Use of instrumental variables

Use of instrumental vari-ables

권순홍

2016.02.02

Treatment Effect(β)

βT ––––→ Y(Treatment) (Outcome)

β = a causal relationship

Causality– Event 유무에 따라 , 동시 혹은 그 이후의 event 의 가능성이

변하는 것

– The Holy grail of outcome research– Correlation study 보다 엄격함을 요구함

Treatment effect cannot be observed

Treatment effect(β) : Factual outcome 과 Counterfactual outcome 의 차이

Casual relationship 은 관찰된 (observed) 것이 아닌 추론된(inferred) 것 !

따라서 treatment effect 는 관찰 불가average treatment effect 를 추정할 수 있음

Treatment → Factual future (Observed)

No treatment → Counterfactual future(Censored)

Instrumental variable

βT Y(Treatment) (Outcome)

Z(Random Variable)

An Instrumental variable- Correlated with the treatment- Uncorrelated with the outcome

- Assignment/natural randomizer

Example #1 RCT

Treatment re-ceived

Outcome

Confounders

Treatment assign-ment

(randomization)

Example #2

Childhood schooling

Old age memory

IQ, SES

Compulsory state law

Example #3

흡연량

건강

confounder

담배가격

Exercise Quantifying the Impact of Health-Re-

lated Quality of life (Hrql) on Medical Expenditures in Asthma, arthritis, Depression, Diabetes, and Migraine

T: Health-Related Quality of lifeO: ExpendituresIV: Family, public goods, weather

The Impact of Robotic Technol-ogy on Neuro-Rehabilitation: Pre-liminary Results on Acceptability And Effectiveness

T: Robotic Technology O: Acceptability, EffectivenessIV: Guidance, reimbursement policy

The Impact Of New Endovascular Therapies For Femoropopliteal Arterial Disease On Therapy Uti-lization And Case Volumes In Germany, 2009-2013

T: New Endovascular Therapies O: Therapy Utilization, Case VolumesIV: Time, reimbursement policy

The Effect Of Glucose Lowering Drug Use On Overall Mortality Among Breast Cancer Patients

T: Glucose Lowering Drug O: MortalityIV: Diet, guidance

Burden of disease of diabetes melli-tus typ-2 in Austria

T: diabetes mellitus typ-2O: Burden of disease IV: genetic

관찰연구에서는… Treatment 할당은 환자의 기본 특성에 따라 달라짐

기본 특성은 측정이 가능하지 않을 수도 있으며 , 중재할 수 없음

– > Selection bias 선택바이어스 (Selection bias)

– 연구대상그룹에서 그룹 특성에 따라 연구 포함 확률이 다를 경우 발생

– 비교하고자 하는 하나 이상의 집단을 선정하는 과정에서 계통오차가 발생할 때 발생 가능

– 오즈비와 비교위험도를 틀리게 산출하고 , 따라서 노출과 질병의 연관성과 관련하여 타당성이 결여된 추론으로 결과를 유도함

– 이를 처리하기 위한 방안• Assignment(RCT)• Exploiting “Natural” randomizer

Selection bias 를 control 하기 위한 도구

Instrumental variable

Control Function

Regression Discontinuity

Casual estimation with confounder Casual estimation

– ( 가정 : T 와 는 연관성이 없음 ) Confounder 가 있을 때

– Omitted Variable bias 가 있다면 ,,

– 맞는 추정 : – 잘못된 추정 :

• 는 와 를 포함함

• 는 T 와 상관가능성이 있음

• 는 불편 추정됨

1. IV Estimation1. “natural” randomizer, Z 를 정의

• Z 는 outcome 과 비상관 , T 와 상관관계

T Y(AMI 환자 , 카테터 삽입법 ) (Survival)

T= Z( 시술가능한 병원까지의 거리 )

2. Wald Estimator• Z 가 이분형이고 X 가 없다면 ,

: IV 추정을 위한 가장 간단한 추정값

IV Estimation3. 2 stage least squre(2SLS) estimation

① Z 와 X 에 대한 회귀추정

T= → ② 와 x 에 대해 IV 회귀 추정

where • IV 결과

• ATE 는 randomized population 에 대한 영향을 대표함 .

Hausman Specification test 모델이 적절하게 설명하고 있는지 테스트

Simultaneity 테스트

T 와 연관성 테스트 (confounding)– 귀무가설 : T 와 는 상관관계가 없음

– T 와 가 상관을 보이지 않는다면 ,OLS 는 일관되고 효과적인 추정치를 산출함

– T 와 가 상관관계가 있다면 (eg. Omitted variable)OLS 는 부적절 ,, IV 사용이 올바른 추정치를 산출함

2. Control Function

3. Regression Discontinuity RD treatment effect -> cutoff in a score

Health Serv Res. 2006 Apr; 41(2): 550–563.

Stukel et al, JAMA 2007Analysis of Observational Studies in the Pres-ence of Treatment Selection Bias Effects of In-vasive Cardiac Management on AMI Survival Using Propensity Score and Instrumental Variable Methods

Invasive Cardiac Treatment

사망

confounder

IV: 지역별 카테터 비율

Summary RCT 는 효과를 측정하는 Gold standard

관찰연구는 RCT 를 보완할 수 있으며 RCT 가 불가할 때 근거를 제공하기도 함

– Strong IV 를 찾을 것

– Requirement 를 인지할 것

– 적절한 통계적 방법을 적용할 것 (IV, CF, RD)– 제한점을 인식할 것

감사합니다 .