Uso da equação logística no estudo de dose-resposta de glyphosate e imazapyr por meio de bioensaios

Planta Daninha, v. 18, n. 1, 2000 17

USO DA EQUAÇÃO LOGÍSTICA NO ESTUDO DE DOSE-RESPOSTA DEGLYPHOSATE E IMAZAPYR POR MEIO DE BIOENSAIOS1

ADAILSON P. DE SOUZA2, FRANCISCO A. FERREIRA3, ANTÔNIO A. DA SILVA3, ANTÔNIO A. CARDOSO3 e HUGO A. RUIZ4

RESUMO

1 Recebido para publicação em 28/05/98 e na forma revisada em 16/08/99.2 Prof. Adjunto do Depto. de Solos e Eng. Rural da UFPB, CEP 58397 -000, Areia - PB.3 Prof. Adjunto do Depto. de Fitotecnia da UFV, CEP 36571-000, Viçosa – MG.4 Prof. Adjunto do Depto. de Solos da UFV, CEP 36571-000, Viçosa – MG.

O uso de bioensaios constitui uma dastécnicas mais comuns de se avaliar o potencial deum herbicida e identificar e quantificar seusresíduos no solo ou na água. Nesses trabalhos, éfundamental conhecer os efeitos que algumasvariáveis exercem sobre o material biológico e,quase sempre, é possível relacioná-las por meio deuma expressão matemática. Um dos problemas naobtenção das expressões consiste em encontraraquela que melhor represente a relação dose-resposta. O presente trabalho apresenta um estudocomparativo da equação logística (y=a/(1+(X/b)c))com as equações polinomiais normais de 1o, 2o e3o graus. Na avaliação do modelo mais adequadopara o estudo de dose-

resposta com o glyphosate e o imazapyr, foramconsiderados alguns critérios de ordem teóricae de aplicação prática, sendo possível concluirque: a) a função logística apresenta aestimativa de seus parâmetros significativa para oherbicida imazapyr e de razão biológicajustificável, para ambos os herbicidas; b) ascaracterísticas de biomassa seca total (BST), daparte aérea (BSA), da raiz (BSR) e docomprimento da raiz (CR) são adequadas paraestudos sobre a relação dose-resposta; c) aestimativa do I50 é variável com a função e acaracterística avaliada; e d) o tomateiro é maissensível ao imazapyr.

Palavras chave: Estatística, herbicida.

ABSTRACT

Logistic equation use in studying the dose-response of glyphosate and imazapyr by using bioassays

The bioassay use is one of the morecommon techniques for evaluating an herbicidepotential as well as identifying and quantifying itsresidues in soil or in water. In these studies it isvery important to know the effects exerted bysome variables on the biological material andalmost always it is possible to relate them by amathematical expression. A problem in obtainingthe expressions is to find that one which betterrepresents the dose-response relation. This workpresents a comparative study between the logisticequation [y=a/(1+(X/b)c)] and the normalpolynomial equations of 1o, 2o and 3o degrees. In

evaluating the more adequate model for thedose-response study with glyphosate andimazapyr, some criteria of theoretical orderand practical application were considered, andit was concluded that: a) the logistic functionpresents a significative estimate of itsparameters for herbicide imazapyr and ajustifiable biological reason for bothherbicides; b) the characteristics of total drybiomass (BST), aerial part (BSA), root (BSR) androot length (CR) are adequate for the dose-response relation studies; c) the I50

A. P. de Souza et al.

18 Planta Daninha, v. 18, n. 1, 2000

estimate is variable with the function and theevaluated characteristic; d) the tomato is more

sensible to imazapyr.Key words: Statistics, herbicide.

INTRODUÇÃO

Uma das técnicas mais comuns de seavaliar a eficácia de um herbicida é por meio douso de bioensaios. Bioensaio é um experimentoconduzido para estimar o potencial de umherbicida pela análise da reação que se segue,após sua aplicação sobre um organismo vivo. Arelação entre a dose do herbicida e a resposta daplanta é de fundamental importância noentendimento de sua eficácia e de seu mecanismode ação. A compreensão desse relacionamento éessencial para o planejamento e interpretação dostrabalhos no campo, em casa de vegetação ou nolaboratório. O bioensaio clássico, freqüentementeusado para identificar e quantificar um herbicidano solo ou na água, emprega uma única curva dedose-resposta padrão. Esta curva-padrão é usadapara estimar a quantidade do herbicida em umaamostra, com base na resposta do bioindicador naprópria amostra (Nyffeler et al., 1982).

Do ponto de vista estatístico, osbioensaios são experimentos planejados paraestimar o potencial de um ou mais estímulosrelativos a um padrão, usando a informaçãoproporcionada pela resposta mensurada sobre omaterial biológico (Finney, 1979). A análise devariância é o ponto central para a maior parte dasaplicações dos métodos estatísticos nas análises deexperimentos com bioensaios e de fundamentalimportância na análise de regressão. Nos trabalhoscom herbicidas, em muitas situações, éfundamental conhecer os efeitos que algumasvariáveis (dose, época de aplicação e de coleta,etc.) exercem, ou que parecem exercer, sobre omaterial biológico, e quase sempre é possívelrelacioná-las, por meio de uma expressãomatemática. Observa-se, portanto, que a aplicaçãode métodos estatísticos apropriados aos dados deum bioensaio pode levar o pesquisador a obteruma maior confiabilidade nos resultados obtidos.Por outro lado, percebe-se também que, na prática,poucos trabalhos parecem ter submetido seus

dados a uma criteriosa análise estatística, o queacarreta, muitas vezes, perdas de informações ouinadequação de interpretações do fenômeno emestudo.

O maior problema na avaliação da relaçãodose-resposta é a obtenção de modelos que melhorrepresentem a relação. A primeira solução adotadapelos pesquisadores foi linearizar os dados comtransformações logarítmicas, exponenciais,logísticas ou probits (Berkson, 1953; Nelder,1961; Finney, 1971; Finney, 1976). Taistransformações, entretanto, usualmenteapresentam limitada razão biológica. Acredita-seque a maior parte das curvas de dose-resposta énão-linear. Um modelo é dito não-linear quandopelo menos um de seus parâmetros aparece não-linearmente, ou seja, o parâmetro aparece comoexpoente, ou multiplicado ou dividido por outroparâmetro, ou em funções transcendentes comoexponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Oscálculos necessários para desenvolver a equaçãoque poderá predizer o melhor ajuste da curva deregressão não-linear, em geral, são deduzidos apartir de suposições teóricas (Cordeiro & Paula,1989). A razão disso é a complexidadeapresentada na solução analítica para o problemade estimação dos parâmetros, principalmentequando intrinsecamente não-lineares. SegundoDraper & Smith (1981), quando informaçõesteóricas, com relação ao modelo, levam a ummodelo intrinsecamente não linear, deve-sepreferir tal modelo, sempre que possível. Nessesmodelos, o problema de estimação dependeessencialmente da utilização de métodos deotimização não-lineares, sendo os algoritmos deGauss-Newton, Marquardt & Simplex os maisusados (Nelder & Mead, 1965; Motulsky &Ransnas, 1987).

Na década de 90, a ampla disponibilidadede microcomputadores de alto desempenho epacotes estatísticos dos mais diversos (SAS,SAEG, Statistica, TBC, etc.), tem possibilitadouma generalização da técnica de análise não-

Uso da equação logística no estudo de dose-resposta de glyphosate e imazapyr por meio de bioensaios


linear, o que tem implicado em escolha demodelos com comportamento dos mais variados e,em alguns casos, inadequados para as variáveis emestudo. Acrescenta-se, ainda, que o uso devariados modelos para um mesmo fenômeno temdificultado a comparação entre resultados detrabalhos científicos.

O presente trabalho tem por objetivo fazerum estudo comparativo da equação logística comas equações de regressão mais comumente usadasnos estudos de dose-resposta com herbicidas.

MATERIAL E MÉTODOS

Experimentos

Dois experimentos, um com o glyphosatee outro com o imazapyr, foram conduzidos emcasa de vegetação, utilizando-se o tomateiro(Lycopersicon esculentum Mill var. Santa Clara)como bioindicador. Inicialmente, as sementesforam colocadas para germinar em areia dequartzo. Cinco dias após a germinação (início daformação do primeiro par de folhas definitivas),foram transplantadas duas plantas para cada vasode polietileno com 1,5 L de solução nutritiva deHoagland & Arnon (1938), com redução de 50%da concentração de fósforo. Após 12 hs, fez-se aaplicação dos tratamentos, correspondentes àsseguintes doses dos herbicidas na soluçãonutritiva: 0; 32; 64; 128; 256 e 512 g L-1, para oglyphosate e 0; 1,775; 3,55; 7,1; 14,2 e 28,4 g L-

1, para o imazapyr. As doses em escala geométricaforam obtidas após ter sido delimitado o extremosuperior (ds), num pré-ensaio experimental. Asinterpolações das doses entre a testemunha (do) e oextremo superior foram obtidas por:

dd

qns

N (n 1) , (eq. 1)

em que:n = 1, 2, ..., N;N = número de termos a interpolar; eq = razão da progressão geométrica, para q 2.

Os vasos foram mantidos sob aeraçãoconstante e o pH corrigido diariamente para 5,7 0,02. Vinte dias após a aplicação dos herbicidas,efetuou-se a coleta das plantas, determinando-se ocomprimento das raízes. Após a separação daparte aérea das raízes, as mesmas foramacondicionadas separadamente em sacos de papele colocadas para secar em estufa com circulaçãode ar, a 65C, até peso constante. Ao final dasecagem do material (aproximadamente 72 h),procedeu-se a pesagem e os resultados analisadosestatisticamente.

O delineamento estatístico utilizado foi ointeiramente casualizado com seis tratamentos,correspondentes às doses do herbicida, e cincorepetições. As características avaliadas por planta(biomassa seca total, BST; da parte aérea, BSA;das raízes, BSR; e comprimento das raízes, CR)permitiram a estimativa de uma variânciaponderada entre a variância experimental e a deamostragem, obtida por:

QMR ponderadoI(J 1)QMRexperimental IJ(K 1)QMR amostragem.

I(JK 1)

com I(JK-1) G.L., em que:QMR = quadrado médio do resíduo;I = no de tratamentos;J = no de vasos; eK = no de plantas por vaso.

A curva de dose-resposta

A relação da BST, da BSA, da BSR e doCR com as doses do herbicida foram analisadaspor regressão, testando-se os modelos logísticos epolinomiais de 1, 2e 3graus.

O modelo logístico adotado, eq. 2(Streibig et al., 1993), apresenta três parâmetros,cujos estimadores não têm fórmula explícita e asestimativas foram obtidas por meio de técnicasnuméricas, denominadas de otimização não linear,com o método do algoritmo de Marquardt,utilizado para resolver o problema de mínimosquadrados (Marquardt, 1963). Esse modelo ficaentre duas assíntotas horizontais, que são o eixo



das abcissas e a reta de ordenada constante e iguala “ao”. O parâmetro “ao”, que é a distância entre asduas assíntotas, é denominado “nível desaturação”, correspondente à resposta dobioindicador na dose zero. O parâmetro “a1” é oponto de inflexão da curva, que corresponde ao I50

(concentração do produto que inibe em 50% ocrescimento do bioindicador). O parâmetro “a2”descreve o declive da curva em torno do I50.

Assim:

ya

1Xa

a0

1

2

(eq. 2)

Os modelos polinomiais de 1, 2e 3graus (eq. 3, 4 e 5, respectivamente) seguiram a

forma polinomial geral, y a a X ... a X0 1 nn ,

em ordem crescente de grau:

xaa 10 y (eq. 3)2

210 xaxaa y (eq. 4)3

32

210 xaxaxaa y (eq. 5)

As estimativas dos parâmetros dasequações polinomiais foram obtidas de acordocom o método de mínimos quadrados, utilizando-se a notação matricial na resolução dos sistemas(Hicks, 1973).

Tanto para a análise de variância quantopara a estimativa dos parâmetros da regressão dosmodelos, foi utilizado o pacote estatístico SAEG(SAEG, 1997).

A concentração de cada herbicida,necessária para a inibição de 50% do crescimentoda planta bioindicadora (I50), foi obtida mediantefórmulas deduzidas a partir dos modelos deregressão. As fórmulas gerais usadas nessadeterminação para os modelos logístico, linear equadrático (eq. 6, 7 e 8, respectivamente) foram:

I ai

100 ii 1

2ia

(eq. 6)

Iaa

i100

1i0

1

(eq. 7)

I

a a 4a aia100

2ai

1 12

2 00

2

(eq. 8)

em que i é o percentual de redução decrescimento.

Em razão da complexidade apresentada naresolução do valor de Ii da equação de 3grau,cuja expressão obtida é tão extensa que suautilização resulta ser impraticável para o cálculoefetivo, os valores de I50 foram obtidas pelométodo de resolução gráfico-interativo.

Na avaliação do modelo mais adequadopara o estudo de dose-resposta, foramconsiderados alguns critérios de ordem teórica ede aplicação prática. Nos critérios de ordemteórica verificaram-se: a contribuição de cadaparâmetro para a soma de quadrados da regressão,pelo teste F parcial (Motulsky & Ransnas, 1987);a significância, pelo teste F, da falta deajustamento do modelo (FA) e grau deajustamento do modelo (R2, coeficiente dedeterminação); a dispersão relativa, medida peloCV (Coeficiente de Variação) da regressão; e asignificância, pelo teste t, das estimativas dosparâmetros da regressão dos modelos polinomiais(Hoffmann & Vieira, 1983).

Os critérios de aplicação práticacompreenderam: a observação do comportamentodas curvas com base em uma razão biológicajustificável e a determinação do valor do I50.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Observa-se na Tabela 1, que não houvesignificância do resíduo experimental para ascaracterísticas de BST, BSA, BSR e CR noexperimento com o glyphosate, e de BST e BSRno experimento com o imazapyr, demonstrandoque não houve variação entre as médias dasplantas dentro de cada vaso.



TABELA 1. Resumo da análise de variância da biomassa seca total (BST), da parte aérea (BSA), dasraízes (BSR) e comprimento das raízes (CR) do tomateiro (Lycopersicon esculentum Millvar. Santa Clara), sob doses crescentes de glyphosate e imazapyr.

Herbicida Fonte de Variação G.L. Quadrado MédioBST BSA BSR CR

Parcela 29 0,364757 0,279537 0,006709 489,0453(Dose) (5) 1,408814** 1,051392** 0,026309** 2384,6040**Linear 1 6,531417** 4,890427** 0,118496** 11496,0750**Resíd. da regressão 58 0,125727 0,097652 0,117114 79,8332Falta de ajustamento 4 0,128162 0,091633 0,003263 81,7359Logístico 2 3,357785 2,509315 0,062115 5602,6254

Glyphosate Resíd. da regressão 57 0,124703 0,097116 0,119068 86,3359Falta de ajustamento 3 0,109499 0,079443 0,002439 205,9228Quadrático 2 3,292869 2,460367 0,060987 5756,5449Resíd. da regressão 57 0,126980 0,098834 0,119107 80,9353Falta de ajustamento 3 0,152777 0,112075 0,003191 103,3098Cúbico 3 2,241428 1,675789 0,041353 3860,1715Resíd. da regressão 56 0,126774 0,098694 0,121197 81,1765Falta de ajustamento 2 0,159893 0,114795 0,003744 121,2524Resíd. Experimental 24 0,147246 0,118733 0,002625 98,3038Resíd. Amostragem 30 0,108188 0,081589 0,002018 64,8028Resíd. Ponderado 54 0,125547 0,098098 0,002288 79,6922Parcela 29 0,960899 0,703096 0,020826 770,2288(Dose) (5) 4,599214** 3,329597** 0,104418** 4109,0420**Linear 1 18,346313** 13,313465** 0,402587** 17152,8560**Resíd. da regressão 58 0,222912 0,163989 0,005102 104,4881Falta de ajustamento 4 1,162440** 0,833631** 0,029875** 848,0877**Logístico 2 11,322937 8,186738 0,258939 10141,1585

Imazapyr Resíd. da regressão 57 0,151392** 0,113181** 0,003169** 51,4184**Falta de ajustamento 3 0,116733 0,091504 0,001403 87,6300Quadrático 2 11,034165 7,934987 0,255857 10079,8520Resíd. da regressão 57 0,161524** 0,122015** 0,003277** 53,5695**Falta de ajustamento 3 0,309248 0,259338 0,003458 128,5011Cúbico 3 7,481209 5,411863 0,170593 6772,8040Resíd. da regressão 56 0,157707 0,117644 0,003334 51,6920Falta de ajustamento 2 0,276224 0,206201 0,005155 113,3975Resíd. Experimental 24 0,202917 0,155908* 0,003413 74,6425**Resíd. Amostragem 30 0,113637 0,081168 0,003152 29,2186Resíd. Ponderado 54 0,153317 0,114386 0,003267 49,4067

*, ** : significativo a 5% e 1%, respectivamente, pelo teste F.



Esses resultados indicam que, apesar dehaver rigor na seleção das mudas e na conduçãodos experimentos, as mesmas ainda apresentaramelevada heterogeneidade, que não foi estimadapelo resíduo experimental, havendo, portanto, anecessidade de se testarem os efeitos dostratamentos (doses) por meio do resíduoponderado. Segundo Steel & Torrie (1960), aestimativa da variação entre as subamostras ouunidades de amostragem, dentro de uma unidadeexperimental, é uma medida de homogeneidade daunidade, e essas variações dependem, sobretudo,das diferenças ambientais e, ou, genéticas deplanta para planta, dentro de cada vaso.

Ainda na Tabela 1, constata-se efeitosignificativo para o modelo linear, em todas ascaracterísticas avaliadas, tanto para o experimentocom o glyphosate, quanto para o imazapyr, e comfalta de ajustamento significativo apenas noimazapyr. Hoffmann & Vieira (1983) afirmam quea significância na falta de ajustamento (FA)implica em que o modelo testado não éapropriado, visto que o quadrado médio da faltade ajustamento está estimando um erro sistemáticoa mais que a estimativa de 2. Portanto, é sempredesejável que o FA dê um resultado não-significativo, como observado no experimento doglyphosate. No experimento com o imazapyr,tanto o modelo logístico quanto o quadráticomostraram-se significativos, com a FA não-significativo, indicando que tais modelos são maisadequados para descrever o fenômeno em estudo.

Nas Figuras 1, 2, 3 e 4, constata-se que osR2 dos modelos linear, logístico, quadrático ecúbico foram significativos em todas ascaracterísticas avaliadas nos experimentos com oglyphosate e o imazapyr. Tais resultadosapresentam limitado significado no processo deescolha do melhor modelo, pois uma vez obtidosignificância no modelo de menor grau (linear),haverá elevada probabilidade de terem-se efeitossignificativos com o aumento dos graus ou

parâmetros do modelo. Isso ocorre, porque, nosmodelos com comportamento aproximadamentenormal, a inclusão de novas variáveis sempreacarretará melhor ajuste do modelo aos pontosobservados. Segundo Gauston & Venus (1981),modelos envolvendo maior número de parâmetros,usualmente, são mais flexíveis, possibilitandomelhor ajuste.

Dentre as funções estudadas, segundo ocritério do R2, a função que apresentou o maisbaixo ajuste foi a linear, com exceção apenas navariável CR, para o glyphosate. Apesar de asfunções quadrática e cúbica apresentarem ótimoajuste, o significado biológico de seus parâmetrospara algumas características, é de difícilinterpretação, como se observa principalmentepara o imazapyr, onde são obtidos valoresnegativos com o aumento das doses para ascaracterísticas BST, BSA, BSR e CR (Figuras 1,2, 3 e 4).

Nas características avaliadas para os doisprodutos, a função logística apresentou os maisbaixos valores de CV da regressão, sendo esteainda menor no imazapyr. Considerando-se que oCV mede a relação entre a medida de dispersãodos pontos observados em torno da curva,expressa por s ( QMres. da regres. ), e o valor

médio da variável dependente, y , o resultado étanto melhor, quanto menor for o CV daregressão. Assim, a função logística apresenta-secomo a de melhor qualidade de ajustamento.

As curvas de biomassa seca ecomprimento de raiz, correspondentes aos ajustesdas diferentes funções matemáticas aos dados,demonstraram que a função logística é a quemelhor representa o fenômeno em estudo. Nasdoses iniciais, observam-se respostasaproximadamente constantes, seguindo-se aredução da resposta com o aumento das doses.Tais resultados obtidos pelo ajuste logísticorefletem a baixa toxicidade dos herbicidas aobioindicador, nas menores doses, com efeitosaltamente tóxicos nas maiores doses.



Glyphosate

0

0,5

1

1,5

0 256 512Dose, µg L-1

Biom

assa

seca

,g

I 50

=32

9,98

32 12864

Y =1,2138

1 + X329,982

2,6342^

R2

= 0,9533**CV = 33,98

Imazapyr

0

0,5

1

1,5

0 14,2 28,4Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

I 50=

6,65

1,7 7,13,5

Y =1,4719

1 + X6,6534

3,0484^

R2

= 0,9848**CV = 13,07

0

0,5

1

1,5

0 256 512Dose, µg L-1

Biom

assa

seca

,g

32 64 128

Y = 1,2843 - 0,1878[10 -2]**X

r2 = 0,9272**CV = 36,76

^

I 50=

341,

93

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 14,2 28,4

Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,gY = 1,3467 - 0,5674[10

-1]**X

r2

= 0,7978**CV = 41,26

^

I 50

=11

,87

1,7 7,13,5

0

0,5

1

1,5

0 256 512Dose, µg L-1

Biom

assa

seca

,g

32 64 128

I 50

=36

8,80

Y = 1,2508 - 0,1241[10 -2 ]nsX - 0,1234[10 -5 ]nsX2

R2 = 0,9349**CV = 40,14

^

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 14,2 28,4

Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

I 50=

6,18

Y = 1,6247 - 0,1519**X + 0,3319[10 -2 ]**X2

R2

= 0,9597**CV = 21,28

^

1,7 7,13,5

0

0,5

1

1,5

0 256 512Dose, µg L-1

Biom

assa

seca

,g

32 64 128

I 50=

317,

86

Y = 1,192 + 0,133[10-2

]ns

X - 0,168[10-4

]ns

X2

+ 0,211[10-7

]ns

X3

R2

= 0,9546**CV = 41,06

^

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 14,2 28,4

Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

I 50

=7,

51

Y = 1,527 - 0,756[10-1

]ns

X - 0,499[10-2

]ns

X2

+ 0,203[10-3

]ns

X3

R2 = 0,9760**CV = 21,11

^

1,7 7,13,5

FIGURA 1. Curvas de dose-resposta da biomassa seca total (BST) do tomateiro (Lycopersiconesculentum Mill. var. Santa Clara), sob doses crescentes de glyphosate e imazapyr.



Glyphosate

0

0,5

1

1,5

0 256 512Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

32 12864

1,0575Y =

1 + X329,5149

2,5528^

R2 = 0,9547**CV = 33,28

I 50=

329,

51

Imazapyr

0

0,5

1

1,5

0 14,2 28,4Dose, µg L-1

Biom

assa

seca

,g

Y =1,2402

1 + X6,8806

3,2435^

R2 = 0,9835**CV = 13,55

I 50

=6,

88

1,7 7,13,5

0

0,5

1

1,5

0 256 512Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

32 64 128

I 50

=34

3,26

Y = 1,1157 - 0,1625[10-2

]**X

r2 = 0,9303**CV = 35,74

^

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 14,2 28,4

Dose, µg L-1

Biom

assa

seca

,g

I 50

=11

,89

Y = 1,1495 - 0,4833[10 -1]**X

r2

= 0,7997**CV = 40,89

^

1,7 7,13,5

0

0,5

1

1,5

0 256 512Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

32 64 128

I 50=

366,

72

Y = 1,0906 - 0,1149[10-2

]ns

X - 0,9218[10-6

]ns

X2

R2 = 0,9360**CV = 39,53

^

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 14,2 28,4

Dose, µg L-1

Biom

assa

seca

,g

I 50=

6,28

Y = 1,3799 - 0,1272**X - 0,2751[10 -2 ]**X2

R2

= 0,9533**CV = 22,80

^

1,7 7,13,5

0

0,5

1

1,5

0 256 512Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

32 64 128

I 50=

315,

36

Y = 1,039 + 0,111[10 -2 ]ns X - 0,146[10-4 ]nsX2 + 0,185[10 -7]nsX3

R2

= 0,9563**CV = 40,00

^

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 14,2 28,4

Dose, µg L-1

Biom

assa

seca

,g

I 50

=7,

8

Y = 1,284 - 0,519[10 -1]nsX - 0,546[10 -2 ]nsX2 + 0,201[10 -3]nsX3

R2 = 0,9752**CV = 20,33

^

1,7 7,13,5

FIGURA 2. Curvas de dose-resposta da biomassa seca da parte aérea (BSA) do tomateiro (Lycopersiconesculentum Mill var. Santa Clara), sob doses crescentes de glyphosate e imazapyr.



Glyphosate

0

0,06

0,12

0,18

0 256 512Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

32 64 128

Y =0,1569

1 +X

331,5189

3,2241^

R2 = 0,9444**CV = 38,94

I 50=

331,

52

Imazapyr

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 14,2 28,4Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

Y =0,2335

1 + X5,3952

2,4271^

R2

= 0,9919**CV = 9,86

I 50

=5,

4

1,7 7,13,5

0

0,06

0,12

0,18

0 256 512Dose, µg L -1

Bio

mas

sase

ca,g

32 64 128

I 50=

333,

36

Y = 0,1686 - 0,253[10 -3]**X

r2

= 0,9007**CV = 45,04

^

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 14,2 28,4

Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

I 50

=11

,74

Y = 0,1973 - 0,8404[10-2

]**X

r2 = 0,7711**CV = 45,49

^

1,7 7,13,5

0

0,06

0,12

0,18

0 256 512Dose, µg L -1

Bio

mas

sase

ca,g

32 64 128

I 50=

380,

49

Y = 0,1602 - 0,9163[10-4

]ns

X - 0,3123[10-6

]ns

X2

R2

= 0,9272**CV = 44,54

^

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 14,2 28,4

Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

I 50

=5,

71

Y = 0,2449 - 0,2469[10 -1 ]**X + 0,5683[10-3]**X 2

R2 = 0,9801**CV = 15,47

^

1,7 7,13,5

0

0,06

0,12

0,18

0 256 512Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

32 64 128

I 50=

333,

79

R2 = 0,9431**CV = 48,24

Y = 0,153 + 0,224[10-3]nsX - 0,222[10 -5]nsX2 + 0,259[10-8 ]nsX3^

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 14,2 28,4

Dose, µg L -1

Biom

assa

seca

,g

I 50

=5,

82

R2 = 0,9803**CV = 18,89

Y = 0,244 - 0,237[10 -1]**X + 0,460[10 -3]nsX2 + 0,264[10-5 ]nsX3^

1,7 7,13,5

FIGURA 3. Curvas de dose-resposta da biomassa seca da raiz (BSR) do tomateiro (Lycopersiconesculentum Mill var. Santa Clara), sob doses crescentes de glyphosate e imazapyr.



Glyphosate

0

20

40

60

0 256 512Dose, µg L-1

Com

prim

ento

,cm

Y =47,8999

1 + X324,1489

2,6146^

R2 = 0,9477**CV = 37,65

I 50=

324,

15

32 12864

Imazapyr

0

10

20

30

40

50

0 14,2 28,4Dose, µg L -1

Com

prim

ento

,cm

Y =46,8552

1 + X6,8572

2,4343^

R2

= 0,9872**CV = 11,08

I 50=

6,86

1,7 7,13,5

0

20

40

60

0 256 512Dose, µg L-1

Com

prim

ento

,cm

12832 64

I 50=

324,

55

Y = 51,1437 - 0,7879[10-1

]**X

r2 = 0,9723**CV = 23,72

^

-10

0

10

20

30

40

50

0 14,2 28,4

Dose, µg L-1

Com

prim

ento

,cm

I 50

=12

,28

Y = 42,6209 - 1,7348**X

R2 = 0,8349**CV = 34,48

^

1,7 7,13,5

0

20

40

60

0 256 512Dose, µg L-1

Com

prim

ento

,cm

6432 128

I 50

=33

7,53

Y = 50,5494 - 0,6751[10-1

]ns

X - 0,2184[10-4

]ns

X2

R2

= 0,9738**CV = 26,67

^

-10

0

10

20

30

40

50

0 14,2 28,4

Dose, µg L-1

Com

prim

ento

,cm

I 50=

6,62

Y = 50,5214 - 4,4384**X + 0,9434[10 -1]**X 2

R 2 = 0,9812**CV = 13,42

^

1,7 7,13,5

0

20

40

60

0 256 512Dose, µg L-1

Com

prim

ento

,cm

12832 64

I 50=

374,

72

Y = 51,857 - 0,124nsX + 0,321[10-3]nsX2 - 0,465[10-6 ]nsX3

R2 = 0,9795**CV = 28,89

^

-10

0

10

20

30

40

50

0 14,2 28,4

Dose, µg L-1

Com

prim

ento

,cm

I 50

=7,

55

Y = 48,515 - 2,871oX - 0,766[10 -1]nsX2 + 0,418[10 -2]nsX3

R2

= 0,9890**CV = 12,61

^

1,7 7,13,5

FIGURA 4. Curvas de dose-resposta do comprimento das raízes (CR) do tomateiro (Lycopersiconesculentum Mill var. Santa Clara), sob doses crescentes de glyphosate e imazapyr.



Segundo Streibig (1988), quando abiomassa seca da planta é graficamente plotadacontra as doses do herbicida, esta apresentanormalmente uma conformação sigmóidesimétrica, sendo o limite superior da curvarepresentado pela resposta da testemunha e olimite inferior pela resposta da planta às altasdoses do herbicida, podendo esta ser zero.Ocasionalmente, plantas tratadas com doses muitobaixas apresentam um crescimento que se excedeà testemunha. Esse fenômeno, denominado“hormesis”, ocorre em diversos herbicidas ougrupos de herbicidas, independentes do seumecanismo de ação (Streibig, 1980) e foiobservado apenas nos dados de biomassa secapara os dois herbicidas.

Nos modelos linear e quadrático, para oglyphosate; e linear, quadrático e cúbico, para oimazapyr, constata-se um rápido decréscimo dabiomassa seca e do comprimento de raiz, já nasmenores doses. Tais condições são poucoesperadas, uma vez que as doses escolhidas foramintercaladas (eq. 1), de tal forma que abrangessemquase todo o intervalo da curva teórica de respostado bioindicador. De acordo com Seefeldt et al.(1995), para se admitir o desenvolvimento de umaequação que estime o melhor ajuste da curva dose-resposta aos dados, a escolha das doses deveabranger toda a seqüência de resposta dobioindicador.

Os resultados obtidos para I50 apresentamvariabilidade entre as funções e as variáveisanalisadas, sendo esta mais expressiva para oimazapyr, o que indica que a estimativa desseíndice depende da escolha da função e da própriavariável. Considerando-se a expectativa de seobter o menor valor de I50, a função logísticaapresenta-se como a mais adequada para aestimativa desse índice, visto que a mesma,independente da variável analisada, estimouvalores, quando não o menor, sempre próximo domenor índice de outra função. Observa-se aindaque o imazapyr apresentou os menores valores deI50, em todas as variáveis analisadas, indicandomaior sensibilidade do bioindicador a esse

produto. Pelo fato de ambos os produtos atuaremna síntese de aminoácidos, pode-se inferir que osmenores valores de I50, apresentados no imazapyr,sejam decorrentes de uma rota metabólica notomateiro, mais eficaz que a do glyphosate.

LITERATURA CITADA

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