje atpalaiduotai akiai. Atsiþvelgiant á tai, kad akomo-

duota akis greitai pavargsta, stebint lupa pridedama prie pat akies, objektas padedamas arèiau jos

þidinio. Paprasta lupa didina tik 2–4 kartus, lupa, sudaryta ið keliø læðiø, – iki 50 kartø. Didesnës

lauþiamosios gebos lupa gaunamas atvaizdas didëja. Bet tada lupos læðis yra labiau iðgaubtas ir

atvaizdas labiau iðkraipomas.

Læðiais gaunamø atvaizdø dydis priklauso nuo læðio didinimo.

Kampiniu læðio (lupos) didinimu N (daþnai tiesiog didinimu N) vadinamas dviejø regos kampø

(þr. 7.2.2 skyrelá)‚ kuriais objektas matomas per læðá () ir paprasta akimi ()‚ kai jis yra geriausio

matymo nuotolyje l (kurá lemia regos skyra), santykis (7.1.10 pav.):

N . (7.1.12)

Regos kampas padeda ávertinti atstumus nuo stebimø ávairiø objektø iki akies. Kaip matyti ið

7.1.10 b paveikslo, atvaizdo akies tinklainëje (þr. 7.2.1 skyrelá) dydis taip pat priklauso nuo regos

kampo. Ðá kampà galima padidinti, priartinus objektà prie akies. Taèiau kai kurias atvejais tiesiog

techniðkai negalima pakeisti atstumo tarp stebimo objekto ir akies (pavyzdþiui, stebint Saulæ ar

þvaigþdes) arba negalima priartinti objekto atstumu, maþesniu negu yra artimiausias akomodacijos

(þr. 7.2.3 skyrelá) taðkas. Todël regos kampo padidinimui naudojami ávairûs optiniai prietaisai:

lupa (7.1.10 a pav.), mikroskopas (þr. 7.2.6 skyrelá), teleskopas ir kiti. Kuriamas lupa atvaizdas yra

begalybëje arba patogiu akiai nuotoliu. Atvaizdas stebimas begalybëje neakomoduota akimi.

Geriausiu matymo nuotoliu priimta laikyti atstumà l, lygø 25 cm. Tai fiziologinis jaunø þmoniø

matymo atvejis, kai atpalaiduojamas akies læðiuko raumuo. Tiesiniu (skersiniu) læðio didinimu N

vadinamas atvaizdo ir objekto aukðèiø santykis (7.1.10 pav.):

p

p

h

hN

. (7.1.13)

7.1.10 pav. Kampinio ir linijinio læðio didinimø ávertinimas (a);

stebëtojo akis akomoduota (b) geriausio matymo nuotoliui

h

p

h

p

F0

25 cm

h

a )

b )


Susitarta, kad tiesinis didinimas yra teigiamas, jei susidaræs atvaizdas atitinka objekto orienta-

cijà‚ ir neigiamas‚ jei atvaizdas yra apverstas.

Naudojantis plonojo læðio formule‚ læðio didinimà nesunku susieti su jo þidinio nuotoliu. Tegu

akis yra prie pat læðio (lupos) ir akomoduota geriausio matymo nuotoliui l (þr. 7.2.3 skyriø). Tada

p = – l ir ið (7.1.11) lygybës gaunama

lfpfp

11111

, (7.1.14)

arba )( lf

flp . Taigi p < f, t. y. objektà reikia dëti prieð priekiná læðio þidiná. Jeigu objekto

aukðtis h pakankamai maþas‚ tai regëjimo kampus galima apytiksliai iðreikðti objekto dydþio bei jo

atstumo nuo læðio santykiais:

fl

hlf

p

h

)( ir

l

h . (7.1.15)

Tada læðio didinimas

f

l

h

l

fl

hlfN

1)(

. (7.1.16)

Taèiau geriausios darbo sàlygos yra tada, kai þiûrint á objektà per læðá akies raumenys yra

atpalaiduoti‚ t. y. atvaizdas yra begalybëje (p ). Ðiuo atveju læðis nuo objekto turi bûti atstumu,

tiksliai lygiu jo þidinio nuotoliui (p = f). Tuomet

f

h (7.1.17)

ir nominalusis didinimas

f

l

h

l

f

hN

, (7.1.18)

t. y. akis akomoduota l = 25 cm. Matyti‚ jog ðiuo atveju læðio didinimas yra ðiek tiek maþesnis.

Priklausomai nuo akies akomodacijos ir padëties læðio atþvilgiu læðio didinimas gali bûti tiek

didesnis, tiek maþesnis negu nominalusis didinimas, paprastai nurodomas læðio apsode.

Læðio tiesinis (skersinis) didinimas N nepastovus ir priklauso nuo atstumo tarp daikto ir læðio.

Pavyzdþiui, sklaidomøjø læðiø atveju visada susidaro menamieji – neapversti ir sumaþinti atvaizdai,

todël jiems 0 < N < 1. Glaudþiamojo læðio skersinis didinimas ir atvaizdø pobûdis, esant

skirtingiems atstumams p ir p, pateikti 22 priedø lentelëje.

7.1.6. Lęšių ir optinių sistemų ydos

Læðio ar optinës sistemos paskirtis yra sudaryti gerà, neiðkreiptà daikto atvaizdà. Tam reikia, kad

atvaizdui formuoti naudojamø spinduliø pluoðtas bûtø gretaaðis ir homocentrinis. Taèiau gamtoje

taip nëra – spinduliø pluoðtai paprastai bûna labai platûs ir nehomocentriniai. Be to, patys objektai

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 157

nëra tik taðkai – tai erdviniai kûnai. O

tai iðkraipo atvaizdà, nes objekto dalys

nevienodai didinamos. Taip pasireiðkia

læðiø ir optiniø sistemø ydos. Pagrindinës

ið jø yra: sferinë ir chromatinë aberacijos,

astigmatizmas ir distorsija.

Sferinë aberacija. Platesnio ðviesos

spinduliø pluoðto lygiagretûs spinduliai,

perëjæ per læðá, nebesusirenka viename

taðke – centriniai, sklindantys arèiau

optinës aðies, kerta aðá toliau, o kraðtiniai

– arèiau læðio (7.1.11 pav.). Ðis reiðkinys

vadinamas ilgine sferine aberacija ISA

(lot. aberatio nukrypimas). Dël ðios

ydos ðvieèianèio taðko atvaizdas yra

skritulys. Glaudþiamojo læðio sferinë

aberacija yra neigiama, o sklaidomojo –

teigiama. Sferinës aberacijos didumas

priklauso nuo læðiø pavirðiø kreivumo

spinduliø ir nuo to, kuria puse jie atgræþti

á objektà. Kombinuojant glaudþia-

muosius ir sklaidomuosius læðius, aberacijà galima labai sumaþinti. Kad ði yda nepasireikðtø, reikia,

kad optinës sistemos ar læðio visos sritys vienodai didintø.

Chromatinë aberacija. Medþiagø ðviesos lûþio rodiklis priklauso nuo ðviesos bangos ilgio

(plaèiau þr. 7.1.8 skyrelá). Paprastai, trumpesniems bangos ilgiams lûþio rodiklis didesnis, taigi

sklisdami per læðá ar optinæ sistemà, daugiausiai lûþta violetiniai, o maþiausiai – raudonieji spinduliai.

Læðio þidinio nuotolá su læðio medþiagos lûþio rodikliu n sieja tokia priklausomybë:

1111

21

n

rrf; (7.1.19)

èia r1 ir r2 yra læðá ribojanèiø sferiniø pavirðiø spinduliai.

Todël optinë sistema ar læðis be galo nutolusá taðkiná objektà atvaizduoja ne á taðkà, o erdvëje

nesutampanèiø skirtingø spalvø taðkø rinkiná (7.1.12 pav.). Daikto atvaizdas plokðèiame ekrane

bûtø iðkraipytas ir spalvotas kraðtuose. Ði læðiø yda vadinama ilgine chromatine aberacija IChA

(gr. chroma spalva). Ði yda paprastai naikinama dviem skirtingø medþiagø læðiais – glaudþiamuoju

ir sklaidomuoju (7.1.13 pav.), gerai parinkus jø lûþio rodiklius bei pavirðiø kreivumo spindulius.

Astigmatizmas. Optinëse sistemose astigmatizmas gali atsirasti dël keliø prieþasèiø. Viena ið

jø susijusi su tuo, kad nuo kiekvieno daikto taðko á optinæ sistemà sklindantys spinduliai sudaro

gana didelio kampo kûgio formos homocentriná pluoðtelá. Jei ðie spinduliai, perëjæ per optinæ

7.1.12 pav. Ilginë chromatinë aberacija

Raudona

Mėlyna

IChA

7.1.11 pav. Ilginë sferinë aberacija

Atvaizdas, suformuotas gretaašių spindulių

h

ISA


sistemà, lieka homocentriniai, tai atvaizdas vadinamas stigmatiniu – kiekvienà daikto taðkà atitinka

atvaizdo taðkas. Taip yra, kai pluoðtà sudarantys spinduliai beveik lygiagretûs, o pluoðtas simetrinis.

Taèiau, jei jis krinta á sistemà labai dideliu kampu, pluoðto homocentriðkumas nyksta. Atvaizdas

tampa astigmatinis, t. y. iðsiskleidþia á ðviesià tiesæ arba virsta ovalu. Astigmatizmas gali susidaryti

ir dël to, kad optinë sistema neturi grieþtos aðinës simetrijos. Cilindrinis læðis yra tokios sistemos

pavyzdys – jis turi dvi simetrijos plokðtumas, taèiau neturi simetrijos aðies, kurià turi á já krintantis

spinduliø pluoðtas. Pereidama per tokià sistemà, pluoðto aðinë simetrija iðnyksta. Taip susidaro

astigmatinis atvaizdas.

Distorsija. Ji atsiranda, kai atskirø daliø didinimas priklauso nuo spinduliø kritimo kampo,

t. y. centrinës atvaizdo dalys yra padidinamos daugiau arba maþiau nei kraðtinës dalys. Distorsija

gali bûti dviejø rûðiø: pagalvëlës formos (7.1.14 pav., a), jei atvaizdo kraðtai padidinti labiau nei jo

centras, ir statinaitës formos (7.1.14 pav., b), jei atvaizdo centras padidintas labiau nei kraðtai.

Abiem distorsijos atvejais atvaizdas susidaro ne plokðtumoje, o paraboliniame pavirðiuje. Ði yda

taisoma parenkant kelis læðius su skirtingos formos distorsija.

7.1.7. Visiškojo vidaus atspindžio reiškinys

Ðviesos lûþimo reiðkinys, santykinis ir absoliutusis lûþio rodikliai, lûþimo dësniai apraðyti

7.1.1 skyriuje. Su ðviesos lûþimu yra susijæs dar vienas reiðkinys – vadinamasis ðviesos atspindys.

Jei ðviesos spindulys krinta á terpiø (n1 n2) ribà kampu = / 2 (7.1.15 pav., a; spindulys (3)

slenka iðilgai terpiø ribos), tai jis lûþta kampu rib / 2. Tokioms terpëms ðis kampas yra didþiausias

ir vadinamas ribiniu lûþio kampu. Ið ðviesos lûþimo dësnio (7.1.4) formulës gaunama

2

1sinn

nrib .

Dviejø terpiø riboje ðviesa ne tik lûþta, bet dalis atsispindi kampu, lygiu kritimo kampui

(atsispindëjæ spinduliai paþymëti skaièiais su dviem brûkðneliais).

Jeigu ðviesos spindulys krinta á terpiø (n1 n2) ribà tokiu kampu, kad lûþio kampas = / 2

(7.1.15 pav., b), tai lûþæs spindulys (3) slenka terpiø riba. Toliau didinant kritimo kampà, lûþis

7.1.14 pav. Distorsija: pagalvëlës(a) ir

statinaitës (b) formos

7.1.13 pav. Læðiø sistema, taisanti

ilginæ chromatinæ aberacijà

Balta Balta

Mėlyna

Raudona

a) b)

Raudona

Mëlyna


A

B

C

D

n

7.1.17 pav. Dispersijos kreivë

A

B

C

D

Refraktometrai naudojami chemijos, naftos perdirbimo, maisto ir farmacijos pramonëje,

medicinos ástaigose, higienos centruose: pavyzdþiui, vandens ðvarai nustatyti, cukraus ir baltymø

koncentracijai kraujyje, ðlapime bei kt. rasti, medþiagos grynumui nustatyti ir pan.

Kaip minëta, kietøjø kûnø, skysèiø ir dujø absoliutøjá lûþio rodiklá galima nustatyti ávairios

konstrukcijos refraktometrais. Metodø ir priemoniø lûþio rodikliui nustatyti visuma vadinama

refraktometrija. Ávairûs refraktometrijos metodai naudojami sudëtingø junginiø – aliejø, riebalø,

kraujo, pieno ir kt. – analizei. Refraktometriðkai taip pat galima nustatyti difuzijos koeficientà,

kristalizacijos laipsná; atpaþinti organinius junginius ir suþinoti jø sandarà. Daþniausiai naudojamas

metodas, kai matuojami ðviesos, sklindanèios per dviejø terpiø ribà, lûþio kampai.

Absoliutusis lûþio rodiklis priklauso nedaugeliui fizikiniø konstantø, kurios labai paprastai

iðmatuojamos dideliu tikslumu (10–4 – 10–5) ir matavimai nereikalauja daug medþiagos. Lûþio

rodiklis priklauso ne tik nuo medþiagos savybiø, bet ir nuo aplinkos parametrø (temperatûros,

slëgio ir kt.) bei ðviesos bangos ilgio. Pastaroji priklausomybë ypaè svarbi optiniuose prietaisuose,

todël èia apraðyta plaèiau.

Ðviesos dispersija. Vakuume skirtingo daþnio bangos sklinda drauge tuo paèiu greièiu. Pate-

kusios á kokià nors terpæ, jos pradeda sklisti skirtingais greièiais, todël nevienodai lûþta ir sklinda

ávairiomis kryptimis. Lûþio rodiklio priklausomybë nuo krintanèios ðviesos bangos ilgio (daþnio)

sukelia vadinamàjá ðviesos dispersijos reiðkiná. Ðviesos dispersijà pirmasis 1672 metais stebëjo

I. Niutonas (I. Newton). Praleidæs siaurà baltos ðviesos spinduliø pluoðtà per stiklo prizmæ P

(7.1.16 pav.), ekrane E jis gavo spektrà (lot. spectrum vaizdas), t. y. plaèià ávairiaspalvæ juostà

(raudonà, oranþinæ, geltonà, þalià, þydrà, mëlynà ir violetinæ spalvas). Labiausiai nuo pradinës

spindulio krypties nukrypsta, t. y. daugiausiai lûþta, violetiniai spinduliai, o maþiausiai raudoni.

Anglø mokslininkas T. Jungas (Th. Young) 1802 metais nustatë, kad raudonosios ðviesos bangos

ilgis 700 nm, o violetinës 400 nm.

Kreivë AD (7.1.17 pav.) vaizduoja terpës absoliuèiojo lûþio rodiklio priklausomybæ nuo ðviesos

bangos ilgio. Ji vadinama dispersijos kreive. Dydis D= n/ vadinamas medþiagos dispersija. Ðis

santykis ávairioms spektro sritims yra skirtingas. Ðviesos dispersija medþiagoje vadinama normaliàja

(dispersijos kreivës dalys AB ir CD), jei, didëjant ðviesos bangos ilgiui, jos absoliutusis lûþio rodiklis

maþëja (D 0), ir anomaliàja (kreivës dalis BC), kai, bangos ilgiui didëjant, lûþio rodiklis didëja

(D 0). Normalioji dispersija pasireiðkia

medþiagos skaidrumo srityse, kai jose nesu-

geriamos ðviesos bangos, pavyzdþiui, regimoji

ðviesa stikle. O anomalioji dispersija stebima

tokiose bangø srityse, kuriose ðviesos bangos

sugeriamos.

Druskos (NaCl) ir ávairiø rûðiø stiklo,

naudojamo optiniams prietaisams, lûþio

rodiklio priklausomybës nuo bangos ilgio

pavaizduotas 7.1.18 paveiksle.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 161

7.1.18 pav. Ávairiø medþiagø lûþio rodiklio priklausomybës nuo bangos ilgio [pagal 42]

Vaivorykðtë. Visi matë gamtos reiðkiná – vaivorykðtæ, atsirandanèià danguje lietui lyjant, kai

kitoje dangaus pusëje ðvieèia saulë. Remdamasis ðviesos lûþimo dësniais, pirmasis vaivorykðtës

susidarymà paaiðkino R. Dekartas (R. Descartes).

Krintant saulës spinduliams á lietaus laðà (7.1.19 pav., a), dalis jø atsispindi, o dalis patenka á

laðo vidø, lûþdami nevienodu kampu (violetiniai daugiausiai, o raudonieji maþiausiai). Spindu-

liams pasiekus uþpakalinæ laðo sienelæ, dalis jø vël lûþta ir iðeina ið laðo, o kita dalis atsispindi.

Pastarieji dar kartà susiduria su laðo pavirðiumi. Tie spinduliai, kurie lûþta antrà kartà ir iðeina ið

laðo, sudaro vaivorykðtæ. Vaivorykðtë matoma todël, kad kiekvienas laðas veikia tarsi maþytë prizmë,

iðskleidþianti saulës ðviesà á spalvø spektrà. Vaivorykðtës spalvos matomos nuo aukðèiau ar þemiau

esanèiø laðø (7.1.19 pav., b): virðutinë (raudonoji) juosta matoma 42o kampu, o apatinë (violetinë)

– 40° kampu.

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

200 300 600 700400 500

Lū

žio

rodik

lis

n

Bangos ilgis nm

DruskaNaCl

7.1.18 pav. Lūžio rodiklio priklausomybės nuo bangos

n m

1,45

1,50

1,55

1,60

1,65

600 700400 500

Bangos ilgis nm

Kvarcas

Flintas

Lengvasis kronas

Lydytas kvarcas

Lū

žio

ro

dik

lis

n

Lūžio rodiklio priklausomybės nuo bangos

, nm

, nm

7.1.19 pav. Pagrindinës vaivorykðtës susidarymo schema (a) ir

saulës spinduliø atspindys nuo skirtingø laðeliø (b) [pagal 15]

a) b)


7.1.20 pav. Abës refraktometro prizmiø schema

7.1.21 pav. Amièio prizmë

Abës refraktometras. Pirmoji skys-

èiø ir techniniø produktø refraktometras

analizë buvo atlikta dar XIX amþiaus

pradþioje. Taèiau praktiðkai plaèiau refrakto-

metriniai metodai buvo pradëti taikyti tik

sukûrus paprastus, tikslius lûþio rodiklio

matavimo prietaisus. Vienas ið jø yra plaèiai

þinomas ir naudojamas E. Abës (E. Abbe)

refraktometras, sukurtas 1869 metais , kuris

XIX amþiaus 8-ajame deðimtmetyje buvo

taikomas glicerino ir sacharozës tirpalui

tirti. Abës tipo refraktometruose, skirtingai

negu kituose, átaisyta matavimo prizmë,

pagalbinë apðvieèiamoji prizmë, baltos

ðviesos (dienos ar dirbtinës) ðaltinis ir

kitokia skalës konstrukcija. Prietaisas turi

matavimo prizmæ, pagamintà ið sunkaus

flinto, kurio lûþio rodiklis ns 1,7.

Abës refraktometro prizmiø schema

pavaizduota 7.1.20 paveiksle. Ant matavimo prizmës (1) áþambios briaunos uþdedamas tiriamojo

skysèio laðas (3). Pagalbine (apðvieèiamàja) prizme (2) laðas prispaudþiamas ir tarp áþambiøjø

briaunø susidaro labai plonas (0,1–0,2 mm) skysèio sluoksnis. Pagalbinës prizmës matinis pavirðius

reikalingas tam, kad matuojamojoje prizmëje ðviesa sklistø ávairiomis kryptimis, ið jø ir ribiniu

kampu, be to, nebûtø stebimi atvaizdai, esantys arti ðaltinio. Apðvietus balta ðviesa, dël dispersijos

perëjusioje ðviesoje gaunama spektrinë juosta.

Spektrui paðalinti prieð þiûrono objektyvà átaisytas dispersijos kompensatorius. Pagrindinë

kompensatoriaus dalis yra Amièio prizmë (7.1.21 pav.). Ji suklijuota ið trijø stikliniø prizmiø:

dviejø kraðtiniø, pagamintø ið krono, ir vidurinës ið flinto. Kompensatoriaus dispersija yra tokio

dydþio, kaip ir matavimo prizmës tik prieðingo þenklo. Todël matavimo prizmës spektrà

kompensatorius vël surenka ir okuliaro laukelyje gaunama ryðki lauko riba, kurios padëtis atitinka

geltonojo ribinio spindulio kryptá, nors apðvietimui buvo naudojama balta ðviesa.

*Matavimo prizmë. Svarbiausia refraktometro detalë yra staèiakampë matavimo prizmë

(7.1.22 pav.), kuria nustatomas skysèio lûþio rodiklio ir minimalaus nuokrypio kampo 0 sàryðá. Tiriamojo

skysèio absoliutusis lûþio rodiklis þymimas n, o stiklinës matavimo prizmës ns (n ns). Ðviesos spindulys

SM krinta ið tiriamojo skysèio á prizmës sienelæ AB kampu 1 (jis gali kisti nuo 0 iki 90°) ir iðeina ið

prizmës per sienelæ BC, sudarydamas su statmeniu á sienelæ kampà 2. Þinant skysèio ir prizmës lûþio

rodiklius, taðkuose M ir N galima uþraðyti lûþimo dësnius:

n

ns1

1

sin

sin

ir s0

s

2

2

sin

sinn

n

n

,

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 163

nes spindulys iðeina á orà, kurio lûþio rodiklis n0 = 1. Ið

7.1.22 paveikslo matyti, MND priekampis yra lygus

prizmës lauþiamajam kampui = 1 + 2. Tada:

sin2 = ns sin2 = ns sin( –1) = ns(sin cos1 – sin

1cos),

11 sinsin sn

n ir

.sin1

sin1cos 1222

12

1 nnn

s

s

Tada áraðius cos ir sin iðraiðkas á pirmàjà lygybæ, gaunama

.cossinsinsinsin 11222

2 nnn s

Esant spindulio kritimo kampui 1 artimam 90° (tuomet jis ðliauþia sienele AB), jo lûþio kampas 1

prizmëje yra didþiausias ir prilygsta ribiniam kampui, o iðëjimo ið prizmës kampas 2 = 0 apibrëþiama

lygybe

.cossinsin 220 nnn s

Kampas 0 vadinamas maþiausiojo nuokrypio nuo pradinës sklidimo krypties kampu, nes

–ncos < –ncossin 1, taip pat

1222

s22

s sinsinsin nnnn .

Ðias nelygybes sudëjus, gaunama

.sinsincossinsincossinsin 21122222

00 nnnnnn s

Taigi 0 < 2. Vadinasi, jeigu á prizmës sienelæ AB spinduliø pluoðtas krinta ávairiomis kryptimis, tai, þiûrint

ið sienelës BC pusës per þiûronà, nustatytà lygiagretiems spinduliams, matyti pusë ðviesaus ir pusë tamsaus

regëjimo lauko, nes spinduliai iðeina per sienelæ BC kampu nuo 2>0, kuris yra ribinis lûþio kampas.

Erdvë ðio kampo viduje tamsi, o iðorëje apðviesta. Tai galioja, kai skysèio lûþio rodiklis maþesnis uþ stiklo

lûþio rodiklá. Ðviesaus ir tamsaus laukø riba atitinka iðëjusio ið prizmës spindulio kryptá, kurio kritimo

kampas 1= 90o. Tada, þinant prizmës lauþiamàjá kampà , jos lûþio rodiklá ns ir iðmatavus 0, galima

apskaièiuoti tiriamosios medþiagos lûþio rodiklá

.cossinsinsin 0022 snn

Pagal ðià formulæ sugraduota refraktometro skalë. Nustaèius siûlø sankirtà, arba vizuojamàjà linijà,

ties tamsaus ir ðviesaus laukø riba, skalëje randama lûþio rodiklio vertë.

7.1.22 pav. Ðviesos spinduliø

eiga matavimo prizmëje

M

SO

D

ns

N

A C

B

n0


7.1.9. Šviesolaidžiai, jų veikimo principas

Ðviesolaidiná (arba bangolaidiná), t. y. ne tiesiaeigá, o sàlygojamà visiðkojo vidaus atspindþio ðviesos

sklidimà skaidriame dielektrike (pavyzdþiui, vandens èiurkðlëje), kada medþiagos lûþio rodiklis

didesnis negu aplinkos, pirmà kartà dar 1870 metais demonstravo Dþ. Tindalas (G. Tindal).

Dabartiniai ðviesolaidþiai daþniausiai gaminami ið dviejø skirtingo lûþio rodiklio kvarciniø stiklø.

Ðviesolaidis yra skaidula, sudaryta ið dviejø sluoksniø: ðerdies, kurios lûþio rodiklis n1 ir apvalkalo,

kurio lûþio rodiklis n2 yra ðiek tiek maþesnis uþ n1 (7.1.23 pav.). Ðviesa sklinda ðerdimi, neiðeidama

ið jos dël visiðkojo vidaus atspindþio ðerdies ir apvalkalo riboje. Taèiau taip kaskart atsispindëdama

ir nepatirdama beveik jokiø nuostoliø, ðviesa sklinda ðerdimi tik tuo atveju, kai ji krinta á ðviesolaidá

kampu, ne didesniu uþ ribiná kampà m, ir kritimo kampas á ðerdies ir apvalkalo ribà yra didesnis uþ

tam tikrà ribiná kampà c. Esant kritimo kampui >m, be atspindëto spindulio, atsiranda ir lûþæs

spindulys, sklindantis ðerdies ir apvalkalo riba. Dar toliau didinant kritimo kampà, lûþæs spindulys

pereina á apvalkalà ir tai jau sàlygoja didelius sklindanèios ðviesos nuostolius.

Krintanèio á ðerdies ir apvalkalo ribà spindulio lûþimas ir atspindys, esant ávairiems kritimo

kampams, pavaizduotas 7.1.24 paveiksle. Kai kritimo kampas yra maþesnis uþ ribiná kampà c

kritæs spindulys pasidalija á du: lûþusá bei perëjusá á apvalkalà ir atsispindëjusá nuo ðerdies ir ap-

valkalo ribos bei gráþusá á ðerdá. Esant nedideliam ðerdies ir apvalkalo lûþio rodikliø skirtumui

(ðviesolaidþiuose ðis skirtumas yra tik 0,11%), atsispindëjusi dalis yra labai maþa ir beveik visa

kritusio spindulio energija pereina á apvalkalà. Kai kritimo kampas susilygina su ribiniu kampu c,

lûþæs spindulys sklinda ðerdies ir apvalkalo riba ir perduodamos ðviesos nuostoliai labai sumaþëja.

Jei kritimo kampas yra parenkamas didesnis uþ ribiná kampà c, tai lûþusio spindulio nëra ir visa

kritusio spindulio energija pereina á atsispindëjusá spindulá. Taip ðis spindulys, pakartotinai

atsispindëdamas nuo prieðingø ðerdies daliø, toliau gali sklisti dideliais atstumais beveik be nuostoliø.

Ritinio formos ðviesolaidþio, kuriame lûþio rodiklis kinta ðuoliu, iðilginis pjûvis parodytas

7.1.23 paveiksle. Kaip minëta, ðviesolaidþiu sklinda tik tie spinduliai, kurie á ðviesolaidþio ðerdies

skersgalá patenka maþesniais negu m kampais, o á ðerdies ir apvalkalo ribà krinta didesniais kampais

negu ribinis kampas c. Kampà c galima apskaièiuoti naudojantis Snelijaus lûþimo dësniu (7.1.4):

n1 sinc = n2 sin90° = n2.

7.1.23 pav. Ðviesolaidþio sandaros schema (n1 > n2)

n1

n2 na

na=1

B

A

m m c

C

C

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 165

Ið èia galima iðreikðti:

.arcsin1

2

n

nc

. (7.1.20)

Þinant c ir remiantis tuo paèiu Snelijaus dësniu, galima rasti kampà (m) kûgio, kurio ðviesa

sklinda ðviesolaidþiu:

sinm = .)(

12

122

21

1

nnn

(7.1.21)

Kuo didesnis kampas m, tuo didesnë dalis krintanèio á ðviesolaidá ðviesos srauto gali bûti áleista á

ðviesolaidá ir juo sklisti patirdama visiðkàjá vidaus atspindá. Norint áleisti á ðviesolaidá didesnës

galios ðviesà, tomis paèiomis sàlygomis reikëtø didinti ðerdies ir apvalkalo lûþio rodikliø skirtumà.

Esant ðerdies ir apvalkalo lûþio rodikliø skirtumui 0,01, kampo m vertë yra ~ 10o.

Nuostoliai ðviesolaidyje priklauso nuo ðviesos bangos ilgio. Trumpøjø bangø diapazone (regi-

mojoje ir ultravioletinëje srityse) nuostolius lemia medþiagos sugerties juosta ir sklaida, atsirandan-

ti dël lûþio rodiklio ðviesolaidyje netolygumø. Jie atsiranda dël terminiø fliuktuacijø ðviesolaidþio

gaminimo metu, kai ðviesolaidis yra skystos bûsenos. Pereinant ðviesolaidþiui á kità bûsenà, ðios

fliuktuacijos yra „áðaldomos“. Ðviesos sklaida optiniuose netolygumuose apraðoma Reilëjaus sàlyga

(þr. 7.2.6 skyrelá). Iðsklaidytos ðviesos intensyvumas yra proporcingas 1/4, èia ðviesos bangos

ilgis. Ilgøjø bangø diapazone (maþdaug nuo 1600 nm) nuostolius ðviesolaidyje sàlygoja medþiagos

infraraudonoji sugertis, kuri kvarciniame ðviesolaidyje labai padidëja. Ðie du mechanizmai lemia

minimalius nuostolius ðviesolaidþiuose. Geriausios kokybës ðviesolaidþiuose nuostoliai artëja prie

ribos, sàlygotos Reilëjaus sklaidos, ir siekia apie 0,17 dB/km 1500 nm bangos ilgio ðviesai.

Nuo 1970 metø, kai pirmà kartà buvo pagaminti maþø nuostoliø ðviesolaidþiai, jie pradëti

intensyviai naudoti ryðiø technikoje. Ðiuo metu yra sukurti ðviesolaidþiai, kuriuose signalas, nusklidæs

20 km atstumà, susilpnëja tik 2 kartus. Ryðiø technikai taikomi ðviesolaidþiai bûna dviejø tipø

vienamodþiai, kuriais sklinda tik viena moda (perduodamo elektromagnetinio lauko skirstinio

tipas), ir daugiamodþiai, kuriais sklinda apie 100 ir daugiau modø. Daugiamodþiø ðviesolaidýiø

7.1.24 pav. Krintanèio á ðerdies ir apvalkalo ribà spindulio

lûþimas ir atspindys, esant ávairiems kritimo kampams

n2

n1

1 3

2

n2

n1

13

2n2

n1

13

2

< c c c

a) b) c)


ðerdies skersmuo yra apie 50 m, t. y. kur kas didesnis negu vienamodþiø (26 m). Dël to daug

paprastesnis yra spinduliuotës ávedimas á ðviesolaidá ir ðviesolaidþiø sujungimas. Taèiau dël skirtingø

atskirø modø ðviesos grupiniø greièiø tokie ðviesolaidþiai negali bûti taikomi ryðiø linijoms, kuriose

informacija perduodama dideliais greièiais. Todël vienamodþiai ðviesolaidþiai naudojami aukðtesnio

rango perdavimo linijoms, kur perduodami dideli informacijos srautai, o daugiamodþiai þemesnio

rango linijoms.

Ðviesolaidþio ávade esantis ðviesos srauto skirstinys vidurkinasi, ðviesai sklindant ðviesolaidþiu,

o ðviesos srauto skirstinys ðviesolaidþio iðvade nepriklauso nuo srauto skirstinio áëjime. Dël ðios

prieþasties vienu ðviesolaidþiu vaizdo perduoti negalima. Taèiau ðviesolaidþiu galima perduoti

tikslià informacijà apie tam tikro objekto vienà elementà. Norint perduoti visà objekto vaizdà,

naudojamos ðviesolaidþiø pynës, sudarytos ið daugelio ðviesolaidþiø. Kiekvienas ðviesolaidis pynëje

perduoda informacijà apie atitinkamus objekto taðkus. Ðviesolaidþiø pyne vaizdas suskaidomas á

elementarius segmentus, po to lygiagreèiai perduodamas á kità pynës galà. Antrame pynës gale

susidaro toks pats vaizdas, kadangi abiejuose pynës galuose ðviesolaidþiai vienas kito atþvilgiu

vienodai iðsidëstæ. Perduotas pyne vaizdas primena smulkià mozaikinæ struktûrà, panaðià á vaizdà

kompiuterio monitoriuje.

Daþnai pynës áëjime yra naudojama papildoma optinë sistema (læðiai), kuri atvaizduoja ob-

jektà á pynës áëjimo pavirðiø. Vaizdas pynës iðëjime gali bûti stebimas tiesiogiai arba naudojant

tam tikrà optinæ sistemà (mikroskopà, læðius).

7.1.10. Šviesolaidžių pynė ir ją apibūdinantys parametrai

Pagrindiniai parametrai, charakterizuojantys ðviesolaidþiø pynæ, yra ðie:

1. Atskiro ðviesolaidþio skersmuo df ir ðviesolaidþiø skaièius pynëje. Ðviesolaidþiø skaièius

pynëje priklauso nuo ðviesolaidþiø skersmens ir jø tarpusavio iðdëstymo. Tuo atveju, kai ðviesolaidþiø

centrai iðdëstyti kvadrato kampuose, jø skaièius pynëje apytiksliai lygus

;4 2

2

r

RN

A (7.1.22)

èia R ðviesolaidþiø pynës skerspjûvio spindulys, r ðviesolaidþio skerspjûvio spindulys (df = 2r).

Jeigu ðviesolaidþiø centrai iðdëstyti lygiaðonio trikampio virðûnëse, tai jø tankis pynëje yra ðiek tiek

didesnis ir geresnë pynës skyra. Ðiuo atveju ðviesolaidþiø skaièius pynëje

.32 2

2

r

RN

A (7.1.23)

2. Skaitinë ðviesolaidþiø pynës apertûra NA. Nuo ðio parametro priklauso, kokia dalis ðviesos,

patekusios á pynæ, sklinda link pynës iðvado. Vaizdo pynës iðvade intensyvumas kvadratiðkai priklauso

nuo skaitinës apertûros. Skaitinë apertûra apraðoma taip:

NA = sina; (7.1.24)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 167

èia a yra apertûrinis kampas, parodantis maksimalø kampà, kuriuo ðviesos spinduliai, krisdami á

ðerdies ir apvalkalo ribà, atsispindi dël visiðkojo vidaus atspindþio. Pynës skaitinë apertûra sutampa

su atskiro ðviesolaidþio skaitine apertûra ((7.1.21) formulë), kuri priklauso nuo ðviesolaidþio ðerdies

(n1) ir apvalkalo (n2) lûþio rodikliø:

.1

22

21

1

nnn

N A (7.1.25)

3. Ðviesolaidþiø pynës pralaidumas T apibrëþiamas kaip ðviesos srauto galios pynës iðvade (Pið)

ir ávade (Pá) santykis:

T = Pið / Pá. (7.1.26)

Pynës pralaidumas priklauso nuo bendro ðviesolaidþiø ðerdþiø ploto santykio su pynës skers-

pjûvio plotu, nuo pynës galø apdirbimo kokybës ir nuostoliø atskiruose ðviesolaidþiuose.

Þinant pynës pralaidumà, galima apskaièiuoti ir ðviesos slopinimà pynëje, ðviesai nusklidus

atstumà l:

B[dB] = 10lgT –l. (7.1.27)

4. Slopinimas pynës ilgio vienetui skaièiuojamas taip:

B0[dB/m] =1/L[m] 10lgT –l; (7.1.28)

èia L pynës ilgis.

5. Skyra (R) apibrëþiama kaip dydis, atvirkðèias maþiausiam atstumui tarp dviejø esanèiø pynës

ávado plokðtumoje taðkø, kurie dar gali bûti iðskirti pynës iðvado plokðtumoje. Skyra matuojama

linijø skaièiumi viename milimetre, t. y. erdviniu daþniu, kuris gali bûti perduodamas pyne. R

priklauso nuo ðviesolaidþiø skersmens df, jø apvalkalo storio ir atstumo tarp jø centrø. Apytiksliai

skyrà galima iðreikðti:

R = 0,5df–1. (7.1.29)

Pynës skyrai átakos turi ir ðviesos ðaltinio, apðvieèianèio stebimà objektà, monochromatiðkumas.

Apðvietimui naudojant didelio koherentiðkumo ðviesos ðaltiná (lazerá), skyra sumaþëja dël spektrinio

lauko. Apðvieèiant objektà baltos ðviesos ðaltiniu, maksimalios skyros nepavyksta gauti dël

atsirandanèiø chromatiniø aberacijø (þr. 7.1.6 skyrelá).

Paprastai optiniø prietaisø skyra matuojama stebint specialø objektà, vadinamà mira. Miros

pavirðiuje yra daug skirtingo periodo gardeliø, pagal kuriø matomumà nustatoma optinio prietaiso

skyra. Ðio skyriaus laboratoriniame darbe „Vaizdø perdavimo ðviesolaidþiø pyne tyrimas“ pynës

skyrai ávertinti naudojamos 87 m ir 20 m periodo gardelës (gardeles sudaro uþgarintos ant stiklo

aliuminio juostelës, ið jø pirmoji atitinka 11,5 mm–1, antroji 50 mm–1 skyrà).


7.1.11. Šviesolaidžių naudojimas lazerio spinduliuotei perduoti

Medicininiams tikslams daþniausiai naudojami vadinamieji daugiamodþiai ðviesolaidþiai, kuriuose

ðerdies skersmuo gali bûti nuo 50 m iki 2 mm, o apvalkalo storis apie 100 m.

Galinga lazerio spinduliuotë (þr. 7.5.10–12 skyrelius), pakliuvusi á þmogaus aká arba odà, gali

sukelti biologinius pokyèius, taigi gali bûti pavojinga. Pavojingumo laipsnis priklauso nuo lazerio

galios, spinduliuotës bangos ilgio, veikos tipo ir pagal tai skirstoma á keturias pavojingumo klases.

Vadinasi, sklindant spinduliuotei nuo lazerio iðvado iki poveikio zonos (210 m atstumu), reikia

naudotis tokiais átaisais, kad nekiltø pavojus nei medicinos personalui, nei pacientui. Be to, galingi

lazeriai yra gana masyvûs ir negali bûti orientuojami palatoje taip, kad ið jø tiesiai sklindanti

spinduliuotë lengvai patektø á reikiamà vietà. Todël lazerinëje chirurgijoje, kur naudojami galingi

3-os ir 4-os pavojingumo klasës lazeriai, lazerinë spinduliuotë perduodama skaiduliniais arba

veidrodiniais ðviesolaidþiais. Veidrodiniai ðviesolaidþiai yra sudaryti ið atspindinèiø veidrodþiø ir

naudojami daþniausiai 510 m bangø ilgiø spinduliuotei. Regimojoje ir artimoje infraraudonoje

(0,32,5 m) srityje daþniausiai naudojami daugiamodþiai skaiduliniai kvarciniai ðviesolaidþiai.

Jais spinduliuotë perduodama ne tik á reikiamas þmogaus kûno vietas, bet ir á vidinius organus.

Pastaraisiais metais specialûs skaiduliniai ðviesolaidþiai pradëti naudoti lazerio spinduliuotei 5 ir

10 m bangø ilgiø srityse perduoti.

Ðviesolaidþiai medicinoje taikomi ir vaizdo perdavimui bei stebëjimams tose srityse (pavyzdþiui,

vidiniuose organuose), kur tai tiesiogiai be chirurginiø metodø neámanoma. Vidiniø organø pavirðiaus

apþiûrai naudojami ðviesolaidþiø pyniø zondai, kuriuose dalis ðviesolaidþiø panaudojami apðvietimo

spinduliuotei perduoti iki tiriamo vidinio organo sienelës, o kita dalis – apðviestam plotui stebëti.

Pagrindinis endoskopø elementas yra pynë. Ðiuolaikiðki endoskopai yra nuo 10 mm iki 1 mm

skersmens ir turi apie 10 000 ðviesolaidþiø, kuriø storis yra 430 m. Be to, tame paèiame endoskope

yra atskiri ðviesolaidþiai objektui apðviesti ir atskiras kanalas, per kurá galima ávesti ávairius

instrumentus.


Vaizdø formavimas læðiais

Darbo uþduotys

Nustatykite þidinio nuotolá:

• glaudþiamojo læðio;

• sklaidomojo læðio.


Optinis suolas, spinduolis, glaudþiamasis ir sklaidomasis læðiai, ekranas, objektas.

Darbo metodika

Ant optinio suolo, ant kurio galima slankioti stovelius, pastatomi: regimosios ðviesos spinduolis,

objektas, læðis ir ekranas.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 169

1. Glaudþiamojo læðio þidinio nuotolio nustatymas

Glaudþiamojo læðio þidinio nuotolis nustatomas sudarius juo objekto atvaizdus (7.1.25 pav.) ir

skaièiuojamas pagal (7.1.11) plonojo læðio formulæ, siejanèià þidinio nuotolá su eksperimento metu

iðmatuotais atstumais nuo objekto iki læðio ir nuo læðio iki ekrano.

Darbo eiga

1. Læðis ir ekranas pastatomi taip, kad ekrane bûtø matomas ryðkus padidintas objekto atvaizdas.

2. Iðmatuojami atstumai p ir p atitinkamai nuo objekto iki læðio ir nuo læðio iki ekrano.

3. Ið (7.1.11) læðio formulës iðreiðkiamas þidinio nuotolis

pp

ppf

. (7.1.30)

Keièiant atstumus p ir p, t. y. skirtingai didinant, 13 punktai kartojami kelis kartus. Pavyz-

dþiui, 2-ojo bandymo metu læðis ir ekranas pastatomi taip, kad ekrane bûtø gautas sumaþintas

objekto atvaizdas.

4. Nekeièiant objekto ir ekrano padëèiø, gaunamas padidintas ir sumaþintas daikto atvaizdai. Tada

iðmatavus atstumus m (tarp objekto ir ekrano) ir n (tarp dviejø læðio padëèiø, kai atvaizdas

padidintas ir kai sumaþintas), læðio þidinio nuotolá galima apskaièiuoti pagal Beselio formulæ:

m

nmf

4

22 .

5. Atlikus 5 ar 6 matavimus ir gavus skirtingus atvaizdo dydþius, apskaièiuojama þidinio nuotolio

vidutinë reikðmë

N

ffff N

21vid

; (7.1.31)

èia N yra matavimø skaièius.

6. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á 1 lentelæ.

1 l e n t e l ë

7.1.25 pav. Matavimø optinë schema

Objektas

Lęšis Ekranas

Spinduolis

p, m p, m f, m m, m n, m f, m fvid, m


a1, m a2, m f, m fvid, m

2. Sklaidomojo læðio þidinio nuotolio nustatymas

Sklaidomojo læðio þidinio nuotoliui nustatyti naudojamas papildomas glaudþiamasis læðis

(7.1.26 pav.), kuris sukuria taðko S atvaizdà taðke K. Pastaèius uþ jo sklaidomàjá læðá, taðko S at-

vaizdas susidaro toliau – taðke M. Panagrinëjus apgræþtà spinduliø eigà (ið taðko M), K bûtø me-

namas taðko M atvaizdas, sukurtas sklaidomojo læðio. Paþymëjus MO1 = a1 (atstumà nuo objekto

M iki sklaidomojo læðio) ir KO1 = a2 (atstumà nuo læðio iki vaizdo taðke K) ir prisiminus, kad

sklaidomojo læðio atveju a2 yra neigiamas dydis, ið (7.1.11) læðio formulës gaunama

faa

111

21

,

arba

12

21

aa

af

a. (7.1.32)

Tada:

1. Ant optinio suolo pastatomas glaudþiamasis læðis, ir ekrane gaunamas sumaþintas atvaizdas

(taðkas K).

2. Uþ glaudþiamojo læðio pastatomas sklaidomasis læðis. Slankiojant ekranà, randama dviejø læðiø

formuojamo vaizdo padëtis taðke M.

3. Iðmatuojami atstumai a1 ir a2.

4. Pagal (7.1.32) formulæ apskaièiuojamas sklaidomojo læðio þidinio nuotolis (skaièiuojant imami

nuotoliø a1 ir a2 absoliutieji didumai).

5. Matavimai ir þidinio nuotolio skaièiavimas kartojami keletà kartø.

6. Apskaièiuojama sklaidomojo læðio þidinio nuotolio vidutinë reikðmë fvid.

7. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á 2 lentelæ:

2 lentelë

7.1.26 pav. Sklaidomojo læðio þidinio nuotolio nustatymas

F1 M O 1 O

a1

a2

S K

F 1 F 2 F2 S O O1

KM

a2

a1

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 171


Skysèiø lûþio rodiklio matavimas Abës refraktometru

Darbo uþduotys

• Iðtirkite skaidraus tirpalo absoliuèiojo lûþio rodiklio priklausomybæ nuo jo koncentracijos.

• Nustatykite:

• pateikto tirpalo neþinomà koncentracijà;

• procentinæ baltymo kraujo serume koncentracijà.


Abës refraktometras, mëgintuvëliai su distiliuotu vandeniu ir ávairiø koncentracijø tirpalais,

fiziologiniu tirpalu ir kraujo serumu, pipetës, filtrinis popierius.

Darbo metodika

Refraktometro optinë schema, parodyta 7.1.27 paveiksle. Glaudþiamasis læðis (1) ið ðviesos ðaltinio Ð

sklindanèius spindulius surenka á vienà siaurà pluoðtà ir siunèia juos reikiama linkme. Ðliauþiantis

spindulys, iðëjæs ið apðvieèiamosios prizmës (2), atitinka iðëjusá ið matavimo prizmës (3) sienelës

BC spindulá, kuris nuo statmens á sienelæ BC atsilenkia minimaliu kampu 0. Po to, perëjæs per

kompensatoriø (4), t. y. Amièio prizmæ, ðviesos spindulys patenka á þiûronà Þ. Þiûronas susideda

ið objektyvo (5) ir okuliaro (9), taip pat plokðtelës (8) su brûkðnine vizuojamàja linija. Plokðtelë

dedama læðiø (5) ir (9) bendroje þidinio plokðtumoje. Staèiakampë prizmë (6) pakeièia spinduliø

eigà 90o kampu. Ði prizmë átaisyta, kad prietaisu bûtø patogiau naudotis. Tirpalo lûþio rodiklio

skalë paþymëta ant stiklinës plokðtelës (7), pritvirtintos prie priekinës korpuso sienelës ið vidinës

prietaiso pusës.

Darbo eiga

Refraktometras (iðorinis vaizdas ir jo okuliaro regëjimo laukas parodyti 7.1.28 paveiksle) ir ðviesos

ðaltinis (dienos ðviesos arba 40 W kaitrinë lemputë) pastatomi taip, kad ðviesa kristø á

apðvieèiamosios prizmës (8) áëjimo langelá arba veidrodá (9). Tada:

1. Abi prizmës atidaromos ir gerai nuvalomas jø pavirðius.

2. Ant matavimo prizmës pipete uþlaðinami 1–2 distiliuoto vandens laðai, po to prizmës (8 ir 10,

7.1.27 pav., a) suglaudþiamos.

3. Sukant okuliarà (1), pasiekiama, kad okuliaro regëjimo lauke aiðkiai matytøsi siûlø sankirta ir skalë.

Jei tamsaus ir ðviesaus laukø riba dël dispersijos neryðki arba spalvota, pasukama kompensatoriaus

rankenëlë (3) ir gaunama aiðki riba. Po to, sukant rankenëlæ (6), okuliaro siûlø sankirta sutapatinama

su pusðeðëlio riba (7.1.28 pav., b) ir skalëje randama lûþio rodiklio vertë nv. (Jei rastoji nv reikðmë

lygi distiliuoto vandens kambario temperatûroje lûþio rodikliui, t. y. 1,3330, tai refraktometro

parodymams nereikia jokiø pataisø. Jei iðmatuota vertë nëra lygi 1,3330tai tirpalø absoliutiesiems

lûþio rodikliams matuoti reikia pridëti pataisà (1,3330 nv).)


c, nc n = nc + 1,3330 nv

4. Filtruojamuoju popieriumi nuvalomos prizmës ir pakartojami darbo eigos 1–3 punktai esant

ávairiø koncentracijø tirpalams nc bei neþinomos koncentracijos tirpalui nx. (Bûtina nesumaiðyti

distiliuotam vandeniui ir tirpalams skirtø pipeèiø.)

5. Duomenys suraðomi á lentelæ:

7.1.28 pav. Abës refraktometras:

a) iðorinis vaizdas: 1 – okuliaras; 2 – justiravimo árenginys; 3 ir 7 – kompensatoriaus rankenëlë; 4 –

apðvieèiamosios prizmës kameros rankenëlë; 5 ir 11 – termometras; 6 – lûþio rodiklio skalës rankenëlë;8 – apðvieèiamoji prizmë; 9 – veidrodis, nukreipiantis ðviesos pluoðtà á matavimo prizmës langelá; 10 –

matavimo prizmë; 12 – justiravimo plokðtelë; b) refraktometro skalës vaizdas

7.1.27 pav. Abës refraktometro optinë schema

1 23

A

C

B

45

6 7

8

9

ŽŠ

a) b)

6. Nubraiþomas grafikas n = f(c).

7. Ið grafiko randama neþinoma tirpalo koncentracija cx.

8. Toliau tokiu pat bûdu atliekami fiziologinio tirpalo ir kraujo serumo lûþio rodikliø matavimai.

Esanèios kraujo serume druskos praktiðkai nekeièia vandens, kuriame jos iðtirpusios, lûþio

rodiklio, o baltymai ið esmës ir lemia kraujo serumo lûþio rodiklá. Þinoma, kad kiekvienas

baltymo koncentracijos pokyèio procentas pakeièia lûþio rodiklá 0,0019. Todël, þinant kraujo

serumo ir fiziologinio tirpalo lûþio rodiklius, galima apskaièiuoti procentinæ baltymo kraujo

serume koncentracijà:

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 173

00190fs

,

nnc

();

èia ns kraujo serumo lûþio rodiklis, nf fiziologinio tirpalo lûþio rodiklis.


Vaizdø perdavimo ðviesolaidþiø pyne tyrimas

Darbo uþduotys

• Iðmatuokite pynës skaitinæ apertûrà ir apertûriná kampà.

• Nustatykite:

• ðviesos galios nuostolius pynëje;

• atskiro ðviesolaidþio skersmená ir ðviesolaidþiø skaièiø pynëje;

• ðviesolaidþiø pynës skyrà.


Ðviesolaidþiø pynë ir ðviesolaidis, mikroskopas, He-Ne lazeris, sukamasis stalelis, fotodiodas, 20 m

ir 87 m periodo gardelës su laikikliu, oscilografas ir galios matuoklis.

Darbo metodika

Ant optinio suolo pastatomi: He-Ne lazeris, filtras, sukamasis stalelis, ðviesolaidþiø pynë, fotodiodas,

skaitmeninis voltmetras (7.1.29 pav.).

1 . Pynës apertûrinio kampo ir skaitinës apertûros nustatymas

1. Vienas ðviesolaidþiø pynës galas átvirtinamas prie sukamojo stalelio taip, kad pynës ávado

apertûros plokðtuma sutaptø su sukamojo stalelio sukimosi aðimi. Ðis pynës galas apðvieèiamas

lygiagreèiu He-Ne lazerio spinduliu. Spinduliuotë, iðeinanti per antràjá pynës galà, registruojama

fotodiodu, kuris turi stovëti taip, kad surinktø visà perëjusià per pynæ spinduliuotæ. Neutralus

filtras prieð pynæ slopina lazerio spinduliuotæ iki patogaus matavimui lygio.

7.1.29 pav. Optinë matavimø schema

He-Ne lazeris

Filtras

Pasukimo stalelis

Šviesolaidinė pynė

Fotodiodas

Skaitmeninis voltmetras Sukamasis


Mikroskopo didinimas, kartais Atstumas, kurį objekte atitinka viena mažoji skalės padala, mm

0,6 0,17 1 0,10 2 0,05 4 0,025 7 0,014

2. Sukant stalelá á kairæ ir á deðinæ nuo stataus spindulio kritimo kampo, matuojama perëjusios

spinduliuotës galios priklausomybë nuo kampo . Matavimo rezultatai pavaizduojami grafiðkai

(I = I()).

3. Apskaièiuojamas ðviesolaidþiø pynës apertûrinis kampas () ir skaitinë apertûra NA. Apertûriniu

laikomas kampas, kai perëjusios per pynæ ðviesos galia sumaþëja iki 5% maksimalios vertës.

2 . Ðviesos galios nuostoliø pynëje nustatymas

1. Naudojantis 7.1.29 paveikslo optine schema, vienas pynës galas apðvieèiamas lazerio spin-

duliuote, staèiu kampu krintanèia á jos pavirðiø.

2. Fotodiodu iðmatavus lazerio spinduliuotës galià prieð pynæ ir po jos, pagal (7.1.26) formulæ

apskaièiuojamas pynës pralaidumas T.

3. Iðmatavus pynës ilgá, pagal (7.1.27) formulæ randamas slopinimas decibelais (dB) ir pagal

(7.1.28) – slopinimas ilgio vienetui (dB/m).

3. Atskiro ðviesolaidþio skersmens ir ðviesolaidþiø skaièiaus pynëje nustatymas

1. Ðviesolaidþiø pynë átvirtinama á laikiklá (1)

(7.1.30 pav.), kad bûtø galima mikroskopu ste-

bëti vienà ið jos galø. Antrasis pynës galas nu-

kreipiamas á baltos ðviesos ðaltiná (langà, lempà).

2. Mikroskopas suderinamas taip, kad stebimas

pynës galas bûtø mikroskopo þidinio plokð-

tumoje ir matymo lauko centre. Derinti pra-

dedama nuo maþiausio mikroskopo didinimo,

po to jis keièiamas iki didþiausio.

3. Sukant okuliarà (2) su skale apie jo aðá, randama

tokia padëtis, kai skalë yra lygiagreti vienai ið ðviesolaidþiø iðsidëstymo krypèiø.

4. Suskaièiuojama, kiek ðviesolaidþiø telpa dvideðimtyje maþøjø skalës padalø. Pasinaudojus

1 lentele, apskaièiuojamas vieno ðviesolaidþio skersmuo, ásivaizduojant, kad ðviesolaidþiai vienas

su kitu pynëje lieèiasi.

1 lentelë

7.1.30 pav. Optinë matavimø schema

Šviesolaidinėpynė

Mikroskopas

1

2

Ðviesolaidþiø pynë

5. Iðmatuojamas pynës skersmuo antgalyje ir, pasinaudojus (7.1.22) arba (7.1.23) formule, randamas

ðviesolaidþiø skaièius pynëje.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 175

4. Ðviesolaidþiø pynës skyros nustatymas

1. Vienas pynës galas átvirtinamas taip, kad já

bûtø galima stebëti per mikroskopà (kaip

treèioje uþduotyje). Antrasis pynës galas

átvirtinamas á gardeliø laikiklá (7.1.31 pav.):

ið pradþiø ties 87 m periodo gardele, o po

to ties 20 m periodo gardele. Palyginamas

gardeliø matomumas abiem atvejais.

2. Pasinaudojus (7.1.29) formule ir pirmos

uþduoties matavimo rezultatais, apskaièiuojama ðviesolaidþiø pynës skyra.

5. Atskiro ðviesolaidþio pralaidumas

1. Pagal 7.1.32 paveiksle parodytà schemà sujungiama optinë grandinë.

2. Oscilografo ekrane ant tinklelio apatinës linijos nustatoma iðtisinë horizontali linija.

3. Galios matuoklio imtuvas nukreipiamas á veidrodá V2 (ið jo lazerio spinduliuotë patenka á

ðviesolaidþio ávadà), ir oscilografo ekrane stebima, per kiek langeliø iðtisinë linija pakyla á virðø.

4. Paþymëjus oscilografo atlenkimo koeficientø vertes, apskaièiuojama vidutinë spinduliuotës

ðviesolaidþio ávade galia Pá.

5. Matuoklio imtuvas nukreipiamas á ðviesolaidþio iðvadà, ir oscilografo ekrane stebima, kaip

keièiasi iðtisinës linijos padëtis. Paþymëjus oscilografo atlenkimo koeficientø vertes,

apskaièiuojama vidutinë spinduliuotës ðviesolaidþio iðvade galia Pið.

6. Pagal (7.1.26) formulæ apskaièiuojamas ðviesolaidþio pralaidumas procentais.

7.11.31 pav. Matavimø optinë schema

Šviesolaidinė pynė

Mikroskopas

Gardelių laikiklis

Ðviesolaidþiø pynë

7.1.32 pav. Ðviesolaidþio tyrimo schema

V2

V1

Šviesolaidis

Objektas Matuoklis Oscilografas

He-Ne lazeris

Læðis


7.2. Regos fizika. Mikroskopija

• Akies sandara. Atvaizdø susidarymo akies tinklainëje ypatumai.

• Regos pojûtis.Regos aðtrumas.

• Akies ydos: trumparegystë, toliaregystë ir astigmatizmas. Jø susidarymas.

• Akies ydø korekcija.

• Mikroskopo sandara ir spinduliø eiga mikroskope.

• Mikroskopo didinimas ir skyra.

• Mikroskopø taikymas. Kiti mikroskopø tipai.

7.2.1. Akies sandara ir atvaizdų susidarymas

Rega suteikia þmogui didþiausià galimybæ paþinti iðoriná pasaulá. Net 80% visos informacijos apie

aplinkà þmogus gauna ðio judraus jutiklio dëka. Todël svarbu þinoti regos mechanizmà, pasinaudoti

regos teikiamomis galimybëmis ir mokëti jà apsaugoti.

Pirmasis aká apraðë arabø filosofas Averojus, kuris teigë, kad matanèioji akies dalis yra tinklainë,

o ne læðis, kaip tuo laikotarpiu (III a. pr. Kr.) manë graikø ir romënø filosofai. Leonardas da Vinèi

(L. da Vinci) savo brëþiniuose rodo, kaip ðviesos spinduliai susirenka akies læðiuke ir ið ten,

aplenkdami tinklainæ, eina á optiná nervà. Bavarijos jëzuitas K. Ðeineris (Ch. Scheiner) 1619 metais

akies anatomijà bei jos funkcijas apraðë knygoje „Oculus“. Þinoma, kad akinius pradëta naudoti

XIII ðimtmetyje. Tada anglø filosofas R. Bekonas (R. Bacon) raðë, kad nusiuntë popieþiui skaitymo

stiklus. Manoma, kad akiniai buvo pradëti gaminti Venecijoje, nes ten geriausiai mokëjo apdirbti

stiklà. Seniausia iðlikusiø akiniø pora (pagaminta maþdaug 1500 m.) saugoma Niurnbergo muzieju-

je – akinius sudaro iðgaubti stiklai odiniuose rëmuose. Optikos ir mokslo apie aká paþanga paspartëjo

XVIII–XIX ðimtmetyje. T. Jungas (T. Young) 1801 metais apraðë astigmatizmà, o jau 1835 metais

anglas G. Airis (G. Airy) ðios rûðies refrakcijos ydai koreguoti pasiûlë cilindrinius stiklus.

Þmogaus akies obuolys yra netaisyklingo rutulio, kurio skersmuo apytiksliai lygus 23–25 mm,

formos (7.2.1 pav.). Ið iðorës akies obuolys padengtas tankiu baltyminiu apdangalu (odena).

Priekinëje dalyje odena pereina á skaidrià ir tvirtà ragenà. Ji yra apie 12 mm skersmens ir 1 mm

storio, kreivumo spindulys – 8 mm, lûþio rodiklis – 1,38. Po odena yra kraujagyslinis apdangalas,

kuris priekinëje akies obuolio dalyje atsiskiria nuo odenos ir sudaro vaivorykðtiná apdangalà

(kiekvieno þmogaus yra skirtingos spalvos). Tarp ragenos ir vaivorykðtinio apdangalo yra uþpildyta

skaidriu skysèiu priekinë kamera, uþ jos – elastingas skaidrus læðiukas, kuris savo forma panaðus á

iðkilà læðá. Jo skersmuo yra apie 8–10 mm, priekinio pavirðiaus kreivumo spindulys vidutiniðkai

yra apie 10 mm, uþpakalinio – 6 mm, lûþio rodiklis – 1,44. Esanti uþ læðiuko ertmë uþpildyta

skaidria drebuèiø pavidalo mase – stiklakûniu. Uþpakalinëje akies obuolio dalyje (ji dar vadinama

dugnu) prie kraujagyslinio apdangalo yra tinklainë, kurioje yra ðviesà registruojantys elementai.

Ragena, priekinë kamera, læðiukas ir stiklakûnis (pavaizduotos 7.2.1 paveiksle) sudaro optinæ

sistemà, kuri turi átakos atvaizdø tinklainëje susidarymui. Atvaizdas formuojamas taip: optinë

spinduliuotë, atsispindëjusi nuo bet kurio daikto, á kurá þiûrime, taðko, yra lauþiama akies læðiuko,

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 177

akies optiniø terpiø: ragenos, kamerø skysèiø ir stiklakûnio. Lûþæ spinduliai susikerta tinklainëje,

ir susidaro tikras, bet sumaþintas ir apverstas daikto atvaizdas.

Toliau tinklainëje, kuri sudaryta ið keleto sluoksniø, vyksta ðviesos signalø registracija: ðviesa,

veikdama jai jautriø làsteliø receptorius, sukelia juose fotochemines reakcijas; tada làstelëje

generuojamas veikimo potencialas, kuris nervinëmis skaidulomis perduodamas á smegenø þievës

regos centrus ir èia virsta regos pojûèiu (ðviesos pojûèiu).

Akies tinklainëje yra dviejø tipø fotoreceptoriai: kûgeliai ir stiebeliai. Beveik visi kûgeliai (jø

yra apie 6–7106) iðsidëstæ centrinëje tinklainës dalyje ir sudaro vadinamàjà geltonàjà dëmæ. Jie yra

jautrûs spektro regimosios dalies optinei spinduliuotei (þr. 7.1 skyrelá), taèiau sugeria ðviesà tiktai

esant pakankai dideliam tinklainës apðviestumui, taip pat garantuoja spalvinæ regà. Þmogaus akies

tinklainëje yra trijø rûðiø skirtingo jautrumo kûgeliai, kurie atsakingi uþ vienos ið trijø spalvø

jutimà, t. y. jie skirtingai reaguoja á ávairios spektrinës sudëties ðviesà, kurioje paèiomis ávairiausiomis

proporcijomis susimaiðiusios trys pagrindinës spalvos: þalia, raudona ir mëlyna. Akis yra jautriausia

555 nm optinei spinduliuotei, t. y. geltonai-þaliai ðviesai.

Stiebeliai (jø yra apie 1,1–1,3108) yra iðsidëstæ periferinëse tinklainës srityse, labiau jautrûs

ðviesai ir garantuoja periferiná bei achromatiná regëjimà tamsoje.

7.2.2. Regos aštrumas

Akies gebëjimà atskirti du taðkus, esanèius vienas nuo kito tam tikru maþu atstumu, apibûdina

regos aðtrumas. Jis charakterizuojamas maþiausiu kampiniu nuotoliu (regos kampu) tarp dviejø

ðvieèianèiø taðkø, kuriuos akis dar iðskiria. Normali akis, esant pakankamam objekto apðvietimui,

skiria maþdaug vienos kampinës minutës (ε 1') dydþio objektus , pavyzdþiui, tokiu kampu matoma

1 cento moneta, esanti 7 m atstumu. Ðis kampas yra paaiðkinamas akies anatomine sandara. Kadangi

tinklainëje yra kûgeliai, kuriø skersmuo yra 2–4 m, o vienos minutës kampà atitinka 4–5 m

dydþio atvaizdas tinklainëje, todël du artimiausius daikto taðkus galima matyti atskirai tik tada, kai

jø atvaizdas patenka á du skirtingus kûgelius, tarp kuriø yra nors vienas nesudirgintas kûgelis. Jei

dviejø taðkø vaizdai yra vienas ðalia kito esanèiuose kûgeliuose, tai jie uþsikloja ir susilieja, taip

matyti tik vienas taðkas. Normalus regos aðtrumas lygus 1', taèiau jis gali bûti ir didesnis ir tai

nereiðkia, jog akis turi ydà. Realus normalios akies regos aðtrumas yra nuo 2' iki 4'.

7.2.1 pav. Akies optinë schema ir spinduliø eiga (S – stiklakûnis)

Priekinė kamera

Tinklainė

Ragena

Lęšiukas S


Regos aðtrumui nustatyti naudojamos ávairiausiø þenklø – optotipø lentelës (7.2.2 pav.). Vienos

jø skirtos suaugusiems (7.2.2, a), kitos – vaikams (7.2.2, b), treèios – neraðtingiems þmonëms.

Snelenas (Snellen) 1862 m. pasiûlë naudoti Landolto þiedø lentelæ (7.2.2, a). Tai ávairaus dydþio

þiedai su spraga. Jeigu kurio nors þiedo kampinis skersmuo tam tikru atstumu nuo akies yra 5', tai

þiedo spragos kampinis skersmuo yra 1'. Landolto þiedø lentelë sudaryta ið 12 optotipø eiliø ir

pritaikyta nustatinëti regos aðtrumà 5 metrø atstumu. Jei akis ið tokio nuotolio gerai mato deðimtà

eilutæ nuo virðaus ir gali atskirti, kurioje pusëje yra þiedo spraga, tai regos aðtrumas lygus 1,0. Jei

akis gali atskirti ir þemesnëje eilutëje esanèiø þiedø spragø padëtis, tai regos aðtrumas yra didesnis

uþ 1,0. Regos aðtrumas skaièiuojamas pagal Sneleno formulæ:

D

d ; (7.2.1)

èia d – atstumas, ið kurio optotipo þenklas atpaþintas, D – atstumas, ið kurio sveika akis turëtø

matyti toje eilutëje esanèius þenklus.

Pagal 7.2.3 paveiksle pavaizduotà schemà objekto kraðtiniø taðkø atvaizdams akies tinklainëje

susidaryti galima paskaièiuoti, kodël reikia matyti Landolto lentelës deðimtos eilës optotipus.

Remiantis staèiojo trikampio taisykle galima apskaièiuoti þiedo spragos didumà l, t. y. maþiausià

atstumà, kurá gali skirti akis. Kai atstumas nuo akies optinës sistemos pagrindinës plokðtumos iki

Landolto lentelës yra L, tai kampas :

arctgL

l

L

l [rad]; (7.2.2)

ið èia

l = Ltg L[rad]. (7.2.3)

7.2.2 pav. Optotipai: Landolto þiedai (a) ir vaikø regos aðtrumui tirti (b)

a) b)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 179

Ðiuo atveju, jei ið 5 m matome deðimtà eilutæ, mûsø regos kampas lygus 1'. Tada regos aðtrumas

lygus 1,0 ir apskaièiuota pagal (7.2.3) formulæ þiedo spraga lygi 1,45 mm. Tai ir yra maþiausias

atstumas, kurá gali skirti akis tokiu atstumu.

7.2.3. Akies refrakcija ir akomodacija

Akies optinë sistema yra gerokai sudëtingesnë: norint apskaièiuoti jos lauþiamàjà gebà, reikia

þinoti ragenos ir læðiuko kreivumo spindulius, priekinës kameros gylá, lûþio rodiklius ir kt. Taèiau

apskritai akiø ydø skaièiavimams imami redukuotos (vienalyèio sferinio læðio) akies duomenys,

gauti ið apibendrintø ir suvidurkintø daugelio akiø tyrimo rezultatø. Labiausiai ðviesa yra lauþiama

ragenos iðoriniame pavirðiuje, kuris ribojasi su oru, todël ragenos didþiausia optinë lauþiamoji geba

yra 43 D. Læðiuko lauþiamoji geba yra 18–20 D, stiklakûnio kartu su priekine kamera – 3–5 D.

Redukuotos akies lauþiamoji geba (fizinë akies refrakcija) lygi 58,82 D. Vidutiniðkai suaugusio

þmogaus refrakcija yra apie 60 D.

Taèiau, tiriant akies defektus, daug svarbesnë yra klinikinë refrakcija. Klinikine refrakcija

vadinamas pagrindinio akies þidinio nuotolio ir akies aðies ilgio santykis. Pagrindinis akies þidinio

nuotolis yra atstumas nuo akies optinës sistemos pagrindinës plokðtumos iki to taðko, kur

susiformuoja be galo toli esanèio daikto atvaizdas, nes nuo jo atsklidæ spinduliai yra lygiagretûs. O

akies optinë aðis yra atstumas nuo akies optinës sistemos pagrindinës plokðtumos iki tinklainës. Jei

akies aðis atitinka akies pagrindinio þidinio nuotolá, lygiagretûs spinduliai, perëjæ akies optinæ

sistemà, susikerta tinklainëje. Tokia refrakcija yra taisyklinga ir akis vadinama normalia

(emetropine). Jei santykis tarp akies aðies ilgio ir akies lauþiamosios galios yra sutrikæs, lygiagretûs

spinduliai, perëjæ akies optinæ sistemà, susikerta prieð tinklainæ arba uþ jos, tada turime netaisyklingà

refrakcijà. Skiriama dvejø rûðiø netaisyklinga klinikinë refrakcija: trumparegystë ir toliaregystë

(þr. 7.2.4 skyrelá).

Ið plonojo læðio (7.1.11) formulës matyti, kad keièiantis objekto nuotoliui iki læðio, norint gauti

ryðkø vaizdà reikia keisti atstumà nuo læðio iki ekrano, kuriame gaunamas atvaizdas. Akies obuolyje

atstumas nuo optinio centro iki tinklainës, kurioje formuojamas objekto atvaizdas, nekinta. Akies

ramybës bûsenoje tinklainëje susiformuoja ryðkus daikto, esanèio 8–10 metrø atstumu, atvaizdas.

Arèiau esanèio objekto atvaizdas susiformuoja plokðtumoje uþ tinklainës ir yra neryðkus. Taèiau

sveika akis arti esanèius objektus mato aiðkius ir ryðkius. Kodël taip yra? Tai galima paaiðkinti akies

akomodacija – fiziologiniu akies prisitaikymu, dël kurio akis aiðkiai mato daiktus, nutolusius

7.2.3 pav. Objekto kraðtiniø taðkø atvaizdø susidarymo akies tinklainëje schema

L


ávairiais atstumais: keièiantis stebimo daikto nuotoliui nuo akies, keièiasi akies lauþiamoji geba

(læðiuko þidinio nuotolis) ir nepriklausomai nuo nuotolio iki stebimo objekto jo atvaizdas tinklainëje

yra ryðkus. Ðis prisitaikymas vyksta dël krumplyno raumens, læðiuko ir læðiuko raiðèiø pokyèiø

(7.2.4 pav.).

Ramybës bûsenos raumuo ir raiðèiai dël akies vidinio slëgio yra iðtempti, todël læðiukas tuo

momentu yra suplotas. Susitraukus krumplyno raumeniui, læðiuko raiðèiai atsipalaiduoja, læðiukas

dël savo elastiðkumo labiau iðsigaubia ir tada padidëja akies optinës sistemos lauþiamoji geba

(7.2.4 pav.). Esant maksimaliai akomodacijai, akies lauþiamoji geba padidëja iki 70–74 D (tai

atitinka redukuotosios akies 13–14 mm þidinio nuotolá) ir tinklainës vadinamajame geriausio

matymo taðke gaunamas ryðkus atvaizdas. Ðio taðko padëtis priklauso nuo akomodacijos pajëgumo.

Atsipalaidavus raumeniui, vyksta atvirkðèias procesas.

Kiekvieno þmogaus geriausio matymo taðko padëtis skiriasi ir paprastai priklauso nuo amþiaus.

Atstumas, kuriam esant vidutinë akis mato ryðkius objektus be didesnës átampos, vadinamas

geriausio matymo nuotoliu. Jauno (25 metø) þmogaus sveikos akies jis lygus 25 cm.

7.2.4. Akies ydos ir jų korekcija

Tiriant akies, kaip optinës sistemos, defektus, daþniausiai pasitaikanti yda yra astigmatizmas,

atsirandantis dël optinës sistemos nesimetriðkumo. Kiti læðiø ar optiniø sistemø defektai gal ir

pastebimi akyje, taèiau yra ne tiek reikðmingi, kad juos reikëtø koreguoti. Sferinë aberacija bei

abiejø rûðiø distorsijos regos atveju beveik nepasireiðkia, nes akis yra pakankamai tobula sistema ir

jos fiziologinë sandara garantuoja vaizdà formuojanèiø ðviesos pluoðtø gretaaðiðkumà bei

homocentriðkumà. Taip yra todël, kad ðviesos spinduliai, prieð patekdami á tinklainæ, yra ribojami

akies vyzdþio. Vyzdþio maksimalus skersmuo yra 8 mm, o esant dideliam apðviestumui susitraukia

iki 2,5 mm. Todël á akies optinæ sistemà niekada nepatenka platus spinduliø pluoðtas. Akies, kaip

optinës sistemos, chromatinës aberacijos susidarymo tikimybë maþa, nes akis nëra stiklinë, o sudaryta

ið keleto skirtingo lûþio rodikliø sluoksniø. Dël tam tikrø traumø ar prasidëjus kataraktai (læðiuko

drumzlëjimas) akies læðiukai operuojant yra pakeièiami tam tikros medþiagos, panaðios á stiklà,

dirbtiniais læðiukais. Kadangi naudojamas vienos medþiagos læðiukas, tai tokia akis pasiþymi

chromatine aberacija, t. y. po tokios operacijos þmonës, þiûrëdami á daiktus ar þmones, esanèius

prieð ðviesos ðaltiná, aplink juos mato tarsi maþas vaivorykðtes.

7.2.4 pav. Akomodacijos schema: krumplyno raumens, læðiuko raiðèiø ir læðiuko pokyèiai

akomoduojanèioje akyje (a); rainelës ir priekinës kameros pokyèiai akomoduojant (b)

a) b)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 181

Toliau nagrinëjamos dviejø rûðiø netai-

syklingoji refrakcija, t. y. akies, kaip fiziologinës

sistemos, ydos: trumparegystë ir toliaregystë.

Pagrindiniø akies þidinio nuotoliø padëtys esant

skirtingø rûðiø refrakcijai pavaizduotos

7.2.5 paveiksle. Pavaizduoti 7.2.6 paveiksle to-

limiausio geriausio matymo taðkai parodo akiø,

turinèiø ðias ydas, bei sveikos akies skirtumà.

Trumparegystë – tai tokia yda, kai

lygiagretûs spinduliai, perëjæ per akies optinæ

sistemà, susikerta prieð tinklainæ, t. y. akies

þidinio nuotolis per trumpas (7.2.5 pav.).

Trumparegë (miopinë) akis pritaikyta prasis-

kleidþiantiems spinduliams, kurie sklinda ið

netoli esanèio taðko t. y. tolimiausio akies gero

matymo taðko (7.2.6 pav., b). Tokia akis gerai

mato tik netoli esanèius daiktus. Kuo arèiau akies yra ðis taðkas, tuo didesnio laipsnio trumpa-

regystë. Trumparegës akies klinikinë refrakcija yra stipresnë uþ normalios akies, t. y. maþesnë uþ

vienetà. Normalios akies klinikinë refrakcija lygi vienetui.

Trumparegystæ sàlygoja ávairûs iðoriniai veiksniai, pavyzdþiui, silpna pirminë akomodacija.

Paprastai ji nustoja progresuoti sulaukus 1820 metø amþiaus. Reikia pabrëþti, jog tik trumparegë

akis gali nevykdyti akomodacijos funkcijos. Skiriama trijø laipsniø trumparegystë: silpna – taisoma

læðiais iki –3,0 D, vidutinë – iki –6,0 D ir stipri – kai reikia didesnës kaip –6,0 D lauþiamosios

gebos læðiø. Trumparegëje akyje ið þidinio á tinklainæ spinduliai sklinda skleistiniu pluoðtu ir á

tinklainæ patenka ne taðko atvaizdo taðkas, o tarsi iðsiplëtæs jo variantas (dël sklaidos susidaræ

atvaizdo ratai).

Prisimerkus sklaidos ratai sumaþëja, kadangi taip „susiaurinamas“ læðiukas (vyzdys), ir vaizdas

iðryðkëja. Daþnai maþo laipsnio trumparegystæ turintiems þmonëms yra lengviau dirbti smulkius

darbus þiûrint ið arti, negu taisyklingos refrakcijos þmonëms, kadangi trumparegiø tinklainëje

susidaro didesni vaizdai.

Trumparegystë koreguojama sklaidomaisiais (neigiamaisiais) læðiais (7.2.7 pav.). Toká læðá

patalpinus prieð aká, objekto atvaizdas susiformuoja tolimesniame taðke negu be læðio. Teisingai

parinkus sklaidomàjá læðá, objekto atvaizdas perkeliamas á tinklainæ. Patogesnis korekcijos bûdas

yra kontaktiniai læðiai, o pastaruoju metu labai paplito ragenos kreivumo korekcija lazeriniu

skalpeliu.

Toliaregystë – tai akies yda, kai lygiagretûs spinduliai, perëjæ per akies optinæ sistemà, susikerta

ásivaizduojamoje erdvëje uþ tinklainës. Toliaregës (hipermetropinës) akies þidinio nuotolis yra per

didelis (7.2.6 pav.), o klinikinë refrakcija yra silpnesnë negu normalios akies, t. y. didesnë uþ vienetà.

Toliaregei akiai nëra ir tolimiausio geriausio matymo taðko. Toliausiai esantys vaizdai jau yra

neryðkûs, bet artimesni darosi dar neryðkesni.

7.2.5 pav. Klinikinës refrakcijos pavidalai:

begalybëje esanèio objekto vaizdas formuojasi akies(Ftrump – trumparegës, Fn – normalios, Ftol – tolia-regës) þidinio plokðtumoje

FM FE FH

trumparegystė toleregystė

norm

ali

akis

Ftrump Fn Ftol

Trumparegystë

No

rmal

i ak

is Toliaregystë


7.2.7 pav. Trumparegystës (a) ir tolia-

regystës (b) taisymo læðiais principinë

schema: R – tolimiausias akies gero ma-

tymo taðkas; R– jo atvaizdo padëtis tink-

lainëje

c)

l

R F R

l

R F

R

R

l

R

F

a)

b)

7.2.6 pav. Tolimiausio akies geriausio

matymo taðko padëtis visø trijø refrakcijos

rûðiø optinëse akies sistemose: normali

akis (a), trumparegystë (b) ir toliare-

gystë (c). (R – tolimiausio matymo tað-

kas; R– jo atvaizdas akyje; F – plokð-

tuma, kurioje susidaro begalybëjeesanèio objekto vaizdas; L – atstumasnuo akies optinës sistemos iki toli-miausio matymo taðko; f – atstumas nuoakies optinës sistemos, iki taðko, ku-riame susidaro vaizdas)

R

R

R R

a)

b)

Toliaregystë – tai daþniausiai pasitaikanti akies yda. Beveik visi naujagimiai yra toliaregiai.

Augant akiai, toliaregystë iðnyksta ir susiformuoja arba taisyklinga refrakcija, arba trumparegystë.

Skiriama trijø laipsniø toliaregystë: silpna – koreguojama læðiais iki +2,0 D, vidutinë – iki +5,0 D

ir stipri toliaregystë – daugiau kaip +5,0 D. Daþnai bûna, kad jauni þmonës, turëdami silpnà akies

ydà, to net neþino, kadangi ðis defektas pakankamai gerai kompensuojamas akomodacijos. Jø regëjimo

aðtrumas gali bûtø lygus 1,0 iki pat 40–45 metø. Jei toliaregystë stipri, ji gali sukelti nuolatiná

mieguistumà, nervingumà, galvos skausmus. Toliaregystë neprogresuoja ir vaikams beveik iki 7 metø

ji visai iðnyksta arba pereina á trumparegystæ. Suaugusiems prasideda senatvinë toliaregystë

(presbiopija), kuri, laikui bëgant, vis stiprëja. Senatvinë toliaregystë iðsivysto dël to, kad læðiukas dël

nuolat jame vykstanèiø fiziologiniø procesø, nors ir labai neþymiai (iki 0,0001 D per dienà), standëja.

Todël silpnëja akomodacijos pajëgumas, gero matymo taðkas visà laikà tolsta. Apie 60uosius

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 183

þmogaus amþiaus metus akies akomodacinis pajëgumas priartëja prie nulio ir artimiausias geriausio

matymo taðkas nusikelia á begalybæ.

Toliaregystë koreguojama glaudþiamaisiais (teigiamais) læðiais (7.2.7 pav., b). Prieð aká

patalpintas glaudþiamasis læðis suformuoja daikto atvaizdà artimesniame taðke negu be læðio. Tiksliai

pasirinkus glaudþiamàjá læðá, atvaizdas perkeliamas á tinklainæ ir þmogus vël daiktus mato ryðkiai.

Astigmatizmas. Kur kas sudëtingesnë akies yda – astigmatizmas. Tai ne naujas klinikinës

refrakcijos pavidalas, o tik dviejø refrakcijos pavidalø ar tokios paèios rûðies, tik skirtingo laipsnio

refrakcijos buvimas vienoje akyje. Ið kiekvieno objekto taðko sklindantiems spinduliams perëjus

per tokios akies optinæ sistemà, tinklainëje susidaro ne taðkinis vaizdas, o tiesi linija arba iðtempto

ovalo formos dëmë. Esant astigmatizmui, ragenos iðgaubtumo spindulys vienuose jos meridia-

nuose yra maþesnis, o kituose didesnis. Maþesnio spindulio meridianuose lauþiamoji geba didesnë

ir, atvirkðèiai, didesnio spindulio – maþesnë. Vienas ið ðiø meridianø visada turi paèià didþiausià

lauþiamàjà gebà, kitas – maþiausià. Tai pagrindiniai meridianai. Jie vienas su kitu sudaro 90° kampà.

Pagal pagrindiniø meridianø orientacijà horizonto atþvilgiu astigmatizmas skirstomas á tiesøjá ir

ástriþàjá.

Jei pagrindiniai meridianai orientuoti vienas vertikaliai, o kitas horizontaliai, astigmatizmas

yra tiesusis . Daiktø atvaizdai tiesiojo astigmatizmo atveju gali bûti dviejø rûðiø: iðtempti horizontaliai

arba vertikaliai.

Kai pagrindiniai meridianai orientuoti horizonto atþvilgiu tam tikrais kampais, astigmatizmas

yra ástriþasis. Iðkraipyti daiktø vaizdai atrodo pasisukæ arba pagal laikrodþio rodyklæ arba prieð.

Refrakcijos skirtumas pagrindiniuose meridianuose apibûdina astigmatizmo laipsná. Be to,

skiriamas taisyklingasis ir netaisyklingasis astigmatizmai: jei visame meridiane lauþiamoji geba yra

vienoda, tai astigmatizmas taisyklingasis, jei vieno meridiano skirtingose atkarpose lauþiamoji

geba yra nevienoda – netaisyklingasis. Taisyklingasis astigmatizmas dar gali bûti: paprastasis, kai

viename meridiane akis yra normali, o kitame trumparegë arba toliaregë; sudëtingasis, kai abiejuose

meridianuose yra ta pati, tik skirtingo laipsnio refrakcija; miðrusis, kai viename meridiane yra

toliaregystë, o kitame – trumparegystë.

Astigmatizmà daþniausiai lemia asferiðka ragena, kartais netaisyklingai gaubtas læðiukas. Tai

ágimta akies yda, daþnai visiðkai nesikeièianti per gyvenimà. Kartais astigmatizmas atsiranda po kai

kuriø operacijø. Tiesusis, taisyklingasis ir nedidelis astigmatizmas pasitaiko labai daþnai, taèiau jis

didesniø nepatogumø nesukelia. Astigma-

tizmas maþina regëjimo aðtrumà ir

prieðingai negu toliaregystës atveju ako-

modacija ne visuomet gali padëti. Trum-

paregis pacientas skundþiasi blogu ma-

tymu á tolá, toliaregio pagrindinis nusis-

kundimas yra vargstanèios akys ir net

galvos skausmai, o astigmatikà kamuoja

abi bëdos. Jo regëjimo ryðkumas tiek

þiûrint arti, tiek toli yra silpnas. Vaizdai

yra iðkreipti. Jei akomoduojamos ir7.2.8 pav. Astigmatizmo iðtaisymo læðiu principinë schema

Asferiškas lęšiukas

Cilindrinis lęšis


iðryðkinamos statmenos linijos, blogiau matomos gulsèios, jei iðryðkinamos horizontalios linijos,

tai blogiau matomos vertikalios. Akiø maudimas ir galvos skausmas yra nuolatiniai palydovai

þmoniø, turinèiø ðià akiø ydà.

Astigmatizmas taisomas cilindriniais læðiais (7.2.8 pav.). Labai svarbu nustatyti pagrindiniø

meridianø kryptá. Jei astigmatizmas yra sudëtingasis, tai jam taisyti naudojami kombinuotieji

sferocilindiriniai (oftalmologijoje toriniai) læðiai. Per juos perëjæ spinduliai susikerta dviejuose

iðilginiuose þidiniuose.

7.2.5. Mikroskopijos įvadas

Vienas ið pagrindiniø gyvøjø organizmø ir aplinkos tyrimo metodø, be abejonës, yra stebëjimas.

Þmogaus akis pakankamai sudëtingas organas, pateikiantis regos analizës sistemai informacijà

keliais aspektais: ðviesos stipriu, spalva, atstumo vertinimu, judesio analize ir pan. Vis dëlto akis

kaip stebëjimo prietaisas turi ribotas galimybes. Tad nenuostabu, kad atsirado nauji regimosios

informacijos gavimo metodai, kurie ðiuo metu sudaro biologiniø dariniø ir bioobjektø tyrimo

optiniø metodø grupæ. Svarbus parametras, supaþindinantis mus su bioobjektu, tai jo didumas.

Akimis mes labai nesunkiai galime palyginimo bûdu nustatyti objekto dydá ir iðskirti jo sudëtines

dalis, jeigu bioobjekto didumas atitinka akies skyrà (normalaus regëjimo atveju geriausio matymo

nuotoliu ( 25 cm) þmogus dar gali iðskirti du objektus, nutolusius maþdaug 100 m atstumu).

Taèiau pasaulyje egzistuoja pakankamai daug objektø, kurie yra pernelyg maþi, kad mûsø akis

galëtø juos pamatyti. Todël mikroskopija (gr.: mikros maþas + skopeo þiûriu‚ stebiu) yra vienas

ið pagrindiniø optiniø aplinkos ir bioobjektø tyrimo metodø.

Læðio sàvybë suformuoti padidintus daiktø atvaizdus buvo þinoma dar XVI amþiuje. Manoma‚

kad maþdaug 1590 metais danas Z. Jansenas (Z. Janssen) iðrado mikroskopà‚ kuriame buvo

panaudota dviejø læðiø sistema. Pirmieji mokslininkai‚ sëkmingai pritaikæ mikroskopus savo

tyrimams, buvo anglas R. Hukas (R. Hooke)‚ maþdaug 1665 metais nustatæs‚ kad gyvûnø ir augalø

audiniai yra làstelinës sandaros, bei olandas A. van Levenhukas (A. van Leeuwenhoek)‚ savo

nuðlifuotais læðiais 16731677 metais atradæs ir tyrinëjæs mikroorganizmus‚ 1683 metais apraðæs

gyvas làsteles‚ iðmatavæs bakterijø bei dumbliø dydþius bei pirmasis iðsamiai apraðæs raudonuosius

kraujo kûnelius. Sukonstravus patobulintus‚ sudëtinius, ið keliø læðiø sudarytus mikroskopus‚ imta

aktyviau tyrinëti làsteles. 1831 metais ðkotas botanikas R. Braunas (R. Brown) atrado làstelës branduolá.

Antroje XIX amþiaus pusëje vokieèiai M. Ðleidenas (M. J. Schleiden) ir T. Ðvanas (T. Schwann)‚

pirmieji nepriklausomai vienas nuo kito apraðæ individualià làstelæ kaip fundamentalø gyvybës vienetà‚

tapo làstelës teorijos pradininkais. Vokietis R. Virchofas (R. Virchow) 1858 metais nustatë, kad

naujos làstelës atsiranda ið ankðèiau buvusiøjø. Vokieèiø fizikas E. Abë (E. Abbe) 18721873 metais

sukûrë neðvieèianèiø objektø atvaizdø susidarymo mikroskopuose teorijà‚ ir tai paskatino ávairiø

naujø tyrimo metodø mikroskopijoje plëtrà. XIX amþiaus pabaigoje prasidëjo intensyvûs làsteliø

tyrimai, nes buvo atrasti metodai, kaip apdoroti ir konservuoti audinius‚ paruoðti ið jø làsteliø bandinius‚

kuriuose kaip ámanoma geriau bûtø iðsaugoma gyvø làsteliø sandara bei iðvaizda.

Ðiuo metu nëra në vieno universalaus mikroskopinio metodo, leidþianèio mums tuo pat metu

stebëti visà mikropasaulio struktûrà, vizualizuoti visas jo sudëtines dalis bei jame vykstanèius

procesus‚ tad tenka ávairiais mikroskopiniais metodais‚ pasitelkus ávairias signalo registravimo

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 185

priemones‚ nagrinëti atskiras detales, po to gautus rezultatus logiðkai analizuojant atkurti bendrà

objekto ar proceso‚ organizmo ar biodarinio vaizdà.

Optinio mikroskopo reikðmë nesumenko iki ðiol. Mikrobiologai mikroskopais tiria làsteliø

sandarà ir gyvybinius procesus jose. Pavyzdþiui‚ specializuoti nedidelio didinimo stereoskopiniai

binokuliariniai mikroskopai naudojami renkant elektronines mikroschemas ar sudëtingø

mikrochirurginiø operacijø metu. Mikroskopai plaèiai taikomi tiriant maisto produktø kokybæ‚

nustatant medikamentø klastotes bei maþus metalø pavirðiø defektus. Standartiniai paprastesnës ar

sudëtingesnës konstrukcijos ðviesaus lauko mikroskopai‚ stovi visose biologinëse laboratorijose.

Susipaþinsime su tokiu mikroskopu‚ jo sandara bei panaudojimo galimybëmis.

7.2.6. Standartinis šviesaus lauko mikroskopas

Pagrindinës mikroskopo optinës sistemos sudëtinës dalys yra objektyvas Lo ir okuliaras Le. Ðviesos

spinduliø eiga mikroskope pavaizduota 7.2.9 paveiksle. Sistemos dalis supanèiø terpiø lûþio rodiklis

yra vienodas. Daþniausiai læðiai parenkami taip‚ kad okuliaro þidinio nuotolis bûtø didesnis uþ

objektyvo‚ t. y. fe > fo. Stebimas objektas AB padedamas prieð objektyvà ðiek tiek didesniu nei jo

þidinio nuotolis fo atstumu. Tuomet stebëtojas per okuliarà kaip per lupà regi tikro‚ apversto bei

objekto didesnio atvaizdo AB‚ daþniausiai (bet nebûtinai) susidaranèio netoli okuliaro þidinio Fe

(nes akis bûna neátempta, kai objektyvo suformuotas atvaizdas yra okuliaro þidinio plokðtumoje),

dar didesná atvaizdà AB. Jei atvaizdas AB susidaro okuliaro þidinio Fe deðinëje (arèiau okuliaro)‚

tai regimas atvaizdas AB objekto atþvilgiu yra menamas ir apverstas. Jei AB susidaro okuliaro

þidinio Fe kairëje nutolæs nuo okuliaro atstumu, ne didesniu kaip 2fe‚ tai atvaizdas AB yra tikras

ir neapverstas. Tokios suderintos optinës sistemos naudojamos mikrofotografijai bei

mikroprojekcijoms daryti. Mikroskopo skyra ir didinimas yra pagrindinës mikroskopà apibû-

dinanèios charakteristikos, sàlygotos mikroskopo optinæ sistemà sudaranèiø læðiø parametrø.

Mikroskopo didinimas. Mikroskopo tiesinis didinimas N lygus objektyvo (No) ir oku-

liaro (Ne) didinimø sandaugai. Klasikiniø mikroskopø objektyvas didina 10‚ 40 ar 100 kartø,

okuliaras 7–15 kartø, tad visas mikroskopo didinimas yra apie 1000 kartø, bet gali bûti net ~ 1500

7.2.9 pav. Spinduliø eiga mikroskope

d

feFo Fe

Lo

L e

A A A

B

B

B

Oe Oo

Fo

Fe


kartø. Kai stebëtojo akys atpalaiduotos, tuomet objektyvo didinimas (neraðant ,,–“ þenklo, þr. (7.1.13)

formulæ ir 7.1.10 pav.) lygus

No

p

f

p

fd

p

p oe ; (7.2.4)

èia d atstumas tarp objektyvo ir okuliaro‚ mikroskopo optinis ilgis (atstumas tarp þidiniø).

Okuliaro didinimas

ee

f

lN . (7.2.5)

Tada mikroskopo didinimas

p

f

f

lNNN o

eeo

Δ .

Jei objektyvo þidinio nuotolis fo yra maþas, palyginti su mikroskopo optiniu ilgiu ( + fo )‚ o

objektas yra beveik objektyvo þidinio plokðtumoje (p fo)‚ tuomet, þinant geriausio matymo nuotolá l

eo ff

lN

. (7.2.6)

Objektyvø ir okuliarø didinimo vertës graviruojamos ant jø apsodø. Kai mikroskopo didinimas

didelis (tai pasiekiama gaminant objektyvus ir okuliarus su labai maþais þidinio nuotoliais)‚ (7.2.6)

formulë yra pakankamai tiksli. Tam daþniausiai naudojamos sudëtinës objektyvo ir okuliaro optinës

sistemos‚ kuriø kiekviena sudaryta ið keleto

læðiø. Tokia dvipakopë mikroskopo didinimo

sistema turi daug pranaðumø: 1) galima keisti

didinimà, keièiant objektyvus ir okuliarus;

2) galima matuoti mikroobjektø dydá; 3) ga-

lima atlikti ávairias operacijas su ðviesos

pluoðtais (poliarizuoti ðviesà, sudaryti fazës

kontrastà ir kt.), tokiu bûdu iðpleèiant mik-

roskopo galimybes. Tai dar padeda iðvengti

ávairiø susidaranèio atvaizdo iðkraipymø‚

pavyzdþiui‚ sferinës aberacijos (7.2.10 pav., a).

E. Abë XIX amþiuje nustatë, kad atvaizdas

yra labai geras‚ jeigu ávairios optinës sistemos

dalys didina vienodai. Ði Abës sinusø, arba

aplanatizmo, sàlyga uþraðoma taip:

un

un

h

h

sin

sin; (7.2.7)

èia n ir n terpiø lûþio rodikliai atitinkamai

ið objekto ir atvaizdo pusës (7.2.10 pav., b).

7.2.10 pav. Sferinë aberacija (a);srityje C susidaro maþiausio iðkraipymo þiedas;

objektyvo aplanatiniuose taðkuose (b)tenkinama (7.2.7) sàlyga

uu

n n

h

h

C

a

b

a)

b)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 187

Mikroskopo skyra. Antroji svarbi mikroskopo charakteristika yra jo skyra R, apibrëþianti

galimybæ iðskirti matymo lauke du arti esanèius objektus. Nereikëtø jos painioti su didinimu.

Didelis didinimas nepadeda, jeigu stebimas vaizdas neryðkus. Mikroskopo skyrà lemia spinduliø

difrakcija mikroskopo optinëje sistemoje. Be galo maþo ðvieèianèio taðko atvaizdas‚ kurá sukuria

objektyvas‚ dël difrakcijos yra ðviesus diskas (kurio skersmuo d = 1,22 / nsinu)‚ apsuptas tamsiø

ir ðviesiø þiedø. Tai ir lemia mikroskopo skyrà apibûdinantá maþiausià mikroskopu iðskiriamà

atstumà tarp dviejø objekto taðkø‚ kai juos dar galima áþvelgti atskirai vienà nuo kito. Du objekto

taðkai‚ nutolæ dar maþesniais atstumais‚ mikroskopu nebeiðskiriami ir susilieja á vienà taðkà dël to‚

kad jø kuriami difrakciniai vaizdai persikloja. Remiantis Reilëjaus sàlyga (þr. 7.4 skyrelá)‚ kai

objektas esti netoli objektyvo þidinio‚ ðis minimalus nuotolis nusakomas lygybe

;un

,

sin

160 ; (7.2.8)

èia dydis A = nsinu vadinamas læðio skaitine apertûra‚ n – terpës‚ kuri uþpildo tarpà tarp stebimo

objekto ir objektyvo‚ lûþio rodiklis (paprastu atveju tai – oras‚ n = 1), u – apertûrinis kampas

(objektyvas ið objekto taðko‚ esanèio læðio optinëje aðyje‚ matomas kampu‚ kurio didumas yra 2u‚

7.2.11 pav.) ir – objektà apðvieèianèios ðviesos bangos ilgis. (Reilëjaus sàlyga – maþiausias santykinis

apðviestumo pokytis‚ kurá dar pastebi akis‚ yra 4%, tuomet un sin

42,0

) Norint nustatyti

skaitinæ apertûrà A, reikia iðmatuoti apertûriná kampà u (kaip tai padaryti, paaiðkinta laboratorinio

darbo „Matavimai mikroskopu“ metodikoje).

Abë parodë, kad koherentiðkai apðviesto objekto

.sin

52,0

un

(7.2.9)

Kaip matyti ið (7.3.5) ir (7.3.6) sàryðiø, mikroskopo skyra

R‚ kuri lygi 1/‚ yra didesnë, kai maþesnis bangos ilgis,

didesni n ir u. Ribà ties 450 nm sàlygoja akies jautrumas

trumpabangei ðviesai. Naudojant kitas ðviesos registravimo

priemones, kurios jautrios ultravioletinei ðviesai, pavyzdþiui,

fotodiodines matricas, mikroskopo skyrà galima padidinti

daugiau negu dvigubai. Taigi pereinant prie kitø bangø ir

naudojant tø bangø detektorius bei tam tikras bangø foku-

savimo priemones, galima dar labiau padidinti skyrà ir stebëti

smulkesnius darinius.

Mikroskopo skyra daþnai padidinama uþlaðinus tarp

objektyvo priekinio pavirðiaus ir objekto keletà laðø imer-

sinio skysèio‚ kuris garantuoja objektyvo ir objekto optiná

kontaktà. Tokio tipo objektyvai vadinami imersiniais. Imer-

siniai skysèiai daþniausiai yra ávairûs aliejai‚ kuriø lûþio ro-

diklis n esti apie 1,5‚ o kai kuriø rûðiø iki 1,8. Imersija padeda

padidinti mikroskopo skyrà.

7.2.11 pav. Mikroskopo apertûriniokampo nustatymo schema

A B C

u

u

O


Tenka paþymëti, kad optinio mikroskopo maþiausias iðskiriamasis atstumas ‚ naudojant regimàjà

ðviesà‚ yra apie 0,2 m. Nors nuo mikroskopo didinimo nepriklauso‚ taèiau praktiðkai gali já

riboti. Tai galima nesunkiai ávertinti. Maksimalus læðio apertûrinis kampas yra maþdaug apie 70°

(sin 70° 0,94). Trumpiausios regimosios ðviesos bangos ilgis lygus maþdaug 450 nm (mëlyna

ðviesa), oro lûþio rodiklis n 1,0. Taigi pasinaudojus (7.2.9) formule, galima nesunkiai apskaièiuoti

292 nm, t. y. apie 0,3 m. Naudojant imersiná objektyvà su aliejumi, kurio lûþio rodiklis n 1,5,

mikroskopo skyra padidëtø 1,5 karto, t. y. iki 0,2 m.

Norint visiðkai iðnaudoti mikroskopo skyrà, reikia þinoti vadinamàjá mikroskopo naudingà

didinimà Nn:

Nn = l. (7.2.10)

Atsiþvelgiant á maþà mikroskopiniø dariniø kontrastingumà ir kitus veiksnius, akies skiriamoji

riba tampa lygi 24. Tada ið (7.2.8) ir (7.2.9) formuliø gaunama, kad regimosios spektro dalies

500A Nn 1000A. (7.2.11)

Naudojant maþesná negu 500A didinimà, nëra galimybiø iðskirti visø mikroskopinio darinio

ypatumø, bûdingø objektyvui su tam tikra skaitine apertûra A. Kadangi akomoduotos geriausio

matymo atstumu stebëtojo akies skyra taip pat ribota (* 100 m)‚ tai maþiausiam iðskiriamajam

atstumui esant 0,2 m‚ maksimalus naudingas didinimas‚ nusakomas ðiø atstumø santykiu‚ yra

apie 1500‚ taèiau‚ kad per daug nenuvargtø akys‚ praktiðkai naudojamas 1000 kartø didinimas.

Esant dar didesniam didinimui‚ per okuliarà matomas tik mikroskopo objektyve susidarantis ðviesos

difrakcijos vaizdas. Po Abës vaizdo susidarymo difrakcinës teorijos paskelbimo 1870 metais tapo

aiðku, kad optiniø mikroskopø skyra nëra pakankama làstelës smulkiosioms dalims stebëti.

* 7.2.7. Kiti mikroskopijos tipai

Fluorescenciniai mikroskopai. Daugelis bioobjektø molekuliø ar sudëtiniø daliø neturi

specifiniø sugerties spektrø, pagal kuriuos jas bûtø galima identifikuoti. Be to, daug skirtingas

funkcijas atliekanèiø molekuliø ir submolekuliniø dariniø yra panaðaus didumo, tad ir mikroskopo‚

paremto sklaidos principu‚ suformuotame vaizde negalima jø iðskirti. Todël buvo pasitelkta dar

vienas ðviesos sàveikos su bioobjektais reiðkinys – fluorescencija. Molekulei sugërus ðviesos kvantà,

iðorinës orbitalës elektronas perðoka á vienà ið laisvø molekulës elektroniniø lygmenø ir molekulë

tampa energiðkai suþadinta. Suþadinta molekulë yra nepusiausvirosios bûsenos, todël perteklinæ

energijà atiduoda aplinkinëms molekulëms, transformuoja jà á savo atomø virpesinæ ir rotacinæ

energijà arba iðspinduliuoja ðviesos kvanto pavidalu‚ t. y. liuminescuoja. Fluorescencija – vienas ið

liuminescencijos tipø (èia terminai vartojami kaip sinonimai). Nepusiausvirasis ðvytëjimo pobûdis

atskiria liuminescencijà nuo ðiluminio spinduliavimo, kuris atsiranda esant pusiausvirajam elektronø

skirstiniui energijos lygmenyse. Liuminescencijà galima stebëti arba fiksuoti jautriais prietaisais ar

medþiagomis‚ ir konkreèios molekulës ji yra specifinë‚ t. y. ið liuminescencijos parametrø rinkinio

galima molekulæ identifikuoti. Molekuliø liuminescencija turi visiðkai kitokias savybes negu sugertis.

Ðios savybës naudingos identifikuojant biomolekules ar atskirus bioobjektus.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 189

Moderniuose fluorescenciniuose mikroskopuose yra fiksuojama bandinio fluorescencija ir

atvaizdas formuojamas tiktai dël fluorescuojanèiø molekuliø. Fluorescenciniame mikroskope á

bandiná fokusuojamas þadinimo ðviesos pluoðtas, kuris paprastai yra labiau trumpabangis nei

bandinio fluorescencija. Þadinimo ðviesos ðaltinio bangos ilgis yra iðskiriamas ðviesos filtru. Po to

iðskirto spektrinio diapazono ðviesos pluoðtas dichroiniu veidrodþiu nukreipiamas á objektyvà,

kuris fokusuoja já á tiriamà objektà. Tiriamojo objekto fluorescuojanèiø molekuliø spinduliuotë

surenkama objektyvu ir neuþlaikyta fokusuojama dichroiniu veidrodþiu per barjeriná (atkirtimo)

filtrà, kuriame atkertamas þadinimo ðviesos likutis, á vaizdo plokðtumà‚ nuo kurios per okuliarà

akimi ar kamera registruojamas gaunamas atvaizdas.

Fluorescenciniu mikroskopu nesunkiai galima registruoti aminorûgðèiø – tirozino ir triptofano‚

kuriose esama aromatiniø ciklø‚ liuminescencijà‚ stebimà ties 350 nm. Kitø aminorûgðèiø fluo-

rescencija yra labiau pastumta á trumpabangæ spektro sritá. Fluorescenciniu mikroskopu galima

registruoti ávairiø pigmentø (jie iðsidëstæ tik tam tikrose làstelës organelëse) fluorescencijà, ir tai

suteikia informacijos apie daugelá metaboliniø procesø ir jø vyksmo làstelëje efektyvumà. Daugelyje

gyvøjø organizmø vienokias ar kitokias funkcijas atlieka ir kiti pigmentai, pavyzdþiui, karotinoidai,

chlorofilai, antocianai, feofitinai, citochromai. Fiksuojant jø fluorescencijà mikroskopu, gaunama

papildomos informacijos apie daugelá kitø procesø.

Apskritai molekuliø fluorescencijà sunku analizuoti, nes, esant tokiai didelei molekuliø

sankaupai‚ sunku identifikuoti atskirø molekuliø grupiø fluorescencijà ir tuo pagrindu nagrinëti

metaboliniø procesø bioobjekte gausà. Todël làsteliø sudëtinëms dalims vizualizuoti ar meta-

boliniams virsmams tarp molekuliø detektuoti naudojami papildomi daþikliai – vadinamieji

fluorescenciniai zondai, kurie arba atrankiai kaupiasi atskirose làsteliø organelëse arba jø

fluorescencijos parametrai jautriai reaguoja á procesus‚ vykstanèius làstelëse. Labiausiai paplitæ

daþikliai làstelëms vizualizuoti yra rodaminas, Cy3, fluoresceinas. Ðie daþikliai nëra specifiniai

làstelëms, taèiau beveik visi þinomi antikûniai labai sëkmingai sàveikauja su beveik visomis

esanèiomis làstelëje makromolekulëmis. Fluorescentinio daþiklio – antikûno kompleksas susikaupia

làstelëje ir priklausomai nuo antikûno lokalizuojasi konkreèioje làstelës ar audinio vietoje. Làstelæ

apðvietus ðviesa, kurià sugeria daþiklis‚ ir registruojant to daþiklio fluorescencijà‚ galima stebëti

mus dominanèià vietà ar netgi ávairius procesus‚ jeigu juose dalyvauja akumuliuoti daþiklio –

antikûno kompleksai.

Fluorescencinës mikroskopijos metodais galima matuoti lokalià Ca2+ jonø koncentracijà bei

vidulàsteliná pH‚ o ið to daryti tam tikras iðvadas apie làstelëse vykstanèius procesus. Specialaus

pigmento Fura-2 fluorescencija gali bûti naudojama kaip Ca2+ jonø indikatorius làstelëje.

Þidinio plokðtumos skenuojamieji mikroskopai. Konfokaliame (þidinio plokðtumos)

skenuojamajame mikroskope vaizdas formuojamas stebëjimo plokðtumoje ið siauros þidinio

plokðtumos juostos. Labai maþa bioobjekto dalis apðvieèiama fokusuota lazerio ðviesa ir ðis spindulys

yra kryptingai judinamas þidinio plokðtumos pavirðiumi. Atskirø taðkø fluorescencijos vaizdai

fiksuojami vaizdo kamera, o duomenys persiunèiami á kompiuterá ir apdorojami taip, kad

nuskenuotas fluorescencijos vaizdas susiformuotø kompiuterio ekrane.

Iðsiplëtojus kompiuterinei technikai ir pakankamai greitiems informacijos skaitymo, kaupimo

ir apdorojimo metodams‚ fluorescenciniais skenuojamaisiais mikroskopais stebimi trimaèiai


tiriamojo objekto vaizdai. Lazeriniu skenuojamuoju mikroskopu galima nuskenuoti bioobjektà

keliose þidinio plokðtumose‚ iðsidësèiusiose skirtinguose bioobjekto gyliuose. Kompiuteryje,

suderinus pjûviø vaizdus, formuojamas trimatis vaizdas.

Tamsaus lauko ir fazinio kontrasto metodai. Optiniu mikroskopu stebint bioobjektà,

kuris yra gana homogeniðkas ir neiðsiskiria didelëmis sklaidos, sugerties, fluorescencijos variacijomis‚

jo atvaizdas‚ gaunamas bet kuriuo anksèiau aptartu mikroskopijos metodu, yra maþai informatyvus.

Lygiagretaus spinduliø pluoðto‚ krentanèio á toká bandiná‚ intensyvumo pokyèiai yra neþymûs, ir

mûsø akis ar registravimo prietaisas nesugeba iðskirti susidaranèio atvaizdo. Taèiau tos paèios fazës

ðviesos bangos‚ perëjusios bandiná skirtingose vietose‚ gali turëti faziø skirtumà, atsirandantá dël

optiniø keliø skirtumo, kuris savo ruoþtu gali bûti sàlygotas nevienodo ávairiose làstelës organelëse

lûþio rodiklio. Norint uþfiksuoti ðiuos sklindanèios bioobjektu ðviesos bangos fazës skirtumus, juos

reikia transformuoti á amplitudës pokyèius, kuriuos jau gali pajusti akis bei uþregistruoti ðviesai

jautrûs prietaisai. Objektyvo galinëje þidinio plokðtumoje átaisius ðviesai nelaidø ekranà, ðviesos

kelyje pasitaikæ netolygumai pasirodo kaip atskiros ryðkios ðviesos dëmës tamsiame fone. Taip

suformuotas atvaizdas yra labai kontrastingas, ir jame pakankamai jautriai fiksuojamos làsteliø

sudëtinës dalys, kurios paprastu mikroskopu sunkiai iðskiriamos. Ðis metodas vadinamas tamsaus

lauko metodu. Tiesa‚ tenka paþymëti, kad tiek teigiamas‚ tiek neigiamas optiniø keliø skirtumas

teikia tà paèià informacijà‚ todël negalima atskirti atvaizdø, susidaranèiø dël didesnio optiniø keliø

skirtumo‚ nuo atvaizdø‚ susidaranèiø dël maþesnio skirtumo.

Dar vienas þingsnis atvaizdo kokybei gerinti yra Nomarskio‚ arba skirtuminës interferencinës

mikroskopijos‚ principas. Ði mikroskopijos rûðis gali bûti taikoma tik skaidriems bioobjektams

stebëti. Ðiuose mikroskopuose naudojama tiesiai poliarizuota ðviesa, kuri imituoja objekto atvaizde

ðeðëlius‚ iðryðkindama bioobjekto detales ir formuodama pseudotûriná vaizdà. Ðeðëlis ðiuo atveju

gaunamas tiek dël netolygaus lûþio rodiklio‚ tiek dël objekto storio netolygumø. Nomarskio

interferencinio mikroskopo prizmë padalija objektà apðvieèiantá spindulá á du, kurie apðvieèia

tiriamàjá objektà, bet vienas, palyginus su kitu, yra truputá (~ 0,1 mm) paslinktas horizontalioje

plokðtumoje. Surenkamoji prizmë ðiuos du pluoðtus po to surenka á vienà. Nedideli objekto storio

ar lûþio rodiklio skirtumai, sukeliantys dviejø ðalia praëjusiø ðviesos pluoðtø fazës pokyèius‚

atvaizduojami kaip ðviesos dëmës‚ jeigu yra tenkinamos interferencijos maksimumo sàlygos

(spinduliø fazës sutampa)‚ arba kap tamsios dëmës, kai spinduliø fazës prieðingos. Tokiu bûdu

gaunami kontrastingi ir ðeðëliuoti làsteliø atvaizdai.

Fazinio kontrasto mikroskopai ypaè patogûs stebint dideliø làstelës organeliø (pavyzdþiui, mi-

tochondrijø, branduoliø) sandarà ar judëjimà gyvose làsteliø kultûrose.

Tiek fazinio kontrasto‚ tiek Nomarskio metodai gali bûti sëkmingai taikomi bioobjektø

laikiniams pokyèiams registruoti‚ nes tiriamajam objektui paruoðti ir stabilizuoti mikroskopo

stebëjimo lauke nereikia iðskirtiniø sàlygø.

Poliarizaciniai mikroskopai. Poliarizaciniai (plaèiau apie poliarizacijà þr. 7.3.1 ir 7.3.2

skyrelius) mikroskopai naudojami anizotropiniams objektams tirti. Þinant preparato anizotropijos

ypatumus, galima spræsti apie jo struktûrà ir fizines bei chemines savybes. Poliarizaciniame

mikroskope anizotropinis preparatas apðvieèiamas tiesiai poliarizuota ðviesa, o preparato poveikis

ðviesos poliarizacinëms savybëms po objektyvo tiriamas analizatoriais, kompensatoriais ir kitais

poliarizaciniais átaisais.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 191

Elektroniniai mikroskopai. Remiantis kvantinës mechanikos principais, judanèià dalelæ

galima apibrëþti kaip bangà‚ kurios ilgis h/mv; èia m – dalelës masë, v – dalelës greitis ir h –

Planko konstanta. Ðiais principais‚ suformuoluotais XX amþiaus pradþioje vokieèiø inþinierius

Ruska (E. A. F. Ruska) 1932 metais sukonstravo pirmàjá elektroniná mikroskopà‚ didinusá ðimtus

kartø daugiau nei áprasti optiniai prietaisai. Jo erdvinë skyra buvo padidinta iki nanometrø skalës

(10–9 m), ir juo buvo iðtirta làsteliø vidinë sandara.

Fundamentalieji elektroninës mikroskopijos principai yra panaðûs á optinës mikroskopijos

principus; pagrindinis skirtumas vietoje optiniø læðiø yra elektromagnetiniai læðiai‚ fokusuojantys

dideliu greièiu judanèiø elektronø pluoðtà. Oro molekulës sklaido elektronus, todël visoje

elektroninëje sistemoje tarp elektronø ðaltinio ir vaizdo ekrano turi bûti vakuumas.

Elektroniniuose mikroskopuose elektronø bangos ilgis yra maþdaug 0,005 nm (maþesnis negu

atomo matmenys). Pasinaudojus (7.2.8) formule, gaunama, kad elektroninio mikroskopo skyra

40 000 kartø didesnë negu optinio mikroskopo‚ t. y. 20 milijonø kartø didesnë negu akies, taèiau

realiø elektroniniø mikroskopø skyra daug maþesnë. Elektroninei optikai bûdingi tam tikri

trûkumai, nes elektronø pluoðtai yra neigiamai áelektrinti ir juos veikia elektrostatinës stûmos

jëgos. Dël ðiø jëgø vaizdo ryðkumas sumaþëja, todël

optimaliomis sàlygomis, elektroniniø mikroskopø

skyra lygi maþdaug 1010 m–1.

Pakankamai sudëtinga yra biologiniø bandiniø

paruoðimo elektroninei mikroskopijai procedûra. Pir-

ma, bandinys neturi suirti vakuume‚ tai yra didelis

bioobjekto iðbandymas. Antra, tiriamasis objektas turi

bûti pakankamai plonas, kad iðliktø skaidrus elektronø

pluoðtui, t. y. maþdaug 50–100 nm, apie 0,2 procento

làstelës storio. Treèia, bandinys turi bûti laidus elektrai,

kad jo pavirðiuje nesikauptø elektros krûvis ir

neiðkraipytø tiriamo objekto vaizdo. Ketvirta, bandinys

turi bûti laidus ðilumai, kad sugerta elektronø pluoðto

energija virstanti tiriamajame objekte ðiluma‚ jo

nesuardytø. Taèiau nepaisant visø jo trûkumø, elektro-

niniu mikroskopu galima stebëti sublàstelinius da-

rinius, kurie suteikia informacijos apie augaliniø ir

gyvuliniø làsteliø sandarà ir funkcijas.

Elektroniniu mikroskopu‚ veikianèiu pralaidumo-

atspindþio principu‚ fiksuojami elektronø pluoðto‚

perëjusio per tiriamàjá objektà‚ pokyèiai. Iðspinduliuoti

ið ákaitinto katodo elektronai greitinami 5 000–100 000

voltø átampos elektrinio lauko tarp katodo ir anodo‚

juda link anodo (7.2.12 pav.). Kondensatoriaus læðiu

elektronø pluoðtas fokusuojamas á bandiná, o objektyvo

ir projekciniais læðiais jis fokusuojamas taip, kad sukurtø

bandinio atvaizdà ekrane ar jautrioje elektronø pluoðtui

juostoje arba plokðtelëje.

7.2.12 pav. Elektroninio mikroskopo

(dirbanèio pralaidumo reþimu) sandara

Volframiniokaitinimo vielelë(katodas)

Anodas

Elektronøpluoðtas

Kondensa-toriaus læðisBandinys

Elektromagnetiniaiobjektyvo læðiai

Objektyvo læðiøþidinio plokðtuma

Projekcinis læðis

Stebëjimo ekranas(arba fotoplokðtelë)


Toks mikroskopas‚ veikiantis pralaidumo principu‚ taip pat gali pateikti informacijos apie

iðgrynintø virusø formà, membranas, fermentus ir kitus sublàstelinius darinius. Taikomas iðskirtinis

bandiniø paruoðimo metodas, vadinamas metalo ðeðëliavimu. Plonas iðgarinamo metalo, pavyzdþiui‚

platinos‚ sluoksnis tam tikru kampu dengiamas ant pasirinkto bioobjekto. Po to bioobjektas

daþniausiai rûgðtiniu ësdinimu paðalinamas paliekant tik jo pavirðiaus replikà ið metalo. Ði replika

gali bûti tiriama elektroniniu mikroskopu. Jeigu metalas uþgarintas ið vienos pusës, tai mikroskopu

gautas vaizdas atrodo turintis ðeðëlá. Metalu uþgarintas pavirðius tamsus‚ o nepadengta metalu vieta

ðviesi.

Reikëtø atsiminti, kad daugelis elektroniniu mikroskopu gautø biodariniø atvaizdø nëra gyvo

bioobjekto vaizdai, nes bandiniø ruoðimo sàlygos perdaug grubios, kad gyva sistema iðliktø gyvy-

binga. Pavyzdþiui‚ paðalinus vandená ne tik þûsta làstelës, bet vyksta ir makromolekuliø denatûracija,

ið dalies pakinta erdvinë sandara. Taigi daugelyje bioobjektø atvaizdø‚ gaunamø stebint negyvø

sistemø darinius, daþnai prarandama informacija, kuri bûtina gyvo darinio veikimo mechanizmui

suprasti. Tad analizuojant elektroniniu mikroskopu gautus atvaizdus‚ iðvadas reikia daryti

pakankamai atsargiai. Yra ir speciali biologiniø bandiniø ruoðimo þemose temperatûrose metodika

iðvengiant dehidratacijos. Labai ploni bandiniai pirmiausia uþðaldomi þemoje temperatûroje

(196oC)‚ kuri apsaugo juos nuo dehidratacijos. Todël stebimø per elektroniná mikroskopà nors ir

nebegyvo objekto dariniø sandara iðlieka tapati gyvø sistemø dariniø sandarai.

Antro tipo elektroniniai mikroskopai‚ daþniausiai dar vadinami skenuojamaisiais elektroniniais

mikroskopais, kaupia informacijà‚ gaunamà tiriant bandiná ne pralaidumo veika‚ o registruojant

iðsklaidytus nuo bandinio pavirðiaus elektronus. Taip galima atkurti pavirðiaus reljefo vaizdà.

Elektroniniame mikroskope elektronai yra stipriai greitinami, todël ðiuo skenuojamojo mikroskopo

atveju scintiliacinis ekranas fiksuoja ne paprastus iðsklaidytus elektronus‚ o antrinius elektronus‚

iðlaisvintus ið dengianèio bandiná metalo pavirðiaus. Antriniø elektronø‚ iðlaisvintø ið metalo

sluoksnio‚ skaièius priklauso nuo kampo, kuriuo greitø elektronø pluoðtas krinta á metalizuotà

bandinio pavirðiø‚ todël scintiliaciniame ekrane stebimas atvaizdas yra tapatus bandinio pavirðiaus

reljefui‚ nes metalo sluoksnis ant bandinio pavirðiaus buvo uþgarintas homogeniðkai ir todël atitinka

pavyzdþio pavirðiaus reljefà. Tokiu elektronø sklaidos metodu scintiliaciniame ekrane gaunamas tri-

matis atvaizdas. Taèiau reikëtø paþymëti, kad skenuojamøjø mikroskopø skyra yra tik apie 108 m–1,

taigi daug maþesnë negu pralaidumo veikos mikroskopø.

Atominiø jëgø mikroskopas. Neþiûrint optinës mikroskopijos ribotumo, ji yra labai svarbi

biologiniams tyrimams, nes stebimi biologiniai procesai realiu laiku vandenyje. Dël to tyrëjai daug

metø stengësi sukurti árenginá, kuriuo bûtø galima stebëti biologinius objektus vandenyje su

nanometrine skyra, bûdinga elektroniniams mikroskopams. 1981 metais buvo sukurtas skenuojamas

tunelinis mikroskopas. Skenuojamajame mikroskope vaizdams formuoti nenaudojami læðiai. Èia

yra smailas jutiklis tam tikroms bandinio pavirðiaus savybëms detektuoti. Ávairiø skenuojamøjø

mikroskopø skirtumai priklauso nuo to, koks yra jutiklio galas ir kokia yra galo ir bandinio sàveika.

Nors skenuojamas tunelinis mikroskopas nebuvo plaèiai pritaikytas biologijoje, taèiau kitas ðio

tipo – skenuojamas atominiø jëgø mikroskopas (SAJM) yra labai naudingas biologiniams tyrimams.

SAJM gali veikti taip pat gerai tiek ore, tiek skystyje, todël galima stebëti biologines molekules

vandeniniuose buferiuose, kurie yra artimi jø natûraliai aplinkai. SAJM iðskiriamasis maþiausias

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 193

atstumas priklauso nuo smaigalio aðtrumo ir paprastai yra nuo 5 iki 10 nm. Todël ðis mikroskopas

yra kol kas vienintelis, tinkamas biologiniams objektams natûraliomis sàlygomis stebëti. Ði

mikroskopija jau yra naudojama mikromolekuliø ansambliams ir jø kitimams stebëti.

SAJM jutiklio smaigalys yra pritvirtintas prie kronðteino (7.2.13 pav.). Kai bandinys yra ske-

nuojamas nuleidus smaigalá, maþos sàveikos su bandiniu jëgos sukelia kronðteino atsilenkimus,

atkartojanèius bandinio pavirðiaus topografijà (7.2.14 pav.). Daug ávairiø metodø buvo pritaikyta

kronðteino atsilenkimams detektuoti. Plaèiausiai paplitæs vadinamasis optinis lygiamatis, pagrástas

lazerio spinduliuotës atspindþiu nuo uþpakalinio kronðteino pavirðiaus á keturiø segmentø fotodiodà.

Lazerio dëmës ant fotodiodo atsilenkimo amplitudë, palyginti su kronðteino atsilenkimu yra

padidinta 3001000 kartø, todël 0,01 nm kronðteino atsilenkimas tampa 310 nm atsilenkimu ant

fotodetektoriaus, kuris gali bûti registruojamas. Ribojantis veiksnys áëjimo detektoriuje yra ne jo

jautris, bet kronðteino virpëjimai dël ðilumos.

SAJM gali veikti viena ið 3 modø: kontaktine, nekontaktine ir barbenimo. Kontaktinëje modoje

smaigalys lieèia bandiná visà laikà slysdamas pavirðiumi, kol bandinys yra skenuojamas. Kontaktine

moda paprastai gaunami stabilûs, didelës skyros paveikslai, bet gniuþdymo ir ðlyties jëgos, atsiradusios

tarp smaigalio ir bandinio, gali juos paþeisti. Tai labai apsunkina biomolekuliø stebëjimus, nes jos

yra minkðtos ir silpnai prilipusios prie pagrindo.

Nekontaktinëje modoje smaigalys yra virpinamas nuo 100 kHz iki 1 MHz daþniu keleto nano-

metrø atstumu virð pavirðiaus. Ðis virpëjimas labai padidina mikroskopo jautrá, todël net silpnos

ilgos sàveikos jëgos, pavyzdþiui, van der Valso, gali bûti detektuojamos. Pavirðiaus topografija yra

randama ið jëgø poveikio á virpesiø amplitudæ, fazæ ir daþná. Todël galima atvaizduoti net

minkðèiausius bandinius be paþeidimo. Taèiau praktiðkai realizuoti bekontaktæ modà gana sunku,

nes smaigalys yra lengvai pagaunamas pavirðiaus traukos jëgø. Be to, dël didelio atstumo iki pavirðiaus

skyra yra maþesnë negu kontaktinës modos.

Barbenimo metodu smaigalys taip pat virpa, tik didesne amplitude, ir smaigaliui leidþiama

turëti trumpalaiká kontaktà su bandiniu tuo metu, kai smaigalys yra þemiausiame atsilenkimo

taðke. Barbenimo metodas yra kompromisinis kontaktinio ir nekontaktinio metodø derinys. Jo

7.2.13 pav. Padidinta SAJM naudojamo ju-tiklio kronðteino su smaigaliu virð bandiniopavirðiaus fotografija (tikrasis dydis 100 mik-ronø eilës) 7.2.14 pav. SAJM struktûrinë schema


skyra tokia pat didelë kaip kontaktinio metodo, o dël trumpalaikio kontakto bandinys beveik

visiðkai nepaþeidþiamas. Bûtent ðis metodas pritaikytas biomolekulëms skysèiuose atvaizduoti ir

dabar naudojamas plaèiausiai.

Bet kurio SAJM eksperimento metu tarp smaigalio ir bandinio veikia daug jëgø. Jø átaka vaizdui

priklauso nuo dominuojanèiø jëgø didumo, veikimo modos, smaigalio aplinkos, bandinio savybiø

bei smaigalio aðtrumo ir formos. Konstruojant ðiuos mikroskopus, jutiklio spyruoklës standumo

konstanta turi bûti maþesnë negu efektyvios atomø sàveikos konstanta.

Atliekant eksperimentus kontaktiniu ir barbenimo metodais ore, kai smaigalys yra arti bandinio

pavirðiaus, kapiliarinës ir atominës stûmos jëgos tarp smaigalio ir bandinio yra dominuojanèios.

Visi bandiniai ant pavirðiaus turi plonà vandens sluoksná, kuris sukuria kapiliarines traukos jëgas

~ 100 nN. Jos trukdo topografuoti pavirðiø, todël patogiau atvaizduoti bandinius vandenyje Ðiuo

atveju dël silpnesniø van der Valso ir elektrostatiniø jëgø bandinio sàveika su smaigaliu yra apytikriai

nuo 0,1 iki 1 nN. Ðios traukos jëgos yra balansuojamos stûmos jëgø tarp smaigalio ir bandinio, ir

bûtent jos padeda gauti pavirðiaus topografijà.

Ðiuo metu skenuojamojoje mikroskopijoje nëra visuotinai priimtos skyros kriterijaus apibrëþties.

Prieþastá iliustruoja 7.2.15 paveikslas. Tegu tiriamas bandinys susideda ið dviejø vienodo aukðèio

kyðuliø, nutolusiø vienas nuo kito atstumu d. Jie yra atvaizduojami paraboliniu jutikliu, kurio

smaigalio kreivumo spindulys yra R. Kadangi kyðuliai yra smailesni uþ jutiklio smaigalá, tai atvaizdas

yra pora invertuotø smaigaliø, pakabintø ant kyðuliø. Ðiø pavirðiø persikirtimo vieta yra per z

þemiau uþ kyðulius. Ádubimo gylis z priklauso nuo jutiklio smaigalio skersmens ir atstumo tarp

kyðuliø. Todël viena ið skenuojamø mikroskopø skyros apibrëþèiø yra dydis, atvirkðèias minimaliam

atstumø d, kuriam esant ádubimo gylis z yra didesnis uþ prietaiso triukðmus. Tai panaðu á Reilëjaus

kriterijø optinëje mikroskopijoje.

Sunkumø atsiranda dël nevienodo z esant skirtingiems kyðuliø aukðèiams. Tai matyti ið

7.2.15 paveikslo, b dalies. Kai aukðèiø skirtumas tarp dviejø kyðuliø didesnis, ádubimo gylis z

maþesnis. Todël du kyðuliai tampa nebeiðskiriami, kai jø aukðèiai skiriasi. Ðis pavyzdys rodo, kad

7.2.15 pav. Paveikslas, aiðkinantis SAJM skiriamojo atstumo d apibrëþtá, kai:

kyðuliø aukðèiai vienodi (a), arba skirtingi (b)

Skenavimo kryptis Skenavimo kryptis

Smaigalys Smaigalys

Bandiniopavirðius

Kyðuliai

a) b)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 195

skyra skenuojanèioje mikroskopijoje nëra apibrëþiama vienareikðmiðkai, o yra aukðèiø skirtumo

funkcija ir turi bûti aptarta kiekvieno atvaizdo atveju. Tai netiesinio atvaizdo formavimo SAJM

padarinys. Naudojantis ta paèia, kaip ir anksèiau, apibrëþtimi, kai kyðuliø aukðèiai skiriasi per h,

mikroskopo iðskiriamàjá atstumà d galima apibrëþti taip:

hzzRd 2 . (7.2.12)

Esant R = 10 nm, detektuojamam z = = 0,5 nm, d = 6,4 nm (kyðuliø aukðtis vienodas);

d = 12,5 nm, kai h = 2nm (kyðuliø aukðtis skirtingas). Taigi aiðkiai matyti, kad kyðuliø aukðèiø

skirtumas maþina SAJM skyrà (didina iðskiriamàjá atstumà d).

Visi apraðyti mikroskopijos metodai atveria plaèias bioobjektø stebëjimo ir tyrimo galimybes.

Priklausomai nuo objektø apðvietimui naudojamos elektromagnetinës spinduliuotës bangos ilgio

kiekvienas ið metodø turá skirtingà matavimo skyrà. Tai sàlygoja mikroskopijos metodø, kuriais

tiriami tam tikri objektai, pasirinkimà. Ið pateiktos 7.2.16 paveiksle mikroskopijos matavimø skalës

matyti, kad, pavyzdþiui, citologijoje, virusologijoje reikalingi instrumentai, kuriø skyra didesnë

negu optiniø mikroskopø.

7.2.16 pav. Mikroskopijos matavimø skalë

Matavimo vienetai Bandiniai Vabzdžiai

Bangos ilgis

Mažiausias išskiriamasis

atstumas

Regimoji šviesa Ląstelės

Virusai

Molekulės

Atomai

Rentgeno spinduliuotė

Elektronai

Atomų branduoliai 1 fm 10-15

10-12 1 pm

0,1Å

1Å

100 Å

1000 Å

1 nm

1 m

10 m

1mm

10-9

10-6

10-3

Optiniai mikroskopai

Elektroniniai mikroskopai



Akies ydø modeliavimas ir jø korekcija læðiais

Darbo uþduotys

• Sumodeliuokite trumparegæ, toliaregæ ir astigmatinæ (naudodami cilindriná læðá) akis.

• Iðtirkite:

• kaip visais ðiais atvejais pasikeièia akies optinës aðies ir pagrindinio þidinio nuotolio santykis;

• kokios gali bûti astigmatinës akies pagrindiniø meridianø kryptys, kaip dël jø padëties keièiasi

atvaizdo formavimas; ðias ydas pakoreguokite læðiais ar læðiø rinkiniu.

• Nustatykite:

• akies trumparegystës (toliaregystës ar astigmatiðkumo) laipsná ir iðtaisykite ydà læðiu ar

læðiø rinkiniu;

• pagrindiniu optotipu savo ar draugo regos aðtrumà;

• diafragma, ar jûsø bei jûsø draugo akiniai nëra per silpni ar per stiprûs.

• Patikrinkite „þaliu-raudonu“ optotipu, ar jûs pats bei jûsø draugas nëra toliaregis ar trum-

paregis.


Optinis suolas, ávairûs optotipai, ðviesos ðaltiniai, sferiniø ir cilindriniø læðiø rinkinys, objektyvas,

matinë plokðtelë, lupa, difrakcinë gardelë.

Darbo metodika

Laboratorinio darbo, skirto modeliuoti ydingas akis ir ðias ydas koreguoti læðiais, stendas (7.2.17 pav.)

sudarytas ið 2 kartus sumaþintos Landolto optotipø lentelës (OP), todël 2 kartus sutrumpëja atstumas,

kuriuo reikia tikrinti akis, t. y. jis pasidaro lygus 2,5 m; fotoaparato objektyvo (OB); matinës

plokðtelës (MP) bei +25 D lupos (LP). Objektyvo optinë schema visiðkai atitinka akies optinës

sistemos dalies – ragenos bei læðiuko funkcijas. Ðviesos spinduliai, sklindantys ið ðaltinio (Ð),

atsispindëjæ nuo daikto ir perëjæ per læðiø sistemà (L), susirenka ant matinës plokðtelës. Ji atlieka

akies dugno funkcijas. Plokðtelëje atvaizdas susiformuoja tikras, bet atvirkðèias ir sumaþintas

(7.2.18 pav.), todël uþ matinës plokðtelës statoma lupa, kuri atvaizdà padidina.

1. Trumparegës ir toliaregës akiø modeliavimas ir ðiø ydø koregavimas

Ant optinio suolo (7.2.17 pav.) pastatoma matinë plokðtelë bei objektyvas ir modeliuojamos ðios

dvi ydos nesinaudojant papildomais læðiais. Sukiojant objektyvà arba stumdant nuo objektyvo ir iki

jo matinæ plokðtelæ, ant jos fokusuojamas atvaizdas. Pasinaudojus læðiø rinkiniu, ydos iðtaisomos.

Darbo eiga

1. Sukamas objektyvo fokusavimo þiedas nustatomas ties reguliavimo srities viduriu.

2. Matinë plokðtelë stumiama nuo objektyvo ir link jo, gaunamas ryðkiausias optotipo atvaizdas

ant plokðtelës – tai normalios akies modelis.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 197

3. Objektyvu didinant pagrindiná þidinio

nuotolá, gaunamas trumparegës akies mo-

delis. Atvaizdas ðiuo atveju pasidaro ne-

ryðkus.

4. Naudojantis læðiø rinkiniu, pritaikomas

vienas ar keli læðiai ir ði yda iðtaisoma. Vël

gaunamas ryðkus atvaizdas.

5. Ðiek tiek atitolinus matinæ plokðtelæ nuo

objektyvo, gaunamas didesnio laipsnio

trumparegës akies modelis; yda iðtaisoma

papildomais læðiais.

6. Vël gaunamas normalios akies modelis.

7. Sukant objektyvo fokusavimo þiedà, maþinamas pagrindinis þidinio nuotolis ir gaunamas

toliaregës akies modelis.

8. Naudojantis læðiø rinkiniu, pritaikomas vienas ar keli læðiai ir ði yda iðtaisoma, vël gaunamas

ryðkus optotipo atvaizdas.

9. Ðiek tiek priartinus matinæ plokðtelæ prie objektyvo, gaunamas didesnio laipsnio toliaregës

akies modelis ir yda iðtaisoma papildomais læðiais.

7.2.17 pav. Darbo optinë schema

7.2.18 pav. Atvaizdo formavimas objektyvu ir matine plokðtele

2. Astigmatinës akies modeliavimas ir ðios ydos koregavimas

Ant optinio suolo ði yda modeliuojama pasinaudojus papildomu þinomos lauþiamosios gebos

cilindriniu læðiu. Já pastaèius prieð objektyvà, gaunama tarsi asferiðka ragena. Ði yda koreguojama

kitais cilindriniais læðiais ar jø rinkiniu.

Darbo eiga

1. Kaip ir pirmoje darbo dalyje, modeliuojama normali akis.

2. Prieð objektyvà pastatomas þinomos lauþiamosios gebos cilindrinis læðis. Kad bûtø paprasèiau,

ið pradþiø jis pastatomas taip, kad fokusuotø statmenoje ar horizontalioje plokðtumose.

3. Tada, sukant læðá apink aðá, stebima, kaip keièiasi atvaizdas, kurios linijos (horizontaliosios ar

vertikaliosios) iðryðkëja.


4. Pasinaudojus kitais cilindriniais læðiais, ði yda iðtaisoma, atkreipiamas dëmesys á læðiø optines

aðis ir jø padëtis.

3. Modeliniø akies ydø nustatymas ir jø korekcija læðiais

Nustatomos ant optinio suolo dëstytojo jums sumodeliuotos akies ydos ir jos iðtaisomos læðiais ar

læðiø rinkinukais, nurodoma, kokios lauþiamosios gebos (dioptrijomis) yda tai buvo. Jei tai

astigmatinë akis, nustatomas ne tik lauþiamoji geba, bet ir fokusavimo aðies padëtis.

Didþiuoju optotipu patikrinamas kolegos regos aðtrumas. Tikrinti reikia po vienà aká, kità tuo

tarpu geriau uþdengti nei primerkti. Palyginami abiejø akiø regos aðtrumai, stebima, kaip jis keièiasi,

kai optotipas apþiûrimas abiem akimis. Paaiðkinama, kodël taip yra!

4. Savo ar kolegos akies ydos nustatymas

Naudojantis „þaliu-raudonu“ optotipu pakaitom uþdengiant tai vienà, tai kità aká, nustatoma, kokià

ydà turi kolega. Paaiðkinama, kodël trumparegis mato geriau raudoname, o toliaregis – þaliame

fone! Yda koreguojama læðiø rinkiniu.

6. Savo ar kolegos akiniø tinkamumo tikrinimas

Naudojantis diafragma (jos skylutës skersmuo yra 1,2 mm), patikrinama, ar jums bei kolegai gerai

pritaikyti akiniai. Pridëjus prie akies su akiniais ðià diafragmà, kità tuo tarpu uþdengus, galima

pajausti, ar matomas vaizdas bent kiek pasikeièia. Jei vaizdas pagerëja, reikia naujø ir stipresniø

læðiø. Paaiðkinama, kodël taip yra! Ið læðiø rinkinio pasirenkami tinkami.


Matavimai mikroskopu

Darbo uþduotys

• Nustatykite:

• mikroskopo didinimà;

• daikto linijinius matmenis, biologiniø objektø parametrus;

• stiklo lûþio rodiklá;

• apertûriná kampà.


Mikroskopas su okuliariniu mikrometru arba su okuliarine liniuote, mikroskalë, stiklo plokðtelë,

histologiniai bandiniai.

Darbo metodika

Ðiame laboratoriniame darbe gali bûti vartojami ávairiø modifikacijø mikroskopai, vieno ið jø vaizdas

pateiktas 7.2.19 paveiksle. Vienas disko (2) su rutuliuku apsisukimas atitinka tûbuso pakilimà 0,5 mm.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 199

Jeigu grubaus fokusavimo ir mikrometrinio

fokusavimo rankenëlës sukamos pagal laikrodþio

rodyklæ (kai mikroskopo okuliaras atsuktas á

stebëtojà), tai mikroskopo tûbusas leidþiasi þemyn,

o kai prieð laikrodþio rodyklæ kyla aukðtyn.

Priklausomai nuo situacijos ant mikroskopo

tûbuso paprasto okuliaro vietoje uþdëtas okuliaras

su mikrometriniu tinkleliu, kurio vienos padalos

vertë yra þinoma (b = 0,01 mm), arba paèiame

okuliare bûna átaisyta mikroliniuotë.

Mikroskopo optinë grandinë susideda ið dvie-

jø daliø (7.2.20 pav.): 1) apðvietimo veid-

rodþio (1) bei kondensoriaus (2) su apertûros

diafragma (3) ir 2) stebëjimo objektyvo (4), pa-

pildomo læðio (5), prizmiø sistemos (6), priz-

mës (7) ir okuliaro (6). Bandinys dedamas ant

stalelio (9, 7.2.19 pav.) po objektyvu.

Natûralaus ar dirbtinio ðviesos ðaltinio spin-

duliø pluoðtas krinta á veidrodá (1), kuris nukrei-

pia já á diafragmà (3). Po to spinduliø pluoðtas

sklinda per kondensoriø (2), tiriamàjá bandiná ir

patenka á objektyvà (4). Apertûrinës diafragmos

atvaizdas susidaro objektyvo læðyje, todël mik-

roskopo regëjimo laukas apðvieèiamas tolygiai.

Prizmë (7) atlenkia spinduliø pluoðtà 45 kampu

nuo vertikalës, nes taip já nukreiptà patogiau

stebëti mikroskopu. Centrinë prizmë nukreipia

ðviesà á okuliarà (8).

Brûkðninëmis linijomis pavaizduoti spin-

duliai, formuojantys centrinio tiriamojo objekto

taðko atvaizdà, o iðtisinëmis linijomis sklin-

dantys per mikroskopo regëjimo lauko kraðtus.

1. Mikroskopo didinimo ir tiriamojo

objekto matmenø nustatymas

Pasirinkus objektyvà, jo didinimas matuojamas

mikroskale skaidria plokðtele, kurioje lygiais tar-

pais iðdëstyti brûkðniai (7.2.21 pav.). Mikroskalës

padalos vertë (atstumas tarp artimiausiø dviejø

brûkðneliø) a = 0,1 mm. Plokðtelë padedama ant

mikroskopo stalelio. Sukant okuliarà prieð ar pagal

7.2.19 pav. Mikroskopas:1 – mikroskopo pagrindas, 2 – disko pavidalomikrometrinio fokusavimo rankenëlë, 3 – tûbusolaikiklis, 4 – grubaus fokusavimo rankenëlë, 5 –tûbusas, 6 – objektyvø laikiklis, 7 – dvilæðiskondensorius, 8 – veidrodëlis, 9 – stalelis

7.2.20 pav. Mikroskopo optinë grandinë

1 2

4

3

56

9

7

8

8

6

7

5

4

3

2

1


laikrodþio rodyklæ, gaunamas ryðkus mikrometrinio tinklelio bei dviejø sukryþiuotø linijø atvaizdas.

Po to atsargiai sukant mikroskopo grubaus fokusavimo rankenëles, objektyvas, stebint já ið ðono,

priartinamas prie mikroskalës maþiausiu ámanomu atstumu (neprilieèiant mikroskalës, o kitose

uþduotyse bandinio!). Tada stebint per okuliarà, mikroskopo rankenëlës lëtai sukamos prieðinga

kryptimi, kol gaunamas ryðkus mikroskalës vaizdas. Patartina ið pradþiø pasinaudoti maþiausio

didinimo objektyvu, vëliau revolveriniu apsodu ir po to pakeisti já reikiamu objektyvu.

Darbo eiga

Mikroskopo su okuliariniu mikrometru

1. Tinkamai orientavus mikroskalës plokðtelæ ir sukant okuliarinio mikrometro rankenëlæ C,

okuliaro dviejø sukryþiuotø linijø sankirtos vieta sutapatinama su kuriuo nors mikroskalës

brûkðniu (pvz., 7.2.21 pav. taðku A). Uþraðomas ðios padëties mikrometro rodmuo (l).

2. Sukant rankenëlæ C, sankirtos vieta sutapatinama su laisvai pasirinktu kitu mikroskalës taðku

(pvz., 7.2.21 pav. taðku B) ir vël uþraðomas mikrometro rodmuo (k).

3. Tiesinis mikroskopo objektyvo didinimas randamas ið formulës

;)1(

an

bkN

o

(7.2.13)

èia n – mikroskalës padalø skaièius.

4. Mikroskopo didinimas N apskaièiuojamas objektyvo didinimà No padauginus ið okuliaro di-

dinimo Ne, kuris uþraðytas ant okuliaro apsodo.

5. Þinant mikroskopo objektyvo didinimà, panaðiu bûdu randami ir tiriamøjø objektø matmenys

(pvz., kraujagyslës sienelës storis, eritrocitø skersmuo, þmogaus plauko storis).

6. Ant mikroskopo stalelio padedamas tiriamasis objektas (histologinis bandinys). Tinkamai já

orientavus ir suformavus ryðkø jo atvaizdà, okuliarinio mikrometro linijø sankirta sutapatinama

su vienu objekto atvaizdo kraðtu. Paþymima ðià padëtá atitinkanti mikrometro padala i.

7. Sutapatinus mikrometro linijø sankirtà su kitu objekto kraðtu, paþymima sankirtos padëtá

atitinkanti mikrometro padala j.

8. Apskaièiuojamas tiriamojo objekto didumas

.)(

oN

bijL

(7.2.14)

Mikroskopo su okuliarine liniuote

Tokio mikroskopo okuliare átaisyta vadinamoji mikroliniuotë, kurios vienos padalos vertë

c 0,1 mm.

7.2.21 pav. Mikroskalës vaizdas

A B

nn

A B

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 201

1. Tinkamai orientavus mikroskalës plokðtelæ ir þiûrint per okuliarà, suskaièiuojama, kiek liniuotës

padalø m patenka á n mikroskalës padalø (n pasirenka pats tyrëjas priklausomai nuo to, koks

objektyvo didinimas ir kiek padalø matyti pro okuliarà).

2. Apskaièiuojamas tiesinis mikroskopo objektyvo didinimas

na

mcN o

. (7.2.15)

3. Ant mikroskopo stalelio padëjus tiriamàjá objektà, tinkamai já orientavus ir suformavus ryðkø jo

atvaizdà, suskaièiuojama, kiek liniuotës padalø m uþima tiriamasis objektas.

4. Apskaièiuojamas tiriamojo objekto didumas

oN

cmL . (7.2.16)

2. Stiklo lûþio rodiklio nustatymas

Stiklo lûþio rodiklis (þr. 7.1.1 skyrelá) nustatomas remiantis geometrinës optikos dësniais. Jeigu ið

taðko P sklinda du spinduliai, vienas statmenai pavirðiui, o kitas kampu , tai pirmasis pereina

stiklo ir oro ribà nelûþdamas, antrasis lûþta ir toliau sklinda pasviræs kampu (7.2.22 pav.). Be to,

ið paveikslo matyti, kad

AB = AQ · tg = AP · tg,

Tuomet

;cos

cos

sincos

cossin

tg

tg

n

AQ

AP

èia n stiklo lûþio rodiklis.

Per mikroskopà stebint kryptimi, artima CB, kritimo ir lûþimo kampus sieja lygybë

1cos

cos

, n

AQ

AP . (7.2.17)

Darbo eiga

1. Po mikroskopo objektyvu padeda-

ma mikroskalë ir gaunamas ryðkus

jos atvaizdas (7.2.22 pav., taðkas A).

2. Paþymima tikslaus reguliavimo

rankenëlës padëtá atitinkanti pa-

dala (i).

3. Ant mikroskalës padedama stiklo

plokðtelë, kurios lûþio rodiklá

reikia rasti. Stiklo plokðtelës storis

d iðmatuojamas mikrometru. 7.2.22 pav. Brëþinys stiklo lûþio rodikliui nustatyti

C

Q

BA

P

Oras

Stiklas

P

Q

A B

C


4. Tikslaus reguliavimo rankenëlë sukama prieð laikrodþio rodyklæ tol, kol vël gaunamas ryðkus

po stiklo plokðtele esanèios mikroskalës vaizdas (taðkas Q), ir paþymima rankenëlës padëtá

atitinkanti padalos vertë (j).

5. Ið (7.3.14) lygybës randamas stiklo lûþio rodiklis

ad

dn

; (7.2.18)

èia a = (j – i) l, l mikroskopo parametras, t. y. vienà rankenëlës padalos vertæ atitinkantis

atstumas (vertikalus mikroskopo objektyvo poslinkis, l = 0,5 mm).

3. Apertûrinio kampo nustatymas

Tai atliekama taip (þr. 7.2.11 pav.):

1. Ant mikroskopo stalelio padedama plokðtelë su nedideliu plyðiu (diafragma).

2. Mikroskopas fokusuojamas á diafragmos kraðtus. Pati diafragma reguliavimo sraigtais nusta-

toma regëjimo lauko centre taip, kad kartu su stalelio plokðtuma bûtø arti objektyvo þidinio

plokðtumos.

3. Po to iðimamas okuliaras, veidrodëlis ir kondensorius. Po objektyvu padedama speciali liniuotë.

Paþiûrëjus per tûbusà (be okuliaro), matoma tos liniuotës dalis, kurios ilgis AB priklauso nuo

apertûrinio kampo u:

tg u = AC/2(OC). (7.2.19)

4. Nustaèius ið ðio sàryðio apertûriná kampà u, randama ir skaitinë apertûra.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 203

7.3. Optinis aktyvumas

• Natûralioji ir poliarizuotoji ðviesa. Poliarizacijos plokðtuma.

• Dvejopas ðviesos spinduliø lûþimas.

• Poliarizuotosios ðviesos gavimo bûdai.

• Nikolio prizmë. Poliaroidai.

• Maliu dësnis. Poliarizuotosios ðviesos panaudojimas.

• Optinis aktyvumas. Optiðkai aktyviosios terpës.

• Optinë poliarimetro schema ir jo veikimo principas.

7.3.1. Natūralioji ir poliarizuotoji šviesa

Ðviesos savybes ir prigimtá nagrinëja optika. Pirmuosius

papraðèiausius optinius reiðkinius, pavyzdþiui, tiesiaeigá

ðviesos sklidimà ir lûþimà, apraðë senovës Graikijos filosofai

ir matematikai. Ðviesos sampratos evoliucija turi ilgà ir labai

ádomià istorijà. Taèiau laikantis daugiaamþës istorijos

neámanoma sistemingai iðdëstyti ðiuolaikinës ðviesos

sampratos. Todël ðiame skyriuje paminëti tik vardai

mokslininkø, áneðusiø svarbiausià indëlá á poliarizacijos, kaip

vienos ið svarbiausiø ðviesos savybiø, suvokimà. Septintame

XIX amþiaus deðimtmetyje Dþ. Maksvelas (J. Maxwell)

nustatë pagrindinius elektromagnetinio lauko dësnius ir

paskelbë, kad ðviesa yra elektromagnetinës bangos. Skirtingai

nuo mechaninës prigimties, pavyzdþiui, garso bangø, ðviesos

bangoms sklisti nëra bûtina kokia nors ypatinga, kaip buvo

manyta, ðviesai laidi terpë eteris. Ðviesa gali sklisti ir tuðèioje

erdvëje vakuume, t. y. elektromagnetinës bangos gali egzistuoti paèios savaime, be krûviø ir

sroviø. Tada jø sklidimà apraðantys dësniai yra itin paprasti. Paprasèiausia ið elektromagnetiniø

bangø yra plokðèioji monochromatinë banga, kurioje elektrinio E ir magnetinio H laukø stipriø

vektoriai ne tik statmeni vienas kitam, bet statmeni ir plokðèiosios bangos vektoriui (nurodanèiam

sklidimo kryptá) k (7.3.1 pav.), nes elektromagnetinë banga yra skersinë. Ðviesos sàveika su medþiaga,

jos cheminis ir biologinis poveikis ið esmës priklauso nuo elektrinio lauko, todël jo stiprio vektorius

E kartais vadinamas ðviesos vektoriumi. Toliau kalbama tik apie vektoriaus E virpesius.

Laikui bëgant, gali kisti ne tik vektoriaus E(x, y, z, t) didumas, bet ir jo kryptis erdvëje.

E(x, y, z, t) = exEx + eyEy , (7.3.1)

Ex = Ax cos( t kz + x), (7.3.2)

Ey = Ay cos( t kz + y); (7.3.3)

èia ex ir ey vienetiniai vektoriai x ir y aðiø kryptimis, Ex ir Ey elektrinio lauko stiprio vektoriaus

projekcijos, Ax ir Ay virpesiø amplitudës, = = 1/T ðviesos bangos daþnis, t. y. svyravimø

7.3.1 pav. Vektoriø E, H ir k tar-

pusavio iðsidëstymas izotropinëje

terpëje

H

y

E

x

z

k


skaièius per laiko vienetà, T svyravimø periodas, kampinis, arba ciklinis, daþnis, k=n / c =

= 2n / bangos skaièius arba erdvinis bangos daþnis, n lûþio rodiklis, c ðviesos greitis,

= c/ – ðviesos bangos ilgis vakuume, x ir y pradinës fazës. Ðviesos samprata paprastai apima

ne tik regimàjà, bet ir infraraudonàjà bei ultravioletinæ elektromagnetinës bangos spektro dalis.

Skirtingø spektro daliø bangos ilgis yra nevienodas. Regimojo diapazono spinduliuotë uþima

maþdaug vienà oktavà ( = 380760 nm). Oktava vadinamas nesisteminis, nedimensinis daþniø

intervalo vienetas, kai kraðtiniai intervalo daþniai skiriasi du kartus.

Elektrinio vektoriaus E galo judëjimo trajektorijà tam tikroje plokðtumoje (z = const) galima

rasti paðalinus ið (7.3.1)3) lygybiø priklausomybæ nuo (t kz). Bendru atveju ði trajektorija

yra elipsë (7.3.2 pav., a), pasukta laboratorinës koordinaèiø sistemos atþvilgiu kampu . Ið paveikslo

matyti, kad elipsë yra apribota staèiakampio, kurio kraðtinës yra 2Ax ir 2Ay.

Kampà galima iðreikðti dydþiais Ax , Ay ir :

cos2

tg222yx

yx

AA

AA

; (7.3.4)

èia = y x yra faziø skirtumas. Taigi monochromatinë ðviesa vakuume, arba vienalytëje ir

izotropinëje terpëje, yra elipsiðkai poliarizuota. Jei stebëtojui þiûrint á bangos ðaltiná, vektorius E

sukasi laikrodþio rodyklës kryptimi, tai tokia ðviesos poliarizacija klasikinëje optikoje vadinama

deðinine (+), o jei sukasi prieð laikrodþio rodyklæ kairine (). Elipsiðkai poliarizuotos ðviesos

vektoriaus E galas brëþia erdvëje elipsiðko ritinio spiralæ. Kai = 0 arba = , elipsë virsta tiese

(tiesinë poliarizacija, 7.3.2 pav., b). Tiesinës poliarizacijos atveju per bangos vektoriø k einanti

plokðtuma, kurioje vyksta vektoriaus E virpesiai, vadinama poliarizacijos plokðtuma. Kai Ax = Ay,

2

arba

=2

, susidaro deðininë (+) arba kairinë () apskritiminë poliarizacija

(7.3.2 pav., c). Reikia paþymëti, kad kvantinëje optikoje naudojama prieðinga apskritiminiø

poliarizacijø apibrëþtis. Taigi monochromatinë banga yra visiðkai poliarizuota, bendru atveju

elipsiðkai poliarizuota. Nemonochromatinë ðviesa, kurios vektoriaus E orientacija kinta netvarkingai

visomis kryptimis, vadinama nepoliarizuotàja, arba natûraliàja (7.3.2 pav., d). Tokià ðviesà sklei-

dþia kaitrinë lemputë, saulë. Ðviesa, kurios vektorius E virpa ávairiomis kryptimis, bet tam tikra

kryptimi virpesiø amplitudë yra didesnë, vadinama dalinai poliarizuota. Þmogaus akis beveik

neskiria poliarizuotosios ðviesos nuo natûraliosios, todël poliarizaciniams reiðkiniams tirti nau-

dojami specialûs prietaisai.

7.3.2. Poliarizacijos keitimas

Anizotropinës medþiagos plaèiai naudojamos poliarizacijai keisti: ið tiesinës á apskritiminæ, ir

atvirkðèiai. Poliarizacijos keitimà galima paaiðkinti nagrinëjant ðviesos sklidimà per iðpjautà iðilgai

optinës aðies gretasienæ, vadinamàjà fazinæ plokðtelæ (7.3.3 pav.). Statmenai áëjimo plokðtumai krinta

tiesiai poliarizuota ðviesos banga, kurios vektorius E su optine aðimi OO’ sudaro kampà . Tada fazës

x y ir Ax Asin, Ay Acos. Plokðtelëje banga skyla á dvi. Paprastoji banga, kurios vektorius

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 205

a) b)

c) d)

2Ay

2Ax

x

x’

y'

E

(+)

( - )

0

E

(

(

x

y

III

E

7.3.2 pav. Elektrinio lauko stiprio vektoriaus E krypties kitimas, kai ðviesos poliarizacija: elipsinë

(a), apskritiminë (b), tiesinë (c) ir nepoliarizuotoji (natûralioji) ðviesa (d)

Eo statmenas optinei aðiai, sklinda faziniu greièiu vo c/no

ir jos bangos skaièius yra ko c

no. Atitinkamai nepap-

rastosios bangos e

en

cv ir ee n

ck

. Bangai perëjus

storio d plokðtele, tarp ðiø bangø susidaro faziø skirtumas

.)(π2

)( dnndkkoeoe

Kai ðis skirtumas lygus

2m (m 0,1,2,…), tai poliarizacijos plokðtuma

ið I padëties pasikeièia á II padëtá (7.3.2 pav., c). Akivaizdu,

kad tokios plokðtelës storis d tenkina sàlygà

.2/ mnnd oe Todël ji vadinama /2 plokðtele.

Nesunku ásivaizduoti, kad /4 yra plokðtelë, kurios

mnnd 4/oe ir kuri tiesiai poliarizuotà ðviesà

pakeièia apskritai poliarizuota.

7.3.3 pav. Ðviesos bangos sklidimas

per fazinæ plokðtelæ

O'

Ee

E

Eo

d

x

z

y


7.3.4 pav. Plokèiosios elektro-

magnetinës bangos vektoriø iðsi-

dëstymas anizotropinëje terpëje

B

H

S

kE

D

*7.3.3. Dvejopas šviesos spindulių lūžimas

Dvejopas ðviesos spinduliø lûþimas dano E. Bartolinuso (E. Bartholinus) pirmà kartà 1669 metais

stebëtas reiðkinys, sàlygotas ðviesos poliarizacijos. Jo esmë tokia: sklindantis per kristalà siauras

ðviesos pluoðtas suskyla á du, sklindanèius skirtingomis kryptimis. Todël, þiûrint á daiktà per skaid-

rø dvejopai lauþiantá kristalà, matomas dvigubas daikto atvaizdas. Esant pakankamam kristalo

storiui, ðviesos pluoðtai gali visai iðsiskirti. Vienas ið ðiø pluoðtø vadinamas paprastuoju, o kitas

nepaprastuoju. Ðá reiðkiná 1690 metais olandas K. Hiuigensas (C. Huygens) traktate apie ðviesà

paaiðkino remdamasis sava bangine teorija, pagal kurià kiekvienas bangos trikdþio taðkas yra antriniø

elementariø bangø „vilneliø“ þidinys (þr. 7.1 skyrelá). Vienalytëse izotropinëse terpëse antrinës

bangos yra sferinës, o anizotropinëse terpëse suþadinamos dvi antrinës bangos: sferinë (paprastoji)

ir elipsoidinë (nepaprastoji). Vëliau paaiðkëjo, kad ðiø ðviesos bangø poliarizacija yra tiesinë, bet

statmena.

Ðiuolaikiðkas dvejopo ðviesos spinduliø lûþimo apraðymas remiasi elektromagnetine teorija,

kuri teigia, kad ðviesos banga terpëje charakterizuojama keturiais vektoriais E, H, D ir B,

priklausanèiais nuo koordinatës r ir laiko t. Skaidriuose vienalyèiuose kristaluose, kaip ir vakuume,

gali sklisti plokðèiosios monochromatinës bangos. Kitaip negu izotropinëse terpëse, kuriose

elektrinës slinkties vektorius D ir magnetinës indukcijos vektorius B kolinearûs atitinkamai

elektrinio lauko stipriui E ir magnetinio lauko stipriui H (taigi jø kryptys sutampa), anizotropinëse

terpëse jø kryptys nesutampa. Praktiðkai visi skaidrûs kristalai yra magnetiðkai izotropiniai, t. y.

juose vektoriø H ir B kryptys sutampa, o vektoriai E ir D tarpusavyje sudaro nedidelá kampà . Èia

ir slypi elektrinës ir optinës kristalø anizotropijos prieþastis, kai optinës savybës priklauso nuo

ðviesos bangos sklidimo krypties. Kristaluose, kaip ir izotropinëse terpëse (7.3.1 pav.), bangos

vektorius k statmenas bangos fronto plokðtumai, kurioje fazë = t – kz + 0 yra pastovi. Bûtent

todël ðios bangos ir vadinamos plokðèiosiomis.

Taèiau anizotropiniuose kristaluose, ne taip kaip izotropinëse terpëse, bangos fronto plokðtumoje

guli ne visi vektoriai E, H, D ir B, o tik D ir B (nemagnetiniuose kristaluose dar ir H, kurio kryptis

sutampa su B). Todël kristale plokðèios bangos energija perneðama ne iðilgai bangos vektoriaus k,

o iðilgai ðviesos spindulio s, kuris kiekviename taðke statmenas

tarpusavyje statmenø laukø stiprio vektoriams E ir H. Nemag-

netiniuose kristaluose vektoriai s, k, E ir D guli vienoje

plokðtumoje (7.3.4 pav.), be to, kampas tarp bangos vektoriaus

k ir spindulio vektoriaus s yra lygus vadinamajam anizotropijos

kampui tarp E ir D.

Ið Maksvelo lygèiø plaukia, kad vienalytëje anizotropinëje

terpëje bet kuria nurodyta kryptimi n gali sklisti dvi nepriklau-

somos monochromatinës tiesiai poliarizuotos bangos, be to, ðiø

bangø elektrinës slinkties vektoriai D1 ir D2 yra statmeni vienas

kitam bei sklidimo krypèiai n = k1,2 / k1,2; èia k1,2 kolinearûs

vienas kitam bangos vektoriai, k1,2 jø moduliai. Ðios

nepriklausomos bangos turi skirtingus fazinius, t. y. bangos fronto

(fazinio pavirðiaus) sklidimo, greièius v1,2 = c/n1,2; èia n1,2 lûþio

s

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 207

rodikliai atitinkamai vektoriø D1 ir D2 bangoms.

Kiekviena banga turi savus spindulio vektorius s1,2,

iðilgai kuriø skirtingais, vadinamaisiais grupiniais

greièiais u1,2 sklinda ðiø bangø energija. Taigi

kristale kryptimi n gali sklisti dvi monochromatinës

vienodø daþniø bangos plokðèiais bangos frontais,

statmenais ðiai krypèiai. Ðiø bangø vektoriai E1,

D1, s1 ir E2, D2, s2 yra statmenose plokðtumose,

susikertanèiose iðilgai vektoriaus n. Kryptys, iðilgai

kuriø faziniai, arba kitaip sakant, normaliniai

greièiai (pagal bangos fronto normalæ) v1 ir v2

sutampa, vadinamos optinëmis aðimis. Pagal

optiniø aðiø skaièiø kristalai skirstomi á: 1) dviaðius, 2) vienaaðius, 3) optiðkai izotropiðkus. Kubinës

singonijos kristalai yra optiðkai izotropiðki. Optiðkai vienaaðiai paprastai bûna kristalai, kurie

iðsiskiria sukimo simetrija kryptimi, sàlygojanèia optinës aðies kryptá. Vienaaðiams priskiriami

trigoninës, tetragoninës ir heksagoninës singonijø kristalai. Visi kiti kristalai yra dviaðiai.

Praktiðkai daþniausiai naudojami vienaaðiai kristalai, pavyzdþiui, kvarcas (SiO2), kalcitas

(CaCO3), korundas (Al2O3). Vienaaðiuose kristaluose per bangos sklidimo kryptá n ir optinæ

aðá OO iðvesta plokðtuma yra vadinama pagrindine . Ðviesos banga, kurios vektorius Eo yra statmenas

pagrindinei plokðtumai, vadinama paprastàja (þymima „o“). Jos lûþio rodiklis no nepriklauso nuo

bangos sklidimo krypties. Nepaprastosios bangos (þymima „e“) vektorius Ee virpa pagrindinëje

plokðtumoje ir ðios bangos lûþio rodiklis ne( ) priklauso nuo kampo tarp optinës aðies OO ir

vektoriaus n. Kristalai, kuriuose ne < no, vadinami neigiamaisiais, o kuriuose ne > no teigiamai-

siais. Pavyzdþiui, esant bangos ilgiui 589,3 nm, kvarcas, kurio no 1,544, ne 1,553, yra teigia-

masis kristalas, o kalcitas (no 1,658, ne 1,486) neigiamasis kristalas.

Dabar jau lengva suprasti kilmæ dvejopo spinduliø lûþimo, kurá pirmà kartà stebëjo

E. Bartolinusas, naudojæs islandiðkojo ðpato kristalà kalcito atmainà. Gamtoje randama gana

dideliø ir optiðkai ðvariø jo monokristalø. Skaldant islandiðkojo ðpato kristalus, jiems palyginti

lengva suteikti romboedro su ðeðiomis rombø, kuriø kampai yra 78°08' ir 101°52', briaunomis

formà. Dviejose prieðingose virðûnëse susieina bukøjø kampø kraðtinës, o likusiose bukojo ir

dviejø smailiøjø. Tada optinës aðies kryptis sutampa su ástriþaine, jungianèia bukuosius romboedro

kampus. Nuðlifavus dvi kristalo plokðtumas, statmenas nurodytai ástriþainei, natûraliosios ðviesos

pluoðtas, krintantis normalës á ðias plokðtumas kryptimi, t. y. lygiagreèiai su optine aðimi, pereitø

kristalà neiðskaidytas á du pluoðtus. Taèiau esant kitokiai optinës aðies krypèiai áëjimo plokðtumos

atþvilgiu, dvejopas lûþimas atsiranda netgi ðviesai krintant á pavirðiø normalës kryptimi (7.3.5 pav.).

Tokiu atveju abiejø diafragma atskirtø pluoðtø bangos frontai (plonos vertikalios linijos) lieka

lygiagretûs su plokðtelës pavirðiumi. Vienas ið pluoðtø lûþimo nepatiria, todël jis ir pavadintas

paprastuoju o. Nepaprastasis pluoðtas e kristale atsilenkia maþu kampu á ðalá, o uþ kristalo vël

sklinda pradine kryptimi. Iðëjime abiejø pluoðtø poliarizacijos yra tiesinës ir statmenos viena kitai.

Atvejis, kai optinë aðis guli pieðinio plokðtumoje, pavaizduotas 7.3.5 paveiksle. Tada paprastøjø

spinduliø tiesinë poliarizacija statmena (tamsûs taðkai), o nepaprastøjø spinduliø guli pieðinio

n

7.3.5 pav. Dvejopas spinduliø lûþimas

ee

o


plokðtumoje (abipusës rodyklës). Norint gauti tiesiai poliarizuotà pluoðtà, galima uþdengti vienà ið

dviejø pluoðtø. Daug daugiau pluoðtai iðsiskiria ðviesai krintant á prizmës pavidalo kristalø

kombinacijas.

7.3.4. Poliarizuotosios šviesos gavimo ir tyrimo būdai

Galimybæ poliarizuoti ðviesà naudojant atspindá 1808 metais atrado prancûzø mokslininkas E. Maliu

(E. Malus). Per islandiðkojo ðpato kristalà jis stebëjo ðviesà, dideliu kampu atsispindëjusià nuo

Paryþiuje esanèiø Liuksemburgo rûmø lango, ir pastebëjo, kad sukant kristalà apie spinduliø sklidimo

aðá dviejø gaunamø vaizdø intensyvumas keièiasi. Ðkotø fizikas D. Briusteris (D. Brewster) 1812

metais eksperimentiðkai nustatë sàryðá tarp lûþio rodiklio ir kritimo kampo, kuriam esant

atsispindëjusi ðviesa yra visiðkai poliarizuota. Briusterio dësnis teigia, kad ðviesai krintant tam tikru

kampu B á izotropinæ skaidrià terpæ, kai kampas tarp atsispindëjusios ir lûþusios bangø yra 90°,

iðnyksta atspindys bangos, kurios poliarizacijos plokðtuma sutampa su kritimo plokðtuma. Kadangi

atspindþio kampas yra lygus kritimo kampui, tai Briusterio rastàjá sàryðá galima uþraðyti B + 2 = /2;

èia 2 lûþio kampas. Be to, izotropinës terpës n1sinB = n2sin2, todël Briusterio kampo sàlyga yra

tgB = n2/n1. Ði atspindþio nebuvimo ðviesai krintant Briusterio kampu savybë yra plaèiai naudojama

ðiuolaikiðkoje lazerinëje technikoje. Jei nepoliarizuotoji ðviesa krinta Briusterio kampu, tai

atspindëtoji ðviesa tiesiai poliarizuota statmenai kritimo plokðtumai. Taigi ðviesos, krintanèios

Briusterio kampu, atspindþio panaudojimas yra paprasèiausias bûdas gauti poliarizuotàjà ðviesà.

Pagrindinis tokio metodo trûkumas maþas atspindþio nuo skaidriø terpiø ribos koeficientas. Jam

padidinti naudojama keletas stikliniø plokðteliø, sudëtø á vienà vietà.

Jei banga krinta nestatmenai kristalo pavirðiui, tai lûþimo sàlygos nustatomos ið plokðèiøjø

elektromagnetiniø bangø kraðtiniø sàlygø. Tam reikia, kad:

1) kritusios (ki) ir lûþusiø (k1, k2) bangø vektoriai bûtø kritimo plokðtumoje, t. y. krintanèios

bangos vektoriaus ir statmens á kristalo pavirðiø plokðtumoje;

2) bûtø tenkinama sàlyga kisini = k1sin1 = k2sin2, arba nisini = n1sin1 = n2sin2, remian-

tis apibrëþimu ki = ni/c. Ðis sàryðis panaðus á Snelijaus dësná izotropinëms terpëms, tik dabar n1 ir

n2 priklauso nuo krypties.

Nikolio prizmë. Optinë sistema ðviesai poliarizuoti vadinama poliarizatoriumi. Vienas ið

pirmøjø poliarizatoriø, kuriuo tiesiai poliarizuotoji ðviesa gaunama ið natûraliosios, yra Nikolio

prizmë, iðrasta 1828 metais ðkotø fiziko V. Nikolio (W. Nicol) ir gaminama ið Islandijos ðpato.

Islandijos ðpato kristalas perpjaunamas pagal ástriþainæ BD (7.3.6 pav.). Prizmë nuðlifuojama taip,

kad priekinë ir uþpakalinë sienelës su kristalo optine aðimi OO sudarytø 48° kampà. Pjûvis BD

suklijuojamas izotropine medþiaga Kanados balzamu, kurio lûþio rodiklis n = 1,550

( = 589,3 nm, geltonai natrio linijai). Ástriþainës plokðtuma BD pasvirusi á AD ir BC 22° kampu.

Plokðtuma, nubrëþta per kritusá spindulá ir su juo susikertanèià kristalo optinæ aðá, vadinama pag-

rindine plokðtuma (kristalo pagrindiniu pjûviu). Ji sutampa su brëþinio plokðtuma. Siauras natû-

raliosios ðviesos pluoðtas, krintantis á prizmæ lygiagreèiai su briauna AD, skyla á du poliarizuotus

pluoðtus. Abu pluoðtai yra tiesiai poliarizuoti statmenose viena kitai plokðtumose: paprastojo pluoðto

elektrinio vektoriaus E virpesiai yra statmeni pagrindinei plokðtumai (paveiksle pavaizduoti taðkais),

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 209

o nepaprastojo pluoðto – vyksta pagrindinëje

plokðtumoje (paveiksle pavaizduoti dvi-

pusëmis strëlëmis). Kadangi ne < n < no

(no = 1,659; ne = 1,486), tai Kanados bal-

zamo sluoksnis paprastiesiems spinduliams

yra optiðkai retesnë terpë negu Islandijos

ðpatas, o nepaprastiesiems spinduliams

optiðkai tankesnë. Paprastieji spinduliai

krinta á Kanados balzamo sluoksná 76,5°

kampu, kuris yra didesnis uþ ribiná, todël nuo jo visiðkai atsispindi ir iðeina ið prizmës. Nepap-

rastieji spinduliai pereina per Kanados balzamo sluoksná ir, lûþæ sienelëje CD, iðeina lygiagreèiai su

kritusiu pluoðtu. Taip Nikolio prizmë ið natûraliosios ðviesos iðskiria tiesiai poliarizuotà ðviesà,

kurios vektoriaus E virpesiai vyksta prizmës pagrindinëje plokðtumoje. Nors kristalas beveik visiðkai

skaidrus, iðëjusiø spinduliø intensyvumas sudaro 50% krintanèiø spinduliø intensyvumo, kai krinta

nepoliarizuota ðviesa, nes e ir o pluoðtø intensyvumai lygûs. Praktiðkai intensyvumas bûna dar

maþesnis dël sugerties ir atspindþiø.

Poliaroidai. Kai kurios kristalinës medþiagos (pvz., turmalinas, herapatitas ir kt.) ne tik

dvejopai lauþia ðviesà, bet turi ir kitokiø savybiø: paprastàjá spindulá sugeria stipriai, o nepaprastàjá

silpnai (arba atvirkðèiai). Ði savybë vadinama tiesiniu dichroizmu. Kadangi sugertis priklauso dar

ir nuo bangos ilgio, tai þiûrint skirtingomis kryptimis dichroinës medþiagos ágyja skirtingas spalvas.

Dichroizmo reiðkinys naudojamas mineralogijoje mineralams ir kalnø iðkasenoms identifikuoti,

chemijoje ir biochemijoje molekuliø sandarai nustatyti. Krintant natûraliajai ðviesai á tokià

anizotropinæ terpæ, perëjusioje ðviesoje vyrauja tam tikros virpesiø kryptys ðviesa dalinai

poliarizuota. Pavyzdþiui, 1 mm storio turmalino plokðtelë beveik visiðkai sugeria paprastuosius ir

praleidþia nepaprastuosius spindulius, o maþesnio negu 0,1 mm storio herapatito (chinino trijodo

sulfato) kristaliukai visiðkai sugeria paprastuosius spindulius visoje regimojoje srityje. Herapatità

1852 metais sintezavo anglø gydytojas V. Herapatas (W. Herapath). Ðis kristalas plaèiai naudojamas

gaminant poliaroidus (optinius prietaisus tiesiai poliarizuotai ðviesai gauti). Juos 1929 metais

iðrado E. Lendomas. Tai labai plona (0,010,1 mm) ðviesà poliarizuojanti plëvelë, áklijuota tarp

stiklo plokðteliø arba tarp skaidriø bespalviø plastikø, sauganèiø plëvelæ nuo mechaniniø paþeidimø.

Ðviesos sugertis poliaroiduose priklauso ir nuo bangos ilgio. Poliaroidai, praleidþiantys tik siauro

bangos ilgiø diapazono ðviesà, naudojami kaip poliarizaciniai ðviesos filtrai.

Poliarizuotosios ðviesos tyrimas. Maliu dësnis. Poliarizuotai ðviesai tirti naudojami

tie patys poliarizatoriai (Nikolio prizmë, poliaroidas ir kt.), tik jie ðiuo atveju vadinami analizatoriais.

Per analizatoriø perëjusios ðviesos intensyvumo kitimo dësningumus galima paaiðkinti remiantis

7.3.7 paveikslu. Jeigu tiesiai poliarizuota ðviesos banga E1 krinta á turmalino plokðtelæ, kurio optinës

aðies kryptis yra lygiagreti su x aðimi, tai ji praleidþia tik nepaprastuosius spindulius E2, tiesiai

poliarizuotus xz plokðtumoje. Taigi perëjæ per plokðtelæ spinduliai turi tik lygiagreèias su plonomis

vertikaliomis linijomis elektrinio vektoriaus projekcijas E2x = E1x = E1 cos. Atsiþvelgiant á tai,

kad ðviesos intensyvumas proporcingas elektrinio stiprio vektoriaus kvadrato vidurkiui laike, t. y.

7.3.6 pav. Nikolio prizmë

68o

78o

O

O'

48o

O

E

A D

22o

O'

B

A

C

DE

OO


)(~ 2 tEI , gaunamas vadinamasis Maliu dësnis:

I2 = I1 cos2; (7.3.5)

èia I1 ir I2 yra atitinkamai kritusios ir perëjusios

ðviesos intensyvumai. Vadinasi, sukant anali-

zatoriø, per já perëjusios tiesiai poliarizuotos

ðviesos intensyvumas kinta nuo I2 = I1 (kai 0,

) iki I2 = 0 (kai /2, 23 ). Pastaèius uþ

analizatoriaus ekranà, pirmuoju atveju jis bûtø

maksimaliai apðviestas, o antruoju tamsus. Jei á

analizatoriø krinta natûralioji intensyvumo Inat ðviesa, kurioje vienodai tikimi virpesiai, sudarantys

su analizatoriaus skaidrumo kryptimi ávairiausius kampus , tai skaièiuojant per já perëjusios ðviesos

intensyvumà I2 Maliu dësnio iðraiðkoje raðomas cos2 vidurkis:

,2

1cos2

2 natnat III (7.3.6)

nes < cos2 > 1/2.

7.3.5. Poliarizuotosios šviesos panaudojimas

Poliarizuotoji ðviesa naudojama tiriant ávairiø dariniø optiðkai anizotropinius elementus, pavyz-

dþiui, gyvø organizmø audinius. Daþnai galima nustatyti tø elementø sudëtá ir iðsidëstymà, kurie

stebint per mikroskopà natûraliojoje ðviesoje nëra pastebimi. Molekulinëje biologijoje dvejopu

ðviesos lûþimu naudojamasi tiriant makromolekuliø didumà, formà, standumà, ðiuo metodu gauta

ádomiø duomenø apie baltymø, nukleino rûgðèiø sandarà ir savybes. Optinë anizotropija yra bûdinga

raumenø, jungiamøjø audiniø ir nervinëms skaiduloms. Pavyzdþiui, jau pats skersaruoþiø raumenø

pavadinimas susijæs su tuo, kad natûraliojoje ðviesoje per mikroskopà stebint raumenø skaidulas,

jos atrodo sudarytos ið pasikartojanèiø tamsesniø ir ðviesesniø srièiø. Iðtyrus raumenø skaidulas

poliarizuotojoje ðviesoje, paaiðkëjo, kad tamsios sritys yra anizotropinës, o ðviesios izotropinës.

Tai ir yra prieþastis, dël kurios natûraliojoje ðviesoje matomos skirtingo tamsumo sritys. Jungiamøjø

audiniø (kolageninës) skaidulos yra anizotropinës, jø optinë aðis nukreipta iðilgai skaidulos aðies.

Neurofibrilø minkðtajame apvalkale esanèios micelos taip pat yra anizotropinës, tik jø optinës aðys

iðsidësèiusios radialinëmis kryptimis. Tokiø dariniø histologiniams tyrimams naudojamas

poliarizacinis mikroskopas (þr. 7.2.7 skyrelá).

Skystøjø kristalø vaizduokliai. Poliarizuotoji ðviesa naudojama skystøjø kristalø

vaizduokliams, kurie nespinduliuoja ðviesos, bet naudoja kitø ðaltiniø ðviesà, krintanèià ant jø.

Ðviesos perëjimas per átaisà yra modifikuojamas sukuriant tamsias vietas ir atitinkamus þenklus.

Skystøjø kristalø vaizduokliai yra dviejø pagrindiniø tipø: atspindþio, kuriam bûtinas priekinis

apðvietimas, ir praleidþiantysis, kuriam reikalingas uþpakalinis apðvietimas. Dauguma atspindþio

x

y

E1

E2

z

7.3.7 pav. Maliu dësnio aiðkinimas

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 211

vaizduokliø naudoja natûralø iðoriná apðvietimà ir tik tada, kai jo lygis yra maþesnis uþ reikiamà,

papildomai naudojamas paðvietimas nuo lempos ar ðviesà emituojanèio diodo. Atspindþio

vaizduokliai naudojami tokiems árenginiams, kur svarbios maþos energijos sànaudos, pavyzdþiui,

rankiniams laikrodþiams ar neðiojamiems matavimo prietaisams, nes ðiuo atveju nereikia naudoti

ðviesos ðaltinio, kuris nëra efektyvus. O pats skystøjø kristalø vaizduoklis yra ekonomiðkas prietaisas,

nes valdymui naudojama energija yra minimali. Visø skystøjø kristalø vaizduokliø pagrindinë dalis

yra celë, suformuota tarp dviejø stiklo plokðteliø, kuriø vidiniai pavirðiai yra padengti laidþia

medþiaga. Celës storis apytikriai yra 10 m (kai kada maþesnis) ir ji yra uþpildyta skystojo kristalo

medþiaga. Skystieji kristalai yra medþiagos, iðlaikanèios tam tikrame temperatûrø intervale sandarà,

panaðià á kristalinæ skystoje fazëje. Skystojo kristalo bûsena yra medþiagos fazë, pasireiðkianti

daugelyje organiniø medþiagø ribotame temperatûrø intervale, kuris vadinamas skystojo kristalo

fazës egzistavimo temperatûriniu intervalu. Esant temperatûrai, þemesnei nei intervalo minimali

temperatûra, medþiaga tampa kristaliniu kûnu, o esant temperatûrai, aukðtesnei nei skystojo kristalo

fazës egzistavimo maksimali temperatûra, medþiaga tampa paprastu skysèiu. Bûdinga skystojo

kristalo medþiagos molekuliø savybë yra ta, kad jø forma panaði á strypà. Skystojo kristalo fazëje

ðios molekulës gali ágyti tam tikrà orientacijà tiek viena kitos, tiek ir pavirðiø, su kuriais lieèiasi,

atþvilgiu. Ði orientacija charakterizuojama direktoriaus kryptimi, kuri sutampa su bet kurio maþo

tûrio molekuliø suvidurkinta laike atstojamàja orientacijos kryptimi. Áprastuose skysèiuose

molekuliø orientacija atsitiktinë ir optiniai reiðkiniai, pavyzdþiui, atspindys, lûþimas ir poliarizacija,

susividurkina taip, kad joks reiðkinys nedominuoja tam tikra kryptimi. Taèiau skystuosiuose

kristaluose tam tikra molekuliø orientacijos tvarka iðlieka ir optiniai reiðkiniai gali dominuoti tam

tikra kryptimi, be to, tiek skystojo kristalo sandara, tiek optiniai reiðkiniai jame gali bûti valdomi

elektriniu lauku.

Skystuosiuose kristaluose molekuliø orientacija yra trijø pagrindiniø tipø : nematinë, cholesterinë

ir smektinë. Tik dvi pirmosios dabartiniu metu naudojamos vaizduokliams. Esant nematinei

orientacijai, molekulës (arba tiksliau, direktoriai) yra orientuotos lygiagreèiai viena su kita, bet

iðlikdamos lygiagreèios tarpusavyje jos gali judëti viena kitos atþvilgiu taip, kad fazë turëtø skysèio

savybiø. Nematiniø skystøjø kristalø molekulës paprastai yra sudarytos ið dviejø benzolo þiedø,

suriðtø centrine grupe. Pavyzdþiui, nematinis kristalas gali bûti MBBA, kuriame skystojo kristalo

fazë pasireiðkia 20–47°C temperatûrø intervale.

Cholesterinës fazës skystojo kristalo medþiagos molekulës sudaro didelá skaièiø plokðtumø,

kuriø kiekvienos sandara yra nematinë, bet kiekvienos plokðtumos direktorius yra truputá pasuktas,

palygti su gretimomis. Todël direktoriaus kryptis iðilgai medþiagos sukasi kaip spiralë ir po tam

tikro atstumo p, vadinamo þingsniu, vël ágyja pradinæ kryptá. Cholesteriniai kristalai turi tokià

optinæ savybæ: jie gerai atspindi ðviesà, kurios bangos ilgis tenkina sàlygà p = m. Todël toká

kristalà apðvietus balta ðviesa jis atrodo spalvotas. Tai panaudojama temperatûrai matuoti, nes

kintant temperatûrai kinta spiralës þingsnis ir kartu atspindimos ðviesos spalva.

Taèiau vaizduokliams naudojami vadinamieji persukti nematiniai kristalai. Kai nematinis

kristalas kontaktuoja su kietu pavirðiumi, jis gali orientuotis arba statmemai pavirðiui, arba

lygiagreèiai su juo. Tai labiausiai priklauso nuo pavirðiaus apdorojimo. Vaizduokliams naudojamas

lygiagretus molekuliø orientavimas. Pasirodo, kad net keletà kartø stiklo pavirðiø patrynus minkðta


7.3.9 pav. Atspindëtosios ðviesos be elektrinio lauko ir

su juo skirtumas gaunamas esant átampai, didesnei uþ

soties átampà Us

Pridėta įtampa, U Uk Us

Ats

pin

dėto

s šv

ieso

s sp

ind

uliu

otė

d d

ydis

7.3.8 pav. Molekuliø orientacija skystojo kristalo celëje

(storis D) be elektrinio lauko (a) ir prijungus elektriná

laukà (b)

U pr

D D E = 0 E > E k ( U pr > E k D )

a) b)

Ats

pin

dët

os ð

vies

os

spin

du

liu

otë

s d

idu

mas

medþiaga, viena kryptimi su tokiu pavir-

ðiumi besilieèianèios skystojo kristalo

molekulës orientuojasi iðilgai trynimo

krypties. Paëmus du stiklus, kuriø

pavirðiai orientuoja skystojo kristalo

molekules iðilgai pavirðiaus, ir pasukus

juos taip, kad orientacijos kryptys

sudarytø statø kampà, gaunama persukta

nematinë celë, kurioje molekuliø kryptis

nuo vieno stiklo link kito pasisuka 90°

kampu, kaip parodyta 7.3.8 paveiksle.

Kai poliarizuotos ðviesos pluoðtas perei-

na toká persuktos sandaros skystàjá

kristalà, jo poliarizacijos plokðtuma

pasisuka 90°. Pridëjus iðoriná elektriná

laukà iðilgai celës, molekulës stengiasi

orientuotis iðilgai iðorinio lauko, nes tai

maþina jø energijà (7.3.8 pav, b). Toks

persiorientavimas vyksta pridëjus elek-

triná laukà, didesná uþ kritiná Ek, taèiau

norint visiðkai perorientuoti pridedamas

iðorinis laukas didesnis uþ soties laukà

Es, nes tik tada visos molekulës persio-

rientuoja iðilgai iðorinio lauko. Taip per-

siorientavusios molekulës jau nebesuka

pereinanèios ðviesos poliarizacijos plokðtumos. Todël pridëjus iðoriná elektriná laukà ðviesa per

tokià persuktà nematinæ celæ jau nebepereina. Kaip matyti ið 7.3.9 paveikslo, atspindëtosios ðviesos

be elektrinio lauko ir su juo didþiausias skirtumas gaunamas esant átampai, didesnei uþ soties

átampà Us. Jos vertë skystøjø kristalø vaizduokliuose apskritai yra 3 V. Spalvoti vaizduokliai daromi

papildomai ádedant spalvotus filtrus. Celë esant 90° pasukimo kampui garantuoja gerà matomumà

tik 45° kampu. Norint já padidinti, naudojamos celës, kuriose pasukimo kampas yra 270°. Tik ðiuo

atveju perorientavimo trukmë yra ilgesnë. Já galima trumpinti maþinant celës storá.

Skystøjø kristalø vaizduoklio veikimo principas, kai apðvieèiama tiesiai poliarizuota ðviesa,

parodytas 7.3.10 paveiksle. Plonas skystojo kristalo sluoksnis yra dedamas tarp dviejø stiklo

plokðteliø. Tiesiai poliarizuota ðviesa gaunama virð virðutinës stiklo plokðtelës ádëjus plëveliná

dichroiná poliarizatoriø, praleidþiantá ðviesà, kurioje elektrinio lauko vektorius virpa iðilgai x

krypties. Dichroinis poliarizatorius, pralaidus ðviesai, kurioje elektrinio lauko vektorius virpa iðilgai

y aðies, yra dedamas þemiau apatinio stiklo. Kai elektrinis laukas yra nepridëtas (E = 0), taip

suformuotas skysto kristalo sluoksnis pasuka pereinanèios ðviesos poliarizacijos plokðtumà nuo x

á y kryptá ir ðviesa pereina per apatiná poliarizaciná filtrà. Reflektorius, ádëtas árenginio apaèioje,

atspindi ðviesà atgal per skystojo kristalo celæ, ir vaizduoklio pavirðius atrodo apðviestas. Kai elektrinis

> EkD))

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 213

7.3.10 pav. Schema skystøjø kristalø vaizduoklio veikimo principui aiðkinti

Poliaroidas Skystojo kristalo celė

Veidrodis

Atsispindėjusi spinduliuotė (poliaizuota)

Krintanti spinduliuotė

(nepoliaizuota)

Poliaroidas

Upr Krintanti

spinduliotë(nepoliarizuota)

Atsispindëjusispinduliotë

(poliarizuota) U

Poliaroidas Skystojokristalo celë

Poliaroidas Veidrodis

laukas yra pridedamas tarp skaidriø apgarintø ant

vidiniø stiklo pavirðiø elektrodø, skystojo kristalo

molekulës yra orientuojamos elektrinio lauko

kryptimi ir todël jau nebepersuka pereinanèios

ðviesos poliarizacijos ið x krypties á y. Ðviesa dabar

yra visiðkai sugeriama apatinio filtro, ir vaizduok-

lio pavirðius atrodo juodas.

Skystøjø kristalø vaizduokliai gali atvaizduoti

tiek skaièius, tiek raides, tiek kitus paprastus sim-

bolius. Ðie vaizduokliai priima serijiná ir lygiag-

retø skaitmeniná signalà, perduodamà arba

ASCII, arba binariðkai uþkoduotà deðimtainiu

formatu. Þenklui formuoti paprastai naudojama

7 5 arba 9 7 taðkø matrica. Pirmoji ið jø

formuoja 192 simbolius, kurie apima skaièius,

didþiàsias ir maþàsias raides, graikø alfabeto raides ir kitus simbolius. Þenklø formavimo principas

naudojant 7 5 taðkø matricà pateiktas 7.3.11 paveiksle. Formuojant simbolá, kiekvienas matricos

taðkas gali bûti ájungtas ar iðjungtas nepriklausomai nuo kitø. Norint atvaizduoti reikiamà simbolá,

turi bûti ájungti reikiami matricos taðkai, kurie vadinami pikseliais. Tam turi bûti paduotas reikiamas

skaitmeninis signalas, kuris loginëje sistemoje yra paverèiamas matricos kodu, ájungianèiu reikiamus

taðkus. Naudojant 9 7 taðkø matricà, gaunama geresnë maþøjø raidþiø kokybë. Standartinio dydþio

vaizduoklyje paprastai atvaizduojama 80 þenklø vienoje linijoje ir 25 linijos per vaizduoklio aukðtá,

t. y. 2000 þenklø ekrane. Jei kiekvienas þenklas atvaizduojamas 7 5 taðkø matrica ir jei þenklams

atskirti horizontalia ir vertikalia kryptimis irgi reikia tarpo, lygaus vienam pikseliui, tai tada

kiekvienas elementas apima 6 8 pikselius. Visas ekrano pikseliø skaièius siekia 96 000. Jei

naudojamas geresnës kokybës 9 7 taðkø matricinis atvaizdavimas, tai tada kiekvienas þenklas

apima 10 8 pikseliø, kuriø ið viso yra 160 000.

7.3.11 pav. Þenklø formavimo matrica

princpas

a

b

c

d

e

f g


7.3.12pav. Ðviesos poliarizacijos plokðtumos sukimas

0

0 ’

A K

d

P

0

0 ’

Š

O'

O

K

d

O O'

A

7.3.6. Optinis aktyvumas

Kai kurios medþiagos natûraliai pasuka

jomis sklindanèios tiesiai poliarizuotos

ðviesos poliarizacijos plokðtumà. Jos

vadinamos optiðkai aktyviomis (cukrus,

nafta, nikotinas, vyno rûgðtis, kvarcas).

Natûralø optiná aktyvumà lemia medþiagos

kristalinës gardelës ir molekuliø sandaros

ypatumai. Pagal tai jos skirstomos á dvi

grupes. Pirmajai grupei priklauso tos

medþiagos, kurios lieka optiðkai aktyvios

bûdamos bet kurios agregatinës bûsenos. Jø

optiná aktyvumà lemia molekuliø sandaros

ypatybës: ðiø medþiagø molekulës yra

chiralinës, t. y. neturinèios centro ir plokðtumos simetrijos. Ðiai grupei priklauso organinës medþiagos,

kurioms bûdingas chiralinis anglies atomas, sujungtas su keturiais skirtingais atomais ar radikalais,

pavyzdþiui, cukrus, kamparas, citrinos rûgðtis, terpentinas, nikotinas. Antrajai grupei priklauso tos,

kurios optiðkai aktyvios yra tik kristalinës bûsenos (pvz., kvarcas SiO2, NaClO3 ir kt.). Kokiu nors

bûdu suardþius ðiø medþiagø gardelæ, pavyzdþiui, lydant ar tirpinant, jos tampa optiðkai neaktyvios.

Vadinasi, pirmosios grupës terpiø optiná aktyvumà lemia jø molekuliø sandaros asimetrija, antrosios

grupës kristalo sandaros asimetrija. Dirbtiná optiná aktyvumà medþiagose gali sukelti iðorinis

poveikis, pavyzdþiui, elektrinis ar magnetinis laukas.

Poliarizatorius P, sukryþmintas su analizatoriumi A, nepraleidþia ðviesos, sklindanèios ið

ðaltinio Ð (7.3.12 pav.). Tarp jø ádëjus kiuvetæ K su optiðkai aktyvia terpe, dalis ðviesos pereina per

sukryþmintus poliarizatoriø P ir analizatoriø A. Regëjimo laukas paðviesëja. Pasukus analizatoriø

tam tikru kampu , ðis paðviesëjimas iðnyksta. Vadinasi, perëjusi terpæ ðviesa lieka tiesiai poliarizuota,

tik poliarizacijos plokðtuma pasukta kampu .

Optiná aktyvumà 1811 metais prancûzø fizikas D. Arago (D. Arago) atrado kvarco plokðtelëse,

iðpjautose statmenai optinei aðiai. Kitas prancûzø fizikas Þ. Bio (J. B. Biot) 1815 metais atrado

skysèiø optiná aktyvumà, detaliai iðtyrë ðá reiðkiná ir nustatë poliarizacijos plokðtumos sukimo

dësná: ðviesos poliarizacijos plokðtumos posûkio kampas yra tiesiog proporcingas optiðkai aktyvioje

terpëje ðviesos nueitam keliui d, t. y.

= d; (7.3.7)

èia vadinama sukimo konstanta. Tirpaluose poliarizacijos plokðtumos posûkio kampas priklauso

nuo tirpalo sluoksnio storio d ir koncentracijos c:

= cd; (7.3.8)

èia 0 savasis poliarizacijos plokðtumos sukimas. Vadinasi, þinant poliarizacijos plokðtumos

sukimo kampà, galima nustatyti medþiagos koncentracijà tirpale. Savasis poliarizacijos plokðtu-

P

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 215

mos sukimas priklauso nuo iðtirpintos medþiagos prigimties,

temperatûros ir ðviesos bangos ilgio. Bangos ilgiui maþëjant,

savasis poliarizacijos plokðtumos sukimas didëja (0 ~ 1/2).

Tiriant ávairiø terpiø optiná aktyvumà, naudojama monochro-

matinë ðviesa, daþniausiai geltona ( = 589,3 nm). Cukraus

savasis sukimas 0 66,5o cm3/g dm 0,665o m2/kg,

kai t = 20oC ir = 589,3 nm.

Visos optiðkai aktyviosios medþiagos, priklausomai nuo

krypties, kuria jos suka poliarizacijos plokðtumà, skirstomos

á kairinio ir deðininio sukimo. Poliarizacijos plokðtumos

sukimo kryptis nustatoma á stebëtojà sklindanèios ðviesos

bangos krypties atþvilgiu. Gamtoje egzistuoja po dvi visø optiðkai aktyviø neorganiniø terpiø

atmainas: deðininio ir kairinio sukimo. Pavyzdþiui, yra dvi kvarco kristalinës modifikacijos, ið

kuriø viena suka plokðtumà á kairæ, o antra á deðinæ. Jø kristalinë sandara skiriasi kaip kairioji

ranka nuo deðiniosios, t. y. turi veidrodinæ simetrijà. Pasirodo, kad ir optiðkai aktyvios organinës

molekulës gali bûti dviejø veidrodinës simetrijos formø (7.3.13 pav.). Tokios molekulës cheminëmis

savybëmis niekuo nesiskiria viena nuo kitos. Taèiau daugelis labai svarbiø gyvajai gamtai molekuliø

(baltymai, polisacharidai, nukleino rûgðtys ir kt.) yra chiralinës ir jø sandara visoje biosferoje vienoda.

Ðios molekulës pasuka su jomis sàveikaujanèios ðviesos poliarizacijos plokðtumà tam tikromis

kryptimis. Pavyzdþiui, cukrus, pagamintas ið natûraliø þaliavø, yra deðininio sukimo medþiaga, o já

cheminiu bûdu susintetinus, gaunama cukraus masë turi vienodà kieká „deðininiø“ ir „kairiniø“

molekuliø, todël toks cukrus nebesuka poliarizacijos plokðtumos. Jeigu á sintetiniu bûdu gauto

cukraus tirpalà patenka bakterijos, kurios maitinasi cukrumi, tai jos „ásisavina“ (suvalgo) tiktai

deðininio sukimo cukraus molekules. Tokiu bûdu ðios bakterijos paèios leidþia save aptikti. Dauguma

amino rûgðèiø ir baltymø yra kairinio sukimo medþiagos.

7.3.7. Poliarimetrai

Poliarizacijos plokðtumos sukimo metodu tiriama kristaliniø medþiagø ir organiniø molekuliø

sandara, baltymø erdvinë sandara ir jos pokyèiai esant ávairioms sàlygoms, nustatoma optiðkai

aktyviøjø medþiagø koncentracija. Tam tikslui naudojami prietaisai vadinami poliarimetrais, pats

metodas poliarimetrija. Ðis metodas plaèiai taikomas medicinoje ir molekulinëje biologijoje

(kraujo serumo baltymø optiniam aktyvumui, diagnozuojant vëþinius susirgimus, nustatyti), kli-

nikinëje medicinoje (cukraus kiekiui ðlapime nustatyti), maisto pramonëje (cukraus kiekiui ávai-

riuose produktuose nustatyti), ten, kur reikia atpaþinti medþiagas. Poliarimetras, kuriuo nustatoma

tik cukraus tirpalø koncentracija, vadinamas cukromaèiu. Pavyzdþiui, stiklas ir plastmasë optiðkai

aktyvûs tampa deformuotø bûsenø ir jie poliarizacijos plokðtumà maksimaliai pasuka didþiausio

mechaninio átempimo vietose. Todël pagamintus ið skaidrios plastmasës kaulø modelius ádëjus

tarp sukryþiuotø poliaroidø, galima naudoti didþiausio átempimo taðkams vizualiai stebëti.

Paprasèiausio poliarimetro optinë schema pateikta 7.3.14 paveiksle. Daugelio poliarimetrø

pagrindinës dalys yra ðviesos ðaltinis S ir dvi Nikolio prizmës (du nikoliai) – P ir A. Tarp sukryþiuotø

7.3.13 pav. Obuoliø rûgðties

molekuliø veidrodinë simetrija

HH


7.3.14 pav. Optinë poliarimetro schema

7.3.15 pav. Ðviesos poliarizacija

regëjimo lauke

B

B

R

R

P

P

A A’

3,5 03,5

0

A'

oo

nikoliø ástaèius indà R su neþinomos koncentracijos tirpalu

arba kvarco plokðtelæ, iðpjautà lygiagreèiai su optine aðimi,

analizatoriaus regimasis laukas nuðvinta. Norint, kad jis vël

pasidarytø tamsus, reikia analizatoriø pasukti á deðinæ arba á

kairæ tokiu kampu, kokiu optiðkai aktyvi medþiaga pasuko

poliarizacijos plokðtumà. Posûkio kampai atskaitomi

analizatoriaus nonijumi stebint regimàjá laukà per okuliarà O.

Ið ðaltinio ðviesa eina per filtrà F, kuris skirtas monohromatinei

ðviesai gauti. Deja, matavimo tikslumas ðiuo atveju nëra didelis,

nes uþfiksuoti paèios þemiausios tamsaus lauko padëties

neámanoma dël stebëtojo regëjimo ypatumø. Daug tikslesni yra

vadinamieji pusiau ðeðëliniai prietaisai, kuriais nustatomas ne

viso regëjimo lauko uþtemimas, bet vienoda to lauko daliø apðvieta. Tokiuose prietaisuose regëjimo

laukas papildomais optiniais elementais padalijamas á keletà daliø. Vienoje ið jø tiesinë poliarizacija

(plokðtuma PP) kvarco plokðtele arba fazine /2 plokðtele (7.3.2 pav., c; èia ið padëties I á padëtá II)

pasukama (á plokðtumà BB) maþu kampu (7.3.15 pav.). Jei sukant analizatoriø, jo poliarizacijos

plokðtuma yra RR padëtyje, tai abi lauko pusës yra vienodai stipriai apðviestos. Analizatoriaus

posûkio kampas tiksliau nustatomas arti visiðko regëjimo lauko uþtemimo (AApadëtis).


Optinio aktyvumo tyrimas

Darbo uþduotys

Nustatykite:

• cukraus tirpalo savàjá poliarizacijos plokðtumos sukimà;

• neþinomà cukraus vandeninio tirpalo koncentracijà.


Poliarimetras, kiuvetës, cukrus ir distiliuotas vanduo.

l

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 217

Darbo metodika

Darbo uþduotys atliekamos ávairiø tipø poliarimetrais, vieno

ið jø pavyzdys parodytas 7.3.16 paveiksle. Jo optinë schema

pateikta 7.3.17 paveiksle.

Ðiuo poliarimetru stebimas per okuliarà regëjimo laukas,

/2 plokðtelës padalytas á dvi dalis (7.3.18 pav.). Prietaiso

veikimas yra pagrástas ðiø dviejø daliø apðviestumø su-

lyginimu. Paprastai jie susilygina arti visiðko regëjimo lauko

uþtemimo. Tuo metu poliarizatoriaus ir analizatoriaus

plokðtumos sudaro 86,5° kampà.

Tø dviejø daliø apðviestumai sulyginami sukant anali-

zatoriø rankenële A ant prietaiso korpuso. Jeigu tarp

poliarizatoriaus ir analizatoriaus pastatoma kiuvetë su optiðkai aktyviosios terpës tirpalu, tai daliø

apðvieta tampa nevienodi (vienas ðviesesnis, o kitas tamsesnis). Norint juos sulyginti reikia

analizatoriø rankenële A pasukti tokiu kampu, kokiu tirpalas pasuko ðviesos poliarizacijos plokðtumà

(regëjimo lauko ir skalës vaizdas panaðus á parodytàjá 7.3.19 pav.). Ðiuo poliarimetru posûkio kampus

galima iðmatuoti 0,02o tikslumu.

7.3.16 pav. Poliarimetro irkiuveèiø iðorinis vaizdas

A

7.3.17 pav. Poliarimetro optinë chema: 1 – natrio (Na) lempa, 2 – ðviesos filtras, 3 – kondensorius, 4 –

poliaroidas-poliarizatorius, 5 – chromatinë l/2 plokðtelë, 6 – apsauginis stiklas, 7 – du dengiamieji

stiklai, 8 – kiuvetës vamzdeliai, 9–- poliaroidas-analizatorius, 10 – objektyvas, 11 – okuliaras ir 12 – dvi

lupos

7.3.18 pav. Poliarimetro regëjimo laukas

7.3.19 pav. Poliarimetro regëjimo lauko ir

matavimo skalës vaizdas


Darbo eiga

1. Pasigaminamas tam tikros koncentracijos

cukraus tirpalas, pavyzdþiui, c = 0,1 g/cm3.

2. Á kiuvetæ ápilama vandens ir ji ástatoma á

poliarimetrà.

3. Kampas 0 iðmatuojamas 35 kartus ir

randama vidutinë 0 vertë. Kampø vertë

matuojama nustaèius b), t. y. tarpinæ regëjimo

lauko padëtá (7.3.20 pav.). Tada abi regëjimo lauko pusës vienodai apðviestos (arti uþtemimo

ribos).

4. Á kiuvetæ ápilamas cukraus tirpalas ir ji ástatoma á poliarimetrà.

5. Iðmatuojamas posûkio kampas 1. Matavimai kartojami 35 kartus ir randama vidutinë 1 vertë.

6. Randamas tikrasis kampas, kuriuo cukrus pasuka ðviesos poliarizacijos plokðtumà,

01c .

7. Randamas cukraus savasis poliarizacijos plokðtumos sukimas

0 = cl

c ;

èia l kiuvetës ilgis.


1 0 c 0, ocm3/g dm 0,

ocm3/gdm

7.3.20 pav. Poliarimetro regëjimo lauko vaizdas

a) b) c)

9. Pasirinkus neþinomos koncentracijos cukraus tirpalà, pamatuojamas kampas, kuriuo ðis

tirpalas pasuka poliarizacijos plokðtumà, ir apskaièiuojama cukraus tirpale koncentracija:

lc x

x0

.

10. Ávertinama netiesioginio matavimo paklaida 0.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 219

7.4. Šviesos interferencija ir difrakcija

• Banginës ðviesos savybës. Skersiniø bangø ypatybës.

• Ðviesos interferencija. Jos taikymai.

• Ðviesos difrakcija. Hiuigenso ir Frenelio principai.

• Difrakcijos pavyzdþiai.

• Difrakcinë gardelë. Gardelës konstanta ir skyra.

• Rentgeno spinduliø difrakcija.

• Holografija.

Bangos kelias

Elektrinio lauko plokštuma

Magnetinio lauko plokštuma

H

E E

H P

P ’

7.4.1 pav. Vieno ðviesos spindulio elektrinio (E) ir

magnetinio (H) laukø krypèiø ir amplitudþiø kitimas iðilgai

sklidimo krypties tam tikru laiko momentu

7.4.1. Banginės šviesos savybės. Skersinių bangų ypatybės

Sakydami, kad ðviesa yra elektromagnetinës bangos teigiame, kad ji susideda ið kintamo stiprio

elektrinio ir magnetinio laukø. Elektrinio ir magnetinio lauko stiprio kitimas erdvëje ir laike yra

esminë elektromagnetiniø bangø savybë, nes elektrinio lauko kitimas sukelia kintamo magnetinio

lauko atsiradimà, kuris atitinkamai indukuoja kintamà elektriná laukà. Taigi vykstant elektrinio ir

magnetinio laukø tarpusavio indukcijai erdvëje sklinda elektromagnetinë banga. Ði elektrinio ir

magnetinio laukø spinduliuotë sklinda erdvëje ðviesos greièiu. Ðviesos greitis vakuume

c = 298000 km/s, o medþiagoje jis yra n kartø maþesnis nei vakuume, t.y. c/n; n – medþiagos lûþio

rodiklis. Ðios elektrinio ir magnetinio lauko osciliacijos sklinda erdvëje tokiu pat bûdu kaip ir

bangos vandens pavirðiuje. Pagrindinis bangø vandens pavirðiuje ir ðviesos bangø skirtumas yra tas,

kad pirmuoju atveju ið tikro kinta vandens pavirðiaus lygis, o ðviesos bangose kinta elektriniø ir

magnetiniø laukø stipris. Daug svarbiø ðviesos reiðkiniø yra tiesiogiai susijæ su jos bangine prigimtimi.

Prie tokiø galima priskirti interferencijà, difrakcijà ir poliarizacijà. Todël ðviesos banginës savybës

ir jø sukelti reiðkiniai negali bûti suprasti be bangø teorijos pagrindø.

Ðviesa yra skersinës elektromagnetinës bangos, t.y. elektrinio ir magnetinio lauko svyravimai

vyksta kryptimis, statmenose sklidimo krypèiai (7.4.1 pav.). Elektrinio ir magnetinio laukø stipris

bëganèioje elektromagnetinëje

bangoje maksimalias ar mini-

malias vertes ágauna vienu

metu. Spindulio kelyje ðviesos

bangos pereina kiekvienà taðkà,

todël E ir H vertës kiekviename

(pavyzdþiui A) taðke didëja nuo

nulio iki maksimumo, po to

maþëja iki nulio, po to vël

didëja, bet prieðinga kryptimi ir

t. t. Toks pats kitimas vyks ir

tolimesniame taðke B, bet ati-

tinkamos laukø stiprio vertës

A

Bangos sklidimo kryptis

EE

H

H


Z

X

y

E

7.4.2 pav. Plokðèiø bangø pluoðtas

x

y

z

E

pasiekiamos vëlesniu laiko momentu palyginti su taðku A. Laiko intervalas tarp panaðiø ávykiø,

vykstanèiø taðkuose A ir B, ið tikro priklauso nuo bangos sklidimo greièio. Pavaizduota paveiksle

ðviesa yra tiesiai poliarizuota, nes elektrinis laukas E visuomet osciliuoja vienoje plokðtumoje (ðiuo

atveju vertikalioje). Paprasta, nepoliarizuota ðviesa skiriasi tuo, kad ji sudaryta ið poliarizuotos

ðviesos spinduliø miðinio, o jø elektrinio lauko stiprio vektoriai nukreipti visomis galimomis

kryptimis statmenai sklidimo krypèiai (þr. 7.3.1 skyriø). Energija, kurià perneða banga iðilgai

sklidimo krypties yra tiesiog proporcinga E ir H moduliø sandaugai. Magnetinio lauko stipris H

yra tiesiog proporcingas E, todël bangos energijà galime laikyti proporcinga E2. Vidutinë bangos

energijos vertë priklauso nuo elektrinio ir magnetinio laukø didumo, t.y. nuo bangos elektrinio

lauko amplitudinës vertës (Eo). Todël vidutinë energija, kurià perneða banga per sekundæ, per

skerspjûvio ploto vienetà, vadinama ðviesos srauto tankiu I, ir yra proporcinga 20E .

Plokðèiosios bangos. Plokðèiosios bangos – tai

pluoðtas lygiagreèiø ðviesos spinduliø, sklindanèiø tiese

iðilgai pasirinktos krypties (pavyzdþiui, x aðies kryptimi).

Jei visi elektriniai (ir magnetiniai) laukai pluoðte yra

sufazuoti taip, kad E ir H vertës yra vienodos visoje yz

plokðtumoje, einanèioje per taðkà x, tada sakoma, kad

pluoðtas sudarytas ið plokðèiø bangø (7.4.2 pav.).

Plokðtuma, einanti per visus taðkus, kuriose E ir H vertës

tokios paèios, vadinama bangos frontu. Kiekviename

pluoðto taðke, nutolusiu atstumu x nuo pradinio taðko,

elektrinio ir magnetinio laukø stiprio amplitudës

priklauso tik nuo x ir laiko momento t, kuriuo jos yra

iðmatuotos. Bangos amplitudë kartoja paprastus harmoninius svyravimus, kuriø kitimà apraðo

sinuso funkcija, ir nepriklauso nuo to, ar braiþoma amplitudës priklausomybë nuo laiko t esant

fiksuotam x taðkui erdvëje, ar brëþiama visa bangø seka fiksuotu laiko momentu t esant ávairiems

atstumams. Tai galima suvokti stebint skersiniø bangø vandens pavirðiuje sklidimà – ábridæ á

banguojantá vandená matome, kad vandens lygis kinta laiko atþvilgiu tam tikroje vietoje pagal sinuso

dësná; þiûrëdami á bangavimà ið tolo matome vandens lygio kitimà sinusoide iðilgai sklidimo krypties.

Plokðèiàjà bangà sklindanèià x kryptimi apraðo tokio tipo formulë:

ctxAA

2sin0 , (7.4.1)

èia A – E ar H vertë tam tikrame taðke x ir parinktu laiko momentu t. Dydis lauþtiniuose skliaustuose

yra efektyvus kampas , kuriam esant imama sinuso vertë. Bet kurio kampo sinusas nëra didesnis uþ

vienetà (7.4.3 pav.), todël deðinioji (7.4.1) lygybës pusë turi maksimalià vertæ A0. Taigi A0 yra

bangos amplitudë. Jei A nagrinëjama fiksuotame taðke x, tada x yra konstanta, bet laikas t didëja ir

A kinta pagal sinuso dësná priklausomai nuo t. Kitu atveju, kai visa seka nagrinëjama fiksuotu laiko

momentu t, x kinta, tada ir reiðkinio lauþtiniuose skliaustuose vertë didëja, o A kinta pagal sinuso

dësná.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 221

7.4.3 pav. Sin priklausomybë nuo kampo

2 –

s in

/2

2 3

(radianais)

0

1

Tegu laiko momentu t fiksuojama A vertë

taðkuose x ir (x + ). Antrame taðke x vietoje

áraðius(x + ), lauþtiniuose skliaustuose gau-

namas padidëjimas lyginant su verte taðke x:

efektyvus kampas pakis per 2. Bet dviejø

kampø besiskirianèiø per 2 sinusai yra vienodi

(7.4.3 pav.), todël taðkuose x ir (x + ) yra tarp

savæs lygios. Todël konstanta yra atstumas tarp

taðkø, kuriuose A vertë vienoda. Jis vadinamas bangos ilgiu.

Kad A nekistø, (x – ct) vertë (7.4.1) lygybëje turi bûti pastovi. Jei t padidëja per t, tai x turi

padidëti per ct, kad nekistø (x – ct) vertë, t.y.

(x + ct) – c(t+ t) = x – ct = const.

Taigi bet kuris bangos taðkas juda greièiu c, kuris vadinamas bangos greièiu. Galioja toks bangos

ilgio vakuume ir ðviesos bangos daþnio sàryðis

c .

Vieno svyravimo ciklo trukmë yra vadinama periodu T 1T .

Faziø skirtumas. Tegu kita to paties ilgio, greièio ir krypties banga prasidëjo skirtingu laiku

arba ið kitos vietos, palyginus su pradine banga. Ðià antràjà bangà apraðanti formulë turi skirtis nuo

pirmosios arba pastoviu laiko tarpu, arba pastoviu atstumu, pridëtu prie atitinkamos vertës

lauþtiniuose skliaustuose. Bet kokiu atveju suminis efektas bûtø tam tikros konstantos pridëjimas

prie vertës lauþtiniuose skliaustuose. Tada

ctxAA

2sin0 . (7.4.2)

Èia A – yra antrosios bangos lauko stiprio vertë. Iðraiðka lauþtiniuose skliaustuose yra vadinama

fazës kampu arba tiesiog bangos faze. Ðiuo atveju yra faziø skirtumas tarp bangø apraðomø (7.4.1)

ir (7.4.2) formulëmis. Kaip pavyzdá paimkime bangà A , kuri yra pusbangiu 2 priekyje palyginus

su banga A. Pastovus dydis lygus 2 turi bûti pridëtas prie x vertës (7.4.1) lygybëje norint gauti A

bangos formulæ. Bangos A fazë bus (2 / )( / 2) = didesnë uþ A bangos fazæ, todël (7.4.2)

lygybëj . Taigi pusës bangos ilgio skirtumas tarp bangø atitinka faziø skirtumà lygø .

Jei faziø skirtumas tarp dviejø bangø yra nulis arba n2 , èia n – sveikasis skaièius, tai, esant bet

kokioms parinktoms x ir t vertëms, fazës sinusas turës tokià paèià reikðmæ kiekvienai bangai; t. y.

abi bangos turi savo maksimumus ir minimumus tuo paèiu laiko momentu ir toje paèioje vietoje,

nulius tuo paèiu laiko momentu ir toje paèioje vietoje ir t. t. Tokiu atveju sakoma, kad abi bangos yra

sinfazinës (7.4.4 pav. a).

Jei faziø skirtumas tarp bangø yra (atitinka 2 skirtumà) arba n 2 (t.y. nelyginis

pusbangiø skaièius), tai atitinkamø faziø sinusai tam tikru laiko momentu ir pasirinktoje vietoje yra


Fazė

Am

plit

udė

A

mpl

itud

ė

Fazė

Am

plit

udė

Fazė

a) fazėje ( 0 n), A0 > A

0

b) priešfazėje ( 2n), A0 > A

0

c) priešfazėje ( 2 n), A0 A

7.4.4 pav. Dviejø vienodo ilgio, greièio ir

krypties bangø sudëtis, kai jø fazës vienodos

(a), prieðingos (b) ir kai prieðingø faziø bei

vienodø amplitudþiø (c)

vienodo dydþio, bet prieðingø þenklø (7.4.4 pav. b).

Bangos tokiu atveju stengiasi panaikinti viena kità.

Jei abiejø bangø amplitudës vienodos, tai jos visiðkai

panaikina viena kità ir atstojamasis dviejø bangø

laukas bus lygus nuliui (7.4.4 pav. c).

7.4.2. Superpozicijos principas. Interferencija

Nagrinëjant optinius reiðkinius daþnai reikia rasti

atstojamàjá lauko stiprá tam tikrame erdvës taðke, kai

dvi ar daugiau bangø pasiekia tà patá taðkà. Árodyta,

kad ðiuo atveju galioja superpozicijos principas:

atstojamojo elektrinio (atitinkamai ir magnetinio)

lauko stipris tam tikroje vietoje ir tam tikru laiko

momentu randamas kaip vektorinë suma atskirø

bangø elektrinio lauko stipriø toje vietoje ir tuo laiko

momentu:

...321 AAAA . (7.4.3)

Panagrinëkime dviejø to paties daþnio ir tos paèios

poliarizacijos bangø, sklindanèiø ta paèia kryptimi

superpozicijà. Bangos yra apraðomos tokiomis

formulëmis:

1011

2sin

ctxAA , (7.4.4)

2022

2sin

ctxAA . (7.4.5)

Atstojamojo lauko stipris irgi yra harmoninis, to paties daþnio kaip pradinës bangos virpesys

ctxAAAA

2sin021 , (7.4.6)

kurio lauko stiprio kvadratas yra

)cos(2 212122

21

2 AAAAA . (7.4.7)

Ið èia iðplaukia, kad atstojamojo virpesio energija nelygi atskirø virpesiø energijø sumai. Sumavimo

rezultatas priklauso nuo pradiniø virpesiø faziø skirtumo. Norint uþfiksuoti suminio lauko stiprá,

jis turi nekisti bent fiksavimo metu. Fiksuojant interferenciná vaizdà akimi, ðis periodas turi bûti

bent dalis sekundës, fiksuojant fotoimtuvø liniuotëmis ir matricomis bent deðimtys milisekundþiø.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 223

Staigus fazės pasikeitimas

Šviesos bangos kryptis

7.4.5 pav. Ðviesos bangø vora

Taigi bent fiksavimo metu faziø skirtumas

21 tarp bangø, uþsiklojanèiø tame

erdvës taðke, turëtø nekisti, kad bûtø matomas

apðvietos padidëjimas ar sumaþëjimas, sàly-

gojamas )cos(2 2121 AA nario. Esant ly-

gioms atskirø bangø amplitudëms, t. y.

21 AA , ir pastoviam faziø skirtumui n 2021 , apðvieta toje vietoje padidëtø iki 214A , o

esant n 221 sumaþëtø iki nulio. Jei per stebëjimo trukmæ dviejø ðviesos bangø faziø

skirtumas yra pastovus, jos vadinamos koherentinëmis. Jø suminës bangos energinis ðviesis nëra

lygus pradiniø bangø ðviesiø sumai I1+I2, o kinta nuo maksimalios 2121max 2 IIIII iki

minimalios 2121max 2 IIIII verèiø ir toks reiðkinys vadinamas interferencija.

Kalbant apie bangø superpozicijà, turima omenyje skirtingø ðviesos ðaltiniø bangø superpozicijà.

Kiekvienas atomas spinduliuoja nepriklausomai vienas nuo kito ir paprastai iðspinduliuoja 10-8s

trukmës energijos pliûpsnius su pertraukomis tarp jø, todël praktiðkai neámanoma turëti dviejø

nelazeriniø koherentiniø ðaltiniø. Net vieno nelazerinio ðaltinio iðspinduliuotos bangos nëra

koherentinës, nes susideda ið atsitiktiniø pliûpsniø, iðspinduliuotø milijonø atomø. Taigi ðiuo atveju

virpesiai atsitiktinai nutrûksta ir jø fazës netvarkingai kinta per vidurkinimo trukmæ (7.4.5 pav.),

todël suvidurkintas narys, )cos(2 2121 AA yra lygus nuliui, nes teigiamos ir neigiamos reikðmës

panaikina viena kità. Nelazeriniams ðviesos ðaltiniams galioja fotometrijoje naudojamas dësnis,

sakantis, kad suminë dviejø ðaltiniø (pavyzdþiui, kaitriniø lempø) apðvieta lygi atskirø ðaltiniø

apðvietø sumai, t.y.

21 III . (7.4.8)

Ðiuo atveju plotas, kurá apðvieèia abu ðviesos ðaltiniai bus apðviestas tolygiai.

Tik lazeriuose atomai spinduliuoja sinfaziðkai, bet ir èia dviejø atskirø lazeriø bangø faziø

sinchronizavimas yra labai sudëtinga techninë problema, todël naudojama tik specialiems

taikymams, bet ne apðvietai didinti ar interferencijai stebëti. Praktiðkai interferencija daug kur

taikoma, todël jai stebëti naudojamos dvi tarpusavyje koherentinës bangos, gaunamos ið vieno

ðviesos ðaltinio dalijant jo bangà á dvi dalis. Tai atliekama vienu ið dviejø bûdø: dalijant bangos

frontà arba amplitudæ. Pirmuoju bûdu pluoðtas dalijamas já leidþiant per dvi viena ðalia kitos esanèias

angas. Toks bangos fronto dalijimo metodas tinka tik intensyviems pakankamai maþø matmenø

ðaltiniams. Antruoju bûdu pluoðtas dalijamas vienu ar keliais dalinio atspindþio (pralaidumo)

pavirðiais. Ðis amplitudës dalijimo metodas gali bûti taikomas ir baigtiniø matmenø ðaltiniams,

jeigu daliniø pluoðtø energiniai ðviesiai pakankamai dideli. Kai plotas vienu metu apðvieèiamas

dviem ar daugiau koherentiniais ðaltiniais, apðvieta paprastai kinta nuo vieno taðko prie kito ir dël

to atsiranda interferencinës juostos.

Visiðkai koherentiniø ðviesos ðaltiniø, kuriø amplitudë ir fazë laike nekinta, nëra. Visø realiø

ðaltiniø skleidþiama ðviesa yra ið dalies koherentinë. Lazeriniø ðaltiniø skleidþiama ðviesa yra

didelio, o ðiluminiø ðaltiniø – maþo koherentiðkumo. Nustatyta, kad ðiluminiø ðaltiniø spin-

duliuojama vora trunka 10–8 s. Per ðá laiko tarpà atomas iðspinduliuoja savo energijos pertekliø.


Nustojus spinduliuoti vienam, kitas atomas gali spinduliuoti, taèiau naujos bangø voros fazë nesusijusi

su ankstesne, todël ðviesos pluoðto fazë kinta chaotiðkai. Taigi trukmë, kurios metu ðiluminiø

ðviesos ðaltiniø skleidþiamos bangos pradinë fazë ir amplitudë yra pastovios, yra kur kas maþesnë,

nei spinduliavimo trukmë ir sudaro tik 10–9–10–10s. Ði trukmë vadinama koherentiðkumo trukme

koh . Ið koherentiðkumo trukmës randamas koherentiðkumo ilgis, nusakantis kelià kohl , kurá

nusklinda bangø vora, kol jos fazë ir amplitudë vidutiniðkai iðlieka pastovios. Imant

koh 10 10–9–10–10 s koherentiðkumo ilgio kohl vertë yra 330 cm. Ðviesos ðaltiniø koherentiðkumo

ilgis yra matuojamas naudojant interferometrus. Kuo ðviesos ðaltinio spinduliuotës spektro plotis

yra maþesnis, tuo didesnis koherentiðkumo ilgis 2kohl , èia λ – vidutinis spinduliuojamos

bangos ilgis. Imant visà Saulës spektrà skoh1410 , o koherentiðkumo ilgis μm3kohl , todël

baltos ðviesos interferencija gali bûti stebima tik labai plonose plëvelëse. Ðiluminiø ðaltiniø kohe-

rentiðkumo ilgis yra 10 cm, todël interferencija gali bûti stebima, kai tokio ðaltinio dviejø bangø

vorø eigos skirtumas nedidesnis negu keliø centimetrø.

Lazeris (þr. 7.5.10 skyrelá) spinduliuoja tapaèiø fotonø srautà, susidarantá dël priverstinio

spinduliavimo, todël nuolatinës veikos lazerio koherentiðkumo trukmë gali bûti ~10–2 s, o kohe-

rentiðkumo ilgis – apytiksliai 1000 km. Aiðku tokio koherentiðkumo ilgio reikia gana retai,

daþniausiai taikymams pakanka keliø metrø koherentiðkumo ilgio.

Naudojant nelazerinius ðviesos ðaltinius, ypaè svarbus erdvinis koherentiðkumas, kuris charak-

terizuoja dviejø pluoðtø, paimtø ið skirtingø bangos pluoðto skerspjûvio vietø, tarpusavio ko-

herentiðkumà. Erdvinio koherentiðkumo matas yra koherentiðkumo skersmuo. Tai maksimalus

skritulio skersmuo, iðskirto ið bangos skerspjûvio, kuriame bet kurie du pluoðtai, iðeinantys ið

skirtingø skritulio vietø lieka tarpusavyje koherentiniai (esant nuliniam eigos skirtumui). Pluoðtø

gebëjimas interferuoti perëjus per maþas angas maþëja didinant atstumà tarp tø angø. Ið bangos

fronto iðskyrus du taðkus (kaip Jungo eksperimente), tarp kuriø atstumas didesnis uþ koherentiðkumo

skersmená, pluoðtai neinterferuos net ir esant nuliniam eigos skirtumui. Monochromatinës ðviesos

nelazeriniø ðaltiniø interferencija stebima, jei ðviesos ðaltinio matmuo (plyðio plotis) a ir kampas

tarp iðeinanèiø ið ðaltinio pluoðtø 2ω, vadinamas interferencijos apertûra, tenkina sàlygà

42sin a . Erdvinis koherentiðkumas svarbus ir lazeriams. Jø pluoðtø erdvinis koherentiðkumas

taip pat maþëja, didëjant atstumui tarp pluoðto centro ir kraðto.

Svarbu pabrëþti, kad interferuoja tik vienodos poliarizacijos bangos. Jei uþsiklojanèiø bangø

poliarizacijos plokðtumos yra statmenos, tai interferencija nevyksta. Suminio lauko energinis ðviesis

interferuojant dviem vienodo ðviesio ðviesos bangoms tam tikrose vietose padidëja iki 4I, todël gali

kilti klausimas kaip tenkinamas energijos tvermës dësnis. Energijos tvermës dësnis nepaþeidþiamas,

nes vidutinis energijos ðviesis apskaièiuotas ið tamsios (Imin = 0) ir ðviesios (Imax = 4I) juostø, lygus

atskirø bangø ðviesiø sumai:

IIIIIIIvid 2)40(21)(21 maxmin .

Atskirais atvejais interferenciniuose prietaisuose galima gauti, kad visas atsispindëjusio nuo daliklio

pluoðto energinis ðviesis Imin = 0, bet ðiuo atveju likusios dalies, perëjusios per daliklá, energinis

ðviesis Imax = 4I ir energijos tvermës dësnis taip pat galioja.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 225

S 1 d

S 2 L P

z

0

Monochromatinis šviesos šaltinis

Ekranas Du siauri plyšiai

7.4.6 pav. Jungo bandymo schema (ðaltinis ir

plyðiai statmeni brëþinio plokðtumai)

Bangos fronto dalijimas. Klasi-

kinis bangos fronto dalijimo pavyzdys yra

Jungo bandymas (7.4.6 pav.). Ðioje

schemoje ðviesos ðaltinis yra uþ plyðio

ekrane ir veikia kaip linijinis. Cilindrinio

fronto bangos sklinda ið plyðio ir pasiekia

antràjá ekranà, kuriame nedideliu atstumu

d vienas nuo kito yra du lygiagretûs plyðiai

S1 ir S2. Jei du plyðiai yra vienodu atstumu

nuo ðaltinio, tai bangos pasiekia S1 ir S2

vienu metu ir abu plyðiai yra to paties

bangos fronto dalys. Pagal apibrëþtá visos fronto dalys yra tos paèios fazës, todël svyravimai plyðiuose

S1 ir S2 yra vienfaziai. S1 ir S2, pagal Hiuigenso principà, veikia kaip nauji ðviesos ðaltiniai ir todël

generuoja naujas cilindrinio fronto bangas, kurios sklinda iki ekrano, pavaizduoto deðinëje brëþinio

pusëje. Todël atrinkdamas to paties fronto dvi dalis ir leisdamas joms veikti kaip antriniams ðaltiniams,

Jungas efektyviai sukûrë du koherentinius spinduolius. Tai ir yra bangos fronto dalijimo principas.

Kas atsitiks taðke O apðviestame bangomis ið dviejø ðaltiniø? Akivaizdu, kad ðviesos kelias S1O

yra maþesnis negu S2O. Dël keliø skirtumo S2P bangos ið S2 pasiekia O taðkà vëliau negu atitinkamos

bangos, kurios iðspinduliuojamos tuo paèiu metu ið S1. Jei S2P = λ/2, tai dviejø bangø, atsklindanèiø

á taðkà O faziø skirtumas yra lygus π. Svyravimai ðiame taðke yra prieðingø faziø ir interferuoja

destruktyviai, todël taðke O jokio apðviestumo nëra. Analogiðkai atsitinka ir visoje tiesëje, statmenoje

brëþinio 7.4.6 paveiksle plokðtumai, t. y. horizontalioje linijoje iðilgai ekrano. Taðkà O pasirinkus

toliau nuo ekrano centro (L nepadidëtø), S2P padidëtø iki vertës λ ir faziø skirtumas taðke O taptø

2π ir dël konstruktyvios interferencijos taðkas O ir atitinkama horizontali linija iðilgai ekrano bûtø

apðviesti. Tolstant nuo ekrano vidurio daugiau ðviesiø ir tamsiø juostø atsiranda iðilgai ekrano, kai

keliø skirtumas tarp bangø tampa atitinkamai lygus lyginiam (2, 4, 6...) arba nelyginiam (1, 3, 5 ...)

pusbangiø skaièiui, ir ekranas yra padengiamas lygiagreèiø juostø interferenciniu vaizdu.Didinant

atstumà L interferencinës juostos tampa platesnës.

Ið brëþinio geometrijos randama, sin2 dPS , ir jei L >> d, Lltg /sin . Taigi, keliø

skirtumas LdlPS 2 turi bûti lygus nelyginiam pusbangiø skaièiui destruktyviai interferencijai:

2

1n

L

dl. (n =1, 2, 3 ...) (minimalus energijos ðviesis) (7.4.9)

Panaðiai gaunama maksimumo sàlyga

nL

dl . (maksimalus energijos ðviesas) (7.4.10)

Paþymësime, kad vaizdo centre (l = 0 ir n = 0) yra tenkinama (7.4.10) sàlyga ir èia yra ðviesi juosta,

nes tas taðkas yra vienodai nutolæs nuo S1 ir S2.


7.4.9 pav. Bangos plitimas perëjus

skirtingo ploèio plyðius

7.4.10 pav. Brëþinys

difrakcijos aiðkinimui

7.4.3. Šviesos difrakcija

Ðviesos difrakcija – tai visuma reiðkiniø, sàlygotø banginës

ðviesos prigimties, stebimø sklindant ðviesai per maþus

plyðius ir ðalia neskaidriø objektø. Paprastai ðviesos

difrakcija suprantama kaip ðviesos sklidimo pobûdþio

nuokrypis nuo tiesiaeigio, apraðomo geometrinës optikos

metodais. Bangos sklinda (t.y. patenka á platesnæ sritá, negu

esant tiesiaeigiam ðviesos sklidimui), kai jos pereina per

plonà plyðá arba ðalia kliûties kraðto. Plokðèiosioms

bangoms pereinant per skirtingo ploèio plyðius, perëjusi

banga pleèiasi tuo labiau, kuo siauresnis plyðys. Tai matyti ið 7.4.9 paveikslo. Kai plyðys yra labai

platus palyginti su ðviesos bangos ilgiu, difrakcijos átaka maþa ir tai paaiðkina, kodël ðviesos difrakcijà

sunku demonstruoti. Praktiðkai plyðio plotis d turi bûti ~100 m, kad bûtø galima stebëti ðviesos

bangø ( 0,5 m) difrakcijà dideliais atstumais l (tenkinama nelygybë 2dl ). Pavyzdþiui,

imant λ = 0,5 m ir d =1 mm gautume cm200l , o esant tam paèiam bangos ilgiui ir plyðio

ploèiui d =100 m, gautume cm2l .

Hiuigenso ir Frenelio principas. Ðviesos difrakcijà galima paaiðkinti remiantis Hiuigenso

principu, teigianèiu, kad bet kuris taðkas iki kurio atsklinda banga, yra antriniø bangø ðaltinis, o

bangos frontas bet kuriuo kitu laiko momentu yra ðiø elementariøjø bangø frontø gaubtinë. Kaip

minëjome, bangos frontas yra geometrinë vieta taðkø, iki kuriø ateina bangos virpesiai tam tikru

laiko momentu.

Tegul plokðèiojo fronto banga krinta á angà neskaidriame ekrane (7.4.10 pav.). Pagal Hiuigenso

principà kiekvienas plyðio taðkas yra antriniø bangø (vienalytëje izotropinëje terpëje jos yra sferinës)

ðaltinis. Tam tikru laiko momentu nubraiþius antriniø bangø frontø gaubtinæ matyti, kad bangos

pakliûna á geometrinio ðeðëlio sritá, t.y. bangos apgaubia plyðio kraðtus, tai vadinama difrakcija.

Hiuigenso principas nusako bangos fronto formà ir jo sklidimo kryptá, bet jis nenusako ávairiomis

kryptimis sklindanèiøjø bangø energinio ðviesio. Frenelis papildë Hiuigenso principà teiginiu, kad

antrinës bangos yra koherentinës ir interferuoja. Pagal Hiuigenso ir Frenelio principà ðviesos banga

suþadinta ðaltinio S, gali bûti vaizduojama kaip koherentiniø antriniø bangø superpozicijos

rezultatas. Antriniø bangø ðaltiniai yra vieno banginio pavirðiaus taðkai, todël spinduliuoja

sinfaziðkai. Norint rasti suminá energiná ðviesá bet kuriame erdvës taðke,

reikia apskaièiuoti antriniø bangø interferencijà. Hiuigenso ir Frenelio

principas yra pagrindinis bangø optikos principas, taikomas ðviesos

difrakcijos uþdaviniams spræsti.

Frenelis konstatavo, kad negali bûti atbuliniø antriniø bangø ir

pasiûlë tarp spinduolio ir stebëjimo taðko statyti neskaidrø ekranà su

plyðiu. Antriniø bangø amplitudë ekrano pavirðiuje yra lygi nuliui, o

plyðyje tokia pati, kaip ir nesant ekrano. Þinant antriniø bangø fazes ir

amplitudes galima nagrinëti ir tiesiaeigi ðviesos sklidimà, ir difrakcijà.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 229

.

P3

P2 P1 P0

b

b + 3/2 b + 2/2 b + /2

M S

7.4.11 pav. Frenelio zonos

Frenelio zonos. Tegul S yra taðkinis ðaltinis monochromatinës ðviesos, sklindanèios vienalytëje

aplinkoje, o M – laisvai pasirinktas taðkas, kuriame turi bûti apskaièiuota suminë visø antriniø

bangø amplitudë (7.4.11 pav.). Pagal Hiuigenso ir Frenelio principà, spinduolio S poveikis yra

pakeièiamas ásivaizduojamø spinduoliø, iðdëstytø ant banginio pavirðiaus poveikiu. Norëdamas

gauti atstojamàjà amplitudæ, Frenelis pasiûlë padalyti bangos pavirðiø á þiedines sritis, dabar

vadinamas Frenelio zonomis. Þiediniø srièiø matmenys tokie, kad spinduliø eigos nuo pavirðiaus

iki taðko M skirtumas gretimose zonose yra 2/...1201 MPMPMPMP . Tam bûtina ið

taðko M nubrëþti spinduliø ,2/2,2/ bb ir t. t. apskritimus ant sferos . Svyravimai,

þadinami M taðke gretimø zonø ðaltiniø yra prieðingø faziø, nes jø eigos skirtumas iki taðko M yra

2/ , todël jie silpnina vienas kità. Atstojamojo

svyravimo, þadinamo taðke M, amplitudë lygi

...4321 AAAAA , (7.4.12)

èia A1, A2 – atitinkamos zonos ðaltiniø suþadintø

svyravimø suminë amplitudë. Ávairiø Frenelio

zonø plotai yra vienodi, todël jø poveikis taðke

M maþëja tik dël kampo iMPP0 (èia Pi i-osios

zonos taðkas) didëjimo.

Taigi centrinës zonos antriniai ðaltiniai (apie

P0) turi didþiausià poveiká ir einant á periferijà

jis vis maþëja. Be to, didëja atstumas iki taðko M, dël to irgi amplitudë maþëja iMP1~ . Frenelio

zonos yra labai siauros, todël pakankamu tikslumu galima prilyginti 2/11 mmm AAA , o atsto-

jamoji svyravimø amplitudë taðke M yra 2/1AA . Viso atviro bangos fronto poveikis yra lygus tik

maþos jo dalies, maþesnës uþ centrinæ zonà, poveikiui. Regimosios ðviesos, kurios μm5,0 ,

atveju pirmosios Frenelio zonos spindulys, kai b = 10 cm ir r1 = 0,158 mm. Galima sakyti, kad

ðviesa nuo S iki M sklinda labai siauro kanalo viduje, t. y. tiesiaeigiðkai. Taðke M atstojamoji am-

plitudë yra apytiksliai lygi tik pusei amplitudës, sukuriamos pirmàja Frenelio zona, todël tarp

spinduolio ir ekrano padëjus ekranà, kuris uþdengtø visas Frenelio zonas, iðskyrus pirmàjà, amplitudë

turëtø padidëti du, o energinis ðviesis – keturis kartus.

Kadangi lyginiø ir nelyginiø Frenelio zonø ðaltiniø suþadinami virpesiai yra prieðingø faziø, tai

uþdengæ lygines (arba nelygines) zonas, turime gauti þenklø energijos

ðviesio padidëjimà. Tai patvirtina eksperimentai, kai uþdengimui

naudojama vadinamoji zoninë plokðtelë (7.4.12 pav.). Zoninë plokðtelë

veikia kaip glaudþiamasis læðis.

Svarbûs difrakcijos atvejai. Priklausomai nuo stebëjimo sàlygø

skiriami du difrakcijos atvejai – Frenelio ir Fraunhoferio. Frenelio dif-

rakcija stebima, kai á kliûtá krinta sferinë arba cilindrinë banga, o Fraun-

hoferio – kai á kliûtá krinta plokðèioji banga. Ir Frenelio, ir Fraunhoferio

difrakcija yra svarbios optiniams ir spektriniams prietaisams. Fraun-

hoferio difrakcijos atvejai yra paprasèiau apskaièiuojami matematiðkai.

7.4.12 pav. Zoninë

plokðtelë

P2

P1P0


7.4.13 pav. Difrakcija nuo apskritos angos

7.4.14 pav. Sferinio bangos fronto dalijimas á þiedines Frenelio zonas (a), nuo kuriø vykstant

interferencijai susidaro Erio diskas ir þiedinis difrakcinis vaizdas (b)

A B C D

a) b)

7.4.14 pav. Sferinės bangos fronto dalijimas į žiedines

Frenelio difrakcija pro apskrità angà. Kaip svarbø optiniuose prietaisuose pasireiðkianèios

Frenelio difrakcijos atvejá panagrinëkime sferinës bangos difrakcijà nuo apskritos angos (7.4.13 pav.).

Kai ðviesos, sklindanèios nuo taðkinio spinduolio, kelyje yra padedama apskrita anga, tai ji ið sferinës

bangos iðskiria sferos nuopjovà. Ðiuo atveju taikant Frenelio zonø metodà, sferos nuopjovà galima

padalyti á þiedines zonas (7.4.14 a pav.). Interferencija tarp ðviesos, iðspinduliuotos ið skirtingø

zonø, sukuria difrakciná þiediniø juostø atvaizdà apie maksimalios apðvietos centriná skritulá

(7.4.14 b). Visi læðiai yra baigtinio skersmens, todël taðkinio spinduolio atvaizdas uþ læðio visada

yra þiedinis difrakcinis vaizdas, bet ne ryðkus taðkas. Vaizdo iðplitimas priklauso nuo læðio apertûros

ir ðviesos bangos ilgio, kaip visuose difrakciniuose vaizduose. Tai be abejo, blogina kuriamo læðiu

atvaizdo kokybæ, nes kiekvienas objekto taðkas iðplinta á skritulá.

Ðviesus centrinis maksimumas difrakciniame vaizde vadinamas Erio disku – pagal jo tyrëjo

pavardæ. Kai plokðèioji banga difraguoja nuo apskritos angos, difrakcinis atvaizdas vadinamas Erio

difrakciniu vaizdu ir ðiuo atveju galima apskaièiuoti jo charakteringus matmenis. Erio diskà sudaro

skleistinës ðviesos bangos, sklindanèios kûgyje, kurio virðûnës kampo pusë lygi

d

22,11 ; (7.4.13)

èia bangos ilgis, o d – apskritos angos skersmuo. Kadangi kampas 1 lemia difrakcinio atvaizdo

mastelá, galima matyti, kad, kuo maþesnë yra anga d, tuo didesnis yra atvaizdo Erio diskas, ir tuo

I

Lęšis

Apertūra (skersmuo d)

Monochromatinis šaltinis

Sferiniai bangų frontai

Atvaizdo plokštuma

Žiedinių juostų energinis šviesis

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 231

Intensyvumas

I 1 I 2

I 1 I 2

Suminis intensyvumas

Tiksliai matoma akimi

Atstumas

7.4.15 pav. Brëþinys Reilëjaus kriterijui:

energinio ðviesio priklausomybë nuo spindulio

dviem Erio diskams, kuriø centrai I1 ir I2 (a);

suminis energinis ðviesis (b)

blogesnë vaizdo kokybë. Pateikta 1 vertë yra suskaièiuota Fraunhoferio difrakcijai, nes ðiuo atveju

galimas analitinis uþdavinio sprendimas, bet panaðios vertës gaunamos ir Frenelio difrakcijai.

Difrakcijos átaka optiniø prietaisø skyrai. Du ðviesius artimus objekto taðkus, atvaiz-

duojant optine sistema, dël difrakcijos joje gaunami ne du atskiri taðkai, o du iðplitæ Erio diskai,

kurie ið dalies uþsikloja. Esant atstumui tarp taðkø maþesniam nei tam tikra kritinë vertë, du atvaizdai

negali bûti iðskirti, ði kritinë vertë vadinama optinës sistemos iðskiriamuoju atstumu ir jis yra

praktinë iðskiriamø atvaizde detaliø riba. Skyra vadinamas dydis, atvirkðèias iðskiriamajam atstu-

mui. Principinë skyros riba yra sàlygojama difrakcijos, bet gana daþnai ji gali bûti labai pabloginta

optinës sistemos trûkumø. Skyrai ávertinti naudojamas vadinamas Reilëjaus kriterijus, kuris ávertina

skyrà sàlygotà difrakcijos, vykstanèios nuo læðio apertûros. Kadangi dviejø objekto taðkø atvaizdas

yra du uþsiklojantys Erio difrakciniai vaizdai, Reilëjus pasiûlë du taðkus atvaizde laikyti iðskiriamus,

jei vieno jø maksimumas yra ant kito pirmojo minimumo (7.4.15 pav.). Reilëjaus kriterijus gerai

tinka teleskopo skyrai apibrëþti, taèiau mikroskopo skyrai nustatyti tinkamesnë Abës teorija.

Tarkime, kad tiriamas objektas yra difrakcinë gardelë, kurios plyðiai ar angos atitinka ávairius

objekto taðkus ir kuri yra apðvieèiama monochromatine

plokðèiàjà banga. Tada sprendþiama problema yra rasti

minimalø atstumà Dmin tarp gardelës plyðiø, kurie yra

iðskiriami mikroskopo atvaizde. Atstumas Dmin yra

detalës, kuri gali bûti iðskirta mikroskopu realiame

objekte, matas.

Imkime idealø (be trûkumø) læðá, kuriuo fokusuo-

jami visi lygiagretûs spinduliai á galinës þidinio plokð-

tumos taðkà ir visi spinduliai, difragavæ kampu nuo

objekto nukreipiami per galinës þidinio plokðtumos

taðkà P, prieð jiems patenkant á atitinkamus atvaizdo

plokðtumos taðkus (7.4.16 pav.). Todël galinëje þidinio

plokðtumoje susidaro difrakcinis objekto atvaizdas. Á

þidinio plokðtumos taðkà P, atitinkantá difrakcijos

kampài , susirenka ðviesa, jei atstumas D tarp objekto

elementø yra toks:

sinD . (7.4.14)

Tai iðplaukia ið difrakcijos teorijos (þr. 7.4.10 formulæ.). Á kità difrakcinio vaizdo taðkà, atitinkantá

kampà 1, ðviesa patenka, jei atstumas tarp objekto taðkø 11 sin/ D . Todël kiekviena difrakcinio

vaizdo dalis galiniame læðio þidinyje susijusi su atitinkamu atstumu tarp objekto detaliø. Informacija

apie didelio atstumo detales sutelkta netoli vaizdo centro, tuo tarpu informacija apie maþus atstumus

yra pateikiama iðorinëje difrakcinio vaizdo srityje kur sin yra didelis. Tai matyti ið 7.4.17 paveikslo,

kur pavaizduota D priklausomybë nuo sin.

Ðviesos spinduliai, formuojantys atvaizdà 7.4.16 paveiksle, yra tie patys, kaip ir formuojantys

difrakciná vaizdà, todël visa informacija reikalinga atstatyti vaizdà, turi bûti pateikta kita forma, t.y.

Energinisðviesis

Suminisenerginis

ðviesis


sin max

sin

Dmin

0

D

7.4.17 pav. Difrakcinio vaizdo

informacijos patekimas á atvaizdo

plokðtumà

Objektyvo lęšiai

Objekto padėtis

Qm

7.4.18 pav. Læðio puskampinë anga

D

O

P

F

I

θ

θ

Monochromatinė šviesa Objektas Lęšio

plokštuma Atvaizdo

plokštuma Židinio

plokštuma

7.4.16 pav. Atvaizdo formavimo læðiais Abës teorija

difrakciniame atvaizde. Kas atsitinka apribojus dalies

difrakcinio vaizdo informacijos patekimà á atvaizdo

plokðtumà (7.4.17 pav., brûkðniuota sritis)? Jei anga

optinëje sistemoje yra tokia, kad spinduliai, kuriø pra-

dinis kampas didesnis uþ tam tikrà max vertæ yra uþ-

dengiami ir nepatenka á atvaizdo plokðtumà, tada infor-

macija ið uþtamsintø srièiø sistemoje prarandama. Ði

informacija, perneðama difrakcinio vaizdo periferijoje,

yra svarbiausia skyrai, nes ji atitinka maþiausias D vertes

objekte. Difrakcinio vaizdo apribojimas esant didþiau-

sioms max vertëms reiðkia, kad bet kurios objekto

detalës, kurios yra maþesnës negu maxmin sin/ D

nëra iðskiriamos atvaizde, nes informacija apie maþes-

nes detales nebuvo perduota. Net nesant optinëje

sistemoje jokios apribojanèios angos, objektyvo læðis

pats apriboja maksimalø kampà, kuriuo ðviesos

spinduliai gali patekti á mikroskopà. Tada kampas max

yra lygus læðio puskampinei angai m (7.4.18 pav.) ir

mikroskopo skyra yra

m

D

sin1

min

; (7.4.15)

èia – apðvieèianèiosios objektà ðviesos bangos ilgis.

Labai daþnai tiriamas objektas yra dedamas á

imersiná skystá, kurio lûþio rodiklis yra n. Apðvieèiamos ðviesos bangos ilgis v vakuume imersinëje

aplinkoje sumaþëja iki = v/n, todël ðiuo atveju galima perraðyti:

v

sin

m

im

n ; (7.4.16)

èia sandauga nsinm vadinama objektyvo læðio su imersiniu skysèiu skaitine apertûra.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 233

Monochromatinė šviesos šaltinis

Plyšys

L1 L2

θ θ

Ekranas

f

7.4.19 pav. Fraunhoferio difrakcijos

vaizdo formavimas ekrane

7.4.20 pav. Fraunhoferio difrakcija

pro siaurà plyðá

d / 2

θ

A1

X1

Δ

θ

X

Fraunhoferio difrakcija pro siaurà plyðá.

Fraunhoferio difrakcija stebima, kai lygiagretus

ðviesos pluoðtas pereina per maþà angà (ðiuo atveju

ploèio d plyðá) kaip parodyta 7.4.19 paveiksle. Èia

monochromatinë ðviesa ið taðkinio spinduolio S yra

fokusuojama læðiu 1L , norint gauti plokðèiàjà bangà,

krintanèià á siaurà plyðá. Dalis bangos fronto,

patekusi á plyðá, pagal Hiuigenso principà tampa

antriniø bangø ðaltiniø visuma, ir spinduliuoja

ávairiomis kryptimis. Krintant plokðèiosioms

bangoms á plyðá, difragavusios bangos taip pat bus

plokðèiosios. Norint stebëti difrakciná vaizdà tokiose

sistemose uþ plyðio reikia padëti læðá 2L , kuris

fokusuotø lygiagreèius spindulius á þidinio plokð-

tumoje esantá ekranà. Jei difragavæ spinduliai pa-

tenka á aká, difrakciná vaizdà galima stebëti be læðio

L2, nes akis ðiuo atveju fokusuoja difragavusius spin-

dulius á tinklainæ. Norëdami apskaièiuoti plyðio

sudaromà difrakciná vaizdà, panagrinëkime koks yra

ekrano apðviestumas taðke M, á kurá læðis surenka

difragavusius kampu spindulius. Naudodami

Frenelio pasiûlytà bangos fronto dalijimà á zonas,

patenkanèià á plyðá bangos fronto dalá perskirkime á dvi dalis (7.4.20 pav.) A ir A1, kuriø kiekviena

yra ploèio d/2. Dvi plyðio dalys veikia kaip Hiuigenso antriniø bangø ðaltiniai, turintys vienodà

energiná ðviesá ir spinduliuojantieji cilindriniø frontø bangas (nes jie yra siauro plyðio dalys). Iðrinkus

spindulius, sklindanèius kampu pradinës krypties atþvilgiu (AX ir A1X1), optiniø keliø skirtumas

ore yra:

sin2

d . (7.4.17)

Jei tokia spinduliø pora yra fokusuojama á ekranà læðiu ar akimi, tai destruktyvi interferencija

(nulinë apðvieta) stebima, kai 2/ , t.y.

sind . (destruktyvi interferencija) (7.4.18)

Taigi ðiuo atveju ðviesa, iðspinduliuota vienos plyðio dalies panaikina ðviesà, iðspinduliuotà

kitos plyðio dalies.

Dabar ásivaizduokime, kad d ploèio plyðys yra sudarytas ið m vienas prie kito sudëtø plyðiø,

kuriø kiekvieno plotis d/m, taip, kad ásivaizduojamo plyðio plotis yra tas pats, kaip ir pradinio.

Kiekvienam d/m ploèio plyðiui destruktyvi interferencija, apibrëþiama (7.4.18) lygybe, tik joje d

reikia pakeisti d/m. Todël

Monochromatinës

S

M

X

X1

A

A1


I

0 d

sin

d d

7.4.21 pav. Difrakciniø maksi-

mumø energinio ðviesio priklauso-

mybës nuo stebëjimo kampo gra-

fikas

7.4.22 pav. Difrakciniø

gardeliø pavyzdþiai

sinm

d, arba

md sin . (minimumo sàlyga) (7.4.19)

Kadangi visi ásivaizduojami plyðiai yra to paties ploèio d/m, (7.419) lygybë tinka visiems plyðiams

ir tai yra visø plyðiø rinkinio apðvietos minimumas. Ði sàlyga rodo, kad yra daug krypèiø, atitinkanèiø

sveikuosius m, kada interferencija yra destruktyvi ir susidaro apðvietos minimumai.

Aiðku, kad tarpinëms kryptims tarp minimumø yra stebimi interferencijos maksimumai. Taigi

ðviesos perëjusios per plyðá energinio ðviesio priklausomybës nuo kampo grafikas (7.4.21 pav.)

susideda ið maksimumø ir minimumø (t. y. ðviesiø ir tamsiø juostø). Pagrindinis maksimumas yra

ryðkiausias ir yra stebimas statmena plyðiui kryptimi. Maksimumø vietos (t.y. kampai, kuriais jie

stebimi) nëra taip paprastai nustatomos (jos nëra per vidurá tarp minimumø). Tam reikalingi iðsamûs

difrakcinio vaizdo skaièiavimai naudojant Fraunhoferio ir Kirchofo iðplëtotus integralinio

skaièiavimo metodus. Pabrëðime, dar vienà svarbø faktà, iðplaukiantá ið (7.4.19) lygybës: kuo

platesnis plyðys, tuo maþesnis yra kampas , kuriuo stebimas atitinkamas minimumas. Taigi uþ

plataus plyðio susidaro siaurø juostø difrakcinis vaizdas ir atvirkðèiai. Ði atvirkðtinë priklausomybë

yra bendra visø difrakciniø vaizdø savybë.

Difrakcinë gardelë. Difrakcinës gardelës labai plaèiai

naudojamos spektrometruose, monochromatoriuose, spektro

analizatoriuose. Difrakcinë gardelë – svarbiausias spektrinis

prietaisas, skirtas ðviesai skaidyti á spektrà ir bangos ilgiui

nustatyti. Paprastai difrakcinë gardelë gaminama stikliniame

ar metaliniame pavirðiuje vienodu atstumu ábrëþiant labai daug

(iki ðimtø tûkstanèiø) tiesiø, tam tikros formos brûkðniø

(7.4.22 pav.). Gali bûti pralaidumo ir atspindþio gardelës. Pana-

grinëkime gardelæ, sudarytà ið skaidriø lygiagreèiø plyðiø

neskaidriame ekrane. Plyðio plotis þymimas l, neskaidrus

tarpas tarp plyðiø – a. Dydis d = a + l vadinamas gardelës

periodu.

Tegul statmenai á gardelæ krinta plokðèioji monochro-

matinë banga. Optiniø keliø skirtumas tarp antriniø bangø,

spinduliuojamø ið gretimø plyðiø, kurios sklinda kampu ,

yra lygus .sin d Atitinkamai energinio ðviesio maksi-

mumø kryptis apibrëþiama:

dm sin . (7.4.20)

Pirmos eilës (m = 1) difrakcijos atvejis, kai optiniø keliø

skirtumas tarp spinduliø, difragavusiø ið gretimø gardelës

plyðiø, yra lygus bangos ilgiui, pateiktas 7.4.23 paveiksle.

Antrasis maksimumas difrakciniame vaizde stebimas, kai sin

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 235

D

θ

Pirma eilė, n=1

Vienodo ilgio bangų plokštuma

7.4.23 pav. Pirmos eilës difrakcija nuo

difrakcinës gardelës

7.4.24 pav. Difrakcinës gardelës spektro stebëjimas spektrometru

Kolimatoriaus lęšis

Teleskopo lęšis

Spektras

Baltos šviesos šaltinis

Plyšys Gardelė

Plyšio vaizdas

Mėlyna

Raudona

yra dvigubai didesnis ir optiniø keliø skirtumai

tampa 2, 4 6 ir t. t.; tai yra antros eilës (m = 2)

maksimumas. Difrakcijos eiliø skaièius yra

ribotas, kadangi sin (7.4.19) lygybëje gali didëti tik

iki vieneto (ðiuo atveju spinduliai difraguoja sly-

dimo kampu artimu 90o) ir esant tam tikrai gar-

delës konstantai d bei bangos ilgiui yra galimos

tik kelios m ir sin vertës. Pavyzdþiui, 546 nm

ðviesai krintant á 1,69 m periodo gardelæ, gali

bûti stebimi tik trys maksimumai 323,0sin 1

(pirmas); 646,0sin 2 (antras); 969,0sin 3

(treèias). Maksimali difrakcijos eilë lygi didþiausiam sveikam skaièiui tenkinanèiam nelygybæ

dm .

Krintant á gardelæ baltai ðviesai, kiekvienà bangos ilgá atitinka skirtinga kampo , kuriuo stebimas

maksimalus energinis ðviesis, vertë. Todël kiekvienoje difrakcijos eilëje stebimas spektras, t. y.

kiekvieno bangos ilgio ðviesa difraguoja tam tikru kampu (7.4.24 pav.). Susidaro pirmos, antros,

treèios ir t.t. eiliø spektrai, tik ðiuo atveju, atvirkðèiai negu prizmëje, ilgesnës bangos nukreiptos

didesniais kampais. Difragavusios ðviesos energinis ðviesis priklauso nuo bendro apðviestø plyðiø

skaièiams ir jø ploèiø palyginti su neskaidria gardelës dalimi.

d sin d d d

Intensyvumas

Daug plyšių Keturi plyšiai

7.4.25pav. Energinio ðviesio skirstiniai: vieno ir dviejø plyðiø (a) bei keturiø ir daugiau plyðiø (b) atvejais

–2/d –/d /d 2/d sin

a) b)

d

I

–2/d –/dsin

2/d/d

I

vienas plyðys

du plyðiai


7.4.26pav. NaCl kristalo pavyzdys7.4.27 pav. Keletas lygiagreèiø plokðtumø ðeimø kubinës

simetrijos kristale

Difrakcinëje gardelëje vyksta daugelio koherentiniø difragavusiø nuo visø plyðiø ðviesos pluoðtø

interferencija. Todël energinio ðviesio skirstinys difrakciniame vaizde, suformuotame per difrakcinæ

gardelæ labai skiriasi nuo vieno plyðio difrakcinio vaizdo. Difrakcinës gardelës difrakciniame vaizde

atsiranda papildomi maksimumai ir minimumai, nes difrakciniam vaizdui susidaryti yra svarbi ne

tik difrakcija per atskirus plyðius, bet ir difragavusios ðviesos interferencija. Dël to tarp pagrindiniø

maksimumø atsiranda N–1 (N – plyðiø skaièius) papildomø minimumø ir N–2 papildomø silpnø

maksimumø. Pagrindiniai maksimumai tampa labai ryðkûs ir siauri (7.4.25 pav.).

7.4.4. Rentgeno spindulių difrakcija

Atomai ir molekulës kristale yra iðsidëstæ tvarkingai. Kristalà galima laikyti taisyklinga trimate

difrakcine gardele (7.4.26 pav.). Atstumai tarp gretimø atomø yra m1010~ . Todël atomai kristale

gali bûti difrakcijos centrais elektromagnetinëms bangoms, kuriø ilgis yra lygus tarpatominiams

atstumas kristale arba trumpesnis uþ juos. Tai atitinka rentgeno ir gama spindulius.

Kai rentgeno spinduliuotë sklinda kristalu, tai kiekvieno atomo iðsklaidytos bangos interferuoja.

Kristalas yra sudarytas ið skirtingø atomø, todël rentgeno spinduliø sklaida nuo ávairiø atomø gali

skirtis. Taèiau kristale atomai ar molekulës yra iðsidëstæ periodiðkai trimis kryptimis, negulinèiomis

vienoje plokðtumoje, todël kristalà galima laikyti trimate difrakcine gardele, kai difrakcija per

kiekvienà plyðá yra pakeièiama atominiu sklaidikliu. Dël paprastumo tarkime, kad kristalas yra

sudarytas ið vienodø atomø.

Iðsklaidytos bangos interferuodamos atitinkamomis kryptimis sudaro maksimumus. Pagal jø

vietà ir santykiná energiná ðviesá galima nustatyti difrakcijos centrø iðsidëstymà kristale ir ðiø centrø

prigimtá. Apskaièiuojant rentgeno spinduliø difrakcijà kristale patogu ásivaizduoti kristalà kaip

lygiagreèiø vienodai nutolusiø viena nuo kitos plokðtumø visumà. Pateiktame 7.4.27 paveiksle

pavyzdyje matome keletà galimø lygiagreèiø plokðtumø ðeimø kubinës simetrijos kristale. Ðeimos

skiriasi atstumu tarp plokðtumø (a, b ir c) ir difrakcijos centrø tankiu.

Panagrinësime vienà plokðtumø ðeimà (7.4.28 pav.). Tarkime, kad á jà krinta lygiagretus

monochromatiniø bangø pluoðtas. Atomai suprantami kaip antriniø koherentiniø bangø ðaltiniai.

Viena kuri nors plokðtuma atspindi vienodai bet kokio ilgio bangas, nes visø bangø optiniai keliai

vienodi. Kadangi atspindys vyksta ne nuo vienos plokðtumos, o nuo lygiagreèiø plokðtumø ðeimos,

tai reikia atsiþvelgti koherentiniø bangø, atsispindëjusiø nuo ávairiø plokðtumø, interferencijà. Kaip

a

a

a

b

b b c c

c

d2 d3 d1

c c c b b b b b b c c c

d2 d

3 d1

a

a

ab c

b bc c

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 237

d

3 5

6

4

1 u 1 u s 2

7.4.28pav. Rentgeno spinduliuotës

atspindþiai nuo atomø lygiagreèiose

plokðtumose

u1

us

d

Rentgeno vamzdis

Plyšys

Kristalas

Detektorius

7.4.29 pav. Kristalinio Rentgeno

spekrometro schema

ir difrakcinëje gardelëje, bangos stiprina viena kità

kryptimis, kuriomis optiniø keliø skirtumas tarp gre-

timøjø bangø lygus kartotiniam . Kryptys, kuriomis su-

sidaro maksimumai, nusakomos tokia sàlyga:

md sin2 ; (7.4.30)

èia m – difrakcijos eilë (m = 1, 2, 3 ...). Pastaroji iðraiðka

vadinama Bregø (Bragg’s) formule. Kristale atspindys

vyksta nuo daugelio plokðtumø, t. y. interferuoja didelis

skaièius pluoðtø, todël maksimumai yra pakankamai

ryðkûs.

Fiksuotoms plokðtumoms (t.y. fiksuotam d) ir fiksuotam rentgeno bangø ilgiui keièiant kampà

, susidaro difrakcijos maksimumai ir minimumai, atitinkantys konstruktyviàjà ir destruktyviàjà

interferencijas. Paþymësime, kad (7.4.30) Bregø formulë gali bûti naudojama atstumui d tarp

plokðtumø matuoti, jei þinomas bangos ilgis , arba atvirkðèiai. Rentgeno spinduliø Brego difrakcija

stebima kristaliniu spektrometru (7.4.29 pav.). Rentgeno vamzdyje generuojamos spinduliuotës

iðskiriamas siauras maþos skësties pluoðtas. Kritusi kampu á kristalo atitinkamà plokðtumà

rentgeno spinduliuotë difraguoja tuo paèiu kampu ir registruojama detektoriumi. Tam tikram kritimo

kampui gaunama keletas maksimumø, atitinkanèiø difrakcijà nuo visø plokðtumø ðeimø, kurioms

tenkinama Bregø sàlyga. Maksimumai susidaro ávairiomis kryptimis, nes kristalo plokðtumø ðeimos

orientuotos ávairiomis kryptimis. Energinis ðviesis konkreèiam kritimo kampui priklauso nuo

atomø skaièiaus ir atstumø tarp jø kiekvienoje plokðtumø ðeimoje.

Nagrinëjant rentgeno spinduliø difrakcijà kristaluose, galima iðtirti medþiagos sandarà. Ðis

metodas vadinamas rentgeno struktûros analize. Jis labai plaèiai taikomas fizikoje, geologijoje,

biologijoje ir kitose mokslo bei technikos srityse. Be to, yra þinomi ir taikomi Laue ir milteliø

metodai. Laue metodu uþregistruojami visi difrakciniai maksimumai vienoje didelio formato

fotoplokðtelëje ar fluorescuojanèiame ekrane. (7.4.30 pav.). Milteliø metodu galima gauti

informacijos apie kristalinës gardelës matmenis tiriant ne monokristalus, o smulkiø kristalø

miltelius.

7.4.30 pav. Kvarco kristalo Laue

rengenograma

.


a) b)

7.4.31 pav. Hologramos uþraðymas (a) ir atkûrimas (b)

7.4.5. Holografija

Dël bangø interferencijos ir difrakcijos, galima gauti ne plokðèià, o tûriná daiktø atvaizdà – toks

metodas vadinamas holografija (ið gr. – pilnas uþraðymas). Holografijos metodas buvo pasiûlytas

1948 metais vengrø fiziko D. Gaboro (D. Gabor). Uþ tai jam 1971 metais suteikta fizikos Nobelio

premija. Nors holografija iðrasta deðimtmeèiu anksèiau nei lazeris (þr. 7.5 skyriø), jos raida dël

grieþtø reikalavimø laikiniam ir erdviniam ðviesos koherentiðkumams buvo glaudþiai susijusi su

lazeriø taikymu.

Bangoje, atsispindëjusioje nuo daikto, yra informacijos apie já: susidaro tam tikras ðviesos bangos

virpesiø amplitudþiø ir faziø skirstinys. Paprastoje fotografijoje fotoplokðtelës pajuodavimai atitinka

apðvietos skirstiná ðviesos pluoðte, o atsispindëjusiø bangø fazës nëra registruojamos; tûrinio objekto

atvaizdas yra plokðèias. Holografijoje registruojama visa objekto iðsklaidytos bangos informacija.

Holografiniai atvaizdai sudaromi dviem etapais: hologramos uþraðymu ir jos atkûrimu (7.4.31 pav.).

Holograma uþraðoma lazerio spinduliuote, iðsiskirianèia pakankamai aukðtu erdviniu ir laikiniu

koherentiðkumais. Lazerio ðviesos pluoðtas dalijamas pusiau skaidria plokðtele á dvi dalis. Viena

dalis (objekto pluoðtas) veidrodþiu ir læðiu nukreipiama á objektà. Kita dalis (atraminis pluoðtas)

kartu su nuo objekto atsispindëjusiu pluoðtu krinta á fotoplokðtelæ ir ten vyksta ðiø dviejø pluoðtø

interferencija. Interferencinis vaizdas registruojamas plokðtelës fotoemulsijoje, kuri po to ryðkinama

ir dþiovinama. Gauta fotografija vadinama holograma. Difrakcinis vaizdas hologramoje neturi në

maþiausio iðorinio panaðumo á objektà. Taèiau difrakciniø dëmiø iðsidëstymas, forma ir ryðkumas

yra koduotai uþraðyta informacija apie objekto iðsklaidytos bangos amplitudes ir fazes. To pakanka

bangai atkurti ir optiniam atvaizdui sudaryti. Tuo tikslu holograma apðvieèiama tokia paèia atramine

banga. Didþioji dalis ðviesos pereina hologramà nekeisdamos krypties. Taèiau tam tikra atraminio

pluoðto dalis difraguoja nuo hologramos pajuodavimø ir stebëtojui atrodo, lyg ji sklistø nuo paties

objekto ir turëtø visas pradines atspindëtosios bangos savybes.

Paminëtose hologramose fotoemulsijos sluoksnio storis yra maþesnis nei atstumas tarp joje

uþfiksuotø interferenciniø juostø. Objektinei bangai atkurti turint tokià „retà“ difrakcinæ gardelæ

bûtinas didelio galios tankio koherentinës spinduliuotës ðaltinis, t.y. lazeris (þr. 7.5.5 skyrelá). Rusø

fizikas J.Denisiukas (Ю. Денисюк) 1962 metais pasiûlë uþraðinëti hologramas prieðprieðiniais

objektiniu ir atraminiu pluoðtais storo emulsijos sluoksnio fotoplokðtelëse. Ðiuo atveju tûrinë

Denisiuko holograma susideda tartum ið keliø deðimèiø veidrodþiø, iðsidësèiusiø visame emulsijos

storyje. Atkurti objektinæ bangà galima ir baltos ðviesos pluoðtu. Kiekvienas iðsiskyrusio sidabro

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 239

sluoksnis, tartum sudëtingas veidrodis, atspindi á já krintanèià ðviesà. Dël interferencijos koherentiðkai

susideda tos atspindëtosios bangos, kuriø ilgis yra lygus ilgiui bangos, kuria buvo uþraðoma

holograma, ir tik tomis kryptimis, kuriomis optiniø keliø skirtumai tarp gretimø sidabro sluoksniø

yra lygûs bangos ilgiui. Gaunamas tos spalvos objekto atvaizdas, kaip ir panaudoto uþraðant lazerio

spinduliuote. Taigi tûrinë holograma monochromatizuoja atspindëtà ðviesà. Reikia pastebëti, kad

dël atstumø tarp pajuodavimo sluoksniø kitimo ryðkinant, fiksuojant ir dþiovinant hologramà

atvaizdo spalva gali ðiek tiek skirtis nuo uþraðymui naudoto lazerio spinduliuotës spalvos.

Pastaruoju metu holografija plaèiai taikoma ávairiose mokslo ir technikos srityse. Pirmiausia ji

tinka dideliems informacijos masyvams saugoti. Objekto informacija uþraðoma visame hologramos

tûryje, todël skirtingai nei ið áprastinës fotografijos, atvaizdà atkurti ámanoma ir ið hologramos

dalies. Holografinës sistemos iðsiskiria didele talpa ir gera apsauga nuo trikdþiø. Á hologramà

krintanti ðviesos banga dël difrakcijos transformuojama á nuo jos besiskirianèià bangà, t.y. holograma

gali atlikti pakankamai sudëtingø optiniø elementø funkcijas. Holografiniais metodais galima

pagaminti dideliø matmenø difrakcinius darinius, pavyzdþiui, naudojamus didelës galios pluoðtams

iðskirti ir fokusuoti á maþà taikiná didþiausioje lazerinëje sistemoje, kuriamoje JAV, norint pade-

monstruoti lazerinæ termobranduolinæ vandenilio izotopø – deuterio ir trièio – sintezæ.


Ðviesos interferencija ir difrakcija

Darbo uþduotys

Nustatykite:

• difrakcinës gardelës konstantà;

• gyvsidabrio lempos spinduliuotës bangos ilgius.

Apskaièiuokite gardelës skyrà ir kampinæ dispersijà.


Goniometras, gyvsidabrio (Hg) lempa, difrakcinë gardelë.

Darbo metodika

Stebëjimai ir matavimai atliekami goniometru, kurio bendras vaizdas pateiktas 7.4.32 paveiksle.

Goniometrais vadinami optiniai prietaisai kampams tarp plokðèiø poliruotø ávairiø detaliø pavirðiø

matuoti. Jie taip pat naudojami spinduliø, sklindanèiø per prizmæ, difrakcinæ gardelæ ar kitus optinius

elementus, atsilenkimo kampams matuoti. Goniometras daþniausiai susideda ið masyvaus pagrindo

(21) su trimis horizontaliosios plokðtumos nustatymo sraigtais (1), vertikalios kolonëlës (16) su

kolimatoriumi (13) ir aðinio prietaiso su alidade (19), ant kurios pritvirtinta kolonëlë (5) su þiûronu (9),

sukiojamu aplink vertikalià aðá ranka arba mikrometriniu sraigtu (2) (pritvirtinus alidadæ

spaudþiamuoju sraigtu (20)). Þiûronas ir kolimatorius yra ið vidaus fokusuojami vamzdeliais (10) ir

turi vienodus objektyvus. Kad objektyvus bûtø galima nustatyti á begalybæ, vamzdeliai turi atskaitos


7.4.33 pav. Goniometro optinio

atskaitymo lange matomas vaizdas

7.4.32 pav. Goniometro

bendras vaizdas

+3 +2 +1 0 -1 -2 -3

GardelëHg lempa

7.4.34 pav. Difrakcinio vaizdo

maksimumai

Gardelë

–1 –2 –3

skales (14). Vizuojamos þiûrono ir kolimatoriaus aðys

justiravimo sraigtais (11) gali bûti nukreiptos statmenai

sukimosi aðiai. Uþspaudþiamiaisiais þiedais (8) ir (15)

keièiant okuliarinius árenginius, kolimatoriø galima

paversti þiûronu ir atvirkðèiai. Árenginio stalas (12)

laisvai sukiojamas ranka, o pritvirtinus sraigtu (18) gali

sukiotis kartu su þiûrono limbu, þiûronui nejudant. Ant

vertikalios prietaiso aðies pritvirtintas limbas (20) su

skaitine skale nuo 0 iki 359° vieno laipsnio þingsniu.

Stalo ar þiûrono posûkio kampai nustatomi limbu,

naudojant atskaitiná mikroskopà (6), esantá po þiûrono

(9) okuliaru (7). Norint matuoti, reikia sukant optinio

mikrometro rankenëlæ (3) pasiekti, kad tiksliai sutaptø

virðutiniai ir apatiniai limbo rëþiai, matomi kairiajame

optinio atskaitinio mikroskopo lange (7.4.33 pav.).

Laipsniø skaièius nustatomas pagal tiesioginá limbo

vaizdà ir yra lygus artimiausiam skaièiui, matomam ið

kairës nuo vertikalaus indekso. Minuèiø deðimèiø

skaièius lygus intervalø tarp skaièiais paþymëtø

laipsniniø þymiø, besiskirianèiø 180°, skaièiui. Minuèiø

vienetø skaièius nustatomas naudojantis mikrometro

skale deðiniajame lange pagal kairiàjà skaièiø eilæ.

Sekundþiø deðimèiø skaièius nustatomas tame paèiame

lange pagal deðiniàjà skaièiø eilæ. Sekundës vienetø

skaièius yra lygus tarpø tarp brûkðnelio, atitinkanèio

deðimtàsias sekundës dalis ir nejudanèio horizontalaus indekso, skaièiui. Matavimo rezultatas,

pavaizduotas 7.4.33 paveiksle, atitinka 100°1557.

Darbo eiga

Ant goniometro stalo (12) yra stacionariai prit-

virtinta difrakcinë gardelë (DG). Ji ið gyvsidabrio

lempos sklindanèià baltà ðviesà iðskaido á spektrà,

kurio ávairiø spalvø linijos stebimos per þiûronà.

1. Gyvsidabrio lempa ir goniometras ájungiami (tik

dëstytojui leidus!).

2. Lempai ákaitus, sukant þiûrono korpusà kairën/

deðinën randami lempos iðskaidytos ðviesos keliø

eiliø maksimumai (7.4.34 pav.).

3. Difrakcijos kampui matuoti reikiamos eilës

spektro linija regëjimo lauke sutapatinama su

siûlø sankirta.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 241

+m –m m dm, m ,d m

Linijos spalva +n –n n n, m , m

1 lente lë

4. Okuliariniu mikrometru iðmatuojami ne maþiau kaip trijø maksimumø (ir trijø spalvø) kampai

á kairæ ir á deðinæ, o tikrasis difrakcijos kampas apskaièiuojamas taip: 2

)()( mmm

, èia

m = 1, 2, 3, …

5. Ið (7.4.20) formulës iðsireiðkiama gardelës konstanta d ir apskaièiuojamos jos vertës geltonos

spalvos maksimumams. (Geltonos spalvos linijos bangos ilgis = 578 nm.)

6. Duomenys suraðomi á 1 lentelæ.

7. Þinant DG konstantos d vertæ, ið (7.4.20) formulës iðsireiðkiamas spektro linijø bangos ilgis

dviem geltonoms, þaliai, violetinei ir kitoms (jeigu bus matomos) spektro linijoms.

8. Duomenys suraðomi á 2 lentelæ.

2 lente lë

9. Pagal R mN formulæ apskaièiuojama pirmosios ir antrosios eiliø spektro DG skyra.

Difrakcinës gardelës brûkðneliø skaièius N nurodomas ant DG.

10. Turint omenyje, kad artimø linijø )/()( 1212 D , apskaièiuojama dviejø gretimø

geltonø spektro linijø kampinë dispersija.


7.5. Kvantinės šviesos savybės. Lazeriai

• Fotono hipotezë.

• Planko konstanta: jos fizikinë prasmë ir vertë, matavimo vienetai.

• Vandenilio atomo spektras. Boro postulatai.

• Pagrindiniai kvantinës mechanikos teiginiai. Savaiminiai ir priverstiniai kvantiniai ðuoliai.

• Spektrinë analizë.

• Lazerio sandara ir veikimas. Uþpildos apgràþa.

• Lazerio spinduliuotës ypatybës.

• Lazeriø taikymas medicinoje.

7.5.1. Fotono hipotezė. Planko konstanta

Norëdamas paaiðkinti absoliuèiai juodo kûno spinduliavimo dësningumus, 1900 metais M. Plankas

(M. Planck) pasiûlë hipotezæ, kad ðviesa spinduliuojama ir sugeriama kvantais. Aiðkindamas

fotoefektà, A. Einðteinas (A. Einstein) 1905 metais pasiûlë hipotezæ, kad ðviesa ne tik spinduliuojama

ar sugeriama kvantais, bet ir sklinda tam tikromis energijos porcijomis, t. y. savotiðkomis dalelëmis

fotonais, bei sàveikauja su medþiaga. Ðios hipotezës prieðtaravo klasikinës fizikos teiginiams, nes

pagal klasikinæ Maksvelo elektromagnetinio lauko teorijà ðviesa buvo laikoma tam tikro daþnio

elektromagnetine banga. Ðitokia banga apibûdinama daþniu , bangos ilgiu amplitude Em, pradine

faze, poliarizacija ir kt. Pasirëmus banginiu poþiûriu buvo paaiðkinti ðviesos interferencijos,

difrakcijos, poliarizacijos ir dispersijos reiðkiniai, taèiau nepavyko paaiðkinti minëtø absoliuèiai

juodo kûno spinduliavimo dësningumø, fotoefekto, Komptono reiðkinio. Pastarieji reiðkiniai buvo

paaiðkinti ðviesà laikant fotonø srautu. Tada ðviesa apibûdinama mikrodalelëms bûdingais fizikiniais

dydþiais: energija , judesio kiekiu p, mase m. Ðie dydþiai susijæ su banginëmis ðviesos

charakteristikomis taip:

h, (7.5.1)

p = h / , (7.5.2)

m = h c2; (7.5.3)

èia h Planko konstanta, c ðviesos greitis vakuume. Vëlesni eksperimentai patvirtino Planko ir

Einðteino hipotezes. Taigi XX-ojo amþiaus pirmà ir antrà deðimtmetá buvo árodyta dvejopa ðviesos

prigimtis: tiek banginë, tiek dalelinë (fotoninë). Klasikinë fizika tokios dvejopos ðviesos prigimties

negalëjo paaiðkinti, nes jos poþiûriu dalelës judëjimas ið esmës skiriasi nuo bangos sklidimo: bangai

bûdingas tolydumas, o fotonams diskretumas. Toliau plëtojant fizikos mokslà, paaiðkëjo, kad kai

kurie klasikinës fizikos dësniai mikropasaulio objektams netinka. Mikroobjektø bûsenoms ir

judëjimui apraðyti treèià XX-ojo amþiaus deðimtmetá buvo sukurta fizikos teorija, vadinama kvantine

mechanika. Pagal jà dvejopa (banginë ir dalelinë) prigimtis bûdinga ne tik ðviesai, bet ir visoms

mikrodalelëms.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 243

M. Plankas ávedë konstantà h, atsisakydamas klasikiniø vaizdiniø ir tardamas, kad osciliatorius,

virpantis savuoju daþniu , gali atiduoti arba gauti energijà porcijomis, = h. Ðioje lygybëje

h = 6,626176·10–34 J·s = 4,135732·10–15eV·s atitinka naujà fundamentaliàjà konstantà. Dabartiniai

eksperimentiniai faktai rodo, kad visø mikrodaleliø Planko konstanta yra vienoda. Planko

konstantos dimensija yra [laikas x energija] = [ilgis x judesio kiekis] = [judesio kiekio momentas].

Planko konstanta vadinama elementariuoju veikimo kvantu. Konkreèios fizikinës sistemos judesio

kiekio momentà lyginant su Planko konstanta galima nusakyti, kuriais atvejais bûtina taikyti kvantinæ

mechanikà, o kada tinka klasikinë teorija. Pasirodo, tais atvejais, kai sistemos parametrai, veikimo

dimensijos, yra palyginami su Planko konstanta, tai sistemos bûsena apraðoma kvantinës mechanikos

dësniais. Kita vertus, jei visi veikimo dimensijos kintamieji labai dideli palyginti su h, tai sistemos

bûsenà pakankamu tikslumu apraðo klasikinës fizikos dësniai. Planko konstanta buvo apibrëþta

mikrodaleliø energijai nusakyti, todël makropasaulio dydþiai, kuriø dimensija tokia pati kaip h,

vienetais iðreiðkiami labai dideliais skaièiais. Pavyzdþiui, laikrodþio ðvytuoklës judesio kiekio

momentas yra didesnis nei 1026 h. Taigi ðvytuoklës klasikinis apraðymas yra visiðkai teisingas.

7.5.2. Vandenilio atomo spektras. Boro postulatai

Paprasèiausios atominës sistemos atominio vandenilio spinduliavimo spektras yra linijinis.

Linijas galima suskirstyti á grupes, vadinamas spektro linijø serijomis.

Ðveicarø fizikas J. Balmeris (J. Balmer) 1885 metais iðvedë formulæ, pagal kurià galima

apskaièiuoti visø atominio vandenilio regimosios spektro srities linijø, bangø ilgius:

m2/(m222)]; (7.5.4)

èia = 364,613 nm, o m = 3, 4, 5, .. sveikieji skaièiai. Ði formulë daþniams yra

c / = R(1/221/m2); (7.5.5)

èia R = 3,289842·1015 s–l Rydbergo konstanta. XX amþiaus pradþioje atrastos atominio vandenilio

spektro linijø serijos ultravioletinëje (Laimano serija) ir infraraudonojoje srityse (Paðeno, Breketo

ir kitos (7.5.1 pav.)). Jø dësningumai buvo tokie patys. Todël visos vandenilio atomo spektro serijos

apraðomos apibendrintàja Balmerio formule

R(1/n21/m2). (7.5.6)

Kai n = l, o m = 2, 3, 4, ...., , tai Laimano serija; kai n = 2, o m = 3, 4, 5, ..., Balmerio serija;

kai n = 3, o m = 4, 5, 6, ..., Paðeno serija ir t. t.

Ið (7.5.6) formulës matyti, kad didëjant m, visø vandenilio spektro linijø daþniai didëja ir artëja

prie kiekvienai serijai bûdingo ribinio daþnio. Ribinio daþnio kvanto energija vadinama tam tikro

lygmens jonizacijos energija. Ji parodo, kokios maþiausios energijos reikia, norint iðplësti ið atomo

elektronà, jei atomo energija atitinka galutinæ serijai bûdingà energijà.

Aiðkinant spinduliavimo ir sugerties dësningumus, svarbus E. Rezerfordo (E. Rutherford)

dar 1911 metais pasiûlytas planetinis atomo modelis. Pagal já beveik visa atomo masë ir

visas teigiamas krûvis sukoncentruotas apie l0–15 m skersmens atomo branduolyje. Jo krûvis


q = Ze; e = 1,6021773·10–19 C – elektrono krûvis,

èia Z elemento eilës numeris periodinëje

elementø lentelëje, vadinamas atominiu skaièiumi.

Apie branduolá maþdaug 10–10 m atstumu skrieja

elektronai. Jø skaièius taip pat lygus Z. 1913 me-

tais N. Boras (N. Bohr) sujungë á vieningà teorijà

empirinius linijiniø spektrø dësningumus, Rezer-

fordo atomo modelá ir ðviesos spinduliavimo bei

sugerties kvantiðkumà. Jo teorijos pagrindà sudaro

du teiginiai postulatai.

Pirmasis Boro (stacionariøjø bûsenø)

postulatas. Jis teigia: atomas gali bûti tik tam

tikrø pastoviø bûsenø, kurios vadinamos stacio-

nariosiomis. Tokios bûsenos atomo elektronai juda

stacionariosiomis orbitomis. Bûdamas stacio-

narios bûsenos, atomas nespinduliuoja ir nesugeria

elektromagnetiniø bangø. N. Boras nurodë stacio-

nariøjø orbitø kvantavimo sàlygà: stacionariàja

orbita judanèio elektrono judesio kiekio momentas

mvr yra redukuotosios Planko konstantos = h/

kartotinis, t. y.

mvr = nh/ (n = 1, 2, 3, ...);

arba mvr = n ; (7.5.7)

èia esantis sveikasis skaièius n vadinamas pagrin-

diniu kvantiniu skaièiumi, m elektrono masë,

v sukimosi greitis ir r orbitos spindulys. Ið

(7.5.7) formulës matyti, kad atome elektrono

judesio kiekio momentas yra diskretus ir orbitø

spinduliai yra diskretûs. Keturiø pirmøjø n verèiø

elektrono orbitos atome parodytos 7.5.3 paveiksle.

Atomo energija randama ið formulës

En = me 4/ 8h 2 n2; (7.5.8)

èia – vakuumo elektrinë konstanta. Ið ðios formulës matyti, kad pagal Boro teorijà atomo energija

gali kisti tik diskreèiai, t. y. ir energija yra kvantuota. Stacionariøjø bûsenø atomo energijos vertës

vadinamos atomo energijos lygmenimis ir vaizduojamos horizontaliomis linijomis (7.5.3 pav.).

Bûsena, kurios energija E1 maþiausia (n = 1), vadinama pagrindine. Dël iðorinio poveikio atomo

energija gali padidëti (n > 1), tokios bûsenos vadinamos suþadintosiomis. Be to, atomo energija yra

neigiama, vadinasi, atome veikia traukos jëgos. Didëjant skaièiui n, atomo energija didëja ir artëja

7.5.2 pav. Elektrono orbitos vandenilio atome

n = 3

n = 1

n = 2

n = 4

7.5.1 pav. Vandenilio atomo spektro serijos

Balmerioserija

Laimanoserija

n = 3

n = 1

n = 2

Pašeno serija

Balmerioserija

Laimano

serija

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 245

prie 0, o skirtumas tarp energijos verèiø maþëja.

Energija E = 0 atitinka atomo jonizavimà, t.y.

elektrono atsiskyrimà nuo atomo.

Antrasis Boro (daþniø) postulatas.

Atomui pereinant ið vienos stacionariosios bû-

senos á kità, iðspinduliuojamas arba sugeriamas

vienas fotonas. Jo energija = h lygi abiejø

stacionariøjø bûsenø energijø skirtumui, t. y.

h = En Em. (7.5.9)

Ði lygybë vadinama Boro daþniø sàlyga. Kai

En > Em , fotonas iðspinduliuojamas; sugerties

atveju atomas pereina á didesnës energijos

stacionariajà bûsenà.

Energijos (7.5.9) iðraiðka paaiðkinami vandenilio atomo spektro dësningumai. Vandenilio

atomui pereinant ið bûsenos, apraðomos kvantiniu skaièiumi m, á bûsenà, apraðomà kvantiniu

skaièiumi n (kai m > n), iðspinduliuoto fotono daþnis randamas pagal (7.5.6) formulæ, o empiriðkai

nustatyta Rydbergo konstanta ið (7.5.8) lygi R = me4/(h3). Dydþiai R/n2 ar R/m2 yra atomo

spektriniai termai. Jie yra bûdingi konkreèios sandaros atomui ir apibûdina jo energinæ bûsenà.

Vandenilio atomo spektro serijos parodytos 7.5.1 paveiksle. Kiekviena horizontali linija vaizduoja

stacionarios bûsenos atomo energijà, atitinkanèios konkretø kvantiná skaièiø n. Paveiksle parodyti

ðuoliai, atitinkantys Laimano, Balmerio bei Paðeno serijø linijas. Taigi Laimano serija susidaro

suþadintiems vandenilio atomams pereinant á pagrindinæ bûsenà (n = 1); Balmerio pereinant á

stacionarià bûsenà, atitinkanèià n = 2, ir t. t.

7.5.3. Savaiminiai ir priverstiniai kvantiniai šuoliai

Ðuolis, vykstantis savaime ið kvantinës sistemos (atomo, molekulës, kristalo) vieno energijos lygmens

á kità, vadinamas savaiminiu. Tokie ðuoliai galimi tik ið didesnës energijos (En) lygmens á maþesnës

energijos (Em) lygmená (7.5.4 pav., a). Ðá ðuolá lydi energijos = En Em = h elektromagnetinio

kvanto iðspinduliavimas. Savaiminiam spinduliavimui bûdinga tai, kad jis vyksta atsitiktinai.

Negalima numatyti, kada ávyks ðuolis, galima tik ávertinti tikimybæ, kad per tam tikrà laiko tarpà jis

ávyks. Dël savaiminio ðuolio atsitiktinio pobûdþio ávairûs atomai spinduliuoja nepriklausomai

vienas nuo kito. Jø spinduliuojamø bangø fazë, poliarizacija (elektrinio lauko stiprio vektoriaus E

kryptis), sklidimo kryptis yra ávairiausios, t. y. tarpusavyje nesuderintos. Savaiminis spinduliavimas

yra nekoherentinis, nors spinduliuotës daþniai gali ir sutapti.

Savaiminius ðuolius apibûdina Einðteino koeficientas Anm, nusakantis spindulinio ðuolio ið

bûsenos En á bûsenà Em tikimybæ, bei bûdingoji atomo gyvavimo trukmë energijos En lygmenyje,

kuri lygi 1/Anm ir nusako laiko tarpà, per kurá atomø skaièius ðiame energijos lygmenyje dël

E1

E4

E3

E2

E = 0

me4 /2

2

me4

/8

2

7.5.3 pav. Atomo energijos lygmenys

E1

E1

1 4 4

1 9 4


savaiminiø ðuoliø sumaþëja e kartø. Jeigu ið ðio lygmens

savaiminiai ðuoliai leistiniai, tai s, jeigu

draustiniai 10–510–2 s arba dar ilgesni. Suþadintøjø

energijø lygmenys, ið kuriø savaiminiø ðuoliø tikimybë

yra palyginti maþa, vadinami metastabiliaisiais.

A. Einðteinas 1916 metais atkreipë dëmesá, kad

turëtø bûti dar vieno tipo spinduliniai ðuoliai, vadi-

namieji priverstiniai (7.5.4 pav., b). Jeigu suþadinto

lygmens En atomà veikia kintamas elektromagnetinis

laukas, kurio daþnis tenkina (7.5.9) sàlygà, tai spin-

dulinio ðuolio En Em tikimybë yra Pnm tiesiog pro-

porcinga ðá spinduliavimà sukelianèio elektromag-

netinio lauko energijos spektriniam tankiui , t.y.

Pnm = Bnm ; (7.5.10a)

èia Bnm proporcingumo koeficientas, dar vadinamas

priverstinio spinduliavimo Einðteino koeficientu.

Priverstinio ðuolio metu iðspinduliuoto fotono energija

taip pat apibrëþiama (7.5.9) lygybe. Priverstinio spindu-

liavimo esminë ypatybë yra ta, kad naujojo susidariusio fotono energija (daþnis), sklidimo kryptis,

poliarizacija, pradinë fazë yra tapatûs já sukëlusio fotono atitinkamoms charakteristikoms. Taikant

spinduliavimui bangines sàvokas, galima sakyti, kad priverstinis spinduliavimas yra koherentus já

sukëlusiajam, taigi pirminis signalas stiprinamas.

Bûsenos Em kvantinë sistema, sugërusi energijos h fotonà, kuriam tenkinama sàlyga Em + hv = En,

pereina á didesnës energijos En bûsenà vyksta priverstinis sugerties ðuolis (7.5.4 pav., c). Dël energijos

tvermës dësnio savaiminiai ðuoliai Em En negalimi. Taigi sugerties ðuoliai bûna tik priverstiniai.

Ðio reiðkinio tikimybë Pnm taip pat proporcinga krintanèios elektromagnetinës bangos energijos

spektriniam tankiui , t. y.

Pmn=Bmn ; (7.5.10b)

èia Bmn priverstinio sugerties ðuolio ið energijos lygmens m á lygmená n Einðteino koeficientas.

7.5.4. Pagrindiniai kvantinės mechanikos teiginiai

Lygybës (7.5.7)7.5.9) buvo gautos naudojantis dviem sàryðiais: klasikinës fizikos sàryðiu (antruoju

Niutono dësniu áelektrintai dalelei, veikiamai Kulono jëgos ir judanèiai apskritimu) bei kvantinës

fizikos sàryðiu (elektrono judesio kiekio momento kvantavimo sàlyga). Èia pasireiðkë Boro teorijos

nenuoseklumas, dël to ðioje teorijoje atsirado klasikinës fizikos terminas elektrono orbita. Kvantinëje

mechanikoje elektrono orbitø nëra. Èia kalbama apie elektronø debesá, kurio tankis ávairiuose

erdvës taðkuose apie branduolá proporcingas elektrono radimo tikimybei tame taðke. Elektrono

En

hmn

Em

h m

n

En

hmn

hmnhmn

Em

En

hmn

Em

7.5.4 pav. Ðuoliai: savaiminiai (a),

priverstiniai (b) ir sugerties (c)

a)

b)

c)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 247

0 1 3 4 l = 2

s p d f g

n

4 3

2

1

0

Eer

gija

, eV

–4

–8

-12

Balmerio serija

Balmerio serija

Laimano serija

7.5.5 pav. Vandenilio atomo energijos lygmenø

smulkioji sandara ir leistiniai ðuoliai

radimo tokiu paèiu atstumu nuo branduolio

kaip ir Boro teorijoje tikimybë yra didþiau-

sia, bet nelygi nuliui visoje erdvëje. Vande-

nilio atomo elektrono debesies tankis yra

sferiðkai simetriðkas, kai orbitinio kvan-

tinio skaièiaus l, susijusio su elektrono

orbitiniu judesio kiekio momentu vertë yra

0. Bet kai l = 0, elektrono orbitinis judesio

kiekio momentas L = 0, taigi beprasmiðka

kalbëti apie ðios bûsenos elektrono judëjimà

taip, kaip tai suprantama klasikinëje fizi-

koje. Esant kitoms l vertëms, vandenilio

atomo elektrono debesies tankis nebe-

pasiþymi sferine simetrija ir niekaip nepri-

mena planetø judëjimo orbitø.

Pagal Boro modelá apskaièiuota atomo

energija (7.5.8) atitinka kvantinës me-

chanikos vertinimus. Vandenilio atomo

energija priklauso nuo pagrindinio kvan-

tinio skaièiaus ir, jam didëjant, diskretiðkai

didëja. Todël pateikta 7.5.2 paveiksle

energijos lygmenø sandara yra teisinga ir

kvantinës mechanikos poþiûriu.

Pagal kvantinæ mechanikà elektrono bûsena atome apraðoma keturiais kvantiniais skaièiais:

pagrindiniu n, orbitiniu l, magnetiniu m ir sukinio magnetiniu ms. Jie gali ágyti tokias vertes:

pagrindinis n 1 , 2, 3, ..., ,

orbitinis l 1, 2, 3, ..., n 1 (þymina atitinkamai s, p, d, f, ...),

magnetinis m 0, 1, 2, ..., l, (7.5.11)

sukinio magnetinis ms 1/2.

Kvantinës mechanikos poþiûriu fotonui kaip ir elektronui bûdingas savasis judesio kiekio momentas,

vadinamas sukiniu, jis lygus 1. Todël atomui spinduliuojant susidaræs fotonas iðsineða tam tikrà

atomo judesio kiekio momento dalá, o sugerties atveju toká pat judesio kiekio momentà fotonas

perduoda atomui. Uþdarajai kvantinei sistemai, kaip ir klasikinei, galioja judesio kiekio momento

tvermës dësnis, pagal kurá galimi tik tokie spinduliniai ðuoliai, kuriø metu orbitinis kvantinis

skaièius pakinta vienetu

l = 1. (7.5.12)

Ði lygybë vadinama atrankos taisykle. Kai kurie pagal (7.5.12) atrankos taisyklæ leistiniai ðuoliai

parodyti 7.5.5 paveiksle. Èia vaizduojama smulkioji lygmenø sandara (atsiþvelgiant ne tik á pagrindiná

kvantiná skaièiø n, bet ir á orbitiná kvantiná skaièiø l). Kai n = 1, l gali ágyti tik vienà reikðmæ, lygià


0, kurià atitinka 1s bûsenos lygmuo. Kai n = 2, l gali ágyti dvi reikðmes: 0 ir 1, kurias atitinka po

vienà 2s ir 2p bûsenos lygmená. Kai n = 3, l gali ágyti tris reikðmes: 0, 1 ir 2, kurias atitinka po vienà

3s, 3p ir 3d bûsenos lygmená, ir taip toliau. Vykstant kvantiniams ðuoliams np 1s (n = 2, 3, 4, ...,

), susidaro Laimano serija. Atitinkamai dël kvantiniø ðuoliø np 2s, ns 2p ir nd 2p (n = 3,

4, 5, ...) susidaro Balmerio serija. Analogiðkai galima apraðyti kvantinius ðuolius, dël kuriø susidaro

kitos serijos. Kaip matyti, Balmerio serija yra suskilusi á tris, pagal kuriø pavadinimus (jø angliðkàjá

variantà): ns2p – ryðkioji (sharp), np2s – pagrindinë (principal) ir nd2p – difuzinë (diffuse)

buvo suteikti þymenys elektronø bûsenoms (7.5.11). Paðeno serijos dalis nf3d vadinama

fundamentine (fundamental). Taip atsirado raidës s, p, d, f, o tolimesni þymenys – uþ f esanèios

lotynø alfabeto raidës. Atomo energijos lygmenø sistema pagal kvantinæ mechanikà yra labiau

komplikuota ir ðuoliams galioja papildomos atrankos taisyklës, kuriø nenurodo Boro modelis.

Visø elementø pavieniai atomai spinduliuoja linijinius spektrus, taèiau didëjant elektronø skaièiui

atome ðis spektras turi daugiau linijø.

7.5.5. Spektrinė analizė

Skirtingi atomai skleidþia tik jiems bûdingà linijiná spektrà. Vadinasi, pagal linijinius spektrus

galima atlikti medþiagos kokybinæ ir kiekybinæ analizæ nustatyti jos cheminæ sudëtá. Tuo tikslu

sudarytos visø elementø atomø spektriniø linijø lentelës ir atlasai. Norint nustatyti ið kokiø atomø

sudarytas kûnas ar medþiaga, tiriamas spinduliavimo arba sugerties spektras ir spektro linijos

lyginamos su pateiktomis lentelëse ar atlase. Spektro linijø energiniai ðviesiai proporcingi to elemento

atomø koncentracijai, todël kiekybinë spektrinë analizë pagrásta spektro linijø energinio ðviesio

matavimu palyginant su etaloniniø linijø energiniu ðviesiu. Tam tikromis sàlygomis spinduliavimo

spektrinës analizës jautris yra 10–6 g, o sugerties net 10–10 g.

Sugerties spektrø analizei á iðtisinio spektro (baltos ðviesos) pluoðto kelià dedami tiriamo

elemento bandiniai, atrankiai sugeriantys ðviesà (fotonus) tik tø daþniø, kurie tenkina (7.5.9) sàryðá.

Todël atomø sugerties spektras taip pat yra linijinis, tik ðiuo atveju iðtisiniame spektre stebimos

registruojamos sugerties linijos (þr. 7.6.5 skyrelá).

7.5.6. Lazeriai

Lazeris tai koherentiniø optinio daþnio elektromagnetiniø bangø generatorius, veikiantis

priverstinio spinduliavimo bûdu. Pats þodis „lazeris“ yra sudarytas ið pirmøjø angliðkojo ðio árenginio

pavadinimo raidþiø Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (t. y. ðviesos

stiprinimas priverstiniu spinduliavimu). Pavadinimas ið esmës atspindi lazerio veikimo principà.

Pirmasis koherentiniø elektromagnetiniø bangø spinduolis, sukonstruotas 1954 metais beveik

tuo paèiu metu È. Taunso (C. H. Townes) su bendradarbiais bei N. Basovo (Н. Басов) ir A. Pro-

chorovo (А. Прохоров), buvo mazeris. Mazerio pavadinimas sudarytas taip pat ið pirmøjø raidþiø

angliðkosios apibrëþties, analogiðkos minëtajai, tik vietoje þodþio „light“ yra „microwave“. Pirmajame

mazeryje buvo stiprinamos centimetrinio ilgio bangos (mikrobangos), naudojant suþadintas

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 249

amoniako molekules. Uþ ðiuos darbus 1964 metais N. Basovui, A. Prochorovui ir È. Taunsui buvo

paskirta Nobelio premija.

Pirmasis optinës srities koherentiniø elektromagnetiniø bangø spinduolis lazeris sukurtas

1960 metø birþelio mënesá T. Meimeno (T. H. Maiman) JAV. Tai buvo rubino lazeris. Rubinas – tai

aliuminio oksido (Al2O3) kristalas, kuriame yra nedaug (apie 0,05) chromo jonø (Cr3+) priemaiðø.

Ðie jonai yra priverstinio spinduliavimo centrai. Tø paèiø metø pabaigoje A. Dþavanas (A. Javan)

su bendradarbiais sukûrë = 1,15 m bangos ilgio He-Ne dujiná lazerá.

Lazeriø veikimo principai. Lazeriø veikimas pagrástas trimis fundamentaliais principais.

Pirmasis elektromagnetinës spinduliuotës energija yra kvantuota, t. y. sudaryta ið diskreèiø energijos

porcijø. Tai pasireiðkia spinduliuotei sàveikaujant su medþiaga, kai fotonai yra sugeriami arba

iðspinduliuojami. Antrasis fotonø spinduliavimas yra priverstinis, esant pakankamai didelei

spinduliuotës átëkio spartai (proporcingai tapaèiø fotonø srautui). Priverstinio spinduliavimo atveju

pirminiai ir antriniai kvantai yra tos paèios fazës, daþnio, poliarizacijos ir sklidimo krypties.

Spinduliavimo tikimybë proporcinga spinduliuotës átëkio spartai. Treèiasis tapaèiø elektro-

magnetinës spinduliuotës kvantø skaièius yra neribojamas.

Lazerio generacijai bûtinas toks medþiagos energijos pusiausvyros pakeitimas, kad energija

bûtø sukaupta ðios medþiagos atomuose, jonuose ar molekulëse. Tai pasiekiama veikiant iðoriniam

kaupinimo ðaltiniui, kuris suþadina atomus, jonus ar molekules. Jiems perðokant ið þemesnio

energijos lygmens á aukðtesnájá sukuriama uþpildos apgràþa. Uþpildos apgràþa atitinka termo-

dinamiðkai nepusiausvirà energijos skirstiná, todël elektromagnetinio lauko stiprinimas ir generacija

dël priverstinio spinduliavimo galimi tik termodinamiðkai nepusiausvirose kvantinëse sistemose.

Svarbûs lazerio veikimui ðuoliai. Atomø, jonø ir molekuliø energija gali ðuoliðkai pasikeisti

ne tik sugërus arba iðspinduliavus fotonà, bet ir kitokiø vyksmø metu, pavyzdþiui, susidûrus dujø

molekulëms arba kietajame kûne suþadinimo energijà perduodant kristalo gardelës jonams. Tokie

ðuoliai, kai iðspinduliuojamas elektromagnetinis kvantas, vadinami spinduliniais, o kai ne

nespinduliniais. Lazeriø veikimui svarbûs abiejø rûðiø ðuoliai.

Ið spinduliniø ðuoliø lazeriui svarbiausi yra priverstiniai ðuoliai, vykstantys veikiant vadinamajam

rezonansiniam elektromagnetiniam laukui, kurio kvantø daþnis h

EE kiik

atitinka ðuolio

energijà. Pagrindinë priverstinio spinduliavimo ypatybë yra naujai iðspinduliuotø kvantø tapatumas

þadinimo kvantams: jø daþniai, fazës, sklidimo kryptys ir poliarizacijos sutampa. Dël to pirminis

signalas stiprinamas tai yra kvantinio stiprintuvo veikimo esmë. Be to, lazerio veikimo metu

pasireiðkia sugertis ir savaiminis spinduliavimas. Savaiminio spinduliavimo fotonai yra pradinis

elektromagnetinis laukas, nuo kurio prasideda lazerio generacija.

Lazeriams naudojamø medþiagø atomai, jonai, molekulës nëra izoliuoti, taigi pasireiðkia jø

sàveika su aplinka. Todël realiose lazerinëse medþiagose virðutinio energijos lygmens atomai

relaksuoja á daug skirtingø þemesniø lygmenø ir dël spinduliniø, ir dël nespinduliniø ðuoliø.

Nespinduliniai ðuoliai vyksta dël kvantinës dalelës (atomo, jono ar molekulës) sàveikos su aplinka.

Ðiø ðuoliø metu suþadinimo energija virsta aplinkos ðilumine energija. Esant tam tikrai lazerinës

medþiagos energijos lygmenø sandarai, nespinduliniø ðuoliø tikimybë gali bûti daug didesnë uþ

spinduliniø. Nespinduliniai ðuoliai yra svarbûs uþpildai sudaryti.


7.5.7. Elektromagnetinės spinduliuotės sugertis ir stiprinimas

Áprastomis sàlygomis, nusistovëjus termodinaminei pusiausvyrai, daleliø energijos skirstinys yra

Bolcmano:

kT

E

nEn

e0)( ;

èia n(E) yra energijos E daleliø

tankis, k – Bolcmano konstanta,

T – absoliuèioji temperatûra.

Atomams ir molekulëms,

kuriø energija kvantuota, t.y. gali

ágyti tik tam tikras diskreèias

vertes, Bolcmano skirstinys taip

pat galioja. Diskreèios energijos

vertës vaizduojamos energijos

lygmenimis, o tø energijø dale-

liø tankiai vadinami atitinkamø

lygmenø uþpildos tankiu. Ið

7.5.6 paveikslo matyti, kad didë-

jant energijai ni uþpilda ekspo-

nentiðkai maþëja (7.5.6 pav., a).

Maþesnë didesniø energijø lygmenø uþpilda pusiausvirojoje sistemoje iðlieka esant bet kokiai tem-

peratûrai. Jeigu medþiaga su tokiu uþpildø skirstiniu sklistø rezonansinë kuriø nors dviejø lygmenø

Ei > Ek atþvilgiu spinduliuotë, jos kvantø skaièius tolydþio maþëtø, nes kiekvienam kvantui ti-

kimybë susidurti su energijos Ek atomu yra didesnë negu su energijos Ei atomu.

Pakeitus lygmenø uþpildas taip, kad kokiai nors porai lygmenø Ei > Ek galiotø uþpildø nelygybë

ni > nk (7.5.6 pav., b), tai tokia medþiaga

sklindanti rezonansinë daþnio ik spin-

duliuotë stiprëtø. Kvantai daþniau sutiktø

didesnës energijos Ei atomus ir suþadintø

priverstiná spinduliavimà.

Tokia medþiagos bûsena, kai kurio nors

aukðtesnio lygmens uþpilda didesnë uþ bent

vieno þemesniojo, vadinama uþpildos apgrà-

þa (7.5.7 pav.). Medþiaga, kurioje sukurta

uþpildos apgràþa, vadinama veikliàja.

Kuo didesnis krintanèiø á medþiagà

rezonansiniø kvantø skaièius, tuo daugiau

priverstinio spinduliavimo vyksmø jis

sukelia, nes priverstinio ðuolio tikimybë yra

tiesiog proporcinga iðorinio rezonansinio

daþnio elektromagnetinio lauko energijos

E 1

E 2

Ene

rgij

a

n 1

n 2

E 1

E 2

Ene

rgij

a

n 1

n 2

Užpilda n1, n2 Užpilda n1, n2

7.5.6 pav. Dviejø energijos lygmenø santykinë uþpilda: pusiaus-virojoje sistemoje (a) ir nepusiausviroje, esant uþpildos apgràþai (b)

a ) b)

exp[–(E2 – E

1)/kT ]

Pusiausviroji sistema

Uþpildos apgràþa

7.5.7 pav. Sugerties ir stiprinimo raida lazeryje

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 251

tankiui ir lygmens uþpildai ni . Kvantø, priverstinai iðspinduliuotø tûrio vienete per l s, skaièius

ið (7.5.10 a) formulës:

nik = Pnmni Bikni; (7.5.13)

èia Bik yra Einðteino priverstinio spinduliavimo koeficientas. Taigi jeigu energinio ðviesio I

spinduliuotë sklinda medþiaga iðilgai pasirinktos krypties l, tai jos ðviesio padidëjimas dI tiesiog

proporcingas paèiam ðviesiui ir atstumui dl, kurá nusklinda spinduliuotë veikliàja medþiaga, nes

nuo dl priklauso sutiktø suþadintøjø atomø skaièius:

dI Idl. (7.5.14)

Suintegravus, gaunama stiprinamos spinduliuotës energinio ðviesio priklausomybë nuo nueito

veikliàja medþiaga atstumo l:

lII e0 ; (7.5.15)

èia I0 - krintanèios bangos ðviesis, - kvantinio stiprinimo koeficientas.

Uþpildos apgràþos sudarymui reikalingas kaupinimas. Veiklioji medþiaga turi didesnæ energijà

negu pusiausviroji sistema. Papildoma energija gaunama ið kaupinimo ðaltinio. Yra keletas kaupinimo

bûdø. Kietakûniuose, pavyzdþiui, rubino, neodimio stiklo, lazeriuose kaupinama didelës galios

blykste. Ið jos spinduliuotës spektro veikliosios medþiagos atomai atrankiai sugeria kvantus, kurie

atitinka sugerties ðuolá ið pagrindinio E0 á lygmená Ei . Kuo daugiau kvantø sugeria, tuo lygmens Ei

uþpilda ni labiau padidëja ir tampa didesnë uþ þemesniojo (bet ne pagrindinio) lygmens Ek uþpildà

nk.

Uþpildos apgràþos sudarymo sunkumai ið dalies susijæ su daleliø sistemos tendencija atstatyti

ðiluminæ pusiausvyrà, t. y. Bolcmano skirstiná. Ðis reiðkinys vadinamas relaksacija. Dël relaksaci-

jos vyksta nespinduliniai ðuoliai, griaunantys uþpildos apgràþà. Taèiau relaksaciniais ðuoliais gali-

ma pasinaudoti kuriant didesnæ uþpildà metastabiliuose lygmenyse, kuriø gyvavimo trukmës yra

apie 10–3 s.

7.5.8. Lazerių veikliųjų medžiagų lygmenų sandara

Trijø lygmenø modelis. Kaupinimo ir priverstinio spinduliavimo kanalai ið dalies atskirti (7.5.8. pav., a).

Sugerties ðuolis 1 3 vyksta veikiant optiniam kaupinimui, o ðuolis 2 1 – lazerinis. Èia 3-asis

lygmuo suþadinamas iðorine kaupinimo spinduliuote, kurios daþnis yra 13 . Dël spinduliniø ir

nespinduliniø ðuoliø 3-ojo ir 2-ojo lygmenø uþpilda maþëja, taèiau 2-asis lygmuo yra metastabilus,

t.y. jo savaiminio spinduliavimo tikimybë yra maþa, ir todël jo uþpilda dël relaksacijos maþëja lëtai.

Trijø lygmenø sistemoje uþpildos apgràþa sukuriama tarp 2-ojo ir 1-ojo lygmens, kuris yra labai

uþpildytas. Todël apgràþai sudaryti tenka ið 1-ojo lygmens per 3-àjá perkelti á 2-àjá lygmená bent pusæ

visø daleliø. Tai reikalauja tam tikro iðankstinio energijos iðeikvojimo, kol bus pasiekta uþpildos

apgràþa. Todël efektyvesnës yra schemos, kuriose optinis kaupinimas sukuria apgràþà termiðkai

neuþpildyto lygmens atþvilgiu. Tai gali bûti ávykdoma keturiø lygmenø schemoje.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 253

7.5.10 pav. Generacijos eiga lazeryje

Ne kiekviena sistema, susidedanti ið stiprinimo terpës ir rezonatoriaus, yra generatorius. Bûtina

dar tenkinti suþadinimo sàlygà, kurios prasmë yra ta, kad vieno rezonatoriaus lëkio metu nuostoliai

turi bûti kompensuoti stiprinimo. Jei optinë spinduliuotë sklinda tarp dviejø veidrodþiø, kuriø

atspindþio koeficientai yra r1 bei r2 ir veikliosios medþiagos ilginis stiprinimo koeficientas yra , o

ilginis spinduliuotës nuostoliø koeficientas yra tai suþadinimo sàlyga yra

21

1ln

2

1

rrl ; (7.5.16)

èia l – veikliosios medþiagos ilgis.

Ið pastarosios formulës iðplaukia, kad lazerio

generacija galima tada, kai kvantinio stiprinimo

koeficientas didesnis negu suminis nuostoliø

rezonatoriuje ir veikliojoje medþiagoje koe-

ficientas. Kadangi proporcingas uþpildos apgrà-

þos tankiui, todël suþadinimas galimas pasiekus

tam tikrà slenkstiná uþpildos apgràþos tanká.

Generacija ðiuo atveju prasideda nuo bet kurio

savaiminio spinduliavimo fotono, tokio paties,

kaip ir lazerinio ðuolio, daþnio bei sklindanèio

rezonatoriaus aðies kryptimi (7.5.10 pav.). Ðiame

paveiksle kairiojo veidrodþio atspindþio koefi-

cientas r1 artimas vienetui, o deðinysis veidrodis

praskaidrëja, kai krintanèios á já spinduliuotës

energijos ðviesis tampa pakankamai didelis.

Reikia atkreipti dëmesá á tai, kad kvantiniame stiprintuve stiprinimas pasiekiamas sumuojant

didelio skaièiaus identiðkø daleliø sukauptà energijà. Palankûs tokiam sumavimui faziniai sàryðiai

susidaro dël koherentiniø priverstinio spinduliavimo savybiø. Energija, bûtina dalelëms suþadinti

ir uþpildos apgràþai sudaryti, imama ið kaupinimo sistemos. Pagrindinë kaupinimo sistemos funkci-

ja sukurti veikliojoje medþiagoje uþpildos apgràþà, ne þemesnæ uþ slenkstinæ, kurios vertë apibrëþta

(7.5.16) suþadinimo sàlyga.

7.5.10. Lazerio spinduliuotės savybės

Lazeriø spinduliuotë iðsiskiria koherentiðkumu, monochromatiðkumu ir kryptingumu. Kohe-

rentiðkumo nuotolis gali bûti deðimtys kilometrø, t.y. bûti apie 107 karto didesnis negu áprastø

ðviesos ðaltiniø. Lazerio spinduliuotës spektrinës linijos plotis gali bûti 10–11 m, t. y. 106108 kartø

maþesnis uþ áprastø ðviesos ðaltiniø spinduliuotës linijos plotá. Erdvinis lazerio spinduliuotës

koherentiðkumas taip pat labai didelis, todël spinduliuojamas pluoðtas yra artimas plokðèiajai bangai,

sklindanèiai labai maþa skëstimi. Apskritai, lazeriø spinduliuotës skëstis gali bûti 106108 kartø

maþesnë nei áprastiniø ðviesos ðaltiniø. Lazerio monochromatinës ir kryptingos spinduliuotës energija

gali bûti sufokusuota á dëmelæ, kurios skersmuo artimas bangos ilgiui (~1 m). Ðiuo atveju ðviesos

elektrinio lauko stipris gali bûti artimas atomo vidinio elektrinio lauko stipriui ir net bûti 108 kartø

didesnis negu ið tokios paèios galios áprasto ðviesos ðaltinio lauko stipris.


E5(3p)

E1

E2(1s)

E3(2p)

E4(2s)

E6(3s)

Ne

E2

He

E1

E3

Suž

adin

imas

dėl

sm

ūgi

ų su

el

ektr

on

ais

Netamprūs smūgiai

Infraraudona šv. (1,15 m)

Savaiminiai šuoliai

Smūgiai su sienelėmis

Infraraudona šv. (3,39 m)

Raudona šv. (0,63 m)

7.5.11 pav. He ir Ne energijos lygmenys ir spinduliavimo schema

Netamprûssmûgiai

Infraraudonoji ðviesa(3,39 m)

Raudonoji ðviesa (0,63 m)

Infraraudonoji ðviesa(1,15 m)

7.5.11. He-Ne lazeris

He-Ne lazerio veiklioji medþiaga yra inertiniø dujø – helio ir neono miðinys. Ðis lazeris, tolydþiai

skleidþiantis nedidelës galios grieþtai monochromatinæ ðviesà, yra naudojamas optinëms sistemoms

derinti, interferometrijoje, ávairiø optiniø elementø (pavyzdþiui, difrakciniø gardeliø) kokybei

nustatyti, lazeriniams giroskopams ir t.t.

Pagal veikliøjø daleliø rûðá He-Ne lazeris yra atominis (bûna dar joniniai ir molekuliniai), pagal

kaupinimo metodà dujø iðlydþio. Tokiuose lazeriuose uþpildos apgràþa susidaro vykstant atomø

ir elektronø susidûrimams elektros iðlydþio metu. Kaupinimo efektyvumas padidinamas, sumaiðius

dviejø rûðiø dujas: vienø (Ne) atomai yra veikliosios dalelës, o kitø (He), vadinamøjø buferiniø,

atomai reikalingi energijai metastabiliajame lygmenyje sukaupti.

Kaupinimas He ir Ne miðinyje vyksta dviem pakopomis: pirmiausia dël atomø ir elektronø

susidûrimø He atomai suþadinami ir sukaupiami metastabiliuosiuose lygmenyse E2 ir E3

(7.5.11 pav.), po to vykstant netampriems suþadintøjø He ir nesuþadintøjø Ne atomø susidûrimams

energija perduodama Ne atomams. Pirmoje pakopoje pagreitinto elektrono energija gali smarkiai

skirtis nuo He metastabiliojo lygmens, o antroje He ir Ne atomø suþadintøjø bûsenø energijos turi

gana tiksliai sutapti, kad suþadinimas bûtø rezonansinis.

Neono lygmenys E2, E4 ir E6 atitinka bûsenas 1s, 2s ir 3s (s þymi, kad bûsenos orbitinis kvantinis

skaièius l = 0), o E3 ir E5 - 2p ir 3p bûsenas (p, kai l 1). Pagal atrankos taisyklæ (7.5.12) spinduliniai

ðuoliai gali vykti tik tarp lygmenø, kuriø l vertës skirtingos. Todël tëra trys priverstinio spinduliavimo

linijos: 3s 2p (0,6328 m), 3s 3p (3,3913 m) ir 2s 2p (1,1523 m) ir dvi savaiminio

spinduliavimo linijos: 3p1s ir 2p1s. Ið nurodytøjø trijø priverstinio spinduliavimo linijø bangos

ilgio 3,39 m linija didþiausio energinio ðviesio. Veikliosios medþiagos stiprinimo koeficientas,

sàlygojamas ðio ðuolio, yra ðimtus kartø didesnis negu ðuolio, spinduliuojant 0,63 m ilgio bangà.

Taip yra dël to, kad lygmens E5 (3p) uþpilda yra daug kartø maþesnë negu lygmens E3 (2p), o

pradinis ðuolio lygmuo tas pats E6 (3s). Ðuoliai á lygmená E2 (1s) yra tik savaiminiai, nes ðis lygmuo

metastabilus, todël jo uþpilda labai didelë. Ðuolis 2p 1s lemia bûdingà neono iðlydþio spalvà.

Savaiminiaiðuoliai

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 255

7.5.12. Lazerių taikymas medicinoje

Atsiradus pirmiesiems lazeriams, jie iðkart susilaukë didelio medikø dëmesio. Ðis susidomëjimas

sietinas su unikaliomis lazerio spinduliuotës savybëmis: dideliu energiniu ðviesiu, maþa skëstimi ir

didele vidutine galia. Pirmieji naudoti lazerius medicinoje pradëjo oftalmologai, ir jau 1965 metais

buvo sëkmingai atliktos pirmos operacijos privirinant argono lazerio spinduliuote tinklainæ prie

akies dugno.

Ðiuo metu lazeriai taikomi daugelyje medicinos srièiø: diagnostikoje, terapijoje, chirurgijoje.

oftalmologijoje, dermatologijoje, stomatologijoje ir kt. Pagal lazerio spinduliuotës poveiká

biologiniams objektams skiriamos tokios lazeriø taikymo medicinoje kryptys: lazerinë chirurgija,

lazerinë terapija ir lazerinë fotodinaminë terapija.

Lazerinëje chirurgijoje naudojami lazeriai, kuriø vidutinë galia ~ 10100 W. Tokios galingos

spinduliuotës poveikis biologiniams audiniams yra terminis. Lazerio spinduliuotë audinyje

sugeriama, pakyla jo temperatûra ir priklausomai nuo sugertos energijos kiekio biologinis audinys

áðyla, koaguliuoja, verda ar garuoja. Toks poveikis daþniausiai naudojamas chirurgijoje tuomet, kai

reikia padaryti mikropjûvius. Unikalios lazeriniø skalpeliø savybës chirurgijoje – tai absoliutus

tokio árankio sterilumas (su operaciniu lauku kontaktuoja tik lazerio spinduliuotë, t.y. ðviesa),

atliekamos operacijos maþiau kraujingos (lazerio spinduliuotë pjaudama biologiná audiná uþlipdo

maþas kraujagysles). Lazeriai taip pat naudojami aterosklerotinëms plokðtelëms kraujagyslëse, ypaè

koronarinëse, garinti, inkstø ir ðlapimo pûslës akmenims garinti ir skaldyti; apgamams bei

tatuiruotëms ðalinti; stomatologijoje karieso paþeistiems audiniams ðalinti ir pan.

Lazerinei terapijai vartojami labai maþos galios (1–10 mW) lazeriai, daþniausiai HeNe, He

Cd dujiniai ir GaAsAl puslaidininkinis lazeriai. Veikiant biologinius objektus maþos galios lazerio

spinduliuote, làstelëse þadinami fotofizikiniai ir fotocheminiai vyksmai. Lazerio spinduliuotæ

gyvajame organizme sugeria ávairûs chromatoforai, fermentai, pigmentai, baltymai, dezoribonu-

kleininës rûgðtys ir kt. Sugerto ðviesos kvanto energija molekulëje yra naudojama ávairioms

cheminëms reakcijoms skatinti arba slopinti. Taip organizme suaktyvinami vieni ar kiti procesai.

Lazeriai plaèiai naudojami refleksoterapijoje – biologiðkai aktyviems taðkams veikti ir t.t.

Lazerinës fotodinaminës terapijos pagrindas – tai atrankus þadinimas navikinëje làstelëje tokiø

fotocheminiø procesø, kurie pagreitina tos làstelës þûtá. Yra tam tikra grupë cheminiø junginiø –

porfirinø, kurie susikaupia navikinëse làstelëse (palyginti su sveikomis, porfirinø koncentracija

navikinëse làstelëse yra iki 1000 kartø didesnë). Áðvirðkus á organizmà toká vaistà, po 24–48 valandø

jo koncentracija navikinëse làstelëse tampa maksimali. Ðiuo momentu apðvietus navikà spinduliuote,

kurios daþnis sutampa su porfirino sugerties juosta, yra þadinama fotocheminë reakcija, kuri làstelës

viduje generuoja labai aktyvius radikalus arba singletiná deguoná – abu labai efektyvius oksidatorius.

Vykstant tolesniems cheminiams virsmams, navikinë làstelë þûsta.



Kvantiniø ðviesos savybiø tyrimas. Planko konstantos nustatymas

Darbo uþduotys

• Nustatykite ðviesos sugerties bangos ilgá kalio bichromatui:

• deuterio atomø spinduliuoèiø bangos ilgius ir ið jø apskaièiuokite Rydbergo bei Planko

konstantas;

•Apskaièiuokite Planko konstantà.


Ðviesolaidinis spektrofotometras (apie já plaèiau þr. 7.6 skyrelio laboratoriná darbà „Ðviesos sugerties

tirpaluose tyrimas“), kalio bichromato tirpalas.

Darbo metodika

Ðio darbo uþduotys atliekamos ðviesolaidiniu spektrofotometru, kurio optinë grandinë pateikta

7.5.12 paveiksle. Já sudaro spektrofotometrinë plokðtë (1), ámontuota á personaliná kompiuterá (2),

ðviesos ðaltinis (3) ir optinis ðviesolaidis (5) bei kiuveèiø laikiklis (4).

Planko konstanta gali bûti rasta eksperimentu, kurio metu molekulëse dël ðviesos kvantø po-

veikio atsiranda cheminiai pokyèiai. Pavyzdþiui, tai gali bûti molekulës skilimas arba daþø iðblu-

kimas. Ðiuo atveju kiekvienà sugertà energijos kvantà atitinka vienas ðviesà sugërusios molekulës

skilimas. Suskaldyti gali tik tos bangos, kuriø kvantø energija yra ne maþesnë uþ energijà Wo,

reikalingà molekulei suskaldyti: h Wo. Planko konstantai rasti galima naudoti kalio bichromato

(K2Cr207) tirpalà vandenyje. Nustatyta, kad tirpale esantá jonà Cr2O– ðviesa gali suskaldyti á tokias

dalis:

Cr2O7

– + h = CrO3 +CrO4

– . (7.5.17)

Ilgiausia banga, dar skaidanti jonà ir atitinkanti sugerties tirpalo spektre pradþià, tenkina sàlygà:

hc/ = Wo , (7.5.18)

èia c– ðviesos greitis, – ðviesos bango ilgis, – ðviesos bangos daþnis.

2

1

3 4

5

Maitinimo blokas Diodinė liniuotė

Gardelė

Veidrodžiai

7.5.12 pav. Spektrofotometro struktûrinë schema ir ðviesos spinduolis

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 257

Reakcijos

Cr2O7

– + Wo = CrO3 +CrO4

–(7.5.19)

ðiluminis efektas Wo yra þinomas ir lygus 53,2 kcal/mol. Norint já iðreikðti dþiauliais vienai molekulei,

reikia Wo padalyti ið Avogadro skaièiaus NA ir padauginti ið mechaninio ðilumos ekvivalento k =

4,18 J/cal. Taigi Planko konstantà galima iðreikðti taip:

h = Wok/NA = WokNAc. (7.5.20)

Darbo eiga

1. Patikrinus ar niekas neblokuoja ðviesos kelio á spektrofotometrà, ið pradþiø uþraðomas lempos

atraminis spektras (mygtukas „Reference“). Ðis spektras uþraðomas á atmintá ir turi bûti

iðsaugomas iki sugerties spektro uþraðymo.

2. Á kiuveèiø skyriø ástatoma kiuvetë su vandeniu ir uþraðomas lempos atraminis spektras ðviesai

sklindant per vandená. Tai padaryti reikia todël, kad ir vanduo, ir kiuvetë turi átakos ðviesos

sugerèiai.

3. Á spektrofotometro kiuveèiø laikiklá (4) ástatoma kiuvetë su kalio bichromato tirpalu.

4. Suaktyvinama „Transmission“ (pralaidumas) eilutë þemiau uþraðo <Mode of operation>. Pelës

kairiuoju klaviðu spragtelima mygtukas „Scan“ ir uþraðomas tirpalo pralaidumo faktoriaus

(þr. 7.6.6 skyrelá) priklausomybës nuo ðviesos bangos ilgio grafikas (spektras).

5. Ðviesos sugerties pradþia laikomas bangos ilgis, kuriam esant tirpalo praleidimo faktorius

sumaþëja per pusæ, t.y. iki 50%.

6. Bangos ilgio vertæ ir kitus reikalingus duomenis áraðius á (7.5.20) sàryðá, apskaièiuojama Planko

konstantos h vertë. Ji palyginama su verte, pateikta priedø 2.1 lentelëje.


He-Ne dujinis lazeris ir kai kurie jo taikymai

Darbo uþduotys

• Nustatykite

• dujinio lazerio spinduliuotës bangos ilgá;

• atstumà tarp dviejø plyðiø fotoplokðtelëje;

• lazerio spinduliuotës santykinæ vidutinæ galià ðviesolaidþio iðvade.


He-Ne lazeris, veidrodþiai, ekranas, difrakcinë gardelë, liniuotë, oscilografas, ðviesolaidis.

Darbo metodika

Visoms uþduotims atlikti naudojamas He-Ne lazeris, kurio sandara ir veikimo principai apraðyti

vadovëlio 7.5.9 skyrelyje. Lazeris ájungiamas tik dëstytojui ar inþinieriui leidus!


Darbo eiga

1 u þ d u o t i s

1. Mikroskopu nustatoma gardelës konstanta (þr. 7.2 skyrelio laboratorinio darbo „Matavimai

mikroskopu“ metodikos 1-àjà dalá).

2. Pagal parodytà 7.5.13 paveiksle schemà sudaroma optinë grandinë.

3. Keièiant (rankenële A) veidrodþio V2 padëtá, ekrane gaunamas aiðkus ir ryðkus difragavusiø

bangø interferencijos vaizdas.

4. Iðmatuojami atstumai xm tarp pagrindiniø difrakcijos maksimumø ir atstumas L nuo difrakcinës

gardelës iki ekrano.

5. Ið difrakcijos maksimumø sàlygos dsin m, m 0, 1, 2, , iðsireiðkiamas bangos ilgis ir

apskaièiuojamas.

6. Á lentelæ suraðomos pamatuotø xm, L, gardelës konstantos d, maksimumo eilës m ir apskai-

èiuotø sinm tgm L

xm

2

Δ, m

Lm

xd m

2

Δ ir vid. vertës.

xm, mm L, m d, m m sinm m, m vid. , m

7.5.13 pav. Difrakcijos tyrimo optinës grandinës schema

He-Ne lazeris

Difrakcinė gardelė

Ekranas

L

3

2

1

0

-1

-2

-3

x1 x2

V1

V2

2 uþd uot is

1. Pagal 7.5.14 paveiksle pateiktà schemà sudaroma optinë grandinë.

2. Iðmatuojami keli atstumai xn tarp interferencijos minimumø (tarpai tarp pilkai paþymëtø

interferencijos maksimumø) ir atstumas L nuo ekrano iki fotoplokðtelës.

3. Ið interferencijos minimumø sàlygos gaunamas atstumas d tarp dviejø plyðiø x

Ld

Δ ,

o12

ΔΔ

n

xx n .

4. Matavimø ir skaièiavimø rezultatai suraðomi á lentelæ.

xn, m n x, m L, m d, mm

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 259

3 uþd uot is

1. Pagal parodytà 7.1.15 paveiksle schemà sudaroma optinë grandinë.

2. Oscilografo ekrane ties tinklelio apatine linija nustatoma iðtisinë horizontali linija.

3. Á galios matuoklio imtuvà veidrodþiu V3 nukreipiama lazerio spinduliuotë, sklindanti ið

ðviesolaidþio ávado, ir oscilografo ekrane stebima, kiek langeliø iðtisinë linija pakyla á virðø.

4. Paþymëjus oscilografo atlenkimo koeficientø vertes (þr. 6.6 skyriaus laboratoriná darbà

„Elektriniø signalø tyrimas oscilografu“), apskaièiuojama vidutinë spinduliuotës galia Pá

ðviesolaidþio ávade.

5. Matuoklio imtuvas nukreipiamas á ðviesolaidþio iðvadà ir oscilografo ekrane stebima, kaip

pasikeièia iðtisinës linijos padëtis. Paþymëjus oscilografo atlenkimo koeficientø vertes,

apskaièiuojama vidutinë spinduliuotës galia Pið ðviesolaidþio iðvade.

6. Apskaièiuojamas ðviesolaidþio pralaidumas procentais T = (Pið / Pá) 100.

7.5.14 pav. Atstumo tarp dviejø plyðiø fotoplokðtelëje nustatymo optinës grandinës schema

Ekranas

V1

L

V2 0

-2

2

1

-1 x2

x1

He-Ne lazeris

Fotoplokðtelë

7.5.15 pav. Ðviesolaidþio tyrimo schema

He-Ne lazeris

OscilografasMatuoklisObjektas

Ðviesolaidis


7.6. Šviesos sugertis

• Ðviesos sugertis. Atrankioji sugertis.

• Ðviesos sugerties dësniai.

• Tirpalø optinis tankis ir praleidimo faktorius.

• Kai kuriø biologiniø objektø sugerties spektrai. Fotosintezë.

• Kolorimetrai. Fotokolorimetro optinë schema.

• Spektrofotometrai.

7.6.1. Šviesos ir medžiagos sąveika

Daugelá optiniø reiðkiniø lemia ðviesos ir medþiagos sàveika. Visos medþiagos sudarytos ið atomø,

jonø ar molekuliø, ir su jomis sàveikauja medþiaga sklindanti ðviesa. Ðviesos elektrinis laukas

verèia virpëti atomus bangos daþniu áelektrintas ir galinèias laisvai judëti medþiagos daleles.

Sklindanèios ðviesos daþniu virpantys elektronai ar jonai spinduliuoja to paties daþnio antrines

koherentines bangas, jos interferuoja tarpusavyje bei su sklindanèiàja banga. Ðia bangø interferencija

galima paaiðkinti ðviesos bangø sugertá, sklaidà, atspindá ir kitus reiðkinius.

Sugerties prigimtá patogu aiðkinti remiantis kvantinëmis ðviesos savybëmis (þr. 7.5 skyrelá).

Sklindant ðviesai medþiaga áprastinëmis sàlygomis, jos energinis ðviesis maþëja, nes ðviesos kvantai

(fotonai) sukelia medþiagà sudaranèiø atomø ðuolius ið þemesnio á aukðtesná energijos lygmenis.

Dël atomo sàveikos su fotonu jis perðoka á aukðtesnës energijos lygmená ir tampa suþadintu, o

fotonas iðnyksta. Suþadintos bûsenos atomas gyvuoja neilgai. Jis atiduoda suþadinimui iðeikvotos

energijos dalá ir perðoka á þemesná lygmená. Jeigu tokio ðuolio metu yra iðspinduliuojamas fotonas,

tai atomui suþadinti sunaudota energija vël virsta fotono energija ir fotonø skaièius nepakinta.

Taèiau daþniausiai suþadinimo energija, atomui perðokant ið aukðtesniojo lygmens á þemesnájá,

virsta kitomis energijos rûðimis, pavyzdþiui, ðilumine (áðildoma medþiaga, kuria sklinda ðviesa),

dël to maþëja medþiaga sklindanèios ðviesos energinis ðviesis. Toks reiðkinys vadinamas ðviesos

sugertimi. Jei sugeriama regimosios arba ultravioletinës spektro dalies ðviesa, tai pirmiausia reikia

atsiþvelgti á elektronø virpesius, nes tik labai lengvos áelektrintos dalelës gali virpëti tokiu dideliu

daþniu ( 1014 s–1).

Ðviesa ne tik sugeriama, bet ir iðsklaidoma medþiagoje dël jos nevienalytiðkumo, susijusio su

tankio fliuktuacijomis ir kitø medþiagø priemaiðomis drumstose terpëse. Taèiau sklaida keièia tik

ðviesos sklidimo kryptá, bet nemaþina ðviesos bangø suminës energijos.

7.6.2. Paprastoji ir atrankioji šviesos sugertis

Pereinant ðviesai per medþiagos sluoksnius jos spalva, t.y. spektrinë sudëtis, nekinta, jei ávairiø ilgiø

bangos sugeriamos vienodai. Tokia sugertis vadinama paprastàja. Taèiau kartais kai kurios spalvos

ðviesa sugeriama ypaè stipriai. Tuomet perëjusi per medþiagà, balta ðviesa pasidaro spalvota. Tokia

ðviesos sugertis vadinama atrankiàja. Parinkus tinkamas medþiagas, galima palikti perëjusioje ðviesoje

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 261

tik kai kurias spektro sritis, taigi daugiau ar maþiau monochromatinæ ðviesà. Ðiam tikslui naudojami

ðviesos filtrai tam tikro storio daþyto stiklo plokðtelës arba kai kurie tirpalai (7.6.1 pav., þr. sp.

áklijà). Ið paveikslo matyti, kad geltonas filtras praleidþia tik geltonà ðviesà, o kitos spalvos spindulius

sugeria. Augalø lapai (chlorofilas) ypaè stipriai sugeria raudonà ( 0,650,68 m) ir melsvai

violetinæ ( 0,47 m) ðviesà, o þalios beveik visiðkai nesugeria, todël lapai atsispindëjusioje ir per

juos perëjusioje ðviesoje yra þali.

Atrankioji ðviesos sugertis tirpaluose priklauso ne tik nuo bangos ilgio, bet ir nuo tirpalo sluoksnio

storio, t.y. iðëjusios ið tirpalo ðviesos spalva keièiasi priklausomai nuo sluoksnio storio. Pavyzdþiui:

plonas briliantinës þalumos sluoksnis atrodo þalias, truputá storesnis – pilkai rausvas, o storas

sluoksnis jau raudonas.

7.6.3. Bugero ir Lamberto dėsnis

Pagrindiná ðviesos sugerties dësná 1729 metais eksperimentiðkai nustatë prancûzø mokslininkas

P. Bugeras (P. Bouguer), o teoriðkai 1760 metais pagrindë vokieèiø mokslininkas J. Lambertas

(J. H. Lambert). Pagal ðá dësná energinio ðviesio sumaþëjimas – dI, perëjus ðviesai be galo plonà

medþiagos sluoksná dl (7.6.2 pav.), yra tiesiog proporcingas medþiagos sluoksnio storiui ir kritusios

á ðá sluoksná spinduliuotës ðviesiui. Bugero ir Lamberto dësnio monochromatinei bangai

diferencialinë forma yra

dI= –KIdl. (7.6.1)

Proporcingumo koeficientas K vadinamas ilginiu sugerties koeficientu bangos ilgiui . Jis

priklauso nuo medþiagos prigimties, ðviesos bangos ilgio ir sugerianèiø ðviesà daleliø koncen-

tracijos, bet nepriklauso (tiesinës optikos ribose) nuo ðviesio I. Minuso þenklas (7.6.1) lygtyje rodo,

kad ðviesos energija, perëjus jai per tam tikrà medþiagos sluoksná, maþëja, t.y. dI < 0.

Norint apraðyti ðviesos sugertá baigtinio l storio medþiagos sluoksnyje, reikia integruoti (7.6.1)

lygtá visame medþiagos sluoksnio storyje. Tada

lI

I

lKI

I

0

,

0

dd

(7.6.2)

o suintegravus (7.6.2) galima uþraðyti

,ln0

lKI

I

arba antilogaritmavus

I = I0e–Kl; (7.6.3)

èia I yra ðviesis spinduliuotës, nusklidus jai medþiagoje ats-

tumu l, kai kritusios bangos ðviesis yra I0, o e – natûrinio7.6.2 pav. Ðviesos sugertis labai

ploname medþiagos sluoksnyje

II0

l

dl


logaritmo pagrindas. Pastaroji formulë tai Bugero ir

Lamberto dësnio integrinë forma. Sklindanèios medþiaga

monochromatinës bangos ðviesis dël sugerties maþëja

pagal eksponentiná dësná. To paties storio medþiagos

sluoksnis tuo labiau sugeria ðviesà, kuo didesnë

medþiagos sugerties koeficiento vertë (7.6.3 pav.).

Sugerties koeficientas K skaitine verte yra dydis, at-

virkðèias storiui l = 1 / K medþiagos sluoksnio, kurá

perëjus spinduliuotës ðviesis sumaþëja e kartø. Medþiagos

sluoksnio storis matuojamas metrais, K matavimo

vienetas yra m–1.

7.6.4. Praleidimo faktorius, optinis tankis irsugerties koeficientai

Sugerties koeficientas K paprastai nustatomas ið (7.6.3) formulës, þinant fotometriniu bûdu nustatytà

per medþiagà perëjusios ir á jà kritusios monochromatinës spinduliuotës ðviesiø santyká, vadinamàjá

praleidimo faktoriø,

lKeI

IT

0

(7.6.4)

bei medþiagos sluoksnio storá l. Kadangi sugerties koeficientas yra eksponentinës funkcijos laipsnio

rodiklyje, tai já nustatant pagal ðviesiø matavimo duomenis reikia abi (7.6.4) lygybës puses

logaritmuoti. Galima skaièiuoti ne natûraløjá, o deðimtainá logaritmà. Tada prieð logaritmuojant

(7.6.4) formulë perraðoma taip:

.101 4343,0 lKlKe

T

(7.6.5)

Iðlogaritmavus abi ðio sàryðio puses gaunama iðraiðka

.4343,01

lg lKT

(7.6.6)

Monochromatinës ðviesos praleidimo faktoriui (7.6.4) atvirkðtinio dydþio I0/I deðimtainis

logaritmas (lg I0/I = lg 1/T) vadinamas medþiagos optiniu tankiu:

.4343,01

lg lKT

D

(7.6.7)

Atsiþvelgiant á ðá sàryðá, medþiagos sugerties koeficientà galima nustatyti ið optinio tankio matavimø.

Ið (7.6.7) matyti, kad optinis tankis (bematis dydis) yra tiesiog proporcingas sugerties koeficientui

(D K). Todël registruojant medþiagos sugerties spektrà, patogu uþraðyti ne K, o jam proporcingo

dydþio optinio tankio D priklausomybæ nuo ðviesos bangos ilgio .

7.6.3 pav. Perëjusios per medþiagà ir

kritusios ðviesos energiniø ðviesiø san-

tykio priklausomybës nuo medþiagos

sluoksnio storio skirtingiems sugerties

koeficientams

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

21e

1

l, cml, cm

I/

I 0 =

exp

(–K

l)

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 263

Mokslininkas A. Beras (A. Beer), 1852 metais tyrinëdamas ðviesos sugertá tirpaluose, pastebëjo,

kad nesoèiøjø tirpalø, kuriuose nesusidaro iðtirpintos medþiagos molekuliø agregatø ar asociatø,

sugerties koeficientas yra tiesiog proporcingas tirpalo koncentracijai:

K = k c; (7.6.8)

èia c – tirpalo koncentracija, t.y. iðtirpintos medþiagos molekuliø skaièius tirpalo tûrio vienete

(matuojama m–3), o k – molekulinis sugerties koeficientas, priklausantis nuo bangos ilgio, bet

nepriklausantis nuo tirpalo koncentracijos. Nesunku ásitikinti, kad molekulinis sugerties

koeficientas matuojamas ploto vienetais (m2), todël jis daþnai yra vadinamas molekulës sugerties

skerspjûviu.

Áraðius (7.6.8) iðraiðkà á (7.6.3) lygybæ, gaunamas jungtinis Bugero, Lamberto ir Bero dësnis:

I I k cl 0e

. (7.6.9)

Jis apraðo maþos koncentracijos tirpalø ðviesos sugertá. Galiojant ðiam dësniui, medþiagos praleidimo

faktorius

T k cl

e (7.6.10)

ir optinis tankis

D k cl 0 4343, . (7.6.11)

Atliekant eksperimentus, tirpalø koncentracija c paprastai iðreiðkiama moliø skaièiumi viename

litre tirpalo. Tada molekulinio sugerties koeficiento k vietoje naudojamas molinis sugerties koe-

ficientas e, kuris turi tenkinti sàlygà

eC k c K . (7.6.12)

Èia molinë koncentracija C 1M 1 mol / l atitinka koncentracijà c 1 N A

mol

10 m3 3 6,021026m-3;

NA 6,021023 mol-1 yra Avogadro (A. Avogadro) konstanta, t.y. vieno molio molekuliø skaièius.

Kiekybinis abiejø sugerties koeficientø sàryðis yra

e 266,02 10k

c

C , (7.6.13)

arba

k 1 66 10 27, e. (7.6.14)

Naujais matavimo vienetais Bugero, Lamberto ir Bero dësnis uþraðomas taip:

I I Cl oe

e; (7.6.15)

keièiant á deðimtainá logaritmà


I I Cl 010

;(7.6.16)

èa = 0,4343e - deðimtainis molinis sugerties koeficientas. Tirpalø, kuriems galioja (7.6.16),

optinis tankis

D =Cl = 0,4343eCl. (7.6.17)

Eksperimentiðkai nustaèius D vertæ, ið (7.6.17) galima apskaièiuoti ekstinkcijos koeficientà .

7.6.5. Sugerties spektrai

Skirtingø bangø ilgiø ðviesa gali bûti sugeriama skirtingai.

Tada sugerties koeficientas priklauso nuo bangos ilgio. Ði

priklausomybë vadinama sugerties spektru (7.6.4 pav.).

Ji yra informacijos apie medþiagos bûsenà ir sandarà

ðaltinis.

Jeigu regimojoje spektro dalyje sugerties koeficientas

lygus nuliui arba yra labai maþas, tai tokia medþiaga

vadinama skaidriàja (pavyzdþiui, oras, vanduo, stiklas).

Kai spinduliuotës energinis ðviesis yra palyginti

nedidelis ir ðviesos sugertis nepaþeidþia termodinaminës

atomø ar molekuliø pusiausvyros, sugerties koeficientas

nepriklauso nuo sklindanèios medþiaga spinduliuotës

ðviesio. Tai vadinamoji tiesinë optika. Taèiau didëjant ðviesiui, kai dël ðviesos sugerties

termodinaminë pusiausvyra paþeidþiama ir daleliø skirstinys energijos lygmenimis tampa nepu-

siausviras, medþiagos sugerties dësningumai keièiasi, o sugerties charakteristikos ima priklausyti

nuo ðviesio. Medþiaga paprastai tampa skaidresnë. Ðita optikos sritis, kai sistemos optiniai parametrai

priklauso nuo ðviesio, vadinama netiesine optika. Ðviesos sugertis, kai medþiagos sugerties

koeficientas priklauso nuo ðviesio, vadinama netiesine sugertimi.

Atomø linijiniai spektrai. Kaip mineta 7.5.2 skyrelyje, atomø spektrai yra linijiniai. Ðie

spektrai yra spinduliavimo ir sugerties. Be to, þinoma, kad kiekvieno cheminio elemento spektras

yra skirtingas, todël ðie spektrai naudojami kokybinei ir kiekybinei medþiagø analizei. Spektro

linijos ryðkumas priklauso nuo elemento koncentracijos, todël ið spektro linijø galima ne tik

atpaþinti tam tikrà elementà, bet ir

nustatyti jo koncentracijà tiriamoje

medþiagoje. Tai atliekama gautà

spektrà lyginant su etaloniniais

spektrais, kurie pateikiami tam

skirtuose atlasuose. Gyvsidabrio

(Hg) atomø linijinis sugerties

spektras, uþraðytas leidþiant ðviesà

Bangod ilgis, nm 400 500 600 700 800

407,8 435,8 546,1 577,0 579,1 690,8

7.6.5 pav. Gyvsidabrio (Hg) atomø linijinis spektras

Bangos ilgis, nm

K

7.6.4 pav. Tam tikros medþiagos

sugerties koeficiento priklausomybë nuo

bangos ilgio

K

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 265

per Hg dujas, esanèias spektrografe, pavaizduotas 7.6.5 paveiksle. Ten, kur Hg atomai sugërë ðviesà,

matyti iðskirtos spektrinës dedamosios (tamsios linijos).

Kokybiðkai analizuojant sugerties spektrà, þiûrima, ar ieðkomojo elemento bûdingajam bangos

ilgiui vyksta spinduliuotës sugertis, ar ne, o kiekybinës analizës metu registruojama spinduliuotës

praleidimo faktoriaus (arba optinio tankio) priklausomybë nuo koncentracijos. Paprastai sudaromi

etaloniniø, þinomos koncentracijos tirpalø, gradavimo grafikai ir ið jø randamos ieðkomø elementø

koncentracijos.

Molekuliø sugerties spektrai.

Vienatomës dujos ar metalo garai

sugeria tam tikro bangos ilgio ðviesà,

todël iðtisinio spektro fone atsiranda

tam tikro bangos ilgio tamsios sugerties

linijos, tad ðiø medþiagø sugerties

spektras yra linijinis. Molekuliø su-

gerties spektras yra sudarytas ið juostø.

Kietøjø kûnø ir skysèiø sugerties

spektrai sudaryti ið plaèiø tamsiø juostø.

Skaidriø medþiagø sugerties juostos yra

infraraudonojoje arba ultravioletinëje

spektro dalyse. Spalvotø medþiagø

sugerties juostos yra atitinkamoje

regimosios ðviesos spektro dalyje.

Molekuliø energijos spektrai turi

daug lygmenø (7.6.6 pav.), nes visa molekulës energija sudaryta ið elektroninës, virpesiø ir sukimosi

energijø:

E = Eel + Ev + Es.

Ðiø energijø tarpusavio santykiai apytiksliai yra 1 : 0,1 : 0,01. Nesuþadintoje molekulëje, kaip ir

atome, elektronai uþima þemiausià energijos lygmená. Suþadinant molekulæ gali kisti minëtos trijø

rûðiø energijos. Dël ðuoliø tarp elektroniniø lygmenø, sugeriama arba iðspinduliuojama regimoji

ðviesa arba ultravioletiniai spinduliai. Kiti energijos lygmenys, vadinamieji virpesiniai, susijæ su

molekulæ sudaranèiø atomø ir jø branduoliø virpesiais apie pusiausviràsias padëtis. Atstumas tarp

ðiø lygmenø maþesnis negu tarp elektroniniø, ðuoliai tarp jø atitinka infraraudonàjà spinduliuotæ

( 120 m). Dar maþesniu energijos verèiø skirtumu iðsiskiria sukimosi lygmenys, susijæ su

molekuliø sukimusi. Vykstant ðuoliams tarp pastarøjø, sugeriami arba iðspinduliuojami mikrobangø

kvantai tolimoje infraraudonojoje srityje ( >> 20 m).

Kintant molekulës elektroninei energijai, kartu kinta jos virpesiø ir sukimosi energijos. Kadangi

medþiagos molekuliø skaièius labai didelis, tai ir sugerties linijø skaièius labai didelis. Tø linijø

bangos ilgiai maþai skiriasi, ir jos susiliedamos sudaro plaèià sugerties juostà. Tokiø spektrø

pavyzdþiai (chlorofilo, oksihemoglobino ir kt.) pavaizduoti 7.6.9 paveiksle.

a) b )

7.6.6 pav. Molekulës virpesiniai (a) ir sukimosi

virpesiniai (b) energijos lygmenys

v

v


Kai kuriø biologiniø objektø sugerties spek-

trai. Su ðviesos sugertimi yra susijæ daugelis biologiniø

procesø, tarp jø ir fotosintezë neorganiniø medþiagø

(vandens ir anglies dvideginio) virtimas organinëmis

(angliavandeniais). Fotosintezë vyksta veikiant saulës

ðviesai, kurià sugeria turtingi chlorofilo augalø audiniai.

Fotosintezës reakcijos schema yra tokia: CO2 H2O

ðviesos energija = 16 (C6H12O6) O2.

Ypaè intensyvi fotosintezë stebima, veikiant raudo-

niesiems spinduliams ( 0,68 m). Apskaièiuota, kad

Þemës augalai fotosintezës bûdu per metus pagamina per

450 mlrd. tonø organiniø medþiagø ir apie 500 mlrd. tonø deguonies. Taigi augmenija ne tik suteikia

þmogui ir gyvuliams maisto bei kuro, bet ir grynina orà: fotosintezës metu ið atmosferos oro augalai

sugeria anglies dvideginá ir praturtina já deguonimi.

Þmogaus odos sugerties spektras parodytas 7.6.7 paveiksle. Ultravioletinëje dalyje sugerties

koeficientas didelis, ir odos epitelyje gerai sugeriama UV spinduliuotë. Regimosios ðviesos sugerties

koeficientas maþesnis ir beveik pastovus iki raudonosios spektro dalies.

Keliø paprasèiausiø biologiniø objektø molinio sugerties koeficiento (apibrëþtas 7.6.4 skyrelyje)

priklausomybë nuo bangos ilgio pavaizduota 7.6.8 paveiksle (þr. sp. áklijà). Dauguma organiniø

molekuliø stipriai sugeria ðviesà ultravioletinëje spektro dalyje. Baltymai, sudarantys 1520 visø

làsteliø, sugeria ðviesà (elektromagnetinæ energijà) taip pat ðioje srityje, paprastai jø sugerties smailë

bûna ties 280 nm. Hemoglobinas sugeria regimojoje spektro dalyje (turi dvi smailes þaliojoje ir

geltonojoje spektro dalyse). Baziniame odos pigmente melanine sugertis vyksta ties regimàja

spektro dalimi, bet labiau yra pasislinkusi á UV sritá.

7.6.6. Spektrofotometrinė analizė

Optikos skyrius, nagrinëjantis ðviesos energiniø charakteristikø, vykstant sugerèiai, sklaidai ir kitiems

reiðkiniams, matavimo metodus ir teorijà, vadinamas fotometrija. Fotometrija glaudþiai susijusi su

spektroskopija, kuri tiria ávairaus bangos ilgio ðviesos spinduliavimà ir sugertá. Ávairiø medþiagø ir

ðviesos bangos ilgiø sugerties koeficientas K yra vienas ið svarbiausiø medþiagos spektroskopiniø

charakteristikø.

Sujungus fotometrijos ir spektroskopijos metodus (spektrofotometrinë analizë), gaunama daug

iðsamesnës ir tikslesnës informacijos apie ðviesos ðaltinius ir ávairias medþiagø savybes. Spektro-

fotometriniai metodai yra pakankamai paprasti, universalûs, jautrûs ir tikslûs, todël plaèiai taikomi

biomedicininiams tyrimams, chemijoje kiekybinei miðiniø analizei, priemaiðø kiekiui lydiniuose

nustatyti ir pan. Ðiuo metodu tiriamos biomolekuliø fizines ir chemines bûsenos, stebimi cheminiai

vyksmai làstelëse ir gyvuosiuose audiniuose, nes jo metu tiriamoji medþiaga nesuardoma, o pats

metodas gali bûti automatizuojamas (þr. darbo su ðviesolaidininku spektrofotometru metodikà).

Atomø sugerties spektrinë analizë yra patogus metodas cheminiø elementø kiekiui ávairios

kilmës medþiagose nustatyti, o atominë spinduliavimo spektrinë analizë – metalams (pavyzdþiui,

,nm

K

300 500 700

7.6.7 pav. Þmogaus odos

sugerties spektras

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 267

Na, K, Ca bei Mg) aptikti vandenyje, dirvoþemyje ir t. t. ir jø koncentracijai nustatyti. Atomø

sugerties spektrinës analizës metodu galima nustatyti labai maþus elementø kiekius (deðimtøjø ar

net deðimttûkstantøjø nanogramø).

Infraraudonosios dalies molekulinës sugerties spektrinë analizë taikoma norint identifikuoti ir

nustatyti organiniø junginiø sandarà. Tyrimo metodika panaði kaip ir atominëje analizëje: ið pradþiø

uþraðomas tiriamos medþiagos spektras, po to nustatomas sugerties juostø ryðkumas ir bangos ilgis

(ar bangos skaièius); rezultatai lyginami su etaloniniø spektrø atlasais (ar lentelëmis).

Kiekvienas sugerties spektrinës analizës metodas turi tam tikrø apribojimø, todël daþnai, norint

gauti iðsamià informacijà, naudojami keli spektrinës analizës metodai, kurie vienas kità papildo.

Tokiu bûdu galima nustatyti sudëtingø junginiø, biologiniø audiniø sudëtá ir sandarà.

Labai daþnai medicinoje ávairiais (profilaktiniais, diagnostiniais, teisminiais ir kt.) tikslais bûtina

iðsiaiðkinti, kokie hemoglobino (Hb) junginiai yra kraujyje, ir nustatyti jø prigimtá. Tai atliekama

kokybinës spektrinës analizës metodu, t.y. pastaèius prieð spektroskopà tam tikros koncentracijos

vandeniná hemoglobino tirpalà. Priklausomai nuo to, kokio hemoglobino junginio yra tirpale, jis

sugeria baltos ðviesos spinduliuotës tam tikro ilgio elektromagnetines bangas. Spektre tø bangø

vietoje matyti tamsesni ar ðviesesni sugerties ruoþai. Ið tø ruoþø skaièiaus ir jø vietos spektre galima

atpaþinti tiriamàjá hemoglobino junginá (7.6.9 pav., þr. sp. áklijà). Ðiame paveiksle matyti, kad Hb

turi plaèià sugerties juostà tarp 530 nm ir 600 nm, o Hb susijungus su deguonimi, susidaræs labai

nepatvarus oksihemoglobinas (O2Hb), tinkantis deguoniui perneðti, turi du sugerties ruoþus tarp

linijø D ir E. Hb junginys su smalkëmis (CO) vadinamas karboksihemoglobinu (COHb). Jis susidaro

apie 200300 kartø sparèiau negu O2Hb ir yra patvarus junginys, visiðkai netinkamas deguoniui

perneðti.

7.6.7. Spektrofotometrija

Remiantis Bugero, Lamberto ir Bero dësniu, sukurti fotometriniai medþiagos koncentracijos

spalvotame tirpale nustatymo metodai. Jø visuma vadinama koncentracine kolorimetrija (lot. color

spalva ir gr. metreo matuoju). Ðiais metodais tiesiogiai matuojami perëjæ per tirpalà ðviesos

srautai, tirpalo praleidimo faktorius arba optinis tankis. Paprastai visi matavimai atliekami optiniu

prietaisu kolorimetru, kurio veikimas pagrástas spalvotø tirpalø savybe sugerti jais sklindanèià

ðviesà tuo stipriau, kuo didesnë juose daþanèios medþiagos koncentracija. Optinis kiekybinës

cheminës analizës metodas pirmà kartà buvo panaudotas 1795 metais rusø mokslininko

M. Severegino (М. Северегин) geleþies kiekiui mineraliniuose vandenyse nustatyti. Kolorimetrai

skirstomi á subjektyviuosius (vizualius) ir objektyviuosius (fotoelektrinius). Vizualiajame

kolorimetre per þinomà ir neþinomà medþiagas perëjæ ðviesos srautai palyginami vizualiai

(nustatomas vienodas okuliaro lauko daliø apðviestumas), o fotoelektriniuose fotoimtuvai

registruoja fotosroves per tirpiklá ir tiriamàjá tirpalà. Pastaruoju metu vis daþniau naudojami

ðviesolaidiniai spektrofotometrai, kuriø sandara ir veikimo principai apraðyti laboratoriniame darbe

„Ðviesos sugerties tirpaluose tyrimas“.



Ðviesos sugerties tirpaluose tyrimas

Darbo uþduotys

• Iðtirkite optinio tankio ir praleidimo faktoriaus priklausomybes nuo:

• ðviesos bangos ilgio;

• tirpalo sluoksnio storio;

• tirpalo koncentracijos.


Fotokolorimetras arba ðviesolaidinis spektrofotometras, indeliai su vandeniu ir ávairiø spalvø bei

koncentracijø tirpalais, ávairaus ilgio kiuvetës.

Darbo metodika

1 . F o t o k o l o r i m e t r a s

Tirpalø optinio tankio ir praleidimo faktoriaus

priklausomybës nuo bangos ilgio, tirpalo sluoksnio

storio ir koncentracijos matavimai atliekami

fotoelektriniu kolorimetru (7.6.10 pav.)

Ðis prietaisas skirtas tirpalams ir kietiesiems

kûnams 315980 nm ðviesos bangø ilgiø intervale tirti.

Veikiantis spektro ruoþas nustatomas ðviesos filtrais,

pasukus (7) rankenëlæ. Kiuvetës su tiriamos medþiagos

tirpalu, tirpikliu ar kontroliniu tirpalu dedamos á

kiuveèiø skyriø (5). Kiuvetës keièiamos pasukus ran-

kenëlæ (6). Ðviesos imtuvø jautris reguliuojamas

rankenële (4). Registravimo árenginys èia yra mikroampermetras (1), kurio skalë padalyta á 100

daliø, atitinkanèiø praleidimo faktoriaus T vertes procentais. Mikroampermetro rodyklë nustatoma

á padëtá „100“ rankenëlëmis (4 „JAUTRIS“, 3 „GRUBIAI“ ir 2 „TIKSLIAI“).

Optinë fotokolorimetro schema pateikta 7.6.11 paveiksle. Kaitrinës lemputës (1) siûlelio

atvaizdas kondensoriumi (2) sudaromas diafragmos (3) plyðio plokðtumoje. Ðis atvaizdas objek-

tyvu (4 ir 5) projektuojamas á plokðtumà, nutolusià nuo objektyvo 300 mm. Kiuvetë (10) su tiriamu

tirpalu statoma ðviesos pluoðto kelyje tarp apsauginiø stiklø (9) ir (11). Ðviesos filtrai (8) iðskiria ið

iðtisinio lemputës spektro tam tikro bangos ilgio ruoþus. Tiriant regimojoje spektro dalyje (400

590 nm) papildomai statomi termoapsauginiai filtrai (6) ir neutralûs ðviesos filtrai (7) ðviesos

srautui silpninti.

Plokðtelë (14) dalija ðviesos srautà á du: apie 10 ðviesos nukreipiama á (12) fotodiodà (bangos

ilgiai nuo 590 iki 980 nm) ir apie 90 á (15) fotoelementà (bangos ilgiai nuo 315 iki 540 nm).

7.6.10 pav. Fotokolorimetro vaizdas

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 269

Prieð fotoimtuvà (12) dar papildomai átaisytas spalvoto stiklo ðviesos filtras (13), kuriuo regu-

liuojamos fotoimtuvo (12) registruojamos fotosrovës ávairiø bangos ilgiø intervale.

Fotokolorimetras matuoja perëjusio per tirpiklá spinduliuotës ðviesá I0 ir perëjusio per tiriamà

medþiagà ðviesá I vienas po kito. Ðviesius I0 ir I fotoimtuvai paverèia elektriniais signalais, kurie yra

apdorojami ir pateikiami skalëje kaip praleidimo faktorius ar optinis tankis.

Darbo eiga

1. Fotokolorimetras ájungiamas á átampos ðaltiná (220 V átampos rozetë).

2. Atidarius kiuveèiø skyriø, iðimamos kiuvetës ir á jas ápilamas vanduo ir tiriamasis tirpalas, po to

kiuveèiø skyrius uþdaromas.

3. Ðviesos filtrø rankenëlë (7) nustatoma minimaliam bangos ilgiui (315 nm).

4. Rankenëlë A nustatoma á padëtá (1); tada ðviesa sklinda per vandená.

5. Rankenëlë JAUTRIS nustatoma (juodojoje skalëje) á padëtá (3).

6. Rankenëlëmis GRUBIAI ir TIKSLIAI nustatoma, kad optinis praleidimo faktorius T bûtø

lygus 100%.

7. Rankenëlë A perjungiama á padëtá (2); tada ðviesa sklinda per tiriamà tirpalà. Skalëje matomas

optinio tankio D ir praleidimo faktoriaus T vertës uþraðomos á matavimø lentelæ.

8. Rankenëlë A gràþinama á padëtá (1).

9. Rankenëlës GRUBIAI, TIKSLIAI pasukamos á kraðtinæ kairiàjà padëtá, o rankenëlë JAUTRIS

á tokià padëtá, kad bûtø minimalus rodyklës atsilenkimas.

10. Punktai nuo 5 iki 9 kartojami kiekvienam bangos ilgiui keièiant ðviesos filtrø rankenëlës

padëtá. Be to reikia keisti rankenëlës JAUTRIS padëtis (3), (2) ir (1) juodojoje ir raudonojoje

skalëse priklausomai nuo bangos ilgio.

11. Matavimø rezultatai suraðomi á lentelæ:

7.6.11 pav. Optinë fotoelektrinio kolorimetro schema

, nm T, % D


12. Nubraiþomi visø tirpalø T ir D priklausomybës nuo grafikai. Palyginimui patartina viename

grafike pavaizduoti visø tirpalø praleidimo faktoriø T priklausomybes, o kitame – tuo paèiu

masteliu visø tirpalø optiniø tankiø D priklausomybes.

13. Pagal tà paèià metodikà atliekami optinio tankio D ir praleidimo faktoriaus T priklausomybiø

nuo tirpalo sluoksnio storio ir koncentracijos matavimai.

2 . S p e k t r o f o t o m e t r u i C H E M 2 0 0 0

Ðviesolaidinis spektrofotometras (7.6.12 pav.) sudarytas ið spektrofometrinës plokðtës (1), kuri

ámontuota á personaliná kompiuterá (2), kiuveèiø laikiklio (4) kartu su halogeniniu ðviesos ðaltiniu

(3), optinio ðviesolaidþio (5). Kartu su plokðte á personaliná kompiuterá yra instaliuota programinë

áranga.

2

1

3 4

5

Optinis šviesolaidis

Kiuvečių laikiklis su šviesos šaltiniu

Maitinimo blokas

Diodinė liniuotė

Gardelė

Veidrodžiai

Spektrofotometro plokšlė

7.6.12 pav. Spektrofotometro struktûrinë schema

Ðviesos ðaltinio ðviesa nukreipiama á tiriamà bandiná. Perëjusi bandiná ðviesa surenkama læðiais

ir ðviesolaidþiu siunèiama á spektrofotometrà. Spektrofotometru matuojama ðviesos galia tenkanti

kiekvienam bangos ilgiui ið bandinio spektro. A/D konverteriu, kuris ámontuotas spektrofoto-

metre, analoginiai duomenys transformuojami á skaitmeninæ informacijà, kuri siunèiama á kom-

piuterá. Programinë áranga apdoroja gautus duomenis ir pateikia matavimø ir skaièiavimø rezultatus

kompiuterio ekrane kreiviø pavidalu.

Kiekvienam bangos ilgiui programos skaièiuoja tirpalo optiná tanká:

DR

DSA 10log ; (7.6.18)

èia S tiriamo signalo energinis ðviesis bangos ilgiui , D tamsinis ðviesis, R – atraminio signalo

ðviesis.

Tokiu bûdu gaunamas visas sugerties spektras, kuris matomas kompiuterio ekrane.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 271

Darbo eiga

1. Nustaèius pelës þymeklá kompiuterio ekrane ties <OOIChem>, dukart spragtelima kairiuoju

pelës klaviðu. Kompiuterio ekrane atsidaro <Ocean Optics, Inc. OOIChem> programos

langas (7.6.13 pav.).

2. Suaktyvinama „Scope“ (lempa) eilutë, esanti þemiau uþraðo <Mode of operation>. Patikrinus,

ar niekas neblokuoja ðviesos kelio á spektrofotometrà, kairiuoju pelës klaviðu spragtelima

„Reference“ (atraminis) ir „Scan“. Lange atsiranda atraminis spektras ir mygtukai „Store“ bei

„Cancel“. Paspaudus mygtukà „Store“, spektras toliau neberaðomas. Derinimo parametrai

(integravimo periodas, vidurkinimas ir kt.) parenkami tokie, kad signalo maksimumas nebûtø

didesnis kaip 3500.

3. Norint iðsaugoti vaizdà, matomà <Ocean Optics, Inc. OOIChem> lange, pelës þymeklis

nuvedamas iki <File>, spragtelima kairiuoju pelës klaviðu ir, atsivërus komandø sàraðui,

pasirenkama komanda <Save Spectral Values> vël spragtelima kairiuoju pelës klaviðu.

Atsiradusiame lange ties eilute „File name“ uþraðomas norimo dokumento pavadinimas.

Dokumentui iðsaugoti spragtelima pelës kairiuoju klaviðu ties þodþiu „Save“. Atraminis

spektras uþraðomas á atmintá. Ðis spektras turi bûti iðsaugotas iki sugerties spektro uþraðymo.

4. Uþblokuojamas ðviesos spindulio kelias (bet lempa neiðjungiama). Kairiuoju pelës klaviðu

spragtelëjus „Dark“ (tamsinis), po to „Scan“ mygtukus, lange atsiranda vadinamasis tamsinis

spektras, mygtukai „Store“ bei „Cancel“. Paspaudus mygtukà „Store“, ðis spektras nustojamas

uþraðinëti.

5. Norint iðsaugoti vaizdà, matomà <Ocean Optics, Inc. OOIChem> lange, kartojamas 3-ame

punkte nurodytas veiksmas. Tamsinis spektras uþraðomas á atmintá. Ðis spektras taip pat turi

bûti iðsaugotas iki sugerties spektro uþraðymo.

7.6.13 pav. <Ocean Optics, Inc. OOIChem> programinis langas


6. Á kiuveèiø skyriø ástatoma kiuvetë su vandeniu ir uþraðomas lempos atraminis spektras ðviesai

sklindant per vandená. Tai padaryti reikia todël, kad ir vanduo, ir kiuvetë turi átakos sugerèiai.

7. Toliau á kiuveèiø skyriø ástatoma kiuvetë su tiriamuoju tirpalu. Patikrinama, ar niekas neblokuoja

ðviesos kelio.

8. Suaktyvinama „Absorbance“ (sugertis) eilutë þemiau uþraðo <Mode of operation>. Pelës

kairiuoju klaviðu spragtelima „Scan“. Jei po ðiuo klaviðu pasirinkta „Single“ moda, tai atliekamas

tik vienkartinis duomenø perþiûrëjimas kiekvienam bangos ilgiui; jei „Continuous“, tai bus

perþiûrimi duomenys tol, kol bus paspaustas „Stop“ klaviðas.

9. Norint uþraðyti gautà spektrà á atmintá, <Ocean Optics, Inc. OOIChem> lange pelës þymeklis

nuvedamas iki <File>, spragtelima kairiuoju pelës klaviðu ir, atsivërus komandø sàraðui,

pasirenkama komanda <Save Spectral Values> ir vël spragtelima kairiuoju pelës klaviðu.

Atsidarusiame lange ties eilute „File name“ uþraðomas norimo dokumento pavadinimas.

Dokumentui iðsaugoti spragtelima kairiuoju pelës klaviðu ties þodþiu „Save“. Tiriamojo tirpalo

sugerties spektras uþraðomas á atmintá.

10. Norint iðsaugoti vaizdà, matomà <Ocean Optics, Inc. OOIChem> lange, kartojamas 3-ame

punkte nurodytas veiksmas. Tiriamojo tirpalo sugerties spektras uþraðomas á atmintá.

11. Tokiu bûdu uþraðomi keliø tirpalø sugerties spektrai ir jie iðanalizuojami.

Pastaba. Pakeitus bandiná ar ávairius programinës árangos parametrus, reikia ið naujo uþraðyti

atraminá ir tamsiná spektrus.

Dëstytojui nurodþius, pagal panaðià metodikà, tik parinkus atitinkamas operacijø modas, galima

atlikti praleidimo („Transmission“) ir tirpalo koncentracijos („Concentration“) matavimus.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 273

7.7. Branduolio Fizika. Radioaktyvumas.Jonizuojančioji Spinduliuotė

• Atomo branduolio sandara. Branduoliø magnetinis momentas.

• Dozimetrija. Radiacijos jutikliai.

• Radioaktyvumas. Radioaktyviojo skilimo dësnis.

• Jonizuojanèioji spinduliuotë: jos rûðys, sàveika su medþiaga, biologinis poveikis.

• Branduoliø magnetinis rezonansas. Magnetinio rezonanso atvaizdavimas

7.7.1. Įvadas

Ðiuolaikiniuose biomedicininiuose, cheminiuose ir geologiniuose tyrimuose plaèiai naudojamos

radioaktyvios medþiagos. Radioaktyviosiomis medþiagomis vadinamos medþiagos, kuriø bran-

duoliai emituoja daleles ir didelës energijos (atitinkanèios gamà spinduliuotæ, þr. 7.7.5 skyrelá)

elektromagnetinës spinduliuotës kvantus. Radioaktyvûs atomai daleles ar kvantus emituoja tokiu

pat bûdu nepriklausomai nuo supanèios aplinkos, todël tokie atomai, áterpti á biologines làsteles ar

kitus cheminius junginius, emituoja daleles ar kvantus tokiu pat bûdu kaip ir izoliuotas tos pat

rûðies radioaktyvus atomas. Todël, detektuojant radioaktyviø branduoliø emituojamø daleliø atsi-

radimo vietà, galima nusakyti ávestø á biologines ir chemines sistemas atomø judëjimo kelius ir

molekuliniame lygyje vykstanèias chemines reakcijas.

Norint suprasti radioaktyvumo prigimtá, bûtina detaliau susipaþinti su branduolio sandara. To-

liau aptarsime radioaktyvumo reiðkinio metu ið branduoliø emituojamø daleliø ir kvantø savybes bei

jø registravimo bûdus. Kai kurios ið radioaktyviø branduoliø emituojamos dalelës ir kvantai gali

sukelti gyvø làsteliø paþeidimus, todël ðiame skyriuje pateikiama medþiaga apie jø biologiná poveiká.

Ðiandien plaèiai naudojamas medicinos diagnostikos metodas yra branduolinis magnetinis

rezonansas. Jis ágalina gauti informacijà, kurios neámanoma gauti naudojant Rentgeno tomografi-

jà. Kaukolës tomografija atlikta su Rentgeno spinduliais neteikia reikiamos informacijos apie

galvos smegenø pokyèius, nes Rentgeno spinduliai maþai skvarbûs per kaulus, tuo tarpu branduo-

liniame magnetiniame rezonanse naudojama radijo daþnio spinduliuotë gerai pereina kaukolæ ir

ágalina gauti iðsamià informacijà apie smegenis. Be to, ðiame metode naudojama radijo daþnio

spinduliuotë yra tokios maþos energijos, kad yra maþiau pavojinga lyginant su dalelëmis ir didelës

energijos kvantais, naudojamais kituose medicinos diagnostikos metoduose.

7.7.2. Atomo branduolio sandara

Ðiuolaikinis atomo vaizdinys yra pagrástas 1911 metais E. Rezerfordo (E.Rutherford) ir N. Boro

(N.Bohr) pasiûlytu atomo modeliu, kuris panaðus á Saulës sistemos modelá: atomà sudaro teigia-

mai elektringas branduolys, apie kurá sukasi neigiamai elektringos dalelës – elektronai. Elektronas


ir kitos branduolá sudaranèios dalelës pasiþymi tiek dalelës,

tiek bangos savybëmis. Todël pagal bangø teorijà galima saky-

ti, jog elektronas yra kaþkur branduolio aplinkoje, ir rasti

elektrono buvimo tam tikru atstumu nuo branduolio tikimy-

bæ. Elektrono buvimo tam tikroje vietoje tikimybë lygi elek-

trono bangos amplitudës kvadratui tame taðke ir yra vaizduo-

jama trimatëje erdvëje tokiu bûdu kaip parodyta 7.7.1 paveiks-

le. Atstumas nuo branduolio, kuriame elektrono buvimo tiki-

mybë yra didþiausia, vadinamas orbitos spinduliu. Vandenilio

atveju pirmosios orbitos spindulys yra 0,0529 nm. Atomo spin-

dulys yra lygus dvigubam pirmosios orbitos spinduliui ir vi-

siems atomams yra Ra 10-11 m eilës. Atomas yra elektriðkai

neutrali dalelë, nes elektronø bendras krûvis yra lygus bran-

duolá sudaranèiø daleliø teigiamam krûviui. Elektronus jø su-

kimosi orbitose iðlaiko elektrinës traukos jëgos.

Branduolys – tai atomo ðerdis, susidedanti ið glaudþiai iðsi-

dësèiusiø daleliø (nukleonø): protonø ir neutronø (7.7.2 pav.).

Jame sutelkta beveik visa atomo masë, taèiau palyginti su visu

atomo dydþiu branduolys yra labai maþas ( 10–15 m). Tai yra jo

matmenys yra tik viena deðimtûkstantoji atomo matmens dalis.

Nukleonø ir elektrono pagrindiniai parametrai pateikti

7.7.1 lentelëje. Pagal ðiuolaikiná poþiûrá protonai ir neutronai

yra tos paèios dalelës nukleono skirtingos suþadintos bûsenos.

Esant tinkamoms sàlygoms ámanoma neutronà paversti protonu, o protonà – neutronu. Protonai

yra teigiamai áelektrintos branduolio dalelës ir jø skaièius branduolyje vadinamas atominiu skai-

èiumi Z. Protonas p,11 arba Harba 1

1 – tai vandenilio atomo branduolys ir jis yra stabilus. Jo krûvio ir

masës skaièiai lygûs vienetui. Protono masë yra 1840 kartø didesnë uþ elektrono masæ. Neutronai

yra elektriðkai neutralios dalelës, jø skaièius branduolyje þymimas N. Jo masë yra truputá didesnë

uþ protono masæ. Dël to, kad laisvojo neutrono rimties masë yra didesnë uþ protono masæ, neutronas

yra nestabilus. Tiek elektronas, tiek nukleonai pasiþymi savuoju judesio kiekio momentu, trumpai

vadinamu sukiniu. Su juo susijæs savasis magnetinis momentas.

Vieta, kuriojetikimybë aptiktielektronà yradidþiausia

7.7.1 pav. Elektrono judëjimas

trimatëje erdvëje

Dalelė Simbolis Krūvis Sukinys Masė, sant. vnt. Randamas

Protonas p +1 ½ 1,00728 Branduolyje

Neutronas n 0 ½ 1,00867 Branduolyje išskyrus H11

Elektronas e -1 ½ 1/1840 Sluoksniuose apie branduolį

7 . 7 . 1 l en t e l ë . Nukleonø ir elektrono pagrindiniai parametrai

Protonas

Branduolys

Neutronas

7.7.2 pav. Atomo branduoliosandara

Bendras branduolio protonø ir neutronø skaièius vadinamas masës skaièiumi A. Jis yra

sveikasis skaièius, artimiausias atomo santykinei atominei masei. Branduolio krûvis yra lygus +Ze;

èia e – elementarusis krûvis, savo skaitine verte lygus elektrono krûviui. Masës, atominá ir neutronø

skaièius sieja sàryðis: A = Z+N.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 275

Periodinëje cheminiø elementø lentelëje elementai iðdëstyti taip, kad kiekvienas kitas elementas

savo branduolyje turi vienu protonu daugiau. Todël helis branduolyje turi du protonus, litis tris

protonus ir taip toliau. Teigiamo krûvio protonai stumia vienas kità. Jø sàveikos jëgà galima

apskaièiuoti pagal formulæ

2

2

r

keFe (7.7.1)

èia k yra elektrinë konstanta, o r –atstumas tarp protonø. Kadangi atstumas yra maþesnis nei

10–14 m, todël helio branduolyje du protonai stumia vienas kità ~2,3 N jëga. Tai labai didelë jëga ir,

vykstant branduoliø dalijimuisi, ji priverèia skeveldras dideliu greièiu tolti viena nuo kitos. Kadangi

branduoliai egzistuoja, tai tarp juos sudaranèiø nukleonø turi veikti traukos jëga stipresnë uþ elektrinæ

stûmos jëga tarp protonø. Ði jëga maþdaug 100 kartø stipresnë uþ elektrinæ ir yra vadinama stipriàja

branduoline sàveika. Prieðingai elektrinëms ar gravitacijos jëgoms, stiprioji branduolinë sàveika

yra artiveikë – ji siekia tik artimiausius, gretimus nukleonus. Ði traukos jëga nepriklauso nuo krûvio

ir veikia tiek tarp tos paèios rûðies (tarp dviejø protonø, tarp dviejø neutronø), tiek ir skirtingø (tarp

protono ir neutrono) nukleonø.

Vienintelis vandenilio atomo branduolys turi tik vienos rûðies nukleonø (viena protonà), visi

kiti branduoliai turi abiejø rûðiø nukleonø – ir protonø, ir neutronø. Jø santykis gali bûti ávairus.

Skirtingos to paties elemento atmainos, kuriø atominis skaièius vienodas, o neutronø skaièius, taigi

ir masës skaièius, skirtingas yra vadinami izotopais. 7.7.3 paveiksle pateikti vandenilio (H) atomo

izotopai. Izotopai paprastai þymimi

atitinkamu cheminiu simboliu, apa-

èioje nurodant atominá skaièiø, o

virðuje – masës skaièiø: XAZ , èia X –

elemento simbolis.

Izotopus turi visi elementai. Dirb-

tinai sukurti izotopai vadinami ra-

dioizotopais. Ðiuo metu þinoma apie

50 natûraliø ir 1000 dirbtinai gau-

namø radioaktyviø izotopø. Kai kurie

ið jø sëkmingai taikomi medicinos

diagnostikoje ir terapijoje.

7.7.3. Ryšio energija

Norint suskaldyti branduolá reikia suvartoti tam tikrà energijos kieká, kuris vadinamas branduolio

ryðio energija. Eksperimentiðkai nustatyta, kad branduolio ryðio energija, tenkanti vienam nukleonui,

vadinama specifine ryðio energija yra ~10–12 J. Ji atitinka energijà, kurià reikia suteikti branduoliui,

kad ið jo bûtø paðalintas vienas nukleonas. Ið energijos tvermës dësnio iðplaukia, kad susidarant ið

atskirø nukleonø branduoliui, turi iðsiskirti toks pats energijos kiekis, koká reikia iðeikvoti tam, kad

jis bûtø suskaidytas á nukleonus. Tiksliai iðmatavus branduoliø mases nustatyta, kad branduolio

Protonas

H 1 1

Deuteris

H 2 1

Tritis

H 3 1

e

p p n p n n

e e

7.7.3 pav. Vandenilio izotopai


masë M visuomet yra keliomis deðimtosiomis procento maþesnë uþ já sudaranèiø nukleonø masiø

sumà, t.y. branduolio masæ galima iðreikðti taip:

mmZAZmM np )( (7.7.2)

èia m – branduolio masës defektas, mp ir mn – atitinkamai protono ir neutrono masës. Ðá branduolio

masës sumaþëjimà galima paaiðkinti ryðio energijos iðsiskyrimu, susidarant branduoliui. Ið Einðteino

nustatyto energijos E ir masës m sàryðio

2mcE (7.7.3)

èia c – ðviesos greitis. Ið ðio sàryðio matyti, jei susidarant branduoliui iðsiskiria ryðio energija E,

tuomet branduolio masë sumaþëja dydþiu

2c

Em

(7.7.4)

Vadinasi, pagal dydá m galima ávertinti ryðio energijà:

22 ])([ cMmZAZmmcE np (7.7.5)

Specifinæ ryðio energijà galima rasti (7.7.5) formulëje apskaièiuotà energija DE padalijus ið nukleonø

skaièiaus A. Didþiausia specifinæ ryðio energijà turi tie branduoliai, kurie yra periodinës elementø

sistemos viduryje (jø A yra tarp 40 ir 60), ir jie yra ir stabiliausi.

Specifinæ ryðio energijà galima rasti (7.7.5) formulëje apskaièiuotà energija DE padalijus ið nukleonø

skaièiaus A. Didþiausia specifinæ ryðio energijà turi tie branduoliai, kurie yra periodinës elementø

sistemos viduryje (jø A yra tarp 40 ir 60), ir jie yra ir stabiliausi.

7.7.4. Lašelinis ir sluoksninis branduolio modeliai

Paprasèiausias atomo branduolio modelis yra laðelinis.. Á atomo branduolio ir skysèio laðelio

panaðumà dëmesys buvo atkreiptas dar 1936 m. Branduolá sudaranèios dalelës nukleonai, panaðiai

kaip vandens molekulës laðe, traukia vienas kità ir sukelia branduolio pavirðiaus átempimo jëgas,

dël kuriø laðas ágauna sferos formà, nes bûtent sferos pavirðius yra maþiausias plotas, kurá gali

uþimti á tam tikrà tûrá áeinanèios dalelës. 7.7.2 paveiksle pavaizduota branduolio sandara atitinka

laðeliná modelá. Jëgos, iðlaikanèios branduolio formà, yra sàlygotos stipriosios branduolinës

sàveikos. Jos siekis toks maþas, kad kiekvienas branduolio nukleonas sàveikauja tik su artimiausiais

savo kaimynais. Ardanèiàja jëga branduoliuose yra protonø elektrinë stûmos jëga. Stabiliuose

branduoliuose stipriosios branduolinës sàveikos jëgos yra stipresnës uþ ðias stûmos jëgas, bet

branduoliui didëjant, jos jau nebepajëgia iðlaikyti stabiliø branduoliø, nes ardanèioji jëga yra toliveikë

ir veikia tarp visø branduolá sudaranèiø protonø, o artiveikë traukos jëga veikia tik tarp gretimø

nukleonø. Kuo daugiau branduolyje protonø, tuo didesnë stûmos jëga ir ji pradeda vyrauti. Taigi

protonø skaièiaus didëjimas skatina branduolio dalijimàsá. Todël branduolyje didëjant protonø

skaièiui, kad jis bûtø stabilus turi didëti ir neutronø skaièius. Neutronai neturëdami krûvio nesukuria

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 277

elektriniø stûmos jëgø, bet sukuria papildomas artiveikes traukos jëgas ir jø dëka protonø ir neutronø

sistema gali bûti stabilioje bûsenoje. Stabiliø izotopø branduoliuose neutronø ir protonø skaièiaus

santykis kinta nuo 1 iki 1,6.

Atrodytø, kad dar didesnis neutronø skaièius branduolyje turëtø stiprinti jo stabilumà, taèiau

taip nëra. Branduoliai su neutronø pertekliumi yra radioaktyvûs, t.y. spinduliuoja daleles arba

gama () kvantus, arba, jei yra dar didesni, gali suirti branduolinio dalijimosi metu á dvi daugmaþ

lygias skeveldras. Ðie procesai paaiðkinami naudojant taip vadinamàjà silpnàjà sàveikà. Ji daug

stipresnë uþ gravitacinæ, bet silpnesnë uþ elektromagnetinæ sàveikà. Silpnosios sàveikos veikimo

siekis yra labai maþas 10-18 m, o stiprumo konstanta 1012 kartø maþesnë uþ elektromagnetinës

sàveikos ir ji lemia vienø nestabiliø daleliø savaiminá virsmà kitomis, branduoliø radioaktyvøjá

skilimà ir kai kuriuos kitus virsmus. Taigi silpnoji sàveika yra vienintelë gamtos jëga, kuri ardo

medþiagà. Radioaktyvumas pasireiðkia visada, kai tik branduolyje yra daugiau nei 83 protonai.

Branduolio dalijimasis ávyksta, kai didelis branduolys, sugëræs papildomà neutronà, ágauna

papildomos energijos, ko pasëkoje pradeda virpëti ir dël stûmos jëgø yra suskaldomas á dalis.

Laðelinis modelis gerai paaiðkina branduoliniø reakcijø, tarp jø branduolio dalijimosi,

mechanizmus. Taèiau jis nepajëgus paaiðkinti ávairiø branduoliø patvarumo laipsná, jø savybiø

kitimo periodiðkumà, branduolio sukiná, magnetiná momentà ir kitas pagrindines, ypaè lengvø ir

vidutiniø branduoliø, savybes. Todël 1949 m. buvo pasiûlytas sluoksninis branduolio modelis. Jis

remiasi tuo, kad nukleonai yra fermijonai (sukinys yra ½) ir jiems galioja Paulio draudimo principas,

todël jie branduolyje, panaðiai kaip elektronai branduolyje sudaro tam tikrus posluoksnius ir

sluoksnius. Pagal ðá modelá branduolyje yra dvi nukleonø bûsenø sistemos: viena protonams, kita

neutronams ir jos uþpildomos nepriklausomai viena nuo kitos. Taèiau nukleonai branduolyje juda

lauke, kurá negalima laikyti centriniu.

Bandymai rodo, kad ypaè patvarûs yra tie branduoliai, kuriuose protonø skaièius Z arba neutronø

skaièius N arba abiejø jø skaièius (Z+N) lygus 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ðie skaièiai vadinami

magiðkaisiais. Ðá reiðkiná sluoksninis modelis paaiðkina atitinkamø sluoksniø pilnutiniu uþpildymu

nukleonais. Branduoliai, kuriø magiðkieji ir Z ir N vadinami dvigubai magiðkaisiais. Jie yra ypaè

patvarûs. Þinomi penki tokie branduoliai: PbCaCaOHe 20882

4828

4020

168

42 ,,,, .

7.7.5. Radioaktyvumas. Alfa ir beta skilimas. Gama spinduliuotė

Radioaktyvumas –- tai kai kuriø nestabiliø branduoliø savybë savaime skilti sudarant kitø elementø

branduolius, skleidþiant jonizuojanèià spinduliuotæ. Branduoliai, turintys daugiau nei 83 protonus

ir maþdaug pusantro karto daugiau neutronø, yra nestabilûs, t.y. radioaktyvûs. Skilimo metu

branduolys iðmeta alfa ar beta daleles, o po jø daþnai iðspinduliuojami dar ir gama spinduliai. Po

branduolio skilimo susiformuoja naujas branduolys (taigi ir atomas). Jei jis taip pat radioaktyvus,

skilimas vyksta toliau, kol susidaro stabilus (neradioaktyvus) atomas. Tokia radioaktyviøjø skilimø

serija vadinama radioaktyviàja seka.

Gamtiná radioaktyvumà nestabiliuose gamtoje natûraliai egzistuojanèiuose branduoliuose

1896 metais pirmasis aptiko prancûzø fizikas H. Bekerelis (H.Becquerel). Gamtiniai izotopai yra

pavyzdþiui, uranas-238, arba anglis-14, kurià nuolat kuria kosminiai spinduliai. 1898 metais

sutuoktiniai Marija ir Pjeras Kiuri (M. ir P. Curie) ið urano rûdos iðskyrë dar du neþinomus iki to


laiko radioaktyvius elementus: poloná ir radá ir

pastebëjo, kad branduoliniø reakcijø metu susidaræ

nauji elementø izotopai taip pat yra radioaktyvûs.

Nagrinëdami laðeliná branduolio modelá (þr.

7.7.4 skyrelá) akcentavome, kad stabilûs branduo-

liai yra tik tie, kurie turi tam tikrà neutronø ir

protonø skaièiaus santyká. 7.7.4 paveiksle grafiðkai

pavaizduota neutronø skaièiaus priklausomybë nuo

branduolyje esanèiø protonø skaièiaus stabiliems

gamtoje randamiems branduoliams. Matyti, kad

esant tam tikram protonø skaièiui tik keli izotopai

tenkina stabilumo sàlygas. Esant neutronø skaièiaus

trûkumui ar pertekliui inicijuojamas izotopo

nestabilumas, kuris yra tuo didesnis, kuo didesnis

neutronø skaièiaus nuokrypis nuo suvidurkintos

kreivës (punktyrinë linija paveiksle). Todël bran-

duoliø nestabilumas gali bûti koreliuojamas su nes-

tabilaus branduolio tendencijomis koreguoti

nepalankø neutronø skaièiø ta kryptimi, kuri

uþtikrintø didesná stabilumà. Branduoliai su per

dideliu neutronø protonø skaièiaus santykiu (per

didelis neutronø skaièius) daro tokius paderinimus didindami branduolio krûvá arba maþindami jø

masës skaièiø. Tai pasiekiama taip vadinamu beta (–) skilimu. Branduoliai su maþu neutronu ir

protonø skaièiaus santykiu (per daug protonø) daro tokius paderinimus, kuriø metu maþëja

branduolio krûvis. Tai gali bûti pasiekta trimis bûdais pozitroniniu ( +) skilimu, elektrono (K)

pagavimu, ir alfa skilimu.

Alfa skilimas – tai procesas, kurio metu radioaktyvusis branduolys netenka alfa dalelës, jo

atominis skaièius sumaþëja dviem vienetais, o masës skaièius keturiais vienetais. Skilimo metu

gaunamas alfa daleliø srautas (spinduliuotë) ir susidaro naujo cheminio elemento branduoliai.

42

4-A2-Z

AZ ZX (7.7.6)

Beta skilimas – tai procesas, kurio metu ið branduolio iðlekia beta dalelës (susidaranèios vienos

rûðies nukleonams virstant kitais) vienetu padidindamos arba sumaþindamos atominá skaièiø,

nepakintant masës skaièiui. Taigi, skilimo metu gaunamas beta daleliø srautas (spinduliuotë) ir

susidaro naujas branduolys. Beta skilimas gali bûti trijø tipø:

1. – skilimas – branduolyje neutronas virsta protonu, iðmetamas elektronas ir antineutrinas:

~ 01-

A1Z

AZ ZX (7.7.7)

Ðia procesas, kai emituojami elektronai yra bûdingas branduoliams, esantiems virð stabilumo kreivës

7.7.4 paveiksle ir yra plaèiai paplitæs. Ðio skilimo metu susidaro naujas cheminis elementas, kurio

vieta periodinëje lentelëje pasislenka per vienà á pabaigà.

0 20 40 60 80 100

Protonų skaičius, P

Neu

tron

ų s

kai

čius

, N

N = P

0

20

40

60

80

100

120

140

7.7.4 pav. Neutronø skaièiaus

priklausomybë nuo branduolyje esanèiø

protonø skaièiaus

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 279

2. skilimas – branduolyje protonas virsta neutronu, iðmetamas pozitronas ir neutrinas:

01

A1-Z

AZ YX (7.7.8)

Ðis procesas stebimas tik dirbtiniuose radioizotopuose. Be to, ðiam procesui vykti reikia, kad protonas

gautø ið kitø nukleonø energijos kieká, ne maþesná uþ atitinkantá 3,5 me masës defektà, todël ðis

procesas yra maþiau tikimas nei – skilimas.

3. Elektrono (K) pagavimas – tai reiðkinys, kai branduolys sugeria artimiausio ðalia branduolio

K sluoksnio elektronà. Tuo metu vyksta toks virsmas, kai iðmetamas neutronas ir neutrinas.

vnep (7.7.9)

Kad bûtø uþpildyta vakansija K sluoksnyje, vyksta elektrono ðuolis ið iðorinio sluoksnio ir yra

iðspinduliuojamas gama kvantas.

Gama spinduliai yra didelës energijos elektromagnetinës bangos, iðspinduliuojamos suþadintiems

branduoliams sugráþtant á pusiausvyros bûsenà. Iðspinduliuojant alfa ar beta daleles naujai sukurtas

branduolys daþniausiai yra suþadintoje bûsenoje, todël alfa ir beta skilimà beveik visada lydi gama

spinduliavimas. Gama spinduliavimo metu nesikeièia branduoliø nei atominis, nei masës skaièiai.

00

AZ

AZ XX (7.7.10)

Branduoliø virsmams galioja ði masës ir atominio skaièiø taisyklë: skilimo produktø atominiø

(taip pat ir masës) skaièiø suma yra lygi pirminio izotopo atominiam (masës) skaièiui.

Alfa, beta daleliø ir gama spinduliø prigimtis bei savybës pateiktos 7.7.2 lentelëje.

7 . 7 . 2 l e n t e l ë . Jonizuojanèiosios spinduliuotës savybës

Spinduliuotė Alfa Beta Gama

Šaltinis Helio atomo

branduolys (2n+2p) Elektronas

Elektromagnetines spinduliuotės fotonas

Simbolis He e Krūvis + 2e -e arba +e Nėra Siekis ore 1-5 cm 10-100 cm Begalinis

Siekis aplinkoje Sustabdo popieriaus

lapas Sustabdo 1 mm storio

aliuminio lakštas

Intensyvumas sumažėja du kartus praėjus spinduliuotei pro 1 ar 2 cm storio švino sluoksnį

Masė atominiais vienetais

4u 5 x 10-4 u Nulis

Jonizacijos geba Labai didelė (1) Didelė (1/100) Maža (1/10000)

7.7.6. Radioaktyviojo skilimo dėsnis. Pusėjimo trukmė. Aktyvumas

Reikia pastebëti, kad radioaktyviøjø izotopø skilimas yra statistinis reiðkinys. Negalima ið anksto

numatyti, kada suskils konkretus nestabilaus elemento atomo branduolys. Taèiau kiekvieno elemento

radioaktyviø virsmø visumai galioja radioaktyvaus skilimo dësnis:

N = N0e–t. (7.7.11)


Minuso þenklas parodo, kad radioaktyviø branduoliø

skaièius skilimo metu eksponentiðkai maþëja, t. y.

skilimo sparta per vienodus laiko tarpus sumaþëja

vienodà skaièiø kartø (7.7.5 pav.). Cheminio

elemento branduoliø skilimo spartà nusako dydis –

skilimo konstanta – tai tikimybë radioaktyviajam

branduoliui suskilti per laiko vienetà. Þinant ,

galima surasti, koks bus nesuskilusiø radioaktyviø

branduoliø skaièius N po laiko t.

Kitas svarbus parametras nusakantis skilimo

spartà yra atomo pusëjimo trukmë (pusamþis) –

vidutinis laiko tarpas, per kurá skyla pusë visø

radioaktyviojo nuklido bandinio atomø:

T1/2

= ln2/ (7.7.12)

Radioaktyviø elementø pusëjimo trukmës

yra labai ávairios – nuo sekundës daliø iki daugelio

milijardø metø. Visi nestabilûs atomai taip pat

apibûdinami vidutine gyvavimo trukme:

= 1/(7.7.13)

Branduoliø skilimo greitis vadinamas aktyvumu – tai per maþà laiko tarpà tam tikrame

radionuklido kiekyje ið tam tikros energinës bûsenos vykstanèiø savaiminiø branduoliniø ðuoliø

vidutinio skaièiaus ir to laiko tarpo santykis:

A = –dN/dt. (7.7.14)

Savaiminio skilimo atveju:

A = N, A = N ln2 /T. (7.7.15)

Aktyvumo matavimo vienetas yra bekerelis (Bq). Tai nuklido aktyvumas radioaktyviajame ðaltinyje,

kuriame per vienà sekundæ ávyksta vienas skilimas. Daþnai naudojamas ir kitas matavimo vienetas –

Kiuris (Ci), kuris lygus 3,7·1010Bq. Bandinio aktyvumo ir pilnutinës jo masës santykis vadinamas

savituoju aktyvumu a ir matuojamas Bq/kg, o bandinio aktyvumo ir pilnutinio jo tûrio santykis

vadinamas tûriniu aktyvumu (Bq/m3).

7.7.7. Jonizuojančioji spinduliuotė ir jos sąveika su medžiaga. Biologinis poveikis

Spinduliuotë vadinama jonizuojanèiàja, kadangi ji jonizuoja aplinkoje esanèius atomus ir molekules.

Jonizacijà gali sukelti didelës energijos elektromagnetinës bangos (rentgeno ir gama spinduliuotë)

ir dalelës.

Šiandiena po po po po po 12,3 24,6 36,9 49,2 61,5 metų metų metų metų metų

radioaktyvūs

neradioaktyvūs

0 3,156

12,5 6,25

25

50

100

Radioaktyvių atomų skaičius,

%

7.7.5 pav. Radioizotopo (trièio) H-3

skilimo kreivë

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 281

Rentgeno spinduliuotë atsiranda

vykstant kvantiniams ðuoliams ið

suþadintø atomø giliøjø elektroniniø

lygmenø arba stabdant greitus elek-

tronus branduolio lauke (þr. 6.4.11

skyrelá), o gama spinduliuotë atsiran-

da radioaktyviøjø medþiagø atomø

branduoliø virsmø metu (þr. 7.7.5 sky-

relá). Daleliø spinduliuote vadinami

daleliø srautai (alfa, beta arba neut-

ronø).

Jonizuojanèiosios spinduliuotës

ðaltiniai gali bûti gamtiniai ir dirb-

tiniai. Gamtiniai jonizuojanèios spin-

duliuotës ðaltiniai yra Þemës uolienos, kosminiai spinduliai ir pan. Þemës kilmës spinduliuotë

priklauso nuo vietovës uolienose esanèiø radionuklidø koncentracijos. Pavyzdþiui, vienas Lietuvos

gyventojas vidutiniðkai per metus gauna 0,5 mSv apðvitos dozæ (þr. 7.7.8 skyrelá) dël grunto

spinduliuotës. Netgi geriamojo vandens sudëtyje gali bûti radioaktyviøjø medþiagø, todël vandená ið

græþiniø bûtina kontroliuoti. Dirbtiniais jonizuojanèios spinduliuotës ðaltiniais gali bûti pramoninës

veiklos atliekos, medicinoje naudojami árenginiai, ginkluotës bandymai ir t.t. Tiek gamtiniø, tiek

dirbtiniø ðaltiniø skleidþiama spinduliuotë Þemëje (be to, organizme esantieji radioaktyvûs kalio40K ir anglies 14C izotopai) sukuria vadinamàjà foniná aktyvumà. Vidutiniðkai þmogaus organizmo

gaunama metinë dozë yra apie 2–3 mSv (þr. 7.7.8 skyrelá). Foninës dozës apytikslis pasiskirstymas

pateiktas 7.7.6 paveiksle.

Sàveikaudama su medþiaga (jos elektronais ir branduoliais) jonizuojanèioji spinduliuotë netenka

energijos; apðvitintos medþiagos atomai ir molekulës gali virsti jonais (jonizuotis). Veikiant

jonizuojanèiai spinduliuotei objektas gali pats tapti jonizuojanèiøjø spinduliø ðaltiniu.

Sàveika su medþiaga. Pilnutinë ilginë stabdymo geba nusako energijà E, kurios medþiagoje

netenka x kryptimi nulëkusi kelià dx jonizuota dalelë:

S = –dE/dx. (7.7.16)

Vidutiniu ilginiu siekiu R vadinamas vidutinis nuotolis, kurá tos paèios pradinës energijos dalelës

tam tikromis sàlygomis nueina pasirinktoje medþiagoje.

Radioaktyviøjø elementø iðspinduliuotos dalelës, skriedamos per medþiagas, sàveikauja su jø

atomø branduoliais bei elektronais ir netenka energijos (þr. 7.7.2 lentelæ). Branduoliø iðspinduliuotø

alfa daleliø greitis siekia keliolika tûkstanèiø kilometrø per sekundæ; tai atitinka keletos

megaelektronvoltø (MeV) energijà. Skriedamos medþiagoje, alfa dalelës paprastai eikvoja savo

energijà medþiagos atomams jonizuoti bei suþadinti. Kai alfa dalelës, – ið dviejø protonø ir dviejø

neutronø sudaryto branduolio, – greitis sumaþëja iki molekuliø ðiluminio judëjimo greièio, ji

prisijungia du elektronus ir virsta helio atomu. Alfa daleliø trajektorijos yra tiesës (iðskyrus retus

atvejus, kai dalelë susiduria su branduoliu). Nuskrietas kelias medþiagoje priklauso nuo dalelës

12,0% - medicina,

daugiausia rentgeno

aparatai

12% - vidiniai:

maistas,

kaulai,

audiniai

14,0% - gama spinduliai,

skleidžiami uolienų ir

dirvožemio

mažiau nei 0,1% -

radioaktyvūs teršalai

0,4% - įvairūs kiti,

pavyzdžiui, laikrodžiai,

lėktuvai ir pan.

0,4% - krituliai

0,2% - profesiniai:

medicina, pamonė

10,0% - kosminiai

spinduliai

50,9 % - radioaktyviosios

dujos gyvenamosiose

patalpose

7.7.6 pav. Foninës spinduliuotës ðaltiniai ir jos sudëtis


energijos ir nuo medþiagos tankio. Pavyzdþiui, normalaus tankio ore alfa daleliø siekis vidutiniðkai

yra apie 3–8 cm, aliuminyje – apie 0,06 mm, biologiniame audinyje – apie 0,1 mm. Ið ðiø pavyzdþiø

matyti, kad alfa daleliø skvarbumas nedidelis. Taèiau alfa spinduliuotë pavojinga, nes jø

jonizuojantysis poveikis yra pats stipriausias. Pavyzdþiui, patekus radioaktyvioms dulkelëms tiesiog

á organizmà (su ákvëptu oru ir maistu), alfa spinduliuotë gali stipriai paþeisti biologinius audinius.

Beta daleliø, arba elektronø, energija yra taip pat didelë, o jø greitis artimas ðviesos greièiui.

Skriedamos per medþiagà, beta dalelës, kaip ir alfa dalelës, eikvoja energijà atomams jonizuoti ir

suþadinti. Taèiau beta daleliø jonizacijos stabdymo geba dël jonizacijos yra ðimtus kartø maþesnë uþ

alfa daleliø, nes jø krûvis du kartus maþesnis, o greitis labai didelis. Taigi beta daleliø siekis medþiagoje

turëtø bûti ðimtus kartø didesnis uþ alfa daleliø sieká. Taèiau taip nëra. Beta dalelës masë, palyginus

su atomo mase, yra labai maþa, todël, susidûrusi su atomais, ði dalelë nukrypsta ávairiomis kryptimis

(iðsklaidoma). Dël ðios prieþasties beta dalelës trajektorija yra netaisyklinga kreivë. Vadinasi, nors

vienodos energijos beta dalelës medþiagoje nuskrieja toká pat kelià, taèiau jø ásiskverbimo gylis yra

skirtingas. Beta daleliø ásiskverbimo gylis nustatomas tyrimais, pavyzdþiui, ore jis siekia keletà

metrø, o vandenyje ar biologiniame audinyje – keletà milimetrø. Panaðiai skrieja medþiagose ir

pozitronai (elementariosios dalelës turinèios elektrono masæ ir teigiamà krûvá), tik jø gyvavimo

trukmë labai trumpa: pozitronas greitai sàveikauja su elektronu ir ávyksta jø anihiliacija – vietoj

pozitrono ir elektrono atsiranda du g fotonai. Dviejø sàveikaujanèiø elektronø (e– ir e+) ramybës

masë atitinka 1,02 MeV energijà, ir ði energija iðspinduliuojama dviem fotonais, kuriø kiekvieno

energija po 0,51 MeV.

Gama spinduliuotës sàveika su medþiagos atomais yra sudëtingesnë ir jos pobûdis priklauso

nuo g fotonø energijos. Sàveikaujant g spinduliuotei su medþiaga galimi tokie vyksmai:

1. Koherentinë sklaida (nepasikeièia bangos ilgis), bûdinga kvantams, kuriø energija maþesnë

uþ jonizacijos energijà (h < Ej).

2. Komptono efektas (nekoherentinë sklaida), bûdingas kvantams, kuriø energija didesnë uþ

jonizacijos energijà (h > Ej, h = h + Ej + Ek). fotonas, sàveikaudamas su elektronu, perduoda

jam dalá savo energijos, o pats skrieja toliau, turëdamas maþesnæ energijà. Ágavæ pakankamai energijos,

iðmuðti ið atomø Komptono elektronai sukelia medþiagoje tuos paèius reiðkinius kaip ir beta

spinduliai.

3. Fotoefektas – atomas sugeria gama spinduliuotæ, ið atomo iðlekia elektronas, o pats atomas

jonizuojasi (fotojonizacija). fotonas atiduoda atomo elektronui visà savo energijà ir nustoja

egzistavæs. Iðmuðtasis didelës energijos fotoelektronas gali jonizuoti arba suþadinti medþiagos atomus,

inicijuoti chemines reakcijas. Fotoefektà apraðo lygtis:

h = A + m2/2; (7.7.17)

èia A – elektrono iðëjimo/ið(si)laisvinimo ið medþiagos darbas (þr. priedø 25 lentelæ). Kiekvienam

elementui yra bûdingas tam tikras ðviesos bangos ilgis – fotoefekto raudonoji riba r = hc/A –

spinduliuotë, kurios bangos ilgis didesnis uþ ðià ribà, fotoefekto nesukelia.

4. Elektrono–pozitrono poros susidarymas. Ðiuo procesu ið vieno fotono, skriejanèio arti atomo

branduolio, susikuria elektrono ir pozitrono pora. Tai atvirkðèias anihiliacijai procesas. Ðiuo atveju

galioja Einðteino energijos ir masës sàryðio lygtis E = mc2. Elektrono pozitrono ramybës masæ

atitinka 1,02 MeV energija.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 283

5. Fotobranduolinës reakcijos, kurios kyla dideliø energijø (>10 MeV) gama fotonams sàvei-

kaujant su atomø branduoliais.

spinduliuotës skvarba yra didelë. Pvz., 1 MeV energijos g spinduliuotei perëjus 1 cm ðvino

plokðtelæ, jos intensyvumas sumaþëja tik 2 kartus. Gama spinduliø sugertis yra susijusi su medþiagos

atomø jonizacija. Taèiau spinduliø tiesiogiai kûne sukelta jonizacija sudaro labai nedidelæ

jonizuojanèio poveikio dalá. Þalingà organizmams jonizuojantá poveiká sukelia g fotonø sukurti

elektronai (ágavæ energijos fotoelektronai, Komptono elektronai, elektrono ir pozitrono poros).

Sklindant medþiaga gama spinduliuotës intensyvumo silpnëjimas vyksta pagal eksponentiná

dësná:

x-eII 0 (7.7.18)

èia – ilginis silp(nin)imo koeficientas priklausantis nuo medþiagos tankio, x – biologinio audinio

storis. Ðis koeficientas susideda ið atitinkanèiø atskirus vyksmus dedamøjø: = e–p +kom + fot.

Daþnai naudojamas nepriklausantis nuo medþiagos tankio masinis silp(nin)imo koeficientas: /,

èia – tûrinis medþiagos tankis.

Biologinis poveikis. Jonizuojanèioji spinduliuotë, nors ir ne visada, gali sukelti apðvitinto

objekto pakitimus ar paþeidimus. Dël jonizacijos sukeltø DNR molekuliø paþaidø ir atsiradusiø

genø mutacijø làstelës gali transformuotis arba þûsta. Sugerta spinduliuotë suþadina, arba jonizuoja

làstelëse esanèias molekules, jos pakinta arba suyra. Taigi, jonizuojanèioji spinduliuotë gali pakenkti

gyvø organizmø làstelëms arba jas sunaikinti. Jonizuojanèiosios spinduliuotës biologinis poveikis

þmogaus organizmui priklauso nuo gautosios dozës (þr. 7.7.8 skyrelá). Ji gali bûti dvejopa: iðorinio

apðvitinimo dozë ir vidinë apðvitinimo dozë, radioaktyviosioms medþiagoms patekus á organizmà

su maisto produktais, kvëpuojant arba per odà. Ir vidinio, ir iðorinio apðvitinimo atvejais pirminio

biologinio poveikio mechanizmas yra gyvojo audinio atomø ir molekuliø suþadinimas, kuriam

naudojama jonizuojanèiosios spinduliuotës energija.

Þmogaus organizmà nuolat veikia foninë spinduliuotë. Jonizuojanèiosios spinduliuotës poveikio

pradþioje nejuntame – þmogus neturi jutimo organø, kuriais galëtø justi iðorinæ jonizuojanèiàjà

spinduliuotæ. Radioaktyviàsias medþiagas galima ákvëpti, praryti, taip pat visiðkai to nejauèiant.

Dël to yra bûtini specialûs prietaisai jonizuojanèiai spinduliuotei registruoti (þr. 7.7.8 skyrelá).

Radiaciniø paþaidø pasireiðkimui bûdingas latentinis (slaptasis) periodas, tad ávairûs negalavimai,

odos pakenkimai atsiranda ne ið karto, o po tam tikro laiko. Jei á þmogaus organizmà nuolat veikia

nedidelio intensyvumo jonizuojanti spinduliuotë, tai ilgainiui poveikio dozë kaupiasi ir gali

pasidaryti kenksminga organizmui, – pasireiðkia organizme sugertos suminës dozës poveikis.

Kai þmogaus kûno audiniai yra apðvitinami, gali bûti paþeistos audiniø làsteliø branduoliuose

esanèios DNR molekulës, kuriose koduojama genetinë informacija. Tokie paþeidimai gali sukelti

paveldimumo ligas. Didelës dozës, sunaikinanèios daug kûno audiniø làsteliø, gali bûti ûminës

spindulinës ligos prieþastis. Ûminë spindulinë liga prasideda tuomet, kai per trumpà laikà gaunama

labai didelë apðvitos dozë – didesnë negu 1 Sv. Pirmiausia paþeidþiami kraujà gaminantys organai

– raudonieji kraujo kûneliai ir kaulø èiulpai, liaukos. Pradiniai ûminës spindulinës ligos poþymiai

yra bloga savijauta ir pykinimas. Jie po dienos ar keliø praeina, sveikata tariamai gráþta. Taèiau jau

po keliø savaièiø baltøjø kraujo kûneliø kiekis sumaþëja, organizmo imuninë sistema greitai silpnëja


ir organizmas tampa imlus infekciniams veiksniams. Gavus didesnes apðvitinimo dozes

paþeidþiamos taip pat þarnø gleivinës. Labai didelës dozës tenkanèios visam organizmui (10 Sv)

uþmuða nervø ir smegenø làsteles, o tada jau nebëra vilties iðgyventi.

7.7.8. Jonizuojančios spinduliuotės dozimetrija

Jonizuojanèioji spinduliuotë praranda energijà sklisdama aplinkoje, todël ið sugertos medþiagoje

energijos dydþio ir sukeltos jonizacijos laipsnio galima ávertinti poveiká medþiagai. Tai nagrinëja

dozimetrija – branduolinës fizikos ir matavimo technikos skyrius, kuris tiria jonizuojanèiosios

spinduliuotës poveiká medþiagai bei tam poveikiui ávertinti skirtø metodø ir prietaisø visumà.

Biologinio audinio sugerta energija - sugertoji dozë savo skaitine verte yra lygi kûno masës

vieneto sugertai energijai. Jos matavimo vienetas SI sistemoje yra grëjus l Gy = l J/kg. Sugertosios

dozës sàvoka tinka visø rûðiø jonizuojanèiø spinduliø poveikiui ávertinti, taèiau tiesiogiai jà iðmatuoti

sunku. Ekspozicijos dozë ávertina jonizacijà, kurià sukeltø Rentgeno arba spinduliai, jei sugertis

vyktø ore ir savo skaitine verte yra lygi oro masës vienete jonizacijos sukurtø vieno þenklo jonø

krûviui. Ðios dozës matavimo vienetas SI sistemoje yra l C/kg. Ði dozë taikoma tik Rentgeno ir

spinduliams, kuriø hv > 3 MeV. Sugertos energijos biologinis poveikis priklauso ne tik nuo

spinduliuotës dozës, bet ir nuo jos rûðies. Tai ávertina lygiavertë dozë – iðreiðkiama dydþiø D, Q ir

N sandauga:

H = DQN; (7.7.19)

èia D - sugertoji dozë, Q – spinduliuotës kokybës koeficientas (þr. priedø 27 lentelæ) ir N – kiti

paveikieji parametrai (vienas ið jø yra audiniø lygiavertës dozës svertinis rodiklis ; þr. 26 lentelæ).

Naudojant atitinkamus koeficientus, galima apytikriai apskaièiuoti, kokià þalà organizmui padarys

diagnostiniai tyrimai ar terapijos metodai, naudojant jonizuojanèià spinduliuotæ. Pavyzdþiui,

rentgenografijoje realià þalà galima apskaièiuoti apðvitinto ploto dozës vidurká padauginus ið audiniø

svertinio rodiklio.

Lygiavertës dozës SI sistemos matavimo vienetas yra sivertas: 1 Sv = 1 J/kg, pavadintas ðvedø

fiziko ir radiacinës saugos pradininko R.Sieverto vardu. 1 Sv – tai labai didelë spinduliø dozë, todël

daþniausiai naudojamas vienetas yra milisivertas (mSv). Nesisteminis lygiavertës dozës matavimo

vienetas yra biologinis rentgeno ekvivalentas, jis sutrumpintai þymimas rem (roentgen equivalent

man): l rem = 0,0 1 J/kg; 1 rem = 10–2 Sv.

Kûnai gali sugerti tà paèià spinduliø dozæ per ávairø laikà. Todël biologiniu poþiûriu svarbu

þinoti dozës galià. Sugertosios dozës galia – tai dozë, sugerta per laiko vienetà. Jos matavimo

vienetas SI sistemoje yra grëjus sekundei (1 Gy/s = 1 W/kg). Pavyzdþiui, personalui, dirbanèiam

didesnës radiacijos aplinkoje, yra nustatyta didþiausia leistina (tolerancinë) dozës galia, kuri

organizme nesukelia liekamøjø pakitimø. Tarptautiniu mastu priimta maksimali leistinos dozës

galia, kai ðvitinamas visas kûnas, yra 5 rem/m., arba 0,1 rem/sav. Pavyzdþiui, áprasta spinduliø dozë

Ðvedijoje vidutiniðkai þmogui per metus sudaro 4 mSv.

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 285

7.7.9 Šiuolaikiniai radiacijos detektoriai

Radiacijos detektoriai tai árenginiai registruojantys jonizuojanèiàjà spinduliuotæ. Ankstyvieji

jonizuojanèios spinduliuotës detektoriai – elektroskopai, Vilsono ir burbulinë kameros,

storasluoksnës fotoplokðtelës, Geigerio-Miulerio skaitikliai, ágalinæ iðtirti pagrindinius

radioaktyvumo dësningumus, ðiuolaikiniuose biomedicininiuose taikymuose yra pakeisti

scintiliaciniais, puslaidininkiniais ir daugiasekcijiniais dujø detektoriais. Jie yra naudojami tiek

radioizotopø emituojamø gama kvantø skaièiavimui, tiek ir jø vaizdinimui.

Scintiliaciniuose detektoriuose (skaitikliuose) panaudojama tam tikrø medþiagø, vadinamø

liuminoforais, savybë emituoti maþus ðviesos impulsus (blyksnius), kai jonizuojanti spinduliuotë

sklinda per juos. Tai vyksta dël to, kad kai kurie medþiagos atomai yra suþadinami sklindanèios

jonizuojanèios spinduliuotës ir po trumpo laiko gráþdami á pagrindinæ nesuþadintà bûsenà

iðspinduliuoja ðviesos kvantus regimojoje ar UV spektro srityje. Kadangi scintiliaciniame kristale

emituojami ðviesos fotonai sklinda visomis kryptimis ir viena kryptimi emituojamas ðviesos blyksnis

yra silpnas, tai jam registruoti naudojamas fotodaugintuvas, kuris ðviesos impulsà paverèia elektriniu

impulsu ir papildomai já sustiprina nuo 104 iki 106 kartø. Scintiliacinio skaitiklio schema pateikta

7.7.7 paveiksle.

Liuminoforai naudojami scintiliaciniuose detektoriuose yra didelio atominio skaièiaus Z

neorganiniai scintiliatoriai, pasiþymintieji dideliu stabdomuoju jonizuojanèios spinduliuotës

poveikiu. Gama spinduliuotës registravimui dabartiniu metu plaèiausiai naudojami NaI (legiruotas

taliu), BaF2, ir Bi4Ge3O12 kristalai. Atomø suþadinimas, ko pasëkoje iðspinduliuojamas ðviesos

blyksnis, juose vyksta dël sàveikos su didelës energijos laisvaisiais fotoelektronais, kuriuos kristale

generuoja jonizuojanti spinduliuotë. Ðie scintiliaciniai kristalai yra skaidrûs jø paèiø emituojamai

ðviesai, todël gali bûti naudojami didesnio storio, kad sudarytø sàlygas daugiau kaip vienkartinei

jonizacijai ir tuo paèiu padidintø detektoriaus

jautrá. Liuminofore sukuriamas ðviesos fotonø

skaièius yra proporcingas krintanèios joni-

zuojanèios spinduliuotës energijai, todël

kalibruotas scintiliacinis skaitiklis gali bûti

naudojamas jos energijos matavimams.

Fotodaugintuvas yra labai jautrus ðviesos

detektorius. Tai ið esmës vakuminë lempa,

kurioje elektronø ðaltinis yra fotokatodas, ið

kurio emituojami laisvi elektronai, kai á já

krinta ðviesos kvantai, turintys didesnæ energijà

nei elektrono iðëjimo darbas ið fotokatodo.

Toliau elektronai, emituoti ið fotokatodo yra

traukiami link pirmojo dinodo D1, kurio

potencialas yra keliais ðimtais voltø didesnis

uþ fotokatodo. Elektrinis laukas tarp pirmojo

dinodo ir fotokatodo yra pakankamas, kad

iðmuðtas elektronas bûtø ágreitintas iki tokios

Krintanti radioaktyvispinduliuotë

Fotonai

Fotodaugintuvokatodas

Dinodai

Kolektorius

Pre-stiprintuvas

Skaitiklis

Elektronai

Fosforas

7.7.7 pav. Scintiliacinio skaitiklioschema


energijos, kad atsitrenkdamas á pirmàjá dinodà iðmuðtø du

ar daugiau antriniø elektronø ið jo pavirðiaus. Ðie antriniai

elektronai yra traukiami link antrojo dinodo D2, kurio

potencialas didesnis nei dinodo D1 ir èia vël vyksta sekanti

antriniø elektronø emisija. Ðis procesas kartojasi nuo vieno

dinodo link kito taip, kad pradinis pavienis elektronas

priklausomai nuo veikos sàlygø gali sàlygoti iki 106

antriniø elektronø, kurie yra surenkami anode A, emisijà

ið paskutiniojo dinodo. Kiekvienà gama kvantà atitinka

stiprus srovës impulsas, kuris dar papildomai gali bûti

stiprinamas elektroniniame stiprintuve, o po to registruo-

jamas skaitikliu.

Puslaidininkiniuose detektoriuose yra panaudojami

silicio ar germanio kristalai su p-n sandûromis, o veikimas

pagrástas elektronø-skyliø porø generacija ðiuose

kristaluose sklindant jonizuojanèiai spinduliuotei. Kaip

matyti ið 7.7.8 paveikslo, krintant gama kvantui á iðplëstà

p laidumo sritá vyksta jonizacija, kurios metu sukuriamos

elektronø-skyliø poros. Jei tokios sandûros galuose

sudaromas atvirkðtinis potencialø skirtumas, tai puslai-

dinkiniame kristale sukurti elektronai ir skylës sukuria

elektros srovæ, kuri gali bûti sustiprinta ir uþregistruota.

Todël radioaktyviosios dalelës ar gama kvanto perëjimas

per detektoriø yra registruojamas kaip impulsas. Prietaiso

parametrai yra tokie, kad skaièiavimo daþnis, kuris gali

virðyti 106 impulsø per sekundæ, yra labiau ribojamas

stiprintuvø ir registravimo grandinës elektronikos, negu

puslaidininkio parametrø. Detektoriaus atsakas priklauso

nuo registruojamø daleliø ar kvantø energijos, todël su

atitinkama elektronine schema gali bûti panaudotas

skaièiuoti skirtingos energijos daleles nevienalyèiame

pluoðte. Puslaidininkiniai detektoriai yra maþø matmenø,

patvarûs ir patikimi, be to, reikalauja maþos, 10–50 V

maitinimo átampos (kas svarbu saugos sumetimais), todël

plaèiai naudojami medicininiams ir biologiniams

tyrimams. Be to, ðie detektoriai, lyginant su scintiliaciniais skaitikliais, turi viena eile geresnæ gama

kvantø energijos skyrà. Germanio detektoriaus energetinë skyra yra keli kiloelektronvoltai, lyginant

su deðimtimis kiloelektronvoltø NaI (Tl) scintiliaciniam detektoriui.

Treèiajai detektoriø grupei priskiriami dujiniai detektoriai arba dujø pripildytos jonizacinës

kameros. Ðie átaisai yra labai jautrûs ir tikslûs jonizuojanèiai spinduliuotei (dalelëms), taèiau

santykinai skaidrûs gama ir Rentgeno spinduliams, neatsiþvelgiant á jø uþpildymà didelio atominio

n-tipo p-tipo

Stiprintuvas ir registravimo įrenginys

Krintanti dalelė

7.7.8 pav. Puslaidininkinio

Dujo

Krintantis fotonas

7.7.9 pav. Dujinio detektoriaus schema

Krintantisfotonas

Dujos

Laidas

Krintantis fotonas

Švino lakšta

Laidas

Krintantisfotonas

Ðvinolakðta

7.7.10 pav. Daugiasekcijinio dujø

detektoriaus schema

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 287

skaièiaus Z dujomis (paprastai didelio slëgio ksenono Xe dujomis). Supaprastinta dujinio

detektoriaus schema pateikta 7.7.9 paveiksle. Krintantis fotonas jonizuoja dujø atomà, taip

sukurdamas laisvà elektronà, kuris, greitinamas elektriniame lauke tarp anodo ir katodo, ágauna

pakankamà energijà, kad susidûræs su kitais atomais juos jonizuotø. Taip prasideda lavininë griûtis,

kurios metu vietoje pradinio elektrono gali bûti sukurta iki 108 elektronø. Iðorinëje grandinëje

sukurta srovë yra proporcinga pridëtai elektrodø átampai.

Plaèiai naudojama dujinio detektoriaus atmaina yra daugiasekcijiniai dujø detektoriai parodyti

7.7.10 paveiksle. Jis sudarytas ið daugiasluoksnës struktûros, kuri susideda ið pasikartojanèiø plonø

ðvino lakðtø ir liniuotës lygiagreèiø laidø, atstojanèiø planerinius anodus. Krintantys gama fotonai

susiduria su ðvino folijos lakðtais, kuriuose virsta elektronais. Ðie elektronai sukelia dujø jonizacijà

tokiu paèiu bûdu kaip dujiniame detektoriuje. Ðios rûðies detektoriai turi santykinai maþà efektyvumà,

todël jie paprastai gaminami dideliø matmenø ir taip perdengiant dideles sritis uþtikrinamas

pakankamas jautris ir labai gera erdvinë skyra.

7.7.10 Dozimetrai

Iðorinës jonizuojanèiosios spinduliuotës dozæ galima iðmatuoti prietaisais – dozimetrais,

matuojanèiais dozës galià arba dozës vertæ. Jie skiriasi pagal paskirtá ir veikimo principà.

Pagal registruojamos spinduliuotës rûðá dozimetrai skiriami du dozimetrø tipai, tinkami rentgeno

ir gama spinduliuotës registracijai bei beta spinduliuotës bei neutronø ir miðriosios spinduliuotës

registracijai. Pacientø ir personalo apðvitai matuoti daþniausiai naudojami termoliuminescenciniai

dozimetrai. Jie yra ávairiø dydþiø ir formø. Daþniausiai naudojami lièio fluorido ir lièio borato

dozimetrai, tinkamiausi radiologinës tarnybos darbuotojø ir pacientø dozimetrijai. Dozimetrus privalo

neðioti kiekvienas, dirbantis su radioaktyviosiomis medþiagomis. Dozimetre (7.7.11 a pav.) ádëtos

dvi fotojuostelës, kurias veikia radioaktyvioji spinduliuotë: viena labai jautri, o kita – maþai jautri.

Juostelës sudëtos á nuo ðviesos apsaugotà kasetæ, o jonizuojanèioji spinduliuotë á jà gali patekti pro tris

langelius. Vienas jø yra „atidarytas“, t. y. nuo ðviesos saugantis dangtelis nesugeria jonizuojanèiø

spinduliø. Kiti du langeliai padengti keliais spindulius sugerianèiais filtrais ir atlieka dvi funkcijas:

rodo bendrà apðvitos lygá ir nustato apðvitos tipà. Iðryðkinus juostelæ pagal pajuodavimà nustatomas

bendras apðvitos lygis. Vadinasi, juostelës patamsëjimas rodo dozimetro savininko gautà spinduliuotës

7.7.11 pav. Dozimetrai: juostelinis (a) ir skaitmeninis (b)


dozæ. Maþos energijos spinduliuotë tamsina tik tà juostelës sritá, kuri nepadengta jokiu filtru, ir

neprasiskverbia á filtrais uþdengtas juostelës sritis. Juosteles skiria gerai nuo jonizuojanèios spinduliuotës

apsaugotos sritys, todël pagal juosteliø daliø patamsëjimo kontrastà galima spræsti ir apie gautà dozæ,

ir apie jonizuojanèiosios spinduliuotës energijà. Dozimetrinës kasetës yra palyginti pigios, patikimos

ir, kaip stebëjimui naudojami prietaisai, pakankamai tikslios (tikslumas apie 20%). Pastaruoju metu

naudojami ir ávairûs skaitmeniniai dozimetrai (7.7.11 b pav.), kuriø skystøjø kristalø ekrane rodoma

matuojamoji lygiavertës dozës vertë milisivertais.

Vidinei jonizuojanèiosios spinduliuotës dozei nustatyti daugiausia naudojami netiesioginiai

skaitmeniniai metodai, kuriuos taikant bûtina þinoti radioizotopø judëjimà þmogaus organizme.

Tiesioginiams matavimams skirti þmogaus kûno jonizuojanèiojo spinduliavimo spektrometrai yra

labai sudëtingi ir brangûs.

Daugelyje pasaulio ðaliø yra priimta pacientø apsaugos nuo jonizuojanèiosios radiacijos ástatymø,

kurie taikomi tiek diagnostinei radiologijai, tiek radioterapijai. Lietuvoje naudojama HN 73-2001 –

pagrindinë radiacinës saugos higienos norma. Ji nustato þmoniø radiacinës apsaugos reikalavimus,

veikiant visoms gamtinës ir dirbtinës jonizuojanèiosios spinduliuotës rûðims, bei jonizuojanèiosios

spinduliuotës ðaltiniø saugumo reikalavimus, tarp jø ir medicininës spinduliuotës reikalavimus.

Pavyzdþiui, pagal ðià normà nustatomi rekomenduojamieji doziø lygiai rentgenologiniø tyrimø metu.

7.7.11. Jonizuojančiosios spinduliuotės taikymai.

Jonizuojanèioji spinduliuotë taikoma labai ávairiose srityse: pramonëje, medicinoje ir kitur.

Pastaruoju metu ypatingai plaèiai ávairi jonizuojanti spinduliuotë (rentgeno, gama spinduliuotës,

radionuklidø skleidþiamos alfa, beta dalelës ar neutronai) taikoma medicinos diagnostikoje ir

terapijoje. Dauguma medicinoje naudojamø radioaktyviø medþiagø yra gaminamos branduoliniuose

reaktoriuose arba branduoliniø tyrimø laboratorijose ið gamtiniø, daþniausiai stabiliø izotopø.

Visos gyvosios làstelës jautrios jonizuojanèiajai spinduliuotei, todël kruopðèiai parinktomis jos

dozëmis galima naikinti piktybines làsteles (1946 m. atlikti pirmieji bandymai). Ðis gydymo metodas

vadinamas radioterapija. Ðvitinant piktybinius auglius, esanèius giliai kûne, naudojama ypatinga

poveikio schema, ágalinanti nepaþeisti seklesniø audiniø

sluoksniø. Pavyzdþiui, ið rentgeno aparato sklindantys

spinduliai nukreipiami link auglio keliais pluoðtais (7.7.12

pav.). Kaip matyti paveiksle, nedidele doze apðvitinami visi á

spinduliø pluoðto aplinkà patekæ seklesniø sluoksniø audiniai,

o piktybinis auglys ðvitinamas visà laikà. Panaðus efektas

gaunamas ir naudojant vienà spinduliuotës pluoðtà – tik tada

pacientas sukamas apie sufokusuoto spinduliø pluoðto taðkà.

Ðvitinant gama spinduliuote, gama spinduliø ðaltinis

(radionuklidas) dedamas á konteinerá ið ðvino ir plieno turinèià

nedidelæ angà, ið kurios sklinda siauras gama spinduliø pluoðtas.

Tokio ðaltinio privalumas yra daug maþesni negu rentgeno

aparato matmenys, todël já daug patogiau naudoti.

1

2

3

7.7.12 pav. Spindulinës

radioterapijos schema naudojant

keletà pluoðteliø

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 289

Radioaktyvusis þymëjimas (izotopinë radiografija) – tai kûnu sklindanèios medþiagos kelio

kontrolës ir jos koncentracijos nustatymo metodas. Ðis metodas labai jautrus, skaitikliais galima

uþregistruoti labai maþas atomø koncentracijas, todël yra ámanoma ankstyva ligø diagnostika.

Medicinos diagnostikoje radioaktyvûs nuklidai áterpiami á organizmà, daþniausiai á kraujà, o jø

skleidþiama spinduliuotë registruojama labai ávairiais metodais, pavyzdþiui, jautria fotojuostele,

Geigerio ar scintiliaciniu skaitikliu. Radioizotopas vadinamas izotopu indikatoriumi, o medþiaga

– þymëtàja. Þymëtø atomø metodu tiriama medþiagø apykaita þmogaus organizme, diagnozuojami

ávairûs susirgimai, pavyzdþiui, taip galima aptikti auglius smegenyse, ávertinti fosforo kieká kauluose,

nustatyti jodo kaupimàsi skydliaukëje ir t. t.

Radioaktyviø nuklidø koncentracija organizme turi bûti kaip galima maþesnë, kad bûtø kiek

galima sumaþintas þalingas spinduliuotës poveikis. Apðvitos laikas sumaþëja, kai þymëtosios

medþiagos nuklidø gyvavimo trukmë yra maþa. Be to, nuklido gyvavimo trukmë turi bûti parinkta

taip, kad atitiktø tyrinëjamo proceso trukmes. Ðiuos reikalavimus geriausiai atitinka radioizotopai,

kurie yra beta arba gama daleliø spinduoliai. Kadangi gama spinduliuotë silpnai jonizuoja audinius,

patogiausia vartoti jautrius scintiliacinius skaitiklius (þr. 7.7.9 skyrelá). Taèiau tokiu skaitikliu

sudëtinga nustatyti ið kurios vietos, pavyzdþiui, þmogaus organizme, jie iðspinduliuojami. Gama

topografijos (scintigrafijos) metodas, kuriame naudojamas sudëtingesnis scintiliacinio skaitiklio

variantas, leidþia nustatyti tiesiaeigiais gama skeneriais ne tik ið kurios þmogaus kûno vietos sklinda

gama spinduliuotë, bet ir gauti radiografinæ nuotraukà – scintigramà. Kai gama kvantas (kurá

iðspinduliuoja, pavyzdþiui, paciento praryta radioaktyvi medþiaga) patenka á medþiagà, jis sukelia

ðviesos blyksná, sakoma, kad medþiaga scintiliuoja. Gama skeneriuose jonizuota medþiaga yra

natrio jodido kristalai turintys talio atomø priemaiðø. Ðie atomai turi didelá rentgeno ir gama

spinduliø poveikio veiksmingumà ir gerà ðviesos fotonø iðeigà. Skenuojanti galvutë turinti ðiø

kristalø judëdama aplink visà kûnà aptinka radioaktyviàjà spinduliuotæ ir jà lokalizuoja.

Iðspinduliuotø ðviesos kvantø skaièius priklauso nuo gama kvanto energijos. Gama skenerá sudaro

daug siaurø greta sudëtø fotodaugintuvø. Sustiprintas signalas perduodamas á áraðymo árenginá

(pavyzdþiui, fotografinæ plokðtelæ) ar vaizdo monitoriø.

Gama spinduliuotë daþnai taikoma medicininiø árankiø sterilizacijai.

Rentgenodiagnostika. Rentgeno spinduliai pradëti naudoti medicinoje ið karto po to, kai juos

1895 metais atrado V. Rentgenas (V. Röntgen). Rentgeno spinduliai yra trumpos (10-8–10-12 m)

elektromagnetinës bangos. Tokius bangos ilgius atitinkanèiø fotonø energijos yra gana didelës: nuo

100 eV iki 1 MeV ir gali ið atomø iðmuðti elektronus, t.y. jonizuoti atomus. Medicinos diagnostikoje

daþniausiai naudojami maþdaug 30–400 keV energijos rentgeno spinduliai, kurie gaunami rentgeno

aparate (þr. 6.4.11 skyrelá).

Dël rentgeno spinduliø, t.y. jonizuojanèiosios spinduliuotës, poveikio medþiagoje gali vykti

ávairûs reiðkiniai (7.7.7 skyrelá). Jø metu medþiaga sugeria krintanèios rentgeno spinduliuotës

energijà, todël ji silpnëja. Be to, rentgeno spinduliai tamsina fotografinæ juostelæ. Ði savybë ir tai, kad

ávairûs audiniai skirtingai sugeria rentgeno spinduliuotæ, panaudojama rentgenodiagnostikoje. Ávairiø

audiniø silp(nin)imo koeficientai mm yra skirtingi dël juose esanèiø skirtingø atomø. Pavyzdþiui,

kauliniam audiniui (pagrindinë mineralinë sudaranèioji medþiaga Ca3(PO4)) ir minkðtiesiems

audiniams arba vandeniui H2O atomø Ca, P, O, H eilës numeriai atitinkamai lygûs 20, 15, 8 ir 1.


Vadinasi, tankesnieji audiniai (kau-

lai) stipriau sugeria rentgeno spindu-

liuotæ, negu minkðtieji audiniai

(todël spinduliai lengvai pereina per

raumenis, bet ne per kaulus). Ðtai dël

ðios prieþasties ðeðëlinëje projekcijoje

galima stebëti þmogaus organizmo

vidinius organus, nes rentgeno spin-

duliø atvaizdas yra sudarytas ið

ðeðëliø: tamsiausius ðeðëlius sudaro

stipriausiai rentgeno spindulius

sugeriantys kûno audiniai. Rentgeno

spinduliai sklisdami ið ðaltinio

iðsisklaido, jø intensyvumas maþëja

didëjant atstumui r nuo ðaltinio.

Galimi du organø perðvietimo

stebëjimo bei registravimo bûdai:

rentgenoskopija (kai atvaizdas ste-

bimas specialiame ekrane) ir rentge-

nografija (kai atvaizdas fiksuojamas

fotografinëje plokðtelëje). Nors rentgenodiagnostikai jau daugiau kaip ðimtas metø, iki ðiol plaèiausiai

taikomas jos fotografinis metodas (7.7.13 pav.). Vaizdas, gautas rentgeno spinduliams perëjus per

tiriamàjá objektà, uþfiksuojamas specialioje fotografinëje plokðtelëje. Rentgeno spinduliai paprastai

sklinda ne ið taðkinio, o ið baigtiniø matmenø anodo srities, todël ðeðëliai nëra labai kontrastingi.

Ryðkumui pagerinti fotojuostelë dedama kaip galima arèiau objekto (paciento kûno dalies).

Iðsklaidytø medþiagoje rentgeno spinduliø poveikis susilpninamas naudojant specialø filtruojantá

tinklelá (7.7.14 pav.). Á ðalis nukrypusius

fotonus sugeria filtras, todël juostelæ pasiekia

tik tiesia kryptimi sklindantys spinduliai.

Ryðkesniam vaizdui gauti naudojami

didesniø energijø rentgeno spinduliai bei

didesnë apðvitos trukmë. Lietuvoje kaip ir

Vakarø Europos ðalyse atliekama daug radio-

grafiniø tyrimø, tad didëja ir ligoniø apðvita

(þr. 7.7.8 skyrelá). Pacientø apðvitai maþinti

bandoma gerinti rentgeno filmø, fluorografiniø

juostø jautrumà, kontrastingumà, kuriami

ávairûs atvaizdà sustiprinantys ekranai. Tad

tobulesnëse registravimo sistemose galima

gauti geresnës kokybës atvaizdus nedidinant

rentgeno spinduliø intensyvumo. Atsiradus

+ U

e

e A

B C

D

68 58

K K

Rentgeno vamzdis

Anodas

Rentgeno spinduliai

Pacientas

Detektoriai

Atvaizdas

Bangos ilgis

Energija, keV

Spi

ndul

iuot

ės

inte

nsyv

um

as

Filtruojantis tinklelis

7.7.13 pav. Rentgenografijos schema

7.7.14 pav. Kompiuterinës rentgeno

tomografijos schema

Rentgeno lempa

Detektoriai

Rentgenolempa

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 291

kompiuteriams, pradëta diegti nauja skaitmeninë rentgenoskopija ir rentgenografija. Ðiuo atveju

perëjæ per tiriamàjá pacientà spinduliai patenka á detektorius, paverèiami á skaitmeninius signalus

ir apdorojami kompiuteriu, o po to monitoriaus ekrane stebimas gautas atvaizdas.

Kompiuterinei rentgeno tomografijai naudojamø aparatø schema panaði á skaitmeniniø rentgeno

aparatø, ðiuo bûdu tiriama paeiliui sluoksniais norima kûno vieta ir gaunamas kompiuteriu apdorotas

vaizdas monitoriaus ekrane. Ðiuo atveju rentgeno vamzdis nëra vienoje vietoje kaip áprastiniuose

rentgenografiniuose aparatuose. Jis sukasi, o spinduliai, perëjæ tiriamàjà sritá, pakliûna á detektorius

(7.7.14 pav.). Gautas vaizdas apdorojamas kompiuteriu ir rodomas monitoriuje bei archyvuojamas.

Datavimas anglimi. Gyvuosiuose organizmuose visada yra natûraliai juos veikianèiø

radioaktyviøjø medþiagø. Taèiau jø sàlygotos spinduliuotës dozës yra maþos (pavyzdþiui, þmogaus

organizme apytikriai 0,2 mSv per metus).

Dideliø energijø kosminiams spinduliams susiduriant su atmosferoje esanèiø elementø

branduoliais susidaro radioaktyvaus izotopo anglies-14 branduoliai. Atmosferoje esantys branduoliai

skildami iðspinduliuoja neutronus, kurie susidûræ su azoto branduoliais, gali iðmuðti ið jø protonus

ir priversti susidaryti radioaktyvaus izotopo, anglies-14, branduoliams. Ðio izotopo pusëjimo trukmë

yra 5730metø, taèiau atmosferoje aptinkami tik jo pëdsakai.

Atmosferoje be minëto anglies-14 izotopo, randama stabiliø áprastos anglies-12 ir anglies-13

izotopø miðinio, kuriame pastarøjø izotopø apytikslis santykis yra 99:1. Ðie visi anglies izotopai

atmosferoje jungdamiesi su deguonimi sudaro anglies dioksidà CO2, kurá suvartoja augalai. Augalai

vienodai ásisavina anglies-12 ir anglies-14 dioksidus. Todël augalø anglies hidratuose abu anglies

izotopai sutinkami tokios koncentracijos, kuri atitinka jø koncentracijà atmosferoje. Ðis santykis

iðlieka pastovus ir gyvøjø organizmø, kurie tais augalais minta, audiniuose, pavyzdþiui, kauluose.

Visos organinës medþiagos savo sudëtyje turi anglies – 14. Augalui nustojus vegetuoti, anglies-14

koncentracija pradeda tolydþio maþëti, nes ðie branduoliai, skirtingai nuo kitø anglies izotopø,

suskilæ iðnyksta. Todël pagal anglies-14 ir anglies-12 koncentracijø santyká galima spræsti prieð kiek

metø augalas nustojo vegetuoti, pavyzdþiui, prieð kiek metø buvo nupjautas medis (taip pat prieð

kiek metø gyvasis organizmas mirë). Ðis metodas vadinamas anglies – C14-metodu arba datavimu

anglimi, nes já naudojant galima nustatyti mëginio amþiø (þinant, kiek trunka anglies – 14

aktyvumas), ir yra grindþiamas tuo, kad kosminiø spinduliø aktyvumas nekinta tûkstanèius metø.

Didesniems periodams matuoti specialistai naudoja ir kitus ilgai gyvuojanèius izotopus.

Datavimo anglimi metodu daþniausiai naudojasi archeologai, geologai ir planetologai. Nereikia

pamirðti, kad kosminiø spinduliø aktyvumas kinta, todël siekiant matavimø tikslumo

radioaktyviosios anglies duomenis reikia kalibruoti. Tam pasitelkiamos tam tikros rûðies

Kalifornijoje auganèios puðys, kuriø amþius siekia keletà tûkstanèiø metø. Ðiuo metu datavimo

metodo paklaida yra apie 200 metø. Be to, reikia paþymëti, kad ðiuo metodu negalima nustatyti

senesniø negu 50 tûkstanèiø metø objektø amþiaus bei „pakankamai jaunø“ 1950-1960 metø kilmës

objektø amþiaus.


7.7.12. Suminis branduolio sukinys

Dauguma branduoliø turi nelygø nuliui magnetiná momentà ir já apraðantá suminá sukiná s, nes já

sudarantys protonai ir neutronai kiekvienas turi sukiná lygø ½ ir kuris atsiranda dël daleliø sukimosi

apie savo aðá. Viso branduolio sukinys yra lygus branduolyje esanèiø protonø ir neutronø vektorinei

sukiniø sumai. Daugelio izotopø, sudarytø ið skirtingo protonø bei neutronø skaièiaus, sukiniai yra

skirtingi. Remiantis eksperimentø duomenimis yra suformuluotos kelios sukiniø nustatymo

taisyklës:

1. Branduoliai, kurie turi lyginá protonø ir neutronø skaièiø (lyginis masës ir krûvio skaièius),

turi sukiná lygø nuliui, pavyzdþiui, 12C, 16O.

2. Nelyginá skaièiø protonø ir neutronø (nelyginis krûvis, lyginë masë) turinèiø branduoliø

sukinys yra sveikasis skaièius. Pavyzdþiui, 2H sukinys yra lygus 1.

3. Nelyginio masës skaièiaus branduoliø 13C sukinys lygus

(1/2)n, èia n – nelyginis skaièius. Pavyzdþiui, 1H sukinys yra

lygus 1/2, sukinys taip pat lygus ½ (7.7.15 pav.).

Branduolio sukinio kvantinis skaièius þymimas I. Kiekvieno

tiriamojo elemento sukinys I gali bûti ...2/3,1,2/1,0 . Dar

viena svarbi branduolio mechaninë charakteristika yra

branduolio judesio kiekio momentas LN, kurá su sukinio

kvantiniu skaièiumi sieja ryðys:

LN = I (I+1)1/2h/2 (7.7.20)

Judesio kiekio momento vektorius LN erdvëje gali bûti

orientuotas tik tam tikru bûdu: vektoriaus projekcija pasirinkta kryptimi sveikas skaièius (jei I

sveikas), ar pusinis skaièius (jei I pusinis).

Turinti krûvá dalelë, elektronas ar protonas, besisukdamas apie savo aðá, sukuria uþdarà srovës

kontûrà. Judantis krûvis sukuria magnetiná laukà, orientuotà statmenai kontûrui. Todël protonà (ar

visà branduolá) galima ásivaizduoti kaip maþà magnetà, kurio orientacija sutampa su jo sukimosi

aðimi. Besisukantá maþà magnetà apibûdina jo magnetinis momentas m. Ðio momento dydis priklauso

nuo branduoliø prigimties. Branduoliø, turinèiø lyginá protonø ir neutronø skaièiø, magnetinis

momentas lygus nuliui, nes jø sukinys, kaip minëta aukðèiau, lygus nuliui. Branduoliai, turintys

lyginá skaièiø protonø, bet nelyginá neutronø skaièiø arba branduoliai, turintys nelyginá protonø

skaièiø, turi magnetiná momentà.

7.7.13. Branduolių magnetinis rezonansas.Magnetinio rezonanso atvaizdavimas

Branduoliø magnetinio rezonanso reiðkinys aptinkamas atomø branduoliuose, kuriuose yra nelyginis

protonø ir neutronø skaièius. Branduolius turinèius nelygø nuliui magnetiná momentà galima

ásivaizduoti tarsi maþytá magnetëlá – magnetiná dipolá, turintá ir tam tikrà orientacijà. Medþiagos

branduoliø magnetiniai momentai yra orientuoti chaotiðkai, jei branduoliø aplinkoje nëra magnetinio

protonas

neutronas

7.7.15 pav. Nelyginio masës

skaièiaus anglies atomo 13C

sukinys

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 293

lauko. Patalpinus medþiagà á nuolatiná magnetiná laukà, kurio

magnetinë indukcija B0 (þr. 6.4.2 skyrelá), branduoliø

magnetiniai momentai orientuojasi juos veikianèio lauko

kryptimi taip, kad dalies jø magnetiniø momentø projekcijos

yra teigiamos, o kitos – neigiamos (7.7.16 a pav.) orientuojanèio

magnetinio lauko atþvilgiu (taèiau niekada nesutampa su juos

veikianèio magnetinio lauko kryptimi). Dël nevienodo

pasiskirstymo susidaro vadinamasis sukininis medþiagos

ámagnetëjimas M, kurio stiprá lemia dipolio magnetinis

momentas.

Besisukantá apie savo aðá magnetinio lauko veikiamà

branduolá galima palyginti su idealiu, be trinties besisukanèiu

giroskopu (þr. 1 vadovëlio dalies 4.2.15 skyrelá) arba vaikiðku

vilkeliu, nes elementarieji branduoliø ir sukininio ámagnetëjimo dipoliai juda apskritimu apie

iðorinio magnetinio lauko kryptá (7.7.16 b pav.), t.y. dipoliai precesuoja. Ðis reiðkinys vadinamas

magnetine arba Larmoro precesija, o judesio daþnis Larmoro daþniu:

0B (7.7.21)

Tai vadinamoji branduoliø magnetinio rezonanso (BMR) sàlyga. Larmoro daþnis kiekvienai

branduoliø grupei yra skirtingas ir priklauso nuo giromagnetinio santykio g bei iðorinio magnetinio

lauko indukcijos B0. Pavyzdþiui, vandenilio g = 42,57 MHzT–1, taigi 1T magnetiniame lauke

vandenilio branduolys precesuoja 42,57 milijonø apsisukimø per sekundæ daþniu. Pirmieji

branduoliø magnetinio rezonanso esmæ paaiðkino amerikieèiø mokslininkai E.Perselas (E.Purcell)

ir F.Blochas (F.Bloch) ir uþ ðiuos tyrinëjimus 1952 metais jie buvo apdovanoti Nobelio premija.

Branduoliø magnetinis rezonansas tiriamas ávairias bûdais. Pats populiariausias ir daugiausia

informacijos teikiantis bûdas yra pagrástas sàveika tarp branduoliø magnetiniø dipoliø, orientuotø

nuolatiniame magnetiniame lauke, ir kintamo daþnio iðorinio magnetinio lauko (7.7.17 pav.).

Pastarasis daþniausiai kuriamas trumpais impulsais. Veikiamas tokiø iðoriniø impulsø sutrinka

medþiagos sukininis ámagnetëjimas. Po impulso poveikio branduoliai gráþta á pusiausvyros bûsenà,

indukuodami elektrinius signalus, kintanèius tokiu pat

daþniu, kokiu precesuoja magnetiniai branduoliø dipoliai.

Ðie signalai paverèiami skaitmeniniais ir yra analizuojami

kompiuteriniuose árenginiuose. Taip gaunama informacija

apie branduoliø rûðis, jø pasiskirstymà tiriamøjø objektø

molekulëse.

Branduoliø magnetiniu rezonansu pagrástas plaèiai

taikomas medicinoje magnetinio rezonanso atvaizdavimo

– MRA – metodas (angl. Magnetic Resonance Imaging –

MRI). Kai kurioje literatûroje ðis metodas vadinamas

magnetinio rezonanso tomografija MRT. Ðiuo metodu,

2

1

2

1

Bo

7.7.16 pav. Branduolys, kurioI = ½, magnetiniame lauke: dvigalimos sukinio orientacijos (a) irbranduolio magnetinio momentoprecesija

a) b)

N

S

S N

7.7.17 pav. Branduoliø magnetiniødipoliø, orientuotø nuolatiniame mag-netiniame lauke, ir iðorinio elektro-magnetinio lauko sàveika


uþraðant rezonuojanèiø branduoliø

maþame audinio tûryje tanká, greita-

eigiais kompiuteriais gaunami giliai

kûne esanèiø audiniø ar organø erdvi-

niai atvaizdai. MRA pagrástas radijo

daþnio magnetinio lauko energijos

sugertimi ir spinduliavimu. Biologiniø

audiniø molekulëse yra labai daug

vandenilio branduoliø. Pavyzdþiui,

þmogaus organizmo riebaluose ir

vandenyje esantys vandenilio atomai

sudaro apytiksliai 63 % visø atomø.

Veikiami iðorinio kintamojo magne-

tinio lauko, jie yra suþadinami suger-

dami kintamojo magnetinio lauko

energijà. Tuomet pakinta iðorinio mag-

netinio lauko stipris, kuris regis-

truojamas MRA proceso metu. Signalo

stipris priklauso nuo rezonuojanèiø

branduoliø (protonø ir/ar neutronø) skaièiaus. Jis kinta priklausomai nuo cheminiø junginiø

koncentracijos, todël skirtingi audiniai sugeria skirtingà energijos kieká. Tai panaudojama kontrastui

tarp skirtingø audiniø paryðkinti, pavyzdþiui, stebëti sveikø audiniø apsuptus auglius.

MRA tyrimas gali bûti atliekamas taip, kad elektroninë sistema registruotø tik vieno daþnio

(arba labai siauros daþniø juostos) branduoliø magnetiniø momentø indukuotà signalà. Toká signalà

gali indukuoti tik tie branduoliai, kurie yra nuolatiniame magnetiniame lauke, grieþtai tenkinanèiame

rezonanso sàlygà. MRA atradëjai JAV chemikas P. C. Lauterburas (P.C. Lauterbur) ir Didþiosios

Britanijos fizikas P. Mansfieldas (P.Mansfield) pasiûlë nevienodos nuolatinio magnetinio lauko

indukcijos skirtinguose tiriamojo objekto taðkuose tyrimo metodà. Tai ágyvendinama vienalyèiam

nuolatiniam magnetiniam laukui pridedant papildomus laukus, sudaranèius reikiamo dydþio

magnetinio lauko gradientà. Atliekant tyrimà tam tikru o momentu uþregistruojamas branduoliø,

esanèiø erdvës elemente, kuriame nuolatinio magnetinio lauko indukcija tenkina rezonanso sàlygà,

magnetinio rezonanso signalas. Kitu momentu gradientas keièiamas taip, kad signalas bûtø gaunamas

ið gretimame erdvës elemente esanèiø branduoliø. Taip „aplankant“ visus tiriamo objekto taðkus,

galima gauti informacijà apie sukininio tankio pasiskirstymà.

Magnetinio rezonanso atvaizdavimo metodui naudojami sudëtingi elektroniniai prietaisai (MR

tomografai), kuriø pagrindinë dalis – superlaidus elektromagnetas surikiuoja branduoliø

magnetinius momentus (7.7.18 pav.). Taip pat yra specialus mobilus stalas, kuriuo pacientas áveþamas

á magnetà (paveiksle neparodyta). Superlaidþiomis ritëmis sukuriamas stiprus vienalytis laukas

dideliame tûryje, kad jame tilptø tiriama kûno dalis. Elektroninë sistema sukuria impulsinius

kintamojo daþnio magnetinius laukus (radijo daþnio generatorius), valdomà magnetinio lauko

gradientà. Tinkamai suderinus radijo daþná, vandenilio atomø branduoliai rezonuoja naudodami

Rezonansinisdažnis

Reguliuojamas radijo dažnio generatorius

Vaizdas ekrane

Elektroninė atvaizdavimo sistema

Lauką kurianti

ritė

Lauką kurianti

ritė

N

S

Signalograndinė

Superlaidus magnetas

Pacientas

Stiprus magnetinis laukas

Superlaidus magnetas

7.7.18 pav. Magnetinio rezonanso atvaizdavimo schema

OPTIKA _________________________________________________________________________________ 295

radijo daþnio signalo energijà. Po to elektroninë sistema (signalo grandinë) registruoja MRA signalus

(radijo signalo variacijas) ir vaizdo skleistuvas (paveiksle neparodytas) formuoja atvaizdus. Ðiuo

metodu gaunami dvimaèiai (2D) atskirø „pjûviø nuskaitymo“ ir trimaèiai (3D) „tûriø nuskaitymo“

atvaizdai. Tai sudaro galimybæ tiksliai nustatyti patologinius procesus organizme, jø vietà bei

paplitimà.

Dabar MRA árenginiuose naudojama ávairaus dydþio nuolatinio magnetinio lauko indukcija:

labai maþa (<0,1 T), maþa (0,1-0,5 T), vidutinë (0,5-1 T), didelë (1-2 T) ir labai didelë (> 2 T).

Kuo stipresnis magnetas yra árenginyje, tuo geresnë ðio metodo skyra, maþesnë vaizdø gavimo

trukmë.

MRA metodo privalumas yra tas, kad jame naudojami magnetiniai laukai nedaro þalos

organizmui, nes radijo daþnio signalas yra labai silpnas, be to, tokiais daþniais nevirpa jokia kûne

esanti molekulë, todël radijo bangos nesugeriamos ir negali pakenkti pacientui.


UŽDAVINIAI

Kai kurios uždavinių sprendimo formulės

Elektra. Magnetizmas

Dipolio elektrinis momentas:

lqp

èia q – krûvis, l – nuotolis tarp krûviø.

Iðorinis elektrinis laukas E veikia dipolá jëgos momentà:

sinEpM

èia – kampas tarp p

ir E

.

Elektrinio dipolio sukurtas elektrinio lauko potencialas:

2

cos

4

1

l

p

Ákrauto kondensatoriaus energija:

.2

2UCE

Fotono energija:

chhE

Elektrono ágyta elektriniame lauke energija

eUE èia U – elektrinio lauko potencialø skirtumas

Jo kinetinë energija

2

2vmnE

Diferencinë gardeles lygtis:

d · sin = k ·;

èia d – gardelës konstanta, - nuotolis tarpgretimø rëþiø, – difrakcijoskampas,k – difrakcijos eilës numeris, - bangos ilgis.

UŽDAVINIAI ____________________________________________________________________________ 297

Gardelës skyra:N = l/d;èia l – gardelës plotis.

Poliarizacijos plokðtumos sukimo kampas:

= k · l · c;

èia k – sukimo pastovioji, l – kiuvetës ilgis,c – aktyvios medþiagos koncentracija.

Preparato aktyvumas:

N

t

NA ,

èia N – suskilusiø per laikà t branduoliøskaièius, N – pradinis branduoliø skaièius,– skilimo konstanta.

Branduolio ryðio energija:

22br E Mccmm np ;

2br E cMmZAZm np ;

èia Z – protonø skaièius, A-Z – neuklonøskaièius, Mb – atomo branduolio masë.

Organo ágyta lygiavertë dozë:

orgo HM

mHH ,

èia Ho – to organo dozë dël vidinës apðvitos,Horg – iðorinës apðvitos bendroji dozë, m –organo masë, M – kûno masë.

Dozës galia:

t

HP .

Maþiausias atstumas iðskiriamas mikroskopu:

unsin22,1

;

èia n sin u – objektyvo skaitinë apertûra, u –apertûrinis kampas

Mikroskopo didinimas

;eoeo ff

ldNNN

èia l – geriausio matymo nuotolá (25 cm), d –mikroskopo tubuso ilgis (nuotolis nuo objek-tyvo iki okuliaro), fo, fe – atitinkamai objektyvoir okuliaro þidinio nuotoliai.


Pilnutinë izotopo skilimo metu iðskiriama energija:

;2mcEEk

èia Ek – iðlekenèiø daleliø kinetinë energija,m – tø daleliø masë.

Radioaktyvusis skilimo dësnis:

teNN o ;

èia No – radioaktyviøjø atomø skaièius pradiniølaiko momentø, t – skylimo laikas; – radio-aktyvaus skilimo konstanta

21

2ln

T

èia T – pusiau skilimo periodas.

Aktyvumo kitimas:

toeNA

Uždaviniai

4 . O P T I KA . S P I N D U L I AV I M A S

F.4.1 Rentgeno vamzdyje pagreitintas elektronas ágyja 120 keV kinetinæ energijà. Pralëkdamas

anodo medþiagoje pro Cu branduolá (veikiamas branduolio traukos) jis sulëtëja, jo kinetinë

energija sumaþëja iki 30 keV. Kokio bangos ilgio Rentgeno fotonà iðspinduliuoja elektro-

nas? Kokie buvo elektrono greièiai stabdymo pradþioje ir pabaigoje? Kokia buvo vidutinë

stabdymo jëga, jei elektronas buvo stabdomas 10–9m nuotolyje nuo branduolio?

F.4.2 Rentgeno vamzdyje pagreitintas elektronas, pasiekæs 106 m/s greitá, anodo medþiagos bran-

duolio lauke yra sustabdytas. Kokio bangos ilgio ir energijos fotonà jis iðspinduliuoja?

F.4.3 Elektrono greitis, veikiant antikatodo medþiagos branduoliø laukui, sumaþëjo nuo 1 · 107 m/s

iki 0,5 · 107 m/s. Kokio bangos ilgio ir daþnio Rentgeno fotonas iðspinduliuotas? Á reliatyvistinæ

pataisà atsiþvelgti nebûtina.

F.4.4 Koks yra minimalus spinduliuojamos bangos ilgis, jei Rengteno vamzdyje tarp katodo ir

anodo yra 50 kV átampa?

F.4.5 Rentgeno vamzdyje tarp anodo ir katodo sudaryta 60 kV átampa. Koks bus ribinis Rentgeno

spinduliuotës daþnis ir bangos ilgis?

F.4.6 Devinsonas ir Dþermeris banginëms elektrono savybëms tirti vartojo 54 V greitinimo po-

tencialà. Koks yra ðiø elektronø de Broilio bangos ilgis?

UŽDAVINIAI ____________________________________________________________________________ 299

F.4.7 Apskaièiuokite de Broilio bangos ilgá 10 MeV energijos elektronui.

F.4.8 Koká darbà atlieka elektronas iðlëkdamas ið metalo, jei fotoefekto raudonoji riba yra

400 nm?

F.4.9 Kiek reikia 500 nm bangos ilgio fotonø, kad jø suminë energija bûtø lygi 1 eV?

F.4.10 Kokios energijos fotono masë yra lygi elektrono rimties masei?

F.4.11 He-Ne lazeris generuoja 632,8 nm bangos ilgio spinduliuotæ. Praëjusi gardelæ ði spindu-

liuotë difraguoja. Kokiu kampu susidaro I eilës difrakcijos spektras, jei difrakcinëje

gardelëje yra 100 rëþiø milimetre? Gardelës plotis yra 5 cm. Kiek difrakcijos dëmiø

matysime ekrane? Kokia yra maksimali gardelës skyra?

F.4.12 500 rëþiø/mm gardelës difrakcijos spektras stebimas ekrane, nutolusiame 1 m nuo gar-

delës. Koks atstumas tarp þaliø (l = 550nm) –1 ir +1 eilës spektro linijø?

F.4.13 Apskaièiuokite cukraus koncentracijà tirpale, jei ðios koncentracijos tirpalas 10 cm ilgio

kiuvetëje pasuko poliarizacijos plokðtumà 5o (0 = 6,7 deg · cm2/g).

F.4.14 Rasti baltymø savitàjá ðviesos poliarizacijos plokðtumos sukimà, jei 10 cm ilgio kiuvetëje

1 mol/l koncentracijos tirpalas 550 mm bangos ilgio ðviesos poliarizacijos plokðtumà

pasuko 12o.

F.4.15 Koká maþiausià objektà iðskiria optinis mikroskopas, jei apðvietimui vartojama þalia

ðviesa ( = 550nm), objektyvas neimersinis, apertûros kampas = 60o.

F.4.16 Mikroskopas, kurio objektyvo þidinio nuotolis yra 1 cm, didina 100 kartø. Kaip pasikeis

to mikroskopo didinimas, jei vartosime 2 mm þidinio nuotolio objektyvà?

F.4.17 Pabarstytos talku pilvo odos temperatûra, iðmatuota termografu, yra lygi 34oC. Kitais

metodais iðmatuota tikroji odos temperatûra yra 30oC. Koks pabarstytos talku odos

energinis ðviesis?

F. 5 ELEKTRINIAI REIÐKINAI.RADIOAKTYVUMAS. DOZIMETRIJA

F.5.1 Membranos ramybës potencialas, sudarytas vien dël Ca2+ jonø veikimo, 37oC

temperatûroje yra 130 mV. Apskaièiuoti Ca2+ jonø koncentracijø santyká membranos

iðorinëje ir vidinëje pusëse.

F.5.2 Neurono membranoje yra 5 · 106 natrio kanalø, per kiekvienà jø kas sekundæ maksimaliai

prateka 50 Na+ jonø. Vieno Na+ jono pernaðai energijà suteikia viena ATP molekulë,

kurios hidrolizinimo energija yra 29,3 kJ/mol. Kokia yra maksimali ðio neurono galia

dël ATP?

F.5.3 Koks yra 7,69 MeV energijos a daleliø ekvivalentinis bangos ilgis?

F.5.4 Gamtinio Li atominë masë yra 6,941 u. Jis sudarytas ið dviejø izotopø 6Li ir 7Li (jø masës

6,015 ir 7,016 u.). Koks ðiø izotopø santykinis paplitimas?


F.5.5 U23892 iðspinduliuoja 4,2 MeV energijos a dalelæ. Kokia yra visa ðio skilimo metu

iðsiskirianti energija?

F.5.6 Koks yra 2 g masës 201Tl preparato aktyvumas, jei 201Tl pusamþis yra 3,05 d? Koks jo

aktyvumas bus po 10 dienø?

F.5.7 Koks yra 14C aktyvumas (savitasis)? 14C pusamþis T = 5730 metø.

F.5.8 Apskaièiuoti K4010 branduolio ryðio energijà.

F.5.9 Apskaièiuoti protono spindulá.

F.5.10 Apskaièiuoti, kokios minimalios energijos protonas gali áveikti He branduolio stûmos

barjerà.

F.5.11 Radionuklido preparato aktyvumas per 1 mën. sumaþëjo 20 %. Rasti jo pusiau skilimo

konstantà.

F.5.12 Kiek procentø pradinio radionuklidø bandinio aktyvumo lieka po laiko tarpo, lygaus 2

pusamþiams, 5 pusamþiams?

F.5.13 Archeologiniø kasinëjimø metu 1999 m. rastame 8000 metø senumo mediniame irkle

yra 1012 14C atomø. Kiek tokiø atomø buvo ðiame irkle Kristaus gimtadiená, kiek

3001 m. prieð Kristø, kiek irklo pagaminimo metu? 14C pusamþis yra T = 5730 metø.

F.5.14 Darbuotojo plauèiams teko 6 mGy daleliø spinduliuotës dozë nuo ákvëptø nuklidø, o

visam kûnui tolygiai apðvitintam g ðaltinio spinduliuote, teko 20 mGy dozë. Kokia yra

plauèiø ágyta bendroji lygiavertë dozë?

F.5.15 Darbuotojas per metus tolygiai ágijo 10 mSv dozæ dël nuklidø, patekusiø á plauèius,

200 mSv dël nuklidø, susikaupusiø skydliaukëje, o visas jo kûnas buvo apðvitintas 5

mSv spinduliuotës lygiaverte doze. Kokia yra darbuotojo kûno ágyta bendroji lygiavertë

dozë? Kokia buvo vidutinë visos dozës galia?

F.5.16 Branduolio magnetinio rezonanso kompiuterinëje tomografijoje daþnai tiriamas vandenilio

branduolio perorientavimas. Apskaièiuoti protono precesijos daþná 10-4 T magnetinës

indukcijos lauke. Protono giromagnetinis koeficientas gp = 2,075 · 108 A×m2/(J·s).

UŽDAVINIAI ____________________________________________________________________________ 301

Kai kur ių u ždav in i ų a t sakymai

F.4 . OPTIKA. SPINDULIAVIMAS

F.4.1 2108 m; 1109 m; 1,11011 m; 1,110-6 N

F.4.2 4,510-17 J; 4,410-9 N

F.4.3 1,810-10 m; 1,651018 Hz

F.4.4 2,410-11 m

F.4.5 210-11m; 1,41023 Hz

F.4.6 5,510-20 m

F.4.7 310-25 m

F.4.8 4,9710-19J

F.4.9

F.4.10 7,9510-14 m

F.4.11 6,310-3 o; 500; 15

F.4.12 0,055 m

F.4.13 0,075 g/cm3

F.4.14

F.4.15 7,710-7m

F.4.16

F.4.17

F.5 ELEKTRINIAI REIÐKINAI.

RADIOAKTYVUMAS. DOZIMETRIJA

F.5.1 117,6

F.5.2

F.5.3 1,610-13m

F.5.4

F.5.5 5,9810-10

F.5.6 4,71012

F.5.7

F.5.8 4,910-9m

F.5.9

F.5.10

F.5.11

F.5.12 10

F.5.13

F.5.14 6,2 mGy

F.5.15

F.5.16


PRIEDAI

1. Vektoriai ir veiksmai su jais

Vektoriai apibûdinami ne tik skaitine verte, bet ir kryptimi erdvëje. Geometrinis vektoriaus vaizdas –

tai kryptinë atkarpa, t. y. atkarpa, kuriai nurodyti pradþia ir galas. Ðioje knygoje vektoriai þymimi

paryðkintomis raidëmis. Vektoriaus modulis, kryptinës atkarpos ilgis, þymimas ta paèia, tik

neparyðkinta raide.

Vektoriai yra tarp savæs lygûs, jeigu jie nubrëþti lygiagreèiai á tà paèià pusæ ir jø moduliai lygûs.

Veiksmai su vektoriais yra tokie: sudëtis, atimtis, vektoriaus daugyba ið skaièiaus, dviejø vektoriø

skaliarinë ir vektorinë sandaugos.

Fizikoje vektoriai gali bûti laisvieji, ðliauþiamieji ir suriðtieji. Laisvieji vektoriai yra tokie, kuriø

pradþios vieta erdvëje nëra svarbi fizikos reiðkiniui nusakyti. Pavyzdþiui, kai kietasis kûnas juda

slenkamuoju judëjimu, jo visø taðkø greièiai yra vienodi ir skaitinëmis vertëmis, ir kryptimis. Todël

kûno slenkamojo judëjimo greièiu galima laikyti jo bet kurio taðko greitá, t. y. greièio vektoriaus

pradþia laikyti bet kurá kûno taðkà.

Ðlauþiamøjø vektoriø nusakomas fizikinis reiðkinys nepriklauso nuo jø pradþios tiesëje, kuria jie

nukreipti. Toks vektorius – tai sukimo momentas, veikiantis kûnà, besisukantá apie aðá. Sukimo

momento modulis yra lygus jëgos vektoriaus modulio ir peties – maþiausio atstumo nuo aðies iki

tiesës, kuria jëga veikia, – sandauga.

Suriðtojo vektoriaus pradþia susieta su erdvës taðku, nes bûtent já apibûdina. Pavyzdþiui, elektrinio

arba magnetinio laukø stipriø vektoriai.

Su laisvaisiais vektoriais gali bûti atliekami visi penki iðvardyti veiksmai. Veiksmai su

ðliauþiamaisiais ir suriðtaisiais vektoriais atliekami tik tada, kai

jø pradþios yra viename taðke.

Dviejø vektoriø suma (1P pav.) lygi ástriþainei lygiagretainio,

kurio kraðtinës yra sudedamieji vektoriai.

Dviejø vektoriø skirtumas (2P pav.) yra vektorius, kurio

pradþia sutampa su atëminio galu, o galas – su turinio galu.

Vektoriaus a ir skaièiaus sandauga b = yra vektorius,

lygiagretus su vektoriumi a, o jo modulis lygus sandaugai abiejø

moduliø: ab .

Vektorius b nukreiptas ta paèia kryptimi kaip ir a, jeigu > 0,

ir prieðinga vektoriui a kryptimi, jei < 0. gali bûti dimensinis

dydis, todël vektoriø b ir a dimensijos gali nesutapti. Tuo atveju ir

b, ir a masteliai bus nepriklausomi vienas nuo kito.

Skaliarinë dviejø vektoriø a ir b sandauga (3P pav.) yra

skaliaras (skaièius), lygus abiejø vektoriø moduliø sandaugai,

padaugintai ið kosinuso kampo tarp jø. Skaliarinë sandauga

þymima (a, b) arba a·b.

bac a a

b

1P pav. Vektoriø sudëtis

a

b

с = a - b

2P pav. Vektoriø atimtis

PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 303

Fizikinis skaliarinës sandaugos pavyzdys yra darbas,

kurá atlieka jëga F, kai kûno, veikiamo ðios jëgos,

poslinkis lygus l:

A = F · l = F l cos;

èia kampas tarp jëgos F ir poslinkio l krypèiø.

Vektorinë dviejø vektoriø a ir b sandauga (4P pav.)

yra vektorius c, statmenas abiem vektoriams a ir b, o jo

modulis lygus abiejø vektoriø moduliø sandaugai,

padaugintai ið sinuso kampo tarp jø. Bûdamas

statmenas abiem vektoriams a ir a, jø vektorinës san-

daugos vektorius c yra statmenas plokðtumai S, kurioje

guli vektoriai a ir b, ir nukreiptas taip, kad, þiûrint ið jo

galo, posûkis nuo pirmojo vektoriaus (a) link antrojo

(b) maþiausiu kampu vyktø prieð laikrodþio rodyklæ. Ið

apibrëþties aiðku, kad vektorinë sandauga priklauso nuo

dauginamøjø tvarkos. Pakeitus dauginamøjø vektoriø a ir b tvarkà, jø vektorinës sandaugos kryptis

pasikeièia á prieðingà.

Vektorinë sandauga þymima [ab] ir a×b. Vektorinës sandaugos priklausomybë nuo

dauginamøjø tvarkos a×b = –b×a.

Fizikinis vektorinës sandaugos pavyzdys – jëga F, veikianti magnetiniame indukcijos B lauke

laidininko atkarpà l, kuria teka stiprio I elektros srovë kryptimi, sutampanèia su l kryptimi:

F = IlB

Ðios jëgos modulis F = IlBsin; èia – kampas tarp magnetinës indukcijos B ir kryptinës atkarpos

l krypèiø.

a

b

3P pav. Skaliarinë sandauga

c = ab = cosab

S a

a

c b

4P pav. Vektorinë sandauga c = a×b


1 l e n t e l ë . Stjudento koeficientø tn,P vertës

P n

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 0,999

2 0,16 0,33 0,51 0,73 1,00 1,38 2,0 3,1 6,3 12,7 31,8 63,7 636,6 3 0,14 0,29 0,45 0,62 0,82 1,06 1,3 1,9 2,9 4,3 7,0 9,9 31,6 4 0,14 0,28 0,42 0,58 0,77 0,98 1,3 1,6 2,4 3,2 4,5 5,8 12,9 5 0,13 0,27 0,41 0,57 0,74 0,94 1,2 1,5 2,1 2,8 3,7 4,6 8,6 6 0,13 0,27 0,41 0,56 0,73 0,92 1,2 1,5 2,0 2,6 3,4 4,0 6,9 7 0,13 0,27 0,40 0,55 0,72 0,90 1,1 1,4 1,9 2,4 3,1 3,7 6,0 8 0,13 0,26 0,40 0,55 0,71 0,90 1,1 1,4 1,9 2,4 3,0 3,5 5,4 9 0,13 0,26 0,40 0,54 0,71 0,90 1,1 1,4 1,9 2,3 2,9 3,4 5,0

10 0,13 0,26 0,40 0,54 0,70 0,88 1,1 1,4 1,8 2,3 2,8 3,3 4,8 11 0,13 0,26 0,40 0,54 0,70 0,88 1,1 1,4 1,8 2,3 2,8 3,2 4,6 12 0,13 0,26 0,40 0,54 0,70 0,87 1,1 1,4 1,8 2,2 2,7 3,2 4,5 13 0,13 0,26 0,40 0,54 0,70 0,87 1,1 1,4 1,8 2,2 2,7 3,1 4,3 14 0,13 0,26 0,39 0,54 0,69 0,87 1,1 1,4 1,8 2,2 2,7 3,1 4,2 15 0,13 0,26 0,39 0,54 0,69 0,87 1,1 1,3 1,8 2,1 2,6 3,0 4,1 16 0,13 0,26 0,39 0,54 0,69 0,87 1,1 1,3 1,8 2,1 2,6 2,9 4,0 17 0,13 0,26 0,39 0,54 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,6 2,9 4,0 18 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,6 2,9 4,0 19 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,6 2,9 3,9 20 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9 3,9 21 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,8 22 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,8 23 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,8 24 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,8 25 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,7 26 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,7 27 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,7 28 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,86 1,1 1,3 1,7 2,0 2,5 2,8 3,7 29 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,86 1,1 1,3 1,7 2,0 2,5 2,8 3,7 30 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,85 1,1 1,3 1,7 2,0 2,5 2,8 3,7 40 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,85 1,1 1,3 1,7 2,0 2,4 2,7 3,6 60 0,13 0,25 0,39 0,53 0,68 0,85 1,0 1,3 1,7 2,0 2,4 2,7 3,5

120 0,13 0,25 0,39 0,53 0,68 0,85 1,0 1,3 1,7 2,0 2,4 2,6 3,4

2. Fizikinių dydžių lentelės

PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 305

2.1 lentelë. Universaliosios konstantos

Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė

Elektrinė konstanta (vakuumo dielektrinė skvarba)

0=1/(0c)2 8,8541878210–12 F/m

Gravitacijos konstanta G 6,67210–11 Nm2/kg2 Magnetinė konstanta (vakuumo magnetinė skvarba)

0 410–7 H/m

Planko konstanta h 6,62617610–34 Js Mažoji Planko konstanta = h/2 1,05458910–34 Js

Šviesos greitis vakuume c 2,99792458108 m/s

2.2 lentelë. Elektromagnetinës konstantos

Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė Boro magnetonas B e/2me 9,274015410–24 J/T

Elementarusis krūvis e 1,602177310–19 C

2.3 lentelë. Atominës konstantos

Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė Smulkiosios struktūros konstanta 0ce2/2h 7,2973530810–3 Boro spindulys a0 /(4R) 0,52917724910–10 m Rydbergo konstanta R 2mc4/(ch3) 1,0973731534107 m–1

2.4 lentelë . Elektronas

Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė Elektrono krūvio santykis su elektrono mase (savitasis elektrono krūvis)

e/me 1,758819621011 C/kg

Elektrono rimties masė me 9,1093897(54)10–31 kg 5,4857990310–4 u

2.5 lentelë . Protonas


Protono rimties masė mp 1,672623110–27 kg 1,007276470 u

Protonoelektrono masių santykis mp/me 1,836152701(37)


Neutrono rimties masė mn 1,6749286(10)10–27 kg 1,008664904 u

Neutronoirprotono masių santykis mn/mp 1,001378404(9)

2.6 lentelë . Neutronas


3 lentelë. Fizikinës-cheminës konstantos

Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė Atominis masės vienetas mu m(12C)/12 1,6605402(10)10–27 kg Avogadro skaičius NA 6,0221367(36)1023 mol–1 Bolcmano konstanta k R/NA 1,380658(12)10–23 J/k Idealiųjų dujų vieno molio tūris normaliomis sąlygomis (T0 273,15 K; p0 101325 Pa)

Vm RT0/p0 22,41410(19) l/mol

Standartinė atmosfera 1atm 101,325 Pa Stefanoir Bolcmano konstanta 2k4/(603c2) 5,67051(19)108 W/(m2K4)

4 lentelë. Kartotiniai vienetai

Dau-giklis

Prieš- dėlis

Sim- bolis

Dau-giklis

Prieš- dėlis

Sim- bolis

Dau-giklis

Prieš- dėlis

Sim- bolis

1018 exa E 103 kilo k 10–3 mili m 1015 peta P 102 hekto h 10–6 mikro 1012 tera T 101 deka da 10–9 nano n 109 giga G 10–1 deci d 10–12 piko p 106 mega M 10–2 centi c 10–15 femto f

5 lentelë. Ávairiø medþiagø tankis normaliomis sàlygomis (p0 = 1,013×105 Pa, T0 = 293 K)

Medžiaga 1 kg/m3 Medžiaga 1 kg/m3 Acetonas 0,8 Ledas (0oC) 0,9 Akmens anglis 1,4 Magnis 1,74 Aliuminis 2,7 Medus 8,93 Amoniakas 0,77 Metanas 0,72

Nafta 0,80,9 Augalinis alyvų aliejus 0,92

Natris 0,975 Auksas 19,3 Sausas oras 1,2910–3

Azotas 1,2510–3 Ozonas 2,1410–3 Ąžuolas 0,8 Parafinas 0,9 Benzinas 0,7 Pienas 1,03 Benzolas 0,9 Plastilinas 1,5 Betonas 2,2 Plienas 7,8 Bromas 3,12 Plyta 1,8 Chloras 3,2210–3 Porcelianas 2,3 Cinkas 7,1 Sausa žmogaus oda 0,86 Deguonis 1,4310–3 Sausas medis: ąžuolas 0,71 Deimantas 3,5 beržas 0,60,8 Druskos rūgštis (38%) 1,19 pušis 0,5 Etilo spiritas 0,79 Sidabras 10,5 Geležis 7,8 Silicis 2,33 Germanis 2,1 Stiklas 2,5 Gintaras 1,1 Švinas 11,4 Gyvsidabris (0oC) 13,6 Terpentinas 0,87 Glicerinas 1,26 Valgomoji druska 2,1 Grafitas 5,32 Vandenilis 0,0910–3 Granitas 2,8 Vandens garai (100oC) 0,5810–3 Guma 1,7 Vanduo 1,0 Helis 0,18 Vario sulfatas 2,2 Kaulas 1,82,3 Varis 8,9 Ketus 7,4 Žalvaris 8,38,7 Kraujas 1,05 Žėrutis 2,8 Kvarcas 2,65 Žibalas 0,8

PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 307

6 lente lë . Garso sklidimo ávairiose medþiagose greitis

Medžiaga t, oC v, m/s Medžiaga t, oC v, m/s

Akmens druska 20 4400 Plienas 20 50006100 Alavas 20 3320 Plytos 20 3600 Aliuminis 20 6260 Pušis 20 5030 Alkoholis 20 1180 Sidabras 20 3600 Auksas 20 3200 Stiklas (optinis) Ąžuolas 20 4115 flintstiklas 20 4450 Benzinas 17 1170 kronstiklas 20 5220 Betonas 20 42505250 Stiklas organinis 20 2550

Cinkas 20 4170 Šiferis 20 4510 Deguonis 182,9 912 Švinas 20 2160

Deimantas 20 18350 Švinas (lydytas) 330 1790 Duraliuminis 20 6400 Geležis 20 5850

Valgomosios druskos tirpalas (20 )

15 1650

Gyvsidabris 20 1450 Vanduo 0 1403 Glicerinas 20 1923 Vanduo 20 1483 Grafitas 20 1470 Vanduo 30 1510 Kamštis 20 430530 Vanduo 74 1555

Ketus 20 3850 Vanduo 100 1543

Ledas 4 3980 Varis 20 4700

Ore 0 331,5 Žalvaris 20 42804700 Ore 18 342,4 Žibalas 20 2330

7 lentelë. Þmogaus audiniø akustinës savybës

Medžiaga Tankis , kgm–3

Išilginis garso bangos greitis (vid.) v, m/s

Akustinis impedansas kgm–2/s

Kaulas 1,9103 1,75103 7,68106 Kraujas 1,05103 1,57103 1,59106 Minkštieji audiniai 1,06103 1,54103 1,67106 Oras 1,29 331 425 Raumenys 1,04103 1,59103 1,64106 Riebalai 0,92103 1,42103 1,33106 Smegenys 1,02103 1,54103 1,56106 Vanduo 1,0103 1,5103 1,5106

8 lentelë. Kai kuriø medþiagø tampros modulis

Medžiaga E, 1010 Pa Medžiaga E, 1010 Pa Aliuminis 7 Plyta 2,8 Betonas 2 Polistirolas 0,32 Geležis 20 Porcelianas 5,8 Guma 10–4 Sidabras 7,9

Kaulo audinys 1 Stiklas 7 Ketus 9 Švinas 1,7 Kolagenas 0,1 Varis 12,3 Oda 0,1310–5 Voratinklis 0,3

Plienas 2122 Žalvaris 11


9 l e n t e l ë . Ávairiø medþiagø savitoji ðiluminë talpa

Medžiaga c, kJ/(kgK) Medžiaga c, kJ/(kgK) Acetonas 2,16 Medis 2,39 Aliuminis 0,896 Metilo spiritas 2,47 Anglies dioksidas 0,846 Natris 1,3 Anglies monoksidas 1,047 Nikelis 0,448 Auksas 0,130 Oras 1,009 Azotas 1,038 Parafinas 3,2 Benzinas 2,09 Platina 0,134 Betonas 0,92 Plienas 0,46 Cementas 0,80 Plyta 0,92 Cinkas 0,389 Porcelianas 0,80 Deguonis 0,917 Sidabras 0,234 Etilo eteris 2,33 Siera 0,712 Etilo spiritas 2,39 Smėlis 0,97 Geležis 0,465 Stiklas, laboratorinis 0,84 Germanis 0,31 paprastas 0,67 Gyvsidabris 0,138 Švinas 0,138 Glicerinas 2,39 Vandenilis 14,27 Helis 5,238 Vandens garai 2,0 Kalis 0,763 Vanduo 4,19 Kamštis 2,89 Varis 0,385 Ketus 0,55 Volframas 0,134 Kvarcinis stiklas 0,729 Žalvaris 0,385 Ledas (0oC) 2,09 Žibalas 2,14 Mašininė alyva 1,67 Žmogaus kūno 3,5

1 0 l e n t e l ë . Kai kuriø medþiagø virimo temperatûra tvir ir savitoji garavimo ðiluma L

(p = 101,3 kPa)

Medžiaga tvir,oC r, kJ/kg Medžiaga tvir,

oC r, kJ/kg Acetonas 56,25 525 Glicerinas 290,5 Aliuminis 2450 10 900 Metanas 161,5 510

Amoniakas 33,4 1370 Metilo spiritas 64,6 1100

Anglis 4350 5104 Oras 192 210

Auksas 2700 1650 Siera 444,6 290 Azotas 195,82 198 Sieros dioksidas 10,02 390

Cinkas 907 1755 Švinas 1750 8600 Deguonis 182,97 213 Terpentinas 160 2940

Etilo spiritas 78,33 840 Toluolas 110,62 364 Fosforas 280 400 Vandenilis 252,77 454

Geležis 2735 6340 Vanduo 100 2256 Gyvsidabris 356,58 285 Varis 2590 4790

PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 309

11 l e n t e l ë . Ðilumos laidumo koeficientas

Medžiaga , W/Km Medžiaga , W/Km Aliuminis 237 Ledas 0,592 Asbestas 0,1 Oras (27oC) 0,026 Auksas 318 Plienas 46 Ąžuolas 0,15 Plyta 0,40,9 Betonas 0,91,3 Plyta 11,3 Bronza 200 Porcelianas 1,05 Geležis 80,4 Pušis 0,11 Gipsas 0,30,7 Sidabras 429

Gipsas 0,181,05 Stiklas 0,71,1309 Guma 0,146 Vanduo (27oC) 0,609 Klevas 0,16 Varis 401 Kvarcas 2,65 Vilna 0,039

12 lentelë . Ávairiø skysèiø ir dujø dinaminë klampa (T0 = 273 K)

Medžiaga , 10–3 Pas Medžiaga , 10–3 Pas Acetonas 0,337 Gyvsidabris 1,59 Acto rūgštis 1,27 Glicerinas 1393 Amoniakas 0,93 Helis 1,89 Angliarūgštinės dujos 1,40 Kraujas (sveiko žmogaus) 45 Anglies dioksidas 1,67 Kraujo plazma 1,5 Anilinas 4,6 Metanas 1,04 Azotas 1,67 Oras 1,72 Azoto (I) oksidas 1,38 Pienas (20oC) 1,8 Azoto (II) oksidas 1,72 Ricinos aliejus 1200 Bromas 1,02 Tepimo alyva 305000 Chloras 1,29 Vandenilis 0,84 Deguonis 1,92 Vanduo (0oC) 1,8 Etilo eteris 0,238 Vanduo (100oC) 0,3 Etilo spiritas 1,22 Vanduo (10oC) 1,3

13 lentelë. Ávairiø medþiagø pavirðiaus átempimo koeficientas (20oC)

Medžiaga , mN/m Medžiaga , mN/m Acetonas 24 Muilo tirpalas 40 Acto rūgštis 28 Nafta 26 Alyvų aliejus 33 Ricinos aliejus 36 Benzinas 29 Pienas 4250 Etilo eteris 17 Šlapalas 66 Etilo spiritas 22 Vanduo 72 Gyvsidabris 470 Vario sulfatas 74 Glicerinas 59 Vištos kiaušinio baltymas 53

Kraujas 58 Žibalas 24


14 len te lë . Higrometrinë lentelë. Soèiøjø vandens garø slëgio ir absoliuèiosios drëgmëspriklausomybë nuo temperatûros

t,oC p, kPa G, 10–3 kg/m3 t,oC p, kPa G, 10–3 kg/m3

10 0,287 2,14 15 1,704 12,84

9 2,33 16 1,817 13,65

8 2,54 17 1,937 14,50

7 2,76 18 2,062 15,39

6 2,99 19 2,196 16,32

5 0,421 3,25 20 2,337 17,32

4 0,437 3,53 21 2,486 18,35

3 0,463 3,83 22 2,642 19,44

2 0,517 4,14 23 2,809 20,60

1 0,563 4,44 24 2,984 21,81

0 0,611 4,85 25 3,168 23,07 1 0,656 5,20 26 3,361 24,40 2 0,705 5,57 27 3,565 25,79 3 0,757 5,95 28 3,780 27,26 4 0,813 6,37 29 3,99 28,7 5 0,872 6,80 30 4,24 30,3 6 0,935 7,27 40 7,37 51,2 7 1,005 7,79 50 12,33 83,0 8 1,072 8,28 60 19,91 130 9 1,148 8,83 80 47,33 293

10 1,227 9,41 100 101,3 598 11 1,312 10,02 120 198 1123 12 1,401 10,67 160 618 3259 13 1,497 11,36 200 1554 7763 14 1,597 12,08

15 lentelë . Psichrometrinë lentelë

Sausojo ir drėgnojo termometrų rodmenų skirtumas, oC Sausojo ter-mometro ro-doma tempe-ratūra t, oC

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 100 82 63 45 28 11 1 100 83 65 48 32 16 2 100 84 68 51 35 20 3 100 84 69 54 39 24 10 4 100 85 70 56 42 28 14 5 100 86 72 58 45 32 19 6 6 100 86 73 60 47 35 23 10 7 100 87 74 61 49 37 26 14 8 100 87 75 63 51 40 28 18 7 9 100 88 76 64 53 42 31 21 11

10 100 88 76 65 54 44 34 24 14 4 11 100 88 77 66 56 46 36 26 17 8 12 100 89 78 68 57 48 38 29 20 11 13 100 89 79 69 59 49 40 31 23 14 6 14 100 90 79 70 60 51 42 33 25 17 9 15 100 90 80 71 61 52 44 36 27 20 12 5 16 100 90 81 71 62 54 45 37 30 22 15 8 17 100 90 81 72 64 55 47 39 32 24 17 10

PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 311

Sausojo ir drėgnojo termometrų rodmenų skirtumas, oC Sausojo ter-mometro ro-doma tempe-ratūra t, oC

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

18 100 91 82 73 64 56 48 41 34 26 20 13 19 100 91 82 74 65 58 50 43 35 29 22 15 20 100 91 83 74 66 59 51 44 37 30 24 18 21 100 91 83 75 67 60 52 46 39 32 26 20 22 100 92 83 76 68 61 54 47 40 34 28 22 23 100 92 84 76 69 61 55 48 42 36 30 24 24 100 92 84 77 69 62 56 49 43 37 31 26 25 100 92 84 77 70 63 57 50 44 38 33 27

15 lentelës tæsinys

16 lentelë. Ávairiø medþiagø santykinë dielektrinë skvarba

Medžiaga Medžiaga Acetonas 21,4 Porcelianas 47 Anilinas 84 Rutilas 130 Benzinas 2,3 Siera 3,64,3 Ebonitas 2,7 Stiklas 5–10 Etilo spiritas 25,1 Transformatorinė alyva 2,22,5 Gintaras 2,8 Vakuumas 1 Glicerinas 39 Vandenilis 1,0003 Guma 23 Vanduo (0oC) 88 Ledas (18oC) 3,2 Vanduo (20oC) 81 Marmuras 89 Vaškas 5,8 Metilo spiritas 33,5 Žėrutis 6–9 Oras (1,01105 Pa) 1,0006 Žibalas 2,0 Oras (101105 Pa) 1,055 Žmogaus kaulas (be antkaulio) 6–10 Parafinas 2,2 Žmogaus kraujas 85,5 Polietilenas 2,3 Žmogaus sausa oda 40–50

Medžiaga Tempera-

tūra oC , m Medžiaga

Tempera- tūra oC

, m

Alyva (transformatorinė) 20 1010–1013 Vanduo (distiliuotas) 20 103–104 Alkoholis 20 0,1510–6 Vanduo (distiliuotas) 20 103–104 Druskos rūgštis (10 ) 18 1610–3 Vanduo (jūros) 20 0,3 Glicerinas 20 0,1610–6 Vanduo (upės) 20 10–100 Guma 20 1011–1012 Vaškas (bičių) 20 1013 Kvarcas 230 109 Žėrutis 20 1011–1015 Mediena (sausa) 20 109–1010 Žibalas 20 1010

Natrio šarmas (10 ) 18 3210–3

Oras 0 1015–1018

Žmogaus kaulas (be antkaulio)

36,6 2106

Oras (skystas) –196 1016 Žmogaus kraujas 36,6 1,8

Parafinas 20 1014 Žmogaus raumenys 36,6 1,5

Sieros rūgštis (10 ) 18 2510–3

Stiklas 20 109–1013

Valgomoji druska (10 ) 18 8310–3

Žmogaus viršutinis odos sluoksnis (sausas)

36,6 3,3103

17 lentelë. Ávairiø medþiagø savitoji varþa


18 lente lë . Temperatûrinis varþos koeficientas

Medžiaga , 10–3 K–1 Medžiaga , 10–3 K–1 Alavas 4,2 Nikelis 5,0 Aliuminis 4,9 Sidabras 3,6 Cinkas 3,5 Švinas 4,1 Geležis 6,2 Tantalas 3,1 Gyvsidabris 0,9 Varis 3,9 Molibdenas 3,3 Volframas 4,5

19 lentelë. Visiðko atspindþio kampas riboje medþiaga-oras

Medžiaga rib., o Medžiaga rib.,

o Benzinas 45 Stiklas (lengvasis kronas) 40 Deimantas 24 Stiklas (flintas) 34 Glicerinas 43 Vanduo 49

20 lentelë. Ávairiø medþiagø absoliutusis lûþio rodiklis (t = 20oC, p = 101,3 k Pa, = 589,3 nm)

Medžiaga n Medžiaga n Acetonas 1,36 Kedrų aliejus 1,46 Akmens druska 1,54 Kvarcas 1,54 Amoniakas 1,32 Kvarcinis stiklas 1,46 Anglies disulfidas 1,63 Ledas 1,31 Anilinas 1,59 Metilo spiritas 1,33 Benzolas 1,50 Oras 1,0003 Cukrus 1,56 Sieros vandenilis 1,63 Deimantas 2,42 Stiklas (kronas) FK3 1,464 Etilo spiritas 1,36 Stiklas (flintas) F3 1,6128 Glicerinas 1,47 SF4 1,7549 Islandijos špatas (nepapr. spind) 1,49 Polistirolas 1,59 Islandijos špatas (papr. spind) 1,66 Terpentinas 1,51 Kanados balzamas 1,54 Vanduo 1,33299

21 lentelë. Þmogaus akies daliø lûþio rodikliai

Akies dalys n Lęšiuko apvalkalas 1,38 Lęšiuko centras 1,41 Ragena 1,37 Stiklakūnis 1,33 Vyzdys 1,33

PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 313

2 2 l e n t e l ë . Glaudþiamojo læðio didinimas ir atvaizdø pobûdis, esant skirtingiems atstumams

tarp læðio, daikto ir jo atvaizdo

Atstumas tarp daikto ir lęšio optinio centro p

Atstumas tarp atvaizdo ir lęšio optinio centro p

Skersinis didinimas NL

Atvaizdo rūšis

f 0 Taškas

p > 2f 2f > p > f 1 < NL < 0 Tikras, apverstas ir sumažintas

2f 2f 1 Tikras, apverstas ir natūralaus

dydžio

2f > p > f p > 2f NL < 1 Tikras, apverstas ir padidintas

f > p > 0 p < 0 NL > 1 Menamas, neapverstas ir

padidintas

23 lente lë . Regimosios ðviesos bangø ilgiai

Spalva , nm Spalva , nm Violetinė 380450 Geltonai žalia 550–575

Mėlyna 450480 Geltona 575–585

Žydra 480510 Oranžinė 585–620

Žalia 510550 Raudona 620760

24 lentelë . Puslaidininkiø sàvybës (tlyd – lydymosi temperatûra, E0 – draustinës energijos juostos

plotis, n ir p – elektronø ir skyliø judrumas)

Medžiaga tlyd., oC E0, eV n, 10–2 m2/(Vs) p, 10–2 m2/(Vs)

Baras (B) 2030 1,16 0,01 0,5 Cinko oksidas 1975 3,4 2 Deimantas (C) 4030 5,4 18 14 Fosforas (juodasis, P) 44 0,33 2,2 3,5 Germanis (Ge) 958 0,75 39 19 Jodas (I) 114 1,3 0,25 Kadmio sulfidas (CdS) 1750 2,5 3,5 1550 Sidabro bromidas (AgBr) 430 2,0 2,4 1000(1,7) Silicis (Si) 1414 1,15 19 5 Švino selenidas (PbSe) 1065 0,15 14 14 Švino sulfidas (PbS) 1114 1,2 6,5 8 Telūras (Te) 450 0,32 17 12


25 lentelë . Elektronø iðsilaisvinimo darbas A ir fotoefekto raudonoji riba

Medžiaga Pagrindas A, eV , nm Bario oksidas Volframo oksidas 1,0–1,1 1240–1130 Baris Volframas 1,1 1130 Cezis Volframas 1,36 909 Cezis Platina 1,031 895 Natrio chloridas 4,2 295

Natris Volframas 2,10 590 Sidabro bromidas 3,7–5,14 335240 Toris Volframas 2,62 473 Žėrutis 4,8 255

26 lente lë . Audiniø lygiavertës dozës svertinis rodiklis

Audinys ar organas Audinys ar organas

Galūnės 0,20 Plaučiai 0,12 Kaulai 0,01 Sėklidės, kiaušidės 0,12 Kaulų čiulpai 0,12 Skydliaukė 0,05 Kepenys 0,05 Skrandis 0,12 Krūtys 0,05 Šlapimo pūslė 0,05 Oda 0,01 Kiti 0,10

27 lentelë. Jonizuojanèios spinduliuotës kokybës koeficientas

Amžius 30 metų Ūgis 172 cm Masė 70 kg Svoris 690 N Vidutinis žmogaus kūno tankis 1036 kg/m3 Kraujo tankis 10501064 kg/m3 Vidutinis kraujagyslėmis tekančio kraujo greitis

arterijomis 0,20,5 m/s venomis 0,100,20 m/s kapiliarais 0,00050,002 m/s

Veikimo potencialo sklidimo greitis judėjimo ir jutimo nervais 40100 m/s Normalus papildomas spaudimas suaugusio žmogaus arterijoje

diastolinis (t.y. pradinėje širdies susitraukimo fazėje) 9,3 (70) kPa (mm Hg) sistolinis (t.y. galinėje širdies susitraukimo fazėje) 16,0 (120) kPa (mm Hg) dirbančios širdies jėga pradinėje susitraukimo fazėje 90 N

28 lentelë . Standartinio þmogaus fizikiniai dydþiai

Spinduliuotė Q

Rentgeno ir spinduliuotė 1

e–, e+, miuonai 1 Neutronai En < 10 MeV 5

10 MeV < E n< 100MeV 10 100 MeV < En < 2 MeV 20

Protonai, Ep > 1 MeV 2

, kitos sunkiosios dalelės ir skilimo fragmentai 20

PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 315

Amžius 30 metų Kūno paviršiaus plotas 1,85 m2

Normali kūno temperatūra 36,70C Atskirų kūno sričių temperatūra

kaktos 33,40C delnų 32,80C padų 30,20C

Kraujo užšalimo temperatūra nuo –0,56 iki –0,58 Odos vidutinė temperatūra 34,0 0C Savitoji kraujo šiluma 3,9 kJ/(kgK) Kūno šilumos talpa 3.6 103 J/kgK Šilumos mainų greitis 44,2 J/m2s Komfortinė santykinė drėgmė 40–60 % Kraujo paviršiaus įtempimas 60 mN/m Vandens masė, išgaruojanti per parą iš odos paviršiaus ir plaučių 0,82,0 kg O2 sunaudojimas 260 ml/min CO2 gamyba 208 ml/min Kraujo kiekis 5,2 l Širdies debitas 5 l/min Arterinis kraujo slėgis 16/11 kPa

Pulsas 70 min–1

Visa plaučių talpa 6 l Veikioji talpa 4,8 l Įkvėpiamo oro kiekis 0,5 l Liekamasis oro tūris plaučiuose 0,15 l Kvėpavimo debitas 15 l/min

Raumenų masė 30 000 g 43 % kūno masės Riebalų masė 10 000 g 14 % kūno masės Kaulų masė 7000 g 10 % kūno masės Kraujo masė 5400 g 7,7 % kūno masės Kepenų masė 1700 g 2,4 % kūno masės Smegenų masė 1500 g 2,1 % kūno masės Plaučių masė 1000 g 1,4 % kūno masės Širdies masė 300 g 0,43 % kūno masės Inkstų masė 300 g 0,43 % kūno masės Akių masė 30 g 0,043 % kūno masės Savitoji kūno audinių varža:

raumenys 1,5 m kraujas 1,8 m viršutinis odos sluoksnis (sausas) 3,3103 m kaulas (be antkaulio) 2106 m

Dielektrinė skvarba (santykinė): kraujas 85,5 sausa oda 40–50 kaulas (be antkaulio) 6–10

Žmogaus kūno varža, matuojant nuo vienos iki kitos rankos pirštų



kaulas (be antkaulio) 6–10 Žmogaus kūno varža, matuojant nuo vienos iki kitos rankos pirštų galų (kai oda yra sausa ir nepažeista)

15 k

Regėjimo pojūčio trukmė 0,14 s Suaugusio žmogaus akies obuolio skersmuo 2425 mm Tinklainės storis 0,10,4 mm Lęšiuko skersmuo 810 mm Didžiausias lęšiuko storis 3,74,0 mm Lęšiuko lūžio rodiklis 1,4 Stiklakūnio lūžio rodiklis 1,34 Akies vidinis slėgis 104 kPa Stiebelių kiekis tinklainėje 130 mln


Vadovėlis Fizika biomedicinos ir fizinių mokslų studentams 2 dalis

Documents