Utilidad Marginal y Curvas de Indiferencia

UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALAFACULTAD CIENCIAS ECONOMICAS, SEDE CHIMALTENANGOLICENCIATURA EN CONTADURIA PBLICA Y AUDITORIACURSO: Microecono!" Lic# $i%%i"& F%ore& TEOR'A DE LA UTILIDAD MARGINAL No(re&:C"rn)William Rubaldy Alvarez Salvajn 3218-15-2018Luis Rolando Rodruez !arro"un 3218-15-#353 Riober$o Sanum Ajsivina% 3218-15-3&3'($$o )irilio L*+ez ,u% 3218-15-13238 -redy .ylan ,anu/ 0ujal 3218-15-18213 Secci*n: 2A3,4imal$enano 25 de 5ulio 2015INDICE670R(.8,,697:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::30;(R6A .; LA 806L6.A. !AR6>L6(ienes:.el %on%e+$o de 8$ilidad !arinal se deriva la ley de la 8$ilidad !arinal.e%re%ien$e:.i%4a ley +os$ula "ue a medida "ue un individuo %onsume unidades adi%ionalesde un >ienDla sa$isAa%%i*n o 8$ilidad$o$al"ue ob$iene aumen$arD +ero en una+ro+or%i*n%adavez menorD 4as$allear unmomen$oen"ue%onsumir msunidades de di%4o >ien le o%asionar una des-u$ilidadD es de%irD moles$ias:,omo ejem+lo de elloD %onsidere la ran sa$isAa%%i*n "ue brinda beber un vaso deaua Ara en un da %alurosoD y $al vez $ambiIn un seundo vaso: Jero des+uIs dediez vasos de aua +osiblemen$e $enamos ms moles$ias "ue sa$isAa%%i*n:U+i%i,", M"r-in"%La u$ilidadD en mi%roe%onomaD es una medida de la sa$isAa%%i*n de una +ersona al%onsumir unbienoservi%io: Lau$ilidaddeuna+ersonaaumen$a%uando el bienes$ardeesa+ersonaaumen$aD ydisminuye %uando su bienes$ar disminuye:Si bien la u$ilidad es un %on%e+$o subje$ivo "ue no se +uedemedirD es +osible simularla u$ilizando Aun%iones de u$ilidadD"uerela%ionanlaK%an$idadK deu$ilidad%onla%an$idad%onsumidade%ier$osbienesoservi%ios: ;s$amedidadeu$ilidad se denomina u$ilidad K%ardinalK:LM 8F/G N AF/G LO;n el siuien$e rAi%oD vemos un ejem+lo de una Aun%i*n de u$ilidad@La u$ilidad marinal se deAineD en $Irminos dis%re$osD %omo la u$ilidad "ue brinda el%onsumo de un bien adi%ional: ;n $Irminos %on$inuosD se deAine %omo la derivada+ar%ial de la Aun%i*n de u$ilidad %on res+e%$o a la %an$idad %onsumida de un bien:La u$ilidad marinal de la Aun%i*n de u$ilidad raAi%ada an$eriormen$eD se des%ribeen el siuien$e rAi%o FLa u$ilidad marinal en lnea rojaG@Le. ,e %o& ren,iien+o& "r-in"%e& ,ecrecien+e&La ley di%e@ La utilidad marginal de un bien decrece, a medida que aumenta el consumode ese bien .;s$aleyse%onsidera%ier$aKa+rioriKD esde%irD sinne%esidaddedemos$rarlaem+ri%amen$e: Se aAirma "ue es eviden$emen$e verdadera y derivada del a/iomade la a%%i*n 4umana:Jor ejem+loD +ensemosenuna+ersonasedien$a: ;l +rimer vasodeaualea+or$ar una ran sa$isAa%%i*n: La u$ilidad marinal de ese vaso ser elevada: ;lseundo vaso aumen$ar su u$ilidadD +ero menosD debido a "ue ya no es$ $ansedien$o %omoan$es del +rimer vaso: ;s de%irD "uelau$ilidad marinal delseundo vaso de aua ser +osi$ivaD +ero menor a la u$ilidad marinal del +rimervaso de aua: A medida "ue el %onsumo de vasos de aua aumen$eD la u$ilidadmarinal ser %ada vez menor:Si bien no es ne%esario el %on%e+$o de u$ilidad %ardinal +ara es$e ejem+lo ni +ara%om+render el %on%e+$o de u$ilidad marinal de%re%ien$eD a %on$inua%i*n se+resen$a un ejem+lo numIri%o@CONSUMO DE VASOS DE AGUA UTILIDAD UTILIDAD MARGINAL1 1000.00 1000.002 1600.00 600.003 1980.00 380.004 2180.00 200.005 2230.00 50.006 2240.00 10.007 2240.00 0.008 2240.00 0.009 2240.00 0.0010 2240.00 0.00;n e%onomaD la u$ilidad marinal de un bien o servi%io es la anan%ia Fo +IrdidaGan$eunaumen$oFodisminu%i*nG del %onsumodeesebienoservi%ioenunaunidad: Los e%onomis$as4ablan ave%es de una leyde la u$ilidad marinal de%re%ien$e+ero si somos +uris$asD la Aun%i*n de u$ilidad marinal si el +re%io de ven$a es Aijodebera ser una Aun%i*n inversa del %os$o marinal ya "ue se %al%ulara res$ando al+re%io es$e %os$e marinal:As +ara la +rimera unidad vendida diA%ilmen$e una em+resa anar dinero ya "ue$endr unos %os$es Aijos "ue %ubrirD +ero seCn aumen$e su +rodu%%i*n es$os sere+ar$irnen$remsunidades+or lo"uelau$ilidadmarinal iraumen$andoF+rimero las +Irdidas sern %ada vez menores y des+uIs los beneAi%ios %ada vezmayoresG 4as$a el +un$o en "ue los %os$es marinales %omien%en a aumen$ar +orsobre%a+a%idadD nuevas ne%esidades dea%$ivoAijoD e$%D momen$oen"uelau$ilidad marinal %omenzar ade%re%er +udiendo llear a sernea$iva:aG 0eno +IrdidasD ya "ue %on la%an$idad vendida no %ubro los%os$es Aijos Fu$ilidad marinalnea$iva +ero %ada vez menorGbG ,onAorme aumen$o la %an$idadvendida aumen$o misbeneAi%ios $o$ales Fu$ilidadmarinal nea$iva +osi$ivaD+rimero %re%ien$e +erodes+uIs de%re%ien$eG%G ,onAormeaumen$ola%an$idadvendidareduz%omisbeneAi%iosFu$ilidadmarinal nea$ivaG;l %on%e+$o de u$ilidad marinal $ambiIn se usado 4abi$ualmen$e en la es$i*n de%ar$erasD ya"uea+ar$irde un+un$odela Aron$era eAi%ien$eD %adavez"ue uninversorinvier$eena%$ivos%onuna+o$en%ial ren$abilidadmayorDel rieso"ueasumir %re%er ms "ue e/+onen%ialmen$e:La $eora e%on*mi%a del %om+or$amien$o del %onsumidor se $o+a %on un +roblemaim+or$an$e Fllamado el +roblema %en$ral de la $eora del %onsumidorGD el %ual es laim+osibilidad de %uan$iAi%ar el rado de sa$isAa%%i*n o u$ilidad "ue el %onsumidorob$iene de los bienes: 7o e/is$e una unidad de medida obje$iva de la sa$isAa%%i*n:;s$e +roblema se 4a enAren$ado a $ravIs de dos enAo"ues dis$in$os@ En/o01e c"r,in"%@ Su+one "ue si es +osible medir la u$ilidadD o sea "ue sise dis+one de una unidad de medida de la sa$isAa%%i*n: En/o01e or,in"%@ ;n es$e enAo"ue el %onsumidor no mide la u$ilidadD s*loes$able%e %ombina%iones de bienes "ue +reAiere o le son indiAeren$es %onres+e%$o a o$ras %ombina%iones de bienes: En/o01e c"r,in"%:A +ar$ir de los su+ues$os y %on%e+$os men%ionados se deAinen dos %on%e+$os deu$ilidad o sa$isAa%%i*n@ U+i%i,", To+"%@ es la sa$isAa%%i*n $o$al de %onsumir una %ier$a %an$idad deun bien: U+i%i,",M"r-in"%@ eslasa$isAa%%i*ne/$radeunaunidadde%onsumoadi%ional:E2e3%o: Su+ona "ue un %onsumidor +er%ibe los siuien$es niveles de u$ilidad$o$al y marinal +or el %onsumo de %4o%ola$es@= 80 8!0 0 -1 8 82 18 103 2' 8# 32 '5 3' #' 38 21 38 08 3' -2 +or unidad de $iem+o@= 80a 80b0 0 01 1' &2 30 113 #2 2## 52 305 '0 35' '' 3&Adems se sabe "ue el +re%io del bien A es T2 y el +re%io de > es T1: ;l inresodel %onsumidor es T10:4C15n+o ,e(e co3r"r ,e c"," (ien e% con&1i,or cone% /in ,e "6ii7"r &1 &"+i&/"cci*n +o+"%8Jarares+onderaes$a+reun$aesne%esario%al%ularlau$ilidadmarinal +ara%ada bien y la u$ilidad marinal +or %ol*n as$ado Fu$ilidad marinal en$re el +re%iodel bienG@= 80a 80b 8!a 8!b 8!a U Ja 8!b U Jb0 0 0 - - - -1 1' & 1' & 8 &2 30 11 1# 8 1 83 #2 2# 12 1 ' 1# 52 30 10 ' 5 '5 '0 35 8 5 # 5' '' 3& ' # 3 #,onbaseenesainAorma%i*nel %onsumidoras$asuinresodeT10: ,om+ra+rimero una unidad de >D ya "ue le +ro+or%iona una u$ilidad de &D mayor "ue lau$ilidad de la +rimera unidad de A "ue es 8: Lueo +odr %om+rar indiAeren$emen$een$rela+rimeraunidaddeAolaseundade>D ya"ue+roveenlamismasa$isAa%%i*n: Suinresoleal%anza+ara%om+rar ambasunidades: Vas$aa"ulleva as$ados T#D ya "ue 4a %om+rado dos unidades de > a un +re%io de T1 %adauna y una unidad de A %uyo +re%io es T2: As %on$inCa as$ando $odo su inresoD4as$a %om+rar 3 unidades de A y # de >: ;n es$e +un$o as$* $odo su inreso yma/imiz* su sa$isAa%%i*n: ;s$o se +uede %om+robar veriAi%ando las dos%ondi%iones men%ionadas +ara ma/imizar la sa$isAa%%i*n $o$al@1: ;l %onsumidor as$o $odo su inreso@ res$ri%%i*n +resu+ues$aria@6 N Ja R =a S Jb R =bT10 N T2 R 3 S T1 R #T10 N T' S T#T10 N T102: ;l %onsumidor ma/imiza su u$ilidad $o$al@ %ondi%i*n de e"uimarinalidad@12 U T2 N ' U T1' N ';l %onsumidor al %om+rar las 3 unidades de A y las # unidades de > 4a ob$enidouna sa$isAa%%i*n $o$al de 12 F#2 de A S 30 de >GD "ue es la m/ima sa$isAa%%i*n+osible dados es$os +re%ios y su inreso:P=uI +asa si el +re%io de A baja a T1QJara res+onder a la +reun$a es ne%esario volver a %al%ular la $abla an$eriorD +eroa4ora %on el nuevo +re%io del bien A@= 80a 80b 8!a 8!b 8!a U Ja 8!b U Jb0 0 0 - - - -1 1' & 1' & 1' &2 30 11 1# 8 1# 83 #2 2# 12 1 12 1# 52 30 10 ' 10 '5 '0 35 8 5 8 5' '' 3& ' # ' #,onbaseenesainAorma%i*nel %onsumidoras$asuinresodeT10: ,om+ra+rimero una unidad de AD ya "ue le +ro+or%iona una u$ilidad de 1'D mayor "ue lau$ilidad de la +rimera unidad de > "ue es &: Lueo %om+rar la seundaD $er%era y%uar$aunidadesdeAD ya"ue%adaunadeellas+ro+or%ionaunasa$isAa%%i*nmayor "ue la +rimer unidad de >: .es+uIs %om+rar la +rimera unidad de >D "ue+ro+or%iona mayor sa$isAa%%i*n "ue la "uin$a unidad de A: As %on$inCa as$ando$odo su inresoD 4as$a %om+rar ' unidades de A y # unidades de >: ;n es$e +un$oas$*$odosuinresoyma/imiz*susa$isAa%%i*n: ;s$ose+uede%om+robarveriAi%ando las dos %ondi%iones men%ionadas +ara ma/imizar la sa$isAa%%i*n $o$al@1: ;l %onsumidor as$o $odo su inreso@ res$ri%%i*n +resu+ues$aria@6 N Ja R =a S Jb R =bT10 N T1R ' S T1 R #T10 N T' S T#T10 N T102: ;l %onsumidor ma/imiza su u$ilidad $o$al@ %ondi%i*n de e"uimarinalidad@' U T1 N ' U T1' N ';l %onsumidor al %om+rar las ' unidades de A y las # unidades de > 4a ob$enidouna sa$isAa%%i*n $o$al de &' F'' de A S 30 de >GD "ue es la m/ima sa$isAa%%i*n+osible dados los nuevos +re%ios y su inreso:MEDICI9N DE LA UTILIDAD MARGINAL4C*o &e c"%c1%"n8U+i%i,", "r-in"% :U6;:Re+resen$ael in%remen$oenlau$ilidaddeunar$%ulo2E3enlamedida"ueel%onsumidor u$ilizaunaunidadmsdeunmismosa$isAa%$or: LaA*rmula+ara%al%ularla es@8m/N .8$/U.=/.onde@8m/ N 8$ilidad de %ier$o ar$%ulo:.8$/ N 6n%remen$o o adi%i*n de la u$ilidad $o$al de %ier$os ar$%ulos:.=/ N 6n%remen$o o adi%i*n de la %an$idad de %ier$o ar$%ulo:Se dividen los in%remen$os o adi%iones "ue reis$ra la =/ res+e%$ivamen$e:Jor ejem+lo en la siuien$e $abla@en$4amD su+usieron "ueel m*vil +rin%i+al de los individuos al demandar bienes y servi%ios era ob$ener elm/imo +osible de u$ilidad: (bservaron "ue la u$ilidad "ue +ro+or%iona el %onsumo de un bien de+endeD en$reo$ras %osasD de la %an$idad de ese bien "ue 4aya %onsumido el individuo:;s$able%ieron as la dis$in%i*n en$re u$ilidad $o$alD la u$ilidad "ue +ro+or%iona $odala%an$idad%onsumidadel bienD yla u$ilidadmarinal@ el aumen$oenlau$ilidad$o$al "ue +rodu%e la Cl$ima unidad %onsumida de ese bien: (bservaron as mismo"ue al aumen$ar el %onsumo de un bien la sa$isAa%%i*n +rodu%ida +or %ada nuevaunidadesmenor"uela+rodu%ida+orlaan$eriorD+orlo"uededujeron"ue lau$ilidad marinal es de%re%ien$e:UTILIDAD Y LA LEY DE LA DEMANDA:La ley de la demanda es$able%e una rela%i*n inversa en$re +re%io y %an$idad demandadaD lo %ual se rela%iona %on la $eora de la u$ilidad en "ue a medida "ue se in%remen$a el +re%io de un bienD disminuye la u$ilidad marinal del Cl$imo %ol*n as$ado en el bienD debido a "ue el %ol*n marinal %om+ra menos del bien: ;l %onsumidor reasina el %ol*n marinal lejos del bienD 4a%iendo "ue la %an$idad demandada %aia %oin%idiendo %on la ley de la demanda:Si se $oma el ejem+lo an$erior se $iene "ue %uando el +re%io era de T2 la %an$idad demandada del bien A Aue 3 unidadesD y %uando el +re%io baj* a T1 la %an$idad aumen$* a ' unidades:Jre%io T,an$idaddemandada1 '2 3 y ,D $ales "ue A se en%uen$re en unade las %urvasD > sobre la o$ra %urva y , en la in$erse%%i*n de ambasD %omo vemosenla -iura':Jar$imos del su+ues$ode"uelas %urvas deindiAeren%iaalldibujadas re+resen$an dis$in$os niveles de u$ilidadD +or lo "ue una de las %es$asD+or ejem+lo la A es +reAerida a la >: SeCn la deAini%i*n de %urvas de indiAeren%iaDsabemos "ue la %es$a A es indiAeren$e a la , y "ue la %es$a , es indiAeren$e a la%es$a >: Si u$ilizamosel su+ues$ode$ransi$ividadDdeberamos ob$ener "ue las%es$as A y > sean indiAeren$es: Jero %omo 4abamos su+ues$o al+rin%i+io A es+reAerida a >D %on lo "ue demos$ramos "ue las %urvas de indiAeren%ia "uere+resen$an dis$in$os niveles de u$ilidadD no +ueden %or$arse:Son %onve/as al orien:;s$o es lo mismo "ue de%ir "ue se +reAieren las %es$as medias a las %es$as %on%ombina%ionese/$remasFnadadeunbieny$ododel o$robienG: 8na%urvaes%onve/a al orien %uando la lnea "ue %one%$a dos +un$os de la %urva +asa +oren%ima de la %urva de indiAeren%ia: ;s$e su+ues$o no +uede demos$rarse desdelos su+ues$os de las +reAeren%iasD sino "ue se basa en el +rin%i+io de la diversidaden el %onsumo:;s$e su+ues$o es C$il en el sen$ido de en%on$rarnos %on %urvas de indiAeren%ia "ueim+li"uen "ue el %onsumidor +reAerira es+e%ializarse en el %onsumo de uno de losdos bienes: ;s$os son %asos de es$udio +ar$i%ulares: ;l %aso de es$udio eneral sereAiere a a"uel en "ue el %onsumidor desea in$er%ambiar una +ar$e de uno de losbienes +or una +ar$e del o$ro y $erminar %onsumiendo una %ier$a %an$idad de %adauno ms "ue es+e%ializarse en el %onsumo de aluno de los dos:La rela%i*n marinal de sus$i$u%i*n0I%ni%amen$eDlarela%i*nmarinaldesus$i$u%i*nFR!SGesla+endien$een un+un$o de la %urva de indiAeren%ia: La R!S mide la rela%i*n a la "ue el %onsumidores$ dis+ues$o a in$er%ambiarD o sus$i$uirD el %onsumo de un bien +or el o$ro: ;nla -iura 8 +odemos ver %*mo vara la R!S a medida "ue nos movemos a $ravIsde los +un$os de la %urva de indiAeren%ia: Si %omenzamosamovernosdesdeel +un$o AD vemos"ueel %onsumidores$dis+ues$o a sa%riAi%ar 5 unidades de y +or una unidad adi%ional de /\ +ara +asardel +un$o > al ,D nues$ro %onsumidor es$ dis+ues$o a renun%iar al %onsumo de 2unidadesdey+or unaunidadmsde/: A4orabienD si el le+reun$amosal%onsumidor %un$o dara +or una unidad ms del bien /D lo "ue im+li%a +asar al+un$o .D es$e renun%iara a solamen$e una unidad de y: ;s de%irD a medida "uenos movemos 4a%ia la dere%4aD la R!S de / +or y disminuye: ;s$a +ro+iedad se%ono%e %omo $asa marinal de sus$i$u%i*n de%re%ien$e:Di&+in+o& +i3o& ,e c1r="& ,e in,i/erenci";n la -iura & +odemos observar dis$in$as Aormas de %urvas de indiAeren%iaD es$as%urvasreAlejandiAeren$es+reAeren%ias+or losbienes: ;nla+rimeraAiuraFaGobservamos %urvas de indiAeren%ia +ara bienes "ue el %onsumidor %onsidera %omosus$i$u$os +erAe%$osD la R!S es %ons$an$e a lo laro de $oda la %urva: ,ual"uierade los dos bienes sa$isAa%e iualmen$e la ne%esidad del %onsumidor:;n la Aiura FbG se +resen$an %urvas de indiAeren%ia de bienes "ue son%om+lemen$arios+erAe%$osyse%onsumenen+ro+or%ionesAijas: ;s$as%urvasindi%an "ue aun"ue la %an$idad de uno de los bienes aumen$eD si la %an$idad delo$robienseman$iene%ons$an$eD lau$ilidaddel individuonosemodiAi%a: Jorejem+lo los +ares de za+a$osD si aumen$a la %an$idad de za+a$os del +ie iz"uierdoDsin"uesemodiAi"uela%an$idaddeza+a$osdel +iedere%4oD lau$ilidad"ueob$iene el individuo +ermane%er %ons$an$e:;n la Aiura F%G $enemos el %aso de un mal y un bien: 8n mal es una mer%an%a"ue no le arada al%onsumidor: Sobre eleje y se mide la %an$idad del2mal3 ysobre el eje de las / se mide la %an$idad del +rodu%$o "ue le arada al %onsumidor:Las %urvas de indiAeren%ia $ienen +endien$e +osi$iva debido a "ue si "ueremos "ueel %onsumidor a%e+$e una unidad adi%ional del +rodu%$o "ue no le aradaDdeberemos en$on%esD %om+ensarlo %on una mayor %an$idad del +rodu%$o "ue si learada +ara "ue se man$ena sobre la misma %urva de indiAeren%ia: Su+onamos"ueal %onsumidor learadanlasbebidas%olas+eronoleus$abeber auamineralD en$on%essi "ueremos"ueel %onsumidora%e+$eunvasoadi%ional deauaD deberemos %om+ensarlo %on una %an$idad mayor de bebida %ola +ara "uese man$ena sobre la %urva de indiAeren%ia:Jor Cl$imo la Aiura FdG mues$ra el %aso en "ue el bien "ue se mide en el eje y se%onsidera neu$ral: La u$ilidad del suje$o no vara seCn la %an$idad del bien y "ue%onsumaD su u$ilidad s*lo de+ende de la %an$idad de / "ue %onsume: ,uan$o ms$ena de / mejorD sin im+or$ar la %an$idad de y:CONCLUSIONESLa u$ilidad marinal de un bien de+ende el us$o y %a+ri%4o del %onsumidorD lo "ue4a%e "ue ma$em$i%amen$e sea diA%il medirla %on e/a%$i$ud: ?a veamos el %asodel aua "ue es valorada de Aorma dis$in$a +or dos usuarios diAeren$es:Se %onsidera "ue la u$ilidad de %ada bien adi%ional "ue se +oseaD disminuye en lamedidaen"uesead"uiereoareaunaunidadadi%ional: Seuramen$eaun%onsumidor le us$ar mu%4o %onsumir una +or%i*n de +olloD o $al vez dos o $resD+ero de seuro "ue la %uar$aD "uin$a o se/$a +or%i*n de +ollo ya no le in$eresaD no$iene ninCn valor +ara Il: La u$ilidad marinal de la +or%i*n de +ollo 4a disminuidoo "uizs desa+are%ido:Jare%e "ue en lo Cni%o "ue no se %um+le es$a $eora es en le dineroD +ues$o "ueseCn la $eora de la u$ilidad marinalD en$re ms dinero se $ieneD menor es el valor"ue se le debe darD +ero en es$e %aso su%ede $odo lo %on$rarioD y en$re ms dinerose $iene ms se "uiere anar:BIBLIOGRAFA4$$+@UU[[[:auladee%onomia:%omUmi%ro-ma$erial3:4$m4$$+@UU[[[:en%i%lo+ediaAinan%iera:%omUdeAini%ion-u$ilidad-marinal:4$ml4$$+@UU[[[:e%onlinZ:%om:arUu$ilidadUmarinal4$$+@UU[[[:eren%ie:%omUu$ilidad-marinal:4$ml4$$+@UU[[[:e%o-Ainanzas:%omUdi%%ionarioU8U806L6.A.]!AR