Usman Sudjadi - repo-nkm.batan.go.idrepo-nkm.batan.go.id/3322/1/0169.pdf · 198 adalall unsur-unsur kon aminasi yang terdapat di dalam silikon setelah proses N1D di RSG-GAS. ... yang

Prosiding ~'el1"nar Jia.~'llt'/'f/11ItJl'PRSG Tahun /997//998 I

Penelitian Unsur-Unsu~ Kontaminasi dan Analisis Efek Kelistrikannya di Dalam SilikonI pada NTD di RSG-GAS

Usman Sudjadi

AbstrakPenelitian Unsur-Unsur K ntaminasi daD Analisis Efck Kclistlikannya di Dalam Silikon pada NTDdi RSG-GAS. Telah diteli i unsur-unsur kontaminasi di dalam silikon pada proses N1D (NeutronTransmutation Doping) den Multi Channel Analyser (MCA). Penelitian ini penting untuk mengetahuikualitas daripada silikon dop g di N1D. Dati basil penelitian didapatkan bahwa Mn-45, Ga-72 dan Au-198 adalall unsur-unsur kon aminasi yang terdapat di dalam silikon setelah proses N1D di RSG-GAS.Analisis efek kelistrik;m unsur-unsur kontaminasi ini, pada semikonduktor silikon juga diterangk;mdalam makalah ini.

Abstract -Investigation of Elements ontamination and Analysis of Electrical Effect of this Contamination inSilicon on the Neutron Tra smutation Doping in the RSG-GAS. The elements of contamination on tileNeutron Transmutation Do ing process (NTD) have investigated by Multi ChaIU1el Analyser (MCA).This investigation is impo t to know the quality of silicon doping in NTD. We have found that Mn-45,Ga-72 and Au-198 are ele ents of contamination in silicon after NTD process. Analysis of electricaleffect of this elements con .nation on semiconductor silicon is described also in this paper.

PENDAHULUAN mengoptimasi fasilitas silikon doping di RSG-

GAS, yang dapat menunjang salah satu program

SARLIT A. Banyak alat untuk meneliti dan

mengukur unsur-unsur kontaminasi di dalam

scmikonduktor Si, Gc, InP, GaAs, InPGaAs (di

dalam penclitian ini yang dipakai adalah Si).

Alat-alat tcrscbut scpcrti mis.1lnya '.Hall Effect",

"CC- Technique (Constant Capacitance

Tcchniquc)"', "EPR (Electron Paramagnetic

Resonancc). DL TS (Deep Le\'el Transient

Spectroscopy) dan DL TFS (Deep Lcvcl Transient

Fouricr Spectroscopy) (2-6] dll. BATAN tidak

mcmpunyai alat-alat tcrscbut di atas. BAT AN

, ..,... ~. '.!'" .

Unsur-unsur konta .nasi (unsur-unsur

diluar phophor) pada w tu proses neutron

transmutation doping pada ilikon, sangat tidak

diinginkan oleh perosaha rnikroelektronik.

Terotanla unsur-unsur kont asi yang bersifat

elektris aktif seperti misal unsur-unsur Fe,

Au, Cu, Cr, Ni dan seb ya. Unsur-unsur

kontaminasi aktif jika ikut tcrdoping di dalam

silikon, maka unsur-unsur ini akan mcmbuat

tingkat cncrgi (cncrgy IC\'cl di dalam lorbiddcII

band" (pita l,mmgan). lntcraksi clcktron-

clcktron atau "holc.' (Iubang) tcrhadap

"conduction band" (pita ko duksi) d;Ul "valcncc

band" (pita valcnsi) ak;ul II cmpclIg:lnllli prodllk

nanya mcmpunyal !VILA tMUlll LllannCI

Allalyscr), alaI illi IImlya dapat mcllcntukall jcllis

unSllr yallg tcrkollt:llllillasi di dal:11II silikon s:lia,

tapi tidak dapat IllCllcntllkall bcrapa bcsamyadari diodc, ICIr;\Ilsislor

p;l~a

d;m produksi

Illikrocl..:ktrollik l'llcrgi Ic\cl, "microscopic cross scction' 1:",)-

li;lp 1IIISlIr koJllalllill~i dalam silikoll Dcligall

kclcrtJalasali al:1l-alal pcncliti:m di BATAN ml1k;.

~1~~lj!~~;1 ..I.Ilc.!-J!Ps.':I;;.III':'k;uli~1CA,i",~".,"'1 4~ r'

0",,1 '\ ./: \.:,..'

111ikroproscsor (fIP)

TUjll:111

pcnclitia/l illi ad~llah u/ltuk IUCIiClili

1lllSllr-lIlISlir kolllilmimisi IYCllll\ Icru:lpal p;ld:1

N'W 11:11

j~I}_._~~!~'~I~I.

Ulllilkprllscs

[

Prosiding Seminar Hasil PenelitianPRSG Tahun 1997/1998

ISSN 0854 -5278

elektron-elektron. Berapa jumlah elektron-

elektron di dalam "conduction band" dan berapa

"holes" yang dibawa ke "valence band". Dengan

kerapatm level D(E) dan distribusi Fenni-Dirac

f(E) maka untuk jumlah seluruh elektron-

elektron N di dalam "conduction band" akan di

dapatkan:

N = 2 .J D (E) f (E) dE

Hasil penelitian ini tidak memberikan basil

secarn kwantitatif yaitu tidak memberikan erapa

besamya energi level, "microscopic cross

section", konsentrasi dsb. Tetapi ya

memberikan basil secara kwalitatif yaitu sur-

unsur apa saja yang mengkontaminasi di dalam

silikon. Penelitian ini nanti akan dil .utkan

dengan mempergunakan alai DLTFS di J rman,

jika penulis berkesempatan ke Jerman lagi. (1)

SIFAT-SIFAT KELISTRIKAN

UNSUR DOPING DI DALAM Si

U~SUR- ( faktor 2 menunjukkan arah-arah spin), untuk

seluruh energi elektron-elektron dapat ditulis:

E =]:;' + h2k2f2 ill'""'pot elf (2)

(3)

Karena di dalam pemikiran ini tidak ada

kelebihan arnh-arnh dari vektor k yang

seharusnya diberikan, maka pembatasan

perluasan E = konstan. Bola yang mempunyai

titik pusat 0 dan kulit-kulit bola antara E dan E +

dE terdapat sebuah volume 47tk2 dk, jadi pada

sebuah volume di dalam ruang k per level

quantum dari (27t)3N (V= volume) untuk D(E)

dE akan didapat:

41i.k2D(E )dE =

(21l")3 / V

Dengan dk/dE dari (3)

.dk (4)

(5)

akan didapat

Masing-masing atom didalam I

silikon mempunyai empat elektron pa it

terluar, empat elektron pada kulit terl ar ini

masing-masing dua elektron dari 3s (val

dua elektron dari 3p (valensi).

Dengan elektron-elektron ini atom-atom "!ikon

dapat berikatan sam sarna lain, dan an

elektron-elektron inilah atom-atom siliko akan

pula berikatan dengan atom-atom di

dopingkan ke silikon. Misalkan

memberikan energi maka sebuah elektr n dari

ikatannya akan dapat terpisah. Elektron-e ektron

yang lain dapat mengisi kembali cel -celah

yang kekurangan elektron ini. an

memberikan medan listrik maka dalam al ini

akan terdapat aros listrik. Jika pemberian energi

tersebut adalah energi thermal, maka kon entrasi

elektron-elektron bebas akan bergantun pada

temperatur yang diperlihatkan oleh exp ( 1)

(Faktor-Boltzman). Yang manaAE adalah energi

aktivasi. Elektron-elektron yang sool -olah

bebas bergerak sam sarna lain di dalam

"conduction band" (Ec) pada semikonduk or dan

"holes" (lubang-lubang) di dalam "valenc band"

(Ec). Diantara Ec daD Ev terdapat "fo idden

band" yang mana di dalamnya tidak t rdapat

41

ISSN 0854-5278 Pene/itian Unsur.Usman Sudjadi

h.(E -Epot)(E -Epot)-lf2 dE

= V.~(~)3/2.(E-Epot)j/2.dE,,(6)

47l"

kalikan dengan kT, gantilah h dengfm h/27l" rnaka akan di dapatkan:

~ )~2(E -E )1/2 dEh2 I" pot.

2 D(E) dE = v. 4 1l"

21l".m.1T kT=v. 2. ( e.u ' )3/2

h2~.(!E -Epot )1/2.d(!!:.-)J"i f"kr k T (7)

Nc disebut level kerapatan efektiv. Jika dihitung

jurnlah elektron-elektron di dalam "conduction

band" yang berdasarkan persamaan (1), maka

akan di dapatkan kerapatan = Jumlah

elektron/volume:2,51.1019. mana

dipergunakan masa elektron nlo = ~,lO9.10.28g.

CO)

n=Nc. ~ J'" 7Z" E pol

Ed(-)kT (8)E -EF)

1 + exp(U-

~-=~

Dengan mengganti 1] = , maka akan didapatkankT

n

(9)

Epot = Ec , dengan Ec;= Energi pada "conduction

band". Kita dapat mengetahui dari persamaan

Konsentrasi elektron-elektron I di dalam

"conduction band" hams dihitu~g, yang mana

42

Prosiding Seminar Hasil PenelitianPRSG Tahun 1997/1998

ISSN 0854 -5278

(9), ~ adalah sebuah fungsi parametJr (EcNc 1

Ec -EF--~oo1. kT

Dalam hat ini persamaan (9) lebih besar dari I,

jadi akan berlaku:

2 CX) 1~ ":J; !exP(-1J).exi(n

Nc

~ exp(-(10)

:f

~

Hasil integral Jexp(-TJ).Jq~ =0

Harga ini biasanya untuk semikonduktor yang

didoping sampai 1017 cmo3. Dengan demikian

didapatkan persamaan pertama yang mendasar:

n=Ncexp(-~£~) (12)kT

jadi akan didapatkan: (~l)

E -E~ exp( -C F )

kT , kita I dapat

n

NcEc -EF ~ -00

kT2.mengetahui mengapa faktor -}; di dalaml

Untuk 1] < IEc -EFI adalah exp 1]. exp

Ec -EF)«( -~

kT

persamaan (7) akan terpisahkan. Dari pe aan

(11) dapat diartikan sebagai berikut, jika -~

»kT ini artinya n« Nc .

Selain itu diketahui bahwa harga Nc (pada

temperatur ruang) dengan m.ff ~ n1o

(= massa elektron bebas) harganya adalah:

daD untuk 1] » IEc -EFI maka basil

integrasinya akan kecil, jadi suatu pendekatan

yang baik jika persamaan (9) diberikan untuk

keadaan:T ~30"'6K) 2.me!!

moNc=2,S.lOI9«

43

ISSN 0854-5278 Penelitian Unsur.Usman Sudjadi

~-=~17=-

kTd -2-v'1 -.J"1i'

2 2

3

nJ0

Untuk keadaan n » Nc akan di dapa~an juga:

3 ~! n ~-(Ec -Ef) = (_)3J!3kT{ _)3

4 N c(13)

Sebuah perhitungan evaluasi dari integral di

dapatkan basil pada gambar 2. Kita dapat

mengenal bahwa bahwa pemberian proximasi:

n E-E-= exp(- C F) untuk

Nc kT

E -E(c F»> 1 sampai n ~ 0, Nc adalah

kTsangat bagus untuk memenuhi. P (12)

adalah menerangkan juga sebuah keterangan

secara garis besar tentang kerapatan evel efektif.

Pada pemberian pencairan (dapat .analogikan)

dengan leon gas (n« Nc) akan di atkan gas

elektron-elektron sebagai mana pa gas ideal,

yang mana dipergunakan juga tuk statistik

Boltzmann. Sebuah level yang erisi secara

kontinu di dalam "conduction band' didapatkan

Nc keadaan/level/cm3 dengan satu satuan level

energi Ec. Kita dapat m ganalogikan

keterangan diatas dengan "hole' di dalam

"valence band". Rumusnya dapat 1ihat seperti

dibawah ini:

beberapa atom silikon pada satu dimensi dapat

diperlihatkan seperti gambar I [I]. Dari gambar

dapat diperlihatkan bahwa kerapatan elektron

semakin dalam semakin rapat dan semakin keluar

semakin renggang kerapatannya ("density") [2].

Energi level elektron yang terluar disebut

"conduction band" sedangkan energi level

lapisan dari luar disebut "valence band" (lihat

gambar I). Jarak antara "conduction band" dan

"valence band" disebut "forbidden band" pada

silikon biasanya besarnya leV. Unsur-unsur

kontaminasi yang masuk kedalam Si akan

membentuk energi-energi level di dalam

"forbidden band", elektron-elektron di dalarn

energi level (Er) ini akan berinteraksi dengan Ec

sedangkan "hole" akan berinteraksi dengan Ey

[I].

TAT A KERJA DAN PERCOBAAN

Cuplikan yang digunakan adalah p-Si

(FZ-"Floating Zone") yang mempunyai orientasi

atom (100), dengan konsentrasi dasar Boron 3,5

x 1015 atom/cm3, tahananjenis = 8.0. cm dan

rnobilitas lubang ("hole") = 5,3 x 10

cm2Nolt.detik. Dimensi cuplikan adalah 1 cm,

panjang 1 crn dan tebal 400 ~m. Cuplikan

pertarna kali dibersihkan dengan C2HC13 pada

800 C. Kemudian permukaan cuplikan

dibersihkan dengan methanol. Oksida alarn yang

44

Prosiding Seminar Hasi! Pene!itianPRSG Tahun 1997/1998

ISSN 0854 -5278

menempel pada pennukaan silikon telah .

"etching" dengan HF (40%) dan cuplikan

dikeringkan dengan gas Nz, Cuplikan ke udian

di irradiasi di CIP (CentrallITadiation Po .tion)

di RSG-GAS, dengan perbedaan waktu

perbedaan flu.x neutron (daya), Cara me. diasi

cuplikan silikon yaitu pertama-tama cupf an di

bungkus dengan kertas aluminium, kemu ian

dirnasukkan ke dalam aluminium "capsul' , bam

kemudian dimasukkan ke dalam CIP. Ta ketja

untuk preparasi cuplikan sebelum dan ses dab

radiasi adalah sarna, bedanya hanya pada diasi

dibungkus dengan kertas aluminium. Sel in itu

sebelum iradiasi cuplikan diukur dengan L TFS

dan sesudah iradiasi diukur dengan MCA

hasilnya menunjukkan bahwa di dalam cuplikan

silikon setelah di in-adiasi di dalam CIP terdapat

unsur-unsur Au-198, Mn-54 dan Ga-72 yang ikut

masuk. Konsentrasi daTi ketiga unsur ini kecil.

Selain itu di dapatkan basil pula bahwa "average

activity" daTi Mn-45 adalah 1.32e + 06, Ga-72

adalah 3.9ge+O9 dan Au-198 adalah 3.15e+O8.

sedangkan "decay factor" nya untuk Mn-54

adalah 9.85e-ol, sedangkan untuk Ga-72 adalah

3.40e -04, dan basil "decay factor" dari Au-198

adalah 1.75e-01. "Peak" Mn dan "peak" Ga

teIjadi interferensi.

Walaupun Au-198 konsentrasinya tidak

begitu besar, unsur ini sangat mempengaruhi

produksi mikroelektronik. Karena unsur Au

sangat elektris aktiv. Atom-atom Au masuk

kedalam silikon, ada kerugian atau

keuntungannya. hat itu tergantung ~ pada

tujuan produksi "microelectronic device" yang

akan dibuat Jika tujuannya untuk membuat

daerah intrinsik (p+in+ diode), maka hal ini akan

berguna seperti yang diterangkan dibawah ini

[I].

BASIL DAN DISKUSI

Untuk mengetahui apakah di dalam

cuplikan silikon terdapat sur

kontaminasi sebelumnya. Maka cuplik ikon

sebelurn di irradiasi atau sebelum dirna ke

dalam ClP di selidiki dulu apakah d am

cuplikan silikon tersebut terdapat uns sur

kantaminasi atau tidak ada s ya.

Pengukuran dengan mempergunakan alat DL 1FS

(Deep Level Transient Spectroscopy) [ , 3 dan

4]. Gambar 3. memperlihatkan basil pen

dengan DL 1FS, cuplikan silikon seb lurn diirradiasi, hasilnya menunjukkan bahwa ° dalam

cuplikan sebelum di irradiasi tidak pat

unsur-unsur kontarninasi daTi luar mall un daTi

dalam silikon sendiri. Hal ini terlihat dengan

tidak adanya "peak" di dalam gambar ersebut.

Sampel ini sarna dengan sampel yang di °rradiasi

di ClP sebelumnya dibersihkan deng aceton

dan methanol (lihat prosedur keIja).

Gambar 4. menunjukkan basil

pengukuran dengan MCA, cuplikan s elah di

irradiasi di Central Irradiation Positio (CIP),

Unsur Au di dalam silikon sering

dipergunakan dalam industri mikroelektronik

salah satu fungsinya yaitu untuk membuat dioda

p+in+, n+in+ dan p+ip+. Yang mana fungsi Au di

dalam silikon adalah sebagai kornpensasi untuk

menghasilkan daerah intrinsik ( i ) di dalam

dioda-dioda diatas.

Atom Au di dalam p-Si mernpunyai

beberapa tingkat energi pada "forbidden band"

yaitu Ey + 0,35 eV dengan penarnpang lintang

mikroskopikO"Aul = 0,131 X 10-13 cm2; danEy+ 0

,55 eV dengan penarnpang lintang

mikroskopiknya O"Au2 = 0,80 X 10-15 cm2. Hasil

ini di dapat dengan mendoping atom-atom Au ke

silikon dengan teknologi difusi (tidak dengan

Neutron Transmutation Doping). Kemudian

45

ISSN 0854-5278 Penelitian Unsur.Usman Sudjadi

cuplikannya diukur dengan S [7].

ElekU"on-elektron pada energi level ada Au ini,

akan berinteraksi dengan "condu 'on band"

[lihat rumus I-I2J. Sedangk Ie" akan

berinteraksi dengan "valence ban at rumus

1-14]. Pada teknologi pembu an daerah

intrinsic, kita dapat mendoping phosphor

kedalanl silikon, biasanya consen i phosphor

1014 atom/cm3, hasil doping akan nghasilkan

nSi. Kemudian n-Si ini kita dopi g kembali

dengan Au dengan konsentrasi 101 atom/cm3.

Maka akan didapatkan daerah in .sic dengan

teknologi kompensasi yang ideal [1, ].

Mendoping Mn ke dalam sil on dengan

teknologi difusi didapatkan juga beb rapa energi

level di dalam silikon. Proses diffus daD proses

"neuU"on transmutation doping" dalah dua

proses yang berbeda dalam proses' i atom-

atom dopan masuk menyebar ked am silikon

mengikuti hokum Fick [1]. yang enyatakan

bahwa kerapatan arus listrik seban .g dengan

gradien konsentrasi daD juga perubahan

konsentrasi pada waktu tertentu dengan

perubahan arus listrik. Sedangkan proses

"neuU"on transmutation doping" pros adalah

3OSi(n,r)~31Si~31p+p. Pada

silikon tersebut akan bersifat p-Si [1,6]. Dengan

demikian, jika atom -atom Ga ikut masuk ke

dalam silikon, maka harns dipikirkan pula

interaksi elektron-elektron di dalam energi level

MIl dengan "conduction band" dan "hole" daTi

"valence band" dengan energi level MIl (Erdari

MIl) [1, 6]. Unsur-unsur yang segolongan

denganGajika bahannya dicampur dengan unsur

yang segolongan dengan As yaitu N, P, Sb, Bi

dan Tm dan membentuk benda padat, maka akan

mempunyai sifat semikonduktor. Sebagai contoh

di "microelectronic device company" sekarang

terns di kembangkan bahan-bahan seperti GaAs,

InP dan sebagainya jenis semikonduktor ini biasa

di buat untuk CMOS (Complementary Metal

Oxid Semiconductor), PMOS, NMOS maupun

trnnsistor bipolar. Sedangkan unsur-unsur yang

segolongan dengan Zn yaitu Cd, Hg dan Dy jika

digabung dengan unsur-unsur yang segolongan

dengan Se yaitu 0, S, Te, Po, Yb akan

mempunyai sifat juga semikonduktor. Seperti

diketahui bahwa sifat semikonduktor ill bisa di

dapatkan dari proses kimia maupun fisika

(biasanya benda padat). ZnSe mernpakan jenis

semikonduktor yang dapat dibuat "blue diode"

dan ini sedang dikembangkan di negara-negara

industri.

Jadi unsur-unsur Au, Ga dan MIl

mempunyai interaksi elektris aktiv dengan atom-

atom silikon. Tidak tertutup kemungkinan atom-

atom Au, Ga dan Mn juga membentuk molekul

komplek ("cluster") dengan atom-atom

Phosphor. Misalnya AuF-komplex, GaP-

komplex dan MnP-komplex [2, 6], maka hal ini

harus diteliti lebih Ian jut.

teknologi NTD ini didapatkan pul unsur MIl

masuk kedalam silikon. Hal ini t dapat juga

interaksi elektron-elektron pada ener i level MIl

ke "conduction band"[lihat rumus 1-12] dan

"hole" daTi "valence band" [Iihat ru us 1-14] ke

energi level MIl ~ daTi MIl) [I, 6].

Ga juga di dapatkan salah sam unsur

yang masuk ke dalam silikon ketik silikon di

irradiasi dengan flux neutron pa a fasilitas

"neutron transmutation doping". tennasuk

sam golongan dengan B, AI, In, Ti an Ho. Jika

atom-atom Ga masuk ke dalam s ikon rnaka

KESIMPULAN

Pengukuran dengan MCA (Multi

Channel Analyser) di dapatkan hasil bahwa Mn-

46

Prosiding Seminar Hasi/ Pene/itianPRSG Tahun 1997/1998

ISSN 0854 -5278

4.

5

45, Ga-72 dan Au-198 adalab unsur-un yang

terdapat di dalam silikon setelab cupl" an di

iradiasi. Pengukuran dengan DL TFS (De Level

Transient Fourier Spectroscopy) di tkan

basil babwa tidak unsur-unsur yang ter at di

dalam silikon sebelum di iradiasi. jadi j' edua

basil pengukuran di bandingkan maka ak pat

disimpulkan babwa Mn, Au, dan Ga lab

unsur-unsur kontaminasi yang masuk set lab di

iradiasi. Besarnya konsentrasi ur

kontaminasi ini belum diukur, karena harus

diukur dengan DL TFS. Unsur- yang

konsentrasinya lebih kecil dari 1010 at micro)

tidak akan mempengaruhi sifat-sifat kef trikan

semikonduktor silikon, karena kecil hamp sarna

dengan unsur-unsur "impurity" di dalam ilikon

sendiri.

6.UCAP AN TERIMA KASm

Terima kasih disampaikan kepada Bap rs.

Amir Hamzah alas bantuaImya dalam p ulisan

rnakalah.

hergestellt mil der neuartigen, altemativen

Gruppe- V -Quelle Diethylterti-arbutyl-arsen

(DEtBAs) in der metallorganischen

Gasphasenepita.xie (MOVPE)"; in

Verhandlungan DPG (VI), 29 HL-7.7, Seite

1036, Munster, Gennany, 1994.

U. SUDJADI, S. WEISS, A. BOCK und R.

KASSING: "Untersuchungen an Pd-

korrelierten Storstellen in Silizium mil Hilfe

des DLTFS-Verfahrens"; in Verhandlungen

DPG (VI), 29 HL-IO.74, Seite 1070,

Munster, Germany, 1994.

U. SUDJADI, S. WEISS, A. BOCK undR.

KASSING: "Characterization of the

electrical properties of Copper in Silicon

with the DL TFS method" ; In

Verhandlungen DPG (VI), 30 HL-28.14,

Seite 1267, Berlin, Germany, 1995.

U. SUDJADI: "UntersuchungenanPd-, Cu-,

Ag-korrelierten Storstellen sowie Pd-Fe und

Pd-Au-Komplexen in Si mil Hilfe des

DLTFS-Verfahrens", Ph.D thesis,

"Universitat Gesamthochschu1e Kassel",

Kassel, Germany, 1995.

U. SUDJADI: "Study on the Diffusion of Au

in n-Si for Preparing p.in. Diodes"; A paper

presented at the STMDP Meeting, Delf-

Netherland, 1991.

7.

DAFTAR ACUAN

1. R. KASSING, Prof. Dr. : Vorlesung skrip!,

Universitat Munster, 1975.

2. U. SUDJADI, S. WEISS, A. BOCK dR.

KASSING: "Investigation of a Pd-Au

complex in n-type silicon with the D TFS-

Techniques"~ in Physica Status Soli i (a)",

Vol: 149, No.2 (1995).

3. Z. SPIKA et al. (Universitat MaIb g), S.

WEISS, U. SUDJADI, A. BOCK d R.

KASSING: "Untersuchung tiefer Sto tellen

in GaAs -Volumenkristalls hten

47

ISSN 0854-5278PeneJitian Unsur.Usman Sudjadi

Epot (x)

oX

Epot (x) Sctiap Atom Si/'"

~

Epot (x) Kristal Sir

Gambar la. Interferfnsi dari Setiap Potensial dari Atom-Atom Si akan

Menghasi~kan Seluruh Potensial Secara Periodik

Epot

.-.jC)

.0 -Q -~r--1'

Gambar ~b. Mempermudah Potensial Periodik

48

Prosiding Seminar HasiJ PeneJitianPRSG Tahun 1997/1998

ISSN 0854 -5278

It..II

uz'"~c Ie I

10 c

10-1

-6 -2 20 6 Ie(E -E )/KT --?F C

Gambar 2. Perhitu gaD Numerik dari Integral Persamaan (9).

Pendekatan :

1. nlN = exp{-(E.-Er)/kT

2. n/N -(E. -Er)3/1

3. n/Nc -(E. -Er)3/1 [1]

49

\.II0

~Q;

a='Q;

.,=

~

t'" =

=

~ ~

.(n -n

~=

=

'g.. aa

~

eQ

; .,

=

Q;

(n =

:-: ~

~

=c

~=

=

'" ';I

So

~~

=

-~= =

a .,

Co

~-.c

=., -Q

; Q

;

e.. a

Q;

-.'"

=_.Q

;

~.C

o~=a;Q

;=

_r.~II~

~o

of

~Ii.I.

~~

:0:

iol;ll

loA.

0Q rn0waa

r"ItI,t

D(

It1iC

c

NU\

.0

bi [fF

] -->

w00

"'

71~tl~

I-l

ccu:.1

0 o

tnl:!:,U

1Z..fr.F

U°"t:

.--00~

<>

° .

oC-i

""'."0 ktn

Po

f;"'41

~g?"'oT

'cON

EC

Ui

btgaJt'"

t>h

r:';i

Qb-

'0

f ;~

~

~

~

~iIc;"}

~C~tI...

~ ~

~~

~

§ ~~

gO~

~~ :::

~'"

-.~:-. ~cnZ0oc\.1\""'I\.1\N-.oJO

C

§~;::~5~-~"- 0-

~o-~

-~

,,I-,.~

o-~

o-":: -:: ~.~

~

"'J~~

~:§~e~~

Q,;

:10f-N'rII

-:to'rI:10~Zt/)t/)-

'-D0'2:C

'\tG-i

-i'N

N ..

NO

'; cryI ~

..~~

:J:~

r:.:;:

"C-

o-<u~cr:Cl)

c~...o~r:c

's~-c0

~~='

'"c o~

~

r:.0-~

-o=

' r:

'" ~

-~~

.--.--~~ -1..--r:';;'-0-=

'-'"C

l)~C

cn~

Co. =0

::~'" .-r:::=

cn~I..r:

E~~

a) a)

N

Nc

<I::>

~

~c

0'\ "'00'\

c... :I:

.,... 0

0 c...

.-{ "'0

.-{C

>P

-c~~

Z

:Ooo(s:)<

I:oot'-~

~

=nC

SJ

~

0 ->

~

N

., ~

a)

z: ..a)

~

a) a)

..~

(I).. ~

..

~

~

£ ~

.,... .,... -,... c

(.) (I)

~(.)

0.,... (.)

0 0

~

c... "'0

.,... .:.<

I:~f-4C

/) ~

~aC

><

I:~U

=<

c~

...~I

.ii: I

~

.:t5 ::.:'." :;

mco~t'-

~O

"\~

co

:::>(1)

~->

..xu

--

-illl.t:

E-c

...~~

1lI~

A~cIIIQ~III~

~

---.)Q.)

(I)Q

.)~p...

rooG

.)(I)P

..~.-.

~ (S)

Ln...0

..c~11)~ ,-itn'-D8

~Pol

(/J

..-4.r-.(/J

..Q)

2:r.:~Q

)

.r-.~

111~~~Q<tI-i~ Q1

VI

~~~IN~ ~QI

VI

QI

~P-I("')

~ ~c:~~x~I~~ ...cQj

~o-cJI(')~ ~t'$0H

Io,D~ .-.0~I()~Wr.I:>tG(,?I['-~

-11"\